Anda tahu betul bahwa tergantung pada bentuk lintasannya, gerakan dibagi menjadi seperti garis lurus Dan melengkung. Cara mengerjakan gerak lurus telah kita pelajari pada pelajaran sebelumnya, yaitu menyelesaikan masalah utama mekanika untuk jenis gerak ini.

Namun yang jelas di dunia nyata kita paling sering berhadapan dengan gerak lengkung, yang lintasannya berupa garis lengkung. Contoh gerak tersebut adalah lintasan benda yang terlempar membentuk sudut terhadap cakrawala, gerak Bumi mengelilingi Matahari, bahkan lintasan gerak mata Anda yang kini mengikuti catatan tersebut.

Pelajaran ini akan dikhususkan untuk pertanyaan tentang bagaimana masalah utama mekanika diselesaikan dalam kasus gerak lengkung.

Untuk memulainya, mari kita tentukan perbedaan mendasar apa yang ada dalam gerak lengkung (Gbr. 1) relatif terhadap gerak lurus dan apa akibat dari perbedaan tersebut.

Beras. 1. Lintasan gerak lengkung

Mari kita bicara tentang bagaimana menggambarkan pergerakan suatu benda dengan mudah ketika gerakan lengkung.

Gerakan dapat dibagi menjadi beberapa bagian yang terpisah, yang masing-masing gerakannya dapat dianggap bujursangkar (Gbr. 2).

Beras. 2. Membagi gerak lengkung menjadi beberapa bagian gerakan bujursangkar

Namun, pendekatan berikut ini lebih mudah. Kita akan membayangkan gerakan ini sebagai kombinasi beberapa gerakan sepanjang busur lingkaran (Gbr. 3). Harap dicatat bahwa jumlah partisi seperti itu lebih sedikit daripada kasus sebelumnya, selain itu, gerakan sepanjang lingkaran bersifat lengkung. Selain itu, contoh gerak melingkar sangat umum terjadi di alam. Dari sini kita dapat menyimpulkan:

Untuk mendeskripsikan gerak lengkung, Anda perlu belajar mendeskripsikan gerak melingkar, kemudian merepresentasikan gerak sembarang dalam bentuk rangkaian gerak sepanjang busur lingkaran.

Beras. 3. Membagi gerak lengkung menjadi gerak sepanjang busur lingkaran

Jadi, mari kita mulai mempelajari gerak lengkung dengan mempelajari gerak beraturan dalam lingkaran. Mari kita cari tahu apa perbedaan mendasar antara gerak lengkung dan gerak lurus. Pertama-tama, mari kita ingat bahwa di kelas sembilan kita mempelajari fakta bahwa kecepatan suatu benda ketika bergerak melingkar diarahkan bersinggungan dengan lintasan (Gbr. 4). Omong-omong, Anda dapat mengamati fakta ini secara eksperimental jika Anda mengamati bagaimana percikan api bergerak saat menggunakan batu asah.

Mari kita perhatikan pergerakan suatu benda sepanjang busur lingkaran (Gbr. 5).

Beras. 5. Kecepatan tubuh saat bergerak melingkar

Harap dicatat bahwa di pada kasus ini modulus kecepatan benda di suatu titik sama dengan modulus kecepatan benda di titik:

Namun, vektor tidak sama dengan vektor. Jadi, kita mempunyai vektor perbedaan kecepatan (Gbr. 6):

Beras. 6. Vektor perbedaan kecepatan

Apalagi perubahan kecepatan terjadi setelah beberapa waktu. Jadi kita mendapatkan kombinasi yang familiar:

Ini tidak lebih dari perubahan kecepatan selama periode waktu tertentu, atau percepatan suatu benda. Sebuah kesimpulan yang sangat penting dapat ditarik:

Pergerakan sepanjang jalur melengkung dipercepat. Sifat percepatan ini adalah perubahan arah vektor kecepatan secara terus menerus.

Mari kita perhatikan sekali lagi bahwa, meskipun dikatakan bahwa benda bergerak beraturan dalam lingkaran, modulus kecepatan benda tidak berubah. Akan tetapi, pergerakan tersebut selalu dipercepat, karena arah kecepatannya berubah.

Di kelas sembilan, Anda mempelajari apa yang dimaksud dengan percepatan ini dan bagaimana arahnya (Gbr. 7). Percepatan sentripetal selalu diarahkan ke pusat lingkaran yang dilalui benda.

Beras. 7. Percepatan sentripetal

Modul percepatan sentripetal dapat dihitung dengan rumus:

Mari kita lanjutkan ke uraian tentang gerak beraturan suatu benda dalam lingkaran. Mari kita sepakat bahwa kecepatan yang Anda gunakan saat mendeskripsikan gerak translasi sekarang disebut kecepatan linier. Dan dengan kecepatan linier kita akan memahami kecepatan sesaat pada titik lintasan benda yang berputar.

Beras. 8. Pergerakan titik-titik cakram

Pertimbangkan disk yang berputar searah jarum jam untuk kepastian. Pada radiusnya kita tandai dua titik dan (Gbr. 8). Mari kita pertimbangkan pergerakan mereka. Seiring berjalannya waktu, titik-titik tersebut akan bergerak sepanjang busur lingkaran dan menjadi titik dan. Jelas sekali bahwa intinya telah berpindah lebih dari sekedar intinya. Dari sini kita dapat menyimpulkan bahwa semakin jauh suatu titik dari sumbu rotasi, semakin besar kecepatan linier pergerakannya

Namun, jika Anda melihat lebih dekat pada titik-titik tersebut dan , kita dapat mengatakan bahwa sudut rotasinya relatif terhadap sumbu rotasi tetap tidak berubah. Ciri-ciri sudut itulah yang akan kita gunakan untuk menggambarkan gerak dalam lingkaran. Perhatikan bahwa untuk menggambarkan gerak melingkar kita dapat menggunakan sudut karakteristik.

Mari kita mulai mempertimbangkan gerak dalam lingkaran dengan kasus paling sederhana - gerak beraturan dalam lingkaran. Mari kita ingat kembali bahwa gerak translasi beraturan adalah gerak di mana benda melakukan gerak yang sama besar dalam selang waktu yang sama. Dengan analogi, kita dapat memberikan definisi gerak beraturan dalam lingkaran.

Gerak melingkar beraturan adalah gerak yang memutar benda dengan sudut yang sama besar dalam selang waktu yang sama.

Mirip dengan konsep kecepatan linier, konsep kecepatan sudut juga diperkenalkan.

Kecepatan sudut gerak beraturan ( ditelepon kuantitas fisik, sama dengan rasio sudut yang dilalui benda terhadap waktu terjadinya rotasi tersebut.

Dalam fisika, ukuran sudut radian paling sering digunakan. Misalnya, sudut b sama dengan radian. Kecepatan sudut diukur dalam radian per detik:

Mari kita cari hubungan antara kecepatan sudut rotasi suatu titik dan kecepatan linier titik tersebut.

Beras. 9. Hubungan antara kecepatan sudut dan kecepatan linier

Saat berputar, suatu titik melewati busur yang panjangnya , berputar membentuk sudut . Dari definisi besaran radian suatu sudut kita dapat menulis:

Mari kita bagi ruas kiri dan kanan persamaan dengan periode waktu terjadinya gerakan, kemudian gunakan definisi kecepatan sudut dan linier:

Perlu diketahui bahwa semakin jauh suatu titik dari sumbu rotasi, semakin tinggi kecepatan liniernya. Dan titik-titik yang terletak pada sumbu rotasi itu sendiri tidak bergerak. Contohnya adalah carousel: semakin dekat Anda ke pusat carousel, semakin mudah bagi Anda untuk tetap berada di dalamnya.

Ketergantungan kecepatan linier dan sudut ini digunakan pada satelit geostasioner (satelit yang selalu terletak di atas titik yang sama di permukaan bumi). Berkat satelit tersebut, kita dapat menerima sinyal televisi.

Ingatlah bahwa sebelumnya kita telah memperkenalkan konsep periode dan frekuensi rotasi.

Periode rotasi adalah waktu satu putaran penuh. Periode rotasi ditunjukkan dengan huruf dan diukur dalam SI detik:

Frekuensi rotasi adalah besaran fisis yang sama dengan jumlah putaran yang dilakukan suatu benda per satuan waktu.

Frekuensi ditunjukkan dengan huruf dan diukur dalam detik timbal balik:

Mereka dihubungkan oleh relasi:

Ada hubungan antara kecepatan sudut dan frekuensi rotasi benda. Jika kita ingat bahwa satu putaran penuh sama dengan , mudah untuk melihat bahwa kecepatan sudutnya adalah:

Mengganti ekspresi ini ke dalam hubungan antara kecepatan sudut dan linier, kita dapat memperoleh ketergantungan kecepatan linier pada periode atau frekuensi:

Mari kita tuliskan juga hubungan antara percepatan sentripetal dan besaran berikut:

Dengan demikian, kita mengetahui hubungan antara semua sifat gerak melingkar beraturan.

Mari kita rangkum. Pada pelajaran ini kita mulai menjelaskan gerak lengkung. Kita memahami bagaimana kita dapat menghubungkan gerak lengkung dengan gerak melingkar. Gerak melingkar selalu dipercepat, dan adanya percepatan menentukan fakta bahwa kecepatan selalu berubah arah. Percepatan ini disebut sentripetal. Terakhir, kita mengingat beberapa ciri gerak melingkar (kecepatan linier, kecepatan sudut, periode dan frekuensi rotasi) dan menemukan hubungan di antara keduanya.

Bibliografi

1. G.Ya. Myakishev, B.B. Bukhovtsev, N.N. Sotsky. Fisika 10. - M.: Pendidikan, 2008.
2. AP Rymkevich. Fisika. Buku Soal 10-11. - M.: Bustard, 2006.
3. O.Ya. Savchenko. Masalah fisika. - M.: Nauka, 1988.
4. A.V. Peryshkin, V.V. Krauklis. mata kuliah Fisika. T. 1. - M.: Negara. guru ed. menit. pendidikan RSFSR, 1957.

1. yp.ru().
2. Wikipedia().

Pekerjaan rumah

Setelah menyelesaikan soal-soal pelajaran ini, Anda akan dapat mempersiapkan soal 1 Ujian Negara dan soal A1, A2 Ujian Negara Terpadu.

1. Soal 92, 94, 98, 106, 110 - Sat. masalah A.P. Rymkevich, ed. 10
2. Hitung kecepatan sudut jarum menit, detik dan jam. Hitung percepatan sentripetal yang bekerja pada ujung panah-panah tersebut jika jari-jari masing-masing panah adalah satu meter.

Kita mengetahui bahwa pada gerak lurus, arah vektor kecepatan selalu berimpit dengan arah gerak. Apa yang dapat dikatakan tentang arah kecepatan dan perpindahan pada gerak melengkung? Untuk menjawab pertanyaan ini, kita akan menggunakan teknik yang sama yang kita gunakan pada bab sebelumnya ketika mempelajari kecepatan sesaat gerak lurus.

Gambar 56 menunjukkan lintasan lengkung tertentu. Misalkan sebuah benda bergerak sepanjang benda tersebut dari titik A ke titik B.

Dalam hal ini lintasan yang ditempuh benda adalah busur A B, dan perpindahannya adalah vektor.Tentu saja tidak dapat diasumsikan bahwa kecepatan benda selama gerak diarahkan sepanjang vektor perpindahan. Mari kita menggambar serangkaian tali busur antara titik A dan B (Gbr. 57) dan bayangkan bahwa pergerakan benda terjadi tepat di sepanjang tali busur tersebut. Pada masing-masing benda bergerak lurus dan vektor kecepatan diarahkan sepanjang tali busur.

Sekarang mari kita memperpendek bagian lurus (akord) kita (Gbr. 58). Seperti sebelumnya, pada masing-masing vektor kecepatan diarahkan sepanjang tali busur. Namun yang jelas garis putus-putus pada Gambar 58 sudah lebih mirip kurva mulus.

Oleh karena itu, jelas bahwa dengan terus mengurangi panjang bagian lurus, kita seolah-olah akan menariknya menjadi titik-titik dan garis putus-putus akan berubah menjadi kurva mulus. Kecepatan di setiap titik kurva ini akan diarahkan secara tangensial terhadap kurva di titik ini (Gbr. 59).

Kecepatan gerak suatu benda pada suatu titik pada lintasan lengkung diarahkan secara tangensial terhadap lintasan pada titik tersebut.

Fakta bahwa kecepatan suatu titik selama gerak lengkung benar-benar berarah sepanjang garis singgung dibuktikan dengan, misalnya, pengamatan pengoperasian gochnla (Gbr. 60). Jika ujung batang baja ditekan pada batu asah yang berputar, partikel panas yang keluar dari batu tersebut akan terlihat dalam bentuk percikan api. Partikel-partikel ini terbang dengan kecepatan tertentu

mereka miliki pada saat terpisah dari batu. Terlihat jelas bahwa arah percikan api selalu bersinggungan dengan lingkaran pada titik kontak batang dengan batu. Percikan dari roda mobil yang tergelincir juga bergerak secara tangensial terhadap lingkaran (Gbr. 61).

Jadi, kecepatan sesaat suatu benda pada berbagai titik lintasan lengkung mempunyai arah yang berbeda-beda, seperti terlihat pada Gambar 62. Besarnya kecepatan bisa sama di semua titik lintasan (lihat Gambar 62) atau bervariasi dari satu titik ke titik lainnya. titik, dari satu waktu ke waktu lainnya (Gbr. 63).

Tergantung pada bentuk lintasannya, gerak dibagi menjadi bujursangkar dan lengkung. Di dunia nyata, kita paling sering berhadapan dengan gerak lengkung, yang lintasannya berupa garis lengkung. Contoh gerak tersebut adalah lintasan suatu benda yang terlempar membentuk sudut terhadap cakrawala, gerak Bumi mengelilingi Matahari, gerak planet-planet, ujung jarum jam pada dial, dan lain-lain.

Gambar 1. Lintasan dan perpindahan pada gerak melengkung

Definisi

Gerak lengkung adalah gerak yang lintasannya berupa garis lengkung (misalnya lingkaran, elips, hiperbola, parabola). Saat bergerak sepanjang lintasan lengkung, vektor perpindahan $\overrightarrow(s)$ diarahkan sepanjang tali busur (Gbr. 1), dan l adalah panjang lintasan. Kecepatan sesaat suatu benda (yaitu, kecepatan suatu benda pada suatu titik tertentu dalam lintasan) diarahkan secara tangensial pada titik lintasan di mana pada saat ini ada benda yang bergerak (Gbr. 2).

Gambar 2. Kecepatan sesaat pada gerak melengkung

Namun, pendekatan berikut ini lebih mudah. Gerakan ini dapat direpresentasikan sebagai kombinasi beberapa gerakan sepanjang busur lingkaran (lihat Gambar 4.). Partisi seperti itu akan lebih sedikit dibandingkan kasus sebelumnya, selain itu, pergerakan sepanjang lingkaran itu sendiri bersifat lengkung.

Gambar 4. Penguraian gerak lengkung menjadi gerak sepanjang busur lingkaran

Kesimpulan

Untuk mendeskripsikan gerak lengkung, Anda perlu belajar mendeskripsikan gerak melingkar, kemudian merepresentasikan gerak sembarang dalam bentuk rangkaian gerak sepanjang busur lingkaran.

Tugas mempelajari gerak lengkung suatu titik material adalah menyusun persamaan kinematik yang menggambarkan gerak tersebut dan memungkinkan, berdasarkan kondisi awal tertentu, untuk menentukan semua karakteristik gerak tersebut.

Kita tahu bahwa setiap gerak lengkung terjadi di bawah pengaruh gaya yang arahnya membentuk sudut terhadap kecepatan. Dalam kasus gerak beraturan mengelilingi lingkaran, sudut ini siku-siku. Faktanya, jika misalnya Anda memutar bola yang diikat pada tali, maka arah kecepatan bola pada suatu waktu adalah tegak lurus terhadap tali.

Gaya tegangan tali yang menahan bola pada lingkaran diarahkan sepanjang tali menuju pusat putaran.

Menurut hukum kedua Newton, gaya ini akan menyebabkan benda mengalami percepatan ke arah yang sama. Percepatan yang diarahkan secara radial menuju pusat putaran disebut percepatan sentripetal .

Mari kita turunkan rumus untuk menentukan besarnya percepatan sentripetal.

Pertama-tama, perlu diketahui bahwa gerak melingkar merupakan gerak yang kompleks. Di bawah pengaruh gaya sentripetal, benda bergerak menuju pusat rotasi dan pada saat yang sama, secara inersia, menjauh dari pusat ini secara tangensial ke lingkaran.

Misalkan selama waktu t sebuah benda yang bergerak beraturan dengan kecepatan v, telah berpindah dari D ke E. Mari kita asumsikan bahwa pada saat benda berada di titik D, gaya sentripetal akan berhenti bekerja padanya. Kemudian pada waktu t akan berpindah ke titik K yang terletak pada garis singgung DL. Jika di momen awal benda hanya akan dipengaruhi oleh satu gaya sentripetal (tidak bergerak karena inersia), kemudian pada waktu t, dengan gerak dipercepat beraturan, benda akan berpindah ke titik F yang terletak pada garis lurus DC. Sebagai hasil penjumlahan kedua gerakan ini terhadap waktu t, diperoleh gerakan sepanjang busur DE.

Gaya sentripetal

Gaya yang menahan benda yang berputar pada lingkaran dan diarahkan ke pusat putaran disebut gaya sentripetal .

Untuk mendapatkan rumus menghitung besarnya gaya sentripetal, Anda perlu menggunakan hukum kedua Newton, yang berlaku untuk semua gerak lengkung.

Substitusikan nilai percepatan sentripetal a = v 2 / R ke dalam rumus F = ma, kita peroleh rumus gaya sentripetal:

F = mv 2 / R

Besarnya gaya sentripetal sama dengan hasil kali massa benda dikalikan kuadrat kecepatan linier dibagi jari-jari.

Jika kecepatan sudut suatu benda diberikan, maka akan lebih mudah untuk menghitung gaya sentripetal menggunakan rumus: F = m? 2 R, dimana? 2 R – percepatan sentripetal.

Dari rumus pertama terlihat jelas bahwa pada kecepatan yang sama, semakin kecil jari-jari lingkaran maka gaya sentripetalnya semakin besar. Jadi, pada belokan jalan raya, benda yang bergerak (kereta api, mobil, sepeda) harus bergerak menuju pusat tikungan, semakin besar gaya maka semakin tajam belokannya, yaitu semakin kecil jari-jari tikungan.

Gaya sentripetal bergantung pada kecepatan linier: seiring bertambahnya kecepatan, gaya tersebut meningkat. Hal ini diketahui oleh semua skater, pemain ski, dan pengendara sepeda: semakin cepat Anda bergerak, semakin sulit untuk berbelok. Pengemudi tahu betul betapa berbahayanya membelokkan mobil secara tajam dalam kecepatan tinggi.

Kecepatan linier

Mekanisme sentrifugal

Pergerakan suatu benda yang dilempar membentuk sudut terhadap horizontal

Mari kita lemparkan benda pada sudut ke cakrawala. Mengamati pergerakannya, kita akan melihat bahwa benda mula-mula naik, bergerak sepanjang kurva, kemudian juga turun sepanjang kurva.

Jika Anda mengarahkan aliran air pada sudut yang berbeda ke cakrawala, Anda dapat melihat bahwa pada awalnya, seiring bertambahnya sudut, aliran air tersebut mengalir semakin jauh. Pada sudut 45° terhadap cakrawala (jika hambatan udara tidak diperhitungkan), jangkauannya paling besar. Semakin besar sudutnya, semakin kecil jangkauannya.

Untuk menyusun lintasan suatu benda yang dilempar pada suatu sudut terhadap cakrawala, kita menggambar garis lurus horizontal OA dan menggambar garis lurus OS pada sudut tertentu.

Pada garis OS pada skala yang dipilih, kami meletakkan segmen yang secara numerik sama dengan jalur yang dilalui dalam arah lemparan (0–1, 1–2, 2–3, 3–4). Dari titik 1, 2, 3, dst., kita turunkan garis tegak lurus ke OA dan letakkan segmen di atasnya yang secara numerik sama dengan jalur yang dilalui oleh benda yang jatuh bebas selama 1 detik (1–I), 2 detik (2–II ), 3 detik (3–III), dst. Kita menghubungkan titik 0, I, II, III, IV, dst.

Lintasan benda simetris terhadap garis vertikal yang melalui titik IV.

Hambatan udara mengurangi jangkauan penerbangan dan ketinggian terbesar penerbangan, dan lintasannya menjadi asimetris. Misalnya saja lintasan peluru dan peluru. Pada gambar, kurva padat secara skematis menunjukkan lintasan proyektil di udara, dan kurva putus-putus menunjukkan di ruang tanpa udara. Besarnya perubahan hambatan udara jarak terbang dapat dilihat pada contoh berikut. Jika tidak ada hambatan udara, peluru meriam 76 mm yang ditembakkan pada sudut 20° terhadap cakrawala akan terbang sejauh 24 km. Di udara, proyektil ini terbang sekitar 7 km.

hukum ketiga Newton

Gerakan tubuh yang dilempar secara horizontal

Kemandirian gerakan

Setiap gerak lengkung adalah gerak kompleks yang terdiri dari gerak inersia dan gerak di bawah pengaruh gaya yang diarahkan membentuk sudut terhadap kecepatan benda. Hal ini dapat ditunjukkan pada contoh berikut.

Misalkan bola bergerak sepanjang meja secara beraturan dan lurus. Ketika bola menggelinding dari meja, beratnya tidak lagi seimbang dengan gaya tekanan meja dan, karena inersia, mempertahankan gerakan seragam dan linier, bola mulai jatuh secara bersamaan. Sebagai hasil dari penambahan gerakan - bujursangkar yang seragam karena inersia dan percepatan yang seragam di bawah pengaruh gravitasi - bola bergerak sepanjang garis lengkung.

Secara eksperimental dapat ditunjukkan bahwa gerakan-gerakan ini tidak bergantung satu sama lain.

Gambar tersebut menunjukkan sebuah pegas, yang jika ditekuk akibat pukulan palu, dapat menyebabkan salah satu bola bergerak mendatar dan sekaligus melepaskan bola yang lain, sehingga keduanya mulai bergerak pada saat yang bersamaan. : yang pertama sepanjang kurva, yang kedua vertikal ke bawah. Kedua bola akan menyentuh lantai secara bersamaan; jadi waktu jatuh kedua bola adalah sama. Dari sini kita dapat menyimpulkan bahwa pergerakan bola di bawah pengaruh gravitasi tidak bergantung pada apakah bola tersebut diam pada saat awal atau bergerak dalam arah horizontal.

Eksperimen ini menggambarkan hal yang sangat penting dalam mekanika, yang disebut prinsip kemandirian gerakan.

Gerakan seragam dalam lingkaran

Salah satu jenis gerak lengkung yang paling sederhana dan umum adalah gerak beraturan suatu benda dalam lingkaran. Misalnya, bagian dari roda gila, titik-titik di permukaan bumi yang bergerak sepanjang lingkaran selama rotasi harian bumi, dan sebagainya.

Mari kita perkenalkan besaran yang menjadi ciri gerakan ini. Mari kita lihat gambarnya. Misalkan ketika suatu benda berputar, salah satu titiknya berpindah dari A ke B dalam waktu t. Jari-jari yang menghubungkan titik A ke pusat lingkaran berputar membentuk sudut? (Yunani “phi”). Kecepatan putaran suatu titik dapat dicirikan oleh besarnya perbandingan sudut? pada waktu t, yaitu ? /T.

Kecepatan sudut

Perbandingan sudut rotasi jari-jari yang menghubungkan titik bergerak dengan pusat rotasi dengan periode waktu terjadinya rotasi disebut kecepatan sudut.

Menunjukkan kecepatan sudut dengan huruf Yunani? (“omega”), Anda dapat menulis:

? = ? /T

Kecepatan sudut secara numerik sama dengan sudut rotasi per satuan waktu.

Pada gerak seragam Sepanjang lingkaran, kecepatan sudut adalah nilai konstan.

Saat menghitung kecepatan sudut, sudut rotasi biasanya diukur dalam radian. Radian adalah sudut pusat yang panjang busurnya sama dengan jari-jari busur tersebut.

Pergerakan benda di bawah aksi gaya yang diarahkan pada sudut terhadap kecepatan

Ketika mempertimbangkan gerak lurus, diketahui bahwa jika suatu gaya bekerja pada suatu benda searah gerak, maka gerak benda tersebut akan tetap lurus. Hanya kecepatannya yang akan berubah. Apalagi jika arah gaya bertepatan dengan arah kecepatan, maka geraknya akan lurus dan dipercepat. Jika gaya berlawanan arah, gerakannya akan lurus dan lambat. Misalnya gerak benda yang dilempar vertikal ke bawah dan gerak benda yang dilempar vertikal ke atas.

Sekarang mari kita perhatikan bagaimana sebuah benda akan bergerak di bawah pengaruh gaya yang arahnya membentuk sudut terhadap arah kecepatan.

Mari kita lihat pengalamannya dulu. Mari kita buat lintasan pergerakan bola baja di dekat magnet. Kita segera melihat bahwa jauh dari magnet bola bergerak lurus, tetapi ketika mendekati magnet, lintasan bola membengkok dan bola bergerak sepanjang kurva. Arah kecepatannya terus berubah. Alasannya adalah aksi magnet pada bola.

Kita dapat membuat benda yang bergerak lurus bergerak sepanjang suatu kurva jika kita mendorongnya, menarik benang yang diikatkan padanya, dan seterusnya, selama gaya diarahkan membentuk sudut terhadap kecepatan gerak benda tersebut.

Jadi, gerak lengkung suatu benda terjadi di bawah aksi gaya yang arahnya membentuk sudut terhadap arah kecepatan benda.

Bergantung pada arah dan besarnya gaya yang bekerja pada benda, gerakan lengkung bisa sangat beragam. Paling tipe sederhana Gerak lengkung adalah gerak melingkar, parabola, dan elips.

Contoh aksi gaya sentripetal

Dalam beberapa kasus, gaya sentripetal merupakan resultan dua gaya yang bekerja pada benda yang bergerak melingkar.

Mari kita lihat beberapa contohnya.

1. Sebuah mobil bergerak sepanjang jembatan cekung dengan kecepatan v, massa mobil adalah t, dan jari-jari kelengkungan jembatan adalah R. Berapa gaya tekanan yang dilakukan mobil pada jembatan pada titik terendahnya?

Mari kita tentukan dulu gaya apa yang bekerja pada mobil. Ada dua gaya seperti itu: berat mobil dan gaya tekanan jembatan pada mobil. (Kami mengecualikan kekuatan gesekan dalam hal ini dan semua pemenang berikutnya dari pertimbangan).

Ketika mobil dalam keadaan diam, gaya-gaya ini, yang besarnya sama dan arahnya berlawanan, saling menyeimbangkan.

Ketika sebuah mobil bergerak di sepanjang jembatan, seperti benda apa pun yang bergerak dalam lingkaran, gaya sentripetal bekerja padanya. Apa sumber kekuatan ini? Sumber gaya ini hanya dapat berasal dari aksi jembatan pada mobil. Gaya Q yang menekan jembatan pada mobil yang bergerak tidak hanya harus menyeimbangkan berat mobil P, tetapi juga memaksanya untuk bergerak melingkar, menciptakan gaya sentripetal F yang diperlukan untuk ini. Gaya F hanya dapat merupakan resultan dari gaya P dan Q, karena merupakan hasil interaksi antara kendaraan yang bergerak dan jembatan.

Kinematika suatu titik. Jalur. Bergerak. Kecepatan dan akselerasi. Proyeksi mereka ke sumbu koordinat. Perhitungan jarak yang ditempuh. Nilai rata-rata.

Kinematika suatu titik- cabang kinematika yang mempelajari deskripsi matematis pergerakan titik material. Tugas utama kinematika adalah mendeskripsikan gerak dengan menggunakan peralatan matematika tanpa mengidentifikasi penyebab terjadinya gerak tersebut.

Jalan dan pergerakan. Garis yang dilalui suatu titik pada benda disebut lintasan pergerakan. Panjang jalur disebut jalan yang dilalui. Vektor yang menghubungkan titik awal dan akhir lintasan disebut bergerak. Kecepatan- besaran fisika vektor yang mencirikan kecepatan gerak suatu benda, yang secara numerik sama dengan rasio gerak dalam periode waktu singkat dengan nilai interval tersebut. Suatu jangka waktu dianggap cukup kecil jika kecepatan pada gerak tidak rata tidak berubah selama jangka waktu tersebut. Rumus penentu kecepatan adalah v = s/t. Satuan kecepatan adalah m/s. Dalam praktiknya, satuan kecepatan yang digunakan adalah km/jam (36 km/jam = 10 m/s). Kecepatan diukur dengan speedometer.

Percepatan- besaran fisika vektor yang mencirikan laju perubahan kecepatan, yang secara numerik sama dengan rasio perubahan kecepatan terhadap periode waktu terjadinya perubahan tersebut. Jika kecepatan berubah secara merata sepanjang gerak, maka percepatan dapat dihitung dengan rumus a=Δv/Δt. Satuan percepatan – m/s 2

Kecepatan dan percepatan pada gerak melengkung. Percepatan tangensial dan normal.

Gerakan lengkung– gerak yang lintasannya tidak lurus, melainkan garis lengkung.

Gerakan lengkung– ini selalu merupakan gerak dengan percepatan, meskipun kecepatan absolutnya konstan. Gerakan lengkung dengan percepatan konstan selalu terjadi pada bidang dimana vektor percepatan dan kecepatan awal suatu titik berada. Dalam kasus gerak lengkung dengan percepatan konstan pada bidang xOy proyeksi vx Dan v kamu kecepatannya pada porosnya Sapi Dan Oi dan koordinat X Dan kamu poin kapan saja T ditentukan oleh rumus

v x =v 0 x +a x t, x=x 0 +v 0 x t+a x t+a x t 2 /2; v y =v 0 y +a y t, y=y 0 +v 0 y t+a y t 2 /2

Kasus khusus gerak lengkung adalah gerak melingkar. Gerak melingkar walaupun beraturan selalu merupakan gerak dipercepat: modul kecepatan selalu berarah tangensial terhadap lintasan, selalu berubah arah, oleh karena itu gerak melingkar selalu terjadi dengan percepatan sentripetal |a|=v 2 /r dimana R– jari-jari lingkaran.

Vektor percepatan pada gerak melingkar diarahkan ke pusat lingkaran dan tegak lurus terhadap vektor kecepatan.

Dalam gerak lengkung, percepatan dapat direpresentasikan sebagai jumlah komponen normal dan tangensial: ,

Percepatan normal (sentripetal) diarahkan ke pusat kelengkungan lintasan dan mencirikan perubahan kecepatan dalam arah:

v – nilai kecepatan sesaat, R– radius kelengkungan lintasan pada suatu titik tertentu.

Percepatan tangensial (tangensial) diarahkan secara tangensial terhadap lintasan dan mencirikan perubahan modulo kecepatan.

Percepatan total pergerakan suatu titik material sama dengan:

Percepatan tangensial mencirikan kecepatan perubahan kecepatan gerak dengan nilai numerik dan diarahkan secara tangensial terhadap lintasan.

Karena itu

Akselerasi biasa mencirikan laju perubahan kecepatan dalam arah. Mari kita hitung vektornya:

4.Kinematika padat. Rotasi di sekitar sumbu tetap. Kecepatan sudut dan percepatan. Hubungan antara kecepatan dan percepatan sudut dan linier.

Kinematika gerak rotasi.

Pergerakan benda dapat bersifat translasi atau rotasi. Dalam hal ini, benda direpresentasikan sebagai sistem titik-titik material yang saling berhubungan secara kaku.

Selama gerak translasi, setiap garis lurus yang ditarik pada benda bergerak sejajar dengan dirinya sendiri. Menurut bentuk lintasannya, gerak translasi dapat berbentuk bujursangkar atau lengkung. Selama gerak translasi, semua titik pada suatu benda tegar dalam periode waktu yang sama melakukan gerak yang besar dan arahnya sama. Akibatnya, kecepatan dan percepatan semua titik pada benda pada setiap saat juga sama. Untuk menggambarkan gerak translasi, cukup dengan menentukan gerak suatu titik.

Gerakan rotasi benda tegar di sekitar sumbu tetap disebut gerak yang semua titik pada benda bergerak melingkar, yang pusat-pusatnya terletak pada satu garis lurus (sumbu rotasi).

Sumbu rotasi dapat melewati benda atau terletak di luarnya. Jika sumbu rotasi melewati benda, maka titik-titik yang terletak pada sumbu tersebut tetap diam ketika benda berputar. Titik-titik benda tegar yang terletak pada jarak berbeda dari sumbu rotasi dalam periode waktu yang sama menempuh jarak yang berbeda dan, oleh karena itu, mempunyai kecepatan linier yang berbeda.

Ketika suatu benda berputar pada sumbu tetap, titik-titik pada benda tersebut mengalami pergerakan sudut yang sama dalam periode waktu yang sama. Modul sama dengan sudut putaran benda terhadap sumbu terhadap waktu , arah vektor perpindahan sudut dengan arah putaran benda dihubungkan dengan aturan sekrup: jika kita menggabungkan arah putaran sekrup dengan arah putaran benda, maka vektornya akan berimpit dengan gerak translasi ulir. Vektor diarahkan sepanjang sumbu rotasi.

Laju perubahan perpindahan sudut ditentukan oleh kecepatan sudut - ω. Dengan analogi dengan kecepatan linier, konsepnya kecepatan sudut rata-rata dan sesaat:

Kecepatan sudut- besaran vektor.

Laju perubahan kecepatan sudut dicirikan oleh rata-rata dan seketika

percepatan sudut.

Vektor dan dapat berimpit dengan vektor atau berlawanan dengannya