مثال. بیایید به مثال (1.13) برگردیم:

x = 1 + 12t 3t2

(مختصات بر حسب متر و زمان بر حسب ثانیه اندازه گیری می شود). با دوبار تمایز مداوم، دریافت می کنیم:

vx = x = 12 6t;

تبر = vx = 6:

همانطور که می بینیم، شتاب در مقدار مطلق ثابت و برابر با 6 m/s2 است. شتاب در جهت مخالف محور X است.

مثال داده شده مورد حرکت شتاب یکنواخت است که در آن مقدار و جهت شتاب بدون تغییر است. حرکت با شتاب یکنواخت یکی از مهم ترین و متداول ترین انواع حرکت در مکانیک است.

از این مثال به راحتی می توان فهمید که با حرکت یکنواخت شتاب گرفته، سرعت پیش بینی می شود تابع خطیزمان و مختصات تابع درجه دوم. در بخش مربوط به حرکت شتاب یکنواخت در این مورد با جزئیات بیشتری صحبت خواهیم کرد.

مثال. بیایید یک مورد عجیب تر را در نظر بگیریم:

x = 2 + 3t 4t2 + 5t3 :

بیایید تفکیک کنیم:

vx = x = 3 8t + 15t2 ;

تبر = vx = 8 + 30 تن:

این حرکت به طور یکنواخت شتاب نمی گیرد: شتاب به زمان بستگی دارد.

مثال. اجازه دهید بدن در امتداد محور X مطابق قانون زیر حرکت کند:

ما می بینیم که مختصات بدن به طور متناوب تغییر می کند که از 5 تا 5 متغیر است. این حرکت نمونه ای از نوسانات هارمونیک است، زمانی که مختصات در طول زمان مطابق با قانون سینوسی تغییر می کند.

ما دوبار متمایز می کنیم:

vx = x = 5 cos 2t 2 = 10 cos 2t;

ax = vx = 20 sin 2t:

پیش بینی سرعت طبق قانون کسینوس تغییر می کند و طرح شتاب دوباره مطابق قانون سینوسی تغییر می کند. تبر کمیت متناسب با مختصات x و مخالف علامت است (یعنی تبر = 4x). به طور کلی، یک رابطه به شکل ax = !2 x مشخصه نوسانات هارمونیک است.

1.2.8 قانون جمع سرعت ها

اجازه دهید دو سیستم مرجع وجود داشته باشد. یکی از آنها با بدن مرجع ثابت O مرتبط است. ما این سیستم مرجع را با K نشان می دهیم و آن را ثابت می نامیم.

سیستم مرجع دوم که K0 نشان داده می شود، با جسم مرجع O0 مرتبط است که نسبت به جسم O با سرعت ~u حرکت می کند. ما به این سیستم مرجع متحرک می گوییم. علاوه بر این

ما فرض می کنیم که محورهای مختصات سیستم K0 به موازات خود حرکت می کنند (چرخش سیستم مختصات وجود ندارد)، به طوری که بردار ~u را می توان سرعت سیستم متحرک نسبت به سیستم ثابت در نظر گرفت.

قاب مرجع ثابت K معمولاً مربوط به زمین است. اگر قطاری به آرامی در امتداد ریل ها با سرعت ~u حرکت کند، آنگاه چارچوب مرجع مرتبط با واگن قطار یک چارچوب مرجع متحرک K0 خواهد بود.

توجه داشته باشید که سرعت هر نقطه در car3 ~u است. اگر مگس در نقطه‌ای از کالسکه بدون حرکت بنشیند، مگس نسبت به زمین با سرعت ~u حرکت می‌کند. مگس توسط کالسکه حمل می شود و بنابراین سرعت ~u سیستم متحرک نسبت به سیستم ثابت را سرعت قابل حمل می نامند.

حال فرض کنید که مگسی در کالسکه خزیده است. سپس دو سرعت دیگر وجود دارد که باید در نظر گرفته شود.

سرعت پرواز نسبت به ماشین (یعنی در سیستم متحرک K0) با ~v0 نشان داده می شود و

سرعت نسبی نامیده می شود.

سرعت پرواز نسبت به زمین (یعنی در یک قاب ثابت K) با ~v نشان داده می شود و

سرعت مطلق نامیده می شود.

بیایید دریابیم که این سه سرعت - مطلق، نسبی و قابل حمل - چگونه به یکدیگر مرتبط هستند.

در شکل 1.11 پرواز با نقطه M نشان داده شده است.

بردار شعاع r نقطه M در یک قاب ثابت K; ~r0 بردار شعاع نقطه M در سیستم متحرک K0 ;

~ بردار شعاع بدنه مرجع 0 در یک سیستم ثابت.

برنج. 1.11. به نتیجه گیری از قانون جمع سرعت ها

همانطور که از شکل مشخص است،

~ 0 ~r = R + ~r:

با تمایز این برابری، دریافت می کنیم:

مشتق d~r=dt سرعت نقطه M در سیستم K است، یعنی سرعت مطلق:

d~r dt = ~v:

به طور مشابه، مشتق d~r 0 =dt سرعت نقطه M در سیستم K0 است، یعنی نسبی

سرعت:

d~r dt 0 = ~v0 :

3 علاوه بر چرخ های چرخان، اما آنها را در نظر نمی گیریم.

~ چیست؟ این سرعت نقطه 0 در یک سیستم ثابت است، یعنی dR=dt O قابل حمل

سرعت ~u یک سیستم متحرک نسبت به یک سیستم ثابت:

dR dt = ~u:

در نتیجه، از (1.28) به دست می آوریم:

~v = ~u + ~v 0 :

قانون جمع سرعت ها سرعت یک نقطه نسبت به یک قاب مرجع ثابت برابر است با مجموع برداری سرعت سیستم متحرک و سرعت نقطه نسبت به سیستم متحرک. به عبارت دیگر سرعت مطلق مجموع سرعت های قابل حمل و نسبی است.

بنابراین، اگر مگس در امتداد یک کالسکه در حال حرکت بخزد، آنگاه سرعت مگس نسبت به زمین برابر است با مجموع بردار سرعت کالسکه و سرعت مگس نسبت به کالسکه. نتیجه شهودی آشکار!

1.2.9 انواع حرکت مکانیکی

ساده ترین انواع حرکت مکانیکی یک نقطه مادی، حرکت یکنواخت و یکنواخت است.

حرکت یکنواخت نامیده می شود اگر بزرگی بردار سرعت ثابت بماند (جهت سرعت می تواند تغییر کند).

حرکت اگر در امتداد یک خط مستقیم خاص رخ دهد (ممکن است بزرگی سرعت تغییر کند) مستطیل نامیده می شود. به عبارت دیگر، مسیر حرکت مستقیم یک خط مستقیم است.

مثلا ماشینی که با آن سفر می کند سرعت ثابتدر امتداد یک جاده پر پیچ و خم، یک حرکت یکنواخت (اما نه مستقیم) ایجاد می کند. خودرویی که در یک بخش مستقیم بزرگراه شتاب می گیرد در یک خط مستقیم (اما نه یکنواخت) حرکت می کند.

اما اگر در حین حرکت جسم، هم مقدار سرعت و هم جهت آن ثابت بماند، آن حرکت را یکنواخت مستطیل می گویند. بنابراین:

حرکت یکنواخت، j~vj = const;

لباس فرم حرکت مستقیم، ~v = ثابت.

مهمترین مورد خاص حرکت ناهموارحرکتی با شتاب یکنواخت است که در آن مقدار و جهت بردار شتاب ثابت می ماند:

حرکت با شتاب یکنواخت، ~a = ثابت.

همراه با نکته مادی، ایده آل سازی دیگری در مکانیک در نظر گرفته می شود - یک بدنه سفت و سخت.

جسم صلب سیستمی از نقاط مادی است که فاصله بین آنها در طول زمان تغییر نمی کند. مدل جامددر مواردی استفاده می شود که نمی توانیم از اندازه بدن غافل شویم، اما نمی توانیم تغییر اندازه و شکل بدن را در حین حرکت در نظر بگیریم.

ساده ترین انواع حرکت مکانیکی جسم جامد، حرکت انتقالی و چرخشی است.

اگر هر خط مستقیمی که هر دو نقطه از بدن را به هم متصل می کند به موازات جهت اصلی حرکت کند، حرکت یک جسم انتقالی نامیده می شود. در طول حرکت انتقالی، مسیر تمام نقاط بدن یکسان است: آنها با یک جابجایی موازی از یکدیگر به دست می آیند.

بنابراین، در شکل. شکل 1.12 حرکت رو به جلو مربع خاکستری را نشان می دهد. یک بخش سبز انتخاب شده دلخواه از این مربع به موازات خودش حرکت می کند. مسیرهای انتهای بخش با خطوط نقطه چین آبی نشان داده شده است.

برنج. 1.12. حرکت رو به جلو

حرکت یک جسم چرخشی نامیده می شود که تمام نقاط آن دایره هایی را توصیف کنند که در صفحات موازی قرار دارند. در این حالت، مراکز این دایره ها بر روی یک خط مستقیم قرار می گیرند که عمود بر همه این صفحات است و به آن محور چرخش می گویند.

در شکل شکل 1.13 یک توپ را نشان می دهد که حول یک محور عمودی می چرخد. معمولاً کره در مسائل دینامیک مربوطه به این شکل ترسیم می شود.

برنج. 1.13. حرکت چرخشی

اجازه دهید بدن در چارچوب مرجع K دارای سرعت v باشد که در امتداد محور x" (و x) هدایت می شود: در چارچوب مرجع K، سرعت این جسم خواهد بود.
. بیایید بفهمیم که چه رابطه ای بین سرعت های v و v وجود دارد. مشتق را در نظر بگیرید به عنوان نسبت دیفرانسیل های dx و dt که با استفاده از تبدیل های لورنتس پیدا می کنیم:

صورت و مخرج سمت راست را بر dt" تقسیم کرده و بدست آورید

آن ها برخلاف تبدیل‌های گالیله، سرعت کل با مجموع سرعت‌ها برابر نیست، بلکه در
بار کمتر اجازه دهید بدن در موشک با سرعت نور حرکت کند v" x = c، و موشک با سرعت نور نسبت به سیستم مختصات ثابت حرکت می کند v 0 = c. بدن با چه سرعتی vx نسبت به ثابت حرکت می کند. دستگاه مختصات؟

با توجه به تبدیل گالیله، این سرعت v = v" x + v 0 = 2c است. طبق تبدیل لورنتس

مفهوم دینامیک نسبیتی قوانین رابطه بین جرم و انرژی انرژی کل و جنبشی. رابطه بین انرژی کل و تکانه یک ذره.

حرکت اجسام نه چندان کوچک با سرعت های نه چندان زیاد از قوانین مکانیک کلاسیک تبعیت می کند. که در اواخر نوزدهمقرن، به طور تجربی ثابت شد که جرم یک جسم m مقدار ثابتی نیست، بلکه به سرعت v حرکت آن بستگی دارد. این وابستگی شکل دارد

که در آن m 0 جرم سکون است.

اگر v = 300 km/s باشد، آنگاه v 2 /c 2 = 1∙ 10 -6 و m > m 0 با مقدار 5 ∙ 10 -7 m 0 .

رد یکی از مقررات اساسی (m = const) مکانیک کلاسیک منجر به نیاز به تحلیل انتقادی تعدادی از مبانی دیگر آن شد. بیان تکانه در دینامیک نسبیتی شکل دارد

قوانین مکانیک شکل خود را در دینامیک نسبیتی حفظ می کنند. تغییر مومنتوم d(mv ) برابر با ضربه نیرو Fdt

dp = d(mv) = F dt.

از این رو dp/dt = F- بیان قانون اساسی دینامیک نسبیتی برای یک نقطه مادی است.

در هر دو مورد، جرم موجود در این عبارات یک کمیت متغیر است (m≠ const) و همچنین باید با توجه به زمان آن را متمایز کرد.

بیایید ارتباط بین جرم و انرژی را برقرار کنیم. افزایش انرژی، مانند مکانیک کلاسیک، ناشی از کار نیروی F است. بنابراین، dE = Fds. با تقسیم ضلع چپ و راست بر dt به دست می آید

اینجا جایگزین کنید

با ضرب دو طرف چپ و راست تساوی حاصل در dt به دست می آید

از عبارت جرم
بیایید تعریف کنیم

.

بیایید عبارت v 2 را متمایز کنیم.

اجازه دهید v 2 و d(v 2) را در عبارت dE جایگزین کنیم

با ادغام این عبارت، E = mc 2 بدست می آوریم.

انرژی کل سیستم E برابر است با جرم ضرب در مجذور سرعت نور در خلاء. رابطه بین انرژی و تکانه برای ذرات بدون جرم سکون در دینامیک نسبیتی توسط رابطه داده می شود

که از نظر ریاضی به راحتی بدست می آید: E=mc 2 ,p=mv . بیایید هر دو تساوی را مربع کنیم و هر دو ضلع دوم را در c 2 ضرب کنیم

E 2 = m 2 c 4، p 2 c 2 = m 2 v 2 c 2.

عبارت به عبارت از تساوی اول کم کنید

E 2 – p 2 c 2 = m 2 c 4 -m 2 v 2 c 2 = m 2 c 4 (1-v 2 / c 2).

با توجه به اینکه
ما گرفتیم

از آنجایی که جرم سکون m 0 و سرعت نور c مقادیری هستند که نسبت به تبدیل‌های لورنتس تغییر نمی‌کنند، رابطه (E2 - p2c2) نیز نسبت به تبدیل‌های لورنتس ثابت است. از این رابطه بیانی برای کل انرژی بدست می آوریم

بنابراین از این معادله می توان نتیجه گرفت:

ذرات ماده ای که جرم سکون ندارند (فوتون ها، نوترینوها) نیز دارای انرژی هستند. برای این ذرات، فرمول رابطه بین انرژی و تکانه E = pc است.

از تبدیل های فوق dE=c 2 dm به دست آمد. ادغام سمت چپ از E 0 به E، و سمت راست از m 0 به m، می دهد

E – E 0 = c 2 (m – m 0) = mc 2 – m 0 c 2 ,

که در آن E = mc 2 انرژی کل نقطه مادی است،

E 0 =m 0 c 2 - انرژی استراحت یک نقطه مادی.

تفاوت E – E 0 انرژی جنبشی T نقطه مادی است.

در سرعت v «c، ما گسترش می دهیم
در یک ردیف:

=
.

با توجه به v «c، خود را به دو عبارت اول سری محدود می کنیم.

سپس

آن ها در سرعت v بسیار کمتر از سرعت نور در خلاء، فرمول نسبیتی انرژی جنبشی به فرمول کلاسیک انرژی جنبشی تبدیل می شود.
.

و این سیستم مرجع به نوبه خود نسبت به سیستم دیگری حرکت می کند)، این سوال در مورد ارتباط بین سرعت ها در دو سیستم مرجع مطرح می شود.

یوتیوب دایره المعارفی

1 / 3

جمع سرعت ها (سینماتیک) ➽ فیزیک پایه دهم ➽ درس تصویری

درس 19. نسبیت حرکت. فرمول اضافه کردن سرعت

فیزیک. درس شماره 1. سینماتیک. قانون جمع سرعت ها

زیرنویس

مکانیک کلاسیک

V → a = v → r + v → e.

(\displaystyle (\vec (v))_(a)=(\vec (v))_(r)+(\vec (v))_(e).)

این برابری محتوای بیان قضیه در مورد جمع سرعت ها را نشان می دهد.: سرعت حرکت یک جسم نسبت به یک قاب مرجع ثابت برابر است با مجموع بردار سرعت این جسم نسبت به یک چارچوب مرجع متحرک و سرعت (نسبت به یک قاب ثابت) آن نقطه از قاب متحرک. مرجعی که در آن این لحظهزمان قرار گرفتن بدن

مثال ها

1. سرعت مطلق مگسی که در امتداد شعاع یک صفحه گرامافون چرخان می خزد برابر است با مجموع سرعت حرکت آن نسبت به رکورد و سرعتی که نقطه رکورد زیر مگس نسبت به زمین دارد (یعنی ، که رکورد به دلیل چرخش آن را با خود حمل می کند).
2. اگر شخصی در امتداد راهرو کالسکه با سرعت 5 کیلومتر در ساعت نسبت به کالسکه راه برود و کالسکه با سرعت 50 کیلومتر در ساعت نسبت به زمین حرکت کند، آنگاه شخص نسبت به زمین با سرعت حرکت می کند. سرعت 50 + 5 = 55 کیلومتر در ساعت هنگام راه رفتن در جهت قطار و با سرعت 50 - 5 = 45 کیلومتر در ساعت هنگامی که در جهت مخالف حرکت می کند. اگر شخصی در راهرو واگن نسبت به زمین با سرعت 55 کیلومتر در ساعت و قطار با سرعت 50 کیلومتر در ساعت حرکت کند، سرعت فرد نسبت به قطار 55 - 50 = 5 کیلومتر است. در ساعت.
3. اگر امواج نسبت به ساحل با سرعت 30 کیلومتر در ساعت و کشتی نیز با سرعت 30 کیلومتر در ساعت حرکت کنند، امواج نسبت به کشتی با سرعت 30 - 30 = 0 کیلومتر در ساعت حرکت می کنند. یعنی نسبت به کشتی بی حرکت می شوند.

مکانیک نسبیتی

در قرن نوزدهم، مکانیک کلاسیک با مشکل گسترش این قانون برای افزودن سرعت به فرآیندهای نوری (الکترومغناطیسی) مواجه شد. اساساً بین دو ایده از مکانیک کلاسیک که به حوزه جدید فرآیندهای الکترومغناطیسی منتقل شده بودند، تضاد رخ داد.

به عنوان مثال، اگر مثالی را با امواج روی سطح آب از قسمت قبل در نظر بگیریم و سعی کنیم به آن تعمیم دهیم امواج الکترومغناطیسی، سپس یک تناقض با مشاهدات حاصل می شود (برای مثال به آزمایش مایکلسون مراجعه کنید).

قانون کلاسیک برای اضافه کردن سرعت ها مربوط به تبدیل مختصات از یک سیستم محور به سیستم دیگری است که نسبت به اولین بدون شتاب حرکت می کند. اگر با چنین تبدیلی مفهوم همزمانی را حفظ کنیم، یعنی می‌توانیم دو رویداد را نه تنها زمانی که در یک سیستم مختصات ثبت می‌شوند، بلکه در هر سیستم اینرسی دیگری هم‌زمان در نظر بگیریم، تبدیل‌ها نامیده می‌شوند. گالیله ای. علاوه بر این، با تبدیل های گالیله، فاصله فضایی بین دو نقطه - تفاوت بین مختصات آنها در یک قاب اینرسی - همیشه برابر است با فاصله آنها در یک قاب اینرسی دیگر.

ایده دوم اصل نسبیت است. با قرار گرفتن در یک کشتی که به طور یکنواخت و مستقیم حرکت می کند، حرکت آن توسط هیچ اثر مکانیکی داخلی قابل تشخیص نیست. آیا این اصل در مورد جلوه های نوری صدق می کند؟ آیا نمی‌توان حرکت مطلق یک سیستم را با اثرات نوری یا همان چیزی که در اثر این حرکت ایجاد می‌کند، تشخیص داد؟ شهود (به وضوح با اصل کلاسیک نسبیت مرتبط است) می گوید که حرکت مطلق را نمی توان با هیچ نوع مشاهده ای تشخیص داد. اما اگر نور با سرعت معینی نسبت به هر یک از سیستم های اینرسی متحرک منتشر شود، در این صورت این سرعت هنگام حرکت از یک سیستم به سیستم دیگر تغییر می کند. این از قانون کلاسیک جمع کردن سرعت ها ناشی می شود. صحبت كردن زبان ریاضی، سرعت نور تحت دگرگونی های گالیله ثابت نخواهد بود. این اصل نسبیت را نقض می کند، یا بهتر است بگوییم، اجازه نمی دهد که اصل نسبیت به فرآیندهای نوری گسترش یابد. بنابراین، الکترودینامیک ارتباط بین دو مفاد به ظاهر بدیهی فیزیک کلاسیک - قانون اضافه کردن سرعت ها و اصل نسبیت را از بین برد. علاوه بر این، این دو ماده در رابطه با الکترودینامیک ناسازگار بودند.

نظریه نسبیت پاسخ این سوال را ارائه می دهد. مفهوم اصل نسبیت را گسترش می دهد و آن را به فرآیندهای نوری گسترش می دهد. در این مورد، قانون اضافه کردن سرعت ها به طور کامل لغو نمی شود، بلکه فقط برای سرعت های بالا با استفاده از تبدیل لورنتس اصلاح می شود:

(\displaystyle v_(rel)=(\frac ((v)_(1)+(v)_(2))(1+(\dfrac ((v)_(1)(v)_(2)) (ج^(2)))))) می توان اشاره کرد که در صورتی که v / c → 0 (\displaystyle v/c\arrow 0)

که توسط نیوتن در پایان قرن هفدهم تدوین شد، برای حدود دویست سال همه چیز توضیح دهنده و خطاناپذیر تلقی می شد. تا قرن 19، اصول آن قادر مطلق به نظر می رسید و اساس فیزیک را تشکیل می داد. با این حال، در این دوره، حقایق جدیدی ظاهر شد که نمی توانست در چارچوب معمول قوانین شناخته شده فشرده شود. با گذشت زمان، آنها توضیح متفاوتی دریافت کردند. این اتفاق با ظهور نظریه نسبیت و علم اسرارآمیز مکانیک کوانتومی رخ داد. در این رشته ها، تمام ایده های پذیرفته شده قبلی در مورد ویژگی های زمان و مکان دستخوش تجدید نظر اساسی شده اند. به ویژه، قانون نسبیتی جمع سرعت ها به خوبی محدودیت های جزم های کلاسیک را ثابت کرد.

اضافه کردن ساده سرعت: چه زمانی این امکان وجود دارد؟

کلاسیک های نیوتن در فیزیک هنوز صحیح تلقی می شوند و قوانین آن برای حل بسیاری از مسائل استفاده می شود. فقط باید در نظر بگیرید که آنها در دنیایی که برای ما آشناست کار می کنند، جایی که سرعت اشیاء مختلف، به عنوان یک قاعده، قابل توجه نیست.

بیایید موقعیتی را تصور کنیم که قطاری از مسکو در حال حرکت است. سرعت آن 70 کیلومتر در ساعت است. و در این زمان در جهت سفر مسافری از واگنی به واگن دیگر می رود و در یک ثانیه 2 متر می دود. برای پی بردن به سرعت حرکت آن نسبت به خانه ها و درختانی که در خارج از پنجره قطار چشمک می زنند، سرعت های نشان داده شده باید به سادگی جمع شوند. از آنجایی که 2 متر بر ثانیه معادل 7.2 کیلومتر در ساعت است، سرعت مورد نظر 77.2 کیلومتر در ساعت خواهد بود.

دنیای سرعت های بالا

فوتون ها و نوترینوها موضوع دیگری هستند که از قوانین کاملاً متفاوتی پیروی می کنند. برای آنها است که قانون نسبیتی جمع سرعت ها عمل می کند و اصل نشان داده شده در بالا برای آنها کاملاً غیر قابل اجرا در نظر گرفته می شود. چرا؟

طبق نظریه نسبیت خاص (STR) هر جسمی نمی تواند سریعتر از نور حرکت کند. در موارد شدید، فقط می تواند تقریباً با این پارامتر قابل مقایسه باشد. اما اگر برای لحظه‌ای تصور کنیم (اگرچه در عمل این غیرممکن است) که در مثال قبلی قطار و مسافر تقریباً به این ترتیب حرکت می‌کنند، سرعت آنها نسبت به اجسامی که روی زمین قرار دارند و قطار از آن‌ها می‌گذرد. ، تقریباً دو برابر سرعت نور خواهد بود. اما این نباید اتفاق بیفتد. محاسبات در این مورد چگونه انجام می شود؟

قانون نسبیتی جمع سرعت ها که از درس فیزیک پایه یازدهم شناخته شده است با فرمول زیر نشان داده شده است.

چه مفهومی داره؟

اگر دو سیستم مرجع وجود دارد که سرعت یک شی خاص نسبت به آن V 1 و V 2 است، برای محاسبات می توانید از رابطه مشخص شده صرف نظر از مقدار کمیت های خاص استفاده کنید. در صورتی که هر دوی آنها به طور قابل توجهی کمتر از سرعت نور باشند، مخرج سمت راست برابری عملاً برابر با 1 است. این بدان معنی است که فرمول قانون نسبیتی جمع سرعت ها به رایج ترین فرمول تبدیل می شود. ، یعنی V 2 = V 1 + V.

همچنین باید توجه داشت که وقتی V 1 = C (یعنی سرعت نور) برای هر مقدار V، V 2 از این مقدار تجاوز نمی کند، یعنی برابر C نیز خواهد بود.

از قلمرو فانتزی

C یک ثابت اساسی است، مقدار آن 299,792,458 m/s است. از زمان انیشتین، اعتقاد بر این بود که هیچ جسمی در جهان نمی تواند از حرکت نور در خلاء پیشی بگیرد. به این ترتیب می توانیم قانون نسبیتی جمع سرعت ها را به طور خلاصه تعریف کنیم.

با این حال، نویسندگان داستان های علمی تخیلی نمی خواستند با این موضوع کنار بیایند. آنها داستان های شگفت انگیز زیادی را اختراع کرده اند و همچنان به اختراع خود ادامه می دهند که قهرمانان آنها چنین داستان های ارگانیک را رد می کنند. در یک چشم بر هم زدن سفینه های فضاییحرکت به سمت کهکشان های دور که هزاران سال نوری از زمین قدیم فاصله دارند و در نتیجه تمام قوانین موجود در جهان را باطل می کند.

اما چرا انیشتین و پیروانش مطمئن هستند که این امر در عمل امکان پذیر نیست؟ ما باید در مورد این صحبت کنیم که چرا حد نور تا این حد تزلزل ناپذیر است و قانون نسبیتی جمع سرعت ها خدشه ناپذیر است.

رابطه علت و معلولی

نور حامل اطلاعات است. این بازتابی از واقعیت جهان است. و سیگنال های نوری که به ناظر می رسد تصاویری از واقعیت را در ذهن او بازسازی می کند. این اتفاق در دنیایی می افتد که برای ما آشناست، جایی که همه چیز طبق معمول پیش می رود و از قوانین معمول پیروی می کند. و از بدو تولد به این واقعیت عادت کرده ایم که غیر از این نمی تواند باشد. اما اگر تصور کنیم که همه چیز در اطراف تغییر کرده است، و شخصی به فضا رفته و با سرعت فوق العاده ای حرکت می کند، چه؟ از آنجایی که او از فوتون های نور جلوتر است، جهان به گونه ای برای او ظاهر می شود که گویی فیلمی است که به صورت معکوس پخش می شود. به جای فردا، دیروز برایش می آید، بعد پریروز و .... و البته تا زمانی که متوقف نشود فردا را نخواهد دید.

به هر حال، ایده مشابهی نیز به طور فعال توسط نویسندگان داستان های علمی تخیلی اتخاذ شد و با استفاده از این اصول، آنالوگ ماشین زمان را ایجاد کرد. قهرمانان آنها به گذشته بازگشتند و به آنجا سفر کردند. با این حال، روابط علت و معلولی از بین رفت. و معلوم شد که در عمل این امر به سختی امکان پذیر است.

پارادوکس های دیگر

دلیل نمی تواند جلوتر باشد بر خلاف منطق عادی انسان است، زیرا باید نظم در جهان وجود داشته باشد. با این حال، SRT متضمن پارادوکس های دیگری نیز هست. او می‌گوید حتی اگر رفتار اجسام از تعریف دقیق قانون نسبیتی جمع سرعت‌ها تبعیت کند، نمی‌تواند دقیقاً سرعت حرکت را با فوتون‌های نور مطابقت دهد. چرا؟ بله، زیرا دگرگونی های واقعا جادویی شروع به رخ دادن می کنند. توده بی پایان افزایش می یابد. ابعاد یک جسم مادی در جهت حرکت به طور نامحدود به صفر نزدیک می شود. و باز هم، نمی توان به طور کامل از اختلالات در طول زمان اجتناب کرد. اگرچه به عقب حرکت نمی کند، اما وقتی به سرعت نور می رسد کاملاً متوقف می شود.

کسوف آیو

SRT بیان می کند که فوتون های نور سریع ترین اجرام در کیهان هستند. در این صورت چگونه می شد سرعت آنها را اندازه گیری کرد؟ این فقط این است که فکر انسان سریعتر ظاهر شد. او توانست یک معضل مشابه را حل کند و نتیجه آن قانون نسبیتی جمع سرعت ها بود.

سوالات مشابهی در زمان نیوتن به ویژه در سال 1676 توسط ستاره شناس دانمارکی O. Roemer حل شد. او متوجه شد که سرعت نور فوق سریع را تنها زمانی می توان تعیین کرد که مسافت های بسیار زیادی را طی کند. او فکر می کرد که این فقط در بهشت ​​امکان پذیر است. و فرصتی برای زنده کردن این ایده به زودی زمانی که رومر از طریق تلسکوپ کسوف یکی از قمرهای مشتری به نام آیو را مشاهده کرد، فراهم شد. فاصله زمانی بین ورود به خاموشی تا ظهور این سیاره برای اولین بار حدود 42.5 ساعت بود. و این بار همه چیز تقریباً با محاسبات اولیه انجام شده مطابق با دوره مداری شناخته شده Io مطابقت دارد.

چند ماه بعد، رومر دوباره آزمایش خود را انجام داد. در این دوره، زمین به طور قابل توجهی از مشتری دور شد. و معلوم شد که آیو 22 دقیقه برای نشان دادن چهره خود در مقایسه با فرضیات قبلی تاخیر داشته است. این چه معنی داشت؟ توضیح این بود که ماهواره به هیچ وجه تأخیر نداشته است، اما سیگنال های نوری از آن مدتی طول می کشد تا مسافت قابل توجهی را تا زمین طی کند. پس از انجام محاسبات بر اساس این داده ها، ستاره شناس محاسبه کرد که سرعت نور بسیار قابل توجه است و حدود 300000 کیلومتر بر ثانیه است.

تجربه فیزو

آزمایش فیزو که تقریباً دو قرن بعد انجام شد، منادی قانون نسبیتی جمع سرعت ها بود و حدس های رومر را به درستی تأیید کرد. فقط فیزیکدان مشهور فرانسوی در سال 1849 آزمایش های آزمایشگاهی انجام داد. و برای پیاده سازی آنها یک مکانیسم نوری کامل اختراع و طراحی شد که مشابه آن در شکل زیر قابل مشاهده است.

نور از منبع می آمد (این مرحله 1 بود). سپس از صفحه منعکس شد (مرحله 2) و از بین دندانه های چرخ دوار عبور کرد (مرحله 3). در مرحله بعد، پرتوها به آینه ای برخورد کردند که در فاصله قابل توجهی قرار داشت که در 8.6 کیلومتر اندازه گیری شد (مرحله 4). در نهایت نور به عقب منعکس شده و با عبور از دندانه های چرخ (مرحله 5) وارد چشم ناظر شده و توسط او ثبت شده است (مرحله 6).

چرخ با سرعت های مختلف می چرخید. هنگام حرکت آهسته، نور قابل مشاهده بود. با افزایش سرعت، پرتوها بدون رسیدن به بیننده شروع به ناپدید شدن کردند. دلیل آن این است که حرکت تیرها کمی طول می کشد و در این مدت دندانه های چرخ کمی حرکت می کنند. هنگامی که سرعت چرخش دوباره افزایش یافت، نور دوباره به چشم ناظر رسید، زیرا اکنون دندان‌ها که سریع‌تر حرکت می‌کنند، دوباره به پرتوها اجازه می‌دهند از میان شکاف‌ها نفوذ کنند.

اصول SRT

نظریه نسبیتی اولین بار توسط اینشتین در سال 1905 به جهان معرفی شد. اختصاص داده شده به این کارشرح رویدادهایی که در بیشتر اتفاق می افتد سیستم های مختلفمرجع، رفتار میدان های مغناطیسی و الکترومغناطیسی، ذرات و اجسام هنگام حرکت، تا حد امکان به سرعت نور نزدیک می شود. این فیزیکدان بزرگ خواص زمان و مکان را توصیف کرد و همچنین رفتار سایر پارامترها، اندازه اجسام فیزیکی و جرم آنها را در شرایط مشخص شده بررسی کرد. انیشتین از جمله اصول اساسی، تساوی هر چهارچوب مرجع اینرسی را نام برد، یعنی شباهت فرآیندهای رخ داده در آنها را در نظر داشت. یکی دیگر از فرضیه های مکانیک نسبیتی، قانون جمع سرعت ها در یک نسخه جدید و غیر کلاسیک است.

بر اساس این نظریه، فضا به عنوان پوچی نشان داده می شود که در آن هر چیز دیگری عمل می کند. زمان به عنوان گاه‌شماری مشخصی از فرآیندها و رویدادهای جاری تعریف می‌شود. همچنین برای اولین بار به عنوان بعد چهارم خود فضا نامیده می شود و اکنون نام "فضا-زمان" را دریافت کرده است.

تحولات لورنتس

قانون نسبیتی جمع نرخ تبدیل لورنتس تایید می شود. این چیزی است که به آن می گویند فرمول های ریاضی، که در نسخه نهایی خود در زیر ارائه شده است.

این روابط ریاضی محوری برای نظریه نسبیت هستند و برای تبدیل مختصات و زمان، که برای فضازمان چهارگانه نوشته شده اند، خدمت می کنند. فرمول های ارائه شده این نام را به پیشنهاد هانری پوانکاره دریافت کردند که در حین توسعه دستگاه ریاضی برای نظریه نسبیت، ایده هایی را از لورنتس به عاریت گرفت.

چنین فرمول هایی نه تنها عدم امکان غلبه بر سد مافوق صوت، بلکه نقض ناپذیری اصل علیت را نیز ثابت می کند. به گفته آنها، اثبات ریاضی اتساع زمان، کوتاه کردن طول اجسام، و معجزات دیگری که در دنیای سرعت های فوق العاده بالا رخ می دهد، ممکن شد.