Nodarbības plāns par tēmu “Ātrums lineārās kustības laikā ar pastāvīgu paātrinājumu”
datums :
Temats: “Ātrums taisnas kustības laikā ar pastāvīgu paātrinājumu”
Mērķi:
Izglītojoši : Nodrošināt un veidot apzinātu zināšanu par ātrumu asimilāciju taisnas kustības laikā ar nemainīgu paātrinājumu;
Attīstošs : Turpināt attīstīt patstāvīgās darbības iemaņas un grupas darba iemaņas.
Izglītojoši : Veidot izziņas interesi par jaunām zināšanām; attīstīt uzvedības disciplīnu.
Nodarbības veids: nodarbība jaunu zināšanu apguvē
Aprīkojums un informācijas avoti:
Isačenkova, L. A. Fizika: mācību grāmata. 9. klasei. valsts iestādēm vid. izglītība krievu valodā valodu apmācība / L. A. Isachenkova, G. V. Palchik, A. A. Sokolsky; rediģēja A. A. Sokoļskis. Minska: Narodnaja Asveta, 2015
Isačenkova, L. A. Fizikas uzdevumu krājums. 9. klase: rokasgrāmata vispārizglītojošo iestāžu audzēkņiem. vid. izglītība krievu valodā valodu apmācība / L. A. Isachenkova, G. V. Palchik, V. V. Dorofeychik. Minska: Aversev, 2016, 2017.
Nodarbības struktūra:
Organizatoriskais brīdis (5 min)
Pamatzināšanu atjaunināšana (5 min)
Jauna materiāla apgūšana (15 min)
Fiziskās audzināšanas minūte (2 min)
Zināšanu nostiprināšana (13min)
Nodarbības kopsavilkums (5 min)
Laika organizēšana
Sveiki, apsēdieties! (Pārbauda klātesošos).Šodien nodarbībā mums jāsaprot lineārās kustības ātrums ar pastāvīgu paātrinājumu. Un tas nozīmē, kaNodarbības tēma : Ātrums taisnas kustības laikā ar pastāvīgu paātrinājumu
Atsauces zināšanu papildināšana
Vienkāršākā no visām nevienmērīgajām kustībām - taisnvirziena kustība ar pastāvīgu paātrinājumu. To sauc par vienlīdz mainīgu.
Kā mainās ķermeņa ātrums vienmērīgas kustības laikā?
Jauna materiāla apgūšana
Apsveriet tērauda lodītes kustību pa slīpu tekni. Pieredze rāda, ka tā paātrinājums ir gandrīz nemainīgs:
Ļaujiet V laika moments t = 0 bumbai bija sākuma ātrums (83. att.).
Kā atrast bumbiņas ātruma atkarību no laika?
Bumbas paātrinājumsA = . Mūsu piemērāΔt = t , Δ - . nozīmē,
, kur
Kustoties ar pastāvīgu paātrinājumu, ķermeņa ātrums ir lineāri atkarīgs no laiks.
No vienādībām ( 1 ) un (2) projekciju formulas ir šādas:
Veidosim atkarības grafikusa x ( t ) Un v x ( t ) (rīsi. 84, a, b).
Rīsi. 84
Saskaņā ar 83. attēluA X = A > 0, = v 0 > 0.
Tad atkarības a x ( t ) atbilst grafikam1 (sk. 84. att., A). Šistaisna līnija, kas ir paralēla laika asij. Atkarībasv x ( t ) atbilst grafikam, aprakstot projekcijas pieaugumusko augt (skat. att. 84, b). Skaidrs, ka tas augmodulisātrumu. Bumba kustasvienmērīgi paātrināts.
Apskatīsim otro piemēru (85. att.). Tagad bumbiņas sākotnējais ātrums ir vērsts uz augšu pa rievu. Virzoties uz augšu, bumba pakāpeniski zaudēs ātrumu. PunktāA Viņš ieslēgtsbrīdis apstāsies unsāksiesslīd uz leju. PunktsA saucapagrieziena punkts.
Saskaņā ar zīmējums 85 A X = - a< 0, = v 0 > 0, un formulas (3) un (4) atbilst grafikai2 Un 2" (cm. rīsi. 84, A , b).
Grafiks 2" parāda, ka sākumā, kamēr bumba virzījās uz augšu, ātruma projekcijav x bija pozitīva. Tajā pašā laikā tas samazinājāst= kļuva vienāds ar nulli. Šobrīd bumba ir sasniegusi pagrieziena punktuA (sk. 85. att.). Šajā brīdī bumbiņas ātruma virziens ir mainījies uz pretējo un plkstt> ātruma projekcija kļuva negatīva.
No grafika 2" (sk. 84. att., b) ir arī skaidrs, ka pirms griešanās momenta ātruma modulis samazinājās - bumba virzījās uz augšu ar vienādu ātrumu. Plkstt > t n ātruma modulis palielinās - bumba virzās uz leju vienmērīgi paātrināti.
Abiem piemēriem izveidojiet savus ātruma moduļa un laika grafikus.
Kādi citi vienmērīgas kustības likumi ir jāzina?
8. paragrāfā mēs pierādījām, ka vienmērīgai taisnvirziena kustībai figūras laukums starp grafikuv x un laika ass (skat. 57. att.) ir skaitliski vienāda ar nobīdes projekciju Δr X . Var pierādīt, ka šis noteikums attiecas arī uz nevienmērīgu kustību. Tad, saskaņā ar 86. attēlu, pārvietojuma projekcija Δr X ar vienmērīgu mainīgu kustību nosaka trapeces laukumsABCD . Šis laukums ir vienāds ar pusi no bāzu summastrapecveida forma, kas reizināta ar tās augstumuAD .
Rezultātā:
Tā kā formulas (5) ātruma projekcijas vidējā vērtība
šādi:
Braucot Arpastāvīgs paātrinājums, sakarība (6) ir izpildīta ne tikai projekcijai, bet arī ātruma vektoriem:
Vidējais kustības ātrums ar nemainīgu paātrinājumu ir vienāds ar pusi no sākotnējā un beigu ātruma summas.
Formulas (5), (6) un (7) nevar izmantotPriekš kustība Arnekonsekvents paātrinājums. Tas var novest pieUz rupjas kļūdas.
Zināšanu nostiprināšana
Apskatīsim problēmas risināšanas piemēru no 57. lappuses:
Automašīna pārvietojās ar ātrumu, kura modulis = 72. Ieraugot sarkano luksoforu, vadītājs ceļa posmās= 50 m vienmērīgi samazināts ātrums līdz = 18 . Nosakiet automašīnas kustības raksturu. Atrodiet paātrinājuma virzienu un lielumu, ar kādu automašīna pārvietojās bremzējot.
Dots: Reše noteikums:
72 = 20 Automašīnas kustība bija vienmērīgi lēna. ticība-
auto vadīšanapretējs virziens
18 = 5 tās kustības ātrums.
Paātrinājuma modulis:
s= 50 m
Bremzēšanas laiks:
A-? Δ t =
Tad
Atbilde:
Nodarbības kopsavilkums
Braucot ArAr pastāvīgu paātrinājumu ātrums ir lineāri atkarīgs no laika.
Ar vienmērīgi paātrinātu kustību momentānā ātruma un paātrinājuma virzieni sakrīt ar vienmērīgi lēnu kustību, tie ir pretēji.
Vidējais braukšanas ātrumsArpastāvīgais paātrinājums ir vienāds ar pusi no sākotnējā un beigu ātruma summas.
Mājas darbu organizēšana
12. §, bij. 7 Nr. 1, 5
Atspulgs.
Turpiniet frāzes:
Šodien klasē iemācījos...
Bija interesanti…
Nodarbībā iegūtās zināšanas noderēs
Vienmērīgi paātrinātai kustībai ir derīgi šādi vienādojumi, kurus mēs piedāvājam bez atvasināšanas:
Kā jūs saprotat, vektora formula kreisajā pusē un divas skalārās formulas labajā pusē ir vienādas. No algebras viedokļa skalārās formulas nozīmē, ka ar vienmērīgi paātrinātu kustību pārvietošanās projekcijas ir atkarīgas no laika saskaņā ar kvadrātisko likumu. Salīdziniet to ar momentānā ātruma projekciju raksturu (sk. § 12-h).
Zinot, ka sx = x – xo un sy = y – yo (sk. 12. §), no divām skalārām formulām augšējā labajā kolonnā iegūstam koordinātu vienādojumus:
Tā kā paātrinājums ķermeņa vienmērīgi paātrinātas kustības laikā ir nemainīgs, koordinātu asis vienmēr var novietot tā, lai paātrinājuma vektors būtu vērsts paralēli vienai asij, piemēram, Y asij, līdz ar to kustības vienādojums pa X asi būs ievērojami vienkāršots:
x = xo + υox t + (0) un y = yo + υoy t + ½ ay t²
Lūdzu, ņemiet vērā, ka kreisās puses vienādojums sakrīt ar vienmērīgas taisnvirziena kustības vienādojumu (sk. § 12-g). Tas nozīmē, ka vienmērīgi paātrināta kustība var “sastāvēt” no vienmērīgas kustības pa vienu asi un vienmērīgi paātrinātas kustības pa otru. To apliecina pieredze ar serdi uz jahtas (skat. § 12-b).
Uzdevums. Ar izstieptām rokām meitene mētāja bumbu. Viņš pacēlās par 80 cm un drīz nokrita pie meitenes kājām, lidojot 180 cm. Kādā ātrumā tika raidīta bumbiņa un kāds ātrums bija, kad tā atsitās pret zemi?
Kvadrātēsim abas vienādojuma puses momentānā ātruma projekcijai uz Y asi: υy = υoy + ay t (sk. § 12). Mēs iegūstam vienlīdzību:
υy² = ( υoy + ay t )² = υoy² + 2 υoy ay t + ay² t²
Izņemsim no iekavām koeficientu 2 ay tikai diviem labās puses vārdiem:
υy² = υoy² + 2 ay ( υoy t + ½ ay t² )
Ņemiet vērā, ka iekavās mēs iegūstam formulu pārvietojuma projekcijas aprēķināšanai: sy = υoy t + ½ ay t². Aizstājot to ar sy, mēs iegūstam:
Risinājums. Izveidosim zīmējumu: virziet Y asi uz augšu un novietojiet koordinātu sākumpunktu uz zemes pie meitenes kājām. Izmantosim formulu, ko mēs atvasinājām ātruma projekcijas kvadrātam, vispirms bumbiņas kāpuma augšējā punktā:
0 = υoy² + 2·(–g)·(+h) ⇒ υoy = ±√¯2gh = +4 m/s
Pēc tam, sākot kustību no augšējā punkta uz leju:
υy² = 0 + 2·(–g)·(–H) ⇒ υy = ±√¯2gh = –6 m/s
Atbilde: bumba tika uzmesta uz augšu ar ātrumu 4 m/s, un piezemēšanās brīdī tai bija ātrums 6 m/s, kas vērsta pret Y asi.
Piezīme. Mēs ceram, ka jūs saprotat, ka momentānā ātruma projekcijas kvadrātā formula būs pareiza pēc analoģijas X asij:
Ja kustība ir viendimensionāla, tas ir, tā notiek tikai pa vienu asi, ietvarā varat izmantot jebkuru no divām formulām.
Kinemātika ir klasiskās mehāniskās kustības pētījums fizikā. Atšķirībā no dinamikas, zinātne pēta, kāpēc ķermeņi pārvietojas. Viņa atbild uz jautājumu, kā viņi to dara. Šajā rakstā mēs apskatīsim, kas ir paātrinājums un kustība ar pastāvīgu paātrinājumu.
Paātrinājuma jēdziens
Kad ķermenis pārvietojas telpā, tas noteiktā laika periodā aptver noteiktu ceļu, kas ir trajektorijas garums. Lai aprēķinātu šo ceļu, mēs izmantojam ātruma un paātrinājuma jēdzienus.
Ātrums kā fizisks lielums raksturo nobrauktā attāluma izmaiņu ātrumu laikā. Ātrums ir vērsts tangenciāli trajektorijai ķermeņa kustības virzienā.
Paātrinājums ir nedaudz sarežģītāks lielums. Īsāk sakot, tas apraksta ātruma izmaiņas noteiktā laika brīdī. Matemātika izskatās šādi:
Lai skaidrāk saprastu šo formulu, dosim vienkāršu piemēru: pieņemsim, ka 1 kustības sekundē ķermeņa ātrums palielinājās par 1 m/s. Šie skaitļi, kas aizvietoti iepriekš minētajā izteiksmē, noved pie rezultāta: ķermeņa paātrinājums šajā sekundē bija vienāds ar 1 m/s 2 .
Paātrinājuma virziens ir pilnīgi neatkarīgs no ātruma virziena. Tā vektors sakrīt ar iegūtā spēka vektoru, kas izraisa šo paātrinājumu.
Iepriekš minētajā paātrinājuma definīcijā jāatzīmē svarīgs punkts. Šī vērtība raksturo ne tikai ātruma izmaiņas lielumā, bet arī virzienā. Pēdējais fakts jāņem vērā izliektas kustības gadījumā. Tālāk rakstā tiks aplūkota tikai taisnvirziena kustība.
Ātrums, pārvietojoties ar pastāvīgu paātrinājumu
Paātrinājums ir nemainīgs, ja kustības laikā tas saglabā savu lielumu un virzienu. Šādu kustību sauc par vienmērīgi paātrinātu vai vienmērīgi palēninātu - tas viss ir atkarīgs no tā, vai paātrinājums noved pie ātruma palielināšanās vai ātruma samazināšanās.
Ja ķermenis pārvietojas ar pastāvīgu paātrinājumu, ātrumu var noteikt, izmantojot vienu no šīm formulām:
Pirmie divi vienādojumi raksturo vienmērīgi paātrinātu kustību. Atšķirība starp tām ir tāda, ka otrā izteiksme ir piemērojama gadījumā, ja sākotnējais ātrums nav nulle.
Trešais vienādojums ir vienmērīgi lēnas kustības ātruma izteiksme ar nemainīgu paātrinājumu. Paātrinājums ir vērsts pret ātrumu.
Visu trīs funkciju grafiki v(t) ir taisnas līnijas. Pirmajos divos gadījumos taisnēm ir pozitīvs slīpums attiecībā pret x asi, trešajā gadījumā šis slīpums ir negatīvs.
Nobrauktā attāluma formulas
Ceļam kustības gadījumā ar nemainīgu paātrinājumu (paātrinājums a = const) nav grūti iegūt formulas, ja aprēķina ātruma integrāli laikā. Veicot šo matemātisko darbību trim iepriekš rakstītajiem vienādojumiem, ceļam L iegūstam šādas izteiksmes:
L = v 0 *t + a*t 2/2;
L = v 0 *t - a*t 2 /2.
Visu trīs ceļu funkciju grafiki pret laiku ir parabolas. Pirmajos divos gadījumos parabolas labais atzars palielinās, un trešajai funkcijai tas pamazām sasniedz noteiktu konstanti, kas atbilst nobrauktajam attālumam, līdz ķermenis pilnībā apstājas.
Problēmas risinājums
Braucot ar ātrumu 30 km/h, automašīna sāka paātrināties. 30 sekundēs viņš veica 600 metru distanci. Kāds bija automašīnas paātrinājums?
Vispirms pārvēršam sākotnējo ātrumu no km/h uz m/s:
v 0 = 30 km/h = 30000/3600 = 8,333 m/s.
Tagad uzrakstīsim kustības vienādojumu:
L = v 0 *t + a*t 2 /2.
No šīs vienādības mēs izsakām paātrinājumu, iegūstam:
a = 2*(L - v 0 *t)/t 2 .
Visi fiziskie lielumi šajā vienādojumā ir zināmi no problēmas nosacījumiem. Mēs tos aizstājam formulā un iegūstam atbildi: a ≈ 0,78 m/s 2 . Tādējādi, pārvietojoties ar nemainīgu paātrinājumu, automašīna katru sekundi palielināja ātrumu par 0,78 m/s.
Aprēķināsim arī (prieka pēc), kādu ātrumu viņš ieguva pēc 30 sekundēm paātrinātas kustības, iegūstam:
v = v 0 + a*t = 8,333 + 0,78*30 = 31,733 m/s.
Rezultātā iegūtais ātrums ir 114,2 km/h.
Taisnvirziena kustību ar nemainīgu paātrinājumu sauc par vienmērīgi paātrinātu, ja ātruma modulis laika gaitā palielinās, vai vienmērīgi palēninātu, ja tas samazinās.
Paātrinātas kustības piemērs varētu būt puķu pods, kas nokrīt no zemas ēkas balkona. Kritiena sākumā katla ātrums ir nulle, bet dažu sekunžu laikā izdodas palielināties līdz desmitiem m/s. Lēnas kustības piemērs ir vertikāli uz augšu uzmesta akmens kustība, kuras ātrums sākotnēji ir liels, bet pēc tam trajektorijas augšējā punktā pakāpeniski samazinās līdz nullei. Ja neņemam vērā gaisa pretestības spēku, tad paātrinājums abos šajos gadījumos būs vienāds un vienāds ar brīvā kritiena paātrinājumu, kas vienmēr ir vērsts vertikāli uz leju, apzīmēts ar burtu g un vienāds ar aptuveni 9,8 m/s2. .
Gravitācijas paātrinājumu g izraisa Zemes gravitācijas spēks. Šis spēks paātrina visus ķermeņus, kas virzās uz zemi, un palēnina tos, kas virzās prom no tās.
kur v ir ķermeņa ātrums laikā t, no kurienes pēc vienkāršām pārvērtībām iegūstam vienādojums priekš ātrums, pārvietojoties ar nemainīgu paātrinājumu: v = v0 + at
8. Kustības vienādojumi ar pastāvīgu paātrinājumu.
Lai atrastu ātruma vienādojumu taisnvirziena kustības laikā ar nemainīgu paātrinājumu, pieņemsim, ka brīdī t=0 ķermeņa sākotnējais ātrums bija v0. Tā kā paātrinājums a ir nemainīgs, uz jebkuru laiku t ir spēkā šāds vienādojums:
kur v ir ķermeņa ātrums brīdī t, no kurienes pēc vienkāršiem pārveidojumiem iegūstam ātruma vienādojumu, pārvietojoties ar nemainīgu paātrinājumu: v = v0 + at
Lai iegūtu vienādojumu ceļam, kas noiets taisnas kustības laikā ar nemainīgu paātrinājumu, vispirms mēs izveidojam ātruma un laika grafiku (5.1). Ja a>0, šīs atkarības grafiks ir parādīts 5. attēla kreisajā pusē (zila taisne). Kā mēs noskaidrojām §3, kustību, kas veikta laikā t, var noteikt, aprēķinot laukumu zem ātruma un laika līknes starp momentiem t = 0 un t. Mūsu gadījumā skaitlis zem līknes, ko ierobežo divas vertikālas līnijas t = 0 un t, ir trapecveida OABC, kuras laukums S, kā zināms, ir vienāds ar pusi no garumu summas. no pamatnes OA un CB un augstuma OC:
Kā redzams 5. attēlā, OA = v0, CB = v0 + at un OC = t. Aizvietojot šīs vērtības ar (5.2), iegūstam šādu vienādojumu nobīdei S, kas veikta laikā t taisnas kustības laikā ar pastāvīgu paātrinājumu a pie sākuma ātruma v0:
Ir viegli parādīt, ka formula (5.3) ir derīga ne tikai kustībai ar paātrinājumu a>0, kurai tā tika atvasināta, bet arī tajos gadījumos, kad a<0. На рис.5 справа красными линиями показаны графики зависимости S при положительных (верх) и отрицательных (низ) значениях a, построенные по формуле (5.3) для различных величин v0. Видно, что в отличие от равномерного движения (см. рис. 3), график зависимости перемещения от времени является параболой, а не прямой, показанной для сравнения пунктирной линией.
9. Ķermeņu brīvais kritiens. Kustība ar pastāvīgu paātrinājumu gravitācijas dēļ.
Ķermeņu brīvais kritiens ir ķermeņu krišana uz Zemi, ja nav gaisa pretestības (vakuumā)
Paātrinājumu, ar kādu ķermeņi nokrīt uz Zemi, sauc par gravitācijas paātrinājumu. Brīvā kritiena paātrinājuma vektors ir norādīts ar simbolu, kas ir vērsts vertikāli uz leju. Dažādos zemeslodes punktos atkarībā no ģeogrāfiskā platuma un augstuma virs jūras līmeņa g skaitliskā vērtība nav vienāda, svārstās no aptuveni 9,83 m/s2 polos līdz 9,78 m/s2 pie ekvatora. Maskavas platuma grādos g = 9,81523 m/s2. Parasti, ja aprēķinos nav nepieciešama liela precizitāte, tad g skaitliskā vērtība uz Zemes virsmas tiek pieņemta vienāda ar 9,8 m/s2 vai pat 10 m/s2.
Vienkāršs brīvā kritiena piemērs ir ķermenis, kas krīt no noteikta augstuma h bez sākuma ātruma. Brīvais kritiens ir lineāra kustība ar pastāvīgu paātrinājumu.
Ideāls brīvais kritiens ir iespējams tikai vakuumā, kur nav gaisa pretestības, un neatkarīgi no masas, blīvuma un formas visi ķermeņi krīt vienādi ātri, t.i., jebkurā laika momentā ķermeņiem ir vienādi momentāni ātrumi un paātrinājumi.
Visas vienmērīgi paātrinātas kustības formulas ir piemērojamas brīvi krītošiem ķermeņiem.
Ātruma lielums ķermeņa brīvā kritiena laikā jebkurā laikā:
ķermeņa kustība:
Šajā gadījumā vienmērīgi paātrinātas kustības formulās paātrinājuma a vietā tiek ievadīts gravitācijas paātrinājums g = 9,8 m/s2.
10. Ķermeņu kustība. CIEGA ĶERMEŅA KUSTĪBA UZ PRIEKŠU
Stingra ķermeņa translācijas kustība ir tāda kustība, kurā katra taisna līnija, kas vienmēr ir saistīta ar ķermeni, virzās paralēli pati sev. Lai to izdarītu, pietiek ar to, ka divas ar ķermeni savienotas nepaparalēlas līnijas pārvietojas paralēli sev. Translācijas kustības laikā visi ķermeņa punkti apraksta identiskas, paralēlas trajektorijas, un tiem jebkurā laikā ir vienādi ātrumi un paātrinājumi. Tādējādi ķermeņa translācijas kustību nosaka viena tā punkta O kustība.
Vispārīgā gadījumā translācijas kustība notiek trīsdimensiju telpā, bet tās galvenā iezīme - jebkura segmenta paralēlisma saglabāšana sev - paliek spēkā.
Piemēram, lifta kabīne virzās uz priekšu. Turklāt, sākot ar pirmo tuvinājumu, panorāmas rata kabīne veic translācijas kustību. Tomēr, stingri ņemot, panorāmas rata kabīnes kustību nevar uzskatīt par progresīvu. Ja ķermenis pārvietojas translatīvi, tad, lai aprakstītu tā kustību, pietiek aprakstīt patvaļīga punkta kustību (piemēram, ķermeņa masas centra kustību).
Ja ķermeņi, kas veido slēgtu mehānisko sistēmu, mijiedarbojas viens ar otru tikai ar gravitācijas un elastības spēku palīdzību, tad šo spēku darbs ir vienāds ar ķermeņu potenciālās enerģijas izmaiņām, kas ņemtas ar pretēju zīmi: A = – (E р2 – E р1).
Saskaņā ar kinētiskās enerģijas teorēmu šis darbs ir vienāds ar ķermeņu kinētiskās enerģijas izmaiņām
Līdz ar to
Vai arī E k 1 + E p 1 = E k 2 + E p 2.
Ķermeņu kinētiskās un potenciālās enerģijas summa, kas veido slēgtu sistēmu un mijiedarbojas savā starpā, izmantojot gravitācijas un elastības spēkus, paliek nemainīga.
Šis apgalvojums izsaka enerģijas nezūdamības likumu mehāniskos procesos. Tās ir Ņūtona likumu sekas. Summu E = E k + E p sauc par kopējo mehānisko enerģiju. Mehāniskās enerģijas nezūdamības likums ir izpildīts tikai tad, ja slēgtā sistēmā esošie ķermeņi mijiedarbojas viens ar otru ar konservatīviem spēkiem, tas ir, spēkiem, kuriem var ieviest potenciālās enerģijas jēdzienu.
Slēgtas ķermeņu sistēmas mehāniskā enerģija nemainās, ja starp šiem ķermeņiem darbojas tikai konservatīvi spēki. Konservatīvie spēki ir tie spēki, kuru darbs pa jebkuru slēgtu trajektoriju ir vienāds ar nulli. Gravitācija ir viens no konservatīvajiem spēkiem.
Reālos apstākļos uz kustīgiem ķermeņiem gandrīz vienmēr kopā ar gravitācijas spēkiem, elastības spēkiem un citiem konservatīviem spēkiem iedarbojas berzes spēki vai vides pretestības spēki.
Berzes spēks nav konservatīvs. Berzes spēka veiktais darbs ir atkarīgs no ceļa garuma.
Ja starp ķermeņiem, kas veido slēgtu sistēmu, darbojas berzes spēki, tad mehāniskā enerģija netiek saglabāta. Daļa mehāniskās enerģijas tiek pārvērsta ķermeņu iekšējā enerģijā (sildīšana).
Jebkuras fiziskas mijiedarbības laikā enerģija neparādās, ne pazūd. Tas vienkārši mainās no vienas formas uz otru.
Viena no enerģijas nezūdamības un pārveidošanas likuma sekām ir apgalvojums par neiespējamību izveidot "mūžīgo kustību mašīnu" (perpetuum mobile) - mašīnu, kas varētu strādāt bezgalīgi, nepatērējot enerģiju.
Vēsture glabā ievērojamu skaitu “mūžīgās kustības” projektu. Dažās no tām “izgudrotāja” kļūdas ir acīmredzamas, citās šīs kļūdas slēpj sarežģītā ierīces konstrukcija, un var būt ļoti grūti saprast, kāpēc šī mašīna nedarbosies. Mūsu laikā turpinās neauglīgi mēģinājumi izveidot “mūžīgo kustību mašīnu”. Visi šie mēģinājumi ir lemti neveiksmei, jo enerģijas nezūdamības un pārveidošanas likums “aizliedz” iegūt darbu, netērējot enerģiju.
31. Molekulārās kinētiskās teorijas pamatprincipi un to pamatojums.
Visi ķermeņi sastāv no molekulām, atomiem un elementārdaļiņām, kas ir atdalītas ar atstarpēm, pārvietojas nejauši un mijiedarbojas viena ar otru.
Kinemātika un dinamika palīdz mums aprakstīt ķermeņa kustību un noteikt spēku, kas izraisa šo kustību. Tomēr mehāniķis nevar atbildēt uz daudziem jautājumiem. Piemēram, no kā sastāv ķermeņi? Kāpēc daudzas vielas karsējot kļūst šķidras un pēc tam iztvaiko? Un vispār, kas ir temperatūra un siltums?
Sengrieķu filozofs Demokrits pirms 25 gadsimtiem mēģināja atbildēt uz līdzīgiem jautājumiem. Neveicot nekādus eksperimentus, viņš nonāca pie secinājuma, ka ķermeņi mums tikai šķiet cieti, bet patiesībā tie sastāv no sīkām daļiņām, kuras atdala tukšums. Ņemot vērā, ka šīs daļiņas nebija iespējams sasmalcināt, Demokrits tās nosauca par atomiem, kas tulkojumā no grieķu valodas nozīmē nedalāms. Viņš arī ierosināja, ka atomi var būt dažādi un atrodas pastāvīgā kustībā, bet mēs to neredzam, jo tie ir ļoti mazi.
M.V. sniedza lielu ieguldījumu molekulārās kinētiskās teorijas attīstībā. Lomonosovs. Lomonosovs bija pirmais, kas ierosināja, ka siltums atspoguļo atomu kustību ķermenī. Turklāt viņš ieviesa vienkāršu un sarežģītu vielu jēdzienu, kuru molekulas sastāv attiecīgi no identiskiem un atšķirīgiem atomiem.
Molekulārās fizikas jeb molekulārās kinētiskās teorijas pamatā ir noteiktas idejas par matērijas struktūru
Tādējādi saskaņā ar vielas struktūras atomu teoriju mazākā vielas daļiņa, kas saglabā visas ķīmiskās īpašības, ir molekula. Pat lielas molekulas, kas sastāv no tūkstošiem atomu, ir tik mazas, ka tās nevar redzēt ar gaismas mikroskopu. Daudzi eksperimenti un teorētiskie aprēķini liecina, ka atomu izmērs ir aptuveni 10-10 m. Molekulas izmērs ir atkarīgs no tā, no cik atomiem tā sastāv un kā tie atrodas viens pret otru.
Molekulārā kinētiskā teorija ir vielas struktūras un īpašību izpēte, kuras pamatā ir ideja par atomu un molekulu kā ķīmisko vielu mazāko daļiņu esamību.
Molekulārās kinētiskās teorijas pamatā ir trīs galvenie principi:
1. Visas vielas - šķidrās, cietās un gāzveida - veidojas no mazākajām daļiņām - molekulām, kuras pašas sastāv no atomiem ("elementārajām molekulām"). Ķīmiskās vielas molekulas var būt vienkāršas vai sarežģītas, t.i. sastāv no viena vai vairākiem atomiem. Molekulas un atomi ir elektriski neitrālas daļiņas. Noteiktos apstākļos molekulas un atomi var iegūt papildu elektrisko lādiņu un kļūt par pozitīviem vai negatīviem joniem.
2. Atomi un molekulas atrodas nepārtrauktā haotiskā kustībā.
3. Daļiņas mijiedarbojas savā starpā ar spēkiem, kuriem ir elektrisks raksturs. Gravitācijas mijiedarbība starp daļiņām ir niecīga.
Visspilgtākais eksperimentālais apstiprinājums molekulārās kinētiskās teorijas idejām par nejaušu atomu un molekulu kustību ir Brauna kustība. Tā ir šķidrumā vai gāzē suspendētu sīku mikroskopisku daļiņu termiskā kustība. To 1827. gadā atklāja angļu botāniķis R. Brauns. Brauna daļiņas pārvietojas nejaušas molekulu ietekmes ietekmē. Molekulu haotiskās termiskās kustības dēļ šīs ietekmes nekad nelīdzsvaro viena otru. Rezultātā Brauna daļiņas ātrums nejauši mainās pēc lieluma un virziena, un tās trajektorija ir sarežģīta zigzaga līkne.
Vielas molekulu pastāvīgā haotiskā kustība izpaužas arī citā viegli novērojamā parādībā - difūzijā. Difūzija ir divu vai vairāku saskarē esošo vielu iekļūšanas parādība savā starpā. Process visātrāk notiek gāzē.
Molekulu nejaušo haotisko kustību sauc par termisko kustību. Siltuma kustības kinētiskā enerģija palielinās, palielinoties temperatūrai.
Mols ir vielas daudzums, kas satur tādu pašu daļiņu (molekulu) skaitu, cik atomu ir 0,012 kg oglekļa 12 C. Oglekļa molekula sastāv no viena atoma.
32.Molekulu masa, molekulu relatīvā molekulmasa. 33.Molekulu molmasa. 34.Vielas daudzums. 35.Avogadro konstante.
Molekulārās kinētikas teorijā tiek uzskatīts, ka vielas daudzums ir proporcionāls daļiņu skaitam. Vielas daudzuma vienību sauc par molu (molu).
Mols ir vielas daudzums, kas satur tādu pašu daļiņu (molekulu) skaitu, cik atomu ir 0,012 kg (12 g) oglekļa 12 C. Oglekļa molekula sastāv no viena atoma.
Viens mols vielas satur vairākas molekulas vai atomus, kas vienādi ar Avogadro konstanti.
Tādējādi viens mols jebkuras vielas satur vienādu skaitu daļiņu (molekulu). Šo skaitli sauc par Avogadro konstanti N A: N A = 6,02·10 23 mol –1.
Avogadro konstante ir viena no vissvarīgākajām molekulārās kinētiskās teorijas konstantēm.
Vielas daudzums ν tiek definēts kā vielas daļiņu (molekulu) skaita N attiecība pret Avogadro konstanti N A:
Molārā masa M ir noteikta vielas parauga masas m attiecība pret tajā esošās vielas daudzumu n:
kas skaitliski vienāds ar viena mola daudzumā ņemtas vielas masu. Molārā masa SI sistēmā ir izteikta kg/mol.
Tādējādi vielas relatīvā molekulārā vai atomu masa ir tās molekulas un atoma masas attiecība pret 1/12 oglekļa atoma masas.
36.Brauna kustība.
Daudzas dabas parādības liecina par vielas mikrodaļiņu, molekulu un atomu haotisku kustību. Jo augstāka ir vielas temperatūra, jo intensīvāka ir šī kustība. Tāpēc ķermeņa siltums atspoguļo to veidojošo molekulu un atomu nejaušu kustību.
Pierādījums tam, ka visi vielas atomi un molekulas atrodas pastāvīgā un nejaušā kustībā, var būt difūzija – vienas vielas daļiņu savstarpēja iespiešanās citā.
Tādējādi smarža ātri izplatās visā telpā pat tad, ja nav gaisa kustības. Tintes piliens ātri padara visu ūdens glāzi vienmērīgi melnu.
Difūziju var noteikt arī cietās vielās, ja tās cieši saspiež kopā un atstāj uz ilgu laiku. Difūzijas fenomens parāda, ka vielas mikrodaļiņas spēj spontāni kustēties visos virzienos. Šo vielas mikrodaļiņu, kā arī tās molekulu un atomu kustību sauc par termisko kustību.
BRŪNA KUSTĪBA - šķidrumā vai gāzē suspendētu sīku daļiņu nejauša kustība, kas notiek vides molekulu ietekmes ietekmē; atklāja R. Brauns 1827. gadā
Novērojumi liecina, ka Brauna kustība nekad neapstājas. Ūdens pilē (ja neļauj tam nožūt) graudu kustību var novērot daudzas dienas, mēnešus, gadus. Tas neapstājas ne vasarā, ne ziemā, ne dienā, ne naktī.
Brauna kustības iemesls ir nepārtraukta, nebeidzama šķidruma molekulu kustība, kurā atrodas cietās vielas graudi. Protams, šie graudi ir daudzkārt lielāki par pašām molekulām, un, redzot graudu kustību mikroskopā, mums nevajadzētu domāt, ka mēs redzam pašu molekulu kustību. Molekulas nevar redzēt ar parastu mikroskopu, bet mēs varam spriest par to esamību un kustību pēc triecieniem, ko tās rada, spiežot cieta ķermeņa graudus un liekot tiem kustēties.
Brauna kustības atklāšanai bija liela nozīme matērijas struktūras izpētē. Tas parādīja, ka ķermeņi patiešām sastāv no atsevišķām daļiņām - molekulām un ka molekulas atrodas nepārtrauktā nejaušā kustībā.
Brauna kustības skaidrojums tika sniegts tikai 19. gadsimta pēdējā ceturksnī, kad daudziem zinātniekiem kļuva skaidrs, ka Brauna daļiņas kustību izraisa termiskā kustībā esošo vides (šķidruma vai gāzes) molekulu nejauša ietekme. Vidēji vides molekulas ar vienādu spēku iedarbojas uz Brauna daļiņu no visiem virzieniem, taču šie triecieni nekad precīzi neatceļ viens otru, un rezultātā Brauna daļiņas ātrums nejauši mainās pēc lieluma un virziena. Tāpēc Brauna daļiņa pārvietojas pa zigzaga ceļu. Turklāt, jo mazāks ir Brauna daļiņas izmērs un masa, jo pamanāmāka kļūst tās kustība.
Tādējādi Brauna kustības analīze lika pamatus mūsdienu vielas struktūras molekulāri kinētiskajai teorijai.
37. Molekulu mijiedarbības spēki. 38. Gāzveida vielu uzbūve. 39. Šķidrumu vielu uzbūve. 40. Cietvielu uzbūve.
Attālums starp molekulām un spēki, kas darbojas starp tām, nosaka gāzveida, šķidro un cieto ķermeņu īpašības.
Mēs esam pieraduši, ka šķidrumu var liet no viena trauka uz otru, un gāze ātri piepilda visu tai paredzēto tilpumu. Ūdens var plūst tikai pa upes gultni, un gaiss virs tās nepazīst robežas.
Starp visām molekulām pastāv starpmolekulārie pievilcības spēki, kuru lielums ļoti ātri samazinās, molekulām attālinoties vienai no otras, un tāpēc attālumā, kas vienāds ar vairākiem molekulu diametriem, tās vispār nesadarbojas.
Tādējādi starp šķidrām molekulām, kas atrodas gandrīz tuvu viena otrai, darbojas pievilcīgi spēki, kas neļauj šīm molekulām izkliedēties dažādos virzienos. Gluži pretēji, nenozīmīgie pievilkšanās spēki starp gāzes molekulām nespēj tās noturēt kopā, un tāpēc gāzes var izplesties, aizpildot visu tām paredzēto tilpumu. Par starpmolekulāro pievilcības spēku esamību var pārliecināties, veicot vienkāršu eksperimentu – piespiežot divus svina stieņus vienu pret otru. Ja saskares virsmas ir pietiekami gludas, stieņi salips kopā un tos būs grūti atdalīt.
Tomēr starpmolekulārie pievilcības spēki vien nevar izskaidrot visas atšķirības starp gāzveida, šķidro un cieto vielu īpašībām. Kāpēc, piemēram, ir ļoti grūti samazināt šķidruma vai cietas vielas tilpumu, bet salīdzinoši viegli ir saspiest balonu? Tas izskaidrojams ar to, ka starp molekulām ir ne tikai pievilcīgi spēki, bet arī starpmolekulārie atgrūdošie spēki, kas darbojas, kad kaimiņu molekulu atomu elektronu apvalki sāk pārklāties. Tieši šie atgrūdošie spēki neļauj vienai molekulai iekļūt tilpumā, ko jau aizņem cita molekula.
Ja uz šķidru vai cietu ķermeni neiedarbojas ārēji spēki, attālums starp to molekulām ir tāds, ka rezultātā pievilkšanas un atgrūšanas spēki ir nulle. Ja jūs mēģināt samazināt ķermeņa tilpumu, tad attālums starp molekulām samazinās, un rezultātā pieaugušie atgrūšanas spēki sāk darboties no saspiestā ķermeņa puses. Gluži pretēji, kad ķermenis ir izstiepts, elastības spēki, kas rodas, ir saistīti ar pievilkšanas spēku relatīvu pieaugumu, jo Kad molekulas attālinās viena no otras, atgrūšanas spēki krīt daudz ātrāk nekā pievilcīgie spēki.
Gāzes molekulas atrodas attālumos, kas desmitiem reižu lielāki par to izmēriem, kā rezultātā šīs molekulas savstarpēji mijiedarbojas, un tāpēc gāzes ir daudz vieglāk saspiežamas nekā šķidrumi un cietas vielas. Gāzēm nav īpašas struktūras, un tās ir kustīgu un saduras molekulu kopums.
Šķidrums ir molekulu kopums, kas atrodas gandrīz tuvu viena otrai. Termiskā kustība ļauj šķidruma molekulai laiku pa laikam mainīt savus kaimiņus, lecot no vienas vietas uz otru. Tas izskaidro šķidrumu plūstamību.
Cieto vielu atomiem un molekulām ir liegta iespēja mainīt savus kaimiņus, un to termiskā kustība ir tikai nelielas svārstības attiecībā pret blakus esošo atomu vai molekulu stāvokli. Mijiedarbība starp atomiem var novest pie tā, ka cieta viela kļūst par kristālu, un tajā esošie atomi ieņem pozīcijas kristāla režģa vietās. Tā kā cieto ķermeņu molekulas nepārvietojas attiecībā pret kaimiņiem, šie ķermeņi saglabā savu formu.
41. Ideāla gāze molekulārās kinētikas teorijā.
Ideāla gāze ir retas gāzes modelis, kurā molekulu mijiedarbība tiek ignorēta. Molekulu mijiedarbības spēki ir diezgan sarežģīti. Ļoti nelielos attālumos, kad molekulas tuvojas viena otrai, starp tām darbojas lieli atgrūšanas spēki. Lielos vai vidējos attālumos starp molekulām darbojas salīdzinoši vāji pievilcīgi spēki. Ja attālumi starp molekulām ir vidēji lieli, kas tiek novērots diezgan retā gāzē, tad mijiedarbība izpaužas kā salīdzinoši retas molekulu sadursmes savā starpā, tām lidojot tuvu. Ideālā gāzē molekulu mijiedarbība ir pilnībā ignorēta.
42. Gāzes spiediens molekulārās kinētikas teorijā.
Ideāla gāze ir retas gāzes modelis, kurā molekulu mijiedarbība tiek ignorēta.
Ideālas gāzes spiediens ir proporcionāls molekulu koncentrācijas un to vidējās kinētiskās enerģijas reizinājumam.
Gāze mūs ieskauj no visām pusēm. Jebkur uz zemes, pat zem ūdens, mēs nesam daļu atmosfēras, kuras apakšējie slāņi tiek saspiesti augšējo gravitācijas ietekmē. Tāpēc, mērot atmosfēras spiedienu, varam spriest par to, kas notiek augstu virs mums, un prognozēt laikapstākļus.
43. Ideālas gāzes molekulu ātruma kvadrāta vidējā vērtība.
44. Gāzes molekulāri kinētiskās teorijas pamatvienādojuma atvasināšana. 45. Formulas atvasināšana, kas attiecas uz gāzes molekulu spiedienu un vidējo kinētisko enerģiju.
Spiediens p uz dotās virsmas laukumu ir attiecība starp spēku F, kas darbojas perpendikulāri šai virsmai, un tās noteiktā laukuma laukumu S
Spiediena SI mērvienība ir Paskāls (Pa). 1 Pa = 1 N/m2.
Atradīsim spēku F, ar kādu molekula ar masu m0 iedarbojas uz virsmu, no kuras tā atsitiena. Atstarojot no virsmas, kas ilgst laika periodu Dt, šai virsmai perpendikulāra molekulas ātruma komponente vy mainās uz apgriezti (-vy). Tāpēc, atstarojot no virsmas, molekula iegūst impulsu 2m0vy, un tāpēc saskaņā ar Ņūtona trešo likumu 2m0vy = FDt, no kura:
Formula (22.2) ļauj aprēķināt spēku, ar kādu viena gāzes molekula nospiež trauka sieniņu intervālā Dt. Lai noteiktu vidējo gāzes spiediena spēku, piemēram, vienā sekundē, ir jāatrod, cik molekulu sekundē tiks atspoguļotas no laukuma S virsmas, kā arī jāzina vidējais ātrums vy molekulām, kas pārvietojas noteiktās virsmas virzienā.
Lai uz gāzes tilpuma vienību ir n molekulas. Vienkāršosim savu uzdevumu, pieņemot, ka visas gāzes molekulas pārvietojas ar tādu pašu ātrumu, v. Šajā gadījumā 1/3 no visām molekulām pārvietojas pa Ox asi, un tikpat daudz pa Oy un Oz asi (skat. 22.c att.). Ļaujiet pusei no molekulām, kas pārvietojas pa Oy asi, virzīties uz sienu C, bet pārējās - pretējā virzienā. Tad acīmredzot molekulu skaits tilpuma vienībā, kas steidzas pret sienu C, būs n/6.
Tagad noskaidrosim to molekulu skaitu, kas vienā sekundē trāpīja S laukuma virsmas laukumam (22.c attēlā iekrāsots). Acīmredzot 1 s laikā tām molekulām, kas virzās uz to un atrodas attālumā, kas nav lielāks par v, būs laiks sasniegt sienu. Tāpēc 1/6 no visām molekulām, kas atrodas attēlā izceltajā taisnstūrveida paralēlskaldnis, skars šo virsmas laukumu. 22c, kura garums ir v, bet gala virsmu laukums ir S. Tā kā šī paralēlskaldņa tilpums ir Sv, kopējais molekulu skaits N, kas 1 sekundē ietriecas sienas virsmas posmā, būs vienāds ar :
Izmantojot (22.2) un (22.3), varam aprēķināt impulsu, kas 1 s laikā gāzes molekulām piešķīra S laukuma sienas virsmas posmu. Šis impulss skaitliski būs vienāds ar gāzes spiediena spēku F:
no kā, izmantojot (22.1), iegūstam šādu izteiksmi, kas attiecas uz gāzes spiedienu un tās molekulu translācijas kustības vidējo kinētisko enerģiju:
kur E CP ir ideālu gāzes molekulu vidējā kinētiskā enerģija. Formulu (22.4) sauc par gāzu molekulāri kinētiskās teorijas pamatvienādojumu.
46. Termiskais līdzsvars. 47.Temperatūra. Temperatūras maiņa. 48. Temperatūras mērīšanas instrumenti.
Termiskais līdzsvars starp ķermeņiem ir iespējams tikai tad, ja to temperatūra ir vienāda.
Pieskaroties jebkuram priekšmetam ar roku, mēs varam viegli noteikt, vai tas ir silts vai auksts. Ja objekta temperatūra ir zemāka par rokas temperatūru, priekšmets šķiet auksts, un, ja, gluži pretēji, tas šķiet silts. Ja turat aukstu monētu dūrē, rokas siltums sāks monētu sildīt, un pēc kāda laika tās temperatūra kļūs vienāda ar rokas temperatūru jeb, kā saka, iestāsies termiskais līdzsvars. Tāpēc temperatūra raksturo divu vai vairāku ķermeņu sistēmas termiskā līdzsvara stāvokli ar vienādu temperatūru.
Temperatūra kopā ar gāzes tilpumu un spiedienu ir makroskopiski parametri. Temperatūras mērīšanai izmanto termometrus. Daži no tiem fiksē šķidruma tilpuma izmaiņas karsēšanas laikā, citi reģistrē elektriskās pretestības izmaiņas utt. Visizplatītākā ir Celsija temperatūras skala, kas nosaukta zviedru fiziķa A. Celsija vārdā. Lai iegūtu Celsija temperatūras skalu šķidruma termometram, to vispirms iegremdē kūstošā ledū un atzīmē kolonnas gala stāvokli un pēc tam verdošā ūdenī. Segments starp šīm divām kolonnas pozīcijām ir sadalīts 100 vienādās daļās, pieņemot, ka ledus kušanas temperatūra atbilst nulles grādiem pēc Celsija (o C), bet verdošā ūdens temperatūra ir 100 o C.
49. Gāzes molekulu vidējā kinētiskā enerģija termiskā līdzsvara stāvoklī.
Molekulārās kinētiskās teorijas pamatvienādojums (22.4) saista gāzes spiedienu, molekulu koncentrāciju un to vidējo kinētisko enerģiju. Tomēr molekulu vidējā kinētiskā enerģija, kā likums, nav zināma, lai gan daudzu eksperimentu rezultāti liecina, ka molekulu ātrums palielinās, paaugstinoties temperatūrai (sk., piemēram, Brauna kustību §20). Gāzes molekulu vidējās kinētiskās enerģijas atkarību no tās temperatūras var iegūt no likuma, ko 1787. gadā atklāja franču fiziķis Ž. Čārlzs.
50. Gāzes termiskā līdzsvara stāvoklī (aprakstiet eksperimentu).
51.Absolūtā temperatūra. 52. Absolūtās temperatūras skala. 53. Temperatūra ir molekulu vidējās kinētiskās enerģijas mērs.
Gāzes molekulu vidējās kinētiskās enerģijas atkarību no tās temperatūras var iegūt no likuma, ko 1787. gadā atklāja franču fiziķis Ž. Čārlzs.
Saskaņā ar Čārlza likumu, ja noteiktās gāzes masas tilpums nemainās, tās spiediens pt ir lineāri atkarīgs no temperatūras t:
kur t ir gāzes temperatūra, kas mērīta o C, un p 0 ir gāzes spiediens 0 o C temperatūrā (sk. 23.b att.). Tādējādi no Čārlza likuma izriet, ka nemainīgu tilpumu aizņemošas gāzes spiediens ir proporcionāls summai (t + 273 o C). Savukārt no (22.4) izriet, ka, ja molekulu koncentrācija ir nemainīga, t.i. gāzes aizņemtais tilpums nemainās, tad gāzes spiedienam jābūt proporcionālam molekulu vidējai kinētiskajai enerģijai. Tas nozīmē, ka gāzes molekulu vidējā kinētiskā enerģija, E SR, ir vienkārši proporcionāla vērtībai (t + 273 o C):
kur b ir nemainīgs koeficients, kura vērtību noteiksim vēlāk. No (23.2) izriet, ka molekulu vidējā kinētiskā enerģija pie -273 o C kļūs vienāda ar nulli. Pamatojoties uz to, angļu zinātnieks V. Kelvins 1848. gadā ierosināja izmantot absolūtās temperatūras skalu, kurā atbilstu nulles temperatūrai. līdz -273 o C, un katrs temperatūras grāds būtu vienāds ar grādu pēc Celsija skalas. Tādējādi absolūtā temperatūra T ir saistīta ar temperatūru t, ko mēra pēc Celsija:
Absolūtās temperatūras SI mērvienība ir Kelvins (K).
Ņemot vērā (23.3), vienādojums (23.2) tiek pārveidots par:
aizstājot to ar (22.4), iegūstam sekojošo:
Lai atbrīvotos no daļas (23.5), 2b/3 aizstājam ar k, un (23.4) un (23.5) vietā iegūstam divus ļoti svarīgus vienādojumus:
kur k ir Bolcmaņa konstante, kas nosaukta L. Bolcmana vārdā. Eksperimenti ir parādījuši, ka k=1,38,10 -23 J/K. Tādējādi gāzes spiediens un tās molekulu vidējā kinētiskā enerģija ir proporcionāla tās absolūtajai temperatūrai.
54. Gāzes spiediena atkarība no tās molekulu koncentrācijas un temperatūras.
Vairumā gadījumu, gāzei pārejot no viena stāvokļa uz otru, mainās visi tās parametri – temperatūra, tilpums un spiediens. Tas notiek, kad gāze tiek saspiesta zem virzuļa iekšdedzes dzinēja cilindrā, izraisot gāzes temperatūras un spiediena palielināšanos un tās tilpuma samazināšanos. Tomēr dažos gadījumos izmaiņas vienā no gāzes parametriem ir salīdzinoši nelielas vai pat vispār nav. Tādus procesus, kur viens no trim parametriem – temperatūra, spiediens vai tilpums paliek nemainīgs, sauc par izoprocesiem, bet likumus, kas tos apraksta – par gāzes likumiem.
55. Gāzes molekulu ātruma mērīšana. 56. Stern eksperiments.
Vispirms noskaidrosim, ko nozīmē molekulu ātrums. Atgādināsim, ka biežo sadursmju dēļ katras atsevišķas molekulas ātrums visu laiku mainās: molekula pārvietojas reizēm ātri, reizēm lēni, un kādu laiku (piemēram, vienu sekundi) molekulas ātrums iegūst daudz dažādu vērtību. . No otras puses, jebkurā brīdī milzīgajā molekulu skaitā, kas veido aplūkojamo gāzes tilpumu, ir molekulas ar ļoti atšķirīgu ātrumu. Acīmredzot, lai raksturotu gāzes stāvokli, ir jārunā par kādu vidējo ātrumu. Var pieņemt, ka tā ir vienas molekulas ātruma vidējā vērtība pietiekami ilgā laika periodā vai arī tā ir visu gāzes molekulu ātruma vidējā vērtība noteiktā tilpumā noteiktā laika brīdī.
Ir dažādi veidi, kā noteikt molekulu kustības ātrumu. Viena no vienkāršākajām ir 1920. gadā Šterna eksperimentā ieviestā metode.
Rīsi. 390. Kad telpa zem stikla A ir piepildīta ar ūdeņradi; tad no piltuves gala izplūst burbuļi, ko aizver porains trauks B
Lai to saprastu, apsveriet šādu analoģiju. Šaujot pa kustīgu mērķi, lai tajā trāpītu, jātēmē uz punktu, kas atrodas mērķa priekšā. Ja jūs mērķējat uz mērķi, tad lodes trāpīs aiz mērķa. Šī trieciena vietas novirze no mērķa būs lielāka, jo ātrāk mērķis kustēsies un jo mazāks būs ložu ātrums.
Oto Šterna (1888–1969) eksperiments bija veltīts gāzes molekulu ātruma sadalījuma eksperimentālai apstiprināšanai un vizualizācijai. Šis ir vēl viens skaists eksperiments, kas ļāva burtiski “uzzīmēt” šī sadalījuma grafiku eksperimentālā iestatījumā. Sterna instalācija sastāvēja no diviem rotējošiem dobiem cilindriem ar sakritošām asīm (skat. attēlu pa labi; lielais cilindrs nav pilnībā novilkts). Iekšējā cilindrā, taisni gar tā asi, tika izstiepts sudraba pavediens 1, caur kuru tika izlaista strāva, kas noveda pie tā sildīšanas, daļējas kušanas un sekojošas sudraba atomu iztvaikošanas no tā virsmas. Rezultātā iekšējais cilindrs, kurā sākotnēji bija vakuums, pakāpeniski tika piepildīts ar zemas koncentrācijas gāzveida sudrabu. Iekšējā cilindrā, kā parādīts attēlā, tika izveidots plāns sprauga 2, tāpēc lielākā daļa sudraba atomu, sasniedzot cilindru, nosēdās uz tā. Neliela daļa atomu izgāja cauri spraugai un iekrita ārējā cilindrā, kurā tika uzturēts vakuums. Šeit šie atomi vairs nesaskārās ar citiem atomiem un tāpēc pārvietojās radiālā virzienā ar nemainīgu ātrumu, sasniedzot ārējo cilindru pēc laika, kas ir apgriezti proporcionāls šim ātrumam:
kur ir iekšējā un ārējā cilindra rādiusi, un ir daļiņu ātruma radiālā sastāvdaļa. Tā rezultātā laika gaitā uz ārējā cilindra 3 parādījās sudraba pārklājuma slānis. Ja cilindri atrodas miera stāvoklī, šim slānim bija sloksnes forma, kas atrodas tieši pretī iekšējā cilindra spraugai. Bet, ja cilindri griezās ar tādu pašu leņķisko ātrumu, tad brīdī, kad molekula sasniedza ārējo cilindru, pēdējais jau bija nobīdījies par attālumu.
salīdzinot ar punktu, kas atrodas tieši pretī spraugai (t.i., punktu, kurā daļiņas nosēdās stacionāru cilindru gadījumā).
57. Ideālas gāzes stāvokļa vienādojuma atvasināšana (Mendeļejeva-Kleiperona vienādojums)
Gāzes bieži ir ķīmisko reakciju reaģenti un produkti. Normālos apstākļos ne vienmēr ir iespējams panākt, lai viņi reaģētu savā starpā. Tāpēc jums jāiemācās noteikt gāzu molu skaitu apstākļos, kas atšķiras no parastajiem apstākļiem.
Lai to izdarītu, izmantojiet ideālās gāzes stāvokļa vienādojumu (ko sauc arī par Klapeirona-Mendeļejeva vienādojumu): PV = nRT
kur n ir gāzes molu skaits;
P – gāzes spiediens (piemēram, atm;
V – gāzes tilpums (litros);
T – gāzes temperatūra (kelvinos);
R – gāzes konstante (0,0821 l atm/mol K).
Es atradu vienādojuma atvasinājumu, bet tas ir ļoti sarežģīts. Mums vēl jāskatās.
58.Izotermisks process.
Izotermisks process ir gāzes stāvokļa maiņa, kurā tās temperatūra paliek nemainīga. Šāda procesa piemērs ir automašīnu riepu piepumpēšana ar gaisu. Taču šādu procesu var uzskatīt par izotermisku, ja salīdzinām gaisa stāvokli pirms tā nonākšanas sūknī ar stāvokli riepā pēc tam, kad riepas un apkārtējā gaisa temperatūra ir kļuvusi vienāda. Jebkurus lēnus procesus, kas notiek ar nelielu gāzes daudzumu, ko ieskauj liela gāzes, šķidruma vai cietas vielas masa ar nemainīgu temperatūru, var uzskatīt par izotermiskiem.
Izotermiskā procesā noteiktas gāzes masas un tās tilpuma spiediena reizinājums ir nemainīga vērtība. Šo likumu, ko sauc par Boila-Mariota likumu, atklāja angļu zinātnieks R. Boils un franču fiziķis E. Mariote, un tas ir rakstīts šādi:
Atrodi piemērus!
59.Izobarisks process.
Izobāriskais process ir gāzes stāvokļa maiņa, kas notiek pie nemainīga spiediena.
Izobāriskā procesā noteiktas gāzes masas tilpuma attiecība pret tās temperatūru ir nemainīga. Šo secinājumu, kas tiek saukts par Geja-Lusaka likumu par godu franču zinātniekam J. Gay-Lussac, var uzrakstīt šādi:
Viens izobāriskā procesa piemērs ir nelielu gaisa un oglekļa dioksīda burbuļu izplešanās mīklā, kad tā tiek ievietota krāsnī. Gaisa spiediens cepeškrāsnī un ārpus tā ir vienāds, un temperatūra iekšpusē ir aptuveni par 50% augstāka nekā ārpusē. Saskaņā ar Gay-Lussac likumu par 50% palielinās arī gāzes burbuļu tilpums mīklā, kas padara kūku gaisīgu.
60.Izohorisks process.
Procesu, kurā mainās gāzes stāvoklis, bet tās tilpums paliek nemainīgs, sauc par izohorisku. No Mendeļejeva-Klapeirona vienādojuma izriet, ka gāzei, kas aizņem nemainīgu tilpumu, arī tās spiediena attiecībai pret temperatūru jābūt nemainīgai:
Atrodi piemērus!
61. Iztvaikošana un kondensācija.
Tvaiki ir gāze, kas veidojas no molekulām, kurām ir pietiekama kinētiskā enerģija, lai izkļūtu no šķidruma.
Mēs esam pieraduši, ka ūdens un tā tvaiki var pārveidoties viens otrā. Peļķes uz asfalta pēc lietus izžūst, un ūdens tvaiki gaisā bieži vien no rīta pārvēršas sīkās miglas lāsītēs. Visiem šķidrumiem piemīt spēja pārvērsties tvaikos – pāriet gāzveida stāvoklī. Procesu, kurā šķidrums tiek pārveidots par tvaikiem, sauc par iztvaikošanu. Šķidruma veidošanos no tā tvaikiem sauc par kondensāciju.
Molekulārā kinētiskā teorija iztvaikošanas procesu izskaidro šādi. Ir zināms (sk. §21), ka starp šķidruma molekulām iedarbojas pievilcīgs spēks, neļaujot tām attālināties vienai no otras, un šķidruma molekulu vidējā kinētiskā enerģija nav pietiekama, lai pārvarētu adhēzijas spēkus starp tām. Tomēr jebkurā laika momentā dažādām šķidruma molekulām ir atšķirīga kinētiskā enerģija, un dažu molekulu enerģija var būt vairākas reizes lielāka par tās vidējo vērtību. Šīm augstas enerģijas molekulām ir ievērojami lielāks kustības ātrums un tāpēc tās var pārvarēt blakus esošo molekulu pievilcīgos spēkus un izlidot no šķidruma, tādējādi virs tā virsmas veidojot tvaikus (skat. 26.a att.).
Molekulas, kas veido tvaikus, kas atstāj šķidrumu, pārvietojas nejauši, saduroties viena ar otru tāpat kā gāzes molekulas termiskās kustības laikā. Tajā pašā laikā dažu tvaiku molekulu haotiskā kustība var aizvest tās tik tālu no šķidruma virsmas, ka tās tur vairs neatgriežas. Protams, to veicina arī vējš. Gluži pretēji, citu molekulu nejauša kustība var novest tās atpakaļ šķidrumā, kas izskaidro tvaiku kondensācijas procesu.
No šķidruma var izlidot tikai tās molekulas, kuru kinētiskā enerģija ir daudz lielāka par vidējo, un tas nozīmē, ka iztvaikošanas laikā atlikušo šķidruma molekulu vidējā enerģija samazinās. Un tā kā šķidruma molekulu, tāpat kā gāzes (sk. 23.6.) vidējā kinētiskā enerģija ir proporcionāla temperatūrai, iztvaikošanas laikā šķidruma temperatūra pazeminās. Tāpēc mēs kļūstam auksti, tiklīdz izejam no ūdens, pārklāti ar plānu šķidruma plēvi, kas nekavējoties sāk iztvaikot un atdzist.
62.Piesātināts tvaiks. Piesātināta tvaika spiediens.
Kas notiek, ja trauku ar noteiktu šķidruma tilpumu aizver ar vāku (26.b att.)? Katru sekundi ātrākās molekulas turpinās atstāt šķidruma virsmu, tā masa samazināsies, un tvaika molekulu koncentrācija palielināsies. Tajā pašā laikā dažas tās molekulas atgriezīsies šķidrumā no tvaika, un jo lielāka būs tvaika koncentrācija, jo intensīvāks būs šis kondensācijas process. Visbeidzot, tvaiku koncentrācija virs šķidruma kļūs tik augsta, ka molekulu skaits, kas atgriežas šķidrumā laika vienībā, kļūs vienāds ar to izejošo molekulu skaitu. Šo stāvokli sauc par dinamisko līdzsvaru, un atbilstošo tvaiku sauc par piesātinātu tvaiku. Tvaika molekulu koncentrācija virs šķidruma nedrīkst būt lielāka par to koncentrāciju piesātinātajos tvaikos. Ja tvaika molekulu koncentrācija ir mazāka par piesātinātu tvaiku, tad šādus tvaikus sauc par nepiesātinātiem.
Kustīgas tvaika molekulas rada spiedienu, kura lielums, tāpat kā gāzei, ir proporcionāls šo molekulu koncentrācijas un temperatūras reizinājumam. Tāpēc noteiktā temperatūrā, jo augstāka ir tvaika koncentrācija, jo lielāku spiedienu tas rada. Piesātināta tvaika spiediens ir atkarīgs no šķidruma veida un temperatūras. Jo grūtāk ir noplēst šķidruma molekulas vienu no otras, jo zemāks būs tā piesātinātā tvaika spiediens. Tādējādi ūdens piesātinātā tvaika spiediens 20 o C temperatūrā ir aptuveni 2 kPa, bet dzīvsudraba piesātinātā tvaika spiediens 20 o C temperatūrā ir tikai 0,2 Pa.
Cilvēku, dzīvnieku un augu dzīve ir atkarīga no atmosfēras ūdens tvaiku (mitruma) koncentrācijas, kas ir ļoti mainīga atkarībā no vietas un gada laika. Parasti ūdens tvaiki ap mums ir nepiesātināti. Relatīvais mitrums ir ūdens tvaika spiediena attiecība pret piesātināta tvaika spiedienu tajā pašā temperatūrā, kas izteikta procentos. Viens no gaisa mitruma mērīšanas instrumentiem ir psihrometrs, kas sastāv no diviem identiskiem termometriem, no kuriem viens ir ietīts mitrā drānā.
63. Piesātināta tvaika spiediena atkarība no temperatūras.
Tvaiks ir gāze, ko veido iztvaicētas šķidruma molekulas, un tāpēc tai ir spēkā vienādojums (23.7), kas saista tvaika spiedienu p, molekulu koncentrāciju tajā, n un absolūto temperatūru T:
No (27.1) izriet, ka piesātināta tvaika spiedienam lineāri jāpalielinās, palielinoties temperatūrai, kā tas ir ideālu gāzu gadījumā izohoriskos procesos (sk. §25). Taču, kā liecina mērījumi, piesātināto tvaiku spiediens palielinās līdz ar temperatūru daudz ātrāk nekā ideālās gāzes spiediens (sk. 27.a att.). Tas notiek tāpēc, ka, palielinoties temperatūrai un līdz ar to arī vidējai kinētiskajai enerģijai, arvien vairāk šķidruma molekulu to atstāj, palielinot tvaiku koncentrāciju n virs tās. Un tāpēc saskaņā ar (27.1) spiedienu ir proporcionāls n, tad šis tvaika koncentrācijas pieaugums izskaidro ātrāku piesātināta tvaika spiediena pieaugumu līdz ar temperatūru, salīdzinot ar ideālu gāzi. Piesātināta tvaika spiediena palielināšanās līdz ar temperatūru izskaidro labi zināmo faktu, ka, karsējot, šķidrumi iztvaiko ātrāk. Ņemiet vērā, ka, tiklīdz temperatūras paaugstināšanās noved pie pilnīgas šķidruma iztvaikošanas, tvaiki kļūs nepiesātināti.
Kad šķidrums katrā no burbuļiem tiek uzkarsēts, iztvaikošanas process paātrina un palielinās piesātinātā tvaika spiediens. Burbuļi izplešas un Arhimēda peldošā spēka ietekmē atraujas no apakšas, uzpeld un plīst virspusē. Šajā gadījumā tvaiks, kas piepildīja burbuļus, tiek aiznests atmosfērā.
Jo zemāks atmosfēras spiediens, jo zemākā temperatūrā šis šķidrums vārās (skat. 27.c att.). Tātad Elbrusa kalna virsotnē, kur gaisa spiediens ir uz pusi mazāks par normālu, parastais ūdens vārās nevis 100 o C, bet 82 o C. Gluži pretēji, ja nepieciešams paaugstināt šķidruma viršanas temperatūru. , tad tas tiek uzkarsēts ar paaugstinātu spiedienu. Tas, piemēram, ir pamats spiediena katlu darbībai, kur ūdeni saturošu pārtiku var pagatavot vairāk nekā 100 o C temperatūrā bez vārīšanas.
64. Vārīšana.
Vārīšanās ir intensīvs iztvaikošanas process, kas notiek visā šķidruma tilpumā un uz tā virsmas. Šķidrums sāk vārīties, kad tā piesātinātā tvaika spiediens tuvojas spiedienam šķidruma iekšienē.
Vārīšanās ir liela skaita tvaika burbuļu veidošanās, kas karsējot peld un plīst uz šķidruma virsmas. Faktiski šie burbuļi šķidrumā ir vienmēr, taču to izmērs palielinās un tie kļūst pamanāmi tikai vārot. Viens no iemesliem, kāpēc šķidrumā vienmēr ir mikroburbuļi, ir šāds. Šķidrums, ielejot to traukā, izspiež no turienes gaisu, bet nevar to izdarīt pilnībā, un tā mazie burbuļi paliek mikroplaisās un nelīdzenumos trauka iekšējā virsmā. Turklāt šķidrumos parasti ir tvaika un gaisa mikroburbuļi, kas pielipuši sīkām putekļu daļiņām.
Kad šķidrums katrā no burbuļiem tiek uzkarsēts, iztvaikošanas process paātrina un palielinās piesātinātā tvaika spiediens. Burbuļi izplešas un Arhimēda peldošā spēka ietekmē atraujas no apakšas, uzpeld un plīst virspusē. Šajā gadījumā tvaiks, kas piepildīja burbuļus, tiek aiznests atmosfērā. Tāpēc vārīšanu sauc par iztvaikošanu, kas notiek visā šķidruma tilpumā. Vārīšanās sākas temperatūrā, kad gāzes burbuļi spēj izplesties, un tas notiek, ja piesātinātā tvaika spiediens pārsniedz atmosfēras spiedienu. Tādējādi viršanas temperatūra ir temperatūra, kurā noteiktā šķidruma piesātinātā tvaika spiediens ir vienāds ar atmosfēras spiedienu. Kamēr šķidrums vārās, tā temperatūra paliek nemainīga.
Vārīšanās process nav iespējams bez Arhimēda peldspējas līdzdalības. Tāpēc kosmosa stacijās bezsvara apstākļos vārīšanās nenotiek, un ūdens sildīšana tikai noved pie tvaika burbuļu lieluma palielināšanās un to apvienošanas vienā lielā tvaika burbulī traukā ar ūdeni.
65.Kritiskā temperatūra.
Ir arī tāds jēdziens kā kritiskā temperatūra, ja gāze ir temperatūrā virs kritiskās temperatūras (katrai gāzei atsevišķi, piemēram, oglekļa dioksīdam aptuveni 304 K), tad to vairs nevar pārvērst par šķidrumu, vienalga ko; uz to tiek pielikts spiediens. Šī parādība rodas tāpēc, ka kritiskā temperatūrā šķidruma virsmas spraiguma spēki ir nulle.
23. tabula. Dažu vielu kritiskā temperatūra un kritiskais spiediens
Par ko liecina kritiskās temperatūras esamība? Kas notiek vēl augstākā temperatūrā?
Pieredze rāda, ka temperatūrā, kas ir augstāka par kritisko, viela var būt tikai gāzveida stāvoklī.
Uz kritiskās temperatūras esamību 1860. gadā pirmo reizi norādīja Dmitrijs Ivanovičs Mendeļejevs.
Pēc kritiskās temperatūras atklāšanas kļuva skaidrs, kāpēc tādas gāzes kā skābeklis vai ūdeņradis ilgstoši nevarēja pārvērst šķidrumā. To kritiskā temperatūra ir ļoti zema (23. tabula). Lai šīs gāzes pārvērstu šķidrumā, tās jāatdzesē zem kritiskās temperatūras. Bez tā visi mēģinājumi tos sašķidrināt ir lemti neveiksmei.
66. Daļējs spiediens. Relatīvais mitrums. 67. Gaisa relatīvā mitruma mērīšanas instrumenti.
Cilvēku, dzīvnieku un augu dzīve ir atkarīga no atmosfēras ūdens tvaiku (mitruma) koncentrācijas, kas ir ļoti mainīga atkarībā no vietas un gada laika. Parasti ūdens tvaiki ap mums ir nepiesātināti. Relatīvais mitrums ir ūdens tvaika spiediena attiecība pret piesātināta tvaika spiedienu tajā pašā temperatūrā, kas izteikta procentos. Viens no gaisa mitruma mērīšanas instrumentiem ir psihrometrs, kas sastāv no diviem identiskiem termometriem, no kuriem viens ir ietīts mitrā drānā, kad gaisa mitrums ir mazāks par 100%, ūdens no auduma iztvaiko, un termometrs B iztvaiko. vēss, rāda zemāku temperatūru nekā A. Un jo zemāks gaisa mitrums, jo lielāka atšķirība, Dt, starp termometru A un B rādījumiem. Izmantojot īpašu psihrometrisko tabulu, pēc šīs temperatūras starpības var noteikt gaisa mitrumu.
Parciālais spiediens ir noteiktas gāzes maisījumā iekļautas gāzes spiediens, ko šī gāze iedarbotu uz to saturošā tvertnes sienām, ja tā viena pati aizņemtu visu maisījuma tilpumu maisījuma temperatūrā.
Daļējais spiediens netiek mērīts tieši, bet tiek aprēķināts, pamatojoties uz kopējo spiedienu un maisījuma sastāvu.
Gāzes, kas izšķīdinātas ūdenī vai ķermeņa audos, arī rada spiedienu, jo izšķīdušās gāzes molekulas atrodas nejaušā kustībā un tām ir kinētiskā enerģija. Ja šķidrumā izšķīdināta gāze saskaras ar virsmu, piemēram, šūnu membrānu, tā rada daļēju spiedienu tāpat kā gāze gāzu maisījumā.
Spiediena spiedienu nevar izmērīt tieši, to aprēķina, pamatojoties uz kopējo spiedienu un maisījuma sastāvu.
Faktori, kas nosaka šķidrumā izšķīdinātas gāzes daļējā spiediena lielumu. Gāzes parciālo spiedienu šķīdumā nosaka ne tikai tās koncentrācija, bet arī šķīdības koeficients, t.i. Daži molekulu veidi, piemēram, oglekļa dioksīds, ir fiziski vai ķīmiski piesaistīti ūdens molekulām, bet citi ir atbaidīti. Šo attiecību sauc par Henrija likumu, un to izsaka ar šādu formulu: Parciālais spiediens = izšķīdušās gāzes koncentrācija / Šķīdības koeficients.
68. Virsmas spraigums.
Visinteresantākā šķidrumu īpašība ir brīvas virsmas klātbūtne. Šķidrums, atšķirībā no gāzēm, neaizpilda visu tvertnes tilpumu, kurā tas tiek ielejams. Starp šķidrumu un gāzi (vai tvaiku) veidojas saskarne, kas atrodas īpašos apstākļos salīdzinājumā ar pārējo šķidrumu. Šķidruma robežslāņa molekulas, atšķirībā no molekulām tā dziļumā, no visām pusēm neapņem citas viena un tā paša šķidruma molekulas. Starpmolekulārās mijiedarbības spēki, kas iedarbojas uz vienu no šķidruma iekšpusē esošajām molekulām no blakus esošajām molekulām, vidēji tiek savstarpēji kompensēti. Jebkuru robežslāņa molekulu piesaista molekulas, kas atrodas šķidruma iekšpusē (var neņemt vērā spēkus, kas iedarbojas uz doto šķidruma molekulu no gāzes (vai tvaiku) molekulām). Rezultātā parādās zināms rezultējošais spēks, kas virzīts dziļi šķidrumā. Virsmas molekulas ievelk šķidrumā ar starpmolekulārās pievilcības spēkiem. Bet visām molekulām, ieskaitot robežslāņa molekulas, jābūt līdzsvara stāvoklī. Šis līdzsvars tiek panākts, nedaudz samazinot attālumu starp virsmas slāņa molekulām un to tuvākajiem kaimiņiem šķidruma iekšpusē. Kā redzams no att. 3.1.2., kad attālums starp molekulām samazinās, rodas atgrūšanas spēki. Ja vidējais attālums starp molekulām šķidruma iekšienē ir vienāds ar r0, tad virsmas slāņa molekulas ir nedaudz blīvāk iesaiņotas, un tāpēc tām ir papildu potenciālās enerģijas padeve salīdzinājumā ar iekšējām molekulām (sk. 3.1.2. att.). . Jāpatur prātā, ka ārkārtīgi zemās saspiežamības dēļ blīvāk iesaiņota virsmas slāņa klātbūtne neizraisa ievērojamas šķidruma tilpuma izmaiņas. Ja molekula pārvietojas no virsmas šķidrumā, starpmolekulārās mijiedarbības spēki veiks pozitīvu darbu. Gluži pretēji, lai izvilktu noteiktu skaitu molekulu no šķidruma dziļumiem uz virsmu (t.i., palielinātu šķidruma virsmas laukumu), ārējiem spēkiem ir jāveic pozitīvs darbs ΔAext, kas ir proporcionāls izmaiņām ΔS virsmas laukums: ΔAext = σΔS.
Koeficientu σ sauc par virsmas spraiguma koeficientu (σ > 0). Tādējādi virsmas spraiguma koeficients ir vienāds ar darbu, kas nepieciešams, lai palielinātu šķidruma virsmas laukumu nemainīgā temperatūrā par vienu vienību.
SI, virsmas spraiguma koeficientu mēra džoulos uz kvadrātmetru (J/m2) vai ņūtonos uz metru (1 N/m = 1 J/m2).
No mehānikas ir zināms, ka sistēmas līdzsvara stāvokļi atbilst tās potenciālās enerģijas minimālajai vērtībai. No tā izriet, ka šķidruma brīvajai virsmai ir tendence samazināt savu laukumu. Šī iemesla dēļ brīvs šķidruma piliens iegūst sfērisku formu. Šķidrums uzvedas tā, it kā spēki, kas iedarbojas tangenciāli uz tā virsmu, sarauj (velk) šo virsmu. Šos spēkus sauc par virsmas spraiguma spēkiem.
Virsmas spraiguma spēku klātbūtne liek šķidruma virsmai izskatīties kā elastīgai izstieptai plēvei, ar vienīgo atšķirību, ka elastīgie spēki plēvē ir atkarīgi no tās virsmas laukuma (t.i., no tā, kā plēve tiek deformēta) un virsmas spraiguma. spēki nav atkarīgi no šķidruma virsmas laukuma.
Daži šķidrumi, piemēram, ziepjūdens, spēj veidot plānas kārtiņas. Plaši pazīstamajiem ziepju burbuļiem ir regulāra sfēriska forma - tas arī parāda virsmas spraiguma spēku ietekmi. Ja stiepļu rāmi, kura viena no malām ir kustīga, nolaidīsiet ziepju šķīdumā, tad viss rāmis tiks pārklāts ar šķidruma plēvi.
69.Slapināšana.
Ikviens zina, ka, novietojot šķidruma pilienu uz līdzenas virsmas, tas vai nu izkliedēsies pa to, vai arī iegūst apaļu formu. Turklāt guļoša piliena lielumu un izliekumu (tā sauktā saskares leņķa vērtību) nosaka tas, cik labi tas mitrina noteiktu virsmu. Mitrināšanas fenomenu var izskaidrot šādi. Ja šķidruma molekulas pievelkas viena otrai vairāk nekā cietas vielas molekulām, šķidrums mēdz veidot pilienu.
Akūts kontakta leņķis rodas uz mitrināmas (liofilas) virsmas, savukārt neass kontakta leņķis rodas uz nemircināmas (liofobiskas) virsmas.
Šādi dzīvsudrabs uzvedas uz stikla, ūdens uz parafīna vai uz “taukainas” virsmas. Ja, gluži pretēji, šķidruma molekulas tiek piesaistītas mazāk spēcīgai nekā cietas vielas molekulas, šķidrums tiek “piespiests” uz virsmas un izkliedējas pa to. Tas notiek ar dzīvsudraba pilienu uz cinka plāksnes vai ar ūdens pilienu uz tīra stikla. Pirmajā gadījumā viņi saka, ka šķidrums nesamitrina virsmu (kontakta leņķis ir lielāks par 90 °), bet otrajā gadījumā tas to mitrina (kontakta leņķis ir mazāks par 90 °).
Tā ir ūdeni atgrūdoša smērviela, kas palīdz daudziem dzīvniekiem izvairīties no pārmērīga mitruma. Piemēram, jūras dzīvnieku un putnu – kažokādu roņu, roņu, pingvīnu, zīļu – pētījumos ir pierādīts, ka to pūkainajiem matiem un spalvām piemīt hidrofobas īpašības, savukārt dzīvnieku aizsargmati un putnu kontūrspalvu augšdaļa ir labi samitrināti. pa ūdeni. Rezultātā starp dzīvnieka ķermeni un ūdeni veidojas gaisa slānis, kam ir nozīmīga loma termoregulācijā un siltumizolācijā.
Bet eļļošana vēl nav viss. Virsmas struktūrai ir arī nozīmīga loma mitrināšanas parādībā. Nelīdzens, bedrains vai porains reljefs var uzlabot mitrināšanu. Atcerēsimies, piemēram, sūkļus un frotē dvieļus, kas lieliski uzsūc ūdeni. Bet, ja virsma sākotnēji “baidās” no ūdens, tad izveidotais reljefs situāciju tikai pasliktinās: ūdens lāses sakrāsies uz dzegas un ripos uz leju.
70.Kapilārās parādības.
Kapilārās parādības ir šķidruma paaugstināšanās vai kritums maza diametra caurulēs - kapilāros. Mitrinošie šķidrumi paceļas pa kapilāriem, nemircinošie šķidrumi nolaižas.
Attēlā 3.5.6. attēlā parādīta kapilārā caurule ar noteiktu rādiusu r, kura apakšējā galā ir nolaista mitrināšanas šķidrumā ar blīvumu ρ. Kapilāra augšējais gals ir atvērts. Šķidruma kāpums kapilārā turpinās, līdz gravitācijas spēks, kas iedarbojas uz šķidruma kolonnu kapilārā, kļūst vienāds ar iegūtajiem Fн virsmas spraiguma spēkiem, kas iedarbojas gar šķidruma saskares robežu ar kapilāra virsmu: Fт = Fн, kur Fт = mg = ρhπr2g, Fн = σ2πr cos θ.
Tas nozīmē:
3.5.6. attēls.
Mitrināšanas šķidruma paaugstināšanās kapilārā.
Ar pilnīgu mitrināšanu θ = 0, cos θ = 1. Šajā gadījumā
Ar pilnīgu nesamitrināšanu θ = 180°, cos θ = –1 un līdz ar to h< 0. Уровень несмачивающей жидкости в капилляре опускается ниже уровня жидкости в сосуде, в которую опущен капилляр.
Ūdens gandrīz pilnībā saslapina tīro stikla virsmu. Gluži pretēji, dzīvsudrabs pilnībā nesamitrina stikla virsmu. Tāpēc dzīvsudraba līmenis stikla kapilārā nokrītas zem līmeņa traukā.
71. Kristāliski ķermeņi un to īpašības.
Atšķirībā no šķidrumiem, cieta viela saglabā ne tikai tilpumu, bet arī formu un tai ir ievērojama izturība.
Sastapto cieto vielu daudzveidību var iedalīt divās grupās, kas būtiski atšķiras pēc to īpašībām: kristāliskā un amorfā.
Kristālisko ķermeņu pamatīpašības
1. Kristāliskiem ķermeņiem ir noteikta kušanas temperatūra tkausēšana, kas kušanas procesā nemainīgā spiedienā nemainās (1. att., 1. līkne).
2. Kristāliskos ķermeņus raksturo telpiskā kristāliskā režģa klātbūtne, kas ir sakārtots molekulu, atomu vai jonu izkārtojums, kas atkārtojas visā ķermeņa tilpumā (tālā secība). Jebkuru kristāla režģi raksturo tāda struktūras elementa esamība, kura atkārtota atkārtošanās telpā var radīt visu kristālu. Šis ir viens kristāls. Polikristāls sastāv no daudziem ļoti maziem atsevišķiem kristāliem, kas ir sapludināti kopā un ir nejauši orientēti telpā.
