Método de estándares (soluciones estándar)
Utilizando el método de estándar único, primero se mide la magnitud de la señal analítica (en ST) para una solución con una concentración conocida de la sustancia (Cst). Luego se mide la magnitud de la señal analítica (y x) para una solución con una concentración desconocida de la sustancia (C x). El cálculo se realiza según la fórmula.
C x = C st ×y x / y ST (2.6)
Este método de cálculo se puede utilizar si la dependencia de la señal analítica de la concentración se describe mediante una ecuación que no contiene un término libre, es decir ecuación (2.2). Además, la concentración de la sustancia en la solución estándar debe ser tal que los valores de las señales analíticas obtenidas utilizando la solución estándar y una solución con una concentración desconocida de la sustancia sean lo más cercanos posible entre sí.
Relacionemos la densidad óptica y la concentración de una determinada sustancia mediante la ecuación A = 0,200C + 0,100. En la solución estándar seleccionada, la concentración de la sustancia es 5,00 μg/ml y la densidad óptica de esta solución es 1,100. Una solución de concentración desconocida tiene una densidad óptica de 0,300. Cuando se calcula utilizando el método de la curva de calibración, la concentración desconocida de la sustancia será igual a 1,00 μg/ml, y cuando se calcula utilizando una solución estándar, será de 1,36 μg/ml. Esto indica que la concentración de la sustancia en la solución estándar se eligió incorrectamente. Para determinar la concentración se debe tomar una solución estándar cuya densidad óptica sea cercana a 0,3.
Si la dependencia de la señal analítica de la concentración de una sustancia se describe en la ecuación (2.1), entonces es preferible utilizar no el método de un estándar, sino el método de dos estándares (método de soluciones limitantes). Con este método, se miden los valores de las señales analíticas para soluciones estándar con dos concentraciones diferentes de una sustancia, una de las cuales (C 1) es menor que la concentración desconocida esperada (C x), y la segunda (C 2) es mayor. La concentración desconocida se calcula mediante las fórmulas.
Cx = C 2 (y x - y 1) + C 1 (y 2 – y x) / y 2 - y 1
El método aditivo se suele utilizar en el análisis de matrices complejas, cuando los componentes de la matriz influyen en la magnitud de la señal analítica y es imposible copiar con precisión la composición de la matriz de la muestra.
Existen varias variedades de este método. Cuando se utiliza el método de cálculo de aditivos, primero se mide el valor de la señal analítica para una muestra con una concentración desconocida de una sustancia (y x). Luego se añade a esta muestra una cierta cantidad exacta del analito (estándar) y se vuelve a medir el valor de la señal analítica (ext). La concentración del componente que se determina en la muestra analizada se calcula mediante la fórmula
C x = C to6 y x / y text – y x (2.8)
Cuando se utiliza el método gráfico de aditivos, se toman varias porciones idénticas (alícuotas) de la muestra analizada, a una de ellas no se le agrega ningún aditivo y al resto se le agregan varias cantidades exactas del componente que se está determinando. Para cada alícuota, se mide la magnitud de la señal analítica. Luego se construye una gráfica que caracteriza la dependencia lineal de la magnitud de la señal recibida de la concentración del aditivo y se extrapola a la intersección con el eje de abscisas. El segmento cortado por esta recta en el eje de abscisas es igual a la concentración desconocida de la sustancia que se está determinando.
Cabe señalar que la fórmula (2.8) utilizada en el método aditivo, así como la versión considerada del método gráfico, no tiene en cuenta la señal de fondo, es decir se cree que la dependencia se describe mediante la ecuación (2.2). El método de solución estándar y el método aditivo solo se pueden utilizar si la función de calibración es lineal.
EN un método de solución estándar mida el valor de la señal analítica (y st) para una solución con una concentración conocida de la sustancia (C st). Luego se mide la magnitud de la señal analítica (y x) para una solución con una concentración desconocida de la sustancia (C x).
Este método de cálculo se puede utilizar si la dependencia de la señal analítica de la concentración se describe mediante una ecuación lineal sin término libre. La concentración de la sustancia en la solución estándar debe ser tal que los valores de las señales analíticas obtenidas cuando se utiliza la solución estándar y una solución con una concentración desconocida de la sustancia sean lo más cercanos posible entre sí.
EN método de dos soluciones estándar mida los valores de las señales analíticas para soluciones estándar con dos concentraciones diferentes de una sustancia, una de las cuales (C 1) es menor que la concentración desconocida esperada (C x) y la segunda (C 2) es mayor.
o 
El método de dos soluciones estándar se utiliza si la dependencia de la señal analítica de la concentración se describe mediante una ecuación lineal que no pasa por el origen.
Ejemplo 10.2.Para determinar la concentración desconocida de una sustancia se utilizaron dos soluciones estándar: la concentración de la sustancia en la primera de ellas es de 0,50 mg/l y en la segunda de 1,50 mg/l. Las densidades ópticas de estas soluciones fueron 0,200 y 0,400, respectivamente. ¿Cuál es la concentración de la sustancia en una solución cuya densidad óptica es 0,280?
Método aditivo
El método aditivo se suele utilizar en el análisis de matrices complejas, cuando los componentes de la matriz influyen en la magnitud de la señal analítica y es imposible copiar con precisión la composición de la matriz de la muestra. Este método sólo se puede utilizar si el gráfico de calibración es lineal y pasa por el origen.
Usando método de cálculo de aditivos Primero, se mide la magnitud de la señal analítica para una muestra con una concentración desconocida de la sustancia (y x). Luego se agrega una cierta cantidad exacta del analito a esta muestra y se mide nuevamente el valor de la señal analítica (y ext).
Si es necesario tener en cuenta la dilución de la solución.
Ejemplo 10.3. La solución inicial con una concentración desconocida de la sustancia tenía una densidad óptica de 0,200. Después de añadir 5,0 ml de una solución con una concentración de la misma sustancia de 2,0 mg/l a 10,0 ml de esta solución, la densidad óptica de la solución llegó a ser igual a 0,400. Determine la concentración de la sustancia en la solución original.
= 0,50 mg/l
Arroz. 10.2. Método gráfico de aditivos.
EN método gráfico de aditivos tomar varias porciones (alícuotas) de la muestra analizada, no añadir ningún aditivo a una de ellas y añadir al resto varias cantidades exactas del componente que se está determinando. Para cada alícuota, se mide la magnitud de la señal analítica. Luego se obtiene una dependencia lineal de la magnitud de la señal recibida de la concentración del aditivo y se extrapola hasta que se cruza con el eje x (Fig. 10.2). El segmento cortado por esta recta en el eje de abscisas será igual a la concentración desconocida de la sustancia que se está determinando.El método es aplicable en regiones lineales de la curva de calibración.
2.1. Método de suma múltiple
Se introducen varias (al menos tres) porciones del volumen Vst en la solución de prueba, preparada como se indica en la monografía privada de la farmacopea. solución con una concentración conocida del ion que se está determinando, observando la condición de fuerza iónica constante en la solución. Mida el potencial antes y después de cada adición y calcule la diferencia ∆E entre los valores medidos.
potencial y potencial de la solución de prueba. El valor resultante está relacionado con la concentración del ion determinada por la ecuación:
donde: V – volumen de la solución de prueba;
C es la concentración molar del ion que se determina en la solución de prueba;
Construya una gráfica en función del volumen de aditivo Vst. y extrapolar la línea recta resultante hasta que se cruce con el eje X. En el punto de intersección, la concentración de la solución de prueba del ion que se está determinando se expresa mediante la ecuación:
2.2. Método de suma única
Al volumen V de la solución problema, preparada como se describe en la monografía privada de la farmacopea, añadir el volumen Vst. Solución estándar de concentración conocida Cst. Prepare una solución en blanco en las mismas condiciones. Mida los potenciales de la solución de prueba y de la solución en blanco antes y después de agregar la solución estándar. Calcular la concentración C del analito utilizando la siguiente ecuación y realizando las correcciones necesarias para la solución en blanco:
donde: V es el volumen de la solución problema o blanco;
C es la concentración del ion que se determina en la solución de prueba;
vs. – volumen añadido de solución estándar;
Cst. – concentración del ion que se determina en la solución estándar;
∆E – diferencia de potencial medida antes y después de la adición;
S – pendiente de la función del electrodo, determinada experimentalmente en temperatura constante midiendo la diferencia de potencial entre dos soluciones estándar, cuyas concentraciones difieren en un factor de 10 y corresponden a la región lineal de la curva de calibración.
El interés por el método aditivo en ionometría se debe a que juega un papel más importante que el método aditivo en otros métodos analíticos. El método de adición ionométrica ofrece dos grandes ventajas. En primer lugar, si la variación de la fuerza iónica en las muestras analizadas es impredecible, entonces el uso de un método de curva de calibración común proporciona grandes errores definiciones. El uso del método aditivo cambia radicalmente la situación y ayuda a minimizar el error de determinación. En segundo lugar, existe una categoría de electrodos cuyo uso es problemático debido a la deriva potencial. Con una deriva de potencial moderada, el método de adición reduce significativamente el error de determinación.
El público en general conoce las siguientes modificaciones del método aditivo: método aditivo estándar, método aditivo doble estándar, método Gran. Todos estos métodos se pueden clasificar en dos categorías según un criterio matemático explícito que determina la precisión de los resultados obtenidos. Se basa en el hecho de que algunos métodos aditivos utilizan necesariamente en los cálculos un valor medido previamente de la pendiente de la función del electrodo, mientras que otros no. Según esta división, el método de suma estándar y el método Gran caen en una categoría, y el método de suma doble estándar en otra.
1. Método de adición estándar y método Gran.
antes de presentar características individuales uno u otro tipo de método aditivo, describiremos el procedimiento de análisis en pocas palabras. El procedimiento consiste en agregar a la muestra analizada una solución que contiene el mismo ion analizado. Por ejemplo, para determinar el contenido de iones de sodio, se agrega una solución estándar de sodio. Después de cada adición, se registran las lecturas de los electrodos. Dependiendo de cómo se procesen los resultados de la medición, el método se denominará método de suma estándar o método Gran.
El cálculo para el método de suma estándar es el siguiente:
Cx = D C (10DE/S - 1)-1,
donde Cx es la concentración deseada;
DC es la cantidad de aditivo;
DE es la respuesta potencial a la introducción del aditivo DC;
S es la pendiente de la función del electrodo.
El cálculo mediante el método de Gran parece algo más complicado. Consiste en trazar una gráfica en coordenadas (W+V) 10 E/S de V,
donde V es el volumen de aditivos añadidos;
E - valores potenciales correspondientes a los aditivos introducidos V;
W es el volumen de muestra inicial.
La gráfica es una línea recta que corta al eje x. El punto de intersección corresponde al volumen de aditivo añadido (DV), que equivale a la concentración de iones deseada (ver Fig. 1). De la ley de equivalentes se deduce que Cx = Cst DV / W, donde Cst es la concentración de iones en la solución que se utiliza para introducir aditivos. Puede haber varios aditivos, lo que naturalmente mejora la precisión de la determinación en comparación con el método de aditivos estándar.
Es fácil notar que en ambos casos aparece la pendiente de la función del electrodo S. De esto se deduce que la primera etapa del método aditivo es la calibración de los electrodos para la posterior determinación del valor de la pendiente. El valor absoluto del potencial no está involucrado en los cálculos, ya que para obtener resultados confiables solo es importante la constancia de la pendiente de la función de calibración de una muestra a otra.
Como complemento, puede utilizar no solo una solución que contenga un ion determinante del potencial, sino también una solución de una sustancia que une el ion de muestra detectado en un compuesto que no se disocia. El procedimiento de análisis no cambia fundamentalmente. Sin embargo, para este caso existen algunos características, que conviene tener en cuenta. La peculiaridad es que el gráfico de resultados experimentales consta de tres partes, como se muestra en la Fig. 2. La primera parte (A) se obtiene en condiciones en las que la concentración de la sustancia aglutinante es menor que la concentración de la sustancia determinante del potencial. La siguiente parte del gráfico (B) se obtiene con proporciones aproximadamente equivalentes de las sustancias anteriores. Y finalmente, la tercera parte del gráfico (C) corresponde a condiciones en las que la cantidad de sustancia aglutinante es mayor que la determinante del potencial. La extrapolación lineal de la parte A del gráfico al eje x da el valor DV. La región B no se suele utilizar para determinaciones analíticas.
Si la curva de titulación es centralmente simétrica, entonces se puede utilizar la región C para obtener resultados analíticos, sin embargo, en este caso, la ordenada debe calcularse de la siguiente manera: (W+V)10 -E/S.
Dado que el método Gran tiene mayores ventajas que el método aditivos estándar, entonces otras consideraciones se referirán principalmente al método Gran.
Las ventajas de utilizar el método se pueden expresar en los siguientes puntos.
1. Reducir el error de determinación de 2 a 3 veces debido a un aumento en el número de mediciones en una muestra.
2. El método aditivo no requiere una estabilización cuidadosa de la fuerza iónica en la muestra analizada, ya que sus fluctuaciones se reflejan en el valor. valor absoluto potencial en mayor medida que la pendiente de la función del electrodo. En este sentido, el error de determinación se reduce en comparación con el método de la curva de calibración.
3. El uso de varios electrodos es problemático, ya que la presencia de un potencial insuficientemente estable requiere frecuente procedimientos de calibración. Dado que en la mayoría de los casos la deriva potencial tiene poco efecto sobre la pendiente de la función de calibración, la obtención de resultados utilizando el método de adición estándar y el método Gran aumenta significativamente la precisión y simplifica el procedimiento de análisis.
4. El método de adiciones estándar permite controlar la exactitud de cada determinación analítica. El control se lleva a cabo durante el procesamiento de los datos experimentales. Desde en procesamiento matemático Están involucrados varios puntos experimentales, luego trazar una línea recta a través de ellos cada vez confirma que la forma matemática y la pendiente de la función de calibración no han cambiado. De lo contrario vista lineal Los gráficos no están garantizados. Así, la capacidad de controlar la exactitud del análisis en cada determinación aumenta la fiabilidad de los resultados.
Como ya se señaló, el método de adición estándar permite que las determinaciones sean 2 o 3 veces más precisas que el método de la curva de calibración. Pero para obtener tal precisión en la definición, se debe utilizar una regla. Adiciones excesivamente grandes o pequeñas reducirán la precisión de la determinación. La cantidad óptima de aditivo debe ser tal que provoque una respuesta potencial de 10 a 20 mV para un ion con carga única. Esta regla optimiza el error aleatorio del análisis; sin embargo, en aquellas condiciones en las que se utiliza a menudo el método aditivo, el error sistemático asociado con cambios en las características de los electrodos selectivos de iones se vuelve significativo. El error sistemático en este caso está completamente determinado por el error al cambiar la pendiente de la función del electrodo. Si la pendiente cambia durante el experimento, entonces, bajo ciertas condiciones, el error relativo de determinación será aproximadamente igual al error relativo del cambio de pendiente.
