ಮಾರುಕಟ್ಟೆ ಪರಿಸ್ಥಿತಿಗಳಲ್ಲಿ ಗ್ರಾಹಕರ ವರ್ತನೆಯ ಸಿದ್ಧಾಂತ. ಗ್ರಾಹಕ ನಡವಳಿಕೆಯ ಸಿದ್ಧಾಂತದ ಮೂಲಭೂತ ಅಂಶಗಳು

ಸ್ಥಾನ:ಸಂಬಂಧಿ; z-ಇಂಡೆಕ್ಸ್:2">ಪಡೆಗಳ ಜೋಡಿ ಮತ್ತು ಪಡೆಗಳ ಕ್ಷಣಗಳು

ಶಕ್ತಿಗಳ ಜೋಡಿ ಮತ್ತು ದೇಹದ ಮೇಲೆ ಅದರ ಪರಿಣಾಮ

ಎರಡು ಸಮಾನ ಮತ್ತು ಸಮಾನಾಂತರ ಬಲಗಳನ್ನು ವಿರುದ್ಧ ದಿಕ್ಕಿನಲ್ಲಿ ನಿರ್ದೇಶಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ಒಂದೇ ಸರಳ ರೇಖೆಯಲ್ಲಿ ಮಲಗುವುದಿಲ್ಲ ಎಂದು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ ಜೋಡಿ ಬಲಗಳು. ಅಂತಹ ಶಕ್ತಿಗಳ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯ ಉದಾಹರಣೆಯೆಂದರೆ ಚಾಲಕನ ಕೈಗಳಿಂದ ಕಾರಿನ ಸ್ಟೀರಿಂಗ್ ಚಕ್ರಕ್ಕೆ ಹರಡುವ ಶಕ್ತಿಗಳು. ಶಕ್ತಿ ದಂಪತಿಗಳು ಹೊಂದಿದ್ದಾರೆ ದೊಡ್ಡ ಮೌಲ್ಯಆಚರಣೆಯಲ್ಲಿ. ಅದಕ್ಕಾಗಿಯೇ ದೇಹಗಳ ಯಾಂತ್ರಿಕ ಪರಸ್ಪರ ಕ್ರಿಯೆಯ ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಅಳತೆಯಾಗಿ ಜೋಡಿಯ ಗುಣಲಕ್ಷಣಗಳನ್ನು ಪ್ರತ್ಯೇಕವಾಗಿ ಅಧ್ಯಯನ ಮಾಡಲಾಗುತ್ತದೆ.

x-ಅಕ್ಷದ ಮೇಲೆ ಮತ್ತು y-ಅಕ್ಷದ ಮೇಲೆ ಜೋಡಿಯ ಬಲಗಳ ಪ್ರಕ್ಷೇಪಗಳ ಮೊತ್ತವು ಶೂನ್ಯಕ್ಕೆ ಸಮಾನವಾಗಿರುತ್ತದೆ (Fig. 19, a), ಆದ್ದರಿಂದ ಬಲಗಳ ಜೋಡಿಯು ಫಲಿತಾಂಶವನ್ನು ಹೊಂದಿರುವುದಿಲ್ಲ. ಇದರ ಹೊರತಾಗಿಯೂ, ಒಂದು ಜೋಡಿ ಶಕ್ತಿಗಳ ಪ್ರಭಾವದ ಅಡಿಯಲ್ಲಿ ದೇಹವು ಸಮತೋಲನದಲ್ಲಿರುವುದಿಲ್ಲ.

ಕಟ್ಟುನಿಟ್ಟಾದ ದೇಹದ ಮೇಲೆ ಜೋಡಿ ಬಲಗಳ ಕ್ರಿಯೆಯು ಈ ದೇಹವನ್ನು ತಿರುಗಿಸಲು ಒಲವು ತೋರುತ್ತದೆ. ತಿರುಗುವಿಕೆಯನ್ನು ಉತ್ಪಾದಿಸುವ ಜೋಡಿ ಬಲಗಳ ಸಾಮರ್ಥ್ಯವನ್ನು ಜೋಡಿಯ ಕ್ಷಣದಿಂದ ನಿರ್ಧರಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ, ಬಲದ ಉತ್ಪನ್ನಕ್ಕೆ ಸಮಾನವಾಗಿರುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ಶಕ್ತಿಗಳ ಕ್ರಿಯೆಯ ರೇಖೆಗಳ ನಡುವೆ ಕಡಿಮೆ ಅಂತರವನ್ನು (ಬಲಗಳಿಗೆ ಲಂಬವಾಗಿ ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳಲಾಗುತ್ತದೆ). ನಾವು ದಂಪತಿಗಳ ಕ್ಷಣವನ್ನು ಸೂಚಿಸೋಣ ಎಂ, ಮತ್ತು ಪಡೆಗಳ ನಡುವಿನ ಕಡಿಮೆ ಅಂತರ ಎ,ನಂತರ ಕ್ಷಣದ ಸಂಪೂರ್ಣ ಮೌಲ್ಯ (Fig. 19, a):

font-size:12.0pt">ಬಲಗಳ ಕ್ರಿಯೆಯ ರೇಖೆಗಳ ನಡುವಿನ ಕಡಿಮೆ ಅಂತರವನ್ನು ಜೋಡಿಯ ಭುಜ ಎಂದು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ, ಆದ್ದರಿಂದ ನಾವು ಜೋಡಿ ಬಲಗಳ ಕ್ಷಣವನ್ನು ಹೇಳಬಹುದು ಸಂಪೂರ್ಣ ಮೌಲ್ಯಬಲಗಳ ಒಂದು ಮತ್ತು ಅದರ ಭುಜದ ಉತ್ಪನ್ನಕ್ಕೆ ಸಮಾನವಾಗಿರುತ್ತದೆ.

ಒಂದು ಜೋಡಿ ಪಡೆಗಳ ಪರಿಣಾಮವು ಅದರ ಕ್ಷಣದಿಂದ ಸಂಪೂರ್ಣವಾಗಿ ನಿರ್ಧರಿಸಲ್ಪಡುತ್ತದೆ. ಆದ್ದರಿಂದ, ಒಂದು ಜೋಡಿ ಬಲಗಳ ಕ್ಷಣವನ್ನು ತಿರುಗುವಿಕೆಯ ದಿಕ್ಕನ್ನು ಸೂಚಿಸುವ ಆರ್ಕ್-ಆಕಾರದ ಬಾಣದಿಂದ ತೋರಿಸಬಹುದು. ಒಂದು ಜೋಡಿ ಬಲವು ಫಲಿತಾಂಶವನ್ನು ಹೊಂದಿಲ್ಲದಿರುವುದರಿಂದ, SI ಯಲ್ಲಿನ ಜೋಡಿಯ ಕ್ಷಣವನ್ನು ನ್ಯೂಟೋನೋಮೀಟರ್‌ಗಳಲ್ಲಿ (Nm) ಅಥವಾ ನ್ಯೂಟೋನೋಮೀಟರ್‌ನ ಗುಣಕಗಳಲ್ಲಿ ಅಳೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ: kNm, MNm, ಇತ್ಯಾದಿ.

ದಂಪತಿಗಳು ದೇಹವನ್ನು ಪ್ರದಕ್ಷಿಣಾಕಾರವಾಗಿ ತಿರುಗಿಸಲು ಒಲವು ತೋರಿದರೆ (ಚಿತ್ರ 19, ಎ), ಮತ್ತು ದಂಪತಿಗಳು ದೇಹವನ್ನು ಅಪ್ರದಕ್ಷಿಣಾಕಾರವಾಗಿ ತಿರುಗಿಸಲು ಒಲವು ತೋರಿದರೆ (ಚಿತ್ರ 19, ಬಿ) ಋಣಾತ್ಮಕವಾಗಿ ಒಂದೆರಡು ಶಕ್ತಿಗಳ ಕ್ಷಣವನ್ನು ಧನಾತ್ಮಕವಾಗಿ ಪರಿಗಣಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ. ಜೋಡಿಗಳ ಕ್ಷಣಗಳಿಗೆ ಚಿಹ್ನೆಗಳ ಸ್ವೀಕೃತ ನಿಯಮವು ಷರತ್ತುಬದ್ಧವಾಗಿದೆ: ಒಬ್ಬರು ವಿರುದ್ಧವಾದ ನಿಯಮವನ್ನು ಅಳವಡಿಸಿಕೊಳ್ಳಬಹುದು.

ವ್ಯಾಯಾಮ1.

1. ಯಾವ ಚಿತ್ರವು ಜೋಡಿ ಬಲಗಳನ್ನು ತೋರಿಸುತ್ತದೆ ಎಂಬುದನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸಿ:

A. ಚಿತ್ರ 20, ಎ. ಬಿ. ಚಿತ್ರ 20, ಬಿ. ಬಿ. ಚಿತ್ರ 20, ಸಿ. G. ಚಿತ್ರ 20, ಜಿ.

font-size:12.0pt">2. ಜೋಡಿ ಬಲಗಳ ಪರಿಣಾಮವನ್ನು ಯಾವುದು ನಿರ್ಧರಿಸುತ್ತದೆ?

A. ಪ್ರತಿ ತೋಳಿನ ಬಲದ ಉತ್ಪನ್ನ. B. ಜೋಡಿ ಕ್ಷಣ ಮತ್ತು ತಿರುಗುವಿಕೆಯ ದಿಕ್ಕು.

3. ಒಂದು ಜೋಡಿ ಬಲಗಳನ್ನು ಹೇಗೆ ಸಮತೋಲನಗೊಳಿಸಬಹುದು?

A. ಬಲದಿಂದ ಮಾತ್ರ. ಬಿ. ಒಂದೆರಡು ಪಡೆಗಳು.

ಜೋಡಿಗಳ ಸಮಾನತೆ

font-size:12.0pt">ಒಂದು ಜೋಡಿಯನ್ನು ಮತ್ತೊಂದು ಜೋಡಿಯೊಂದಿಗೆ ಬದಲಾಯಿಸಿದ ನಂತರ, ದೇಹದ ಯಾಂತ್ರಿಕ ಸ್ಥಿತಿಯು ಬದಲಾಗದಿದ್ದರೆ, ಅಂದರೆ ದೇಹದ ಚಲನೆಯು ಬದಲಾಗದಿದ್ದರೆ ಅಥವಾ ಅದರ ಸಮತೋಲನವು ಬದಲಾಗದಿದ್ದರೆ ಎರಡು ಜೋಡಿ ಬಲಗಳನ್ನು ಸಮಾನವೆಂದು ಪರಿಗಣಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ. ತೊಂದರೆಯಾಗಲಿಲ್ಲ.

ಕಟ್ಟುನಿಟ್ಟಾದ ದೇಹದ ಮೇಲೆ ಜೋಡಿ ಬಲಗಳ ಪರಿಣಾಮವು ಸಮತಲದಲ್ಲಿ ಅದರ ಸ್ಥಾನವನ್ನು ಅವಲಂಬಿಸಿರುವುದಿಲ್ಲ. ಹೀಗಾಗಿ, ಒಂದು ಜೋಡಿ ಪಡೆಗಳನ್ನು ಅದರ ಕ್ರಿಯೆಯ ಸಮತಲದಲ್ಲಿ ಯಾವುದೇ ಸ್ಥಾನಕ್ಕೆ ವರ್ಗಾಯಿಸಬಹುದು.

ಜೋಡಿಗಳನ್ನು ಸೇರಿಸುವ ಆಧಾರವಾಗಿರುವ ಜೋಡಿ ಬಲಗಳ ಮತ್ತೊಂದು ಆಸ್ತಿಯನ್ನು ಪರಿಗಣಿಸೋಣ.

ದೇಹದ ಸ್ಥಿತಿಗೆ ತೊಂದರೆಯಾಗದಂತೆ, ಜೋಡಿಯ ಕ್ಷಣವು ಬದಲಾಗದೆ ಉಳಿಯುವವರೆಗೆ ನೀವು ಬಲ ಮಾಡ್ಯೂಲ್‌ಗಳನ್ನು ಮತ್ತು ಜೋಡಿಯ ಹತೋಟಿಯನ್ನು ನೀವು ಬಯಸಿದಂತೆ ಬದಲಾಯಿಸಬಹುದು.

ಜೋಡಿ ಬಲಗಳನ್ನು https://pandia.ru/text/79/460/images/image007_8.gif" width="45" height="24"> ಭುಜದ b (Fig. 21, b) ನೊಂದಿಗೆ ಬದಲಾಯಿಸೋಣ. ದಂಪತಿಗಳ ಕ್ಷಣವು ಒಂದೇ ಆಗಿರುತ್ತದೆ.

ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಜೋಡಿ ಪಡೆಗಳ ಕ್ಷಣ font-size:12.0pt">ಒಂದು ವೇಳೆ, ಬಲಗಳ ಮೌಲ್ಯಗಳನ್ನು ಮತ್ತು ಹೊಸ ಜೋಡಿಯ ಭುಜವನ್ನು ಬದಲಾಯಿಸುವ ಮೂಲಕ, ನಾವು ಅವರ ಕ್ಷಣಗಳ ಸಮಾನತೆಯನ್ನು ನಿರ್ವಹಿಸುತ್ತೇವೆ M1 = M2 ಅಥವಾ F1a = F2b, ನಂತರ ಅಂತಹ ಬದಲಿಯಿಂದ ದೇಹದ ಸ್ಥಿತಿಯು ಅಡ್ಡಿಪಡಿಸುವುದಿಲ್ಲ, ಆದ್ದರಿಂದ ಭುಜದ ಜೊತೆಗಿನ ಜೋಡಿಗೆ ಬದಲಾಗಿ ನಾವು ಸಮಾನವಾದ ಜೋಡಿ EN-US style="font-size:12.0pt"">b ಅನ್ನು ಪಡೆದುಕೊಂಡಿದ್ದೇವೆ..

ವ್ಯಾಯಾಮ2

1. ದೇಹದ ಮೇಲೆ ಜೋಡಿ ಬಲಗಳ ಪರಿಣಾಮವು ಸಮತಲದಲ್ಲಿ ಅದರ ಸ್ಥಾನವನ್ನು ಅವಲಂಬಿಸಿರುತ್ತದೆ?

A. ಹೌದು. ಬಿ.ಸಂ.

2. ಕೆಳಗಿನ ಯಾವ ಜೋಡಿಗಳು ಸಮಾನವಾಗಿವೆ?

A. a) ಜೋಡಿ ಬಲ 100 kN, ತೋಳು 0.5 ಮೀ; ಬೌ) ಜೋಡಿ ಬಲ 20 kN, ತೋಳು 2.5 ಮೀ; ಸಿ) ಜೋಡಿಯ ಬಲವು 1000 kN ಆಗಿದೆ, ತೋಳು 0.05 ಮೀ ಎಲ್ಲಾ ಮೂರು ಜೋಡಿಗಳ ದಿಕ್ಕು ಒಂದೇ ಆಗಿರುತ್ತದೆ.

B. a) Mg = -300 Nm; b) M2 = 300 Nm.

3. ಪಡೆಗಳ ಜೋಡಿಯ ಕ್ಷಣವು 100 Nm ಆಗಿದೆ, ಜೋಡಿಯ ಭುಜವು 0.2 ಮೀ ಜೋಡಿಯ ಬಲಗಳ ಮೌಲ್ಯವನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸುತ್ತದೆ. ಕ್ಷಣದ ಸಂಖ್ಯಾತ್ಮಕ ಮೌಲ್ಯವನ್ನು ಉಳಿಸಿಕೊಂಡು ಭುಜವನ್ನು ದ್ವಿಗುಣಗೊಳಿಸಿದರೆ ದಂಪತಿಗಳ ಬಲಗಳ ಮೌಲ್ಯವು ಹೇಗೆ ಬದಲಾಗುತ್ತದೆ?

ಸಮತಲದಲ್ಲಿ ಜೋಡಿ ಬಲಗಳ ಸೇರ್ಪಡೆ ಮತ್ತು ಸಮತೋಲನ

ಪಡೆಗಳಂತೆ, ಜೋಡಿಗಳನ್ನು ಸೇರಿಸಬಹುದು. ಈ ಜೋಡಿಗಳ ಕ್ರಿಯೆಯನ್ನು ಬದಲಿಸುವ ಜೋಡಿಯನ್ನು ಪರಿಣಾಮವಾಗಿ ಜೋಡಿ ಎಂದು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ.

ಮೇಲೆ ತೋರಿಸಿರುವಂತೆ, ಒಂದು ಜೋಡಿ ಬಲಗಳ ಕ್ರಿಯೆಯು ಅದರ ಕ್ಷಣ ಮತ್ತು ತಿರುಗುವಿಕೆಯ ದಿಕ್ಕಿನಿಂದ ಸಂಪೂರ್ಣವಾಗಿ ನಿರ್ಧರಿಸಲ್ಪಡುತ್ತದೆ. ಇದರ ಆಧಾರದ ಮೇಲೆ, ಅವರ ಕ್ಷಣಗಳ ಬೀಜಗಣಿತದ ಸಂಕಲನದಿಂದ ಸೇರ್ಪಡೆಯನ್ನು ಕೈಗೊಳ್ಳಲಾಗುತ್ತದೆ, ಅಂದರೆ ಫಲಿತಾಂಶದ ಜೋಡಿಯ ಕ್ಷಣವು ಘಟಕ ಜೋಡಿಗಳ ಕ್ಷಣಗಳ ಬೀಜಗಣಿತ ಮೊತ್ತಕ್ಕೆ ಸಮಾನವಾಗಿರುತ್ತದೆ.

ಒಂದೇ ಸಮತಲದಲ್ಲಿ ಮಲಗಿರುವ ಯಾವುದೇ ಸಂಖ್ಯೆಯ ಜೋಡಿಗಳಿಗೆ ಇದು ಅನ್ವಯಿಸುತ್ತದೆ. ಆದ್ದರಿಂದ, ಒಂದೇ ಸಮತಲ ಅಥವಾ ಸಮಾನಾಂತರ ಸಮತಲಗಳಲ್ಲಿ ಮಲಗಿರುವ ಜೋಡಿಗಳ ಅನಿಯಂತ್ರಿತ ಸಂಖ್ಯೆಯ ಪದಗಳಿಗೆ, ಫಲಿತಾಂಶದ ಜೋಡಿಯ ಕ್ಷಣವನ್ನು ಸೂತ್ರದಿಂದ ನಿರ್ಧರಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ

font-size:12.0pt">ಇಲ್ಲಿ ಪ್ರದಕ್ಷಿಣಾಕಾರವಾಗಿ ತಿರುಗುವ ಜೋಡಿಗಳ ಕ್ಷಣಗಳನ್ನು ಧನಾತ್ಮಕವಾಗಿ ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳಲಾಗುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ಅಪ್ರದಕ್ಷಿಣಾಕಾರವಾಗಿ ತಿರುಗುವ ಕ್ಷಣಗಳನ್ನು ಋಣಾತ್ಮಕವಾಗಿ ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳಲಾಗುತ್ತದೆ.

ಜೋಡಿಗಳ ಸೇರ್ಪಡೆಗಾಗಿ ಮೇಲಿನ ನಿಯಮದ ಆಧಾರದ ಮೇಲೆ, ಒಂದೇ ಸಮತಲದಲ್ಲಿ ಮಲಗಿರುವ ಜೋಡಿಗಳ ವ್ಯವಸ್ಥೆಗೆ ಸಮತೋಲನ ಸ್ಥಿತಿಯನ್ನು ಸ್ಥಾಪಿಸಲಾಗಿದೆ, ಅವುಗಳೆಂದರೆ: ಜೋಡಿಗಳ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯ ಸಮತೋಲನಕ್ಕಾಗಿ, ಪರಿಣಾಮವಾಗಿ ಜೋಡಿಯ ಕ್ಷಣವು ಅವಶ್ಯಕ ಮತ್ತು ಸಾಕಾಗುತ್ತದೆ. ಶೂನ್ಯಕ್ಕೆ ಸಮನಾಗಿರುತ್ತದೆ ಅಥವಾ ಜೋಡಿಗಳ ಕ್ಷಣಗಳ ಬೀಜಗಣಿತದ ಮೊತ್ತವು ಶೂನ್ಯಕ್ಕೆ ಸಮನಾಗಿರುತ್ತದೆ:

a0"> ಉದಾಹರಣೆ .

ಫಲಿತಾಂಶದ ಜೋಡಿಯ ಕ್ಷಣವನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸಿ, ಒಂದೇ ಸಮತಲದಲ್ಲಿ ಮಲಗಿರುವ ಮೂರು ಜೋಡಿಗಳ ವ್ಯವಸ್ಥೆಗೆ ಸಮನಾಗಿರುತ್ತದೆ. ಮೊದಲ ಜೋಡಿಯು F1 = F"1 = 2 kN ಪಡೆಗಳಿಂದ ರೂಪುಗೊಳ್ಳುತ್ತದೆ, ಭುಜವನ್ನು ಹೊಂದಿದೆಗಂ 1 = 1.25 ಮೀ ಮತ್ತು ಪ್ರದಕ್ಷಿಣಾಕಾರವಾಗಿ ಕಾರ್ಯನಿರ್ವಹಿಸುತ್ತದೆ; ಎರಡನೇ ಜೋಡಿಯು F2 = F"2 = 3 kN ಪಡೆಗಳಿಂದ ರೂಪುಗೊಳ್ಳುತ್ತದೆ, ಭುಜದ h2 = 2 m ಮತ್ತು ಅಪ್ರದಕ್ಷಿಣಾಕಾರವಾಗಿ ಕಾರ್ಯನಿರ್ವಹಿಸುತ್ತದೆ; ಮೂರನೇ ಜೋಡಿ ಬಲಗಳಿಂದ ರಚನೆಯಾಗುತ್ತದೆಎಫ್ 3 = F"3 = 4.5 kN, ಭುಜದ h3 = 1.2 m ಮತ್ತು ಪ್ರದಕ್ಷಿಣಾಕಾರವಾಗಿ ಕಾರ್ಯನಿರ್ವಹಿಸುತ್ತದೆ (Fig. 22).

font-size:12.0pt">ಪರಿಹಾರ.

ನಾವು ಘಟಕ ಜೋಡಿಗಳ ಕ್ಷಣಗಳನ್ನು ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಮಾಡುತ್ತೇವೆ:

font-size:12.0pt">ಫಲಿತ ಜೋಡಿಯ ಕ್ಷಣವನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸಲು, ನಾವು ನೀಡಿದ ಜೋಡಿಗಳ ಕ್ಷಣಗಳನ್ನು ಬೀಜಗಣಿತವಾಗಿ ಸೇರಿಸುತ್ತೇವೆ

font-size:12.0pt">ಬಿಂದು ಮತ್ತು ಅಕ್ಷಕ್ಕೆ ಸಂಬಂಧಿಸಿದ ಬಲಗಳ ಕ್ಷಣ

ಒಂದು ಬಿಂದುವಿಗೆ ಸಂಬಂಧಿಸಿದ ಬಲದ ಕ್ಷಣವನ್ನು ಬಲದ ಮಾಡ್ಯುಲಸ್‌ನ ಉತ್ಪನ್ನದಿಂದ ನಿರ್ಧರಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ಬಿಂದುವಿನಿಂದ ಬಲದ ಕ್ರಿಯೆಯ ರೇಖೆಗೆ ಇಳಿಸಿದ ಲಂಬದ ಉದ್ದ (ಚಿತ್ರ 23, ಎ).

ಒಂದು ದೇಹವನ್ನು O ಬಿಂದುವಿನಲ್ಲಿ ಸ್ಥಿರಗೊಳಿಸಿದಾಗ, ಬಲವು ಅದನ್ನು ಈ ಹಂತದ ಸುತ್ತಲೂ ತಿರುಗಿಸುತ್ತದೆ. ಕ್ಷಣವನ್ನು ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳುವ ಪಾಯಿಂಟ್ O ಅನ್ನು ಕ್ಷಣದ ಕೇಂದ್ರ ಎಂದು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ಲಂಬವಾಗಿರುವ ಉದ್ದವನ್ನು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ ಎಕ್ಷಣದ ಕೇಂದ್ರಕ್ಕೆ ಸಂಬಂಧಿಸಿದಂತೆ ಬಲದ ತೋಳು ಎಂದು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ.

ಬಲದ ಕ್ಷಣ font-size:12.0pt">font-size:12.0pt">ಬಲಗಳ ಕ್ಷಣಗಳನ್ನು ನ್ಯೂಟೋನೋಮೀಟರ್‌ಗಳಲ್ಲಿ (Nm) ಅಥವಾ ಅನುಗುಣವಾದ ಮಲ್ಟಿಪಲ್‌ಗಳು ಮತ್ತು ಸಬ್‌ಮಲ್ಟಿಪಲ್‌ಗಳಲ್ಲಿ ಅಳೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ, ಹಾಗೆಯೇ ಜೋಡಿಗಳ ಕ್ಷಣಗಳು.

font-size:12.0pt">ಬಲವು ದೇಹವನ್ನು ಪ್ರದಕ್ಷಿಣಾಕಾರವಾಗಿ (ಚಿತ್ರ 23, a), ಮತ್ತು ಋಣಾತ್ಮಕವಾಗಿ - ಅಪ್ರದಕ್ಷಿಣಾಕಾರವಾಗಿ (Fig. 23, b) ತಿರುಗಿಸಲು ಒಲವು ತೋರಿದರೆ ಕ್ಷಣವನ್ನು ಧನಾತ್ಮಕವೆಂದು ಪರಿಗಣಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ. ಮೂಲಕ ಹಾದುಹೋಗುತ್ತದೆ ಈ ಹಂತ, ಈ ಹಂತಕ್ಕೆ ಸಂಬಂಧಿಸಿದ ಬಲದ ಕ್ಷಣವು ಶೂನ್ಯಕ್ಕೆ ಸಮಾನವಾಗಿರುತ್ತದೆ, ಏಕೆಂದರೆ ಪರಿಗಣನೆಯ ಅಡಿಯಲ್ಲಿ ತೋಳು a = 0 (Fig. 23, c).

ಜೋಡಿಯ ಕ್ಷಣ ಮತ್ತು ಬಲದ ಕ್ಷಣದ ನಡುವೆ ಒಂದು ಗಮನಾರ್ಹ ವ್ಯತ್ಯಾಸವಿದೆ. ಒಂದು ಜೋಡಿ ಪಡೆಗಳ ಕ್ಷಣದ ಸಂಖ್ಯಾತ್ಮಕ ಮೌಲ್ಯ ಮತ್ತು ನಿರ್ದೇಶನವು ಸಮತಲದಲ್ಲಿ ಈ ಜೋಡಿಯ ಸ್ಥಾನವನ್ನು ಅವಲಂಬಿಸಿರುವುದಿಲ್ಲ. ಬಲದ ಕ್ಷಣದ ಮೌಲ್ಯ ಮತ್ತು ದಿಕ್ಕು (ಚಿಹ್ನೆ) ಕ್ಷಣವನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸುವ ಬಿಂದುವಿನ ಸ್ಥಾನವನ್ನು ಅವಲಂಬಿಸಿರುತ್ತದೆ.

ಅಕ್ಷವನ್ನು ಛೇದಿಸುವ ಕ್ರಿಯೆಯ ರೇಖೆಯು ಬಲವೂ (ಚಿತ್ರ 24) ಅಲ್ಲ ಎಂದು ಅನುಭವದಿಂದ ತಿಳಿದಿದೆ.ಓಝ್ , ಅಥವಾ ಬಲ F2, ಅಕ್ಷಕ್ಕೆ ಸಮಾನಾಂತರವಾಗಿ, ಈ ಅಕ್ಷದ ಸುತ್ತ ದೇಹವನ್ನು ತಿರುಗಿಸಲು ಸಾಧ್ಯವಾಗುವುದಿಲ್ಲ, ಅಂದರೆ ಅವರು ಒಂದು ಕ್ಷಣವನ್ನು ಒದಗಿಸುವುದಿಲ್ಲ.

ಕೆಲವು ಹಂತದಲ್ಲಿ ದೇಹದ ಮೇಲೆ ಬಲವು ಕಾರ್ಯನಿರ್ವಹಿಸಲಿ (ಚಿತ್ರ 25). ವಿಮಾನವನ್ನು ಸೆಳೆಯೋಣಎಚ್ , ಅಕ್ಷಕ್ಕೆ ಲಂಬವಾಗಿಓಝ್ ಮತ್ತು ಫೋರ್ಸ್ ವೆಕ್ಟರ್ ಆರಂಭದ ಮೂಲಕ ಹಾದುಹೋಗುತ್ತದೆ..gif" width="17 height=24" height="24"> ಸಮತಲದಲ್ಲಿದೆಎಚ್ , ಮತ್ತು , ಅಕ್ಷಕ್ಕೆ ಸಮಾನಾಂತರವಾಗಿಓಝ್

ಕಾಂಪೊನೆಂಟ್ EN-US style="font-size:12.0pt"">Ozಮತ್ತು ಈ ಅಕ್ಷಕ್ಕೆ ಸಂಬಂಧಿಸಿದಂತೆ ಒಂದು ಕ್ಷಣವನ್ನು ರಚಿಸುವುದಿಲ್ಲ. ಕಾಂಪೊನೆಂಟ್ EN-US" style="font-size:12.0pt">Hಮತ್ತು ಅಕ್ಷದ ಬಗ್ಗೆ ಒಂದು ಕ್ಷಣವನ್ನು ರಚಿಸುತ್ತದೆಓಝ್ ಅಥವಾ, ಪಾಯಿಂಟ್ O ಗೆ ಸಂಬಂಧಿಸಿದಂತೆ ಅದೇ ವಿಷಯವಾಗಿದೆ. ಬಲದ ಕ್ಷಣವನ್ನು ಬಲದ ಮಾಡ್ಯುಲಸ್ ಮತ್ತು ಉದ್ದದ ಉತ್ಪನ್ನದಿಂದ ಅಳೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ ಎ O ಬಿಂದುವಿನಿಂದ ಈ ಬಲದ ದಿಕ್ಕಿಗೆ ಲಂಬವಾಗಿ ಇಳಿಸಲಾಗಿದೆ, ಅಂದರೆ: font-size:12.0pt">ಉದ್ದದ ಕ್ಷಣದ ಚಿಹ್ನೆ ಸಾಮಾನ್ಯ ನಿಯಮದೇಹದ ತಿರುಗುವಿಕೆಯ ದಿಕ್ಕಿನಿಂದ ನಿರ್ಧರಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ: ಜೊತೆಗೆ (+) - ಪ್ರದಕ್ಷಿಣಾಕಾರವಾಗಿ ಚಲಿಸುವಾಗ, ಮೈನಸ್ (-) - ಅಪ್ರದಕ್ಷಿಣಾಕಾರವಾಗಿ ಚಲಿಸುವಾಗ. ಕ್ಷಣದ ಚಿಹ್ನೆಯನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸಲು, ವೀಕ್ಷಕನು ಖಂಡಿತವಾಗಿಯೂ ಅಕ್ಷದ ಧನಾತ್ಮಕ ದಿಕ್ಕಿನ ಬದಿಯಲ್ಲಿ ನೆಲೆಗೊಂಡಿರಬೇಕು. ಅಂಜೂರದಲ್ಲಿ. ಬಲದ 25 ಕ್ಷಣ EN-US style="font-size:12.0pt"">Ozಧನಾತ್ಮಕವಾಗಿದೆ, ಏಕೆಂದರೆ ಅಕ್ಷದ ಧನಾತ್ಮಕ ದಿಕ್ಕಿನಿಂದ ನೋಡುವ ವೀಕ್ಷಕನಿಗೆ (ಮೇಲಿನಿಂದ), ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಬಲದ ಕ್ರಿಯೆಯ ಅಡಿಯಲ್ಲಿ ದೇಹವು ಅಕ್ಷದ ಸುತ್ತ ಪ್ರದಕ್ಷಿಣಾಕಾರವಾಗಿ ತಿರುಗುತ್ತಿರುವಂತೆ ಕಂಡುಬರುತ್ತದೆ.

ಆದ್ದರಿಂದ, ಅಕ್ಷದ ಬಗ್ಗೆ ಬಲದ ಕ್ಷಣವನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸಲು, ಬಲವನ್ನು ಅಕ್ಷಕ್ಕೆ ಲಂಬವಾಗಿರುವ ಸಮತಲದ ಮೇಲೆ ಪ್ರಕ್ಷೇಪಿಸುವುದು ಮತ್ತು ಈ ಸಮತಲದೊಂದಿಗೆ ಅಕ್ಷದ ಛೇದನದ ಬಿಂದುಕ್ಕೆ ಸಂಬಂಧಿಸಿದಂತೆ ಬಲದ ಪ್ರಕ್ಷೇಪಣದ ಕ್ಷಣವನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯುವುದು ಅವಶ್ಯಕ.

ಒಂದು ಜೋಡಿ ಬಲಗಳು (ಅಥವಾ ಸರಳವಾಗಿ ಒಂದು ಜೋಡಿ) ಎರಡು ಸಮಾನಾಂತರ ಶಕ್ತಿಗಳ ಸಂಯೋಜನೆಯಾಗಿದ್ದು, ಪ್ರಮಾಣದಲ್ಲಿ ಸಮಾನವಾಗಿರುತ್ತದೆ, ದಿಕ್ಕಿನಲ್ಲಿ ವಿರುದ್ಧವಾಗಿರುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ದೇಹದ ವಿವಿಧ ಬಿಂದುಗಳಲ್ಲಿ ಅನ್ವಯಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ (ಚಿತ್ರ 30). ನಾವು ಒಂದು ಜೋಡಿ ಬಲಗಳನ್ನು ಚಿಹ್ನೆಯಿಂದ ಸೂಚಿಸುತ್ತೇವೆ. ಬಲಗಳನ್ನು ಜೋಡಿ ಪಡೆಗಳು ಎಂದು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ; ಶಕ್ತಿಗಳು ಇರುವ ವಿಮಾನವನ್ನು ದಂಪತಿಗಳ ಕ್ರಿಯೆಯ ಸಮತಲ ಎಂದು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ.

ಜೋಡಿಯ ಬಲಗಳ ಕ್ರಿಯೆಯ ರೇಖೆಗಳ ನಡುವಿನ ಕಡಿಮೆ ಅಂತರವನ್ನು ಜೋಡಿಯ ಭುಜ ಎಂದು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ (ಚಿತ್ರದಲ್ಲಿ AB ವಿಭಾಗದ ಉದ್ದ h.

30) ಬಲಗಳನ್ನು ಅವುಗಳ ಕ್ರಿಯೆಯ ರೇಖೆಗಳ ಉದ್ದಕ್ಕೂ ಚಲಿಸಬಹುದಾದ್ದರಿಂದ, ನಾವು ಜೋಡಿಯ ಬಲಗಳನ್ನು ಜೋಡಿಯ ತೋಳಿನ ತುದಿಗಳಿಗೆ ಅನ್ವಯಿಸುವಂತೆ ಚಿತ್ರಿಸುತ್ತೇವೆ.

ಬಲಗಳ ಅನ್ವಯದ ಬಿಂದುಗಳ ಪದನಾಮಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿರದ ರೂಪದಲ್ಲಿ ನಾವು ಜೋಡಿಗೆ ಸರಳವಾದ ಪದನಾಮವನ್ನು ಸಹ ಬಳಸುತ್ತೇವೆ.

ಒಂದು ಜೋಡಿ ಬಲವು ದೇಹಗಳ ನಡುವಿನ ವಿಶೇಷ ರೀತಿಯ ಪರಸ್ಪರ ಕ್ರಿಯೆಯನ್ನು ನಿರೂಪಿಸುತ್ತದೆ, ಅದನ್ನು ಒಂದು ಶಕ್ತಿಯಿಂದ ವ್ಯಕ್ತಪಡಿಸಲಾಗುವುದಿಲ್ಲ. ಆದ್ದರಿಂದ, ಸ್ಟ್ಯಾಟಿಕ್ಸ್ನಲ್ಲಿ, ಬಲಗಳ ಜೊತೆಗೆ, ತಮ್ಮ ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಗುಣಲಕ್ಷಣಗಳೊಂದಿಗೆ ಜೋಡಿ ಬಲಗಳು, ಸೇರ್ಪಡೆ ನಿಯಮಗಳು ಮತ್ತು ಸಮತೋಲನ ಪರಿಸ್ಥಿತಿಗಳನ್ನು ಪ್ರತ್ಯೇಕವಾಗಿ ಪರಿಗಣಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ.

ಆರಂಭದಲ್ಲಿ, ಒಂದು ಜೋಡಿ ಬಲಗಳನ್ನು ನಾಲ್ಕು ವೆಕ್ಟರ್‌ಗಳಿಂದ ನಿರ್ದಿಷ್ಟಪಡಿಸಲಾಗಿದೆ (ಚಿತ್ರ 31.) - ಜೋಡಿಯ ಬಲಗಳ ಎರಡು ವಾಹಕಗಳು ಮತ್ತು ಅವುಗಳ ಅನ್ವಯದ ಬಿಂದುಗಳ ಎರಡು ತ್ರಿಜ್ಯದ ವೆಕ್ಟರ್‌ಗಳು. O ಕ್ಷಣಗಳ ಕೇಂದ್ರವಾಗಿ ಬಾಹ್ಯಾಕಾಶದಲ್ಲಿ ಕೆಲವು ಬಿಂದುಗಳನ್ನು ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳೋಣ ಮತ್ತು ಈ ಕೇಂದ್ರಕ್ಕೆ ಸಂಬಂಧಿಸಿದಂತೆ ದಂಪತಿಗಳ ಬಲಗಳ ಕ್ಷಣಗಳನ್ನು ಲೆಕ್ಕ ಹಾಕೋಣ

ನಂತರ ಹಿಂದಿನ ಹೇಳಿಕೆಯನ್ನು ಈ ರೂಪದಲ್ಲಿ ವ್ಯಕ್ತಪಡಿಸಬಹುದು: ಜೋಡಿ ಬಲಗಳ ವಾಹಕಗಳು ಮತ್ತು ಅನಿಯಂತ್ರಿತ ಕೇಂದ್ರ O ಗೆ ಸಂಬಂಧಿಸಿದಂತೆ ಈ ಶಕ್ತಿಗಳ ಕ್ಷಣಗಳಿಂದ ಒಂದು ಜೋಡಿ ಬಲಗಳನ್ನು ನಿರ್ದಿಷ್ಟಪಡಿಸಬಹುದು. ಈಗ ನಾವು ಪ್ರಶ್ನೆಯನ್ನು ಕೇಳೋಣ: ಇದು ಸಾಧ್ಯವೇ ಒಂದು ಜೋಡಿ ಬಲಗಳನ್ನು ವಿಭಿನ್ನ ರೀತಿಯಲ್ಲಿ ನಿರ್ದಿಷ್ಟಪಡಿಸಲು, ಮೇಲಾಗಿ ಕಡಿಮೆ ಸಂಖ್ಯೆಯ ವ್ಯಾಖ್ಯಾನಿಸುವ ಅಂಶಗಳೊಂದಿಗೆ?

ದಂಪತಿಗಳ ಬಲ ವಾಹಕಗಳ ಜ್ಯಾಮಿತೀಯ ಮೊತ್ತವು ಯಾವಾಗಲೂ ಶೂನ್ಯವಾಗಿರುತ್ತದೆ, ಆದ್ದರಿಂದ ಇದನ್ನು ಜೋಡಿಯನ್ನು ನಿರೂಪಿಸಲು ಬಳಸಲಾಗುವುದಿಲ್ಲ. ಪಾಯಿಂಟ್ O ಗೆ ಸಂಬಂಧಿಸಿದಂತೆ ದಂಪತಿಗಳ ಬಲಗಳ ಕ್ಷಣಗಳ ಮೊತ್ತವನ್ನು ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಮಾಡೋಣ:

ಪಡೆದ ಫಲಿತಾಂಶದಲ್ಲಿ, ಎರಡು ಸಂದರ್ಭಗಳು ಗಮನಾರ್ಹವಾಗಿದೆ.

1. ಜೋಡಿಯ ಬಲ ವಾಹಕಗಳ ಮೊತ್ತವು ಯಾವಾಗಲೂ ಶೂನ್ಯವಾಗಿದ್ದರೆ, ದಂಪತಿಗಳ ಬಲಗಳ ಕ್ಷಣಗಳ ಮೊತ್ತವು ಶೂನ್ಯವಲ್ಲ.

2. ಜೋಡಿ ಬಲಗಳ ಕ್ಷಣಗಳ ಮೊತ್ತವು ಕ್ಷಣಗಳ ಕೇಂದ್ರದ ಆಯ್ಕೆಯ ಮೇಲೆ ಅವಲಂಬಿತವಾಗಿಲ್ಲ - ಪಾಯಿಂಟ್ O ನ ಆಯ್ಕೆಯನ್ನು ಅವಲಂಬಿಸಿ ವೆಕ್ಟರ್‌ಗಳು ಅಗತ್ಯವಾದ ಮೊತ್ತಕ್ಕೆ ಅಂತಿಮ ಅಭಿವ್ಯಕ್ತಿಯಿಂದ ಹೊರಬಂದವು.

ಹೀಗಾಗಿ, ಜೋಡಿಯ ಶಕ್ತಿಗಳ ಕ್ಷಣಗಳ ಮೊತ್ತವು ಜೋಡಿಯ ಅಂಶಗಳ ಮೇಲೆ ಮಾತ್ರ ಅವಲಂಬಿತವಾಗಿರುತ್ತದೆ - ಜೋಡಿಯ ಕ್ರಿಯೆಯ ಸಮತಲ, ಬಲಗಳ ಮಾಡ್ಯುಲಸ್ ಮತ್ತು ಜೋಡಿಯ ಭುಜ. ಈ ಮೌಲ್ಯವನ್ನು ಜೋಡಿ ಬಲಗಳ ಗುಣಲಕ್ಷಣವಾಗಿ ಬಳಸುವುದನ್ನು ಇದು ಸೂಚಿಸುತ್ತದೆ. ಕೆಳಗಿನವುಗಳಲ್ಲಿ, ಜೋಡಿಯ ಬಲಗಳ ಕ್ಷಣಗಳ ಮೊತ್ತವನ್ನು ಈ ಜೋಡಿಯ ಕ್ಷಣ ಎಂದು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ. ಜೋಡಿಯ ಕ್ಷಣವು ಕ್ಷಣಗಳ ಕೇಂದ್ರದ ಆಯ್ಕೆಯ ಮೇಲೆ ಅವಲಂಬಿತವಾಗಿರುವುದಿಲ್ಲವಾದ್ದರಿಂದ, ಇದು ಉಚಿತ ವೆಕ್ಟರ್ ಆಗಿದೆ - ಈ ಜೋಡಿ ಬಲಗಳು ಕಾರ್ಯನಿರ್ವಹಿಸುವ ಕಟ್ಟುನಿಟ್ಟಿನ ದೇಹದ ಯಾವುದೇ ಹಂತದಲ್ಲಿ ಇದನ್ನು ಅನ್ವಯಿಸಬಹುದು.

ಆದ್ದರಿಂದ, ಒಂದು ಜೋಡಿ ಬಲಗಳನ್ನು ಸರಳವಾದ ರೀತಿಯಲ್ಲಿ ನಿರ್ದಿಷ್ಟಪಡಿಸಲು ಸಾಧ್ಯವೇ ಎಂಬ ಪ್ರಶ್ನೆಗೆ, ಸಕಾರಾತ್ಮಕ ಉತ್ತರವನ್ನು ಸ್ವೀಕರಿಸಲಾಗಿದೆ: ಒಂದು ಜೋಡಿ ಬಲವನ್ನು ಕೇವಲ ಒಂದು ವೆಕ್ಟರ್ ಅನ್ನು ನಿರ್ದಿಷ್ಟಪಡಿಸುವ ಮೂಲಕ ನಿರೂಪಿಸಬಹುದು - ಜೋಡಿಯ ಕ್ಷಣ. ಒಂದು ಜೋಡಿ ಬಲಗಳ ಕ್ಷಣವು ಸಮಾನವಾದ ಉಚಿತ ವೆಕ್ಟರ್ ಆಗಿದೆ ಜ್ಯಾಮಿತೀಯ ಮೊತ್ತಬಾಹ್ಯಾಕಾಶದಲ್ಲಿ ನಿರಂಕುಶವಾಗಿ ಆಯ್ಕೆಮಾಡಿದ ಬಿಂದು O ಗೆ ಸಂಬಂಧಿಸಿದಂತೆ ಒಂದೆರಡು ಶಕ್ತಿಗಳ ಕ್ಷಣಗಳು

ಮೇಲಿನ ಪರಿಗಣನೆಗಳು ಸ್ವಭಾವತಃ ಸೂಚಿಸುವಂತಿವೆ ಮತ್ತು ಕೇವಲ ರೂಪಿಸಿದ ತೀರ್ಮಾನಕ್ಕೆ ಕಟ್ಟುನಿಟ್ಟಾದ ಪುರಾವೆಯಾಗಿಲ್ಲ ಎಂದು ಇಲ್ಲಿ ಗಮನಿಸಬೇಕು. ಆದಾಗ್ಯೂ, ಸ್ಟ್ಯಾಟಿಕ್ಸ್ನಲ್ಲಿ ಹಲವಾರು ಪ್ರಮೇಯಗಳಿವೆ, ಇದರಲ್ಲಿ ತೀರ್ಮಾನವು ಕಟ್ಟುನಿಟ್ಟಾದ ಸಮರ್ಥನೆಯನ್ನು ಪಡೆಯುತ್ತದೆ. ಈ ಪ್ರಮೇಯಗಳನ್ನು ಸೈದ್ಧಾಂತಿಕ ಯಂತ್ರಶಾಸ್ತ್ರದ ಸಂಪೂರ್ಣ ಪಠ್ಯಪುಸ್ತಕಗಳಲ್ಲಿ ಕಾಣಬಹುದು.

ಜೋಡಿಯ ಕ್ಷಣವನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸುವಲ್ಲಿ ಪಾಯಿಂಟ್ O ಆಯ್ಕೆಯಲ್ಲಿ ಅನಿಯಂತ್ರಿತತೆಯ ಲಾಭವನ್ನು ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಿ, ಒಬ್ಬರು ಹೆಚ್ಚಿನದನ್ನು ತಲುಪಬಹುದು ಸರಳ ಮಾರ್ಗಕ್ಷಣದ ಲೆಕ್ಕಾಚಾರಗಳು. ನಾವು ಬಲದ ಅನ್ವಯದ ಬಿಂದುವನ್ನು ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳೋಣ -F (ಅಂಜೂರ 31 ರಲ್ಲಿ ಬಿಂದು ಬಿ) ಕ್ಷಣಗಳ ಕೇಂದ್ರವಾಗಿ. ನಂತರ ನೀವು ಬರೆಯಬಹುದು

ಇಲ್ಲಿ ಗಣನೆಗೆ ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳಲಾಗಿದೆ ಏಕೆಂದರೆ -F ಬಲವು B ಬಿಂದುವಿನ ಮೂಲಕ ಹಾದುಹೋಗುತ್ತದೆ. A ಬಿಂದುವನ್ನು ಎಫ್ ಬಲವನ್ನು ಅನ್ವಯಿಸಿದರೆ, ಅದನ್ನು ಕ್ಷಣಗಳ ಕೇಂದ್ರವಾಗಿ ತೆಗೆದುಕೊಂಡರೆ, ನಂತರ F ಬಲದ ಕ್ಷಣವು ಶೂನ್ಯವಾಗುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ನಾವು ಪಡೆಯುತ್ತೇವೆ

ಇದು ಜೋಡಿಯ ಕ್ಷಣವನ್ನು ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಮಾಡಲು ಮತ್ತೊಂದು ನಿಯಮಕ್ಕೆ ಕಾರಣವಾಗುತ್ತದೆ: ಒಂದು ಜೋಡಿ ಪಡೆಗಳ ಕ್ಷಣವು ಇತರ ಬಲದ ಅನ್ವಯದ ಹಂತಕ್ಕೆ ಸಂಬಂಧಿಸಿದಂತೆ ಜೋಡಿಯ ಒಂದು ಶಕ್ತಿಯ ಕ್ಷಣಕ್ಕೆ ಸಮಾನವಾಗಿರುತ್ತದೆ.

ಹೀಗಾಗಿ, ದಂಪತಿಗಳ ಕ್ಷಣವನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸುವುದು ಒಂದು ಹಂತಕ್ಕೆ ಸಂಬಂಧಿಸಿದಂತೆ ಬಲದ ಕ್ಷಣವನ್ನು ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಮಾಡಲು ಮತ್ತು ನಿರ್ಮಿಸಲು ಕಡಿಮೆಯಾಗಿದೆ, ಹಿಂದೆ ಚರ್ಚಿಸಿದಂತೆಯೇ (ಪುಟ 12 ನೋಡಿ).

ಪರಿಣಾಮವಾಗಿ, ನಾವು ಈ ಕೆಳಗಿನ ತೀರ್ಮಾನಕ್ಕೆ ಬರುತ್ತೇವೆ: ಜೋಡಿ ಬಲಗಳ ಕ್ಷಣವು ಜೋಡಿಯ ತೋಳಿನಿಂದ ಜೋಡಿಯ ಬಲಗಳ ಮಾಡ್ಯುಲಸ್ನ ಉತ್ಪನ್ನಕ್ಕೆ ಸಂಖ್ಯಾತ್ಮಕವಾಗಿ ಸಮಾನವಾದ ವೆಕ್ಟರ್ ಮತ್ತು ಕ್ರಿಯೆಯ ಸಮತಲಕ್ಕೆ ಲಂಬವಾಗಿ ನಿರ್ದೇಶಿಸಲ್ಪಡುತ್ತದೆ. ಜೋಡಿಯ "ತಿರುಗುವಿಕೆ" ಅಪ್ರದಕ್ಷಿಣಾಕಾರವಾಗಿ ಸಂಭವಿಸುವ ದಿಕ್ಕಿನಲ್ಲಿ ಜೋಡಿ (ಗಿಮ್ಲೆಟ್ ನಿಯಮ); ದೇಹದ ಯಾವುದೇ ಬಿಂದುವನ್ನು ಜೋಡಿಯ ಕ್ಷಣದ ಅನ್ವಯದ ಬಿಂದುವಾಗಿ ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳಬಹುದು.

ದಂಪತಿಗಳ ಬೀಜಗಣಿತದ ಕ್ಷಣವು ದಂಪತಿಗಳ ಬಲಗಳ ಮಾಡ್ಯುಲಸ್ ಮತ್ತು ದಂಪತಿಗಳ ಭುಜದ ಉತ್ಪನ್ನವಾಗಿದೆ, ದಂಪತಿಗಳು ಅದರ ಸಮತಲವನ್ನು ಅಪ್ರದಕ್ಷಿಣಾಕಾರವಾಗಿ "ತಿರುಗಿದರೆ" ಪ್ಲಸ್ ಚಿಹ್ನೆಯೊಂದಿಗೆ ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳಲಾಗುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ಪ್ರತಿಯಾಗಿ ಮೈನಸ್ ಚಿಹ್ನೆಯೊಂದಿಗೆ ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳಲಾಗುತ್ತದೆ.

ಅಂಜೂರದಲ್ಲಿ. ಚಿತ್ರ 32 ತಿರುಗುವಿಕೆಯ ಅಕ್ಷಕ್ಕೆ ಲಂಬವಾಗಿ ಜೋಡಿಸಲಾದ R ತ್ರಿಜ್ಯದ ಡಿಸ್ಕ್ನ ಸಮತಲದಲ್ಲಿ ಕಾರ್ಯನಿರ್ವಹಿಸುವ ಬಲಗಳ ಜೋಡಿಯನ್ನು ತೋರಿಸುತ್ತದೆ. ಜೋಡಿಯ ತೋಳು ಡಿಸ್ಕ್ನ ವ್ಯಾಸಕ್ಕೆ ಸಮಾನವಾಗಿರುತ್ತದೆ, ಜೋಡಿಯ ಕ್ಷಣದ ಮಾಡ್ಯುಲಸ್ ಸಮಾನವಾಗಿರುತ್ತದೆ

ದಂಪತಿಗಳ ಕ್ಷಣವು ಡಿಸ್ಕ್ನ ಸಮತಲಕ್ಕೆ ಲಂಬವಾಗಿ ನಿರ್ದೇಶಿಸಲ್ಪಡುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ಡಿಸ್ಕ್ನಲ್ಲಿ ಯಾವುದೇ ಹಂತದಲ್ಲಿ ಅನ್ವಯಿಸಬಹುದು.

ಅಂಜೂರದಲ್ಲಿ. 33 ಇದೇ ರೀತಿಯ ಪ್ರಕರಣವನ್ನು ತೋರಿಸುತ್ತದೆ, ಆದರೆ ಫ್ಲಾಟ್ ಪ್ರೊಜೆಕ್ಷನ್‌ನಲ್ಲಿ ಚಿತ್ರಿಸಲಾಗಿದೆ. ಇಲ್ಲಿ ಜೋಡಿಯ ಬಲಗಳು () ರೇಖಾಚಿತ್ರದ ಸಮತಲಕ್ಕೆ ಲಂಬವಾಗಿ ನಿರ್ದೇಶಿಸಲ್ಪಡುತ್ತವೆ (ಚಿಹ್ನೆಯು ನಿರ್ದೇಶಿಸಿದ ವಾಹಕಗಳನ್ನು ಪ್ರತಿನಿಧಿಸುತ್ತದೆ, ಚಿಹ್ನೆಯು ಓದುಗರಿಂದ ದೂರವನ್ನು ಪ್ರತಿನಿಧಿಸುತ್ತದೆ). ಜೋಡಿಯ ಕ್ಷಣದ ಮಾಡ್ಯುಲಸ್ ಸಮಾನವಾಗಿರುತ್ತದೆ, ಡಿಸ್ಕ್ನ ಸಮತಲಕ್ಕೆ ಲಂಬವಾಗಿರುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ರೇಖಾಚಿತ್ರದ ಸಮತಲದಲ್ಲಿದೆ (ಹೆಚ್ಚು ನಿಖರವಾಗಿ, ಅದನ್ನು ಸ್ವತಃ ಡ್ರಾಯಿಂಗ್ನ ಸಮತಲಕ್ಕೆ ಸಮಾನಾಂತರವಾಗಿ ವರ್ಗಾಯಿಸಬಹುದು).

ಜೋಡಿಯ ಕ್ಷಣವನ್ನು ನಿರ್ಮಿಸುವ ಇನ್ನೂ ಎರಡು ಉದಾಹರಣೆಗಳು ಅಂಜೂರದಲ್ಲಿವೆ. 34. ಚಿತ್ರಿಸಿದ ಜೋಡಿಗಳ ಕ್ಷಣಗಳ ಮಾಡ್ಯೂಲಿಯು ಈ ಕೆಳಗಿನ ಮೌಲ್ಯಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿದೆ:

ಜೋಡಿಗಳ ಕ್ಷಣ ವಾಹಕಗಳು ಪ್ರಕ್ಷೇಪಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿವೆ:

ಬಲ ಜೋಡಿಯ ಗುಣಲಕ್ಷಣಗಳು

1. ನೀವು ಬಲಗಳ ಪ್ರಮಾಣ ಮತ್ತು ಜೋಡಿಯ ಹತೋಟಿಯನ್ನು ಬದಲಾಯಿಸಬಹುದು, ಕ್ಷಣದ ಪ್ರಮಾಣ ಮತ್ತು ಜೋಡಿಯ ಬಲಗಳ "ತಿರುಗುವಿಕೆ" ಯ ದಿಕ್ಕನ್ನು ಬದಲಾಗದೆ ಬಿಡಬಹುದು.

2. ಒಂದು ಜೋಡಿ ಪಡೆಗಳನ್ನು ಅದರ ಕ್ರಿಯೆಯ ಸಮತಲದಲ್ಲಿ ಬಯಸಿದಂತೆ ಚಲಿಸಬಹುದು.

3. ಯಾವುದೇ ಸಮತಲದಲ್ಲಿ ಒಂದು ಜೋಡಿ ಪಡೆಗಳನ್ನು ಸಮಾನಾಂತರವಾಗಿ ಚಲಿಸಬಹುದು, ಅದನ್ನು ಅನ್ವಯಿಸುವ ದೇಹದೊಂದಿಗೆ ಏಕರೂಪವಾಗಿ ಸಂಪರ್ಕಿಸಬಹುದು.

ಈ ಗುಣಲಕ್ಷಣಗಳಲ್ಲಿ ಪಟ್ಟಿ ಮಾಡಲಾದ ಕ್ರಿಯೆಗಳು ಜೋಡಿಯ ಕ್ಷಣದ ಪರಿಮಾಣ ಅಥವಾ ದಿಕ್ಕನ್ನು ಬದಲಾಯಿಸುವುದಿಲ್ಲ ಮತ್ತು ಆದ್ದರಿಂದ ಜೋಡಿಯ ಸಮಾನ ರೂಪಾಂತರಗಳಾಗಿವೆ.

ಮೇಲಿನ ಉದಾಹರಣೆಗಳಲ್ಲಿ, ನಾವು ಜೋಡಿಯ ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಅಂಶಗಳ ಆಧಾರದ ಮೇಲೆ ಒಂದು ಕ್ಷಣವನ್ನು ನಿರ್ಮಿಸುವ ಬಗ್ಗೆ ಮಾತನಾಡುತ್ತಿದ್ದೇವೆ - ಕ್ರಿಯೆಯ ಸಮತಲ, ಶಕ್ತಿಗಳು ಮತ್ತು ಜೋಡಿಯ ಭುಜ. ನೀವು ವಿಲೋಮ ಸಮಸ್ಯೆಯನ್ನು ಸಹ ಒಡ್ಡಬಹುದು - ಅದರ ಕ್ಷಣವನ್ನು ಆಧರಿಸಿ ಒಂದು ಜೋಡಿ ಪಡೆಗಳನ್ನು ನಿರ್ಮಿಸಿ. ಅದರ ಕ್ಷಣ M (Fig. 35, a) ಆಧಾರದ ಮೇಲೆ ಒಂದು ಜೋಡಿ ಪಡೆಗಳನ್ನು ನಿರ್ಮಿಸುವುದು ಅಗತ್ಯವಾಗಿರಲಿ. ಇದನ್ನು ಮಾಡಲು, ನಾವು ಕ್ಷಣದ ಕ್ರಿಯೆಯ ರೇಖೆಗೆ ಲಂಬವಾಗಿ P ಪ್ಲೇನ್ ಅನ್ನು ನಿರ್ಮಿಸುತ್ತೇವೆ (Fig. 35, b). ಈ ವಿಮಾನವು ಜೋಡಿಯ ಕ್ರಿಯೆಯ ಸಮತಲವಾಗಿ ಕಾರ್ಯನಿರ್ವಹಿಸುತ್ತದೆ. ಈ ಸಮತಲದಲ್ಲಿ ನಾವು ಈ ಕೆಳಗಿನ ನಿಯಮದ ಪ್ರಕಾರ ಎರಡು ಪಡೆಗಳನ್ನು ಇಡುತ್ತೇವೆ. ಪಡೆಗಳ ದಿಕ್ಕನ್ನು ಆಯ್ಕೆಮಾಡಲಾಗುತ್ತದೆ ಆದ್ದರಿಂದ ಕ್ಷಣ ವೆಕ್ಟರ್ ಎಂ ಅಂತ್ಯದಿಂದ ಬಲಗಳು ಅಪ್ರದಕ್ಷಿಣಾಕಾರವಾಗಿ ಗೋಚರಿಸುತ್ತವೆ. ಬಲಗಳ ಪ್ರಮಾಣ ಮತ್ತು ಜೋಡಿಯ ಹತೋಟಿ ಯಾವುದೇ ಆಗಿರಬಹುದು (ಆಸ್ತಿ 1), ಆದರೆ ಅವರ ಉತ್ಪನ್ನವು ಜೋಡಿಯ ಕ್ಷಣದ ಮಾಡ್ಯುಲಸ್‌ಗೆ ಸಮಾನವಾಗಿರುತ್ತದೆ: .

ಆಸ್ತಿ 3 ರ ಪ್ರಕಾರ, ಜೋಡಿಯ ಕ್ರಿಯೆಯ ಸಮತಲವು ಸಮತಲ P ಗೆ ಸಮಾನಾಂತರವಾಗಿರುವ ಯಾವುದೇ ಸಮತಲವಾಗಿರುತ್ತದೆ.

ಭವಿಷ್ಯದಲ್ಲಿ, ಬಲ ಜೋಡಿಗಳೊಂದಿಗೆ ವ್ಯವಹರಿಸುವಾಗ, ನಾವು ಅವುಗಳ ಕ್ಷಣ ವಾಹಕಗಳು ಇತ್ಯಾದಿಗಳನ್ನು ಮಾತ್ರ ಸೂಚಿಸುತ್ತೇವೆ, ಅಗತ್ಯವಿದ್ದರೆ ಮಾತ್ರ ಜೋಡಿಯನ್ನು ನಿರ್ಮಿಸಲು ಆಶ್ರಯಿಸುತ್ತೇವೆ.

ಎರಡು ಸಮಾನ ಮತ್ತು ಸಮಾನಾಂತರ ಶಕ್ತಿಗಳ ವ್ಯವಸ್ಥೆ, ಗುರಿಯನ್ನು ಹೊಂದಿದೆ ವಿರುದ್ಧಪಕ್ಷಗಳು ಮತ್ತು ಒಂದೇ ಸರಳ ರೇಖೆಯಲ್ಲಿ ಮಲಗಿಲ್ಲ, ಎಂದು ಕರೆಯುತ್ತಾರೆ ಒಂದೆರಡು ಪಡೆಗಳು. ಅಂತಹ ಶಕ್ತಿಗಳ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯ ಉದಾಹರಣೆಯಾಗಿದೆ ಚಾಲಕನ ಕೈಯಿಂದ ಕಾರಿನ ಸ್ಟೀರಿಂಗ್ ಚಕ್ರಕ್ಕೆ ಹರಡುವ ಶಕ್ತಿಗಳು.

ಶಕ್ತಿ ದಂಪತಿಗಳು ಹೊಂದಿದ್ದಾರೆ ಬಹಳ ದೊಡ್ಡದುಆಚರಣೆಯಲ್ಲಿ ಅರ್ಥ. ಅದಕ್ಕೇ ಗುಣಲಕ್ಷಣಗಳುನಿರ್ದಿಷ್ಟವಾಗಿ ದಂಪತಿಗಳು ಕ್ರಮಗಳುದೇಹದ ಯಾಂತ್ರಿಕ ಪರಸ್ಪರ ಕ್ರಿಯೆಯನ್ನು ಅಧ್ಯಯನ ಮಾಡಲಾಗುತ್ತದೆ ಪ್ರತ್ಯೇಕವಾಗಿ.

ಮೊತ್ತದಂಪತಿಗಳ ಶಕ್ತಿ ಸಮಾನವಾಗಿರುತ್ತದೆ ಶೂನ್ಯ

ಪಿ - ಪಿ" = 0 (ಅಕ್ಕಿ. ಎ ),

ಅಂದರೆ ಒಂದು ಜೋಡಿ ಪಡೆಗಳು ಯಾವುದೇ ಫಲಿತಾಂಶವನ್ನು ಹೊಂದಿಲ್ಲ. ಇದರ ಹೊರತಾಗಿಯೂ, ದೇಹವು ಒಂದೆರಡು ಶಕ್ತಿಗಳ ಪ್ರಭಾವದಲ್ಲಿದೆ ಸಮತೋಲನದಲ್ಲಿಲ್ಲ.

ಒಂದೆರಡು ಪಡೆಗಳ ಕ್ರಿಯೆಒಂದು ಘನ ದೇಹದ ಮೇಲೆ, ಅನುಭವವು ತೋರಿಸಿದಂತೆ, ಅದು ಒಲವು ತೋರುತ್ತದೆ ತಿರುಗಿಸಿಇದು ದೇಹ.

ತಿರುಗುವಿಕೆಯನ್ನು ಉತ್ಪಾದಿಸಲು ಒಂದು ಜೋಡಿ ಬಲಗಳ ಸಾಮರ್ಥ್ಯ ಪರಿಮಾಣಾತ್ಮಕವಾಗಿನಿರ್ಧರಿಸಲಾಗಿದೆ ಒಂದೆರಡು ಕ್ಷಣ, ಸಮಾನ ಬಲ ಮತ್ತು ಕಡಿಮೆ ಅಂತರದ ಉತ್ಪನ್ನ(ಇದರಿಂದ ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳಲಾಗಿದೆ ಲಂಬವಾಗಿರುವಬಲಕ್ಕೆ) ಪಡೆಗಳ ಕ್ರಿಯೆಯ ರೇಖೆಗಳ ನಡುವೆ.

ನಾವು ದಂಪತಿಗಳ ಕ್ಷಣವನ್ನು ಸೂಚಿಸೋಣ ಎಂ , ಮತ್ತು ಪಡೆಗಳ ನಡುವಿನ ಕಡಿಮೆ ಅಂತರ ಎ , ನಂತರ ಕ್ಷಣದ ಸಂಪೂರ್ಣ ಮೌಲ್ಯ (ಚಿತ್ರ. ಎ )

ಎಂ = ರಾ = ಪಿ "ಎ .

ಕಡಿಮೆ ಅಂತರಶಕ್ತಿಗಳ ಕ್ರಿಯೆಯ ರೇಖೆಗಳ ನಡುವೆ ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ ಭುಜದಂಪತಿಗಳು, ಆದ್ದರಿಂದ ನಾವು ಅದನ್ನು ಹೇಳಬಹುದು ಕ್ಷಣಜೋಡಿ ಬಲಗಳು ಸಂಪೂರ್ಣ ಮೌಲ್ಯದಲ್ಲಿ ಸಮಾನವಾಗಿರುತ್ತದೆ ದಂಪತಿಗಳ ಒಂದು ಶಕ್ತಿಯ ಉತ್ಪನ್ನ ಮತ್ತು ಅದರ ಭುಜ.

ಪರಿಣಾಮಒಂದೆರಡು ಶಕ್ತಿಗಳ ಕ್ರಿಯೆ ಸಂಪೂರ್ಣವಾಗಿಅದರ ಮೂಲಕ ನಿರ್ಧರಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ ಕ್ಷಣ. ಆದ್ದರಿಂದ, ಒಂದೆರಡು ಪಡೆಗಳನ್ನು ಪ್ರತಿನಿಧಿಸಬಹುದು ಕಮಾನಿನ ಬಾಣ, ಸೂಚಿಸುತ್ತದೆ ನಿರ್ದೇಶನತಿರುಗುವಿಕೆ (ಚಿತ್ರ ನೋಡಿ).

ಒಂದು ಜೋಡಿ ಪಡೆಗಳು ಫಲಿತಾಂಶವನ್ನು ಹೊಂದಿರದ ಕಾರಣ, ಅದು ಕೇವಲ ಬಲದಿಂದ ಸಮತೋಲನಗೊಳಿಸಲಾಗುವುದಿಲ್ಲ.

IN ಅಂತರರಾಷ್ಟ್ರೀಯ ವ್ಯವಸ್ಥೆಘಟಕಗಳು (SI)ಬಲವನ್ನು ಅಳೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ ನ್ಯೂಟನ್ಸ್, ಮತ್ತು ಭುಜದ ಒಳಗೆ ಮೀಟರ್. ಕ್ರಮವಾಗಿ ಕ್ಷಣವ್ಯವಸ್ಥೆಯಲ್ಲಿ ಜೋಡಿಗಳು SIನ್ಯೂಟೋನೋಮೀಟರ್‌ಗಳಲ್ಲಿ (Nm) ಅಥವಾ ಘಟಕಗಳಲ್ಲಿ ಅಳೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ ಗುಣಾಕಾರಗಳುನ್ಯೂಟೋನೋಮೀಟರ್: kn m, Mn m, ಇತ್ಯಾದಿ.

ನಾವು ಒಂದೆರಡು ಪಡೆಗಳ ಕ್ಷಣವನ್ನು ಪರಿಗಣಿಸುತ್ತೇವೆ ಧನಾತ್ಮಕ, ದಂಪತಿಗಳು ದೇಹವನ್ನು ತಿರುಗಿಸಲು ಒಲವು ತೋರಿದರೆ ಪ್ರದಕ್ಷಿಣಾಕಾರ ದಿಕ್ಕಿನಲ್ಲಿ(ಅಕ್ಕಿ. ಎ ) ಮತ್ತು ಋಣಾತ್ಮಕ, ದಂಪತಿಗಳು ದೇಹವನ್ನು ತಿರುಗಿಸಲು ಒಲವು ತೋರಿದರೆ ಅಪ್ರದಕ್ಷಿಣಾಕಾರವಾಗಿ(ಅಕ್ಕಿ. ಬಿ ).

ಕ್ಷಣ ಜೋಡಿಗಳಿಗೆ ಸೈನ್ ನಿಯಮವನ್ನು ಸ್ವೀಕರಿಸಲಾಗಿದೆ ಷರತ್ತುಬದ್ಧವಾಗಿ; ಸ್ವೀಕರಿಸಬಹುದಿತ್ತು ವಿರುದ್ಧನಿಯಮ. ಸಮಸ್ಯೆಗಳನ್ನು ಪರಿಹರಿಸುವಾಗ, ಗೊಂದಲವನ್ನು ತಪ್ಪಿಸಲು, ನೀವು ಯಾವಾಗಲೂ ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳಬೇಕು ಒಂದು ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಚಿಹ್ನೆ ನಿಯಮ.

ಒಂದೆರಡು ಪಡೆಗಳೊಂದಿಗೆಸಮಾನಾಂತರವಾಗಿ ಮತ್ತು ವಿಭಿನ್ನ ದಿಕ್ಕುಗಳಲ್ಲಿ ನಿರ್ದೇಶಿಸಲಾದ ಎರಡು ಬಲಗಳ ಒಂದು ವ್ಯವಸ್ಥೆಯಾಗಿದೆ.

ಪಡೆಗಳ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯನ್ನು ಪರಿಗಣಿಸೋಣ (ಆರ್; ಬಿ"),ಒಂದು ಜೋಡಿಯನ್ನು ರೂಪಿಸುವುದು.

ಒಂದು ಜೋಡಿ ಶಕ್ತಿಗಳು ದೇಹದ ತಿರುಗುವಿಕೆಯನ್ನು ಉಂಟುಮಾಡುತ್ತವೆ ಮತ್ತು ದೇಹದ ಮೇಲೆ ಅದರ ಪರಿಣಾಮವನ್ನು ಕ್ಷಣದಿಂದ ಅಳೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ. ಜೋಡಿಯನ್ನು ಪ್ರವೇಶಿಸುವ ಶಕ್ತಿಗಳು ಸಮತೋಲಿತವಾಗಿಲ್ಲ, ಏಕೆಂದರೆ ಅವುಗಳನ್ನು ಎರಡು ಬಿಂದುಗಳಿಗೆ ಅನ್ವಯಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ (ಚಿತ್ರ 4.1).

ದೇಹದ ಮೇಲೆ ಅವರ ಕ್ರಿಯೆಯನ್ನು ಒಂದು ಶಕ್ತಿಯಿಂದ ಬದಲಾಯಿಸಲಾಗುವುದಿಲ್ಲ (ಪರಿಣಾಮಕಾರಿ).

ಒಂದು ಜೋಡಿ ಬಲಗಳ ಕ್ಷಣವು ಸಂಖ್ಯಾತ್ಮಕವಾಗಿ ಬಲ ಮಾಡ್ಯುಲಸ್ನ ಉತ್ಪನ್ನಕ್ಕೆ ಮತ್ತು ಬಲಗಳ ಕ್ರಿಯೆಯ ರೇಖೆಗಳ ನಡುವಿನ ಅಂತರಕ್ಕೆ ಸಮಾನವಾಗಿರುತ್ತದೆ (ಜೋಡಿ ಭುಜ).

ದಂಪತಿಗಳು ದೇಹವನ್ನು ಪ್ರದಕ್ಷಿಣಾಕಾರವಾಗಿ ತಿರುಗಿಸಿದರೆ ಕ್ಷಣವನ್ನು ಧನಾತ್ಮಕವೆಂದು ಪರಿಗಣಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ (Fig. 4.1(b)):

M(F;F") = Fa ; M > 0.

ಜೋಡಿಯ ಶಕ್ತಿಗಳ ಕ್ರಿಯೆಯ ರೇಖೆಗಳ ಮೂಲಕ ಹಾದುಹೋಗುವ ವಿಮಾನವನ್ನು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ ಜೋಡಿಯ ಕ್ರಿಯೆಯ ಸಮತಲ.

ಜೋಡಿಗಳ ಗುಣಲಕ್ಷಣಗಳು(ಸಾಕ್ಷಾಧಾರಗಳಿಲ್ಲದೆ):

1. ಅದರ ಕ್ರಿಯೆಯ ಸಮತಲದಲ್ಲಿ ಒಂದು ಜೋಡಿ ಪಡೆಗಳನ್ನು ಚಲಿಸಬಹುದು.

2. ಜೋಡಿಗಳ ಸಮಾನತೆ.

ಕ್ಷಣಗಳು ಸಮಾನವಾಗಿರುವ ಎರಡು ಜೋಡಿಗಳು (ಚಿತ್ರ 4.2) ಸಮಾನವಾಗಿರುತ್ತದೆ (ದೇಹದ ಮೇಲೆ ಅವುಗಳ ಪರಿಣಾಮವು ಹೋಲುತ್ತದೆ).

3. ಜೋಡಿ ಬಲಗಳ ಸೇರ್ಪಡೆ. ಬಲ ಜೋಡಿಗಳ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯನ್ನು ಫಲಿತಾಂಶದ ಜೋಡಿಯಿಂದ ಬದಲಾಯಿಸಬಹುದು.

ಫಲಿತಾಂಶದ ಜೋಡಿಯ ಕ್ಷಣವು ವ್ಯವಸ್ಥೆಯನ್ನು ರೂಪಿಸುವ ಜೋಡಿಗಳ ಕ್ಷಣಗಳ ಬೀಜಗಣಿತ ಮೊತ್ತಕ್ಕೆ ಸಮನಾಗಿರುತ್ತದೆ (ಚಿತ್ರ 4.3):

4. ಜೋಡಿಗಳ ಸಮತೋಲನ.

ಜೋಡಿಗಳ ಸಮತೋಲನಕ್ಕಾಗಿ, ಸಿಸ್ಟಮ್ನ ಜೋಡಿಗಳ ಕ್ಷಣಗಳ ಬೀಜಗಣಿತದ ಮೊತ್ತವು ಶೂನ್ಯಕ್ಕೆ ಸಮನಾಗಿರುತ್ತದೆ ಎಂಬುದು ಅವಶ್ಯಕ ಮತ್ತು ಸಾಕಾಗುತ್ತದೆ:

ಕೆಲಸದ ಅಂತ್ಯ -

ಈ ವಿಷಯವು ವಿಭಾಗಕ್ಕೆ ಸೇರಿದೆ:

ಸೈದ್ಧಾಂತಿಕ ಯಂತ್ರಶಾಸ್ತ್ರ

ಸೈದ್ಧಾಂತಿಕ ಯಂತ್ರಶಾಸ್ತ್ರ.. ಉಪನ್ಯಾಸ.. ವಿಷಯ: ಮೂಲ ಪರಿಕಲ್ಪನೆಗಳು ಮತ್ತು ಸ್ಥಿರತೆಯ ಮೂಲತತ್ವಗಳು..

ಈ ವಿಷಯದ ಕುರಿತು ನಿಮಗೆ ಹೆಚ್ಚುವರಿ ವಿಷಯ ಅಗತ್ಯವಿದ್ದರೆ ಅಥವಾ ನೀವು ಹುಡುಕುತ್ತಿರುವುದನ್ನು ನೀವು ಕಂಡುಹಿಡಿಯದಿದ್ದರೆ, ನಮ್ಮ ಕೃತಿಗಳ ಡೇಟಾಬೇಸ್‌ನಲ್ಲಿ ಹುಡುಕಾಟವನ್ನು ಬಳಸಲು ನಾವು ಶಿಫಾರಸು ಮಾಡುತ್ತೇವೆ:

ಸ್ವೀಕರಿಸಿದ ವಸ್ತುಗಳೊಂದಿಗೆ ನಾವು ಏನು ಮಾಡುತ್ತೇವೆ:

ಈ ವಸ್ತುವು ನಿಮಗೆ ಉಪಯುಕ್ತವಾಗಿದ್ದರೆ, ನೀವು ಅದನ್ನು ಸಾಮಾಜಿಕ ನೆಟ್ವರ್ಕ್ಗಳಲ್ಲಿ ನಿಮ್ಮ ಪುಟಕ್ಕೆ ಉಳಿಸಬಹುದು:

ಈ ವಿಭಾಗದಲ್ಲಿನ ಎಲ್ಲಾ ವಿಷಯಗಳು:

ಸೈದ್ಧಾಂತಿಕ ಯಂತ್ರಶಾಸ್ತ್ರದ ತೊಂದರೆಗಳು
ಸೈದ್ಧಾಂತಿಕ ಯಂತ್ರಶಾಸ್ತ್ರವು ವಸ್ತು ಘನವಸ್ತುಗಳ ಯಾಂತ್ರಿಕ ಚಲನೆ ಮತ್ತು ಅವುಗಳ ಪರಸ್ಪರ ಕ್ರಿಯೆಯ ವಿಜ್ಞಾನವಾಗಿದೆ. ಯಾಂತ್ರಿಕ ಚಲನೆಯನ್ನು ಬಾಹ್ಯಾಕಾಶ ಮತ್ತು ಸಮಯದಲ್ಲಿ ದೇಹದ ಚಲನೆ ಎಂದು ಅರ್ಥೈಸಲಾಗುತ್ತದೆ

ಮೂರನೇ ಮೂಲತತ್ವ
ದೇಹದ ಯಾಂತ್ರಿಕ ಸ್ಥಿತಿಯನ್ನು ತೊಂದರೆಯಿಲ್ಲದೆ, ನೀವು ಬಲಗಳ ಸಮತೋಲಿತ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯನ್ನು ಸೇರಿಸಬಹುದು ಅಥವಾ ತೆಗೆದುಹಾಕಬಹುದು (ಶೂನ್ಯಕ್ಕೆ ಸಮಾನವಾದ ಬಲಗಳ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯನ್ನು ತಿರಸ್ಕರಿಸುವ ತತ್ವ) (Fig. 1.3).

P,=P2 P,=P.
ಎರಡನೇ ಮತ್ತು ಮೂರನೇ ಮೂಲತತ್ವಗಳಿಗೆ ಸಂಬಂಧಿಸಿ

ಘನ ದೇಹದ ಮೇಲೆ ಕಾರ್ಯನಿರ್ವಹಿಸುವ ಬಲವನ್ನು ಅದರ ಕ್ರಿಯೆಯ ರೇಖೆಯ ಉದ್ದಕ್ಕೂ ಚಲಿಸಬಹುದು (ಚಿತ್ರ 1.6).
ಸಂಪರ್ಕಗಳ ಸಂಪರ್ಕಗಳು ಮತ್ತು ಪ್ರತಿಕ್ರಿಯೆಗಳು

ಸ್ಟ್ಯಾಟಿಕ್ಸ್‌ನ ಎಲ್ಲಾ ಕಾನೂನುಗಳು ಮತ್ತು ಪ್ರಮೇಯಗಳು ಉಚಿತ ಕಠಿಣ ದೇಹಕ್ಕೆ ಮಾನ್ಯವಾಗಿರುತ್ತವೆ.
ಎಲ್ಲಾ ದೇಹಗಳನ್ನು ಮುಕ್ತ ಮತ್ತು ಬಂಧಿತವಾಗಿ ವಿಂಗಡಿಸಲಾಗಿದೆ.

ಮುಕ್ತ ದೇಹಗಳು ಚಲನೆಗೆ ಸೀಮಿತವಾಗಿರದ ದೇಹಗಳಾಗಿವೆ.
ಗಟ್ಟಿಯಾದ ರಾಡ್

ರೇಖಾಚಿತ್ರಗಳಲ್ಲಿ, ರಾಡ್ಗಳನ್ನು ದಪ್ಪ ಘನ ರೇಖೆಯಂತೆ ಚಿತ್ರಿಸಲಾಗಿದೆ (ಚಿತ್ರ 1.9).
ರಾಡ್ ಮಾಡಬಹುದು

ಸ್ಥಿರ ಹಿಂಜ್
ಲಗತ್ತು ಬಿಂದುವನ್ನು ಸರಿಸಲು ಸಾಧ್ಯವಿಲ್ಲ. ರಾಡ್ ಹಿಂಜ್ ಅಕ್ಷದ ಸುತ್ತಲೂ ಮುಕ್ತವಾಗಿ ತಿರುಗಬಹುದು. ಅಂತಹ ಬೆಂಬಲದ ಪ್ರತಿಕ್ರಿಯೆಯು ಹಿಂಜ್ ಅಕ್ಷದ ಮೂಲಕ ಹಾದುಹೋಗುತ್ತದೆ, ಆದರೆ

ಒಮ್ಮುಖ ಶಕ್ತಿಗಳ ಪ್ಲೇನ್ ವ್ಯವಸ್ಥೆ
ಕ್ರಿಯೆಯ ರೇಖೆಗಳು ಒಂದು ಹಂತದಲ್ಲಿ ಛೇದಿಸುವ ಶಕ್ತಿಗಳ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯನ್ನು ಒಮ್ಮುಖ ಎಂದು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ (ಚಿತ್ರ 2.1).

ಒಮ್ಮುಖ ಶಕ್ತಿಗಳ ಫಲಿತಾಂಶ
ಎರಡು ಛೇದಿಸುವ ಬಲಗಳ ಫಲಿತಾಂಶವನ್ನು ಸಮಾನಾಂತರ ಚತುರ್ಭುಜ ಅಥವಾ ಬಲಗಳ ತ್ರಿಕೋನವನ್ನು (4 ನೇ ಮೂಲತತ್ವ) ಬಳಸಿ ನಿರ್ಧರಿಸಬಹುದು (ವಿಸ್. 2.2).

ಒಮ್ಮುಖ ಶಕ್ತಿಗಳ ಸಮತಲ ವ್ಯವಸ್ಥೆಗೆ ಸಮತೋಲನ ಸ್ಥಿತಿ
ಬಲಗಳ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯು ಸಮತೋಲನದಲ್ಲಿರುವಾಗ, ಫಲಿತಾಂಶವು ಶೂನ್ಯಕ್ಕೆ ಸಮನಾಗಿರಬೇಕು, ಆದ್ದರಿಂದ, ಜ್ಯಾಮಿತೀಯ ನಿರ್ಮಾಣದಲ್ಲಿ, ಕೊನೆಯ ವೆಕ್ಟರ್ನ ಅಂತ್ಯವು ಮೊದಲನೆಯ ಪ್ರಾರಂಭದೊಂದಿಗೆ ಹೊಂದಿಕೆಯಾಗಬೇಕು.

ಒಂದು ವೇಳೆ
ಜ್ಯಾಮಿತೀಯ ವಿಧಾನವನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡು ಸಮತೋಲನ ಸಮಸ್ಯೆಗಳನ್ನು ಪರಿಹರಿಸುವುದು

ವ್ಯವಸ್ಥೆಯಲ್ಲಿ ಮೂರು ಶಕ್ತಿಗಳಿದ್ದರೆ ಜ್ಯಾಮಿತೀಯ ವಿಧಾನವನ್ನು ಬಳಸಲು ಅನುಕೂಲಕರವಾಗಿದೆ. ಸಮತೋಲನ ಸಮಸ್ಯೆಗಳನ್ನು ಪರಿಹರಿಸುವಾಗ, ದೇಹವು ಸಂಪೂರ್ಣವಾಗಿ ಘನವಾಗಿದೆ (ಘನೀಕೃತ) ಎಂದು ಪರಿಗಣಿಸಿ.
ಸಮಸ್ಯೆಗಳನ್ನು ಪರಿಹರಿಸುವ ವಿಧಾನ:

ಪರಿಹಾರ
1. ಜೋಡಿಸುವ ರಾಡ್ಗಳಲ್ಲಿ ಉಂಟಾಗುವ ಬಲಗಳು ರಾಡ್ಗಳು ಲೋಡ್ ಅನ್ನು ಬೆಂಬಲಿಸುವ ಶಕ್ತಿಗಳಿಗೆ ಸಮಾನವಾಗಿರುತ್ತದೆ (ಅಂಜೂರ 2.5 ಎ).

ಕಾರಣದಿಂದ ಪ್ರತಿಕ್ರಿಯೆಗಳ ಸಂಭವನೀಯ ದಿಕ್ಕುಗಳನ್ನು ನಾವು ನಿರ್ಧರಿಸುತ್ತೇವೆ
ಅಕ್ಷದ ಮೇಲೆ ಬಲದ ಪ್ರಕ್ಷೇಪಣ

ಅಕ್ಷದ ಮೇಲೆ ಬಲದ ಪ್ರಕ್ಷೇಪಣವನ್ನು ಅಕ್ಷದ ವಿಭಾಗದಿಂದ ನಿರ್ಧರಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ, ವೆಕ್ಟರ್‌ನ ಪ್ರಾರಂಭ ಮತ್ತು ಅಂತ್ಯದಿಂದ ಅಕ್ಷದ ಮೇಲೆ ಇಳಿಸಲಾದ ಲಂಬಗಳಿಂದ ಕತ್ತರಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ (ಚಿತ್ರ 3.1).
ಬಲವನ್ನು ಅದರ ಕ್ರಿಯೆಯ ರೇಖೆಗೆ ಸಮಾನಾಂತರವಾಗಿ ವರ್ಗಾಯಿಸಬಹುದು, ಈ ಸಂದರ್ಭದಲ್ಲಿ ಬಲದ ಮಾಡ್ಯುಲಸ್ನ ಉತ್ಪನ್ನಕ್ಕೆ ಸಮಾನವಾದ ಒಂದು ಜೋಡಿ ಬಲವನ್ನು ಸೇರಿಸುವುದು ಮತ್ತು ಬಲವನ್ನು ವರ್ಗಾಯಿಸುವ ಅಂತರವನ್ನು ಸೇರಿಸುವುದು ಅವಶ್ಯಕ.

ವಿತರಣಾ ಪಡೆಗಳು
ಶಕ್ತಿಗಳ ಅನಿಯಂತ್ರಿತ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯ ಕ್ರಿಯೆಯ ರೇಖೆಗಳು ಒಂದು ಹಂತದಲ್ಲಿ ಛೇದಿಸುವುದಿಲ್ಲ, ಆದ್ದರಿಂದ, ದೇಹದ ಸ್ಥಿತಿಯನ್ನು ನಿರ್ಣಯಿಸಲು, ಅಂತಹ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯನ್ನು ಸರಳಗೊಳಿಸಬೇಕು. ಇದನ್ನು ಮಾಡಲು, ವ್ಯವಸ್ಥೆಯ ಎಲ್ಲಾ ಶಕ್ತಿಗಳನ್ನು ನಿರಂಕುಶವಾಗಿ ಒಂದಕ್ಕೆ ವರ್ಗಾಯಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ

ಉಲ್ಲೇಖ ಬಿಂದುವಿನ ಪ್ರಭಾವ
ಉಲ್ಲೇಖ ಬಿಂದುವನ್ನು ನಿರಂಕುಶವಾಗಿ ಆಯ್ಕೆಮಾಡಲಾಗಿದೆ. ಉಲ್ಲೇಖ ಬಿಂದುವಿನ ಸ್ಥಾನವು ಬದಲಾದಾಗ, ಮುಖ್ಯ ವೆಕ್ಟರ್ನ ಮೌಲ್ಯವು ಬದಲಾಗುವುದಿಲ್ಲ.

ಕಡಿತ ಬಿಂದುವನ್ನು ಚಲಿಸುವಾಗ ಮುಖ್ಯ ಕ್ಷಣದ ಪ್ರಮಾಣವು ಬದಲಾಗುತ್ತದೆ,
ಫ್ಲಾಟ್ ಫೋರ್ಸ್ ಸಿಸ್ಟಮ್

1. ಸಮತೋಲನದಲ್ಲಿ, ವ್ಯವಸ್ಥೆಯ ಮುಖ್ಯ ವೆಕ್ಟರ್ ಶೂನ್ಯವಾಗಿರುತ್ತದೆ.
ಮುಖ್ಯ ವೆಕ್ಟರ್ನ ವಿಶ್ಲೇಷಣಾತ್ಮಕ ನಿರ್ಣಯವು ತೀರ್ಮಾನಕ್ಕೆ ಕಾರಣವಾಗುತ್ತದೆ:

ಲೋಡ್ ವಿಧಗಳು
ಅಪ್ಲಿಕೇಶನ್ ವಿಧಾನದ ಪ್ರಕಾರ, ಲೋಡ್ಗಳನ್ನು ಕೇಂದ್ರೀಕರಿಸಿದ ಮತ್ತು ವಿತರಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ. ನಿಜವಾದ ಲೋಡ್ ವರ್ಗಾವಣೆಯು ಅತ್ಯಲ್ಪವಾಗಿ ಸಣ್ಣ ಪ್ರದೇಶದಲ್ಲಿ ಸಂಭವಿಸಿದರೆ (ಒಂದು ಹಂತದಲ್ಲಿ), ಲೋಡ್ ಅನ್ನು ಕೇಂದ್ರೀಕೃತ ಎಂದು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ

ಅಕ್ಷದ ಬಗ್ಗೆ ಬಲದ ಕ್ಷಣ
ಅಕ್ಷಕ್ಕೆ ಸಂಬಂಧಿಸಿದ ಬಲದ ಕ್ಷಣವು ಅಕ್ಷಕ್ಕೆ ಲಂಬವಾಗಿರುವ ಸಮತಲದ ಮೇಲೆ ಬಲದ ಪ್ರಕ್ಷೇಪಣದ ಕ್ಷಣಕ್ಕೆ ಸಮನಾಗಿರುತ್ತದೆ, ಸಮತಲದೊಂದಿಗೆ ಅಕ್ಷದ ಛೇದನದ ಬಿಂದುಕ್ಕೆ ಸಂಬಂಧಿಸಿದಂತೆ (Fig. 7.1 a).

MOO
ಬಾಹ್ಯಾಕಾಶದಲ್ಲಿ ವೆಕ್ಟರ್

ಬಾಹ್ಯಾಕಾಶದಲ್ಲಿ, ಬಲ ವೆಕ್ಟರ್ ಅನ್ನು ಮೂರು ಪರಸ್ಪರ ಲಂಬವಾಗಿರುವ ನಿರ್ದೇಶಾಂಕ ಅಕ್ಷಗಳ ಮೇಲೆ ಪ್ರಕ್ಷೇಪಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ. ವೆಕ್ಟರ್ನ ಪ್ರಕ್ಷೇಪಗಳು ಆಯತಾಕಾರದ ಸಮಾನಾಂತರದ ಅಂಚುಗಳನ್ನು ರೂಪಿಸುತ್ತವೆ, ಬಲ ವೆಕ್ಟರ್ ಕರ್ಣದೊಂದಿಗೆ ಸೇರಿಕೊಳ್ಳುತ್ತದೆ (ಚಿತ್ರ 7.2
ಪಡೆಗಳ ಪ್ರಾದೇಶಿಕ ಒಮ್ಮುಖ ವ್ಯವಸ್ಥೆ

ಬಲಗಳ ಪ್ರಾದೇಶಿಕ ಒಮ್ಮುಖ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯು ಒಂದೇ ಸಮತಲದಲ್ಲಿ ಇರದ ಶಕ್ತಿಗಳ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯಾಗಿದೆ, ಅದರ ಕ್ರಿಯೆಯ ರೇಖೆಗಳು ಒಂದು ಹಂತದಲ್ಲಿ ಛೇದಿಸುತ್ತವೆ.
(ಪ್ರಾದೇಶಿಕ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯ ಫಲಿತಾಂಶ O ಕೇಂದ್ರಕ್ಕೆ ಬಲಗಳ ಅನಿಯಂತ್ರಿತ ಪ್ರಾದೇಶಿಕ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯನ್ನು ತರುವುದು ಪಡೆಗಳ ಪ್ರಾದೇಶಿಕ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯನ್ನು ನೀಡಲಾಗಿದೆ (Fig. 7.5a). ಅದನ್ನು ಕೇಂದ್ರ O. ಗೆ ತರೋಣ. ಬಲಗಳನ್ನು ಸಮಾನಾಂತರವಾಗಿ ಚಲಿಸಬೇಕು ಮತ್ತು ಜೋಡಿ ಬಲಗಳ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯು ರೂಪುಗೊಳ್ಳುತ್ತದೆ. ಈ ಪ್ರತಿಯೊಂದು ಜೋಡಿಗಳ ಕ್ಷಣವು ಸಮಾನವಾಗಿರುತ್ತದೆಏಕರೂಪದ ಚಪ್ಪಟೆ ಕಾಯಗಳ ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೆಯ ಕೇಂದ್ರ

ಸಮತಟ್ಟಾದ ಅಂಕಿಅಂಶಗಳು
) ಆಗಾಗ್ಗೆ ವಿವಿಧ ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೆಯ ಕೇಂದ್ರವನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸುವುದು ಅವಶ್ಯಕ ಚಪ್ಪಟೆ ದೇಹಗಳುಮತ್ತು ಸಂಕೀರ್ಣ ಆಕಾರದ ಜ್ಯಾಮಿತೀಯ ಫ್ಲಾಟ್ ಅಂಕಿಅಂಶಗಳು. ಚಪ್ಪಟೆ ದೇಹಗಳಿಗೆ ನಾವು ಬರೆಯಬಹುದು: ವಿ =

ವಿಮಾನ ಅಂಕಿಗಳ ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೆಯ ಕೇಂದ್ರದ ನಿರ್ದೇಶಾಂಕಗಳನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸುವುದು
ಗಮನಿಸಿ. ಸಮ್ಮಿತೀಯ ಆಕೃತಿಯ ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೆಯ ಕೇಂದ್ರವು ಸಮ್ಮಿತಿಯ ಅಕ್ಷದಲ್ಲಿದೆ.

ರಾಡ್ನ ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೆಯ ಕೇಂದ್ರವು ಎತ್ತರದ ಮಧ್ಯದಲ್ಲಿದೆ. ಸರಳ ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೆಯ ಕೇಂದ್ರಗಳ ಸ್ಥಾನಗಳು
ಪ್ರಯಾಣದ ದಿಕ್ಕಿನಲ್ಲಿ ಪಥದ ಉದ್ದಕ್ಕೂ ಮಾರ್ಗವನ್ನು ಅಳೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ. ಹುದ್ದೆ - ಎಸ್, ಅಳತೆಯ ಘಟಕಗಳು - ಮೀಟರ್.

ಬಿಂದುವಿನ ಚಲನೆಯ ಸಮೀಕರಣ: ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ವ್ಯಾಖ್ಯಾನಿಸುವುದು
ಪ್ರಯಾಣದ ವೇಗ ವೆಕ್ಟರ್ ಪ್ರಮಾಣ ಗುಣಲಕ್ಷಣಕ್ಷಣದಲ್ಲಿ

ಪಥದ ಉದ್ದಕ್ಕೂ ಚಲನೆಯ ವೇಗ ಮತ್ತು ದಿಕ್ಕನ್ನು ವೇಗ ಎಂದು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ.
ವೇಗವು ಯಾವುದೇ ಕ್ಷಣದಲ್ಲಿ ನಿರ್ದೇಶಿಸಲಾದ ವೆಕ್ಟರ್ ಆಗಿದೆ

ಪಾಯಿಂಟ್ ವೇಗವರ್ಧನೆ
ಪರಿಮಾಣ ಮತ್ತು ದಿಕ್ಕಿನಲ್ಲಿ ವೇಗದಲ್ಲಿನ ಬದಲಾವಣೆಯ ದರವನ್ನು ನಿರೂಪಿಸುವ ವೆಕ್ಟರ್ ಪ್ರಮಾಣವನ್ನು ಬಿಂದುವಿನ ವೇಗವರ್ಧನೆ ಎಂದು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ.

ಪಾಯಿಂಟ್ M1 ನಿಂದ ಚಲಿಸುವಾಗ ಬಿಂದುವಿನ ವೇಗ
ಏಕರೂಪದ ಚಲನೆ

ಏಕರೂಪದ ಚಲನೆಯು ಸ್ಥಿರ ವೇಗದಲ್ಲಿ ಚಲನೆಯಾಗಿದೆ: v = const.
ರೆಕ್ಟಿಲಿನಿಯರ್ ಏಕರೂಪದ ಚಲನೆಗೆ (Fig. 10.1 a)

ಸಮಾನವಾಗಿ ಪರ್ಯಾಯ ಚಲನೆ
ಸಮಾನವಾಗಿ ವೇರಿಯಬಲ್ ಚಲನೆಯು ಸ್ಥಿರ ಸ್ಪರ್ಶಕ ವೇಗವರ್ಧನೆಯೊಂದಿಗೆ ಚಲನೆಯಾಗಿದೆ: at = const.

ರೆಕ್ಟಿಲಿನಿಯರ್ ಏಕರೂಪದ ಚಲನೆಗಾಗಿ
ಮುಂದಕ್ಕೆ ಚಲನೆ ಅನುವಾದವು ಕಟ್ಟುನಿಟ್ಟಾದ ದೇಹದ ಚಲನೆಯಾಗಿದ್ದು, ಚಲನೆಯ ಸಮಯದಲ್ಲಿ ದೇಹದ ಮೇಲೆ ಯಾವುದೇ ನೇರ ರೇಖೆಯು ಅದರ ಆರಂಭಿಕ ಸ್ಥಾನಕ್ಕೆ ಸಮಾನಾಂತರವಾಗಿ ಉಳಿಯುತ್ತದೆ (ಚಿತ್ರ 11.1, 11.2).ನಲ್ಲಿ ತಿರುಗುವ ಚಲನೆತಿರುಗುವ ಚಲನೆಯ ಸಮಯದಲ್ಲಿ, ದೇಹದ ಎಲ್ಲಾ ಬಿಂದುಗಳು ಸಾಮಾನ್ಯ ಸ್ಥಿರ ಅಕ್ಷದ ಸುತ್ತ ವೃತ್ತಗಳನ್ನು ವಿವರಿಸುತ್ತವೆ.

ದೇಹದ ಎಲ್ಲಾ ಬಿಂದುಗಳು ತಿರುಗುವ ಸ್ಥಿರ ಅಕ್ಷವನ್ನು ತಿರುಗುವಿಕೆಯ ಅಕ್ಷ ಎಂದು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ.
ತಿರುಗುವಿಕೆಯ ಚಲನೆಯ ವಿಶೇಷ ಪ್ರಕರಣಗಳು

ಒಮ್ಮುಖ ಶಕ್ತಿಗಳ ಸಮತಲ ವ್ಯವಸ್ಥೆಗೆ ಸಮತೋಲನ ಸ್ಥಿತಿ
ಏಕರೂಪದ ತಿರುಗುವಿಕೆ ( ಕೋನೀಯ ವೇಗಸ್ಥಿರ): ω = const ಏಕರೂಪದ ತಿರುಗುವಿಕೆಯ ಸಮೀಕರಣ (ಕಾನೂನು).

ಈ ಸಂದರ್ಭದಲ್ಲಿ
ರೂಪವನ್ನು ಹೊಂದಿದೆ:

ತಿರುಗುವ ದೇಹದ ಬಿಂದುಗಳ ವೇಗಗಳು ಮತ್ತು ವೇಗವರ್ಧನೆಗಳು
ದೇಹವು ಪಾಯಿಂಟ್ O ಸುತ್ತ ಸುತ್ತುತ್ತದೆ. ಬಿಂದು A ಯ ಚಲನೆಯ ನಿಯತಾಂಕಗಳನ್ನು ನಾವು ನಿರ್ಧರಿಸೋಣ, ತಿರುಗುವಿಕೆಯ ಅಕ್ಷದಿಂದ RA ದೂರದಲ್ಲಿದೆ (Fig. 11.6, 11.7).

ಮಾರ್ಗ
1. ವಿಭಾಗ 1 - ಅಸಮ ವೇಗವರ್ಧಿತ ಚಲನೆ, ω = φ'; ε = ω’ 2. ವಿಭಾಗ 2 - ವೇಗ ಸ್ಥಿರವಾಗಿರುತ್ತದೆ -

ಏಕರೂಪದ ಚಲನೆ
ದೇಹದ ಯಾವುದೇ ಬಿಂದುವಿನ ವೇಗವನ್ನು ವೇಗಗಳ ತ್ವರಿತ ಕೇಂದ್ರವನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡು ನಿರ್ಧರಿಸಬಹುದು. ಈ ಸಂದರ್ಭದಲ್ಲಿ, ಸಂಕೀರ್ಣ ಚಲನೆಯನ್ನು ವಿವಿಧ ಕೇಂದ್ರಗಳ ಸುತ್ತ ತಿರುಗುವಿಕೆಯ ಸರಪಳಿಯಾಗಿ ಪ್ರತಿನಿಧಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ.

ಕಾರ್ಯ
ಡೈನಾಮಿಕ್ಸ್ನ ಮೂಲತತ್ವಗಳು

ಡೈನಾಮಿಕ್ಸ್ ನಿಯಮಗಳು ಹಲವಾರು ಪ್ರಯೋಗಗಳು ಮತ್ತು ಅವಲೋಕನಗಳ ಫಲಿತಾಂಶಗಳನ್ನು ಸಾಮಾನ್ಯೀಕರಿಸುತ್ತವೆ. ಡೈನಾಮಿಕ್ಸ್ ನಿಯಮಗಳು, ಇದನ್ನು ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ ಮೂಲತತ್ವಗಳು ಎಂದು ಪರಿಗಣಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ, ಇದನ್ನು ನ್ಯೂಟನ್ ರೂಪಿಸಿದರು, ಆದರೆ ಮೊದಲ ಮತ್ತು ನಾಲ್ಕನೇ ನಿಯಮಗಳು ಸಹ
ಘರ್ಷಣೆಯ ಪರಿಕಲ್ಪನೆ. ಘರ್ಷಣೆಯ ವಿಧಗಳು

ಘರ್ಷಣೆಯು ಒಂದು ಒರಟು ದೇಹವು ಇನ್ನೊಂದರ ಮೇಲ್ಮೈ ಮೇಲೆ ಚಲಿಸಿದಾಗ ಉಂಟಾಗುವ ಪ್ರತಿರೋಧವಾಗಿದೆ. ದೇಹಗಳು ಜಾರಿದಾಗ, ಸ್ಲೈಡಿಂಗ್ ಘರ್ಷಣೆ ಸಂಭವಿಸುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ಅವು ಉರುಳಿದಾಗ, ರೋಲಿಂಗ್ ಘರ್ಷಣೆ ಸಂಭವಿಸುತ್ತದೆ. ಪ್ರಕೃತಿ ಬೆಂಬಲ
ರೋಲಿಂಗ್ ಘರ್ಷಣೆ

ರೋಲಿಂಗ್ ಪ್ರತಿರೋಧವು ಮಣ್ಣು ಮತ್ತು ಚಕ್ರದ ಪರಸ್ಪರ ವಿರೂಪಕ್ಕೆ ಸಂಬಂಧಿಸಿದೆ ಮತ್ತು ಸ್ಲೈಡಿಂಗ್ ಘರ್ಷಣೆಗಿಂತ ಗಮನಾರ್ಹವಾಗಿ ಕಡಿಮೆಯಾಗಿದೆ.
ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ ಮಣ್ಣನ್ನು ಚಕ್ರಕ್ಕಿಂತ ಮೃದುವೆಂದು ಪರಿಗಣಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ, ನಂತರ ಮಣ್ಣು ಮುಖ್ಯವಾಗಿ ವಿರೂಪಗೊಳ್ಳುತ್ತದೆ, ಮತ್ತು

ಉಚಿತ ಮತ್ತು ಮುಕ್ತವಲ್ಲದ ಅಂಕಗಳು
ಬಾಹ್ಯಾಕಾಶದಲ್ಲಿನ ಚಲನೆಯು ಯಾವುದೇ ಸಂಪರ್ಕಗಳಿಂದ ಸೀಮಿತವಾಗಿರದ ವಸ್ತು ಬಿಂದುವನ್ನು ಉಚಿತ ಎಂದು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ. ಡೈನಾಮಿಕ್ಸ್ನ ಮೂಲ ನಿಯಮವನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡು ಸಮಸ್ಯೆಗಳನ್ನು ಪರಿಹರಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ.

ಒಮ್ಮುಖ ಶಕ್ತಿಗಳ ಸಮತಲ ವ್ಯವಸ್ಥೆಗೆ ಸಮತೋಲನ ಸ್ಥಿತಿ
ನಂತರ ವಸ್ತು ಜಡತ್ವ ಬಲಜಡತ್ವವು ಒಬ್ಬರ ಸ್ಥಿತಿಯನ್ನು ಬದಲಾಗದೆ ನಿರ್ವಹಿಸುವ ಸಾಮರ್ಥ್ಯವಾಗಿದೆ, ಇದು ಎಲ್ಲಾ ಭೌತಿಕ ದೇಹಗಳ ಆಂತರಿಕ ಆಸ್ತಿಯಾಗಿದೆ.

ಜಡತ್ವ ಬಲವು ದೇಹಗಳ ವೇಗವರ್ಧನೆ ಅಥವಾ ಬ್ರೇಕಿಂಗ್ ಸಮಯದಲ್ಲಿ ಉದ್ಭವಿಸುವ ಒಂದು ಶಕ್ತಿಯಾಗಿದೆ
ಸಕ್ರಿಯ ಶಕ್ತಿಗಳು:

ಚಾಲನಾ ಶಕ್ತಿ
, ಘರ್ಷಣೆ ಬಲ, ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೆ ಬಲ. ಬೆಂಬಲ R. ನಲ್ಲಿ ಪ್ರತಿಕ್ರಿಯೆ ನಾವು ವೇಗವರ್ಧನೆಯಿಂದ ವಿರುದ್ಧ ದಿಕ್ಕಿನಲ್ಲಿ ಜಡತ್ವ ಬಲವನ್ನು ಅನ್ವಯಿಸುತ್ತೇವೆ. ಡಿ'ಅಲೆಂಬರ್ಟ್ ತತ್ವದ ಪ್ರಕಾರ, ವೇದಿಕೆಯ ಮೇಲೆ ಕಾರ್ಯನಿರ್ವಹಿಸುವ ಶಕ್ತಿಗಳ ವ್ಯವಸ್ಥೆ

ಫಲಿತಾಂಶದ ಬಲದಿಂದ ಮಾಡಿದ ಕೆಲಸ
ಪಡೆಗಳ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯ ಕ್ರಿಯೆಯ ಅಡಿಯಲ್ಲಿ, ದ್ರವ್ಯರಾಶಿಯೊಂದಿಗಿನ ಬಿಂದುವು M1 ಸ್ಥಾನದಿಂದ M 2 ಸ್ಥಾನಕ್ಕೆ ಚಲಿಸುತ್ತದೆ (Fig. 15.7).

ಪಡೆಗಳ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯ ಪ್ರಭಾವದ ಅಡಿಯಲ್ಲಿ ಚಲನೆಯ ಸಂದರ್ಭದಲ್ಲಿ, ಬಳಸಿ
ಶಕ್ತಿ

ಕೆಲಸದ ಕಾರ್ಯಕ್ಷಮತೆ ಮತ್ತು ವೇಗವನ್ನು ನಿರೂಪಿಸಲು, ಶಕ್ತಿಯ ಪರಿಕಲ್ಪನೆಯನ್ನು ಪರಿಚಯಿಸಲಾಯಿತು.
ಶಕ್ತಿಯು ಪ್ರತಿ ಯೂನಿಟ್ ಸಮಯದ ಪ್ರತಿ ಕೆಲಸ ಮಾಡುತ್ತದೆ:

ತಿರುಗುವ ಶಕ್ತಿ
ಶಕ್ತಿಯು ಯಾಂತ್ರಿಕ ಕೆಲಸವನ್ನು ಮಾಡುವ ದೇಹದ ಸಾಮರ್ಥ್ಯವಾಗಿದೆ.

ಯಾಂತ್ರಿಕ ಶಕ್ತಿಯ ಎರಡು ರೂಪಗಳಿವೆ: ಸಂಭಾವ್ಯ ಶಕ್ತಿ, ಅಥವಾ ಸ್ಥಾನಿಕ ಶಕ್ತಿ ಮತ್ತು ಚಲನ ಶಕ್ತಿ.
ವಸ್ತು ಬಿಂದುಗಳ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯ ಡೈನಾಮಿಕ್ಸ್ನ ಮೂಲಭೂತ ಅಂಶಗಳು

ಪರಸ್ಪರ ಶಕ್ತಿಗಳಿಂದ ಸಂಪರ್ಕಗೊಂಡಿರುವ ವಸ್ತು ಬಿಂದುಗಳ ಗುಂಪನ್ನು ಯಾಂತ್ರಿಕ ವ್ಯವಸ್ಥೆ ಎಂದು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ.
ಯಂತ್ರಶಾಸ್ತ್ರದಲ್ಲಿ ಯಾವುದೇ ವಸ್ತು ದೇಹವನ್ನು ಯಾಂತ್ರಿಕ ಎಂದು ಪರಿಗಣಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ

ತಿರುಗುವ ದೇಹದ ಡೈನಾಮಿಕ್ಸ್‌ಗೆ ಮೂಲ ಸಮೀಕರಣ
ಬಾಹ್ಯ ಶಕ್ತಿಗಳ ಕ್ರಿಯೆಯ ಅಡಿಯಲ್ಲಿ ಕಟ್ಟುನಿಟ್ಟಾದ ದೇಹವು ಕೋನೀಯ ವೇಗದೊಂದಿಗೆ ಓಝ್ ಅಕ್ಷದ ಸುತ್ತ ತಿರುಗಲಿ ವೋಲ್ಟೇಜ್ಗಳುವಿಭಾಗದ ವಿಧಾನವು ವಿಭಾಗದಲ್ಲಿನ ಆಂತರಿಕ ಬಲದ ಅಂಶದ ಮೌಲ್ಯವನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸಲು ಸಾಧ್ಯವಾಗಿಸುತ್ತದೆ, ಆದರೆ ವಿತರಣಾ ಕಾನೂನನ್ನು ಸ್ಥಾಪಿಸಲು ಸಾಧ್ಯವಾಗುತ್ತಿಲ್ಲ

ಆಂತರಿಕ ಶಕ್ತಿಗಳು
ವಿಭಾಗದ ಮೂಲಕ. n ನ ಶಕ್ತಿಯನ್ನು ನಿರ್ಣಯಿಸಲು

ಆಂತರಿಕ ಶಕ್ತಿ ಅಂಶಗಳು, ಉದ್ವಿಗ್ನತೆಗಳು. ರೇಖಾಚಿತ್ರಗಳ ನಿರ್ಮಾಣ
ಅಡ್ಡ ವಿಭಾಗಗಳಲ್ಲಿ ರೇಖಾಂಶದ ಬಲಗಳು ಮತ್ತು ಸಾಮಾನ್ಯ ಒತ್ತಡಗಳ ಕಲ್ಪನೆಯನ್ನು ಹೊಂದಿರಿ.

ರೇಖಾಂಶದ ಬಲಗಳು ಮತ್ತು ಸಾಮಾನ್ಯ ಒತ್ತಡಗಳ ರೇಖಾಚಿತ್ರಗಳನ್ನು ನಿರ್ಮಿಸುವ ನಿಯಮಗಳನ್ನು ತಿಳಿಯಿರಿ, ವಿತರಣಾ ಕಾನೂನು
ಉದ್ದದ ಬಲಗಳು ಅದರ ಅಕ್ಷದ ಉದ್ದಕ್ಕೂ ಬಾಹ್ಯ ಶಕ್ತಿಗಳೊಂದಿಗೆ ಲೋಡ್ ಮಾಡಲಾದ ಕಿರಣವನ್ನು ನಾವು ಪರಿಗಣಿಸೋಣ. ಕಿರಣವನ್ನು ಗೋಡೆಯಲ್ಲಿ ನಿವಾರಿಸಲಾಗಿದೆ (ಫಾಸ್ಟೆನಿಂಗ್ "ಫಿಕ್ಸಿಂಗ್") (Fig. 20.2a).ನಾವು ಕಿರಣವನ್ನು ಲೋಡಿಂಗ್ ಪ್ರದೇಶಗಳಾಗಿ ವಿಭಜಿಸುತ್ತೇವೆ. ಇದರೊಂದಿಗೆ ಪ್ರದೇಶವನ್ನು ಲೋಡ್ ಮಾಡಲಾಗುತ್ತಿದೆಫ್ಲಾಟ್ ವಿಭಾಗಗಳ ಜ್ಯಾಮಿತೀಯ ಗುಣಲಕ್ಷಣಗಳು

ಬಗ್ಗೆ ಒಂದು ಉಪಾಯವಿದೆ
ದೈಹಿಕ ಅರ್ಥ

ಮತ್ತು ಜಡತ್ವದ ಅಕ್ಷೀಯ, ಕೇಂದ್ರಾಪಗಾಮಿ ಮತ್ತು ಧ್ರುವೀಯ ಕ್ಷಣಗಳನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸುವ ವಿಧಾನ, ಮುಖ್ಯ ಕೇಂದ್ರ ಅಕ್ಷಗಳು ಮತ್ತು ಮುಖ್ಯ
ಕೇಂದ್ರ ಕ್ಷಣಗಳು

ಜಡತ್ವ.
ವಿಭಾಗೀಯ ಪ್ರದೇಶದ ಸ್ಥಿರ ಕ್ಷಣ

ಅನಿಯಂತ್ರಿತ ವಿಭಾಗವನ್ನು ಪರಿಗಣಿಸೋಣ (ಚಿತ್ರ 25.1).
ನಾವು ವಿಭಾಗವನ್ನು ಅಪರಿಮಿತ ಪ್ರದೇಶಗಳಾಗಿ ವಿಭಜಿಸಿದರೆ dA ಮತ್ತು ಪ್ರತಿ ಪ್ರದೇಶವನ್ನು ನಿರ್ದೇಶಾಂಕ ಅಕ್ಷದ ಅಂತರದಿಂದ ಗುಣಿಸಿ ಮತ್ತು ಫಲಿತಾಂಶವನ್ನು ಸಂಯೋಜಿಸಿದರೆ

ಜಡತ್ವದ ಕೇಂದ್ರಾಪಗಾಮಿ ಕ್ಷಣ
ಒಂದು ವಿಭಾಗದ ಜಡತ್ವದ ಕೇಂದ್ರಾಪಗಾಮಿ ಕ್ಷಣವು ಎರಡೂ ನಿರ್ದೇಶಾಂಕಗಳನ್ನು ತೆಗೆದುಕೊಂಡ ಪ್ರಾಥಮಿಕ ಪ್ರದೇಶಗಳ ಉತ್ಪನ್ನಗಳ ಮೊತ್ತವಾಗಿದೆ:

ಜಡತ್ವದ ಅಕ್ಷೀಯ ಕ್ಷಣಗಳು
ಒಂದೇ ಸಮತಲದಲ್ಲಿ ಇರುವ ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಅಂಗಳಕ್ಕೆ ಸಂಬಂಧಿಸಿದ ವಿಭಾಗದ ಜಡತ್ವದ ಅಕ್ಷೀಯ ಕ್ಷಣವನ್ನು ಅವುಗಳ ಅಂತರದ ವರ್ಗದಿಂದ ಸಂಪೂರ್ಣ ಪ್ರದೇಶವನ್ನು ತೆಗೆದುಕೊಂಡ ಪ್ರಾಥಮಿಕ ಪ್ರದೇಶಗಳ ಉತ್ಪನ್ನಗಳ ಮೊತ್ತ ಎಂದು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ.

ತಿರುಚಿದ ವಿರೂಪ
ಒಂದು ಸುತ್ತಿನ ಕಿರಣದ ತಿರುಚುವಿಕೆಯು ಲಂಬವಾಗಿರುವ ಸಮತಲಗಳಲ್ಲಿ ಕ್ಷಣಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿರುವ ಜೋಡಿ ಬಲಗಳೊಂದಿಗೆ ಲೋಡ್ ಮಾಡಿದಾಗ ಸಂಭವಿಸುತ್ತದೆ. ರೇಖಾಂಶದ ಅಕ್ಷ. ಈ ಸಂದರ್ಭದಲ್ಲಿ, ಕಿರಣದ ಜೆನೆರೇಟ್ರಿಸ್ಗಳು ಬಾಗಿದ ಮತ್ತು ಕೋನ γ ಮೂಲಕ ತಿರುಗುತ್ತವೆ,

ತಿರುಚಿದ ಕಲ್ಪನೆಗಳು
1. ಫ್ಲಾಟ್ ವಿಭಾಗಗಳ ಊಹೆಯನ್ನು ಪೂರೈಸಲಾಗಿದೆ: ಕಿರಣದ ಅಡ್ಡ ವಿಭಾಗ, ಫ್ಲಾಟ್ ಮತ್ತು ರೇಖಾಂಶದ ಅಕ್ಷಕ್ಕೆ ಲಂಬವಾಗಿ, ವಿರೂಪತೆಯ ನಂತರ ಫ್ಲಾಟ್ ಮತ್ತು ರೇಖಾಂಶದ ಅಕ್ಷಕ್ಕೆ ಲಂಬವಾಗಿ ಉಳಿಯುತ್ತದೆ.

ತಿರುಚುವಿಕೆಯ ಸಮಯದಲ್ಲಿ ಆಂತರಿಕ ಶಕ್ತಿ ಅಂಶಗಳು
ತಿರುವು ಒಂದು ಲೋಡಿಂಗ್ ಆಗಿದ್ದು, ಇದರಲ್ಲಿ ಕಿರಣದ ಅಡ್ಡ ವಿಭಾಗದಲ್ಲಿ ಕೇವಲ ಒಂದು ಆಂತರಿಕ ಬಲದ ಅಂಶವು ಕಾಣಿಸಿಕೊಳ್ಳುತ್ತದೆ - ಟಾರ್ಕ್.

ಬಾಹ್ಯ ಹೊರೆಗಳು ಸಹ ಎರಡು
ಟಾರ್ಕ್ ರೇಖಾಚಿತ್ರಗಳು

ಕಿರಣದ ಅಕ್ಷದ ಉದ್ದಕ್ಕೂ ಟಾರ್ಕ್ ಕ್ಷಣಗಳು ಬದಲಾಗಬಹುದು. ವಿಭಾಗಗಳ ಉದ್ದಕ್ಕೂ ಕ್ಷಣಗಳ ಮೌಲ್ಯಗಳನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸಿದ ನಂತರ, ನಾವು ಕಿರಣದ ಅಕ್ಷದ ಉದ್ದಕ್ಕೂ ಟಾರ್ಕ್ಗಳ ಗ್ರಾಫ್ ಅನ್ನು ನಿರ್ಮಿಸುತ್ತೇವೆ.
ತಿರುಚಿದ ಒತ್ತಡ

ನಾವು ಕಿರಣದ ಮೇಲ್ಮೈಯಲ್ಲಿ ರೇಖಾಂಶ ಮತ್ತು ಅಡ್ಡ ರೇಖೆಗಳ ಗ್ರಿಡ್ ಅನ್ನು ಸೆಳೆಯುತ್ತೇವೆ ಮತ್ತು ಅಂಜೂರದ ನಂತರ ಮೇಲ್ಮೈಯಲ್ಲಿ ರೂಪುಗೊಂಡ ಮಾದರಿಯನ್ನು ಪರಿಗಣಿಸುತ್ತೇವೆ. 27.1a ವಿರೂಪ (Fig. 27.1a). ಪಾಪ್
ಗರಿಷ್ಠ ತಿರುಚು ಒತ್ತಡಗಳು

ಒತ್ತಡಗಳನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸುವ ಸೂತ್ರದಿಂದ ಮತ್ತು ತಿರುಚುವಿಕೆಯ ಸಮಯದಲ್ಲಿ ಸ್ಪರ್ಶಕ ಒತ್ತಡಗಳ ವಿತರಣೆಯ ರೇಖಾಚಿತ್ರದಿಂದ, ಗರಿಷ್ಠ ಒತ್ತಡಗಳು ಮೇಲ್ಮೈಯಲ್ಲಿ ಸಂಭವಿಸುತ್ತವೆ ಎಂಬುದು ಸ್ಪಷ್ಟವಾಗುತ್ತದೆ.
ಗರಿಷ್ಠ ವೋಲ್ಟೇಜ್ ಅನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸೋಣ

ಶಕ್ತಿ ಲೆಕ್ಕಾಚಾರಗಳ ವಿಧಗಳು
ಎರಡು ರೀತಿಯ ಶಕ್ತಿ ಲೆಕ್ಕಾಚಾರಗಳಿವೆ: 1. ವಿನ್ಯಾಸ ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ - ಅಪಾಯಕಾರಿ ವಿಭಾಗದಲ್ಲಿ ಕಿರಣದ (ಶಾಫ್ಟ್) ವ್ಯಾಸವನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ:

ಈ ಸಂದರ್ಭದಲ್ಲಿ
ಬಿಗಿತದ ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ

ಬಿಗಿತವನ್ನು ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಮಾಡುವಾಗ, ವಿರೂಪವನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ಅನುಮತಿಸುವ ಒಂದಕ್ಕೆ ಹೋಲಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ. ಒಂದು ಕ್ಷಣ t (Fig. 27.4) ನೊಂದಿಗೆ ಬಾಹ್ಯ ಜೋಡಿ ಪಡೆಗಳ ಕ್ರಿಯೆಯ ಅಡಿಯಲ್ಲಿ ಸುತ್ತಿನ ಕಿರಣದ ವಿರೂಪವನ್ನು ನಾವು ಪರಿಗಣಿಸೋಣ.
ಬಾಗುವುದು ಒಂದು ವಿಧದ ಲೋಡಿಂಗ್ ಆಗಿದ್ದು, ಇದರಲ್ಲಿ ಆಂತರಿಕ ಬಲದ ಅಂಶ-ಒಂದು ಬಾಗುವ ಕ್ಷಣ-ಕಿರಣದ ಅಡ್ಡ ವಿಭಾಗದಲ್ಲಿ ಕಾಣಿಸಿಕೊಳ್ಳುತ್ತದೆ. ಮರದ ಕೆಲಸ ಬಾಗುವ ಸಮಯದಲ್ಲಿ ಆಂತರಿಕ ಶಕ್ತಿ ಅಂಶಗಳುಉದಾಹರಣೆ 1. ಒಂದು ಕ್ಷಣ m ಮತ್ತು ಒಂದು ಜೋಡಿ ಬಲಗಳಿಂದ ಕಾರ್ಯನಿರ್ವಹಿಸುವ ಕಿರಣವನ್ನು ಪರಿಗಣಿಸಿ

ಬಾಹ್ಯ ಶಕ್ತಿ
ಎಫ್ (ಚಿತ್ರ 29.3a). ಆಂತರಿಕ ಬಲದ ಅಂಶಗಳನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸಲು, ನಾವು ವಿಧಾನವನ್ನು ಬಳಸುತ್ತೇವೆ

ಬಾಗುವ ಕ್ಷಣಗಳು
ಒಂದು ವಿಭಾಗದಲ್ಲಿ ಅಡ್ಡ ಬಲವು ಅದನ್ನು ತಿರುಗಿಸಲು ಒಲವು ತೋರಿದರೆ ಅದನ್ನು ಧನಾತ್ಮಕವೆಂದು ಪರಿಗಣಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ

ನೇರ ಅಡ್ಡ ಬಾಗುವಿಕೆಗೆ ಡಿಫರೆನ್ಷಿಯಲ್ ಅವಲಂಬನೆಗಳು
ಪರಿಗಣನೆಯಲ್ಲಿರುವ ವಿಭಾಗದಲ್ಲಿನ ಅಡ್ಡ ಬಲವು ಕಿರಣದ ಮೇಲೆ ಕಾರ್ಯನಿರ್ವಹಿಸುವ ಎಲ್ಲಾ ಶಕ್ತಿಗಳ ಬೀಜಗಣಿತ ಮೊತ್ತಕ್ಕೆ ಸಮನಾಗಿರುತ್ತದೆ: Q = ΣFi ನಾವು ಮಾತನಾಡುತ್ತಿರುವುದರಿಂದ

ತಿರುಗುವ ದೇಹದ ಡೈನಾಮಿಕ್ಸ್‌ಗೆ ಮೂಲ ಸಮೀಕರಣ
ಬಲಕ್ಕೆ ಕ್ಲ್ಯಾಂಪ್ ಮಾಡಲಾದ ಕಿರಣದ ಬಾಗುವಿಕೆಯನ್ನು ನಾವು ಪರಿಗಣಿಸೋಣ ಮತ್ತು ಕೇಂದ್ರೀಕರಿಸಿದ ಬಲದೊಂದಿಗೆ ಎಫ್ (Fig. 33.1) ಅನ್ನು ಲೋಡ್ ಮಾಡೋಣ.

ಒಂದು ಹಂತದಲ್ಲಿ ಒತ್ತಡದ ಸ್ಥಿತಿ
ಒಂದು ಹಂತದಲ್ಲಿ ಒತ್ತಡದ ಸ್ಥಿತಿಯು ಒಂದು ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಬಿಂದುವಿನ ಮೂಲಕ ಹಾದುಹೋಗುವ ಎಲ್ಲಾ ಪ್ರದೇಶಗಳಲ್ಲಿ (ವಿಭಾಗಗಳು) ಉದ್ಭವಿಸುವ ಸಾಮಾನ್ಯ ಮತ್ತು ಸ್ಪರ್ಶದ ಒತ್ತಡಗಳಿಂದ ನಿರೂಪಿಸಲ್ಪಟ್ಟಿದೆ. ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ ಉದಾಹರಣೆಗೆ ನಿರ್ಧರಿಸಲು ಸಾಕು

ಸಂಕೀರ್ಣ ವಿರೂಪಗೊಂಡ ಸ್ಥಿತಿಯ ಪರಿಕಲ್ಪನೆ
ವಿಭಿನ್ನ ದಿಕ್ಕುಗಳಲ್ಲಿ ಮತ್ತು ಒಂದು ಬಿಂದುವಿನ ಮೂಲಕ ಹಾದುಹೋಗುವ ವಿವಿಧ ವಿಮಾನಗಳಲ್ಲಿ ಸಂಭವಿಸುವ ವಿರೂಪಗಳ ಸೆಟ್ ಈ ಹಂತದಲ್ಲಿ ವಿರೂಪಗೊಂಡ ಸ್ಥಿತಿಯನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸುತ್ತದೆ.

ಸಂಕೀರ್ಣ ವಿರೂಪ
ತಿರುಚುವಿಕೆಯೊಂದಿಗೆ ಬಾಗಲು ಸುತ್ತಿನ ಕಿರಣದ ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ

ಬಾಗುವಿಕೆ ಮತ್ತು ತಿರುಚುವಿಕೆಯ ಕ್ರಿಯೆಯ ಅಡಿಯಲ್ಲಿ ಒಂದು ಸುತ್ತಿನ ಕಿರಣವನ್ನು ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಮಾಡುವ ಸಂದರ್ಭದಲ್ಲಿ (ಚಿತ್ರ 34.3), ಸಾಮಾನ್ಯ ಮತ್ತು ಸ್ಪರ್ಶದ ಒತ್ತಡಗಳನ್ನು ಗಣನೆಗೆ ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳುವುದು ಅವಶ್ಯಕ, ಏಕೆಂದರೆ ಎರಡೂ ಸಂದರ್ಭಗಳಲ್ಲಿ ಗರಿಷ್ಠ ಒತ್ತಡದ ಮೌಲ್ಯಗಳು ಉದ್ಭವಿಸುತ್ತವೆ.
ಸ್ಥಿರ ಮತ್ತು ಅಸ್ಥಿರ ಸಮತೋಲನದ ಪರಿಕಲ್ಪನೆ ತುಲನಾತ್ಮಕವಾಗಿ ಸಣ್ಣ ಮತ್ತು ಬೃಹತ್ ರಾಡ್ಗಳನ್ನು ಸಂಕೋಚನಕ್ಕಾಗಿ ವಿನ್ಯಾಸಗೊಳಿಸಲಾಗಿದೆ, ಏಕೆಂದರೆ ವಿನಾಶ ಅಥವಾ ಉಳಿದ ವಿರೂಪಗಳ ಪರಿಣಾಮವಾಗಿ ಅವು ವಿಫಲಗೊಳ್ಳುತ್ತವೆ. ಚಿಕ್ಕದಾದ ಉದ್ದನೆಯ ರಾಡ್ಗಳುಅಡ್ಡ ವಿಭಾಗ

ದಿನದ ಅಡಿಯಲ್ಲಿ
ಸ್ಥಿರತೆಯ ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ

ಸ್ಥಿರತೆಯ ಲೆಕ್ಕಾಚಾರವು ಅನುಮತಿಸುವ ಸಂಕುಚಿತ ಬಲವನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸುವುದನ್ನು ಒಳಗೊಂಡಿರುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ಅದರೊಂದಿಗೆ ಹೋಲಿಸಿದರೆ, ಕಾರ್ಯನಿರ್ವಹಿಸುವ ಬಲ:
ಯೂಲರ್ ಸೂತ್ರವನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡು ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ

ನಿರ್ಣಾಯಕ ಬಲವನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸುವ ಸಮಸ್ಯೆಯನ್ನು 1744 ರಲ್ಲಿ L. ಯೂಲರ್ ಗಣಿತದ ಮೂಲಕ ಪರಿಹರಿಸಿದರು. ಎರಡೂ ಬದಿಗಳಲ್ಲಿ (ಚಿತ್ರ 36.2) ಕೀಲು ಹಾಕಲಾದ ರಾಡ್‌ಗೆ ಯೂಲರ್‌ನ ಸೂತ್ರವು ರೂಪವನ್ನು ಹೊಂದಿದೆ.
ನಿರ್ಣಾಯಕ ಒತ್ತಡಗಳು

ನಿರ್ಣಾಯಕ ಒತ್ತಡವು ನಿರ್ಣಾಯಕ ಬಲಕ್ಕೆ ಅನುಗುಣವಾದ ಸಂಕುಚಿತ ಒತ್ತಡವಾಗಿದೆ.
ಸಂಕುಚಿತ ಬಲದಿಂದ ಒತ್ತಡವನ್ನು ಸೂತ್ರದಿಂದ ನಿರ್ಧರಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ