যে চতুর্ভুজের বিপরীত বাহুগুলো সমান্তরাল তাকে বলে। একটি চতুর্ভুজ একটি সমান্তরাল যদি

এই নিবন্ধে আমরা 1836 সালে এএস পুশকিন যে কাজটি লিখেছিলেন তা দেখব: আমরা এটি বর্ণনা করব সারসংক্ষেপএবং একটি বিশ্লেষণ করা. " ক্যাপ্টেনের মেয়ে"শৈলীটি একটি ঐতিহাসিক গল্প। আসুন কাজের সংক্ষিপ্ত বিষয়বস্তু স্মরণ করি।

এতে, বর্ণনাটি 50 বছর বয়সী পিয়োত্র আন্দ্রেভিচ গ্রিনেভের পক্ষে বলা হয়েছে। কৃষক বিদ্রোহের নেতার সাথে দেখা হওয়ার সময়টা তার মনে আছে।

পাইটর গ্রিনেভের উত্স এবং শৈশব

পিটার একটি দরিদ্র সম্ভ্রান্ত পরিবারে জন্মগ্রহণ করেন এবং বেড়ে ওঠেন। ছেলেটি কার্যত কোন শিক্ষা পায়নি - সে শুধুমাত্র 12 বছর বয়সে সেভেলিচের সাহায্যে পড়তে এবং লিখতে শিখেছিল। 16 বছর বয়স পর্যন্ত, পিটার একটি সাধারণ কিশোরের জীবন পরিচালনা করেছিলেন। তিনি গ্রামের ছেলেদের সাথে খেলতেন এবং সেন্ট পিটার্সবার্গে একটি মজার জীবনের স্বপ্ন দেখেছিলেন, যেহেতু তিনি তার মায়ের গর্ভে থাকাকালীন সার্জেন্ট হিসাবে নিবন্ধিত হয়েছিলেন।

যাইহোক, তার বাবা ভিন্নভাবে সিদ্ধান্ত নিয়েছিলেন - তিনি 17 বছর বয়সী একটি ছেলে পেত্রুশাকে সেনাবাহিনীতে পাঠিয়েছিলেন, সেন্ট পিটার্সবার্গে নয়, যাতে তিনি "গানপাউডারের গন্ধ" পান। বিদায় জানিয়ে, তিনি পিটারকে নির্দেশনা দিয়েছিলেন, যা "ক্যাপ্টেনের কন্যা" এর এপিগ্রাফে অন্তর্ভুক্ত: "ছোটবেলা থেকেই আপনার সম্মানের যত্ন নিন।" তাই গ্রিনেভ ওরেনবুর্গ দুর্গে শেষ হয়ে গেল। তার শিক্ষক সাভেলিচও পিটারের সাথে এখানে গিয়েছিলেন।

দুর্গে যাওয়ার পথ

সাভেলিচ এবং পিটার শহরের প্রবেশপথে হারিয়ে গিয়ে তুষারঝড়ের কবলে পড়ে। তারা শুধুমাত্র একজন অপরিচিত ব্যক্তির সাহায্যে রক্ষা পেয়েছিল, যিনি নায়কদের তাদের বাড়ির পথে নিয়ে গিয়েছিলেন। পেত্রুশা, তার পরিত্রাণের জন্য কৃতজ্ঞতাস্বরূপ, এই অপরিচিত ব্যক্তিকে একটি খরগোশের ভেড়ার চামড়ার কোট দিয়েছিলেন এবং তার সাথে ওয়াইনও ব্যবহার করেছিলেন।

বেলোগর্স্ক দুর্গ সম্পর্কে জানা

এখানে পিটার সেবার জন্য বেলগোরোড দুর্গে আসেন। এটি একটি সুরক্ষিত কাঠামোর মতো দেখায়নি। শুধুমাত্র কিছু "অকার্যকর" সেনাবাহিনী গঠন করে; এর একমাত্র অস্ত্র একটি কামান। মিরোনভ ইভান কুজমিচ দুর্গ পরিচালনা করেন। তিনি সৎ এবং শিক্ষার দ্বারা আলাদা না হলেও। দুর্গের সমস্ত ব্যবসা তার স্ত্রী ভাসিলিসা ইগোরোভনা দ্বারা পরিচালিত হয়। গ্রিনেভ কমান্ড্যান্টের পরিবারের বেশ ঘনিষ্ঠ হয়ে ওঠে। তার সাথে অনেক সময় কাটায়।

গ্রিনেভ এবং শ্বাবরিনের মধ্যে সম্পর্ক

প্রথমে, অফিসার শ্বাবরিন, যিনি এই দুর্গে কাজ করেন, তিনিও তার বন্ধু হয়ে ওঠেন। যাইহোক, তারা শীঘ্রই ঝগড়া করে কারণ শ্যাব্রিন মিরনভের মেয়ে মাশা সম্পর্কে অপ্রস্তুতভাবে কথা বলেছিল, যাকে গ্রিনিভ পছন্দ করেন (ক্যাপ্টেনের মেয়ের চিত্রটি নীচে আলোচনা করা হবে)। পিটার শ্বাবরিনকে একটি দ্বন্দ্বের জন্য চ্যালেঞ্জ করে এবং আহত হয়। মাশা, তার যত্ন নেওয়ার সময়, গ্রিনিভকে বলে যে শ্বাবরিন একবার বিয়েতে তার হাত চেয়েছিল, কিন্তু সে তাকে প্রত্যাখ্যান করেছিল। গ্রিনেভ এই মেয়েটিকে বিয়ে করার সিদ্ধান্ত নেয় এবং তার বাবার কাছে একটি চিঠি লিখে তার আশীর্বাদ চেয়ে। কিন্তু তিনি এই ধরনের বিয়েতে রাজি নন, যেহেতু ক্যাপ্টেনের মেয়ে যৌতুক ছাড়াই। কাজের প্রধান চরিত্ররা তাই বিয়ে করতে পারে না। বাবার আশীর্বাদ ছাড়া বিয়ে করতে চান না মাশা।

বেলোগোর্স্ক দুর্গে পুগাচেভাইটস

1773 সালে, অক্টোবরে, মিরনভ একটি চিঠি পেয়েছিলেন। এটি পুগাচেভের উপর রিপোর্ট করে, যিনি মৃত পিটার তৃতীয় হওয়ার ভান করেন। তিনি ইতিমধ্যেই কৃষকদের সমন্বয়ে একটি বিশাল সেনাবাহিনী সংগ্রহ করেছিলেন এবং বেশ কয়েকটি দুর্গ দখল করতে সক্ষম হয়েছিলেন। তিনি পুগাচেভের সাথে দেখা করার জন্য প্রস্তুতি নিচ্ছেন এবং কমান্ড্যান্ট তার মেয়েকে ওরেনবার্গে পাঠাতে চলেছেন, তবে তার কাছে এটি করার সময় নেই - পুগাচেভরা ইতিমধ্যেই এখানে রয়েছে। গ্রামবাসীরা হানাদারদের রুটি ও লবণ দিয়ে অভ্যর্থনা জানায়। যারা দুর্গে সেবা করত তাদের সবাইকে বন্দী করা হয়েছিল। তাদের অবশ্যই পুগাচেভের প্রতি আনুগত্যের শপথ নিতে হবে। যাইহোক, কমান্ড্যান্ট শপথ নিতে অস্বীকার করে এবং তাকে ফাঁসি দেওয়া হয়। তার স্ত্রীও মারা যায়। কিন্তু গ্রিনেভ নিজেকে অপ্রত্যাশিতভাবে মুক্ত মনে করেন। সাভেলিচ তাকে বলে যে পুগাচেভ সেই অপরিচিত ব্যক্তি যাকে গ্রিনেভ একবার একটি খরগোশের চামড়া দিয়েছিল।

পুগাচেভের দুর্গে পৌঁছানোর পর মাশার ভাগ্য

যদিও প্রধান চরিত্রতিনি প্রকাশ্যে ইমেলিয়ানের প্রতি আনুগত্যের শপথ করেন, যিনি তাকে যেতে দেন। গ্রিনেভ দুর্গ ছেড়ে চলে যায়, কিন্তু ক্যাপ্টেনের মেয়ে এতে রয়ে যায়। প্রধান চরিত্র, প্রেমময় বন্ধুবন্ধু, পুনরায় মিলিত হতে পারে না। মেয়েটি অসুস্থ এবং স্থানীয় পুরোহিতের ভাগ্নির ছদ্মবেশে লুকিয়ে আছে। শ্বাব্রিন দুর্গের কমান্ড্যান্ট নিযুক্ত হন। তিনি পুগাচেভের প্রতি আনুগত্যের শপথ করেছিলেন। এটি গ্রিনেভকে চিন্তিত করে। ওরেনবার্গে, প্রধান চরিত্র সাহায্যের জন্য জিজ্ঞাসা করে, কিন্তু এটি খুঁজে পায় না। তিনি শীঘ্রই মাশার কাছ থেকে একটি চিঠি পান। মেয়েটি লিখেছে যে শ্বাবরিন তাকে বিয়ে করতে বাধ্য করছে। যদি তিনি প্রত্যাখ্যান করেন, তিনি পুগাচেভের লোকদের বলার প্রতিশ্রুতি দেন যে তিনি অধিনায়কের কন্যা। কাজের এই সমস্ত ঘটনার বিবরণ বিশদভাবে দেওয়া হয়েছে - আমরা কেবলমাত্র মূল পয়েন্টগুলি তুলে ধরেছি।

পুগাচেভ মাশাকে মুক্ত করেন

গ্রিনেভ এবং সাভেলিচ বেলোগোর্স্ক দুর্গে ভ্রমণ করছেন। কিন্তু পথে তারা পুগাচেভিটদের হাতে বন্দী হয় এবং তাদের নেতার সাথে আবার দেখা করে।

পিটার সততার সাথে ইমেলিয়ানকে বলে যে সে কোথায় যাচ্ছে এবং কেন; এবং গ্রিনেভের জন্য অপ্রত্যাশিতভাবে, পুগাচেভ তাকে সাহায্য করার সিদ্ধান্ত নেয় "যে অনাথ তাকে অপব্যবহার করেছে তাকে শাস্তি দিতে।" পুগাচেভ দুর্গে মাশাকে মুক্ত করেন। এমনকি সে আসলে কে সে সম্পর্কে শ্বাবরিনের গল্প তাকে থামায় না।

সম্রাজ্ঞী দ্বারা গ্রিনেভের ক্ষমা

ঐতিহাসিক গল্প "ক্যাপ্টেনস ডটার" নিম্নলিখিত ঘটনা দিয়ে শেষ হয়। গ্রিনেভ মেয়েটিকে তার বাবা-মায়ের কাছে নিয়ে যায়। তিনি নিজেই সেনাবাহিনীতে ফিরে আসেন। পুগাচেভের পারফরম্যান্স ব্যর্থ হয়, কিন্তু গ্রিনেভকে গ্রেপ্তার করা হয়, যেহেতু শ্বাবরিন বিচারে বলেছেন যে পিটার পুগাচেভের গুপ্তচর। প্রধান চরিত্রটিকে সাইবেরিয়ায় নির্বাসনে দণ্ডিত করা হয়, এবং শুধুমাত্র সম্রাজ্ঞীর সাথে একটি সফর, যা মাশা করে, গ্রিনেভের জন্য ক্ষমা অর্জনে সহায়তা করে। কিন্তু শ্বাব্রিনকে কঠোর পরিশ্রমে পাঠানো হয়।

কাজের থিম "ক্যাপ্টেনের কন্যা"

কাজের আলোচনায় সমস্যাগুলো অনেক বেশি। এর মধ্যে সবচেয়ে গুরুত্বপূর্ণ, অবশ্যই, সম্মানের বিষয়টি। সাধারণভাবে, বাস্তবতার কভারেজের বিস্তৃতির পরিপ্রেক্ষিতে, লেখকের দ্বারা উত্থাপিত থিমের তাত্পর্য এবং কাজের শৈল্পিক নিখুঁততার দিক থেকে, "ক্যাপ্টেনের কন্যা" গল্পটি শীর্ষস্থানীয় অর্জন, পুশকিন বাস্তববাদী দ্বারা নির্মিত একটি মাস্টারপিস। . লেখকের মৃত্যুর 3 মাস আগে এটি সম্পূর্ণ হয়েছিল। এইভাবে, "ক্যাপ্টেনস ডটার" তার শেষ প্রধান কাজ হয়ে ওঠে।

লেখকের দ্বারা উত্থাপিত সমস্যাগুলি মূলত সেই সময়ের জন্য একটি অত্যন্ত গুরুত্বপূর্ণ বিষয়ের সাথে সম্পর্কিত - কৃষক যুদ্ধের বিষয়, কৃষক বিদ্রোহ। পুশকিনের জন্য, পুগাচেভ বিদ্রোহের ইতিহাস অধ্যয়নের ফলে গল্পে চিত্রিত ঘটনাগুলি সম্পর্কে সত্য এবং নির্ভুলভাবে কথা বলা সম্ভব হয়েছিল। "দ্য ক্যাপ্টেনস ডটার" এর বিন্দুটি ছিল, বিশেষত, এর অংশগ্রহণকারীদের মনোবিজ্ঞান দেখানো।

পিটারের বাবা গ্রিনেভ আন্দ্রে পেট্রোভিচ

গ্রিনেভ আন্দ্রে পেট্রোভিচের অসৎ প্রতি নেতিবাচক মনোভাব ছিল এবং সহজ উপায়আদালতে একটি পেশা তৈরি করুন। অতএব, তিনি তার ছেলে পিটারকে সেন্ট পিটার্সবার্গে প্রহরীতে কাজ করার জন্য পাঠাতে চাননি। তিনি চেয়েছিলেন যে তিনি "বারুদের গন্ধ" পান এবং একজন সৈনিক হন, ঢিলেঢালা নয়। তিনিই সেই শব্দগুলি উচ্চারণ করেন যা "ক্যাপ্টেনস ডটার" এর এপিগ্রাফে অন্তর্ভুক্ত: "ছোটবেলা থেকেই আপনার সম্মানের যত্ন নিন।"

পিতা গ্রিনেভ সেই সময়ের একজন প্রতিনিধির বৈশিষ্ট্য থেকে মুক্ত নন নেতিবাচক বৈশিষ্ট্য. আসুন আমরা মনে রাখি, উদাহরণস্বরূপ, তার অভিযোগহীন এবং প্রেমময় স্ত্রী, পিটারের মায়ের প্রতি তার কঠোর আচরণ, একজন ফরাসি শিক্ষকের বিরুদ্ধে তিনি যে প্রতিশোধ করেছিলেন, সেভেলিচকে লেখা চিঠির আক্রোশজনকভাবে অভদ্র স্বর, যেখানে তিনি তাকে "একটি পুরানো কুকুর" বলেছেন। এই পর্বগুলিতে আমরা একজন সাধারণ আভিজাত্যের মালিককে দেখতে পাই। যাইহোক, গ্রিনেভের বাবারও একটি আছে। চরিত্রের এই শক্তি, সরলতা, বৈশিষ্ট্যগুলি তার প্রতি পাঠকের স্বাভাবিক এবং অনিচ্ছাকৃত সহানুভূতি জাগিয়ে তোলে - অন্যের প্রতি এবং নিজের প্রতি এই কঠোর ব্যক্তির জন্য।

পিটার গ্রিনেভের চরিত্র

Pyotr Grinev, একটি 16 বছর বয়সী বালক চরিত্র, লেখক দ্বারা দেখানো হয়েছে আন্দোলন, বিকাশ, যা তিনি নিজেকে খুঁজে পাওয়া জীবন অবস্থার প্রভাবের অধীনে ঘটেছে। প্রথমে, পেত্রুশা একজন তুচ্ছ এবং অযত্ন জমির মালিকের ছেলে, একজন কুৎসিত অজ্ঞান, কার্যত একজন ফনভিজিন মিত্রোফানুশকা। তিনি রাজধানীর একজন গার্ড অফিসারের সহজ, আনন্দে ভরা জীবনের স্বপ্ন দেখেন।

Pyotr Grinev মধ্যে প্রেমময় জিনিস একত্রিত ছিল, সদয় হৃদয়তার মায়ের সাহস, সততা, সততা তার বাবার মধ্যে নিহিত। ফাদার গ্রিনেভ তার মধ্যে এই গুণগুলিকে শক্তিশালী করেছিলেন বিশ্বস্ততার সাথে সেবা করার, তার ঊর্ধ্বতনদের আনুগত্য করার এবং সবচেয়ে গুরুত্বপূর্ণভাবে, অল্প বয়স থেকেই সম্মানের যত্ন নেওয়ার জন্য তার দৃঢ় উপদেশে।

প্রধান চরিত্রের উদারতা "কৃষক" কে একটি উদার উপহারে প্রকাশিত হয়েছিল, যিনি তাকে তুষারঝড়ের সময় পথ দেখিয়েছিলেন এবং নায়কের পরবর্তী ভাগ্যের ক্ষেত্রে একটি সিদ্ধান্তমূলক ভূমিকা পালন করেছিলেন। এবং তারপরে, সমস্ত কিছুর ঝুঁকি নিয়ে গ্রিনেভ বন্দী হওয়া সাভেলিচকে উদ্ধার করতে ছুটে আসেন। তাঁর প্রকৃতির গভীরতা মাশা মিরোনোভার জন্য তাঁর মধ্যে উদ্ভূত বিশুদ্ধ এবং দুর্দান্ত অনুভূতিতে প্রতিফলিত হয়েছিল।

"ক্যাপ্টেনস ডটার"-এ সম্মান অনেক গুরুত্বপূর্ণ বৈশিষ্ট্যব্যক্তিত্ব এবং Pyotr Grinev, তার আচরণের দ্বারা, তার পিতার চুক্তির প্রতি তার আনুগত্য প্রমাণ করেছে, তিনি যাকে তার সম্মান এবং তার কর্তব্য বলে মনে করেছিলেন তার সাথে বিশ্বাসঘাতকতা করেননি। তার মধ্যে অন্তর্নিহিত ভাল প্রবণতা এবং বৈশিষ্ট্যগুলি মেজাজ, শক্তিশালী এবং অবশেষে তার পিতা তাকে সেন্ট পিটার্সবার্গের পরিবর্তে প্রত্যন্ত স্টেপের উপকণ্ঠে পাঠিয়ে জীবনের কঠোর স্কুলের প্রভাবে বিজয়ী হয়েছিল। ইতিহাসের প্রধান ঘটনা, যার মধ্যে গ্রিনিভ একজন অংশগ্রহণকারী হয়েছিলেন, তাকে ব্যক্তিগত দুঃখের পরে (তার বাবা মাশাকে বিয়ে করতে রাজি হননি), হৃদয় হারাতে এবং হৃদয় হারাতে দেননি; তারা তরুণদের একটি "শক্তিশালী এবং ভাল ধাক্কা" জানিয়েছিল। মানুষের আত্মা

শভাব্রিন আলেক্সি ইভানোভিচ

"দ্য ক্যাপ্টেনের কন্যা" এমন একটি বই যেখানে প্রধান চরিত্রগুলির মধ্যে আমরা গ্রিনেভের প্রতিদ্বন্দ্বী আলেক্সি ইভানোভিচ শ্যাব্রিনকে খুঁজে পাব - সরাসরি এবং সৎ পিটারের সম্পূর্ণ বিপরীত। লেখক এই চরিত্রটিকেও বঞ্চিত করেন না ইতিবাচক বৈশিষ্ট্য. তিনি পর্যবেক্ষক, স্মার্ট, শিক্ষিত, একটি আকর্ষণীয় কথোপকথনকারী এবং একটি তীক্ষ্ণ জিহ্বা আছে। যাইহোক, ব্যক্তিগত লক্ষ্যের জন্য, আলেক্সি একটি অসম্মানজনক কাজ করতে প্রস্তুত। তিনি মাশা মিরোনোভাকে অপবাদ দিয়েছেন এবং তার মায়ের উপরও ছায়া ফেলেছেন। শ্বাবরিন একটি দ্বন্দ্বে গ্রিনেভকে একটি বিশ্বাসঘাতক আঘাত দেয় এবং উপরন্তু, তার পিতার কাছে পিটারের একটি মিথ্যা নিন্দা লেখেন। আলেক্সি ইভানোভিচ মতাদর্শগত বিশ্বাসের বাইরে পুগাচেভের পক্ষে যান না: তিনি এর মাধ্যমে তার জীবন বাঁচানোর আশা করেন এবং সফল হলে তিনি এমেলিয়ানের অধীনে একটি ক্যারিয়ার গড়ার আশা করেন। তবে সবচেয়ে গুরুত্বপূর্ণ, তিনি গ্রিনিভের সাথে মোকাবিলা করতে চান এবং মাশাকে জোর করে বিয়ে করতে চান, যিনি তাকে ভালবাসেন না।

মিরোনভ পরিবার এবং ইভান ইগনাটিভিচ

আসুন সংক্ষেপে অন্যান্য চরিত্রের চরিত্রগুলির সাথে পরিচিত হই যা পুশকিন "দ্য ক্যাপ্টেনের কন্যা" রচনায় তৈরি করেছিলেন। সম্পর্কে নায়ক আমরা কথা বলতে পারবেন, শ্বাবরিনের মতো সাধারণ অফিসারদের অন্তর্গত। তারা সৈন্যদের গণের সাথে ঘনিষ্ঠভাবে যুক্ত। আমরা ইভান ইগনাটিভিচের কথা বলছি, একজন কুটিল গ্যারিসন লেফটেন্যান্ট এবং ক্যাপ্টেন মিরনভ নিজে, যিনি জন্মগতভাবে একজন সম্ভ্রান্ত ব্যক্তিও ছিলেন না - তিনি সৈন্যদের সন্তানদের থেকে একজন অফিসার হয়ে উঠেছিলেন। এবং ভাসিলিসা ইয়েগোরোভনা, তার স্ত্রী এবং ক্যাপ্টেন নিজেই এবং "ক্যাপ্টেনের কন্যা" নাটকের কুটিল লেফটেন্যান্ট - এই নায়করা সীমিত দৃষ্টিভঙ্গি সহ অশিক্ষিত মানুষ ছিলেন, যা তাদের লক্ষ্য এবং কারণগুলি বোঝার সুযোগ দেয়নি। জনপ্রিয় অভ্যুত্থান।

তারা সেই সময়ের সাধারণ ত্রুটি ছাড়া ছিল না। আমাদের অন্তত অধিনায়কের "ন্যায়বিচার" মনে রাখা যাক। তিনি বলেছেন যে আপনি বলতে পারবেন না কে সঠিক এবং কে ভুল - প্রখোর বা উস্তিন্যা। উভয়েরই শাস্তি হওয়া উচিত। যাইহোক, মিরনভরা ছিলেন সদয় এবং সরল মানুষ, কর্তব্যের প্রতি নিবেদিত, "তাদের বিবেকের মাজার" এর জন্য নির্ভীকভাবে মরতে প্রস্তুত।

মাশা মিরোনোভার ছবি

এর বিশ্লেষণ চালিয়ে যাওয়া যাক. ক্যাপ্টেনের মেয়ে (যার নামানুসারে আমরা কাজ করতে আগ্রহী) একজন খুব উজ্জ্বল নায়িকা। পুশকিন বিশেষ উষ্ণতা এবং সহানুভূতির সাথে মাশা মিরনোভার চিত্র তৈরি করে। এটি কোমলতার নীচে লুকিয়ে থাকে চেহারাশক্তি এবং অধ্যবসায়, গ্রিনিভের প্রতি ভালবাসায় প্রকাশ, শ্বাবরিনের প্রতিরোধ, তার বাগদত্তাকে বাঁচাতে সম্রাজ্ঞীর কাছে সেন্ট পিটার্সবার্গে তার ভ্রমণ। পুশকিন যে কাজটি তৈরি করেছিলেন তাতে এটি ক্যাপ্টেনের কন্যা। এই নায়িকার ক্রিয়াগুলি বিশ্লেষণ করে, আলেকজান্ডার সের্গেভিচ স্পষ্টভাবে তার প্রতি সহানুভূতিশীল।

সেভেলিচ, গ্রিনেভের চাচা

লেখক খুব সত্যতার সাথে গ্রিনিভের চাচা সাভেলিচের চিত্রটি দেখান। আমাদের বিশ্লেষণে দেখা যায় প্রভুদের প্রতি তাঁর ভক্তি সাধারণ দাসত্ব থেকে অনেক দূরে। "দ্য ক্যাপ্টেনের কন্যা" এমন একটি গল্প যেখানে সেভেলিচকে তার প্রভুদের সামনে নিজেকে অপমানিত একজন চাকর হিসাবে দেখানো হয়নি। সুতরাং, পিতা গ্রিনিভের অন্যায় এবং অভদ্র তিরস্কারের জবাবে, তার চিঠিতে তিনি নিজেকে "আপনার বিশ্বস্ত দাস", "দাস" বলে অভিহিত করেছেন, যেমনটি সেই সময়ে প্রথাগতভাবে দাস প্রভুদের সম্বোধন করার সময় ছিল। যাইহোক, এই নায়কের চিঠির স্বর মানবিক মর্যাদার অনুভূতিতে পরিপূর্ণ। আধ্যাত্মিক সম্পদ, তার প্রকৃতির অভ্যন্তরীণ আভিজাত্য তার পোষা প্রাণীর জন্য একজন নিঃসঙ্গ, দরিদ্র বৃদ্ধের গভীরভাবে মানুষের এবং সম্পূর্ণরূপে উদাসীন স্নেহের মধ্যে সম্পূর্ণরূপে প্রকাশিত হয়।

কাজে ইমেলিয়ান পুগাচেভের ছবি

পুশকিন ("ক্যাপ্টেনের কন্যা") ইমেলিয়ান পুগাচেভের চিত্র বিশ্লেষণ করেছেন। 1830-এর দশকে, তিনি তার বিদ্রোহের ইতিহাস নিবিড়ভাবে অধ্যয়ন করেছিলেন। ইমেলিয়ানের চিত্র, আমাদের আগ্রহের কাজে তৈরি করা, পুগাচেভের পূর্ববর্তী চিত্রগুলির থেকে তীব্রভাবে আলাদা। কোনও অলঙ্করণ ছাড়াই, পুশকিন জনপ্রিয় বিদ্রোহের এই নেতাকে দেখিয়েছিলেন। তার ইমেজ সব কঠোর বাস্তবতা দেওয়া হয়, কখনও কখনও নিষ্ঠুর.

লেখকের চিত্রায়ণে, ইমেলিয়ানকে তার "তীক্ষ্ণতা" দ্বারা আলাদা করা হয়েছে - একটি বিদ্রোহী এবং মুক্ত আত্মা, মনের স্বচ্ছতা, বীরত্বপূর্ণ সাহস এবং সংযম এবং প্রকৃতির প্রশস্ততা। তিনি গ্রিনেভকে একটি কাক এবং একটি ঈগল সম্পর্কে একটি রূপকথার গল্প বলেন। এর অর্থ হল উজ্জ্বল এবং মুক্ত জীবনের একটি মুহূর্ত ভাল দীর্ঘ বছর ধরেগাছপালা. পুগাচেভ নিজের সম্পর্কে বলেছেন যে তার রীতি হল "মৃত্যুদন্ড করা, মৃত্যুদন্ড কার্যকর করা, করুণা করা, করুণা করা।"

রচনামূলক সমান্তরালতা

আলেকজান্ডার সের্গেভিচ গল্পটিকে "ক্যাপ্টেনের কন্যা" বলে অভিহিত করেছিলেন। কাজের শেষ অধ্যায়ে, আমাদের আবার গ্রিনিভসের মহৎ এস্টেটে, একই সেটিংয়ে নিয়ে যাওয়া হয়। গল্পের রচনার শুরু এবং শেষের এই ধরনের সমান্তরালতা পূর্ণতা এবং সামঞ্জস্য দেয়। যাইহোক, পুশকিন পরিস্থিতির বর্ণনায় নতুন ছোঁয়া যোগ করেছেন। তাই, গ্রিনেভ বাবা অনুপস্থিতভাবে তার ক্যালেন্ডারে উল্টে যান, মা এবার মধুর জ্যাম তৈরি করেন না, তবে পেত্রুশার জন্য একটি সোয়েটশার্ট বুনন, যিনি সাইবেরিয়ায় চিরস্থায়ী বন্দোবস্তে নির্বাসিত হওয়ার কথা। কঠিন পারিবারিক নাটক একটি পারিবারিক আইডিল দ্বারা প্রতিস্থাপিত হয়েছিল।

ভাষার বৈশিষ্ট্য সমূহ

যে ভাষায় কাজটি লেখা হয়েছে তা গল্পের একটি উল্লেখযোগ্য দিক। প্রতিটি অভিনেতাপুশকিন একটি বিশেষ ভাষা পদ্ধতি দেয় যা তার বিকাশের স্তর, মানসিক দৃষ্টিভঙ্গি, চরিত্রের সাথে মিলে যায়। সামাজিক মর্যাদা. অতএব, চরিত্রদের মন্তব্য এবং পাঠকদের কাছে তাদের বক্তব্য থেকে, অস্বাভাবিকভাবে জীবন্ত এবং বিশিষ্ট মানব চিত্র উঠে আসে। তারা সেই সময়ের রাশিয়ান সমাজের জীবনের চারিত্রিক দিকগুলিকে সংক্ষিপ্ত করে।

এই বিশ্লেষণ উপসংহার. "ক্যাপ্টেনস ডটার" এমন একটি কাজ যা আমি দীর্ঘ সময়ের জন্য লিখতে পারি। তিনি, যেমনটি এন.ভি. গোগোল বলেছেন, তিনি "বিশুদ্ধতা এবং শিল্পহীনতা" দ্বারা চিহ্নিত, এমন একটি মাত্রায় উত্থাপিত যে বাস্তবতা তার সামনে ব্যঙ্গ এবং কৃত্রিম বলে মনে হয়। গোগোল উল্লেখ করেছেন যে সমস্ত রাশিয়ান গল্প এবং উপন্যাসগুলি "দ্য ক্যাপ্টেনের কন্যা" কাজের সামনে কেবল একটি "মিষ্টি আবর্জনা" বলে মনে হয়, যার বিবরণ এই নিবন্ধে উপস্থাপন করা হয়েছিল।

30 এর দশকে, পুশকিন ঘুরে দাঁড়ান কষ্টের সময় XVIII এবং। পুগাচেভ বিদ্রোহের জন্য (1773 - 1774)। লেখক নথিগুলি অধ্যয়ন করেছিলেন এবং 1833 সালে তিনি সেই জায়গাগুলিতে ভ্রমণ করেছিলেন যেখানে 60 বছর আগে বিদ্রোহ হয়েছিল। সে পরিদর্শন করেছিল Nizhny Novgorod, কাজান, সিম্বির্স্ক, ওরেনবুর্গ, ইউরালস্ক, বার্দস্কায়া স্লোবোদা - পুগাচেভের রাজধানী। বেশ কয়েক মাস ধরে, পুশকিন নতুন নথি পড়েছিলেন এবং পুগাচেভকে স্মরণকারী লোকদের সাথে দেখা করেছিলেন। লেখক সৃষ্টি নিয়ে তার গবেষণা সম্পন্ন করেছেন ঐতিহাসিক প্রবন্ধ"পুগাচেভের ইতিহাস।"

সম্রাট, যিনি কবির ব্যক্তিগত সেন্সর ছিলেন, তিনি পুশকিনের কাজকে আকর্ষণীয় মনে করেছিলেন, কিন্তু তিনি 23টি সংশোধনী করেছিলেন এবং এটিকে "পুগাচেভের বিদ্রোহের ইতিহাস" বলার প্রস্তাব করেছিলেন। পুশকিন সংশোধনীর সাথে একমত: "...রাজকীয় নাম, আমরা স্বীকার করি, আরও সঠিক," তিনি বলেছিলেন।

1834 সালে, "ইতিহাস ..." প্রকাশিত হয়েছিল। এবং 1836 সালে, "দ্য ক্যাপ্টেনের কন্যা" গল্পটি প্রকাশিত হয়েছিল, যা আমরা বিশ্লেষণ করব।

উভয় কাজই একই ঐতিহাসিক উপাদানে লেখা। কিন্তু যদি "ইতিহাস..." তে "পুগাচেভিজম" এর মত একটি ধারণা অন্বেষণ করা হয়, তবে "ক্যাপ্টেনস ডটার"-এ ফোকাস করা হয় রক্তাক্ত বিদ্রোহের ঘূর্ণিতে আটকা পড়া মানুষের ভাগ্যের দিকে।

পুগাচেভের সময় সম্পর্কে একটি কাজ কল্পনা করার পরে, আলেকজান্ডার সের্গেভিচ মূল চরিত্রটিকে একজন অফিসার করতে চেয়েছিলেন যিনি পুগাচেভের পাশে গিয়েছিলেন। কিন্তু নথিপত্র এবং প্রত্যক্ষদর্শীদের বিবরণ অধ্যয়ন করার পরে, আমি বুঝতে পেরেছি যে এই ধরনের কাজ উচ্চবিত্তদের জন্য অপ্রয়োজনীয়।

দুই রাশিয়ার মধ্যে ব্যবধান

পুগাচেভের বিদ্রোহ মূলত দুটি রাশিয়ার মধ্যে ব্যবধান চিহ্নিত করেছিল - উন্নতচরিত্র এবং কৃষক (জনগণের)। তাদের প্রত্যেকের নিজস্ব সত্য ছিল।

জনগণের শিবিরের নেতৃত্বে ছিলেন পুগাচেভ, যিনি নিজেকে জার পিটার তৃতীয় বলে ডাকতেন। পুশকিনের "ক্যাপ্টেনের কন্যা" গল্পে, এটি চিত্রিত করা হয়েছে যে তিনি একজন "জার" হিসাবে একটি "প্রাসাদে" থাকেন - একটি সাধারণ কৃষক কুঁড়েঘর, শুধুমাত্র সোনার কাগজ দিয়ে আবৃত। তার আশেপাশের জায়গাগুলিও "রাজকীয়" - "ভদ্রলোক এনারালস", যারা প্রকৃতপক্ষে সাধারণ পুরুষ এবং কস্যাক ছিল। কৃষক ভেড়ার চামড়ার কোটের উপরে তাদের নীল ফিতা রয়েছে (নীল ফিতা সেন্ট অ্যান্ড্রু দ্য ফার্স্ট-কল্ডের অর্ডারের প্রাপ্তি নির্দেশ করে - সর্বোচ্চ অর্ডার রাশিয়ান সাম্রাজ্য) এই পুরো মাস্করেড যে কোনও শব্দের চেয়ে ভাল বলেছিল যে "সার্বভৌম" পুগাচেভ নিজে এবং তার "এনারস" তারা যা বলে তারা মোটেও নয়।

জনগণের রাজা অভিজাতদের প্রতি নির্দয়। অসাধারণ স্বাচ্ছন্দ্যে ("একটি সাদা রুমাল নেড়ে") তিনি তাদের ফাঁসির মঞ্চে পাঠান। ক্যাপ্টেন মিরনভের সাথে তিনি ঠিক এভাবেই আচরণ করেছিলেন। কিন্তু একই সময়ে, পুগাচেভ রক্ষা করাকে তার কর্তব্য বলে মনে করেন (প্রত্যেক রাজার মতো লোক কাহিনী) দুর্বল এবং বিক্ষুব্ধ। এমনকি সে তার শত্রুর কন্যা মাশা মিরোনোভাকে তার সুরক্ষায় নিয়ে যায়...

এবং পুগাচেভ নিজে এবং তার পুরো বিদ্রোহী শিবির মানুষের মাংসের মাংস। তাদের বক্তৃতা এবং গানে এটি বিশেষভাবে স্পষ্ট ছিল। পুগাচেভের বক্তৃতাটি প্রবাদ, উক্তি এবং জনপ্রিয় অভিব্যক্তিগুলির সাথে মিশে গেছে: "এমনভাবে মৃত্যুদন্ড কার্যকর করুন, সেই মতো মৃত্যুদণ্ড দিন, সেই মতো করুন," "চারটি দিকে যান," "একটি ঋণ পরিশোধের যোগ্য," "আমি করুণা করব। তুমি এইবার।"

পুগাচেভাইটরা অভিজাত শিবিরের বিরোধিতা করছে। গল্পে এরা "বৃদ্ধ মানুষ" - গ্রিনিভস, মিরনভস, সাভেলিচ, বেলোগর্স্ক দুর্গের বাসিন্দা। পুশকিন তাদের সহানুভূতি এবং সহানুভূতির সাথে বর্ণনা করেছেন।

এবং তাই এই সামাজিক স্তরগুলির মধ্যে একটি সংঘাত শুরু হয়েছিল... তারা যে সংগ্রাম চালাচ্ছে, সেখানে ব্যক্তিগত দয়ার জন্য কোনও জায়গা অবশিষ্ট নেই - এটি শ্রেণীবিদ্বেষ গ্রাস করেছে।

নায়কদের নিয়তি, রচনা "দ্য ক্যাপ্টেনের কন্যা"

কৃষক যুদ্ধের রক্তক্ষয়ী ঘটনার পটভূমিতে নিয়তি প্রকাশ পায় সাধারণ মানুষ- গ্রিনিভস এবং মিরনভস। এবং সর্বোপরি, তরুণ পেত্রুশা গ্রিনেভ। এই চিন্তাহীন ছেলেটির পরিপক্কতা দ্রুত ঘটছে।

নায়কের উপর যে পরীক্ষা এবং দুর্দশা ঘটে তা গল্পের প্লট তৈরি করে। কাজের প্রদর্শনী- গ্রিনিভস সম্পর্কে তথ্য। আমরা জানতে পারি যে পেত্রুশা প্রাদেশিক সম্ভ্রান্তদের মধ্যে থেকে, তিনি ফ্রান্সের একজন হেয়ারড্রেসার বেউপ্রের কাছ থেকে তার শিক্ষা গ্রহণ করেছিলেন এবং আগ্রহী সাভেলিচের কাছ থেকে তার লালন-পালন করেছিলেন এবং সতেরো বছর বয়স পর্যন্ত তিনি কবুতর তাড়া করেছিলেন। এবং তারপরে তার বাবা তাকে সেনাবাহিনীতে চাকরি করতে পাঠান। তার দায়িত্বের জায়গায় যাওয়ার পথে, ভাগ্য গ্রিনেভকে পলাতক কস্যাকের সাথে নিয়ে আসে, যিনি পরে পুগাচেভ হয়ে ওঠেন। তার সাথে দেখা- কর্মের শুরু. এবং তারপর তার আসে উন্নয়ন: Pyotr Grinev বেলোগোর্স্ক দুর্গে এসে দুর্গের কমান্ড্যান্ট মিরনভের কন্যার প্রেমে পড়েন। Pugachevites দ্বারা Belogorsk দুর্গ দখল এবং অফিসারদের মৃত্যুদন্ড হল চক্রান্তের ক্লাইম্যাক্স. এখানে নায়কদের প্রত্যেকেই তার আসল আলোতে নিজেকে দেখায়। একজন অফিসার - শ্বাবরিন - বিশ্বাসঘাতক বলে প্রমাণিত হয়েছিল। গ্রিনেভকে পুগাচেভ ক্ষমা করেছিলেন, যিনি মনে করেছিলেন যে তাদের প্রথম সাক্ষাতে পিটার তাকে একটি ভেড়ার চামড়া দিয়েছিলেন, তাকে শীতের ঠান্ডা থেকে বাঁচিয়েছিলেন। এই পরিস্থিতিতে, Pugachev, অবশ্যই, তার নিয়ম থেকে বিচ্যুত এবং তার হৃদয় অনুযায়ী কাজ করে। ইমেলিয়ানের করুণা সত্ত্বেও, গ্রিনেভ বিদ্রোহীদের পাশে যেতে অস্বীকার করেন, যা তার ইঙ্গিত দেয় অভ্যন্তরীণ শক্তিএবং নৈতিক নীতির অটলতা।

পিটার আইন দ্বারা বাস লোক বিজ্ঞতা, তার পিতার দ্বারা অনুপ্রাণিত: "ছোটবেলা থেকে আপনার সম্মানের যত্ন নিন।" তরুণ অফিসার দুবার তার ত্রাণকর্তার প্রস্তাব প্রত্যাখ্যান করেন, কিন্তু পুগাচেভ উদারতা দেখিয়ে মাশা মিরোনোভাকে শ্বাবরিনের তাড়না থেকে বাঁচান এবং গ্রিনেভের সাথে তাকে মুক্তি দেন।

দেখে মনে হবে এটি সমস্ত ভয়াবহতার শেষ - নায়করা রক্ষা পেয়েছে। কিন্তু সেখানে ছিল না। একটি জনপ্রিয় বিদ্রোহের মতো শক্তি এবং নির্দয়তার মতো ভয়ানক ঘটনা দ্বারা বাস্তুচ্যুত জীবন, দ্রুত তার আগের কাঠামোতে ফিরে আসতে পারে না। অতএব, গ্রিনেভকে আরেকটি ভয়ানক পরীক্ষার মধ্য দিয়ে যেতে হয়েছিল - পুগাচেভের সাথে মিলিত হয়ে গ্রেপ্তার এবং অভিযোগ।

তিনি নিজেকে ন্যায়সঙ্গত করতে পারেন, কিন্তু তার সম্মান এবং মর্যাদা তাকে এই গল্পে মাশা মিরোনোভার নাম উল্লেখ করতে দেয় না। তাকে সম্ভাব্য সন্দেহ থেকে রক্ষা করে, গ্রিনেভ কার্যত নিজেকে অপরাধ ছাড়াই দোষী স্বীকার করে।

পিটার মাশা মিরোনোভার সম্মান এবং জীবন বাঁচান। গ্রিনেভকে ক্ষমা করার অনুরোধের সাথে সম্রাজ্ঞী দ্বিতীয় ক্যাথরিনের কাছে ফিরে গেলে তিনি তাকে বাঁচান। Pyotr Grinev এবং Masha Mironova এর কর্মের আয়না প্রকৃতি তাদের নৈতিক নীতির সাধারণতার কথা বলে। সমাজে ভয়াবহ উত্থান-পতন সত্ত্বেও তারা অটল থেকেছে।

রাণী গ্রিনেভের প্রতি করুণা করেন। অর্থাৎ, তিনি, যেমন পুগাচেভ একবার করেছিলেন, আইন অনুসারে নয়, তার হৃদয় অনুসারে কাজ করে।

প্লটের নিন্দা এবং গল্পের সমাপ্তি- পাইটর অ্যান্ড্রিভিচ গ্রিনেভ এবং মারিয়া ইভানোভনা মিরোনোভার পারিবারিক সুখ এবং পুগাচেভের মৃত্যুদণ্ড। এই সমাপ্তির সাথে, পুশকিন ব্যক্তি এবং সামগ্রিকভাবে সমাজ উভয়ের জন্য "নিষ্ঠুর যুগে" সত্য, করুণা এবং প্রেমের সংরক্ষণ শক্তিতে তার বিশ্বাস প্রকাশ করেছিলেন।

চতুর্ভুজ হল একটি বহুভুজ যা চারটি বিন্দু (উল্লম্ব) এবং চারটি অংশ (পার্শ্ব) নিয়ে এই বিন্দুগুলিকে জোড়ায় সংযুক্ত করে।

আজ আমরা তাকাব জ্যামিতিক চিত্র- চতুর্ভুজ। এই চিত্রটির নাম থেকে এটি ইতিমধ্যে স্পষ্ট হয়ে গেছে যে এই চিত্রটির চারটি কোণ রয়েছে। তবে আমরা নীচে এই চিত্রটির অবশিষ্ট বৈশিষ্ট্য এবং বৈশিষ্ট্যগুলি বিবেচনা করব।

চতুর্ভুজ কাকে বলে

চতুর্ভুজ হল একটি বহুভুজ যা চারটি বিন্দু (উল্লম্ব) এবং চারটি অংশ (পার্শ্ব) নিয়ে এই বিন্দুগুলিকে জোড়ায় সংযুক্ত করে। একটি চতুর্ভুজের ক্ষেত্রফল তার কর্ণ এবং তাদের মধ্যবর্তী কোণের অর্ধেক গুণফলের সমান।

একটি চতুর্ভুজ হল চারটি শীর্ষবিন্দু সহ একটি বহুভুজ, যার তিনটি সরলরেখায় থাকে না।

চতুর্ভুজের প্রকারভেদ

• একটি চতুর্ভুজ যার বিপরীত বাহুগুলি জোড়ায় সমান্তরাল তাকে সমান্তরালগ্রাম বলে।
• যে চতুর্ভুজের দুটি বিপরীত বাহু সমান্তরাল এবং অন্য দুটি নয় তাকে ট্র্যাপিজয়েড বলে।
• সমস্ত সমকোণ বিশিষ্ট একটি চতুর্ভুজ একটি আয়তক্ষেত্র।
• একটি চতুর্ভুজ যার সব বাহু সমান একটি রম্বস।
• যে চতুর্ভুজের সব বাহু সমান এবং সব কোণ ঠিক তাকে বর্গ বলে।

একটি চতুর্ভুজ হতে পারে:

স্ব-ছেদক

অ-উত্তল

উত্তল

স্ব-ছেদক চতুর্ভুজএকটি চতুর্ভুজ যেখানে এর যেকোনো বাহুর একটি ছেদ বিন্দু রয়েছে (চিত্রে নীল)।

অ-উত্তল চতুর্ভুজএকটি চতুর্ভুজ যার একটি অভ্যন্তরীণ কোণ 180 ডিগ্রির বেশি (চিত্রে কমলা রঙে নির্দেশিত)।

কোণের সমষ্টিযে কোন চতুর্ভুজ যেটি স্ব-ছেদকারী নয় তা সর্বদা 360 ডিগ্রির সমান।

বিশেষ ধরনের চতুর্ভুজ

চতুর্ভুজের অতিরিক্ত বৈশিষ্ট্য থাকতে পারে, বিশেষ ধরনের জ্যামিতিক আকার তৈরি করে:

• সমান্তরাল বৃত্ত
• আয়তক্ষেত্র
• বর্গক্ষেত্র
• ট্র্যাপিজয়েড
• ডেল্টয়েড
• কাউন্টার প্যারালেলোগ্রাম

চতুর্ভুজ এবং বৃত্ত

একটি বৃত্তের চারপাশে পরিধিকৃত একটি চতুর্ভুজ (একটি চতুর্ভুজে খোদিত একটি বৃত্ত)।

বর্ণিত চতুর্ভুজের প্রধান সম্পত্তি:

একটি চতুর্ভুজকে একটি বৃত্তের চারপাশে পরিসীমা করা যেতে পারে যদি এবং শুধুমাত্র যদি বিপরীত বাহুর দৈর্ঘ্যের যোগফল সমান হয়।

একটি বৃত্তে খোদিত চতুর্ভুজ (একটি চতুর্ভুজের চারপাশে পরিধিকৃত বৃত্ত)

একটি খোদাই করা চতুর্ভুজের প্রধান সম্পত্তি:

একটি চতুর্ভুজ একটি বৃত্তে খোদাই করা যেতে পারে যদি এবং শুধুমাত্র যদি বিপরীত কোণের সমষ্টি 180 ডিগ্রি সমান হয়।

একটি চতুর্ভুজের বাহুর দৈর্ঘ্যের বৈশিষ্ট্য

চতুর্ভুজের যেকোনো দুই বাহুর মধ্যে পার্থক্যের মডুলাসএর অন্য দুটি বাহুর যোগফল অতিক্রম করে না।

|a - b| ≤ c + d

|a - c| ≤ b + d

|a - d| ≤ b + c

|b - c| ≤ a + d

|b - d| ≤ a + b

|c - d| ≤ a + b

গুরুত্বপূর্ণ. অসমতা একটি চতুর্ভুজের বাহুর যেকোনো সমন্বয়ের জন্য সত্য। অঙ্কন শুধুমাত্র উপলব্ধি সহজে প্রদান করা হয়.

যে কোন চতুর্ভুজে এর তিন বাহুর দৈর্ঘ্যের যোগফল চতুর্থ বাহুর দৈর্ঘ্যের চেয়ে কম নয়.

গুরুত্বপূর্ণ. মধ্যে সমস্যা সমাধান করার সময় স্কুলের পাঠ্যক্রমআপনি কঠোর অসমতা ব্যবহার করতে পারেন (<). Равенство достигается только в случае, если четырехугольник является "вырожденным", то есть три его точки лежат на одной прямой. То есть эта ситуация не попадает под классическое определение четырехугольника.

আপনার ব্রাউজারে জাভাস্ক্রিপ্ট অক্ষম করা হয়েছে।
গণনা সম্পাদন করতে, আপনাকে অবশ্যই ActiveX নিয়ন্ত্রণ সক্ষম করতে হবে!

পাঠের বিষয়

• চতুর্ভুজের সংজ্ঞা।

পাঠের উদ্দেশ্য

• শিক্ষামূলক - বিষয়ের পুনরাবৃত্তি, সাধারণীকরণ এবং জ্ঞানের পরীক্ষা: "চতুর্ভুজ"; মৌলিক দক্ষতার বিকাশ।
• উন্নয়নমূলক - শিক্ষার্থীদের মনোযোগ, অধ্যবসায়, অধ্যবসায়, যৌক্তিক চিন্তাভাবনা, গাণিতিক বক্তৃতা বিকাশের জন্য।
• শিক্ষামূলক - পাঠের মাধ্যমে, একে অপরের প্রতি মনোযোগী মনোভাব গড়ে তুলুন, কমরেডদের কথা শোনার ক্ষমতা, পারস্পরিক সহায়তা এবং স্বাধীনতা জাগিয়ে তুলুন।

পাঠের উদ্দেশ্য

• একটি স্কেল শাসক এবং একটি অঙ্কন ত্রিভুজ ব্যবহার করে একটি চতুর্ভুজ নির্মাণে দক্ষতা বিকাশ করুন।
• শিক্ষার্থীদের সমস্যা সমাধানের দক্ষতা পরীক্ষা করুন।

পাঠ পরিকল্পনা

1. ঐতিহাসিক রেফারেন্স। অ-ইউক্লিডীয় জ্যামিতি।
2. চতুর্ভুজ।
3. চতুর্ভুজের প্রকারভেদ।

অ-ইউক্লিডীয় জ্যামিতি

নন-ইউক্লিডীয় জ্যামিতি, জ্যামিতির অনুরূপ জ্যামিতি ইউক্লিডএতে এটি পরিসংখ্যানের গতিবিধিকে সংজ্ঞায়িত করে, কিন্তু ইউক্লিডীয় জ্যামিতি থেকে আলাদা যে এর পাঁচটি অনুকরণের একটি (দ্বিতীয় বা পঞ্চম) এর নেতিবাচকতা দ্বারা প্রতিস্থাপিত হয়। ইউক্লিডীয় অনুমানগুলির মধ্যে একটির (1825) প্রত্যাখ্যান চিন্তার ইতিহাসে একটি উল্লেখযোগ্য ঘটনা, কারণ এটি প্রথম পদক্ষেপ হিসাবে কাজ করেছিল আপেক্ষিক তত্ত্ব.

ইউক্লিডের দ্বিতীয় সূত্রে বলা হয়েছে যে যেকোনো সরলরেখার অংশকে অনির্দিষ্টকালের জন্য প্রসারিত করা যেতে পারে. ইউক্লিড স্পষ্টতই বিশ্বাস করতেন যে এই পোস্টুলেটে একটি সরল রেখার অসীম দৈর্ঘ্যের বিবৃতিও রয়েছে। যাহোক "উপবৃত্ত" জ্যামিতিতে, যেকোনো সরল রেখা সসীম এবং বৃত্তের মতো বন্ধ।

পঞ্চম অনুমানে বলা হয়েছে যে যদি একটি রেখা দুটি প্রদত্ত রেখাকে এমনভাবে ছেদ করে যে তার এক পাশের দুটি অভ্যন্তরীণ কোণ দুটি সমকোণ থেকে কম যোগ করে, তবে এই দুটি রেখা, যদি অনির্দিষ্টকালের জন্য প্রসারিত হয়, তবে সেই পাশে ছেদ করবে যেখানে এই কোণের যোগফল দুটি সরলরেখার সমষ্টির চেয়ে কম। কিন্তু "হাইপারবোলিক" জ্যামিতিতে একটি রেখা CB থাকতে পারে (চিত্র দেখুন), একটি প্রদত্ত রেখা r-এর C বিন্দুতে লম্ব এবং B বিন্দুতে একটি তীব্র কোণে অন্য একটি রেখা s কে ছেদ করছে, কিন্তু, তবুও, অসীম রেখা r এবং s হবে কখনও ছেদ না.

এই সংশোধিত অনুমানগুলি থেকে এটি অনুসরণ করা হয়েছে যে একটি ত্রিভুজের কোণের সমষ্টি, ইউক্লিডীয় জ্যামিতিতে 180° সমান, উপবৃত্তাকার জ্যামিতিতে 180° এর চেয়ে বেশি এবং অধিবৃত্ত জ্যামিতিতে 180° এর কম।

চতুর্ভুজ

বিষয় > গণিত > গণিত ৮ম শ্রেণী

উপপাদ্য: একটি চতুর্ভুজ একটি সমান্তরালগ্রাম যদি:

1. এর বিপরীত কোণগুলি সমান;
2. এর বিপরীত দিকগুলি জোড়ায় সমান;
3. এর কর্ণগুলি ছেদ বিন্দু দ্বারা অর্ধেক ভাগ করা হয়;
4. এর দুটি বিপরীত বাহু সমান্তরাল এবং সমান।

প্রমাণ:

A. চতুর্ভুজ KLMN-এ K এবং M কোণগুলি একে অপরের সমান এবং a এর সমান হোক, L এবং N কোণগুলিও একে অপরের সমান এবং r (চিত্র) এর সমান হোক। একটি চতুর্ভুজের কোণের সমষ্টি 360° বিবেচনা করে, আমরা 2α + 2β = 360° বা α + β = 180° পাই। K এবং L কোণগুলি, যথাক্রমে বায়ুর সমান, অভ্যন্তরীণ একতরফা কোণ যার সাথে KN এবং LM সরলরেখা KL দ্বারা ছেদ করা হয়েছে, আমরা উপসংহারে পৌঁছেছি যে বাহুগুলি KN এবং LM সমান্তরাল। এছাড়াও, K এবং N কোণের উপর ভিত্তি করে, আমরা উপসংহারে পৌঁছেছি যে KL এবং NM বাহুগুলি সমান্তরাল। এখন, একটি সমান্তরালগ্রামের সংজ্ঞা দ্বারা, আমরা দাবি করি যে চতুর্ভুজ KLMN একটি সমান্তরালগ্রাম।

B. চতুর্ভুজ CDEF-এর বাহু CD এবং FE, সেইসাথে CF এবং DE জোড়া সমান হোক (চিত্র)। চতুর্ভুজের একটি কর্ণ আঁকুন, উদাহরণস্বরূপ CE। ত্রিভুজ CDE এবং EFC তিন দিকে সমান। তাই কোণ DEC এবং FCE সমান। যেহেতু এই কোণগুলি অভ্যন্তরীণ কোণগুলি CE রেখা দ্বারা ছেদ করা DE এবং CF রেখাগুলির সাথে আড়াআড়িভাবে অবস্থিত, তাহলে DE এবং CF বাহুগুলি সমান্তরাল। এছাড়াও, ডিসিই এবং এফইসি কোণের সমতা থেকে আমরা পাই যে বাহু CD এবং FE সমান্তরাল। এখন, একটি সমান্তরালগ্রামের সংজ্ঞা দ্বারা, আমরা বলি যে চতুর্ভুজ CDEF একটি সমান্তরালগ্রাম।

C. চতুর্ভুজ IKLM-এর কর্ণ IL এবং KM-এর ছেদকের বিন্দু B এই কর্ণগুলিকে অর্ধেকে ভাগ করা যাক: IB = BL এবং KB = BM (চিত্র)। তারপর KBL এবং MBI ত্রিভুজ দুটি বাহু এবং তাদের মধ্যে কোণ সমান। এটি আমাদের জানাতে দেয় যে কোণ 1MB এবং LKB সমান, যার অর্থ হল IM এবং KL বাহুগুলি সমান্তরাল৷ একইভাবে, KBI এবং MBL ত্রিভুজগুলির সমতা থেকে, আমরা উপসংহারে পৌঁছেছি যে IK এবং LM বাহুগুলি সমান্তরাল। এখন, একটি সমান্তরালগ্রামের সংজ্ঞা দ্বারা, আমরা বলতে পারি যে চতুর্ভুজ IKLM একটি সমান্তরালগ্রাম। স্কুল প্রতিযোগিতায় অলিম্পিয়াড সমস্যা সমাধান করার সময় আপনাকে প্রায়ই এটি জানতে হবে।

D. চতুর্ভুজ OPQR-এর বিপরীত বাহু OP এবং RQ সমান্তরাল এবং সমান (চিত্র) হোক। এবার তির্যক OQ আঁকি। ফলস্বরূপ কোণ POQ এবং RQO সমান, যেহেতু তারা অভ্যন্তরীণ আড়াআড়িভাবে অবস্থিত সমান্তরাল রেখা OP এবং RQ সরলরেখা OQ দ্বারা ছেদ করে। অতএব, OPQ এবং RQO ত্রিভুজ দুটি বাহুর সমান এবং তাদের মধ্যবর্তী কোণ। এর মানে হল তাদের সংশ্লিষ্ট কোণ PQO এবং ROQ সমান।

এবং যেহেতু তারা PQ এবং OR রেখার অভ্যন্তরীণ আড়াআড়ি কোণগুলি OQ রেখা দ্বারা ছেদ করে, তাহলে PQ এবং OR বাহুগুলি সমান্তরাল। OP এবং RQ বাহুগুলির সমান্তরালতা বিবেচনা করে, একটি সমান্তরালগ্রামের সংজ্ঞা দ্বারা আমরা দাবি করি যে চতুর্ভুজ OPQR একটি সমান্তরাল।