ಎಕ್ಸೆಲ್ ನಲ್ಲಿ ಧನಾತ್ಮಕ ಮತ್ತು ಋಣಾತ್ಮಕ ಸಂಬಂಧ. ಎಕ್ಸೆಲ್ ನಲ್ಲಿ ಪರಸ್ಪರ ಸಂಬಂಧವನ್ನು ಹೇಗೆ ಮಾಡುವುದು

IN ವೈಜ್ಞಾನಿಕ ಸಂಶೋಧನೆಆಗಾಗ್ಗೆ ಫಲಿತಾಂಶ ಮತ್ತು ಅಂಶದ ಅಸ್ಥಿರಗಳ ನಡುವಿನ ಸಂಪರ್ಕವನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯುವ ಅವಶ್ಯಕತೆಯಿದೆ (ಬೆಳೆಯ ಇಳುವರಿ ಮತ್ತು ಮಳೆಯ ಪ್ರಮಾಣ, ಲಿಂಗ ಮತ್ತು ವಯಸ್ಸು, ನಾಡಿ ದರ ಮತ್ತು ದೇಹದ ಉಷ್ಣತೆ ಇತ್ಯಾದಿಗಳ ಮೂಲಕ ಏಕರೂಪದ ಗುಂಪುಗಳಲ್ಲಿ ವ್ಯಕ್ತಿಯ ಎತ್ತರ ಮತ್ತು ತೂಕ). .

ಎರಡನೆಯದು ಅವುಗಳಿಗೆ ಸಂಬಂಧಿಸಿದ ಬದಲಾವಣೆಗಳಿಗೆ ಕಾರಣವಾಗುವ ಚಿಹ್ನೆಗಳು (ಮೊದಲನೆಯದು).

ಪರಸ್ಪರ ಸಂಬಂಧದ ವಿಶ್ಲೇಷಣೆಯ ಪರಿಕಲ್ಪನೆ

ಮೇಲಿನವುಗಳ ಆಧಾರದ ಮೇಲೆ ಹಲವು ಇವೆ, ಪರಸ್ಪರ ಸಂಬಂಧದ ವಿಶ್ಲೇಷಣೆಯು ಊಹೆಯನ್ನು ಪರೀಕ್ಷಿಸಲು ಬಳಸುವ ಒಂದು ವಿಧಾನವಾಗಿದೆ ಎಂದು ನಾವು ಹೇಳಬಹುದು. ಸಂಖ್ಯಾಶಾಸ್ತ್ರೀಯ ಮಹತ್ವಸಂಶೋಧಕರು ಅವುಗಳನ್ನು ಅಳೆಯಬಹುದು ಆದರೆ ಅವುಗಳನ್ನು ಬದಲಾಯಿಸದಿದ್ದರೆ ಎರಡು ಅಥವಾ ಹೆಚ್ಚಿನ ಅಸ್ಥಿರಗಳು.

ಪ್ರಶ್ನೆಯಲ್ಲಿರುವ ಪರಿಕಲ್ಪನೆಯ ಇತರ ವ್ಯಾಖ್ಯಾನಗಳಿವೆ. ಪರಸ್ಪರ ಸಂಬಂಧದ ವಿಶ್ಲೇಷಣೆವೇರಿಯೇಬಲ್‌ಗಳ ನಡುವಿನ ಪರಸ್ಪರ ಸಂಬಂಧದ ಗುಣಾಂಕಗಳ ಅಧ್ಯಯನವನ್ನು ಒಳಗೊಂಡಿರುವ ಸಂಸ್ಕರಣಾ ವಿಧಾನವಾಗಿದೆ. ಈ ಸಂದರ್ಭದಲ್ಲಿ, ಒಂದು ಜೋಡಿ ಅಥವಾ ಹಲವು ಜೋಡಿ ಗುಣಲಕ್ಷಣಗಳ ನಡುವಿನ ಪರಸ್ಪರ ಸಂಬಂಧದ ಗುಣಾಂಕಗಳನ್ನು ಅವುಗಳ ನಡುವೆ ಸಂಖ್ಯಾಶಾಸ್ತ್ರೀಯ ಸಂಬಂಧಗಳನ್ನು ಸ್ಥಾಪಿಸಲು ಹೋಲಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ. ಪರಸ್ಪರ ಸಂಬಂಧ ವಿಶ್ಲೇಷಣೆಯು ಕಟ್ಟುನಿಟ್ಟಾದ ಕ್ರಿಯಾತ್ಮಕ ಸ್ವಭಾವದ ಐಚ್ಛಿಕ ಉಪಸ್ಥಿತಿಯೊಂದಿಗೆ ಯಾದೃಚ್ಛಿಕ ಅಸ್ಥಿರಗಳ ನಡುವಿನ ಅಂಕಿಅಂಶಗಳ ಅವಲಂಬನೆಯನ್ನು ಅಧ್ಯಯನ ಮಾಡುವ ವಿಧಾನವಾಗಿದೆ, ಇದರಲ್ಲಿ ಒಂದರ ಡೈನಾಮಿಕ್ಸ್ ಯಾದೃಚ್ಛಿಕ ವೇರಿಯಬಲ್ಡೈನಾಮಿಕ್ಸ್ಗೆ ಕಾರಣವಾಗುತ್ತದೆ ಗಣಿತದ ನಿರೀಕ್ಷೆಇನ್ನೊಂದು.

ತಪ್ಪು ಪರಸ್ಪರ ಸಂಬಂಧದ ಪರಿಕಲ್ಪನೆ

ಪರಸ್ಪರ ಸಂಬಂಧದ ವಿಶ್ಲೇಷಣೆಯನ್ನು ನಡೆಸುವಾಗ, ಯಾವುದೇ ಗುಣಲಕ್ಷಣಗಳ ಗುಂಪಿಗೆ ಸಂಬಂಧಿಸಿದಂತೆ ಇದನ್ನು ಕೈಗೊಳ್ಳಬಹುದು ಎಂದು ಗಣನೆಗೆ ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳುವುದು ಅವಶ್ಯಕವಾಗಿದೆ, ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ ಪರಸ್ಪರ ಸಂಬಂಧಿಸಿದಂತೆ ಅಸಂಬದ್ಧವಾಗಿದೆ. ಕೆಲವೊಮ್ಮೆ ಅವರು ಪರಸ್ಪರ ಯಾವುದೇ ಸಾಂದರ್ಭಿಕ ಸಂಪರ್ಕವನ್ನು ಹೊಂದಿರುವುದಿಲ್ಲ.

ಈ ಸಂದರ್ಭದಲ್ಲಿ, ಅವರು ತಪ್ಪು ಪರಸ್ಪರ ಸಂಬಂಧದ ಬಗ್ಗೆ ಮಾತನಾಡುತ್ತಾರೆ.

ಪರಸ್ಪರ ಸಂಬಂಧದ ವಿಶ್ಲೇಷಣೆಯ ತೊಂದರೆಗಳು

ಮೇಲಿನ ವ್ಯಾಖ್ಯಾನಗಳ ಆಧಾರದ ಮೇಲೆ, ವಿವರಿಸಿದ ವಿಧಾನದ ಕೆಳಗಿನ ಕಾರ್ಯಗಳನ್ನು ರೂಪಿಸಬಹುದು: ಇನ್ನೊಂದನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡು ಬಯಸಿದ ಅಸ್ಥಿರಗಳ ಬಗ್ಗೆ ಮಾಹಿತಿಯನ್ನು ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಿ; ಅಧ್ಯಯನ ಮಾಡಿದ ಅಸ್ಥಿರಗಳ ನಡುವಿನ ಸಂಬಂಧದ ನಿಕಟತೆಯನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸಿ.

ಪರಸ್ಪರ ಸಂಬಂಧದ ವಿಶ್ಲೇಷಣೆಯು ಅಧ್ಯಯನ ಮಾಡಲಾದ ಗುಣಲಕ್ಷಣಗಳ ನಡುವಿನ ಸಂಬಂಧವನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸುವುದನ್ನು ಒಳಗೊಂಡಿರುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ಆದ್ದರಿಂದ ಪರಸ್ಪರ ಸಂಬಂಧದ ವಿಶ್ಲೇಷಣೆಯ ಕಾರ್ಯಗಳನ್ನು ಈ ಕೆಳಗಿನವುಗಳೊಂದಿಗೆ ಪೂರಕಗೊಳಿಸಬಹುದು:

• ಫಲಿತಾಂಶದ ಗುಣಲಕ್ಷಣದ ಮೇಲೆ ಹೆಚ್ಚಿನ ಪ್ರಭಾವ ಬೀರುವ ಅಂಶಗಳ ಗುರುತಿಸುವಿಕೆ;
• ಸಂಪರ್ಕಗಳ ಹಿಂದೆ ಅನ್ವೇಷಿಸದ ಕಾರಣಗಳ ಗುರುತಿಸುವಿಕೆ;
• ಅದರ ಪ್ಯಾರಾಮೆಟ್ರಿಕ್ ವಿಶ್ಲೇಷಣೆಯೊಂದಿಗೆ ಪರಸ್ಪರ ಸಂಬಂಧದ ಮಾದರಿಯ ನಿರ್ಮಾಣ;
• ಸಂವಹನ ನಿಯತಾಂಕಗಳ ಪ್ರಾಮುಖ್ಯತೆ ಮತ್ತು ಅವುಗಳ ಮಧ್ಯಂತರ ಮೌಲ್ಯಮಾಪನದ ಅಧ್ಯಯನ.

ಪರಸ್ಪರ ಸಂಬಂಧ ವಿಶ್ಲೇಷಣೆ ಮತ್ತು ಹಿಂಜರಿತದ ನಡುವಿನ ಸಂಬಂಧ

ಪರಸ್ಪರ ಸಂಬಂಧದ ವಿಶ್ಲೇಷಣೆಯ ವಿಧಾನವು ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ ಅಧ್ಯಯನ ಮಾಡಿದ ಪ್ರಮಾಣಗಳ ನಡುವಿನ ಸಂಬಂಧದ ನಿಕಟತೆಯನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯಲು ಸೀಮಿತವಾಗಿಲ್ಲ. ಕೆಲವೊಮ್ಮೆ ಇದು ರಿಗ್ರೆಶನ್ ಸಮೀಕರಣಗಳ ಸಂಕಲನದಿಂದ ಪೂರಕವಾಗಿದೆ, ಅದೇ ಹೆಸರಿನ ವಿಶ್ಲೇಷಣೆಯನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡು ಪಡೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ಫಲಿತಾಂಶ ಮತ್ತು ಅಂಶ (ಅಂಶ) ಗುಣಲಕ್ಷಣ (ವೈಶಿಷ್ಟ್ಯಗಳು) ನಡುವಿನ ಪರಸ್ಪರ ಸಂಬಂಧದ ಅವಲಂಬನೆಯ ವಿವರಣೆಯನ್ನು ಪ್ರತಿನಿಧಿಸುತ್ತದೆ. ಈ ವಿಧಾನವು, ಪರಿಗಣನೆಯಲ್ಲಿರುವ ವಿಶ್ಲೇಷಣೆಯೊಂದಿಗೆ, ವಿಧಾನವನ್ನು ರೂಪಿಸುತ್ತದೆ

ವಿಧಾನವನ್ನು ಬಳಸುವ ಷರತ್ತುಗಳು

ಪರಿಣಾಮಕಾರಿ ಅಂಶಗಳು ಒಂದರಿಂದ ಹಲವಾರು ಅಂಶಗಳನ್ನು ಅವಲಂಬಿಸಿರುತ್ತದೆ. ಪರಿಣಾಮಕಾರಿ ಮತ್ತು ಅಂಶ ಸೂಚಕಗಳ (ಅಂಶಗಳು) ಮೌಲ್ಯದ ಬಗ್ಗೆ ಹೆಚ್ಚಿನ ಸಂಖ್ಯೆಯ ಅವಲೋಕನಗಳು ಇದ್ದಲ್ಲಿ ಪರಸ್ಪರ ಸಂಬಂಧ ವಿಶ್ಲೇಷಣೆಯ ವಿಧಾನವನ್ನು ಬಳಸಬಹುದು, ಆದರೆ ಅಧ್ಯಯನದ ಅಡಿಯಲ್ಲಿರುವ ಅಂಶಗಳು ಪರಿಮಾಣಾತ್ಮಕವಾಗಿರಬೇಕು ಮತ್ತು ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಮೂಲಗಳಲ್ಲಿ ಪ್ರತಿಫಲಿಸಬೇಕು. ಮೊದಲನೆಯದನ್ನು ಸಾಮಾನ್ಯ ಕಾನೂನಿನಿಂದ ನಿರ್ಧರಿಸಬಹುದು - ಈ ಸಂದರ್ಭದಲ್ಲಿ, ಪರಸ್ಪರ ಸಂಬಂಧದ ವಿಶ್ಲೇಷಣೆಯ ಫಲಿತಾಂಶವೆಂದರೆ ಪಿಯರ್ಸನ್ ಪರಸ್ಪರ ಸಂಬಂಧದ ಗುಣಾಂಕಗಳು, ಅಥವಾ, ಗುಣಲಕ್ಷಣಗಳು ಈ ಕಾನೂನನ್ನು ಪಾಲಿಸದಿದ್ದರೆ, ಗುಣಾಂಕವನ್ನು ಬಳಸಲಾಗುತ್ತದೆ ಶ್ರೇಣಿಯ ಪರಸ್ಪರ ಸಂಬಂಧಸ್ಪಿಯರ್‌ಮ್ಯಾನ್.

ಪರಸ್ಪರ ಸಂಬಂಧ ವಿಶ್ಲೇಷಣೆಯ ಅಂಶಗಳನ್ನು ಆಯ್ಕೆಮಾಡುವ ನಿಯಮಗಳು

ಬಳಸುವಾಗ ಈ ವಿಧಾನಕಾರ್ಯಕ್ಷಮತೆಯ ಸೂಚಕಗಳ ಮೇಲೆ ಪ್ರಭಾವ ಬೀರುವ ಅಂಶಗಳನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸುವುದು ಅವಶ್ಯಕ. ಸೂಚಕಗಳ ನಡುವೆ ಕಾರಣ ಮತ್ತು ಪರಿಣಾಮದ ಸಂಬಂಧಗಳು ಇರಬೇಕು ಎಂಬ ಅಂಶವನ್ನು ಗಣನೆಗೆ ತೆಗೆದುಕೊಂಡು ಅವುಗಳನ್ನು ಆಯ್ಕೆ ಮಾಡಲಾಗುತ್ತದೆ. ಮಲ್ಟಿಫ್ಯಾಕ್ಟರ್ ಪರಸ್ಪರ ಸಂಬಂಧದ ಮಾದರಿಯನ್ನು ರಚಿಸುವ ಸಂದರ್ಭದಲ್ಲಿ, ಫಲಿತಾಂಶದ ಸೂಚಕದ ಮೇಲೆ ಗಮನಾರ್ಹ ಪರಿಣಾಮ ಬೀರುವಂತಹವುಗಳನ್ನು ಆಯ್ಕೆ ಮಾಡಲಾಗುತ್ತದೆ, ಆದರೆ ಪರಸ್ಪರ ಸಂಬಂಧದ ಮಾದರಿಯಲ್ಲಿ 0.85 ಕ್ಕಿಂತ ಹೆಚ್ಚು ಜೋಡಿ ಪರಸ್ಪರ ಸಂಬಂಧ ಗುಣಾಂಕದೊಂದಿಗೆ ಪರಸ್ಪರ ಅವಲಂಬಿತ ಅಂಶಗಳನ್ನು ಸೇರಿಸದಿರುವುದು ಉತ್ತಮ. ಇದಕ್ಕಾಗಿ ಫಲಿತಾಂಶದ ಪ್ಯಾರಾಮೀಟರ್‌ನೊಂದಿಗಿನ ಸಂಬಂಧವು ರೇಖೀಯ ಅಥವಾ ಕ್ರಿಯಾತ್ಮಕ ಪಾತ್ರವಲ್ಲ.

ಫಲಿತಾಂಶಗಳನ್ನು ಪ್ರದರ್ಶಿಸಲಾಗುತ್ತಿದೆ

ಪರಸ್ಪರ ಸಂಬಂಧದ ವಿಶ್ಲೇಷಣೆಯ ಫಲಿತಾಂಶಗಳನ್ನು ಪಠ್ಯ ಮತ್ತು ಗ್ರಾಫಿಕ್ ರೂಪಗಳಲ್ಲಿ ಪ್ರಸ್ತುತಪಡಿಸಬಹುದು. ಮೊದಲ ಪ್ರಕರಣದಲ್ಲಿ ಅವುಗಳನ್ನು ಪರಸ್ಪರ ಸಂಬಂಧ ಗುಣಾಂಕವಾಗಿ ಪ್ರಸ್ತುತಪಡಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ, ಎರಡನೆಯದರಲ್ಲಿ - ಸ್ಕ್ಯಾಟರ್ ರೇಖಾಚಿತ್ರದ ರೂಪದಲ್ಲಿ.

ನಿಯತಾಂಕಗಳ ನಡುವಿನ ಪರಸ್ಪರ ಸಂಬಂಧದ ಅನುಪಸ್ಥಿತಿಯಲ್ಲಿ, ರೇಖಾಚಿತ್ರದಲ್ಲಿನ ಬಿಂದುಗಳು ಅಸ್ತವ್ಯಸ್ತವಾಗಿದೆ, ಸರಾಸರಿ ಸಂಪರ್ಕದ ಮಟ್ಟವು ಹೆಚ್ಚಿನ ಮಟ್ಟದ ಕ್ರಮದಿಂದ ನಿರೂಪಿಸಲ್ಪಟ್ಟಿದೆ ಮತ್ತು ಮಧ್ಯದಿಂದ ಗುರುತಿಸಲಾದ ಗುರುತುಗಳ ಹೆಚ್ಚು ಅಥವಾ ಕಡಿಮೆ ಏಕರೂಪದ ಅಂತರದಿಂದ ನಿರೂಪಿಸಲ್ಪಟ್ಟಿದೆ. ಬಲವಾದ ಸಂಪರ್ಕವು ನೇರವಾಗಿರುತ್ತದೆ ಮತ್ತು r=1 ನಲ್ಲಿ ಡಾಟ್ ಪ್ಲಾಟ್ ಒಂದು ಫ್ಲಾಟ್ ಲೈನ್ ಆಗಿದೆ. ಹಿಮ್ಮುಖ ಸಂಬಂಧವು ಮೇಲಿನ ಎಡದಿಂದ ಕೆಳಗಿನ ಬಲಕ್ಕೆ ಗ್ರಾಫ್‌ನ ದಿಕ್ಕಿನಲ್ಲಿ ಭಿನ್ನವಾಗಿರುತ್ತದೆ, ನೇರ ಪರಸ್ಪರ ಸಂಬಂಧ - ಕೆಳಗಿನ ಎಡದಿಂದ ಮೇಲಿನ ಬಲ ಮೂಲೆಗೆ.

ಸ್ಕ್ಯಾಟರ್ ಪ್ಲಾಟ್‌ನ 3D ಪ್ರಾತಿನಿಧ್ಯ

ಸಾಂಪ್ರದಾಯಿಕ 2D ಸ್ಕ್ಯಾಟರ್ ಪ್ಲಾಟ್ ಪ್ರದರ್ಶನದ ಜೊತೆಗೆ, ಪರಸ್ಪರ ಸಂಬಂಧ ವಿಶ್ಲೇಷಣೆಯ 3D ಚಿತ್ರಾತ್ಮಕ ಪ್ರಾತಿನಿಧ್ಯವನ್ನು ಈಗ ಬಳಸಲಾಗುತ್ತದೆ.

ಒಂದು ಸ್ಕ್ಯಾಟರ್‌ಪ್ಲಾಟ್ ಮ್ಯಾಟ್ರಿಕ್ಸ್ ಅನ್ನು ಸಹ ಬಳಸಲಾಗುತ್ತದೆ, ಇದು ಎಲ್ಲಾ ಜೋಡಿಯಾಗಿರುವ ಪ್ಲಾಟ್‌ಗಳನ್ನು ಮ್ಯಾಟ್ರಿಕ್ಸ್ ಸ್ವರೂಪದಲ್ಲಿ ಒಂದೇ ಚಿತ್ರದಲ್ಲಿ ಪ್ರದರ್ಶಿಸುತ್ತದೆ. n ವೇರಿಯೇಬಲ್‌ಗಳಿಗಾಗಿ, ಮ್ಯಾಟ್ರಿಕ್ಸ್ n ಸಾಲುಗಳು ಮತ್ತು n ಕಾಲಮ್‌ಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿರುತ್ತದೆ. i-th ಸಾಲು ಮತ್ತು j-th ಕಾಲಮ್‌ನ ಛೇದಕದಲ್ಲಿರುವ ಚಾರ್ಟ್ Xi ವರ್ಸಸ್ Xj ವೇರಿಯಬಲ್‌ಗಳ ಕಥಾವಸ್ತುವಾಗಿದೆ. ಹೀಗಾಗಿ, ಪ್ರತಿ ಸಾಲು ಮತ್ತು ಕಾಲಮ್ ಒಂದು ಆಯಾಮವಾಗಿದೆ, ಒಂದೇ ಕೋಶವು ಎರಡು ಆಯಾಮಗಳ ಸ್ಕ್ಯಾಟರ್‌ಪ್ಲೋಟ್ ಅನ್ನು ಪ್ರದರ್ಶಿಸುತ್ತದೆ.

ಸಂಪರ್ಕದ ಬಿಗಿತವನ್ನು ನಿರ್ಣಯಿಸುವುದು

ಪರಸ್ಪರ ಸಂಬಂಧದ ಸಂಪರ್ಕದ ನಿಕಟತೆಯನ್ನು ಪರಸ್ಪರ ಸಂಬಂಧದ ಗುಣಾಂಕ (ಆರ್) ನಿರ್ಧರಿಸುತ್ತದೆ: ಬಲವಾದ - ಆರ್ = ± 0.7 ರಿಂದ ± 1, ಮಧ್ಯಮ - ಆರ್ = ± 0.3 ರಿಂದ ± 0.699, ದುರ್ಬಲ - ಆರ್ = 0 ರಿಂದ ± 0.299. ಈ ವರ್ಗೀಕರಣವು ಕಟ್ಟುನಿಟ್ಟಾಗಿಲ್ಲ. ಚಿತ್ರವು ಸ್ವಲ್ಪ ವಿಭಿನ್ನ ರೇಖಾಚಿತ್ರವನ್ನು ತೋರಿಸುತ್ತದೆ.

ಪರಸ್ಪರ ಸಂಬಂಧ ವಿಶ್ಲೇಷಣೆ ವಿಧಾನವನ್ನು ಬಳಸುವ ಉದಾಹರಣೆ

ಯುಕೆಯಲ್ಲಿ ಆಸಕ್ತಿದಾಯಕ ಅಧ್ಯಯನವನ್ನು ಕೈಗೊಳ್ಳಲಾಯಿತು. ಇದು ಧೂಮಪಾನ ಮತ್ತು ಶ್ವಾಸಕೋಶದ ಕ್ಯಾನ್ಸರ್ ನಡುವಿನ ಸಂಪರ್ಕಕ್ಕೆ ಮೀಸಲಾಗಿರುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ಪರಸ್ಪರ ಸಂಬಂಧದ ವಿಶ್ಲೇಷಣೆಯ ಮೂಲಕ ನಡೆಸಲಾಯಿತು. ಈ ವೀಕ್ಷಣೆಯನ್ನು ಕೆಳಗೆ ನೀಡಲಾಗಿದೆ.

ಪರಸ್ಪರ ಸಂಬಂಧ ವಿಶ್ಲೇಷಣೆಗಾಗಿ ಆರಂಭಿಕ ಡೇಟಾ

ವೃತ್ತಿಪರ ಗುಂಪು		ಮರಣ
ರೈತರು, ಅರಣ್ಯಾಧಿಕಾರಿಗಳು ಮತ್ತು ಮೀನುಗಾರರು
ಗಣಿಗಾರರು ಮತ್ತು ಕ್ವಾರಿ ಕಾರ್ಮಿಕರು
ಅನಿಲ, ಕೋಕ್ ಮತ್ತು ರಾಸಾಯನಿಕಗಳ ತಯಾರಕರು
ಗಾಜು ಮತ್ತು ಸೆರಾಮಿಕ್ಸ್ ತಯಾರಕರು
ಕುಲುಮೆಗಳು, ಖೋಟಾಗಳು, ಫೌಂಡರಿಗಳು ಮತ್ತು ರೋಲಿಂಗ್ ಗಿರಣಿಗಳ ಕೆಲಸಗಾರರು
ಎಲೆಕ್ಟ್ರಿಕಲ್ ಮತ್ತು ಎಲೆಕ್ಟ್ರಾನಿಕ್ಸ್ ಕೆಲಸಗಾರರು
ಎಂಜಿನಿಯರಿಂಗ್ ಮತ್ತು ಸಂಬಂಧಿತ ವೃತ್ತಿಗಳು
ಮರಗೆಲಸ ಕೈಗಾರಿಕೆಗಳು
ಚರ್ಮದ ಕೆಲಸಗಾರರು
ಜವಳಿ ಕಾರ್ಮಿಕರು
ಕೆಲಸದ ಬಟ್ಟೆ ತಯಾರಕರು
ಆಹಾರ, ಪಾನೀಯ ಮತ್ತು ತಂಬಾಕು ಉದ್ಯಮಗಳಲ್ಲಿ ಕೆಲಸ ಮಾಡುವವರು
ಪೇಪರ್ ಮತ್ತು ಪ್ರಿಂಟ್ ತಯಾರಕರು
ಇತರ ಉತ್ಪನ್ನಗಳ ತಯಾರಕರು
ಬಿಲ್ಡರ್ಸ್
ವರ್ಣಚಿತ್ರಕಾರರು ಮತ್ತು ಅಲಂಕಾರಿಕರು
ಸ್ಥಾಯಿ ಇಂಜಿನ್ಗಳು, ಕ್ರೇನ್ಗಳು, ಇತ್ಯಾದಿಗಳ ಚಾಲಕರು.
ಕಾರ್ಮಿಕರನ್ನು ಬೇರೆಡೆ ಸೇರಿಸಲಾಗಿಲ್ಲ
ಸಾರಿಗೆ ಮತ್ತು ಸಂವಹನ ಕೆಲಸಗಾರರು
ಗೋದಾಮಿನ ಕೆಲಸಗಾರರು, ಸ್ಟೋರ್‌ಕೀಪರ್‌ಗಳು, ಪ್ಯಾಕರ್‌ಗಳು ಮತ್ತು ಭರ್ತಿ ಮಾಡುವ ಯಂತ್ರ ಕೆಲಸಗಾರರು
ಕಚೇರಿ ಕೆಲಸಗಾರರು
ಮಾರಾಟಗಾರರು
ಕ್ರೀಡೆ ಮತ್ತು ಮನರಂಜನಾ ಕೆಲಸಗಾರರು
ನಿರ್ವಾಹಕರು ಮತ್ತು ವ್ಯವಸ್ಥಾಪಕರು
ವೃತ್ತಿಪರರು, ತಂತ್ರಜ್ಞರು ಮತ್ತು ಕಲಾವಿದರು

ನಾವು ಪರಸ್ಪರ ಸಂಬಂಧದ ವಿಶ್ಲೇಷಣೆಯನ್ನು ಪ್ರಾರಂಭಿಸುತ್ತೇವೆ. ಸ್ಪಷ್ಟತೆಗಾಗಿ ಪರಿಹಾರವನ್ನು ಪ್ರಾರಂಭಿಸುವುದು ಉತ್ತಮ ಗ್ರಾಫಿಕ್ ವಿಧಾನ, ಇದಕ್ಕಾಗಿ ನಾವು ಸ್ಕ್ಯಾಟರ್ ರೇಖಾಚಿತ್ರವನ್ನು ನಿರ್ಮಿಸುತ್ತೇವೆ.

ಇದು ನೇರ ಸಂಪರ್ಕವನ್ನು ತೋರಿಸುತ್ತದೆ. ಆದಾಗ್ಯೂ, ಕೇವಲ ಚಿತ್ರಾತ್ಮಕ ವಿಧಾನವನ್ನು ಆಧರಿಸಿ ನಿಸ್ಸಂದಿಗ್ಧವಾದ ತೀರ್ಮಾನವನ್ನು ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳುವುದು ಕಷ್ಟ. ಆದ್ದರಿಂದ, ನಾವು ಪರಸ್ಪರ ಸಂಬಂಧದ ವಿಶ್ಲೇಷಣೆಯನ್ನು ಮುಂದುವರಿಸುತ್ತೇವೆ. ಪರಸ್ಪರ ಸಂಬಂಧ ಗುಣಾಂಕವನ್ನು ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಮಾಡುವ ಉದಾಹರಣೆಯನ್ನು ಕೆಳಗೆ ನೀಡಲಾಗಿದೆ.

ಸಾಫ್ಟ್‌ವೇರ್ ಬಳಸಿ (MS ಎಕ್ಸೆಲ್ ಅನ್ನು ಉದಾಹರಣೆಯಾಗಿ ಕೆಳಗೆ ವಿವರಿಸಲಾಗುವುದು), ನಾವು ಪರಸ್ಪರ ಸಂಬಂಧ ಗುಣಾಂಕವನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸುತ್ತೇವೆ, ಅದು 0.716 ಆಗಿದೆ, ಅಂದರೆ ಅಧ್ಯಯನದ ಅಡಿಯಲ್ಲಿ ನಿಯತಾಂಕಗಳ ನಡುವಿನ ಬಲವಾದ ಸಂಪರ್ಕ. ಅನುಗುಣವಾದ ಕೋಷ್ಟಕವನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡು ಪಡೆದ ಮೌಲ್ಯದ ಅಂಕಿಅಂಶಗಳ ವಿಶ್ವಾಸಾರ್ಹತೆಯನ್ನು ನಾವು ನಿರ್ಧರಿಸೋಣ, ಇದಕ್ಕಾಗಿ ನಾವು 25 ಜೋಡಿ ಮೌಲ್ಯಗಳಿಂದ 2 ಅನ್ನು ಕಳೆಯಬೇಕಾಗಿದೆ, ಇದರ ಪರಿಣಾಮವಾಗಿ ನಾವು 23 ಅನ್ನು ಪಡೆಯುತ್ತೇವೆ ಮತ್ತು ಕೋಷ್ಟಕದಲ್ಲಿ ಈ ಸಾಲನ್ನು ಬಳಸುವುದರಿಂದ p = 0.01 ಕ್ಕೆ r ನಿರ್ಣಾಯಕವಾಗಿದೆ (ಇಂದಿನಿಂದ ಇವುಗಳು ವೈದ್ಯಕೀಯ ಡೇಟಾ, ಹೆಚ್ಚು ಕಟ್ಟುನಿಟ್ಟಾದ ಅವಲಂಬನೆ, ಇತರ ಸಂದರ್ಭಗಳಲ್ಲಿ p=0.05 ಸಾಕಾಗುತ್ತದೆ), ಇದು ಈ ಪರಸ್ಪರ ಸಂಬಂಧದ ವಿಶ್ಲೇಷಣೆಗೆ 0.51 ಆಗಿದೆ. ಲೆಕ್ಕಾಚಾರದ r ನಿರ್ಣಾಯಕ r ಗಿಂತ ಹೆಚ್ಚಾಗಿರುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ಪರಸ್ಪರ ಸಂಬಂಧದ ಗುಣಾಂಕದ ಮೌಲ್ಯವನ್ನು ಸಂಖ್ಯಾಶಾಸ್ತ್ರೀಯವಾಗಿ ವಿಶ್ವಾಸಾರ್ಹವೆಂದು ಪರಿಗಣಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ ಎಂದು ಉದಾಹರಣೆಯು ತೋರಿಸಿದೆ.

ಪರಸ್ಪರ ಸಂಬಂಧ ವಿಶ್ಲೇಷಣೆ ನಡೆಸುವಾಗ ಸಾಫ್ಟ್‌ವೇರ್ ಬಳಸುವುದು

ವಿವರಿಸಿದ ಪ್ರಕಾರದ ಅಂಕಿಅಂಶಗಳ ಡೇಟಾ ಸಂಸ್ಕರಣೆಯನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡು ಕೈಗೊಳ್ಳಬಹುದು ಸಾಫ್ಟ್ವೇರ್, ನಿರ್ದಿಷ್ಟವಾಗಿ, MS ಎಕ್ಸೆಲ್. ಪರಸ್ಪರ ಸಂಬಂಧವು ಕಾರ್ಯಗಳನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡು ಕೆಳಗಿನ ನಿಯತಾಂಕಗಳನ್ನು ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಮಾಡುವುದನ್ನು ಒಳಗೊಂಡಿರುತ್ತದೆ:

1. CORREL ಫಂಕ್ಷನ್ (array1; array2) ಅನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡು ಪರಸ್ಪರ ಸಂಬಂಧ ಗುಣಾಂಕವನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ. Array1,2 - ಫಲಿತಾಂಶ ಮತ್ತು ಅಂಶದ ಅಸ್ಥಿರ ಮೌಲ್ಯಗಳ ಮಧ್ಯಂತರದ ಕೋಶ.

ರೇಖೀಯ ಪರಸ್ಪರ ಸಂಬಂಧ ಗುಣಾಂಕವನ್ನು ಪಿಯರ್ಸನ್ ಪರಸ್ಪರ ಸಂಬಂಧ ಗುಣಾಂಕ ಎಂದೂ ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ಆದ್ದರಿಂದ, ಎಕ್ಸೆಲ್ 2007 ರಿಂದ ಪ್ರಾರಂಭಿಸಿ, ನೀವು ಅದೇ ಸರಣಿಗಳೊಂದಿಗೆ ಕಾರ್ಯವನ್ನು ಬಳಸಬಹುದು.

"ಸ್ಕ್ಯಾಟರ್ ಪ್ಲಾಟ್" ಆಯ್ಕೆಯೊಂದಿಗೆ "ಚಾರ್ಟ್ಸ್" ಪ್ಯಾನೆಲ್ ಅನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡು ಎಕ್ಸೆಲ್ ನಲ್ಲಿ ಪರಸ್ಪರ ಸಂಬಂಧ ವಿಶ್ಲೇಷಣೆಯ ಚಿತ್ರಾತ್ಮಕ ಪ್ರದರ್ಶನವನ್ನು ಮಾಡಲಾಗುತ್ತದೆ.

ಆರಂಭಿಕ ಡೇಟಾವನ್ನು ನಿರ್ದಿಷ್ಟಪಡಿಸಿದ ನಂತರ, ನಾವು ಗ್ರಾಫ್ ಅನ್ನು ಪಡೆಯುತ್ತೇವೆ.

2. ವಿದ್ಯಾರ್ಥಿಗಳ ಟಿ-ಪರೀಕ್ಷೆಯನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡು ಜೋಡಿಯಾಗಿ ಪರಸ್ಪರ ಸಂಬಂಧದ ಗುಣಾಂಕದ ಮಹತ್ವವನ್ನು ನಿರ್ಣಯಿಸುವುದು. ಟಿ-ಮಾನದಂಡದ ಲೆಕ್ಕಾಚಾರದ ಮೌಲ್ಯವನ್ನು ಈ ಸೂಚಕದ ಕೋಷ್ಟಕ (ನಿರ್ಣಾಯಕ) ಮೌಲ್ಯದೊಂದಿಗೆ ಪರಿಗಣನೆಯಲ್ಲಿರುವ ನಿಯತಾಂಕದ ಮೌಲ್ಯಗಳ ಅನುಗುಣವಾದ ಕೋಷ್ಟಕದಿಂದ ಹೋಲಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ, ನಿರ್ದಿಷ್ಟಪಡಿಸಿದ ಪ್ರಾಮುಖ್ಯತೆಯ ಮಟ್ಟ ಮತ್ತು ಸ್ವಾತಂತ್ರ್ಯದ ಡಿಗ್ರಿಗಳ ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ಗಣನೆಗೆ ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳುತ್ತದೆ. STUDISCOVER(ಸಂಭವನೀಯತೆ; ಡಿಗ್ರಿ_ಆಫ್_ಫ್ರೀಡಮ್) ಕಾರ್ಯವನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡು ಈ ಅಂದಾಜನ್ನು ಕೈಗೊಳ್ಳಲಾಗುತ್ತದೆ.

3. ಜೋಡಿ ಪರಸ್ಪರ ಸಂಬಂಧ ಗುಣಾಂಕಗಳ ಮ್ಯಾಟ್ರಿಕ್ಸ್. ಡೇಟಾ ಅನಾಲಿಸಿಸ್ ಉಪಕರಣವನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡು ವಿಶ್ಲೇಷಣೆಯನ್ನು ಕೈಗೊಳ್ಳಲಾಗುತ್ತದೆ, ಇದರಲ್ಲಿ ಪರಸ್ಪರ ಸಂಬಂಧವನ್ನು ಆಯ್ಕೆ ಮಾಡಲಾಗುತ್ತದೆ. ಜೋಡಿ ಪರಸ್ಪರ ಸಂಬಂಧ ಗುಣಾಂಕಗಳ ಅಂಕಿಅಂಶಗಳ ಮೌಲ್ಯಮಾಪನವನ್ನು ಅದರ ಸಂಪೂರ್ಣ ಮೌಲ್ಯವನ್ನು ಕೋಷ್ಟಕದ (ನಿರ್ಣಾಯಕ) ಮೌಲ್ಯದೊಂದಿಗೆ ಹೋಲಿಸುವ ಮೂಲಕ ಕೈಗೊಳ್ಳಲಾಗುತ್ತದೆ. ಲೆಕ್ಕಹಾಕಿದ ಜೋಡಿಯಾಗಿ ಪರಸ್ಪರ ಸಂಬಂಧದ ಗುಣಾಂಕವು ನಿರ್ಣಾಯಕ ಒಂದನ್ನು ಮೀರಿದಾಗ, ನೀಡಲಾದ ಸಂಭವನೀಯತೆಯ ಮಟ್ಟವನ್ನು ಗಣನೆಗೆ ತೆಗೆದುಕೊಂಡು, ರೇಖೀಯ ಸಂಬಂಧದ ಮಹತ್ವದ ಬಗ್ಗೆ ಶೂನ್ಯ ಕಲ್ಪನೆಯನ್ನು ತಿರಸ್ಕರಿಸಲಾಗುವುದಿಲ್ಲ ಎಂದು ನಾವು ಹೇಳಬಹುದು.

ಅಂತಿಮವಾಗಿ

ವೈಜ್ಞಾನಿಕ ಸಂಶೋಧನೆಯಲ್ಲಿ ಪರಸ್ಪರ ಸಂಬಂಧ ವಿಶ್ಲೇಷಣೆ ವಿಧಾನದ ಬಳಕೆಯು ನಡುವಿನ ಸಂಬಂಧವನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸಲು ನಮಗೆ ಅನುಮತಿಸುತ್ತದೆ ವಿವಿಧ ಅಂಶಗಳುಮತ್ತು ಕಾರ್ಯಕ್ಷಮತೆ ಸೂಚಕಗಳು. ಅಸಂಬದ್ಧ ಜೋಡಿ ಅಥವಾ ಡೇಟಾದ ಗುಂಪಿನಿಂದ ಹೆಚ್ಚಿನ ಪರಸ್ಪರ ಸಂಬಂಧದ ಗುಣಾಂಕವನ್ನು ಪಡೆಯಬಹುದು ಎಂದು ಗಣನೆಗೆ ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳುವುದು ಅವಶ್ಯಕ. ಈ ರೀತಿಯಸಾಕಷ್ಟು ದೊಡ್ಡ ಶ್ರೇಣಿಯ ಡೇಟಾದ ಮೇಲೆ ವಿಶ್ಲೇಷಣೆಯನ್ನು ಕೈಗೊಳ್ಳಬೇಕು.

r ನ ಲೆಕ್ಕಾಚಾರದ ಮೌಲ್ಯವನ್ನು ಪಡೆದ ನಂತರ, ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಮೌಲ್ಯದ ಸಂಖ್ಯಾಶಾಸ್ತ್ರೀಯ ವಿಶ್ವಾಸಾರ್ಹತೆಯನ್ನು ಖಚಿತಪಡಿಸಲು ನಿರ್ಣಾಯಕ r ನೊಂದಿಗೆ ಹೋಲಿಸಲು ಸಲಹೆ ನೀಡಲಾಗುತ್ತದೆ. ಪರಸ್ಪರ ಸಂಬಂಧದ ವಿಶ್ಲೇಷಣೆಯನ್ನು ಸೂತ್ರಗಳನ್ನು ಬಳಸಿ ಅಥವಾ ಸಾಫ್ಟ್‌ವೇರ್ ಬಳಸಿ, ನಿರ್ದಿಷ್ಟವಾಗಿ MS ಎಕ್ಸೆಲ್ ಅನ್ನು ಹಸ್ತಚಾಲಿತವಾಗಿ ಕೈಗೊಳ್ಳಬಹುದು. ಇಲ್ಲಿ ನೀವು ಪರಸ್ಪರ ಸಂಬಂಧ ವಿಶ್ಲೇಷಣೆಯ ಅಧ್ಯಯನದ ಅಂಶಗಳು ಮತ್ತು ಪರಿಣಾಮವಾಗಿ ಗುಣಲಕ್ಷಣಗಳ ನಡುವಿನ ಸಂಬಂಧವನ್ನು ದೃಷ್ಟಿಗೋಚರವಾಗಿ ಪ್ರತಿನಿಧಿಸುವ ಉದ್ದೇಶಕ್ಕಾಗಿ ಸ್ಕ್ಯಾಟರ್ ರೇಖಾಚಿತ್ರವನ್ನು ಸಹ ರಚಿಸಬಹುದು.

ಇಂದಿನ ಲೇಖನದಲ್ಲಿ ನಾವು ಮಾತನಾಡುತ್ತೇವೆಅಸ್ಥಿರಗಳು ಪರಸ್ಪರ ಹೇಗೆ ಸಂಬಂಧಿಸಿರಬಹುದು ಎಂಬುದರ ಕುರಿತು. ಪರಸ್ಪರ ಸಂಬಂಧವನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡು, ಮೊದಲ ಮತ್ತು ಎರಡನೆಯ ವೇರಿಯಬಲ್ ನಡುವೆ ಸಂಬಂಧವಿದೆಯೇ ಎಂದು ನಾವು ನಿರ್ಧರಿಸಬಹುದು. ಹಿಂದಿನ ಚಟುವಟಿಕೆಗಳಂತೆ ನೀವು ಈ ಚಟುವಟಿಕೆಯನ್ನು ಆನಂದಿಸುವಿರಿ ಎಂದು ನಾನು ಭಾವಿಸುತ್ತೇನೆ!

ಪರಸ್ಪರ ಸಂಬಂಧವು x ಮತ್ತು y ನಡುವಿನ ಸಂಬಂಧದ ಶಕ್ತಿ ಮತ್ತು ದಿಕ್ಕನ್ನು ಅಳೆಯುತ್ತದೆ. ಅಂಕಿ ತೋರಿಸುತ್ತದೆ ವಿವಿಧ ಪ್ರಕಾರಗಳುಆದೇಶಿಸಿದ ಜೋಡಿಗಳ ಸ್ಕ್ಯಾಟರ್ ಪ್ಲಾಟ್‌ಗಳ ರೂಪದಲ್ಲಿ ಪರಸ್ಪರ ಸಂಬಂಧಗಳು (x, y). ಸಾಂಪ್ರದಾಯಿಕವಾಗಿ, ವೇರಿಯಬಲ್ x ಅನ್ನು ಇರಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ ಸಮತಲ ಅಕ್ಷ, ಮತ್ತು y - ಲಂಬವಾಗಿ.

ಗ್ರಾಫ್ A ಧನಾತ್ಮಕ ರೇಖಾತ್ಮಕ ಸಂಬಂಧದ ಒಂದು ಉದಾಹರಣೆಯಾಗಿದೆ: x ಹೆಚ್ಚಾದಂತೆ, y ಕೂಡ ಹೆಚ್ಚಾಗುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ರೇಖೀಯವಾಗಿ. ಗ್ರಾಫ್ B ನಮಗೆ ನಕಾರಾತ್ಮಕ ರೇಖಾತ್ಮಕ ಸಂಬಂಧದ ಉದಾಹರಣೆಯನ್ನು ತೋರಿಸುತ್ತದೆ, ಅಲ್ಲಿ x ಹೆಚ್ಚಾದಂತೆ, y ರೇಖೀಯವಾಗಿ ಕಡಿಮೆಯಾಗುತ್ತದೆ. ಗ್ರಾಫ್ C ನಲ್ಲಿ x ಮತ್ತು y ನಡುವೆ ಯಾವುದೇ ಪರಸ್ಪರ ಸಂಬಂಧವಿಲ್ಲ ಎಂದು ನಾವು ನೋಡುತ್ತೇವೆ. ಈ ಅಸ್ಥಿರಗಳು ಯಾವುದೇ ರೀತಿಯಲ್ಲಿ ಪರಸ್ಪರ ಪ್ರಭಾವ ಬೀರುವುದಿಲ್ಲ.

ಅಂತಿಮವಾಗಿ, ಗ್ರಾಫ್ ಡಿ ಅಸ್ಥಿರ ನಡುವಿನ ರೇಖಾತ್ಮಕವಲ್ಲದ ಸಂಬಂಧಗಳಿಗೆ ಒಂದು ಉದಾಹರಣೆಯಾಗಿದೆ. x ಹೆಚ್ಚಾದಂತೆ, y ಮೊದಲು ಕಡಿಮೆಯಾಗುತ್ತದೆ, ನಂತರ ದಿಕ್ಕನ್ನು ಬದಲಾಯಿಸುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ಹೆಚ್ಚಾಗುತ್ತದೆ.

ಲೇಖನದ ಉಳಿದ ಭಾಗವು ಅವಲಂಬಿತ ಮತ್ತು ಸ್ವತಂತ್ರ ಅಸ್ಥಿರಗಳ ನಡುವಿನ ರೇಖೀಯ ಸಂಬಂಧಗಳ ಮೇಲೆ ಕೇಂದ್ರೀಕರಿಸುತ್ತದೆ.

ಪರಸ್ಪರ ಸಂಬಂಧ ಗುಣಾಂಕ

ಪರಸ್ಪರ ಸಂಬಂಧ ಗುಣಾಂಕ, r, ನಮಗೆ ಸ್ವತಂತ್ರ ಮತ್ತು ಅವಲಂಬಿತ ಅಸ್ಥಿರಗಳ ನಡುವಿನ ಸಂಬಂಧದ ಶಕ್ತಿ ಮತ್ತು ನಿರ್ದೇಶನ ಎರಡನ್ನೂ ಒದಗಿಸುತ್ತದೆ. r ವ್ಯಾಪ್ತಿಯ ಮೌಲ್ಯಗಳು - 1.0 ಮತ್ತು + 1.0. r ಧನಾತ್ಮಕವಾಗಿದ್ದಾಗ, x ಮತ್ತು y ನಡುವಿನ ಸಂಬಂಧವು ಧನಾತ್ಮಕವಾಗಿರುತ್ತದೆ (ಚಿತ್ರದಲ್ಲಿ ಗ್ರಾಫ್ A), ಮತ್ತು r ಋಣಾತ್ಮಕವಾದಾಗ, ಸಂಬಂಧವು ಋಣಾತ್ಮಕವಾಗಿರುತ್ತದೆ (ಗ್ರಾಫ್ B). ಶೂನ್ಯಕ್ಕೆ ಹತ್ತಿರವಿರುವ ಪರಸ್ಪರ ಸಂಬಂಧ ಗುಣಾಂಕವು x ಮತ್ತು y (ಗ್ರಾಫ್ C) ನಡುವೆ ಯಾವುದೇ ಸಂಬಂಧವಿಲ್ಲ ಎಂದು ಸೂಚಿಸುತ್ತದೆ.

x ಮತ್ತು y ನಡುವಿನ ಸಂಬಂಧದ ಬಲವನ್ನು ಪರಸ್ಪರ ಸಂಬಂಧದ ಗುಣಾಂಕವು - 1.0 ಅಥವಾ +- 1.0 ಗೆ ಹತ್ತಿರದಲ್ಲಿದೆಯೇ ಎಂಬುದನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ. ಕೆಳಗಿನ ರೇಖಾಚಿತ್ರವನ್ನು ಅಧ್ಯಯನ ಮಾಡಿ.

ಗ್ರಾಫ್ A x ಮತ್ತು y ನಡುವಿನ ಪರಿಪೂರ್ಣ ಧನಾತ್ಮಕ ಸಂಬಂಧವನ್ನು r = + 1.0 ನಲ್ಲಿ ತೋರಿಸುತ್ತದೆ. ಗ್ರಾಫ್ B - r = - 1.0 ನಲ್ಲಿ x ಮತ್ತು y ನಡುವಿನ ಆದರ್ಶ ಋಣಾತ್ಮಕ ಪರಸ್ಪರ ಸಂಬಂಧ. ಗ್ರಾಫ್‌ಗಳು C ಮತ್ತು D ಅವಲಂಬಿತ ಮತ್ತು ಸ್ವತಂತ್ರ ಅಸ್ಥಿರಗಳ ನಡುವಿನ ದುರ್ಬಲ ಸಂಬಂಧಗಳ ಉದಾಹರಣೆಗಳಾಗಿವೆ.

ಪರಸ್ಪರ ಸಂಬಂಧ ಗುಣಾಂಕ, r, ಅವಲಂಬಿತ ಮತ್ತು ಸ್ವತಂತ್ರ ಅಸ್ಥಿರಗಳ ನಡುವಿನ ಸಂಬಂಧದ ಶಕ್ತಿ ಮತ್ತು ದಿಕ್ಕು ಎರಡನ್ನೂ ನಿರ್ಧರಿಸುತ್ತದೆ. ಆರ್ ಮೌಲ್ಯಗಳು - 1.0 (ಬಲವಾದ ನಕಾರಾತ್ಮಕ ಸಂಬಂಧ) ರಿಂದ + 1.0 (ಬಲವಾದ ಧನಾತ್ಮಕ ಸಂಬಂಧ) ವರೆಗೆ ಇರುತ್ತದೆ. r = 0 ಆಗಿರುವಾಗ x ಮತ್ತು y ವೇರಿಯೇಬಲ್‌ಗಳ ನಡುವೆ ಯಾವುದೇ ಸಂಪರ್ಕವಿಲ್ಲ.

ಕೆಳಗಿನ ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡು ನಾವು ನಿಜವಾದ ಪರಸ್ಪರ ಸಂಬಂಧದ ಗುಣಾಂಕವನ್ನು ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಮಾಡಬಹುದು:

ಚೆನ್ನಾಗಿ! ಈ ಸಮೀಕರಣವು ವಿಚಿತ್ರವಾದ ಚಿಹ್ನೆಗಳ ಭಯಾನಕ ಜಂಬಲ್‌ನಂತೆ ಕಾಣುತ್ತದೆ ಎಂದು ನನಗೆ ತಿಳಿದಿದೆ, ಆದರೆ ನಾವು ಗಾಬರಿಯಾಗುವ ಮೊದಲು, ಪರೀಕ್ಷೆಯ ದರ್ಜೆಯ ಉದಾಹರಣೆಯನ್ನು ಅದಕ್ಕೆ ಅನ್ವಯಿಸೋಣ. ಒಬ್ಬ ವಿದ್ಯಾರ್ಥಿ ಅಂಕಿಅಂಶಗಳನ್ನು ಅಧ್ಯಯನ ಮಾಡಲು ಎಷ್ಟು ಗಂಟೆಗಳ ಕಾಲ ಮೀಸಲಿಡುತ್ತಾನೆ ಮತ್ತು ಅಂತಿಮ ಪರೀಕ್ಷೆಯ ಅಂಕಗಳ ನಡುವೆ ಸಂಬಂಧವಿದೆಯೇ ಎಂದು ನಾನು ನಿರ್ಧರಿಸಲು ಬಯಸುತ್ತೇನೆ ಎಂದು ಹೇಳೋಣ. ಕೆಳಗಿನ ಕೋಷ್ಟಕವು ಈ ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಹಲವಾರು ಸರಳ ಲೆಕ್ಕಾಚಾರಗಳಾಗಿ ವಿಭಜಿಸಲು ಮತ್ತು ಅವುಗಳನ್ನು ಹೆಚ್ಚು ನಿರ್ವಹಿಸುವಂತೆ ಮಾಡಲು ನಮಗೆ ಸಹಾಯ ಮಾಡುತ್ತದೆ.

ನೀವು ನೋಡುವಂತೆ, ಒಂದು ವಿಷಯವನ್ನು ಅಧ್ಯಯನ ಮಾಡಲು ಮೀಸಲಾದ ಗಂಟೆಗಳ ಸಂಖ್ಯೆ ಮತ್ತು ಪರೀಕ್ಷೆಯ ದರ್ಜೆಯ ನಡುವೆ ಬಹಳ ಬಲವಾದ ಸಕಾರಾತ್ಮಕ ಸಂಬಂಧವಿದೆ. ಇದರ ಬಗ್ಗೆ ತಿಳಿದರೆ ಶಿಕ್ಷಕರು ತುಂಬಾ ಸಂತೋಷಪಡುತ್ತಾರೆ.

ಒಂದೇ ರೀತಿಯ ಅಸ್ಥಿರಗಳ ನಡುವೆ ಸಂಬಂಧವನ್ನು ಸ್ಥಾಪಿಸುವ ಪ್ರಯೋಜನವೇನು? ದೊಡ್ಡ ಪ್ರಶ್ನೆ. ಸಂಬಂಧವು ಅಸ್ತಿತ್ವದಲ್ಲಿದೆ ಎಂದು ಕಂಡುಬಂದರೆ, ವಿಷಯವನ್ನು ಅಧ್ಯಯನ ಮಾಡಲು ಖರ್ಚು ಮಾಡಿದ ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಸಂಖ್ಯೆಯ ಗಂಟೆಗಳ ಆಧಾರದ ಮೇಲೆ ನಾವು ಪರೀಕ್ಷೆಯ ಫಲಿತಾಂಶಗಳನ್ನು ಊಹಿಸಬಹುದು. ಸರಳವಾಗಿ ಹೇಳುವುದಾದರೆ, ಸಂಪರ್ಕವು ಬಲವಾಗಿರುತ್ತದೆ, ನಮ್ಮ ಭವಿಷ್ಯವು ಹೆಚ್ಚು ನಿಖರವಾಗಿರುತ್ತದೆ.

ಪರಸ್ಪರ ಸಂಬಂಧ ಗುಣಾಂಕಗಳನ್ನು ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಮಾಡಲು ಎಕ್ಸೆಲ್ ಅನ್ನು ಬಳಸುವುದು

ಪರಸ್ಪರ ಸಂಬಂಧ ಗುಣಾಂಕಗಳ ಈ ಭಯಾನಕ ಲೆಕ್ಕಾಚಾರಗಳನ್ನು ನೀವು ನೋಡಿದಾಗ, ಅದನ್ನು ತಿಳಿದುಕೊಳ್ಳಲು ನೀವು ನಿಜವಾಗಿಯೂ ಸಂತೋಷಪಡುತ್ತೀರಿ ಎಂದು ನನಗೆ ಖಾತ್ರಿಯಿದೆ. ಎಕ್ಸೆಲ್ ಪ್ರೋಗ್ರಾಂಈ ಕೆಳಗಿನ ಗುಣಲಕ್ಷಣಗಳೊಂದಿಗೆ COREL ಕಾರ್ಯವನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡು ನಿಮಗಾಗಿ ಈ ಎಲ್ಲಾ ಕೆಲಸಗಳನ್ನು ಮಾಡಬಹುದು:

CORREL (ಅರೇ 1; ಅರೇ 2),

ಅರೇ 1 = ಮೊದಲ ವೇರಿಯಬಲ್‌ಗಾಗಿ ಡೇಟಾ ಶ್ರೇಣಿ,

ಅರೇ 2 = ಎರಡನೇ ವೇರಿಯೇಬಲ್‌ಗಾಗಿ ಡೇಟಾ ಶ್ರೇಣಿ.

ಉದಾಹರಣೆಗೆ, ಪರೀಕ್ಷೆಯ ದರ್ಜೆಯ ಉದಾಹರಣೆಗಾಗಿ ಪರಸ್ಪರ ಸಂಬಂಧ ಗುಣಾಂಕವನ್ನು ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಮಾಡಲು ಬಳಸಲಾಗುವ COREL ಕಾರ್ಯವನ್ನು ಅಂಕಿ ತೋರಿಸುತ್ತದೆ.

ಪರಸ್ಪರ ಸಂಬಂಧ ಗುಣಾಂಕ (ಅಥವಾ ರೇಖೀಯ ಗುಣಾಂಕಪರಸ್ಪರ ಸಂಬಂಧ) ಅನ್ನು "r" ಎಂದು ಸೂಚಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ (ಅಪರೂಪದ ಸಂದರ್ಭಗಳಲ್ಲಿ "ρ" ಎಂದು) ಮತ್ತು ನಿರೂಪಿಸುತ್ತದೆ ರೇಖೀಯ ಪರಸ್ಪರ ಸಂಬಂಧ(ಅಂದರೆ, ಕೆಲವು ಮೌಲ್ಯ ಮತ್ತು ನಿರ್ದೇಶನದಿಂದ ನೀಡಲಾದ ಸಂಬಂಧ) ಎರಡು ಅಥವಾ ಹೆಚ್ಚಿನ ಅಸ್ಥಿರಗಳ. ಗುಣಾಂಕ ಮೌಲ್ಯವು -1 ಮತ್ತು +1 ನಡುವೆ ಇರುತ್ತದೆ, ಅಂದರೆ, ಪರಸ್ಪರ ಸಂಬಂಧವು ಧನಾತ್ಮಕ ಮತ್ತು ಋಣಾತ್ಮಕವಾಗಿರಬಹುದು. ಪರಸ್ಪರ ಸಂಬಂಧ ಗುಣಾಂಕ -1 ಆಗಿದ್ದರೆ, ಪರಿಪೂರ್ಣ ಋಣಾತ್ಮಕ ಪರಸ್ಪರ ಸಂಬಂಧವಿದೆ; ಪರಸ್ಪರ ಸಂಬಂಧದ ಗುಣಾಂಕವು +1 ಆಗಿದ್ದರೆ, ಪರಿಪೂರ್ಣ ಧನಾತ್ಮಕ ಪರಸ್ಪರ ಸಂಬಂಧವಿದೆ. ಇತರ ಸಂದರ್ಭಗಳಲ್ಲಿ, ಧನಾತ್ಮಕ ಪರಸ್ಪರ ಸಂಬಂಧವಿದೆ, ಋಣಾತ್ಮಕ ಸಂಬಂಧವಿದೆ ಅಥವಾ ಎರಡು ಅಸ್ಥಿರಗಳ ನಡುವೆ ಯಾವುದೇ ಪರಸ್ಪರ ಸಂಬಂಧವಿಲ್ಲ. ಉಚಿತ ಆನ್‌ಲೈನ್ ಕ್ಯಾಲ್ಕುಲೇಟರ್‌ಗಳನ್ನು ಬಳಸಿ ಅಥವಾ ಉತ್ತಮ ಗ್ರಾಫಿಂಗ್ ಕ್ಯಾಲ್ಕುಲೇಟರ್ ಬಳಸಿ ಪರಸ್ಪರ ಸಂಬಂಧ ಗುಣಾಂಕವನ್ನು ಹಸ್ತಚಾಲಿತವಾಗಿ ಲೆಕ್ಕಹಾಕಬಹುದು.

ಹಂತಗಳು

ಪರಸ್ಪರ ಸಂಬಂಧ ಗುಣಾಂಕವನ್ನು ಹಸ್ತಚಾಲಿತವಾಗಿ ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಮಾಡುವುದು

ಮಾಹಿತಿ ಸಂಗ್ರಹಿಸು.ನೀವು ಪರಸ್ಪರ ಸಂಬಂಧ ಗುಣಾಂಕವನ್ನು ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಮಾಡಲು ಪ್ರಾರಂಭಿಸುವ ಮೊದಲು, ನೀಡಿರುವ ಜೋಡಿ ಸಂಖ್ಯೆಗಳನ್ನು ಅಧ್ಯಯನ ಮಾಡಿ. ಲಂಬವಾಗಿ ಅಥವಾ ಅಡ್ಡಲಾಗಿ ಇರಿಸಬಹುದಾದ ಕೋಷ್ಟಕದಲ್ಲಿ ಅವುಗಳನ್ನು ಬರೆಯುವುದು ಉತ್ತಮ. ಪ್ರತಿ ಸಾಲು ಅಥವಾ ಕಾಲಮ್ ಅನ್ನು "x" ಮತ್ತು "y" ಎಂದು ಲೇಬಲ್ ಮಾಡಿ.

• ಉದಾಹರಣೆಗೆ, "x" ಮತ್ತು "y" ವೇರಿಯೇಬಲ್‌ಗಳ ನಾಲ್ಕು ಜೋಡಿ ಮೌಲ್ಯಗಳನ್ನು (ಸಂಖ್ಯೆಗಳು) ನೀಡಲಾಗಿದೆ. ನೀವು ಈ ಕೆಳಗಿನ ಕೋಷ್ಟಕವನ್ನು ರಚಿಸಬಹುದು:
  • x || ವೈ
  • 1 || 1
  • 2 || 3
  • 4 || 5
  • 5 || 7

1. "x" ನ ಅಂಕಗಣಿತದ ಸರಾಸರಿಯನ್ನು ಲೆಕ್ಕಹಾಕಿ.ಇದನ್ನು ಮಾಡಲು, ಎಲ್ಲಾ "x" ಮೌಲ್ಯಗಳನ್ನು ಸೇರಿಸಿ, ತದನಂತರ ಫಲಿತಾಂಶದ ಫಲಿತಾಂಶವನ್ನು ಮೌಲ್ಯಗಳ ಸಂಖ್ಯೆಯಿಂದ ಭಾಗಿಸಿ.

   • ನಮ್ಮ ಉದಾಹರಣೆಯಲ್ಲಿ, "x" ವೇರಿಯಬಲ್‌ನ ನಾಲ್ಕು ಮೌಲ್ಯಗಳನ್ನು ನೀಡಲಾಗಿದೆ. "x" ನ ಅಂಕಗಣಿತದ ಸರಾಸರಿಯನ್ನು ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಮಾಡಲು, ಈ ಮೌಲ್ಯಗಳನ್ನು ಸೇರಿಸಿ, ತದನಂತರ ಮೊತ್ತವನ್ನು 4 ರಿಂದ ಭಾಗಿಸಿ. ಲೆಕ್ಕಾಚಾರಗಳನ್ನು ಈ ರೀತಿ ಬರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ:
   • μ x = (1 + 2 + 4 + 5) / 4 (\ ಡಿಸ್ಪ್ಲೇಸ್ಟೈಲ್ \mu _(x)=(1+2+4+5)/4)
   • μ x = 12 / 4 (\ ಡಿಸ್ಪ್ಲೇಸ್ಟೈಲ್ \mu _(x)=12/4)
   • μx = 3 (\ಡಿಸ್ಪ್ಲೇಸ್ಟೈಲ್ \mu _(x)=3)

2. ಅಂಕಗಣಿತದ ಅರ್ಥ "y" ಅನ್ನು ಹುಡುಕಿ.ಇದನ್ನು ಮಾಡಲು, ರನ್ ಮಾಡಿ ಇದೇ ರೀತಿಯ ಕ್ರಮಗಳು, ಅಂದರೆ, "y" ನ ಎಲ್ಲಾ ಮೌಲ್ಯಗಳನ್ನು ಸೇರಿಸಿ, ತದನಂತರ ಮೊತ್ತವನ್ನು ಮೌಲ್ಯಗಳ ಸಂಖ್ಯೆಯಿಂದ ಭಾಗಿಸಿ.

   • ನಮ್ಮ ಉದಾಹರಣೆಯಲ್ಲಿ, "y" ವೇರಿಯಬಲ್‌ನ ನಾಲ್ಕು ಮೌಲ್ಯಗಳನ್ನು ನೀಡಲಾಗಿದೆ. ಈ ಮೌಲ್ಯಗಳನ್ನು ಸೇರಿಸಿ, ತದನಂತರ ಮೊತ್ತವನ್ನು 4 ರಿಂದ ಭಾಗಿಸಿ. ಲೆಕ್ಕಾಚಾರಗಳನ್ನು ಈ ರೀತಿ ಬರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ:
   • μ y = (1 + 3 + 5 + 7) / 4 (\ ಡಿಸ್ಪ್ಲೇಸ್ಟೈಲ್ \mu _(y)=(1+3+5+7)/4)
   • μ y = 16 / 4 (\ ಡಿಸ್ಪ್ಲೇಸ್ಟೈಲ್ \mu _(y)=16/4)
   • μ y = 4 (\ ಡಿಸ್ಪ್ಲೇಸ್ಟೈಲ್ \mu _(y)=4)

3. "x" ನ ಪ್ರಮಾಣಿತ ವಿಚಲನವನ್ನು ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಮಾಡಿ."x" ಮತ್ತು "y" ನ ಸರಾಸರಿ ಮೌಲ್ಯಗಳನ್ನು ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಮಾಡಿದ ನಂತರ, ಕಂಡುಹಿಡಿಯಿರಿ ಪ್ರಮಾಣಿತ ವಿಚಲನಗಳುಈ ಅಸ್ಥಿರ. ಪ್ರಮಾಣಿತ ವಿಚಲನವನ್ನು ಈ ಕೆಳಗಿನ ಸೂತ್ರವನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡು ಲೆಕ್ಕಹಾಕಲಾಗುತ್ತದೆ:

   • σ x = 1 n - 1 Σ (x - μ x) 2 (\ ಡಿಸ್ಪ್ಲೇಸ್ಟೈಲ್ \sigma _(x)=(\sqrt ((\frac (1)(n-1))\Sigma (x-\mu _( x))^(2))))
   • σ x = 1 4 - 1 ∗ ((1 - 3) 2 + (2 - 3) 2 + (4 - 3) 2 + (5 - 3) 2) (\ ಡಿಸ್ಪ್ಲೇ ಸ್ಟೈಲ್ \sigma _(x)=(\sqrt ((\frac (1)(4-1))*((1-3)^(2)+(2-3)^(2)+(4-3)^(2)+(5-3) ^(2)))))
   • σ x = 1 3 ∗ (4 + 1 + 1 + 4) (\ ಡಿಸ್ಪ್ಲೇಸ್ಟೈಲ್ \sigma _(x)=(\sqrt ((\frac (1)(3))*(4+1+1+4)) ))
   • σ x = 1 3 ∗ (10) (\ಡಿಸ್ಪ್ಲೇಸ್ಟೈಲ್ \sigma _(x)=(\sqrt ((\frac (1)(3))*(10))))
   • σ x = 10 3 (\ಡಿಸ್ಪ್ಲೇಸ್ಟೈಲ್ \sigma _(x)=(\sqrt (\frac (10)(3))))
   • σ x = 1, 83 (\ ಡಿಸ್ಪ್ಲೇಸ್ಟೈಲ್ \ ಸಿಗ್ಮಾ _(x)=1,83)

4. "y" ನ ಪ್ರಮಾಣಿತ ವಿಚಲನವನ್ನು ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಮಾಡಿ.ಹಿಂದಿನ ಹಂತದಲ್ಲಿ ವಿವರಿಸಿದ ಹಂತಗಳನ್ನು ಅನುಸರಿಸಿ. ಅದೇ ಸೂತ್ರವನ್ನು ಬಳಸಿ, ಆದರೆ ಅದರಲ್ಲಿ "y" ಮೌಲ್ಯಗಳನ್ನು ಬದಲಿಸಿ.

   • ನಮ್ಮ ಉದಾಹರಣೆಯಲ್ಲಿ, ಲೆಕ್ಕಾಚಾರಗಳನ್ನು ಈ ರೀತಿ ಬರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ:
   • σ y = 1 4 - 1 ∗ ((1 - 4) 2 + (3 - 4) 2 + (5 - 4) 2 + (7 - 4) 2) (\ ಡಿಸ್ಪ್ಲೇ ಸ್ಟೈಲ್ \sigma _(y)=(\sqrt ((\frac (1)(4-1))*((1-4)^(2)+(3-4)^(2)+(5-4)^(2)+(7-4) ^(2)))))
   • σ y = 1 3 ∗ (9 + 1 + 1 + 9) (\ ಡಿಸ್ಪ್ಲೇಸ್ಟೈಲ್ \sigma _(y)=(\sqrt ((\frac (1)(3))*(9+1+1+9)) ))
   • σ y = 1 3 ∗ (20) (\ಡಿಸ್ಪ್ಲೇಸ್ಟೈಲ್ \sigma _(y)=(\sqrt ((\frac (1)(3))*(20))))
   • σ y = 20 3 (\ಡಿಸ್ಪ್ಲೇಸ್ಟೈಲ್ \sigma _(y)=(\sqrt (\frac (20)(3))))
   • σ y = 2.58 (\ಡಿಸ್ಪ್ಲೇಸ್ಟೈಲ್ \sigma _(y)=2.58)

5. ಪರಸ್ಪರ ಸಂಬಂಧ ಗುಣಾಂಕವನ್ನು ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಮಾಡಲು ಮೂಲ ಸೂತ್ರವನ್ನು ಬರೆಯಿರಿ.ಈ ಸೂತ್ರವು ಸಾಧನಗಳು, ಪ್ರಮಾಣಿತ ವಿಚಲನಗಳು ಮತ್ತು ಎರಡೂ ಅಸ್ಥಿರಗಳ ಸಂಖ್ಯೆಗಳ (n) ಜೋಡಿಗಳನ್ನು ಒಳಗೊಂಡಿದೆ. ಪರಸ್ಪರ ಸಂಬಂಧದ ಗುಣಾಂಕವನ್ನು "r" ಎಂದು ಸೂಚಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ (ಅಪರೂಪದ ಸಂದರ್ಭಗಳಲ್ಲಿ "ρ" ಎಂದು). ಈ ಲೇಖನವು ಪಿಯರ್ಸನ್ ಪರಸ್ಪರ ಸಂಬಂಧ ಗುಣಾಂಕವನ್ನು ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಮಾಡಲು ಸೂತ್ರವನ್ನು ಬಳಸುತ್ತದೆ.

   • ಇಲ್ಲಿ ಮತ್ತು ಇತರ ಮೂಲಗಳಲ್ಲಿ, ಪ್ರಮಾಣಗಳನ್ನು ವಿಭಿನ್ನವಾಗಿ ಗೊತ್ತುಪಡಿಸಬಹುದು. ಉದಾಹರಣೆಗೆ, ಕೆಲವು ಸೂತ್ರಗಳು "ρ" ಮತ್ತು "σ" ಅನ್ನು ಒಳಗೊಂಡಿರುತ್ತವೆ, ಆದರೆ ಇತರವುಗಳು "r" ಮತ್ತು "s" ಅನ್ನು ಹೊಂದಿರುತ್ತವೆ. ಕೆಲವು ಪಠ್ಯಪುಸ್ತಕಗಳು ಇತರ ಸೂತ್ರಗಳನ್ನು ನೀಡುತ್ತವೆ, ಆದರೆ ಅವು ಮೇಲಿನ ಸೂತ್ರದ ಗಣಿತದ ಸಾದೃಶ್ಯಗಳಾಗಿವೆ.

6. ನೀವು ಎರಡೂ ವೇರಿಯೇಬಲ್‌ಗಳ ವಿಧಾನಗಳು ಮತ್ತು ಪ್ರಮಾಣಿತ ವಿಚಲನಗಳನ್ನು ಲೆಕ್ಕ ಹಾಕಿದ್ದೀರಿ, ಆದ್ದರಿಂದ ನೀವು ಪರಸ್ಪರ ಸಂಬಂಧ ಗುಣಾಂಕವನ್ನು ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಮಾಡಲು ಸೂತ್ರವನ್ನು ಬಳಸಬಹುದು. "n" ಎಂಬುದು ಎರಡೂ ವೇರಿಯೇಬಲ್‌ಗಳ ಜೋಡಿ ಮೌಲ್ಯಗಳ ಸಂಖ್ಯೆ ಎಂದು ನೆನಪಿಸಿಕೊಳ್ಳಿ. ಇತರ ಪ್ರಮಾಣಗಳ ಮೌಲ್ಯಗಳನ್ನು ಮೊದಲೇ ಲೆಕ್ಕಹಾಕಲಾಗಿದೆ.

   • ನಮ್ಮ ಉದಾಹರಣೆಯಲ್ಲಿ, ಲೆಕ್ಕಾಚಾರಗಳನ್ನು ಈ ರೀತಿ ಬರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ:
   • ρ = (1 n - 1) Σ (x - μ x σ x) ∗ (y - μy σ y) (\ಡಿಸ್ಪ್ಲೇಸ್ಟೈಲ್ \rho =\left((\frac (1)(n-1))\ಬಲ) \Sigma \left((\frac (x-\mu _(x))(\sigma _(x))\right)*\left((\frac (y-\mu _(y))(\sigma _(y)))\ಬಲ))
   • ρ = (1 3) ∗ (\ಡಿಸ್ಪ್ಲೇಸ್ಟೈಲ್ \rho =\ಲೆಫ್ಟ್((\frac (1)(3))\ಬಲ)*)[ (1 − 3 1 , 83) ∗ (1 - 4 2 , 58) + (2 - 3 1 , 83) ∗ (3 - 4 2 , 58) (\ ಡಿಸ್ಪ್ಲೇ ಸ್ಟೈಲ್ \ಎಡ((\frac (1-3))( 1.83))\ಬಲ)*\ಎಡ((\frac (1-4)(2.58))\ಬಲ)+\ಎಡ((\frac (2-3)(1.83))\ಬಲ) *\ಎಡ((\ ಫ್ರಾಕ್ (3-4)(2.58))\ಬಲ))
     + (4 − 3 1 , 83) ∗ (5 - 4 2 , 58) + (5 - 3 1 , 83) ∗ (7 - 4 2 , 58) (\ ಡಿಸ್ಪ್ಲೇ ಸ್ಟೈಲ್ +\ ಎಡ ((\ frac (4-3 )(1.83))\ಬಲ)*\ಎಡ((\frac (5-4)(2.58))\ಬಲ)+\ಎಡ((\frac (5-3)(1.83))\ ಬಲ)*\ಎಡ( (\frac (7-4)(2.58))\ಬಲ))]
   • ρ = (1 3) ∗ (6 + 1 + 1 + 6 4 , 721) (\ ಡಿಸ್ಪ್ಲೇಸ್ಟೈಲ್ \rho =\ಲೆಫ್ಟ್((\frac (1)(3))\ಬಲ)*\ಎಡ((\frac (6) +1+1+6)(4,721))\ಬಲ))
   • ρ = (1 3) ∗ 2 , 965 (\ಡಿಸ್ಪ್ಲೇಸ್ಟೈಲ್ \rho =\ಲೆಫ್ಟ್((\frac (1)(3))\ಬಲ)*2.965)
   • ρ = (2 , 965 3) (\ ಡಿಸ್ಪ್ಲೇಸ್ಟೈಲ್ \rho =\ಲೆಫ್ಟ್((\frac (2.965)(3))\ಬಲ))
   • ρ = 0.988 (\ಡಿಸ್ಪ್ಲೇಸ್ಟೈಲ್ \rho =0.988)

7. ಫಲಿತಾಂಶವನ್ನು ವಿಶ್ಲೇಷಿಸಿ.ನಮ್ಮ ಉದಾಹರಣೆಯಲ್ಲಿ, ಪರಸ್ಪರ ಸಂಬಂಧದ ಗುಣಾಂಕವು 0.988 ಆಗಿದೆ. ಈ ಮೌಲ್ಯವು ಈ ಜೋಡಿ ಸಂಖ್ಯೆಗಳ ಗುಂಪನ್ನು ಕೆಲವು ರೀತಿಯಲ್ಲಿ ನಿರೂಪಿಸುತ್ತದೆ. ಮೌಲ್ಯದ ಚಿಹ್ನೆ ಮತ್ತು ಪರಿಮಾಣಕ್ಕೆ ಗಮನ ಕೊಡಿ.

   • ಪರಸ್ಪರ ಸಂಬಂಧದ ಗುಣಾಂಕದ ಮೌಲ್ಯವು ಧನಾತ್ಮಕವಾಗಿರುವುದರಿಂದ, "x" ಮತ್ತು "y" ಅಸ್ಥಿರಗಳ ನಡುವೆ ಧನಾತ್ಮಕ ಸಂಬಂಧವಿದೆ. ಅಂದರೆ, "x" ನ ಮೌಲ್ಯವು ಹೆಚ್ಚಾದಂತೆ, "y" ನ ಮೌಲ್ಯವೂ ಹೆಚ್ಚಾಗುತ್ತದೆ.
   • ಪರಸ್ಪರ ಸಂಬಂಧ ಗುಣಾಂಕದ ಮೌಲ್ಯವು +1 ಗೆ ಹತ್ತಿರವಾಗಿರುವುದರಿಂದ, "x" ಮತ್ತು "y" ವೇರಿಯೇಬಲ್‌ಗಳ ಮೌಲ್ಯಗಳು ಹೆಚ್ಚು ಪರಸ್ಪರ ಸಂಬಂಧ ಹೊಂದಿವೆ. ನೀವು ನಿರ್ದೇಶಾಂಕ ಸಮತಲದಲ್ಲಿ ಬಿಂದುಗಳನ್ನು ಹಾಕಿದರೆ, ಅವು ಒಂದು ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ನೇರ ರೇಖೆಗೆ ಹತ್ತಿರದಲ್ಲಿವೆ.

   ಪರಸ್ಪರ ಸಂಬಂಧ ಗುಣಾಂಕವನ್ನು ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಮಾಡಲು ಆನ್‌ಲೈನ್ ಕ್ಯಾಲ್ಕುಲೇಟರ್‌ಗಳನ್ನು ಬಳಸುವುದು

   1. ಪರಸ್ಪರ ಸಂಬಂಧ ಗುಣಾಂಕವನ್ನು ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಮಾಡಲು ಅಂತರ್ಜಾಲದಲ್ಲಿ ಕ್ಯಾಲ್ಕುಲೇಟರ್ ಅನ್ನು ಹುಡುಕಿ.ಈ ಗುಣಾಂಕವನ್ನು ಸಾಕಷ್ಟು ಬಾರಿ ಅಂಕಿಅಂಶಗಳಲ್ಲಿ ಲೆಕ್ಕಹಾಕಲಾಗುತ್ತದೆ. ಅನೇಕ ಜೋಡಿ ಸಂಖ್ಯೆಗಳಿದ್ದರೆ, ಪರಸ್ಪರ ಸಂಬಂಧದ ಗುಣಾಂಕವನ್ನು ಹಸ್ತಚಾಲಿತವಾಗಿ ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಮಾಡುವುದು ಅಸಾಧ್ಯ. ಆದ್ದರಿಂದ, ಪರಸ್ಪರ ಸಂಬಂಧ ಗುಣಾಂಕವನ್ನು ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಮಾಡಲು ಆನ್‌ಲೈನ್ ಕ್ಯಾಲ್ಕುಲೇಟರ್‌ಗಳಿವೆ. ಸರ್ಚ್ ಇಂಜಿನ್‌ನಲ್ಲಿ, "ಸಹಸಂಬಂಧ ಗುಣಾಂಕ ಕ್ಯಾಲ್ಕುಲೇಟರ್" ಅನ್ನು ನಮೂದಿಸಿ (ಉಲ್ಲೇಖಗಳಿಲ್ಲದೆ).

   2. ಡೇಟಾವನ್ನು ನಮೂದಿಸಿ.ನೀವು ಡೇಟಾವನ್ನು (ಸಂಖ್ಯೆ ಜೋಡಿಗಳು) ಸರಿಯಾಗಿ ನಮೂದಿಸುವುದನ್ನು ಖಚಿತಪಡಿಸಿಕೊಳ್ಳಲು ದಯವಿಟ್ಟು ವೆಬ್‌ಸೈಟ್‌ನಲ್ಲಿನ ಸೂಚನೆಗಳನ್ನು ಪರಿಶೀಲಿಸಿ. ಸೂಕ್ತವಾದ ಜೋಡಿ ಸಂಖ್ಯೆಗಳನ್ನು ನಮೂದಿಸುವುದು ಬಹಳ ಮುಖ್ಯ; ಇಲ್ಲದಿದ್ದರೆ ನೀವು ತಪ್ಪಾದ ಫಲಿತಾಂಶವನ್ನು ಪಡೆಯುತ್ತೀರಿ. ವಿಭಿನ್ನ ವೆಬ್‌ಸೈಟ್‌ಗಳು ವಿಭಿನ್ನ ಡೇಟಾ ನಮೂದು ಸ್ವರೂಪಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿವೆ ಎಂಬುದನ್ನು ನೆನಪಿಡಿ.

      • ಉದಾಹರಣೆಗೆ, http://ncalculators.com/statistics/correlation-coficiency-calculator.htm ವೆಬ್‌ಸೈಟ್‌ನಲ್ಲಿ “x” ಮತ್ತು “y” ವೇರಿಯೇಬಲ್‌ಗಳ ಮೌಲ್ಯಗಳನ್ನು ಎರಡು ಅಡ್ಡ ರೇಖೆಗಳಲ್ಲಿ ನಮೂದಿಸಲಾಗಿದೆ. ಮೌಲ್ಯಗಳನ್ನು ಅಲ್ಪವಿರಾಮದಿಂದ ಪ್ರತ್ಯೇಕಿಸಲಾಗಿದೆ. ಅಂದರೆ, ನಮ್ಮ ಉದಾಹರಣೆಯಲ್ಲಿ, “x” ಮೌಲ್ಯಗಳನ್ನು ಈ ರೀತಿ ನಮೂದಿಸಲಾಗಿದೆ: 1,2,4,5, ಮತ್ತು “y” ಮೌಲ್ಯಗಳು ಈ ರೀತಿ: 1,3,5,7.
      • ಮತ್ತೊಂದು ಸೈಟ್‌ನಲ್ಲಿ, http://www.alcula.com/calculators/statistics/correlation-coficiency/, ಡೇಟಾವನ್ನು ಲಂಬವಾಗಿ ನಮೂದಿಸಲಾಗಿದೆ; ಈ ಸಂದರ್ಭದಲ್ಲಿ, ಅನುಗುಣವಾದ ಜೋಡಿ ಸಂಖ್ಯೆಗಳನ್ನು ಗೊಂದಲಗೊಳಿಸಬೇಡಿ.

   3. ಪರಸ್ಪರ ಸಂಬಂಧ ಗುಣಾಂಕವನ್ನು ಲೆಕ್ಕಹಾಕಿ.ಡೇಟಾವನ್ನು ನಮೂದಿಸಿದ ನಂತರ, ಫಲಿತಾಂಶವನ್ನು ಪಡೆಯಲು "ಲೆಕ್ಕ", "ಲೆಕ್ಕ" ಅಥವಾ ಅಂತಹುದೇ ಬಟನ್ ಅನ್ನು ಕ್ಲಿಕ್ ಮಾಡಿ.

      ಗ್ರಾಫಿಂಗ್ ಕ್ಯಾಲ್ಕುಲೇಟರ್ ಅನ್ನು ಬಳಸುವುದು

      1. ಡೇಟಾವನ್ನು ನಮೂದಿಸಿ.ಗ್ರಾಫಿಂಗ್ ಕ್ಯಾಲ್ಕುಲೇಟರ್ ಅನ್ನು ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳಿ, ಸಂಖ್ಯಾಶಾಸ್ತ್ರದ ಮೋಡ್‌ಗೆ ಹೋಗಿ ಮತ್ತು ಸಂಪಾದನೆ ಆಜ್ಞೆಯನ್ನು ಆಯ್ಕೆಮಾಡಿ.

         • ವಿಭಿನ್ನ ಕ್ಯಾಲ್ಕುಲೇಟರ್‌ಗಳಿಗೆ ವಿಭಿನ್ನ ಕೀಸ್ಟ್ರೋಕ್‌ಗಳನ್ನು ಒತ್ತಬೇಕಾಗುತ್ತದೆ. ಈ ಲೇಖನವು ಟೆಕ್ಸಾಸ್ ಇನ್ಸ್ಟ್ರುಮೆಂಟ್ಸ್ TI-86 ಕ್ಯಾಲ್ಕುಲೇಟರ್ ಅನ್ನು ಚರ್ಚಿಸುತ್ತದೆ.
         • ಸಂಖ್ಯಾಶಾಸ್ತ್ರೀಯ ಲೆಕ್ಕಾಚಾರದ ಮೋಡ್‌ಗೆ ಬದಲಾಯಿಸಲು, ಒತ್ತಿರಿ - ಸ್ಟ್ಯಾಟ್ ("+" ಕೀ ಮೇಲೆ). ನಂತರ F2 ಒತ್ತಿರಿ - ಸಂಪಾದಿಸಿ.

      2. ಹಿಂದಿನ ಉಳಿಸಿದ ಡೇಟಾವನ್ನು ಅಳಿಸಿ.ಹೆಚ್ಚಿನ ಕ್ಯಾಲ್ಕುಲೇಟರ್‌ಗಳು ನೀವು ನಮೂದಿಸಿದ ಅಂಕಿಅಂಶಗಳನ್ನು ನೀವು ತೆರವುಗೊಳಿಸುವವರೆಗೆ ಸಂಗ್ರಹಿಸುತ್ತವೆ. ಹೊಸ ಡೇಟಾದೊಂದಿಗೆ ಹಳೆಯ ಡೇಟಾವನ್ನು ಗೊಂದಲಗೊಳಿಸುವುದನ್ನು ತಪ್ಪಿಸಲು, ಮೊದಲು ಯಾವುದೇ ಸಂಗ್ರಹಿಸಿದ ಮಾಹಿತಿಯನ್ನು ಅಳಿಸಿ.

         • ಕರ್ಸರ್ ಅನ್ನು ಸರಿಸಲು ಬಾಣದ ಕೀಲಿಗಳನ್ನು ಬಳಸಿ ಮತ್ತು "xStat" ಶಿರೋನಾಮೆಯನ್ನು ಹೈಲೈಟ್ ಮಾಡಿ. ನಂತರ xStat ಕಾಲಮ್‌ನಲ್ಲಿ ನಮೂದಿಸಿದ ಎಲ್ಲಾ ಮೌಲ್ಯಗಳನ್ನು ತೆಗೆದುಹಾಕಲು ಕ್ಲಿಯರ್ ಮತ್ತು ಎಂಟರ್ ಒತ್ತಿರಿ.
         • "yStat" ಶಿರೋನಾಮೆಯನ್ನು ಹೈಲೈಟ್ ಮಾಡಲು ಬಾಣದ ಕೀಲಿಗಳನ್ನು ಬಳಸಿ. ನಂತರ yStat ಕಾಲಮ್‌ನಲ್ಲಿ ನಮೂದಿಸಿದ ಎಲ್ಲಾ ಮೌಲ್ಯಗಳನ್ನು ತೆರವುಗೊಳಿಸಲು ಕ್ಲಿಯರ್ ಮತ್ತು ಎಂಟರ್ ಒತ್ತಿರಿ.

      3. ಆರಂಭಿಕ ಡೇಟಾವನ್ನು ನಮೂದಿಸಿ.ಕರ್ಸರ್ ಅನ್ನು "xStat" ಶೀರ್ಷಿಕೆಯ ಅಡಿಯಲ್ಲಿ ಮೊದಲ ಕೋಶಕ್ಕೆ ಸರಿಸಲು ಬಾಣದ ಕೀಲಿಗಳನ್ನು ಬಳಸಿ. ಮೊದಲ ಮೌಲ್ಯವನ್ನು ನಮೂದಿಸಿ ಮತ್ತು Enter ಒತ್ತಿರಿ. "xStat (1) = __" ಅನ್ನು ಪರದೆಯ ಕೆಳಭಾಗದಲ್ಲಿ ಪ್ರದರ್ಶಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ, ಅಲ್ಲಿ ನಮೂದಿಸಿದ ಮೌಲ್ಯವು ಸ್ಪೇಸ್ ಬದಲಿಗೆ ಗೋಚರಿಸುತ್ತದೆ. ನೀವು Enter ಅನ್ನು ಒತ್ತಿದ ನಂತರ, ನಮೂದಿಸಿದ ಮೌಲ್ಯವು ಕೋಷ್ಟಕದಲ್ಲಿ ಗೋಚರಿಸುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ಕರ್ಸರ್ ಮುಂದಿನ ಸಾಲಿಗೆ ಚಲಿಸುತ್ತದೆ; ಇದು ಪರದೆಯ ಕೆಳಭಾಗದಲ್ಲಿ "xStat (2) = __" ಅನ್ನು ಪ್ರದರ್ಶಿಸುತ್ತದೆ.

         • ವೇರಿಯೇಬಲ್ "x" ಗಾಗಿ ಎಲ್ಲಾ ಮೌಲ್ಯಗಳನ್ನು ನಮೂದಿಸಿ.
         • x ವೇರಿಯೇಬಲ್‌ಗಾಗಿ ಎಲ್ಲಾ ಮೌಲ್ಯಗಳನ್ನು ನಮೂದಿಸಿದ ನಂತರ, yStat ಕಾಲಮ್‌ಗೆ ಸರಿಸಲು ಬಾಣದ ಕೀಲಿಗಳನ್ನು ಬಳಸಿ ಮತ್ತು y ವೇರಿಯೇಬಲ್‌ಗಾಗಿ ಮೌಲ್ಯಗಳನ್ನು ನಮೂದಿಸಿ.
         • ಎಲ್ಲಾ ಜೋಡಿ ಸಂಖ್ಯೆಗಳನ್ನು ನಮೂದಿಸಿದ ನಂತರ, ಪರದೆಯನ್ನು ತೆರವುಗೊಳಿಸಲು ಮತ್ತು ಸಂಖ್ಯಾಶಾಸ್ತ್ರೀಯ ಲೆಕ್ಕಾಚಾರದ ಮೋಡ್‌ನಿಂದ ನಿರ್ಗಮಿಸಲು ನಿರ್ಗಮನವನ್ನು ಒತ್ತಿರಿ.

      4. ಪರಸ್ಪರ ಸಂಬಂಧ ಗುಣಾಂಕವನ್ನು ಲೆಕ್ಕಹಾಕಿ.ಡೇಟಾವು ಒಂದು ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಸಾಲಿಗೆ ಎಷ್ಟು ಹತ್ತಿರದಲ್ಲಿದೆ ಎಂಬುದನ್ನು ಇದು ನಿರೂಪಿಸುತ್ತದೆ. ಗ್ರಾಫಿಂಗ್ ಕ್ಯಾಲ್ಕುಲೇಟರ್ ಸರಿಯಾದ ರೇಖೆಯನ್ನು ತ್ವರಿತವಾಗಿ ನಿರ್ಧರಿಸುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ಪರಸ್ಪರ ಸಂಬಂಧದ ಗುಣಾಂಕವನ್ನು ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಮಾಡುತ್ತದೆ.

         • ಅಂಕಿ-ಕ್ಯಾಲ್ಕ್ ಕ್ಲಿಕ್ ಮಾಡಿ. TI-86 ನಲ್ಲಿ ನೀವು ಒತ್ತುವ ಅಗತ್ಯವಿದೆ – –.
         • "ಲೀನಿಯರ್ ರಿಗ್ರೆಷನ್" ಕಾರ್ಯವನ್ನು ಆಯ್ಕೆಮಾಡಿ. TI-86 ನಲ್ಲಿ, ಒತ್ತಿರಿ, ಇದನ್ನು "LinR" ಎಂದು ಲೇಬಲ್ ಮಾಡಲಾಗಿದೆ. ಪರದೆಯು ಮಿನುಗುವ ಕರ್ಸರ್ನೊಂದಿಗೆ "LinR_" ಸಾಲನ್ನು ಪ್ರದರ್ಶಿಸುತ್ತದೆ.
         • ಈಗ ಎರಡು ವೇರಿಯೇಬಲ್‌ಗಳ ಹೆಸರುಗಳನ್ನು ನಮೂದಿಸಿ: xStat ಮತ್ತು yStat.
           • TI-86 ನಲ್ಲಿ, ಹೆಸರುಗಳ ಪಟ್ಟಿಯನ್ನು ತೆರೆಯಿರಿ; ಇದನ್ನು ಮಾಡಲು, ಒತ್ತಿರಿ – – .
           • ಪರದೆಯ ಕೆಳಗಿನ ಸಾಲು ಲಭ್ಯವಿರುವ ಅಸ್ಥಿರಗಳನ್ನು ಪ್ರದರ್ಶಿಸುತ್ತದೆ. ಆಯ್ಕೆಮಾಡಿ (ಇದನ್ನು ಮಾಡಲು ನೀವು F1 ಅಥವಾ F2 ಅನ್ನು ಒತ್ತಬೇಕಾಗುತ್ತದೆ), ಅಲ್ಪವಿರಾಮವನ್ನು ನಮೂದಿಸಿ, ತದನಂತರ ಆಯ್ಕೆಮಾಡಿ.
           • ನಮೂದಿಸಿದ ಡೇಟಾವನ್ನು ಪ್ರಕ್ರಿಯೆಗೊಳಿಸಲು Enter ಅನ್ನು ಒತ್ತಿರಿ.

      5. ನಿಮ್ಮ ಫಲಿತಾಂಶಗಳನ್ನು ವಿಶ್ಲೇಷಿಸಿ. Enter ಅನ್ನು ಒತ್ತುವ ಮೂಲಕ, ಕೆಳಗಿನ ಮಾಹಿತಿಯನ್ನು ಪರದೆಯ ಮೇಲೆ ಪ್ರದರ್ಶಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ:

         • y = a + b x (\ಡಿಸ್ಪ್ಲೇಸ್ಟೈಲ್ y=a+bx): ಇದು ಸರಳ ರೇಖೆಯನ್ನು ವಿವರಿಸುವ ಒಂದು ಕಾರ್ಯವಾಗಿದೆ. ಕಾರ್ಯವನ್ನು ಪ್ರಮಾಣಿತ ರೂಪದಲ್ಲಿ ಬರೆಯಲಾಗಿಲ್ಲ ಎಂಬುದನ್ನು ದಯವಿಟ್ಟು ಗಮನಿಸಿ (y = kh + b).
         • a = (\ displaystyle a=). ಇದು ರೇಖೆಯು Y ಅಕ್ಷವನ್ನು ಛೇದಿಸುವ ಬಿಂದುವಿನ "y" ನಿರ್ದೇಶಾಂಕವಾಗಿದೆ.
         • b = (\ ಡಿಸ್ಪ್ಲೇಸ್ಟೈಲ್ b=). ಇದು ರೇಖೆಯ ಇಳಿಜಾರು.
         • corr = (\ ಡಿಸ್ಪ್ಲೇಸ್ಟೈಲ್ (\text(corr))=). ಇದು ಪರಸ್ಪರ ಸಂಬಂಧ ಗುಣಾಂಕವಾಗಿದೆ.
         • n = (\ಡಿಸ್ಪ್ಲೇಸ್ಟೈಲ್ n=). ಲೆಕ್ಕಾಚಾರದಲ್ಲಿ ಬಳಸಿದ ಸಂಖ್ಯೆಗಳ ಜೋಡಿಗಳ ಸಂಖ್ಯೆ ಇದು.

ಹಿಂಜರಿತ ಮತ್ತು ಪರಸ್ಪರ ಸಂಬಂಧದ ವಿಶ್ಲೇಷಣೆಯು ಸಂಖ್ಯಾಶಾಸ್ತ್ರೀಯ ಸಂಶೋಧನಾ ವಿಧಾನಗಳಾಗಿವೆ. ಒಂದು ಅಥವಾ ಹೆಚ್ಚಿನ ಸ್ವತಂತ್ರ ಅಸ್ಥಿರಗಳ ಮೇಲೆ ನಿಯತಾಂಕದ ಅವಲಂಬನೆಯನ್ನು ತೋರಿಸಲು ಇವು ಅತ್ಯಂತ ಸಾಮಾನ್ಯ ವಿಧಾನಗಳಾಗಿವೆ.

ನಿರ್ದಿಷ್ಟವಾಗಿ ಕೆಳಗೆ ಪ್ರಾಯೋಗಿಕ ಉದಾಹರಣೆಗಳುಅರ್ಥಶಾಸ್ತ್ರಜ್ಞರಲ್ಲಿ ಈ ಎರಡು ಅತ್ಯಂತ ಜನಪ್ರಿಯ ವಿಶ್ಲೇಷಣೆಗಳನ್ನು ನೋಡೋಣ. ಅವುಗಳನ್ನು ಸಂಯೋಜಿಸುವಾಗ ಫಲಿತಾಂಶಗಳನ್ನು ಪಡೆಯುವ ಉದಾಹರಣೆಯನ್ನು ಸಹ ನಾವು ನೀಡುತ್ತೇವೆ.

ಎಕ್ಸೆಲ್ ನಲ್ಲಿ ರಿಗ್ರೆಷನ್ ಅನಾಲಿಸಿಸ್

ಅವಲಂಬಿತ ವೇರಿಯಬಲ್ ಮೇಲೆ ಕೆಲವು ಮೌಲ್ಯಗಳ (ಸ್ವತಂತ್ರ, ಸ್ವತಂತ್ರ) ಪ್ರಭಾವವನ್ನು ತೋರಿಸುತ್ತದೆ. ಉದಾಹರಣೆಗೆ, ಆರ್ಥಿಕವಾಗಿ ಸಕ್ರಿಯವಾಗಿರುವ ಜನಸಂಖ್ಯೆಯ ಸಂಖ್ಯೆಯು ಉದ್ಯಮಗಳು, ವೇತನಗಳು ಮತ್ತು ಇತರ ನಿಯತಾಂಕಗಳ ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ಹೇಗೆ ಅವಲಂಬಿಸಿರುತ್ತದೆ. ಅಥವಾ: ವಿದೇಶಿ ಹೂಡಿಕೆಗಳು, ಇಂಧನ ಬೆಲೆಗಳು ಇತ್ಯಾದಿಗಳು ಜಿಡಿಪಿ ಮಟ್ಟವನ್ನು ಹೇಗೆ ಪರಿಣಾಮ ಬೀರುತ್ತವೆ.

ವಿಶ್ಲೇಷಣೆಯ ಫಲಿತಾಂಶವು ಆದ್ಯತೆಗಳನ್ನು ಹೈಲೈಟ್ ಮಾಡಲು ನಿಮಗೆ ಅನುಮತಿಸುತ್ತದೆ. ಮತ್ತು ಮುಖ್ಯ ಅಂಶಗಳ ಆಧಾರದ ಮೇಲೆ, ಆದ್ಯತೆಯ ಪ್ರದೇಶಗಳ ಅಭಿವೃದ್ಧಿಯನ್ನು ಊಹಿಸಿ, ಯೋಜಿಸಿ ಮತ್ತು ನಿರ್ವಹಣಾ ನಿರ್ಧಾರಗಳನ್ನು ಮಾಡಿ.

ಹಿಂಜರಿತ ಸಂಭವಿಸುತ್ತದೆ:

• ರೇಖೀಯ (y = a + bx);
• ಪ್ಯಾರಾಬೋಲಿಕ್ (y = a + bx + cx 2);
• ಘಾತೀಯ (y = a * exp(bx));
• ಶಕ್ತಿ (y = a * x ^b);
• ಹೈಪರ್ಬೋಲಿಕ್ (y = b/x + a);
• ಲಾಗರಿಥಮಿಕ್ (y = b * 1n (x) + a);
• ಘಾತೀಯ (y = a * b^x).

ನಿರ್ಮಾಣವನ್ನು ಉದಾಹರಣೆಯಾಗಿ ನೋಡೋಣ ಹಿಂಜರಿತ ಮಾದರಿಎಕ್ಸೆಲ್ ಮತ್ತು ಫಲಿತಾಂಶಗಳ ವ್ಯಾಖ್ಯಾನದಲ್ಲಿ. ರೇಖೀಯ ಪ್ರಕಾರದ ಹಿಂಜರಿತವನ್ನು ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳೋಣ.

ಕಾರ್ಯ. 6 ಉದ್ಯಮಗಳಲ್ಲಿ, ಸರಾಸರಿ ಮಾಸಿಕ ಕೂಲಿಮತ್ತು ತೊರೆದ ಉದ್ಯೋಗಿಗಳ ಸಂಖ್ಯೆ. ಸರಾಸರಿ ಸಂಬಳದ ಮೇಲೆ ಉದ್ಯೋಗಿಗಳನ್ನು ತ್ಯಜಿಸುವ ಸಂಖ್ಯೆಯ ಅವಲಂಬನೆಯನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸುವುದು ಅವಶ್ಯಕ.

ಮಾದರಿ ರೇಖಾತ್ಮಕ ಹಿಂಜರಿತಕೆಳಗಿನ ರೂಪವನ್ನು ಹೊಂದಿದೆ:

Y = a 0 + a 1 x 1 +…+a k x k.

ಅಲ್ಲಿ a ರಿಗ್ರೆಷನ್ ಗುಣಾಂಕಗಳು, x ವೇರಿಯೇಬಲ್‌ಗಳ ಮೇಲೆ ಪ್ರಭಾವ ಬೀರುತ್ತವೆ, k ಎಂಬುದು ಅಂಶಗಳ ಸಂಖ್ಯೆ.

ನಮ್ಮ ಉದಾಹರಣೆಯಲ್ಲಿ, Y ಎನ್ನುವುದು ಉದ್ಯೋಗಿಗಳನ್ನು ತೊರೆಯುವ ಸೂಚಕವಾಗಿದೆ. ಪ್ರಭಾವ ಬೀರುವ ಅಂಶವೆಂದರೆ ವೇತನ (x).

ಎಕ್ಸೆಲ್ ಅಂತರ್ನಿರ್ಮಿತ ಕಾರ್ಯಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿದ್ದು ಅದು ರೇಖಾತ್ಮಕ ಹಿಂಜರಿತ ಮಾದರಿಯ ನಿಯತಾಂಕಗಳನ್ನು ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಮಾಡಲು ನಿಮಗೆ ಸಹಾಯ ಮಾಡುತ್ತದೆ. ಆದರೆ "ವಿಶ್ಲೇಷಣೆ ಪ್ಯಾಕೇಜ್" ಆಡ್-ಆನ್ ಇದನ್ನು ವೇಗವಾಗಿ ಮಾಡುತ್ತದೆ.

ನಾವು ಶಕ್ತಿಯುತ ವಿಶ್ಲೇಷಣಾತ್ಮಕ ಸಾಧನವನ್ನು ಸಕ್ರಿಯಗೊಳಿಸುತ್ತೇವೆ:

ಸಕ್ರಿಯಗೊಳಿಸಿದ ನಂತರ, ಆಡ್-ಆನ್ ಡೇಟಾ ಟ್ಯಾಬ್‌ನಲ್ಲಿ ಲಭ್ಯವಿರುತ್ತದೆ.

ಈಗ ರಿಗ್ರೆಷನ್ ವಿಶ್ಲೇಷಣೆಯನ್ನು ಮಾಡೋಣ.

ಮೊದಲನೆಯದಾಗಿ, ನಾವು ಆರ್-ಸ್ಕ್ವೇರ್ ಮತ್ತು ಗುಣಾಂಕಗಳಿಗೆ ಗಮನ ಕೊಡುತ್ತೇವೆ.

R- ವರ್ಗವು ನಿರ್ಣಯದ ಗುಣಾಂಕವಾಗಿದೆ. ನಮ್ಮ ಉದಾಹರಣೆಯಲ್ಲಿ - 0.755, ಅಥವಾ 75.5%. ಇದರರ್ಥ ಮಾದರಿಯ ಲೆಕ್ಕಾಚಾರದ ನಿಯತಾಂಕಗಳು ಅಧ್ಯಯನ ಮಾಡಿದ ನಿಯತಾಂಕಗಳ ನಡುವಿನ ಸಂಬಂಧದ 75.5% ಅನ್ನು ವಿವರಿಸುತ್ತದೆ. ನಿರ್ಣಯದ ಹೆಚ್ಚಿನ ಗುಣಾಂಕ, ಉತ್ತಮ ಮಾದರಿ. ಒಳ್ಳೆಯದು - 0.8 ಕ್ಕಿಂತ ಹೆಚ್ಚು. ಕೆಟ್ಟದು - 0.5 ಕ್ಕಿಂತ ಕಡಿಮೆ (ಅಂತಹ ವಿಶ್ಲೇಷಣೆಯನ್ನು ಸಮಂಜಸವೆಂದು ಪರಿಗಣಿಸಲಾಗುವುದಿಲ್ಲ). ನಮ್ಮ ಉದಾಹರಣೆಯಲ್ಲಿ - "ಕೆಟ್ಟದ್ದಲ್ಲ".

ಗುಣಾಂಕ 64.1428 ಪರಿಗಣನೆಯಲ್ಲಿರುವ ಮಾದರಿಯಲ್ಲಿನ ಎಲ್ಲಾ ಅಸ್ಥಿರಗಳು 0 ಗೆ ಸಮನಾಗಿದ್ದರೆ Y ಏನಾಗುತ್ತದೆ ಎಂಬುದನ್ನು ತೋರಿಸುತ್ತದೆ. ಅಂದರೆ, ವಿಶ್ಲೇಷಿಸಿದ ನಿಯತಾಂಕದ ಮೌಲ್ಯವು ಮಾದರಿಯಲ್ಲಿ ವಿವರಿಸದ ಇತರ ಅಂಶಗಳಿಂದ ಪ್ರಭಾವಿತವಾಗಿರುತ್ತದೆ.

ಗುಣಾಂಕ -0.16285 Y ನಲ್ಲಿ ವೇರಿಯೇಬಲ್ X ನ ತೂಕವನ್ನು ತೋರಿಸುತ್ತದೆ. ಅಂದರೆ, ಈ ಮಾದರಿಯೊಳಗಿನ ಸರಾಸರಿ ಮಾಸಿಕ ವೇತನವು -0.16285 ತೂಕದೊಂದಿಗೆ ತ್ಯಜಿಸುವವರ ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ಪರಿಣಾಮ ಬೀರುತ್ತದೆ (ಇದು ಒಂದು ಸಣ್ಣ ಮಟ್ಟದ ಪ್ರಭಾವ). "-" ಚಿಹ್ನೆಯು ನಕಾರಾತ್ಮಕ ಪರಿಣಾಮವನ್ನು ಸೂಚಿಸುತ್ತದೆ: ಹೆಚ್ಚಿನ ಸಂಬಳ, ಕಡಿಮೆ ಜನರು ತೊರೆಯುತ್ತಾರೆ. ಯಾವುದು ನ್ಯಾಯೋಚಿತ.



ಎಕ್ಸೆಲ್ ನಲ್ಲಿ ಪರಸ್ಪರ ಸಂಬಂಧದ ವಿಶ್ಲೇಷಣೆ

ಒಂದು ಅಥವಾ ಎರಡು ಮಾದರಿಗಳಲ್ಲಿ ಸೂಚಕಗಳ ನಡುವೆ ಸಂಬಂಧವಿದೆಯೇ ಎಂದು ನಿರ್ಧರಿಸಲು ಪರಸ್ಪರ ಸಂಬಂಧ ವಿಶ್ಲೇಷಣೆ ಸಹಾಯ ಮಾಡುತ್ತದೆ. ಉದಾಹರಣೆಗೆ, ಯಂತ್ರದ ಕಾರ್ಯಾಚರಣೆಯ ಸಮಯ ಮತ್ತು ರಿಪೇರಿ ವೆಚ್ಚ, ಸಲಕರಣೆಗಳ ಬೆಲೆ ಮತ್ತು ಕಾರ್ಯಾಚರಣೆಯ ಅವಧಿ, ಮಕ್ಕಳ ಎತ್ತರ ಮತ್ತು ತೂಕ, ಇತ್ಯಾದಿ.

ಸಂಪರ್ಕವಿದ್ದರೆ, ಒಂದು ಪ್ಯಾರಾಮೀಟರ್‌ನ ಹೆಚ್ಚಳವು ಹೆಚ್ಚಳಕ್ಕೆ (ಧನಾತ್ಮಕ ಪರಸ್ಪರ ಸಂಬಂಧ) ಕಾರಣವಾಗುತ್ತದೆ ಅಥವಾ ಇನ್ನೊಂದರ ಇಳಿಕೆಗೆ (ನಕಾರಾತ್ಮಕ) ಕಾರಣವಾಗುತ್ತದೆ. ಪರಸ್ಪರ ಸಂಬಂಧದ ವಿಶ್ಲೇಷಣೆಯು ಒಂದು ಸೂಚಕದ ಮೌಲ್ಯವನ್ನು ಊಹಿಸಲು ಬಳಸಬಹುದೇ ಎಂದು ನಿರ್ಧರಿಸಲು ವಿಶ್ಲೇಷಕರಿಗೆ ಸಹಾಯ ಮಾಡುತ್ತದೆ ಸಂಭವನೀಯ ಅರ್ಥಇನ್ನೊಂದು.

ಪರಸ್ಪರ ಸಂಬಂಧದ ಗುಣಾಂಕವನ್ನು r ನಿಂದ ಸೂಚಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ. +1 ರಿಂದ -1 ವರೆಗೆ ಬದಲಾಗುತ್ತದೆ. ಪರಸ್ಪರ ಸಂಬಂಧಗಳ ವರ್ಗೀಕರಣ ವಿವಿಧ ಪ್ರದೇಶಗಳುವಿಭಿನ್ನವಾಗಿರುತ್ತದೆ. ಗುಣಾಂಕ 0 ಆಗಿರುವಾಗ ರೇಖೀಯ ಅವಲಂಬನೆಮಾದರಿಗಳ ನಡುವೆ ಅಸ್ತಿತ್ವದಲ್ಲಿಲ್ಲ.

ಎಕ್ಸೆಲ್ ಬಳಸಿ ಪರಸ್ಪರ ಸಂಬಂಧ ಗುಣಾಂಕವನ್ನು ಹೇಗೆ ಕಂಡುಹಿಡಿಯುವುದು ಎಂದು ನೋಡೋಣ.

ಜೋಡಿಯಾಗಿರುವ ಗುಣಾಂಕಗಳನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯಲು, CORREL ಕಾರ್ಯವನ್ನು ಬಳಸಲಾಗುತ್ತದೆ.

ಉದ್ದೇಶ: ಲೇಥ್ನ ಕಾರ್ಯಾಚರಣೆಯ ಸಮಯ ಮತ್ತು ಅದರ ನಿರ್ವಹಣೆಯ ವೆಚ್ಚದ ನಡುವೆ ಸಂಬಂಧವಿದೆಯೇ ಎಂದು ನಿರ್ಧರಿಸಿ.

ಕರ್ಸರ್ ಅನ್ನು ಯಾವುದೇ ಕೋಶದಲ್ಲಿ ಇರಿಸಿ ಮತ್ತು fx ಬಟನ್ ಒತ್ತಿರಿ.

1. "ಸಂಖ್ಯಾಶಾಸ್ತ್ರೀಯ" ವಿಭಾಗದಲ್ಲಿ, CORREL ಕಾರ್ಯವನ್ನು ಆಯ್ಕೆಮಾಡಿ.
2. ಆರ್ಗ್ಯುಮೆಂಟ್ "ಅರೇ 1" - ಮೌಲ್ಯಗಳ ಮೊದಲ ಶ್ರೇಣಿ - ಯಂತ್ರದ ಕಾರ್ಯಾಚರಣೆಯ ಸಮಯ: A2:A14.
3. ಆರ್ಗ್ಯುಮೆಂಟ್ "ಅರೇ 2" - ಮೌಲ್ಯಗಳ ಎರಡನೇ ಶ್ರೇಣಿ - ದುರಸ್ತಿ ವೆಚ್ಚ: B2:B14. ಸರಿ ಕ್ಲಿಕ್ ಮಾಡಿ.

ಸಂಪರ್ಕದ ಪ್ರಕಾರವನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸಲು, ನೀವು ಗುಣಾಂಕದ ಸಂಪೂರ್ಣ ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ನೋಡಬೇಕು (ಪ್ರತಿ ಚಟುವಟಿಕೆಯ ಕ್ಷೇತ್ರವು ತನ್ನದೇ ಆದ ಪ್ರಮಾಣವನ್ನು ಹೊಂದಿದೆ).

ಹಲವಾರು ನಿಯತಾಂಕಗಳ (2 ಕ್ಕಿಂತ ಹೆಚ್ಚು) ಪರಸ್ಪರ ಸಂಬಂಧ ವಿಶ್ಲೇಷಣೆಗಾಗಿ, "ಡೇಟಾ ಅನಾಲಿಸಿಸ್" ("ವಿಶ್ಲೇಷಣೆ ಪ್ಯಾಕೇಜ್" ಆಡ್-ಆನ್) ಅನ್ನು ಬಳಸಲು ಹೆಚ್ಚು ಅನುಕೂಲಕರವಾಗಿದೆ. ನೀವು ಪಟ್ಟಿಯಿಂದ ಪರಸ್ಪರ ಸಂಬಂಧವನ್ನು ಆಯ್ಕೆ ಮಾಡಬೇಕಾಗುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ರಚನೆಯನ್ನು ಗೊತ್ತುಪಡಿಸಬೇಕು. ಎಲ್ಲಾ.

ಪರಿಣಾಮವಾಗಿ ಗುಣಾಂಕಗಳನ್ನು ಪರಸ್ಪರ ಸಂಬಂಧದ ಮ್ಯಾಟ್ರಿಕ್ಸ್‌ನಲ್ಲಿ ಪ್ರದರ್ಶಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ. ಹೀಗೆ:

ಪರಸ್ಪರ ಸಂಬಂಧ ಮತ್ತು ಹಿಂಜರಿತ ವಿಶ್ಲೇಷಣೆ

ಪ್ರಾಯೋಗಿಕವಾಗಿ, ಈ ಎರಡು ತಂತ್ರಗಳನ್ನು ಹೆಚ್ಚಾಗಿ ಒಟ್ಟಿಗೆ ಬಳಸಲಾಗುತ್ತದೆ.

ಉದಾಹರಣೆ:

ಈಗ ರಿಗ್ರೆಷನ್ ವಿಶ್ಲೇಷಣೆ ಡೇಟಾ ಗೋಚರಿಸುತ್ತದೆ.

ಪರಸ್ಪರ ಸಂಬಂಧದ ಗುಣಾಂಕವನ್ನು ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಮಾಡುವ ಮೂಲಕ ಸಂಬಂಧದ ಪರಿಮಾಣಾತ್ಮಕ ಗುಣಲಕ್ಷಣವನ್ನು ಪಡೆಯಬಹುದು.

ಎಕ್ಸೆಲ್ ನಲ್ಲಿ ಪರಸ್ಪರ ಸಂಬಂಧದ ವಿಶ್ಲೇಷಣೆ

ಕಾರ್ಯವು ಸ್ವತಃ ಹೊಂದಿದೆ ಸಾಮಾನ್ಯ ರೂಪ CORREL(array1, array2). "Array1" ಕ್ಷೇತ್ರದಲ್ಲಿ, ಮೌಲ್ಯಗಳಲ್ಲಿ ಒಂದರ ಕೋಶಗಳ ಶ್ರೇಣಿಯ ನಿರ್ದೇಶಾಂಕಗಳನ್ನು ನಮೂದಿಸಿ, ಅದರ ಅವಲಂಬನೆಯನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸಬೇಕು. ನೀವು ನೋಡುವಂತೆ, ನಾವು ಹಿಂದೆ ಆಯ್ಕೆ ಮಾಡಿದ ಕೋಶದಲ್ಲಿ ಸಂಖ್ಯೆಯ ರೂಪದಲ್ಲಿ ಪರಸ್ಪರ ಸಂಬಂಧದ ಗುಣಾಂಕವು ಕಾಣಿಸಿಕೊಳ್ಳುತ್ತದೆ. ಪರಸ್ಪರ ಸಂಬಂಧ ವಿಶ್ಲೇಷಣೆ ನಿಯತಾಂಕಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿರುವ ವಿಂಡೋ ತೆರೆಯುತ್ತದೆ. ಹಿಂದಿನ ವಿಧಾನಕ್ಕಿಂತ ಭಿನ್ನವಾಗಿ, "ಇನ್‌ಪುಟ್ ಮಧ್ಯಂತರ" ಕ್ಷೇತ್ರದಲ್ಲಿ ನಾವು ಪ್ರತಿ ಕಾಲಮ್‌ನ ಮಧ್ಯಂತರವನ್ನು ಪ್ರತ್ಯೇಕವಾಗಿ ನಮೂದಿಸುವುದಿಲ್ಲ, ಆದರೆ ವಿಶ್ಲೇಷಣೆಯಲ್ಲಿ ಭಾಗವಹಿಸುವ ಎಲ್ಲಾ ಕಾಲಮ್‌ಗಳು. ನೀವು ನೋಡುವಂತೆ, ಎಕ್ಸೆಲ್ ಅಪ್ಲಿಕೇಶನ್ ಏಕಕಾಲದಲ್ಲಿ ಪರಸ್ಪರ ಸಂಬಂಧ ವಿಶ್ಲೇಷಣೆಯ ಎರಡು ವಿಧಾನಗಳನ್ನು ನೀಡುತ್ತದೆ.

ಎಕ್ಸೆಲ್ ನಲ್ಲಿ ಪರಸ್ಪರ ಸಂಬಂಧ ಗ್ರಾಫ್

6) ಅಂತಿಮ ಕೋಷ್ಟಕದ ಮೊದಲ ಅಂಶವು ಆಯ್ದ ಪ್ರದೇಶದ ಮೇಲಿನ ಎಡ ಕೋಶದಲ್ಲಿ ಕಾಣಿಸುತ್ತದೆ. ಆದ್ದರಿಂದ, H0 ಊಹೆಯನ್ನು ತಿರಸ್ಕರಿಸಲಾಗಿದೆ, ಅಂದರೆ, ಹಿಂಜರಿತದ ನಿಯತಾಂಕಗಳು ಮತ್ತು ಪರಸ್ಪರ ಸಂಬಂಧದ ಗುಣಾಂಕವು ಶೂನ್ಯದಿಂದ ಯಾದೃಚ್ಛಿಕವಾಗಿ ಭಿನ್ನವಾಗಿರುವುದಿಲ್ಲ, ಆದರೆ ಸಂಖ್ಯಾಶಾಸ್ತ್ರೀಯವಾಗಿ ಮಹತ್ವದ್ದಾಗಿದೆ. 7. ಹಿಂಜರಿತ ಸಮೀಕರಣದ ಪಡೆದ ಅಂದಾಜುಗಳು ಅದನ್ನು ಮುನ್ಸೂಚನೆಗಾಗಿ ಬಳಸಲು ಅನುಮತಿಸುತ್ತದೆ.

ಎಕ್ಸೆಲ್ ನಲ್ಲಿ ಪರಸ್ಪರ ಸಂಬಂಧ ಗುಣಾಂಕವನ್ನು ಹೇಗೆ ಲೆಕ್ಕ ಹಾಕುವುದು

ಗುಣಾಂಕ 0 ಆಗಿದ್ದರೆ, ಮೌಲ್ಯಗಳ ನಡುವೆ ಯಾವುದೇ ಸಂಬಂಧವಿಲ್ಲ ಎಂದು ಇದು ಸೂಚಿಸುತ್ತದೆ. ಅಸ್ಥಿರ ಮತ್ತು y ನಡುವಿನ ಸಂಬಂಧವನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯಲು, ಅಂತರ್ನಿರ್ಮಿತ ಕಾರ್ಯವನ್ನು ಬಳಸಿ ಮೈಕ್ರೋಸಾಫ್ಟ್ ಎಕ್ಸೆಲ್"ಕೋರೆಲ್". ಉದಾಹರಣೆಗೆ, "Array1" ಗಾಗಿ y ಮೌಲ್ಯಗಳನ್ನು ಆಯ್ಕೆಮಾಡಿ, ಮತ್ತು "Array2" ಗಾಗಿ x ಮೌಲ್ಯಗಳನ್ನು ಆಯ್ಕೆಮಾಡಿ. ಪರಿಣಾಮವಾಗಿ, ಪ್ರೋಗ್ರಾಂನಿಂದ ಲೆಕ್ಕಹಾಕಲಾದ ಪರಸ್ಪರ ಸಂಬಂಧದ ಗುಣಾಂಕವನ್ನು ನೀವು ಸ್ವೀಕರಿಸುತ್ತೀರಿ. ಮುಂದೆ, ನೀವು ಪ್ರತಿ x ಮತ್ತು xav ಮತ್ತು yav ನಡುವಿನ ವ್ಯತ್ಯಾಸವನ್ನು ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಮಾಡಬೇಕಾಗುತ್ತದೆ. ಆಯ್ದ ಕೋಶಗಳಲ್ಲಿ ಬರೆಯಿರಿ x-x ಸೂತ್ರಗಳು, y-. ಸರಾಸರಿಯೊಂದಿಗೆ ಕೋಶಗಳನ್ನು ಪಿನ್ ಮಾಡಲು ಮರೆಯಬೇಡಿ. ಪಡೆದ ಫಲಿತಾಂಶವು ಅಪೇಕ್ಷಿತ ಪರಸ್ಪರ ಸಂಬಂಧ ಗುಣಾಂಕವಾಗಿರುತ್ತದೆ.

ಪಿಯರ್ಸನ್ ಗುಣಾಂಕವನ್ನು ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಮಾಡಲು ಮೇಲಿನ ಸೂತ್ರವು ಕೈಯಾರೆ ಮಾಡಿದರೆ ಈ ಪ್ರಕ್ರಿಯೆಯು ಎಷ್ಟು ಕಾರ್ಮಿಕ-ತೀವ್ರವಾಗಿರುತ್ತದೆ ಎಂಬುದನ್ನು ತೋರಿಸುತ್ತದೆ. ಎರಡನೆಯದಾಗಿ, ಡೇಟಾದ ದೊಡ್ಡ ಹರಡುವಿಕೆಯೊಂದಿಗೆ ವಿಭಿನ್ನ ಮಾದರಿಗಳಿಗೆ ಯಾವ ರೀತಿಯ ಪರಸ್ಪರ ಸಂಬಂಧದ ವಿಶ್ಲೇಷಣೆಯನ್ನು ಬಳಸಬಹುದೆಂದು ದಯವಿಟ್ಟು ಶಿಫಾರಸು ಮಾಡಿ? 60 ವರ್ಷಕ್ಕಿಂತ ಮೇಲ್ಪಟ್ಟ ಗುಂಪು ಮತ್ತು ಎಲ್ಲರ ನಡುವೆ ಗಮನಾರ್ಹ ವ್ಯತ್ಯಾಸವಿದೆ ಎಂದು ನಾನು ಅಂಕಿಅಂಶಗಳ ಪ್ರಕಾರ ಹೇಗೆ ಸಾಬೀತುಪಡಿಸಬಹುದು?

DIY: ಎಕ್ಸೆಲ್ ಬಳಸಿ ಕರೆನ್ಸಿ ಸಂಬಂಧಗಳನ್ನು ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಮಾಡುವುದು

ಉದಾಹರಣೆಗೆ, ನಾವು Microsoft Excel ಅನ್ನು ಬಳಸುತ್ತೇವೆ, ಆದರೆ ನೀವು ಪರಸ್ಪರ ಸಂಬಂಧ ಸೂತ್ರವನ್ನು ಬಳಸಬಹುದಾದ ಯಾವುದೇ ಇತರ ಪ್ರೋಗ್ರಾಂ ಮಾಡುತ್ತದೆ. 7.ಇದರ ನಂತರ, EUR/USD ಡೇಟಾದೊಂದಿಗೆ ಸೆಲ್‌ಗಳನ್ನು ಆಯ್ಕೆಮಾಡಿ. 9.EUR/USD ಮತ್ತು USD/JPY ಗಾಗಿ ಪರಸ್ಪರ ಸಂಬಂಧ ಗುಣಾಂಕವನ್ನು ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಮಾಡಲು Enter ಅನ್ನು ಒತ್ತಿರಿ. ಪ್ರತಿದಿನ ಸಂಖ್ಯೆಗಳನ್ನು ನವೀಕರಿಸುವುದು ಯೋಗ್ಯವಾಗಿಲ್ಲ (ಅಲ್ಲದೆ, ನೀವು ಕರೆನ್ಸಿ ಸಂಬಂಧಗಳೊಂದಿಗೆ ಗೀಳಿಲ್ಲದಿದ್ದರೆ).

ಎರಡರ ನಡುವಿನ ಸಂಪರ್ಕದ ಮಟ್ಟವನ್ನು ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಮಾಡುವ ಅಗತ್ಯವನ್ನು ನೀವು ಈಗಾಗಲೇ ಎದುರಿಸಿದ್ದೀರಿ ಸಂಖ್ಯಾಶಾಸ್ತ್ರೀಯ ಪ್ರಮಾಣಗಳುಮತ್ತು ಅವು ಪರಸ್ಪರ ಸಂಬಂಧ ಹೊಂದಿರುವ ಸೂತ್ರವನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸುವುದೇ? ಇದನ್ನು ಮಾಡಲು, ನಾನು COREL ಕಾರ್ಯವನ್ನು ಬಳಸಿದ್ದೇನೆ - ಅದರ ಬಗ್ಗೆ ಕೆಲವು ಮಾಹಿತಿ ಇಲ್ಲಿದೆ. ಇದು ಎರಡು ಡೇಟಾ ಶ್ರೇಣಿಗಳ ನಡುವಿನ ಪರಸ್ಪರ ಸಂಬಂಧದ ಮಟ್ಟವನ್ನು ಹಿಂದಿರುಗಿಸುತ್ತದೆ. ಸೈದ್ಧಾಂತಿಕವಾಗಿ, ಪರಸ್ಪರ ಸಂಬಂಧದ ಕಾರ್ಯವನ್ನು ರೇಖೀಯದಿಂದ ಘಾತೀಯ ಅಥವಾ ಲಾಗರಿಥಮಿಕ್‌ಗೆ ಪರಿವರ್ತಿಸುವ ಮೂಲಕ ಪರಿಷ್ಕರಿಸಬಹುದು. ಡೇಟಾ ಮತ್ತು ಪರಸ್ಪರ ಸಂಬಂಧದ ಗ್ರಾಫ್‌ಗಳ ವಿಶ್ಲೇಷಣೆಯು ಅದರ ವಿಶ್ವಾಸಾರ್ಹತೆಯನ್ನು ಗಮನಾರ್ಹವಾಗಿ ಸುಧಾರಿಸುತ್ತದೆ.

ಕೋಶ B2 ಪರಸ್ಪರ ಸಂಬಂಧ ಗುಣಾಂಕವನ್ನು ಹೊಂದಿದೆ ಎಂದು ಭಾವಿಸೋಣ ಮತ್ತು ಕೋಶ B3 ಸಂಪೂರ್ಣ ವೀಕ್ಷಣೆಗಳ ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ಹೊಂದಿದೆ. ನೀವು ರಷ್ಯನ್-ಮಾತನಾಡುವ ಕಚೇರಿಯನ್ನು ಹೊಂದಿದ್ದೀರಾ? ಮೂಲಕ, ನಾನು ಸಹ ತಪ್ಪನ್ನು ಕಂಡುಕೊಂಡಿದ್ದೇನೆ - ಋಣಾತ್ಮಕ ಸಂಬಂಧಗಳಿಗೆ ಮಹತ್ವವನ್ನು ಲೆಕ್ಕಹಾಕಲಾಗುವುದಿಲ್ಲ. ಎರಡೂ ವೇರಿಯೇಬಲ್‌ಗಳು ಮೆಟ್ರಿಕ್ ಆಗಿದ್ದರೆ ಮತ್ತು ಹೊಂದಿದ್ದರೆ ಸಾಮಾನ್ಯ ವಿತರಣೆ, ನಂತರ ಆಯ್ಕೆಯನ್ನು ಸರಿಯಾಗಿ ಮಾಡಲಾಗಿದೆ. ಮತ್ತು ಕೇವಲ ಒಂದು CC ಬಳಸಿಕೊಂಡು ವಕ್ರಾಕೃತಿಗಳ ಹೋಲಿಕೆಯ ಮಾನದಂಡವನ್ನು ನಿರೂಪಿಸಲು ಸಾಧ್ಯವೇ?ನೀವು "ವಕ್ರರೇಖೆಗಳ" ಹೋಲಿಕೆಯನ್ನು ಹೊಂದಿಲ್ಲ, ಆದರೆ ಎರಡು ಸರಣಿಗಳ ಹೋಲಿಕೆಯನ್ನು ತಾತ್ವಿಕವಾಗಿ ವಕ್ರರೇಖೆಯಿಂದ ವಿವರಿಸಬಹುದು.