Хуваах хүснэгтийг сурахад хялбар. Эцэг эхчүүд хүүхэддээ тэвчээртэй, эелдэг хандах хэрэгтэй.
- Математик бол олон оюутнуудын хувьд хэцүү хичээл юм. Гуравдугаар ангид хуваагдах сэдвийг заадаг. Үүнд нэг юмуу хоёр хичээл хуваарилагдсан. Энэ хугацаанд хүүхэд тухайн материалыг эзэмших цаг хугацаатай байх ёстой
- Зарим хүмүүс өвчний улмаас хичээлээ тасалдаг бол зарим нь нэг өдрийн дотор хуваах хүснэгтийг санахад хэцүү байдаг. Тиймээс ийм хүүхдүүдтэй гэртээ суралцах шаардлагатай байдаг - энэ нь тэднийг үе тэнгийнхэнтэйгээ гүйцэж, гүйцэхэд тусална.
Чухал: Хүүхэдтэйгээ хөгжилтэй байдлаар харилцахыг хичээ. Тэр сонирхолтой байх болно, энэ нь хичээлүүд хөгжилтэй, хүчин чармайлтгүй байх болно гэсэн үг юм.
Зөвлөмж: Хүүхдэд хуваах хүснэгтийг сурахад хялбар болгохын тулд тэрээр сайтар мэдэж байх ёстой. Тиймээс үржүүлэх ур чадвараа шалгаж, хэрэв цоорхой байгаа бол хамрагдсан материалыг давт.
Хуваалтын хүснэгт Тэгэхээр хуваах хүснэгтийг хэрхэн хурдан сурах вэ:
- Хүүхдээ ямар нэгэн үйлдэл хийхийг албадах шаардлагагүй. Тэр алгоритмыг ойлгох ёстой
- Тайлбарлахын тулд зоос эсвэл тоолох саваа ашиглана уу. Эдгээр зүйлсийн тусламжтайгаар хүүхэд хуваах чадварыг эзэмшээд зогсохгүй нарийн ур чадварыг хөгжүүлэх боломжтой бөгөөд энэ нь сайн нөлөө үзүүлдэг.
- 9-ээс хуваах хүснэгтийг сурч эхэл. 5-д хүрэхэд хүснэгтийн хэцүү талыг цээжлэх болно - үлдсэнийг нь санахад хялбар байх болно.
- Хүүхдээ магтаж, дуртай амттангаар нь урамшуулаарай, учир нь тэр хичээж байна
- Өдөр бүр хичээл хийх. Энэ нь харааны ой санамжийг хөгжүүлэхэд тусална
- Эхлээд хүүхэд үйлдлээ санахад хэцүү байх болно, гэхдээ цаг хугацаа өнгөрөхөд тэр зөв хариулт өгөх болно
- Хүүхдээ алхаж байхдаа ч сурга. Жишээлбэл, гэр бүлийн гишүүн бүрт хэдэн чихэр худалдаж авсныг тоол
Чухал: Тусгай хөтөлбөрүүдхуваах, үржүүлэх хүснэгтийг судлахад тусална. Та эдгээр үйлдлүүдэд зориулж том хэвлэсэн тоо бүхий зурагт хуудас өлгөх боломжтой.
Энэ симулятор бол сайн жишээ юм. Хүүхэд шаардлагатай үед түүнд тусламж хүсэх боломжтой болно.
Орших өөр өөр програмуудур чадвар олж авахад тань туслах болно аман тоолохболон хуваагдал.
Видео: Алтан арифметик - сэтгэцийн арифметикийг сургах хамгийн гайхалтай програм!!!
Видео: хэлтэс 2-р ангийн танилцуулга
Зөвлөмж: бүү үр нэмэлт ангиудхэрэв хүүхэд нь бие муутай эсвэл зүгээр л дур булаам байвал гэртээ байгаа хүүхэдтэй хамт. Хэдэн өдөр хүлээгээд үргэлжлүүлэн суралц.
0:2=0 (0 нь 2-т хуваагдвал 0 болно)
2:2=1 (2-ыг 2-т хуваавал 1 болно)
4:2=2 (4-ийг 2-т хуваавал 2 болно)
6:2=3 (6-г 2-т хуваавал 3 болно)
8:2=4 (8-ыг 2-т хуваавал 4 болно)
10:2=5 (10-ыг 2-т хуваавал 5 болно)
12:2=6 (12-ыг 2-т хуваавал 6 болно)
14:2=7 (14-ийг 2-т хуваавал 7)
16:2=8 (16-г 2-т хуваавал 8 болно)
18:2=9 (18-ыг 2-т хуваавал 9)
20:2=10 (20-г 2-т хуваавал 10 болно)
Анхаарах зүйл: Тэгийг дурын тоонд хуваахад үр дүн нь тэг болно гэдгийг хүүхдэдээ тайлбарла. Та тэгээр хувааж болохгүй!
Хуваах нь үржүүлэхээс арай илүү төвөгтэй боловч нэг ч математикийн бодлого энэ үйлдэлгүйгээр хийж чадахгүй. Тиймээс хүүхэд дараа нь математикийн аливаа жишээ, асуудлыг шийдвэрлэхэд хялбар байхын тулд "Хуваалт" сэдвийг сурах ёстой.
0:3=0 (0-ийг 3-т хуваавал 0 болно)
3:3=1 (3-ыг 3-т хуваавал 1 болно)
6:3=2 (6-г 3-т хуваавал 2 болно)
9:3=3 (9-ийг 3-т хуваавал 3 болно)
12:3=4 (12-ыг 3-т хуваавал 4 болно)
15:3=5 (15-ыг 3-т хуваавал 5 болно)
18:3=6 (18-ыг 3-т хуваавал 6 болно)
21:3=7 (21-ийг 3-т хуваавал 7 болно)
24:3=8 (24-ийг 3-т хуваавал 8 болно)
27:3=9 (27-г 3-т хуваавал 9)
30:3=10 (30-ыг 3-т хуваавал 10 болно)
Дөрөв хуваах нь 2 ба 3-т хуваах хүснэгтийг сайн мэддэг сургуулийн сурагчийн хувьд хялбар ажил юм. Хэрвээ хүүхэд үйлдлүүдийг цээжлэх сэтгэлгүй бол үр дүнг нь толгойдоо хүртэл тооцоолж чаддаг.
0:4=0 (0-ийг 4-т хуваавал 0 болно)
4:4=1 (4-ийг 4-т хуваавал 1 болно)
8:4=2 (8-ыг 4-т хуваасан нь 2)
12:4=3 (12-ыг 4-т хуваавал 3)
16:4=4 (16-г 4-т хуваавал 4)
20:4=5 (20-ийг 4-т хуваавал 5)
24:4=6 (24-ийг 4-т хуваавал 6 болно)
28:4=7 (28-ыг 4-т хуваавал 7)
32:4=8 (32-ыг 4-т хуваавал 8 болно)
36:4=9 (36-г 4-т хуваасан нь 9)
40:4=10 (40-ийг 4-т хуваавал 10 болно)
5-д хуваах нь энгийн бөгөөд хялбар юм. Энэ нь 5 үржвэрийн хүснэгттэй адил санахад хялбар байдаг.
0:5=0 (0-ийг 5-д хуваавал 0 болно)
5:5=1 (5-ыг 5-д хуваавал 1 болно)
10:5=2 (10-ыг 5-д хуваавал 2 болно)
15:5=3 (15-ыг 5-д хуваавал 3 болно)
20:5=4 (20-г 5-д хуваавал 4 болно)
25:5=5 (25-ыг 5-д хуваавал 5 болно)
30:5=6 (30-ыг 5-д хуваавал 6 болно)
35:5=7 (35-ыг 5-д хуваавал 7)
40:5=8 (40-ийг 5-д хуваавал 8 болно)
45:5=9 (45-ыг 5-д хуваавал 9)
50:5=10 (50-г 5-д хуваавал 10 болно)
Хэрэв 6-д хуваах нь хүүхдэд хэцүү хэвээр байвал түүнийг оролдоод үзээрэй. Тэр урт хуваах дасгал хийх тусам хүүхэд хуваах алгоритмыг хурдан ойлгох болно.
0:6=0 (0-г 6-д хуваавал 0 болно)
6:6=1 (6-г 6-д хуваавал 1 болно)
12:6=2 (12-ыг 6-д хуваавал 2 болно)
18:6=3 (18-ыг 6-д хуваавал 3)
24:6=4 (24-ийг 6-д хуваавал 4)
30:6=5 (30-ыг 6-д хуваавал 5)
36:6=6 (36-г 6-д хуваавал 6 болно)
42:6=7 (42-ыг 6-д хуваавал 7)
48:6=8 (48-ыг 6-д хуваавал 8)
54:6=9 (54-ийг 6-д хуваавал 9)
60:6=10 (60-ыг 6-д хуваавал 10 болно)
7 хүснэгтэд хуваана
Хамгийн хэцүү үйл явц эхэлдэг - суралцах 7-д хуваагдах.
Зөвлөмж: Хүүхэддээ зөвхөн 7, 8, 9-д хуваахыг сурах ёстой бөгөөд 10-д хуваах нь санахад хялбар үйлдэл гэдгийг тайлбарла.
7-д хуваах хүснэгт:
0:7=0 (0-г 7-д хуваавал 0 болно)
7:7=1 (7-г 7 хуваавал 1 болно)
14:7=2 (14-ийг 7-д хуваавал 2 болно)
21:7=3 (21-ийг 7-д хуваавал 3)
28:7=4 (28-ыг 7-д хуваавал 4)
35:7=5 (35-ыг 7-д хуваавал 5)
42:7=6 (42-ыг 7-д хуваавал 6 болно)
49:7=7 (49-ийг 7-д хуваавал 7 болно)
56:7=8 (56-г 7-д хуваавал 8 болно)
63:7=9 (63-ыг 7-д хуваавал 9)
70:7=10 (70-ыг 7-д хуваавал 10 болно)
Анхаарах зүйл: 8-д хуваахыг цээжлэхэд хоёр өдөр зарцуул. Энэ нь таны хүүхдэд алгоритмыг ойлгож, материалыг сурахад тусална.
0:8=0 (0-ийг 8-д хуваавал 0 болно)
8:8=1 (8-ыг 8-д хуваавал 1 болно)
16:8=2 (16-г 8-д хуваавал 2)
24:8=3 (24-ийг 8-д хуваавал 3)
32:8=4 (32-ыг 8-д хуваавал 4)
40:8=5 (40-ийг 8-д хуваавал 5)
48:8=6 (48-ыг 8-д хуваавал 6 болно)
56:8=7 (56-г 8-д хуваавал 7)
64:8=8 (64-ийг 8-д хуваавал 8)
72:8=9 (72-ыг 8-д хуваавал 9)
80:8=10 (80-ыг 8-д хуваавал 10 болно)
Хуваах хүснэгтийн хамгийн хэцүү үйлдлүүдийн нэг бол 9-д хуваах явдал юм. Олон хүүхэд эдгээр жишээг хурдан ойлгодог боловч бусад нь цаг хугацаа шаарддаг.
Чухал: Тэвчээртэй байгаарай, чи амжилтанд хүрнэ.
0:9=0 (0-ийг 9-д хуваавал 0 болно)
9:9=1 (9-ийг 9-д хуваавал 1 болно)
18:9=2 (18-ыг 9-д хуваавал 2)
27:9=3 (27-г 9-д хуваавал 3)
36:9=4 (36-г 9-д хуваавал 4)
45:9=5 (45-ыг 9-д хуваавал 5)
54:9=6 (54-ийг 9-д хуваавал 6 болно)
63:9=7 (63-ыг 9-д хуваавал 7)
72:9=8 (72-ыг 9-д хуваавал 8 болно)
81:9=9 (81-ийг 9-д хуваавал 9)
90:9=10 (90-ийг 9-д хуваавал 10 болно)
Тоглоомын хуваах хүснэгт
Тоглоомын хуваах хүснэгт Одоогоор мэргэшсэн сургуулийн дэлгүүрүүдТа зөвхөн хуваах, үржүүлэх хүснэгт бүхий энгийн цаасан зурагт хуудас төдийгүй илүү сайн цээжлэхийн тулд будах ном, "Ярилцах ширээ" цахим зурагт хуудас худалдаж авах боломжтой.
Хэсгийн ширээний тоглоом эсвэл энгийн видео тайлбар нь хүүхдэд сайн тусалдаг.
Видео: Сэтгэцийн арифметик. Хэлтэс. Хичээл №13
Видео: Боловсролын хүүхэлдэйн кино Математик 2-оор үржүүлэх, хуваах хүснэгтийг цээжээр сурах
Давталт. Үржүүлэх, хуваах хоорондын хамаарал; 2 ба 3 дугаартай үржүүлэх, хуваах хүснэгтүүд; тэгш ба сондгой тоо. Худалдан авалт, борлуулалтын үйл явцыг тодорхойлдог тоо хэмжээ хоорондын хамаарал: үнэ, тоо хэмжээ, өртөг.
Хаалттай болон хаалтгүй илэрхийлэлд үйлдлүүдийг гүйцэтгэх дараалал.
Пропорциональ хэмжигдэхүүнүүдийн хоорондын хамаарал.Пропорциональ хэмжигдэхүүнүүдийн хоорондын хамаарал: нэг объектын масс, объектын тоо, бүх объектын масс; нэг зүйлд ногдох даавууны хэрэглээ, эд зүйлийн тоо, бүх зүйлийн даавууны хэрэглээ. Тоог хэд хэдэн удаа нэмэгдүүлэх (багасгах), тоог олон удаа харьцуулах үгийн бодлого. Дөрөв дэх пропорциональ олох асуудал. тухай мэдээлэл мэргэжлийн үйл ажиллагааажилдаа хүндэтгэлтэй хандах хандлагыг төлөвшүүлэх, практик асуудлыг шийдвэрлэх чадварыг бий болгоход хувь нэмэр оруулдаг хүмүүс. "Сониуч хүмүүст зориулсан хуудас."Сурсан зүйлээ давтах. Бид юу сурсан бэ? 4, 5, 6, 7 тоо бүхий үржүүлэх, хуваах хүснэгтүүд. Пифагорын хүснэгт. 4, 5, 6, 7 тоо бүхий үржүүлэх, хуваах хүснэгт.
« Сонирхолтой хүмүүст зориулсан хуудас" Мэдлэгийг хянах, бүртгэх. Сурсан зүйлээ давтах. Бид юу сурсан бэ?
8 ба 9 тоо бүхий үржүүлэх, хуваах хүснэгт. 8 ба 9 тоо бүхий үржүүлэх, хуваах хүснэгт. Үржүүлэх хураангуй хүснэгт. Дөрвөлжин. Тоонуудыг талбайгаар нь харьцуулах арга замууд. Талбайн нэгж: квадрат см, квадрат дециметр, хавтгай дөрвөлжин метр. Тэгш өнцөгтийн талбай. Хамтарсан зүйлийг давтах 1 ба 0-оор үржүүлэх. a хэлбэрийн хуваагдал: a, 0: a. Үгийн асуудлыг гурван үе шаттайгаар.
Хувьцаа.Хувьцаа үүсгэх, харьцуулах. Бүхэл бүтэн ба түүний хуваахаас нэг хэсгийг олох асуудал. Тойрог. Тойрог (төв, радиус, диаметр). Луужин ашиглан тойрог зурах. Цагийн нэгжүүд: жил, сар, өдөр. Хамтарсан зүйлийг давтах "Чи юу олж мэдсэн бэ? Бид юу сурсан бэ?
1-ээс 100 хүртэлх ТООН. Хүснэгтээс гадуур үржүүлэх, хуваах.
23 4, 4 23 хэлбэрийн тохиолдлуудыг үржүүлэх арга. Нийлбэрийг тоогоор үржүүлэх. 23 ⋅ 4, 4 ⋅ төрлийн тохиолдлын үржүүлэх арга 23. 20 ⋅ 3, 3 ⋅ 20, 60: 3, 80: 20 төрлийн тохиолдлын үржүүлэх, хуваах арга.
78: 2, 69: 3, 87: 29 хэлбэрийн хэргийг хуваах техник.Нийлбэрийг тоонд хуваах. Хуваах үед тоонуудын хоорондын холбоо. Шалгах хэлтэс. 87: 29, 66: 22 маягтын тохиолдлуудад хуваахыг хүлээн авах. Хуваах замаар үржүүлэхийг шалгах. Хоёртой илэрхийлэл хэлбэрийн хувьсагч a + b, a - b, a ⋅ b, c: d (d ≠ 0), өгөгдсөн үсгийн утгуудын утгыг тооцоолох. Үржүүлэх, хуваах үйл ажиллагааны бүрэлдэхүүн хэсгүүд болон үр дүнгийн хоорондын хамааралд үндэслэн тэгшитгэлийг шийдвэрлэх. Хамтарсан зүйлийг давтах "Чи юу олж мэдсэн бэ? Бид юу сурсан бэ?
Үлдэгдэлтэй хуваах. Хэмжилт ба үлдэгдлийг олох арга техник. Үлдэгдэлтэй хуваахыг шалгаж байна. Хамтарсан зүйлийг давтах "Чи юу олж мэдсэн бэ? Бид юу сурсан бэ?1-ээс 1000 хүртэлх ТООН
Дугаарлах
Амаар болон бичгээр дугаарлах. Тоолох нэгжийн цифрүүд. Гурван оронтой тооны натурал дараалал. 10 дахин, 100 дахин нэмэгдэж, багасна. Гурван оронтой тоог оронтой гишүүний нийлбэрээр солих. Гурван оронтой тоог харьцуулах. Тоон дахь нийт нэгжийн тоог (арав, зуу) тодорхойлох. Массын нэгж: килограмм, грамм. Тэдний хоорондын харилцаа. Хамтарсан зүйлийг давтах "Чи юу олж мэдсэн бэ? Бид юу сурсан бэ?
1-ээс 1000 хүртэлх ТООН. Нэмэх, хасах
1000 дотор аман нэмэх, хасах арга техник. 100-д багтаан үйлдлээр багасгаж болох тохиолдлуудад аман тооцоо хийх арга 470+80 маягтыг аман нэмэх, хасах арга. 260+310 маягтын аман тооцооны арга.
1000 дотор бичгээр нэмэх, хасах алгоритмууд.
Бичгээр тооцоолох арга: бичгээр нэмэх алгоритм, бичгээр хасах алгоритм. Гурвалжны төрлүүд: масштаб, тэгш өнцөгт, тэгш талт .
Үржүүлэх, хуваах.
Сэтгэцийн тооцооллын аргууд. Амаар үржүүлэх, хуваах арга техник. "Сониуч хүмүүст зориулсан хуудас» - бүтээлч, эрэл хайгуулын шинж чанартай даалгавар: өөрчлөгдсөн нөхцөлд мэдлэгийг ашиглах. Гурвалжны төрлүүд: тэгш өнцөгт, мохоо, хурц. Бичгээр үржүүлэх, хуваахыг хүлээн авах нэг оронтой тоо. Нэг оронтой тоогоор бичгээр үржүүлэх арга. Нэг оронтой тоогоор бичгээр хуваахыг хүлээн зөвшөөрөх. Үржүүлэх замаар хуваахыг шалгах. Тооцоологчтой танилцах. Хамтарсан зүйлийг давтах "Чи юу олж мэдсэн бэ? Бид юу сурсан бэ?
Эцсийн тойм "Бид 3-р ангид юу сурсан, юу сурсан."
Мэдлэг шалгах.
Анги
1-ээс 1000 хүртэлх тоо
Давталт. Тоонуудыг дугаарлах. Тоон илэрхийлэл дэх үйлдлийн дараалал. Нэмэх ба хасах. Хэд хэдэн гишүүний нийлбэрийг олох
Гурван оронтой тоог бичгээр хасах алгоритм. Гурван оронтой тоог нэг оронтой тоогоор үржүүлэх. Үржүүлэх шинж чанарууд. Бичгээр хуваах алгоритм. Бичгээр хуваах арга техник. Диаграммууд. Чи юу сурсан бэ? Бидний сурсан зүйл. Сонирхолтой хүмүүст зориулсан хуудас.
1000-аас их тоо. Дугаарлах
Нэгжийн анги ба мянгатын анги. Олон оронтой тоог унших. Олон оронтой тоо бичих. Битийн нэр томъёо. Тоонуудыг харьцуулах. Тоогоо 10, 100, 1000 дахин өсгөж, бууруулна. Сурсан зүйлээ нэгтгэх. Сая анги. Тэрбум зэрэглэл. Чи юу сурсан бэ? Бидний сурсан зүйл. Сонирхолтой хүмүүст зориулсан хуудас. Манай төслүүд. Чи юу сурсан бэ? Бидний сурсан зүйл.
Тоо хэмжээ
Уртны нэгж. Километр. Уртны нэгж. Сурсан зүйлээ нэгтгэх. Талбайн нэгжүүд. Кв километр, кВ миллиметр. Талбайн нэгжийн хүснэгт. Палетт ашиглан талбайг хэмжих. Массын нэгж. тонн, центнер. Цагийн нэгж. Цагийг цагаар тодорхойлох
Үйл явдлын эхлэл, төгсгөл, үргэлжлэх хугацааг тодорхойлох. Хоёрдугаарт. Зуун. Цагийн нэгжийн хүснэгт. Чи юу сурсан бэ? Бидний сурсан зүйл.
Нэмэх ба хасах
Амаар болон бичгээр тооцоолох арга. Үл мэдэгдэх нэр томъёог олох. Үл мэдэгдэх хасах, үл мэдэгдэх дэд зүйлийг олох. Бүхэл зүйлийн хэд хэдэн хэсгийг олох. Бодлого, тэгшитгэлийг шийдвэрлэх. Хэмжигдэхүүнүүдийг нэмэх, хасах. Шууд бус хэлбэрээр илэрхийлсэн тоог хэд хэдэн нэгжээр нэмэгдүүлэх (бууруулах) асуудлыг шийдвэрлэх. Сонирхолтой хүмүүст зориулсан хуудас. Даалгавар: тооцоолол.
Чи юу сурсан бэ? Бидний сурсан зүйл. Судлагдсан төрлүүдийн асуудлыг шийдвэрлэх чадварыг нэгтгэх.
Үржүүлэх, хуваах
Үржүүлэх, түүний шинж чанарууд. Олон оронтой тоог үржүүлэх бичгийн техник. Тэгээр төгссөн тоонуудыг үржүүлэх. Үл мэдэгдэх хүчин зүйл, үл мэдэгдэх ногдол ашиг, үл мэдэгдэх хуваагчийг олох. 0 ба 1 тоогоор хуваах. Бичгээр хуваах арга. Шууд бус хэлбэрээр илэрхийлсэн тоог хэд хэдэн удаа нэмэгдүүлэх (багарах) холбоотой асуудлыг шийдвэрлэх. Сурсан зүйлээ нэгтгэх. Асуудал шийдэх. Бичгээр хуваах техник. Асуудал шийдэх. Сурсан зүйлээ нэгтгэх. Чи юу сурсан бэ? Бидний сурсан зүйл. Нэг оронтой тоогоор үржүүлэх, хуваах. Хурд. Хурдны нэгжүүд. Хурд, цаг хугацаа, зай хоорондын хамаарал. Хөдөлгөөний асуудлыг шийдвэрлэх. Сонирхолтой хүмүүст зориулсан хуудас. Тоог үржвэрээр үржүүлэх. Тэгээр төгссөн тоогоор бичгээр үржүүлэх. Тэгээр төгссөн хоёр тоог бичгээр үржүүлэх. Асуудал шийдэх. Хүчин зүйлсийг дахин зохион байгуулах, бүлэглэх. Чи юу сурсан бэ? Бидний сурсан зүйл. Сурсан зүйлээ нэгтгэх. Тоог бүтээгдэхүүнд хуваах. Үлдэгдэл нь 10, 100, 1000-д хуваагдах. Бодлого шийдвэрлэх. Тэгээр төгссөн тоогоор хуваах. Асуудал шийдэх. Судалсан материалыг нэгтгэх. Чи юу сурсан бэ? Бидний сурсан зүйл. Манай төслүүд. Тоог нийлбэрээр үржүүлэх. Хоёр оронтой тоогоор бичгээр үржүүлэх. Гурван оронтой тоогоор бичгээр үржүүлэх. Сонирхолтой хүмүүст зориулсан хуудас. Асуудал шийдэх. Хоёр оронтой тоогоор бичсэн хуваагдал. Үлдэгдэл нь хоёр оронтой тоогоор бичигдсэн хуваагдал. Сонирхолтой хүмүүст зориулсан хуудас. Тооцооллын асуудал. Гурван оронтой тоогоор бичсэн хуваагдал. Үлдэгдэлтэй хуваах. Үржүүлэхийг хуваах, хуваахыг үржүүлэх замаар шалгах. Сонирхолтой хүмүүст зориулсан хуудас. Асуудал шийдэх. Бид олимпод бэлтгэж байна. Шоо Пирамид. Бөмбөг. Цилиндр. Конус. Параллелепипед.
Хуваах нь математикийн үндсэн дөрвөн үйлдлийн нэг юм (нэмэх, хасах, үржүүлэх). Бусад үйлдлүүдийн нэгэн адил хуваах нь зөвхөн математикт төдийгүй бас чухал юм Өдөр тутмын амьдрал. Жишээлбэл, та бүхэл бүтэн ангийнхан (25 хүн) мөнгө хандивлаж, багшдаа бэлэг худалдаж авдаг, гэхдээ бүгдийг нь үрэхгүй, өөрчлөлт үлдэх болно. Тиймээс та өөрчлөлтийг хүн бүрт хуваах хэрэгтэй болно. Энэ асуудлыг шийдвэрлэхэд тань туслахын тулд хуваах ажиллагаа гарч ирдэг.
Дивиз бол сонирхолтой ажиллагаа бөгөөд бид энэ нийтлэлээс үзэх болно!
Тоо хуваах
Тиймээс, бага зэрэг онол, дараа нь дадлага! Хуваалт гэж юу вэ? Хуваалцах гэдэг нь аливаа зүйлийг ижил хэсгүүдэд хуваах явдал юм. Өөрөөр хэлбэл, энэ нь тэнцүү хэсэгт хуваагдах ёстой чихэртэй уут байж болно. Жишээлбэл, нэг уутанд 9 чихэр байдаг бөгөөд түүнийг авахыг хүссэн хүн гурав байна. Дараа нь та эдгээр 9 чихрийг гурван хүнд хуваах хэрэгтэй.
Үүнийг ингэж бичсэн байна: 9:3, хариулт нь 3 тоо байх болно. Өөрөөр хэлбэл, 9-ийн тоог 3-т хуваах нь 9-ийн тоонд агуулагдах гурван тооны тоог харуулна. Урвуу үйлдэл болох чек нь үржүүлэх. 3*3=9. Тийм үү? Мэдээжийн хэрэг.
Тиймээс 12:6-ийн жишээг харцгаая. Эхлээд жишээний бүрэлдэхүүн хэсэг бүрийг нэрлэе. 12 - ногдол ашиг, өөрөөр хэлбэл. хэсэг болгон хувааж болох тоо. 6 нь хуваагч бөгөөд энэ нь ногдол ашгийг хуваах хэсгүүдийн тоо юм. Үр дүн нь "quotient" нэртэй тоо байх болно.
12-ыг 6-д хуваая, хариулт нь 2-ын тоо байх болно. Та шийдлийг үржүүлэх замаар шалгаж болно: 2*6=12. 12 тоонд 6 тоо 2 удаа агуулагдаж байгаа нь харагдаж байна.
Үлдэгдэлтэй хуваах
Үлдэгдэлтэй хуваах гэж юу вэ? Энэ бол ижил хуваагдал, зөвхөн үр дүн нь дээр үзүүлсэн шиг тэгш тоо биш юм.
Жишээлбэл, 17-г 5-д хуваая. 5-аас 17-д хуваагдах хамгийн том тоо нь 15 тул хариулт нь 3, үлдсэн нь 2 байх ба дараах байдлаар бичигдэнэ: 17:5 = 3(2).
Жишээлбэл, 22:7. Үүнтэй адилаар бид 7-оос 22-т хуваагдах хамгийн их тоог тодорхойлно. Энэ тоо нь 21. Дараа нь хариулт нь: 3, үлдсэн нь 1. Мөн энэ нь бичигдсэн: 22:7 = 3 (1).
3 ба 9-д хуваах
Хуваалтын онцгой тохиолдол бол 3 ба 9 тоонд хуваагдах явдал юм. Хэрэв та тухайн тоо 3 эсвэл 9-д үлдэгдэлгүй хуваагдах эсэхийг мэдэхийг хүсвэл дараах зүйлс хэрэгтэй болно.
Ногдол ашгийн цифрүүдийн нийлбэрийг ол.
3 эсвэл 9-д хуваа (хэрэгтэй зүйлээс хамаарч).
Хэрэв хариулт нь үлдэгдэлгүйгээр гарсан бол тоо нь үлдэгдэлгүйгээр хуваагдана.
Жишээ нь: 18 тоо. Цифрүүдийн нийлбэр нь 1+8 = 9. Цифрүүдийн нийлбэр нь 3 ба 9-д хоёуланд нь хуваагдана. 18:9=2, 18:3=6. Үлдэгдэлгүйгээр хуваагдана.
Жишээ нь: 63 тоо. Цифрүүдийн нийлбэр нь 6+3 = 9. 9 ба 3-т хуваагдана. 63:9 = 7, 63:3 = 21. Ийм үйлдлийг дурын тоогоор гүйцэтгэнэ. үлдэгдэлтэй 3 эсвэл 9-д хуваагдах уу, үгүй юу.
Үржүүлэх, хуваах
Үржүүлэх, хуваах нь эсрэг үйлдэл юм. Үржүүлэхийг хуваах тест болгон ашиглаж болно, хуваахыг үржүүлэх тест болгон ашиглаж болно. Та үржүүлэх талаар илүү ихийг мэдэж, үржүүлэх тухай манай нийтлэлээс үйлдлийг эзэмшиж болно. Энэ нь үржүүлэх, хэрхэн зөв хийх талаар дэлгэрэнгүй тайлбарласан болно. Тэнд та үржүүлэх хүснэгт болон сургалтын жишээг олох болно.
Хуваах, үржүүлэхийг шалгах жишээ энд байна. Жишээ нь 6*4 гэж бодъё. Хариулт: 24. Дараа нь хариултыг 24:4=6, 24:6=4-т хувааж шалгая. Үүнийг зөв шийдсэн. Энэ тохиолдолд хариултыг аль нэг хүчин зүйлд хуваах замаар шалгалтыг хийнэ.
Эсвэл 56:8 гэсэн хуваагдлын жишээг өгөв. Хариулт: 7. Тэгвэл тест 8*7=56 болно. Тийм үү? Тиймээ. IN энэ тохиолдолдХариултыг хуваагчаар үржүүлэх замаар баталгаажуулалт хийнэ.
3-р анги
Гуравдугаар ангидаа тэд дөнгөж хуваагдаж эхэлж байна. Тиймээс гуравдугаар ангийн хүүхдүүд хамгийн энгийн асуудлыг шийддэг.
Асуудал 1. Үйлдвэрийн ажилчинд 56 ширхэг бялууг 8 боодол хийх даалгавар өгсөн. Багц тус бүрд ижил хэмжээтэй болгохын тулд хэдэн бялуу хийх вэ?
Асуудал 2. Сургуулийн шинэ жилийн баяраар 15 сурагчтай ангийн хүүхдүүдэд 75 ширхэг чихэр өгсөн. Хүүхэд бүр хэдэн чихэр авах ёстой вэ?
Асуудал 3. Рома, Саша, Миша нар алимны модноос 27 алим цуглуулжээ. Хэрвээ тэнцүү хуваах шаардлагатай бол хүн бүр хэдэн алим авах вэ?
Асуудал 4. Дөрвөн найз 58 жигнэмэг худалдаж авсан. Гэвч дараа нь тэд тэнцүү хувааж чадахгүй гэдгээ ойлгосон. Хүүхдүүд тус бүр 15 жигнэмэг авахын тулд хэдэн жигнэмэг худалдаж авах шаардлагатай вэ?
4-р анги
Дөрөвдүгээр ангид хуваагдах нь гуравдугаар ангиас илүү ноцтой юм. Бүх тооцоог багана хуваах аргыг ашиглан хийдэг бөгөөд хуваахад оролцсон тоо нь бага биш юм. Урт хуваагдал гэж юу вэ? Та хариултыг доороос олж болно.
Баганын хуваагдал
Урт хуваагдал гэж юу вэ? Энэ нь хуваагдлын хариултыг олох боломжийг олгодог арга юм. их тоо. Хэрэв 16, 4 гэх мэт анхны тоог хувааж чадвал хариулт нь тодорхой бол - 4. Тэгвэл 512:8 нь хүүхдийн оюун ухаанд тийм ч амар биш юм. Ийм жишээг шийдвэрлэх техникийн талаар ярих нь бидний даалгавар юм.
512:8 гэсэн жишээг харцгаая.
1 алхам. Ногдол ашиг ба хуваагчийг дараах байдлаар бичье.
Тооцоог эцэст нь хуваагчийн доор, тооцооллыг ногдол ашгийн доор бичнэ.
Алхам 2. Бид зүүнээс баруун тийш хувааж эхэлдэг. Эхлээд бид 5-ын тоог авна: 
Алхам 3. 5-ын тоо 8-аас бага байгаа нь хуваагдах боломжгүй гэсэн үг юм. Тиймээс бид ногдол ашгийн өөр цифрийг авна.
Одоо 51 нь 8-аас их байна. Энэ нь бүрэн бус категори юм.
Алхам 4. Бид хуваагчийн доор цэг тавьдаг.
Алхам 5. 51-ийн дараа өөр 2 тоо байгаа бөгөөд энэ нь хариултанд нэг тоо байх болно гэсэн үг юм. quotient нь хоёр оронтой тоо юм. Хоёрдахь цэгийг оруулъя:
Алхам 6. Бид хуваах ажиллагааг эхлүүлж байна. 51-д үлдэгдэлгүй 8-д хуваагдах хамгийн том тоо нь 48. 48-ыг 8-д хуваахад 6 болно. Хуваагчийн доорх эхний цэгийн оронд 6-ын тоог бичнэ үү.
Алхам 7. Дараа нь 51-ийн яг доор дугаарыг бичээд "-" тэмдэг тавина.
Алхам 8. Дараа нь 51-ээс 48-ыг хасаад 3 гэсэн хариултыг авна.
* 9 алхам*. Бид 2-ын тоог буулгаж, 3-ын тооны хажууд бичнэ.
Алхам 10Бид 32-ын үр дүнг 8-д хувааж, хариултын хоёр дахь цифрийг авна - 4.
Хариулт нь 64, үлдэгдэлгүй. Хэрэв бид 513 тоог хуваах юм бол үлдсэн нь нэг болно.
Гурван цифрийг хуваах
Гурван оронтой тоог хуваахдаа урт хуваах аргыг ашиглан хийдэг бөгөөд үүнийг дээрх жишээнд тайлбарласан болно. Гурван оронтой тооны жишээ.
Бутархайн хуваагдал
Бутархай хэсгүүдийг хуваах нь эхлээд харахад тийм ч хэцүү биш юм. Жишээлбэл, (2/3):(1/4). Энэ хуваах арга нь маш энгийн. 2/3 нь ногдол ашиг, 1/4 нь хуваагч. Та хуваах тэмдгийг (:) үржүүлэх ()-ээр сольж болно. ), гэхдээ үүнийг хийхийн тулд хуваагчийн хуваагч ба хуваагчийг солих хэрэгтэй. Өөрөөр хэлбэл, бид дараахийг авна: (2/3)(4/1), (2/3)*4, энэ нь 8/3 эсвэл 2 бүхэл тоо, 2/3-тай тэнцүү байна, илүү сайн ойлгохын тулд өөр жишээ өгье. Бутархайг авч үзье (4/7):(2/5):
Өмнөх жишээний нэгэн адил бид 2/5 хуваагчийг урвуу болгож, хуваалтыг үржүүлэх замаар сольж 5/2-ыг авна. Дараа нь бид (4/7)*(5/2) авна. Бид бууруулж, хариулна: 10/7, дараа нь бүхэл хэсгийг нь гаргана: 1 бүтэн ба 3/7.
Тоонуудыг ангиудад хуваах
148951784296 тоог төсөөлж, 148,951,784,296 гэсэн гурван оронтой тоонд хуваавал: 296 нь нэгжийн ангилал, 784 нь мянгатын ангилал, 951 нь саяуудын ангилал, 148 нь тэрбумын ангилал юм. Хариуд нь анги бүрт 3 оронтой тоо нь өөрийн гэсэн оронтой байдаг. Баруунаас зүүн тийш: эхний цифр нь нэгж, хоёр дахь цифр нь арав, гурав дахь цифр нь зуу. Жишээлбэл, нэгжийн ангилал нь 296, 6 нь нэгж, 9 нь арав, 2 нь зуут юм.
Натурал тоонуудын хуваагдал
Хэлтэс натурал тоонууд- энэ бол энэ нийтлэлд тайлбарласан хамгийн энгийн хуваагдал юм. Энэ нь үлдэгдэлтэй эсвэл үлдэгдэлгүй байж болно. Хуваагч ба ногдол ашиг нь бутархай бус бүхэл тоо байж болно. 
Хэрхэн хурдан бөгөөд зөв нэмэх, хасах, үржүүлэх, хуваах, квадрат тоо, бүр үндсийг задлах аргад суралцахын тулд "Сэтгэцийн арифметик биш, оюун ухааны арифметикийг хурдасгах" сургалтанд бүртгүүлээрэй. 30 хоногийн дотор та арифметикийн үйлдлийг хялбарчлах хялбар арга хэрэглэж сурах болно. Хичээл бүр шинэ арга техник, тодорхой жишээнүүд, хэрэгтэй даалгаваруудыг агуулдаг.
Хэлтсийн танилцуулга
Илтгэл бол хуваах сэдвийг дүрслэн харуулах өөр нэг арга юм. Доор бид хэрхэн хуваах, хуваах, ногдол ашиг, хуваагч, хуваагч гэж юу болохыг тайлбарласан сайн илтгэлийн холбоосыг олох болно. Цагаа бүү үр, харин мэдлэгээ бататга!
Хуваах жишээ
Хялбар түвшин
Дундаж түвшин
Хэцүү түвшин
Сэтгэцийн арифметикийг хөгжүүлэх тоглоомууд
Сколковогийн Оросын эрдэмтдийн оролцоотойгоор боловсруулсан боловсролын тусгай тоглоомууд нь сонирхолтой тоглоом хэлбэрээр оюун ухааны арифметик ур чадварыг сайжруулахад тусална.
Тоглоом "Үйл ажиллагааг таах"
"Үйл ажиллагааг таах" тоглоом нь сэтгэлгээ, ой санамжийг хөгжүүлдэг. Гол санааТоглоомын хувьд тэгш байдал үнэн байхын тулд та математикийн тэмдгийг сонгох хэрэгтэй. Дэлгэц дээр жишээнүүд байгаа, анхааралтай ажиглаад тавь зөв тэмдэг"+" эсвэл "-" тул тэгш байдал үнэн болно. Зургийн доод хэсэгт "+" ба "-" тэмдгүүд байгаа бөгөөд хүссэн тэмдгийг сонгоод хүссэн товчийг дарна уу. Хэрэв та зөв хариулсан бол оноо авч, үргэлжлүүлэн тоглоно.
Тоглоом "Хялбаржуулах"
"Хялбаршуулах" тоглоом нь сэтгэлгээ, ой санамжийг хөгжүүлдэг. Тоглоомын гол мөн чанар нь математикийн үйлдлийг хурдан гүйцэтгэх явдал юм. Оюутан самбар дээр дэлгэцэн дээр зурж, өгдөг математик үйл ажиллагаа, оюутан энэ жишээг тооцоолж хариултыг бичих хэрэгтэй. Доорх гурван хариулт байна, тоолж, хулганаар хэрэгтэй дугаараа дарна уу. Хэрэв та зөв хариулсан бол оноо авч, үргэлжлүүлэн тоглоно.
Тоглоом "Хурдан нэмэх"
"Хурдан нэмэх" тоглоом нь сэтгэн бодох, санах ойг хөгжүүлдэг. Тоглоомын гол мөн чанар нь нийлбэр нь өгөгдсөн тоотой тэнцүү тоонуудыг сонгох явдал юм. Энэ тоглоомонд нэгээс арван зургаа хүртэлх матрицыг өгдөг. Өгөгдсөн тоо нь матрицын дээр бичигдсэн бөгөөд эдгээр цифрүүдийн нийлбэр нь өгөгдсөн тоотой тэнцүү байхын тулд та матриц дахь тоонуудыг сонгох хэрэгтэй. Хэрэв та зөв хариулсан бол оноо авч, үргэлжлүүлэн тоглоно.
Харааны геометрийн тоглоом
"Харааны геометр" тоглоом нь сэтгэлгээ, ой санамжийг хөгжүүлдэг. Тоглоомын гол мөн чанар нь сүүдэрлэсэн объектын тоог хурдан тоолж, хариултын жагсаалтаас сонгох явдал юм. Энэ тоглоомонд цэнхэр квадратууд хэдхэн секундын турш дэлгэцэн дээр харагдана, та тэдгээрийг хурдан тоолох хэрэгтэй, дараа нь тэд хаагдана. Хүснэгтийн доор дөрвөн тоо бичсэн байгаа бөгөөд та нэг зөв тоог сонгоод хулганаар дарах хэрэгтэй. Хэрэв та зөв хариулсан бол оноо авч, үргэлжлүүлэн тоглоно.
Тоглоом "Гахайн банк"
Piggy Bank тоглоом нь сэтгэн бодох, ой санамжийг хөгжүүлдэг. Тоглоомын гол мөн чанар бол аль гахайн банк илүү их мөнгөтэй болохыг сонгох явдал юм. Хэрэв та зөв хариулсан бол оноо авч, үргэлжлүүлэн тоглоно.
Тоглоом "Хурдан нэмэлт дахин ачаалах"
"Хурдан нэмэлт дахин ачаалах" тоглоом нь сэтгэлгээ, ой санамж, анхаарлыг хөгжүүлдэг. Тоглоомын гол зүйл бол зөв нэр томъёог сонгох явдал бөгөөд тэдгээрийн нийлбэр нь өгөгдсөн тоотой тэнцүү байх болно. Энэ тоглоомонд дэлгэцэн дээр гурван тоо өгөгдсөн бөгөөд даалгавар өгөгдсөн, дугаарыг нэмнэ үү, дэлгэц нь аль тоог нэмэх шаардлагатайг зааж өгнө. Гурван тооноос хүссэн тоогоо сонгоод тэдгээрийг дарна уу. Хэрэв та зөв хариулсан бол оноо авч, үргэлжлүүлэн тоглоно.
Гайхамшигт сэтгэцийн арифметикийн хөгжил
Математикийг илүү сайн ойлгохын тулд бид мөсөн уулын зөвхөн оройг л харлаа - манай курст бүртгүүлээрэй: Сэтгэцийн арифметикийг хурдасгах - Сэтгэцийн арифметик БИШ.
Хичээлээс та хялбаршуулсан, хурдан үржүүлэх, нэмэх, үржүүлэх, хуваах, хувь хэмжээг тооцоолох олон арван арга техникийг сурахаас гадна тусгай даалгавар, боловсролын тоглоомуудад дадлага хийх болно! Сэтгэцийн арифметик нь маш их анхаарал, төвлөрөл шаарддаг бөгөөд сонирхолтой асуудлыг шийдвэрлэхэд идэвхтэй сургадаг.
30 хоногийн дотор хурдан унших
Унших хурдаа 30 хоногт 2-3 дахин нэмэгдүүлээрэй. Минутанд 150-200-аас 300-600 үг эсвэл минутанд 400-аас 800-1200 үг хүртэл. Сургалтанд хурдан унших чадварыг хөгжүүлэх уламжлалт дасгалууд, тархины үйл ажиллагааг хурдасгах арга техник, унших хурдыг аажмаар нэмэгдүүлэх аргууд, хурдан унших сэтгэл зүй, сургалтанд оролцогчдын асуултуудыг ашигладаг. Минутанд 5000 үг унших хүүхэд, насанд хүрэгчдэд тохиромжтой.
5-10 насны хүүхдийн ой санамж, анхаарлыг хөгжүүлэх
Хичээлийн зорилго: хүүхдийн ой санамж, анхаарлыг хөгжүүлэх, ингэснээр түүнийг сургуульд сурахад хялбар болгож, илүү сайн санаж чадна.
Хичээлийг дүүргэсний дараа хүүхэд дараахь зүйлийг хийх боломжтой болно.
Мөнгө ба саятан сэтгэлгээ
Яагаад мөнгөтэй холбоотой асуудал гардаг вэ? Энэ хичээлээр бид энэ асуултанд нарийвчлан хариулж, асуудлыг гүнзгий судалж, мөнгөтэй харилцах харилцааг сэтгэл зүй, эдийн засаг, сэтгэл хөдлөлийн үүднээс авч үзэх болно. Сургалтаас та санхүүгийн бүх асуудлаа шийдэхийн тулд юу хийх хэрэгтэйг мэдэж, мөнгөө хуримтлуулж, ирээдүйдээ хөрөнгө оруулалт хийх болно.
Мөнгөний сэтгэл зүй, түүнтэй хэрхэн ажиллах тухай мэдлэг нь хүнийг саятан болгодог. Иргэдийн 80% нь орлого нэмэгдэхийн хэрээр дахин зээл авч, улам бүр ядуурч байна. Нөгөөтэйгүүр, өөрсдөө хөрөнгө оруулалт хийсэн саятнууд эхнээс нь эхэлбэл 3-5 жилийн дараа дахин сая саяыг олох болно. Энэхүү сургалт нь орлогоо хэрхэн зөв хуваарилах, зардлаа бууруулах арга замыг зааж, суралцах, зорилгодоо хүрэх сэдэл төрүүлж, мөнгөө хэрхэн хөрөнгө оруулалт хийх, залилан мэхлэхийг таньж мэдэх болно.
