ಆಸಸ್ ಲ್ಯಾಪ್‌ಟಾಪ್‌ನಲ್ಲಿ ಕೀಬೋರ್ಡ್ ಬ್ಯಾಕ್‌ಲೈಟ್ ಅನ್ನು ಹೇಗೆ ಆನ್ ಮಾಡುವುದು. ನಿಮ್ಮ ಕೀಬೋರ್ಡ್‌ನಲ್ಲಿ ಬ್ಯಾಕ್‌ಲೈಟ್ ಅನ್ನು ಹೇಗೆ ಆನ್ ಮಾಡುವುದು

ದೇಹ ಅದು ಕೆಳಗೆ ಜಾರುತ್ತದೆ ಇಳಿಜಾರಾದ ವಿಮಾನ . ಈ ಸಂದರ್ಭದಲ್ಲಿ, ಕೆಳಗಿನ ಶಕ್ತಿಗಳು ಅದರ ಮೇಲೆ ಕಾರ್ಯನಿರ್ವಹಿಸುತ್ತವೆ:

ಗ್ರಾವಿಟಿ ಮಿಗ್ರಾಂ ಲಂಬವಾಗಿ ಕೆಳಕ್ಕೆ ನಿರ್ದೇಶಿಸಲಾಗಿದೆ;

ಬೆಂಬಲ ಪ್ರತಿಕ್ರಿಯೆ ಬಲ N, ಸಮತಲಕ್ಕೆ ಲಂಬವಾಗಿ ನಿರ್ದೇಶಿಸಲಾಗಿದೆ;

ಸ್ಲೈಡಿಂಗ್ ಘರ್ಷಣೆ ಬಲ Ftr ವೇಗಕ್ಕೆ ವಿರುದ್ಧವಾಗಿ ನಿರ್ದೇಶಿಸಲ್ಪಡುತ್ತದೆ (ದೇಹವು ಸ್ಲೈಡ್ ಮಾಡಿದಾಗ ಇಳಿಜಾರಾದ ಸಮತಲದ ಉದ್ದಕ್ಕೂ).

ನಾವು ಇಳಿಜಾರಾದ ನಿರ್ದೇಶಾಂಕ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯನ್ನು ಪರಿಚಯಿಸೋಣ, ಅದರ OX ಅಕ್ಷವು ಸಮತಲದ ಉದ್ದಕ್ಕೂ ಕೆಳಕ್ಕೆ ನಿರ್ದೇಶಿಸಲ್ಪಡುತ್ತದೆ. ಇದು ಅನುಕೂಲಕರವಾಗಿದೆ, ಏಕೆಂದರೆ ಈ ಸಂದರ್ಭದಲ್ಲಿ ನೀವು ಕೇವಲ ಒಂದು ವೆಕ್ಟರ್ ಅನ್ನು ಘಟಕಗಳಾಗಿ ವಿಭಜಿಸಬೇಕಾಗುತ್ತದೆ - ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೆಯ ವೆಕ್ಟರ್ mg, ಮತ್ತು ಘರ್ಷಣೆ ಬಲ Ftr ನ ವೆಕ್ಟರ್ ಮತ್ತು ಬೆಂಬಲ ಪ್ರತಿಕ್ರಿಯೆ ಬಲ N ಅನ್ನು ಈಗಾಗಲೇ ಅಕ್ಷಗಳ ಉದ್ದಕ್ಕೂ ನಿರ್ದೇಶಿಸಲಾಗಿದೆ. ಈ ವಿಸ್ತರಣೆಯೊಂದಿಗೆ, ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೆಯ ಬಲದ x-ಘಟಕವು mg sin(α) ಗೆ ಸಮನಾಗಿರುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ವೇಗವರ್ಧಿತ ಕೆಳಮುಖ ಚಲನೆಗೆ ಕಾರಣವಾದ "ಎಳೆಯುವ ಬಲ" ಕ್ಕೆ ಅನುರೂಪವಾಗಿದೆ ಮತ್ತು y-ಘಟಕ - mg cos(α) = N ಸಮತೋಲನಗೊಳಿಸುತ್ತದೆ ಪ್ರತಿಕ್ರಿಯೆ ಬಲವನ್ನು ಬೆಂಬಲಿಸುತ್ತದೆ, ಏಕೆಂದರೆ ದೇಹವು OY ಅಕ್ಷದ ಅನುಪಸ್ಥಿತಿಯಲ್ಲಿ ಚಲಿಸುತ್ತದೆ.

ಸ್ಲೈಡಿಂಗ್ ಘರ್ಷಣೆ ಬಲ Ftr = µN ಬೆಂಬಲ ಪ್ರತಿಕ್ರಿಯೆ ಬಲಕ್ಕೆ ಅನುಪಾತದಲ್ಲಿರುತ್ತದೆ. ಇದು ಘರ್ಷಣೆ ಬಲಕ್ಕೆ ಕೆಳಗಿನ ಅಭಿವ್ಯಕ್ತಿಯನ್ನು ಪಡೆಯಲು ನಮಗೆ ಅನುಮತಿಸುತ್ತದೆ: Ftr = µmg cos(α). ಈ ಬಲವು ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೆಯ "ಎಳೆಯುವ" ಘಟಕಕ್ಕೆ ವಿರುದ್ಧವಾಗಿದೆ. ಆದ್ದರಿಂದ, ದೇಹವು ಕೆಳಕ್ಕೆ ಜಾರಿದರೆ, ಒಟ್ಟು ಫಲಿತಾಂಶದ ಬಲ ಮತ್ತು ವೇಗವರ್ಧನೆಗೆ ನಾವು ಅಭಿವ್ಯಕ್ತಿಗಳನ್ನು ಪಡೆಯುತ್ತೇವೆ:

Fx = mg(sin(α) – µ cos(α));

ax = g(sin(α) – µ cos(α)).

ವೇಗವರ್ಧನೆ:

ವೇಗವಾಗಿದೆ

v=ax*t=t*g(sin(α) – µ cos(α))

t=0.2 ಸೆ ನಂತರ

ವೇಗವಾಗಿದೆ

v=0.2*9.8(sin(45)-0.4*cos(45))=0.83 m/s

ಭೂಮಿಯ ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೆಯ ಕ್ಷೇತ್ರದ ಪ್ರಭಾವದ ಅಡಿಯಲ್ಲಿ ದೇಹವು ಭೂಮಿಗೆ ಆಕರ್ಷಿತವಾಗುವ ಬಲವನ್ನು ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೆ ಎಂದು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ. ಸಾರ್ವತ್ರಿಕ ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೆಯ ನಿಯಮದ ಪ್ರಕಾರ, ಭೂಮಿಯ ಮೇಲ್ಮೈಯಲ್ಲಿ (ಅಥವಾ ಈ ಮೇಲ್ಮೈ ಬಳಿ), ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೆಯ ಬಲದಿಂದ m ದ್ರವ್ಯರಾಶಿಯ ದೇಹವು ಕಾರ್ಯನಿರ್ವಹಿಸುತ್ತದೆ.

ಅಡಿ=GMm/R2 (2.28)

ಇಲ್ಲಿ M ಭೂಮಿಯ ದ್ರವ್ಯರಾಶಿ; R ಎಂಬುದು ಭೂಮಿಯ ತ್ರಿಜ್ಯವಾಗಿದೆ.

ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೆಯ ಬಲವು ದೇಹದ ಮೇಲೆ ಕಾರ್ಯನಿರ್ವಹಿಸಿದರೆ ಮತ್ತು ಎಲ್ಲಾ ಇತರ ಶಕ್ತಿಗಳು ಪರಸ್ಪರ ಸಮತೋಲಿತವಾಗಿದ್ದರೆ, ದೇಹವು ಮುಕ್ತ ಪತನಕ್ಕೆ ಒಳಗಾಗುತ್ತದೆ. ನ್ಯೂಟನ್ರ ಎರಡನೇ ನಿಯಮ ಮತ್ತು ಸೂತ್ರದ ಪ್ರಕಾರ (2.28), ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೆಯ ವೇಗವರ್ಧನೆಯ ಮಾಡ್ಯೂಲ್ g ಅನ್ನು ಸೂತ್ರದಿಂದ ಕಂಡುಹಿಡಿಯಲಾಗುತ್ತದೆ

g=Ft/m=GM/R2. (2.29)

ಸೂತ್ರದಿಂದ (2.29) ಮುಕ್ತ ಪತನದ ವೇಗವರ್ಧನೆಯು ಬೀಳುವ ದೇಹದ ದ್ರವ್ಯರಾಶಿಯ ಮೇಲೆ ಅವಲಂಬಿತವಾಗಿರುವುದಿಲ್ಲ ಎಂದು ಅನುಸರಿಸುತ್ತದೆ, ಅಂದರೆ. ಭೂಮಿಯ ಮೇಲಿನ ಒಂದು ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಸ್ಥಳದಲ್ಲಿ ಎಲ್ಲಾ ದೇಹಗಳಿಗೆ ಇದು ಒಂದೇ ಆಗಿರುತ್ತದೆ. ಸೂತ್ರದಿಂದ (2.29) ಅಡಿ = mg ಎಂದು ಅನುಸರಿಸುತ್ತದೆ. ವೆಕ್ಟರ್ ರೂಪದಲ್ಲಿ

§ 5 ರಲ್ಲಿ ಭೂಮಿಯು ಒಂದು ಗೋಳವಲ್ಲ, ಆದರೆ ಕ್ರಾಂತಿಯ ದೀರ್ಘವೃತ್ತವಾಗಿರುವುದರಿಂದ, ಅದರ ಧ್ರುವ ತ್ರಿಜ್ಯವು ಸಮಭಾಜಕಕ್ಕಿಂತ ಕಡಿಮೆಯಾಗಿದೆ ಎಂದು ಗಮನಿಸಲಾಗಿದೆ. ಸೂತ್ರದಿಂದ (2.28) ಈ ಕಾರಣಕ್ಕಾಗಿ ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೆಯ ಬಲ ಮತ್ತು ಧ್ರುವದಲ್ಲಿ ಉಂಟಾಗುವ ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೆಯ ವೇಗವರ್ಧನೆಯು ಸಮಭಾಜಕಕ್ಕಿಂತ ಹೆಚ್ಚಾಗಿರುತ್ತದೆ ಎಂದು ಸ್ಪಷ್ಟವಾಗುತ್ತದೆ.

ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೆಯ ಬಲವು ಭೂಮಿಯ ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೆಯ ಕ್ಷೇತ್ರದಲ್ಲಿರುವ ಎಲ್ಲಾ ದೇಹಗಳ ಮೇಲೆ ಕಾರ್ಯನಿರ್ವಹಿಸುತ್ತದೆ, ಆದರೆ ಎಲ್ಲಾ ದೇಹಗಳು ಭೂಮಿಗೆ ಬರುವುದಿಲ್ಲ. ಅನೇಕ ದೇಹಗಳ ಚಲನೆಯು ಇತರ ದೇಹಗಳಿಂದ ಅಡಚಣೆಯಾಗುತ್ತದೆ ಎಂಬ ಅಂಶದಿಂದ ಇದನ್ನು ವಿವರಿಸಲಾಗಿದೆ, ಉದಾಹರಣೆಗೆ, ಬೆಂಬಲಗಳು, ಅಮಾನತು ಎಳೆಗಳು, ಇತ್ಯಾದಿ. ಇತರ ದೇಹಗಳ ಚಲನೆಯನ್ನು ಸೀಮಿತಗೊಳಿಸುವ ದೇಹಗಳನ್ನು ಸಂಪರ್ಕಗಳು ಎಂದು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ. ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೆಯ ಪ್ರಭಾವದ ಅಡಿಯಲ್ಲಿ, ಬಂಧಗಳು ವಿರೂಪಗೊಳ್ಳುತ್ತವೆ ಮತ್ತು ನ್ಯೂಟನ್ರ ಮೂರನೇ ನಿಯಮದ ಪ್ರಕಾರ ವಿರೂಪಗೊಂಡ ಸಂಪರ್ಕದ ಪ್ರತಿಕ್ರಿಯೆ ಬಲವು ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೆಯ ಬಲವನ್ನು ಸಮತೋಲನಗೊಳಿಸುತ್ತದೆ.

§ 5 ರಲ್ಲಿ ಮುಕ್ತ ಪತನದ ವೇಗವರ್ಧನೆಯು ಭೂಮಿಯ ತಿರುಗುವಿಕೆಯಿಂದ ಪ್ರಭಾವಿತವಾಗಿರುತ್ತದೆ ಎಂದು ಸಹ ಗಮನಿಸಲಾಗಿದೆ. ಈ ಪ್ರಭಾವವನ್ನು ಈ ಕೆಳಗಿನಂತೆ ವಿವರಿಸಲಾಗಿದೆ. ಭೂಮಿಯ ಮೇಲ್ಮೈಗೆ ಸಂಬಂಧಿಸಿದ ಉಲ್ಲೇಖ ವ್ಯವಸ್ಥೆಗಳು (ಭೂಮಿಯ ಧ್ರುವಗಳಿಗೆ ಸಂಬಂಧಿಸಿದ ಎರಡು ಹೊರತುಪಡಿಸಿ) ಕಟ್ಟುನಿಟ್ಟಾಗಿ ಹೇಳುವುದಾದರೆ, ಜಡತ್ವ ಉಲ್ಲೇಖ ವ್ಯವಸ್ಥೆಗಳಲ್ಲ - ಭೂಮಿಯು ಅದರ ಅಕ್ಷದ ಸುತ್ತ ಸುತ್ತುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ಅದರೊಂದಿಗೆ ಅಂತಹ ಉಲ್ಲೇಖ ವ್ಯವಸ್ಥೆಗಳು ಕೇಂದ್ರಾಭಿಮುಖ ವೇಗವರ್ಧನೆಯೊಂದಿಗೆ ವೃತ್ತಗಳಲ್ಲಿ ಚಲಿಸುತ್ತವೆ. ಉಲ್ಲೇಖ ವ್ಯವಸ್ಥೆಗಳ ಈ ಜಡತ್ವವು ನಿರ್ದಿಷ್ಟವಾಗಿ, ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೆಯ ವೇಗವರ್ಧನೆಯ ಮೌಲ್ಯವು ಭೂಮಿಯ ವಿವಿಧ ಸ್ಥಳಗಳಲ್ಲಿ ವಿಭಿನ್ನವಾಗಿದೆ ಮತ್ತು ಉಲ್ಲೇಖ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯು ಸಂಬಂಧಿಸಿದ ಸ್ಥಳದ ಭೌಗೋಳಿಕ ಅಕ್ಷಾಂಶವನ್ನು ಅವಲಂಬಿಸಿರುತ್ತದೆ ಎಂಬ ಅಂಶದಲ್ಲಿ ವ್ಯಕ್ತವಾಗುತ್ತದೆ. ಭೂಮಿಯು ಇದೆ, ಇದಕ್ಕೆ ಸಂಬಂಧಿಸಿದಂತೆ ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೆಯ ವೇಗವರ್ಧನೆಯನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ.

ವಿವಿಧ ಅಕ್ಷಾಂಶಗಳಲ್ಲಿ ನಡೆಸಿದ ಅಳತೆಗಳು ಅದನ್ನು ತೋರಿಸಿವೆ ಸಂಖ್ಯಾ ಮೌಲ್ಯಗಳುಉಚಿತ ಪತನದ ವೇಗವರ್ಧನೆಗಳು ಪರಸ್ಪರ ಸ್ವಲ್ಪ ಭಿನ್ನವಾಗಿರುತ್ತವೆ. ಆದ್ದರಿಂದ, ತುಂಬಾ ಇಲ್ಲದಿದ್ದಾಗ ನಿಖರವಾದ ಲೆಕ್ಕಾಚಾರಗಳುಭೂಮಿಯ ಮೇಲ್ಮೈಗೆ ಸಂಬಂಧಿಸಿದ ಉಲ್ಲೇಖ ವ್ಯವಸ್ಥೆಗಳ ಜಡತ್ವವನ್ನು ನಾವು ನಿರ್ಲಕ್ಷಿಸಬಹುದು, ಹಾಗೆಯೇ ಗೋಳಾಕಾರದಿಂದ ಭೂಮಿಯ ಆಕಾರದಲ್ಲಿನ ವ್ಯತ್ಯಾಸವನ್ನು ನಾವು ನಿರ್ಲಕ್ಷಿಸಬಹುದು ಮತ್ತು ಭೂಮಿಯ ಮೇಲೆ ಎಲ್ಲಿಯಾದರೂ ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೆಯ ವೇಗವರ್ಧನೆಯು ಒಂದೇ ಮತ್ತು 9.8 ಮೀ.ಗೆ ಸಮನಾಗಿರುತ್ತದೆ ಎಂದು ಊಹಿಸಬಹುದು. /s2.

ಸಾರ್ವತ್ರಿಕ ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೆಯ ನಿಯಮದಿಂದ ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೆಯ ಬಲ ಮತ್ತು ಅದರಿಂದ ಉಂಟಾಗುವ ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೆಯ ವೇಗವರ್ಧನೆಯು ಭೂಮಿಯಿಂದ ಹೆಚ್ಚುತ್ತಿರುವ ದೂರದೊಂದಿಗೆ ಕಡಿಮೆಯಾಗುತ್ತದೆ ಎಂದು ಅನುಸರಿಸುತ್ತದೆ. ಭೂಮಿಯ ಮೇಲ್ಮೈಯಿಂದ h ಎತ್ತರದಲ್ಲಿ, ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೆಯ ವೇಗವರ್ಧನೆಯ ಮಾಡ್ಯುಲಸ್ ಅನ್ನು ಸೂತ್ರದಿಂದ ನಿರ್ಧರಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ

ಭೂಮಿಯ ಮೇಲ್ಮೈಯಿಂದ 300 ಕಿಮೀ ಎತ್ತರದಲ್ಲಿ, ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೆಯ ವೇಗವರ್ಧನೆಯು ಭೂಮಿಯ ಮೇಲ್ಮೈಗಿಂತ 1 m/s2 ಕಡಿಮೆಯಾಗಿದೆ ಎಂದು ಸ್ಥಾಪಿಸಲಾಗಿದೆ.

ಪರಿಣಾಮವಾಗಿ, ಭೂಮಿಯ ಬಳಿ (ಹಲವಾರು ಕಿಲೋಮೀಟರ್ ಎತ್ತರದವರೆಗೆ) ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೆಯ ಬಲವು ಪ್ರಾಯೋಗಿಕವಾಗಿ ಬದಲಾಗುವುದಿಲ್ಲ ಮತ್ತು ಆದ್ದರಿಂದ ಭೂಮಿಯ ಸಮೀಪವಿರುವ ದೇಹಗಳ ಮುಕ್ತ ಪತನವು ಏಕರೂಪವಾಗಿ ವೇಗವರ್ಧಿತ ಚಲನೆಯಾಗಿದೆ.

ದೇಹದ ತೂಕ. ತೂಕವಿಲ್ಲದಿರುವಿಕೆ ಮತ್ತು ಓವರ್ಲೋಡ್

ಭೂಮಿಯ ಮೇಲಿನ ಆಕರ್ಷಣೆಯಿಂದಾಗಿ, ದೇಹವು ಅದರ ಬೆಂಬಲ ಅಥವಾ ಅಮಾನತುಗೊಳಿಸುವಿಕೆಯ ಮೇಲೆ ಕಾರ್ಯನಿರ್ವಹಿಸುವ ಬಲವನ್ನು ದೇಹದ ತೂಕ ಎಂದು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ. ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೆಗಿಂತ ಭಿನ್ನವಾಗಿ, ಇದು ದೇಹಕ್ಕೆ ಅನ್ವಯಿಸುವ ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೆಯ ಬಲವಾಗಿದೆ, ತೂಕವು ಒಂದು ಬೆಂಬಲ ಅಥವಾ ಅಮಾನತು (ಅಂದರೆ, ಲಿಂಕ್) ಗೆ ಅನ್ವಯಿಸಲಾದ ಸ್ಥಿತಿಸ್ಥಾಪಕ ಬಲವಾಗಿದೆ.

ಸ್ಪ್ರಿಂಗ್ ಸ್ಕೇಲ್‌ನಲ್ಲಿ ನಿರ್ಧರಿಸಲಾದ ದೇಹದ P ಯ ತೂಕವು ದೇಹದ ಮೇಲೆ ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೆಯ ಬಲಕ್ಕೆ ಸಮನಾಗಿರುತ್ತದೆ ಎಂದು ಅವಲೋಕನಗಳು ತೋರಿಸುತ್ತವೆ ಅಡಿ ಭೂಮಿಗೆ ಸಂಬಂಧಿಸಿದ ದೇಹದೊಂದಿಗೆ ಮಾಪಕಗಳು ವಿಶ್ರಾಂತಿಯಲ್ಲಿದ್ದರೆ ಅಥವಾ ಏಕರೂಪವಾಗಿ ಮತ್ತು ರೆಕ್ಟಿಲಿನಾರ್ ಆಗಿ ಚಲಿಸುತ್ತಿದ್ದರೆ ಮಾತ್ರ; ಈ ಸಂದರ್ಭದಲ್ಲಿ

ದೇಹವು ವೇಗವರ್ಧಿತ ದರದಲ್ಲಿ ಚಲಿಸಿದರೆ, ಅದರ ತೂಕವು ಈ ವೇಗವರ್ಧನೆಯ ಮೌಲ್ಯವನ್ನು ಅವಲಂಬಿಸಿರುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೆಯ ವೇಗವರ್ಧನೆಯ ದಿಕ್ಕಿಗೆ ಸಂಬಂಧಿಸಿದಂತೆ ಅದರ ದಿಕ್ಕಿನ ಮೇಲೆ ಅವಲಂಬಿತವಾಗಿರುತ್ತದೆ.

ಸ್ಪ್ರಿಂಗ್ ಸ್ಕೇಲ್‌ನಲ್ಲಿ ದೇಹವನ್ನು ಅಮಾನತುಗೊಳಿಸಿದಾಗ, ಎರಡು ಶಕ್ತಿಗಳು ಅದರ ಮೇಲೆ ಕಾರ್ಯನಿರ್ವಹಿಸುತ್ತವೆ: ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೆಯ ಬಲ Ft=mg ಮತ್ತು ಸ್ಪ್ರಿಂಗ್‌ನ ಸ್ಥಿತಿಸ್ಥಾಪಕ ಶಕ್ತಿ Fyp. ಈ ಸಂದರ್ಭದಲ್ಲಿ ದೇಹವು ಮುಕ್ತ ಪತನದ ವೇಗವರ್ಧನೆಯ ದಿಕ್ಕಿಗೆ ಸಂಬಂಧಿಸಿದಂತೆ ಲಂಬವಾಗಿ ಮೇಲಕ್ಕೆ ಅಥವಾ ಕೆಳಕ್ಕೆ ಚಲಿಸಿದರೆ, Ft ಮತ್ತು Fup ಪಡೆಗಳ ವೆಕ್ಟರ್ ಮೊತ್ತವು ಫಲಿತಾಂಶವನ್ನು ನೀಡುತ್ತದೆ, ಇದು ದೇಹದ ವೇಗವರ್ಧನೆಗೆ ಕಾರಣವಾಗುತ್ತದೆ, ಅಂದರೆ.

Fт + Fуп=ma.

"ತೂಕ" ಎಂಬ ಪರಿಕಲ್ಪನೆಯ ಮೇಲಿನ ವ್ಯಾಖ್ಯಾನದ ಪ್ರಕಾರ, ನಾವು P = -Fyп ಎಂದು ಬರೆಯಬಹುದು. Ft=mg ಎಂಬ ಅಂಶವನ್ನು ಗಣನೆಗೆ ತೆಗೆದುಕೊಂಡು, ಅದು mg-ma=-Fyп ಎಂದು ಅನುಸರಿಸುತ್ತದೆ. ಆದ್ದರಿಂದ, P=m(g-a).

Fт ಮತ್ತು Fуп ಬಲಗಳನ್ನು ಒಂದು ಲಂಬವಾದ ನೇರ ರೇಖೆಯಲ್ಲಿ ನಿರ್ದೇಶಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ. ಆದ್ದರಿಂದ, ದೇಹದ a ಯ ವೇಗವರ್ಧನೆಯು ಕೆಳಮುಖವಾಗಿ ನಿರ್ದೇಶಿಸಲ್ಪಟ್ಟರೆ (ಅಂದರೆ, ಇದು ಮುಕ್ತ ಪತನದ ವೇಗವರ್ಧನೆಯೊಂದಿಗೆ ದಿಕ್ಕಿನಲ್ಲಿ ಹೊಂದಿಕೆಯಾಗುತ್ತದೆ), ನಂತರ ಮಾಡ್ಯುಲಸ್‌ನಲ್ಲಿ

ದೇಹದ ವೇಗವರ್ಧನೆಯನ್ನು ಮೇಲ್ಮುಖವಾಗಿ ನಿರ್ದೇಶಿಸಿದರೆ (ಅಂದರೆ, ಮುಕ್ತ ಪತನದ ವೇಗವರ್ಧನೆಯ ದಿಕ್ಕಿನ ವಿರುದ್ಧ), ನಂತರ

P = m = m (g+a).

ಪರಿಣಾಮವಾಗಿ, ಮುಕ್ತ ಪತನದ ವೇಗವರ್ಧನೆಯೊಂದಿಗೆ ವೇಗವರ್ಧನೆಯು ದಿಕ್ಕಿಗೆ ಹೊಂದಿಕೆಯಾಗುವ ದೇಹದ ತೂಕವು ವಿಶ್ರಾಂತಿಯಲ್ಲಿರುವ ದೇಹದ ತೂಕಕ್ಕಿಂತ ಕಡಿಮೆಯಿರುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ವೇಗವರ್ಧನೆಯು ಮುಕ್ತ ಪತನದ ವೇಗವರ್ಧನೆಯ ದಿಕ್ಕಿಗೆ ವಿರುದ್ಧವಾಗಿರುವ ದೇಹದ ತೂಕವು ಹೆಚ್ಚಾಗಿರುತ್ತದೆ. ವಿಶ್ರಾಂತಿಯಲ್ಲಿರುವ ದೇಹದ ತೂಕಕ್ಕಿಂತ. ಅದರ ವೇಗವರ್ಧಿತ ಚಲನೆಯಿಂದ ಉಂಟಾಗುವ ದೇಹದ ತೂಕದ ಹೆಚ್ಚಳವನ್ನು ಓವರ್ಲೋಡ್ ಎಂದು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ.

ಉಚಿತ ಶರತ್ಕಾಲದಲ್ಲಿ a=g. ಈ ಸಂದರ್ಭದಲ್ಲಿ P = 0, ಅಂದರೆ ಯಾವುದೇ ತೂಕವಿಲ್ಲ ಎಂದು ಅದು ಅನುಸರಿಸುತ್ತದೆ. ಆದ್ದರಿಂದ, ದೇಹಗಳು ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೆಯ ಪ್ರಭಾವದ ಅಡಿಯಲ್ಲಿ ಮಾತ್ರ ಚಲಿಸಿದರೆ (ಅಂದರೆ, ಮುಕ್ತವಾಗಿ ಬೀಳುತ್ತವೆ), ಅವು ತೂಕವಿಲ್ಲದ ಸ್ಥಿತಿಯಲ್ಲಿವೆ. ಒಂದು ವಿಶಿಷ್ಟ ಲಕ್ಷಣಈ ಸ್ಥಿತಿಯು ಮುಕ್ತವಾಗಿ ಬೀಳುವ ದೇಹಗಳಲ್ಲಿ ವಿರೂಪಗಳ ಅನುಪಸ್ಥಿತಿಯಾಗಿದೆ ಮತ್ತು ಆಂತರಿಕ ಒತ್ತಡಗಳು, ವಿಶ್ರಾಂತಿಯಲ್ಲಿರುವ ದೇಹಗಳಲ್ಲಿ ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೆಯಿಂದ ಉಂಟಾಗುತ್ತದೆ. ದೇಹಗಳ ತೂಕವಿಲ್ಲದಿರುವಿಕೆಗೆ ಕಾರಣವೆಂದರೆ ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೆಯ ಬಲವು ಮುಕ್ತವಾಗಿ ಬೀಳುವ ದೇಹ ಮತ್ತು ಅದರ ಬೆಂಬಲಕ್ಕೆ (ಅಥವಾ ಅಮಾನತು) ಸಮಾನ ವೇಗವರ್ಧಕಗಳನ್ನು ನೀಡುತ್ತದೆ.

V. M. ಜ್ರಾಜೆವ್ಸ್ಕಿ

ಲ್ಯಾಬೋರೇಟರಿ ವರ್ಕ್ ನಂ.

ಇಳಿಜಾರಾದ ವಿಮಾನದಿಂದ ಘನ ದೇಹವನ್ನು ಉರುಳಿಸುವುದು

ಕೆಲಸದ ಉದ್ದೇಶ:ರೋಲಿಂಗ್ ಸಮಯದಲ್ಲಿ ಯಾಂತ್ರಿಕ ಶಕ್ತಿಯ ಸಂರಕ್ಷಣೆಯ ನಿಯಮವನ್ನು ಪರಿಶೀಲಿಸಲಾಗುತ್ತಿದೆ ಘನಇಳಿಜಾರಾದ ಸಮತಲದಿಂದ.

ಸಲಕರಣೆ:ಇಳಿಜಾರಾದ ವಿಮಾನ, ಎಲೆಕ್ಟ್ರಾನಿಕ್ ಸ್ಟಾಪ್‌ವಾಚ್, ವಿವಿಧ ದ್ರವ್ಯರಾಶಿಗಳ ಸಿಲಿಂಡರ್‌ಗಳು.

ಸೈದ್ಧಾಂತಿಕ ಮಾಹಿತಿ

ಸಿಲಿಂಡರ್ ತ್ರಿಜ್ಯವನ್ನು ಹೊಂದಿರಲಿ ಆರ್ಮತ್ತು ಸಮೂಹ ಮೀಹಾರಿಜಾನ್ (ಚಿತ್ರ 1) ನೊಂದಿಗೆ ಕೋನ α ಅನ್ನು ರೂಪಿಸುವ ಇಳಿಜಾರಾದ ಸಮತಲವನ್ನು ಉರುಳಿಸುತ್ತದೆ. ಸಿಲಿಂಡರ್ನಲ್ಲಿ ಮೂರು ಶಕ್ತಿಗಳು ಕಾರ್ಯನಿರ್ವಹಿಸುತ್ತವೆ: ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೆ ಪಿ = ಮಿಗ್ರಾಂ, ಶಕ್ತಿ ಸಾಮಾನ್ಯ ಒತ್ತಡಪ್ರತಿ ಸಿಲಿಂಡರ್‌ಗೆ ವಿಮಾನಗಳು ಎನ್ಮತ್ತು ವಿಮಾನದಲ್ಲಿ ಸಿಲಿಂಡರ್ನ ಘರ್ಷಣೆ ಬಲ ಎಫ್ tr. , ಈ ವಿಮಾನದಲ್ಲಿ ಮಲಗಿರುವುದು.

ಸಿಲಿಂಡರ್ ಎರಡು ವಿಧದ ಚಲನೆಯಲ್ಲಿ ಏಕಕಾಲದಲ್ಲಿ ಭಾಗವಹಿಸುತ್ತದೆ: ದ್ರವ್ಯರಾಶಿಯ O ಕೇಂದ್ರದ ಅನುವಾದ ಚಲನೆ ಮತ್ತು ದ್ರವ್ಯರಾಶಿಯ ಕೇಂದ್ರದ ಮೂಲಕ ಹಾದುಹೋಗುವ ಅಕ್ಷಕ್ಕೆ ಸಂಬಂಧಿಸಿದಂತೆ ತಿರುಗುವ ಚಲನೆ.

ಚಲನೆಯ ಸಮಯದಲ್ಲಿ ಸಿಲಿಂಡರ್ ಸಮತಲದಲ್ಲಿ ಉಳಿಯುವುದರಿಂದ, ಇಳಿಜಾರಾದ ಸಮತಲಕ್ಕೆ ಸಾಮಾನ್ಯ ದಿಕ್ಕಿನಲ್ಲಿ ದ್ರವ್ಯರಾಶಿಯ ಕೇಂದ್ರದ ವೇಗವರ್ಧನೆಯು ಶೂನ್ಯವಾಗಿರುತ್ತದೆ.

ಪಿ∙cosα - ಎನ್ = 0. (1)

ಇಳಿಜಾರಾದ ಸಮತಲದ ಉದ್ದಕ್ಕೂ ಅನುವಾದ ಚಲನೆಯ ಡೈನಾಮಿಕ್ಸ್‌ನ ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಘರ್ಷಣೆ ಬಲದಿಂದ ನಿರ್ಧರಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ ಎಫ್ tr. ಮತ್ತು ಇಳಿಜಾರಾದ ಸಮತಲದ ಉದ್ದಕ್ಕೂ ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೆಯ ಅಂಶ ಮಿಗ್ರಾಂ∙ಪಾಪ:

ಮಾ = ಮಿಗ್ರಾಂ∙sinα - ಎಫ್ tr. , (2)

ಎಲ್ಲಿ ಎ- ಇಳಿಜಾರಾದ ಸಮತಲದ ಉದ್ದಕ್ಕೂ ಸಿಲಿಂಡರ್ನ ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೆಯ ಕೇಂದ್ರದ ವೇಗವರ್ಧನೆ.

ಡೈನಾಮಿಕ್ ಸಮೀಕರಣ ತಿರುಗುವ ಚಲನೆದ್ರವ್ಯರಾಶಿಯ ಕೇಂದ್ರದ ಮೂಲಕ ಹಾದುಹೋಗುವ ಅಕ್ಷಕ್ಕೆ ಸಂಬಂಧಿಸಿದಂತೆ ರೂಪವನ್ನು ಹೊಂದಿದೆ

Iε = ಎಫ್ tr. ಆರ್, (3)

ಎಲ್ಲಿ I- ಜಡತ್ವದ ಕ್ಷಣ, ε - ಕೋನೀಯ ವೇಗವರ್ಧನೆ. ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೆಯ ಕ್ಷಣ ಮತ್ತು ಈ ಅಕ್ಷಕ್ಕೆ ಸಂಬಂಧಿಸಿದಂತೆ ಶೂನ್ಯವಾಗಿರುತ್ತದೆ.

ಸಿಲಿಂಡರ್ ಸಮತಲದ ಉದ್ದಕ್ಕೂ ಸ್ಲೈಡಿಂಗ್ ಅಥವಾ ಸ್ಲೈಡಿಂಗ್ ಇಲ್ಲದೆ ಚಲಿಸುತ್ತದೆಯೇ ಎಂಬುದನ್ನು ಲೆಕ್ಕಿಸದೆಯೇ (2) ಮತ್ತು (3) ಸಮೀಕರಣಗಳು ಯಾವಾಗಲೂ ಮಾನ್ಯವಾಗಿರುತ್ತವೆ. ಆದರೆ ಈ ಸಮೀಕರಣಗಳಿಂದ ಮೂರು ಅಜ್ಞಾತ ಪ್ರಮಾಣಗಳನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸುವುದು ಅಸಾಧ್ಯ: ಎಫ್ tr. , ಎಮತ್ತು ε, ಇನ್ನೂ ಒಂದು ಹೆಚ್ಚುವರಿ ಷರತ್ತು ಅಗತ್ಯ.

ಘರ್ಷಣೆ ಬಲವು ಸಾಕಷ್ಟು ದೊಡ್ಡದಾಗಿದ್ದರೆ, ಸಿಲಿಂಡರ್ ಜಾರಿಬೀಳದೆ ಇಳಿಜಾರಾದ ಹಾದಿಯಲ್ಲಿ ಉರುಳುತ್ತದೆ. ನಂತರ ಸಿಲಿಂಡರ್ನ ಸುತ್ತಳತೆಯ ಮೇಲಿನ ಬಿಂದುಗಳು ಸಿಲಿಂಡರ್ನ ದ್ರವ್ಯರಾಶಿಯ ಕೇಂದ್ರದಂತೆಯೇ ಅದೇ ಮಾರ್ಗದ ಉದ್ದವನ್ನು ಪ್ರಯಾಣಿಸಬೇಕು. ಈ ಸಂದರ್ಭದಲ್ಲಿ, ರೇಖೀಯ ವೇಗವರ್ಧನೆ ಎಮತ್ತು ಕೋನೀಯ ವೇಗವರ್ಧನೆ ε ಸಂಬಂಧದಿಂದ ಸಂಬಂಧಿಸಿದೆ

ಎ = ಆರ್ε.

(4) ಎ/ಆರ್ಸಮೀಕರಣದಿಂದ (4) ε =

. (5)

. (3) ಗೆ ಪರ್ಯಾಯವಾದ ನಂತರ ನಾವು ಪಡೆಯುತ್ತೇವೆ ಎಫ್(2) ರಲ್ಲಿ ಬದಲಾಯಿಸಲಾಗುತ್ತಿದೆ

. (6)

tr. (5), ನಾವು ಪಡೆಯುತ್ತೇವೆ

. (7)

ಕೊನೆಯ ಸಂಬಂಧದಿಂದ ನಾವು ರೇಖೀಯ ವೇಗವರ್ಧನೆಯನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸುತ್ತೇವೆ

. (8)

ಸಮೀಕರಣಗಳಿಂದ (5) ಮತ್ತು (7) ಘರ್ಷಣೆ ಬಲವನ್ನು ಲೆಕ್ಕಹಾಕಬಹುದು: ಪಿ = ಮಿಗ್ರಾಂಘರ್ಷಣೆ ಬಲವು ಇಳಿಜಾರಿನ ಕೋನ α, ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೆಯನ್ನು ಅವಲಂಬಿಸಿರುತ್ತದೆ I/ಮತ್ತು ವರ್ತನೆಯಿಂದ mR

ಸ್ಲೈಡಿಂಗ್ ಇಲ್ಲದೆ ರೋಲಿಂಗ್ ಮಾಡುವಾಗ, ಸ್ಥಿರ ಘರ್ಷಣೆ ಬಲವು ಒಂದು ಪಾತ್ರವನ್ನು ವಹಿಸುತ್ತದೆ. ರೋಲಿಂಗ್ ಘರ್ಷಣೆ ಬಲವು ಸ್ಥಿರ ಘರ್ಷಣೆ ಬಲದಂತೆ, μ ಗೆ ಸಮಾನವಾದ ಗರಿಷ್ಠ ಮೌಲ್ಯವನ್ನು ಹೊಂದಿರುತ್ತದೆ ಎನ್. ನಂತರ ಸ್ಲೈಡಿಂಗ್ ಇಲ್ಲದೆ ರೋಲಿಂಗ್ ಮಾಡುವ ಷರತ್ತುಗಳನ್ನು ಪೂರೈಸಿದರೆ

ಎಫ್ tr. ≤ μ ಎನ್. (9)

(1) ಮತ್ತು (8) ಗಣನೆಗೆ ತೆಗೆದುಕೊಂಡು, ನಾವು ಪಡೆಯುತ್ತೇವೆ

, (10)

ಅಥವಾ, ಅಂತಿಮವಾಗಿ

. (11)

ಸಾಮಾನ್ಯ ಸಂದರ್ಭದಲ್ಲಿ, ದ್ರವ್ಯರಾಶಿಯ ಕೇಂದ್ರದ ಮೂಲಕ ಹಾದುಹೋಗುವ ಅಕ್ಷದ ಬಗ್ಗೆ ಕ್ರಾಂತಿಯ ಏಕರೂಪದ ಸಮ್ಮಿತೀಯ ಕಾಯಗಳ ಜಡತ್ವದ ಕ್ಷಣವನ್ನು ಹೀಗೆ ಬರೆಯಬಹುದು

I = kmR 2 , (12)

ಎಲ್ಲಿ ಕೆ= 0.5 ಘನ ಸಿಲಿಂಡರ್ (ಡಿಸ್ಕ್); ಕೆ= 1 ಟೊಳ್ಳಾದ ತೆಳುವಾದ ಗೋಡೆಯ ಸಿಲಿಂಡರ್ (ಹೂಪ್); ಕೆ= 0.4 ಘನ ಚೆಂಡಿಗೆ.

(12) ಅನ್ನು (11) ಗೆ ಬದಲಿಸಿದ ನಂತರ, ಸ್ಲಿಪ್ ಮಾಡದೆಯೇ ಇಳಿಜಾರಾದ ಸಮತಲವನ್ನು ಉರುಳಿಸಲು ಕಟ್ಟುನಿಟ್ಟಾದ ದೇಹಕ್ಕೆ ನಾವು ಅಂತಿಮ ಮಾನದಂಡವನ್ನು ಪಡೆಯುತ್ತೇವೆ:

. (13)

ಘನವಾದ ದೇಹವು ಘನ ಮೇಲ್ಮೈಯಲ್ಲಿ ಉರುಳಿದಾಗ, ರೋಲಿಂಗ್ ಘರ್ಷಣೆ ಬಲವು ಚಿಕ್ಕದಾಗಿದೆ, ರೋಲಿಂಗ್ ದೇಹದ ಒಟ್ಟು ಯಾಂತ್ರಿಕ ಶಕ್ತಿಯು ಸ್ಥಿರವಾಗಿರುತ್ತದೆ. ಸಮಯದ ಆರಂಭಿಕ ಕ್ಷಣದಲ್ಲಿ, ದೇಹವು ಎತ್ತರದಲ್ಲಿ ಇಳಿಜಾರಾದ ಸಮತಲದ ಮೇಲಿನ ಹಂತದಲ್ಲಿದ್ದಾಗ ಗಂ, ಅದರ ಒಟ್ಟು ಯಾಂತ್ರಿಕ ಶಕ್ತಿಯು ಸಂಭಾವ್ಯತೆಗೆ ಸಮಾನವಾಗಿರುತ್ತದೆ:

ಡಬ್ಲ್ಯೂ n = mgh = ಮಿಗ್ರಾಂಗಳು∙ಸಿನ್, (14)

ಎಲ್ಲಿ ರು- ದ್ರವ್ಯರಾಶಿಯ ಕೇಂದ್ರದಿಂದ ಪ್ರಯಾಣಿಸುವ ಮಾರ್ಗ.

ರೋಲಿಂಗ್ ದೇಹದ ಚಲನ ಶಕ್ತಿಯು ವೇಗದೊಂದಿಗೆ ದ್ರವ್ಯರಾಶಿಯ ಕೇಂದ್ರದ ಅನುವಾದ ಚಲನೆಯ ಚಲನ ಶಕ್ತಿಯನ್ನು ಒಳಗೊಂಡಿರುತ್ತದೆ. υ ಮತ್ತು ದ್ರವ್ಯರಾಶಿಯ ಕೇಂದ್ರದ ಮೂಲಕ ಹಾದುಹೋಗುವ ಅಕ್ಷಕ್ಕೆ ಸಂಬಂಧಿಸಿದಂತೆ ω ವೇಗದೊಂದಿಗೆ ತಿರುಗುವ ಚಲನೆ:

. (15)

ಸ್ಲೈಡಿಂಗ್ ಇಲ್ಲದೆ ರೋಲಿಂಗ್ ಮಾಡುವಾಗ, ರೇಖೀಯ ಮತ್ತು ಕೋನೀಯ ವೇಗಗಳು ಸಂಬಂಧದಿಂದ ಸಂಬಂಧಿಸಿವೆ

υ = ಆರ್ω.

(16)

ನಾವು ಚಲನ ಶಕ್ತಿಯ (15) ಅಭಿವ್ಯಕ್ತಿಯನ್ನು (16) ಮತ್ತು (12) ಬದಲಿಸುವ ಮೂಲಕ ಪರಿವರ್ತಿಸೋಣ:

. (18)

ಇಳಿಜಾರಾದ ಸಮತಲದಲ್ಲಿ ಚಲನೆಯನ್ನು ಏಕರೂಪವಾಗಿ ವೇಗಗೊಳಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ:

. (19)

(4) ಅನ್ನು ಗಣನೆಗೆ ತೆಗೆದುಕೊಂಡು (18) ಪರಿವರ್ತಿಸೋಣ:

. (20)

(17) ಮತ್ತು (19) ಒಟ್ಟಿಗೆ ಪರಿಹರಿಸುವುದು, ಇಳಿಜಾರಾದ ಸಮತಲದಲ್ಲಿ ಉರುಳುವ ದೇಹದ ಚಲನ ಶಕ್ತಿಯ ಅಂತಿಮ ಅಭಿವ್ಯಕ್ತಿಯನ್ನು ನಾವು ಪಡೆಯುತ್ತೇವೆ:

ಅನುಸ್ಥಾಪನೆ ಮತ್ತು ಮಾಪನ ವಿಧಾನದ ವಿವರಣೆ

ಮಾಡ್ಯುಲರ್ ಶೈಕ್ಷಣಿಕ ಸಂಕೀರ್ಣ MUK-M2 ನ ಭಾಗವಾಗಿರುವ "ಪ್ಲೇನ್" ಘಟಕ ಮತ್ತು ಎಲೆಕ್ಟ್ರಾನಿಕ್ ಸ್ಟಾಪ್‌ವಾಚ್ SE1 ಅನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡು ನೀವು ಇಳಿಜಾರಾದ ಸಮತಲದಲ್ಲಿ ದೇಹದ ರೋಲಿಂಗ್ ಅನ್ನು ಅಧ್ಯಯನ ಮಾಡಬಹುದು.
ಯು ಮೀಅನುಸ್ಥಾಪನೆಯು ಇಳಿಜಾರಾದ ಪ್ಲೇನ್ 1 ಆಗಿದೆ, ಇದು ಸ್ಕ್ರೂ 2 (Fig. 2) ಅನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡು ಹಾರಿಜಾನ್ಗೆ ವಿವಿಧ ಕೋನಗಳಲ್ಲಿ ಅಳವಡಿಸಬಹುದಾಗಿದೆ. ಕೋನ α ಅನ್ನು ಸ್ಕೇಲ್ 3 ಬಳಸಿ ಅಳೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ. ದ್ರವ್ಯರಾಶಿಯೊಂದಿಗೆ ಸಿಲಿಂಡರ್ 4

. ವಿಭಿನ್ನ ತೂಕದ ಎರಡು ರೋಲರುಗಳ ಬಳಕೆಯನ್ನು ಒದಗಿಸಲಾಗಿದೆ. ರೋಲರುಗಳನ್ನು ವಿದ್ಯುತ್ಕಾಂತ 5 ಅನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡು ಇಳಿಜಾರಾದ ಸಮತಲದ ಮೇಲ್ಭಾಗದಲ್ಲಿ ನಿವಾರಿಸಲಾಗಿದೆ, ಇದನ್ನು ಬಳಸಿ ನಿಯಂತ್ರಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ

ಕೆಲಸದ ಆದೇಶ

1. ಸ್ಕ್ರೂ 2 (Fig. 2) ಅನ್ನು ಸಡಿಲಗೊಳಿಸಿ, ಸಮತಲಕ್ಕೆ ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಕೋನ α ನಲ್ಲಿ ಸಮತಲವನ್ನು ಹೊಂದಿಸಿ. ರೋಲರ್ 4 ಅನ್ನು ಇಳಿಜಾರಾದ ಸಮತಲದಲ್ಲಿ ಇರಿಸಿ.

2. "ಫ್ಲಾಟ್" ಸ್ಥಾನಕ್ಕೆ ಯಾಂತ್ರಿಕ ಘಟಕದ ವಿದ್ಯುತ್ಕಾಂತಗಳನ್ನು ನಿಯಂತ್ರಿಸಲು ಟಾಗಲ್ ಸ್ವಿಚ್ ಅನ್ನು ಬದಲಿಸಿ.

3. ಸ್ಟಾಪ್‌ವಾಚ್ SE1 ಅನ್ನು ಮೋಡ್ 1 ಗೆ ಹೊಂದಿಸಿ.

4. ನಿಲ್ಲಿಸುವ ಗಡಿಯಾರದ ಪ್ರಾರಂಭ ಬಟನ್ ಒತ್ತಿರಿ. ರೋಲಿಂಗ್ ಸಮಯವನ್ನು ಅಳೆಯಿರಿ.

5. ಪ್ರಯೋಗವನ್ನು ಐದು ಬಾರಿ ಪುನರಾವರ್ತಿಸಿ. ಮಾಪನ ಫಲಿತಾಂಶಗಳನ್ನು ಕೋಷ್ಟಕದಲ್ಲಿ ರೆಕಾರ್ಡ್ ಮಾಡಿ. 1.

6. ರೋಲಿಂಗ್ ಮಾಡುವ ಮೊದಲು ಮತ್ತು ನಂತರ ಯಾಂತ್ರಿಕ ಶಕ್ತಿಯ ಮೌಲ್ಯವನ್ನು ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಮಾಡಿ. ಒಂದು ತೀರ್ಮಾನವನ್ನು ಬರೆಯಿರಿ.

7. ಇತರ ಪ್ಲೇನ್ ಇಳಿಜಾರಿನ ಕೋನಗಳಿಗೆ 1-6 ಹಂತಗಳನ್ನು ಪುನರಾವರ್ತಿಸಿ.

ಕೋಷ್ಟಕ 1

	ಟಿ i, ಸಿ	(ಟಿ i − <ಟಿ>) 2	ಮಾರ್ಗಗಳು ರು, ಎಂ	ಟಿಲ್ಟ್ ಕೋನ	ರೋಲರ್, ಕೆ.ಜಿ	ಡಬ್ಲ್ಯೂಪಿ, ಜೆ	ಡಬ್ಲ್ಯೂಕೆ, ಜೆ
ಟಿ(ಎ, ಎನ್)	<ಟಿ>	å( ಟಿ i – <ಟಿ>) 2	Δ ರು, ಎಂ		Δ ಮೀ, ಕೆ.ಜಿ

8. ಎರಡನೇ ವೀಡಿಯೊಗಾಗಿ 1-7 ಹಂತಗಳನ್ನು ಪುನರಾವರ್ತಿಸಿ. ಫಲಿತಾಂಶಗಳನ್ನು ಕೋಷ್ಟಕದಲ್ಲಿ ರೆಕಾರ್ಡ್ ಮಾಡಿ. 2, ಟೇಬಲ್ ಅನ್ನು ಹೋಲುತ್ತದೆ. 1.

9. ಕೆಲಸದ ಎಲ್ಲಾ ಫಲಿತಾಂಶಗಳ ಆಧಾರದ ಮೇಲೆ ತೀರ್ಮಾನಗಳನ್ನು ಬರೆಯಿರಿ.

ಭದ್ರತಾ ಪ್ರಶ್ನೆಗಳು

1. ಯಂತ್ರಶಾಸ್ತ್ರದಲ್ಲಿ ಬಲಗಳ ಪ್ರಕಾರಗಳನ್ನು ಹೆಸರಿಸಿ.

2. ಘರ್ಷಣೆ ಶಕ್ತಿಗಳ ಭೌತಿಕ ಸ್ವರೂಪವನ್ನು ವಿವರಿಸಿ.

3. ಘರ್ಷಣೆಯ ಗುಣಾಂಕ ಯಾವುದು? ಅದರ ಗಾತ್ರ?

4. ಸ್ಥಿರ, ಸ್ಲೈಡಿಂಗ್ ಮತ್ತು ರೋಲಿಂಗ್ ಘರ್ಷಣೆಯ ಗುಣಾಂಕದ ಮೇಲೆ ಯಾವ ಅಂಶಗಳು ಪ್ರಭಾವ ಬೀರುತ್ತವೆ?

5. ರೋಲಿಂಗ್ ಸಮಯದಲ್ಲಿ ಕಠಿಣ ದೇಹದ ಚಲನೆಯ ಸಾಮಾನ್ಯ ಸ್ವರೂಪವನ್ನು ವಿವರಿಸಿ.

6. ಇಳಿಜಾರಾದ ಸಮತಲದಲ್ಲಿ ರೋಲಿಂಗ್ ಮಾಡುವಾಗ ಘರ್ಷಣೆಯ ಕ್ಷಣದ ದಿಕ್ಕು ಯಾವುದು?

7. ಇಳಿಜಾರಾದ ಸಮತಲದ ಉದ್ದಕ್ಕೂ ಸಿಲಿಂಡರ್ (ಚೆಂಡು) ಉರುಳಿದಾಗ ಡೈನಾಮಿಕ್ಸ್ನ ಸಮೀಕರಣಗಳ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯನ್ನು ಬರೆಯಿರಿ.

8. ಸೂತ್ರವನ್ನು ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಿ (13).

9. ಸೂತ್ರವನ್ನು ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಿ (20).

10. ಒಂದೇ ದ್ರವ್ಯರಾಶಿಗಳೊಂದಿಗೆ ಗೋಳ ಮತ್ತು ಸಿಲಿಂಡರ್ ಮೀಮತ್ತು ಸಮಾನ ತ್ರಿಜ್ಯಗಳು ಆರ್ಏಕಕಾಲದಲ್ಲಿ ಎತ್ತರದಿಂದ ಇಳಿಜಾರಾದ ಸಮತಲವನ್ನು ಕೆಳಗೆ ಜಾರಲು ಪ್ರಾರಂಭಿಸಿ ಗಂ. ಅವರು ಏಕಕಾಲದಲ್ಲಿ ಕೆಳಗಿನ ಹಂತವನ್ನು ತಲುಪುತ್ತಾರೆಯೇ ( ಗಂ = 0)?

11. ರೋಲಿಂಗ್ ದೇಹದ ಬ್ರೇಕಿಂಗ್ ಕಾರಣವನ್ನು ವಿವರಿಸಿ.

ಗ್ರಂಥಸೂಚಿ

1. Savelyev, I. V. ಕೋರ್ಸ್ ಸಾಮಾನ್ಯ ಭೌತಶಾಸ್ತ್ರ 3 ಸಂಪುಟಗಳಲ್ಲಿ T. 1 / I. V. Savelyev. – ಎಂ.: ನೌಕಾ, 1989. – § 41–43.

2. ಖೈಕಿನ್, S. E. ಯಂತ್ರಶಾಸ್ತ್ರದ ಭೌತಿಕ ಅಡಿಪಾಯ / S. E. ಖೈಕಿನ್. – ಎಂ: ನೌಕಾ, 1971. – § 97.

3. ಟ್ರೋಫಿಮೋವಾ T. I. ಭೌತಶಾಸ್ತ್ರ ಕೋರ್ಸ್ / T. I. ಟ್ರೋಫಿಮೋವಾ. - ಎಂ: ಹೆಚ್ಚಿನದು. ಶಾಲೆ, 1990. - § 16-19.

ಅವಕಾಶ ಸಣ್ಣ ದೇಹಇಳಿಜಾರಿನ ಕೋನದೊಂದಿಗೆ ಇಳಿಜಾರಾದ ಸಮತಲದಲ್ಲಿದೆ a (ಚಿತ್ರ 14.3, ಎ) ನಾವು ಕಂಡುಹಿಡಿಯೋಣ: 1) ದೇಹವು ಇಳಿಜಾರಾದ ಸಮತಲದ ಉದ್ದಕ್ಕೂ ಜಾರಿದರೆ ಘರ್ಷಣೆ ಶಕ್ತಿ ಏನು; 2) ದೇಹವು ಚಲನರಹಿತವಾಗಿದ್ದರೆ ಘರ್ಷಣೆ ಶಕ್ತಿ ಏನು; 3) ಇಳಿಜಾರಿನ ಕೋನದ ಕನಿಷ್ಠ ಮೌಲ್ಯದಲ್ಲಿ a ದೇಹವು ಇಳಿಜಾರಾದ ಸಮತಲದಿಂದ ಜಾರಿಕೊಳ್ಳಲು ಪ್ರಾರಂಭಿಸುತ್ತದೆ.

ಎ) b)

ಘರ್ಷಣೆ ಶಕ್ತಿ ಇರುತ್ತದೆ ಅಡ್ಡಿಚಲನೆ, ಆದ್ದರಿಂದ, ಇದು ಇಳಿಜಾರಾದ ಸಮತಲದ ಉದ್ದಕ್ಕೂ ಮೇಲಕ್ಕೆ ನಿರ್ದೇಶಿಸಲ್ಪಡುತ್ತದೆ (ಚಿತ್ರ 14.3, ಬಿ) ಘರ್ಷಣೆಯ ಬಲದ ಜೊತೆಗೆ, ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೆಯ ಬಲ ಮತ್ತು ಸಾಮಾನ್ಯ ಪ್ರತಿಕ್ರಿಯೆ ಬಲವು ಸಹ ದೇಹದ ಮೇಲೆ ಕಾರ್ಯನಿರ್ವಹಿಸುತ್ತದೆ. ನಾವು ನಿರ್ದೇಶಾಂಕ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯನ್ನು ಪರಿಚಯಿಸೋಣ HOU, ಚಿತ್ರದಲ್ಲಿ ತೋರಿಸಿರುವಂತೆ, ಮತ್ತು ಈ ಎಲ್ಲಾ ಶಕ್ತಿಗಳ ಪ್ರಕ್ಷೇಪಣಗಳನ್ನು ನಿರ್ದೇಶಾಂಕ ಅಕ್ಷಗಳ ಮೇಲೆ ಕಂಡುಹಿಡಿಯಿರಿ:

X: ಎಫ್ tr X = –ಎಫ್ tr, ಎನ್ ಎಕ್ಸ್ = 0, mg X = mgಸಿನಾ;

ವೈ:ಎಫ್ tr ವೈ = 0, NY=N, mg Y = –mgಕೋಸಾ

ದೇಹವು ಇಳಿಜಾರಾದ ಸಮತಲದಲ್ಲಿ ಮಾತ್ರ ವೇಗವನ್ನು ಹೊಂದುವುದರಿಂದ, ಅಂದರೆ ಅಕ್ಷದ ಉದ್ದಕ್ಕೂ X, ನಂತರ ಅಕ್ಷದ ಮೇಲೆ ವೇಗವರ್ಧಕ ವೆಕ್ಟರ್ನ ಪ್ರಕ್ಷೇಪಣವು ಸ್ಪಷ್ಟವಾಗಿರುತ್ತದೆ ವೈಯಾವಾಗಲೂ ಶೂನ್ಯವಾಗಿರುತ್ತದೆ: ಮತ್ತು ವೈ= 0, ಅಂದರೆ ಅಕ್ಷದ ಮೇಲೆ ಎಲ್ಲಾ ಬಲಗಳ ಪ್ರಕ್ಷೇಪಗಳ ಮೊತ್ತ ವೈಶೂನ್ಯವೂ ಆಗಿರಬೇಕು:

ಎಫ್ tr ವೈ + N Y + mg Y= 0 Þ 0 + ಎನ್-ಮಿಗ್ರಾಂಕೋಸಾ = 0 Þ

N = mgಕೋಸಾ (14.4)

ನಂತರ ಸೂತ್ರದ ಪ್ರಕಾರ (14.3) ಸ್ಲೈಡಿಂಗ್ ಘರ್ಷಣೆ ಬಲವು ಇದಕ್ಕೆ ಸಮಾನವಾಗಿರುತ್ತದೆ:

ಎಫ್ tr.sk = ಮೀ N=ಮೀ ಮಿಗ್ರಾಂಕೋಸಾ (14.5)

ದೇಹದ ವೇಳೆ ವಿಶ್ರಾಂತಿ ಪಡೆಯುತ್ತದೆ, ನಂತರ ಅಕ್ಷದ ಮೇಲೆ ದೇಹದ ಮೇಲೆ ಕಾರ್ಯನಿರ್ವಹಿಸುವ ಎಲ್ಲಾ ಶಕ್ತಿಗಳ ಪ್ರಕ್ಷೇಪಗಳ ಮೊತ್ತ Xಶೂನ್ಯವಾಗಿರಬೇಕು:

ಎಫ್ tr X + N X + mg X= 0 Þ – ಎಫ್ tr + 0 +ಮಿಗ್ರಾಂಸಿನಾ = 0 Þ

ಎಫ್ tr.p = ಮಿಗ್ರಾಂಸಿನಾ (14.6)

ನಾವು ಕ್ರಮೇಣ ಇಳಿಜಾರಿನ ಕೋನವನ್ನು ಹೆಚ್ಚಿಸಿದರೆ, ನಂತರ ಮೌಲ್ಯ ಮಿಗ್ರಾಂಸಿನಾ ಕ್ರಮೇಣ ಹೆಚ್ಚಾಗುತ್ತದೆ, ಅಂದರೆ ಸ್ಥಿರ ಘರ್ಷಣೆ ಬಲವೂ ಹೆಚ್ಚಾಗುತ್ತದೆ, ಅದು ಯಾವಾಗಲೂ "ಸ್ವಯಂಚಾಲಿತವಾಗಿ ಸರಿಹೊಂದಿಸುತ್ತದೆ" ಬಾಹ್ಯ ಪ್ರಭಾವಮತ್ತು ಅದನ್ನು ಸರಿದೂಗಿಸುತ್ತದೆ.

ಆದರೆ, ನಮಗೆ ತಿಳಿದಿರುವಂತೆ, ಸ್ಥಿರ ಘರ್ಷಣೆ ಬಲದ "ಸಾಧ್ಯತೆಗಳು" ಅಪರಿಮಿತವಾಗಿಲ್ಲ. ಕೆಲವು ಕೋನ a 0 ನಲ್ಲಿ, ಸ್ಥಿರ ಘರ್ಷಣೆ ಬಲದ ಸಂಪೂರ್ಣ "ಸಂಪನ್ಮೂಲ" ದಣಿದಿದೆ: ಇದು ಸ್ಲೈಡಿಂಗ್ ಘರ್ಷಣೆ ಬಲಕ್ಕೆ ಸಮಾನವಾದ ಗರಿಷ್ಠ ಮೌಲ್ಯವನ್ನು ತಲುಪುತ್ತದೆ. ಆಗ ಸಮಾನತೆ ನಿಜವಾಗುತ್ತದೆ:

ಎಫ್ tr.sk = ಮಿಗ್ರಾಂಸಿನಾ 0

ಈ ಸಮಾನತೆಗೆ ಮೌಲ್ಯವನ್ನು ಬದಲಿಸುವುದು ಎಫ್ಸೂತ್ರದಿಂದ tr.sk (14.5), ನಾವು ಪಡೆಯುತ್ತೇವೆ: m ಮಿಗ್ರಾಂಕೋಸಾ 0 = ಮಿಗ್ರಾಂಸಿನಾ 0

ಕೊನೆಯ ಸಮಾನತೆಯ ಎರಡೂ ಬದಿಗಳನ್ನು ಭಾಗಿಸುವುದು ಮಿಗ್ರಾಂ cosa 0, ನಾವು ಪಡೆಯುತ್ತೇವೆ:

Þ a 0 = arctgm.

ಆದ್ದರಿಂದ, ದೇಹವು ಇಳಿಜಾರಾದ ಸಮತಲದಲ್ಲಿ ಜಾರಲು ಪ್ರಾರಂಭಿಸುವ ಕೋನವನ್ನು ಸೂತ್ರದಿಂದ ನೀಡಲಾಗಿದೆ:

a 0 = arctgm. (14.7)

a = a 0 ಆಗಿದ್ದರೆ, ದೇಹವು ಚಲನೆಯಿಲ್ಲದೆ ಮಲಗಬಹುದು (ನೀವು ಅದನ್ನು ಮುಟ್ಟದಿದ್ದರೆ) ಅಥವಾ ಸ್ಲೈಡ್ ಮಾಡಬಹುದು ಸ್ಥಿರ ವೇಗಇಳಿಜಾರಾದ ಸಮತಲದ ಕೆಳಗೆ (ನೀವು ಅದನ್ನು ಸ್ವಲ್ಪ ತಳ್ಳಿದರೆ). ಒಂದು ವೇಳೆ ಎ< a 0 , то тело «стабильно» неподвижно, и легкий толчок не произведет на него никакого «впечатления». А если a >a 0, ನಂತರ ದೇಹವು ಇಳಿಜಾರಾದ ಸಮತಲದಿಂದ ವೇಗವರ್ಧನೆಯೊಂದಿಗೆ ಮತ್ತು ಯಾವುದೇ ಆಘಾತಗಳಿಲ್ಲದೆ ಜಾರುತ್ತದೆ.

ಸಮಸ್ಯೆ 14.1.ಒಬ್ಬ ಮನುಷ್ಯನು ಒಂದಕ್ಕೊಂದು ಜೋಡಿಸಲಾದ ಎರಡು ಸ್ಲೆಡ್‌ಗಳನ್ನು ಒಯ್ಯುತ್ತಿದ್ದಾನೆ (ಚಿತ್ರ 14.4, ಎ), ಬಲವನ್ನು ಅನ್ವಯಿಸುವುದು ಎಫ್ಒಂದು ಕೋನದಲ್ಲಿ a ಸಮತಲಕ್ಕೆ. ಸ್ಲೆಡ್‌ಗಳ ದ್ರವ್ಯರಾಶಿ ಒಂದೇ ಮತ್ತು ಸಮಾನವಾಗಿರುತ್ತದೆ ಟಿ. ಹಿಮ ಮೀ ಮೇಲೆ ಓಟಗಾರರ ಘರ್ಷಣೆಯ ಗುಣಾಂಕ. ಸ್ಲೆಡ್‌ನ ವೇಗವರ್ಧನೆ ಮತ್ತು ಒತ್ತಡದ ಬಲವನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯಿರಿ ಟಿಸ್ಲೆಡ್‌ಗಳ ನಡುವೆ ಹಗ್ಗಗಳು, ಹಾಗೆಯೇ ಬಲ ಎಫ್ 1, ಸ್ಲೆಡ್ ಸಮವಾಗಿ ಚಲಿಸಲು ಒಬ್ಬ ವ್ಯಕ್ತಿಯು ಹಗ್ಗವನ್ನು ಎಳೆಯಬೇಕು.

ಎಫ್ಒಂದು ಮೀ ಮೀ	ಎ)	b)ಅಕ್ಕಿ. 14.4
ಎ = ? ಟಿ = ? ಎಫ್ 1 = ?

ಪರಿಹಾರ. ಪ್ರತಿ ಸ್ಲೆಡ್‌ಗೆ ನ್ಯೂಟನ್‌ನ ಎರಡನೇ ನಿಯಮವನ್ನು ಅಕ್ಷದ ಮೇಲಿನ ಪ್ರಕ್ಷೇಪಗಳಲ್ಲಿ ಬರೆಯೋಣ Xಮತ್ತು ನಲ್ಲಿ(ಚಿತ್ರ 14.4, ಬಿ):

I ನಲ್ಲಿ: ಎನ್ 1 + ಎಫ್ಸಿನಾ - ಮಿಗ್ರಾಂ = 0, (1)

x: ಎಫ್ಕೋಸಾ - ಟಿ–ಎಂ ಎನ್ 1 = ಮಾ; (2)

II ನಲ್ಲಿ: ಎನ್ 2 – ಮಿಗ್ರಾಂ = 0, (3)

x: ಟಿ–ಎಂ ಎನ್ 2 = ಮಾ. (4)

(1) ನಿಂದ ನಾವು ಕಂಡುಕೊಳ್ಳುತ್ತೇವೆ ಎನ್ 1 = mg-Fಸಿನಾ, (3) ಮತ್ತು (4) ನಿಂದ ನಾವು ಕಂಡುಕೊಳ್ಳುತ್ತೇವೆ ಟಿ =ಮೀ mg+ + ma.ಈ ಮೌಲ್ಯಗಳನ್ನು ಬದಲಿಸುವುದು ಎನ್ 1 ಮತ್ತು ಟಿ(2) ನಲ್ಲಿ, ನಾವು ಪಡೆಯುತ್ತೇವೆ

.

ಪರ್ಯಾಯವಾಗಿ ಎ(4) ನಲ್ಲಿ, ನಾವು ಪಡೆಯುತ್ತೇವೆ

ಟಿ= ಮೀ ಎನ್ 2 + ಮಾ= ಮೀ ಮಿಗ್ರಾಂ + ಎಂದು =

ಎಂ ಮಿಗ್ರಾಂ + ಟಿ .

ಹುಡುಕಲು ಎಫ್ 1, ನಾವು ಅಭಿವ್ಯಕ್ತಿಯನ್ನು ಸಮೀಕರಿಸೋಣ ಎಶೂನ್ಯಕ್ಕೆ:

ಉತ್ತರ: ; ;

.

ನಿಲ್ಲಿಸು! ನಿಮಗಾಗಿ ನಿರ್ಧರಿಸಿ: B1, B6, C3.

ಸಮಸ್ಯೆ 14.2.ದ್ರವ್ಯರಾಶಿಯನ್ನು ಹೊಂದಿರುವ ಎರಡು ದೇಹಗಳು ಟಿಮತ್ತು ಎಂಅಂಜೂರದಲ್ಲಿ ತೋರಿಸಿರುವಂತೆ ದಾರದಿಂದ ಕಟ್ಟಲಾಗಿದೆ. 14.5, ಎ. ದೇಹವು ಯಾವ ವೇಗವರ್ಧನೆಯೊಂದಿಗೆ ಚಲಿಸುತ್ತದೆ? ಎಂ, ಮೇಜಿನ ಮೇಲ್ಮೈಯಲ್ಲಿ ಘರ್ಷಣೆಯ ಗುಣಾಂಕವು ಮೀ ಆಗಿದ್ದರೆ. ಥ್ರೆಡ್ ಟೆನ್ಷನ್ ಎಂದರೇನು ಟಿ? ಬ್ಲಾಕ್ ಅಕ್ಷದ ಮೇಲೆ ಒತ್ತಡದ ಬಲ ಏನು?

ಟಿ ಎಂಮೀ	ಪರಿಹಾರ. ನ್ಯೂಟನ್ರ ಎರಡನೇ ನಿಯಮವನ್ನು ಅಕ್ಷದ ಮೇಲೆ ಪ್ರಕ್ಷೇಪಗಳಲ್ಲಿ ಬರೆಯೋಣ X 1 ಮತ್ತು X 2 (ಚಿತ್ರ 14.5, ಬಿ), ಇದನ್ನು ಪರಿಗಣಿಸಿ: X 1: ಟಿ -ಮೀ ಎಂಜಿ = ಮಾ, (1) X 2: mg - T = ma. (2) ಸಮೀಕರಣಗಳ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯನ್ನು ಪರಿಹರಿಸುವುದು (1) ಮತ್ತು (2), ನಾವು ಕಂಡುಕೊಳ್ಳುತ್ತೇವೆ:
ಎ = ? ಟಿ = ? ಆರ್ = ?

ಲೋಡ್ಗಳು ಚಲಿಸದಿದ್ದರೆ, ನಂತರ .

ಉತ್ತರ: 1) ವೇಳೆ ಟಿ < mಎಂ, ಅದು ಎ = 0, ಟಿ = ಮಿಗ್ರಾಂ, ; 2) ವೇಳೆ ಟಿ³ ಮೀ ಎಂ, ಅದು, , .

ನಿಲ್ಲಿಸು! ನಿಮಗಾಗಿ ನಿರ್ಧರಿಸಿ: B9-B11, C5.

ಸಮಸ್ಯೆ 15.3.ದ್ರವ್ಯರಾಶಿಯನ್ನು ಹೊಂದಿರುವ ಎರಡು ದೇಹಗಳು ಟಿ 1 ಮತ್ತು ಟಿ 2 ಅನ್ನು ಬ್ಲಾಕ್ ಮೇಲೆ ಎಸೆದ ಥ್ರೆಡ್ನೊಂದಿಗೆ ಸಂಪರ್ಕಿಸಲಾಗಿದೆ (ಚಿತ್ರ 14.6). ದೇಹ ಟಿ 1 ಇಳಿಜಾರಿನ ಕೋನದೊಂದಿಗೆ ಇಳಿಜಾರಾದ ಸಮತಲದಲ್ಲಿದೆ a. ಪ್ಲೇನ್ ಮೀ ಬಗ್ಗೆ ಘರ್ಷಣೆಯ ಗುಣಾಂಕ. ದೇಹದ ದ್ರವ್ಯರಾಶಿ ಟಿ 2 ಒಂದು ದಾರದ ಮೇಲೆ ನೇತಾಡುತ್ತಿದೆ. ದೇಹಗಳ ವೇಗವರ್ಧನೆ, ದಾರದ ಒತ್ತಡದ ಬಲ ಮತ್ತು ಅಕ್ಷದ ಮೇಲಿನ ಬ್ಲಾಕ್ನ ಒತ್ತಡದ ಬಲವನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯಿರಿ ಟಿ 2 < ಟಿ 1. tga> m ಅನ್ನು ಪರಿಗಣಿಸಿ.

ಅಕ್ಕಿ. 14.7

ನ್ಯೂಟನ್ರ ಎರಡನೇ ನಿಯಮವನ್ನು ಅಕ್ಷದ ಮೇಲೆ ಪ್ರಕ್ಷೇಪಗಳಲ್ಲಿ ಬರೆಯೋಣ X 1 ಮತ್ತು X 2, ನೀಡಲಾಗಿದೆ ಮತ್ತು:

X 1: ಟಿ 1 ಜಿಸಿನಾ - ಟಿ -ಮೀ ಮೀ 1 ಜಿಕೋಸಾ = ಮೀ 1 ಎ,

X 2: ಟಿ–ಎಂ 2 g = m 2 ಎ.

, .

ಏಕೆಂದರೆ ಎ>0, ನಂತರ

ಅಸಮಾನತೆ (1) ತೃಪ್ತಿಯಾಗದಿದ್ದರೆ, ನಂತರ ಲೋಡ್ ಟಿ 2 ಖಂಡಿತವಾಗಿಯೂ ಮೇಲಕ್ಕೆ ಚಲಿಸುವುದಿಲ್ಲ! ನಂತರ ಇನ್ನೂ ಎರಡು ಆಯ್ಕೆಗಳು ಸಾಧ್ಯ: 1) ಸಿಸ್ಟಮ್ ಚಲನರಹಿತವಾಗಿದೆ; 2) ಸರಕು ಟಿ 2 ಕೆಳಗೆ ಚಲಿಸುತ್ತದೆ (ಮತ್ತು ಲೋಡ್ ಟಿ 1, ಕ್ರಮವಾಗಿ, ಮೇಲಕ್ಕೆ).

ಲೋಡ್ ಎಂದು ಭಾವಿಸೋಣ ಟಿ 2 ಕೆಳಗೆ ಚಲಿಸುತ್ತದೆ (ಚಿತ್ರ 14.8).

ಅಕ್ಕಿ. 14.8

ನಂತರ ಅಕ್ಷದ ಮೇಲೆ ನ್ಯೂಟನ್ನ ಎರಡನೇ ನಿಯಮದ ಸಮೀಕರಣಗಳು X 1 ಮತ್ತು X 2 ಈ ರೀತಿ ಕಾಣುತ್ತದೆ:

X 1: ಟಿ - ಟಿ 1 ಜಿಸಿನಾ – ಮೀ ಮೀ 1 ಜಿಕೋಸಾ = ಮೀ 1 ಎ,

X 2: ಮೀ 2 g - T = m 2 ಎ.

ಈ ಸಮೀಕರಣಗಳ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯನ್ನು ಪರಿಹರಿಸುವುದು, ನಾವು ಕಂಡುಕೊಳ್ಳುತ್ತೇವೆ:

, .

ಏಕೆಂದರೆ ಎ>0, ನಂತರ

ಆದ್ದರಿಂದ, ಅಸಮಾನತೆ (1) ತೃಪ್ತಿಗೊಂಡರೆ, ನಂತರ ಲೋಡ್ ಟಿ 2 ಹೆಚ್ಚಾಗುತ್ತದೆ, ಮತ್ತು ಅಸಮಾನತೆ (2) ತೃಪ್ತಿಗೊಂಡರೆ, ನಂತರ ಕೆಳಗೆ. ಆದ್ದರಿಂದ, ಈ ಯಾವುದೇ ಷರತ್ತುಗಳನ್ನು ಪೂರೈಸದಿದ್ದರೆ, ಅಂದರೆ.

,

ವ್ಯವಸ್ಥೆಯು ಚಲನರಹಿತವಾಗಿದೆ.

ಬ್ಲಾಕ್ ಅಕ್ಷದ ಮೇಲೆ ಒತ್ತಡದ ಬಲವನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯಲು ಇದು ಉಳಿದಿದೆ (Fig. 14.9). ಬ್ಲಾಕ್ ಅಕ್ಷದ ಮೇಲೆ ಒತ್ತಡದ ಬಲ ಆರ್ವಿ ಈ ಸಂದರ್ಭದಲ್ಲಿರೋಂಬಸ್ನ ಕರ್ಣೀಯವಾಗಿ ಕಾಣಬಹುದು ಎಬಿಸಿಡಿ. ಏಕೆಂದರೆ

Ð ಎಡಿಸಿ= 180° – 2,

ಅಲ್ಲಿ b = 90°– a, ನಂತರ ಕೊಸೈನ್ ಪ್ರಮೇಯದಿಂದ

ಆರ್ 2 = .

ಇಲ್ಲಿಂದ .

ಉತ್ತರ:

1) ವೇಳೆ , ಅದು , ;

2) ವೇಳೆ , ಅದು , ;

3) ವೇಳೆ , ಅದು ಎ = 0; ಟಿ = ಟಿ 2 ಜಿ.

ಎಲ್ಲಾ ಸಂದರ್ಭಗಳಲ್ಲಿ .

ನಿಲ್ಲಿಸು! ನಿಮಗಾಗಿ ನಿರ್ಧರಿಸಿ: B13, B15.

ಸಮಸ್ಯೆ 14.4.ತೂಕದ ಟ್ರಾಲಿಯಲ್ಲಿ ಎಂಸಮತಲ ಬಲದ ಕ್ರಿಯೆಗಳು ಎಫ್(ಚಿತ್ರ 14.10, ಎ) ಲೋಡ್ ನಡುವಿನ ಘರ್ಷಣೆ ಗುಣಾಂಕ ಟಿಮತ್ತು ಕಾರ್ಟ್ ಮೀ ಗೆ ಸಮಾನವಾಗಿರುತ್ತದೆ. ಲೋಡ್ಗಳ ವೇಗವರ್ಧನೆಯನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸಿ. ಕನಿಷ್ಠ ಶಕ್ತಿ ಏನಾಗಿರಬೇಕು ಎಫ್ಲೋಡ್ ಮಾಡಲು 0 ಟಿಕಾರ್ಟ್ ಮೇಲೆ ಜಾರಲು ಪ್ರಾರಂಭಿಸಿದೆಯೇ?

ಎಂ, ಟಿ ಎಫ್ಮೀ	ಎ)	b)ಅಕ್ಕಿ. 14.10
ಎ 1 = ? ಎ 2 = ? ಎಫ್ 0 = ?

ಪರಿಹಾರ. ಮೊದಲಿಗೆ, ಲೋಡ್ ಅನ್ನು ಚಾಲನೆ ಮಾಡುವ ಶಕ್ತಿ ಎಂದು ಗಮನಿಸಿ ಟಿಚಲನೆಯಲ್ಲಿ ಕಾರ್ಟ್ ಲೋಡ್ ಮೇಲೆ ಕಾರ್ಯನಿರ್ವಹಿಸುವ ಸ್ಥಿರ ಘರ್ಷಣೆ ಬಲವಾಗಿದೆ. ಗರಿಷ್ಠ ಸಂಭವನೀಯ ಅರ್ಥಈ ಬಲವು m ಗೆ ಸಮಾನವಾಗಿರುತ್ತದೆ ಮಿಗ್ರಾಂ.

ನ್ಯೂಟನ್‌ನ ಮೂರನೇ ನಿಯಮದ ಪ್ರಕಾರ, ಲೋಡ್ ಕಾರ್ಟ್‌ನಲ್ಲಿ ಅದೇ ಬಲದೊಂದಿಗೆ ಕಾರ್ಯನಿರ್ವಹಿಸುತ್ತದೆ - (ಚಿತ್ರ 14.10, ಬಿ) ಸ್ಲಿಪ್ ಈಗಾಗಲೇ ಅದರ ಗರಿಷ್ಠ ಮೌಲ್ಯವನ್ನು ತಲುಪಿದ ಕ್ಷಣದಲ್ಲಿ ಪ್ರಾರಂಭವಾಗುತ್ತದೆ, ಆದರೆ ಸಿಸ್ಟಮ್ ಇನ್ನೂ ಒಂದು ದ್ರವ್ಯರಾಶಿಯಾಗಿ ಚಲಿಸುತ್ತಿದೆ ಟಿ+ಎಂವೇಗವರ್ಧನೆಯೊಂದಿಗೆ. ನಂತರ ನ್ಯೂಟನ್ನ ಎರಡನೇ ನಿಯಮದ ಪ್ರಕಾರ

26 ಕೆಜಿ ದ್ರವ್ಯರಾಶಿಯು 13 ಮೀ ಉದ್ದ ಮತ್ತು 5 ಮೀ ಎತ್ತರದ ಇಳಿಜಾರಾದ ಸಮತಲದಲ್ಲಿ ಇರುತ್ತದೆ. ಘರ್ಷಣೆ ಗುಣಾಂಕ 0.5. ಲೋಡ್ ಅನ್ನು ಎಳೆಯಲು ಸಮತಲದ ಉದ್ದಕ್ಕೂ ಹೊರೆಗೆ ಯಾವ ಬಲವನ್ನು ಅನ್ವಯಿಸಬೇಕು? ಲೋಡ್ ಕದಿಯಲು
ಪರಿಹಾರ

ಚಲನೆಗೆ ಪ್ರತಿರೋಧದ ಗುಣಾಂಕವು 0.05 ಆಗಿದ್ದರೆ, 20 ° ನ ಇಳಿಜಾರಿನ ಕೋನದೊಂದಿಗೆ ಓವರ್‌ಪಾಸ್‌ನ ಉದ್ದಕ್ಕೂ 600 ಕೆಜಿ ತೂಕದ ಟ್ರಾಲಿಯನ್ನು ಎತ್ತಲು ಯಾವ ಬಲವನ್ನು ಅನ್ವಯಿಸಬೇಕು.
ಪರಿಹಾರ

ನಡೆಸುವಾಗ ಪ್ರಯೋಗಾಲಯದ ಕೆಲಸಕೆಳಗಿನ ಡೇಟಾವನ್ನು ಪಡೆಯಲಾಗಿದೆ: ಇಳಿಜಾರಾದ ಸಮತಲದ ಉದ್ದವು 1 ಮೀ, ಎತ್ತರವು 20 ಸೆಂ, ಮರದ ಬ್ಲಾಕ್ನ ದ್ರವ್ಯರಾಶಿ 200 ಗ್ರಾಂ, ಬ್ಲಾಕ್ ಮೇಲ್ಮುಖವಾಗಿ ಚಲಿಸುವಾಗ ಎಳೆತದ ಬಲವು 1 ಎನ್. ಘರ್ಷಣೆಯ ಗುಣಾಂಕವನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯಿರಿ
ಪರಿಹಾರ

2 ಕೆಜಿ ದ್ರವ್ಯರಾಶಿಯ ಒಂದು ಬ್ಲಾಕ್ 50 ಸೆಂ.ಮೀ ಉದ್ದ ಮತ್ತು 10 ಸೆಂ.ಮೀ ಎತ್ತರದ ಇಳಿಜಾರಿನ ಸಮತಲದ ಮೇಲೆ ನಿಂತಿದೆ. ಸಮತಲಕ್ಕೆ ಸಮಾನಾಂತರವಾಗಿರುವ ಡೈನಮೋಮೀಟರ್ ಅನ್ನು ಬಳಸಿ, ಬ್ಲಾಕ್ ಅನ್ನು ಮೊದಲು ಇಳಿಜಾರಾದ ಸಮತಲವನ್ನು ಮೇಲಕ್ಕೆ ಎಳೆದು ನಂತರ ಕೆಳಕ್ಕೆ ಎಳೆಯಲಾಯಿತು. ಡೈನಮೋಮೀಟರ್ ರೀಡಿಂಗ್‌ಗಳಲ್ಲಿ ವ್ಯತ್ಯಾಸವನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯಿರಿ
ಪರಿಹಾರ

ಇಳಿಜಾರಿನ α ಕೋನದೊಂದಿಗೆ ಇಳಿಜಾರಾದ ಸಮತಲದಲ್ಲಿ ಕಾರ್ಟ್ ಅನ್ನು ಹಿಡಿದಿಡಲು, ಇಳಿಜಾರಾದ ಸಮತಲದ ಉದ್ದಕ್ಕೂ ಮೇಲ್ಮುಖವಾಗಿ ನಿರ್ದೇಶಿಸಲಾದ ಬಲ F1 ಅನ್ನು ಅನ್ವಯಿಸುವುದು ಅವಶ್ಯಕ, ಮತ್ತು ಅದನ್ನು ಮೇಲಕ್ಕೆ ಎತ್ತಲು, F2 ಬಲವನ್ನು ಅನ್ವಯಿಸುವುದು ಅವಶ್ಯಕ. ಡ್ರ್ಯಾಗ್ ಗುಣಾಂಕವನ್ನು ಹುಡುಕಿ
ಪರಿಹಾರ

ಇಳಿಜಾರಾದ ಸಮತಲವು ಸಮತಲಕ್ಕೆ α = 30 ° ಕೋನದಲ್ಲಿ ಇದೆ. ಘರ್ಷಣೆ ಗುಣಾಂಕದ ಯಾವ ಮೌಲ್ಯಗಳಲ್ಲಿ μ ಲಂಬವಾಗಿ ಎತ್ತುವುದಕ್ಕಿಂತ ಅದರ ಉದ್ದಕ್ಕೂ ಭಾರವನ್ನು ಎಳೆಯುವುದು ಹೆಚ್ಚು ಕಷ್ಟ?
ಪರಿಹಾರ

5 ಮೀ ಉದ್ದ ಮತ್ತು 3 ಮೀ ಎತ್ತರದ ಇಳಿಜಾರಿನ ಸಮತಲದಲ್ಲಿ 50 ಕೆಜಿ ದ್ರವ್ಯರಾಶಿ ಇರುತ್ತದೆ. ಈ ಹೊರೆಯನ್ನು ಹಿಡಿದಿಡಲು ಸಮತಲದ ಉದ್ದಕ್ಕೂ ಯಾವ ಬಲವನ್ನು ಅನ್ವಯಿಸಬೇಕು? ಸಮವಾಗಿ ಎಳೆಯುವುದೇ? 1 m/s2 ವೇಗವರ್ಧನೆಯೊಂದಿಗೆ ಎಳೆಯುವುದೇ? ಘರ್ಷಣೆ ಗುಣಾಂಕ 0.2
ಪರಿಹಾರ

4 ಟನ್ ತೂಕದ ಕಾರು 0.2 m/s2 ವೇಗವರ್ಧನೆಯೊಂದಿಗೆ ಹತ್ತುವಿಕೆಗೆ ಚಲಿಸುತ್ತದೆ. ಇಳಿಜಾರು 0.02 ಮತ್ತು ಡ್ರ್ಯಾಗ್ ಗುಣಾಂಕ 0.04 ಆಗಿದ್ದರೆ ಎಳೆತದ ಬಲವನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯಿರಿ
ಪರಿಹಾರ

3000 ಟನ್ ತೂಕದ ರೈಲು 0.003 ಇಳಿಜಾರಿನಲ್ಲಿ ಚಲಿಸುತ್ತದೆ. ಚಲನೆಗೆ ಪ್ರತಿರೋಧದ ಗುಣಾಂಕವು 0.008 ಆಗಿದೆ. ಲೊಕೊಮೊಟಿವ್‌ನ ಎಳೆತ ಬಲವಾಗಿದ್ದರೆ ರೈಲು ಯಾವ ವೇಗವರ್ಧನೆಯೊಂದಿಗೆ ಚಲಿಸುತ್ತದೆ: a) 300 kN; ಬಿ) 150 ಕೆಎನ್; ಸಿ) 90 ಕೆಎನ್
ಪರಿಹಾರ

300 ಕೆಜಿ ತೂಕದ ಮೋಟಾರ್ ಸೈಕಲ್ ರಸ್ತೆಯ ಸಮತಲ ವಿಭಾಗದಲ್ಲಿ ವಿಶ್ರಾಂತಿಯಿಂದ ಚಲಿಸಲು ಪ್ರಾರಂಭಿಸಿತು. ನಂತರ ರಸ್ತೆಯು 0.02 ಕ್ಕೆ ಸಮಾನವಾಗಿ ಇಳಿಯಿತು. ಮೋಟಾರ್‌ಸೈಕಲ್ ಚಲಿಸಲು ಪ್ರಾರಂಭಿಸಿದ 10 ಸೆಕೆಂಡುಗಳ ನಂತರ ಯಾವ ವೇಗವನ್ನು ಪಡೆದುಕೊಂಡಿತು, ಅದು ಈ ಸಮಯದಲ್ಲಿ ರಸ್ತೆಯ ಸಮತಲ ಭಾಗವನ್ನು ಅರ್ಧದಷ್ಟು ಆವರಿಸಿದ್ದರೆ? ಎಳೆತದ ಬಲ ಮತ್ತು ಚಲನೆಗೆ ಪ್ರತಿರೋಧದ ಗುಣಾಂಕವು ಸಂಪೂರ್ಣ ಮಾರ್ಗದಲ್ಲಿ ಸ್ಥಿರವಾಗಿರುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ಕ್ರಮವಾಗಿ 180 N ಮತ್ತು 0.04 ಗೆ ಸಮಾನವಾಗಿರುತ್ತದೆ.
ಪರಿಹಾರ

30 ° ನ ಇಳಿಜಾರಿನ ಕೋನದೊಂದಿಗೆ ಇಳಿಜಾರಾದ ಸಮತಲದಲ್ಲಿ 2 ಕೆಜಿ ದ್ರವ್ಯರಾಶಿಯ ಬ್ಲಾಕ್ ಅನ್ನು ಇರಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ. ಯಾವ ಬಲವನ್ನು ಅಡ್ಡಲಾಗಿ ನಿರ್ದೇಶಿಸಲಾಗಿದೆ (ಚಿತ್ರ 39), ಬ್ಲಾಕ್ಗೆ ಅನ್ವಯಿಸಬೇಕು ಆದ್ದರಿಂದ ಅದು ಇಳಿಜಾರಾದ ಸಮತಲದ ಉದ್ದಕ್ಕೂ ಏಕರೂಪವಾಗಿ ಚಲಿಸುತ್ತದೆ? ಬ್ಲಾಕ್ ಮತ್ತು ಇಳಿಜಾರಾದ ಸಮತಲದ ನಡುವಿನ ಘರ್ಷಣೆಯ ಗುಣಾಂಕವು 0.3 ಆಗಿದೆ
ಪರಿಹಾರ

ಆಡಳಿತಗಾರನ ಮೇಲೆ ಸಣ್ಣ ವಸ್ತುವನ್ನು (ರಬ್ಬರ್ ಬ್ಯಾಂಡ್, ನಾಣ್ಯ, ಇತ್ಯಾದಿ) ಇರಿಸಿ. ವಸ್ತುವು ಸ್ಲೈಡ್ ಮಾಡಲು ಪ್ರಾರಂಭವಾಗುವವರೆಗೆ ಆಡಳಿತಗಾರನ ಅಂತ್ಯವನ್ನು ಕ್ರಮೇಣವಾಗಿ ಮೇಲಕ್ಕೆತ್ತಿ. ಪರಿಣಾಮವಾಗಿ ಇಳಿಜಾರಾದ ಸಮತಲದ ಎತ್ತರ h ಮತ್ತು ಬೇಸ್ b ಅನ್ನು ಅಳೆಯಿರಿ ಮತ್ತು ಘರ್ಷಣೆಯ ಗುಣಾಂಕವನ್ನು ಲೆಕ್ಕಹಾಕಿ
ಪರಿಹಾರ

ಘರ್ಷಣೆ ಗುಣಾಂಕ μ = 0.2 ನೊಂದಿಗೆ ಇಳಿಜಾರಿನ ಕೋನ α = 30 ° ಹೊಂದಿರುವ ಇಳಿಜಾರಿನ ಸಮತಲದ ಉದ್ದಕ್ಕೂ ಒಂದು ಬ್ಲಾಕ್ ಸ್ಲೈಡ್ ಅನ್ನು ಯಾವ ವೇಗವರ್ಧನೆಯೊಂದಿಗೆ ಮಾಡುತ್ತದೆ
ಪರಿಹಾರ

ಆ ಕ್ಷಣದಲ್ಲಿ ಮೊದಲ ದೇಹವು ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಎತ್ತರದಿಂದ ಮುಕ್ತವಾಗಿ ಬೀಳಲು ಪ್ರಾರಂಭಿಸಿತು h, ಎರಡನೇ ದೇಹವು ಅದೇ ಎತ್ತರ h ಮತ್ತು ಉದ್ದ l = nh ಹೊಂದಿರುವ ಇಳಿಜಾರಾದ ಸಮತಲದಿಂದ ಘರ್ಷಣೆಯಿಲ್ಲದೆ ಜಾರಲು ಪ್ರಾರಂಭಿಸಿತು. ಇಳಿಜಾರಾದ ಸಮತಲದ ತಳದಲ್ಲಿ ದೇಹಗಳ ಅಂತಿಮ ವೇಗ ಮತ್ತು ಅವುಗಳ ಚಲನೆಯ ಸಮಯವನ್ನು ಹೋಲಿಕೆ ಮಾಡಿ.