ಅನೇಕ ಸಂದರ್ಭಗಳಲ್ಲಿ, ಬೆಕ್ಕಿನ ಸಂಖ್ಯಾಶಾಸ್ತ್ರೀಯ ಜನಸಂಖ್ಯೆಯು ದೊಡ್ಡ ಅಥವಾ ಇನ್ನೂ ಹೆಚ್ಚಿನದನ್ನು ಒಳಗೊಂಡಿದೆ ಅನಂತ ಸಂಖ್ಯೆಆಯ್ಕೆ, ಇದು ನಿರಂತರ ಬದಲಾವಣೆಯೊಂದಿಗೆ ಹೆಚ್ಚಾಗಿ ಕಂಡುಬರುತ್ತದೆ, ಪ್ರತಿ ಆಯ್ಕೆಗೆ ಘಟಕಗಳ ಗುಂಪನ್ನು ರಚಿಸುವುದು ಪ್ರಾಯೋಗಿಕವಾಗಿ ಅಸಾಧ್ಯ ಮತ್ತು ಅಪ್ರಾಯೋಗಿಕವಾಗಿದೆ. ಅಂತಹ ಸಂದರ್ಭಗಳಲ್ಲಿ, ಸಂಖ್ಯಾಶಾಸ್ತ್ರೀಯ ಘಟಕಗಳನ್ನು ಗುಂಪುಗಳಾಗಿ ಸಂಯೋಜಿಸುವುದು ಮಧ್ಯಂತರದ ಆಧಾರದ ಮೇಲೆ ಮಾತ್ರ ಸಾಧ್ಯ, ಅಂದರೆ. ವಿಭಿನ್ನ ಗುಣಲಕ್ಷಣಗಳ ಮೌಲ್ಯಗಳಿಗೆ ಕೆಲವು ಮಿತಿಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿರುವ ಅಂತಹ ಗುಂಪು. ಈ ಮಿತಿಗಳನ್ನು ಪ್ರತಿ ಗುಂಪಿನ ಮೇಲಿನ ಮತ್ತು ಕೆಳಗಿನ ಮಿತಿಗಳನ್ನು ಸೂಚಿಸುವ ಎರಡು ಸಂಖ್ಯೆಗಳಿಂದ ಸೂಚಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ. ಮಧ್ಯಂತರಗಳ ಬಳಕೆಯು ಮಧ್ಯಂತರ ವಿತರಣಾ ಸರಣಿಯ ರಚನೆಗೆ ಕಾರಣವಾಗುತ್ತದೆ.

ಮಧ್ಯಂತರ ರಾಡ್ಒಂದು ಬದಲಾವಣೆಯ ಸರಣಿಯಾಗಿದೆ, ಅದರ ರೂಪಾಂತರಗಳನ್ನು ಮಧ್ಯಂತರಗಳ ರೂಪದಲ್ಲಿ ಪ್ರಸ್ತುತಪಡಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ.

ಮಧ್ಯಂತರ ಸರಣಿಯನ್ನು ಸಮಾನ ಮತ್ತು ಅಸಮಾನ ಮಧ್ಯಂತರಗಳೊಂದಿಗೆ ರಚಿಸಬಹುದು, ಆದರೆ ಈ ಸರಣಿಯನ್ನು ನಿರ್ಮಿಸುವ ತತ್ವದ ಆಯ್ಕೆಯು ಮುಖ್ಯವಾಗಿ ಸಂಖ್ಯಾಶಾಸ್ತ್ರೀಯ ಜನಸಂಖ್ಯೆಯ ಪ್ರಾತಿನಿಧ್ಯ ಮತ್ತು ಅನುಕೂಲತೆಯ ಮಟ್ಟವನ್ನು ಅವಲಂಬಿಸಿರುತ್ತದೆ. ಜನಸಂಖ್ಯೆಯು ಘಟಕಗಳ ಸಂಖ್ಯೆಯ ದೃಷ್ಟಿಯಿಂದ ಸಾಕಷ್ಟು ದೊಡ್ಡದಾಗಿದ್ದರೆ (ಪ್ರತಿನಿಧಿ) ಮತ್ತು ಅದರ ಸಂಯೋಜನೆಯಲ್ಲಿ ಸಂಪೂರ್ಣವಾಗಿ ಏಕರೂಪವಾಗಿದ್ದರೆ, ಮಧ್ಯಂತರಗಳ ಸಮಾನತೆಯ ಮೇಲೆ ಮಧ್ಯಂತರ ಸರಣಿಯ ರಚನೆಯನ್ನು ಆಧರಿಸಿರುವುದು ಸೂಕ್ತವಾಗಿದೆ. ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ, ಈ ತತ್ವವನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡು, ವ್ಯತ್ಯಾಸದ ವ್ಯಾಪ್ತಿಯು ತುಲನಾತ್ಮಕವಾಗಿ ಚಿಕ್ಕದಾಗಿರುವ ಜನಸಂಖ್ಯೆಗೆ ಮಧ್ಯಂತರ ಸರಣಿಯನ್ನು ರಚಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ, ಅಂದರೆ. ಗರಿಷ್ಠ ಮತ್ತು ಕನಿಷ್ಠ ಆಯ್ಕೆಗಳು ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ ಹಲವಾರು ಬಾರಿ ಪರಸ್ಪರ ಭಿನ್ನವಾಗಿರುತ್ತವೆ. ಈ ಸಂದರ್ಭದಲ್ಲಿ, ಸಮಾನ ಮಧ್ಯಂತರಗಳ ಮೌಲ್ಯವನ್ನು ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಸಂಖ್ಯೆಯ ರೂಪುಗೊಂಡ ಮಧ್ಯಂತರಗಳಿಗೆ ವಿಶಿಷ್ಟತೆಯ ವ್ಯತ್ಯಾಸದ ಶ್ರೇಣಿಯ ಅನುಪಾತದಿಂದ ಲೆಕ್ಕಹಾಕಲಾಗುತ್ತದೆ. ಸಮಾನವಾಗಿ ನಿರ್ಧರಿಸಲು ಮತ್ತುಮಧ್ಯಂತರ, ಸ್ಟರ್ಜೆಸ್ ಸೂತ್ರವನ್ನು ಬಳಸಬಹುದು (ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ ಮಧ್ಯಂತರ ಗುಣಲಕ್ಷಣಗಳ ಸಣ್ಣ ವ್ಯತ್ಯಾಸ ಮತ್ತು ಸಂಖ್ಯಾಶಾಸ್ತ್ರೀಯ ಜನಸಂಖ್ಯೆಯಲ್ಲಿ ಹೆಚ್ಚಿನ ಸಂಖ್ಯೆಯ ಘಟಕಗಳು):

ಅಲ್ಲಿ x i - ಸಮಾನ ಮಧ್ಯಂತರ ಮೌಲ್ಯ; X max, X min - ಸಂಖ್ಯಾಶಾಸ್ತ್ರದ ಒಟ್ಟು ಮೊತ್ತದಲ್ಲಿ ಗರಿಷ್ಠ ಮತ್ತು ಕನಿಷ್ಠ ಆಯ್ಕೆಗಳು; ಎನ್ . - ಒಟ್ಟು ಘಟಕಗಳ ಸಂಖ್ಯೆ.

ಉದಾಹರಣೆ. ಮೊಗಿಲೆವ್ ಪ್ರದೇಶದ ಕ್ರಾಸ್ನೋಪೋಲ್ಸ್ಕಿ ಜಿಲ್ಲೆಯ 100 ವಸಾಹತುಗಳಲ್ಲಿ ಸೀಸಿಯಮ್ - 137 ನೊಂದಿಗೆ ವಿಕಿರಣಶೀಲ ಮಾಲಿನ್ಯದ ಸಾಂದ್ರತೆಗೆ ಸಮಾನ ಮಧ್ಯಂತರದ ಗಾತ್ರವನ್ನು ಲೆಕ್ಕಹಾಕಲು ಸಲಹೆ ನೀಡಲಾಗುತ್ತದೆ, ಆರಂಭಿಕ (ಕನಿಷ್ಠ) ಆಯ್ಕೆಯು I ಕಿಮೀ / ಗೆ ಸಮಾನವಾಗಿರುತ್ತದೆ ಎಂದು ತಿಳಿದಿದ್ದರೆ. ಕಿಮೀ 2, ಫೈನಲ್ (ಗರಿಷ್ಠ) - 65 ಕಿ/ಕಿಮೀ 2. 5.1 ಸೂತ್ರವನ್ನು ಬಳಸುವುದು. ನಾವು ಪಡೆಯುತ್ತೇವೆ:

ಆದ್ದರಿಂದ, ಮಧ್ಯಂತರ ಸರಣಿಯನ್ನು ರೂಪಿಸಲು ಸಮಾನ ಮಧ್ಯಂತರಗಳಲ್ಲಿಸೀಸಿಯಮ್ ಮಾಲಿನ್ಯದ ಸಾಂದ್ರತೆಯ ಪ್ರಕಾರ - ಕ್ರಾಸ್ನೋಪೋಲ್ಸ್ಕಿ ಪ್ರದೇಶದ 137 ವಸಾಹತುಗಳು, ಸಮಾನ ಮಧ್ಯಂತರದ ಗಾತ್ರವು 8 ಕಿ / ಕಿಮೀ 2 ಆಗಿರಬಹುದು.

ಅಸಮ ವಿತರಣೆಯ ಪರಿಸ್ಥಿತಿಗಳಲ್ಲಿ, ಅಂದರೆ. ಗರಿಷ್ಠ ಮತ್ತು ಕನಿಷ್ಠ ಆಯ್ಕೆಗಳು ನೂರಾರು ಬಾರಿ ಇದ್ದಾಗ, ಮಧ್ಯಂತರ ಸರಣಿಯನ್ನು ರಚಿಸುವಾಗ, ನೀವು ತತ್ವವನ್ನು ಅನ್ವಯಿಸಬಹುದು ಅಸಮಾನಮಧ್ಯಂತರಗಳು. ನಾವು ವಿಶಿಷ್ಟತೆಯ ದೊಡ್ಡ ಮೌಲ್ಯಗಳಿಗೆ ಚಲಿಸುವಾಗ ಅಸಮಾನ ಮಧ್ಯಂತರಗಳು ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ ಹೆಚ್ಚಾಗುತ್ತವೆ.

ಮಧ್ಯಂತರಗಳ ಆಕಾರವನ್ನು ಮುಚ್ಚಬಹುದು ಅಥವಾ ತೆರೆಯಬಹುದು. ಮುಚ್ಚಲಾಗಿದೆಕೆಳಗಿನ ಮತ್ತು ಮೇಲಿನ ಗಡಿಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿರುವ ಮಧ್ಯಂತರಗಳನ್ನು ಕರೆಯುವುದು ವಾಡಿಕೆ. ತೆರೆಯಿರಿಮಧ್ಯಂತರಗಳು ಕೇವಲ ಒಂದು ಗಡಿಯನ್ನು ಹೊಂದಿವೆ: ಮೊದಲ ಮಧ್ಯಂತರದಲ್ಲಿ ಮೇಲಿನ ಗಡಿ ಇರುತ್ತದೆ, ಕೊನೆಯದರಲ್ಲಿ ಕಡಿಮೆ ಗಡಿ ಇರುತ್ತದೆ.

ಮೌಲ್ಯಮಾಪನ ಮಧ್ಯಂತರ ಸರಣಿ, ವಿಶೇಷವಾಗಿ ಅಸಮಾನ ಮಧ್ಯಂತರಗಳಲ್ಲಿ, ಗಣನೆಗೆ ತೆಗೆದುಕೊಂಡು ಕೈಗೊಳ್ಳಲು ಸಲಹೆ ನೀಡಲಾಗುತ್ತದೆ ವಿತರಣಾ ಸಾಂದ್ರತೆ, ಮಧ್ಯಂತರದ ಗಾತ್ರಕ್ಕೆ ಸ್ಥಳೀಯ ಆವರ್ತನದ (ಅಥವಾ ಆವರ್ತನ) ಅನುಪಾತವನ್ನು ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಮಾಡಲು ಸರಳವಾದ ಮಾರ್ಗವಾಗಿದೆ.

ಪ್ರಾಯೋಗಿಕವಾಗಿ ಮಧ್ಯಂತರ ಸರಣಿಯನ್ನು ರೂಪಿಸಲು, ನೀವು ಟೇಬಲ್ ಲೇಔಟ್ ಅನ್ನು ಬಳಸಬಹುದು. 5.3

ಕೋಷ್ಟಕ 5.3. ಮಧ್ಯಂತರ ಸರಣಿಯನ್ನು ರೂಪಿಸುವ ವಿಧಾನ ವಸಾಹತುಗಳುಸೀಸಿಯಮ್ -137 ನೊಂದಿಗೆ ವಿಕಿರಣಶೀಲ ಮಾಲಿನ್ಯದ ಸಾಂದ್ರತೆಯ ಪ್ರಕಾರ ಕ್ರಾಸ್ನೋಪೋಲ್ಸ್ಕಿ ಜಿಲ್ಲೆ

ಮಧ್ಯಂತರ ಸರಣಿಯ ಮುಖ್ಯ ಪ್ರಯೋಜನವೆಂದರೆ ಅದರ ಗರಿಷ್ಠ ಸಾಂದ್ರತೆ.ಅದೇ ಸಮಯದಲ್ಲಿ, ಮಧ್ಯಂತರ ವಿತರಣಾ ಸರಣಿಯಲ್ಲಿ, ವಿಶಿಷ್ಟತೆಯ ಪ್ರತ್ಯೇಕ ರೂಪಾಂತರಗಳನ್ನು ಅನುಗುಣವಾದ ಮಧ್ಯಂತರಗಳಲ್ಲಿ ಮರೆಮಾಡಲಾಗಿದೆ

ಆಯತಾಕಾರದ ನಿರ್ದೇಶಾಂಕಗಳ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯಲ್ಲಿ ಮಧ್ಯಂತರ ಸರಣಿಯನ್ನು ಚಿತ್ರಾತ್ಮಕವಾಗಿ ಚಿತ್ರಿಸುವಾಗ, ಮಧ್ಯಂತರಗಳ ಮೇಲಿನ ಗಡಿಗಳನ್ನು ಅಬ್ಸಿಸ್ಸಾ ಅಕ್ಷದ ಮೇಲೆ ಮತ್ತು ಸರಣಿಯ ಸ್ಥಳೀಯ ಆವರ್ತನಗಳನ್ನು ಆರ್ಡಿನೇಟ್ ಅಕ್ಷದ ಮೇಲೆ ಯೋಜಿಸಲಾಗಿದೆ. ಮಧ್ಯಂತರ ಸರಣಿಯ ಚಿತ್ರಾತ್ಮಕ ನಿರ್ಮಾಣವು ವಿತರಣಾ ಬಹುಭುಜಾಕೃತಿಯ ನಿರ್ಮಾಣದಿಂದ ಭಿನ್ನವಾಗಿರುತ್ತದೆ, ಇದರಲ್ಲಿ ಪ್ರತಿ ಮಧ್ಯಂತರವು ಕೆಳ ಮತ್ತು ಮೇಲಿನ ಗಡಿಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿರುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ಎರಡು ಅಬ್ಸಿಸಾಗಳು ಒಂದು ಆರ್ಡಿನೇಟ್ ಮೌಲ್ಯಕ್ಕೆ ಅನುಗುಣವಾಗಿರುತ್ತವೆ. ಆದ್ದರಿಂದ, ಮಧ್ಯಂತರ ಸರಣಿಯ ಗ್ರಾಫ್‌ನಲ್ಲಿ, ಬಹುಭುಜಾಕೃತಿಯಲ್ಲಿರುವಂತೆ ಒಂದು ಬಿಂದುವನ್ನು ಗುರುತಿಸಲಾಗಿಲ್ಲ, ಆದರೆ ಎರಡು ಬಿಂದುಗಳನ್ನು ಸಂಪರ್ಕಿಸುವ ರೇಖೆ. ಈ ಸಮತಲ ರೇಖೆಗಳನ್ನು ಲಂಬ ರೇಖೆಗಳಿಂದ ಪರಸ್ಪರ ಸಂಪರ್ಕಿಸಲಾಗಿದೆ ಮತ್ತು ಮೆಟ್ಟಿಲುಗಳ ಬಹುಭುಜಾಕೃತಿಯ ಆಕೃತಿಯನ್ನು ಪಡೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ, ಇದನ್ನು ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ ಹಿಸ್ಟೋಗ್ರಾಮ್ವಿತರಣೆ (ಚಿತ್ರ 5.3).

ನಲ್ಲಿ ಗ್ರಾಫಿಕ್ ನಿರ್ಮಾಣಸಾಕಷ್ಟು ದೊಡ್ಡ ಅಂಕಿಅಂಶಗಳ ಜನಸಂಖ್ಯೆಯ ಮಧ್ಯಂತರ ಸರಣಿ, ಹಿಸ್ಟೋಗ್ರಾಮ್ ವಿಧಾನಗಳು ಸಮ್ಮಿತೀಯವಿತರಣೆಯ ರೂಪ. ಸಂಖ್ಯಾಶಾಸ್ತ್ರೀಯ ಜನಸಂಖ್ಯೆಯು ಚಿಕ್ಕದಾಗಿದ್ದರೆ, ನಿಯಮದಂತೆ, ಅಸಮವಾದಬಾರ್ ಚಾರ್ಟ್.

ಕೆಲವು ಸಂದರ್ಭಗಳಲ್ಲಿ, ಸಂಚಿತ ಆವರ್ತನಗಳ ಸರಣಿಯನ್ನು ರೂಪಿಸಲು ಸಲಹೆ ನೀಡಲಾಗುತ್ತದೆ, ಅಂದರೆ. ಸಂಚಿತಸಾಲು. ಪ್ರತ್ಯೇಕ ಅಥವಾ ಮಧ್ಯಂತರ ವಿತರಣಾ ಸರಣಿಯ ಆಧಾರದ ಮೇಲೆ ಸಂಚಿತ ಸರಣಿಯನ್ನು ರಚಿಸಬಹುದು. ಆಯತಾಕಾರದ ನಿರ್ದೇಶಾಂಕಗಳ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯಲ್ಲಿ ಸಂಚಿತ ಸರಣಿಯನ್ನು ಚಿತ್ರಾತ್ಮಕವಾಗಿ ಚಿತ್ರಿಸುವಾಗ, ರೂಪಾಂತರಗಳನ್ನು ಅಬ್ಸಿಸ್ಸಾ ಅಕ್ಷದ ಮೇಲೆ ಮತ್ತು ಸಂಚಿತ ಆವರ್ತನಗಳನ್ನು (ಆವರ್ತನಗಳು) ಆರ್ಡಿನೇಟ್ ಅಕ್ಷದ ಮೇಲೆ ರೂಪಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ. ಪರಿಣಾಮವಾಗಿ ಬಾಗಿದ ರೇಖೆಯನ್ನು ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ ಸಂಚಿತವಿತರಣೆ (ಚಿತ್ರ 5.4).

ರಚನೆ ಮತ್ತು ಗ್ರಾಫಿಕ್ ಪ್ರಾತಿನಿಧ್ಯ ವಿವಿಧ ರೀತಿಯವ್ಯತ್ಯಾಸ ಸರಣಿಯು ಮುಖ್ಯ ಅಂಕಿಅಂಶಗಳ ಗುಣಲಕ್ಷಣಗಳ ಸರಳೀಕೃತ ಲೆಕ್ಕಾಚಾರಕ್ಕೆ ಕೊಡುಗೆ ನೀಡುತ್ತದೆ, ಇದನ್ನು ವಿಷಯ 6 ರಲ್ಲಿ ವಿವರವಾಗಿ ಚರ್ಚಿಸಲಾಗಿದೆ, ಸಂಖ್ಯಾಶಾಸ್ತ್ರೀಯ ಜನಸಂಖ್ಯೆಯ ವಿತರಣೆಯ ನಿಯಮಗಳ ಸಾರವನ್ನು ಚೆನ್ನಾಗಿ ಅರ್ಥಮಾಡಿಕೊಳ್ಳಲು ಸಹಾಯ ಮಾಡುತ್ತದೆ. ವಿಶ್ಲೇಷಣೆ ವ್ಯತ್ಯಾಸ ಸರಣಿಆಯ್ಕೆಗಳು ಮತ್ತು ಆವರ್ತನಗಳ (ಆವರ್ತನಗಳು) ನಡುವಿನ ಸಂಬಂಧವನ್ನು ಗುರುತಿಸಲು ಮತ್ತು ಪತ್ತೆಹಚ್ಚಲು ಅಗತ್ಯವಿರುವ ಸಂದರ್ಭಗಳಲ್ಲಿ ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಪ್ರಾಮುಖ್ಯತೆಯನ್ನು ಪಡೆಯುತ್ತದೆ. ಪ್ರತಿ ಆಯ್ಕೆಯ ಪ್ರಕರಣಗಳ ಸಂಖ್ಯೆಯು ಈ ಆಯ್ಕೆಯ ಗಾತ್ರಕ್ಕೆ ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ರೀತಿಯಲ್ಲಿ ಸಂಬಂಧಿಸಿದೆ ಎಂಬ ಅಂಶದಲ್ಲಿ ಈ ಅವಲಂಬನೆಯು ವ್ಯಕ್ತವಾಗುತ್ತದೆ, ಅಂದರೆ. ವಿಭಿನ್ನ ಗುಣಲಕ್ಷಣಗಳ ಹೆಚ್ಚುತ್ತಿರುವ ಮೌಲ್ಯಗಳೊಂದಿಗೆ, ಈ ಮೌಲ್ಯಗಳ ಆವರ್ತನಗಳು (ಆವರ್ತನಗಳು) ನಿರ್ದಿಷ್ಟ, ವ್ಯವಸ್ಥಿತ ಬದಲಾವಣೆಗಳನ್ನು ಅನುಭವಿಸುತ್ತವೆ. ಇದರರ್ಥ ಆವರ್ತನ (ಆವರ್ತನ) ಕಾಲಮ್‌ನಲ್ಲಿನ ಸಂಖ್ಯೆಗಳು ಅಸ್ತವ್ಯಸ್ತವಾಗಿ ಏರಿಳಿತಗೊಳ್ಳುವುದಿಲ್ಲ, ಆದರೆ ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ದಿಕ್ಕಿನಲ್ಲಿ, ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಕ್ರಮದಲ್ಲಿ ಮತ್ತು ಅನುಕ್ರಮದಲ್ಲಿ ಬದಲಾಗುತ್ತವೆ.

ಆವರ್ತನಗಳು ಅವುಗಳ ಬದಲಾವಣೆಗಳಲ್ಲಿ ಒಂದು ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ವ್ಯವಸ್ಥಿತತೆಯನ್ನು ತೋರಿಸಿದರೆ, ಇದರರ್ಥ ನಾವು ಮಾದರಿಯನ್ನು ಗುರುತಿಸುವ ಹಾದಿಯಲ್ಲಿದ್ದೇವೆ. ಆವರ್ತನಗಳನ್ನು ಬದಲಾಯಿಸುವಲ್ಲಿ ಸಿಸ್ಟಮ್, ಆದೇಶ, ಅನುಕ್ರಮವು ಪ್ರತಿಬಿಂಬವಾಗಿದೆ ಸಾಮಾನ್ಯ ಕಾರಣಗಳು, ಸಾಮಾನ್ಯ ಪರಿಸ್ಥಿತಿಗಳು, ಇಡೀ ಜನಸಂಖ್ಯೆಯ ಲಕ್ಷಣ.

ವಿತರಣಾ ಮಾದರಿಯನ್ನು ಯಾವಾಗಲೂ ಸಿದ್ಧ ರೂಪದಲ್ಲಿ ನೀಡಲಾಗುತ್ತದೆ ಎಂದು ಭಾವಿಸಬಾರದು. ಆವರ್ತನಗಳು ವಿಲಕ್ಷಣವಾಗಿ ಜಿಗಿಯುವ, ಕೆಲವೊಮ್ಮೆ ಹೆಚ್ಚಾಗುವ, ಕೆಲವೊಮ್ಮೆ ಕಡಿಮೆಯಾಗುವ ಸಾಕಷ್ಟು ವ್ಯತ್ಯಾಸಗಳ ಸರಣಿಗಳಿವೆ. ಅಂತಹ ಸಂದರ್ಭಗಳಲ್ಲಿ, ಸಂಶೋಧಕರು ಯಾವ ರೀತಿಯ ವಿತರಣೆಯೊಂದಿಗೆ ವ್ಯವಹರಿಸುತ್ತಿದ್ದಾರೆ ಎಂಬುದನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯುವುದು ಸೂಕ್ತವಾಗಿದೆ: ಒಂದೋ ಈ ವಿತರಣೆಯು ಯಾವುದೇ ಅಂತರ್ಗತ ಮಾದರಿಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿಲ್ಲ, ಅಥವಾ ಅದರ ಸ್ವರೂಪವನ್ನು ಇನ್ನೂ ಬಹಿರಂಗಪಡಿಸಲಾಗಿಲ್ಲ: ಮೊದಲ ಪ್ರಕರಣವು ಅಪರೂಪ, ಆದರೆ ಎರಡನೆಯದು ಪ್ರಕರಣವು ಸಾಕಷ್ಟು ಸಾಮಾನ್ಯ ಮತ್ತು ವ್ಯಾಪಕವಾದ ವಿದ್ಯಮಾನವಾಗಿದೆ.

ಹೀಗಾಗಿ, ಮಧ್ಯಂತರ ಸರಣಿಯನ್ನು ರಚಿಸುವಾಗ, ಸಂಖ್ಯಾಶಾಸ್ತ್ರೀಯ ಘಟಕಗಳ ಒಟ್ಟು ಸಂಖ್ಯೆಯು ಚಿಕ್ಕದಾಗಿರಬಹುದು ಮತ್ತು ಪ್ರತಿ ಮಧ್ಯಂತರವು ಕಡಿಮೆ ಸಂಖ್ಯೆಯ ರೂಪಾಂತರಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿರುತ್ತದೆ (ಉದಾಹರಣೆಗೆ, 1-3 ಘಟಕಗಳು). ಅಂತಹ ಸಂದರ್ಭಗಳಲ್ಲಿ, ಯಾವುದೇ ಮಾದರಿಯ ಅಭಿವ್ಯಕ್ತಿಯ ಮೇಲೆ ಒಬ್ಬರು ಎಣಿಸಲು ಸಾಧ್ಯವಿಲ್ಲ. ಯಾದೃಚ್ಛಿಕ ಅವಲೋಕನಗಳ ಆಧಾರದ ಮೇಲೆ ನೈಸರ್ಗಿಕ ಫಲಿತಾಂಶವನ್ನು ಪಡೆಯಲು, ಕಾನೂನು ಜಾರಿಗೆ ಬರುವುದು ಅವಶ್ಯಕ ದೊಡ್ಡ ಸಂಖ್ಯೆಗಳು, ಅಂದರೆ ಆದ್ದರಿಂದ ಪ್ರತಿ ಮಧ್ಯಂತರಕ್ಕೆ ಹಲವಾರು ಅಲ್ಲ, ಆದರೆ ಹತ್ತಾರು ಮತ್ತು ನೂರಾರು ಅಂಕಿಅಂಶಗಳ ಘಟಕಗಳು ಇರುತ್ತವೆ. ಈ ನಿಟ್ಟಿನಲ್ಲಿ, ನಾವು ಸಾಧ್ಯವಾದಷ್ಟು ವೀಕ್ಷಣೆಗಳ ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ಹೆಚ್ಚಿಸಲು ಪ್ರಯತ್ನಿಸಬೇಕು. ಇದು ಅತ್ಯಂತ ಹೆಚ್ಚು ಸರಿಯಾದ ಮಾರ್ಗಸಾಮೂಹಿಕ ಪ್ರಕ್ರಿಯೆಗಳಲ್ಲಿ ಮಾದರಿಗಳನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯುವುದು. ಅದು ತೋರದಿದ್ದರೆ ನಿಜವಾದ ಅವಕಾಶವೀಕ್ಷಣೆಗಳ ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ಹೆಚ್ಚಿಸಿ, ನಂತರ ವಿತರಣಾ ಸರಣಿಯಲ್ಲಿನ ಮಧ್ಯಂತರಗಳ ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ಕಡಿಮೆ ಮಾಡುವ ಮೂಲಕ ಮಾದರಿಯನ್ನು ಗುರುತಿಸುವುದನ್ನು ಸಾಧಿಸಬಹುದು. ವ್ಯತ್ಯಾಸ ಸರಣಿಯಲ್ಲಿನ ಮಧ್ಯಂತರಗಳ ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ಕಡಿಮೆ ಮಾಡುವ ಮೂಲಕ, ಪ್ರತಿ ಮಧ್ಯಂತರದಲ್ಲಿನ ಆವರ್ತನಗಳ ಸಂಖ್ಯೆಯು ಹೆಚ್ಚಾಗುತ್ತದೆ. ಇದರರ್ಥ ಪ್ರತಿಯೊಂದರ ಯಾದೃಚ್ಛಿಕ ಏರಿಳಿತಗಳು ಸಂಖ್ಯಾಶಾಸ್ತ್ರೀಯ ಘಟಕಒಂದಕ್ಕೊಂದು ಅತಿಕ್ರಮಿಸಿ, "ನಯಗೊಳಿಸಿ", ಮಾದರಿಯಾಗಿ ಬದಲಾಗುತ್ತದೆ.

ಬದಲಾವಣೆಯ ಸರಣಿಯ ರಚನೆ ಮತ್ತು ನಿರ್ಮಾಣವು ಸಂಖ್ಯಾಶಾಸ್ತ್ರೀಯ ಜನಸಂಖ್ಯೆಯ ವಿತರಣೆಯ ಸಾಮಾನ್ಯ, ಅಂದಾಜು ಚಿತ್ರವನ್ನು ಮಾತ್ರ ಪಡೆಯಲು ನಮಗೆ ಅನುಮತಿಸುತ್ತದೆ. ಉದಾಹರಣೆಗೆ, ಹಿಸ್ಟೋಗ್ರಾಮ್ ಒರಟು ರೂಪದಲ್ಲಿ ಮಾತ್ರ ಗುಣಲಕ್ಷಣದ ಮೌಲ್ಯಗಳು ಮತ್ತು ಅದರ ಆವರ್ತನಗಳ ನಡುವಿನ ಸಂಬಂಧವನ್ನು ವ್ಯಕ್ತಪಡಿಸುತ್ತದೆ (ಆವರ್ತನಗಳು) ಆದ್ದರಿಂದ, ವ್ಯತ್ಯಾಸ ಸರಣಿಗಳು ಮೂಲಭೂತವಾಗಿ ಸ್ಥಿರತೆಯ ಆಂತರಿಕ ಕ್ರಮಬದ್ಧತೆಯ ಆಳವಾದ ಅಧ್ಯಯನಕ್ಕೆ ಆಧಾರವಾಗಿದೆ. ವಿತರಣೆ.

ವಿಷಯ 5 ಗಾಗಿ ಪರೀಕ್ಷಾ ಪ್ರಶ್ನೆಗಳು

1. ವ್ಯತ್ಯಾಸ ಎಂದರೇನು? ಅಂಕಿಅಂಶಗಳ ಜನಸಂಖ್ಯೆಯಲ್ಲಿನ ಲಕ್ಷಣದಲ್ಲಿನ ವ್ಯತ್ಯಾಸಕ್ಕೆ ಕಾರಣವೇನು?

2. ಅಂಕಿಅಂಶಗಳಲ್ಲಿ ಯಾವ ರೀತಿಯ ವಿವಿಧ ಗುಣಲಕ್ಷಣಗಳು ಸಂಭವಿಸಬಹುದು?

3. ವ್ಯತ್ಯಾಸ ಸರಣಿ ಎಂದರೇನು? ಯಾವ ರೀತಿಯ ವ್ಯತ್ಯಾಸ ಸರಣಿಗಳು ಇರಬಹುದು?

4. ಶ್ರೇಯಾಂಕಿತ ಸರಣಿ ಎಂದರೇನು? ಅದರ ಅನುಕೂಲಗಳು ಮತ್ತು ಅನಾನುಕೂಲಗಳು ಯಾವುವು?

5. ಡಿಸ್ಕ್ರೀಟ್ ಸರಣಿ ಎಂದರೇನು ಮತ್ತು ಅದರ ಅನುಕೂಲಗಳು ಮತ್ತು ಅನಾನುಕೂಲಗಳು ಯಾವುವು?

6. ಮಧ್ಯಂತರ ಸರಣಿಯನ್ನು ರೂಪಿಸುವ ವಿಧಾನ ಯಾವುದು, ಅದರ ಅನುಕೂಲಗಳು ಮತ್ತು ಅನಾನುಕೂಲಗಳು ಯಾವುವು?

7. ಶ್ರೇಯಾಂಕಿತ, ಪ್ರತ್ಯೇಕವಾದ, ಮಧ್ಯಂತರ ವಿತರಣಾ ಸರಣಿಯ ಚಿತ್ರಾತ್ಮಕ ಪ್ರಾತಿನಿಧ್ಯ ಎಂದರೇನು?

8. ವಿತರಣೆಯ ಸಂಚಯ ಎಂದರೇನು ಮತ್ತು ಅದು ಏನು ನಿರೂಪಿಸುತ್ತದೆ?

ಜ್ಞಾನದ ನೆಲೆಯಲ್ಲಿ ನಿಮ್ಮ ಉತ್ತಮ ಕೆಲಸವನ್ನು ಕಳುಹಿಸಿ ಸರಳವಾಗಿದೆ. ಕೆಳಗಿನ ಫಾರ್ಮ್ ಅನ್ನು ಬಳಸಿ

ಒಳ್ಳೆಯ ಕೆಲಸಸೈಟ್ಗೆ">

ವಿದ್ಯಾರ್ಥಿಗಳು, ಪದವಿ ವಿದ್ಯಾರ್ಥಿಗಳು, ತಮ್ಮ ಅಧ್ಯಯನ ಮತ್ತು ಕೆಲಸದಲ್ಲಿ ಜ್ಞಾನದ ಮೂಲವನ್ನು ಬಳಸುವ ಯುವ ವಿಜ್ಞಾನಿಗಳು ನಿಮಗೆ ತುಂಬಾ ಕೃತಜ್ಞರಾಗಿರುತ್ತೀರಿ.

ರಂದು ಪೋಸ್ಟ್ ಮಾಡಲಾಗಿದೆ http://www.allbest.ru/

ಕಾರ್ಯ1

ಎಂಬ ಬಗ್ಗೆ ಈ ಕೆಳಗಿನ ಮಾಹಿತಿ ಲಭ್ಯವಿದೆ ವೇತನಉದ್ಯಮದಲ್ಲಿ ಉದ್ಯೋಗಿಗಳು:

ಕೋಷ್ಟಕ 1.1

	ಸಾಂಪ್ರದಾಯಿಕ ಪರಿಭಾಷೆಯಲ್ಲಿ ವೇತನದ ಮೊತ್ತ. ಗುಹೆ ಘಟಕಗಳು

ಕಂಡುಹಿಡಿಯುವ ಮಧ್ಯಂತರ ವಿತರಣಾ ಸರಣಿಯನ್ನು ನಿರ್ಮಿಸುವ ಅಗತ್ಯವಿದೆ;

1) ಸರಾಸರಿ ಸಂಬಳ;

2) ಸರಾಸರಿ ರೇಖೀಯ ವಿಚಲನ;

4) ಪ್ರಮಾಣಿತ ವಿಚಲನ;

5) ವ್ಯತ್ಯಾಸದ ವ್ಯಾಪ್ತಿ;

6) ಆಂದೋಲನ ಗುಣಾಂಕ;

7) ರೇಖೀಯ ಗುಣಾಂಕವ್ಯತ್ಯಾಸಗಳು;

8) ವ್ಯತ್ಯಾಸದ ಸರಳ ಗುಣಾಂಕ;

10) ಮಧ್ಯಮ;

11) ಅಸಿಮ್ಮೆಟ್ರಿ ಗುಣಾಂಕ;

12) ಪಿಯರ್ಸನ್ ಅಸಿಮ್ಮೆಟ್ರಿ ಸೂಚ್ಯಂಕ;

13) ಕುರ್ಟೋಸಿಸ್ ಗುಣಾಂಕ.

ಪರಿಹಾರ

ನಿಮಗೆ ತಿಳಿದಿರುವಂತೆ, ಆಯ್ಕೆಗಳನ್ನು (ಗುರುತಿಸಲ್ಪಟ್ಟ ಮೌಲ್ಯಗಳು) ರೂಪಿಸಲು ಆರೋಹಣ ಕ್ರಮದಲ್ಲಿ ಜೋಡಿಸಲಾಗಿದೆ ಪ್ರತ್ಯೇಕ ವ್ಯತ್ಯಾಸ ಸರಣಿ. ದೊಡ್ಡ ಸಂಖ್ಯೆಯೊಂದಿಗೆ ಆಯ್ಕೆ (10 ಕ್ಕಿಂತ ಹೆಚ್ಚು), ಪ್ರತ್ಯೇಕ ವ್ಯತ್ಯಾಸದ ಸಂದರ್ಭದಲ್ಲಿ ಸಹ, ಮಧ್ಯಂತರ ಸರಣಿಗಳನ್ನು ನಿರ್ಮಿಸಲಾಗಿದೆ.

ಮಧ್ಯಂತರ ಸರಣಿಯನ್ನು ಸಮ ಮಧ್ಯಂತರಗಳೊಂದಿಗೆ ಸಂಕಲಿಸಿದರೆ, ವ್ಯತ್ಯಾಸದ ವ್ಯಾಪ್ತಿಯನ್ನು ನಿಗದಿತ ಸಂಖ್ಯೆಯ ಮಧ್ಯಂತರಗಳಿಂದ ಭಾಗಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ. ಇದಲ್ಲದೆ, ಫಲಿತಾಂಶದ ಮೌಲ್ಯವು ಪೂರ್ಣಾಂಕ ಮತ್ತು ನಿಸ್ಸಂದಿಗ್ಧವಾಗಿದ್ದರೆ (ಇದು ಅಪರೂಪ), ನಂತರ ಮಧ್ಯಂತರದ ಉದ್ದವು ಈ ಸಂಖ್ಯೆಗೆ ಸಮನಾಗಿರುತ್ತದೆ ಎಂದು ಊಹಿಸಲಾಗಿದೆ. ಇತರ ಸಂದರ್ಭಗಳಲ್ಲಿ ಉತ್ಪಾದಿಸಲಾಗಿದೆ ಪೂರ್ಣಾಂಕ ಅಗತ್ಯವಾಗಿ ವಿ ಬದಿ ಹೆಚ್ಚಿಸಿ, ಆದ್ದರಿಂದ ಗೆ ಉಳಿದ ಕೊನೆಯ ಅಂಕೆ ಸಮವಾಗಿತ್ತು. ನಿಸ್ಸಂಶಯವಾಗಿ, ಮಧ್ಯಂತರದ ಉದ್ದವು ಹೆಚ್ಚಾದಂತೆ, ದಿ ಮಧ್ಯಂತರಗಳ ಸಂಖ್ಯೆಯ ಉತ್ಪನ್ನಕ್ಕೆ ಸಮಾನವಾದ ಮೊತ್ತದಿಂದ ವ್ಯತ್ಯಾಸದ ವ್ಯಾಪ್ತಿ: ಮಧ್ಯಂತರದ ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಮತ್ತು ಆರಂಭಿಕ ಉದ್ದದ ನಡುವಿನ ವ್ಯತ್ಯಾಸದಿಂದ

ಎ) ವ್ಯತ್ಯಾಸದ ವ್ಯಾಪ್ತಿಯ ವಿಸ್ತರಣೆಯ ಪ್ರಮಾಣವು ಅತ್ಯಲ್ಪವಾಗಿದ್ದರೆ, ಅದನ್ನು ದೊಡ್ಡದಕ್ಕೆ ಸೇರಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ ಅಥವಾ ಗುಣಲಕ್ಷಣದ ಚಿಕ್ಕ ಮೌಲ್ಯದಿಂದ ಕಳೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ;

ಬೌ) ವ್ಯತ್ಯಾಸದ ವ್ಯಾಪ್ತಿಯ ವಿಸ್ತರಣೆಯ ಪ್ರಮಾಣವು ಗಮನಾರ್ಹವಾಗಿದ್ದರೆ, ಶ್ರೇಣಿಯ ಮಧ್ಯಭಾಗವು ಬದಲಾಗದಂತೆ, ಅದನ್ನು ಸರಿಸುಮಾರು ಅರ್ಧಕ್ಕೆ ವಿಂಗಡಿಸಲಾಗಿದೆ, ಏಕಕಾಲದಲ್ಲಿ ದೊಡ್ಡದಕ್ಕೆ ಸೇರಿಸುವುದು ಮತ್ತು ಕಳೆಯುವುದು ಕಡಿಮೆ ಮೌಲ್ಯಗಳುಚಿಹ್ನೆ.

ಅಸಮಾನ ಮಧ್ಯಂತರಗಳೊಂದಿಗೆ ಮಧ್ಯಂತರ ಸರಣಿಯನ್ನು ಸಂಕಲಿಸಿದರೆ, ನಂತರ ಪ್ರಕ್ರಿಯೆಯನ್ನು ಸರಳಗೊಳಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ, ಆದರೆ ಇನ್ನೂ ಮಧ್ಯಂತರಗಳ ಉದ್ದವನ್ನು ಕೊನೆಯ ಸಮ ಅಂಕೆಯೊಂದಿಗೆ ಸಂಖ್ಯೆಯಾಗಿ ವ್ಯಕ್ತಪಡಿಸಬೇಕು, ಇದು ಸಂಖ್ಯಾತ್ಮಕ ಗುಣಲಕ್ಷಣಗಳ ನಂತರದ ಲೆಕ್ಕಾಚಾರಗಳನ್ನು ಹೆಚ್ಚು ಸರಳಗೊಳಿಸುತ್ತದೆ.

30 ಮಾದರಿ ಗಾತ್ರವಾಗಿದೆ.

ಸ್ಟರ್ಜಸ್ ಸೂತ್ರವನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡು ಮಧ್ಯಂತರ ವಿತರಣಾ ಸರಣಿಯನ್ನು ರಚಿಸೋಣ:

ಕೆ = 1 + 3.32* ಲಾಗ್ ಎನ್,

ಕೆ - ಗುಂಪುಗಳ ಸಂಖ್ಯೆ;

K = 1 + 3.32*lg 30 = 5.91=6

ಎಂಟರ್‌ಪ್ರೈಸ್‌ನಲ್ಲಿ ಕಾರ್ಮಿಕರ ವೇತನ - (x) ಸೂತ್ರವನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡು ಗುಣಲಕ್ಷಣದ ಶ್ರೇಣಿಯನ್ನು ನಾವು ಕಂಡುಕೊಳ್ಳುತ್ತೇವೆ

R= xmax - xmin ಮತ್ತು 6 ರಿಂದ ಭಾಗಿಸಿ; R= 195-112=83

ನಂತರ ಮಧ್ಯಂತರದ ಉದ್ದ ಇರುತ್ತದೆ ಎಲ್ಲೇನ್=83:6=13.83

ಮೊದಲ ಮಧ್ಯಂತರದ ಆರಂಭವು 112 ಆಗಿರುತ್ತದೆ. 112 ಕ್ಕೆ ಸೇರಿಸುವುದು ಎಲ್ ras = 13.83, ನಾವು ಅದರ ಅಂತಿಮ ಮೌಲ್ಯವನ್ನು 125.83 ಅನ್ನು ಪಡೆಯುತ್ತೇವೆ, ಇದು ಎರಡನೇ ಮಧ್ಯಂತರದ ಆರಂಭವಾಗಿದೆ, ಇತ್ಯಾದಿ. ಐದನೇ ಮಧ್ಯಂತರದ ಅಂತ್ಯ - 195.

ಆವರ್ತನಗಳನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯುವಾಗ, ನಿಯಮದಿಂದ ಮಾರ್ಗದರ್ಶನ ನೀಡಬೇಕು: "ಒಂದು ವೈಶಿಷ್ಟ್ಯದ ಮೌಲ್ಯವು ಆಂತರಿಕ ಮಧ್ಯಂತರದ ಗಡಿಯೊಂದಿಗೆ ಹೊಂದಿಕೆಯಾದರೆ, ಅದನ್ನು ಹಿಂದಿನ ಮಧ್ಯಂತರಕ್ಕೆ ಕಾರಣವೆಂದು ಹೇಳಬೇಕು."

ನಾವು ಆವರ್ತನಗಳು ಮತ್ತು ಸಂಚಿತ ಆವರ್ತನಗಳ ಮಧ್ಯಂತರ ಸರಣಿಯನ್ನು ಪಡೆಯುತ್ತೇವೆ.

ಕೋಷ್ಟಕ 1.2

ಆದ್ದರಿಂದ, 3 ಉದ್ಯೋಗಿಗಳಿಗೆ ಸಂಬಳವಿದೆ. 112 ರಿಂದ 125.83 ಸಾಂಪ್ರದಾಯಿಕ ವಿತ್ತೀಯ ಘಟಕಗಳಿಗೆ ಶುಲ್ಕ. ಅತ್ಯಧಿಕ ಸಂಬಳ 181.15 ರಿಂದ 195 ಸಾಂಪ್ರದಾಯಿಕ ವಿತ್ತೀಯ ಘಟಕಗಳಿಗೆ ಶುಲ್ಕ. ಕೇವಲ 6 ಉದ್ಯೋಗಿಗಳು.

ಸಂಖ್ಯಾತ್ಮಕ ಗುಣಲಕ್ಷಣಗಳನ್ನು ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಮಾಡಲು, ನಾವು ಮಧ್ಯಂತರ ಸರಣಿಯನ್ನು ಪ್ರತ್ಯೇಕ ಸರಣಿಯಾಗಿ ಪರಿವರ್ತಿಸುತ್ತೇವೆ, ಮಧ್ಯಂತರಗಳ ಮಧ್ಯವನ್ನು ಆಯ್ಕೆಯಾಗಿ ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳುತ್ತೇವೆ:

ಕೋಷ್ಟಕ 1.3

							14131,83

ತೂಕದ ಅಂಕಗಣಿತದ ಸರಾಸರಿ ಸೂತ್ರವನ್ನು ಬಳಸುವುದು

ಸಾಂಪ್ರದಾಯಿಕ ವಿತ್ತೀಯ ಘಟಕಗಳು

ಸರಾಸರಿ ರೇಖೀಯ ವಿಚಲನ:

ಇಲ್ಲಿ xi ಎಂಬುದು ಜನಸಂಖ್ಯೆಯ i-th ಘಟಕಕ್ಕೆ ಅಧ್ಯಯನ ಮಾಡಲಾದ ಗುಣಲಕ್ಷಣದ ಮೌಲ್ಯವಾಗಿದೆ,

ಅಧ್ಯಯನ ಮಾಡಿದ ಗುಣಲಕ್ಷಣದ ಸರಾಸರಿ ಮೌಲ್ಯ.

ರಂದು ಪೋಸ್ಟ್ ಮಾಡಲಾಗಿದೆ http://www.allbest.ru/

LPosted ಆನ್ http://www.allbest.ru/

ಸಾಂಪ್ರದಾಯಿಕ ವಿತ್ತೀಯ ಘಟಕಗಳು

ಪ್ರಮಾಣಿತ ವಿಚಲನ:

ಪ್ರಸರಣ:

ವ್ಯತ್ಯಾಸದ ತುಲನಾತ್ಮಕ ಶ್ರೇಣಿ (ಆಂದೋಲನ ಗುಣಾಂಕ): c= R:,

ಸಾಪೇಕ್ಷ ರೇಖೀಯ ವಿಚಲನ: q = L:

ವ್ಯತ್ಯಾಸದ ಗುಣಾಂಕ: ವಿ = ವೈ:

ಆಂದೋಲನ ಗುಣಾಂಕವು ಅಂಕಗಣಿತದ ಸರಾಸರಿ ಸುತ್ತಲಿನ ವಿಶಿಷ್ಟತೆಯ ವಿಪರೀತ ಮೌಲ್ಯಗಳ ಸಾಪೇಕ್ಷ ಏರಿಳಿತವನ್ನು ತೋರಿಸುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ವ್ಯತ್ಯಾಸದ ಗುಣಾಂಕವು ಜನಸಂಖ್ಯೆಯ ಪದವಿ ಮತ್ತು ಏಕರೂಪತೆಯನ್ನು ನಿರೂಪಿಸುತ್ತದೆ.

c= R: = 83 / 159.485*100% = 52.043%

ಹೀಗಾಗಿ, ವಿಪರೀತ ಮೌಲ್ಯಗಳ ನಡುವಿನ ವ್ಯತ್ಯಾಸವು ಎಂಟರ್‌ಪ್ರೈಸ್‌ನಲ್ಲಿನ ಉದ್ಯೋಗಿಗಳ ಸರಾಸರಿ ವೇತನಕ್ಕಿಂತ 5.16% (= 94.84% -100%) ಕಡಿಮೆಯಾಗಿದೆ.

q = L: = 17.765/ 159.485*100% = 11.139%

V = y: = 21.704/ 159.485*100% = 13.609%

ವ್ಯತ್ಯಾಸದ ಗುಣಾಂಕವು 33% ಕ್ಕಿಂತ ಕಡಿಮೆಯಾಗಿದೆ, ಇದು ಎಂಟರ್ಪ್ರೈಸ್ನಲ್ಲಿ ಕಾರ್ಮಿಕರ ವೇತನದಲ್ಲಿ ದುರ್ಬಲ ವ್ಯತ್ಯಾಸವನ್ನು ಸೂಚಿಸುತ್ತದೆ, ಅಂದರೆ. ಸರಾಸರಿ ಮೌಲ್ಯವು ಕಾರ್ಮಿಕರ ವೇತನದ ವಿಶಿಷ್ಟ ಲಕ್ಷಣವಾಗಿದೆ (ಜನಸಂಖ್ಯೆಯು ಏಕರೂಪವಾಗಿದೆ).

ಮಧ್ಯಂತರ ವಿತರಣಾ ಸರಣಿಯಲ್ಲಿ ಫ್ಯಾಷನ್ಸೂತ್ರದಿಂದ ನಿರ್ಧರಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ -

ಮಾದರಿ ಮಧ್ಯಂತರದ ಆವರ್ತನ, ಅಂದರೆ ದೊಡ್ಡ ಸಂಖ್ಯೆಯ ಆಯ್ಕೆಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿರುವ ಮಧ್ಯಂತರ;

ಮಾದರಿಯ ಮುಂಚಿನ ಮಧ್ಯಂತರದ ಆವರ್ತನ;

ಮಾದರಿಯ ನಂತರದ ಮಧ್ಯಂತರದ ಆವರ್ತನ;

ಮಾದರಿ ಮಧ್ಯಂತರ ಉದ್ದ;

ಮಾದರಿ ಮಧ್ಯಂತರದ ಕಡಿಮೆ ಮಿತಿ.

ನಿರ್ಧರಿಸಲು ಮಧ್ಯಸ್ಥರುಮಧ್ಯಂತರ ಸರಣಿಯಲ್ಲಿ ನಾವು ಸೂತ್ರವನ್ನು ಬಳಸುತ್ತೇವೆ

ಮಧ್ಯದ ಮುಂಚಿನ ಮಧ್ಯಂತರದ ಸಂಚಿತ (ಸಂಚಿತ) ಆವರ್ತನ ಎಲ್ಲಿದೆ;

ಮಧ್ಯದ ಮಧ್ಯಂತರದ ಕಡಿಮೆ ಮಿತಿ;

ಮಧ್ಯಂತರ ಮಧ್ಯಂತರ ಆವರ್ತನ;

ಮಧ್ಯದ ಮಧ್ಯಂತರದ ಉದ್ದ.

ಮಧ್ಯಂತರ ಮಧ್ಯಂತರ- ಸಂಚಿತ ಆವರ್ತನ (=3+3+5+7) ಆವರ್ತನಗಳ ಅರ್ಧ ಮೊತ್ತವನ್ನು ಮೀರುವ ಮಧ್ಯಂತರ - (153.49; 167.32).

ಅಸಿಮ್ಮೆಟ್ರಿ ಮತ್ತು ಕುರ್ಟೋಸಿಸ್ ಅನ್ನು ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಮಾಡೋಣ, ಇದಕ್ಕಾಗಿ ನಾವು ಹೊಸ ವರ್ಕ್‌ಶೀಟ್ ಅನ್ನು ರಚಿಸುತ್ತೇವೆ:

ಕೋಷ್ಟಕ 1.4

ವಾಸ್ತವಿಕ ಡೇಟಾ	ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಮಾಡಿದ ಡೇಟಾ

ಮೂರನೇ ಕ್ರಮಾಂಕದ ಕ್ಷಣವನ್ನು ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಮಾಡೋಣ

ಆದ್ದರಿಂದ, ಅಸಿಮ್ಮೆಟ್ರಿ ಸಮಾನವಾಗಿರುತ್ತದೆ

0.3553 0.25 ರಿಂದ, ಅಸಿಮ್ಮೆಟ್ರಿಯನ್ನು ಗಮನಾರ್ಹವೆಂದು ಪರಿಗಣಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ.

ನಾಲ್ಕನೇ ಕ್ರಮಾಂಕದ ಕ್ಷಣವನ್ನು ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಮಾಡೋಣ

ಆದ್ದರಿಂದ, ಕುರ್ಟೋಸಿಸ್ ಸಮಾನವಾಗಿರುತ್ತದೆ

ಏಕೆಂದರೆ< 0, то эксцесс является плосковершинным.

ಪಿಯರ್ಸನ್ ಅಸಿಮ್ಮೆಟ್ರಿ ಗುಣಾಂಕವನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡು ಅಸಿಮ್ಮೆಟ್ರಿಯ ಮಟ್ಟವನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸಬಹುದು (ಆಸ್): ಆಂದೋಲನ ಮಾದರಿ ಮೌಲ್ಯ ವಹಿವಾಟು

ವಿತರಣಾ ಸರಣಿಯ ಅಂಕಗಣಿತದ ಸರಾಸರಿ ಎಲ್ಲಿದೆ; -- ಫ್ಯಾಷನ್; -- ಪ್ರಮಾಣಿತ ವಿಚಲನ.

ಸಮ್ಮಿತೀಯ (ಸಾಮಾನ್ಯ) ವಿತರಣೆಯೊಂದಿಗೆ = Mo, ಆದ್ದರಿಂದ, ಅಸಿಮ್ಮೆಟ್ರಿ ಗುಣಾಂಕವು ಶೂನ್ಯವಾಗಿರುತ್ತದೆ. ಹಾಗೆ > 0 ಆಗಿದ್ದರೆ, ಹೆಚ್ಚಿನ ಮೋಡ್ ಇದೆ, ಆದ್ದರಿಂದ ಬಲಗೈ ಅಸಿಮ್ಮೆಟ್ರಿ ಇರುತ್ತದೆ.

ಹಾಗೆ ಇದ್ದರೆ< 0, то ಕಡಿಮೆ ಫ್ಯಾಷನ್, ಆದ್ದರಿಂದ, ಎಡ-ಬದಿಯ ಅಸಿಮ್ಮೆಟ್ರಿ ಇದೆ. ಅಸಿಮ್ಮೆಟ್ರಿ ಗುಣಾಂಕ -3 ರಿಂದ +3 ವರೆಗೆ ಬದಲಾಗಬಹುದು.

ವಿತರಣೆಯು ಸಮ್ಮಿತೀಯವಾಗಿಲ್ಲ, ಆದರೆ ಎಡ-ಬದಿಯ ಅಸಿಮ್ಮೆಟ್ರಿಯನ್ನು ಹೊಂದಿದೆ.

ಕಾರ್ಯ 2

ಹಿಂದಿನ ಸಮೀಕ್ಷೆಗಳ ಆಧಾರದ ಮೇಲೆ, ವ್ಯತ್ಯಾಸವು 0.24 ಎಂದು ತಿಳಿದಿದ್ದರೆ ಸಂಭವನೀಯತೆ 0.954 ರ ಮಾದರಿಯ ದೋಷವು 0.04 ಅನ್ನು ಮೀರದಂತೆ ಮಾದರಿ ಗಾತ್ರ ಹೇಗಿರಬೇಕು?

ಪರಿಹಾರ

ಪುನರಾವರ್ತಿತವಲ್ಲದ ಮಾದರಿಯ ಮಾದರಿ ಗಾತ್ರವನ್ನು ಸೂತ್ರವನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡು ಲೆಕ್ಕಹಾಕಲಾಗುತ್ತದೆ:

t - ವಿಶ್ವಾಸಾರ್ಹ ಗುಣಾಂಕ (0.954 ಸಂಭವನೀಯತೆಯೊಂದಿಗೆ ಇದು 2.0 ಗೆ ಸಮಾನವಾಗಿರುತ್ತದೆ; ಸಂಭವನೀಯತೆಯ ಅವಿಭಾಜ್ಯಗಳ ಕೋಷ್ಟಕಗಳಿಂದ ನಿರ್ಧರಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ),

y2=0.24 - ಪ್ರಮಾಣಿತ ವಿಚಲನ;

10,000 ಜನರು - ಮಾದರಿ ಅಳತೆ;

Dx =0.04 - ಮಾದರಿ ಸರಾಸರಿ ಗರಿಷ್ಠ ದೋಷ.

95.4% ರ ಸಂಭವನೀಯತೆಯೊಂದಿಗೆ, ಮಾದರಿ ಗಾತ್ರವು 0.04 ಕ್ಕಿಂತ ಹೆಚ್ಚಿಲ್ಲದ ಸಾಪೇಕ್ಷ ದೋಷವನ್ನು ಖಚಿತಪಡಿಸುತ್ತದೆ, ಕನಿಷ್ಠ 566 ಕುಟುಂಬಗಳು ಇರಬೇಕು ಎಂದು ಹೇಳಬಹುದು.

ಕಾರ್ಯ3

ಎಂಟರ್ಪ್ರೈಸ್ನ ಮುಖ್ಯ ಚಟುವಟಿಕೆಗಳಿಂದ ಆದಾಯದ ಮೇಲೆ ಈ ಕೆಳಗಿನ ಡೇಟಾ ಲಭ್ಯವಿದೆ, ಮಿಲಿಯನ್ ರೂಬಲ್ಸ್ಗಳು.

ಡೈನಾಮಿಕ್ಸ್ ಸರಣಿಯನ್ನು ವಿಶ್ಲೇಷಿಸಲು, ಈ ಕೆಳಗಿನ ಸೂಚಕಗಳನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸಿ:

1) ಸರಣಿ ಮತ್ತು ಮೂಲಭೂತ:

ಸಂಪೂರ್ಣ ಹೆಚ್ಚಾಗುತ್ತದೆ;

ಬೆಳವಣಿಗೆಯ ದರಗಳು;

ಬೆಳವಣಿಗೆ ದರ;

2) ಸರಾಸರಿ

ಡೈನಾಮಿಕ್ಸ್ ಸಾಲು ಮಟ್ಟ;

ಸಂಪೂರ್ಣ ಹೆಚ್ಚಳ;

ಬೆಳವಣಿಗೆ ದರ;

ಹೆಚ್ಚಳದ ದರ;

3) 1% ಹೆಚ್ಚಳದ ಸಂಪೂರ್ಣ ಮೌಲ್ಯ.

ಪರಿಹಾರ

1. ಸಂಪೂರ್ಣ ಹೆಚ್ಚಳ (ಡಿವೈ)- ಇದು ಸರಣಿಯ ಮುಂದಿನ ಹಂತ ಮತ್ತು ಹಿಂದಿನ (ಅಥವಾ ಮೂಲಭೂತ) ನಡುವಿನ ವ್ಯತ್ಯಾಸವಾಗಿದೆ:

ಸರಣಿ: DN = yi - yi-1,

ಮೂಲ: DN = yi - y0,

уi - ಸಾಲು ಮಟ್ಟ,

i - ಸಾಲು ಮಟ್ಟದ ಸಂಖ್ಯೆ,

y0 - ಮೂಲ ವರ್ಷದ ಮಟ್ಟ.

2. ಬೆಳವಣಿಗೆ ದರ (ತು)ಸರಣಿಯ ನಂತರದ ಹಂತದ ಅನುಪಾತ ಮತ್ತು ಹಿಂದಿನದು (ಅಥವಾ ಮೂಲ ವರ್ಷ 2001):

ಸರಣಿ: ತು = ;

ಮೂಲ: ತು =

3. ಬೆಳವಣಿಗೆ ದರ (ಟಿಡಿ) ಹಿಂದಿನ ಮಟ್ಟಕ್ಕೆ ಸಂಪೂರ್ಣ ಬೆಳವಣಿಗೆಯ ಅನುಪಾತವಾಗಿದೆ, % ನಲ್ಲಿ ವ್ಯಕ್ತಪಡಿಸಲಾಗಿದೆ.

ಸರಣಿ: ತು = ;

ಮೂಲ: ತು =

4. ಸಂಪೂರ್ಣ ಮೌಲ್ಯ 1% ಹೆಚ್ಚಳ (A)- ಇದು ಬೆಳವಣಿಗೆಯ ದರಕ್ಕೆ ಸರಪಳಿ ಸಂಪೂರ್ಣ ಬೆಳವಣಿಗೆಯ ಅನುಪಾತವಾಗಿದೆ, ಇದನ್ನು% ನಲ್ಲಿ ವ್ಯಕ್ತಪಡಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ.

ಎ =

ಸರಾಸರಿ ಸಾಲು ಮಟ್ಟಅಂಕಗಣಿತದ ಸರಾಸರಿ ಸೂತ್ರವನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡು ಲೆಕ್ಕಹಾಕಲಾಗುತ್ತದೆ.

4 ವರ್ಷಗಳವರೆಗೆ ಪ್ರಮುಖ ಚಟುವಟಿಕೆಗಳಿಂದ ಆದಾಯದ ಸರಾಸರಿ ಮಟ್ಟ:

ಸರಾಸರಿ ಸಂಪೂರ್ಣ ಹೆಚ್ಚಳಸೂತ್ರದಿಂದ ಲೆಕ್ಕಹಾಕಲಾಗಿದೆ:

ಇಲ್ಲಿ n ಎಂಬುದು ಸರಣಿಯ ಹಂತಗಳ ಸಂಖ್ಯೆ.

ಸರಾಸರಿ, ವರ್ಷಕ್ಕೆ, ಪ್ರಮುಖ ಚಟುವಟಿಕೆಗಳಿಂದ ಆದಾಯವು 3.333 ಮಿಲಿಯನ್ ರೂಬಲ್ಸ್ಗಳಿಂದ ಹೆಚ್ಚಾಗಿದೆ.

ಸರಾಸರಿ ವಾರ್ಷಿಕ ಬೆಳವಣಿಗೆ ದರಜ್ಯಾಮಿತೀಯ ಸರಾಸರಿ ಸೂತ್ರವನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡು ಲೆಕ್ಕಹಾಕಲಾಗುತ್ತದೆ:

уn ಎಂಬುದು ಸಾಲಿನ ಅಂತಿಮ ಹಂತವಾಗಿದೆ,

y0 - ಮೊದಲ ಹಂತಸಾಲು.

ತು = 100% = 102.174%

ಸರಾಸರಿ ವಾರ್ಷಿಕ ಬೆಳವಣಿಗೆ ದರಸೂತ್ರದಿಂದ ಲೆಕ್ಕಹಾಕಲಾಗಿದೆ:

ಟಿ? = ತು - 100% = 102.74% - 100% = 2.74%.

ಹೀಗಾಗಿ, ವರ್ಷದಲ್ಲಿ ಸರಾಸರಿ, ಉದ್ಯಮದ ಮುಖ್ಯ ಚಟುವಟಿಕೆಗಳಿಂದ ಆದಾಯವು 2.74% ಹೆಚ್ಚಾಗಿದೆ.

ಕಾರ್ಯಗಳುಎ4

ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ:

1. ವೈಯಕ್ತಿಕ ಬೆಲೆ ಸೂಚ್ಯಂಕಗಳು;

2. ಸಾಮಾನ್ಯ ವ್ಯಾಪಾರ ವಹಿವಾಟು ಸೂಚ್ಯಂಕ;

3. ಒಟ್ಟು ಬೆಲೆ ಸೂಚ್ಯಂಕ;

4. ಸರಕುಗಳ ಮಾರಾಟದ ಭೌತಿಕ ಪರಿಮಾಣದ ಒಟ್ಟು ಸೂಚ್ಯಂಕ;

5. ಅಂಶಗಳ ಮೂಲಕ ವ್ಯಾಪಾರ ವಹಿವಾಟಿನ ಮೌಲ್ಯದಲ್ಲಿ ಸಂಪೂರ್ಣ ಹೆಚ್ಚಳವನ್ನು ಮುರಿಯಿರಿ (ಬೆಲೆಗಳಲ್ಲಿನ ಬದಲಾವಣೆಗಳು ಮತ್ತು ಮಾರಾಟವಾದ ಸರಕುಗಳ ಸಂಖ್ಯೆಯಿಂದಾಗಿ);

6. ಎಲ್ಲಾ ಪಡೆದ ಸೂಚಕಗಳ ಮೇಲೆ ಸಂಕ್ಷಿಪ್ತ ತೀರ್ಮಾನಗಳನ್ನು ಬರೆಯಿರಿ.

ಪರಿಹಾರ

1. ಷರತ್ತಿನ ಪ್ರಕಾರ, A, B, C ಉತ್ಪನ್ನಗಳಿಗೆ ವೈಯಕ್ತಿಕ ಬೆಲೆ ಸೂಚ್ಯಂಕಗಳು -

ipA=1.20; iрБ=1.15; iрВ=1.00.

2. ನಾವು ಸೂತ್ರವನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡು ಸಾಮಾನ್ಯ ವ್ಯಾಪಾರ ವಹಿವಾಟು ಸೂಚ್ಯಂಕವನ್ನು ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಮಾಡುತ್ತೇವೆ:

I w = = 1470/1045*100% = 140.67%

ವ್ಯಾಪಾರ ವಹಿವಾಟು 40.67% (140.67%-100%) ಹೆಚ್ಚಾಗಿದೆ.

ಸರಾಸರಿ, ಸರಕುಗಳ ಬೆಲೆಗಳು 10.24% ಹೆಚ್ಚಾಗಿದೆ.

ಬೆಲೆ ಹೆಚ್ಚಳದಿಂದ ಖರೀದಿದಾರರ ಹೆಚ್ಚುವರಿ ವೆಚ್ಚಗಳ ಮೊತ್ತ:

w(p) = ? p1q1 -? p0q1 = 1470 - 1333.478 = 136.522 ಮಿಲಿಯನ್ ರೂಬಲ್ಸ್ಗಳು.

ಹೆಚ್ಚುತ್ತಿರುವ ಬೆಲೆಗಳ ಪರಿಣಾಮವಾಗಿ, ಖರೀದಿದಾರರು ಹೆಚ್ಚುವರಿ 136.522 ಮಿಲಿಯನ್ ರೂಬಲ್ಸ್ಗಳನ್ನು ಖರ್ಚು ಮಾಡಬೇಕಾಯಿತು.

4. ವ್ಯಾಪಾರ ವಹಿವಾಟಿನ ಭೌತಿಕ ಪರಿಮಾಣದ ಸಾಮಾನ್ಯ ಸೂಚ್ಯಂಕ:

ವ್ಯಾಪಾರ ವಹಿವಾಟಿನ ಭೌತಿಕ ಪರಿಮಾಣವು 27.61% ಹೆಚ್ಚಾಗಿದೆ.

5. ಮೊದಲ ಅವಧಿಗೆ ಹೋಲಿಸಿದರೆ ಎರಡನೇ ಅವಧಿಯಲ್ಲಿ ವ್ಯಾಪಾರ ವಹಿವಾಟಿನ ಒಟ್ಟಾರೆ ಬದಲಾವಣೆಯನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸೋಣ:

w = 1470-1045 = 425 ಮಿಲಿಯನ್ ರೂಬಲ್ಸ್ಗಳು.

ಬೆಲೆ ಬದಲಾವಣೆಗಳಿಂದಾಗಿ:

W (p) = 1470 - 1333.478 = 136.522 ಮಿಲಿಯನ್ ರೂಬಲ್ಸ್ಗಳು.

ಭೌತಿಕ ಪರಿಮಾಣದಲ್ಲಿನ ಬದಲಾವಣೆಗಳಿಂದಾಗಿ:

w(q) = 1333.478 - 1045 = 288.478 ಮಿಲಿಯನ್ ರೂಬಲ್ಸ್ಗಳು.

ಸರಕುಗಳ ವಹಿವಾಟು 40.67% ಹೆಚ್ಚಾಗಿದೆ. 3 ಸರಕುಗಳಿಗೆ ಸರಾಸರಿ ಬೆಲೆಗಳು 10.24% ಹೆಚ್ಚಾಗಿದೆ. ವ್ಯಾಪಾರ ವಹಿವಾಟಿನ ಭೌತಿಕ ಪರಿಮಾಣವು 27.61% ಹೆಚ್ಚಾಗಿದೆ.

ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ, ಮಾರಾಟದ ಪ್ರಮಾಣವು 425 ಮಿಲಿಯನ್ ರೂಬಲ್ಸ್ಗಳಿಂದ ಹೆಚ್ಚಾಗಿದೆ, ಹೆಚ್ಚುತ್ತಿರುವ ಬೆಲೆಗಳಿಂದಾಗಿ ಇದು 136.522 ಮಿಲಿಯನ್ ರೂಬಲ್ಸ್ಗಳಿಂದ ಹೆಚ್ಚಾಗಿದೆ ಮತ್ತು ಮಾರಾಟದ ಪರಿಮಾಣದಲ್ಲಿನ ಹೆಚ್ಚಳದಿಂದಾಗಿ - 288.478 ಮಿಲಿಯನ್ ರೂಬಲ್ಸ್ಗಳಿಂದ.

ಕಾರ್ಯ5

ಒಂದು ಉದ್ಯಮದಲ್ಲಿ 10 ಕಾರ್ಖಾನೆಗಳಿಗೆ ಕೆಳಗಿನ ಡೇಟಾ ಲಭ್ಯವಿದೆ.

ಸಸ್ಯ ಸಂಖ್ಯೆ	ಉತ್ಪನ್ನ ಉತ್ಪಾದನೆ, ಸಾವಿರ ಪಿಸಿಗಳು. (X)

ನೀಡಿರುವ ಡೇಟಾವನ್ನು ಆಧರಿಸಿ:

I) ಅಂಶದ ಗುಣಲಕ್ಷಣ (ಉತ್ಪನ್ನ ಪರಿಮಾಣ) ಮತ್ತು ಫಲಿತಾಂಶದ ಗುಣಲಕ್ಷಣ (ವಿದ್ಯುತ್ ಬಳಕೆ) ನಡುವಿನ ರೇಖೀಯ ಪರಸ್ಪರ ಸಂಬಂಧದ ಉಪಸ್ಥಿತಿಯ ಕುರಿತು ತಾರ್ಕಿಕ ವಿಶ್ಲೇಷಣೆಯ ನಿಬಂಧನೆಗಳನ್ನು ಖಚಿತಪಡಿಸಲು, ಪರಸ್ಪರ ಸಂಬಂಧ ಕ್ಷೇತ್ರದ ಗ್ರಾಫ್ನಲ್ಲಿ ಆರಂಭಿಕ ಡೇಟಾವನ್ನು ರೂಪಿಸಿ ಮತ್ತು ರೂಪದ ಬಗ್ಗೆ ತೀರ್ಮಾನಗಳನ್ನು ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳಿ. ಸಂಬಂಧದ, ಅದರ ಸೂತ್ರವನ್ನು ಸೂಚಿಸಿ;

2) ಸಂಪರ್ಕ ಸಮೀಕರಣದ ನಿಯತಾಂಕಗಳನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸಿ ಮತ್ತು ಪರಸ್ಪರ ಸಂಬಂಧ ಕ್ಷೇತ್ರದ ಗ್ರಾಫ್ನಲ್ಲಿ ಪರಿಣಾಮವಾಗಿ ಸೈದ್ಧಾಂತಿಕ ರೇಖೆಯನ್ನು ರೂಪಿಸಿ;

3) ರೇಖೀಯ ಪರಸ್ಪರ ಸಂಬಂಧ ಗುಣಾಂಕವನ್ನು ಲೆಕ್ಕಹಾಕಿ,

4) ಪ್ಯಾರಾಗಳು 2) ಮತ್ತು 3 ರಲ್ಲಿ ಪಡೆದ ಸೂಚಕಗಳ ಅರ್ಥವನ್ನು ವಿವರಿಸಿ;

5) ಫಲಿತಾಂಶದ ಮಾದರಿಯನ್ನು ಬಳಸಿ, 4.5 ಸಾವಿರ ಘಟಕಗಳ ಉತ್ಪಾದನಾ ಪ್ರಮಾಣವನ್ನು ಹೊಂದಿರುವ ಸ್ಥಾವರದಲ್ಲಿ ಸಂಭವನೀಯ ಶಕ್ತಿಯ ಬಳಕೆಯ ಬಗ್ಗೆ ಮುನ್ಸೂಚನೆ ನೀಡಿ.

ಪರಿಹಾರ

ಗುಣಲಕ್ಷಣದ ಡೇಟಾ - ಉತ್ಪಾದನೆಯ ಪರಿಮಾಣ (ಅಂಶ), xi ನಿಂದ ಸೂಚಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ; ಸೈನ್ - ಯಿ ಮೂಲಕ ವಿದ್ಯುತ್ ಬಳಕೆ (ಫಲಿತಾಂಶ); ನಿರ್ದೇಶಾಂಕಗಳೊಂದಿಗಿನ ಅಂಕಗಳನ್ನು (x, y) ಪರಸ್ಪರ ಸಂಬಂಧ ಕ್ಷೇತ್ರದಲ್ಲಿ OXY ಮೇಲೆ ರೂಪಿಸಲಾಗಿದೆ.

ಪರಸ್ಪರ ಸಂಬಂಧದ ಕ್ಷೇತ್ರದ ಬಿಂದುಗಳು ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ನೇರ ರೇಖೆಯ ಉದ್ದಕ್ಕೂ ನೆಲೆಗೊಂಡಿವೆ. ಆದ್ದರಿಂದ, ಸಂಬಂಧವು ರೇಖೀಯವಾಗಿದೆ; ನಾವು Уx=ax+b ನೇರ ರೇಖೆಯ ರೂಪದಲ್ಲಿ ಹಿಂಜರಿತ ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಹುಡುಕುತ್ತೇವೆ. ಅದನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯಲು, ನಾವು ಸಾಮಾನ್ಯ ಸಮೀಕರಣಗಳ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯನ್ನು ಬಳಸುತ್ತೇವೆ:

ಲೆಕ್ಕಾಚಾರದ ಕೋಷ್ಟಕವನ್ನು ರಚಿಸೋಣ.

ಕಂಡುಬರುವ ಸರಾಸರಿಗಳನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡು, ನಾವು ಸಿಸ್ಟಮ್ ಅನ್ನು ರಚಿಸುತ್ತೇವೆ ಮತ್ತು ಎ ಮತ್ತು ಬಿ ನಿಯತಾಂಕಗಳಿಗೆ ಸಂಬಂಧಿಸಿದಂತೆ ಅದನ್ನು ಪರಿಹರಿಸುತ್ತೇವೆ:

ಆದ್ದರಿಂದ, ನಾವು x: = 3.57692 x + 3.19231 ನಲ್ಲಿ y ಗಾಗಿ ರಿಗ್ರೆಷನ್ ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಪಡೆಯುತ್ತೇವೆ

ಪರಸ್ಪರ ಸಂಬಂಧದ ಕ್ಷೇತ್ರದಲ್ಲಿ ನಾವು ಹಿಂಜರಿತ ರೇಖೆಯನ್ನು ನಿರ್ಮಿಸುತ್ತೇವೆ.

ಕಾಲಮ್ 2 ರಿಂದ ರಿಗ್ರೆಷನ್ ಸಮೀಕರಣಕ್ಕೆ x ಮೌಲ್ಯಗಳನ್ನು ಬದಲಿಸಿ, ನಾವು ಲೆಕ್ಕ ಹಾಕಿದ (ಕಾಲಮ್ 7) ಅನ್ನು ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳುತ್ತೇವೆ ಮತ್ತು ಅವುಗಳನ್ನು y ಡೇಟಾದೊಂದಿಗೆ ಹೋಲಿಸುತ್ತೇವೆ, ಇದು ಕಾಲಮ್ 8 ರಲ್ಲಿ ಪ್ರತಿಫಲಿಸುತ್ತದೆ. ಮೂಲಕ, ಲೆಕ್ಕಾಚಾರಗಳ ಸರಿಯಾದತೆಯನ್ನು ದೃಢೀಕರಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ y ನ ಸರಾಸರಿ ಮೌಲ್ಯಗಳ ಕಾಕತಾಳೀಯ ಮತ್ತು.

ಗುಣಾಂಕರೇಖೀಯ ಪರಸ್ಪರ ಸಂಬಂಧ x ಮತ್ತು y ಗುಣಲಕ್ಷಣಗಳ ನಡುವಿನ ಸಂಬಂಧದ ನಿಕಟತೆಯನ್ನು ಮೌಲ್ಯಮಾಪನ ಮಾಡುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ಸೂತ್ರವನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡು ಲೆಕ್ಕಹಾಕಲಾಗುತ್ತದೆ

ನೇರ ಹಿಂಜರಿತದ ಕೋನೀಯ ಗುಣಾಂಕ a (x ನಲ್ಲಿ) ಗುರುತಿಸಲಾದ ದಿಕ್ಕನ್ನು ನಿರೂಪಿಸುತ್ತದೆಅವಲಂಬನೆಗಳುಚಿಹ್ನೆಗಳು: a>0 ಗೆ ಅವು ಒಂದೇ ಆಗಿರುತ್ತವೆ, a ಗಾಗಿ<0- противоположны. ಅದರ ಸಂಪೂರ್ಣ ಮೌಲ್ಯ - ಅಂಶದ ಗುಣಲಕ್ಷಣವು ಮಾಪನದ ಘಟಕದಿಂದ ಬದಲಾದಾಗ ಫಲಿತಾಂಶದ ಗುಣಲಕ್ಷಣದಲ್ಲಿನ ಬದಲಾವಣೆಯ ಅಳತೆ.

ನೇರ ಹಿಂಜರಿತದ ಮುಕ್ತ ಪದವು ದಿಕ್ಕನ್ನು ಬಹಿರಂಗಪಡಿಸುತ್ತದೆ, ಮತ್ತು ಅದರ ಸಂಪೂರ್ಣ ಮೌಲ್ಯವು ಫಲಿತಾಂಶದ ಗುಣಲಕ್ಷಣದ ಮೇಲೆ ಎಲ್ಲಾ ಇತರ ಅಂಶಗಳ ಪ್ರಭಾವದ ಪರಿಮಾಣಾತ್ಮಕ ಅಳತೆಯಾಗಿದೆ.

ಒಂದು ವೇಳೆ< 0, ನಂತರ ಒಂದು ಪ್ರತ್ಯೇಕ ವಸ್ತುವಿನ ಅಂಶದ ಗುಣಲಕ್ಷಣದ ಸಂಪನ್ಮೂಲವನ್ನು ಕಡಿಮೆ ಮತ್ತು ಯಾವಾಗ ಬಳಸಲಾಗುತ್ತದೆ>0 ಜೊತೆಗೆವಸ್ತುಗಳ ಸಂಪೂರ್ಣ ಸೆಟ್‌ಗೆ ಸರಾಸರಿಗಿಂತ ಹೆಚ್ಚಿನ ದಕ್ಷತೆ.

ನಂತರದ ಹಿನ್ನಡೆಯ ವಿಶ್ಲೇಷಣೆಯನ್ನು ನಡೆಸೋಣ.

ನೇರ ಹಿಂಜರಿತದ x ನಲ್ಲಿನ ಗುಣಾಂಕವು 3.57692 >0 ಗೆ ಸಮಾನವಾಗಿರುತ್ತದೆ, ಆದ್ದರಿಂದ, ಉತ್ಪಾದನಾ ಉತ್ಪಾದನೆಯಲ್ಲಿ ಹೆಚ್ಚಳ (ಕಡಿಮೆ) ಜೊತೆಗೆ, ವಿದ್ಯುತ್ ಬಳಕೆ ಹೆಚ್ಚಾಗುತ್ತದೆ (ಕಡಿಮೆಯಾಗುತ್ತದೆ). ಉತ್ಪಾದನಾ ಉತ್ಪಾದನೆಯಲ್ಲಿ 1 ಸಾವಿರ ಘಟಕಗಳ ಹೆಚ್ಚಳ. 3.57692 ಸಾವಿರ kWh ಮೂಲಕ ವಿದ್ಯುತ್ ಬಳಕೆಯಲ್ಲಿ ಸರಾಸರಿ ಹೆಚ್ಚಳವನ್ನು ನೀಡುತ್ತದೆ.

2. ನೇರ ಹಿಂಜರಿತದ ಮುಕ್ತ ಪದವು 3.19231 ಕ್ಕೆ ಸಮಾನವಾಗಿರುತ್ತದೆ, ಆದ್ದರಿಂದ, ಇತರ ಅಂಶಗಳ ಪ್ರಭಾವವು ವಿದ್ಯುತ್ ಬಳಕೆಯ ಮೇಲೆ ಉತ್ಪನ್ನದ ಉತ್ಪಾದನೆಯ ಪ್ರಭಾವದ ಬಲವನ್ನು ಹೆಚ್ಚಿಸುತ್ತದೆ ಸಂಪೂರ್ಣ ಮಾಪನ 3.19231 ಸಾವಿರ kWh ಮೂಲಕ.

3. 0.8235 ರ ಪರಸ್ಪರ ಸಂಬಂಧ ಗುಣಾಂಕವು ಉತ್ಪನ್ನದ ಉತ್ಪಾದನೆಯ ಮೇಲೆ ವಿದ್ಯುತ್ ಬಳಕೆಯ ಅತ್ಯಂತ ನಿಕಟ ಅವಲಂಬನೆಯನ್ನು ಬಹಿರಂಗಪಡಿಸುತ್ತದೆ.

ಸಮೀಕರಣದ ಪ್ರಕಾರ. ಹಿಂಜರಿತ ಮಾದರಿಮುನ್ಸೂಚನೆಗಳನ್ನು ಮಾಡಲು ಸುಲಭ. ಇದನ್ನು ಮಾಡಲು, x ನ ಮೌಲ್ಯಗಳು - ಉತ್ಪಾದನೆಯ ಪರಿಮಾಣ - ರಿಗ್ರೆಷನ್ ಸಮೀಕರಣಕ್ಕೆ ಬದಲಿಯಾಗಿ ಮತ್ತು ವಿದ್ಯುತ್ ಬಳಕೆಯನ್ನು ಊಹಿಸಲಾಗಿದೆ. ಈ ಸಂದರ್ಭದಲ್ಲಿ, x ನ ಮೌಲ್ಯಗಳನ್ನು ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ವ್ಯಾಪ್ತಿಯಲ್ಲಿ ಮಾತ್ರವಲ್ಲದೆ ಅದರ ಹೊರಗೆ ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳಬಹುದು.

4.5 ಸಾವಿರ ಯೂನಿಟ್‌ಗಳ ಉತ್ಪಾದನಾ ಪ್ರಮಾಣವನ್ನು ಹೊಂದಿರುವ ಸ್ಥಾವರದಲ್ಲಿ ಸಂಭವನೀಯ ಶಕ್ತಿಯ ಬಳಕೆಯ ಬಗ್ಗೆ ಮುನ್ಸೂಚನೆ ನೀಡೋಣ.

3.57692*4.5 + 3.19231= 19.288 45 ಸಾವಿರ kWh.

ಬಳಸಿದ ಮೂಲಗಳ ಪಟ್ಟಿ

1. ಜಖರೆಂಕೋವ್ ಎಸ್.ಎನ್. ಸಾಮಾಜಿಕ-ಆರ್ಥಿಕ ಅಂಕಿಅಂಶಗಳು: ಪಠ್ಯಪುಸ್ತಕ ಮತ್ತು ಪ್ರಾಯೋಗಿಕ ಮಾರ್ಗದರ್ಶಿ. -Mn.: BSEU, 2002.

2. ಎಫಿಮೊವಾ ಎಂ.ಆರ್., ಪೆಟ್ರೋವಾ ಇ.ವಿ., ರುಮಿಯಾಂಟ್ಸೆವ್ ವಿ.ಎನ್. ಅಂಕಿಅಂಶಗಳ ಸಾಮಾನ್ಯ ಸಿದ್ಧಾಂತ. - ಎಂ.: INFRA - M., 2000.

3. ಎಲಿಸೀವಾ I.I. ಅಂಕಿಅಂಶಗಳು. - ಎಂ.: ಪ್ರಾಸ್ಪೆಕ್ಟ್, 2002.

4. ಅಂಕಿಅಂಶಗಳ ಸಾಮಾನ್ಯ ಸಿದ್ಧಾಂತ / ಸಾಮಾನ್ಯ ಅಡಿಯಲ್ಲಿ. ಸಂ. O.E. ಬಾಶಿನಾ, ಎ.ಎ. ಸ್ಪಿರಿನಾ. - ಎಂ.: ಹಣಕಾಸು ಮತ್ತು ಅಂಕಿಅಂಶಗಳು, 2000.

5. ಸಾಮಾಜಿಕ-ಆರ್ಥಿಕ ಅಂಕಿಅಂಶಗಳು: ಶೈಕ್ಷಣಿಕ ಮತ್ತು ಪ್ರಾಯೋಗಿಕ. ಭತ್ಯೆ / ಜಖರೆಂಕೋವ್ ಎಸ್.ಎನ್. ಮತ್ತು ಇತರರು - Mn.: ಯೆರೆವಾನ್ ಸ್ಟೇಟ್ ಯೂನಿವರ್ಸಿಟಿ, 2004.

6. ಸಾಮಾಜಿಕ-ಆರ್ಥಿಕ ಅಂಕಿಅಂಶಗಳು: ಪಠ್ಯಪುಸ್ತಕ. ಭತ್ಯೆ. / ಎಡ್. ನೆಸ್ಟೆರೊವಿಚ್ ಎಸ್.ಆರ್. - Mn.: BSEU, 2003.

7. Teslyuk I.E., Tarlovskaya V.A., Terlizhenko N. ಅಂಕಿಅಂಶ - ಮಿನ್ಸ್ಕ್, 2000.

8. ಖಾರ್ಚೆಂಕೊ ಎಲ್.ಪಿ. ಅಂಕಿಅಂಶಗಳು. - ಎಂ.: INFRA - M, 2002.

9. ಖಾರ್ಚೆಂಕೊ ಎಲ್.ಪಿ., ಡೊಲ್ಜೆಂಕೋವಾ ವಿ.ಜಿ., ಅಯೋನಿನ್ ವಿ.ಜಿ. ಅಂಕಿಅಂಶಗಳು. - ಎಂ.: INFRA - M, 1999.

10. ಆರ್ಥಿಕ ಅಂಕಿಅಂಶಗಳು / ಎಡ್. ಯು.ಎನ್. ಇವನೊವಾ - ಎಂ., 2000.

Allbest.ru ನಲ್ಲಿ ಪೋಸ್ಟ್ ಮಾಡಲಾಗಿದೆ

...

ಇದೇ ದಾಖಲೆಗಳು

ಮಧ್ಯಂತರ ವಿತರಣಾ ಸರಣಿಯ ಅಂಕಗಣಿತದ ಸರಾಸರಿ ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ. ವ್ಯಾಖ್ಯಾನ ಸಾಮಾನ್ಯ ಸೂಚ್ಯಂಕವ್ಯಾಪಾರ ವಹಿವಾಟಿನ ಭೌತಿಕ ಪರಿಮಾಣ. ಭೌತಿಕ ಪರಿಮಾಣದಲ್ಲಿನ ಬದಲಾವಣೆಗಳಿಂದಾಗಿ ಉತ್ಪಾದನೆಯ ಒಟ್ಟು ವೆಚ್ಚದಲ್ಲಿ ಸಂಪೂರ್ಣ ಬದಲಾವಣೆಯ ವಿಶ್ಲೇಷಣೆ. ವ್ಯತ್ಯಾಸದ ಗುಣಾಂಕದ ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ.

ಪರೀಕ್ಷೆ, 07/19/2010 ಸೇರಿಸಲಾಗಿದೆ


ಸಗಟು, ಚಿಲ್ಲರೆ ಮತ್ತು ಸಾರ್ವಜನಿಕ ವ್ಯಾಪಾರದ ಮೂಲತತ್ವ. ವೈಯಕ್ತಿಕ ಮತ್ತು ಒಟ್ಟು ವಹಿವಾಟು ಸೂಚ್ಯಂಕಗಳನ್ನು ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಮಾಡಲು ಸೂತ್ರಗಳು. ಮಧ್ಯಂತರ ವಿತರಣಾ ಸರಣಿಯ ಗುಣಲಕ್ಷಣಗಳ ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ - ಅಂಕಗಣಿತದ ಸರಾಸರಿ, ಮೋಡ್ ಮತ್ತು ಮಧ್ಯದ, ವ್ಯತ್ಯಾಸದ ಗುಣಾಂಕ.

ಕೋರ್ಸ್ ಕೆಲಸ, 05/10/2013 ಸೇರಿಸಲಾಗಿದೆ


ಯೋಜಿತ ಮತ್ತು ನಿಜವಾದ ಮಾರಾಟದ ಪರಿಮಾಣದ ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ, ಯೋಜನೆಯ ನೆರವೇರಿಕೆಯ ಶೇಕಡಾವಾರು, ವಹಿವಾಟಿನಲ್ಲಿ ಸಂಪೂರ್ಣ ಬದಲಾವಣೆ. ಸಂಪೂರ್ಣ ಬೆಳವಣಿಗೆಯ ನಿರ್ಣಯ, ಸರಾಸರಿ ಬೆಳವಣಿಗೆ ದರಗಳು ಮತ್ತು ನಗದು ಆದಾಯದ ಹೆಚ್ಚಳ. ರಚನಾತ್ಮಕ ಸರಾಸರಿಗಳ ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ: ವಿಧಾನಗಳು, ಮಧ್ಯಗಳು, ಕ್ವಾರ್ಟೈಲ್ಸ್.

ಪರೀಕ್ಷೆ, 02/24/2012 ಸೇರಿಸಲಾಗಿದೆ


ಲಾಭದ ಪರಿಮಾಣದ ಮೂಲಕ ಬ್ಯಾಂಕುಗಳ ವಿತರಣೆಯ ಮಧ್ಯಂತರ ಸರಣಿ. ಪರಿಣಾಮವಾಗಿ ಮಧ್ಯಂತರ ವಿತರಣಾ ಸರಣಿಯ ಮೋಡ್ ಮತ್ತು ಮಧ್ಯಮವನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯುವುದು ಚಿತ್ರಾತ್ಮಕ ವಿಧಾನಮತ್ತು ಲೆಕ್ಕಾಚಾರಗಳ ಮೂಲಕ. ಮಧ್ಯಂತರ ವಿತರಣಾ ಸರಣಿಯ ಗುಣಲಕ್ಷಣಗಳ ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ. ಅಂಕಗಣಿತದ ಸರಾಸರಿ ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ.

ಪರೀಕ್ಷೆ, 12/15/2010 ಸೇರಿಸಲಾಗಿದೆ


ಮಧ್ಯಂತರ ಸರಣಿಯ ಸರಾಸರಿ ಮೌಲ್ಯಗಳನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸುವ ಸೂತ್ರಗಳು - ವಿಧಾನಗಳು, ಮಧ್ಯಗಳು, ಪ್ರಸರಣ. ಚೈನ್ ಮತ್ತು ಮೂಲ ಯೋಜನೆಗಳು, ಬೆಳವಣಿಗೆ ದರಗಳು ಮತ್ತು ಏರಿಕೆಗಳನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡು ಡೈನಾಮಿಕ್ಸ್ ಸರಣಿಯ ವಿಶ್ಲೇಷಣಾತ್ಮಕ ಸೂಚಕಗಳ ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ. ವೆಚ್ಚಗಳು, ಬೆಲೆಗಳು, ವೆಚ್ಚಗಳು ಮತ್ತು ವಹಿವಾಟಿನ ಏಕೀಕೃತ ಸೂಚ್ಯಂಕದ ಪರಿಕಲ್ಪನೆ.

ಕೋರ್ಸ್ ಕೆಲಸ, 02/27/2011 ಸೇರಿಸಲಾಗಿದೆ


ಪರಿಕಲ್ಪನೆ ಮತ್ತು ಉದ್ದೇಶ, ಬದಲಾವಣೆಯ ಸರಣಿಯನ್ನು ನಿರ್ಮಿಸಲು ಆದೇಶ ಮತ್ತು ನಿಯಮಗಳು. ಗುಂಪುಗಳಲ್ಲಿ ಡೇಟಾ ಏಕರೂಪತೆಯ ವಿಶ್ಲೇಷಣೆ. ಒಂದು ಗುಣಲಕ್ಷಣದ ವ್ಯತ್ಯಾಸದ (ಏರಿಳಿತ) ಸೂಚಕಗಳು. ಸರಾಸರಿ ರೇಖೀಯ ಮತ್ತು ಚದರ ವಿಚಲನ, ಆಂದೋಲನ ಮತ್ತು ವ್ಯತ್ಯಾಸದ ಗುಣಾಂಕದ ನಿರ್ಣಯ.

ಪರೀಕ್ಷೆ, 04/26/2010 ಸೇರಿಸಲಾಗಿದೆ


ಮೋಡ್ ಮತ್ತು ಮಧ್ಯದ ಪರಿಕಲ್ಪನೆ ವಿಶಿಷ್ಟ ಗುಣಲಕ್ಷಣಗಳು, ಅವರ ನಿರ್ಣಯಕ್ಕಾಗಿ ಕಾರ್ಯವಿಧಾನ ಮತ್ತು ಮಾನದಂಡಗಳು. ಡಿಸ್ಕ್ರೀಟ್ ಮತ್ತು ಮಧ್ಯಂತರ ವ್ಯತ್ಯಾಸ ಸರಣಿಯಲ್ಲಿ ಮೋಡ್ ಮತ್ತು ಮೀಡಿಯನ್ ಅನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯುವುದು. ವ್ಯತ್ಯಾಸದ ಹೆಚ್ಚುವರಿ ಗುಣಲಕ್ಷಣಗಳಾಗಿ ಕ್ವಾರ್ಟೈಲ್ಸ್ ಮತ್ತು ಡೆಸಿಲ್ಗಳು ಅಂಕಿಅಂಶಗಳ ಸರಣಿ.

ಪರೀಕ್ಷೆ, 09/11/2010 ಸೇರಿಸಲಾಗಿದೆ


ಗುಂಪು ಗುಣಲಕ್ಷಣಗಳ ಆಧಾರದ ಮೇಲೆ ಮಧ್ಯಂತರ ವಿತರಣಾ ಸರಣಿಯ ನಿರ್ಮಾಣ. ಸಮ್ಮಿತೀಯ ಆಕಾರದಿಂದ ಆವರ್ತನ ವಿತರಣೆಯ ವಿಚಲನದ ಗುಣಲಕ್ಷಣಗಳು, ಕುರ್ಟೋಸಿಸ್ ಮತ್ತು ಅಸಿಮ್ಮೆಟ್ರಿ ಸೂಚಕಗಳ ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ. ಸೂಚಕಗಳ ವಿಶ್ಲೇಷಣೆ ಆಯವ್ಯಯ ಪಟ್ಟಿಅಥವಾ ಆದಾಯ ಹೇಳಿಕೆ.

ಪರೀಕ್ಷೆ, 10/19/2014 ಸೇರಿಸಲಾಗಿದೆ


ಪ್ರಾಯೋಗಿಕ ಸರಣಿಗಳನ್ನು ಪ್ರತ್ಯೇಕ ಮತ್ತು ಮಧ್ಯಂತರವಾಗಿ ಪರಿವರ್ತಿಸುವುದು. ಅದರ ಗುಣಲಕ್ಷಣಗಳನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡು ಪ್ರತ್ಯೇಕ ಸರಣಿಯ ಸರಾಸರಿ ಮೌಲ್ಯದ ನಿರ್ಣಯ. ಮೋಡ್, ಮಧ್ಯದ, ವ್ಯತ್ಯಾಸ ಸೂಚಕಗಳು (ಪ್ರಸರಣ, ವಿಚಲನ, ಆಂದೋಲನ ಗುಣಾಂಕ) ಪ್ರತ್ಯೇಕ ಸರಣಿಯನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡು ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ.

ಪರೀಕ್ಷೆ, 04/17/2011 ಸೇರಿಸಲಾಗಿದೆ


ಸಂಸ್ಥೆಗಳ ವಿತರಣೆಯ ಅಂಕಿಅಂಶಗಳ ಸರಣಿಯ ನಿರ್ಮಾಣ. ಮೋಡ್ ಮತ್ತು ಮಧ್ಯದ ಮೌಲ್ಯಗಳ ಚಿತ್ರಾತ್ಮಕ ನಿರ್ಣಯ. ಆಪ್ತತೆ ಪರಸ್ಪರ ಸಂಬಂಧದ ಸಂಪರ್ಕನಿರ್ಣಯದ ಗುಣಾಂಕವನ್ನು ಬಳಸುವುದು. ಸರಾಸರಿ ಸಂಖ್ಯೆಯ ಉದ್ಯೋಗಿಗಳ ಮಾದರಿ ದೋಷವನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸುವುದು.

ಗಣಿತದ ಅಂಕಿಅಂಶಗಳ ಪರೀಕ್ಷೆಯನ್ನು ಪರಿಹರಿಸುವ ಉದಾಹರಣೆ

ಸಮಸ್ಯೆ 1

ಆರಂಭಿಕ ಡೇಟಾ : 30 ಜನರನ್ನು ಒಳಗೊಂಡ ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಗುಂಪಿನ ವಿದ್ಯಾರ್ಥಿಗಳು "ಇನ್ಫರ್ಮ್ಯಾಟಿಕ್ಸ್" ಕೋರ್ಸ್‌ನಲ್ಲಿ ಪರೀಕ್ಷೆಯಲ್ಲಿ ಉತ್ತೀರ್ಣರಾಗಿದ್ದಾರೆ. ವಿದ್ಯಾರ್ಥಿಗಳು ಪಡೆದ ಗ್ರೇಡ್‌ಗಳು ಈ ಕೆಳಗಿನ ಸಂಖ್ಯೆಗಳ ಸರಣಿಯನ್ನು ರೂಪಿಸುತ್ತವೆ:

I. ಬದಲಾವಣೆಯ ಸರಣಿಯನ್ನು ರಚಿಸೋಣ

	ಮೀ X	ಡಬ್ಲ್ಯೂ X	ಮೀ X nak	ಡಬ್ಲ್ಯೂ X nak
ಒಟ್ಟು:

II. ಸಂಖ್ಯಾಶಾಸ್ತ್ರೀಯ ಮಾಹಿತಿಯ ಗ್ರಾಫಿಕ್ ಪ್ರಾತಿನಿಧ್ಯ.

III. ಮಾದರಿಯ ಸಂಖ್ಯಾತ್ಮಕ ಗುಣಲಕ್ಷಣಗಳು.

1. ಅಂಕಗಣಿತದ ಸರಾಸರಿ

2. ಜ್ಯಾಮಿತೀಯ ಸರಾಸರಿ

3. ಫ್ಯಾಷನ್

4. ಮಧ್ಯಮ

222222333333333 | 3 34444444445555

5. ಮಾದರಿ ವ್ಯತ್ಯಾಸ

7. ವ್ಯತ್ಯಾಸದ ಗುಣಾಂಕ

8. ಅಸಿಮ್ಮೆಟ್ರಿ

9. ಅಸಿಮ್ಮೆಟ್ರಿ ಗುಣಾಂಕ

10. ಹೆಚ್ಚುವರಿ

11. ಕುರ್ಟೋಸಿಸ್ ಗುಣಾಂಕ

ಸಮಸ್ಯೆ 2

ಆರಂಭಿಕ ಡೇಟಾ : ಕೆಲವು ಗುಂಪಿನ ವಿದ್ಯಾರ್ಥಿಗಳು ತಮ್ಮ ಅಂತಿಮ ಪರೀಕ್ಷೆ ಬರೆದರು. ಗುಂಪು 30 ಜನರನ್ನು ಒಳಗೊಂಡಿದೆ. ವಿದ್ಯಾರ್ಥಿಗಳು ಗಳಿಸಿದ ಅಂಕಗಳು ಈ ಕೆಳಗಿನ ಸಂಖ್ಯೆಗಳ ಸರಣಿಯನ್ನು ರೂಪಿಸುತ್ತವೆ

ಪರಿಹಾರ

I. ಗುಣಲಕ್ಷಣವು ವಿವಿಧ ಮೌಲ್ಯಗಳನ್ನು ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳುವುದರಿಂದ, ನಾವು ಅದಕ್ಕೆ ಮಧ್ಯಂತರ ವ್ಯತ್ಯಾಸ ಸರಣಿಯನ್ನು ನಿರ್ಮಿಸುತ್ತೇವೆ. ಇದನ್ನು ಮಾಡಲು, ಮೊದಲು ಮಧ್ಯಂತರ ಮೌಲ್ಯವನ್ನು ಹೊಂದಿಸಿ ಗಂ. Stanger ಸೂತ್ರವನ್ನು ಬಳಸೋಣ

ಮಧ್ಯಂತರ ಮಾಪಕವನ್ನು ರಚಿಸೋಣ. ಈ ಸಂದರ್ಭದಲ್ಲಿ, ನಾವು ಸೂತ್ರದಿಂದ ನಿರ್ಧರಿಸಲ್ಪಟ್ಟ ಮೌಲ್ಯವನ್ನು ಮೊದಲ ಮಧ್ಯಂತರದ ಮೇಲಿನ ಮಿತಿಯಾಗಿ ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳುತ್ತೇವೆ:

ಕೆಳಗಿನ ಮರುಕಳಿಸುವ ಸೂತ್ರವನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡು ನಂತರದ ಮಧ್ಯಂತರಗಳ ಮೇಲಿನ ಗಡಿಗಳನ್ನು ನಾವು ನಿರ್ಧರಿಸುತ್ತೇವೆ:

, ನಂತರ

ಮುಂದಿನ ಮಧ್ಯಂತರದ ಮೇಲಿನ ಮಿತಿಯು ಗರಿಷ್ಠ ಮಾದರಿ ಮೌಲ್ಯಕ್ಕಿಂತ ಹೆಚ್ಚಾಗಿರುತ್ತದೆ ಅಥವಾ ಸಮನಾಗಿರುತ್ತದೆಯಾದ್ದರಿಂದ ನಾವು ಮಧ್ಯಂತರ ಮಾಪಕವನ್ನು ನಿರ್ಮಿಸುವುದನ್ನು ಪೂರ್ಣಗೊಳಿಸುತ್ತೇವೆ
.

II. ಮಧ್ಯಂತರ ವ್ಯತ್ಯಾಸ ಸರಣಿಯ ಗ್ರಾಫಿಕ್ ಪ್ರದರ್ಶನ

III. ಮಾದರಿಯ ಸಂಖ್ಯಾತ್ಮಕ ಗುಣಲಕ್ಷಣಗಳು

ಮಾದರಿಯ ಸಂಖ್ಯಾತ್ಮಕ ಗುಣಲಕ್ಷಣಗಳನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸಲು, ನಾವು ಸಹಾಯಕ ಕೋಷ್ಟಕವನ್ನು ರಚಿಸುತ್ತೇವೆ

ಮೊತ್ತ:

1. ಅಂಕಗಣಿತದ ಸರಾಸರಿ

2. ಜ್ಯಾಮಿತೀಯ ಸರಾಸರಿ

3. ಫ್ಯಾಷನ್

4. ಮಧ್ಯಮ

10 11 12 12 13 13 13 13 14 14 14 14 15 15 15 |15 15 15 16 16 16 16 16 17 17 18 19 19 20 20

5. ಮಾದರಿ ವ್ಯತ್ಯಾಸ

6. ಮಾದರಿ ಪ್ರಮಾಣಿತ ವಿಚಲನ

7. ವ್ಯತ್ಯಾಸದ ಗುಣಾಂಕ

8. ಅಸಿಮ್ಮೆಟ್ರಿ

9. ಅಸಿಮ್ಮೆಟ್ರಿ ಗುಣಾಂಕ

10. ಹೆಚ್ಚುವರಿ

11. ಕುರ್ಟೋಸಿಸ್ ಗುಣಾಂಕ

ಸಮಸ್ಯೆ 3

ಸ್ಥಿತಿ : ಅಮ್ಮೀಟರ್ ಸ್ಕೇಲ್ ಡಿವಿಷನ್ ಮೌಲ್ಯವು 0.1 A. ವಾಚನಗೋಷ್ಠಿಗಳು ಹತ್ತಿರದ ಸಂಪೂರ್ಣ ವಿಭಾಗಕ್ಕೆ ದುಂಡಾದವು. ಓದುವ ಸಮಯದಲ್ಲಿ ದೋಷವು 0.02 ಎ ಮೀರುವ ಸಂಭವನೀಯತೆಯನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯಿರಿ.

ಪರಿಹಾರ.

ಮಾದರಿಯ ಪೂರ್ಣಾಂಕ ದೋಷವನ್ನು ಯಾದೃಚ್ಛಿಕ ವೇರಿಯಬಲ್ ಎಂದು ಪರಿಗಣಿಸಬಹುದು X, ಇದು ಎರಡು ಪಕ್ಕದ ಪೂರ್ಣಾಂಕ ವಿಭಾಗಗಳ ನಡುವಿನ ಮಧ್ಯಂತರದಲ್ಲಿ ಸಮವಾಗಿ ವಿತರಿಸಲ್ಪಡುತ್ತದೆ. ಏಕರೂಪದ ವಿತರಣಾ ಸಾಂದ್ರತೆ

ಎಲ್ಲಿ
- ಸಂಭವನೀಯ ಮೌಲ್ಯಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿರುವ ಮಧ್ಯಂತರದ ಉದ್ದ X; ಈ ಮಧ್ಯಂತರದ ಹೊರಗೆ
ಈ ಸಮಸ್ಯೆಯಲ್ಲಿ, ಸಂಭವನೀಯ ಮೌಲ್ಯಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿರುವ ಮಧ್ಯಂತರದ ಉದ್ದವು X, 0.1 ಗೆ ಸಮಾನವಾಗಿರುತ್ತದೆ, ಆದ್ದರಿಂದ

ಓದುವ ದೋಷವು ಮಧ್ಯಂತರದಲ್ಲಿದ್ದರೆ (0.02; 0.08) 0.02 ಅನ್ನು ಮೀರುತ್ತದೆ. ನಂತರ

ಉತ್ತರ: ಆರ್=0,6

ಸಮಸ್ಯೆ 4

ಆರಂಭಿಕ ಡೇಟಾ: ಗಣಿತದ ನಿರೀಕ್ಷೆ ಮತ್ತು ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ ವಿತರಿಸಿದ ಗುಣಲಕ್ಷಣದ ಪ್ರಮಾಣಿತ ವಿಚಲನ Xಕ್ರಮವಾಗಿ 10 ಮತ್ತು 2 ಗೆ ಸಮಾನವಾಗಿರುತ್ತದೆ. ಪರೀಕ್ಷೆಯ ಪರಿಣಾಮವಾಗಿ ಸಂಭವನೀಯತೆಯನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯಿರಿ Xಮಧ್ಯಂತರದಲ್ಲಿ (12, 14) ಒಳಗೊಂಡಿರುವ ಮೌಲ್ಯವನ್ನು ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳುತ್ತದೆ.

ಪರಿಹಾರ.

ಸೂತ್ರವನ್ನು ಬಳಸೋಣ

ಮತ್ತು ಸೈದ್ಧಾಂತಿಕ ಆವರ್ತನಗಳು

ಪರಿಹಾರ

X ಅವಳಿಗೆ ನಿರೀಕ್ಷಿತ ಮೌಲ್ಯ M(X) ಮತ್ತು ವ್ಯತ್ಯಾಸ D(X). ಪರಿಹಾರ. ವಿತರಣಾ ಕಾರ್ಯವನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯೋಣ F(x) ಯಾದೃಚ್ಛಿಕ ವೇರಿಯಬಲ್... ಮಾದರಿ ದೋಷ). ಸಂಯೋಜನೆ ಮಾಡೋಣ ಭಿನ್ನವಾದ ಸಾಲುಮಧ್ಯಂತರ ಅಗಲ ಇರುತ್ತದೆ: ಪ್ರತಿ ಮೌಲ್ಯಕ್ಕೆ ಸಾಲುಎಷ್ಟು ಎಂದು ಲೆಕ್ಕ ಹಾಕೋಣ...

ಪರಿಹಾರ: ಬೇರ್ಪಡಿಸಬಹುದಾದ ಸಮೀಕರಣ

ಪರಿಹಾರ

ಅಂಶವನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯಲು ರೂಪದಲ್ಲಿ ಪರಿಹಾರಗಳು ಏಕರೂಪದ ಸಮೀಕರಣ ಮೇಕಪ್ ಮಾಡೋಣಸಿಸ್ಟಮ್ ಫಲಿತಾಂಶದ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯನ್ನು ಪರಿಹರಿಸೋಣ ... ; +47; +61; +10; -8. ಮಧ್ಯಂತರವನ್ನು ನಿರ್ಮಿಸಿ ಭಿನ್ನವಾದ ಸಾಲು. ಸರಾಸರಿ ಮೌಲ್ಯದ ಅಂಕಿಅಂಶಗಳ ಅಂದಾಜುಗಳನ್ನು ನೀಡಿ...

ಪರಿಹಾರ: ಸರಪಳಿ ಮತ್ತು ಮೂಲಭೂತ ಸಂಪೂರ್ಣ ಹೆಚ್ಚಳ, ಬೆಳವಣಿಗೆಯ ದರಗಳು, ಬೆಳವಣಿಗೆಯ ದರಗಳನ್ನು ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಮಾಡೋಣ. ನಾವು ಪಡೆದ ಮೌಲ್ಯಗಳನ್ನು ಕೋಷ್ಟಕ 1 ರಲ್ಲಿ ಸಂಕ್ಷಿಪ್ತಗೊಳಿಸುತ್ತೇವೆ

ಪರಿಹಾರ

ಉತ್ಪಾದನೆಯ ಪ್ರಮಾಣ. ಪರಿಹಾರ: ಮಧ್ಯಂತರದ ಅಂಕಗಣಿತದ ಸರಾಸರಿ ಭಿನ್ನವಾದ ಸಾಲುಈ ಕೆಳಗಿನಂತೆ ಲೆಕ್ಕಹಾಕಲಾಗಿದೆ: ಇದಕ್ಕಾಗಿ... ಸಂಭವನೀಯತೆ 0.954 (t=2) ಜೊತೆಗೆ ಮಾರ್ಜಿನಲ್ ಮಾದರಿ ದೋಷ ಇರುತ್ತದೆ: Δ w = t*μ = 2*0.0146 = 0.02927 ಗಡಿಗಳನ್ನು ವ್ಯಾಖ್ಯಾನಿಸೋಣ...

ಪರಿಹಾರ. ಸಹಿ ಮಾಡಿ

ಪರಿಹಾರ

ಬಗ್ಗೆ ಕೆಲಸದ ಅನುಭವಯಾವುದು ಮತ್ತು ರೂಪಿಸಲಾಗಿದೆಮಾದರಿ. ಮಾದರಿ ಸರಾಸರಿ ಕೆಲಸದ ಅನುಭವ... ಈ ಉದ್ಯೋಗಿಗಳ ಮತ್ತು ರೂಪಿಸಲಾಗಿದೆಮಾದರಿ. ಮಾದರಿಯ ಸರಾಸರಿ ಅವಧಿ... 1.16, ಪ್ರಾಮುಖ್ಯತೆ ಮಟ್ಟ α = 0.05. ಪರಿಹಾರ. ವೈವಿಧ್ಯಮಯ ಸಾಲುಈ ಮಾದರಿಯು ಈ ರೀತಿ ಕಾಣುತ್ತದೆ: 0.71 ...

10-11 ನೇ ತರಗತಿಗಳಿಗೆ ಜೀವಶಾಸ್ತ್ರದಲ್ಲಿ ಕೆಲಸ ಮಾಡುವ ಪಠ್ಯಕ್ರಮವನ್ನು ಸಂಕಲಿಸಲಾಗಿದೆ: ಪೋಲಿಕಾರ್ಪೋವಾ ಎಸ್.ವಿ.

ಕೆಲಸ ಮಾಡುತ್ತಿದೆ ತರಬೇತಿ ಕಾರ್ಯಕ್ರಮ

ಸರಳವಾದ ಕ್ರಾಸಿಂಗ್ ಯೋಜನೆಗಳು" 5 ಎಲ್.ಆರ್. " ಪರಿಹಾರಪ್ರಾಥಮಿಕ ಆನುವಂಶಿಕ ಸಮಸ್ಯೆಗಳು" 6 ಎಲ್.ಬಿ. " ಪರಿಹಾರಪ್ರಾಥಮಿಕ ಆನುವಂಶಿಕ ಸಮಸ್ಯೆಗಳು" 7 ಎಲ್.ಆರ್. "..., 110, 115, 112, 110. ರಚಿಸಿ ಭಿನ್ನವಾದ ಸಾಲು, ಡ್ರಾ ಭಿನ್ನವಾದಕರ್ವ್, ಗುಣಲಕ್ಷಣದ ಸರಾಸರಿ ಮೌಲ್ಯವನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯಿರಿ...

ಪ್ರತ್ಯೇಕ ಗುಣಲಕ್ಷಣಗಳಿಗಾಗಿ ಪ್ರತ್ಯೇಕವಾದ ವ್ಯತ್ಯಾಸ ಸರಣಿಯನ್ನು ನಿರ್ಮಿಸಲಾಗಿದೆ.

ಪ್ರತ್ಯೇಕವಾದ ಬದಲಾವಣೆಯ ಸರಣಿಯನ್ನು ನಿರ್ಮಿಸಲು, ನೀವು ಈ ಕೆಳಗಿನ ಹಂತಗಳನ್ನು ನಿರ್ವಹಿಸಬೇಕಾಗಿದೆ: 1) ಗುಣಲಕ್ಷಣದ ಅಧ್ಯಯನ ಮೌಲ್ಯವನ್ನು ಹೆಚ್ಚಿಸುವ ಕ್ರಮದಲ್ಲಿ ವೀಕ್ಷಣೆಯ ಘಟಕಗಳನ್ನು ಜೋಡಿಸಿ,

2) x i ಗುಣಲಕ್ಷಣದ ಎಲ್ಲಾ ಸಂಭಾವ್ಯ ಮೌಲ್ಯಗಳನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸಿ, ಅವುಗಳನ್ನು ಆರೋಹಣ ಕ್ರಮದಲ್ಲಿ ಜೋಡಿಸಿ,

ಗುಣಲಕ್ಷಣದ ಮೌಲ್ಯ, i .

ಗುಣಲಕ್ಷಣ ಮೌಲ್ಯದ ಆವರ್ತನ ಮತ್ತು ಸೂಚಿಸಿ f i . ಸರಣಿಯ ಎಲ್ಲಾ ಆವರ್ತನಗಳ ಮೊತ್ತವು ಅಧ್ಯಯನ ಮಾಡಲಾದ ಜನಸಂಖ್ಯೆಯಲ್ಲಿನ ಅಂಶಗಳ ಸಂಖ್ಯೆಗೆ ಸಮಾನವಾಗಿರುತ್ತದೆ.

ಉದಾಹರಣೆ 1 .

ಪರೀಕ್ಷೆಗಳಲ್ಲಿ ವಿದ್ಯಾರ್ಥಿಗಳು ಪಡೆದ ಶ್ರೇಣಿಗಳ ಪಟ್ಟಿ: 3; 4; 3; 5; 4; 2; 2; 4; 4; 3; 5; 2; 4; 5; 4; 3; 4; 3; 3; 4; 4; 2; 2; 5; 5; 4; 5; 2; 3; 4; 4; 3; 4; 5; 2; 5; 5; 4; 3; 3; 4; 2; 4; 4; 5; 4; 3; 5; 3; 5; 4; 4; 5; 4; 4; 5; 4; 5; 5; 5.

ಸಂಖ್ಯೆ ಇಲ್ಲಿದೆ X - ದರ್ಜೆಒಂದು ಪ್ರತ್ಯೇಕವಾದ ಯಾದೃಚ್ಛಿಕ ವೇರಿಯೇಬಲ್, ಮತ್ತು ಅಂದಾಜುಗಳ ಫಲಿತಾಂಶದ ಪಟ್ಟಿಸಂಖ್ಯಾಶಾಸ್ತ್ರೀಯ (ಗಮನಿಸಬಹುದಾದ) ಡೇಟಾ .

ಅಧ್ಯಯನದ ವಿಶಿಷ್ಟ ಮೌಲ್ಯದ ಆರೋಹಣ ಕ್ರಮದಲ್ಲಿ ವೀಕ್ಷಣಾ ಘಟಕಗಳನ್ನು ಜೋಡಿಸಿ:

2; 2; 2; 2; 2; 2; 2; 2; 3; 3; 3; 3; 3; 3; 3; 3; 3; 3; 3; 3; 4; 4; 4; 4; 4; 4; 4; 4; 4; 4; 4; 4; 4; 4; 4; 4; 4; 4; 4; 4; 4; 4; 4; 5; 5; 5; 5; 5; 5; 5; 5; 5; 5; 5; 5; 5; 5; 5; 5; 5.

2) x i ಗುಣಲಕ್ಷಣದ ಎಲ್ಲಾ ಸಂಭಾವ್ಯ ಮೌಲ್ಯಗಳನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸಿ, ಅವುಗಳನ್ನು ಆರೋಹಣ ಕ್ರಮದಲ್ಲಿ ಆದೇಶಿಸಿ:

ಈ ಉದಾಹರಣೆಯಲ್ಲಿ, ಎಲ್ಲಾ ಅಂದಾಜುಗಳನ್ನು ಕೆಳಗಿನ ಮೌಲ್ಯಗಳೊಂದಿಗೆ ನಾಲ್ಕು ಗುಂಪುಗಳಾಗಿ ವಿಂಗಡಿಸಬಹುದು: 2; 3; 4; 5.

ಗಮನಿಸಿದ ಡೇಟಾದ ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಗುಂಪಿಗೆ ಅನುಗುಣವಾದ ಯಾದೃಚ್ಛಿಕ ವೇರಿಯಬಲ್ನ ಮೌಲ್ಯವನ್ನು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ ಗುಣಲಕ್ಷಣದ ಮೌಲ್ಯ, ಆಯ್ಕೆ (ಆಯ್ಕೆ) ಮತ್ತು x ಅನ್ನು ಗೊತ್ತುಪಡಿಸಿ i .

ಹಲವಾರು ವೀಕ್ಷಣೆಗಳಲ್ಲಿ ಗುಣಲಕ್ಷಣದ ಅನುಗುಣವಾದ ಮೌಲ್ಯವು ಎಷ್ಟು ಬಾರಿ ಸಂಭವಿಸುತ್ತದೆ ಎಂಬುದನ್ನು ತೋರಿಸುವ ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ ಗುಣಲಕ್ಷಣ ಮೌಲ್ಯದ ಆವರ್ತನ ಮತ್ತು ಸೂಚಿಸಿ f i .

ನಮ್ಮ ಉದಾಹರಣೆಗಾಗಿ

ಸ್ಕೋರ್ 2 ಸಂಭವಿಸುತ್ತದೆ - 8 ಬಾರಿ,

ಸ್ಕೋರ್ 3 ಸಂಭವಿಸುತ್ತದೆ - 12 ಬಾರಿ,

ಸ್ಕೋರ್ 4 ಸಂಭವಿಸುತ್ತದೆ - 23 ಬಾರಿ,

ಸ್ಕೋರ್ 5 ಸಂಭವಿಸುತ್ತದೆ - 17 ಬಾರಿ.

ಒಟ್ಟು 60 ರೇಟಿಂಗ್‌ಗಳಿವೆ.

4) ಸ್ವೀಕರಿಸಿದ ಡೇಟಾವನ್ನು ಎರಡು ಸಾಲುಗಳ (ಕಾಲಮ್‌ಗಳು) ಕೋಷ್ಟಕದಲ್ಲಿ ಬರೆಯಿರಿ - x i ಮತ್ತು f i.

ಈ ಡೇಟಾವನ್ನು ಆಧರಿಸಿ, ಪ್ರತ್ಯೇಕವಾದ ವ್ಯತ್ಯಾಸ ಸರಣಿಯನ್ನು ನಿರ್ಮಿಸಲು ಸಾಧ್ಯವಿದೆ

ಡಿಸ್ಕ್ರೀಟ್ ಮಾರ್ಪಾಡು ಸರಣಿ - ಇದು ಒಂದು ಕೋಷ್ಟಕವಾಗಿದ್ದು, ಇದರಲ್ಲಿ ಅಧ್ಯಯನ ಮಾಡಲಾದ ಗುಣಲಕ್ಷಣದ ಸಂಭವಿಸುವ ಮೌಲ್ಯಗಳನ್ನು ಆರೋಹಣ ಕ್ರಮದಲ್ಲಿ ಮತ್ತು ಅವುಗಳ ಆವರ್ತನಗಳಲ್ಲಿ ಪ್ರತ್ಯೇಕ ಮೌಲ್ಯಗಳಾಗಿ ಸೂಚಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ

1. ಮಧ್ಯಂತರ ವ್ಯತ್ಯಾಸ ಸರಣಿಯ ನಿರ್ಮಾಣ

ಡಿಸ್ಕ್ರೀಟ್ ವೈವಿಧ್ಯ ಸರಣಿಯ ಜೊತೆಗೆ, ಮಧ್ಯಂತರ ವ್ಯತ್ಯಾಸದ ಸರಣಿಯಂತಹ ದತ್ತಾಂಶವನ್ನು ಗುಂಪು ಮಾಡುವ ವಿಧಾನವನ್ನು ಹೆಚ್ಚಾಗಿ ಎದುರಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ.

ಮಧ್ಯಂತರ ಸರಣಿಯನ್ನು ನಿರ್ಮಿಸಿದರೆ:

ಚಿಹ್ನೆಯು ಬದಲಾವಣೆಯ ನಿರಂತರ ಸ್ವರೂಪವನ್ನು ಹೊಂದಿದೆ;

ಸಾಕಷ್ಟು ಪ್ರತ್ಯೇಕ ಮೌಲ್ಯಗಳು (10 ಕ್ಕಿಂತ ಹೆಚ್ಚು)

ಪ್ರತ್ಯೇಕ ಮೌಲ್ಯಗಳ ಆವರ್ತನಗಳು ತುಂಬಾ ಚಿಕ್ಕದಾಗಿದೆ (ತುಲನಾತ್ಮಕವಾಗಿ ಹೆಚ್ಚಿನ ಸಂಖ್ಯೆಯ ವೀಕ್ಷಣಾ ಘಟಕಗಳೊಂದಿಗೆ 1-3 ಅನ್ನು ಮೀರಬಾರದು);

ಒಂದೇ ತರಂಗಾಂತರಗಳೊಂದಿಗೆ ವೈಶಿಷ್ಟ್ಯದ ಅನೇಕ ಪ್ರತ್ಯೇಕ ಮೌಲ್ಯಗಳು.

ಮಧ್ಯಂತರ ವ್ಯತ್ಯಾಸ ಸರಣಿಯು ಎರಡು ಕಾಲಮ್‌ಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿರುವ ಕೋಷ್ಟಕದ ರೂಪದಲ್ಲಿ ಡೇಟಾವನ್ನು ಗುಂಪು ಮಾಡುವ ಒಂದು ಮಾರ್ಗವಾಗಿದೆ (ಮೌಲ್ಯಗಳ ಮಧ್ಯಂತರ ರೂಪದಲ್ಲಿ ಗುಣಲಕ್ಷಣದ ಮೌಲ್ಯಗಳು ಮತ್ತು ಪ್ರತಿ ಮಧ್ಯಂತರದ ಆವರ್ತನ).

ಭಿನ್ನವಾಗಿ ಪ್ರತ್ಯೇಕ ಸರಣಿಮಧ್ಯಂತರ ಸರಣಿಯ ಗುಣಲಕ್ಷಣದ ಮೌಲ್ಯಗಳನ್ನು ವೈಯಕ್ತಿಕ ಮೌಲ್ಯಗಳಿಂದ ಪ್ರತಿನಿಧಿಸುವುದಿಲ್ಲ, ಆದರೆ ಮೌಲ್ಯಗಳ ಮಧ್ಯಂತರದಿಂದ ("ಇಂದ - ಗೆ") ಪ್ರತಿನಿಧಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ.

ಪ್ರತಿ ಆಯ್ದ ಮಧ್ಯಂತರದಲ್ಲಿ ಎಷ್ಟು ವೀಕ್ಷಣಾ ಘಟಕಗಳು ಬಿದ್ದಿವೆ ಎಂಬುದನ್ನು ತೋರಿಸುವ ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ ಗುಣಲಕ್ಷಣ ಮೌಲ್ಯದ ಆವರ್ತನ ಮತ್ತು ಸೂಚಿಸಿ f i . ಸರಣಿಯ ಎಲ್ಲಾ ಆವರ್ತನಗಳ ಮೊತ್ತವು ಅಧ್ಯಯನ ಮಾಡಲಾದ ಜನಸಂಖ್ಯೆಯಲ್ಲಿನ ಅಂಶಗಳ ಸಂಖ್ಯೆಗೆ (ವೀಕ್ಷಣೆಯ ಘಟಕಗಳು) ಸಮಾನವಾಗಿರುತ್ತದೆ.

ಒಂದು ಘಟಕವು ಸಮಾನವಾದ ವಿಶಿಷ್ಟ ಮೌಲ್ಯವನ್ನು ಹೊಂದಿದ್ದರೆ ಗರಿಷ್ಠ ಮಟ್ಟಮಧ್ಯಂತರ, ನಂತರ ಅದನ್ನು ಮುಂದಿನ ಮಧ್ಯಂತರಕ್ಕೆ ನಿಯೋಜಿಸಬೇಕು.

ಉದಾಹರಣೆಗೆ, 100 ಸೆಂ.ಮೀ ಎತ್ತರವಿರುವ ಮಗು 2 ನೇ ಮಧ್ಯಂತರಕ್ಕೆ ಬೀಳುತ್ತದೆ, ಮತ್ತು ಮೊದಲನೆಯದಲ್ಲ; ಮತ್ತು 130 ಸೆಂ.ಮೀ ಎತ್ತರವಿರುವ ಮಗು ಕೊನೆಯ ಮಧ್ಯಂತರಕ್ಕೆ ಬೀಳುತ್ತದೆ, ಮತ್ತು ಮೂರನೆಯದಕ್ಕೆ ಅಲ್ಲ.

ಈ ಡೇಟಾವನ್ನು ಆಧರಿಸಿ, ಮಧ್ಯಂತರ ವ್ಯತ್ಯಾಸ ಸರಣಿಯನ್ನು ನಿರ್ಮಿಸಬಹುದು.

ಪ್ರತಿ ಮಧ್ಯಂತರವು ಕಡಿಮೆ ಮಿತಿ (xn), ಮೇಲಿನ ಮಿತಿ (xv) ಮತ್ತು ಮಧ್ಯಂತರ ಅಗಲ ( i).

ಮಧ್ಯಂತರ ಗಡಿಯು ಎರಡು ಮಧ್ಯಂತರಗಳ ಗಡಿಯಲ್ಲಿರುವ ಗುಣಲಕ್ಷಣದ ಮೌಲ್ಯವಾಗಿದೆ.

ಮಕ್ಕಳ ಎತ್ತರ (ಸೆಂ)	ಮಕ್ಕಳ ಎತ್ತರ (ಸೆಂ)			ಮಕ್ಕಳ ಪ್ರಮಾಣ
130 ಕ್ಕಿಂತ ಹೆಚ್ಚು

ಮಧ್ಯಂತರವು ಮೇಲಿನ ಮತ್ತು ಕೆಳಗಿನ ಗಡಿಯನ್ನು ಹೊಂದಿದ್ದರೆ, ಅದನ್ನು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ ಮುಚ್ಚಿದ ಮಧ್ಯಂತರ. ಮಧ್ಯಂತರವು ಕಡಿಮೆ ಅಥವಾ ಮೇಲಿನ ಗಡಿಯನ್ನು ಮಾತ್ರ ಹೊಂದಿದ್ದರೆ, ಅದು - ತೆರೆದ ಮಧ್ಯಂತರ.ಮೊದಲ ಅಥವಾ ಕೊನೆಯ ಮಧ್ಯಂತರವನ್ನು ಮಾತ್ರ ತೆರೆಯಬಹುದು. ಮೇಲಿನ ಉದಾಹರಣೆಯಲ್ಲಿ, ಕೊನೆಯ ಮಧ್ಯಂತರವು ತೆರೆದಿರುತ್ತದೆ.

ಮಧ್ಯಂತರ ಅಗಲ (i) - ಮೇಲಿನ ಮತ್ತು ಕೆಳಗಿನ ಮಿತಿಗಳ ನಡುವಿನ ವ್ಯತ್ಯಾಸ.

i = x n - x in

ತೆರೆದ ಮಧ್ಯಂತರದ ಅಗಲವು ಪಕ್ಕದ ಮುಚ್ಚಿದ ಮಧ್ಯಂತರದ ಅಗಲಕ್ಕೆ ಸಮಾನವಾಗಿರುತ್ತದೆ ಎಂದು ಊಹಿಸಲಾಗಿದೆ.

ಮಕ್ಕಳ ಎತ್ತರ (ಸೆಂ)		ಮಕ್ಕಳ ಪ್ರಮಾಣ	ಮಧ್ಯಂತರ ಅಗಲ (i)
	ಲೆಕ್ಕಾಚಾರಗಳಿಗೆ 130+20=150		20 (ಏಕೆಂದರೆ ಪಕ್ಕದ ಮುಚ್ಚಿದ ಮಧ್ಯಂತರದ ಅಗಲವು 20 ಆಗಿದೆ)

ಎಲ್ಲಾ ಮಧ್ಯಂತರ ಸರಣಿಗಳನ್ನು ಸಮಾನ ಮಧ್ಯಂತರಗಳೊಂದಿಗೆ ಮಧ್ಯಂತರ ಸರಣಿಗಳಾಗಿ ಮತ್ತು ಅಸಮಾನ ಮಧ್ಯಂತರಗಳೊಂದಿಗೆ ಮಧ್ಯಂತರ ಸರಣಿಗಳಾಗಿ ವಿಂಗಡಿಸಲಾಗಿದೆ . ಸಮಾನ ಮಧ್ಯಂತರಗಳೊಂದಿಗೆ ಅಂತರದ ಸಾಲುಗಳಲ್ಲಿ, ಎಲ್ಲಾ ಮಧ್ಯಂತರಗಳ ಅಗಲವು ಒಂದೇ ಆಗಿರುತ್ತದೆ. ಅಸಮಾನ ಮಧ್ಯಂತರಗಳೊಂದಿಗೆ ಮಧ್ಯಂತರ ಸರಣಿಯಲ್ಲಿ, ಮಧ್ಯಂತರಗಳ ಅಗಲವು ವಿಭಿನ್ನವಾಗಿರುತ್ತದೆ.

ಪರಿಗಣನೆಯಲ್ಲಿರುವ ಉದಾಹರಣೆಯಲ್ಲಿ - ಅಸಮಾನ ಮಧ್ಯಂತರಗಳೊಂದಿಗೆ ಮಧ್ಯಂತರ ಸರಣಿ.

ಅಧ್ಯಯನದ ಅಡಿಯಲ್ಲಿ ಯಾದೃಚ್ಛಿಕ ವೇರಿಯೇಬಲ್ ನಿರಂತರವಾಗಿದ್ದರೆ, ಗಮನಿಸಿದ ಮೌಲ್ಯಗಳ ಶ್ರೇಯಾಂಕ ಮತ್ತು ಗುಂಪು ಹೆಚ್ಚಾಗಿ ಗುರುತಿಸಲು ಅನುಮತಿಸುವುದಿಲ್ಲ ಪಾತ್ರದ ಲಕ್ಷಣಗಳುಅದರ ಮೌಲ್ಯಗಳನ್ನು ಬದಲಾಯಿಸುವುದು. ಯಾದೃಚ್ಛಿಕ ವೇರಿಯಬಲ್‌ನ ವೈಯಕ್ತಿಕ ಮೌಲ್ಯಗಳು ಪರಸ್ಪರ ಬಯಸಿದಷ್ಟು ಕಡಿಮೆ ಭಿನ್ನವಾಗಿರುತ್ತವೆ ಮತ್ತು ಆದ್ದರಿಂದ, ಗಮನಿಸಿದ ಡೇಟಾದ ಒಟ್ಟು ಮೊತ್ತದಲ್ಲಿ, ಒಂದು ಪ್ರಮಾಣದ ಒಂದೇ ಮೌಲ್ಯಗಳು ವಿರಳವಾಗಿ ಸಂಭವಿಸಬಹುದು ಮತ್ತು ಆವರ್ತನಗಳ ಆವರ್ತನದಿಂದ ಇದನ್ನು ವಿವರಿಸಲಾಗಿದೆ. ರೂಪಾಂತರಗಳು ಪರಸ್ಪರ ಸ್ವಲ್ಪ ಭಿನ್ನವಾಗಿರುತ್ತವೆ.

ಡಿಸ್ಕ್ರೀಟ್ ಯಾದೃಚ್ಛಿಕ ವೇರಿಯೇಬಲ್, ಸಂಖ್ಯೆಗಾಗಿ ಪ್ರತ್ಯೇಕ ಸರಣಿಯನ್ನು ನಿರ್ಮಿಸುವುದು ಸಹ ಅಪ್ರಾಯೋಗಿಕವಾಗಿದೆ ಸಂಭವನೀಯ ಮೌಲ್ಯಗಳುಯಾವುದು ಶ್ರೇಷ್ಠವಾಗಿದೆ. ಅಂತಹ ಸಂದರ್ಭಗಳಲ್ಲಿ, ನೀವು ನಿರ್ಮಿಸಬೇಕು ಮಧ್ಯಂತರ ವ್ಯತ್ಯಾಸ ಸರಣಿ ವಿತರಣೆಗಳು.

ಅಂತಹ ಸರಣಿಯನ್ನು ನಿರ್ಮಿಸಲು, ಯಾದೃಚ್ಛಿಕ ವೇರಿಯಬಲ್ನ ಗಮನಿಸಿದ ಮೌಲ್ಯಗಳ ವ್ಯತ್ಯಾಸದ ಸಂಪೂರ್ಣ ಮಧ್ಯಂತರವನ್ನು ಸರಣಿಯಾಗಿ ವಿಂಗಡಿಸಲಾಗಿದೆ ಭಾಗಶಃ ಮಧ್ಯಂತರಗಳು ಮತ್ತು ಪ್ರತಿ ಭಾಗಶಃ ಮಧ್ಯಂತರದಲ್ಲಿ ಮೌಲ್ಯದ ಮೌಲ್ಯಗಳ ಸಂಭವಿಸುವಿಕೆಯ ಆವರ್ತನವನ್ನು ಎಣಿಸುವುದು.

ಮಧ್ಯಂತರ ವ್ಯತ್ಯಾಸ ಸರಣಿ ಅನುಗುಣವಾದ ಆವರ್ತನಗಳೊಂದಿಗೆ ಯಾದೃಚ್ಛಿಕ ವೇರಿಯಬಲ್ನ ವಿಭಿನ್ನ ಮೌಲ್ಯಗಳ ಮಧ್ಯಂತರಗಳ ಆದೇಶದ ಗುಂಪನ್ನು ಕರೆ ಮಾಡಿ ಅಥವಾ ಅವುಗಳಲ್ಲಿ ಪ್ರತಿಯೊಂದಕ್ಕೂ ಬೀಳುವ ವೇರಿಯಬಲ್ನ ಮೌಲ್ಯಗಳ ಸಾಪೇಕ್ಷ ಆವರ್ತನಗಳನ್ನು ಕರೆಯಿರಿ.

ಮಧ್ಯಂತರ ಸರಣಿಯನ್ನು ನಿರ್ಮಿಸಲು ನಿಮಗೆ ಅಗತ್ಯವಿದೆ:

1. ವ್ಯಾಖ್ಯಾನಿಸಿ ಗಾತ್ರ ಭಾಗಶಃ ಮಧ್ಯಂತರಗಳು;
2. ವ್ಯಾಖ್ಯಾನಿಸಿ ಅಗಲ ಮಧ್ಯಂತರಗಳು;
3. ಪ್ರತಿ ಮಧ್ಯಂತರಕ್ಕೆ ಹೊಂದಿಸಿ ಮೇಲ್ಭಾಗ ಮತ್ತು ಕಡಿಮೆ ಮಿತಿ ;
4. ವೀಕ್ಷಣೆಯ ಫಲಿತಾಂಶಗಳನ್ನು ಗುಂಪು ಮಾಡಿ.

1 . ಗುಂಪಿನ ಮಧ್ಯಂತರಗಳ ಸಂಖ್ಯೆ ಮತ್ತು ಅಗಲವನ್ನು ಆಯ್ಕೆ ಮಾಡುವ ಪ್ರಶ್ನೆಯನ್ನು ಆಧರಿಸಿ ಪ್ರತಿಯೊಂದು ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಪ್ರಕರಣದಲ್ಲಿ ನಿರ್ಧರಿಸಬೇಕು ಗುರಿಗಳು ಸಂಶೋಧನೆ, ಪರಿಮಾಣ ಮಾದರಿಗಳು ಮತ್ತು ಬದಲಾವಣೆಯ ಪದವಿ ಮಾದರಿಯಲ್ಲಿ ವಿಶಿಷ್ಟವಾಗಿದೆ.

ಸರಿಸುಮಾರು ಮಧ್ಯಂತರಗಳ ಸಂಖ್ಯೆ ಕೆ ಮಾದರಿ ಗಾತ್ರವನ್ನು ಆಧರಿಸಿ ಮಾತ್ರ ಅಂದಾಜು ಮಾಡಬಹುದು ಎನ್ ಕೆಳಗಿನ ವಿಧಾನಗಳಲ್ಲಿ ಒಂದರಲ್ಲಿ:

• ಸೂತ್ರದ ಪ್ರಕಾರ ಸ್ಟರ್ಜಸ್ : k = 1 + 3.32 ಲಾಗ್ ಎನ್ ;
• ಟೇಬಲ್ 1 ಬಳಸಿ.

ಕೋಷ್ಟಕ 1

2 . ಸಮಾನ ಅಗಲದ ಜಾಗಗಳನ್ನು ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ ಆದ್ಯತೆ ನೀಡಲಾಗುತ್ತದೆ. ಮಧ್ಯಂತರಗಳ ಅಗಲವನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸಲು ಗಂ ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ:

• ಬದಲಾವಣೆಯ ಶ್ರೇಣಿ ಆರ್ - ಮಾದರಿ ಮೌಲ್ಯಗಳು: R = x ಗರಿಷ್ಠ - x ನಿಮಿಷ ,

ಎಲ್ಲಿ xmax ಮತ್ತು xmin - ಗರಿಷ್ಠ ಮತ್ತು ಕನಿಷ್ಠ ಮಾದರಿ ಆಯ್ಕೆಗಳು;

• ಪ್ರತಿ ಮಧ್ಯಂತರದ ಅಗಲ ಗಂ ಕೆಳಗಿನ ಸೂತ್ರದಿಂದ ನಿರ್ಧರಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ: h = R/k .

3 . ಬಾಟಮ್ ಲೈನ್ ಮೊದಲ ಮಧ್ಯಂತರ x h1 ಕನಿಷ್ಠ ಮಾದರಿ ಆಯ್ಕೆಯನ್ನು ಆಯ್ಕೆ ಮಾಡಲಾಗಿದೆ xmin ಈ ಮಧ್ಯಂತರದ ಮಧ್ಯದಲ್ಲಿ ಸರಿಸುಮಾರು ಕುಸಿಯಿತು: x h1 = x ನಿಮಿಷ - 0.5 ಗಂ .

ಮಧ್ಯಂತರ ಮಧ್ಯಂತರಗಳುಹಿಂದಿನ ಮಧ್ಯಂತರದ ಅಂತ್ಯಕ್ಕೆ ಭಾಗಶಃ ಮಧ್ಯಂತರದ ಉದ್ದವನ್ನು ಸೇರಿಸುವ ಮೂಲಕ ಪಡೆಯಲಾಗಿದೆ ಗಂ :

x hi = x hi-1 +h.

ಮಧ್ಯಂತರ ಗಡಿಗಳ ಲೆಕ್ಕಾಚಾರದ ಆಧಾರದ ಮೇಲೆ ಮಧ್ಯಂತರ ಪ್ರಮಾಣದ ನಿರ್ಮಾಣವು ಮೌಲ್ಯದವರೆಗೆ ಮುಂದುವರಿಯುತ್ತದೆ x ಹಾಯ್ ಸಂಬಂಧವನ್ನು ತೃಪ್ತಿಪಡಿಸುತ್ತದೆ:

x ಹಾಯ್< x max + 0,5·h .

4 . ಮಧ್ಯಂತರ ಪ್ರಮಾಣಕ್ಕೆ ಅನುಗುಣವಾಗಿ, ವಿಶಿಷ್ಟ ಮೌಲ್ಯಗಳನ್ನು ವರ್ಗೀಕರಿಸಲಾಗಿದೆ - ಪ್ರತಿ ಭಾಗಶಃ ಮಧ್ಯಂತರಕ್ಕೆ ಆವರ್ತನಗಳ ಮೊತ್ತವನ್ನು ಲೆಕ್ಕಹಾಕಲಾಗುತ್ತದೆ ಎನ್ ಐ ಆಯ್ಕೆಯನ್ನು ಸೇರಿಸಲಾಗಿದೆ i ನೇ ಮಧ್ಯಂತರ. ಈ ಸಂದರ್ಭದಲ್ಲಿ, ಮಧ್ಯಂತರವು ಯಾದೃಚ್ಛಿಕ ವೇರಿಯಬಲ್ನ ಮೌಲ್ಯಗಳನ್ನು ಒಳಗೊಂಡಿರುತ್ತದೆ, ಅದು ಕಡಿಮೆ ಮಿತಿಗಿಂತ ಹೆಚ್ಚು ಅಥವಾ ಸಮನಾಗಿರುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ಮಧ್ಯಂತರದ ಮೇಲಿನ ಮಿತಿಗಿಂತ ಕಡಿಮೆ ಇರುತ್ತದೆ.

ಬಹುಭುಜಾಕೃತಿ ಮತ್ತು ಹಿಸ್ಟೋಗ್ರಾಮ್

ಸ್ಪಷ್ಟತೆಗಾಗಿ, ವಿವಿಧ ಅಂಕಿಅಂಶಗಳ ವಿತರಣಾ ಗ್ರಾಫ್ಗಳನ್ನು ನಿರ್ಮಿಸಲಾಗಿದೆ.

ಪ್ರತ್ಯೇಕ ವ್ಯತ್ಯಾಸ ಸರಣಿಯ ಡೇಟಾವನ್ನು ಆಧರಿಸಿ, ಅವರು ನಿರ್ಮಿಸುತ್ತಾರೆ ಬಹುಭುಜಾಕೃತಿ ಆವರ್ತನಗಳು ಅಥವಾ ಸಾಪೇಕ್ಷ ಆವರ್ತನಗಳು.

ಆವರ್ತನ ಬಹುಭುಜಾಕೃತಿ x 1 ; ಎನ್ 1 ), (x 2 ; ಎನ್ 2 ), ..., (x ಕೆ ; ಎನ್ ಕೆ ) ಆವರ್ತನ ಬಹುಭುಜಾಕೃತಿಯನ್ನು ನಿರ್ಮಿಸಲು, ಆಯ್ಕೆಗಳನ್ನು abscissa ಅಕ್ಷದ ಮೇಲೆ ಯೋಜಿಸಲಾಗಿದೆ. x i , ಮತ್ತು ಆರ್ಡಿನೇಟ್ನಲ್ಲಿ - ಅನುಗುಣವಾದ ಆವರ್ತನಗಳು ಎನ್ ಐ . ಅಂಕಗಳು ( x i ; ಎನ್ ಐ ) ನೇರವಾದ ಭಾಗಗಳಿಂದ ಸಂಪರ್ಕಿಸಲಾಗಿದೆ ಮತ್ತು ಆವರ್ತನ ಬಹುಭುಜಾಕೃತಿಯನ್ನು ಪಡೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ (ಚಿತ್ರ 1).

ಸಾಪೇಕ್ಷ ಆವರ್ತನಗಳ ಬಹುಭುಜಾಕೃತಿವಿಭಾಗಗಳು ಬಿಂದುಗಳನ್ನು ಸಂಪರ್ಕಿಸುವ ಮುರಿದ ರೇಖೆ ಎಂದು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ ( x 1 ; W 1 ), (x 2 ; W 2 ), ..., (x ಕೆ ; ವಾರ ) ಸಾಪೇಕ್ಷ ಆವರ್ತನಗಳ ಬಹುಭುಜಾಕೃತಿಯನ್ನು ನಿರ್ಮಿಸಲು, ಆಯ್ಕೆಗಳನ್ನು abscissa ಅಕ್ಷದ ಮೇಲೆ ಯೋಜಿಸಲಾಗಿದೆ x i , ಮತ್ತು ಆರ್ಡಿನೇಟ್ನಲ್ಲಿ - ಅನುಗುಣವಾದ ಸಾಪೇಕ್ಷ ಆವರ್ತನಗಳು ಡಬ್ಲ್ಯೂ ಐ . ಅಂಕಗಳು ( x i ; ಡಬ್ಲ್ಯೂ ಐ ) ನೇರವಾದ ಭಾಗಗಳಿಂದ ಸಂಪರ್ಕಿಸಲಾಗಿದೆ ಮತ್ತು ಸಾಪೇಕ್ಷ ಆವರ್ತನಗಳ ಬಹುಭುಜಾಕೃತಿಯನ್ನು ಪಡೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ.

ಯಾವಾಗ ನಿರಂತರ ಚಿಹ್ನೆ ನಿರ್ಮಿಸಲು ಸಲಹೆ ನೀಡಲಾಗುತ್ತದೆ ಹಿಸ್ಟೋಗ್ರಾಮ್ .

ಆವರ್ತನ ಹಿಸ್ಟೋಗ್ರಾಮ್ಆಯತಗಳನ್ನು ಒಳಗೊಂಡಿರುವ ಸ್ಟೆಪ್ಡ್ ಫಿಗರ್ ಎಂದು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ, ಇವುಗಳ ಬೇಸ್ಗಳು ಉದ್ದದ ಭಾಗಶಃ ಮಧ್ಯಂತರಗಳಾಗಿವೆ ಗಂ , ಮತ್ತು ಎತ್ತರಗಳು ಅನುಪಾತಕ್ಕೆ ಸಮಾನವಾಗಿರುತ್ತದೆ NIH (ಆವರ್ತನ ಸಾಂದ್ರತೆ).

ಆವರ್ತನ ಹಿಸ್ಟೋಗ್ರಾಮ್ ಅನ್ನು ನಿರ್ಮಿಸಲು, ಅಬ್ಸಿಸ್ಸಾ ಅಕ್ಷದ ಮೇಲೆ ಭಾಗಶಃ ಮಧ್ಯಂತರಗಳನ್ನು ಹಾಕಲಾಗುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ಅಬ್ಸಿಸ್ಸಾ ಅಕ್ಷಕ್ಕೆ ಸಮಾನಾಂತರವಾಗಿರುವ ಭಾಗಗಳನ್ನು ಅವುಗಳ ಮೇಲೆ ದೂರದಲ್ಲಿ ಎಳೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ. NIH .