એક્સેલમાં ચોરસ વિચલન. વિક્ષેપની ગણતરી, મૂળ સરેરાશ ચોરસ (પ્રમાણભૂત) વિચલન, એક્સેલમાં વિવિધતાના ગુણાંક

વિસંગતતા એ વિક્ષેપનું માપ છે જે ડેટા મૂલ્યો અને સરેરાશ વચ્ચેના તુલનાત્મક વિચલનનું વર્ણન કરે છે. સરેરાશમાંથી દરેક ડેટા મૂલ્યના વિચલનનો સરવાળો અને વર્ગીકરણ કરીને ગણતરી કરવામાં આવે છે. વિભિન્નતાની ગણતરી માટેનું સૂત્ર નીચે આપેલ છે:

s 2 - સેમ્પલ વેરિઅન્સ;

x av—નમૂનો સરેરાશ;

n — નમૂનાનું કદ (ડેટા મૂલ્યોની સંખ્યા),

(x i – x avg) એ ડેટા સેટના દરેક મૂલ્ય માટે સરેરાશ મૂલ્યમાંથી વિચલન છે.

સૂત્રને વધુ સારી રીતે સમજવા માટે, ચાલો એક ઉદાહરણ જોઈએ. મને રસોઈ બનાવવી ગમતી નથી, તેથી હું ભાગ્યે જ કરું છું. જો કે, ભૂખ્યા ન રહેવા માટે, પ્રોટીન, ચરબી અને કાર્બોહાઇડ્રેટ્સથી મારા શરીરને સંતૃપ્ત કરવાની યોજનાને અમલમાં મૂકવા માટે મારે સમયાંતરે સ્ટોવ પર જવું પડશે. નીચે આપેલ ડેટા દર્શાવે છે કે રેનાટ દર મહિને કેટલી વાર રસોઈ કરે છે:

ભિન્નતાની ગણતરી કરવા માટેનું પ્રથમ પગલું એ નમૂનાનું સરેરાશ નક્કી કરવાનું છે, જે અમારા ઉદાહરણમાં દર મહિને 7.8 વખત છે. નીચેના કોષ્ટકનો ઉપયોગ કરીને બાકીની ગણતરીઓ સરળ બનાવી શકાય છે.

વિભિન્નતાની ગણતરીનો અંતિમ તબક્કો આના જેવો દેખાય છે:

જેઓ બધી ગણતરીઓ એક જ વારમાં કરવાનું પસંદ કરે છે, તેમના માટે સમીકરણ આના જેવું દેખાશે:

કાચી ગણતરી પદ્ધતિનો ઉપયોગ કરવો (રસોઈનું ઉદાહરણ)

ત્યાં વધુ છે અસરકારક પદ્ધતિવિભિન્નતાની ગણતરી, જે "કાચી ગણતરી" પદ્ધતિ તરીકે ઓળખાય છે. જો કે સમીકરણ પ્રથમ નજરમાં ખૂબ બોજારૂપ લાગે છે, તે વાસ્તવમાં એટલું ડરામણું નથી. તમે આની ખાતરી કરી શકો છો, અને પછી નક્કી કરો કે તમને કઈ પદ્ધતિ સૌથી વધુ ગમે છે.

વર્ગીકરણ પછી દરેક ડેટા મૂલ્યનો સરવાળો છે,

તમામ ડેટા મૂલ્યોના સરવાળાનો વર્ગ છે.

અત્યારે તમારું મન ગુમાવશો નહીં. ચાલો આ બધું કોષ્ટકમાં મૂકીએ અને તમે જોશો કે અગાઉના ઉદાહરણ કરતાં અહીં ઓછી ગણતરીઓ છે.

જેમ તમે જોઈ શકો છો, પરિણામ અગાઉની પદ્ધતિનો ઉપયોગ કરતી વખતે સમાન હતું. ફાયદા આ પદ્ધતિનમૂનાનું કદ (n) વધે તેમ સ્પષ્ટ થાય છે.

એક્સેલમાં ભિન્નતાની ગણતરી

જેમ તમે કદાચ પહેલેથી જ અનુમાન લગાવ્યું હશે, એક્સેલ પાસે એક ફોર્મ્યુલા છે જે તમને ભિન્નતાની ગણતરી કરવાની મંજૂરી આપે છે. વધુમાં, એક્સેલ 2010 થી શરૂ કરીને, તમે 4 પ્રકારના વિચલન ફોર્મ્યુલા શોધી શકો છો:

1) VARIANCE.V - નમૂનાનું વિચલન પરત કરે છે. બુલિયન મૂલ્યો અને ટેક્સ્ટને અવગણવામાં આવે છે.

2) DISP.G - નું વિચલન પરત કરે છે વસ્તી. બુલિયન મૂલ્યો અને ટેક્સ્ટને અવગણવામાં આવે છે.

3) ભિન્નતા - બુલિયન અને ટેક્સ્ટ મૂલ્યોને ધ્યાનમાં લેતા, નમૂનાનું વિચલન પરત કરે છે.

4) ભિન્નતા - તાર્કિક અને ટેક્સ્ટ મૂલ્યોને ધ્યાનમાં લઈને વસ્તીનો તફાવત પરત કરે છે.

પ્રથમ, ચાલો નમૂના અને વસ્તી વચ્ચેનો તફાવત સમજીએ. વર્ણનાત્મક આંકડાઓનો હેતુ ડેટાનો સારાંશ આપવાનો અથવા પ્રદર્શિત કરવાનો છે જેથી તમે ઝડપથી મોટું ચિત્ર મેળવી શકો, એક ઝાંખી જેથી બોલવા માટે. આંકડાકીય અનુમાન તમને તે વસ્તીના ડેટાના નમૂનાના આધારે વસ્તી વિશે અનુમાન બનાવવાની મંજૂરી આપે છે. સંપૂર્ણતા દરેક વસ્તુનું પ્રતિનિધિત્વ કરે છે શક્ય પરિણામોઅથવા માપન જે અમને રસ છે. નમૂના એ વસ્તીનો સબસેટ છે.

ઉદાહરણ તરીકે, અમને એકમાંથી એકના વિદ્યાર્થીઓના જૂથની સંપૂર્ણતામાં રસ છે રશિયન યુનિવર્સિટીઓઅને આપણે સમૂહનો સરેરાશ સ્કોર નક્કી કરવાની જરૂર છે. અમે વિદ્યાર્થીઓના સરેરાશ પ્રદર્શનની ગણતરી કરી શકીએ છીએ, અને પછી પરિણામી આંકડો એક પરિમાણ હશે, કારણ કે સમગ્ર વસ્તી અમારી ગણતરીમાં સામેલ થશે. જો કે, જો આપણે આપણા દેશના તમામ વિદ્યાર્થીઓના GPAની ગણતરી કરવા માંગીએ છીએ, તો આ જૂથ અમારું નમૂનો હશે.

નમૂના અને વસ્તી વચ્ચેના તફાવતની ગણતરી કરવા માટેના સૂત્રમાં તફાવત એ છેદ છે. જ્યાં નમૂના માટે તે સમાન હશે (n-1), અને સામાન્ય વસ્તી માટે માત્ર n.

હવે અંત સાથે વિભિન્નતાની ગણતરી માટેનાં કાર્યો જોઈએ એ,જેના વર્ણનમાં એવું કહેવાય છે કે ગણતરી લખાણને ધ્યાનમાં લે છે અને બુલિયન મૂલ્યો. IN આ બાબતેચોક્કસ ડેટા એરેના ભિન્નતાની ગણતરી કરતી વખતે, જ્યાં ત્યાં નથી સંખ્યાત્મક મૂલ્યોએક્સેલ ટેક્સ્ટ અને ખોટા બુલિયન મૂલ્યોને 0 ની બરાબર અને સાચા બુલિયન મૂલ્યોને 1 ની બરાબર તરીકે અર્થઘટન કરશે.

તેથી, જો તમારી પાસે ડેટા એરે હોય, તો ઉપર સૂચિબદ્ધ એક્સેલ ફંક્શન્સમાંથી એકનો ઉપયોગ કરીને તેના ભિન્નતાની ગણતરી કરવી મુશ્કેલ નહીં હોય.

શુભ બપોર

આ લેખમાં, મેં STANDARDEVAL ફંક્શનનો ઉપયોગ કરીને Excel માં પ્રમાણભૂત વિચલન કેવી રીતે કાર્ય કરે છે તે જોવાનું નક્કી કર્યું છે. મેં હમણાં જ લાંબા સમયથી તેનું વર્ણન કર્યું નથી અથવા તેના પર ટિપ્પણી કરી નથી, અને એ પણ કારણ કે ઉચ્ચ ગણિતનો અભ્યાસ કરનારાઓ માટે આ ખૂબ જ ઉપયોગી કાર્ય છે. અને વિદ્યાર્થીઓને મદદ કરવી એ પવિત્ર છે; હું અનુભવથી જાણું છું કે તે માસ્ટર કરવું કેટલું મુશ્કેલ છે. વાસ્તવમાં, પ્રમાણભૂત વિચલન કાર્યોનો ઉપયોગ વેચાયેલા ઉત્પાદનોની સ્થિરતા નક્કી કરવા, કિંમતો બનાવવા, સમાયોજિત કરવા અથવા વર્ગીકરણ બનાવવા માટે કરી શકાય છે, અને તેથી વધુ, ઓછું નહીં. ઉપયોગી વિશ્લેષણતમારું વેચાણ.

એક્સેલ આ વેરિઅન્સ ફંક્શનની ઘણી વિવિધતાઓનો ઉપયોગ કરે છે:

ગાણિતિક સિદ્ધાંત

પ્રથમ, કેવી રીતે સિદ્ધાંત વિશે થોડું ગાણિતિક ભાષાતમે કાર્યનું વર્ણન કરી શકો છો પ્રમાણભૂત વિચલનએક્સેલમાં તેનો ઉપયોગ કરવા માટે, વિશ્લેષણ કરવા માટે, ઉદાહરણ તરીકે, વેચાણના આંકડાકીય ડેટા, પરંતુ તેના પર પછીથી વધુ. હું તમને તરત જ ચેતવણી આપું છું, હું ઘણા અગમ્ય શબ્દો લખીશ...)))), જો ટેક્સ્ટમાં નીચે કંઈપણ હોય, તો પ્રોગ્રામમાં વ્યવહારુ એપ્લિકેશન માટે તરત જ જુઓ.

પ્રમાણભૂત વિચલન બરાબર શું કરે છે? તે પ્રમાણભૂત વિચલનનો અંદાજ ઉત્પન્ન કરે છે રેન્ડમ ચલતેના સંબંધી X ગાણિતિક અપેક્ષાતેના ભિન્નતાના નિષ્પક્ષ અંદાજના આધારે. સંમત થાઓ, તે મૂંઝવણભર્યું લાગે છે, પરંતુ મને લાગે છે કે વિદ્યાર્થીઓ સમજી શકશે કે આપણે ખરેખર જેની વાત કરી રહ્યા છીએ!

પ્રથમ, આપણે "માનક વિચલન" નક્કી કરવાની જરૂર છે, ત્યારબાદ "માનક વિચલન" ની ગણતરી કરવા માટે, સૂત્ર અમને આમાં મદદ કરશે: સૂત્રને નીચે પ્રમાણે વર્ણવી શકાય છે: તે રેન્ડમ ચલના માપ તરીકે સમાન એકમોમાં માપવામાં આવશે અને જ્યારે બાંધકામ કરવામાં આવે ત્યારે પ્રમાણભૂત અંકગણિત સરેરાશ ભૂલની ગણતરી કરતી વખતે તેનો ઉપયોગ થાય છે. આત્મવિશ્વાસ અંતરાલો, જ્યારે આંકડાઓ માટે પૂર્વધારણાઓનું પરીક્ષણ કરતી વખતે અથવા વચ્ચેના રેખીય સંબંધનું વિશ્લેષણ કરતી વખતે સ્વતંત્ર માત્રા. કાર્ય તરીકે વ્યાખ્યાયિત થયેલ છે વર્ગમૂળસ્વતંત્ર ચલોના તફાવતમાંથી.

હવે આપણે વ્યાખ્યાયિત કરી શકીએ છીએ અને પ્રમાણભૂત વિચલનરેન્ડમ ચલ X નું તેના ગાણિતિક પરિપ્રેક્ષ્યની તુલનામાં તેના વિચલનના નિષ્પક્ષ અંદાજના આધારે પ્રમાણભૂત વિચલનનું વિશ્લેષણ છે. સૂત્ર આ રીતે લખાયેલ છે:
હું નોંધું છું કે તમામ બે અંદાજો પક્ષપાતી છે. મુ સામાન્ય કેસોનિષ્પક્ષ અંદાજ બાંધવો શક્ય નથી. પરંતુ નિષ્પક્ષ તફાવતના અંદાજ પર આધારિત અંદાજ સુસંગત રહેશે.

એક્સેલમાં વ્યવહારુ અમલીકરણ

સારું, ચાલો હવે કંટાળાજનક સિદ્ધાંતથી દૂર જઈએ અને વ્યવહારમાં જોઈએ કે STANDARDEVAL કાર્ય કેવી રીતે કાર્ય કરે છે. હું એક્સેલમાં પ્રમાણભૂત વિચલન કાર્યની તમામ વિવિધતાઓને ધ્યાનમાં લઈશ નહીં; એક પર્યાપ્ત છે, પરંતુ ઉદાહરણોમાં. ઉદાહરણ તરીકે, ચાલો જોઈએ કે વેચાણ સ્થિરતાના આંકડા કેવી રીતે નક્કી કરવામાં આવે છે.

પ્રથમ, ફંક્શનની જોડણી જુઓ, અને તમે જોઈ શકો છો, તે ખૂબ જ સરળ છે:

માનક વિચલન.Г(_number1_;_number2_; ....), જ્યાં:

હવે ચાલો એક ઉદાહરણ ફાઈલ બનાવીએ અને તેના આધારે, આ કાર્ય કેવી રીતે કાર્ય કરે છે તે ધ્યાનમાં લઈએ. વિશ્લેષણાત્મક ગણતરીઓ હાથ ધરવા માટે ઓછામાં ઓછા ત્રણ મૂલ્યોનો ઉપયોગ કરવો જરૂરી છે, કારણ કે કોઈપણ આંકડાકીય વિશ્લેષણમાં સૈદ્ધાંતિક રીતે, મેં શરતી રીતે 3 સમયગાળો લીધો, આ એક વર્ષ, એક ક્વાર્ટર, એક મહિનો અથવા એક સપ્તાહ હોઈ શકે છે. મારા કિસ્સામાં - એક મહિનો. મહત્તમ વિશ્વસનીયતા માટે, હું શક્ય તેટલા પીરિયડ્સ લેવાની ભલામણ કરું છું, પરંતુ ત્રણ કરતા ઓછા નહીં. સૂત્રની કામગીરી અને કાર્યક્ષમતાની સ્પષ્ટતા માટે કોષ્ટકમાંનો તમામ ડેટા ખૂબ જ સરળ છે.

પ્રથમ, આપણે મહિના દ્વારા સરેરાશ મૂલ્યની ગણતરી કરવાની જરૂર છે. અમે આ માટે AVERAGE ફંક્શનનો ઉપયોગ કરીશું અને ફોર્મ્યુલા મેળવીશું: = AVERAGE(C4:E4).
હવે, હકીકતમાં, આપણે STANDARDEVAL.G ફંક્શનનો ઉપયોગ કરીને પ્રમાણભૂત વિચલન શોધી શકીએ છીએ, જેના મૂલ્યમાં આપણે દરેક સમયગાળા માટે ઉત્પાદનનું વેચાણ દાખલ કરવાની જરૂર છે. પરિણામ નીચેના ફોર્મનું સૂત્ર હશે: =સ્ટાન્ડર્ડ વિચલન.Г(C4;D4;E4).
બસ, અડધું કામ થઈ ગયું. આગળનું પગલુંઅમે "વિવિધતા" બનાવીએ છીએ, આ સરેરાશ મૂલ્ય, પ્રમાણભૂત વિચલન દ્વારા વિભાજીત કરીને અને પરિણામને ટકાવારીમાં રૂપાંતરિત કરીને પ્રાપ્ત થાય છે. અમને નીચેનું કોષ્ટક મળે છે:
ઠીક છે, મૂળભૂત ગણતરીઓ પૂર્ણ થઈ ગઈ છે, વેચાણ સ્થિર છે કે નહીં તે શોધવાનું બાકી છે. ચાલો એક શરત તરીકે લઈએ કે 10% નું વિચલન સ્થિર માનવામાં આવે છે, 10 થી 25% સુધી આ નાના વિચલનો છે, પરંતુ 25% થી વધુ કંઈપણ હવે સ્થિર નથી. શરતો અનુસાર પરિણામ મેળવવા માટે, અમે લોજિકલનો ઉપયોગ કરીશું અને પરિણામ મેળવવા માટે અમે સૂત્ર લખીશું:

IF(H4<0,1;"стабильно";ЕСЛИ(H4<0,25;"нормально";"не стабильно"))

બધી શ્રેણીઓ સ્પષ્ટતા માટે લેવામાં આવી છે; તમારા કાર્યોમાં સંપૂર્ણપણે અલગ શરતો હોઈ શકે છે.
ડેટા વિઝ્યુલાઇઝેશનને બહેતર બનાવવા માટે, જ્યારે તમારા ટેબલમાં હજારો પોઝિશન્સ હોય, ત્યારે તમારે ચોક્કસ શરતો લાગુ કરવાની તક લેવી જોઈએ કે જેની તમને જરૂર હોય અથવા રંગ યોજના સાથે ચોક્કસ વિકલ્પોને પ્રકાશિત કરવા માટે ઉપયોગ કરો, આ ખૂબ જ સ્પષ્ટ હશે.

પ્રથમ, તે પસંદ કરો કે જેના માટે તમે શરતી ફોર્મેટિંગ લાગુ કરશો. "હોમ" કંટ્રોલ પેનલમાં, "શરતી ફોર્મેટિંગ" પસંદ કરો અને ડ્રોપ-ડાઉન મેનૂમાં, "કોષોને હાઇલાઇટ કરવા માટેના નિયમો" પસંદ કરો અને પછી મેનૂ આઇટમ "ટેક્સ્ટ સમાવે છે..." પર ક્લિક કરો. એક સંવાદ બોક્સ દેખાય છે જેમાં તમે તમારી શરતો દાખલ કરો છો.

તમે શરતો લખી લીધા પછી, ઉદાહરણ તરીકે, "સ્થિર" - લીલો, "સામાન્ય" - પીળો અને "અસ્થિર" - લાલ, અમને એક સુંદર અને સમજી શકાય તેવું ટેબલ મળે છે જેમાં તમે જોઈ શકો છો કે પહેલા શું ધ્યાન આપવું જોઈએ.

STDEV.Y કાર્ય માટે VBA નો ઉપયોગ કરવો

રસ ધરાવનાર કોઈપણ મેક્રોનો ઉપયોગ કરીને તેમની ગણતરીઓને સ્વચાલિત કરી શકે છે અને નીચેના કાર્યનો ઉપયોગ કરી શકે છે:

ફંક્શન MyStDevP(Arr) Dim x, aCnt&, aSum#, aAver#, tmp# દરેક x માટે Arr aSum = aSum + x "એરે તત્વોના સરવાળાની ગણતરી કરો aCnt = aCnt + 1 " તત્વોની સંખ્યાની ગણતરી કરો આગળ x aAver = aSum / aCnt "દરેક x માં Arr માટે સરેરાશ મૂલ્ય tmp = tmp + (x - aAver) ^ 2 "એરે તત્વો અને સરેરાશ મૂલ્ય વચ્ચેના તફાવતના વર્ગોના સરવાળાની ગણતરી કરો આગળ x MyStDevP = Sqr(tmp / aCnt ) "STANDARDEV.G() એન્ડ ફંક્શનની ગણતરી કરો

ફંક્શન MyStDevP(Arr) ડિમ x , aCnt & , aSum #, aAver#, tmp# દરેક x માટે Arr aSum = aSum + x "એરે તત્વોના સરવાળાની ગણતરી કરો

આંકડાઓ મોટી સંખ્યામાં સૂચકાંકોનો ઉપયોગ કરે છે, અને તેમાંથી એક એક્સેલમાં તફાવતની ગણતરી કરે છે. જો તમે આ જાતે કરો છો, તો તે ઘણો સમય લેશે અને તમે ઘણી ભૂલો કરી શકો છો. આજે આપણે ગાણિતિક સૂત્રોને સરળ કાર્યોમાં કેવી રીતે વિભાજિત કરવું તે જોઈશું. ચાલો કેટલીક સરળ, ઝડપી અને સૌથી અનુકૂળ ગણતરી પદ્ધતિઓ જોઈએ જે તમને મિનિટોની બાબતમાં બધું કરવા દેશે.

વિચલનની ગણતરી કરો

રેન્ડમ ચલનો ભિન્નતા એ તેની ગાણિતિક અપેક્ષામાંથી રેન્ડમ ચલના વર્ગ વિચલનની ગાણિતિક અપેક્ષા છે.

અમે સામાન્ય વસ્તીના આધારે ગણતરી કરીએ છીએ

સાદડીની ગણતરી કરવી. DISP.G ફંક્શનનો ઉપયોગ કરવા માટે પ્રોગ્રામની રાહ જોઈ રહ્યા છીએ, અને તેનો સિન્ટેક્સ આના જેવો દેખાય છે: “=DISP.G(Number1;Number2;…)”.

વધુમાં વધુ 255 દલીલોનો ઉપયોગ કરી શકાય છે, વધુ નહીં. દલીલો અવિભાજ્ય સંખ્યાઓ અથવા કોષોના સંદર્ભો હોઈ શકે છે જેમાં તેઓ ઉલ્લેખિત છે. ચાલો જોઈએ કે માઈક્રોસોફ્ટ એક્સેલમાં ભિન્નતાની ગણતરી કેવી રીતે કરવી:

1. પ્રથમ પગલું એ સેલ પસંદ કરવાનું છે જ્યાં ગણતરી પરિણામ પ્રદર્શિત થશે, અને પછી "ઇન્સર્ટ ફંક્શન" બટન પર ક્લિક કરો.

2. ફંક્શન મેનેજમેન્ટ શેલ ખુલશે. ત્યાં તમારે "DISP.G" ફંક્શન શોધવાની જરૂર છે, જે "આંકડાકીય" અથવા "સંપૂર્ણ મૂળાક્ષરોની સૂચિ" શ્રેણીમાં હોઈ શકે છે. જ્યારે તે મળી આવે, ત્યારે તેને પસંદ કરો અને "ઓકે" ક્લિક કરો.

3. ફંક્શન દલીલો સાથેની વિન્ડો ખુલશે. તેમાં તમારે "નંબર 1" લાઇન પસંદ કરવાની જરૂર છે અને શીટ પર નંબર શ્રેણી સાથે કોષોની શ્રેણી પસંદ કરો.

4. આ પછી, ગણતરીના પરિણામો કોષમાં પ્રદર્શિત થશે જ્યાં ફંક્શન દાખલ કરવામાં આવ્યું હતું.

આ રીતે તમે એક્સેલમાં સરળતાથી ભિન્નતા શોધી શકો છો.

અમે નમૂનાના આધારે ગણતરીઓ કરીએ છીએ

આ કિસ્સામાં, એક્સેલમાં નમૂનાના તફાવતની ગણતરી છેદ સાથે કરવામાં આવે છે જે સંખ્યાઓની કુલ સંખ્યા નહીં, પરંતુ એક ઓછી દર્શાવે છે. આ ખાસ ફંક્શન DISP.V નો ઉપયોગ કરીને નાની ભૂલ માટે કરવામાં આવે છે, જેનો વાક્યરચના =DISP.V(Number1;Number2;...) છે. ક્રિયાઓનું અલ્ગોરિધમ:

• અગાઉની પદ્ધતિની જેમ, તમારે પરિણામ માટે સેલ પસંદ કરવાની જરૂર છે.
• ફંક્શન વિઝાર્ડમાં, તમારે "સંપૂર્ણ મૂળાક્ષરોની સૂચિ" અથવા "આંકડાકીય" શ્રેણી હેઠળ "DISP.B" શોધવું જોઈએ.

• આગળ, એક વિન્ડો દેખાશે, અને તમારે અગાઉની પદ્ધતિની જેમ જ આગળ વધવું જોઈએ.

વિડીયો: એક્સેલમાં વિભિન્નતાની ગણતરી

નિષ્કર્ષ

એક્સેલમાં ભિન્નતાની ગણતરી ખૂબ જ સરળ રીતે કરવામાં આવે છે, તે મેન્યુઅલી કરતાં વધુ ઝડપી અને વધુ અનુકૂળ છે, કારણ કે ગાણિતિક અપેક્ષા કાર્ય એકદમ જટિલ છે અને તેની ગણતરી કરવામાં ઘણો સમય અને પ્રયત્ન લાગી શકે છે.

આંકડાઓમાં ઉપયોગમાં લેવાતા ઘણા સૂચકાંકો પૈકી, વિભિન્નતાની ગણતરીને પ્રકાશિત કરવી જરૂરી છે. એ નોંધવું જોઇએ કે આ ગણતરી જાતે કરવી એ એક કંટાળાજનક કાર્ય છે. સદનસીબે, એક્સેલમાં એવા કાર્યો છે જે તમને ગણતરી પ્રક્રિયાને સ્વચાલિત કરવાની મંજૂરી આપે છે. ચાલો આ સાધનો સાથે કામ કરવા માટેનું અલ્ગોરિધમ શોધીએ.

વિક્ષેપ એ વિવિધતાનું સૂચક છે, જે ગાણિતિક અપેક્ષામાંથી વિચલનોનો સરેરાશ વર્ગ છે. આમ, તે સરેરાશ મૂલ્યની આસપાસ સંખ્યાઓનો ફેલાવો વ્યક્ત કરે છે. વિભિન્નતાની ગણતરી સામાન્ય વસ્તી અને નમૂના બંને માટે કરી શકાય છે.

પદ્ધતિ 1: વસ્તીના આધારે ગણતરી

સામાન્ય વસ્તી માટે Excel માં આ સૂચકની ગણતરી કરવા માટે, ફંક્શનનો ઉપયોગ કરો ડીઆઈએસપી.જી. આ અભિવ્યક્તિનું વાક્યરચના નીચે મુજબ છે:

DISP.G(નંબર1;નંબર2;…)

કુલ, 1 થી 255 દલીલોનો ઉપયોગ કરી શકાય છે. દલીલો કાં તો આંકડાકીય મૂલ્યો અથવા કોષોના સંદર્ભો હોઈ શકે છે જેમાં તેઓ સમાયેલ છે.

ચાલો જોઈએ કે આંકડાકીય માહિતી સાથેની શ્રેણી માટે આ મૂલ્યની ગણતરી કેવી રીતે કરવી.

પદ્ધતિ 2: નમૂના દ્વારા ગણતરી

વસ્તીના આધારે મૂલ્યની ગણતરી કરતા વિપરીત, નમૂનાની ગણતરીમાં, છેદ કુલ સંખ્યાની સંખ્યા દર્શાવતો નથી, પરંતુ એક ઓછો દર્શાવે છે. આ ભૂલ સુધારણા હેતુ માટે કરવામાં આવે છે. એક્સેલ એક વિશિષ્ટ કાર્યમાં આ સૂક્ષ્મતાને ધ્યાનમાં લે છે જે આ પ્રકારની ગણતરી માટે રચાયેલ છે - DISP.V. તેની વાક્યરચના નીચેના સૂત્ર દ્વારા રજૂ થાય છે:

DISP.B(નંબર1;નંબર2;…)

અગાઉના કાર્યની જેમ દલીલોની સંખ્યા પણ 1 થી 255 સુધીની હોઈ શકે છે.

જેમ તમે જોઈ શકો છો, એક્સેલ પ્રોગ્રામ ભિન્નતાની ગણતરીમાં મોટા પ્રમાણમાં સુવિધા આપી શકે છે. આ આંકડાની ગણતરી એપ્લિકેશન દ્વારા કરી શકાય છે, ક્યાં તો વસ્તી અથવા નમૂનામાંથી. આ કિસ્સામાં, બધી વપરાશકર્તા ક્રિયાઓ ખરેખર પ્રક્રિયા કરવા માટેની સંખ્યાઓની શ્રેણીને સ્પષ્ટ કરવા માટે નીચે આવે છે, અને એક્સેલ મુખ્ય કાર્ય પોતે કરે છે. અલબત્ત, આ વપરાશકર્તાના સમયની નોંધપાત્ર રકમ બચાવશે.

પ્રમાણભૂત વિચલન કાર્ય પહેલાથી જ આંકડા સંબંધિત ઉચ્ચ ગણિતની શ્રેણીમાંથી છે. એક્સેલમાં માનક વિચલન કાર્યનો ઉપયોગ કરવા માટે ઘણા વિકલ્પો છે:

• STANDARDEV કાર્ય.
• માનક વિચલન કાર્ય.
• STDEV કાર્ય

વેચાણની સ્થિરતા (XYZ વિશ્લેષણ) ઓળખવા માટે અમને વેચાણના આંકડાઓમાં આ કાર્યોની જરૂર પડશે. આ ડેટાનો ઉપયોગ કિંમત નિર્ધારણ અને વર્ગીકરણ મેટ્રિક્સ બનાવવા (વ્યવસ્થિત કરવા) અને અન્ય ઉપયોગી વેચાણ વિશ્લેષણ માટે બંને માટે થઈ શકે છે, જેના વિશે હું ભવિષ્યના લેખોમાં ચોક્કસપણે વાત કરીશ.

પ્રસ્તાવના

ચાલો પહેલા ગાણિતિક ભાષામાં સૂત્રો જોઈએ, અને પછી (ટેક્સ્ટમાં નીચે) આપણે એક્સેલમાં સૂત્રનું વિગતવાર વિશ્લેષણ કરીશું અને વેચાણના આંકડાઓના વિશ્લેષણમાં પરિણામી પરિણામનો ઉપયોગ કેવી રીતે થાય છે.

તેથી, પ્રમાણભૂત વિચલન એ રેન્ડમ ચલના પ્રમાણભૂત વિચલનનો અંદાજ છે xતેના તફાવતના નિષ્પક્ષ અંદાજના આધારે તેની ગાણિતિક અપેક્ષા વિશે)))) અગમ્ય શબ્દોથી ડરશો નહીં, ધીરજ રાખો અને તમે બધું સમજી શકશો!

સૂત્રનું વર્ણન: પ્રમાણભૂત વિચલન રેન્ડમ ચલના માપનના એકમોમાં માપવામાં આવે છે અને અંકગણિત સરેરાશની પ્રમાણભૂત ભૂલની ગણતરી કરતી વખતે, વિશ્વાસ અંતરાલ બાંધતી વખતે, આંકડાકીય રીતે પૂર્વધારણાઓનું પરીક્ષણ કરતી વખતે, રેન્ડમ ચલો વચ્ચેના રેખીય સંબંધને માપતી વખતે તેનો ઉપયોગ થાય છે. . રેન્ડમ ચલના ભિન્નતાના વર્ગમૂળ તરીકે વ્યાખ્યાયિત

હવે પ્રમાણભૂત વિચલન એ રેન્ડમ ચલના પ્રમાણભૂત વિચલનનો અંદાજ છે xતેના તફાવતના નિષ્પક્ષ અંદાજના આધારે તેની ગાણિતિક અપેક્ષાને સંબંધિત:

વિક્ષેપ;

- iપસંદગીનું તત્વ;

નમૂનાનું કદ;

નમૂનાનો અંકગણિત સરેરાશ:

એ નોંધવું જોઇએ કે બંને અંદાજો પક્ષપાતી છે. સામાન્ય કિસ્સામાં, નિષ્પક્ષ અંદાજ બાંધવો અશક્ય છે. જો કે, નિષ્પક્ષ તફાવતના અંદાજ પર આધારિત અંદાજ સુસંગત છે.

ત્રણ સિગ્મા નિયમ() - સામાન્ય રીતે વિતરિત રેન્ડમ ચલના લગભગ તમામ મૂલ્યો અંતરાલમાં હોય છે. વધુ કડક રીતે, આશરે 0.9973 સંભાવના સાથે, સામાન્ય રીતે વિતરિત રેન્ડમ ચલનું મૂલ્ય નિર્દિષ્ટ અંતરાલમાં રહેલું છે (જો કે મૂલ્ય સાચું હોય અને નમૂના પ્રક્રિયાના પરિણામે પ્રાપ્ત ન થયું હોય). અમે 0.1 ના ગોળાકાર અંતરાલનો ઉપયોગ કરીશું

જો સાચું મૂલ્ય અજ્ઞાત છે, તો તમારે ઉપયોગ કરવો જોઈએ નહીં, પરંતુ s. આમ, ત્રણ સિગ્માનો નિયમ ત્રણના નિયમમાં પરિવર્તિત થાય છે s. તે આ નિયમ છે જે અમને વેચાણની સ્થિરતા નક્કી કરવામાં મદદ કરશે, પરંતુ તેના પર પછીથી વધુ...

હવે એક્સેલમાં સ્ટાન્ડર્ડ ડેવિએશન ફંક્શન

હું આશા રાખું છું કે મેં તમને ગણિત સાથે ખૂબ કંટાળો આપ્યો નથી? કદાચ કોઈને નિબંધ અથવા કોઈ અન્ય હેતુ માટે આ માહિતીની જરૂર પડશે. હવે ચાલો જોઈએ કે આ ફોર્મ્યુલા Excel માં કેવી રીતે કામ કરે છે...

વેચાણની સ્થિરતા નક્કી કરવા માટે, અમારે પ્રમાણભૂત વિચલન કાર્યો માટેના તમામ વિકલ્પોની તપાસ કરવાની જરૂર નથી. અમે ફક્ત એકનો ઉપયોગ કરીશું:

STDEV કાર્ય

STDEV(ક્રમ 1;નંબર2;... )

નંબર 1, નંબર 2,..- સામાન્ય વસ્તીને અનુરૂપ 1 થી 30 આંકડાકીય દલીલો.

હવે એક ઉદાહરણ જોઈએ:

ચાલો એક પુસ્તક અને કામચલાઉ ટેબલ બનાવીએ. તમે લેખના અંતે એક્સેલમાં આ ઉદાહરણ ડાઉનલોડ કરશો.

ચાલુ રહી શકાય!!!

ફરીથી નમસ્કાર. સારું!? મારી પાસે ફ્રી મિનિટ હતી. ચાલો ચાલુ રાખીએ?

અને તેથી મદદ સાથે વેચાણની સ્થિરતા STDEV કાર્યો

સ્પષ્ટતા માટે, ચાલો થોડા સુધારેલા માલ લઈએ:

એનાલિટિક્સમાં, તે આગાહી હોય, સંશોધન હોય કે આંકડા સાથે સંબંધિત અન્ય કંઈપણ હોય, તે હંમેશા ત્રણ પીરિયડ્સ લેવા જરૂરી છે. આ એક અઠવાડિયું, એક મહિનો, એક ક્વાર્ટર અથવા એક વર્ષ હોઈ શકે છે. શક્ય હોય તેટલા પીરિયડ્સ લેવાનું શક્ય છે અને શ્રેષ્ઠ પણ છે, પરંતુ ત્રણથી ઓછા નહીં.

મેં ખાસ કરીને અતિશયોક્તિપૂર્ણ વેચાણ દર્શાવ્યું, જ્યાં નરી આંખે જોઈ શકે છે કે શું સતત વેચાઈ રહ્યું છે અને શું નથી. આ ફોર્મ્યુલા કેવી રીતે કાર્ય કરે છે તે સમજવામાં સરળ બનાવશે.

અને તેથી અમારી પાસે વેચાણ છે, હવે આપણે સમયગાળા દ્વારા સરેરાશ વેચાણ મૂલ્યોની ગણતરી કરવાની જરૂર છે.

સરેરાશ મૂલ્ય માટેનું સૂત્ર એવરેજ (પીરિયડ ડેટા) છે, મારા કિસ્સામાં સૂત્ર આના જેવું દેખાય છે = સરેરાશ (C6: E6)

અમે તમામ ઉત્પાદનો પર સૂત્ર લાગુ કરીએ છીએ. આ પસંદ કરેલ કોષનો જમણો ખૂણો પકડીને અને તેને સૂચિના અંત સુધી ખેંચીને કરી શકાય છે. અથવા ઉત્પાદન સાથે કોલમ પર કર્સર મૂકો અને નીચેના કી સંયોજનોને દબાવો:

Ctrl + Down કર્સરને સૂચિની ટોચ પર લઈ જાય છે.

Ctrl + જમણે, કર્સર કોષ્ટકની જમણી બાજુએ ખસે છે. ફરી એકવાર જમણી તરફ અને આપણે ફોર્મ્યુલા સાથે કોલમ પર પહોંચીશું.

હવે અમે ક્લેમ્પ કરીએ છીએ

Ctrl + Shift અને ઉપર દબાવો. આ રીતે આપણે તે વિસ્તાર પસંદ કરીશું જ્યાં સૂત્ર દોરવામાં આવશે.

અને કી કોમ્બિનેશન Ctrl + D ફંક્શનને ડ્રેગ કરશે જ્યાં આપણને તેની જરૂર છે.

આ સંયોજનોને યાદ રાખો, તેઓ ખરેખર એક્સેલમાં તમારી ઝડપ વધારે છે, ખાસ કરીને જ્યારે તમે મોટા એરે સાથે કામ કરો છો.

આગળનો તબક્કો, પ્રમાણભૂત પ્રસ્થાન કાર્ય પોતે, જેમ કે મેં પહેલેથી જ કહ્યું છે, અમે ફક્ત એકનો ઉપયોગ કરીશું STDEV

અમે ફંક્શન લખીએ છીએ અને ફંક્શન વેલ્યુમાં દરેક પીરિયડની સેલ્સ વેલ્યુ સેટ કરીએ છીએ. જો તમારી પાસે કોષ્ટકમાં એક પછી એક વેચાણ હોય, તો તમે શ્રેણીનો ઉપયોગ કરી શકો છો, જેમ કે મારા સૂત્ર =STDEV(C6:E6) અથવા અર્ધવિરામ =STDEV(C6;D6;E6) દ્વારા વિભાજિત જરૂરી કોષોની સૂચિ.

હવે તમામ ગણતરીઓ તૈયાર છે. પરંતુ તમે કેવી રીતે જાણો છો કે શું સતત વેચાય છે અને શું નથી? ચાલો સંમેલન XYZ મૂકીએ જ્યાં,

X સ્થિર છે

Y - નાના વિચલનો સાથે

Z - સ્થિર નથી

આ કરવા માટે, અમે ભૂલ અંતરાલોનો ઉપયોગ કરીએ છીએ. જો વધઘટ 10% ની અંદર થાય, તો અમે ધારીશું કે વેચાણ સ્થિર છે.

જો 10 થી 25 ટકા વચ્ચે હોય, તો તે Y હશે.

અને જો વિવિધતા મૂલ્ય 25% કરતા વધી જાય, તો આ સ્થિરતા નથી.

દરેક ઉત્પાદન માટે અક્ષરોને યોગ્ય રીતે સેટ કરવા માટે, અમે IF ફોર્મ્યુલાનો ઉપયોગ કરીશું. તેના વિશે વધુ જાણો. મારા કોષ્ટકમાં આ કાર્ય આના જેવું દેખાશે:

IF(H6<0,1;"X";ЕСЛИ(H6<0,25;"Y";"Z"))

તદનુસાર, અમે બધા નામો માટેના તમામ સૂત્રોને વિસ્તૃત કરીએ છીએ.

હું તરત જ પ્રશ્નનો જવાબ આપવાનો પ્રયત્ન કરીશ, શા માટે 10% અને 25% ના અંતરાલ?

હકીકતમાં, અંતરાલો અલગ હોઈ શકે છે, તે બધા ચોક્કસ કાર્ય પર આધારિત છે. મેં તમને ખાસ કરીને અતિશયોક્તિભર્યા વેચાણ મૂલ્યો બતાવ્યા છે, જ્યાં તફાવત આંખે દેખાય છે. દેખીતી રીતે, ઉત્પાદન 1 સતત વેચવામાં આવતું નથી, પરંતુ ગતિશીલતા વેચાણમાં વધારો દર્શાવે છે. અમે આ ઉત્પાદનને એકલા છોડીએ છીએ...

પરંતુ અહીં ઉત્પાદન 2 છે, ત્યાં પહેલેથી જ સ્પષ્ટ અસ્થિરતા છે. અને અમારી ગણતરી Z દર્શાવે છે, જે અમને કહે છે કે વેચાણ સ્થિર નથી. ઉત્પાદન 3 અને ઉત્પાદન 5 સ્થિર પ્રદર્શન દર્શાવે છે, કૃપા કરીને નોંધો કે વિવિધતા 10% ની અંદર છે.

તે. 45, 46 અને 45 ના સ્કોર સાથે ઉત્પાદન 5 1% ની વિવિધતા દર્શાવે છે, જે એક સ્થિર સંખ્યા શ્રેણી છે.

પરંતુ સૂચકાંકો 10, 50 અને 5 સાથે ઉત્પાદન 2 93% ની વિવિધતા દર્શાવે છે, જે સ્થિર સંખ્યાની શ્રેણી નથી.

બધી ગણતરીઓ પછી, તમે ફિલ્ટર મૂકી શકો છો અને સ્થિરતાને ફિલ્ટર કરી શકો છો, તેથી જો તમારા ટેબલમાં હજારો વસ્તુઓ હોય, તો તમે સરળતાથી ઓળખી શકો છો કે કઈ વસ્તુઓ વેચાણમાં સ્થિર નથી અથવા, તેનાથી વિપરીત, કઈ સ્થિર છે.

મારા કોષ્ટકમાં "Y" કામ કરતું નથી, મને લાગે છે કે સંખ્યા શ્રેણીની સ્પષ્ટતા માટે, તેને ઉમેરવાની જરૂર છે. હું ઉત્પાદન 6 દોરીશ...

તમે જુઓ, સંખ્યા શ્રેણી 40, 50 અને 30 20% વિવિધતા દર્શાવે છે. ત્યાં કોઈ મોટી ભૂલ હોય તેવું લાગતું નથી, પરંતુ ફેલાવો હજુ પણ નોંધપાત્ર છે...

અને તેથી સારાંશ માટે:

10.50.5 - Z સ્થિર નથી. 25% થી વધુ તફાવત

40,50,30 - Y તમે આ ઉત્પાદન પર ધ્યાન આપી શકો છો અને તેના વેચાણમાં સુધારો કરી શકો છો. 25% થી ઓછી પરંતુ 10% થી વધુ તફાવત

45,46,45 - X એ સ્થિરતા છે, તમારે હજી સુધી આ ઉત્પાદન સાથે કંઈ કરવાની જરૂર નથી. 10% કરતા ઓછી વિવિધતા

બસ એટલું જ! હું આશા રાખું છું કે મેં બધું સ્પષ્ટ રીતે સમજાવ્યું છે, જો નહીં, તો જે સ્પષ્ટ નથી તે પૂછો. અને હું દરેક ટિપ્પણી માટે તમારો આભારી રહીશ, પછી તે પ્રશંસા હોય કે ટીકા. આ રીતે મને ખબર પડશે કે તમે મને વાંચી રહ્યા છો અને તમને રસ છે, જે ખૂબ જ મહત્વપૂર્ણ છે. અને તે મુજબ, નવા પાઠ દેખાશે.