மோனோமியலின் தரமற்ற வடிவம் என்ன? மோனோமியல் வரையறை, தொடர்புடைய கருத்துக்கள், எடுத்துக்காட்டுகள்

தலைப்பில் பாடம்: "ஒரு மோனோமியலின் நிலையான வடிவம். வரையறை. எடுத்துக்காட்டுகள்"

கூடுதல் பொருட்கள்
அன்பான பயனர்களே, உங்கள் கருத்துகள், மதிப்புரைகள், விருப்பங்களைத் தெரிவிக்க மறக்காதீர்கள். அனைத்து பொருட்களும் வைரஸ் தடுப்பு நிரலால் சரிபார்க்கப்பட்டன.

7 ஆம் வகுப்புக்கான ஒருங்கிணைந்த ஆன்லைன் ஸ்டோரில் கற்பித்தல் எய்ட்ஸ் மற்றும் சிமுலேட்டர்கள்
7-9 வகுப்புகளுக்கான மின்னணு பாடநூல் "புரிந்துகொள்ளக்கூடிய வடிவியல்"
7-9 வகுப்புகளுக்கான மல்டிமீடியா பாடநூல் "10 நிமிடங்களில் வடிவியல்"

மோனோமியல். வரையறை

மோனோமியல்ஒரு முதன்மை காரணி மற்றும் ஒன்று அல்லது அதற்கு மேற்பட்ட மாறிகளின் விளைபொருளான ஒரு கணித வெளிப்பாடு ஆகும்.

மோனோமியல்களில் அனைத்து எண்கள், மாறிகள், இயற்கையான அடுக்குடன் அவற்றின் சக்திகள் ஆகியவை அடங்கும்:
42; 3; 0; 6 2 ; 2 3 ; b 3 ; கோடாரி 4 ; 4x 3; 5a 2 ; 12xyz 3.

கொடுக்கப்பட்ட கணித வெளிப்பாடு ஒரு மோனோமியலைக் குறிக்கிறதா இல்லையா என்பதைக் கண்டறிவது பெரும்பாலும் கடினம். எடுத்துக்காட்டாக, $\frac(4a^3)(5)$. இது ஏகத்துவமா இல்லையா? இந்த கேள்விக்கு பதிலளிக்க, நாம் வெளிப்பாட்டை எளிதாக்க வேண்டும், அதாவது. வடிவத்தில் உள்ளது: $\frac(4)(5)*a^3$.
இந்த வெளிப்பாடு ஒரு ஒற்றைப்படை என்று நாம் உறுதியாகச் சொல்லலாம்.

மோனோமியலின் நிலையான வடிவம்

கணக்கிடும் போது, ​​மோனோமியலைக் குறைப்பது விரும்பத்தக்கது நிலையான பார்வை. இது ஒரு மோனோமியலின் மிகவும் சுருக்கமான மற்றும் புரிந்துகொள்ளக்கூடிய பதிவு.

ஒரு மோனோமியலை நிலையான வடிவத்திற்குக் குறைப்பதற்கான செயல்முறை பின்வருமாறு:
1. மோனோமியல் (அல்லது எண் காரணிகள்) குணகங்களைப் பெருக்கி, அதன் விளைவாக வரும் முடிவை முதல் இடத்தில் வைக்கவும்.
2. அனைத்து அதிகாரங்களையும் ஒரே எழுத்துத் தளத்துடன் தேர்ந்தெடுத்து அவற்றைப் பெருக்கவும்.
3. அனைத்து மாறிகளுக்கும் புள்ளி 2 ஐ மீண்டும் செய்யவும்.

எடுத்துக்காட்டுகள்.
I. கொடுக்கப்பட்ட மோனோமியல் $3x^2zy^3*5y^2z^4$ஐ நிலையான வடிவத்திற்குக் குறைக்கவும்.

தீர்வு.
1. மோனோமியல் $15x^2y^3z * y^2z^4$ இன் குணகங்களைப் பெருக்கவும்.
2. இப்போது இதே போன்ற சொற்களை $15x^2y^5z^5$ வழங்குகிறோம்.

II. கொடுக்கப்பட்ட மோனோமியல் $5a^2b^3 * \frac(2)(7)a^3b^2c$ஐ நிலையான வடிவத்திற்குக் குறைக்கவும்.

தீர்வு.
1. மோனோமியல் $\frac(10)(7)a^2b^3*a^3b^2c$ இன் குணகங்களைப் பெருக்கவும்.
2. இப்போது நாம் $\frac(10)(7)a^5b^5c$ போன்ற சொற்களை வழங்குகிறோம்.

இந்த பாடத்தில் நாம் ஒரு மோனோமியலின் கடுமையான வரையறையை வழங்குவோம் மற்றும் பாடப்புத்தகத்திலிருந்து பல்வேறு எடுத்துக்காட்டுகளைப் பார்ப்போம். அதே அடிப்படைகளுடன் சக்திகளை பெருக்குவதற்கான விதிகளை நினைவு கூர்வோம். ஒரு மோனோமியலின் நிலையான வடிவம், மோனோமியலின் குணகம் மற்றும் அதன் எழுத்துப் பகுதியை வரையறுப்போம். மோனோமியல்களில் இரண்டு முக்கிய வழக்கமான செயல்பாடுகளைக் கருத்தில் கொள்வோம், அதாவது நிலையான வடிவத்தைக் குறைத்தல் மற்றும் அதில் சேர்க்கப்பட்டுள்ள நேரடி மாறிகளின் கொடுக்கப்பட்ட மதிப்புகளுக்கு ஒரு மோனோமியலின் குறிப்பிட்ட எண் மதிப்பைக் கணக்கிடுதல். ஒரு மோனோமியலை நிலையான வடிவத்திற்குக் குறைப்பதற்கான விதியை உருவாக்குவோம். தீர்க்க கற்றுக்கொள்வோம் வழக்கமான பணிகள்எந்த மோனோமியல்களுடன்.

பொருள்:மோனோமியல்கள். மோனோமியல்களில் எண்கணித செயல்பாடுகள்

பாடம்:ஒரு மோனோமியல் கருத்து. மோனோமியலின் நிலையான வடிவம்

சில உதாரணங்களைக் கவனியுங்கள்:

3. ;

நாம் கண்டுபிடிப்போம் பொதுவான அம்சங்கள்கொடுக்கப்பட்ட வெளிப்பாடுகளுக்கு. மூன்று நிகழ்வுகளிலும், வெளிப்பாடு என்பது ஒரு சக்திக்கு உயர்த்தப்பட்ட எண்கள் மற்றும் மாறிகளின் விளைபொருளாகும். இதன் அடிப்படையில் தருகிறோம் மோனோமியல் வரையறை : ஒரு மோனோமியல் இப்படி அழைக்கப்படுகிறது இயற்கணித வெளிப்பாடு, இது சக்திகள் மற்றும் எண்களின் பலனைக் கொண்டுள்ளது.

மோனோமியல்கள் அல்லாத வெளிப்பாடுகளின் எடுத்துக்காட்டுகளை இப்போது தருகிறோம்:

இந்த வெளிப்பாடுகளுக்கும் முந்தைய வெளிப்பாடுகளுக்கும் உள்ள வேறுபாட்டைக் கண்டுபிடிப்போம். எடுத்துக்காட்டுகள் 4-7 இல் கூட்டல், கழித்தல் அல்லது வகுத்தல் செயல்பாடுகள் உள்ளன, அதே சமயம் 1-3 எடுத்துக்காட்டுகளில் மோனோமியல்கள் உள்ளன, இந்த செயல்பாடுகள் இல்லை.

இன்னும் சில எடுத்துக்காட்டுகள் இங்கே:

வெளிப்பாடு எண் 8 ஒரு மோனோமியல் ஆகும், ஏனெனில் இது ஒரு சக்தி மற்றும் எண்ணின் விளைபொருளாகும், அதேசமயம் உதாரணம் 9 ஒரு மோனோமியல் அல்ல.

இப்போது கண்டுபிடிப்போம் மோனோமியல் மீதான நடவடிக்கைகள் .

1. எளிமைப்படுத்துதல். உதாரணம் எண் 3ஐப் பார்ப்போம் மற்றும் எடுத்துக்காட்டு எண். 2 /

இரண்டாவது எடுத்துக்காட்டில் நாம் ஒரே ஒரு குணகத்தைக் காண்கிறோம் - , ஒவ்வொரு மாறியும் ஒரு முறை மட்டுமே நிகழ்கிறது, அதாவது மாறி " ஏ"" ஒரு ஒற்றை பிரதியில் "" என குறிப்பிடப்படுகிறது, அதே போல், "" மற்றும் "" மாறிகள் ஒரு முறை மட்டுமே தோன்றும்.

எடுத்துக்காட்டு எண் 3 இல், மாறாக, இரண்டு வெவ்வேறு குணகங்கள் உள்ளன - மற்றும் , "" இருமுறை - "" மற்றும் "" என மாறியைப் பார்க்கிறோம், இதேபோல், "" மாறி இரண்டு முறை தோன்றும். அதாவது, இந்த வெளிப்பாடு எளிமைப்படுத்தப்பட வேண்டும், எனவே நாம் வருகிறோம் மோனோமியல்களில் செய்யப்படும் முதல் செயல் மோனோமியலை நிலையான வடிவத்திற்குக் குறைப்பதாகும் . இதைச் செய்ய, எடுத்துக்காட்டு 3 இலிருந்து நிலையான வடிவத்திற்கு வெளிப்பாட்டைக் குறைப்போம், பின்னர் இந்த செயல்பாட்டை வரையறுத்து, எந்த மோனோமியலை நிலையான வடிவத்திற்கு எவ்வாறு குறைப்பது என்பதைக் கற்றுக்கொள்வோம்.

எனவே, ஒரு உதாரணத்தைக் கவனியுங்கள்:

நிலையான வடிவத்திற்கு குறைக்கும் செயல்பாட்டில் முதல் செயல் எப்போதும் அனைத்து எண் காரணிகளையும் பெருக்குவதாகும்:

;

இந்த செயலின் முடிவு அழைக்கப்படும் மோனோமியலின் குணகம் .

அடுத்து நீங்கள் சக்திகளை பெருக்க வேண்டும். மாறியின் சக்திகளை பெருக்குவோம்" எக்ஸ்"அதே அடிப்படைகளைக் கொண்ட சக்திகளைப் பெருக்குவதற்கான விதியின்படி, பெருக்கும்போது, ​​அடுக்குகள் சேர்க்கப்படுகின்றன:

இப்போது சக்திகளை பெருக்குவோம்" மணிக்கு»:

;

எனவே, இங்கே ஒரு எளிமையான வெளிப்பாடு உள்ளது:

;

எந்தவொரு மோனோமியலும் நிலையான வடிவத்திற்கு குறைக்கப்படலாம். உருவாக்குவோம் தரப்படுத்தல் விதி :

அனைத்து எண் காரணிகளையும் பெருக்கவும்;

இதன் விளைவாக வரும் குணகத்தை முதல் இடத்தில் வைக்கவும்;

அனைத்து டிகிரிகளையும் பெருக்கவும், அதாவது கடிதத்தின் பகுதியைப் பெறுங்கள்;

அதாவது, எந்தவொரு மோனோமியலும் ஒரு குணகம் மற்றும் ஒரு கடிதப் பகுதியால் வகைப்படுத்தப்படுகிறது. முன்னோக்கிப் பார்க்கும்போது, ​​ஒரே எழுத்துப் பகுதியைக் கொண்ட மோனோமியல்கள் ஒத்தவை என்று அழைக்கப்படுகின்றன என்பதை நாங்கள் கவனிக்கிறோம்.

இப்போது நாம் வேலை செய்ய வேண்டும் மோனோமியல்களை நிலையான வடிவத்திற்குக் குறைப்பதற்கான நுட்பம் . பாடப்புத்தகத்திலிருந்து எடுத்துக்காட்டுகளைக் கவனியுங்கள்:

பணி: மோனோமியலை நிலையான வடிவத்திற்கு கொண்டு வாருங்கள், குணகம் மற்றும் எழுத்துப் பகுதியை பெயரிடுங்கள்.

பணியை முடிக்க, ஒரு மோனோமியலை நிலையான வடிவத்திற்கும் அதிகாரங்களின் பண்புகளுக்கும் குறைப்பதற்கான விதியைப் பயன்படுத்துவோம்.

1. ;

3. ;

முதல் உதாரணத்தில் கருத்துகள்: முதலில், இந்த வெளிப்பாடு உண்மையில் ஒரு மோனோமியலா என்பதைத் தீர்மானிப்போம்; இதைச் செய்ய, எண்கள் மற்றும் சக்திகளின் பெருக்கல் செயல்பாடுகள் உள்ளதா மற்றும் கூட்டல், கழித்தல் அல்லது வகுத்தல் செயல்பாடுகள் உள்ளதா என்பதைச் சரிபார்க்கலாம். மேற்கூறிய நிபந்தனை திருப்திகரமாக இருப்பதால் இந்த வெளிப்பாடு ஒரு மோனோமியல் என்று சொல்லலாம். அடுத்து, ஒரு மோனோமியலை ஒரு நிலையான வடிவத்திற்குக் குறைப்பதற்கான விதியின் படி, நாம் எண் காரணிகளைப் பெருக்குகிறோம்:

- கொடுக்கப்பட்ட மோனோமியலின் குணகத்தைக் கண்டறிந்தோம்;

; ; ; அதாவது, வெளிப்பாட்டின் நேரடிப் பகுதி பெறப்படுகிறது:;

பதிலை எழுதுவோம்: ;

இரண்டாவது உதாரணம் பற்றிய கருத்துகள்: விதியைப் பின்பற்றி நாங்கள் செய்கிறோம்:

1) எண் காரணிகளை பெருக்கவும்:

2) சக்திகளை பெருக்கவும்:

மாறிகள் ஒரு நகலில் வழங்கப்படுகின்றன, அதாவது, அவை எதையும் பெருக்க முடியாது, அவை மாற்றங்கள் இல்லாமல் மீண்டும் எழுதப்படுகின்றன, பட்டம் பெருக்கப்படுகிறது:

பதிலை எழுதுவோம்:

;

இந்த எடுத்துக்காட்டில், மோனோமியலின் குணகம் ஒன்றுக்கு சமம், மற்றும் கடிதத்தின் பகுதி .

மூன்றாவது உதாரணத்தின் கருத்துகள்: அமுந்தைய எடுத்துக்காட்டுகளைப் போலவே, நாங்கள் பின்வரும் செயல்களைச் செய்கிறோம்:

1) எண் காரணிகளை பெருக்கவும்:

;

2) சக்திகளை பெருக்கவும்:

;

பதிலை எழுதுவோம்: ;

IN இந்த வழக்கில்மோனோமியலின் குணகம் "", மற்றும் நேரடிப் பகுதி .

இப்போது கருத்தில் கொள்வோம் மோனோமியல்களில் இரண்டாவது நிலையான செயல்பாடு . ஒரு மோனோமியல் என்பது ஒரு இயற்கணித வெளிப்பாடாக இருப்பதால், அது குறிப்பிட்டதாக எடுக்கக்கூடிய நேரடி மாறிகளைக் கொண்டுள்ளது எண் மதிப்புகள், பின்னர் நாம் கணக்கிடப்பட வேண்டிய எண்கணித எண் வெளிப்பாடு உள்ளது. அதாவது, பல்லுறுப்புக்கோவைகளின் அடுத்த செயல்பாடு அவற்றின் குறிப்பிட்ட எண் மதிப்பைக் கணக்கிடுகிறது .

ஒரு உதாரணத்தைப் பார்ப்போம். மோனோமியல் கொடுக்கப்பட்டது:

இந்த மோனோமியல் ஏற்கனவே நிலையான வடிவத்திற்கு குறைக்கப்பட்டுள்ளது, அதன் குணகம் ஒன்று மற்றும் கடிதத்தின் பகுதிக்கு சமம்

ஒரு இயற்கணித வெளிப்பாட்டை எப்போதும் கணக்கிட முடியாது, அதாவது, அதில் சேர்க்கப்பட்டுள்ள மாறிகள் எந்த மதிப்பையும் எடுக்க முடியாது என்று முன்பு சொன்னோம். மோனோமியலின் விஷயத்தில், அதில் சேர்க்கப்பட்டுள்ள மாறிகள் ஏதேனும் இருக்கலாம்; இது மோனோமியலின் அம்சமாகும்.

எனவே, உள்ளே கொடுக்கப்பட்ட உதாரணம்மோனோமியலின் மதிப்பை , , , இல் கணக்கிட வேண்டும்.

மோனோமியல்கள் எண்கள், மாறிகள் மற்றும் அவற்றின் சக்திகளின் தயாரிப்புகள். எண்கள், மாறிகள் மற்றும் அவற்றின் சக்திகளும் மோனோமியல்களாகக் கருதப்படுகின்றன. எடுத்துக்காட்டாக: 12ac, -33, a^2b, a, c^9. மோனோமியல் 5aa2b2b ஐ 20a^2b^2 வடிவமாகக் குறைக்கலாம். இந்த வடிவம் மோனோமியலின் நிலையான வடிவம் என்று அழைக்கப்படுகிறது. அதாவது, மோனோமியலின் நிலையான வடிவம் குணகம் (இது முதலில் வரும்) மற்றும் சக்திகளின் தயாரிப்பு ஆகும். மாறிகள். குணகங்கள் 1 மற்றும் -1 எழுதப்படவில்லை, ஆனால் ஒரு கழித்தல் -1 இலிருந்து வைக்கப்படுகிறது. மோனோமியல் மற்றும் அதன் நிலையான வடிவம்

5a2x, 2a3(-3)x2, b2x ஆகிய வெளிப்பாடுகள் எண்கள், மாறிகள் மற்றும் அவற்றின் சக்திகளின் தயாரிப்புகள். இத்தகைய வெளிப்பாடுகள் மோனோமியல்கள் என்று அழைக்கப்படுகின்றன. எண்கள், மாறிகள் மற்றும் அவற்றின் சக்திகளும் மோனோமியல்களாகக் கருதப்படுகின்றன.

எடுத்துக்காட்டாக, 8, 35,y மற்றும் y2 ஆகிய வெளிப்பாடுகள் மோனோமியல்கள்.

ஒரு மோனோமியலின் நிலையான வடிவம், பல்வேறு மாறிகளின் முதல் இடம் மற்றும் சக்திகளில் உள்ள எண் காரணியின் தயாரிப்பு வடிவத்தில் ஒரு மோனோமியல் ஆகும். எந்த மோனோமியலையும் அதில் உள்ள அனைத்து மாறிகள் மற்றும் எண்களை பெருக்குவதன் மூலம் நிலையான வடிவத்திற்கு குறைக்கலாம். மோனோமியலை நிலையான வடிவத்திற்குக் குறைப்பதற்கான எடுத்துக்காட்டு இங்கே:

4x2y4(-5)yx3 = 4(-5)x2x3y4y = -20x5y5

நிலையான வடிவத்தில் எழுதப்பட்ட மோனோமியலின் எண் காரணி மோனோமியலின் குணகம் என்று அழைக்கப்படுகிறது. எடுத்துக்காட்டாக, மோனோமியல் -7x2y2 இன் குணகம் -7க்கு சமம். x3 = 1x3 மற்றும் -xy = -1xy என்பதால், x3 மற்றும் -xy மோனோமியல்களின் குணகங்கள் 1 மற்றும் -1க்கு சமமாகக் கருதப்படுகின்றன.

ஒரு மோனோமியலின் அளவு என்பது அதில் உள்ள அனைத்து மாறிகளின் அடுக்குகளின் கூட்டுத்தொகையாகும். ஒரு மோனோமியலில் மாறிகள் இல்லை என்றால், அது ஒரு எண், அதன் பட்டம் பூஜ்ஜியத்திற்கு சமமாக கருதப்படுகிறது.

எடுத்துக்காட்டாக, மோனோமியல் 8x3yz2 இன் அளவு 6, மோனோமியல் 6x 1, மற்றும் -10 இன் அளவு 0.

மோனோமியல்களை பெருக்குதல். ஒற்றையாட்சியை அதிகாரங்களுக்கு உயர்த்துதல்

மோனோமியல்களைப் பெருக்கும்போதும் மோனோமியல்களை ஒரு சக்தியாக உயர்த்தும்போதும், அதே அடிப்படையைக் கொண்ட அதிகாரங்களைப் பெருக்குவதற்கான விதியும், ஒரு சக்தியை ஒரு சக்தியாக உயர்த்துவதற்கான விதியும் பயன்படுத்தப்படுகின்றன. இது ஒரு மோனோமியலை உருவாக்குகிறது, இது வழக்கமாக நிலையான வடிவத்தில் குறிப்பிடப்படுகிறது.

உதாரணத்திற்கு

4x3y2(-3)x2y = 4(-3)x3x2y2y = -12x5y3

((-5)x3y2)3 = (-5)3x3*3y2*3 = -125x9y6

எந்த மோனோமியலும் இருக்கலாம் என்று குறிப்பிட்டோம் நிலையான வடிவத்திற்கு கொண்டு வாருங்கள். இந்த கட்டுரையில், நிலையான வடிவத்திற்கு ஒரு மோனோமியலைக் கொண்டுவருவது என்ன என்பதைப் புரிந்துகொள்வோம், இந்த செயல்முறையை மேற்கொள்ள என்ன நடவடிக்கைகள் அனுமதிக்கின்றன, மேலும் விரிவான விளக்கங்களுடன் எடுத்துக்காட்டுகளுக்கான தீர்வுகளைக் கருத்தில் கொள்வோம்.

பக்க வழிசெலுத்தல்.

மோனோமியலை நிலையான வடிவத்திற்கு குறைப்பது என்றால் என்ன?

மோனோமியல்கள் எழுதப்பட்டவுடன் வேலை செய்வது வசதியானது நிலையான வடிவத்தில். இருப்பினும், பெரும்பாலும் மோனோமியல்கள் நிலையான ஒன்றிலிருந்து வேறுபட்ட வடிவத்தில் குறிப்பிடப்படுகின்றன. இதுபோன்ற சந்தர்ப்பங்களில், நீங்கள் எப்போதும் அசல் மோனோமியலில் இருந்து நிலையான வடிவத்தின் மோனோமியலுக்குச் செல்லலாம் அடையாள மாற்றங்கள். இத்தகைய மாற்றங்களைச் செய்யும் செயல்முறை ஒரு நிலையான வடிவத்திற்கு ஒரு மோனோமியலைக் குறைத்தல் என்று அழைக்கப்படுகிறது.

மேலே உள்ள வாதங்களை சுருக்கமாகக் கூறுவோம். மோனோமியலை நிலையான வடிவத்திற்குக் குறைக்கவும்- இதன் பொருள் அதனுடன் ஒரே மாதிரியான மாற்றங்களைச் செய்வதன் மூலம் அது ஒரு நிலையான வடிவத்தை எடுக்கும்.

ஒரு மோனோமியலை நிலையான வடிவத்திற்கு கொண்டு வருவது எப்படி?

மோனோமியல்களை நிலையான வடிவத்திற்கு எவ்வாறு குறைப்பது என்பதைக் கண்டுபிடிக்க வேண்டிய நேரம் இது.

வரையறையிலிருந்து அறியப்பட்டபடி, தரமற்ற வடிவத்தின் மோனோமியல்கள் எண்கள், மாறிகள் மற்றும் அவற்றின் சக்திகளின் தயாரிப்புகள் மற்றும் மீண்டும் மீண்டும் நிகழக்கூடியவை. நிலையான வடிவத்தின் ஒரு மோனோமியல் அதன் குறிப்பில் ஒரே ஒரு எண் மற்றும் திரும்ப திரும்ப வராத மாறிகள் அல்லது அவற்றின் சக்திகளை மட்டுமே கொண்டிருக்க முடியும். முதல் வகை தயாரிப்புகளை இரண்டாவது வகைக்கு எவ்வாறு கொண்டு வருவது என்பதை இப்போது புரிந்து கொள்ள வேண்டும்?

இதைச் செய்ய, நீங்கள் பின்வருவனவற்றைப் பயன்படுத்த வேண்டும் ஒரு மோனோமியலை நிலையான வடிவத்திற்குக் குறைப்பதற்கான விதிஇரண்டு படிகளைக் கொண்டது:

• முதலில், இது செய்யப்படுகிறது குழுவாக்கம்எண் காரணிகள், அதே போல் ஒரே மாதிரியான மாறிகள் மற்றும் அவற்றின் சக்திகள்;
• இரண்டாவதாக, எண்களின் பெருக்கல் கணக்கிடப்பட்டு பயன்படுத்தப்படுகிறது.

கூறப்பட்ட விதியைப் பயன்படுத்துவதன் விளைவாக, எந்தவொரு மோனோமியலும் நிலையான வடிவமாகக் குறைக்கப்படும்.

எடுத்துக்காட்டுகள், தீர்வுகள்

எடுத்துக்காட்டுகளைத் தீர்க்கும்போது முந்தைய பத்தியிலிருந்து விதியை எவ்வாறு பயன்படுத்துவது என்பதைக் கற்றுக்கொள்வது மட்டுமே எஞ்சியுள்ளது.

உதாரணமாக.

மோனோமியல் 3 x 2 x 2 ஐ நிலையான வடிவத்திற்கு குறைக்கவும்.

தீர்வு.

எண் காரணிகள் மற்றும் காரணிகளை ஒரு மாறி x உடன் தொகுப்போம். குழுவாக்கிய பிறகு, அசல் மோனோமியல் (3·2)·(x·x 2) வடிவத்தை எடுக்கும். முதல் அடைப்புக்குறிக்குள் உள்ள எண்களின் பெருக்கல் 6 க்கு சமமாக இருக்கும், அதே அடிப்படைகளைக் கொண்ட சக்திகளைப் பெருக்குவதற்கான விதி, இரண்டாவது அடைப்புக்குறிக்குள் உள்ள வெளிப்பாட்டை x 1 +2=x 3 எனக் குறிப்பிட அனுமதிக்கிறது. இதன் விளைவாக, நிலையான வடிவம் 6 x 3 இன் பல்லுறுப்புக்கோவையைப் பெறுகிறோம்.

தீர்வின் சுருக்கமான சுருக்கம் இங்கே: 3 x 2 x 2 =(3 2) (x x 2)=6 x 3.

பதில்:

3 x 2 x 2 =6 x 3.

எனவே, ஒரு நிலையான வடிவத்திற்கு ஒரு மோனோமியலைக் கொண்டு வர, நீங்கள் காரணிகளைக் குழுவாகக் கொண்டிருக்க வேண்டும், எண்களைப் பெருக்க வேண்டும் மற்றும் சக்திகளுடன் வேலை செய்ய வேண்டும்.

பொருளை ஒருங்கிணைக்க, இன்னும் ஒரு உதாரணத்தைத் தீர்ப்போம்.

உதாரணமாக.

நிலையான வடிவத்தில் மோனோமியலை வழங்கவும் மற்றும் அதன் குணகத்தைக் குறிக்கவும்.

தீர்வு.

அசல் மோனோமியல் அதன் குறியீடான −1 இல் ஒற்றை எண் காரணியைக் கொண்டுள்ளது, அதை ஆரம்பத்திற்கு நகர்த்துவோம். இதற்குப் பிறகு, காரணிகளைத் தனித்தனியாக a மாறி, b என்ற மாறியுடன் தனித்தனியாகக் குழுவாக்குவோம், மேலும் m என்ற மாறியைக் குழுவாக்க எதுவும் இல்லை, அதை அப்படியே விட்டுவிடுவோம், எங்களிடம் உள்ளது . அடைப்புக்குறிக்குள் உள்ள சக்திகளுடன் செயல்பாடுகளைச் செய்த பிறகு, மோனோமியல் நமக்குத் தேவையான நிலையான வடிவத்தை எடுக்கும், எங்கிருந்து பார்க்க முடியும் மோனோமியல் குணகம், −1 க்கு சமம். மைனஸ் ஒன்றை மைனஸ் அடையாளத்துடன் மாற்றலாம்: .