У дома Устна кухина Сравняване на отрицателни дроби с еднакви знаменатели. Какво да правим с логаритмите? Функции на калкулатора на уеб фракции

Сравняване на отрицателни дроби с еднакви знаменатели. Какво да правим с логаритмите? Функции на калкулатора на уеб фракции

От две дроби с еднакви знаменатели тази с по-голям числител е по-голяма, а тази с по-малък числител е по-малка.. Всъщност знаменателят показва на колко части е разделена една цяла стойност, а числителят показва колко такива части са взети.

Оказва се, че сме разделили всеки цял кръг на едно и също число 5 , но те взеха различен брой части: колкото повече взеха, толкова по-голяма дроб получихте.

От две дроби с еднакви числители тази с по-малък знаменател е по-голяма, а тази с по-голям знаменател е по-малка.Всъщност, ако разделим един кръг на 8 части, а другата на 5 части и вземете по една част от всеки от кръговете. Коя част ще е по-голяма?

Разбира се, от кръг, разделен на 5 части! А сега си представете, че са разделяли не кръгове, а торти. Кое парче бихте предпочели, или по-скоро кой дял: пета или осма?

За да сравните дроби с различни числители и знаменатели, трябва да намалите дробите до техния най-малък общ знаменател и след това да сравните дроби с еднакви знаменатели.

Примери. Сравнете обикновените дроби:

Нека сведем тези дроби до най-малкия им общ знаменател. NOZ(4 ; 6)=12. Намираме допълнителни множители за всяка от дробите. За 1-ва фракция допълнителен фактор 3 (12: 4=3 ). За 2-ра дроб допълнителен фактор 2 (12: 6=2 ). Сега сравняваме числителите на двете получени дроби с еднакви знаменатели. Тъй като числителят на първата дроб е по-малък от числителя на втората дроб ( 9<10) , тогава самата първа дроб е по-малка от втората дроб.

Две неравни дроби подлежат на допълнително сравнение, за да се установи коя дроб е по-голяма и коя е по-малка. За да сравним две дроби, има правило за сравняване на дроби, което ще формулираме по-долу, а също така ще разгледаме примери за прилагането на това правило при сравняване на дроби с еднакви и различни знаменатели. В заключение ще покажем как да сравняваме дроби с еднакви числители, без да ги редуцираме до общ знаменател, а също така ще разгледаме как да сравняваме обикновена дробс естествено число.

Навигация в страницата.

Сравняване на дроби с еднакви знаменатели

Сравняване на дроби с еднакви знаменателие по същество сравнение на броя идентични акции. Например обикновената дроб 3/7 определя 3 части 1/7, а дробта 8/7 съответства на 8 части 1/7, така че сравняването на дроби с еднакви знаменатели 3/7 и 8/7 се свежда до сравняване на числата 3 и 8, тоест за сравняване на числителите.

От тези съображения следва правило за сравняване на дроби с еднакви знаменатели: от две дроби с еднакви знаменатели, по-голямата е дробта, чийто числител е по-голям, и по-малката е дробта, чийто числител е по-малък.

Посоченото правило обяснява как да сравняваме дроби с еднакви знаменатели. Нека да разгледаме пример за прилагане на правилото за сравняване на дроби с еднакви знаменатели.

Пример.

Коя дроб е по-голяма: 65/126 или 87/126?

Решение.

Знаменателите на сравняваните обикновени дроби са равни, а числителят 87 на дробта 87/126 е по-голям от числителя 65 на дробта 65/126 (ако е необходимо, вижте сравнението на естествените числа). Следователно, според правилото за сравняване на дроби с еднакви знаменатели, дробта 87/126 е по-голяма от дробта 65/126.

Отговор:

Сравняване на дроби с различни знаменатели

Сравняване на дроби с различни знаменателиможе да се сведе до сравняване на дроби с еднакви знаменатели. За да направите това, просто трябва да приведете сравнените обикновени дроби към общ знаменател.

И така, за да сравните две дроби с различни знаменатели, трябва

  • редуцирайте дробите до общ знаменател;
  • Сравнете получените дроби с еднакви знаменатели.

Нека разгледаме решението на примера.

Пример.

Сравнете дробта 5/12 с дробта 9/16.

Решение.

Първо, нека приведем тези дроби с различни знаменатели към общ знаменател (вижте правилото и примерите за привеждане на дроби към общ знаменател). Като общ знаменател вземаме най-малкия общ знаменател, равен на LCM(12, 16)=48. Тогава допълнителният множител на дробта 5/12 ще бъде числото 48:12=4, а допълнителният множител на дробта 9/16 ще бъде числото 48:16=3. Получаваме И .

Сравнявайки получените дроби, имаме . Следователно дробта 5/12 е по-малка от дробта 9/16. Това завършва сравнението на дроби с различни знаменатели.

Отговор:

Нека намерим друг начин за сравняване на дроби с различни знаменатели, който ще ви позволи да сравнявате дроби, без да ги свеждате до общ знаменател и всички трудности, свързани с този процес.

За да се сравнят дроби a/b и c/d, те могат да бъдат намалени до общ знаменател b·d, равен на произведението на знаменателите на сравняваните дроби. В този случай допълнителните множители на дробите a/b и c/d са съответно числата d и b, а първоначалните дроби се свеждат до дроби с общ знаменател b·d. Спомняйки си правилото за сравняване на дроби с еднакви знаменатели, заключаваме, че сравнението на оригиналните дроби a/b и c/d е сведено до сравнение на продуктите a·d и c·b.

Това предполага следното правило за сравняване на дроби с различни знаменатели: ако a d>b c , тогава , и ако a d

Нека да разгледаме сравняването на дроби с различни знаменатели по този начин.

Пример.

Сравнете обикновените дроби 5/18 и 23/86.

Решение.

В този пример a=5, b=18, c=23 и d=86. Нека изчислим произведенията a·d и b·c. Имаме a·d=5·86=430 и b·c=18·23=414. Тъй като 430>414, тогава фракцията 5/18 е по-голяма от фракцията 23/86.

Отговор:

Сравняване на дроби с еднакви числители

Дроби с еднакви числители и различни знаменатели със сигурност могат да се сравняват с помощта на правилата, обсъдени в предишния параграф. Резултатът от сравняването на такива дроби обаче може лесно да се получи чрез сравняване на знаменателите на тези дроби.

Има такова нещо правило за сравняване на дроби с еднакви числители: от две дроби с еднакви числители тази с по-малък знаменател е по-голяма, а дробта с по-голям знаменател е по-малка.

Нека да разгледаме примерното решение.

Пример.

Сравнете дробите 54/19 и 54/31.

Решение.

Тъй като числителите на сравняваните дроби са равни и знаменателят 19 на дробта 54/19 е по-малък от знаменателя 31 на дробта 54/31, тогава 54/19 е по-голямо от 54/31.

Сравнете две дроби- означава да се определи коя дроб е по-голяма, коя е по-малка или да се установи, че дробите са равни.

Сравняване на дроби с еднакви числители

Когато сравнявате две дроби с еднакви числители, дробта с по-малък знаменател ще бъде по-голяма.

Например повече, тъй като броят на частите, взети в двете фракции, е еднакъв, но първата фракция съдържа по-големи части от втората:

Сравняване на дроби с еднакви знаменатели

Когато сравнявате две дроби с еднакви знаменатели, дробта с по-голям числител е по-голяма.

Например по-малко, тъй като първата фракция съдържа по-малко взети части от втората:

Сравняване на дроби с различни знаменатели

За да сравните дроби, които имат различни числители и знаменатели, трябва да ги сведете до общ знаменател. След привеждане на дробите към общ знаменател, те се сравняват по правилото за сравняване на дроби с еднакви знаменатели.

Например, нека сравним две дроби: и . Нека ги приведем към общ знаменател:

Сега нека ги сравним:

защото означава

Равенство на дробите

Две обикновени дроби се считат за равни, ако техните числители и знаменатели са равни или ако изразяват една и съща част от единица.

Сравняване на дроб с естествено число

Правилната дроб е по-малка от всяко естествено число.

За да сравните неправилна дроб с естествено число, трябва да представите естественото число като неправилна дроб, след което да намалите дробите до общ знаменател. След привеждане на дробите към общ знаменател, те се сравняват по правилото за сравняване на дроби с еднакви знаменатели.

Пример. Нека сравним неправилната дроб с числото 5.

1. Преобразувайте естествено число в неправилна дроб:

2. Привеждаме дробите към общ знаменател:

3. Сравнете:

защото означава

Онлайн калкулатор за сравняване на дроби

Този калкулатор ще ви помогне да сравните дроби. Просто въведете две дроби и натиснете бутона.

описание

Не е необходимо да имате умения за програмиране, за да пишете сложни скриптове или да отделяте време за класифициране на класифицирани програми - Excel или Word.

Как да сравняваме фракции

Вече можете да използвате готови решения в ежедневната си работа.

Алгоритъмът ще ви помогне незабавно да сортирате стойностите по азбучен и обратен ред, за да изградите данни по броя на знаците в една дума или произволна стойност на знаци.

инструкции

Инструментът върши страхотна работа за добавяне на стойност към колона и отделни думи, посочени със запетая или интервал.

Копирайте данните, необходими за сортиране в левия прозорец, посочете една от четирите функции и щракнете върху бутона Сортирай по.

Наличен е по подразбиране Азбучен ред (A - R / 0 - 9).

По желание Обратен ред(H - A / 9 - 0), алгоритъмът веднага показва матрицата в обратна посока.

Характеристика Стойности за дължина (от малки до големи)И Стойности на дължината (от най-високата до най-ниската)работят на подобен принцип, но сортирането се основава на броя знаци в реда.

Напиши коментар

За мен е важно да знам как работи услугата и как може да се подобри. Напишете коментар по имейл [имейл защитен] или в долната форма.

Как да използвам калкулатора за обикновени дроби?

Калкулаторът е предназначен да спестява прости дробии дроби с цели числа ( смесен). функция десетични знацие планирано за бъдещето, но в момента не е налично.

За да започнете с частичния калкулатор, трябва да разберете много прост принципвъвеждане на данни.

Всички цели числа се въвеждат с помощта на големите бутони отляво. Всички броячи се въвеждат с малки бели бутони, разположени в горната дясна страна на числата. Всички знаци се въвеждат чрез натискане на бутона в долния десен ъгъл. Методът за въвеждане на данни е иновативен, тъй като ясно описва целия числител и знаменател, което позволява изчисления, спестява време и позволява по-ефективно взаимодействие с употребата.

Кажи го, трябва да добавите корен квадратен от две пети и едно двадесет и две в шестата стъпка.

Започнете да пишете пример от основния бутон. След това кликнете върху номер 2 в областта на измервателния уред и номер пет в знаменателя. Първият термин е готов. Сега щракнете върху знака „+“ – това е добавка. След това въведете цяло число в главната клавиатура, последвано от числото 2 в областта на брояча и девет в знаменателя. След това натиснете бутона "^" и след това номер шест на главната клавиатура.

В резултат на това получаваме готов пример:

понастоящемЩракнете върху еквивалентния бутон и отидете цена на резултата.

Примерът по-горе показва почти целия арсенал от дробни калкулатори. Можете да направите същото по същия начин възпроизвеждане, деление и изваждане на дроби, прости като алгебричните, с подобни и различни знаменатели, цели числа и т.н.

Калкулаторът може също така да изчислява дроби от дроби, което не е необходимо често, но въпреки това е много важно за решаване на редица належащи проблеми.

За да получите положително отрицателно число, първо въведете числото и натиснете бутона "+/-".

След това числото или частта автоматично се поставят в скоби с отрицателна стойност или обратно (в зависимост от Първоначално състояниечисла). За да премахнете число, брояч или знаменател, използвайте съответната стрелка върнете една позиция, който е както в блока на числителя, така и в знаменателя.

Стрелките работят по същия начин и след това премахват цифри или символи на екрана на компютъра.

Управлявайте частичния калкулатор от клавиатурата.

Използваи го Калкулатор на уеб фракциине само с компютърна мишка, но и с клавиатура.

Логиката е много проста:

  1. Всичко се въвежда както обикновено чрез натискане на цифровите бутони.
  2. Всички броячи се въвеждат чрез добавяне на клавиша CTRL (например CTRL + 1).
  3. Всички знаменатели се въвеждат чрез добавяне на клавиша ALT (например ALT + 2).

Измерва умножение, деление, събиране и изваждане, както и задейства съответните клавиши на клавиатурата, ако има такива (обикновено разположени с правилната страна, така наречената зона на Numpad).

Премахването се извършва чрез натискане на клавиша Backspace. Почистването (червен бутон "C") се стартира с натискане на бутон "C". Корен квадратен— чрез натискане на съседния клавиш „V“.

Премахването се извършва чрез натискане на клавиша Backspace.

Защо ви е необходим онлайн калкулатор?

Дробен калкулатор онлайнпредназначени за обработка гладкаИ смесендроби (с цели числа).

Решаването на дроби често е необходимо за студенти и висшисти, както и за инженери. Нашият калкулатор ви позволява да създавате следните действияс частици: разделяне на дроби, умножение на дроби, събиране на дроби и изваждане на дроби. Калкулаторът може също да работи с корени и проценти, както и с отрицателни числа, което го прави многократно надвишаваподобни уеб приложения.

Един прост онлайн калкулатор на дроби ще ви помогне да разрешите случаи на фракции, така че не е нужно да се притеснявате как да се противопоставите на фракция.

Той стига до тук автоматично, тъй като приложението само изчислява общия знаменател и накрая показва крайния резултат.

Какви са предимствата на този метод за решаване на дроби?

калкулатор поддържа работа със скоби, което ви позволява да решавате дроби, дори в сложни математически случаи. Често са необходими кампании за скоби алгебрични дробиили отрицателни дроби, над който трябва постоянно да избягваме всички гимназисти.

Калкулатор за сравняване на дроби

Като алтернатива можете да използвате този калкулатор намаляване на фракциитеили фракционни разтвори с различни знаменатели. В допълнение, този калкулатор, за разлика от много други безплатни услуги, може да работи с две, три, четири и като цяло произволен брой дроби и числа.

Калкулатор за обикновени дроби абсолютно безплатнои не изисква регистрация.

Можете да го използвате по всяко време на деня или нощта. Можете да направите това с мишката или директно с клавиатурата (това се отнася за числата и действията). Опитахме се да се възползваме максимално удобен за потребителя интерфейсчастични изчисления, които правят сложните математически изчисления забавни!

Сравняване на дроби

Удобен и лесен онлайн калкулатор за дроби с точно решениеМожеш:

  • Събирайте, изваждайте, умножавайте и публикувайте фрагменти в Интернет,
  • Вземете частично решение на изображението и просто го качете.

Резултатът от фракциите ще бъде тук...

Нашият онлайн калкулатор има бърз вход.

Например, ако искате да получите частично решение, просто въведете 1/2 + 2/7 в калкулатора и щракнете върху бутона „Спасителна фракция“.

Калкулаторът ще ви пише подробно решение на фракциии въпроси лесно за копиране изображение.

Знаци, използвани за писане в калкулатора

Можете да въведете примерно решение с помощта на клавиатурата или с бутон.

Функции на калкулатора на уеб фракции

Калкулаторът за дроби може да обработва само две прости дроби.

Те могат да бъдат правилни (броячът е по-малък от знаменателя) или неправилни (броячът е по-голям от знаменателя). Числата в числителя и знаменателя не трябва да са отрицателни и по-големи от 999.
Нашият онлайн калкулатор взема решения за дроби и насочва отговора към правилния формат - намалявайки дроба и, ако е необходимо, присвоявайки цялата част.

Просто използвайте отрицателните свойства, за да запазите отрицателните части. При умножаване и деление на отрицателни дроби знакът плюс добавя знак плюс. Това означава, че произведението и разпределението на отрицателните дроби е идентично с произведението и разпределението на същата положителна дроб. Ако дробта е отрицателна, ако я умножавате или разделяте, премахнете отрицателната стойност и я добавете към отговора. При добавяне на отрицателни дроби резултатът ще бъде същият като при добавяне на равни положителни пропорции.

Ако добавите една отрицателна дроб, това е същото като изваждането на същото положителен резултат.
При изваждане на отрицателни дроби резултатът ще бъде същият, както ако те се променят на места и стават положителни.

Сравнение на фракции

Това означава, че минус минус в този случай дава плюс и сумата не се променя от сумата. Същите правила, които използваме, когато броим дроби, една от които е отрицателна.

За да разрешите смесени фракции (фракции, в които има поставена цяла част), просто попълнете цялата фракция във фракция.

За да направите това, умножете цялата част по знаменателя и я добавете към брояча.

Ако искате да запазите 3 или повече споделяния онлайн, те трябва да бъдат приети. Първо пребройте първите две дроби, след това с отговора, който получите, определете следващата дроб и т.н. Извършете операции на 2 фракционна линия и накрая ще получите правилния отговор.

Защо да вземате решения в калкулатор

Решенията за калкулатор са да научите как да съхранявате дроби.
Калкулаторът няма намерение да решава дроби вместо вас.

Това не е универсален нож, това е инструмент за обучение. Това ще ви помогне да разберете решението, така че лесно да решавате дробите сами. В допълнение към образователния калкулатор, ние също препоръчваме да проверите нашите ресурси: Как да разрешаваме дроби. Решение на фракцията. "

Ако забележите грешки или неудобства при използване на калкулатора, моля, свържете се с нас в коментарите. Доколкото е възможно, ще допълним калкулатора!

Онлайн калкулатор. Сравнение на фракции.

Ученикът вижда на екрана няколко числа с интересна цветова схема. Тези числа са в произволен ред. Дете, което знае правилния ред сметка, трябва да се редактират от малко към голямо. Проблемът с упражнението е, че числата, показани на снимката, не са непременно едно след друго.

Всъщност интервалите между тях могат да бъдат важни. Но ученикът, който изпълнява тази задача, трябва да запомни кое от числата е по-голямо и кое по-малко. Когато детето създаде последователност, то незабавно преминава на следващото ниво (ако отговорът е верен) или след като види верния вариант - ако направи грешка.

Това упражнение не само развива логично мислене, той ви учи да анализирате и подготвяте последователни заключения от изображение, но също така да запомните правилната последователност от числа при броене.

Редът на увеличаване е естествен за много партиди, така че детето може лесно да го открие.

Продължаваме да изучаваме рационални числа. В този урок ще научим как да ги сравняваме.

От предишните уроци научихме, че колкото по-вдясно на координатната права е разположено едно число, толкова по-голямо е то. И съответно, колкото по-наляво е числото на координатната линия, толкова по-малко е то.

Например, ако сравните числата 4 и 1, веднага можете да отговорите, че 4 е повече от 1. Това е напълно логично твърдение и всеки ще се съгласи с него.

Като доказателство можем да цитираме координатната линия. Това показва, че четиримата лежи вдясно от единицата

За този случай също има правило, което може да се използва при желание. Изглежда така:

От две положителни числа по-голямо е числото, чийто модул е ​​по-голям.

За да отговорите на въпроса кое число е по-голямо и кое е по-малко, първо трябва да намерите модулите на тези числа, да сравните тези модули и след това да отговорите на въпроса.

Например, сравнете същите числа 4 и 1, прилагайки горното правило

Намиране на модулите на числата:

|4| = 4

|1| = 1

Нека сравним намерените модули:

4 > 1

Отговаряме на въпроса:

4 > 1

За отрицателни числаИма още едно правило, то изглежда така:

От две отрицателни числа числото, чийто модул е ​​по-малък, е по-голямо.

Например, сравнете числата −3 и −1

Намиране на модулите на числата

|−3| = 3

|−1| = 1

Нека сравним намерените модули:

3 > 1

Отговаряме на въпроса:

−3 < −1

Модулът на числото не трябва да се бърка със самото число. Често срещана грешкамного новобранци. Например, ако модулът на −3 е по-голям от модула на −1, това не означава, че −3 е по-голямо от −1.

Числото −3 е по-малко от числото −1. Това може да се разбере, ако използваме координатната линия

Може да се види, че числото −3 лежи по-вляво от −1. И знаем, че колкото по-наляво, толкова по-малко.

Ако сравните отрицателно число с положително, отговорът ще се подскаже сам. Всяко отрицателно число ще бъде по-малко от всяко положително число. Например −4 е по-малко от 2

Може да се види, че −4 се намира по-наляво от 2. И знаем, че „колкото по-наляво, толкова по-малко“.

Тук, на първо място, трябва да разгледате знаците на числата. Знакът минус пред число показва, че числото е отрицателно. Ако знакът за числото липсва, значи числото е положително, но можете да го запишете за по-голяма яснота. Спомнете си, че това е знак плюс

Като пример разгледахме цели числа от формата −4, −3 −1, 2. Сравняването на такива числа, както и изобразяването им на координатна линия, не е трудно.

Много по-трудно е да се сравняват други видове числа, като дроби, смесени числа и десетични знаци, някои от които са отрицателни. Тук основно ще трябва да приложите правилата, тъй като не винаги е възможно точно да изобразите такива числа върху координатна линия. В някои случаи ще е необходим номер, за да се улесни сравнението и разбирането.

Пример 1.Сравнете рационални числа

И така, трябва да сравните отрицателно число с положително. Всяко отрицателно число е по-малко от всяко положително число. Затова, без да губим време, отговаряме, че е по-малко от

Пример 2.

Трябва да сравните две отрицателни числа. От две отрицателни числа по-голямо е това, чиято величина е по-малка.

Намиране на модулите на числата:

Нека сравним намерените модули:

Пример 3.Сравнете числата 2,34 и

Трябва да сравните положително число с отрицателно. Всяко положително число е по-голямо от всяко отрицателно число. Затова, без да губим време, отговаряме, че 2,34 е повече от

Пример 4.Сравнете рационални числа и

Намиране на модулите на числата:

Сравняваме намерените модули. Но първо, нека ги приведем в ясна форма, за да улесним сравняването, а именно ще ги преобразуваме в неправилни дроби и ще ги доведем до общ знаменател

Според правилото от две отрицателни числа по-голямо е числото, чийто модул е ​​по-малък. Това означава, че рационалното е по-голямо от , тъй като модулът на числото е по-малък от модула на числото

Пример 5.

Трябва да сравните нула с отрицателно число. Нулата е по-голяма от всяко отрицателно число, така че без да губим време отговаряме, че 0 е по-голямо от

Пример 6.Сравнете рационални числа 0 и

Трябва да сравните нула с положително число. Нула е по-малко от всяко положително число, така че без да губим време отговаряме, че 0 е по-малко от

Пример 7. Сравнете рационалните числа 4,53 и 4,403

Трябва да сравните две положителни числа. От две положителни числа по-голямо е числото, чийто модул е ​​по-голям.

Нека направим броя на цифрите след десетичната запетая еднакъв и в двете дроби. За да направите това, в дробта 4.53 добавяме една нула в края

Намиране на модулите на числата

Нека сравним намерените модули:

Според правилото от две положителни числа по-голямо е числото, чиято абсолютна стойност е по-голяма. Средства рационално число 4,53 е по-голямо от 4,403, защото модулът на 4,53 е по-голям от модула на 4,403

Пример 8.Сравнете рационални числа и

Трябва да сравните две отрицателни числа. От две отрицателни числа числото, чийто модул е ​​по-малък, е по-голямо.

Намиране на модулите на числата:

Сравняваме намерените модули. Но първо, нека ги приведем в ясна форма, за да улесним сравнението, а именно, ще преобразуваме смесеното число в неправилна дроб, след което ще приведем двете дроби към общ знаменател:

Според правилото от две отрицателни числа по-голямо е числото, чийто модул е ​​по-малък. Това означава, че рационалното е по-голямо от , тъй като модулът на числото е по-малък от модула на числото

Сравняването на десетични числа е много по-лесно от сравняването на дроби и смесени числа. В някои случаи, като разгледате цялата част от такава фракция, можете веднага да отговорите на въпроса коя фракция е по-голяма и коя е по-малка.

За да направите това, трябва да сравните модулите на целите части. Това ще ви позволи бързо да отговорите на въпроса в задачата. В крайна сметка, както знаете, целите части в десетичните дроби имат по-голяма тежест от дробните части.

Пример 9.Сравнете рационалните числа 15,4 и 2,1256

Модулът на цялата част на дробта е 15,4 по-голям от модула на цялата част на дробта 2,1256

следователно фракцията 15,4 е по-голяма от фракцията 2,1256

15,4 > 2,1256

С други думи, не трябваше да губим време да добавяме нули към дробта 15.4 и да сравняваме получените дроби като обикновени числа

154000 > 21256

Правилата за сравнение остават същите. В нашия случай сравнихме положителни числа.

Пример 10.Сравнете рационалните числа −15,2 и −0,152

Трябва да сравните две отрицателни числа. От две отрицателни числа числото, чийто модул е ​​по-малък, е по-голямо. Но ние ще сравним само модулите от цели числа

Виждаме, че модулът на цялата част от дробта е −15,2 по-голям от модула на цялата част от дробта −0,152.

Това означава, че рационалното −0,152 е по-голямо от −15,2, тъй като модулът на цялата част на числото −0,152 е по-малък от модула на цялата част на числото −15,2

−0,152 > −15,2

Пример 11.Сравнете рационалните числа −3,4 и −3,7

Трябва да сравните две отрицателни числа. От две отрицателни числа числото, чийто модул е ​​по-малък, е по-голямо. Но ние ще сравним само модулите от цели числа. Но проблемът е, че модулите на целите числа са равни:

В този случай ще трябва да използвате стария метод: намерете модулите на рационалните числа и сравнете тези модули

Нека сравним намерените модули:

Според правилото от две отрицателни числа по-голямо е числото, чийто модул е ​​по-малък. Това означава, че рационалното −3,4 е по-голямо от −3,7, защото модулът на числото −3,4 е по-малък от модула на числото −3,7

−3,4 > −3,7

Пример 12.Сравнете рационалните числа 0,(3) и

Трябва да сравните две положителни числа. Освен това сравнете периодична дроб с проста дроб.

Нека преобразуваме периодичната дроб 0,(3) в обикновена дроб и я сравним с дробта . След преобразуване на периодичната дроб 0,(3) в обикновена дроб, тя става дроб

Намиране на модулите на числата:

Сравняваме намерените модули. Но първо, нека ги приведем в разбираема форма, за да улесним сравнението, а именно, нека ги приведем към общ знаменател:

Според правилото от две положителни числа по-голямо е числото, чиято абсолютна стойност е по-голяма. Това означава, че едно рационално число е по-голямо от 0,(3), защото модулът на числото е по-голям от модула на числото 0,(3)

Хареса ли ви урока?
Присъединете се към нашата нова група VKontakte и започнете да получавате известия за нови уроци

Математически-Калкулатор-Онлайн v.1.0

Калкулаторът изпълнява следните операции: събиране, изваждане, умножение, деление, работа с десетични дроби, извличане на корен, степенуване, изчисляване на проценти и други операции.


Решение:

Как да използвате математически калкулатор

Ключ Обозначаване Обяснение
5 числа 0-9 арабски цифри. Въвеждане на естествени цели числа, нула. За да получите отрицателно цяло число, трябва да натиснете клавиша +/-
. точка и запетая) Разделител за обозначаване на десетична дроб. Ако няма число преди точката (запетая), калкулаторът автоматично ще замени нула преди точката. Например: ще бъде написано .5 - 0.5
+ знак плюс Събиране на числа (цели, десетични)
- знак минус Изваждане на числа (цели, десетични)
÷ знак за деление Деление на числа (цели, десетични)
х знак за умножение Умножение на числа (цели числа, десетични знаци)
корен Извличане на корен от число. При повторно натискане на бутона “root” коренът на резултата се изчислява. Например: корен от 16 = 4; корен от 4 = 2
х 2 квадратура Поставяне на число на квадрат. При повторно натискане на бутона "вдигане на квадрат" резултатът се повдига на квадрат Например: квадрат 2 = 4; квадрат 4 = 16
1/x фракция Изход в десетични дроби. Числителят е 1, знаменателят е въведеното число
% процента Получаване на процент от число. За да работите, трябва да въведете: числото, от което ще се изчислява процентът, знак (плюс, минус, деление, умножение), колко процента в цифрова форма, бутон "%"
( отворена скоба Отворена скоба за указване на приоритета на изчислението. Необходима е затворена скоба. Пример: (2+3)*2=10
) затворена скоба Затворена скоба за указване на приоритета на изчислението. Необходима е отворена скоба
± плюс минус Обръща знак
= равно на Показва резултата от решението. Също така над калкулатора, в полето „Решение“, се показват междинните изчисления и резултатът.
изтриване на символ Премахва последния знак
СЪС нулиране Бутон за рестартиране. Напълно нулира калкулатора до позиция "0"

Алгоритъм на онлайн калкулатора с помощта на примери

Допълнение.

Събиране на цели числа естествени числа { 5 + 7 = 12 }

Събиране на цели естествени и отрицателни числа ( 5 + (-2) = 3 )

Добавяне на десетични знаци дробни числа { 0,3 + 5,2 = 5,5 }

Изваждане.

Изваждане на естествени цели числа (7 - 5 = 2)

Изваждане на естествени и отрицателни цели числа ( 5 - (-2) = 7 )

Изваждане на десетични дроби (6,5 - 1,2 = 4,3)

Умножение.

Произведение от естествени цели числа (3 * 7 = 21)

Произведение от естествени и отрицателни цели числа ( 5 * (-3) = -15 )

Произведение от десетични дроби (0,5 * 0,6 = 0,3)

дивизия.

Деление на естествени числа (27 / 3 = 9)

Деление на естествени и отрицателни цели числа (15 / (-3) = -5)

Деление на десетични дроби (6,2 / 2 = 3,1)

Извличане на корен от число.

Извличане на корена на цяло число ( root(9) = 3)

Извличане на корен от десетични дроби (корен (2,5) = 1,58)

Извличане на корен от сбор от числа ( корен (56 + 25) = 9)

Извличане на корена на разликата между числата (корен (32 – 7) = 5)

Поставяне на число на квадрат.

Повдигане на цяло число на квадрат ( (3) 2 = 9 )

Поставяне на квадрат след десетични знаци ((2,2)2 = 4,84)

Преобразуване в десетични дроби.

Изчисляване на проценти от число

Увеличете числото 230 с 15% ( 230 + 230 * 0,15 = 264,5 )

Намалете числото 510 с 35% (510 – 510 * 0,35 = 331,5)

18% от числото 140 е (140 * 0,18 = 25,2)



Ново в сайта

>

Най - известен