(1707-1783) Shveytsariya va rus matematiki
Leonhard Eyler 1707 yil aprelda Shveytsariyaning Bazel shahrida tug'ilgan. Uning otasi, pastor Pol Eylerning Rien shahrida kichik cherkovi bor edi. U yaxshi ta'lim oldi, Bazel universitetida o'qidi va matematikaga qiziqdi. Mashhur aka-uka Bernulli Yakob va Iogann Bazel universitetida dars berishgan. Leonardning onasi Margaret Bruker pastor oilasidan edi.
Leonard matematika bo'yicha birinchi saboqlarini uyda, matematikadan nomzodlik dissertatsiyasini himoya qilgan otasi bilan ko'p o'qigan; Yoshligida matematikaga bo'lgan ishtiyoqiga qaramay, otasi Leonardni ruhoniy qilishni va unga ma'naviy ta'lim berishni xohladi.
Bolaning maktab yillari lotin maktabida o'tdi. Garchi u shahar maktabi bo'lib, Bazelda joylashgan bo'lsa-da, u o'qitish darajasi jihatidan qishloq maktabiga o'xshardi, bu juda past edi va jiddiy matematik bilimlarni olish haqida gap yo'q edi.
O'n uch yoshida Leonard Bazel universitetining liberal san'at fakultetiga o'qishga kirdi. Bu erda professor Iogan Bernulli unga e'tibor qaratdi. U mashhur Bernullilar sulolasidan, dunyoga mashhur olimlar edi.
Bazel universiteti professorining hayoti oson kechmadi, pul yetishmadi, u shaxsiy dars berishga majbur edi. Bularning barchasi Leonhard Eylerga ma'lum bo'ldi va u professor Bernulli oldiga pul evaziga u bilan birga o'qishni iltimos qildi. Professor Leonard bilan gaplashdi va... juda band ekanligini aytib, rad etdi. To'g'ri, keyin u nihoyat rozi bo'ldi va uning instinktlari uni qo'yib yubormadi. Eyler boshqa universitet kurslari va gumanitar fanlarni ham unutmadi. Yigit keng ma'lumotga ega edi, uning Rim huquqi va tabiat falsafasi tarixidagi muvaffaqiyatlari hayratlanarli edi.
Eyler kartezian va Nyuton falsafasini taqqoslagan ajoyib nutqidan so'ng san'at magistri unvonini oladi. Qizig'i shundaki, u bilan birga professor Bernullining o'g'li Iogan ham xuddi shunday usta unvoniga sazovor bo'lgan va u endigina o'n uch yoshda edi. Kelajakda u notiqlik professori, keyin esa matematika professori bo'ladi va Bazel universitetida kafedra otadan o'g'ilga o'tadi.
Leonhard Eyler liberal san'at fakultetini tamomlagan va otasi teologik ta'lim olishni talab qilmoqda. Yigit uchun otasining so'zi qonun bo'lib, u ibroniy va yunon tillarini o'rganishni boshlaydi. Ishlar og'ir ketmoqda, chunki u shanba kunlari professor Bernulli bilan uchrashishda davom etmoqda, u erda u va uning o'g'illari matematikani ishtiyoq bilan o'rganishmoqda. Pol Eyler chekinishga majbur bo'ldi va endi hech narsa Leonardga o'zining sevimli matematikasi bilan shug'ullanishiga to'sqinlik qilmaydi.
U o‘n yetti yoshda, universitetni bitirmoqda. Endi, ular aytganidek, o'z mutaxassisligingiz bo'yicha ishlash haqida o'ylash vaqti keldi. Ma'lum bo'lishicha, Bazelda ish yo'q, hamma joylar olingan. Ammo bu vaqtda Sankt-Peterburg Fanlar akademiyasi endigina ochilgan edi va Leonard Eyler va aka-uka Nikolay va Daniil Bernoullilar Sankt-Peterburgga taklifnoma olishdi.
1727 yil 24 mayda Leonard Sankt-Peterburgga keladi. Rossiya uning uchun ikkinchi vatanga aylanadi. 20 yoshli matematik tezda iqlimga moslashdi, rus tilini shunchalik ko'p o'rgandiki, u bemalol gapirdi va yozdi. Oradan uch yil o‘tdi va Sankt-Peterburg akademiyasi yosh olimni qadrladi. Yigirma uch yoshida u allaqachon fizika professori edi va uch yildan keyin u oliy matematika kafedrasini oldi.
Olim ko‘p ishlaydi, ma’ruzalar o‘qiydi, kitob yozadi. Uning ilmiy qiziqishlari doirasi juda keng. O'n to'rt yillik faoliyati davomida Eyler matematika, gidravlika, arxitektura, navigatsiya, kartografiya va mexanika bo'yicha 80 ta maqola yozdi. Buni faqat to'xtatib bo'lmaydigan energiyaga ega odam qila oladi.
G'arb shveytsariyalik buyuk rus olimi Leonhard Eyler haqida bilib oladi. Uning ustozi professor Bernulli maktubida unga "eng mashhur va ajoyib odam" va hatto "matematiklarning beqiyos Leonhard Eyler" deb murojaat qilgan.
Olimning shaxsiy hayotida esa hamma narsa imkon qadar yaxshi ketmoqda. U rassom, akademik rassom va gimnaziyaning san'at o'qituvchisining qizi, shveytsariyalik Katerina Gsellga uylandi. Nikohdan biroz oldin Leonard Eyler Vasilyevskiy orolining 10-qatorida Bolshoy prospekt va Neva o'rtasidagi er uchastkasini sotib oldi va uy qurdi. Endi uning oldiga ukasi Iogann Geynrix ham keladi. U rassom va Fanlar akademiyasida ishlay boshlaydi.
1738 yilda baxtsizlik yuz berdi: Leonhard Eyler og'ir kasal bo'lib qoldi va o'ng ko'zi ko'r bo'lib qoldi. Ammo buyuk olimning Peterburgdagi hayoti va ilmiy faoliyati davom etmoqda. Uning faoliyatining birinchi Sankt-Peterburg davri o'n to'rt yil davom etdi. Keyin olim Berlinga jo'nab ketadi. Prussiya qiroli Fridrix II unga juda va juda qulay shart-sharoitlarni taklif qildi. Qirolning rejalari fanlar jamiyatini Berlin Fanlar va adabiyotlar akademiyasiga aylantirishni o'z ichiga olgan.
1741 yil 19 iyulda 34 yoshli Eyler va uning butun xonadoni Sankt-Peterburgdan suzib ketdi. Olim hayotining Berlin davri boshlanadi. Uning Berlindagi uyi Bärenstrasse ko'chasida, Komik Opera binosidan tosh otish masofasida joylashgan.
Qirol Fridrix II buyuk matematikni taklif qilgan bo'lsa-da, uning Eylerga bo'lgan muhabbati shu erda tugadi, chunki u qirolning o'zi uchun chizgan saroy olimi qiyofasiga mos kelmasdi. Eyler saroyning muhim zodagoniga, zakovatga o'xshamasdi. U o‘rtacha bo‘yli, qaddi-qomati qalin, do‘stona va suhbatlashishga oson, odamga o‘ta qulay, hazillashishni yaxshi ko‘radigan, jahli tez va qizg‘in, lekin sodda odam edi.
Berlinda Eyler Mixail Vasilyevich Lomonosov bilan xat yozadi. Ular hech qachon uchrashmagan, ammo maktublari ikki buyuk olimning ko'p muammolar bo'yicha qarashlari bir-biriga mos kelishidan dalolat beradi. Eyler, shuningdek, tez-tez kasal bo'lgan Fanlar akademiyasining prezidenti fizik Moreau de Mopertuis bilan yaxshi munosabatlarni saqlab turardi. Frantsiyaga uyiga borganida, Eyler yo'qligida prezidentlik vazifalarini bajardi.
Eyler dunyodagi birinchi matematik bo'ldi, uning matematik tahlil va sonlar nazariyasi sohasidagi ishlari klassikaga aylandi. Olimning geometriyaga yangicha yondashuvi topologiya deb ataladigan yangi fanning paydo bo‘lishiga olib keldi. U tomonidan taqdim etilgan o'zgarishlar hisobi bir qator yangi natijalarni o'z ichiga olgan. Eylerning qiziqishlari kemasozlikdan samoviy mexanikaga qadar boʻlgan, u yerda Oyning ham, Quyoshning ham jalb etilishini hisobga olgan holda Oy harakati nazariyasini yaratgan. Diopter va musiqa, gidravlika va mexanika - u hamma narsaga qiziqadi.
Leonhard Eyler Sankt-Peterburg Fanlar akademiyasi bilan yaqin aloqada bo‘lib, uning Sankt-Peterburgga qaytishi haqida muzokaralar olib bormoqda. U qirol unga akademiya prezidenti lavozimini taklif qilmaganidan xafa bo'ldi. Leonhard Eyler yigirma besh yil Berlinda yashadi va endi u Rossiyaga, Sankt-Peterburgga qaytib keladi va uni fanlar homiysi Ketrin II ning o'zi taklif qiladi. Berlindagi Eyler o'rnini bo'lajak mashhur matematik yosh Lagranj egallaydi.
60 yoshli olimni Ketrin II qabul qiladi, u energiya va ma'naviy kuchga, Rossiya manfaati uchun ishlash istagiga to'la. Ammo Eyler endi yigit emas va taqdirning har bir zarbasiga qiyinchilik bilan chidaydi. Birinchidan, u deyarli butunlay ko'r edi. Ikkinchidan, xotin o'ladi va hammasini to'ldirish uchun olov bor. Ammo Eylerni sindirib bo'lmaydi. U ham olim, ham fan tashkilotchisi sifatida ishlaydi, ilmiy muammolarni hal etishda qatnashadi. Kitoblari va monografiyalari nashr etilgan. Berlindan qaytgach, Peterburgdagi o‘n yetti yillik hayoti davomida Leonhard Eyler ikki yuzta asar nashr ettirdi. U ikkinchi marta turmushga chiqadi, uning rafiqasi Salome-Abigeyl Gsell birinchi xotinining singlisi. Eyler uyni, oilani yaxshi ko'radi, uning besh farzandi va yigirma olti nabirasi bor. Eylerlar Sankt-Peterburgda mustahkam joylashdilar va bolalar Rossiya fuqaroligini qabul qildilar.
Yil 1783 yil. Olim 75 yoshda. Uning sog'lig'i yomonlashmoqda, endi u uydan deyarli chiqmaydi, yozishmalarni deyarli to'xtatadi, bu juda ko'p kuch va vaqtni oladi. Hukumat buyuk matematikning hech narsaga muhtoj emasligiga ishonch hosil qildi.
U hayotining so'nggi kunigacha boshini toza tutdi, jonli gapirdi va hisob-kitoblarni amalga oshirdi.
Buyuk olim Leonhard Eyler jahon ilm-fani tarixida birinchi o'rinlardan birini egallaydi. Uning asarlarining to‘liq to‘plami 72 jild va 800 ta ilmiy maqoladan iborat. Bu sokin va kamtar odam, butunlay ko'r, ko'p mehnat qildi va ko'plab ilmiy kashfiyotlar qildi. U sevgan talabalari, hamkasblari, do'stlari bilan o'ralgan edi.
18-asrning eng buyuk matematigi Eyler Shveytsariyada tug'ilgan.
1727 yilda Peterburg Fanlar akademiyasining taklifiga binoan Rossiyaga keldi.
Sankt-Peterburgda Eyler taniqli olimlar: matematiklar, fiziklar, astronomlar davrasida topildi va o'z asarlarini yaratish va nashr etish uchun katta imkoniyatlar oldi.
U ishtiyoq bilan ishladi va tez orada zamondoshlarining bir ovozdan e'tirofiga ko'ra, dunyodagi birinchi matematik bo'ldi.
Eylerning ilmiy merosi o'zining hajmi va ko'p qirraliligi bilan hayratlanarli.
Uning asarlari ro'yxatiga 800 dan ortiq nom kiritilgan. Olimning to'liq to'plami 72 jildni egallaydi.
Uning asarlari orasida differensial va integral hisoblash bo'yicha birinchi darsliklari bor.
Eyler sonlar nazariyasida fransuz matematigi P.Fermaning ishini davom ettirdi va bir qancha mulohazalarni isbotladi: Fermaning kichik teoremasi, Fermaning 3 va 4 koʻrsatkichlar uchun katta teoremasi. U oʻnlab yillar davomida sonlar nazariyasining gorizontlarini aniqlagan masalalarni tuzdi.
Eyler sonlar nazariyasida matematik tahlil vositalaridan foydalanishni taklif qildi va bu yo'lda ilk qadamlarni qo'ydi. U oldinga siljib, n dan oshmaydigan tub sonlar sonini taxmin qilish mumkinligini tushundi va keyin 19-asrda isbotlanishi kerak bo'lgan bayonotni aytib berdi. matematiklar P. L. Chebyshev va J. Hadamard.
Eyler matematik tahlil sohasida ham ko'p ishlaydi.
Olim birinchi bo‘lib logarifmik funksiya to‘g‘risidagi umumiy ta’limotni ishlab chiqdi, unga ko‘ra, noldan tashqari barcha kompleks sonlar logarifmlarga ega va har bir son logarifmik qiymatlarning cheksiz soniga to‘g‘ri keladi. Geometriyada Eyler butunlay yangi tadqiqot sohasiga asos soldi, keyinchalik u mustaqil fan - topologiyaga aylandi.
Formula Eyler sharafiga nomlangan,
Qavariq ko'pburchakning uchlari (B), qirralari (P) va yuzlari (G) sonini bog'lash:
B - P + G = 2.
Hatto Eyler ilmiy faoliyatining asosiy natijalarini sanab o'tish qiyin.
Bu erda egri va sirtlarning geometriyasi va ko'plab yangi aniq natijalar bilan o'zgarishlar hisobining birinchi taqdimoti.
U gidravlika, kemasozlik, artilleriya, geometrik optika va hatto musiqa nazariyasiga oid asarlar yozgan.
U birinchi marta Nyutonning geometrik taqdimoti o‘rniga mexanikaning analitik taqdimotini beradi va shunchaki moddiy nuqta yoki qattiq plastinka emas, balki qattiq moddaning mexanikasini quradi.
Eylerning eng ajoyib yutuqlaridan biri astronomiya va samoviy mexanika bilan bog'liq.
U nafaqat Yerni, balki Quyoshni ham jalb qilishni hisobga olgan holda Oy harakatining aniq nazariyasini yaratdi.
Bu juda qiyin muammoni hal qilishning namunasidir.
Eyler hayotining so'nggi 17 yili deyarli butunlay ko'rish qobiliyatini yo'qotish bilan o'tdi.
Lekin u yoshligidagidek shiddat bilan ijod qilishda davom etdi.
Faqat endi u endi o'zini yozmaydi, balki u uchun eng og'ir hisob-kitoblarni amalga oshirgan shogirdlariga dikta qildi.
Matematiklarning ko'p avlodlari uchun Eyler o'qituvchi bo'lgan.
Bir necha avlodlar uning matematik qo'llanmalari, mexanika va fizika bo'yicha kitoblarini o'rgandilar.
Bu kitoblarning asosiy mazmuni zamonaviy darsliklarga kiritilgan.
Eyler matematik tahlil, differensial geometriya, sonlar nazariyasi, taqribiy hisoblar, samoviy mexanika, matematik fizika, optika, ballistika, kemasozlik, musiqa nazariyasi va boshqalarga oid 800 dan ortiq asarlar muallifi. Uning koʻpgina asarlari taraqqiyotga sezilarli taʼsir koʻrsatgan. ilm-fan.
U umrining deyarli yarmini Rossiyada o'tkazdi va u erda mahalliy ilm-fan rivojiga katta hissa qo'shdi. 1726 yilda uni Sankt-Peterburgga ishlashga taklif qilishdi. 1731-1741 yillarda va 1766 yildan boshlab u Sankt-Peterburg Fanlar akademiyasining akademigi (1741-1766 yillarda Berlinda ishlagan, Sankt-Peterburg akademiyasining faxriy a'zosi bo'lib qolgan). U rus tilini yaxshi bilgan, ayrim asarlarini (ayniqsa, darsliklarini) rus tilida nashr ettirgan. Birinchi rus akademik matematiklari (S.K. Kotelnikov) va astronomlari (S.Ya.Rumovskiy) Eyler shogirdlari edi. Uning avlodlarining bir qismi hali ham Rossiyada yashaydi.
Biografiya
Shveytsariya (1707-1727)
Leonhard Eyler 1707 yilda Bernulli oilasining do'sti, Bazel pastori oilasida tug'ilgan. U matematik qobiliyatlarni erta kashf etgan. U bir paytlar Jeykob Bernulli bilan matematikadan saboq olgan otasi rahbarligida boshlang‘ich ta’limni uyda olgan. Pastor to'ng'ich o'g'lini ruhiy martaba uchun tayyorlardi, lekin u bilan matematikani ham o'yin-kulgi sifatida, ham mantiqiy fikrlashni rivojlantirish uchun o'qidi. Gimnaziyada o'qiyotganda, bola Jeykob Bernulli rahbarligida matematikani ishtiyoq bilan o'rgandi va gimnaziyadagi so'nggi yillarda u Yoqubning ukasi Iogan Bernoullining universitet ma'ruzalarida qatnashdi.
1720 yil 20 oktyabrda 13 yoshli Leonhard Eyler Bazel universitetining san'at fakulteti talabasi bo'ldi. Ammo Leonardning matematikaga bo‘lgan muhabbati uni boshqa yo‘ldan boshlab yubordi. Ko'p o'tmay, qobiliyatli bola professor Iogan Bernulli e'tiborini tortdi. U iqtidorli talabaga matematikadan o'qish uchun maqolalar berdi va shanba kunlari u tushunarsiz narsalarni birgalikda tahlil qilish uchun uyiga kelishga taklif qildi. Eyler o‘z ustozining uyida Bernullining matematikaga ishtiyoqi baland bo‘lgan o‘g‘illari Daniel va Nikolay bilan uchrashib, do‘stlashdi.
1724-yil 8-iyun kuni 17 yoshli Leonhard Eyler Dekart va Nyutonning falsafiy qarashlarini solishtirish haqida lotin tilida ma’ruza qildi va magistrlik unvoniga sazovor bo‘ldi.
Keyingi ikki yil ichida yosh Eyler bir nechta ilmiy maqolalar yozdi. Ulardan biri, ijobiy baho olgan "Ovoz bo'yicha fizika bo'yicha dissertatsiya" Bazel universitetida kutilmaganda bo'sh bo'lgan fizika professori lavozimini egallash uchun tanlovga taqdim etildi (1725). Ammo, ijobiy sharhga qaramay, 19 yoshli Eyler professorlikka nomzodlar ro'yxatiga kirish uchun juda yosh deb hisoblangan.
Kunning eng yaxshisi
Shuni ta'kidlash kerakki, Shveytsariyada ilmiy bo'sh ish o'rinlari soni juda oz edi. Shu sababli, aka-uka Daniel va Nikolay Bernulli uzoq Rossiyaga jo'nab ketishdi, u erda Fanlar akademiyasini tashkil etish endi boshlangan edi; ular Eyler uchun o'sha erda joy olish uchun qattiq ishlashga va'da berishdi.
1726 yil qish oyining boshida Sankt-Peterburgdan Eylerga xabar berildi: aka-uka Bernoullilarning tavsiyasiga ko'ra, u 200 rubl maosh bilan fiziologiya bo'yicha adyunkt lavozimiga taklif qilindi. Sayohat xarajatlarini qoplash uchun avans olish deyarli bir yil davom etdi va faqat 1727 yil 5 aprelda Eyler o'z vatani Shveytsariyani abadiy tark etdi.
Rossiyaga birinchi tashrif (1727-1741)
1724 yil 22 yanvarda Pyotr I Sankt-Peterburg akademiyasini tashkil etish loyihasini tasdiqladi. 28 yanvar kuni Senat Akademiyani tashkil etish to‘g‘risida qaror qabul qildi. Dastlabki yillarda taklif etilgan 22 nafar professor va adyunktlardan 8 nafari mexanika, fizika, astronomiya, kartografiya, kema qurish nazariyasi, ogʻirlik va oʻlchovlar xizmatida ham ishlagan matematiklar bor edi.
Akademiyaning eng muhim vazifalaridan biri mahalliy kadrlar tayyorlash edi. Keyinchalik Akademiyada universitet va gimnaziya tashkil etildi. Rus tilidagi darsliklar keskin tanqisligi sababli, Akademiya o'z a'zolariga bunday o'quv qo'llanmalarini tuzish iltimosi bilan murojaat qildi. Eyler, u fiziolog sifatida ro'yxatga olingan bo'lsa-da, nemis tilida juda yaxshi "Arifmetika bo'yicha qo'llanma" ni tuzdi, u darhol rus tiliga tarjima qilindi va ko'p yillar davomida boshlang'ich darslik sifatida xizmat qildi. Birinchi qismning tarjimasi 1740 yilda Akademiyaning birinchi ruscha ad'yunkti Eylerning shogirdi Vasiliy Adodurov tomonidan amalga oshirilgan. Bu rus tilida arifmetikaning birinchi tizimli taqdimoti edi. Hammani hayratda qoldirganidek, Eyler kelganidan keyingi yiliyoq rus tilida bemalol gapira boshladi.
1730 yilda Anna Ioannovna Rossiya taxtiga o'tirgach, Akademiyaga qiziqish pasaygan. Uning hukmronligi yillarida imperator Akademiyaga faqat bir marta tashrif buyurdi. Taklif etilgan professor-o‘qituvchilarning bir qismi o‘z vatanlariga qaytishni boshladi. Eylerga (1731) fizika professorining bo'sh lavozimi taklif qilindi, shu bilan birga u ish haqini 400 rublgacha oshirdi. Ikki yil o'tgach, Daniil Bernoulli Shveytsariyaga qaytib keldi va Eyler o'z kafedrasini egallab, 600 rubl maosh bilan sof matematika bo'yicha akademik va professorga aylandi (ammo Daniil Bernoulli ikki baravar ko'p olgan). Iste'dodli matematik Nikolay Bernulli Rossiyaga kelganidan ko'p o'tmay, 1726 yilda to'satdan kasallikdan vafot etdi.
1733-yilning so‘nggi kunlaridan birida 26 yoshli Leonard Eyler o‘z tengdoshi, rassomning (Sankt-Peterburglik shveytsariyalik) qizi Katarina Gselga (nem. Katharina Gsell) turmushga chiqdi. Yangi turmush qurganlar Neva qirg'og'ida uy sotib olishdi va u erda yashashdi. Eylerlar oilasida 13 bola tug'ildi, ammo 3 o'g'il va 2 qiz tirik qoldi.
Eyler o'zining ajoyib samaradorligi bilan ajralib turardi. Zamondoshlarining fikriga ko'ra, u uchun yashash matematika bilan shug'ullanishni anglatardi. Yosh professorning ishi juda ko'p edi: kartografiya, barcha turdagi imtihonlar, kema quruvchilar va artilleriyachilar uchun maslahatlar, o'quv qo'llanmalarini tuzish, o't o'chirish nasoslarini loyihalash va hokazo. Undan hatto Eyler munajjimlar bashoratini tuzish talab qilindi, ularni Eyler barcha mumkin bo'lgan xushmuomalalik bilan yubordi. astronom xodimi. Ammo bularning barchasi unga o'z tadqiqotlarini faol olib borishiga to'sqinlik qilmaydi.
Rossiyada bo'lgan birinchi davrida u 90 dan ortiq yirik ilmiy ishlar yozdi. Akademik "Eslatmalar" ning muhim qismi Eyler asarlari bilan to'ldirilgan. Ilmiy seminarlarda ma’ruzalar qildi, ochiq ma’ruzalar o‘qidi, davlat idoralarining turli texnik buyurtmalarini bajarishda ishtirok etdi.
1735 yilda akademiya shoshilinch va juda og'ir astronomik (boshqa manbalarga ko'ra, kartografik) hisob-kitoblarni amalga oshirish vazifasini oldi. Bir guruh akademiklar bu ishni bajarish uchun uch oy vaqt talab qilishdi, ammo Eyler ishni 3 kunda yakunlash majburiyatini oldi - va buni o'zi bajardi. Biroq, haddan tashqari kuchlanish izsiz o'tmadi: u kasal bo'lib qoldi va o'ng ko'zini ko'rmadi. Biroq, olim baxtsizlikka juda xotirjam munosabatda bo'ldi: "Endi men matematika bilan shug'ullanishdan kamroq chalg'itaman", dedi u falsafiy tarzda.
1730-yillarda Eyler Evropada mashhur bo'ldi. 1736 yilda nashr etilgan "Mexanika yoki harakat fani analitik taqdimotda" nomli ikki jildlik asari unga dunyo miqyosida shuhrat keltirdi. Ushbu monografiyada Eyler vakuum va qarshilik muhitida harakatga oid masalalarni yechishda matematik tahlil usullarini ajoyib tarzda qo'lladi. “Kimki tahlil qilishda yetarlicha ko‘nikmaga ega bo‘lsa, hamma narsani g‘ayrioddiy qulaylik bilan ko‘ra oladi va hech qanday yordamsiz butun asarni o‘qiy oladi”, deb tugatadi Eyler kitobga so‘zboshi. Shu paytdan boshlab nazariy mexanika matematikaning amaliy qismiga aylanadi.
Vaziyat 1740 yilda imperator Anna Ioannovna vafot etganida va yosh Ioann VI qirol deb e'lon qilinganida yomonlashdi. Keyinchalik Eyler o'z tarjimai holida "xavfli narsa oldindan ko'rsatilgan edi", deb yozgan edi. "Mashhur imperator Annaning o'limidan so'ng, keyingi regentlik davrida ... vaziyat noaniq bo'lib tuyuldi." Darhaqiqat, Anna Leopoldovnaning regentligi davrida Sankt-Peterburg akademiyasi nihoyat xarob ahvolga tushib qoldi. Eyler uyga qaytish haqida o'ylamoqda. Oxir-oqibat, u Prussiya qiroli Fridrixning taklifini qabul qiladi, uni Berlin akademiyasiga juda qulay shartlarda uning matematika bo'limi direktori lavozimiga taklif qiladi. Akademiya Leybnits tomonidan asos solingan Prussiya qirollik jamiyati negizida tashkil etilgan, ammo o‘sha yillarda ayanchli ahvolda edi.
Prussiya (1741-1766)
Eyler o'z iste'fosini Sankt-Peterburg akademiyasi rahbariyatiga topshirdi:
Shu sababli, men sog'lig'im yomonligi uchun ham, boshqa holatlar uchun ham eng yoqimli iqlimni izlashga va Prussiya Qirolligidan menga qilingan chaqiruvni qabul qilishga majburman. Shu sababli, Imperator Fanlar akademiyasidan meni rahmdillik bilan ishdan bo'shatishini va men va oilam uchun sayohat qilish uchun zarur bo'lgan pasportni taqdim etishini so'rayman.
Akademiya e'tiroz bildirmadi. Eyler 1741 yilda "Akademiyadan ozod qilindi" va 200 rubl maosh bilan faxriy akademik sifatida tasdiqlandi. Buning evaziga u Sankt-Peterburg akademiyasiga qo'lidan kelganicha yordam berishga va'da berdi - va haqiqatan ham, Prussiyada o'tkazgan barcha yillar davomida u akademiya nashrlarida vijdonan ishtirok etdi, rus jurnallarining matematik bo'limlarini tahrir qildi va sotib oldi. Sankt-Peterburg uchun kitoblar va asboblar. Amaliyotga yuborilgan yosh rossiyalik olimlar yillar davomida Eylerning kvartirasida to'liq pansionda yashashdi (buning uchun to'lov, aytmoqchi, Akademiya idorasi tomonidan juda kech yuborilgan). Ma'lumki, Eyler Lomonosov bilan jonli yozishmalar olib borgan, uning ishida u "nazariya va eksperimentning baxtli kombinatsiyasini" yuqori baholagan. 1747 yilda u Lomonosovning fizika va kimyoga oid maqolalariga ijobiy baho berib, shunday dedi:
Bu asarlarning barchasi nafaqat yaxshi, balki ajoyibdir, chunki u [Lomonosov] mutlaqo noma'lum bo'lgan va eng zukko olimlar talqin qilish imkonsiz bo'lgan eng zarur va qiyin fizikaviy va kimyoviy masalalarni shunday chuqur tushuntiradiki, men bunga to'liq ishonaman. uning tushuntirishlarining asosliligi. Shu bilan birga, janob Lomonosovga fizikaviy va kimyoviy hodisalarni tushuntirish uchun eng baxtli aql-idrokka ega ekanligini insof etishim kerak.
Bu yuksak bahoga hatto Lomonosovning matematik asarlar yozmaganligi va oliy matematikani o‘zlashtirmaganligi ham to‘sqinlik qilmadi.
1741 yil iyun oyida Leonhard Eyler rafiqasi, ikki o'g'li va to'rt jiyani bilan Berlinga keldi. 25 yil umrini shu yerda o‘tkazdi va 260 ga yaqin asarini nashr ettirdi.
Avvaliga Berlinda Eylerni mehr bilan kutib olishdi. Uni hatto sud to'plariga taklif qilishadi, garchi bu voqea uni ayniqsa jalb qilgan bo'lishi dargumon.
Doimiy urushlar tufayli qirol doimiy ravishda uzoqda, ammo Eylerning ishi ko'p. U matematikadan tashqari, ko'plab amaliy ishlar bilan shug'ullanadi, jumladan, lotereyalar, tangalar zarb qilish, yangi suv quvurlari yotqizish va pensiyalarni tashkil qilish.
1742 yilda Iogan Bernullining to'rt jildlik to'plami nashr etildi. Uni Bazeldan Berlindagi Eylerga jo‘natib, keksa olim o‘z shogirdiga shunday deb yozgan edi: “Men o‘zimni bolaligim oliy matematikaga bag‘ishladim. Siz, do'stim, uning kamolotini davom ettirasiz."
Eyler ustozining umidlarini oqladi. Uning fan uchun katta ahamiyatga ega bo'lgan asarlari birin-ketin nashr etildi: "Cheksiz kichiklar tahliliga kirish" (1748), "Dengizshunoslik" (1749), "Oyning harakati nazariyasi" (1753), "Qo'llanma" Differentsial hisob haqida” (lot. Institutiones calculi differentialis, 1755). Berlin va Sankt-Peterburg akademiyalarining nashrlarida ma'lum masalalar bo'yicha ko'plab maqolalar chop etiladi. 1744 yilda Eyler o'zgaruvchanlik hisobini kashf etdi. Uning ishida puxta o'ylangan terminologiya va matematik simvolizmdan foydalanilgan bo'lib, ular asosan bugungi kungacha saqlanib qolgan va taqdimotni amaliy algoritmlar darajasiga olib chiqadi. Tez orada Eyler to'rtta yetakchi Fanlar akademiyasining a'zosi etib saylandi.
1753 yilda Eyler Charlottenburgda (Berlin chekkasida) bog'i va erlari bo'lgan mulk sotib oldi. Eylerning onasi unga otasining Shveytsariyada vafot etgani haqida xabar bergan; u tez orada Eylernikiga ko'chib o'tdi.
Eylerning "Ma'lum bir nemis malikasiga yozilgan turli xil jismoniy va falsafiy masalalar bo'yicha maktublari ..." 10 tilda (shu jumladan rus tilida 4 nashr) 40 dan ortiq nashrlarni bosib o'tgan, 18-asrda va qisman ham juda mashhur bo'ldi. 19-asrda. Bu keng qamrovli ilmiy-ommabop entsiklopediya bo'lib, jonli tarzda yozilgan va hamma uchun ochiq.
Eylerning faoliyati umrining oxirigacha ajoyib bo'lib qoldi. Yiliga oʻrtacha 800 betlik varaq (qogʻoz varagʻining ¼ betiga teng) ishlab chiqargan. Bu hatto yozuvchi uchun ham ko'p; Matematik uchun bunday ilmiy ish hajmini rekord deb hisoblash mumkin.
Dunyo shuhrati Eylerning boshiga tushmadi. Zamondoshlarining fikriga ko'ra, u butun umri davomida kamtarin, quvnoq, o'ta hamdard, boshqalarga yordam berishga doimo tayyor bo'lib qoldi. Biroq, qirol bilan munosabatlar yaxshi bo'lmaydi: Fridrix yangi matematikni chidab bo'lmas darajada zerikarli deb biladi, umuman dunyoviy emas va unga beparvo munosabatda bo'ladi.
1759 yilda: Berlin Fanlar akademiyasining prezidenti Maupertuis vafot etdi. Qirol Fridrix II D'Alemberga akademiya prezidenti lavozimini taklif qildi, lekin u rad etdi. Eylerni yoqtirmagan Fridrix shunga qaramay, unga akademiya rahbariyatini ishonib topshirdi, ammo prezident unvonisiz.
Yetti yillik urush paytida rus artilleriyasi Eylerning uyini vayron qildi; Buni bilib, feldmarshal Saltikov darhol yo'qotishlarni qopladi va keyinroq imperator Yelizaveta o'zidan yana 4000 rubl yubordi.
1765 yil: Eylerning yangi durdona asari "Qattiq jismlar harakati nazariyasi". 1766 yilda "O'zgaruvchanlik hisobining elementlari" nashr etildi. Ayler va Lagranj tomonidan yaratilgan matematikaning yangi bo'limining nomi ilk bor shu yerda paydo bo'lgan.
1760-yillarning boshidan boshlab qirol tomonidan tobora ko'proq haqoratlangan Eyler Londonga ko'chib o'tish istiqbolini ko'rib chiqdi. Biroq, uning rejalari tez orada o'zgardi. 1762-yilda Yekaterina II rus taxtiga oʻtirdi va maʼrifiy absolyutizm siyosatini olib bordi. U ilm-fanning davlat taraqqiyoti uchun ham, o‘z obro‘-e’tibori uchun ham ahamiyatini yaxshi tushunib, xalq ta’limi va madaniyat tizimida fan uchun qulay, muhim o‘zgarishlarni amalga oshirdi. Empress Eylerga matematika sinfini (kafedrasini) boshqarishni, Akademiyaning konferentsiya kotibi unvonini va yiliga 1800 rubl ish haqini taklif qildi. "Agar bu sizga yoqmasa," - deyiladi uning vakiliga maktubda, - u Sankt-Peterburgga kelishdan tortinmasa, o'z shartlarini aytib berishdan mamnun bo'ladi."
Eyler xizmatdan bo'shatish to'g'risida qirolga ariza topshirdi, ammo javob olmadi. U yana ariza berdi - lekin Fridrix uning ketishi masalasini muhokama qilishni ham xohlamadi. Bunga javoban Eyler Berlin akademiyasida ishlashni to'xtatdi.
Eyler imperator nomidan rus missiyasining doimiy petitsiyalaridan hal qiluvchi yordam oldi. 1766-yil 30-aprelda Fridrix nihoyat buyuk olimga Prussiyani tark etishiga ruxsat berib, bir nechta g‘arazli hiyla-nayranglarni (o‘sha davrning xatlarida) ozod qildi. To'g'ri, Kristof, Eylerning kenja o'g'li, artilleriya podpolkovnigi (nem. Oberstleutnant) bo'lib xizmat qilgan, qirol armiyadan ozod qilishni qat'iyan rad etdi. Keyinchalik, Ketrin II ning shafoati tufayli u hali ham otasiga qo'shila oldi; rus armiyasida general-leytenant unvonigacha ko'tarildi.
Eyler Rossiyaga qaytadi, endi abadiy.
Rossiya yana (1766-1783)
1766 yil iyul oyida 60 yoshli Eyler oilasi va xonadoni (jami 18 kishi) Rossiya poytaxtiga etib keldi. Kelgach, uni imperator qabul qildi. Endi ikkinchi Ketrin uni avgust odami sifatida kutib oldi va unga yaxshilik qildi: u Vasilyevskiy orolida uy sotib olish va mebel sotib olish uchun 8000 rubl berdi, birinchi marta oshpazlaridan birini taqdim etdi va unga ko'rsatma berdi. Akademiyani qayta tashkil etish bo'yicha g'oyalarni tayyorlash.
Afsuski, Sankt-Peterburgga qaytgach, Eyler ikkinchi, chap ko'zida katarakta paydo bo'ldi - u ko'rishni to'xtatdi. Shuning uchun bo'lsa kerak, u hech qachon va'da qilingan Akademiya vitse-prezidenti lavozimini olmagan. Biroq, ko'rlik uning faoliyatiga ta'sir qilmadi. Eyler o'z asarlarini tikuvchi bolaga aytib berdi, u hamma narsani nemis tilida yozdi. U nashr etgan asarlar soni hatto ko'paydi; Rossiyada ikkinchi bo'lgan o'n yarim yil davomida u 400 dan ortiq maqolalar va 10 ta kitoblar yozgan.
1767-1770: "Universal arifmetika" ikki jildli klassik monografiya ustida ish (shuningdek, "Algebra asoslari" va "Algebraning to'liq kursi" nomlari ostida nashr etilgan). Ushbu ajoyib asar darhol rus tilida (birinchi jild: 1768), nemis tilida - ikki yildan so'ng nashr etildi. Kitob ko'plab tillarga tarjima qilingan va taxminan 30 marta (rus tilida uch marta) qayta nashr etilgan. Keyingi barcha algebra darsliklari Eyler kitobining kuchli ta'siri ostida yaratilgan.
Oʻsha yillarda uch jildlik “Optika” (lot. Dioptrica, 1769-1771) va fundamental “Integral hisob” (lot. Institutiones calculi integralis) ham 3 jilddan iborat boʻlgan.
1771 yilda Eyler hayotida ikkita jiddiy voqea yuz berdi. May oyida Sankt-Peterburgda katta yong'in sodir bo'lib, yuzlab binolar, jumladan Eylerning uyi va uning deyarli barcha mulki vayron bo'ldi. Olimning o‘zi esa qiyinchilik bilan qutqarildi. Barcha qo'lyozmalar yong'indan qutqarildi; "Oy harakatining yangi nazariyasi" ning faqat bir qismi yonib ketdi, ammo u Eylerning yordami bilan tezda tiklandi, u keksalikka qadar ajoyib xotirani saqlab qoldi. Eyler vaqtincha boshqa uyga ko'chib o'tishga majbur bo'ldi.
O'sha yilning sentabr oyida imperatorning maxsus taklifiga binoan mashhur nemis oftalmologi Baron Ventsel Eylerni davolash uchun Sankt-Peterburgga keldi. Tekshiruvdan so'ng u Eylerni operatsiya qilishga rozi bo'ldi va chap ko'zining kataraktasini oldi. Eyler yana ko'ra boshladi. Shifokor ko'zni yorqin nurdan himoya qilishni, yozmaslikni, o'qimaslikni buyurdi - faqat asta-sekin yangi holatga o'rganing. Biroq, operatsiyadan bir necha kun o'tgach, Eyler bandajni olib tashladi va ko'p o'tmay yana ko'rish qobiliyatini yo'qotdi. Bu safar yakuniy.
1772: "Oy harakatining yangi nazariyasi". Nihoyat Eyler o'zining ko'p yillik ishini yakunlab, uch tana muammosini taxminan hal qildi.
1773 yilda Daniel Bernulli tavsiyasi bilan Bernullining shogirdi Niklaus Fuss Bazeldan Peterburgga keldi. Bu Eyler uchun katta muvaffaqiyat edi. Fuss matematik iste'dod va amaliy ishlarni olib borish qobiliyatining noyob kombinatsiyasiga ega edi, bu unga Eyler kelganidan keyin darhol matematika ishlarini boshqarish imkoniyatini berdi. Tez orada Fuss Eylerning nabirasiga uylandi. Keyingi o'n yil ichida - vafotigacha - Eyler asosan o'z asarlarini unga aytib berdi, garchi ba'zida u "to'ng'ich o'g'lining ko'zlari" va boshqa shogirdlaridan foydalangan.
1773 yilda Eylerning deyarli 40 yil birga yashagan rafiqasi vafot etdi; ularning uchta o'g'li bor edi (kenja o'g'li Kristofer keyinchalik rus armiyasining general-leytenanti va Sestroretsk qurol zavodi qo'mondoni edi). Bu oilasiga chin dildan bog‘langan olim uchun katta yo‘qotish bo‘ldi. Tez orada Eyler o'zining o'gay singlisi Salomaga uylandi.
1779: Umumiy sferik trigonometriya, butun sferik trigonometriya tizimining birinchi to'liq ko'rgazmasi nashr etildi.
Eyler oxirgi kunlarigacha faol ishladi. 1783 yil sentyabr oyida 76 yoshli olim bosh og'rig'i va zaiflikni boshdan kechira boshladi. 7 (18) sentyabr kuni oilasi bilan kechki ovqatdan so'ng, astronom A. I. Leksel bilan yaqinda kashf etilgan Uran sayyorasi va uning orbitasi haqida suhbatlashar ekan, u to'satdan o'zini yomon his qildi. Eyler: "Men o'lyapman" deyishga muvaffaq bo'ldi va hushini yo'qotdi. Oradan bir necha soat o‘tib, hushiga kelmay, miyasiga qon quyilishidan vafot etdi.
"Euler yashashni va hisoblashni to'xtatdi", dedi Kondorse Parij Fanlar akademiyasining dafn marosimida (frantsuz: Il cessa de calculer et de vivre).
U Sankt-Peterburgdagi Smolensk lyuteran qabristoniga dafn etilgan. Yodgorlikdagi yozuvda: "Bu erda dono, adolatli, mashhur Leonhard Eylerning o'lik qoldiqlari yotadi".
1955 yilda buyuk matematikning kullari Aleksandr Nevskiy Lavraning Lazarevskoye qabristonidagi "XVIII asr nekropoliga" ko'chirildi. Yomon saqlanib qolgan qabr toshi almashtirildi.
A. S. Pushkin romantik hikoya qiladi: go'yoki Eyler yangi tug'ilgan Ivan Antonovich uchun munajjimlar bashorati tuzgan (1740), ammo natijasi uni shunchalik qo'rqitdiki, u buni hech kimga ko'rsatmadi va baxtsiz knyaz vafotidan keyin graf K. G. Razumovskiyga aytdi. bu haqida . Ushbu tarixiy anekdotning ishonchliligi juda shubhali.
Kondorsetlik Markizning xabar berishicha, Berlinga ko'chib o'tgandan ko'p o'tmay, Eyler sud baliga taklif qilingan. Qirolicha onasi nega bunchalik jim bo'lganini so'raganida, Eyler shunday javob berdi: "Kechirasiz, lekin men hozirgina ko'p gapirgani uchun osib qo'yilishi mumkin bo'lgan mamlakatdan keldim."
Kondorsetning yana bir hikoyasi: Bir kuni ikki talaba mustaqil ravishda murakkab astronomik hisob-kitoblarni amalga oshirib, 50-raqamda biroz boshqacha natijalarga erishdi va yordam so‘rab Eylerga murojaat qildi. Eyler ham xuddi shunday hisob-kitoblarni boshidan o‘tkazdi va to‘g‘ri natijani ko‘rsatdi.
Ularning ta'kidlashicha, Eyler teatrni yoqtirmasdi va agar u u erga xotinining ko'ndirishiga berilsa, zerikmaslik uchun boshidanoq murakkab hisob-kitoblarni amalga oshirdi va ularning hajmini tanladi, shunda bu etarli bo'ladi. spektaklning oxiri.
1739 yilda Eylerning musiqaning matematik nazariyasiga bagʻishlangan “Tentamen novae theoriae musicae” asari nashr etildi. Bu ish haqida matematiklar uchun juda ko'p musiqa va musiqachilar uchun juda ko'p matematik borligi haqida hazil bor edi.
Reytinglar
Zamondoshlarining fikriga ko'ra, Eylerning fe'l-atvori xushmuomala, yumshoq va deyarli hech kim bilan janjallashmagan. Hatto og'ir fe'l-atvorini akasi Yoqub va o'g'li Daniel boshdan kechirgan Iogan Bernulli ham unga doimo iliq munosabatda bo'lgan. U hayotini yakunlash uchun faqat bitta narsaga muhtoj edi - muntazam matematik ijodkorlik imkoniyati. Shu bilan birga, u quvnoq, ochiqko'ngil, musiqa va falsafiy suhbatlarni yaxshi ko'rardi.
Eyler g'amxo'r oila boshlig'i edi, hamkasblari va yoshlariga bajonidil yordam berardi va ular bilan o'z g'oyalarini saxiylik bilan o'rtoqlashdi. Ma'lum bir holat borki, Eyler o'zgaruvchanlik hisobi bo'yicha o'z nashrlarini kechiktirib, xuddi shu kashfiyotlarga mustaqil ravishda kelgan yosh, keyin esa noma'lum Lagranj ularni birinchi bo'lib nashr etishi mumkin edi. Lagranj Eylerni ham matematik, ham shaxs sifatida doimo hayratda qoldirdi; u shunday dedi: "Agar siz haqiqatan ham matematikani yaxshi ko'rsangiz, Eylerni o'qing."
Akademik S.I.Vavilov shunday deb yozgan edi: “Eyler Pyotr I va Lomonosov bilan birga bizning akademiyamizning shon-shuhratini, kuchini, unumdorligini belgilab bergan yaxshi dahosiga aylandi”.
“O‘qing, Eylerni o‘qing, u bizning umumiy o‘qituvchimiz”, deb takrorlashni ham yaxshi ko‘rardi Laplas (frantsuzcha Lisez Euler, lisez Euler, c "est notre maître à tous.). Eyler asarlari ham “matematiklar qiroli” tomonidan katta foyda bilan o‘rganilgan. Karl Fridrix Gauss va 18-19-asrlarning deyarli barcha mashhur olimlari.
, differensial geometriya, sonlar nazariyasi, taqribiy hisoblar, osmon mexanikasi, matematik fizika, optika, ballistika, kemasozlik, musiqa nazariyasi va boshqalar fan rivojiga katta taʼsir koʻrsatdi. 1726 yilda Sankt-Peterburgga ishlashga taklif qilindi, keyin esa Rossiyaga ko'chib o'tdi. In - va yildan boshlab. Sankt-Peterburg Fanlar akademiyasining akademigi edi (yilda u Berlinda ishlagan, Sankt-Peterburg akademiyasining faxriy a'zosi bo'lib qolgan).
Fanga qo'shgan hissasi
Eyler ijodi butun insoniyat mulkiga aylangan daholardan biridir. Hozirgacha barcha mamlakatlardagi maktab o'quvchilari trigonometriya va logarifmlarni Eyler bergan shaklda o'rganadilar. Talabalar oliy matematikani qo'llanmalar yordamida o'rganadilar, ularning birinchi namunalari Eylerning klassik monografiyalari edi. U birinchi navbatda matematik edi, lekin u matematika gullab-yashnagan tuproq amaliy faoliyat ekanligini bilardi.
U matematika, mexanika, fizika, astronomiya va qator amaliy fanlarning turli sohalarida muhim asarlar qoldirgan. Ulug‘ olim faoliyat ko‘rsatgan barcha tarmoqlarni sanab o‘tish ham qiyin.
"O'qing, Eylerni o'qing, u bizning umumiy o'qituvchimiz", - takrorlashni yaxshi ko'rardi Laplas. Eylerning asarlarini "matematiklar qiroli" Karl Fridrix Gauss va so'nggi ikki asrning deyarli barcha mashhur olimlari katta foyda bilan o'qidilar, aniqrog'i, o'rgandilar.
Evklid geometriyasi
- Eyler nuqtalari;
Grafik nazariyasi
- Königsbergning etti ko'prigi muammosini hal qilish.
Topologiya
- Ko‘p yuzlilar uchun Eyler formulasi.
Hisoblash matematikasi
- Differensial tenglamalarni taqribiy yechishning eng oddiy usullaridan biri bo'lgan Eylerning singan chiziqlar usuli yaqin yillargacha keng qo'llanilgan.
Kombinatorika
- Bo'limlarning elementar nazariyasi;
- Funksiyalarni yaratish usuli.
Matematik tahlil
- Eyler integrallari: beta funksiyasi va Eyler gamma funksiyasi.
Mexanika
- Yo'q muhitning harakatini tavsiflovchi Eyler tenglamalari;
- Jismlarning harakatini tavsiflashda Eyler burchaklari;
- Qattiq jismda tezliklarni taqsimlashning Eyler kinematik formulasi;
- Eyler - qattiq jismlar dinamikasining Puasson tenglamalari;
- Qattiq jismlar dinamikasida Eyler integralligi holati.
Muhandislik
- Viteslardagi involvent profili.
Biografiya
Berlinda bo‘lgan vaqt davomida Eyler Sankt-Peterburg akademiyasining faxriy a’zosi bo‘lib qolishda davom etdi. Sankt-Peterburgni tark etgach, va'da qilganidek, u ko'plab asarlarini Sankt-Peterburg akademiyasining nashrlarida nashr etishda davom etdi; rus jurnallarining matematik bo'limlarini tahrir qildi; Sankt-Peterburgdan kitoblar va asboblar sotib olingan; Uning kvartirasida, to'liq pansionda, albatta, tegishli to'lov uchun (Aytgancha, Akademiya idorasi katta kechikish bilan yuborilgan), stajirovkaga yuborilgan yosh rus olimlari yillar davomida yashadilar.
Shaharda I. Bernullining toʻrt jildlik toʻplami nashr etilgan. Uni Bazeldan Berlindagi Eylerga jo‘natib, keksa olim o‘z shogirdiga shunday deb yozgan edi: “Men o‘zimni bolaligim oliy matematikaga bag‘ishladim. Siz, do'stim, uning kamolotini davom ettirasiz."
Eyler ustozining umidlarini oqladi. Uning ulkan ahamiyatga ega bo'lgan ilmiy asarlari birin-ketin nashr etildi: "Cheksizlar tahliliga kirish" (g.), "Dengiz fani" (g.), "Oyning harakati nazariyasi" (g.), "Differensial hisoblash bo'yicha qo'llanma" (1755) - Berlin va Sankt-Peterburg akademiyalari nashrlarida chop etilgan o'nlab shaxsiy masalalar bo'yicha maqolalar haqida gapirmasa ham bo'ladi.
Ular 18-asrda va qisman 19-asrlarda katta shuhrat qozongan. Eylerning 10 tilda 40 dan ortiq nashrlari bo'lgan "Ma'lum bir nemis malikasiga yozilgan turli xil jismoniy va falsafiy masalalar bo'yicha maktublar ...".
Eyler o'quvchini ajablantirmoqchi emas edi; u o'quvchi bilan birgalikda kashfiyotga olib boradigan butun yo'lni bosib o'tganga o'xshaydi, natijaga olib keladigan butun fikrlash va xulosalar zanjirini ko'rsatadi. U o'zini talaba o'rniga qo'yishni biladi; u talaba qayerda qiyinchilikka duch kelishi mumkinligini biladi va bu qiyinchilikning oldini olishga intiladi.
Eylerda tarixda birinchi marta elastik tayoqni siqish paytida kritik yukni aniqlash formulalarini topdi. Biroq, o'sha yillarda bu formulalar amaliy qo'llanilishini topa olmadi. Deyarli yuz yil o'tgach, ko'plab mamlakatlarda va ayniqsa Angliyada temir yo'llar qurila boshlaganida, temir yo'l ko'priklarining mustahkamligini hisoblash kerak edi. Eyler modeli eksperimentlar o'tkazishda amaliy foyda keltirdi.
Eyler yiliga o'rtacha 800 kvart sahifa ishlab chiqardi. Bu hatto yozuvchi uchun ham ko'p bo'lardi; Matematik uchun bunday hajmli ilmiy ishlar juda aniq taqdim etilgan, jumladan, mexanika va sonlar nazariyasi, analiz va musiqa, astronomiya va fizika, ehtimollar nazariyasi va optika... — shunchaki aqlga sig‘maydi! Biroq, shaharda "Buyuk" laqabini olgan Ketrin II rus taxtiga o'tirdi va ma'rifiy absolyutizm siyosatini olib bordi. U ilm-fanning davlat ravnaqi uchun ham, o‘z nufuzi uchun ham muhimligini yaxshi tushundi; o'sha davrda xalq ta'limi va madaniyat tizimida bir qator muhim o'zgarishlarni amalga oshirdi.
Fridrix II Berlin akademiyasiga yiliga atigi 13 ming taler ajratgan, Ketrin II esa 60 ming rubldan ko'proq mablag' ajratgan - bu kattaroq miqdor. Empress Eylerga matematika sinfini (kafedrasini) boshqarishni, Akademiyaning konferentsiya kotibi unvonini va yiliga 1800 rubl maoshni taklif qilishni buyurdi. "Agar bu sizga yoqmasa," - deyiladi maktubda, - u Sankt-Peterburgga kelishdan tortinmasa, sizga o'z shartlari haqida ma'lumot berishdan mamnun bo'ladi."
Eyler Fridrixga xizmatdan bo'shatish to'g'risida ariza beradi. U javob bermaydi. Eyler ikkinchi marta yozadi - lekin Fridrix Eylerning ketishi masalasini muhokama qilishni ham xohlamaydi. Bunga javoban u Berlin akademiyasida ishlashni to'xtatadi. 30 aprel kuni janob Fridrix nihoyat buyuk olimning Rossiyaga ketishiga ruxsat beradi. U kelishi bilanoq Eyler imperator tomonidan qabul qilindi. Ketrin olimga iltifot ko'rsatdi: u Vasilevskiy orolida uy sotib olish va mebel sotib olish uchun pul ajratdi, birinchi marta oshpazlaridan birini taqdim etdi va unga Akademiyani qayta tashkil etish bo'yicha g'oyalarni tayyorlashni buyurdi.
Sankt-Peterburgga qaytgach, Eyler ikkinchi, chap ko'zida katarakta paydo bo'ldi - u ko'rishni to'xtatdi. Biroq, bu uning ishlashiga ta'sir qilmadi. U o'z ishini tikuvchi bolaga aytib beradi, u hamma narsani nemis tilida yozadi.
Eyler hayotida ikkita jiddiy voqea yuz berdi. May oyida Sankt-Peterburgda katta yong'in sodir bo'lib, yuzlab binolar, jumladan Eylerning uyi va uning deyarli barcha mulki vayron bo'ldi. Olimning o'zini Bazeldan oldinroq kelgan shveytsariyalik hunarmand Piter Grimm zo'rg'a qutqardi. Barcha qo'lyozmalar yong'indan qutqarildi; "Oy harakatining yangi nazariyasi" ning faqat bir qismi yonib ketdi, ammo u Eylerning yordami bilan tezda tiklandi, u keksalikka qadar ajoyib xotirani saqlab qoldi. Ko‘zi ojiz chol boshqa uyga ko‘chib o‘tishiga to‘g‘ri keldi, xonalarning joylashishi va buyumlari unga notanish edi. Biroq, bu muammo, xayriyatki, vaqtinchalik bo'lib chiqdi.
O'sha yilning sentyabr oyida taniqli nemis oftalmologi Baron Venzel Sankt-Peterburgga keldi, u Eylerni operatsiya qilishga rozi bo'ldi - va uning chap ko'zidan kataraktani olib tashladi. To'qqizta mahalliy tibbiyot yoritgichi tashrif buyurgan mashhur odamning ishini kuzatish uchun tayyorlandi. Ammo butun operatsiya 3 daqiqa davom etdi - va Eyler yana ko'ra boshladi! Ko'zni yorqin nurdan himoya qilish uchun mo'ljallangan malakali oftalmolog, yozishni emas, o'qishni emas - faqat asta-sekin yangi holatga o'rganing. Ammo Eyler "hisoblay olmaydi"? Operatsiyadan bir necha kun o'tgach, u bandajni olib tashladi. Va tez orada u yana ko'zini yo'qotdi. Bu safar yakuniy. Biroq, g'alati, u voqeaga eng xotirjam munosabatda bo'ldi. Uning ilmiy unumdorligi yanada oshdi: yordamchilarsiz u faqat o'ylay olardi va yordamchilar kelganda, u ularga diktant qilardi yoki stolga bo'r bilan yozardi, aytmoqchi, u oqni qoradan qandaydir farqlay olardi.
D. Bernulli tavsiyasi bilan uning shogirdi Niklaus Fuss Bazeldan Peterburgga keldi. Bu Eyler uchun katta muvaffaqiyat edi. Fuss matematik iste'dod va amaliy ishlarni olib borish qobiliyatining noyob kombinatsiyasiga ega edi, bu unga Eyler kelganidan keyin darhol matematika ishlarini boshqarish imkoniyatini berdi. Tez orada Fuss Eylerning nabirasiga uylandi. Keyingi o'n yil ichida - vafotigacha - Eyler o'z asarlarini unga aytib berdi.
Eylerning deyarli 40 yil birga yashagan xotini shaharda vafot etdi. Bu oilasiga chin dildan bog‘langan olim uchun katta yo‘qotish bo‘ldi. Olim umrining so‘nggi yillarida ham “to‘ng‘ich o‘g‘lining ko‘zi” va bir qancha shogirdlarini mutolaa qilishda tinmay mehnat qildi.
Sentyabr oyida olim bosh og'rig'i va zaiflikni his qila boshladi. 7 sentyabr kuni () oilasi bilan o'tkazgan tushlikdan so'ng, A. I. Leksel bilan yaqinda kashf etilgan Uran sayyorasi va uning orbitasi haqida suhbatlashdi, u to'satdan o'zini yomon his qildi. Eyler "men o'lyapman" deyishga muvaffaq bo'ldi va hushini yo'qotdi. Oradan bir necha soat o‘tib, hushiga kelmay, miyasiga qon quyilishidan vafot etdi. "Eyler yashashni va hisoblashni to'xtatdi." U Sankt-Peterburgdagi Smolensk qabristoniga dafn etilgan. Yodgorlikdagi yozuvda: "Leonard Eylerga - Sankt-Peterburg akademiyasi" deb yozilgan.
1955 yilda buyuk matematikning kuli va qabr toshi "XVIII asr nekropoliga" ko'chirildi. Lazarevskoye qabristonida, Kvant, 11-son, 1983 yil
Leonhard Eyler - shveytsariyalik matematik va fizik, sof matematikaning asoschilaridan biri. U nafaqat geometriya, hisob-kitoblar, mexanika va sonlar nazariyasiga muhim va shakllantiruvchi hissa qo'shdi, balki kuzatuv astronomiyasidagi muammolarni hal qilish usullarini ishlab chiqdi va muhandislik va ijtimoiy ishlarga amaliy matematika.
Eyler (matematik): qisqacha tarjimai holi
Leonhard Eyler 1707 yil 15 aprelda tug'ilgan. U Paulus Euler va Margaretha Bruckerning to'ng'ich o'g'li edi. Uning otasi kamtarin hunarmandlar oilasidan chiqqan va Margareta Brookerning ajdodlari qator mashhur olimlar edi. Paulus Euler o'sha paytda Avliyo Yoqub cherkovida vikar bo'lib xizmat qilgan. Leonardning otasi ilohiyotchi sifatida matematikaga qiziqdi va universitetda o'qishning dastlabki ikki yilida u o'g'li tug'ilgandan keyin bir yarim yil o'tgach, oila Riehenga ko'chib o'tdi Bazel, u erda Paulus Euler mahalliy cherkovning pastori bo'ldi. U erda umrining oxirigacha vijdonan va sadoqat bilan xizmat qildi.
Oila, ayniqsa, 1708 yilda ikkinchi farzandi Anna Mariya tug'ilgandan keyin yashagan. Er-xotinning yana ikkita farzandi bor - Mariya Magdalena va Iogann Geynrix.
Leonard birinchi matematika darslarini uyda otasidan olgan. Taxminan sakkiz yoshida u Bazeldagi lotin maktabiga yuborilgan va u erda onasi tomonidan buvisining uyida yashagan. O'sha paytdagi maktab ta'limining sifatsizligining o'rnini qoplash uchun otam xususiy o'qituvchi, matematikani ishqiboz Iogannes Burkxardt ismli yosh ilohiyotchi yollagan.
1720 yil oktyabr oyida, 13 yoshida Leonard Bazel universitetining falsafa fakultetiga o'qishga kirdi (o'sha paytdagi amaliyot), u erda u Yoqubning ukasi Iogan Bernoulli tomonidan boshlang'ich matematika bo'yicha kirish darslarida qatnashdi. vafot etganidan beri.
Yosh Eyler o'qishga shu qadar tirishqoqlik bilan kirishdiki, u tez orada o'qituvchining e'tiborini tortdi, u uni o'zining murakkabroq kitoblarini o'rganishga undadi va hatto shanba kunlari o'qishida yordam berishni taklif qildi. 1723 yilda Leonard o'z ta'limini magistr darajasi bilan yakunladi va lotin tilida ommaviy ma'ruza o'qidi, unda Dekart tizimini Nyutonning natural falsafasi bilan taqqosladi.
Ota-onasining xohishiga ko'ra, u ilohiyot fakultetiga o'qishga kirdi, ammo ko'p vaqtini matematikaga bag'ishladi. Oxir-oqibat, ehtimol, Iogan Bernullining talabiga binoan, ota o'g'lining taqdirini ilohiy emas, balki ilmiy martaba bilan davom ettirishga rozi bo'ldi.
19 yoshida matematik Eyler Parij Fanlar akademiyasining kema ustunlarini optimal joylashtirish bo'yicha muammosini hal qilish bo'yicha tanlovda qatnashib, o'sha davrning eng yirik olimlari bilan raqobatlashishga jur'at etdi. O‘shanda umrida kema ko‘rmagani uchun u birinchi sovrinni qo‘lga kirita olmadi, balki nufuzli ikkinchi o‘rinni egalladi. Bir yil o'tgach, Bazel universitetining fizika bo'limida bo'sh ish o'rni paydo bo'lganda, Leonard o'zining ustozi Iogan Bernoulli ko'magida bu lavozim uchun kurashishga qaror qildi, ammo yoshi va ta'sirchan ro'yxati yo'qligi sababli yutqazdi. nashrlar. Qaysidir ma'noda u omadli edi, chunki u bir necha yil oldin podsho Pyotr I tomonidan asos solingan Sankt-Peterburg Fanlar akademiyasining taklifini qabul qila oldi, bu erda Eyler to'liq rivojlanishiga imkon beradigan yanada istiqbolli sohani topdi. Bunda asosiy rolni Bernulli va uning ikki o'g'li, u erda faol ishlagan Niklaus II va Daniel I o'ynadi.
Sankt-Peterburg (1727-1741): meteorik ko'tarilish
Eyler 1726 yil qishini Bazelda anatomiya va fiziologiyani o'rganib, akademiyadagi o'z vazifalariga tayyorgarlik ko'rdi. U Sankt-Peterburgga kelib, yordamchi bo'lib ishlay boshlaganida, u o'zini butunlay matematika fanlariga bag'ishlashi kerakligi ayon bo'ldi. Bundan tashqari, Eyler kadetlar korpusidagi imtihonlarda ishtirok etishi va hukumatga turli ilmiy va texnik masalalar bo'yicha maslahat berishi kerak edi.
Leonard Evropaning shimolidagi yangi og'ir hayot sharoitlariga osongina moslashdi. Akademiyaning boshqa xorijiy a'zolaridan farqli o'laroq, u darhol rus tilini o'rganishni boshladi va uni yozma va og'zaki shaklda tezda o'zlashtirdi. U bir muncha vaqt Daniel Bernulli bilan yashagan va akademiyaning doimiy kotibi Kristian Goldbax bilan do'st bo'lgan, bugungi kunda o'zining hal qilinmagan muammosi bilan mashhur bo'lib, unga ko'ra 4 dan boshlanadigan har qanday juft sonni ikkita tub sonning yig'indisi bilan ifodalash mumkin. . Ular o‘rtasidagi keng ko‘lamli yozishmalar 18-asr fan tarixiga oid muhim manba hisoblanadi.
Matematikada erishgan yutuqlari unga bir zumda xalqaro miqyosda shuhrat keltirgan va maqomini oshirgan Leonhard Eyler o'zining eng samarali yillarini akademiyada o'tkazdi.
1734 yil yanvarda u Eyler bilan birga dars bergan shveytsariyalik rassomning qizi Katharina Gselga uylandi va ular o'z uylariga ko'chib o'tishdi. Nikohdan 13 nafar farzand tug'ildi, ulardan faqat besh nafari voyaga yetdi. Birinchi tug'ilgan Iogann Albrecht ham matematik bo'ldi va keyinchalik otasiga ishida yordam berdi.
Eyler qiyinchiliklardan himoyalanmagan. 1735 yilda u og'ir kasal bo'lib, deyarli vafot etdi. Hammaga katta yengillik keltirdi, u tuzalib ketdi, lekin uch yildan keyin yana kasal bo'lib qoldi. Bu safar kasallik uning o'ng ko'ziga qimmatga tushdi, bu olimning o'sha davrdagi barcha portretlarida aniq ko'rinadi.
Tsarina Anna Ivanovnaning o'limidan keyin sodir bo'lgan Rossiyadagi siyosiy beqarorlik Eylerni Sankt-Peterburgni tark etishga majbur qildi. Bundan tashqari, u Prussiya qiroli Fridrix II dan Berlinga kelish va u erda Fanlar akademiyasini yaratishga yordam berish taklifiga ega edi.
1741 yil iyun oyida Leonard rafiqasi Katarina, 6 yoshli Iogann Albrext va bir yoshli Karl bilan Sankt-Peterburgdan Berlinga jo'nadi.
Berlinda ishlash (1741-1766)
Sileziyadagi harbiy yurish Fridrix II ning akademiya tashkil etish rejalarini kechiktirdi. Va faqat 1746 yilda u nihoyat shakllandi. Per-Lui Moro de Maupertuis prezident bo'ldi va Eyler matematika bo'limi direktori lavozimini egalladi. Ammo bundan oldin u bekor turmadi. Leonard 20 ga yaqin ilmiy maqolalar, 5 ta yirik risolalar yozgan va 200 dan ortiq maktublar yozgan.
Eyler ko'p vazifalarni bajarganiga qaramay - u rasadxona va botanika bog'lari uchun mas'ul bo'lgan, kadrlar va moliyaviy masalalarni hal qilgan, akademiya uchun asosiy daromad manbai bo'lgan almanaxlarni sotish bilan shug'ullangan. muhandislik loyihalari, uning matematik ko'rsatkichlari zarar ko'rmadi.
Shuningdek, u 1750-yillarning boshlarida paydo bo'lgan, Mopertuis tomonidan da'vo qilingan, shveytsariyalik olim va yangi saylangan akademik Iogann Samuel Koenig tomonidan e'tiroz bildirilgan eng kam harakat printsipi kashfiyotining ustuvorligi haqidagi janjaldan ham chalg'itmadi. Bu haqda Leybnits matematik Yakob Hermanga yozgan maktubida eslatib o'tgan. Koenig Maupertuisni plagiatda ayblashga yaqin keldi. Xatni taqdim etishni so'rashganda, u buni qila olmadi va Eyler ishni tergov qilish uchun topshirildi. Unga hamdard bo'lmagani uchun u prezident tomoniga o'tdi va Koenigni firibgarlikda aybladi. Volter Koenig bilan yonma-yon bo‘lib, Mopertuisni masxara qilgan va Eylerni ayamagan haqoratomuz kinoya yozganida qaynoq nuqtaga yetdi. Prezident shunchalik xafa bo'ldiki, u tez orada Berlinni tark etdi va Eylerni akademiyaga amalda rahbarlik qilish uchun qoldirdi.
Olim oilasi
Leonard shu qadar boyib ketdiki, u Berlinning g'arbiy chekkasidagi Sharlottenburgda 1750 yilda Berlinga olib kelgan beva qolgan onasi, o'gay singlisi va barcha bolalari uchun qulay turar joy bilan ta'minlash uchun etarlicha katta mulk sotib oldi.
1754 yilda uning to'ng'ich o'g'li Iogann Albrext, Maupertuisning tavsiyasiga ko'ra, 20 yoshida ham Berlin akademiyasining a'zosi etib saylandi. 1762 yilda uning sayyoralarni jalb qilish orqali kometalarning orbitalarini buzish bo'yicha ishi Sankt-Peterburg akademiyasining mukofotiga sazovor bo'ldi va u Aleksis-Klod Kler bilan birga bo'ldi. Eylerning ikkinchi o'g'li Karl Halleda tibbiyotda o'qidi, uchinchisi Kristof ofitser bo'ldi. Uning qizi Sharlotta golland aristokratiga, singlisi Yelena esa 1777 yilda rus zobitiga turmushga chiqdi.
Qirolning hiyla-nayranglari
Olimning Fridrix II bilan munosabatlari oson kechmagan. Bu qisman shaxsiy va falsafiy moyilliklardagi sezilarli farq bilan bog'liq edi: Fridrix - mag'rur, o'ziga ishongan, nafis va zukko suhbatdoshi - kamtarin, ko'zga tashlanmaydigan, sodda va dindor protestant. Yana bir, ehtimol, muhimroq sabab, Leonardning unga Berlin akademiyasining prezidenti lavozimini taklif qilmaganidan noroziligi edi. Bu norozilik faqat Maupertuis va Eulerning institutni saqlab qolish uchun qilgan harakatlaridan keyin kuchaydi, Frederik Jan Leron D'Alemberni prezidentlikka qiziqtirmoqchi bo'lganida, ikkinchisi Berlinga keldi, lekin faqat qirolga uning befarqligi haqida xabar berish va tavsiya qilish Leonard Fridrix nafaqat D'Alemberning maslahatini e'tiborsiz qoldirdi, balki o'zini akademiya rahbari deb e'lon qildi. Bu qirolning boshqa ko'plab rad etishlari bilan bir qatorda, oxir-oqibat matematik Eylerning tarjimai holida yana keskin burilish yasadi.
1766 yilda monarxning to'siqlariga qaramay, u Berlinni tark etdi. Leonard imperator Ketrin II ning Sankt-Peterburgga qaytish taklifini qabul qildi va u erda yana tantanali ravishda kutib olindi.
yana Sankt-Peterburg (1766-1783)
Akademiyada yuksak hurmatga sazovor bo'lgan va Ketrin saroyida hurmatga sazovor bo'lgan buyuk matematik Eyler juda obro'li lavozimni egallagan va Berlinda uzoq vaqt davomida uni inkor etib kelgan ta'sirdan bahramand bo'lgan. Darhaqiqat, u akademiya boshlig'i bo'lmasada, ruhiy etakchi rolini o'ynadi. Ammo, afsuski, uning sog'lig'i unchalik yaxshi emas edi. Berlinda uni bezovta qila boshlagan chap ko'zining kataraktasi tobora og'irlashdi va 1771 yilda Eyler operatsiya qilishga qaror qildi. Buning oqibati ko'rishni deyarli butunlay yo'q qiladigan xo'ppozning shakllanishi edi.
O'sha yili Sankt-Peterburgdagi katta yong'in paytida uning yog'och uyi yonib ketdi va deyarli ko'r Eyler faqat Bazellik usta Piter Grimmning qahramonona qutqaruvi tufayli tiriklayin yonib ketishdan qutqarildi. Baxtsizlikni engillashtirish uchun imperator yangi uy qurish uchun mablag 'ajratdi.
1773 yilda uning xotini vafot etganida Eylerga yana bir og'ir zarba tushdi. 3 yil o'tgach, bolalariga qaram bo'lmaslik uchun u ikkinchi marta o'z opasi Salome-Abigey Gzelga (1723-1794) turmushga chiqdi.
Bu halokatli voqealarga qaramay, matematik L. Eyler ilm-fanga sadoqatini saqlab qoldi. Darhaqiqat, uning ishlarining yarmiga yaqini Sankt-Peterburgda nashr etilgan yoki paydo bo'lgan. Ular orasida uning ikkita "bestsellerlari" bor - "Nemis malikasiga maktublar" va "Algebra". Tabiiyki, u buni yaxshi kotib va texnik yordamisiz amalga oshira olmas edi, unga boshqalar qatori Bazellik vatandoshi va Eyler nabirasining bo'lajak eri Niklaus Fuss ko'rsatgan. Bu jarayonda uning o‘g‘li Iogann Albrext ham faol ishtirok etdi. Ikkinchisi, shuningdek, olim eng keksa haqiqiy a'zo sifatida raislik qilishi kerak bo'lgan akademiya sessiyalarida stenograf sifatida ishlagan.
O'lim
Buyuk matematik Leonhard Eyler 1783-yil 18-sentabrda nabirasi bilan oʻynab yurgan vaqtida insultdan vafot etdi. O'limi kuni uning ikkita kattasida formulalar topildi, ular 1783 yil 5 iyunda Parijda aka-uka Montgolfier tomonidan amalga oshirilgan issiq havo sharining parvozini tasvirlaydi. G'oyani uning o'g'li Iogann ishlab chiqdi va nashrga tayyorladi. Bu olimning 1784-yilda “Xotiralar” jildida chop etilgan so‘nggi maqolasi edi. Leonhard Eyler va uning matematikaga qo‘shgan hissasi shu qadar katta ediki, olim vafotidan 50 yil o‘tib ham akademik jurnallarda o‘z navbatini kutayotgan maqolalar oqimi chop etilmoqda.
Bazeldagi ilmiy faoliyat
Qisqa Bazel davrida Eylerning matematikaga qo'shgan hissasi orasida izoxron va o'zaro egri chiziqlar bo'yicha ishlar, shuningdek, Parij akademiyasi sovrini uchun ishlar mavjud. Ammo bu bosqichdagi asosiy ish uning nomzodini qo'llab-quvvatlash uchun Bazel universitetining fizika bo'limiga ovozning tabiati va tarqalishi, xususan, tovush tezligi va uni yaratish bo'yicha taqdim etilgan Dissertatio Physica de sono edi. musiqa asboblari orqali.
Birinchi Sankt-Peterburg davri
Eylerning sog'lig'i bilan bog'liq muammolarga qaramay, uning yutuqlari ajablantirmaydi. Bu davrda u mexanika, musiqa nazariyasi va dengiz arxitekturasiga oid yirik asarlar bilan bir qatorda matematik tahlil va sonlar nazariyasidan tortib fizika, mexanika va astronomiyaning muayyan masalalarigacha boʻlgan turli mavzularda 70 ta maqola yozdi.
Ikki jildli “Mexanika” mexanikaning barcha jabhalarini, jumladan, qattiq jismlar mexanikasi, egiluvchan va elastik jismlar, shuningdek, suyuqliklar va samoviy mexanikalarni har tomonlama ko‘rib chiqishga qaratilgan keng ko‘lamli rejaning boshlanishi edi.
Eylerning daftarlaridan ko'rinib turibdiki, u hali Bazelda bo'lganida musiqa va musiqiy kompozitsiya haqida ko'p o'ylagan va kitob yozishni rejalashtirgan. Bu rejalar Peterburgda pishib yetdi va 1739 yilda nashr etilgan “Tentamen” asarini keltirib chiqardi. Asar tovushning tabiati havo zarralarining tebranishi, jumladan, uning tarqalishi, eshitish idrokining fiziologiyasi, torli va puflama cholgʻu asboblari yordamida tovush hosil qilishini muhokama qilish bilan boshlanadi.
Asarning o'zagi musiqadan kelib chiqqan zavq nazariyasi bo'lib, Eyler ma'lum bir musiqiy tuzilmaning "yoqimliligi" ni tashkil etuvchi ohang, akkord yoki ularning ketma-ketligiga raqamli qiymatlarni, darajalarni belgilash orqali yaratgan: pastki. daraja, zavq yuqori bo'ladi. Ish muallifning sevimli diatonik xromatik temperamenti kontekstida bajarilgan, ammo temperamentlarning to'liq matematik nazariyasi (qadimiy va zamonaviy) ham berilgan. Musiqani aniq fanga aylantirishga harakat qilgan yagona Eyler emas: Dekart va Mersenn undan oldin ham xuddi shunday qilishgan, D'Alembert va undan keyingi ko'plab boshqalar.
Ikki jildli Scientia Navalis uning ratsional mexanika rivojlanishining ikkinchi bosqichidir. Kitobda gidrostatika tamoyillari bayon etilgan va suvga botirilgan uch oʻlchamli jismlarning muvozanat va tebranishlari nazariyasi ishlab chiqilgan. Asar qattiq mexanikaning boshlanishini o'z ichiga oladi, keyinchalik bu mexanika bo'yicha uchinchi yirik risola bo'lgan Theoria Motus corporum solidorum seu rigidorum kitobida kristallanadi. Ikkinchi jild nazariyani kemalar, kemasozlik va navigatsiyaga tatbiq etadi.
Ajablanarlisi shundaki, bu davrda matematikadagi yutuqlari hayratlanarli bo'lgan Leonhard Eyler Peterburg gimnaziyalarida foydalanish uchun elementar arifmetika bo'yicha 300 sahifalik ish yozish uchun vaqt va kuchga ega edi. Ulug‘ olimdan saboq olgan o‘sha bolalar naqadar baxtli edilar!
Berlin ishlaydi
280 ta maqoladan tashqari, ularning ko'plari juda muhim bo'lgan, bu davrda matematik Leonhard Eyler bir qator davrni yaratuvchi ilmiy risolalarni yaratdi.
Braxistoxron muammosi - nuqta massasi vertikal tekislikdagi bir nuqtadan ikkinchi nuqtaga eng qisqa vaqt ichida tortishish ta'sirida harakatlanadigan yo'lni topish - funktsiyani (yoki egri chiziqni) topish uchun Iogan Bernulli tomonidan yaratilgan muammoning dastlabki misolidir. ) analitik ifodani shu funksiyaga qarab optimallashtiradi. 1744-yilda, keyin esa 1766-yilda Eyler bu muammoni sezilarli darajada umumlashtirdi va matematikaning mutlaqo yangi sohasini - "variatsiyalar hisobini" yaratdi.
Sayyoralar va kometalarning traektoriyalari va optikaga oid ikkita kichik risola 1744 va 1746 yillarda paydo bo'ldi. Ikkinchisi tarixiy qiziqish uyg'otadi, chunki u Nyuton zarralari va Eylerning yorug'likning to'lqin nazariyasi haqidagi munozarani boshlagan.
Leonard o'zining ish beruvchisi qirol Fridrix II ga hurmat belgisi sifatida ingliz Benjamin Robinsning ballistika bo'yicha muhim asarini tarjima qildi, garchi u o'zining 1736 yildagi "Mexanika" asarini nohaq tanqid qilgan bo'lsa-da. Shu bilan birga, u juda ko'p izohlar, tushuntirish yozuvlari va tuzatishlar kiritdi. natijada "Artilleriya" kitobi (1745) asl nusxadan 5 baravar kattaroq edi.
Ikki jildli “Cheksiz kichiklar tahliliga kirish” asarida (1748) matematik Eyler tahlilni mustaqil fan sifatida ko‘rsatadi va cheksiz qatorlar, cheksiz hosilalar va davomli kasrlar sohasidagi ko‘plab kashfiyotlarini umumlashtiradi. U haqiqiy va murakkab qiymatli funksiyalarning aniq tushunchasini ishlab chiqadi va e, ko'rsatkichli va logarifmik funktsiyalarni tahlil qilishda asosiy rolni ta'kidlaydi. Ikkinchi jild analitik geometriyaga bag'ishlangan: algebraik egri va sirtlar nazariyasi.
«Differentsial hisob» ham ikki qismdan iborat bo‘lib, uning birinchi qismi ayirma va differensiallar hisobiga, ikkinchisi esa ko‘plab misollar bilan darajali qatorlar va yig‘indi formulalari nazariyasiga bag‘ishlangan. Aytgancha, bu erda birinchi bosilgan Furye seriyasi mavjud.
Matematik Eyler uch jildlik “Integral hisob” asarida elementar funksiyalarning kvadraturalarini (ya’ni cheksiz iteratsiyalar) va ularga chiziqli differensial tenglamalarni kamaytirish usullarini o‘rganadi va ikkinchi tartibli chiziqli differensial tenglamalar nazariyasini batafsil bayon qiladi.
Berlinda va undan keyingi yillar davomida Leonard geometrik optika ustida ishladi. Uning ushbu mavzudagi maqolalari va kitoblari, jumladan, monumental uch jildli Dioptrisa Opera Omnia'ning etti jildini tashkil etdi. Ushbu ishning asosiy mavzusi teleskoplar va mikroskoplar kabi optik asboblarni takomillashtirish, linzalar va suyuqliklarni to'ldirishning murakkab tizimi orqali xromatik va sferik aberatsiyalarni yo'q qilish usullari edi.
Eyler (matematik): Ikkinchi Sankt-Peterburg davrining qiziqarli faktlari
Bu eng samarali vaqt bo'lib, olim yuqorida aytib o'tilgan mavzular bo'yicha, shuningdek, geometriya, ehtimollar nazariyasi va statistika, kartografiya, hatto bevalar uchun pensiya jamg'armalari va qishloq xo'jaligi bo'yicha 400 dan ortiq maqolalarni nashr etdi. Ulardan uchta risolani algebra, oy nazariyasi va dengiz fani, shuningdek, sonlar nazariyasi, tabiiy falsafa va dioptrikaga oid risolalarni ajratib ko'rsatish mumkin.
Bu erda uning navbatdagi "bestselleri" - "Algebra" paydo bo'ldi. Matematik Eyler nomi ushbu fanni mutlaq boshlang'ichga o'rgatish maqsadi bilan yozilgan 500 betlik asarni bezatadi. U Berlindan o‘zi bilan olib kelgan yosh shogirdga kitobni diktant qilib berdi va ish tugagach, hamma narsani tushundi va o‘ziga berilgan algebraik masalalarni bemalol yecha oldi.
"Kemalarning ikkinchi nazariyasi" ham matematikadan ma'lumotga ega bo'lmagan odamlar, ya'ni dengizchilar uchun mo'ljallangan edi. Muallifning g'ayrioddiy didaktik mahorati tufayli ish juda muvaffaqiyatli bo'lganligi ajablanarli emas. Fransiya dengiz floti va moliya vaziri Ann-Robert Turgo qirolga dengiz va artilleriya maktablarining barcha talabalaridan Eyler risolasini oʻrganishni talab qilishni taklif qildi. O'sha talabalardan biri Napoleon Bonapart bo'lishi ehtimoldan yiroq. Qirol hatto matematikaga asarni qayta nashr etish imtiyozi uchun 1000 rubl to'ladi va imperator Ketrin II qirolga taslim bo'lishni istamay, bu miqdorni ikki baravar oshirdi va buyuk matematik Leonhard Eyler qo'shimcha 2000 rubl oldi!
