Movimiento rectilíneo con aceleración constante. El concepto de aceleración.

Plan de lección sobre el tema "Velocidad durante el movimiento lineal con aceleración constante"

fecha :

Sujeto: “Velocidad durante el movimiento rectilíneo con aceleración constante”

Objetivos:

Educativo : Asegurar y formar una asimilación consciente del conocimiento sobre la velocidad durante el movimiento rectilíneo con aceleración constante;

De desarrollo : Continuar desarrollando habilidades de actividad independiente y habilidades de trabajo en grupo.

Educativo : Formar interés cognitivo en nuevos conocimientos; Desarrollar la disciplina conductual.

Tipo de lección: Lección sobre el aprendizaje de nuevos conocimientos.

Equipos y fuentes de información:

Isachenkova, L. A. Física: libro de texto. para noveno grado. Instituciones públicas promedio educación con ruso idioma formación / L. A. Isachenkova, G. V. Palchik, A. A. Sokolsky; editado por A. A. Sokolsky. Minsk: Narodnaya Asveta, 2015

Isachenkova, L. A. Colección de problemas de física. 9no grado: un manual para estudiantes de instituciones generales. promedio educación con ruso idioma formación / L. A. Isachenkova, G. V. Palchik, V. V. Dorofeychik. Minsk: Aversev, 2016, 2017.

Estructura de la lección:

Momento organizacional (5 min)

Actualización de conocimientos básicos (5 min)

Aprender material nuevo (15 min)

Sesión de educación física (2 min)

Consolidación de conocimientos (13min)

Resumen de la lección (5 min)

Organizar el tiempo

¡Hola, siéntate! (Comprobando a los presentes).Hoy en la lección debemos entender la velocidad del movimiento lineal con aceleración constante. Y esto significa queTema de la lección : Velocidad durante el movimiento rectilíneo con aceleración constante

Actualización de conocimientos de referencia.

El más simple de todos los movimientos desiguales. - movimiento rectilíneo con aceleración constante. Se llama igualmente variable.

¿Cómo cambia la velocidad de un cuerpo durante el movimiento uniforme?

Aprendiendo nuevo material

Considere el movimiento de una bola de acero a lo largo de un conducto inclinado. La experiencia demuestra que su aceleración es casi constante:

Dejar V momento del tiempo t = 0 la pelota tenía una velocidad inicial (Fig. 83).

¿Cómo encontrar la dependencia de la velocidad de la pelota con el tiempo?

Aceleración de la pelotaA = . En nuestro ejemploΔt = t , Δ - . Medio,

, dónde

Cuando se mueve con aceleración constante, la velocidad de un cuerpo depende linealmente de tiempo.

De las igualdades ( 1 ) y (2) las fórmulas para las proyecciones son las siguientes:

Construyamos gráficos de dependencia.a X ( t ) Y v X ( t ) (arroz. 84, a, b).

Arroz. 84

Según la Figura 83A X = A > 0, = v 0 > 0.

Entonces dependencias a X ( t ) corresponde al horario1 (ver figura 84, A). Esterecta paralela al eje del tiempo. Dependenciasv X ( t ) corresponde al horario, describiendo un aumento en la proyecciónsko crecer (ver fig. 84, b). Está claro que está creciendo.módulovelocidad. la pelota se esta moviendouniformemente acelerado.

Consideremos el segundo ejemplo (Fig. 85). Ahora la velocidad inicial de la bola se dirige hacia arriba a lo largo de la ranura. Al moverse hacia arriba, la pelota irá perdiendo velocidad gradualmente. En el puntoAÉl enel momento se detendrá ycomenzarábajar deslizándose. Punto finalA llamadopunto de retorno.

De acuerdo a dibujo 85 A X = - un< 0, = v 0 > 0, y fórmulas (3) y (4) corresponden a gráficos2 Y 2" (cm. arroz. 84, A , b).

Cronograma 2" muestra que al principio, mientras la pelota se movía hacia arriba, la proyección de velocidadv X fue positivo. Disminuyó al mismo tiempo.t= se volvió igual a cero. En este momento la pelota ha llegado al punto de inflexión.A (ver figura 85). En este punto la dirección de la velocidad de la pelota ha cambiado a la opuesta y ent> la proyección de velocidad se volvió negativa.

Del gráfico 2" (ver figura 84, b) También está claro que hasta el momento de la rotación, el módulo de velocidad disminuyó: la bola se movió hacia arriba a la misma velocidad. Ent > t norte el módulo de velocidad aumenta: la pelota desciende uniformemente acelerada.

Construya sus propias gráficas del módulo de velocidad versus el tiempo para ambos ejemplos.

¿Qué otras leyes del movimiento uniformemente alterno es necesario conocer?

En el § 8 demostramos que para un movimiento rectilíneo uniforme el área de la figura entre la gráficav X y el eje del tiempo (ver Fig. 57) es numéricamente igual a la proyección de desplazamiento Δr X . Se puede demostrar que esta regla también se aplica al movimiento desigual. Entonces, según la Figura 86, la proyección de desplazamiento Δr X con movimiento alterno uniformemente está determinado por el área del trapezoideA B C D . Esta área es igual a la mitad de la suma de las bases.trapezoide multiplicado por su alturaANUNCIO .

Como resultado:

Dado que el valor promedio de la proyección de velocidad de la fórmula (5)

sigue:

Al conducir Conaceleración constante, la relación (6) se satisface no sólo para la proyección, sino también para los vectores de velocidad:

La velocidad media de movimiento con aceleración constante es igual a la mitad de la suma de las velocidades inicial y final.

No se pueden utilizar las fórmulas (5), (6) y (7)Para movimiento Conaceleración inconsistente. Esto puede llevar aA errores graves.

Consolidación de conocimientos

Veamos un ejemplo de resolución del problema de la página 57:

El auto se movía a una velocidad cuyo módulo = 72. Al ver un semáforo en rojo, el conductor en el tramo de la carreteras= 50 m velocidad reducida uniformemente a = 18 . Determinar la naturaleza del movimiento del automóvil. Encuentre la dirección y magnitud de la aceleración con la que se movió el automóvil al frenar.

Dado: Reshe ción:

72 = 20 El movimiento del auto fue uniformemente lento. Usko-

conducción de cochedireccion opuesta

18 = 5 velocidad de su movimiento.

Módulo de aceleración:

s= 50 metros

Tiempo de frenado:

A - ? Δ t=

Entonces

Respuesta:

Resumen de la lección

Al conducir ConCon aceleración constante, la velocidad depende linealmente del tiempo.

En el movimiento uniformemente acelerado, las direcciones de la velocidad instantánea y la aceleración coinciden; en el movimiento uniformemente lento, son opuestas.

Velocidad media de conducciónConLa aceleración constante es igual a la mitad de la suma de las velocidades inicial y final.

organización de tareas

§ 12, ej. 7 N° 1, 5

Reflexión.

Continúa las frases:

Hoy en clase aprendí...

Fue interesante…

Los conocimientos que adquirí en la lección serán útiles.

Para un movimiento uniformemente acelerado son válidas las siguientes ecuaciones, que presentamos sin derivación:

Como comprenderás, la fórmula vectorial de la izquierda y las dos fórmulas escalares de la derecha son iguales. Desde el punto de vista del álgebra, las fórmulas escalares significan que con un movimiento uniformemente acelerado, las proyecciones de desplazamiento dependen del tiempo según una ley cuadrática. Compárese esto con la naturaleza de las proyecciones de velocidad instantánea (ver § 12-h).

Sabiendo que  sx = x – xo  y  sy = y – yo  (ver § 12), a partir de las dos fórmulas escalares de la columna superior derecha obtenemos ecuaciones para las coordenadas:

Dado que la aceleración durante el movimiento uniformemente acelerado de un cuerpo es constante, los ejes de coordenadas siempre se pueden ubicar de modo que el vector de aceleración esté dirigido paralelo a un eje, por ejemplo el eje Y. En consecuencia, la ecuación de movimiento a lo largo del eje X será. notablemente simplificado:

x  =  xo + υox t  + (0) y y  =  yo + υoy t  + ½ ay t²

Tenga en cuenta que la ecuación de la izquierda coincide con la ecuación del movimiento rectilíneo uniforme (ver § 12-g). Esto significa que el movimiento uniformemente acelerado puede “componerse” de un movimiento uniforme a lo largo de un eje y un movimiento uniformemente acelerado a lo largo del otro. Esto lo confirma la experiencia con el núcleo en un yate (ver § 12-b).

Tarea. Con los brazos extendidos, la niña lanzó la pelota. Se elevó 80 cm y pronto cayó a los pies de la niña, volando 180 cm. ¿A qué velocidad fue lanzada la pelota y qué velocidad tenía cuando tocó el suelo?

Elevamos al cuadrado ambos lados de la ecuación para la proyección de la velocidad instantánea sobre el eje Y: υy = υoy + ay t (ver § 12). Obtenemos la igualdad:

υy²  = ( υoy + ay t )²  = υoy² + 2 υoy ay t + ay² t²

Quitemos de paréntesis el factor 2 ay sólo para los dos términos de la derecha:

υy²  = υoy² + 2 ay ( υoy t + ½ ay t² )

Tenga en cuenta que entre paréntesis obtenemos la fórmula para calcular la proyección de desplazamiento:  sy = υoy t + ½ ay t². Reemplazándolo con sy, obtenemos:

Solución. Hagamos un dibujo: dirija el eje Y hacia arriba y coloque el origen de coordenadas en el suelo a los pies de la niña. Apliquemos la fórmula que derivamos para el cuadrado de la proyección de velocidad, primero en el punto superior de ascenso de la pelota:

0 = υoy² + 2·(–g)·(+h) ⇒ υoy = ±√¯2gh = +4 m/s

Luego, al comenzar a moverse desde el punto superior hacia abajo:

υy² = 0 + 2·(–g)·(–H) ⇒ υy = ±√¯2gh = –6 m/s

Respuesta: la pelota fue lanzada hacia arriba con una velocidad de 4 m/s, y en el momento del aterrizaje tenía una velocidad de 6 m/s, dirigida contra el eje Y.

Nota. Esperamos que comprenda que la fórmula para la proyección al cuadrado de la velocidad instantánea será correcta por analogía para el eje X:

Si el movimiento es unidimensional, es decir, se produce sólo a lo largo de un eje, puedes utilizar cualquiera de las dos fórmulas del marco.

La cinemática es el estudio del movimiento mecánico clásico en física. A diferencia de la dinámica, la ciencia estudia por qué se mueven los cuerpos. Ella responde a la pregunta de cómo lo hacen. En este artículo veremos qué son la aceleración y el movimiento con aceleración constante.

El concepto de aceleración.

Cuando un cuerpo se mueve en el espacio, durante un período de tiempo recorre un camino determinado, que es la longitud de la trayectoria. Para calcular este camino utilizamos los conceptos de velocidad y aceleración.

La velocidad como cantidad física caracteriza la rapidez en el tiempo de los cambios en la distancia recorrida. La velocidad se dirige tangencialmente a la trayectoria en la dirección del movimiento del cuerpo.

La aceleración es una cantidad un poco más compleja. En resumen, describe el cambio de velocidad en un momento dado. Las matemáticas se ven así:

Para entender más claramente esta fórmula, pongamos un ejemplo sencillo: supongamos que en 1 segundo de movimiento la velocidad del cuerpo aumenta en 1 m/s. Estos números, sustituidos en la expresión anterior, llevan al resultado: la aceleración del cuerpo durante este segundo fue igual a 1 m/s 2 .

La dirección de la aceleración es completamente independiente de la dirección de la velocidad. Su vector coincide con el vector de la fuerza resultante que provoca esta aceleración.

Cabe señalar un punto importante en la definición anterior de aceleración. Este valor caracteriza no solo el cambio de velocidad en magnitud, sino también en dirección. Este último hecho debe tenerse en cuenta en el caso del movimiento curvilíneo. Más adelante en el artículo sólo se considerará el movimiento rectilíneo.

Velocidad al moverse con aceleración constante.

La aceleración es constante si mantiene su magnitud y dirección durante el movimiento. Este movimiento se denomina uniformemente acelerado o uniformemente desacelerado; todo depende de si la aceleración conduce a un aumento de la velocidad o a una disminución de la velocidad.

En el caso de un cuerpo que se mueve con aceleración constante, la velocidad se puede determinar mediante una de las siguientes fórmulas:

Las dos primeras ecuaciones caracterizan el movimiento uniformemente acelerado. La diferencia entre ellos es que la segunda expresión es aplicable para el caso de velocidad inicial distinta de cero.

La tercera ecuación es una expresión para la velocidad de un movimiento uniformemente lento con aceleración constante. La aceleración está dirigida contra la velocidad.

Las gráficas de las tres funciones v(t) son líneas rectas. En los dos primeros casos, las rectas tienen pendiente positiva con respecto al eje x; en el tercer caso, esta pendiente es negativa.

Fórmulas para la distancia recorrida.

Para una trayectoria en el caso de un movimiento con aceleración constante (aceleración a = constante), no es difícil obtener fórmulas si se calcula la integral de la velocidad en el tiempo. Habiendo realizado esta operación matemática para las tres ecuaciones escritas anteriormente, obtenemos las siguientes expresiones para el camino L:

L = v 0 *t + a*t 2 /2;

L = v 0 *t - a*t 2 /2.

Las gráficas de las tres funciones de trayectoria en función del tiempo son parábolas. En los dos primeros casos, la rama derecha de la parábola aumenta, y para la tercera función alcanza gradualmente una determinada constante, que corresponde a la distancia recorrida hasta que el cuerpo se detiene por completo.

La solución del problema

Moviéndose a una velocidad de 30 km/h, el coche empezó a acelerar. En 30 segundos recorrió una distancia de 600 metros. ¿Cuál fue la aceleración del auto?

En primer lugar, convertimos la velocidad inicial de km/h a m/s:

v0 = 30 km/h = 30000/3600 = 8,333 m/s.

Ahora escribamos la ecuación de movimiento:

L = v 0 *t + a*t 2 /2.

De esta igualdad expresamos la aceleración, obtenemos:

a = 2*(L - v 0 *t)/t 2 .

Todas las cantidades físicas de esta ecuación se conocen a partir de las condiciones del problema. Los sustituimos en la fórmula y obtenemos la respuesta: a ≈ 0,78 m/s 2 . Así, moviéndose con aceleración constante, el automóvil aumentó su velocidad en 0,78 m/s cada segundo.

Calculemos también (por diversión) qué velocidad adquirió después de 30 segundos de movimiento acelerado, obtenemos:

v = v 0 + a*t = 8,333 + 0,78*30 = 31,733 m/s.

La velocidad resultante es 114,2 km/h.

El movimiento rectilíneo con aceleración constante se denomina uniformemente acelerado si el módulo de velocidad aumenta con el tiempo, o uniformemente desacelerado si disminuye.

Un ejemplo de movimiento acelerado sería el de una maceta que cae desde el balcón de un edificio bajo. Al inicio de la caída, la velocidad de la olla es cero, pero en unos segundos consigue aumentar hasta decenas de m/s. Un ejemplo de cámara lenta es el movimiento de una piedra lanzada verticalmente hacia arriba, cuya velocidad es inicialmente alta, pero luego disminuye gradualmente hasta cero en el punto superior de la trayectoria. Si despreciamos la fuerza de resistencia del aire, entonces la aceleración en ambos casos será la misma e igual a la aceleración de caída libre, que siempre se dirige verticalmente hacia abajo, denotada por la letra g e igual a aproximadamente 9,8 m/s2. .

La aceleración de la gravedad, g, es causada por la fuerza gravitacional de la Tierra. Esta fuerza acelera todos los cuerpos que se acercan a la Tierra y frena a los que se alejan de ella.

donde v es la velocidad del cuerpo en el tiempo t, de donde, después de simples transformaciones, obtenemos ecuación para velocidad cuando se mueve con aceleración constante: v = v0 + at

8. Ecuaciones de movimiento con aceleración constante.

Para encontrar la ecuación de la velocidad durante el movimiento rectilíneo con aceleración constante, supondremos que en el momento t=0 el cuerpo tenía una velocidad inicial v0. Como la aceleración a es constante, la siguiente ecuación es válida para cualquier tiempo t:

donde v es la velocidad del cuerpo en el momento t, de donde, después de simples transformaciones, obtenemos la ecuación de velocidad cuando se mueve con aceleración constante: v = v0 + en

Para derivar una ecuación para la trayectoria recorrida durante el movimiento rectilíneo con aceleración constante, primero construimos una gráfica de velocidad versus tiempo (5.1). Para a>0, la gráfica de esta dependencia se muestra a la izquierda en la Fig. 5 (línea recta azul). Como establecimos en el §3, el movimiento realizado durante el tiempo t se puede determinar calculando el área bajo la curva de velocidad versus tiempo entre los momentos t=0 y t. En nuestro caso, la figura debajo de la curva, delimitada por dos líneas verticales t = 0 y t, es un trapezoide OABC, cuyo área S, como se sabe, es igual al producto de la mitad de la suma de las longitudes. de las bases OA y CB y la altura OC:

Como se puede observar en la Fig. 5, OA = v0, CB = v0 + at y OC = t. Sustituyendo estos valores en (5.2), obtenemos la siguiente ecuación para el desplazamiento S realizado en el tiempo t durante un movimiento rectilíneo con aceleración constante a a una velocidad inicial v0:

Es fácil demostrar que la fórmula (5.3) es válida no sólo para el movimiento con aceleración a>0, para el cual se derivó, sino también en aquellos casos en los que a<0. На рис.5 справа красными линиями показаны графики зависимости S при положительных (верх) и отрицательных (низ) значениях a, построенные по формуле (5.3) для различных величин v0. Видно, что в отличие от равномерного движения (см. рис. 3), график зависимости перемещения от времени является параболой, а не прямой, показанной для сравнения пунктирной линией.

9. Caída libre de cuerpos. Movimiento con aceleración constante debido a la gravedad.

La caída libre de cuerpos es la caída de cuerpos a la Tierra en ausencia de resistencia del aire (en el vacío)

La aceleración con la que los cuerpos caen sobre la Tierra se llama aceleración de la gravedad. El vector de aceleración de caída libre se indica con el símbolo y está dirigido verticalmente hacia abajo. En diferentes puntos del globo, dependiendo de la latitud geográfica y la altitud sobre el nivel del mar, el valor numérico de g no es el mismo, variando desde aproximadamente 9,83 m/s2 en los polos hasta 9,78 m/s2 en el ecuador. En la latitud de Moscú g = 9,81523 m/s2. Generalmente, si no se requiere una gran precisión en los cálculos, entonces el valor numérico de g en la superficie de la Tierra se considera igual a 9,8 m/s2 o incluso 10 m/s2.

Un ejemplo sencillo de caída libre es el de un cuerpo que cae desde una determinada altura h sin velocidad inicial. La caída libre es un movimiento lineal con aceleración constante.

Una caída libre ideal sólo es posible en el vacío, donde no hay resistencia del aire y, independientemente de la masa, la densidad y la forma, todos los cuerpos caen con la misma rapidez, es decir, en cualquier momento los cuerpos tienen las mismas velocidades y aceleraciones instantáneas.

Todas las fórmulas para el movimiento uniformemente acelerado son aplicables a cuerpos en caída libre.

La magnitud de la velocidad durante la caída libre de un cuerpo en cualquier momento:

movimiento corporal:

En este caso, en lugar de la aceleración a, en las fórmulas para el movimiento uniformemente acelerado se introduce la aceleración de la gravedad g = 9,8 m/s2.

10. Movimiento de cuerpos. MOVIMIENTO HACIA ADELANTE DE UN CUERPO RÍGIDO

El movimiento de traslación de un cuerpo rígido es aquel movimiento en el que cada línea recta, invariablemente conectada con el cuerpo, se mueve paralela a sí misma. Para ello, basta con que dos líneas no paralelas conectadas al cuerpo se muevan paralelas a ellas mismas. Durante el movimiento de traslación, todos los puntos del cuerpo describen trayectorias idénticas y paralelas y tienen las mismas velocidades y aceleraciones en un momento dado. Por tanto, el movimiento de traslación de un cuerpo está determinado por el movimiento de uno de sus puntos O.

En el caso general, el movimiento de traslación ocurre en el espacio tridimensional, pero su característica principal: mantener el paralelismo de cualquier segmento consigo mismo, permanece vigente.

Por ejemplo, la cabina de un ascensor avanza. Además, en una primera aproximación, la cabina de la noria realiza un movimiento de traslación. Sin embargo, en rigor, el movimiento de la cabina de la noria no puede considerarse progresivo. Si un cuerpo se mueve traslacionalmente, para describir su movimiento basta con describir el movimiento de un punto arbitrario (por ejemplo, el movimiento del centro de masa del cuerpo).

Si los cuerpos que forman un sistema mecánico cerrado interactúan entre sí solo a través de las fuerzas de gravedad y elasticidad, entonces el trabajo de estas fuerzas es igual al cambio en la energía potencial de los cuerpos, tomado con el signo opuesto: A = –(E ð2 – E ð1).

Según el teorema de la energía cinética, este trabajo es igual al cambio en la energía cinética de los cuerpos.

Por eso

O mi k 1 + mi p 1 = mi k 2 + mi p 2.

La suma de energía cinética y potencial de los cuerpos que forman un sistema cerrado e interactúan entre sí mediante fuerzas gravitacionales y elásticas permanece sin cambios.

Esta afirmación expresa la ley de conservación de la energía en procesos mecánicos. Es una consecuencia de las leyes de Newton. La suma E = E k + E p se llama energía mecánica total. La ley de conservación de la energía mecánica se cumple sólo cuando los cuerpos de un sistema cerrado interactúan entre sí mediante fuerzas conservativas, es decir, fuerzas para las que se puede introducir el concepto de energía potencial.

La energía mecánica de un sistema cerrado de cuerpos no cambia si solo actúan fuerzas conservativas entre estos cuerpos. Las fuerzas conservadoras son aquellas fuerzas cuyo trabajo a lo largo de cualquier trayectoria cerrada es igual a cero. La gravedad es una de las fuerzas conservadoras.

En condiciones reales, los cuerpos en movimiento casi siempre están sujetos a fuerzas de fricción o fuerzas de resistencia ambientales, junto con fuerzas gravitacionales, fuerzas elásticas y otras fuerzas conservativas.

La fuerza de fricción no es conservativa. El trabajo realizado por la fuerza de fricción depende de la longitud del camino.

Si actúan fuerzas de fricción entre los cuerpos que forman un sistema cerrado, entonces la energía mecánica no se conserva. Parte de la energía mecánica se convierte en energía interna de los cuerpos (calentamiento).

Durante cualquier interacción física, la energía no aparece ni desaparece. Simplemente cambia de una forma a otra.

Una de las consecuencias de la ley de conservación y transformación de la energía es la afirmación de la imposibilidad de crear una "máquina de movimiento perpetuo" (perpetuum mobile), una máquina que podría trabajar indefinidamente sin consumir energía.

La historia atesora un número considerable de proyectos de “movimiento perpetuo”. En algunos de ellos, los errores del "inventor" son obvios, en otros estos errores están enmascarados por el complejo diseño del dispositivo, y puede resultar muy difícil entender por qué esta máquina no funciona. Los intentos infructuosos de crear una “máquina de movimiento perpetuo” continúan en nuestro tiempo. Todos estos intentos están condenados al fracaso, ya que la ley de conservación y transformación de la energía “prohíbe” obtener trabajo sin gastar energía.

31. Principios básicos de la teoría cinética molecular y su justificación.

Todos los cuerpos están formados por moléculas, átomos y partículas elementales que están separados por espacios, se mueven aleatoriamente e interactúan entre sí.

La cinemática y la dinámica nos ayudan a describir el movimiento de un cuerpo y determinar la fuerza que provoca este movimiento. Sin embargo, un mecánico no puede responder a muchas preguntas. Por ejemplo, ¿de qué están hechos los cuerpos? ¿Por qué muchas sustancias se vuelven líquidas cuando se calientan y luego se evaporan? Y, en general, ¿qué es la temperatura y el calor?

El antiguo filósofo griego Demócrito intentó responder preguntas similares hace 25 siglos. Sin realizar ningún experimento, llegó a la conclusión de que los cuerpos sólo nos parecen sólidos, pero en realidad están formados por pequeñas partículas separadas por el vacío. Considerando que era imposible aplastar estas partículas, Demócrito las llamó átomos, que en griego significa indivisibles. También sugirió que los átomos pueden ser diferentes y estar en constante movimiento, pero no vemos esto porque son muy pequeños.

M.V. hizo una gran contribución al desarrollo de la teoría cinética molecular. Lomonósov. Lomonosov fue el primero en sugerir que el calor refleja el movimiento de los átomos en un cuerpo. Además, introdujo el concepto de sustancias simples y complejas, cuyas moléculas constan respectivamente de átomos idénticos y diferentes.

La física molecular o teoría cinética molecular se basa en ciertas ideas sobre la estructura de la materia.

Así, según la teoría atómica de la estructura de la materia, la partícula más pequeña de una sustancia que conserva todas sus propiedades químicas es una molécula. Incluso las moléculas grandes, formadas por miles de átomos, son tan pequeñas que no pueden verse con un microscopio óptico. Numerosos experimentos y cálculos teóricos muestran que el tamaño de los átomos es de aproximadamente 10 a 10 m. El tamaño de una molécula depende de cuántos átomos la componen y de cómo están ubicados entre sí.

La teoría cinética molecular es el estudio de la estructura y propiedades de la materia basándose en la idea de la existencia de átomos y moléculas como las partículas más pequeñas de sustancias químicas.

La teoría cinética molecular se basa en tres principios fundamentales:

1. Todas las sustancias (líquidas, sólidas y gaseosas) se forman a partir de las partículas más pequeñas, las moléculas, que a su vez están formadas por átomos ("moléculas elementales"). Las moléculas de una sustancia química pueden ser simples o complejas, es decir. Constan de uno o más átomos. Las moléculas y los átomos son partículas eléctricamente neutras. Bajo ciertas condiciones, las moléculas y los átomos pueden adquirir carga eléctrica adicional y convertirse en iones positivos o negativos.

2. Los átomos y las moléculas están en continuo movimiento caótico.

3. Las partículas interactúan entre sí mediante fuerzas de naturaleza eléctrica. La interacción gravitacional entre partículas es insignificante.

La confirmación experimental más sorprendente de las ideas de la teoría cinética molecular sobre el movimiento aleatorio de átomos y moléculas es el movimiento browniano. Este es el movimiento térmico de pequeñas partículas microscópicas suspendidas en un líquido o gas. Fue descubierto por el botánico inglés R. Brown en 1827. Las partículas brownianas se mueven bajo la influencia de impactos aleatorios de moléculas. Debido al caótico movimiento térmico de las moléculas, estos impactos nunca se equilibran entre sí. Como resultado, la velocidad de una partícula browniana cambia aleatoriamente en magnitud y dirección, y su trayectoria es una curva compleja en zigzag.

El constante movimiento caótico de las moléculas de una sustancia también se manifiesta en otro fenómeno fácilmente observable: la difusión. La difusión es el fenómeno de la penetración de dos o más sustancias en contacto entre sí. El proceso ocurre más rápidamente en el gas.

El movimiento caótico aleatorio de las moléculas se llama movimiento térmico. La energía cinética del movimiento térmico aumenta al aumentar la temperatura.

Un mol es una cantidad de sustancia que contiene la misma cantidad de partículas (moléculas) que átomos en 0,012 kg de carbono 12 C. Una molécula de carbono consta de un átomo.

32. Masa de moléculas, masa molecular relativa de moléculas. 33. Masa molar de moléculas. 34. Cantidad de sustancia. 35. Constante de Avogadro.

En la teoría cinética molecular, se considera que la cantidad de materia es proporcional al número de partículas. La unidad de cantidad de una sustancia se llama mol (mol).

Un mol es una cantidad de sustancia que contiene la misma cantidad de partículas (moléculas) que átomos en 0,012 kg (12 g) de carbono 12 C. Una molécula de carbono consta de un átomo.

Un mol de sustancia contiene un número de moléculas o átomos igual a la constante de Avogadro.

Por tanto, un mol de cualquier sustancia contiene la misma cantidad de partículas (moléculas). Este número se llama constante de Avogadro N A: N A = 6,02·10 23 mol –1.

La constante de Avogadro es una de las constantes más importantes de la teoría cinética molecular.

La cantidad de sustancia ν se define como la relación entre el número N de partículas (moléculas) de la sustancia y la constante de Avogadro N A:

La masa molar, M, es la relación entre la masa m de una muestra dada de una sustancia y la cantidad n de la sustancia contenida en ella:

que es numéricamente igual a la masa de una sustancia tomada en la cantidad de un mol. La masa molar en el sistema SI se expresa en kg/mol.

Por tanto, la masa molecular o atómica relativa de una sustancia es la relación entre la masa de su molécula y su átomo y 1/12 de la masa de un átomo de carbono.

36. Movimiento browniano.

Muchos fenómenos naturales indican el movimiento caótico de micropartículas, moléculas y átomos de materia. Cuanto mayor es la temperatura de la sustancia, más intenso es este movimiento. Por tanto, el calor de un cuerpo es un reflejo del movimiento aleatorio de sus moléculas y átomos que lo constituyen.

La prueba de que todos los átomos y moléculas de una sustancia están en movimiento constante y aleatorio puede ser la difusión, la interpenetración de partículas de una sustancia en otra.

Así, el olor se propaga rápidamente por toda la habitación incluso en ausencia de movimiento de aire. Una gota de tinta rápidamente vuelve negro uniformemente todo el vaso de agua.

La difusión también se puede detectar en sólidos si se aprietan fuertemente y se dejan durante mucho tiempo. El fenómeno de la difusión demuestra que las micropartículas de una sustancia son capaces de moverse espontáneamente en todas direcciones. Este movimiento de las micropartículas de una sustancia, así como de sus moléculas y átomos, se denomina movimiento térmico.

MOVIMIENTO BROWNIANO: movimiento aleatorio de pequeñas partículas suspendidas en un líquido o gas, que se produce bajo la influencia de impactos de moléculas ambientales; descubierto por R. Brown en 1827

Las observaciones muestran que el movimiento browniano nunca se detiene. En una gota de agua (si no la dejas secar), el movimiento de los granos se puede observar durante muchos días, meses, años. No para ni en verano ni en invierno, ni de día ni de noche.

La razón del movimiento browniano radica en el movimiento continuo e interminable de las moléculas del líquido en el que se encuentran los granos del sólido. Por supuesto, estos granos son muchas veces más grandes que las moléculas mismas, y cuando vemos el movimiento de los granos bajo un microscopio, no debemos pensar que estamos viendo el movimiento de las moléculas mismas. Las moléculas no se pueden ver con un microscopio común, pero podemos juzgar su existencia y movimiento por los impactos que producen, empujando los granos de un cuerpo sólido y provocando que se muevan.

El descubrimiento del movimiento browniano fue de gran importancia para el estudio de la estructura de la materia. Demostró que los cuerpos en realidad están formados por partículas individuales, moléculas, y que las moléculas están en continuo movimiento aleatorio.

La explicación del movimiento browniano no se dio hasta el último cuarto del siglo XIX, cuando para muchos científicos resultó obvio que el movimiento de una partícula browniana es causado por impactos aleatorios de moléculas de un medio (líquido o gaseoso) que experimentan movimiento térmico. En promedio, las moléculas del medio impactan una partícula browniana desde todas las direcciones con la misma fuerza; sin embargo, estos impactos nunca se cancelan exactamente entre sí y, como resultado, la velocidad de la partícula browniana varía aleatoriamente en magnitud y dirección. Por tanto, la partícula browniana se mueve en zigzag. Además, cuanto menor es el tamaño y la masa de una partícula browniana, más notorio se vuelve su movimiento.

Así, el análisis del movimiento browniano sentó las bases de la teoría cinética molecular moderna de la estructura de la materia.

37. Fuerzas de interacción entre moléculas. 38. Estructura de sustancias gaseosas. 39. Estructura de sustancias líquidas. 40. Estructura de los sólidos.

La distancia entre las moléculas y las fuerzas que actúan entre ellas determinan las propiedades de los cuerpos gaseosos, líquidos y sólidos.

Estamos acostumbrados al hecho de que se puede verter líquido de un recipiente a otro y el gas llena rápidamente todo el volumen que se le proporciona. El agua sólo puede fluir a lo largo del lecho del río y el aire que se encuentra encima no conoce fronteras.

Entre todas las moléculas existen fuerzas de atracción intermoleculares, cuya magnitud disminuye muy rápidamente a medida que las moléculas se alejan unas de otras y, por lo tanto, a una distancia igual a varios diámetros moleculares, no interactúan en absoluto.

Así, entre moléculas líquidas ubicadas casi cerca una de otra, actúan fuerzas de atracción que evitan que estas moléculas se dispersen en diferentes direcciones. Por el contrario, las insignificantes fuerzas de atracción entre las moléculas de gas no pueden mantenerlas unidas y, por lo tanto, los gases pueden expandirse, llenando todo el volumen que se les proporciona. La existencia de fuerzas de atracción intermoleculares se puede verificar realizando un experimento sencillo: presionando dos barras de plomo una contra otra. Si las superficies de contacto son suficientemente lisas, las barras se pegarán y será difícil separarlas.

Sin embargo, las fuerzas de atracción intermoleculares por sí solas no pueden explicar todas las diferencias entre las propiedades de las sustancias gaseosas, líquidas y sólidas. ¿Por qué, por ejemplo, es muy difícil reducir el volumen de un líquido o sólido, pero es relativamente fácil comprimir un globo? Esto se explica por el hecho de que entre las moléculas no solo existen fuerzas de atracción, sino también fuerzas de repulsión intermoleculares, que actúan cuando las capas electrónicas de los átomos de las moléculas vecinas comienzan a superponerse. Son estas fuerzas repulsivas las que impiden que una molécula penetre en un volumen ya ocupado por otra molécula.

Cuando no actúan fuerzas externas sobre un cuerpo líquido o sólido, la distancia entre sus moléculas es tal que las fuerzas resultantes de atracción y repulsión son cero. Si intenta reducir el volumen de un cuerpo, la distancia entre las moléculas disminuye y las fuerzas repulsivas aumentadas resultantes comienzan a actuar desde el lado del cuerpo comprimido. Por el contrario, cuando se estira un cuerpo, las fuerzas elásticas que surgen están asociadas a un aumento relativo de las fuerzas de atracción, porque Cuando las moléculas se alejan unas de otras, las fuerzas de repulsión disminuyen mucho más rápido que las fuerzas de atracción.

Las moléculas de gas se encuentran a distancias decenas de veces mayores que sus tamaños, por lo que estas moléculas no interactúan entre sí y, por lo tanto, los gases se comprimen mucho más fácilmente que los líquidos y sólidos. Los gases no tienen ninguna estructura específica y son un conjunto de moléculas en movimiento y en colisión.

Un líquido es un conjunto de moléculas que están casi adyacentes entre sí. El movimiento térmico permite que una molécula líquida cambie de vez en cuando a sus vecinas, saltando de un lugar a otro. Esto explica la fluidez de los líquidos.

Los átomos y moléculas de sólidos se ven privados de la capacidad de cambiar a sus vecinos, y su movimiento térmico es sólo pequeñas fluctuaciones en relación con la posición de los átomos o moléculas vecinos. La interacción entre átomos puede llevar al hecho de que un sólido se convierta en un cristal y los átomos que contiene ocupen posiciones en los sitios de la red cristalina. Dado que las moléculas de los cuerpos sólidos no se mueven con respecto a sus vecinas, estos cuerpos conservan su forma.

41. Gas ideal en teoría cinética molecular.

Un gas ideal es un modelo de gas enrarecido en el que se desprecian las interacciones entre moléculas. Las fuerzas de interacción entre moléculas son bastante complejas. A distancias muy cortas, cuando las moléculas se acercan unas a otras, actúan entre ellas grandes fuerzas repulsivas. A distancias grandes o intermedias entre moléculas, actúan fuerzas de atracción relativamente débiles. Si las distancias entre las moléculas son en promedio grandes, como se observa en un gas bastante enrarecido, entonces la interacción se manifiesta en forma de colisiones relativamente raras de moléculas entre sí cuando vuelan cerca. En un gas ideal, la interacción de las moléculas se desprecia por completo.

42. Presión del gas en la teoría cinética molecular.

Un gas ideal es un modelo de gas enrarecido en el que se desprecian las interacciones entre moléculas.

La presión de un gas ideal es proporcional al producto de la concentración de moléculas por su energía cinética promedio.

El gas nos rodea por todos lados. En cualquier lugar de la Tierra, incluso bajo el agua, transportamos una parte de la atmósfera, cuyas capas inferiores se comprimen bajo la influencia de la gravedad de las superiores. Por lo tanto, midiendo la presión atmosférica podemos juzgar lo que sucede muy por encima de nosotros y predecir el clima.

43. El valor medio de la velocidad al cuadrado de las moléculas de un gas ideal.

44. Derivación de la ecuación básica de la teoría cinética molecular de los gases. 45. Derivación de una fórmula que relaciona la presión y la energía cinética promedio de las moléculas de gas.

La presión p sobre una superficie dada es la relación entre la fuerza F que actúa perpendicular a esta superficie y el área S de su área dada

La unidad de presión del SI es Pascal (Pa). 1 Pa = 1 N/m2.

Encontremos la fuerza F con la que actúa una molécula de masa m0 sobre la superficie de la que rebota. Cuando se refleja desde una superficie, durante un período de tiempo Dt, la componente de la velocidad de la molécula perpendicular a esta superficie, vy, cambia a la inversa (-vy). Por tanto, al reflejarse desde la superficie, la molécula adquiere impulso, 2m0vy, y por tanto, según la tercera ley de Newton, 2m0vy = FDt, de donde:

La fórmula (22.2) permite calcular la fuerza con la que una molécula de gas presiona la pared del recipiente durante el intervalo Dt. Para determinar la fuerza promedio de presión de un gas, por ejemplo, en un segundo, es necesario encontrar cuántas moléculas se reflejarán por segundo desde un área de superficie del área S, y también es necesario conocer la velocidad promedio vy de moléculas que se mueven en la dirección de una superficie determinada.

Sean n moléculas por unidad de volumen de gas. Simplifiquemos nuestra tarea suponiendo que todas las moléculas de gas se mueven a la misma velocidad, v. En este caso, 1/3 de todas las moléculas se mueven a lo largo del eje Ox y la misma cantidad a lo largo de los ejes Oy y Oz (ver Fig. 22c). Deje que la mitad de las moléculas que se mueven a lo largo del eje Oy se muevan hacia la pared C y el resto, en la dirección opuesta. Entonces, obviamente, el número de moléculas por unidad de volumen que se precipitan hacia la pared C será n/6.

Encontremos ahora el número de moléculas que golpean una superficie del área S (sombreada en la figura 22c) en un segundo. Evidentemente, en 1 s aquellas moléculas que se muevan hacia él y se encuentren a una distancia no mayor que v tendrán tiempo de llegar a la pared. Por lo tanto, 1/6 de todas las moléculas ubicadas en el paralelepípedo rectangular resaltado en la Fig. golpearán esta área de la superficie. 22c, cuya longitud es v, y el área de las caras de los extremos es S. Dado que el volumen de este paralelepípedo es Sv, el número total N de moléculas que golpean una sección de la superficie de la pared en 1 s será igual a :

Utilizando (22.2) y (22.3), podemos calcular el impulso que, en 1 s, imparte a las moléculas de gas una sección de la superficie de la pared de área S. Este impulso será numéricamente igual a la fuerza de presión del gas, F:

de donde, utilizando (22.1), obtenemos la siguiente expresión que relaciona la presión del gas y la energía cinética promedio del movimiento de traslación de sus moléculas:

donde E CP es la energía cinética promedio de las moléculas de gas ideal. La fórmula (22.4) se denomina ecuación básica de la teoría cinética molecular de los gases.

46. ​​​​Equilibrio térmico. 47. Temperatura. Cambio de temperatura. 48. Instrumentos para medir la temperatura.

El equilibrio térmico entre cuerpos sólo es posible cuando su temperatura es la misma.

Al tocar cualquier objeto con la mano, podemos determinar fácilmente si hace frío o calor. Si la temperatura de un objeto es inferior a la temperatura de la mano, el objeto parece frío, y si por el contrario, parece cálido. Si sostiene una moneda fría en el puño, el calor de la mano comenzará a calentar la moneda y, después de un tiempo, su temperatura será igual a la temperatura de la mano o, como dicen, se producirá el equilibrio térmico. Por tanto, la temperatura caracteriza el estado de equilibrio térmico de un sistema de dos o más cuerpos que tienen la misma temperatura.

La temperatura, junto con el volumen y la presión del gas, son parámetros macroscópicos. Los termómetros se utilizan para medir la temperatura. Algunos de ellos registran cambios en el volumen del líquido cuando se calienta, otros registran cambios en la resistencia eléctrica, etc. La más común es la escala de temperatura Celsius, que lleva el nombre del físico sueco A. Celsius. Para obtener la escala de temperatura Celsius para un termómetro líquido, primero se sumerge en hielo derretido y se anota la posición del extremo de la columna, y luego en agua hirviendo. El segmento entre estas dos posiciones de la columna se divide en 100 partes iguales, suponiendo que la temperatura del hielo derretido corresponde a cero grados Celsius (o C) y la temperatura del agua hirviendo es de 100 o C.

49. Energía cinética media de las moléculas de gas en equilibrio térmico.

La ecuación básica de la teoría cinética molecular (22.4) relaciona la presión del gas, la concentración de moléculas y su energía cinética promedio. Sin embargo, la energía cinética promedio de las moléculas es, por regla general, desconocida, aunque los resultados de muchos experimentos indican que la velocidad de las moléculas aumenta al aumentar la temperatura (ver, por ejemplo, el movimiento browniano en §20). La dependencia de la energía cinética promedio de las moléculas de gas de su temperatura puede obtenerse de la ley descubierta por el físico francés J. Charles en 1787.

50. Gases en estado de equilibrio térmico (describa el experimento).

51. Temperatura absoluta. 52. Escala de temperatura absoluta. 53. La temperatura es una medida de la energía cinética promedio de las moléculas.

La dependencia de la energía cinética media de las moléculas de gas de su temperatura puede obtenerse de la ley descubierta por el físico francés J. Charles en 1787.

Según la ley de Charles, si el volumen de una determinada masa de gas no cambia, su presión pt depende linealmente de la temperatura t:

donde t es la temperatura del gas medida en o C, y p 0 es la presión del gas a una temperatura de 0 o C (ver Fig. 23b). Así, de la ley de Charles se deduce que la presión de un gas que ocupa un volumen constante es proporcional a la suma (t + 273 o C). Por otro lado, de (22.4) se deduce que si la concentración de moléculas es constante, es decir el volumen ocupado por el gas no cambia, entonces la presión del gas debe ser proporcional a la energía cinética promedio de las moléculas. Esto significa que la energía cinética promedio, E SR de las moléculas de gas, es simplemente proporcional al valor (t + 273 o C):

donde b es un coeficiente constante, cuyo valor determinaremos más adelante. De (23.2) se deduce que la energía cinética promedio de las moléculas será igual a cero a -273 o C. Sobre la base de esto, el científico inglés W. Kelvin propuso en 1848 utilizar una escala de temperatura absoluta, cuya temperatura cero correspondería a -273 o C, y cada grado de temperatura equivaldría a un grado en la escala Celsius. Por tanto, la temperatura absoluta, T, está relacionada con la temperatura, t, medida en Celsius, de la siguiente manera:

La unidad SI de temperatura absoluta es Kelvin (K).

Teniendo en cuenta (23.3), la ecuación (23.2) se transforma en:

sustituyendo cual en (22.4), obtenemos lo siguiente:

Para deshacernos de la fracción en (23.5), reemplazamos 2b/3 con k, y en lugar de (23.4) y (23.5) obtenemos dos ecuaciones muy importantes:

donde k es la constante de Boltzmann, que lleva el nombre de L. Boltzmann. Los experimentos han demostrado que k=1,38,10 -23 J/K. Por tanto, la presión de un gas y la energía cinética media de sus moléculas son proporcionales a su temperatura absoluta.

54. Dependencia de la presión del gas de la concentración de sus moléculas y la temperatura.

En la mayoría de los casos, cuando un gas pasa de un estado a otro, todos sus parámetros cambian: temperatura, volumen y presión. Esto sucede cuando el gas se comprime debajo de un pistón en el cilindro de un motor de combustión interna, lo que hace que la temperatura y la presión del gas aumenten y su volumen disminuya. Sin embargo, en algunos casos, los cambios en uno de los parámetros del gas son relativamente pequeños o incluso inexistentes. Estos procesos en los que uno de los tres parámetros (temperatura, presión o volumen) permanece sin cambios se denominan isoprocesos y las leyes que los describen se denominan leyes de los gases.

55. Medición de la velocidad de las moléculas de gas. 56. Experimento severo.

En primer lugar, aclaremos qué se entiende por velocidad de las moléculas. Recordemos que debido a las frecuentes colisiones, la velocidad de cada molécula individual cambia todo el tiempo: la molécula se mueve a veces rápidamente, a veces lentamente, y durante algún tiempo (por ejemplo, un segundo) la velocidad de la molécula adquiere muchos valores diferentes. . Por otro lado, en cualquier momento en la enorme cantidad de moléculas que componen el volumen de gas considerado, se encuentran moléculas con velocidades muy diferentes. Evidentemente, para caracterizar el estado del gas, debemos hablar de una velocidad media. Podemos suponer que este es el valor promedio de la velocidad de una de las moléculas durante un período de tiempo suficientemente largo o que este es el valor promedio de las velocidades de todas las moléculas de gas en un volumen dado en algún momento.

Hay varias formas de determinar la velocidad de movimiento de las moléculas. Uno de los más sencillos es el método implementado en 1920 en el experimento de Stern.

Arroz. 390. Cuando el espacio bajo el vidrio A se llena de hidrógeno; luego emergen burbujas del extremo del embudo, cerrado por el recipiente poroso B

Para entenderlo, considere la siguiente analogía. Al disparar a un objetivo en movimiento, para acertar, debes apuntar a un punto delante del objetivo. Si apuntas a un objetivo, las balas impactarán detrás del objetivo. Esta desviación del lugar del impacto respecto del objetivo será mayor cuanto más rápido se mueva el objetivo y menor sea la velocidad de las balas.

El experimento de Otto Stern (1888-1969) se dedicó a la confirmación y visualización experimental de la distribución de velocidades de las moléculas de gas. Este es otro hermoso experimento que hizo posible "dibujar" literalmente una gráfica de esta distribución en una configuración experimental. La instalación de Stern constaba de dos cilindros huecos giratorios con ejes coincidentes (ver figura a la derecha; el cilindro grande no está completamente dibujado). En el cilindro interior, recto a lo largo de su eje, se estiraba un hilo de plata 1, a través del cual pasaba una corriente, lo que provocaba su calentamiento, fusión parcial y posterior evaporación de los átomos de plata de su superficie. Como resultado, el cilindro interior, que inicialmente contenía vacío, se fue llenando gradualmente con plata gaseosa de baja concentración. En el cilindro interior, como se muestra en la figura, se hizo una delgada hendidura 2, por lo que la mayoría de los átomos de plata, al llegar al cilindro, se depositaron en él. Una pequeña parte de los átomos atravesó el espacio y cayó en el cilindro exterior, en el que se mantenía el vacío. Aquí estos átomos ya no chocaban con otros átomos y por lo tanto se movían en dirección radial a una velocidad constante, alcanzando el cilindro exterior después de un tiempo inversamente proporcional a esta velocidad:

donde están los radios de los cilindros interior y exterior, y es la componente radial de la velocidad de las partículas. Como resultado, con el tiempo, apareció una capa de plata en el cilindro exterior 3. En el caso de los cilindros en reposo, esta capa tenía la forma de una tira situada exactamente frente a la ranura del cilindro interior. Pero si los cilindros giraban con la misma velocidad angular, cuando la molécula alcanzó el cilindro exterior, este último ya se había desplazado una distancia

en comparación con el punto directamente opuesto a la rendija (es decir, el punto en el que se asentaron las partículas en el caso de cilindros estacionarios).

57. Derivación de la ecuación de estado de un gas ideal (ecuación de Mendeleev-Clayperon)

Los gases suelen ser reactivos y productos en reacciones químicas. No siempre es posible lograr que reaccionen entre sí en condiciones normales. Por lo tanto, es necesario aprender a determinar la cantidad de moles de gases en condiciones distintas a las normales.

Para hacer esto, use la ecuación de estado del gas ideal (también llamada ecuación de Clapeyron-Mendeleev): PV = nRT

donde n es el número de moles de gas;

P – presión del gas (por ejemplo, en atm;

V – volumen de gas (en litros);

T – temperatura del gas (en kelvins);

R – constante de gas (0,0821 l atm/mol K).

Encontré una derivación de la ecuación, pero es muy complicada. Todavía tenemos que mirar.

58. Proceso isotérmico.

Un proceso isotérmico es un cambio de estado de un gas en el que su temperatura permanece constante. Un ejemplo de este tipo de proceso es inflar neumáticos de coche con aire. Sin embargo, dicho proceso puede considerarse isotérmico si comparamos el estado del aire antes de que entre en la bomba con su estado en el neumático después de que la temperatura del neumático y el aire circundante se hayan igualado. Cualquier proceso lento que ocurra con un pequeño volumen de gas rodeado por una gran masa de gas, líquido o sólido a temperatura constante puede considerarse isotérmico.

En un proceso isotérmico, el producto de la presión de una determinada masa de gas por su volumen es un valor constante. Esta ley, llamada ley de Boyle-Mariotte, fue descubierta por el científico inglés R. Boyle y el físico francés E. Mariotte y está escrita de la siguiente manera:

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59. Proceso isobárico.

Un proceso isobárico es un cambio de estado de un gas que ocurre a presión constante.

En un proceso isobárico, la relación entre el volumen de una determinada masa de gas y su temperatura es constante. Esta conclusión, que se llama ley de Gay-Lussac en honor al científico francés J. Gay-Lussac, se puede escribir como:

Un ejemplo de proceso isobárico es la expansión de pequeñas burbujas de aire y dióxido de carbono contenidas en la masa cuando se coloca en el horno. La presión del aire dentro y fuera del horno es la misma y la temperatura interior es aproximadamente un 50% más alta que la exterior. Según la ley de Gay-Lussac, el volumen de las burbujas de gas en la masa también aumenta en un 50%, lo que hace que el pastel quede aireado.

60. Proceso isocórico.

Un proceso en el que el estado de un gas cambia, pero su volumen permanece sin cambios, se llama isocórico. De la ecuación de Mendeleev-Clapeyron se deduce que para un gas que ocupa un volumen constante, la relación entre su presión y temperatura también debe ser constante:

¡Encuentra ejemplos!

61. Evaporación y condensación.

El vapor es un gas formado a partir de moléculas que tienen suficiente energía cinética para escapar de un líquido.

Estamos acostumbrados a que el agua y su vapor puedan transformarse entre sí. Los charcos en el asfalto se secan después de la lluvia y el vapor de agua en el aire a menudo se convierte en pequeñas gotas de niebla por la mañana. Todos los líquidos tienen la capacidad de convertirse en vapor, de pasar a un estado gaseoso. El proceso de convertir líquido en vapor se llama evaporación. La formación de un líquido a partir de su vapor se llama condensación.

La teoría cinética molecular explica el proceso de evaporación de la siguiente manera. Se sabe (ver §21) que entre las moléculas de líquido actúa una fuerza de atracción que les impide alejarse unas de otras, y la energía cinética promedio de las moléculas de líquido no es suficiente para superar las fuerzas de adhesión entre ellas. Sin embargo, en un momento dado, diferentes moléculas de un líquido tienen diferente energía cinética y la energía de algunas moléculas puede ser varias veces mayor que su valor promedio. Estas moléculas de alta energía tienen una velocidad de movimiento significativamente mayor y, por lo tanto, pueden superar las fuerzas de atracción de las moléculas vecinas y salir volando del líquido, formando así vapor sobre su superficie (ver Fig. 26a).

Las moléculas que forman el vapor que sale del líquido se mueven aleatoriamente, chocando entre sí de la misma manera que lo hacen las moléculas de gas durante el movimiento térmico. Al mismo tiempo, el movimiento caótico de algunas moléculas de vapor puede alejarlas tanto de la superficie del líquido que nunca regresan allí. Por supuesto, el viento también contribuye a ello. Por el contrario, el movimiento aleatorio de otras moléculas puede hacerlas regresar al líquido, lo que explica el proceso de condensación del vapor.

Sólo las moléculas con una energía cinética mucho mayor que la media pueden salir volando del líquido, lo que significa que durante la evaporación la energía media de las moléculas restantes del líquido disminuye. Y dado que la energía cinética promedio de las moléculas de un líquido, como un gas (ver 23.6), es proporcional a la temperatura, durante la evaporación la temperatura del líquido disminuye. Por eso nos enfriamos nada más salir del agua, cubierta por una fina película de líquido, que inmediatamente comienza a evaporarse y enfriarse.

62. Vapor saturado. Presión de vapor saturado.

¿Qué sucede si se cierra con una tapa un recipiente con un cierto volumen de líquido (Fig. 26b)? Cada segundo, las moléculas más rápidas seguirán abandonando la superficie del líquido, su masa disminuirá y la concentración de moléculas de vapor aumentará. Al mismo tiempo, algunas de sus moléculas volverán al líquido desde el vapor, y cuanto mayor sea la concentración de vapor, más intenso será este proceso de condensación. Finalmente, la concentración de vapor sobre el líquido será tan alta que el número de moléculas que regresan al líquido por unidad de tiempo será igual al número de moléculas que lo abandonan. Este estado se llama equilibrio dinámico y el vapor correspondiente se llama vapor saturado. La concentración de moléculas de vapor sobre el líquido no puede ser mayor que su concentración en vapor saturado. Si la concentración de moléculas de vapor es menor que la del vapor saturado, entonces dicho vapor se llama insaturado.

Las moléculas de vapor en movimiento crean una presión cuya magnitud, como en el caso de un gas, es proporcional al producto de la concentración de estas moléculas por la temperatura. Por tanto, a una temperatura determinada, cuanto mayor es la concentración de vapor, mayor es la presión que ejerce. La presión de vapor saturado depende del tipo de líquido y de la temperatura. Cuanto más difícil sea separar las moléculas de un líquido, menor será su presión de vapor saturado. Por tanto, la presión de vapor saturado del agua a una temperatura de 20 o C es de aproximadamente 2 kPa, y la presión de vapor saturado del mercurio a 20 o C es de sólo 0,2 Pa.

La vida de los seres humanos, animales y plantas depende de la concentración de vapor de agua (humedad) de la atmósfera, que varía mucho según el lugar y la época del año. Normalmente, el vapor de agua que nos rodea no está saturado. La humedad relativa es la relación entre la presión del vapor de agua y la presión del vapor saturado a la misma temperatura, expresada como porcentaje. Uno de los instrumentos para medir la humedad del aire es un psicrómetro, que consta de dos termómetros idénticos, uno de los cuales está envuelto en un paño húmedo.

63. Dependencia de la presión de vapor saturado de la temperatura.

El vapor es un gas formado por moléculas evaporadas de un líquido, por lo que para él es válida la ecuación (23.7), que relaciona la presión de vapor, p, la concentración de moléculas en el mismo, n y la temperatura absoluta, T:

De (27.1) se deduce que la presión de vapor saturado debería aumentar linealmente al aumentar la temperatura, como es el caso de los gases ideales en procesos isocóricos (ver §25). Sin embargo, como lo han demostrado las mediciones, la presión del vapor saturado aumenta con la temperatura mucho más rápido que la presión de un gas ideal (ver Fig. 27a). Esto sucede debido al hecho de que a medida que aumenta la temperatura y, por lo tanto, la energía cinética promedio, cada vez abandonan más moléculas de líquido, lo que aumenta la concentración n de vapor sobre él. Y porqué Según (27.1) la presión es proporcional a n, entonces este aumento en la concentración de vapor explica el aumento más rápido de la presión de vapor saturado con la temperatura en comparación con un gas ideal. El aumento de la presión del vapor saturado con la temperatura explica el hecho bien conocido de que los líquidos cuando se calientan se evaporan más rápido. Tenga en cuenta que tan pronto como el aumento de temperatura conduzca a la evaporación completa del líquido, el vapor se volverá insaturado.

Cuando se calienta el líquido de cada una de las burbujas, el proceso de evaporación se acelera y aumenta la presión del vapor saturado. Las burbujas se expanden y, bajo la influencia de la fuerza de flotación de Arquímedes, se desprenden del fondo, flotan y estallan en la superficie. En este caso, el vapor que llenaba las burbujas es arrastrado a la atmósfera.

Cuanto menor es la presión atmosférica, menor es la temperatura a la que hierve este líquido (ver Fig. 27c). Entonces, en la cima del monte Elbrus, donde la presión del aire es la mitad de la normal, el agua corriente no hierve a 100 o C, sino a 82 o C. Por el contrario, si es necesario aumentar el punto de ebullición del líquido. , luego se calienta a mayor presión. Esta es, por ejemplo, la base del funcionamiento de las ollas a presión, en las que los alimentos que contienen agua se pueden cocinar a una temperatura superior a 100 o C sin hervir.

64. Hirviendo.

La ebullición es un intenso proceso de evaporación que se produce en todo el volumen de un líquido y en su superficie. Un líquido comienza a hervir cuando su presión de vapor saturado se acerca a la presión dentro del líquido.

La ebullición es la formación de una gran cantidad de burbujas de vapor que flotan y estallan en la superficie de un líquido cuando se calienta. De hecho, estas burbujas siempre están presentes en el líquido, pero su tamaño aumenta y sólo se notan cuando hierve. Una de las razones por las que siempre hay microburbujas en un líquido es la siguiente. Un líquido, cuando se vierte en un recipiente, desplaza el aire de allí, pero no puede hacerlo por completo, y sus pequeñas burbujas permanecen en microfisuras e irregularidades en la superficie interna del recipiente. Además, los líquidos suelen contener microburbujas de vapor y aire adheridas a diminutas partículas de polvo.

Cuando se calienta el líquido de cada una de las burbujas, el proceso de evaporación se acelera y aumenta la presión del vapor saturado. Las burbujas se expanden y, bajo la influencia de la fuerza de flotación de Arquímedes, se desprenden del fondo, flotan y estallan en la superficie. En este caso, el vapor que llenaba las burbujas es arrastrado a la atmósfera. Por tanto, la ebullición se llama evaporación, y se produce en todo el volumen del líquido. La ebullición comienza a la temperatura en la que las burbujas de gas pueden expandirse, y esto ocurre si la presión del vapor saturado excede la presión atmosférica. Por tanto, el punto de ebullición es la temperatura a la que la presión de vapor saturado de un líquido determinado es igual a la presión atmosférica. Mientras el líquido hierve, su temperatura permanece constante.

El proceso de ebullición es imposible sin la participación de la fuerza de flotación de Arquímedes. Por lo tanto, en las estaciones espaciales en condiciones de ingravidez no hay ebullición, y el calentamiento del agua sólo conduce a un aumento en el tamaño de las burbujas de vapor y a su combinación en una gran burbuja de vapor dentro de un recipiente con agua.

65. Temperatura crítica.

También existe el concepto de temperatura crítica; si un gas se encuentra a una temperatura superior a la temperatura crítica (individual para cada gas, por ejemplo para el dióxido de carbono aproximadamente 304 K), entonces ya no se puede convertir en líquido, pase lo que pase. se le aplica presión. Este fenómeno se produce debido al hecho de que a una temperatura crítica las fuerzas de tensión superficial del líquido son cero.

Tabla 23. Temperatura crítica y presión crítica de algunas sustancias.

¿Qué indica la existencia de una temperatura crítica? ¿Qué sucede a temperaturas aún más altas?

La experiencia demuestra que a temperaturas superiores a las críticas, una sustancia sólo puede estar en estado gaseoso.

La existencia de una temperatura crítica fue señalada por primera vez en 1860 por Dmitry Ivanovich Mendeleev.

Tras el descubrimiento de la temperatura crítica quedó claro por qué gases como el oxígeno o el hidrógeno no se pueden convertir en líquido durante mucho tiempo. Su temperatura crítica es muy baja (Tabla 23). Para convertir estos gases en líquidos, deben enfriarse por debajo de una temperatura crítica. Sin esto, todos los intentos de licuarlos están condenados al fracaso.

66. Presión parcial. Humedad relativa. 67. Instrumentos de medida de la humedad relativa del aire.

La vida de los seres humanos, animales y plantas depende de la concentración de vapor de agua (humedad) de la atmósfera, que varía mucho según el lugar y la época del año. Normalmente, el vapor de agua que nos rodea no está saturado. La humedad relativa es la relación entre la presión del vapor de agua y la presión del vapor saturado a la misma temperatura, expresada como porcentaje. Uno de los instrumentos para medir la humedad del aire es un psicrómetro, que consta de dos termómetros idénticos, uno de los cuales está envuelto en un paño húmedo. Cuando la humedad del aire es inferior al 100%, el agua del paño se evapora y el termómetro B se evapora. fresco, mostrando una temperatura más baja que A. Y cuanto menor es la humedad del aire, mayor es la diferencia, Dt, entre las lecturas de los termómetros A y B. Usando una tabla psicrométrica especial, la humedad del aire se puede determinar a partir de esta diferencia de temperatura.

La presión parcial es la presión de un determinado gas incluido en una mezcla de gases, que este gas ejercería sobre las paredes del recipiente que lo contiene si ocupara por sí solo todo el volumen de la mezcla a la temperatura de la mezcla.

La presión parcial no se mide directamente, sino que se estima en función de la presión total y la composición de la mezcla.

Los gases disueltos en agua o tejido corporal también ejercen presión porque las moléculas del gas disuelto están en movimiento aleatorio y tienen energía cinética. Si un gas disuelto en un líquido golpea una superficie, como una membrana celular, ejerce una presión parcial de la misma manera que un gas en una mezcla de gases.

La presión de presión no se puede medir directamente; se calcula en función de la presión total y la composición de la mezcla.

Factores que determinan la magnitud de la presión parcial de un gas disuelto en un líquido.. La presión parcial de un gas en una solución está determinada no solo por su concentración, sino también por su coeficiente de solubilidad, es decir Algunos tipos de moléculas, como el dióxido de carbono, están unidas física o químicamente a las moléculas de agua, mientras que otras son repelidas. Esta relación se llama ley de Henry y se expresa mediante la siguiente fórmula: Presión parcial = Concentración de gas disuelto / Coeficiente de solubilidad.

68. Tensión superficial.

La característica más interesante de los líquidos es la presencia de una superficie libre. Un líquido, a diferencia de los gases, no llena todo el volumen del recipiente en el que se vierte. Se forma una interfaz entre el líquido y el gas (o vapor), que se encuentra en condiciones especiales respecto al resto del líquido. Las moléculas en la capa límite de un líquido, a diferencia de las moléculas en su profundidad, no están rodeadas por otras moléculas del mismo líquido por todos lados. Las fuerzas de interacción intermolecular que actúan sobre una de las moléculas dentro de un líquido desde las moléculas vecinas están, en promedio, mutuamente compensadas. Cualquier molécula en la capa límite es atraída por moléculas ubicadas dentro del líquido (las fuerzas que actúan sobre una determinada molécula de líquido a partir de moléculas de gas (o vapor) pueden despreciarse). Como resultado, aparece una cierta fuerza resultante dirigida profundamente hacia el líquido. Las moléculas de la superficie son atraídas hacia el líquido por fuerzas de atracción intermolecular. Pero todas las moléculas, incluidas las de la capa límite, deben estar en estado de equilibrio. Este equilibrio se logra reduciendo ligeramente la distancia entre las moléculas de la capa superficial y sus vecinas más cercanas dentro del líquido. Como se puede ver en la Fig. 3.1.2, cuando la distancia entre moléculas disminuye, surgen fuerzas repulsivas. Si la distancia promedio entre las moléculas dentro de un líquido es r0, entonces las moléculas de la capa superficial están empaquetadas algo más densamente y, por lo tanto, tienen un suministro adicional de energía potencial en comparación con las moléculas internas (ver Fig. 3.1.2). . Hay que tener en cuenta que, debido a la extremadamente baja compresibilidad, la presencia de una capa superficial más densamente compactada no provoca ningún cambio perceptible en el volumen del líquido. Si una molécula se mueve desde la superficie hacia el líquido, las fuerzas de interacción intermolecular realizarán un trabajo positivo. Por el contrario, para atraer una cierta cantidad de moléculas desde las profundidades del líquido a la superficie (es decir, aumentar el área de superficie del líquido), las fuerzas externas deben realizar un trabajo positivo ΔAext, proporcional al cambio ΔS de el área de la superficie: ΔAext = σΔS.

El coeficiente σ se llama coeficiente de tensión superficial (σ > 0). Por tanto, el coeficiente de tensión superficial es igual al trabajo necesario para aumentar en una unidad el área superficial de un líquido a temperatura constante.

En el SI, el coeficiente de tensión superficial se mide en julios por metro cuadrado (J/m2) o en newtons por metro (1 N/m = 1 J/m2).

Por la mecánica se sabe que los estados de equilibrio de un sistema corresponden al valor mínimo de su energía potencial. De ello se deduce que la superficie libre del líquido tiende a reducir su área. Por esta razón, una gota libre de líquido adquiere forma esférica. El líquido se comporta como si fuerzas que actúan tangencialmente a su superficie contrajeran (tiraran) de esta superficie. Estas fuerzas se llaman fuerzas de tensión superficial.

La presencia de fuerzas de tensión superficial hace que la superficie de un líquido parezca una película elástica estirada, con la única diferencia de que las fuerzas elásticas en la película dependen de su área superficial (es decir, de cómo se deforma la película) y de la tensión superficial. Las fuerzas no dependen del área de la superficie de los líquidos.

Algunos líquidos, como el agua con jabón, tienen la capacidad de formar películas finas. Las conocidas pompas de jabón tienen una forma esférica regular, lo que también muestra el efecto de las fuerzas de tensión superficial. Si sumerge un marco de alambre, uno de cuyos lados es móvil, en una solución jabonosa, todo el marco quedará cubierto con una película de líquido.

69. Mojar.

Todo el mundo sabe que si colocas una gota de líquido sobre una superficie plana, se extenderá o tomará una forma redonda. Además, el tamaño y la convexidad (el valor del llamado ángulo de contacto) de una gota en reposo están determinados por qué tan bien moja una superficie determinada. El fenómeno de la humectación se puede explicar de la siguiente manera. Si las moléculas de un líquido se atraen entre sí más que las moléculas de un sólido, el líquido tiende a formar una gota.

Se produce un ángulo de contacto agudo en una superficie humectable (liofílica), mientras que se produce un ángulo de contacto obtuso en una superficie no humectable (liofóbica).

Así se comporta el mercurio sobre el vidrio, el agua sobre la parafina o sobre una superficie “grasosa”. Si, por el contrario, las moléculas de un líquido se atraen entre sí con menos fuerza que las moléculas de un sólido, el líquido es “presionado” contra la superficie y se extiende sobre ella. Esto sucede con una gota de mercurio sobre una placa de zinc o con una gota de agua sobre un vidrio limpio. En el primer caso dicen que el líquido no moja la superficie (el ángulo de contacto es mayor a 90°), y en el segundo caso la moja (el ángulo de contacto es menor a 90°).

Es el lubricante repelente al agua que ayuda a muchos animales a escapar de la humedad excesiva. Por ejemplo, los estudios de animales y aves marinos (lobos marinos, focas, pingüinos, somormujos) han demostrado que su pelo suave y sus plumas tienen propiedades hidrofóbicas, mientras que el pelo protector de los animales y la parte superior de las plumas de contorno de las aves están bien humedecidas. por agua. Como resultado, se crea una capa de aire entre el cuerpo del animal y el agua, que desempeña un papel importante en la termorregulación y el aislamiento térmico.

Pero la lubricación no lo es todo. La estructura de la superficie también juega un papel importante en el fenómeno de humectación. Los terrenos accidentados, llenos de baches o porosos pueden mejorar la humectación. Recordemos, por ejemplo, las esponjas y las toallas de felpa, que absorben perfectamente el agua. Pero si la superficie inicialmente "tiene miedo" al agua, entonces el relieve desarrollado sólo agravará la situación: las gotas de agua se acumularán en las repisas y rodarán hacia abajo.

70. Fenómenos capilares.

Los fenómenos capilares son la subida o bajada de líquido en tubos de pequeño diámetro: los capilares. Los líquidos humectantes suben a través de los capilares, los líquidos no humectantes descienden.

En la Fig. La Figura 3.5.6 muestra un tubo capilar de cierto radio r, bajado por su extremo inferior a un líquido humectante de densidad ρ. El extremo superior del capilar está abierto. El ascenso del líquido en el capilar continúa hasta que la fuerza de gravedad que actúa sobre la columna de líquido en el capilar se vuelve igual en magnitud a las fuerzas de tensión superficial Fн resultantes que actúan a lo largo del límite de contacto del líquido con la superficie del capilar: Fт = Fн, donde Fт = mg = ρhπr2g, Fн = σ2πr cos θ.

Esto implica:

Figura 3.5.6.

Aumento del fluido humectante en el capilar.

Con humectación completa θ = 0, cos θ = 1. En este caso

Con total no humectación θ = 180°, cos θ = –1 y, por tanto, h< 0. Уровень несмачивающей жидкости в капилляре опускается ниже уровня жидкости в сосуде, в которую опущен капилляр.

El agua moja casi por completo la superficie del vidrio limpio. Por el contrario, el mercurio no moja completamente la superficie del vidrio. Por lo tanto, el nivel de mercurio en el capilar de vidrio cae por debajo del nivel del recipiente.

71. Cuerpos cristalinos y sus propiedades.

A diferencia de los líquidos, un sólido conserva no sólo su volumen, sino también su forma y tiene una resistencia significativa.

La variedad de sólidos encontrados se puede dividir en dos grupos que difieren significativamente en sus propiedades: cristalinos y amorfos.

Propiedades básicas de los cuerpos cristalinos.

1. Los cuerpos cristalinos tienen un cierto punto de fusión tmelt, que no cambia durante el proceso de fusión a presión constante (Fig. 1, curva 1).

2. Los cuerpos cristalinos se caracterizan por la presencia de una red cristalina espacial, que es una disposición ordenada de moléculas, átomos o iones, que se repite en todo el volumen del cuerpo (orden de largo alcance). Cualquier red cristalina se caracteriza por la existencia de un elemento de su estructura, cuya repetición repetida en el espacio puede producir el cristal completo. Este es un solo cristal. Un policristal consta de muchos monocristales muy pequeños fusionados y orientados aleatoriamente en el espacio.