տուն Հեռացում Լաբորատոր աշխատանք Դոպլերի էֆեկտի ուսումնասիրություն ակուստիկայի մեջ. Դոպլերի էֆեկտը առաձգական և էլեկտրամագնիսական ալիքների համար

Հեռացում

Լաբորատոր աշխատանք Դոպլերի էֆեկտի ուսումնասիրություն ակուստիկայի մեջ. Դոպլերի էֆեկտը առաձգական և էլեկտրամագնիսական ալիքների համար

Ալիքների աղբյուրը շարժվում է դեպի ձախ։ Այնուհետև ձախ կողմում ալիքների հաճախականությունը դառնում է ավելի բարձր (ավելի շատ), իսկ աջից՝ ավելի ցածր (պակաս), այլ կերպ ասած, եթե ալիքների աղբյուրը հասնի իր արձակած ալիքներին, ապա ալիքի երկարությունը նվազում է։ Եթե այն հանվում է, ալիքի երկարությունը մեծանում է։

Դոպլերի էֆեկտ- ստացողի կողմից գրանցված ալիքների հաճախականության և երկարության փոփոխություն, որն առաջացել է դրանց աղբյուրի շարժման և (կամ) ընդունիչի շարժման հետևանքով.

Երևույթի էությունը

Դոպլերի էֆեկտը գործնականում հեշտ է դիտարկել, երբ միացրած մեքենան անցնում է դիտորդի կողքով: Ենթադրենք, որ ազդանշանը տալիս է որոշակի տոն, և այն չի փոխվում: Երբ մեքենան չի շարժվում դիտորդի համեմատ, ապա նա լսում է հենց այն ձայնը, որը հնչեցնում է ազդանշանը: Բայց եթե մեքենան մոտենում է դիտորդին, ապա հաճախականությունը ձայնային ալիքներկաճի (և երկարությունը կնվազի), և դիտորդը կլսի ավելի բարձր ձայն, քան իրականում արտադրում է ազդանշանը: Այն պահին, երբ մեքենան անցնում է դիտորդի կողքով, նա կլսի հենց այն ձայնը, որն իրականում հնչեցնում է ազդանշանը։ Եվ երբ մեքենան ավելի հեռու է քշում և հեռանում, այլ ոչ թե մոտենում, դիտորդը կլսի ավելին ցածր տոնով, ձայնային ալիքների ավելի ցածր հաճախականության (և, համապատասխանաբար, ավելի երկարության) պատճառով։

Կարևոր է նաև այն դեպքը, երբ լիցքավորված մասնիկը շարժվում է միջավայրում հարաբերական արագությամբ։ Այս դեպքում լաբորատոր համակարգում գրանցվում է Չերենկովյան ճառագայթումը, որն անմիջականորեն կապված է Դոպլերի էֆեկտի հետ։

Մաթեմատիկական նկարագրություն

Եթե ալիքի աղբյուրը շարժվում է միջինի համեմատ, ապա ալիքի գագաթների միջև հեռավորությունը (ալիքի երկարությունը) կախված է շարժման արագությունից և ուղղությունից: Եթե աղբյուրը շարժվում է դեպի ստացողը, այսինքն՝ հասնում է նրա արձակած ալիքին, ապա ալիքի երկարությունը նվազում է, եթե այն հեռանում է, ալիքի երկարությունը մեծանում է.

որտեղ է աղբյուրի ալիքների արձակման հաճախականությունը, միջավայրում ալիքների տարածման արագությունն է, ալիքի աղբյուրի արագությունն է միջինի նկատմամբ (դրական, եթե աղբյուրը մոտենում է ընդունողին և բացասական, եթե այն հեռանում է):

Ֆիքսված ընդունիչի կողմից գրանցված հաճախականությունը

որտեղ է ստացողի արագությունը միջինի նկատմամբ (դրական, եթե այն շարժվում է դեպի աղբյուրը):

Փոխարինելով հաճախականության արժեքը (1) բանաձևից (2), մենք ստանում ենք ընդհանուր դեպքի բանաձևը.

որտեղ է լույսի արագությունը, աղբյուրի արագությունն է ընդունիչի (դիտորդի) նկատմամբ, աղբյուրի ուղղության և արագության վեկտորի միջև ընկած անկյունն է ստացողի հղման համակարգում: Եթե աղբյուրը շառավղով հեռանում է դիտորդից, ապա, եթե այն մոտենում է - .

Հարաբերական Դոպլերի էֆեկտը պայմանավորված է երկու պատճառով.

աղբյուրի և ստացողի հարաբերական շարժման հաճախականության փոփոխության դասական անալոգը.

Վերջին գործոնը հանգեցնում է լայնակի Դոպլերի էֆեկտի, երբ ալիքի վեկտորի և աղբյուրի արագության անկյունը հավասար է . Այս դեպքում հաճախականության փոփոխությունը զուտ հարաբերական էֆեկտ է, որը չունի դասական անալոգ։

Ինչպես դիտարկել Դոպլերի էֆեկտը

Քանի որ ֆենոմենը բնորոշ է ցանկացած ալիքների և մասնիկների հոսքի, այն շատ հեշտ է դիտարկել ձայնի համար: Ձայնային թրթռումների հաճախականությունը ականջի կողմից ընկալվում է որպես բարձրություն: Դուք պետք է սպասեք մի իրավիճակի, երբ ձեր կողքով կանցնի արագընթաց մեքենա կամ գնացք՝ ձայն տալով, օրինակ՝ ազդանշան կամ պարզապես ազդանշան: Դուք կլսեք, որ երբ մեքենան մոտենա ձեզ, ձայնի բարձրությունը կլինի ավելի բարձր, այնուհետև, երբ մեքենան հասնի ձեզ, այն կտրուկ կիջնի, իսկ հետո, երբ հեռանում է, մեքենան կհնչի ավելի ցածր նոտայով:

Դիմում

Դոպլերային ռադարը ռադար է, որը չափում է օբյեկտից արտացոլվող ազդանշանի հաճախականության փոփոխությունը: Հաճախականության փոփոխության հիման վրա հաշվարկվում է օբյեկտի արագության ճառագայթային բաղադրիչը (արագության պրոյեկցիան օբյեկտի և ռադարի միջով անցնող ուղիղ գծի վրա): Դոպլերային ռադարները կարող են օգտագործվել տարբեր կիրառություններում՝ արագությունը որոշելու համար Ինքնաթիռ, նավեր, մեքենաներ, հիդրոօդերևորներ (օրինակ՝ ամպեր), ծովային և գետային հոսանքներ և այլ առարկաներ։

Աստղագիտություն
- Աստղերի, գալակտիկաների և այլոց շարժման շառավղային արագությունը որոշվում է սպեկտրային գծերի տեղաշարժով։ երկնային մարմիններ. Օգտագործելով Դոպլերի էֆեկտը՝ դրանց ճառագայթային արագությունը որոշվում է երկնային մարմինների սպեկտրից։ Լույսի թրթռումների ալիքի երկարությունների փոփոխությունը հանգեցնում է նրան, որ աղբյուրի սպեկտրի բոլոր սպեկտրային գծերը տեղափոխվում են դեպի երկար ալիքներ, եթե դրա ճառագայթային արագությունն ուղղված է դիտորդից հեռու (կարմիր տեղաշարժ), և դեպի կարճները, եթե ուղղությունը նրա շառավղային արագությունը դեպի դիտորդն է (մանուշակագույն տեղաշարժ): Եթե աղբյուրի արագությունը լույսի արագության համեմատ փոքր է (300000 կմ/վ), ապա ճառագայթային արագությունը հավասար է լույսի արագությանը, որը բազմապատկվում է ցանկացած սպեկտրային գծի ալիքի երկարության փոփոխությամբ և բաժանվում է ալիքի երկարության վրա։ նույն գիծը անշարժ աղբյուրում:
- Աստղերի ջերմաստիճանը որոշվում է սպեկտրային գծերի լայնությունը մեծացնելով
Ոչ ինվազիվ հոսքի արագության չափում: Դոպլերի էֆեկտն օգտագործվում է հեղուկների և գազերի հոսքի արագությունը չափելու համար: Այս մեթոդի առավելությունն այն է, որ այն չի պահանջում սենսորների տեղադրում անմիջապես հոսքի մեջ: Արագությունը որոշվում է ուլտրաձայնի ցրմամբ միջավայրի անհամասեռությունների վրա (կախովի մասնիկներ, հեղուկի կաթիլներ, որոնք չեն խառնվում հիմնական հոսքի հետ, գազի պղպջակներ):
Անվտանգության ահազանգեր. Շարժվող առարկաները հայտնաբերելու համար
Կոորդինատների որոշում. IN արբանյակային համակարգԳետնի վրա վթարային հաղորդիչի Cospas-Sarsat կոորդինատները որոշվում են արբանյակի կողմից դրանից ստացված ռադիոազդանշանից՝ օգտագործելով Դոպլերի էֆեկտը:

Արվեստ և մշակույթ

Ամերիկյան «Մեծ պայթյունի տեսություն» կատակերգական հեռուստասերիալի 1-ին սեզոնի 6-րդ դրվագում դոկտոր Շելդոն Կուպերը գնում է Հելոուին, որի համար կրում է Դոպլերի էֆեկտը խորհրդանշող զգեստ։ Սակայն բոլոր ներկաները (բացի ընկերներից) կարծում են, որ նա զեբր է։

Նշումներ

տես նաեւ

Հղումներ

Օվկիանոսի հոսանքները չափելու համար Դոպլերի էֆեկտի օգտագործումը

Վիքիմեդիա հիմնադրամ. 2010 թ.

Մոմ
Համակարգչային վիրուսների պոլիմորֆիզմ

Տեսեք, թե ինչ է «Դոպլերի էֆեկտը» այլ բառարաններում.

Դոպլերի էֆեկտ- Դոպլերի էֆեկտ Հաճախականության փոփոխություն, որը տեղի է ունենում, երբ հաղորդիչը շարժվում է ընդունիչի նկատմամբ կամ հակառակը: [ԵՍ։ Նեւդյաեւը։ Հեռահաղորդակցության տեխնոլոգիաներ. Անգլերեն ռուսերեն Բառարանգրացուցակ. Խմբագրել է Յու.Մ. Գորնոստաևա. Մոսկվայի… Տեխնիկական թարգմանչի ուղեցույց

Դոպլերի էֆեկտ- Doplerio reiškinys statusas T sritis fizika atitikmenys՝ անգլ. Դոպլերի էֆեկտի ձայն. Դոպլերի էֆեկտ, մ ռուս. Դոպլերի էֆեկտ, մ; Դոպլերի ֆենոմեն, n pranc. effet Doppler, m … Fizikos Terminų žodynas

Դոպլերի էֆեկտ- Doppler io efektas statusas T sritis automatika atitikmenys: engl. Դոպլերի էֆեկտի ձայն. Դոպլերի էֆեկտ, մ ռուս. Դոպլերի էֆեկտ, մ; Դոպլերի էֆեկտ, m pranc. ազդեցություն Doppler, m ryšiai: sinonimas – Doplerio efektas … Ավտոմատ տերմինալներ

Դոպլերի էֆեկտ- Doplerio efektas statusas T sritis Energetika apibrėžtis Spinduliuotės stebimo bangos ilgio pasikeitimas, šaltiniui judant stebėtojo atžvilgiu: ատիտիկմենիս՝ անգլ. Դոպլերի էֆեկտի ձայն. Դոպլերի էֆեկտ, մ ռուս. Դոպլերի էֆեկտ, մ; Դոպլերի էֆեկտ, մ... Aiškinamasis šiluminės ir branduolinės technikos terminų žodynas

Դոպլերի էֆեկտ- Doplerio efektas statusas T sritis Standartizacija ir metrologija apibrėžtis Matuojamosios spinduliuotės dažnio pokytis, atsirandantis dėl reliatyviojo judesio tarp pirminio ar antrinio šaltinio ir stebėtojo. ատիտիկմենիս՝ անգլ. Դոպլերի էֆեկտի ձայն... Penkiakalbis aiškinamasis metrologijos terminų žodynas

Եթե ալիքի աղբյուրը շարժվում է միջինի համեմատ, ապա ալիքի գագաթների միջև հեռավորությունը (ալիքի երկարությունը) կախված է շարժման արագությունից և ուղղությունից: Եթե աղբյուրը շարժվում է դեպի ընդունիչ, այսինքն՝ հասնում է իր արձակած ալիքին, ապա ալիքի երկարությունը նվազում է։ Եթե այն հանվի, ալիքի երկարությունը մեծանում է։

Ալիքի հաճախականությունը ներս ընդհանուր տեսարան, կախված է միայն նրանից, թե որքան արագ է շարժվում ընդունիչը

Հենց որ ալիքը սկսվել է աղբյուրից, դրա տարածման արագությունը որոշվում է միայն այն միջավայրի հատկություններով, որոնցում այն տարածվում է. ալիքի աղբյուրն այլևս որևէ դեր չի խաղում: Ջրի մակերևույթի վրա, օրինակ, ալիքները, մի անգամ գրգռված, հետո տարածվում են միայն ճնշման ուժերի, մակերևութային լարվածության և ձգողականության փոխազդեցության շնորհիվ: Ակուստիկ ալիքները տարածվում են օդում (և ձայնը հաղորդող այլ միջավայրերում) ճնշման տարբերությունների ուղղորդված փոխանցման պատճառով։ Իսկ ալիքի տարածման մեխանիզմներից ոչ մեկը կախված չէ ալիքի աղբյուրից: Ուստի Դոպլերի էֆեկտ.

Ավելի հասկանալի դարձնելու համար եկեք դիտարկենք մի օրինակ մեքենայի վրա, որի վրա կա ազդանշան:

Նախ ենթադրենք, որ մեքենան կանգնած է։ Սուրենից հնչող ձայնը հասնում է մեզ, քանի որ դրա ներսում գտնվող առաձգական թաղանթը պարբերաբար գործում է օդի վրա՝ դրա մեջ սեղմում ստեղծելով` տարածքներում: բարձր արյան ճնշում, - փոխարինվում է արտանետումներով. Կոմպրեսիոն գագաթները՝ ակուստիկ ալիքի «գագաթները», տարածվում են միջավայրում (օդում), մինչև հասնեն մեր ականջներին և ազդեն ականջի թմբկաթաղանթներ. Այսպիսով, մինչ մեքենան կանգնած է, մենք կշարունակենք լսել նրա ազդանշանի անփոփոխ տոնը:

Բայց հենց որ մեքենան սկսի շարժվել ձեր ուղղությամբ, կավելացվի նորը Էֆեկտ. Ալիքի մի գագաթնակետի արտանետումից մինչև մյուսը ընկած ժամանակահատվածում մեքենան որոշակի հեռավորություն կանցնի դեպի ձեզ: Դրա պատճառով յուրաքանչյուր հաջորդ ալիքի գագաթնակետի աղբյուրը ավելի մոտ կլինի: Արդյունքում, ալիքներն ավելի հաճախ կհասնեն ձեր ականջներին, քան մեքենան անշարժ վիճակում էր, և ձեր ընկալած ձայնի բարձրությունը կմեծանա: Ընդհակառակը, եթե շչակով մեքենան քշվի հակառակ ուղղությամբ, ապա ակուստիկ ալիքների գագաթները ավելի քիչ հաճախ կհասնեն ձեր ականջներին, և ձայնի ընկալվող հաճախականությունը կնվազի:

Այն ունի կարևորաստղագիտության, սոնարների և ռադարների մեջ։ Աստղագիտության մեջ արտանետվող լույսի որոշակի հաճախականության դոպլերային տեղաշարժը կարող է օգտագործվել դիտման գծով աստղի շարժման արագությունը գնահատելու համար։ Ամենազարմանալին արդյունքը գալիս է հեռավոր գալակտիկաներից լույսի հաճախականությունների Դոպլերի տեղաշարժը դիտելուց. այսպես կոչված կարմիր տեղաշարժը ցույց է տալիս, որ բոլոր գալակտիկաները մեզնից հեռանում են լույսի արագության մոտ կեսը արագությամբ՝ մեծանալով հեռավորության հետ: Հարցը, թե արդյոք Տիեզերքը ընդլայնվում է նման ձևով, թե կարմիր տեղաշարժը պայմանավորված է գալակտիկաների «ցրվելուց» այլ բանով, մնում է բաց:

Մեր օգտագործած բանաձեւում.

Տակ Դոպլերի էֆեկտհասկանալ ալիքի ընդունիչի կողմից գրանցված հաճախականության փոփոխությունը՝ կապված աղբյուրի և ստացողի շարժման հետ: Այս էֆեկտն առաջին անգամ տեսականորեն հիմնավորվել է ակուստիկայի և օպտիկայի ոլորտում ավստրիացի ֆիզիկոս Կ.Դոպլերի կողմից 1842 թվականին։

Դիտարկենք ստացողի կողմից ընկալվող առաձգական ալիքի հաճախականությունը որոշող բանաձեւի ստացումը, օգտագործելով երկու հատուկ դեպքերի օրինակ։ 1. Միջոցը պարունակում է ձայնային ալիքների անշարժ աղբյուր և ստացող. Աղբյուրի կողմից արտանետվող հաճախականություններ և ալիքների երկարություններ
, շարժվելով արագությամբ , հասնում է ընդունիչին եւ դրա մեջ ստեղծում նույն հաճախականության տատանումներ
(նկ. 6.11, ա): 2. Աղբյուրը և նրա արձակած ալիքը շարժվում են Օքսի առանցքով։ Ստացողը շարժվում է դեպի նրանց:Նշենք, որ ալիքի արագությունը կախված է միայն միջավայրի հատկություններից և կախված չէ ստացողի և աղբյուրի շարժումից: Հետեւաբար, աղբյուրի շարժումը մշտական հաճախականությամբ դրա արձակած թրթռումները միայն կփոխեն ալիքի երկարությունը: Իրոք, աղբյուրը տատանումների ժամանակաշրջանի համար կանցնի հեռավորությունը
, իսկ արագությունների գումարման օրենքի համաձայն ալիքը կհեռանա աղբյուրիցհեռավորության վրա
, և հետևաբար դրա ալիքի երկարությունը
ավելի քիչ կլինի (նկ. 6.11, բ):

Ստացողի նկատմամբ ալիքը, արագությունների գումարման օրենքին համապատասխան, շարժվելու է արագությամբ.
և հաստատուն ալիքի երկարության համար հաճախականությունը Աղբյուրի կողմից ընկալվող թրթռումները կփոխվեն և հավասար կլինեն

Եթե աղբյուրը և ստացողը հեռանում են միմյանցից, ապա հաճախականության բանաձևում նշանները պետք է փոխվեն. Հետևաբար, ստացողի կողմից ընկալվող տատանումների հաճախականության մեկ բանաձևը, երբ աղբյուրը և ստացողը շարժվում են մեկ ուղիղ գծով, կունենա հետևյալ տեսքը.

. (6.36)

Այս բանաձևից հետևում է, որ դիտորդի համար, որը գտնվում է, օրինակ, կայարանում, մոտեցող գնացքի ձայնային ազդանշանի հաճախականությունը ( υ և այլն =0, υ IST >0)

ավելի ու ավելի քիչ կլինի, երբ հեռանաք կայարանից: Եթե, օրինակ, վերցնենք ձայնի արագությունը υ = 340 մ/վ, գնացքի արագությունը υ = 72 կմ/ժ և ձայնային ազդանշանի հաճախականությունը ν 0 = 1000 Հց (այս հաճախականությունը լավ է ընկալվում մարդու կողմից. ականջը, և ականջը տարբերում է ձայնային ալիքները 10 Հց-ից ավելի հաճախականության տարբերությամբ), այնուհետև ականջի կողմից ընկալվող ազդանշանի հաճախականությունը կտարբերվի ներսում:

Եթե աղբյուրը և ստացողը շարժվում են նրանց միացնող ուղիղ գծի անկյան տակ ուղղված արագություններով, ապա հաշվարկել հաճախականությունը. , ստացողի կողմից ընկալվելով, դուք պետք է դրանց արագությունների կանխատեսումներ կատարեք այս ուղիղ գծի վրա (նկ. 6.11, գ).

. (6.37)

Դոպլերի էֆեկտը դիտվում է նաև էլեկտրամագնիսական ալիքների դեպքում։ Բայց ի տարբերություն

առաձգական ալիքներ, էլեկտրամագնիսական ալիքները կարող են տարածվել միջավայրի բացակայության դեպքում՝ վակուումում։ Հետևաբար, էլեկտրամագնիսական ալիքների համար աղբյուրի և ստացողի շարժման արագությունը միջավայրի նկատմամբ նշանակություն չունի։ Էլեկտրամագնիսական ալիքների համար անհրաժեշտ է դիտարկել աղբյուրի և ստացողի շարժման հարաբերական արագությունը՝ հաշվի առնելով Լորենցի փոխակերպումները և ժամանակի լայնացումը շարժվող հղման շրջանակում։

Եկեք դիտարկենք երկայնական դոպլեր էֆեկտ.Բերենք ընդունիչի կողմից գրանցված էլեկտրամագնիսական ալիքների հաճախականության բանաձևը, որտեղ աղբյուրը և ստացողը շարժվում են դեպի միմյանց՝ դրանք միացնող ուղիղ գծի ուղղությամբ։ Թող երկու I.S.O. – անշարժ I.S.O. TO(դրանում կա անշարժ EMW ընդունիչ) և շարժվում է դրա նկատմամբ համընկնող կոորդինատային առանցքներով Օ՜Եվ Օ՜Ի.Ս.Օ. TO′ (այն պարունակում է էլեկտրամագնիսական ալիքների անշարժ աղբյուր) (նկ. 6.12,ա):

Դիտարկենք, թե ինչ է նկատվում I.S.O. TOԵվ TO».

1. Ի.Ս.Օ.TO ′ . Էլեկտրամագնիսական ալիքի աղբյուրը անշարժ է և գտնվում է կոորդինատային առանցքի սկզբնամասում Օ՜(Նկար 6.12,ա): Այն արտանետում է I.S.O. TO EMW ժամանակաշրջանով
, հաճախականություններ
և ալիքի երկարությունը
.

Ընդունիչը շարժվում է, սակայն նրա շարժումը չի ազդում ստացված ազդանշանի հաճախականության փոփոխության վրա։ Դա պայմանավորված է նրանով, որ, ըստ S.T.O.-ի երկրորդ պոստուլատի, էլեկտրամագնիսական ալիքի արագությունը ստացողի նկատմամբ միշտ հավասար է լինելու. Հետ,և, հետևաբար, I.S.O-ում ստացողի կողմից ստացվող ալիքի հաճախականությունը: TO»կլինի նաև հավասար ,

2. Ի.Ս.Օ.TO . EMW ընդունիչը անշարժ է, և EMW աղբյուրը շարժվում է առանցքի ուղղությամբ Օ՜արագությամբ . Ուստի աղբյուրի համար անհրաժեշտ է հաշվի առնել ժամանակի լայնացման հարաբերական ազդեցությունը։ Սա նշանակում է, որ այս իներցիոն շրջանակում աղբյուրի արձակած ալիքի ժամանակաշրջանը ավելի մեծ կլինի, քան I.S.O-ում ալիքի ժամանակաշրջանը:
().

Ալիքի երկարության համար , արձակված աղբյուրի կողմից ստացողի ուղղությամբ, կարելի է գրել

Այս արտահայտությունը թույլ է տալիս ժամկետը Տև հաճախականություններ ընկալվել է EMW ընդունիչի կողմից I.S.O. TO,գրեք հետևյալ բանաձևերը.

, (6.38)

որտեղ հաշվի է առնվում, որ էլեկտրամագնիսական ալիքի արագությունը ընդունիչի նկատմամբ I.S.O. TOհավասար է Հետ.

Եթե աղբյուրը և ստացողը հանվում են, ապա անհրաժեշտ է փոխել (6.38) բանաձևի նշանները: Այս դեպքում ստացողի կողմից գրանցված ճառագայթման հաճախականությունը կնվազի աղբյուրի արտանետվող ալիքի հաճախականության համեմատ, այսինքն. նկատվում է տեսանելի լույսի սպեկտրի կարմիր տեղաշարժ:

Ինչպես տեսնում եք, արտահայտությունը (6.38) չի ներառում աղբյուրի և ստացողի արագությունը առանձին-առանձին, միայն դրանց հարաբերական շարժման արագությունը:

Էլեկտրամագնիսական ալիքների համար նույնպես դիտվում է լայնակի դոպլեր էֆեկտ, որը կապված է շարժվող իներցիոն հղման շրջանակում ժամանակի լայնացման ազդեցության հետ։ Վերցնենք ժամանակի մի պահ, երբ էլեկտրամագնիսական ալիքի աղբյուրի արագությունը ուղղահայաց է դիտման գծին (նկ. 6.12, բ), այնուհետև աղբյուրը չի շարժվում դեպի ստացողը և հետևաբար նրա արձակած ալիքի երկարությունը չի փոխվում։ (
). Մնում է միայն ժամանակի լայնացման հարաբերական ազդեցությունը

,
. (6.39)

Լայնակի Դոպլերի էֆեկտի դեպքում հաճախականության փոփոխությունը զգալիորեն ավելի քիչ կլինի, քան երկայնական Դոպլերի էֆեկտի դեպքում: Իրոք, երկայնական և լայնակի էֆեկտների համար (6.38) և (6.39) բանաձևերի օգտագործմամբ հայտնաբերված հաճախականությունների հարաբերակցությունը զգալիորեն պակաս կլինի միասնությունից.
.

Լայնակի Դոպլերի էֆեկտը հաստատվել է փորձարարական եղանակով, որը ևս մեկ անգամ ապացուցել է հարաբերականության հատուկ տեսության վավերականությունը։

Այստեղ ներկայացված փաստարկները հօգուտ բանաձևի (6.39) չեն հավակնում խիստ լինել, բայց դրանք տալիս են ճիշտ արդյունք: Ընդհանուր առմամբ, կամայական անկյան համար դիտարկման գծի և աղբյուրի արագության միջև , կարող ենք գրել հետևյալ բանաձևը

, (6.40) որտեղ անկյուն - սա դիտման գծի և աղբյուրի արագության անկյունն է, տես (նկ. 6.12, բ):

Լայնակի Դոպլերի էֆեկտը բացակայում է միջավայրում առաձգական ալիքների համար: Դա պայմանավորված է նրանով, որ ստացողի կողմից ընկալվող ալիքի հաճախականությունը որոշելու համար արագությունների կանխատեսումները վերցվում են աղբյուրն ու ստացողը միացնող ուղիղ գծի վրա (տես նկ. 6.11, գ), և ժամանակի լայնացում չկա: առաձգական ալիքներ.

Դոպլերի էֆեկտն ունի լայն գործնական կիրառություն, օրինակ՝ աստղերի և գալակտիկաների արագությունները չափելու համար գծերի դոպլեր (կարմիր) տեղաշարժով նրանց արտանետումների սպեկտրներում; ռադարներում և սոնարներում շարժվող թիրախների արագությունները որոշելու համար. ատոմների և մոլեկուլների արտանետումների գծերի դոպլերային ընդլայնմամբ մարմինների ջերմաստիճանը չափելու համար և այլն։

Երևույթի էությունը

Դոպլերի էֆեկտը գործնականում հեշտ է դիտարկել, երբ միացրած մեքենան անցնում է դիտորդի կողքով: Ենթադրենք, որ ազդանշանը տալիս է որոշակի տոն, և այն չի փոխվում: Երբ մեքենան չի շարժվում դիտորդի համեմատ, ապա նա լսում է հենց այն ձայնը, որը հնչեցնում է ազդանշանը: Բայց եթե մեքենան մոտենա դիտորդին, ձայնային ալիքների հաճախականությունը կավելանա (և երկարությունը կնվազի), և դիտորդը կլսի ավելի բարձր ձայն, քան իրականում արձակում է ազդանշանը: Այն պահին, երբ մեքենան անցնում է դիտորդի կողքով, նա կլսի հենց այն ձայնը, որն իրականում հնչեցնում է ազդանշանը։ Եվ երբ մեքենան ավելի հեռու է քշում և հեռանում, այլ ոչ թե մոտենում, դիտորդը կլսի ավելի ցածր ձայն ձայնային ալիքների ավելի ցածր հաճախականության (և, համապատասխանաբար, երկարության) պատճառով:

Մաթեմատիկական նկարագրություն

Ֆիքսված ընդունիչի կողմից գրանցված հաճախականությունը

որտեղ է ստացողի արագությունը միջինի նկատմամբ (դրական, եթե այն շարժվում է դեպի աղբյուրը):

Փոխարինելով հաճախականության արժեքը (1) բանաձևից (2), մենք ստանում ենք ընդհանուր դեպքի բանաձևը.

Հարաբերական Դոպլերի էֆեկտը պայմանավորված է երկու պատճառով.

աղբյուրի և ստացողի հարաբերական շարժման հաճախականության փոփոխության դասական անալոգը.

Ինչպես դիտարկել Դոպլերի էֆեկտը

Դիմում

Դոպլերային ռադարը ռադար է, որը չափում է օբյեկտից արտացոլվող ազդանշանի հաճախականության փոփոխությունը: Հաճախականության փոփոխության հիման վրա հաշվարկվում է օբյեկտի արագության ճառագայթային բաղադրիչը (արագության պրոյեկցիան օբյեկտի և ռադարի միջով անցնող ուղիղ գծի վրա): Դոպլերային ռադարները կարող են օգտագործվել տարբեր ոլորտներում՝ որոշելու օդանավերի, նավերի, մեքենաների, հիդրոմետեորների (օրինակ՝ ամպերի), ծովի և գետի հոսանքների և այլ օբյեկտների արագությունը:

Աստղագիտություն
- Աստղերի, գալակտիկաների և այլ երկնային մարմինների շարժման շառավղային արագությունը որոշվում է սպեկտրային գծերի տեղաշարժով։ Օգտագործելով Դոպլերի էֆեկտը՝ դրանց ճառագայթային արագությունը որոշվում է երկնային մարմինների սպեկտրից։ Լույսի թրթռումների ալիքի երկարությունների փոփոխությունը հանգեցնում է նրան, որ աղբյուրի սպեկտրի բոլոր սպեկտրային գծերը տեղափոխվում են դեպի երկար ալիքներ, եթե դրա ճառագայթային արագությունն ուղղված է դիտորդից հեռու (կարմիր տեղաշարժ), և դեպի կարճները, եթե ուղղությունը նրա շառավղային արագությունը դեպի դիտորդն է (մանուշակագույն տեղաշարժ): Եթե աղբյուրի արագությունը լույսի արագության համեմատ փոքր է (300000 կմ/վ), ապա ճառագայթային արագությունը հավասար է լույսի արագությանը, որը բազմապատկվում է ցանկացած սպեկտրային գծի ալիքի երկարության փոփոխությամբ և բաժանվում է ալիքի երկարության վրա։ նույն գիծը անշարժ աղբյուրում:
- Աստղերի ջերմաստիճանը որոշվում է սպեկտրային գծերի լայնությունը մեծացնելով
Ոչ ինվազիվ հոսքի արագության չափում: Դոպլերի էֆեկտն օգտագործվում է հեղուկների և գազերի հոսքի արագությունը չափելու համար: Այս մեթոդի առավելությունն այն է, որ այն չի պահանջում սենսորների տեղադրում անմիջապես հոսքի մեջ: Արագությունը որոշվում է ուլտրաձայնի ցրմամբ միջավայրի անհամասեռությունների վրա (կախովի մասնիկներ, հեղուկի կաթիլներ, որոնք չեն խառնվում հիմնական հոսքի հետ, գազի պղպջակներ):
Անվտանգության ահազանգեր. Շարժվող առարկաները հայտնաբերելու համար
Կոորդինատների որոշում. Cospas-Sarsat արբանյակային համակարգում գետնի վրա վթարային հաղորդիչի կոորդինատները որոշվում են արբանյակի կողմից նրանից ստացված ռադիոազդանշանից՝ օգտագործելով Դոպլերի էֆեկտը։

Արվեստ և մշակույթ

Ամերիկյան «Մեծ պայթյունի տեսություն» կատակերգական հեռուստասերիալի 1-ին սեզոնի 6-րդ դրվագում դոկտոր Շելդոն Կուպերը գնում է Հելոուին, որի համար կրում է Դոպլերի էֆեկտը խորհրդանշող զգեստ։ Սակայն բոլոր ներկաները (բացի ընկերներից) կարծում են, որ նա զեբր է։

Նշումներ

տես նաեւ

Հղումներ

Օվկիանոսի հոսանքները չափելու համար Դոպլերի էֆեկտի օգտագործումը

Վիքիմեդիա հիմնադրամ. 2010 թ.

Տեսեք, թե ինչ է «Դոպլերի էֆեկտը» այլ բառարաններում.

Դոպլերի էֆեկտ- Դոպլերի էֆեկտ Հաճախականության փոփոխություն, որը տեղի է ունենում, երբ հաղորդիչը շարժվում է ընդունիչի նկատմամբ կամ հակառակը: [ԵՍ։ Նեւդյաեւը։ Հեռահաղորդակցության տեխնոլոգիաներ. Անգլերեն-ռուսերեն բացատրական բառարան տեղեկագիրք. Խմբագրել է Յու.Մ. Գորնոստաևա. Մոսկվայի… Տեխնիկական թարգմանչի ուղեցույց

Թող ալիքի աղբյուրից որոշ հեռավորության վրա գազի կամ հեղուկի մեջ լինի մի սարք, որն ընկալում է միջավայրի թրթռումները, որը մենք կանվանենք ընդունիչ: Եթե ալիքների աղբյուրը և ստացողը անշարժ են այն միջավայրի նկատմամբ, որում տարածվում է ալիքը, ապա ստացողի կողմից ընկալվող տատանումների հաճախականությունը հավասար կլինի աղբյուրի տատանումների հաճախականությանը: Եթե աղբյուրը կամ ստացողը կամ երկուսն էլ շարժվում են միջավայրի համեմատ, ապա ստացողի կողմից ընկալվող v հաճախականությունը կարող է տարբերվել այս երևույթը կոչվում է Դոպլերի էֆեկտ:

Ենթադրենք, որ աղբյուրը և ստացողը շարժվում են դրանք միացնող ուղիղ գծով։ Աղբյուրի արագությունը դրական կհամարվի, եթե աղբյուրը շարժվում է դեպի ընդունիչ, և բացասական, եթե աղբյուրը շարժվում է ընդունիչից հեռու ուղղությամբ: Նմանապես, ընդունիչի արագությունը դրական կհամարվի, եթե ընդունիչը շարժվում է դեպի աղբյուրը, և բացասական, եթե ստացողը շարժվում է աղբյուրից հեռու ուղղությամբ:

Եթե աղբյուրը անշարժ է և տատանվում է հաճախականությամբ, ապա մինչև աղբյուրը ավարտի տատանումը, առաջին տատանման արդյունքում առաջացած ալիքի «գագաթը» ժամանակ կունենա միջինում անցնելու v ճանապարհով (v-ի արագությունն է. ալիքի տարածումը միջինի նկատմամբ): Հետևաբար, աղբյուրի կողմից առաջացած ալիքները «գագաթների» և «խորշերի» վայրկյանում կտեղավորվեն երկարությամբ v. Եթե աղբյուրը շարժվում է միջավայրի համեմատ արագությամբ, ապա այն պահին, երբ աղբյուրը ավարտում է տատանումը, առաջին տատանումից առաջացած «ծայրը» կգտնվի աղբյուրից հեռավորության վրա (նկ. 103.1): Հետևաբար, ալիքի «գագաթները» և «խորշերը» կտեղավորվեն երկարության վրա, այնպես որ ալիքի երկարությունը հավասար կլինի.

Մի վայրկյանում «լեռնաշղթաներ» և «հովիտներ» կանցնեն անշարժ ընդունիչի կողքով՝ ընկած երկարությամբ v. Եթե ընդունիչը շարժվում է արագությամբ, ապա 1 վ տևողությամբ ժամանակի վերջում նա կընկալի «դեպրեսիա», որն այս ինտերվալի սկզբում իր ներկայիս դիրքից բաժանված է եղել թվային հավասար հեռավորությամբ:

Այսպիսով, ստացողը երկրորդում կընկալի տատանումներ, որոնք համապատասխանում են «լեռնաշղթաներին» և «հովիտներին», որոնք տեղավորվում են թվայինորեն հավասար երկարության վրա (նկ. 103.2) և տատանվելու է հաճախականությամբ:

K արտահայտությունը (103.1) փոխարինելով այս բանաձևով՝ մենք ստանում ենք

(103.2)

Բանաձևից (103.2) հետևում է, որ երբ աղբյուրը և ստացողը շարժվում են այնպես, որ նրանց միջև հեռավորությունը նվազում է, ստացողի կողմից ընկալվող v հաճախականությունը ավելի մեծ է ստացվում, քան աղբյուրի հաճախականությունը:

Եթե աղբյուրի և ստացողի միջև հեռավորությունը մեծանա, ապա v-ն ավելի փոքր կլինի, քան

Եթե արագությունների ուղղությունները չեն համընկնում աղբյուրի և ընդունիչի միջով անցնող ուղիղ գծի հետ, ապա (103.2) բանաձևի փոխարեն անհրաժեշտ է վեկտորների ելքերը վերցնել նշված ուղիղ գծի ուղղությամբ:

Բանաձևից (103.2) հետևում է, որ ձայնային ալիքների համար Դոպլերի էֆեկտը որոշվում է աղբյուրի և ստացողի շարժման արագությամբ՝ համեմատած այն միջավայրի հետ, որտեղ ձայնը տարածվում է: Դոպլերի էֆեկտը դիտվում է նաև լուսային ալիքների դեպքում, սակայն հաճախականությունը փոխելու բանաձևն ունի այլ ձև, քան (103.2): Դա պայմանավորված է նրանով, որ լույսի ալիքների համար չկա նյութական միջավայր, որի թրթռումները կկազմեն «լույս»: Հետևաբար, լույսի աղբյուրի և ստացողի արագությունները «միջինի» նկատմամբ իմաստ չունեն: Լույսի դեպքում կարելի է խոսել միայն ընդունիչի և աղբյուրի հարաբերական արագության մասին։ Լույսի ալիքների համար Դոպլերի էֆեկտը կախված է այս արագության մեծությունից և ուղղությունից: Լույսի ալիքների համար Դոպլերի էֆեկտը քննարկվում է § 151-ում: