બે જાણીતા છે નેટવર્ક ગ્રાફ પરિમાણોની ગણતરી માટે પદ્ધતિ."નેટવર્ક ગ્રાફ પર સીધી ગણતરી; વિશ્લેષણાત્મક (ટેબ્યુલર).

ગણતરી નેટવર્ક મોડેલના મુખ્ય સૂચકાંકોનીચે પ્રમાણે ઉત્પાદન કરી શકે છે.

• 1. પ્રારંભિક તારીખોની ગણતરી:
  • ? કામની વહેલી શરૂઆતપ્રારંભિક ઘટનાથી આ કાર્યની શરૂઆત સુધીના સૌથી લાંબા માર્ગની અવધિ દ્વારા નિર્ધારિત,
  • ? પ્રારંભિક સમાપ્તિ તારીખો- આ કાર્ય માટે શક્ય તેટલી વહેલી તકે પૂર્ણ થવાની તારીખ છે. પ્રારંભિક સમાપ્તિ સમય સરવાળો સમાન પ્રારંભિક તારીખકામની શરૂઆત અને કામનો સમયગાળો.
• 2.જટિલ માર્ગની ગણતરી.તેની અવધિ નિર્ણાયક માર્ગ પર પડેલી પ્રવૃત્તિઓના કુલ સમય તરીકે વ્યાખ્યાયિત કરવામાં આવે છે, એટલે કે. તમામ કાર્યની સૌથી મોટી સમાનતા સાથે કાર્યના સમગ્ર સંકુલને પૂર્ણ કરવાનો સમય. આ સમય નેટવર્ક ગ્રાફ શટડાઉનના પ્રારંભિક પૂર્ણ થવાના સૌથી મોટા સમય જેટલો છે. નિર્ણાયક માર્ગ એવી ઘટનાઓમાંથી પસાર થાય છે કે જેમાં સમય અનામત નથી (જટિલ પ્રવૃત્તિઓ દ્વારા).
• 3.કામ માટે મોડું શરૂ અને સમાપ્તિ તારીખોની ગણતરીકામની સમયમર્યાદાની સંખ્યાત્મક અક્ષ સાથે જમણી તરફ મર્યાદિત શિફ્ટની શક્યતાઓ પરથી નિર્ધારિત કરવામાં આવે છે જેથી નિર્ણાયક પાથનો સમય બદલાય નહીં. તેથી, તેમાંથી ગણતરીઓ હાથ ધરવા માટે તે તાર્કિક છે છેલ્લી ઘટનાપ્રથમ અને પ્રથમ કામના અંતમાં પૂર્ણ થવાનો સમય નક્કી કરો, અને પછી કામના મોડેથી શરૂ થવાના સમયની ગણતરી કરો:
  • ?અંતમાં શરૂ તારીખ (ij) કાર્યની અંતમાં પૂર્ણ થવાની તારીખ અને કાર્યની અવધિ વચ્ચેના તફાવત તરીકે વ્યાખ્યાયિત કરવામાં આવે છે,
  • ? અંતમાં સમાપ્તિ તારીખઅંતિમ ઘટનાથી તે તરફ લઈ જતા લઘુત્તમ અવધિના પાથના મૂલ્ય દ્વારા નિર્ધારિત કરવામાં આવે છે, અને અંતિમ ઘટનાથી નિર્ણાયક પાથ અને કાર્યની મહત્તમ અવધિ વચ્ચેના તફાવત તરીકે ગણવામાં આવે છે. નેટવર્ક ગ્રાફિક્સઆ કાર્યની અંતિમ ઘટના સુધી.
• 4. સમય અનામતની ગણતરી."

આઈસંપૂર્ણ ઓપરેટિંગ સમય અનામતમોડી શરુઆત અને વહેલી શરુઆત વચ્ચે અથવા મોડી પૂર્ણાહુતિ અને વહેલા પૂર્ણાહુતિ વચ્ચેના તફાવત તરીકે વ્યાખ્યાયિત. એ નોંધવું જોઈએ કે જટિલ માર્ગ પર પડેલી પ્રવૃત્તિઓ માટે કુલ સમય અનામત શૂન્ય બરાબર છે,

• ? ખાનગી (મફત) સમય અનામત."
• 1)પ્રથમ પ્રકારનું ખાનગી સમય અનામતકામની મોડી શરૂઆતને બદલવાની ક્ષમતા દ્વારા નિર્ધારિત ( ij)તુરંત અગાઉના કામની પછીની પૂર્ણતાની તારીખો બદલ્યા વિના અગાઉની તારીખો પર,
• 2) બીજા પ્રકારનો ખાનગી અનામત સમયકામના પ્રારંભિક અંતને બદલવાની ક્ષમતા દ્વારા નિર્ધારિત (ij)તરત જ અનુગામી કાર્યની શરૂઆત માટે પ્રારંભિક તારીખો બદલ્યા વિના પછીની તારીખે; અનુગામી કાર્યની પ્રારંભિક શરૂઆત અને આ કાર્યની પ્રારંભિક સમાપ્તિ વચ્ચેના તફાવત દ્વારા નક્કી કરવામાં આવે છે.

ચાલો ઉદાહરણનો ઉપયોગ કરીને પરિમાણોની ગણતરી કરવાની પ્રક્રિયા જોઈએ. નેટવર્ક ડાયાગ્રામ ફિગમાં બતાવવામાં આવ્યું છે. 7.5.

ચોખા. 7.5.

પરિમાણોની ગણતરી કરવા માટે, અમે ટેબ્યુલર પદ્ધતિનો ઉપયોગ કરીશું, અને ધારણાને સરળ બનાવવા માટે, અમે એક કોષ્ટકમાં દરેક વસ્તુનો સારાંશ આપીશું. 7.1.

નેટવર્ક આયોજનમાં સમય અનામતના ઉપયોગ માટેના નિયમો.

• 1. કુલ અને આંશિક કાર્ય અનામત (y) સમાન હોવા માટે, તે જરૂરી અને પર્યાપ્ત છે કે પ્રશ્નમાં કામની અંતિમ ઘટના Y એ જટિલ માર્ગ પરની ઘટના છે.
• 2. જો સંપૂર્ણ અનામત (હું અને]1)કેટલાક કામ શૂન્ય છે, પછી બીજા પ્રકારનું ખાનગી અનામત (g"f)શૂન્ય પણ છે. આ અનામતો વચ્ચે હંમેશા સંબંધ હોય છે R(IJ) > r" jyકુલ અને આંશિક સમય અનામત હંમેશા શૂન્ય કરતા વધારે અથવા સમાન હોય છે.
• 3. કામના સમય (y)ના આંશિક અનામત શૂન્યની બરાબર થવા માટે, તે જરૂરી અને પૂરતું છે કે આ કાર્ય પ્રથમ ઘટનાથી ઘટના y સુધીની મહત્તમ લંબાઈના માર્ગ પર રહેલું છે.
• 4. જો કામની અવધિ (y) રકમ p દ્વારા વધે છે, એટલે કે. p પછી અનુગામી કાર્યની પ્રારંભિક શરૂઆતની તારીખ p રકમથી વધશે - g" (" yy
• 5. જો કાર્યની અવધિ (y) આ કાર્યના કુલ અનામત સમયની રકમ દ્વારા વધારવામાં આવે છે, તો એક નવો જટિલ માર્ગ રચાય છે, જેનો સમયગાળો જૂનાની અવધિની બરાબર છે.
• 6. કામના સમયનો કુલ અનામત (y) આ કામના બીજા પ્રકારના સમયના ખાનગી અનામતના સરવાળા અને પછીના તમામ કામના લઘુત્તમ કુલ અનામતના સરવાળા જેટલો છે.

નેટવર્ક ડાયાગ્રામ પરિમાણોની ગણતરીના પરિણામો

કોષ્ટક 7.1

	અવધિ	વહેલા	શરતો, કલાકો	મોડી તારીખો, એચ		સમય અનામત, એચ
	કામ, h	શરૂઆત	અંત	શરૂઆત	અંત	સંપૂર્ણ	ઉપલબ્ધ છે
	જટિલ માર્ગ, એચ		(કામ 1-3

7. જો કાર્યનો સમયગાળો (g/) રકમ p દ્વારા વધારવામાં આવે છે, તો એક નવો નિર્ણાયક માર્ગ દેખાશે, જેનો સમયગાળો જૂના જટિલ પાથની અવધિ કરતાં p રકમથી વધી જશે -

નેટવર્ક ડાયાગ્રામ બનાવવામાં આવ્યા પછી અને તેના મુખ્ય સૂચકાંકોની ગણતરી કરવામાં આવી છે, અમે તેને ઑપ્ટિમાઇઝ કરવાનું શરૂ કરીએ છીએ.

નેટવર્ક ડાયાગ્રામની ગણતરી અને વિશ્લેષણ

મૂળભૂત ખ્યાલો અને વ્યાખ્યાઓ

1.1. નેટવર્ક પ્લાનિંગ એન્ડ મેનેજમેન્ટ (NPC) એ અંતિમ ધ્યેય હાંસલ કરવા પર કેન્દ્રિત કાર્યોના સમૂહનું આયોજન કરવા માટેની સિસ્ટમ છે. SPU એ કામોના ચોક્કસ સમૂહની ગ્રાફિકલ રજૂઆત પર આધારિત છે, જે તેમના તાર્કિક ક્રમ, સંબંધ અને અવધિને પ્રતિબિંબિત કરે છે, લાગુ કરેલ ગણિતની પદ્ધતિઓનો ઉપયોગ કરીને વિકસિત શેડ્યૂલના અનુગામી ઑપ્ટિમાઇઝેશન સાથે અને કમ્પ્યુટર ટેકનોલોજીઅને આ કામોના ચાલુ સંચાલન માટે તેનો ઉપયોગ.

એસપીયુ સિસ્ટમમાં મેનેજમેન્ટ ઑબ્જેક્ટ એ લોકોનું એક જૂથ છે કે જેમની પાસે ચોક્કસ સંસાધનો (માનવ, સામગ્રી, નાણાકીય, વગેરે) છે અને હેતુ લક્ષ્યની સિદ્ધિની ખાતરી કરવા માટે રચાયેલ કાર્યોનો ચોક્કસ સમૂહ (પ્રોજેક્ટ) કરે છે.

1.2. નેટવર્ક ડાયાગ્રામ (નેટવર્ક મોડલ અથવા ફક્ત નેટવર્ક) એ આપેલ રોબોટ કોમ્પ્લેક્સને ચલાવવાની સમગ્ર પ્રક્રિયાનું એક મોડેલ છે, જે ઓરિએન્ટેડ ગ્રાફના રૂપમાં દર્શાવવામાં આવ્યું છે અને તમામ કાર્યના સંબંધ અને પરિમાણોને પ્રતિબિંબિત કરે છે.

1.3. કાર્ય એ શ્રમ પ્રક્રિયા છે જે અમુક પરિણામ તરફ દોરી જાય છે અને સમય અને સંસાધનોની જરૂર પડે છે. રાહ જોવી એ પણ કામ ગણાય છે.

પ્રતીક્ષા એ કામ છે જેમાં શ્રમ (અને અન્ય સંસાધનોની) જરૂર નથી, પરંતુ સમયની જરૂર છે.

નેટવર્ક ડાયાગ્રામ પર કામ તીર સાથે નક્કર રેખા દ્વારા સૂચવવામાં આવે છે.

ઓપરેટિંગ સમય તીરની ઉપરની સંખ્યા દ્વારા સૂચવવામાં આવે છે. કામના સમયગાળા માટે માપનનું એકમ એક દિવસ, એક સપ્તાહ, એક દાયકા, એક મહિનો હોઈ શકે છે. તીરની લંબાઈ મનસ્વી રીતે પસંદ કરવામાં આવે છે. તે કામના સમયગાળાને પ્રતિબિંબિત કરતું નથી. કાર્ય પ્રારંભિક અને અંતિમ ઘટનાના સાઇફર દ્વારા સૂચવવામાં આવે છે ( ij). કામનો સમયગાળો tij.

નિર્ભરતા અથવા બનાવટી કાર્ય એ બે અથવા વધુ ઇવેન્ટ્સ વચ્ચેનું તાર્કિક જોડાણ છે જેમાં સમય અથવા સંસાધનોના ખર્ચની જરૂર નથી. ગ્રાફ પર, કાલ્પનિક કાર્ય ડોટેડ તીર દ્વારા સૂચવવામાં આવે છે.

1.4. ઇવેન્ટ એ એક અથવા વધુ નોકરીઓ પૂર્ણ થવાનું પરિણામ છે, જે એક અથવા વધુ અનુગામી નોકરીઓ શરૂ કરવાનું શક્ય બનાવે છે. ઘટનાની અવધિ હોતી નથી; તેનો અર્થ એ છે કે અમુક કાર્ય પૂર્ણ થયું છે. ચાર્ટ પરની ઘટનાને વર્તુળ દ્વારા રજૂ કરવામાં આવે છે ( i), જેની અંદર તેનો નંબર દર્શાવેલ છે. કાર્ય પછીની ઘટનાને પ્રારંભિક ઘટના કહેવામાં આવે છે (ઇન્ડેક્સ દ્વારા સૂચિત - i), અને જેની આગળ રોબોટ છે - અંતિમ ( j). નેટવર્કમાં એક પ્રારંભિક ઘટના છે ( જે) અને એક અંતિમ - (C).

I.5. પાથ એ નેટવર્ક મોડેલમાં રોબોટ્સનો કોઈપણ ક્રમ છે જેમાં દરેક જોબની અંતિમ ઘટના આગામી એકની શરૂઆતની ઘટના સાથે એકરુપ હોય છે. પાથ અનુક્રમણિકા દ્વારા સૂચવવામાં આવે છે ( એલ). પાથનો સમયગાળો આ પાથમાં સામેલ કાર્યના સમયગાળાના સરવાળા દ્વારા નક્કી કરવામાં આવે છે અને નિયુક્ત કરવામાં આવે છે ટી(એલ). સંપૂર્ણ માર્ગ વચ્ચે ભેદ પાડવામાં આવે છે ( એલ(જે- સી)), એટલે કે પ્રારંભિક ઘટનાથી અંતિમ ઘટના સુધીનો માર્ગ અને કોઈપણ ઘટનાથી બીજી ઘટનાનો માર્ગ એલ(m1 - m 2).

નિર્ણાયક પાથ એ સંપૂર્ણ પાથ છે જે આપેલ ગ્રાફ પરના તમામ સંભવિત પાથની મહત્તમ અવધિ ધરાવે છે - એલ cr નેટવર્ક ડાયાગ્રામમાં ઘણા નિર્ણાયક પાથ હોઈ શકે છે. નિર્ણાયક પાથ આપેલ કાર્યોના સેટ (સંપૂર્ણ પ્રોજેક્ટ)ને પૂર્ણ કરવાની સમયમર્યાદા નક્કી કરે છે.

નિર્મિત નેટવર્ક મોડલના આધારે, દરેક કામ માટે તેની પૂર્ણતાની અપેક્ષિત અવધિ નક્કી કરવામાં આવે છે - tશીતક, તેમજ કાર્ય પૂર્ણ થવાના સમયનું વિક્ષેપ - .

SPU સિસ્ટમમાં, કામ પૂર્ણ કરવા માટેનો સમય નક્કી કરવા માટે બે પદ્ધતિઓનો ઉપયોગ કરવામાં આવે છે. જો કાર્ય વારંવાર પુનરાવર્તિત થાય છે (એટલે ​​​​કે, તેની અવધિ પર કેટલાક પ્રમાણભૂત ડેટા છે), અથવા એકદમ નજીકનો પ્રોટોટાઇપ છે, તો પછી કાર્યની અવધિ અનન્ય રીતે નક્કી કરવામાં આવે છે (નિર્ધારિત અંદાજો સાથેના નેટવર્ક્સ). પરંતુ પ્રથમ વખત હાથ ધરવામાં આવેલા મોટાભાગના કાર્ય માટે (ઉદાહરણ તરીકે, સંશોધન, પ્રાયોગિક, વિકાસ કાર્ય) આ કરી શકાતું નથી. આ કિસ્સામાં, કાર્યનો સમયગાળો અનિશ્ચિત છે અને તેના પૂર્ણ થવાના સમયનો અંદાજ કાઢવા માટે પદ્ધતિઓનો ઉપયોગ કરવામાં આવે છે. ગાણિતિક આંકડા. કામનો સમયગાળો ગણવામાં આવે છે રેન્ડમ ચલ, ચોક્કસ વિતરણ કાયદાને આધીન છે અને તેના પૂર્ણ થવાના અપેક્ષિત સમય (તેમજ વિચલન) ની ગણતરી કાર્યના જવાબદાર પર્ફોર્મર્સ પાસેથી પ્રાપ્ત નિષ્ણાત મૂલ્યાંકનોના આધારે ચોક્કસ અંદાજિત સૂત્રોનો ઉપયોગ કરીને કરવામાં આવે છે.

આ રીતે ગણતરી કરેલ કાર્યનો સમયગાળો ચોક્કસ અંદાજ સુધી છે, ગાણિતિક અપેક્ષારેન્ડમ ચલ, ગૌણ તરીકે તેનો અમલ સમય કાયદો અપનાવ્યોતેનું વિતરણ.

SPU પ્રેક્ટિસમાં, સૌથી વધુ વિશાળ એપ્લિકેશનઅમે કાર્યની અપેક્ષિત અવધિ અને તેના પૂર્ણ થવાના સમયના વિક્ષેપને નિર્ધારિત કરવા માટે નીચેના સૂત્રો પ્રાપ્ત કર્યા છે.

નીચે આ સૂત્રોની ત્રણ જાતો છે જે વ્યક્તિગત કાર્યો માટેના વિકલ્પોને અનુરૂપ છે:

1લી પદ્ધતિ ; ;

2 જી પદ્ધતિ; ;

3જી પદ્ધતિ ; .

આ સૂત્રોનો ઉપયોગ કરીને ગણતરી કરવા માટે, સર્વેક્ષણ દ્વારા જવાબદાર વહીવટકર્તાઓ પાસેથી નીચેની બાબતો મેળવવામાં આવે છે: નિષ્ણાત મૂલ્યાંકનકામ પૂર્ણ થવાનો સમય:

એ(અથવા tmin) - કામની ન્યૂનતમ (આશાવાદી) અવધિ, એટલે કે સંજોગોના સૌથી અનુકૂળ સમૂહને ધારીને કામના સમયગાળાનો અંદાજ;

b(અથવા tmax) - કામની મહત્તમ (નિરાશાવાદી) અવધિ, એટલે કે સંજોગોના સૌથી પ્રતિકૂળ સંયોજનને ધારીને કામનો સમયગાળો;

m(અથવા t n c.) - કાર્યની અવધિનો સૌથી સંભવિત અંદાજ - કાર્ય કરવા માટે સૌથી સામાન્ય શરતો હેઠળ સમયગાળાનો અંદાજ.

નેટવર્ક ડાયાગ્રામ પરિમાણોની ગણતરી

નેટવર્ક ડાયાગ્રામ પરિમાણો એ મૂલ્યો છે જે કાર્ય અને ઇવેન્ટ્સની સ્થિતિને લાક્ષણિકતા આપે છે, જે કાર્યની સ્થિતિનું વિશ્લેષણ કરવાનું અને જરૂરી નિર્ણયો લેવાનું શક્ય બનાવે છે. નેટવર્ક મોડલ્સના તમામ સમયના પરિમાણો નક્કી કરવા માટેનો પ્રારંભિક બિંદુ એ કાર્યનો સમયગાળો છે (tij). નેટવર્ક ડાયાગ્રામમાં કામની અવધિના આધારે, તેના સમયના પરિમાણો નક્કી કરવામાં આવે છે, જેમાં મુખ્ય નીચેના છે.

1. મુસાફરીનો સમય

,

જ્યાં TO- આ પાથમાં સામેલ નોકરીઓની સંખ્યા.

આમ, પાથનો સમયગાળો એ કાર્યની કુલ અવધિ છે જે આ પાથ બનાવે છે.

જટિલ પાથ અવધિ

Tcr = t[એલ(જે-સી)મહત્તમ] .

નિર્ણાયક પાથનો સમયગાળો નેટવર્કની અંતિમ ઘટનાનો સમય નક્કી કરે છે, એટલે કે, તે સમગ્ર પ્રોજેક્ટ (કાર્યોનો આયોજિત સમૂહ) ની અવધિ નક્કી કરે છે.

2. ટ્રાવેલ સ્લેક એ જટિલ અને આપેલ પાથની અવધિ વચ્ચેનો તફાવત છે. તે દર્શાવે છે કે પ્રોજેક્ટની સમયમર્યાદા બદલ્યા વિના આપેલ પાથ સાથે સંબંધિત પ્રવૃત્તિઓની કુલ અવધિ કેટલી વધારી શકાય છે.

આર(એલ) = Tcr - t(એલ) .

3. ઇવેન્ટની પૂર્ણાહુતિ માટેની પ્રારંભિક તારીખ - આ ઇવેન્ટ પહેલાંના તમામ કાર્યને પૂર્ણ કરવા માટે જરૂરી સમયગાળો i

Tr( i) = t[એલ(જે-i)મહત્તમ] અથવા Tr( j) = મહત્તમ .

પ્રારંભિક નેટવર્ક ઇવેન્ટની પ્રારંભિક તારીખ શૂન્યની બરાબર લેવામાં આવે છે: Tr( જે) = 0 .

4. ઇવેન્ટની પૂર્ણાહુતિ માટે વિલંબિત સમયમર્યાદા એ ઇવેન્ટની સમાપ્તિ માટેની અનુમતિપાત્ર સમયમર્યાદાની નવીનતમ છે, જે અમુક રકમ દ્વારા અંતિમ ઇવેન્ટની શરૂઆતમાં સમાન વિલંબનું કારણ બને છે.

ટીપી( i) = Tcr - t[(i-સી)મહત્તમ] અથવા TP( i) = [Tn( j)-tij]મિનિટ .

અંતિમ ઘટનાની અંતિમ મુદત તેના પ્રારંભિક ટર્મ Tn( સાથે)=Tr( સાથે), આ જટિલ માર્ગ Tr( પર પડેલી ઘટનાઓ માટે પણ થાય છે. i) = Тп( i).

5. ઇવેન્ટની પૂર્ણાહુતિ માટેનો સમય અનામત એ મહત્તમ અનુમતિપાત્ર સમયગાળો છે કે જેના માટે મહત્વપૂર્ણ પાથની અવધિમાં વધારો કર્યા વિના આપેલ ઇવેન્ટની પૂર્ણતામાં વિલંબ થઈ શકે છે (એટલે ​​​​કે, પૂર્ણ થવાની સમયમર્યાદા બદલ્યા વિના. અંતિમ ઘટના), એટલે કે સમગ્ર પ્રોજેક્ટ.

નિર્ણાયક માર્ગ પરની ઘટનાઓ પાસે કોઈ સમય અનામત નથી. ઇવેન્ટ સ્લેક નીચે પ્રમાણે વ્યાખ્યાયિત થયેલ છે:

આર(i) = Tп( i) - ટીપી( i) = આર(Lmax) .

ઇવેન્ટનો સ્લેક ટાઇમ આ ઇવેન્ટમાંથી પસાર થતા મહત્તમ રસ્તાઓના સ્લેક ટાઇમ જેટલો છે.

6. પ્રારંભિક પ્રારંભ તારીખ એ સૌથી વહેલી શક્ય શરૂઆતની તારીખ છે: tઆર. n.( ij) = ટીપી( i) .

7. વહેલા પૂર્ણ થવાની તારીખ એ કાર્ય માટે શક્ય તેટલી વહેલી તકે પૂર્ણ થવાની તારીખ છે

tઆર. ઓ.( ij) = tઆર. n.( ij) + tij= Tp( i) + tij .

8. મોડી શરૂઆતની તારીખ - કાર્ય માટે નવીનતમ પ્રારંભ તારીખ જે જટિલ પાથની અવધિમાં વધારો કરતી નથી, એટલે કે સમગ્ર પ્રોજેક્ટની પૂર્ણતાની તારીખ.

t p.n.( ij) = tદ્વારા.( ij) - tij= Tп( j) - tij .

9. વિલંબિત કાર્ય પૂર્ણ થવાની તારીખ - નવીનતમ કાર્ય પૂર્ણ થવાની તારીખ કે જેના પર નિર્ણાયક પાથનો સમયગાળો વધતો નથી, એટલે કે, પ્રોજેક્ટ પૂર્ણ થવાની તારીખ

tદ્વારા.( ij) = Tп( j) .

જટિલ માર્ગ પ્રવૃત્તિઓ માટે:

tઆર. n.( ij) = t p.n.( ij) અને tઆર. ઓ.( ij) = tદ્વારા.( ij) .

10. કુલ ઓપરેટિંગ સમય અનામત એ મહત્તમ માર્ગોમાંથી પસાર થતા સમયના અનામતનું મૂલ્ય છે આ કામ. તે ઘટનાની મોડી ઘટના અને ઘટનાની વહેલી ઘટના વચ્ચેના તફાવતને બાદ કરતાં કાર્યની અવધિ સમાન છે.

આર p( ij) = Tп( j) - ટીપી( i) - tij .

સંપૂર્ણ ઓપરેટિંગ સમય અનામત દર્શાવે છે કે સમયગાળો કેટલો વધારી શકાય છે અલગ કામઅથવા તેના પ્રારંભમાં વિલંબ થાય છે જેથી તેમાંથી પસાર થતા મહત્તમ પાથનો સમયગાળો જટિલ પાથની અવધિ કરતાં વધી ન જાય (એટલે ​​​​કે, સમગ્ર પ્રોજેક્ટનો સમયગાળો બદલાતો નથી).

આપેલ નોકરી પર સંપૂર્ણ અનામતનો સંપૂર્ણ ઉપયોગ કરવાથી આ નોકરીમાંથી પસાર થતા તમામ રસ્તાઓ પર પડેલી નોકરીઓમાંથી સમયનો સંપૂર્ણ અનામત છીનવી લે છે.

જટિલ માર્ગ પરની પ્રવૃત્તિઓ માટેનો કુલ ઢીલો સમય શૂન્ય છે, જ્યારે અન્ય પ્રવૃત્તિઓ માટે તે હકારાત્મક છે.

11. મફત ઓપરેટિંગ સમય અનામત - ઘટનાઓની પ્રારંભિક તારીખો વચ્ચેના તફાવતની સમાન jઅને iમાઈનસ કામનો સમયગાળો ( ij):

આર c( ij) = ટીપી( j) - ટીપી( i) - tij .

મફત અનામત કુલ ઓપરેટિંગ સમય અનામતનો ભાગ દર્શાવે છે. તે નિર્દેશ કરે છે મહત્તમ સમય, જેના દ્વારા તમે વ્યક્તિગત નોકરીની અવધિમાં વધારો કરી શકો છો, અથવા અનુગામી નોકરીઓની પ્રારંભિક શરૂઆતની તારીખોને બદલ્યા વિના, તેની શરૂઆતને વિલંબિત કરી શકો છો, જો કે તરત જ અગાઉની ઘટના તેની વહેલી તારીખે આવી હોય.

ઘટનાઓ બનવા માટેની સૌથી વહેલી તારીખો કામની આયોજિત શરૂઆતની તારીખો તરીકે લેવામાં આવે છે. એકીકૃત સમય અનામત, ચોક્કસ અર્થમાં, એક સ્વતંત્ર અનામત છે, એટલે કે, જોબ્સમાંથી એક પર તેનો ઉપયોગ કરવાથી નેટવર્કમાં બાકીની નોકરીઓના મફત સમય અનામતના મૂલ્યમાં ફેરફાર થતો નથી.

3.12. કાર્યની તીવ્રતા ગુણાંકનો ઉપયોગ નેટવર્ક પ્લાનિંગમાં કામની સમયમર્યાદાની તીવ્રતાને દર્શાવવા માટે થાય છે અને તે નીચેના સૂત્ર દ્વારા નક્કી કરવામાં આવે છે:

,

જ્યાં t(Lmax) આ કાર્યમાંથી પસાર થતા મહત્તમ પાથનો સમયગાળો છે;

t¢( એલ kr) - રૂટ સેગમેન્ટની અવધિ t(Lmax), જટિલ માર્ગ સાથે સુસંગત.

તાણ ગુણાંકનો ઉપયોગ કરીને, સમાન સમયગાળાના માર્ગો પર આવેલા અને સમાન સમય અનામત ધરાવતા કામની તીવ્રતાનો અંદાજ મેળવવામાં આવે છે.

નેટવર્કમાં વિવિધ કાર્યો માટેના તાણ ગુણાંકનું મૂલ્ય 0 £ Kn( ij) £ i.

જટિલ માર્ગ પરની તમામ પ્રવૃત્તિઓ માટે Kn( ij) = 1.

ટેન્શન ગુણાંકનું મૂલ્ય, કાર્ય પૂર્ણ કરવા માટે આયોજિત સમયમર્યાદા સ્થાપિત કરતી વખતે, ઉપલબ્ધ સમય અનામતનો કેટલો મુક્તપણે ઉપયોગ કરી શકાય છે તેનું મૂલ્યાંકન કરવામાં મદદ કરે છે. આ ગુણાંક કાર્યના કલાકારોને કાર્યની તાકીદની ડિગ્રીનો સંકેત આપે છે અને જો તે કાર્યના તકનીકી જોડાણો દ્વારા નિર્ધારિત ન હોય તો, તેમના અમલીકરણનો ક્રમ સ્થાપિત કરવાની મંજૂરી આપે છે.

નેટવર્ક ડાયાગ્રામ પરિમાણોની ગણતરી માટેની પદ્ધતિઓ

નેટવર્ક ગ્રાફના પરિમાણોની જાતે ગણતરી કરવાની બે રીતો છે (વધુમાં, એસપીસી પરના સાહિત્યમાં આ પદ્ધતિઓની વિવિધ જાતો છે): સીધા ગ્રાફ પર; ટેબ્યુલર પદ્ધતિ.

1. પ્રથમ પદ્ધતિ (સીધા ગ્રાફ પર પરિમાણોની ગણતરી કરવી) માં નિયમ તરીકે, નીચેના પરિમાણો, ઘટનાઓની પૂર્ણતા માટે પ્રારંભિક તારીખો, ઘટનાઓની સમાપ્તિ માટે મોડી તારીખો, ઇવેન્ટ્સ પૂર્ણ કરવા માટે સમય અનામત અને મહત્વપૂર્ણ બાબતોનો સમાવેશ થાય છે. માર્ગ આ પદ્ધતિનો ઉપયોગ કરીને ગણતરી કરતી વખતે, ઘટના દર્શાવતું વર્તુળ ચાર ક્ષેત્રોમાં વહેંચાયેલું છે. ઉપલા ક્ષેત્ર ઇવેન્ટ નંબર માટે આરક્ષિત છે - i, ઇવેન્ટની પ્રારંભિક તારીખ માટે ડાબું ક્ષેત્ર Tr( i), ઘટનાની મોડી તારીખ માટે અધિકાર Tp( i), અને ઇવેન્ટ માટે સમય અનામત માટે નીચલા ક્ષેત્ર - આર(i)

ચોક્કસ નિયમો અનુસાર ઉપરોક્ત વ્યાખ્યાઓ અને સૂત્રો (તાર્કિક સંબંધો) ના આધારે પરિમાણોની ગણતરી કરવામાં આવે છે. ગણતરી ઇવેન્ટની પ્રારંભિક તારીખો નક્કી કરવા સાથે શરૂ થાય છે - Tp( i). વ્યાખ્યા Tp( i) પ્રારંભિક ઘટનાથી શરૂ થાય છે અને પછી પછીની ઘટનાઓ દ્વારા અંતિમ ઘટના સુધી (એટલે ​​કે, ગણતરી ડાબેથી જમણે હાથ ધરવામાં આવે છે), નીચેના દ્વારા માર્ગદર્શન સામાન્ય નિયમઘટનાઓનો પ્રારંભિક સમય નક્કી કરવા.

ઘટનાની પ્રારંભિક તારીખ jતેની પહેલાની ઘટનાને પ્રારંભિક તારીખમાં ઉમેરીને નિર્ધારિત iઘટના તરફ દોરી જતા કાર્યનો સમયગાળો j. ઘટનામાં જે jઘણા કાર્યોનો સમાવેશ થાય છે, તમારે આ દરેક કાર્ય માટે પ્રારંભિક તારીખ નક્કી કરવાની જરૂર છે અને તેમાંથી મહત્તમ એક પસંદ કરવાની જરૂર છે, જે ઇવેન્ટની પ્રારંભિક તારીખ હશે. j. મૂળ ઘટના માટે જેતેની પૂર્ણતાની પ્રારંભિક તારીખ શૂન્ય હોવાનું માનવામાં આવે છે.

ટીપી( જે) = 0 .

ઇવેન્ટ્સની પૂર્ણતા માટે નવીનતમ તારીખોનું નિર્ધારણ કરવામાં આવે છે વિપરીત ક્રમ, એટલે કે, જમણેથી ડાબે, એટલે કે, અંતિમ ઘટનાથી પ્રારંભિક સુધી. પછીની તારીખો નક્કી કરતી વખતે, એવું માનવામાં આવે છે કે અંતિમ ઇવેન્ટ માટે, તેની પૂર્ણતાની સૌથી વહેલી તારીખ તે જ સમયે નવીનતમ છે.

Tr( સાથે) = Тп( સાથે) .

મોડી ઇવેન્ટ પૂર્ણ થવાની તારીખ jમોડી તારીખથી તેની પહેલાની ઘટનાને બાદ કરીને નક્કી કરવામાં આવે છે iઆ ઘટના તરફ દોરી જતા કાર્યની અવધિ j.

ઘટના કિસ્સામાં jઘણી નોકરીઓ યોગ્ય છે, પછી આ દરેક નોકરી માટે મોડી તારીખ નક્કી કરવામાં આવે છે અને ન્યૂનતમ એક પસંદ કરવામાં આવે છે, જે આ ઇવેન્ટની સમાપ્તિ માટે મોડી તારીખ નક્કી કરશે.

ઇવેન્ટ સમય અનામત iઇવેન્ટના જમણા સેક્ટરમાં નોંધાયેલ મૂલ્યમાંથી બાદબાકી કરીને સીધા નેટવર્ક પર નિર્ધારિત. i) ડાબી સેક્ટરમાં નોંધાયેલ મૂલ્ય - Tr( i). મળેલ મૂલ્ય એ ઘટના માટેનો સમય અનામત છે અને તે ઘટનાના નીચલા ક્ષેત્રમાં નોંધાયેલ છે.

જટિલ પાથને લગતી ઘટનાઓને બાદ કરતાં નેટવર્કમાંની તમામ ઇવેન્ટ્સનો સમય ઓછો હોય છે. નિર્ણાયક માર્ગ શૂન્ય સમાન અનામત સાથે સતત તમામ ઇવેન્ટ્સને ઓળખવાના પરિણામે નિર્ધારિત કરવામાં આવશે, અને તેની અવધિ અંતિમ ઇવેન્ટની પૂર્ણતા માટે નવીનતમ (સૌથી વહેલું) તારીખના મૂલ્ય દ્વારા નિર્ધારિત કરવામાં આવશે.

ફિગ માં. 1 ગ્રાફ પર સીધા જ નેટવર્કની ગણતરી બતાવે છે.

ચોખા. 1. નેટવર્ક ડાયાગ્રામ પરિમાણોની ગણતરી

2. ટેબ્યુલર ગણતરી પદ્ધતિ સાથે, એક નિયમ તરીકે, કામથી સંબંધિત પરિમાણો નક્કી કરવામાં આવે છે, એટલે કે: કામની શરૂઆત અને અંત માટે પ્રારંભિક અને મોડી તારીખો, કાર્ય માટે સમય અનામત. આ કિસ્સામાં, પરિમાણો ચોક્કસ ફોર્મ અનુસાર કોષ્ટકમાં ગણવામાં આવે છે. ફિગમાં બતાવેલ નેટવર્ક ડાયાગ્રામ માટે આવી ગણતરીનું ઉદાહરણ. 1 નીચેના કોષ્ટકમાં બતાવેલ છે. 1.

ટેબ્યુલર પદ્ધતિનો ઉપયોગ કરીને ગણતરી ફક્ત સૂત્રો અને ઇવેન્ટ પરિમાણો સાથેના નેટવર્ક ડાયાગ્રામના આધારે અથવા અમુક નિયમો (એલ્ગોરિધમ્સ) અનુસાર કરી શકાય છે. પછીના કિસ્સામાં, પરિમાણોની રચના અને તેમની ગોઠવણીનો ક્રમ અલગ હોઈ શકે છે. આવા એલ્ગોરિધમ્સનો ઉપયોગ કરીને ગણતરીઓ સાહિત્યમાં વર્ણવવામાં આવી છે (સંદર્ભોની સૂચિ જુઓ).

કોષ્ટક 1

નેટવર્ક શેડ્યૂલ વર્ક પરિમાણોની ગણતરી

i-j	કામનો સમયગાળો tij	કામની વહેલી શરૂઆત tઆર. n	કામ વહેલું પૂરું કરવું tઆર. ઓ.	કામ મોડું શરૂ t p.n	કામ મોડું પૂરું tદ્વારા.	સમય અનામત	કાર્ય તીવ્રતા ગુણાંક, TO n
સંપૂર્ણ આર n	મફત આરસાથે

નેટવર્ક ડાયાગ્રામ વિશ્લેષણ અને ઑપ્ટિમાઇઝેશન

નેટવર્ક ડાયાગ્રામના પરિમાણોની ગણતરી કર્યા પછી, તેનું વિશ્લેષણ કરવામાં આવે છે અને, જો જરૂરી હોય તો, ઑપ્ટિમાઇઝ કરવામાં આવે છે. વિશ્લેષણના ઉદ્દેશ્યો સમાંતર કાર્યોની સંખ્યામાં વધારો કરવાની સંભાવનાને નિર્ધારિત કરવા માટે નેટવર્કની રચનામાં સુધારો કરવાનો છે, કાર્યની તીવ્રતાના ગુણાંક નક્કી કરવા, જે કાર્ય અને પાથ માટે અનામત સમયની ગણતરી સાથે, વિતરિત કરવાની મંજૂરી આપે છે. બધા ઝોનમાં કામ કરે છે (ક્રિટીકલ, સબક્રિટીકલ અને રિઝર્વ). એક મહત્વપૂર્ણ કાર્યનેટવર્ક ડાયાગ્રામ વિશ્લેષણ એ આપેલ સમયમર્યાદામાં અંતિમ ઘટના પૂર્ણ થવાની સંભાવના નક્કી કરવા માટે છે.

અંતિમ ઘટના પૂર્ણ કરવા માટેની નિર્દિષ્ટ સમયમર્યાદા (એટલે ​​​​કે, પ્રોજેક્ટ પૂર્ણ કરવા માટેની લક્ષ્યાંક સમયમર્યાદા) Td નિર્ણાયક પાથના આધારે મેળવેલ ગણતરી કરેલ Tcr કરતા અલગ હોઈ શકે છે, પરંતુ આ હોવા છતાં (એ હકીકતને કારણે કે અપેક્ષિત અવધિ કામનું રેન્ડમ ચલ તરીકે નિર્ધારિત કરવામાં આવ્યું હતું) ત્યાં ચોક્કસ સંભાવના રહે છે કે અંતિમ ઘટના નિર્દિષ્ટ લક્ષ્ય તારીખે અથવા તે પહેલાં થશે. આ સંભાવના નક્કી કરતી વખતે, એવું માનવામાં આવે છે કે પ્રોજેક્ટનો સમયગાળો (એટલે ​​​​કે, નિર્ણાયક પાથનું મૂલ્ય) એક રેન્ડમ ચલ છે જે સામાન્ય વિતરણ કાયદાનું પાલન કરે છે.

આપેલ (નિર્દેશક) તારીખે અથવા તે પહેલાં અંતિમ ઘટના બનવાની વિશ્લેષણાત્મક સંભાવના નીચે મુજબ નક્કી કરવામાં આવે છે:

,

જ્યાં - ફંક્શનનું અનુરૂપ મૂલ્ય Ф( ઝેડ), ટેબલ પરથી લેવામાં આવે છે સામાન્ય વિતરણ; ઝેડ- દલીલ સામાન્ય કાર્યસંભાવના વિતરણ.

સરેરાશ પ્રમાણભૂત વિચલનઅંતિમ ઘટનાનો સમય સૂત્ર દ્વારા નક્કી કરવામાં આવે છે:

,

જ્યાં ij kr - જટિલ માર્ગ પર પડેલા કાર્યોનો ક્રમ;

TO- પ્રવૃત્તિઓની સંખ્યા જે નિર્ણાયક માર્ગ બનાવે છે;

જટિલ માર્ગ પર પડેલા કાર્યનો તફાવત.

ઉદાહરણ.ફિગમાં બતાવેલ ગ્રાફ માટે. 1, આપેલ લક્ષ્ય અવધિમાં પ્રોજેક્ટ પૂર્ણ કરવાની સંભાવના, 8 એકમોની બરાબર નક્કી કરો. સમય તે અગાઉ નક્કી કરવામાં આવ્યું હતું કે અંદાજિત પ્રોજેક્ટ પૂર્ણ થવાનો સમય Tcr = 9 એકમો છે. ચાલો આપણે માની લઈએ કે પ્રવૃત્તિઓના ભિન્નતા કે જે જટિલ માર્ગ બનાવે છે તે પણ નક્કી કરવામાં આવે છે, ઉદાહરણ તરીકે:

પછી અને .

મેગ્નિટ્યુડ દ્વારા લેપ્લેસ ફંક્શનના મૂલ્યોના કોષ્ટકનો ઉપયોગ કરવો ઝેડ= - 1.7 (કોષ્ટક 2 જુઓ), અમને જરૂરી સંભાવના RK »0.045 મળે છે.

નિષ્કર્ષ. SPU સિસ્ટમમાં આયોજન કરતી વખતે, તે સ્વીકારવામાં આવે છે કે જો:

0,85 < РК < 0,65 - то это считается границами допустимого риска (то есть считается સામાન્ય સ્થિતિ); કઝાકિસ્તાન પ્રજાસત્તાક હેઠળ< 0,85 - то считается, что опасность нарушения заданного срока очень большая (неприемлема) и необходимо в этом случае и произвести повторное планирование с перераспределением ресурсов с целью минимизации срока выполнения проекта; при РК >0.65 - સંભાવના ખૂબ ઊંચી માનવામાં આવે છે, એટલે કે, જટિલ પાથ પ્રવૃત્તિઓ પર વધારાના સંસાધનો છે. આ કિસ્સામાં, જરૂરી સંસાધનોને ઘટાડવા માટે ફરીથી આયોજન પણ હાથ ધરવામાં આવે છે.

જો સંતોષકારક RC મૂલ્ય પ્રાપ્ત કરવું અશક્ય છે, તો નિર્દિષ્ટ પ્રોજેક્ટ પૂર્ણ થવાની તારીખ બદલવી જરૂરી બની શકે છે. આ સમસ્યા ઉપર ચર્ચા કરેલ એકના વ્યસ્ત તરીકે હલ થાય છે. આપેલ સમયગાળામાં અંતિમ ઘટના પૂર્ણ થવાની RC ની સંભાવનાના ઇચ્છિત મૂલ્યને જોતાં, ઉપરના સમીકરણમાંથી કાર્યનું મૂલ્ય નક્કી કરવું શક્ય છે. , અને, Tcr ના મૂલ્યો જાણીને અને, Td ની કિંમત નક્કી કરો.

માં નેટવર્ક ડાયાગ્રામનું વિશ્લેષણ કર્યા પછી જરૂરી કેસોતેનું ઓપ્ટિમાઇઝેશન હાથ ધરવામાં આવે છે. અંતિમ ઘટના સમયસર પૂર્ણ કરવાની વધુ વિશ્વસનીયતા સુનિશ્ચિત કરવી જરૂરી છે, કામદારોના કામના ભારને સરખાવવા માટે, સંસાધનોનું બહેતર વિતરણ વગેરે. સમયાંતરે શેડ્યૂલનું ઑપ્ટિમાઇઝેશન (એટલે ​​કે આપેલ સંસાધનો સાથે ન્યૂનતમ પ્રોજેક્ટ પૂર્ણ થવાનો સમય હાંસલ કરવો) બિન-જટિલ પાથમાંથી સંસાધનોને સ્થાનાંતરિત કરીને, જટિલ માર્ગ પર સમય અનામત રાખીને હાથ ધરવામાં આવે છે, જે તેની અવધિમાં ઘટાડો તરફ દોરી જાય છે. મર્યાદામાં, તમામ સંપૂર્ણ પાથનો સમયગાળો સમાન હોઈ શકે છે અને તે નિર્ણાયક હોઈ શકે છે, અને પછી તમામ કાર્ય સમાન તાણ સાથે હાથ ધરવામાં આવે છે, અને એકંદરે પ્રોજેક્ટ પૂર્ણ થવાનો સમય નોંધપાત્ર રીતે ઘટાડવામાં આવશે.

કોષ્ટક 2

લેપ્લેસ ફંક્શનના મૂલ્યોનું કોષ્ટક Pk = Ф ( ઝેડ)

નેટવર્ક ડાયાગ્રામની ગણતરી અગાઉ વિભાગ 4 (1-10) માં આપેલા સૂત્રોનો ઉપયોગ કરીને ટેબ્યુલર રીતે કરવામાં આવે છે. નેટવર્ક મોડલ્સના પરિમાણોને વિશ્લેષણાત્મક રીતે નક્કી કરતી વખતે, ગણતરી કોષ્ટકના સ્વરૂપમાં કરવામાં આવે છે. ચાલો આ પદ્ધતિ (પરિશિષ્ટ 1) નો ઉપયોગ કરીને નેટવર્ક મોડલ્સની ગણતરી કરવાની સુવિધાઓ ધ્યાનમાં લઈએ, આ માટેના કાર્યમાં બતાવેલ નેટવર્ક ડાયાગ્રામના પરિમાણોની ગણતરીના ઉદાહરણનો ઉપયોગ કરીને. કોર્સ વર્ક(વિકલ્પ 15).

પ્રારંભિક તબક્કે, પ્રારંભિક નેટવર્ક મોડેલનું વર્ણન કરવું જરૂરી છે. આ કિસ્સામાં, તમામ જોબ્સ અને ડિપેન્ડન્સીના કોડ્સ કોષ્ટકની પ્રથમ કૉલમમાં દાખલ કરવામાં આવે છે, જે પ્રથમ ઇવેન્ટમાંથી બહાર આવતી જોબથી શરૂ થાય છે. જોબ કોડ્સ ક્રમશઃ કોષ્ટકમાં શામેલ હોવા જોઈએ; કોષ્ટકના બીજા સ્તંભમાં તમામ પ્રવૃત્તિઓ અને અવલંબનનો સમયગાળો છે.

નેટવર્ક ડાયાગ્રામની ગણતરી પ્રારંભિક કાર્ય પરિમાણોના મૂલ્યો નક્કી કરવા સાથે શરૂ થાય છે. કાર્ય 1-2 ની પ્રારંભિક શરૂઆત શૂન્ય (સૂત્ર 1) ની બરાબર છે, અને ફોર્મ્યુલા 2 અનુસાર તેનો પ્રારંભિક અંત.

નોકરીઓ 2-6 અને 2-7ની પ્રારંભિક શરૂઆત (સૂત્ર 3 અનુસાર) નોકરી 1-2ની પ્રારંભિક સમાપ્તિ જેટલી છે.

19-21 નું મહત્તમ પ્રારંભિક સમાપ્તિ મૂલ્ય, જે 36 છે, તે નિર્ણાયક માર્ગની અવધિ નક્કી કરે છે અને તેથી કુલ સમયગાળોમૂળ નેટવર્ક મોડલ અનુસાર તમામ કામ કરવા. આ કાર્યના વહેલા પૂર્ણ થવાનું પરિણામી મૂલ્ય 19-21 = 36 અંતિમ કાર્ય 20-21 ના ​​અંતમાં પૂર્ણતા કૉલમમાં સ્થાનાંતરિત થાય છે.

કામની મોડી શરૂઆત 20-21 ફોર્મ્યુલા 5 (= 34) અનુસાર નક્કી કરવામાં આવે છે.

20-21 કામની મોડી શરુઆત એ અગાઉના કામ 15-20 (=)ની મોડી સમાપ્તિ છે.

આગળ, પછીના પરિમાણોની ગણતરી એ જ રીતે કરવામાં આવે છે, સિવાય કે જોબમાં ઘણી અનુગામી જોબ્સ હોય (ઉદાહરણ તરીકે, જોબ 6-9 માં બે અનુગામી હોય - 9-10 અને 9-14). આ કિસ્સામાં, ફોર્મ્યુલા 4 અનુસાર, કામ 6-9નું મોડું સમાપ્ત એ અનુગામી કાર્યો 9-10 અને 9-14ના મોડેથી શરૂ થવાના લઘુત્તમ મૂલ્ય જેટલું છે.

નિર્ણાયક પાથની સ્થિતિ શોધવા માટે, દરેક જોબ અને નેટવર્ક ડાયાગ્રામની અવલંબન માટે કુલ અને ખાનગી ઢીલા સમયના મૂલ્યો નક્કી કરવા અને ગણતરી કોષ્ટકના કૉલમ 7 અને 8 માં અનુક્રમે તેમના મૂલ્યો દાખલ કરવા જરૂરી છે. .

ફોર્મ્યુલા 8-9 મુજબ, કુલ કાર્ય સમય અનામતને અંતમાં અને પ્રારંભિક સમાપ્તિ વચ્ચેના તફાવત તરીકે અથવા અનુરૂપ કાર્યના અંતમાં અને પ્રારંભિક શરૂઆત વચ્ચેના તફાવત તરીકે વ્યાખ્યાયિત કરવામાં આવે છે. બંને પદ્ધતિઓનો ઉપયોગ કરીને કુલ સ્લેકનું મૂલ્ય નક્કી કરવું ઉપયોગી છે; ઉદાહરણ તરીકે, કામ 6-7 માટે:

આંશિક કાર્ય સમય અનામત, ફોર્મ્યુલા 10 અનુસાર, અનુગામી કાર્યના પ્રારંભિક પ્રારંભ મૂલ્ય અને આ કાર્ય માટે પ્રારંભિક સમાપ્ત મૂલ્ય વચ્ચેના તફાવત તરીકે વ્યાખ્યાયિત કરવામાં આવે છે. ઉદાહરણ તરીકે, કામ 6-7 માટે:

નિર્ણાયક માર્ગ શૂન્ય સ્લેક સમય દ્વારા વર્ગીકૃત થયેલ છે. સેક્ટર અને ટેબ્યુલર પદ્ધતિઓ દ્વારા મેળવેલા નેટવર્ક મોડલ પરિમાણોની તુલના તેમની સંપૂર્ણ ઓળખ જાહેર કરવી જોઈએ વિસંગતતાઓની હાજરી સૂચવે છે કે ગણતરીઓ ભૂલભરેલી છે.

નેટવર્ક ડાયાગ્રામની ગણતરી માટે ગ્રાફિકલ પદ્ધતિ

નેટવર્ક ડાયાગ્રામની ગ્રાફિકલી ગણતરી ટેબ્યુલર પદ્ધતિ (સૂત્રો 1-10) ની જેમ જ હાથ ધરવામાં આવે છે, જો કે ગ્રાફિકલ અથવા ક્ષેત્ર પદ્ધતિનેટવર્ક ડાયાગ્રામ પરિમાણોની ગણતરીમાં તેમને સીધા મોડેલ પર રેકોર્ડ કરવાનો સમાવેશ થાય છે (પરિશિષ્ટ 2). આ કિસ્સામાં, દરેક ઘટના (વર્તુળ) ચાર ક્ષેત્રોમાં વહેંચાયેલી છે. સેક્ટરોનું હોદ્દો નીચેની આકૃતિમાં દર્શાવવામાં આવ્યું છે:

જટિલ પાથ પ્રવૃત્તિઓ માટે, કુલ અને ખાનગી ફ્લોટના મૂલ્યો શૂન્ય સમાન હોય છે, તે નેટવર્ક ડાયાગ્રામ પર ડબલ લાઇન દ્વારા પ્રકાશિત થાય છે.

કરવામાં આવેલ ગણતરીઓની શુદ્ધતા ચકાસવા માટે, તમારે ખાતરી કરવી જોઈએ કે:

• * સતત નિર્ણાયક માર્ગ ઓળખવામાં આવ્યો છે;
• * ગણતરી કરેલ સમય અનામતનું બિન-નકારાત્મક મૂલ્ય હોય છે;
• * તમામ નોકરીઓ માટેના ખાનગી સમય અનામતનું મૂલ્ય આ નોકરીઓ માટેના સામાન્ય સમય અનામતના મૂલ્ય કરતાં ઓછું અથવા બરાબર છે;
• * પ્રથમ ઘટનામાંથી બહાર આવતી નોકરીઓ (નોકરીઓ)નું ઓછામાં ઓછું એક મોડું પ્રારંભ મૂલ્ય શૂન્ય છે.

મૂળભૂત નેટવર્ક ડાયાગ્રામ પરિમાણો

નેટવર્ક ડાયાગ્રામના મુખ્ય પરિમાણોમાં શામેલ છે:

જટિલ માર્ગ

ઇવેન્ટ્સ માટે સમય અનામત

કાર્ય પૂર્ણ કરવા માટે સમય અનામત છે

પાથ - નોકરીઓનો ક્રમ જેમાં એક નોકરીની અંતિમ ઘટના બીજી નોકરીની પ્રારંભિક ઘટના સાથે એકરુપ હોય છે.

સંપૂર્ણ માર્ગ – એક પાથ, જેની શરૂઆત પ્રારંભિક ઘટના છે, અને જેનો અંત અંતિમ ઘટના છે.

સમયગાળો, પાથની લંબાઈ, કાર્યની અવધિના સરવાળા જેટલી છે. તેના ઘટકો.

જટિલ માર્ગ - સંપૂર્ણ માર્ગ. પ્રારંભિક ઘટના (I) થી અંતિમ (C) સુધીના નેટવર્ક ડાયાગ્રામના તમામ પાથની અવધિમાં સૌથી લાંબી.

જટિલ પાથની લંબાઈ સમગ્ર કાર્ય પેકેજની કુલ અવધિ નક્કી કરે છે. નિર્ણાયક માર્ગ તમને અંતિમ ઇવેન્ટનો સમય શોધવાની મંજૂરી આપે છે.

સંપૂર્ણ માર્ગોજટિલ તબક્કાની બહાર થઈ શકે છે અથવા આંશિક રીતે તેની સાથે સુસંગત હોઈ શકે છે. આ ટૂંકી મુસાફરી કહેવામાં આવે છે હળવાતેમના લક્ષણો છે: કે તેમની પાસે સમય અનામત છે. પરંતુ નિર્ણાયક માર્ગ નથી. દરેક i-th ઇવેન્ટ માટે નીચે મુજબ નક્કી કરવામાં આવે છે:

tpi– પ્રારંભિક શરૂઆત- આપેલ કાર્ય અવધિ માટે આ ઘટના બનવા માટેનો ન્યૂનતમ સંભવિત સમય.

tp i– મોડી શરૂઆત- આપેલ ઘટનાની ઘટના માટેનો મહત્તમ સમયગાળો, જેમાં ઘટનાની ઘટના માટે સ્થાપિત સમય અવધિના પાલનમાં, નીચેના તમામ કાર્ય કરવા હજુ પણ શક્ય છે.

આર આઇ – ઇવેન્ટ માટે સમય અનામત રાખો- સમયગાળો કે જેના દ્વારા આયોજિત સંકુલના વિકાસના સમયગાળાને વિક્ષેપિત કર્યા વિના આ ઘટનાની શરૂઆત વિલંબિત થઈ શકે છે. અંતમાં વચ્ચેના તફાવત તરીકે વ્યાખ્યાયિત ( tp i) અને વહેલું ( t r i) ઘટનાનો સમય.

નિર્ણાયક પાથ ઇવેન્ટ માટે અનામત શૂન્ય બરાબર છે, કારણ કે તેના પર t p i = t p i

દરેક કામ માટે ( ટી આઈજી) નિર્ધારિત છે:

પ્રારંભિક પ્રારંભ તારીખ (t р.н. ij)- આ કાર્ય માટે ન્યૂનતમ સંભવિત પ્રારંભ તારીખ.

પ્રારંભિક સમાપ્તિ તારીખ (t p.o. ij)– આપેલ કાર્યની અવધિ માટે, આ કાર્ય માટે ન્યૂનતમ સંભવિત સમાપ્તિ તારીખ

મોડી શરૂઆતની તારીખ (t bp ij)- આ કાર્ય માટે મહત્તમ સ્વીકાર્ય પ્રારંભ તારીખ

અંતમાં સમાપ્તિ તારીખ (t p.o. ij)- આ કાર્ય પૂર્ણ કરવા માટેની મહત્તમ અનુમતિપાત્ર સમયમર્યાદા, જેના પર પૂર્ણ થવાની ઘટના માટે સ્થાપિત સમયમર્યાદાના પાલનમાં નીચેના કાર્યો કરવા હજુ પણ શક્ય છે.

દેખીતી રીતે, નોકરીની પ્રારંભિક શરૂઆતની તારીખ તેની પ્રારંભિક ઘટનાની પ્રારંભિક શરૂઆતની તારીખ સાથે એકરુપ હોય છે, અને પ્રારંભિક સમાપ્તિ તારીખ તેને નોકરીના સમયગાળા દ્વારા ઓળંગે છે:

t р.н. ij = t r i

t p.o. ij = t r i + t ij

નોકરીની મોડી સમાપ્તિ તારીખ તેની અંતિમ ઘટનાની મોડી તારીખ સાથે એકરુપ હોય છે, અને નોકરીની મોડી શરૂ થવાની તારીખ નોકરીની અવધિ કરતાં ઓછી હોય છે:

t p.o. ij = t p j

t p.n. ij = t p j – t ij

કાર્ય પૂર્ણ કરવા માટે સમયનો સંપૂર્ણ અનામત આર નિજ- સમયનો મહત્તમ સમયગાળો કે જેના દ્વારા પ્રારંભમાં વિલંબ થઈ શકે છે અથવા પૂર્ણ થવાની ઘટના માટે સ્થાપિત સમયમર્યાદા બદલ્યા વિના કાર્યની અવધિ વધારી શકાય છે.

કામ પૂર્ણ કરવા માટે મફત સમય અનામત, જે સંપૂર્ણ અનામતનો ભાગ છે - મહત્તમ સમયગાળો કે જેના દ્વારા કામ શરૂ કરવામાં વિલંબ થઈ શકે છે અથવા અનુગામી કાર્ય માટે પ્રારંભિક શરૂઆતની તારીખો બદલ્યા વિના કાર્યની અવધિ વધારી શકાય છે.

નિર્ણાયક માર્ગ પર પડેલી પ્રવૃત્તિઓમાં કોઈ અનામત નથી, કારણ કે તમામ અનામત નિર્ણાયક અને ગણવામાં આવતા પાથની અવધિમાં તફાવતને કારણે બનાવવામાં આવી છે.

કાર્ય કરવા માટે સમય અનામત દર્શાવતું સંબંધિત સૂચક છે તેમના તાણ ગુણાંક,જે સમાન ઘટનાઓ વચ્ચેના પાથ સેગમેન્ટની અવધિના ગુણોત્તર સમાન છે, વધુમાં, એક સેગમેન્ટ આપેલ કાર્યમાંથી પસાર થતા તમામ પાથના મહત્તમ સમયગાળાના પાથનો ભાગ છે, અને અન્ય સેગમેન્ટ જટિલ પાથનો ભાગ છે.

3.નેટવર્ક મોડલ્સની ગણતરી

નેટવર્ક ડાયાગ્રામ માટે નેટવર્ક પરિમાણોની ગણતરી ગ્રાફિકલ અને ટેબ્યુલર પદ્ધતિઓ દ્વારા કરવામાં આવે છે, અને જટિલ માટે ગાણિતિક પદ્ધતિઓ દ્વારા.

ગ્રાફિકલી રીતે, ગણતરી પદ્ધતિ સીધી ગ્રાફ પર હાથ ધરવામાં આવે છે અને ઘટનાઓની સંખ્યા ઓછી હોય તેવા કિસ્સાઓમાં તેનો ઉપયોગ થાય છે. આ કરવા માટે, દરેક વર્તુળને 4 ક્ષેત્રોમાં વહેંચવામાં આવે છે.

અપર સેક્ટર - ઇવેન્ટ થવા માટે સમય અનામત રાખો આર આઇ

ડાબું ક્ષેત્ર - ઘટનાની શરૂઆતની તારીખ tpi

જમણું ક્ષેત્ર - ઘટનાની મોડી તારીખ t p i

નીચે - ઇવેન્ટ નંબર

પરિમાણ ગણતરી પદ્ધતિ

1) ઘટનાઓનો પ્રારંભિક સમય . પ્રારંભિક (પ્રથમ અથવા શૂન્ય) ઘટના પૂર્ણ થવાની પ્રારંભિક તારીખ શૂન્ય હોવાનું માનવામાં આવે છે. અન્ય તમામ ઇવેન્ટની પૂર્ણાહુતિ માટેની પ્રારંભિક તારીખો ઘટનાની સંખ્યા વધારીને કડક ક્રમમાં નક્કી કરવામાં આવે છે. કોઈપણ ઘટના j ની પૂર્ણતાની પ્રારંભિક તારીખ નક્કી કરવા માટે, આ ઇવેન્ટમાં સમાવિષ્ટ તમામ કાર્યને ધ્યાનમાં લેવામાં આવે છે, દરેક કાર્ય માટે અંતિમ ઘટના પૂર્ણ થવાની પ્રારંભિક તારીખ કાર્યની પ્રારંભિક ઘટનાની સમાપ્તિની પ્રારંભિક તારીખના સરવાળા તરીકે નક્કી કરવામાં આવે છે. અને આ કાર્યનો સમયગાળો ટી આઈજી,પ્રાપ્ત મૂલ્યોમાંથી, j-th ઇવેન્ટનો મહત્તમ પ્રારંભિક સમય પસંદ કરવામાં આવે છે

t pj = (t pi +t ij) મહત્તમ અને ગ્રાફ પર રેકોર્ડ થયેલ છે (ઇવેન્ટનો ડાબો સેક્ટર)

2) ઘટનાઓનો મોડો સમય . અંતિમ ઘટના પૂર્ણ થવાની મોડી તારીખ તેની શરૂઆતની તારીખ જેટલી જ માનવામાં આવે છે. અન્ય તમામ ઇવેન્ટની પૂર્ણાહુતિ માટેની તાજેતરની તારીખોની ગણતરી ઊલટા ક્રમમાં કરવામાં આવે છે, ઉતરતા ઇવેન્ટ નંબરો અનુસાર. પાછલી ઇવેન્ટ iની પૂર્ણાહુતિ માટે મોડી તારીખ નક્કી કરવા માટે, i-th ઇવેન્ટના પરિણામે થતા તમામ કાર્યને ધ્યાનમાં લેવામાં આવે છે. દરેક કામ માટે, પ્રારંભિક ઘટના પૂર્ણ થવાની મોડી તારીખની ગણતરી કરવામાં આવે છે tp i,આ કાર્યની અંતિમ ઘટના પૂર્ણ થવાની મોડી તારીખ વચ્ચેના તફાવત તરીકે ટી પી જેઅને આ કાર્યની અવધિ ટી આઈજીપ્રાપ્ત મૂલ્યમાંથી, i-th ઇવેન્ટની અંતમાં પૂર્ણ થવાની તારીખનો ન્યૂનતમ સમય પસંદ કરો: t p i = (t p j - t ij) મિનિટઅને યોગ્ય ક્ષેત્રમાં નોંધાયેલ છે.

3) જટિલ પાથ અવધિ સમાપ્તિ ઇવેન્ટની પ્રારંભિક તારીખની સમાન.

4) ઇવેન્ટ સમય અનામત . ઇવેન્ટ્સ માટે સમય અનામત નક્કી કરતી વખતે, ડાબા સેક્ટરમાં લખેલી સંખ્યાને આપેલ ઇવેન્ટના જમણા સેક્ટરમાં લખેલી સંખ્યામાંથી બાદ કરીને ઉપરના સેક્ટરમાં મૂકવી જોઈએ.

5) કામ માટે કુલ અનામત સમય નક્કી કરતી વખતે, તમારે અંતિમ ઘટનાના જમણા સેક્ટરમાં લખેલી સંખ્યા, પ્રારંભિક ઘટનાના ડાબા સેક્ટરમાં લખેલી સંખ્યા અને કાર્યની અવધિમાંથી બાદબાકી કરવી જોઈએ.

6) કામ માટે મફત અનામત નક્કી કરતી વખતે, તમારે અંતિમ ઘટનાના ડાબા સેક્ટરમાં લખેલી સંખ્યા, પ્રારંભિક ઘટનાના ડાબા સેક્ટરમાં લખેલી સંખ્યા અને કાર્યની અવધિમાંથી બાદબાકી કરવી જોઈએ.

પ્રારંભિક ડેટા:

ટેબ્યુલર પદ્ધતિ

કોષ્ટકમાં જોબ કોડ ચડતા ઇન્ડેક્સ ક્રમમાં લખેલા છે i

કૉલમ 2 અને 3 સહાયક ડેટાથી ભરેલા છે: અગાઉના અને અનુગામી કાર્યના કોડ્સ. ગણતરીઓ માટે આ ડેટાની જરૂર પડશે. જો કાર્ય પ્રારંભિક છે, એટલે કે, ત્યાં કોઈ અગાઉના કાર્યો નથી, અથવા અંતિમ, એટલે કે, પછીના કાર્યો નથી, તો પછી અનુરૂપ કૉલમમાં ડેશ મૂકવામાં આવે છે. આપેલ ઘટનામાં સમાપ્ત થતા અથવા શરૂ થતા વેક્ટર્સની સંખ્યા અનુસાર ઘણા પહેલાના અને પછીના કાર્યો હોઈ શકે છે./

કૉલમ 4 માં કામના સમયગાળાના મૂલ્યો છે.

ગણતરી કરેલ ડેટા કૉલમ 5 માં શરૂ થાય છે. ગણતરી કોષ્ટકની પંક્તિઓમાંથી બે પાસમાં કરવામાં આવે છે. ઉપરથી નીચે સુધી પંક્તિઓ સાથેનો પ્રથમ પાસ, જેમાં કાર્યની પ્રારંભિક સમયમર્યાદાની ગણતરી કરવામાં આવે છે, અને નીચેથી ઉપરની પંક્તિઓ સાથે બીજો પાસ, જેમાં કાર્યની મોડી સમયમર્યાદાની ગણતરી કરવામાં આવે છે.

કામની શરૂઆતની શરૂઆત કે જેમાં પહેલાનું કોઈ ન હોય (કૉલમ 2 - એક ડૅશમાં) 0 તરીકે લઈ શકાય છે, સિવાય કે કોઈ અન્ય મૂલ્ય નિર્દિષ્ટ ન હોય. ફોર્મ્યુલા મુજબ કામની વહેલી પૂર્ણતા નક્કી કરવામાં આવે છે t p.o. ij = t pH ij + t ij અને કોલમ 6 માં નોંધાયેલ છે.

બાકીના પ્રારંભિક પ્રારંભને વ્યાખ્યાયિત કરી શકાય છે, જો, ઉદાહરણ તરીકે, કાર્ય 2.5 ગણવામાં આવે છે, જેની પ્રારંભિક ઘટના 2 છે, તો તેની પ્રારંભિક શરૂઆતનો સમય કામ 12 ના પ્રારંભિક અંતના સમય જેટલો છે, કારણ કે તેની અંતિમ ઘટના 2 છે. કૉલમ 6 નું મૂલ્ય કૉલમ 5 પર ફરીથી લખવામાં આવ્યું છે અગાઉના કાર્યના કોડ કૉલમ 2 માં દર્શાવેલ છે. પ્રારંભિક પૂર્ણતા પણ સૂત્ર દ્વારા નક્કી કરવામાં આવે છે. t p.o. ij = t pH ij + t ij

જો, કૉલમ 2 માં, એવું સૂચવવામાં આવ્યું છે કે કોઈ ચોક્કસ જોબ એક કરતાં વધુ જોબથી આગળ છે (જોબ્સ 5,6 જોબ્સ 2,5 અને 3,5 થી આગળ છે), તો તમારે કેટલાક મૂલ્ય વિકલ્પોમાંથી પ્રારંભિક પ્રારંભ મૂલ્ય પસંદ કરવું આવશ્યક છે. (9 - કામના અંતિમ સમય અનુસાર 2.5 અથવા 13 - કામ 3.5 પૂર્ણ થવાના સમય અનુસાર). પસંદગીનો નિયમ સૂત્રને અનુરૂપ છે t p .n. ij = (t pi +t ij) મહત્તમ , એટલે કે, મહત્તમ મૂલ્ય પસંદ થયેલ છે (ઉદાહરણમાં - 16). પ્રારંભિક સમાપ્તિ ઉપર જણાવ્યા મુજબ વ્યાખ્યાયિત કરવામાં આવે છે.

કૉલમ 6 માં પ્રારંભિક સમાપ્તિનું મહત્તમ મૂલ્ય નિર્ણાયક પાથ (16) ની અવધિના મૂલ્યને અનુરૂપ છે.

કોષ્ટકની પંક્તિઓ સાથેનો બીજો પાસ છેલ્લી પંક્તિમાં રેકોર્ડ કરેલા કાર્યથી પ્રથમ પંક્તિમાં રેકોર્ડ કરેલા કાર્ય સુધી તમને પ્રવૃત્તિઓના પછીના સૂચકાંકોના મૂલ્યો નક્કી કરવાની મંજૂરી આપે છે. એવી નોકરીઓ માટે કે જેમાં અનુગામી જોબ્સ નથી (કૉલમ 3 માં ડેશ છે, જોબ્સ 46, 5,6 ના ઉદાહરણમાં), જટિલ પાથનું મૂલ્ય અંતમાં પૂર્ણતા કૉલમ (8) માં લખાયેલ છે. આ નોકરીઓ માટે, ફોર્મ્યુલાનો ઉપયોગ કરીને મોડું શરૂ મૂલ્ય ગણવામાં આવે છે t p.n. ij t દ્વારા ij - t ij

બાકીના અંતમાં પૂર્ણ થવાનું નિર્ધારિત કરી શકાય છે, જો, ઉદાહરણ તરીકે, કાર્ય 3.5 ગણવામાં આવે છે, જે 5 ની સમાપ્તિ ઘટના ધરાવે છે, તો તેના અંતમાં સમાપ્ત થવાનો સમય કામ 5,6 ના અંતમાં શરૂ થવાના સમય જેટલો છે. , કારણ કે તેની અંતિમ ઘટના 5 છે. કૉલમ 7 માંથી મૂલ્ય કૉલમ 8 માં ફરીથી લખવામાં આવે છે. અનુગામી કાર્ય માટેના કોડ કૉલમ 3 માં સૂચવવામાં આવે છે. મોડું શરૂ પણ સૂત્ર દ્વારા નક્કી કરવામાં આવે છે t p.n. ij t દ્વારા ij - t ij .

જો, કૉલમ 3 માં, એવું સૂચવવામાં આવ્યું છે કે કોઈ ચોક્કસ જોબ એક કરતાં વધુ જોબ દ્વારા અનુસરવામાં આવે છે (કાર્ય 0,1 પછી જોબ્સ 1,2 અને 1,3), તો તમારે કેટલાક મૂલ્ય વિકલ્પોમાંથી વિલંબિત અંતિમ મૂલ્ય પસંદ કરવું આવશ્યક છે. (3 - કામના પ્રારંભના સમય અનુસાર 1,3 અથવા 7 - કામના પ્રારંભ સમય અનુસાર 1,2), લઘુત્તમ મૂલ્ય પસંદ કરવામાં આવે છે (ઉદાહરણમાં - 3). સૂત્ર દ્વારા ઉપર સૂચવ્યા મુજબ મોડું શરૂ થાય છે t p.n. ij t દ્વારા ij - t ij .

કુલ સ્લેક ટાઈમ (કૉલમ 9) નું મૂલ્ય સૂત્રનો ઉપયોગ કરીને ગણવામાં આવે છે

આર નિજ = ટી દ્વારા ij - t pH ij - t ij.

ફ્રી ટાઇમ રિઝર્વ (કૉલમ 10) નું મૂલ્ય સૂત્રનો ઉપયોગ કરીને ગણવામાં આવે છે

આર с ij = t ро ij - t рр ij - t ij

નેટવર્ક્સ અથવા નેટવર્ક મોડલ્સમાં વ્યાપક વ્યવહારુ એપ્લિકેશનો હોય છે. વિવિધ પદ્ધતિઓ અને મોડેલોમાંથી, અમે અહીં માત્ર ક્રિટિકલ પાથ મેથડ (CPM)નો જ વિચાર કરીશું. આ કિસ્સામાં નેટવર્ક એ કાર્યોના સમૂહનું ગ્રાફિકલ રજૂઆત છે. અહીં નેટવર્કના મુખ્ય ઘટકો ઇવેન્ટ્સ અને પ્રવૃત્તિઓ છે.
ઇવેન્ટ એ પ્રક્રિયા પૂર્ણ થવાની ક્ષણ છે, જે પ્રોજેક્ટના અલગ તબક્કાને પ્રતિબિંબિત કરે છે. કાર્યોનો સમૂહ પ્રારંભિક ઘટનાથી શરૂ થાય છે અને અંતિમ ઘટના સાથે સમાપ્ત થાય છે.
કાર્ય એ એક સમય-લાંબી પ્રક્રિયા છે જે ઘટનાને પૂર્ણ કરવા માટે જરૂરી છે અને, નિયમ તરીકે, સંસાધનોના ખર્ચની જરૂર છે.
નેટવર્ક ડાયાગ્રામ પરની ઘટનાઓ સામાન્ય રીતે વર્તુળો દ્વારા દર્શાવવામાં આવે છે, અને પ્રવૃત્તિઓ સામાન્ય રીતે ઘટનાઓને જોડતા આર્ક્સ દ્વારા રજૂ કરવામાં આવે છે. ઘટના ત્યારે જ બની શકે છે જ્યારે તેની પહેલાનું તમામ કાર્ય પૂર્ણ થઈ જાય.
નેટવર્ક ડાયાગ્રામમાં કોઈ "ડેડ-એન્ડ" ઇવેન્ટ્સ હોવી જોઈએ નહીં, અંતિમના અપવાદ સિવાય, એવી કોઈ ઇવેન્ટ હોવી જોઈએ નહીં કે જે ઓછામાં ઓછી એક જોબ (પ્રારંભિક એક સિવાય) પહેલા ન હોય, ત્યાં કોઈ બંધ ન હોવી જોઈએ. સર્કિટ અને લૂપ્સ, તેમજ સમાંતર જોબ્સ.
અમે નીચેના ઉદાહરણના આધારે ICPની મૂળભૂત વિભાવનાઓ અને જોગવાઈઓને ધ્યાનમાં લઈશું. તેમના સમયની વિશેષતાઓ સાથેના કાર્યોનો નીચેનો ક્રમ આપવા દો: ચાલો નેટવર્ક ડાયાગ્રામ બનાવીએ જેથી તમામ વર્ક આર્ક્સ
ડાબેથી જમણે નિર્દેશિત (ફિગ. 2). કામનો સમયગાળો ચાપ ઉપર દર્શાવેલ છે.

ચોખા. 2. ઉદાહરણ નેટવર્ક ડાયાગ્રામ

નિર્ણાયક માર્ગ એ પ્રારંભિકથી અંતિમ કાર્ય સુધીનો માર્ગ છે જે સૌથી લાંબી અવધિ ધરાવે છે. નિર્ણાયક માર્ગ પર કાર્યના અમલીકરણમાં કોઈપણ મંદી અનિવાર્યપણે કામના સમગ્ર સેટમાં વિક્ષેપ તરફ દોરી જશે, તેથી જ જટિલ માર્ગ પર ખૂબ ધ્યાન આપવામાં આવે છે.
ચાલો નિર્ણાયક માર્ગ સાથે સંકળાયેલા મૂળભૂત ખ્યાલો જોઈએ.
ઘટનાની પ્રારંભિક તારીખ(ઇટી).તે દરેક ઇવેન્ટ માટે નિર્ધારિત થાય છે કારણ કે તે શરૂઆતથી અંત ઇવેન્ટ સુધી નેટવર્ક દ્વારા ડાબેથી જમણે આગળ વધે છે. પ્રારંભિક ઘટના માટે, ET = 0. અન્ય લોકો માટે, તે સૂત્ર દ્વારા નક્કી કરવામાં આવે છે, જ્યાં ET 1 એ ઘટના i, પૂર્વવર્તી ઘટના j ની શરૂઆતની તારીખ છે; t ij - કામનો સમયગાળો (ij).

ઘટનાની મોડી (LT) એ નવીનતમ તારીખ છે કે જેના પર સમગ્ર કાર્ય પેકેજને પૂર્ણ કરવામાં વિલંબ કર્યા વિના ઘટના બની શકે છે. ફોર્મ્યુલા અનુસાર અંતિમ ઘટનાથી પ્રારંભિક ઘટના સુધી નેટવર્ક દ્વારા જમણેથી ડાબે ખસેડતી વખતે તે નક્કી કરવામાં આવે છે:

જટિલ માર્ગ માટે, ઘટનાઓનો પ્રારંભિક અને અંતનો સમય એકરૂપ છે. અંતિમ ઘટના માટે, આ મૂલ્ય નિર્ણાયક પાથની લંબાઈ જેટલું છે. ઉપરોક્ત સૂત્રોનો ઉપયોગ કરીને નેટવર્ક ડાયાગ્રામ સૂચકાંકોની સીધી ગણતરી કરી શકાય છે. પ્રથમ તમારે ઇવેન્ટ્સની પ્રારંભિક તારીખો શોધવાની જરૂર છે (જ્યારે નેટવર્કમાંથી ડાબેથી જમણે, શરૂઆતથી અંત સુધી) (બાકીની જાતે કરો).

પછી ગણતરીઓ વિરુદ્ધ દિશામાં કરો અને ઘટનાઓની પછીની તારીખો શોધો.
ET 10 = LT 10 મૂકો. LT 9 = LT 10 – t 9.10 = 51 –11 = 40.
LT 8 = LT 10 – t 89 ​​= 51 – 9 = 42, વગેરે.
સૂચકાંકોની ગણતરી કરવાની બીજી સંભવિત રીત ટેબ્યુલર છે.
ઇવેન્ટ્સ "મુખ્ય" કર્ણના ચોરસમાં ચિહ્નિત થયેલ છે. કોષ્ટકના મુખ્ય કર્ણની તુલનામાં ઉપલા અને નીચલા "બાજુ" ચોરસમાં કાર્યોને બે વાર ચિહ્નિત કરવામાં આવે છે. કોષ્ટકના ઉપલા "બાજુ" ચોરસમાં, પંક્તિ નંબર અગાઉની ઇવેન્ટને અનુરૂપ છે, અને કૉલમ નંબર અનુગામી એકને અનુરૂપ છે. નીચલા "બાજુ" ચોરસમાં તે બીજી રીતે આસપાસ છે.
કોષ્ટક ભરવા માટેની પ્રક્રિયા

1. પ્રથમ, ઉપલા અને નીચલા બાજુના ચોરસના અંશ ભરવામાં આવે છે. તેઓ સંબંધિત કાર્યનો સમયગાળો રેકોર્ડ કરે છે.
2. ઉપલા "બાજુ" ચોરસના છેદ મુખ્ય ચોરસના અંશના સરવાળા તરીકે અને તે જ લીટીમાં ઉપલા "બાજુ" ના અંશ તરીકે ભરવામાં આવે છે.
3. પ્રથમ મુખ્ય ચોરસના અંશને શૂન્યની બરાબર લેવામાં આવે છે, બાકીના મુખ્ય ચોરસના અંશ સમાન કૉલમમાં ઉપલા "બાજુ" ચોરસના મહત્તમ છેદ જેટલા છે.
4. છેલ્લા મુખ્ય ચોરસનો છેદ આ ચોરસના અંશની બરાબર માનવામાં આવે છે. નીચલા "બાજુ" ચોરસના છેદ મુખ્ય ચોરસના છેદ અને સમાન પંક્તિમાં "નીચલી" બાજુના ચોરસના અંશ વચ્ચેના તફાવત જેટલા છે.
5. મુખ્ય ચોરસના છેદ સમાન કૉલમમાં "નીચલા" બાજુના ચોરસના લઘુત્તમ છેદ જેટલા છે.
નેટવર્ક ડાયાગ્રામ સૂચકાંકોની ગણતરી

કોષ્ટકમાંથી તમે ચાર્ટ સૂચકાંકો શોધી શકો છો:
1. ઘટનાઓની પ્રારંભિક તારીખો (મુખ્ય ચોરસના અંશ).
2. ઘટનાઓનો મોડો સમય (મુખ્ય ચોરસના છેદ).
3. ઘટના સમય અનામત (મુખ્ય ચોરસના છેદ અને અંશ વચ્ચેનો તફાવત). અમારા કિસ્સામાં, જટિલ ઘટનાઓ (અનામત વિના) 1, 3, 4, 6, 7, 8, 10 છે. તે નિર્ણાયક માર્ગની રચના કરે છે. જટિલ પાથનો સમયગાળો 51 છે (છેલ્લા મુખ્ય ચોરસનો અંશ અથવા છેદ).
4. કામની વહેલી સમાપ્તિ તારીખ (ઉપલા "બાજુ" ચોરસના છેદ).
5. કામની મોડી શરૂઆતની તારીખ (અનુરૂપ નીચલા "બાજુ" ચોરસના છેદ).

6. સામાન્ય કાર્ય સમય અનામત (મુખ્ય ચોરસના છેદ અને સમાન કૉલમમાં ઉપલા "બાજુ" ના છેદ વચ્ચેનો તફાવત).
7. મફત કાર્ય સમય અનામત (મુખ્ય ચોરસના અંશ અને સમાન સ્તંભમાં ઉપલા "બાજુ" ચોરસના છેદ વચ્ચેનો તફાવત).

ચાલો નેટવર્ક ગ્રાફનું પુનઃઉત્પાદન કરીએ, દરેક ઘટનાની ઉપર ડાબી બાજુએ "અર્લી" અને જમણી બાજુએ "અર્લી" મૂકીએ. મોડી તારીખોઘટનાની ઘટના (ફિગ. 3).

ચોખા. 3. સમયની લાક્ષણિકતાઓ સાથે નેટવર્ક ડાયાગ્રામ

તેથી, જટિલ માર્ગ 1–3–4–6–7–8–10 નોકરીઓ સાથે ચાલે છે અને તેની અવધિ 51 છે.
ઘટનાની મંદતાને તેના LT અને ET વચ્ચેના તફાવત તરીકે વ્યાખ્યાયિત કરવામાં આવે છે. તે સ્પષ્ટ છે કે નિર્ણાયક માર્ગ સાથેની ઘટનાઓનો ધીમો સમય શૂન્ય છે. અમારા ઉદાહરણ માટે, ધીમો સમય, ઉદાહરણ તરીકે, ઘટના 2 એ 28–10 = 18 છે, અને ઘટના 9 એ 40–36 = 4 છે. આ સમયગાળા માટે, સંબંધિત કાર્યના અમલમાં વિલંબના જોખમ વિના વિલંબ થઈ શકે છે. સમગ્ર પ્રોજેક્ટ.
આ ઘટનાઓની ટેમ્પોરલ લાક્ષણિકતાઓ હતી. ચાલો કામની સમયની લાક્ષણિકતાઓને ધ્યાનમાં લઈએ. આમાં મફત અને સામાન્ય (સંપૂર્ણ) કાર્ય સમય અનામતનો સમાવેશ થાય છે.
કુલ ઓપરેટિંગ ટાઈમ રિઝર્વ (TS) સંબંધ પરથી નક્કી થાય છે

TS ij = LT j – ET i – t ij

અને બતાવે છે કે કામનો સમયગાળો કેટલો વધારી શકાય છે, જો કે કામના સંપૂર્ણ સેટને પૂર્ણ કરવાની સમયમર્યાદા બદલાતી નથી.
ફ્રી ઓપરેટિંગ ટાઈમ રિઝર્વ (FS) સંબંધ પરથી નક્કી કરવામાં આવે છે

FS ij = ET j – ET i – t ij

અને કુલ સમય અનામતનો તે ભાગ દર્શાવે છે જેના દ્વારા તેની અંતિમ ઘટનાની પ્રારંભિક તારીખ બદલ્યા વિના કાર્યની અવધિ વધારી શકાય છે.
જો ફ્રી વર્ક ટાઈમ રિઝર્વનો ઉપયોગ તમામ નેટવર્ક જોબ્સ માટે એકસાથે થઈ શકે (પછી બધી નોકરીઓ જટિલ બની જાય), તો આ સંપૂર્ણ અનામત માટે કહી શકાય નહીં; તેનો ઉપયોગ કાં તો એક પાથના સંપૂર્ણ કામ માટે અથવા ભાગોમાં વિવિધ કાર્યો માટે થઈ શકે છે.
જટિલ નોકરીઓ માટે, TS અને FS શૂન્ય સમાન છે. બિન-જટિલ કાર્ય માટે અને નેટવર્ક શેડ્યૂલના આંશિક ઑપ્ટિમાઇઝેશન માટે કૅલેન્ડર તારીખો પસંદ કરતી વખતે TS અને FS નો ઉપયોગ કરી શકાય છે.
છેલ્લે આપણી પાસે છે: કામની સમયની લાક્ષણિકતાઓ

બિન-જટિલ કાર્ય	અવધિ	જનરલ	મફત અનામત FS
1-2	10	18	0
1-4	6	5	5
2-5	9	18	0
4-5	3	23	5
3-6	8	9	9
4-7	4	15	15
5-8	5	18	18
6-9	7	12	8
7-9	6	4	0
7-10	8	13	13
9-10	11	4	4

પરીક્ષણ સોંપણીઓ નંબર 4 માટે સમસ્યાઓ

નીચેના ડેટાનો ઉપયોગ કરીને, ઉદાહરણમાં ધ્યાનમાં લેવાયેલા નેટવર્ક જેવું જ એક નેટવર્ક બનાવો, તેની કામગીરી અને ઘટનાઓની સમયની લાક્ષણિકતાઓ, નિર્ણાયક માર્ગ અને તેની લંબાઈ નક્કી કરો. આ કાર્ય કરતી વખતે, તમારા વિકલ્પની સંખ્યાને n માટે બદલો અને પરિણામી સંખ્યાને નજીકના પૂર્ણાંકમાં ગોળ કરો.

જોબ	(1,2)	(1,3)	(1,4)	(2,5)	(2,4)	(3,4)	(3,6)	(4,5)	(4,6)
અવધિ	5+n/3	6+n/3	7+ n/3	4+n	8+ n/3	3+n	4+n/2	10+ n/3	2+n
(4,7)	(5,7)	(5,8)	(6,7)	(6,9)	(7,8)	(7,9)	(7,10)	(8,10)	(9,10)
8+ n/3	9+n/2	10+ n/3	12+n/2	9+n	7+ n/3	5+n	9+n	11+n/2	8+ n/3