ഇരട്ട കോണുകൾക്കുള്ള ത്രികോണമിതി സൂത്രവാക്യങ്ങൾ. കുറഞ്ഞ ചെലവിൽ ഉന്നത വിദ്യാഭ്യാസ ഡിപ്ലോമ വാങ്ങുക

കോണിൻ്റെ ത്രികോണമിതി പ്രവർത്തനങ്ങളിലൂടെ sin(2*a), cos(2*a), tan(a) എന്നിവ പ്രകടിപ്പിക്കാൻ കൂട്ടിച്ചേർക്കൽ സൂത്രവാക്യങ്ങൾ നിങ്ങളെ അനുവദിക്കുന്നു.

1. cos(a+b) = cos(a)*cos(b) - sin(a)*sin(b).

2. sin(a+b) = sin(a)*cos(b) + cos(a)*sin(b).

3. tg(a+b) = (tg(a) +tg(b))/(1-tg(a)*tg(b)).

ഈ ഫോർമുലകളിൽ നമുക്ക് a = b എന്ന് ഇടാം. തൽഫലമായി, ഞങ്ങൾക്ക് ഇനിപ്പറയുന്ന ഐഡൻ്റിറ്റികൾ ലഭിക്കും:

1. sin(2*a) = 2*sin(a)*cos(a).

2. cos(2*a) = (cos(a)) 2 - (sin(a)) 2 .

3. tg(2*a) = (2*tg(a))/(1-(tg(a)) 2).

ഈ ഐഡൻ്റിറ്റികളെ ഡബിൾ ആംഗിൾ ഫോർമുലകൾ എന്ന് വിളിക്കുന്നു. ഇരട്ട ആംഗിൾ ഫോർമുലകൾ ഉപയോഗിക്കുന്നതിനുള്ള നിരവധി ഉദാഹരണങ്ങൾ നോക്കാം.

ഉദാഹരണം 1. cos(a) = -0.8, a എന്നത് മൂന്നാം പാദ കോണാണെന്നും അറിഞ്ഞുകൊണ്ട് sin(2*a) മൂല്യം കണ്ടെത്തുക. പരിഹാരം:

ആദ്യം നമുക്ക് പാപം (എ) കണക്കാക്കാം. ആംഗിൾ എ മൂന്നാം പാദമായതിനാൽ, മൂന്നാം പാദത്തിലെ സൈൻ നെഗറ്റീവ് ആയിരിക്കും:

sin(a) = -v(1-(cos(a)) 2) = -v(1-0.64) = -v0.36 = -0.6.

ഡബിൾ ആംഗിൾ സൈൻ ഫോർമുല ഉപയോഗിച്ച് നമുക്ക്:

sin(2*a) = 2*sin(a)*cos(a) = 2*sin(a)*cos(a) = 2*(-0.6)*(-0.8) = 0.96 .

ഉത്തരം: sin(2*a) = 0.96.

ഉദാഹരണം 2. sin(a)*(cos(a)) 3 - (sin(a)) 3 *cos(a) എന്ന പദപ്രയോഗം ലളിതമാക്കുക. പരിഹാരം:

നമുക്ക് sin(a)*cos(a) ബ്രാക്കറ്റിൽ നിന്ന് എടുക്കാം. നമുക്ക് ലഭിക്കുന്നത്:

sin(a)*(cos(a)) 3 - (sin(a)) 3 *cos(a) = sin(a)*cos(a)*(cos(a)) 2 - (sin(a)) 2).

ഇനി നമുക്ക് ഇരട്ട ആംഗിൾ ഫോർമുലകൾ ഉപയോഗിക്കാം:

= (1/2)*(2*sin(a)*cos(a))*cos(2*a) = (1/2)*sin(2*a)*sin(2*a) = (1 /4)*പാപം(4*എ).

ഉത്തരം: sin(a)*(cos(a)) 3 - (sin(a)) 3 *cos(a) = (1/4)*sin(4*a).

ഡബിൾ ആംഗിൾ ഫോർമുലകൾ ഉപയോഗിച്ച് നിങ്ങൾക്ക് ഇനിപ്പറയുന്ന പദപ്രയോഗങ്ങൾ ലഭിക്കും

1 - cos(2*a) = 2*(sin(a)) 2 ,

1 + cos(2*a) = 2*(cos(a)) 2 .

ചിലപ്പോൾ ഉദാഹരണങ്ങൾ പരിഹരിക്കുമ്പോൾ ഈ സൂത്രവാക്യങ്ങൾ ഉപയോഗിക്കുന്നത് വളരെ സൗകര്യപ്രദമാണ്. ഇനിപ്പറയുന്ന ഉദാഹരണം പരിഗണിക്കുക:

ഉദാഹരണം 3.(1-cos(a))/(1+cos(a)) എന്ന പദപ്രയോഗം ലളിതമാക്കുക. പരിഹാരം:

(1-cos(a)), (1+cos(a)) എന്നീ പദപ്രയോഗങ്ങൾക്ക് മുകളിൽ എഴുതിയ സൂത്രവാക്യങ്ങൾ പ്രയോഗിക്കാം. ഇത് ചെയ്യുന്നതിന്, താഴെ പറയുന്ന ഉൽപ്പന്നം 2*(a/2) രൂപത്തിൽ ആദ്യം ഞങ്ങൾ ആംഗിൾ a യെ പ്രതിനിധീകരിക്കുന്നു.

പരിവർത്തനങ്ങളുടെ ഫലമായി നമുക്ക് ലഭിക്കുന്നത്:

(1-cos(a))/(1+cos(a)) = (2*(sin(a/2)) 2)/(2*(cos(a/2)) 2),

സ്പർശനത്തിൻ്റെ നിർവചനം ഉപയോഗിച്ച് നമുക്ക്:

(2*(sin(a/2)) 2)/(2*(cos(a/2)) 2)= (tg(a/2)) 2 .

ഉത്തരം: (1-cos(a))/(1+cos(a))= (tg(a/2)) 2 .

ഏറ്റവും പതിവായി ചോദിക്കുന്ന ചോദ്യങ്ങൾ

നൽകിയിരിക്കുന്ന സാമ്പിൾ അനുസരിച്ച് ഒരു പ്രമാണത്തിൽ ഒരു സ്റ്റാമ്പ് ഉണ്ടാക്കാൻ കഴിയുമോ? ഉത്തരം അതെ, അത് സാധ്യമാണ്. സ്കാൻ ചെയ്ത ഒരു പകർപ്പോ ഫോട്ടോയോ ഞങ്ങളുടെ ഇമെയിൽ വിലാസത്തിലേക്ക് അയയ്ക്കുക നല്ല ഗുണമേന്മയുള്ള, ഞങ്ങൾ ആവശ്യമായ ഡ്യൂപ്ലിക്കേറ്റ് ഉണ്ടാക്കും.

ഏത് തരത്തിലുള്ള പേയ്‌മെൻ്റാണ് നിങ്ങൾ സ്വീകരിക്കുന്നത്? ഉത്തരം ഡിപ്ലോമയുടെ പൂർത്തീകരണത്തിൻ്റെ കൃത്യതയും നിർവ്വഹണത്തിൻ്റെ ഗുണനിലവാരവും പരിശോധിച്ച ശേഷം, കൊറിയർ രസീത് ലഭിച്ചാൽ നിങ്ങൾക്ക് ഡോക്യുമെൻ്റിനായി പണമടയ്ക്കാം. ക്യാഷ് ഓൺ ഡെലിവറി സേവനങ്ങൾ വാഗ്ദാനം ചെയ്യുന്ന തപാൽ കമ്പനികളുടെ ഓഫീസിലും ഇത് ചെയ്യാം.
രേഖകൾക്കുള്ള എല്ലാ ഡെലിവറി, പേയ്മെൻ്റ് നിബന്ധനകളും "പേയ്മെൻ്റ് ആൻഡ് ഡെലിവറി" വിഭാഗത്തിൽ വിവരിച്ചിരിക്കുന്നു. ഡോക്യുമെൻ്റിൻ്റെ ഡെലിവറി, പേയ്‌മെൻ്റ് നിബന്ധനകൾ എന്നിവ സംബന്ധിച്ച നിങ്ങളുടെ നിർദ്ദേശങ്ങൾ കേൾക്കാനും ഞങ്ങൾ തയ്യാറാണ്.

ഒരു ഓർഡർ നൽകിയതിന് ശേഷം എൻ്റെ പണം കൊണ്ട് നിങ്ങൾ അപ്രത്യക്ഷമാകില്ലെന്ന് എനിക്ക് ഉറപ്പ് പറയാൻ കഴിയുമോ? ഉത്തരം ഡിപ്ലോമ പ്രൊഡക്ഷൻ മേഖലയിൽ ഞങ്ങൾക്ക് വളരെ നീണ്ട പരിചയമുണ്ട്. നിരന്തരം അപ്‌ഡേറ്റ് ചെയ്യുന്ന നിരവധി വെബ്‌സൈറ്റുകൾ ഞങ്ങളുടെ പക്കലുണ്ട്. ഞങ്ങളുടെ സ്പെഷ്യലിസ്റ്റുകൾ രാജ്യത്തിൻ്റെ വിവിധ ഭാഗങ്ങളിൽ പ്രവർത്തിക്കുന്നു, ഒരു ദിവസം 10-ലധികം ഡോക്യുമെൻ്റുകൾ നിർമ്മിക്കുന്നു. വർഷങ്ങളായി, തൊഴിൽ പ്രശ്‌നങ്ങൾ പരിഹരിക്കുന്നതിനോ കൂടുതൽ ജോലികളിലേക്ക് നീങ്ങുന്നതിനോ ഞങ്ങളുടെ രേഖകൾ നിരവധി ആളുകളെ സഹായിച്ചിട്ടുണ്ട് ഉയർന്ന ശമ്പളമുള്ള ജോലി. ക്ലയൻ്റുകൾക്കിടയിൽ ഞങ്ങൾ വിശ്വാസവും അംഗീകാരവും നേടിയിട്ടുണ്ട്, അതിനാൽ ഇത് ചെയ്യാൻ ഞങ്ങൾക്ക് ഒരു കാരണവുമില്ല. മാത്രമല്ല, ഇത് ശാരീരികമായി ചെയ്യുന്നത് അസാധ്യമാണ്: നിങ്ങളുടെ ഓർഡർ നിങ്ങളുടെ കൈകളിൽ ലഭിക്കുമ്പോൾ നിങ്ങൾ പണമടയ്ക്കുന്നു, പ്രീപേയ്‌മെൻ്റ് ഇല്ല.

എനിക്ക് ഏതെങ്കിലും സർവകലാശാലയിൽ നിന്ന് ഡിപ്ലോമ ഓർഡർ ചെയ്യാൻ കഴിയുമോ? ഉത്തരം പൊതുവേ, അതെ. ഏകദേശം 12 വർഷമായി ഞങ്ങൾ ഈ മേഖലയിൽ പ്രവർത്തിക്കുന്നു. ഈ സമയത്ത്, രാജ്യത്തും പുറത്തുമുള്ള മിക്കവാറും എല്ലാ സർവകലാശാലകളും നൽകിയ രേഖകളുടെ ഏതാണ്ട് പൂർണ്ണമായ ഡാറ്റാബേസ് രൂപീകരിച്ചു. വ്യത്യസ്ത വർഷങ്ങൾവിതരണം. നിങ്ങൾക്ക് വേണ്ടത് ഒരു യൂണിവേഴ്സിറ്റി, സ്പെഷ്യാലിറ്റി, ഡോക്യുമെൻ്റ് എന്നിവ തിരഞ്ഞെടുത്ത് ഓർഡർ ഫോം പൂരിപ്പിക്കുക എന്നതാണ്.

ഒരു പ്രമാണത്തിൽ അക്ഷരത്തെറ്റുകളും പിശകുകളും കണ്ടെത്തിയാൽ എന്തുചെയ്യും? ഉത്തരം ഞങ്ങളുടെ കൊറിയറിൽ നിന്നോ തപാൽ കമ്പനിയിൽ നിന്നോ ഒരു പ്രമാണം ലഭിക്കുമ്പോൾ, എല്ലാ വിശദാംശങ്ങളും ശ്രദ്ധാപൂർവ്വം പരിശോധിക്കാൻ ഞങ്ങൾ ശുപാർശ ചെയ്യുന്നു. ഒരു അക്ഷരത്തെറ്റോ പിശകോ കൃത്യതയില്ലായ്മയോ കണ്ടെത്തിയാൽ, ഡിപ്ലോമ എടുക്കാതിരിക്കാൻ നിങ്ങൾക്ക് അവകാശമുണ്ട്, എന്നാൽ കണ്ടെത്തിയ പോരായ്മകൾ നിങ്ങൾ കൊറിയറിന് വ്യക്തിപരമായോ അല്ലെങ്കിൽ ഒരു കത്ത് അയച്ചുകൊണ്ട് രേഖാമൂലം സൂചിപ്പിക്കണം. ഇമെയിൽ.
IN എത്രയും പെട്ടെന്ന്ഞങ്ങൾ പ്രമാണം ശരിയാക്കി നിർദ്ദിഷ്ട വിലാസത്തിലേക്ക് വീണ്ടും അയയ്ക്കും. തീർച്ചയായും, ഷിപ്പിംഗ് ഞങ്ങളുടെ കമ്പനി നൽകും.
അത്തരം തെറ്റിദ്ധാരണകൾ ഒഴിവാക്കാൻ, ഒറിജിനൽ ഫോം പൂരിപ്പിക്കുന്നതിന് മുമ്പ്, അന്തിമ പതിപ്പ് പരിശോധിക്കുന്നതിനും അംഗീകരിക്കുന്നതിനുമായി ഭാവി പ്രമാണത്തിൻ്റെ ഒരു മോക്ക്-അപ്പ് ഞങ്ങൾ ഉപഭോക്താവിന് ഇമെയിൽ ചെയ്യുന്നു. കൊറിയർ അല്ലെങ്കിൽ മെയിൽ വഴി ഡോക്യുമെൻ്റ് അയയ്‌ക്കുന്നതിന് മുമ്പ്, ഞങ്ങൾ കൂടുതൽ ഫോട്ടോകളും വീഡിയോകളും (അൾട്രാവയലറ്റ് ലൈറ്റ് ഉൾപ്പെടെ) എടുക്കും, അതുവഴി നിങ്ങൾക്ക് അവസാനം എന്ത് ലഭിക്കും എന്നതിനെക്കുറിച്ച് നിങ്ങൾക്ക് വ്യക്തമായ ധാരണ ലഭിക്കും.

നിങ്ങളുടെ കമ്പനിയിൽ നിന്ന് ഡിപ്ലോമ ഓർഡർ ചെയ്യാൻ ഞാൻ എന്തുചെയ്യണം? ഉത്തരം ഒരു ഡോക്യുമെൻ്റ് (സർട്ടിഫിക്കറ്റ്, ഡിപ്ലോമ, അക്കാദമിക് സർട്ടിഫിക്കറ്റ് മുതലായവ) ഓർഡർ ചെയ്യുന്നതിന്, നിങ്ങൾ ഞങ്ങളുടെ വെബ്‌സൈറ്റിലെ ഓൺലൈൻ ഓർഡർ ഫോം പൂരിപ്പിക്കണം അല്ലെങ്കിൽ നിങ്ങളുടെ ഇമെയിൽ നൽകണം, അതുവഴി ഞങ്ങൾക്ക് നിങ്ങൾക്ക് ഒരു അപേക്ഷാ ഫോം അയയ്‌ക്കാൻ കഴിയും, അത് നിങ്ങൾ പൂരിപ്പിച്ച് തിരികെ അയയ്‌ക്കേണ്ടതുണ്ട്. ഞങ്ങൾക്ക്.
ഓർഡർ ഫോം/ചോദ്യാവലിയുടെ ഏതെങ്കിലും ഫീൽഡിൽ എന്താണ് സൂചിപ്പിക്കേണ്ടതെന്ന് നിങ്ങൾക്കറിയില്ലെങ്കിൽ, അവ ശൂന്യമായി വിടുക. എല്ലാം നഷ്ടപ്പെട്ട വിവരങ്ങൾഅതിനാൽ, ഞങ്ങൾ ഇത് ഫോണിലൂടെ വ്യക്തമാക്കും.

ഏറ്റവും പുതിയ അവലോകനങ്ങൾ

ടോറിവൈൽഡ്:

ഞാൻ മറ്റൊരു നഗരത്തിലേക്ക് മാറിയപ്പോൾ നിങ്ങളുടെ കമ്പനിയിൽ നിന്ന് ഒരു ഡിപ്ലോമ വാങ്ങാൻ ഞാൻ തീരുമാനിച്ചു, എൻ്റെ കാര്യങ്ങളിൽ എൻ്റെ ഡിപ്ലോമ കണ്ടെത്താൻ കഴിഞ്ഞില്ല. അദ്ദേഹമില്ലായിരുന്നെങ്കിൽ, നല്ല ശമ്പളമുള്ള ഒരു ജോലിക്ക് എന്നെ നിയമിക്കുമായിരുന്നില്ല. നിങ്ങളുടെ കൺസൾട്ടൻ്റ് എനിക്ക് അത് ഉറപ്പ് നൽകി ഈ വിവരംവെളിപ്പെടുത്തിയിട്ടില്ല, ഒറിജിനലിൽ നിന്ന് ആരും പ്രമാണത്തെ വേർതിരിക്കുകയുമില്ല. സംശയങ്ങളൊന്നുമില്ല, പക്ഷേ എനിക്ക് ഒരു റിസ്ക് എടുക്കേണ്ടി വന്നു. മുൻകൂർ പേയ്‌മെൻ്റ് ആവശ്യമില്ലെന്ന് ഞാൻ ഇഷ്ടപ്പെട്ടു. പൊതുവേ, എനിക്ക് കൃത്യസമയത്ത് എൻ്റെ ഡിപ്ലോമ ലഭിച്ചു, ഞാൻ വഞ്ചിക്കപ്പെട്ടില്ല. നന്ദി!

ഒക്സാന ഇവാനോവ്ന:

എൻ്റെ ഡിപ്ലോമ മോഷ്ടിക്കപ്പെട്ടപ്പോൾ, ഞാൻ വല്ലാതെ അസ്വസ്ഥനായിരുന്നു. എല്ലാത്തിനുമുപരി, ആ സമയത്ത് എന്നെ പുറത്താക്കി, പക്ഷേ എനിക്ക് ഇപ്പോൾ അവരെ കണ്ടെത്താൻ കഴിയും നല്ല ജോലിഡിപ്ലോമ ഇല്ലാതെ ഉന്നത വിദ്യാഭ്യാസംഏതാണ്ട് അസാധ്യമാണ്. ഭാഗ്യവശാൽ, നിങ്ങളുടെ സ്ഥാപനവുമായി ബന്ധപ്പെടാൻ ഒരു അയൽക്കാരൻ നിർദ്ദേശിച്ചു. ആദ്യം എനിക്ക് സംശയം തോന്നിയെങ്കിലും ഒരു റിസ്ക് എടുക്കാൻ തീരുമാനിച്ചു. ഞാൻ കമ്പനി മാനേജരെ വിളിച്ച് എൻ്റെ അവസ്ഥ വിശദീകരിച്ചു. പിന്നെ ഞാൻ ഭാഗ്യവാനാണ്! അവർ എല്ലാം ഉടനടി ചെയ്തു, ഏറ്റവും പ്രധാനമായി, എൻ്റെ രഹസ്യം വെളിപ്പെടുത്തില്ലെന്ന് അവർ വാഗ്ദാനം ചെയ്തു. ഡിപ്ലോമ വാങ്ങിയ കാര്യം പിന്നീട് പുറത്തുവരുമോ എന്ന ആശങ്കയുണ്ടായിരുന്നു.

മാഷ കുട്ടെൻകോവ:

ജോലിക്ക് നന്ദി! ഞാൻ 1991 മുതൽ ഒരു ഡിപ്ലോമ ഓർഡർ ചെയ്തു. അവർ രേഖകൾ ഉയർത്താൻ തുടങ്ങിയപ്പോൾ, അനുഭവപരിചയം കുറവാണെന്ന് മനസ്സിലായി, അവർക്ക് അവരുടെ വിദ്യാഭ്യാസം സ്ഥിരീകരിക്കുന്ന ഒരു പേപ്പറും ആവശ്യമാണ്. എനിക്ക് ഒരെണ്ണം ഇല്ലായിരുന്നു, ബോസിന് ഇത് അറിയാമായിരുന്നു, അവൾ തന്നെ നിങ്ങളുടെ കമ്പനിയെ ശുപാർശ ചെയ്തു (പ്രത്യക്ഷമായും, ഞാൻ ഒരു ജോലിക്കാരനല്ല). ഡോക്യുമെൻ്റിൽ, അവൾ എനിക്ക് വിശദാംശങ്ങൾ ചൂണ്ടിക്കാണിച്ചു - ഏത് വർഷങ്ങളിൽ അവർ മഷിയോ മഷിയോ ഉപയോഗിക്കുന്നു, ഒപ്പിൻ്റെ കനം മുതലായവ. സൂക്ഷ്മതയ്ക്കും ഗുണനിലവാരത്തിനും നന്ദി!

LenOK:

ഒരു കളർ പ്രിൻ്ററിൽ ഡിപ്ലോമ അച്ചടിച്ച ജീവനക്കാരെ ലജ്ജാകരമായ പിരിച്ചുവിടലിനെക്കുറിച്ചുള്ള കഥകൾ വായിച്ചതിനുശേഷം, ഞാൻ സർവകലാശാലയിൽ അപേക്ഷിക്കാൻ പോയി. അയ്യോ, ബജറ്റില്ല, പഠിക്കാൻ പണമില്ല, സെഷനുകൾക്ക് പണമില്ല, അതിനാൽ എനിക്ക് ഒരു റിസ്ക് എടുക്കേണ്ടി വന്നു. നിങ്ങളുടെ കമ്പനിയെ കണ്ടുമുട്ടിയതിൽ എനിക്ക് വളരെ സന്തോഷമുണ്ടെങ്കിലും. പ്രാക്ടിക്കൽ ബ്ലോക്കിലെ പരാജയം കാരണം നിങ്ങളുടെ ഡിപ്ലോമയിൽ എന്നെ നിയമിച്ചില്ലെങ്കിലും, അത് നിങ്ങളുടെ തെറ്റല്ല. ഞാൻ ഒരു പുതിയ സ്ഥലം കണ്ടെത്തിയാലുടൻ, താമസിയാതെ ഞാൻ നിങ്ങളുടെ അടുത്തേക്ക് വരും!

ജെറി ടെറി:

ഒരു വ്യാജ ഡിപ്ലോമയ്‌ക്കായി എൻ്റെ സഹപ്രവർത്തകൻ ജോലിയിൽ നിന്ന് പുറത്താക്കപ്പെട്ടത് എത്ര നാണത്തോടെയാണ് കാണുന്നത്, അദ്ദേഹത്തിൻ്റെ മാതൃക പിന്തുടരുന്നത് ഭയങ്കരമായിരുന്നു. നിന്നിൽ നിന്ന് ഓർഡർ ചെയ്ത അമ്മൂമ്മ ഇല്ലായിരുന്നുവെങ്കിൽ, ഞാൻ റിസ്ക് എടുക്കില്ലായിരുന്നു. ഇവിടെ എല്ലാം സുഗമമാണെന്നും എൻ്റെ പേര് ആവശ്യമുള്ള എല്ലായിടത്തും ഉണ്ടാകുമെന്നും അവൾ ഉറപ്പുനൽകി. എല്ലാം ചെയ്യാൻ എനിക്ക് 4 ദിവസം ഉണ്ടായിരുന്നു. നിങ്ങളുടെ വേഗതയ്ക്ക് നന്ദി - ഞങ്ങൾ ഇത് 3-ൽ പൂർത്തിയാക്കി, കൂടാതെ വ്യാജരേഖകൾ സൃഷ്ടിക്കുന്നതിനുള്ള രീതികൾ സൂക്ഷ്മമായി പഠിക്കാനും ഞങ്ങൾക്ക് കഴിഞ്ഞു, എന്നാൽ നിങ്ങളുടെ ഫോം വ്യാജമായി യോഗ്യമല്ല, അതായത് അത് ഒറിജിനലായി മാറും.

ആന്ദ്രേ:

എനിക്ക് ഡിപ്ലോമ വാങ്ങേണ്ടിവരുമെന്ന് ഞാൻ ഒരിക്കലും കരുതിയിരുന്നില്ല. സ്കൂൾ കഴിഞ്ഞ്, എൻ്റെ മകൾ പോളണ്ടിലേക്ക് ജോലിക്ക് പോയി, 5 വർഷത്തിനുശേഷം അവൾ തിരിച്ചെത്തിയപ്പോൾ, ഒരു പ്രാദേശിക ഫാഷൻ ഹൗസിൽ ഒരു വസ്ത്ര ഡിസൈനറായി ജോലി ലഭിക്കാൻ അവൾ ആഗ്രഹിച്ചു. ഡിപ്ലോമ ഇല്ലാതെ ആരും അവളെ ജോലിക്ക് എടുക്കാൻ ആഗ്രഹിച്ചില്ല. ഈ ജോലി കിട്ടിയില്ലെങ്കിൽ വീണ്ടും പോകുമെന്ന് അയാൾക്ക് മനസ്സിലായി. ഞാൻ വൈകുന്നേരം ഇൻ്റർനെറ്റ് സർഫിംഗ് ചെയ്തു, രാവിലെ ഞാൻ ഇതിനകം എൻ്റെ മകളുടെ രേഖകളുമായി ഓഫീസിൽ ഉണ്ടായിരുന്നു. ഒരാഴ്ചയ്ക്ക് ശേഷം, അവൻ അവളുടെ ഡിപ്ലോമ എടുത്തുമാറ്റി, ഒടുവിൽ അവൾ ആഗ്രഹിച്ച സ്ഥാനത്ത് അവളുടെ നഗരത്തിൽ ജോലി ചെയ്യാൻ താമസിച്ചു. ഞാൻ നിങ്ങളോട് എത്ര നന്ദിയുള്ളവനാണെന്ന് നിങ്ങൾക്കറിയില്ല!

ഏറ്റവും പതിവായി ചോദിക്കുന്ന ചോദ്യങ്ങൾ

നൽകിയിരിക്കുന്ന സാമ്പിൾ അനുസരിച്ച് ഒരു പ്രമാണത്തിൽ ഒരു സ്റ്റാമ്പ് ഉണ്ടാക്കാൻ കഴിയുമോ? ഉത്തരം അതെ, അത് സാധ്യമാണ്. ഞങ്ങളുടെ ഇമെയിൽ വിലാസത്തിലേക്ക് സ്കാൻ ചെയ്ത പകർപ്പോ നല്ല നിലവാരമുള്ള ഫോട്ടോയോ അയയ്‌ക്കുക, ഞങ്ങൾ ആവശ്യമായ തനിപ്പകർപ്പ് ഉണ്ടാക്കും.

ഏത് തരത്തിലുള്ള പേയ്‌മെൻ്റാണ് നിങ്ങൾ സ്വീകരിക്കുന്നത്? ഉത്തരം ഡിപ്ലോമയുടെ പൂർത്തീകരണത്തിൻ്റെ കൃത്യതയും നിർവ്വഹണത്തിൻ്റെ ഗുണനിലവാരവും പരിശോധിച്ച ശേഷം, കൊറിയർ രസീത് ലഭിച്ചാൽ നിങ്ങൾക്ക് ഡോക്യുമെൻ്റിനായി പണമടയ്ക്കാം. ക്യാഷ് ഓൺ ഡെലിവറി സേവനങ്ങൾ വാഗ്ദാനം ചെയ്യുന്ന തപാൽ കമ്പനികളുടെ ഓഫീസിലും ഇത് ചെയ്യാം.
രേഖകൾക്കുള്ള എല്ലാ ഡെലിവറി, പേയ്മെൻ്റ് നിബന്ധനകളും "പേയ്മെൻ്റ് ആൻഡ് ഡെലിവറി" വിഭാഗത്തിൽ വിവരിച്ചിരിക്കുന്നു. ഡോക്യുമെൻ്റിൻ്റെ ഡെലിവറി, പേയ്‌മെൻ്റ് നിബന്ധനകൾ എന്നിവ സംബന്ധിച്ച നിങ്ങളുടെ നിർദ്ദേശങ്ങൾ കേൾക്കാനും ഞങ്ങൾ തയ്യാറാണ്.

ഒരു ഓർഡർ നൽകിയതിന് ശേഷം എൻ്റെ പണം കൊണ്ട് നിങ്ങൾ അപ്രത്യക്ഷമാകില്ലെന്ന് എനിക്ക് ഉറപ്പ് പറയാൻ കഴിയുമോ? ഉത്തരം ഡിപ്ലോമ പ്രൊഡക്ഷൻ മേഖലയിൽ ഞങ്ങൾക്ക് വളരെ നീണ്ട പരിചയമുണ്ട്. നിരന്തരം അപ്‌ഡേറ്റ് ചെയ്യുന്ന നിരവധി വെബ്‌സൈറ്റുകൾ ഞങ്ങളുടെ പക്കലുണ്ട്. ഞങ്ങളുടെ സ്പെഷ്യലിസ്റ്റുകൾ രാജ്യത്തിൻ്റെ വിവിധ ഭാഗങ്ങളിൽ പ്രവർത്തിക്കുന്നു, ഒരു ദിവസം 10-ലധികം ഡോക്യുമെൻ്റുകൾ നിർമ്മിക്കുന്നു. വർഷങ്ങളായി, തൊഴിൽ പ്രശ്നങ്ങൾ പരിഹരിക്കുന്നതിനോ ഉയർന്ന ശമ്പളമുള്ള ജോലികളിലേക്ക് മാറുന്നതിനോ ഞങ്ങളുടെ രേഖകൾ നിരവധി ആളുകളെ സഹായിച്ചിട്ടുണ്ട്. ക്ലയൻ്റുകൾക്കിടയിൽ ഞങ്ങൾ വിശ്വാസവും അംഗീകാരവും നേടിയിട്ടുണ്ട്, അതിനാൽ ഇത് ചെയ്യാൻ ഞങ്ങൾക്ക് ഒരു കാരണവുമില്ല. മാത്രമല്ല, ഇത് ശാരീരികമായി ചെയ്യുന്നത് അസാധ്യമാണ്: നിങ്ങളുടെ ഓർഡർ നിങ്ങളുടെ കൈകളിൽ ലഭിക്കുമ്പോൾ നിങ്ങൾ പണമടയ്ക്കുന്നു, പ്രീപേയ്‌മെൻ്റ് ഇല്ല.

എനിക്ക് ഏതെങ്കിലും സർവകലാശാലയിൽ നിന്ന് ഡിപ്ലോമ ഓർഡർ ചെയ്യാൻ കഴിയുമോ? ഉത്തരം പൊതുവേ, അതെ. ഏകദേശം 12 വർഷമായി ഞങ്ങൾ ഈ മേഖലയിൽ പ്രവർത്തിക്കുന്നു. ഈ സമയത്ത്, രാജ്യത്തെ മിക്കവാറും എല്ലാ സർവ്വകലാശാലകളും ഇഷ്യൂ ചെയ്ത വിവിധ വർഷങ്ങളിലെ രേഖകളുടെ ഏതാണ്ട് പൂർണ്ണമായ ഡാറ്റാബേസ് രൂപീകരിച്ചു. നിങ്ങൾക്ക് വേണ്ടത് ഒരു യൂണിവേഴ്സിറ്റി, സ്പെഷ്യാലിറ്റി, ഡോക്യുമെൻ്റ് എന്നിവ തിരഞ്ഞെടുത്ത് ഓർഡർ ഫോം പൂരിപ്പിക്കുക എന്നതാണ്.

ഒരു പ്രമാണത്തിൽ അക്ഷരത്തെറ്റുകളും പിശകുകളും കണ്ടെത്തിയാൽ എന്തുചെയ്യും? ഉത്തരം ഞങ്ങളുടെ കൊറിയറിൽ നിന്നോ തപാൽ കമ്പനിയിൽ നിന്നോ ഒരു പ്രമാണം ലഭിക്കുമ്പോൾ, എല്ലാ വിശദാംശങ്ങളും ശ്രദ്ധാപൂർവ്വം പരിശോധിക്കാൻ ഞങ്ങൾ ശുപാർശ ചെയ്യുന്നു. ഒരു അക്ഷരത്തെറ്റ്, പിശക് അല്ലെങ്കിൽ കൃത്യതയില്ലായ്‌മ കണ്ടെത്തിയാൽ, ഡിപ്ലോമ എടുക്കാതിരിക്കാൻ നിങ്ങൾക്ക് അവകാശമുണ്ട്, എന്നാൽ കണ്ടെത്തിയ വൈകല്യങ്ങൾ നിങ്ങൾ കൊറിയറിനോടോ രേഖാമൂലമോ ഇമെയിൽ അയച്ചുകൊണ്ട് സൂചിപ്പിക്കണം.
ഞങ്ങൾ എത്രയും വേഗം പ്രമാണം ശരിയാക്കുകയും നിർദ്ദിഷ്ട വിലാസത്തിലേക്ക് അത് വീണ്ടും അയയ്ക്കുകയും ചെയ്യും. തീർച്ചയായും, ഷിപ്പിംഗ് ഞങ്ങളുടെ കമ്പനി നൽകും.
അത്തരം തെറ്റിദ്ധാരണകൾ ഒഴിവാക്കാൻ, ഒറിജിനൽ ഫോം പൂരിപ്പിക്കുന്നതിന് മുമ്പ്, അന്തിമ പതിപ്പ് പരിശോധിക്കുന്നതിനും അംഗീകരിക്കുന്നതിനുമായി ഭാവി പ്രമാണത്തിൻ്റെ ഒരു മോക്ക്-അപ്പ് ഞങ്ങൾ ഉപഭോക്താവിന് ഇമെയിൽ ചെയ്യുന്നു. കൊറിയർ അല്ലെങ്കിൽ മെയിൽ വഴി ഡോക്യുമെൻ്റ് അയയ്‌ക്കുന്നതിന് മുമ്പ്, ഞങ്ങൾ കൂടുതൽ ഫോട്ടോകളും വീഡിയോകളും (അൾട്രാവയലറ്റ് ലൈറ്റ് ഉൾപ്പെടെ) എടുക്കും, അതുവഴി നിങ്ങൾക്ക് അവസാനം എന്ത് ലഭിക്കും എന്നതിനെക്കുറിച്ച് നിങ്ങൾക്ക് വ്യക്തമായ ധാരണ ലഭിക്കും.

നിങ്ങളുടെ കമ്പനിയിൽ നിന്ന് ഡിപ്ലോമ ഓർഡർ ചെയ്യാൻ ഞാൻ എന്തുചെയ്യണം? ഉത്തരം ഒരു ഡോക്യുമെൻ്റ് (സർട്ടിഫിക്കറ്റ്, ഡിപ്ലോമ, അക്കാദമിക് സർട്ടിഫിക്കറ്റ് മുതലായവ) ഓർഡർ ചെയ്യുന്നതിന്, നിങ്ങൾ ഞങ്ങളുടെ വെബ്‌സൈറ്റിലെ ഓൺലൈൻ ഓർഡർ ഫോം പൂരിപ്പിക്കണം അല്ലെങ്കിൽ നിങ്ങളുടെ ഇമെയിൽ നൽകണം, അതുവഴി ഞങ്ങൾക്ക് നിങ്ങൾക്ക് ഒരു അപേക്ഷാ ഫോം അയയ്‌ക്കാൻ കഴിയും, അത് നിങ്ങൾ പൂരിപ്പിച്ച് തിരികെ അയയ്‌ക്കേണ്ടതുണ്ട്. ഞങ്ങൾക്ക്.
ഓർഡർ ഫോം/ചോദ്യാവലിയുടെ ഏതെങ്കിലും ഫീൽഡിൽ എന്താണ് സൂചിപ്പിക്കേണ്ടതെന്ന് നിങ്ങൾക്കറിയില്ലെങ്കിൽ, അവ ശൂന്യമായി വിടുക. അതിനാൽ, നഷ്‌ടമായ എല്ലാ വിവരങ്ങളും ഞങ്ങൾ ഫോണിലൂടെ വ്യക്തമാക്കും.

ഏറ്റവും പുതിയ അവലോകനങ്ങൾ

ടോറിവൈൽഡ്:

ഞാൻ മറ്റൊരു നഗരത്തിലേക്ക് മാറിയപ്പോൾ നിങ്ങളുടെ കമ്പനിയിൽ നിന്ന് ഒരു ഡിപ്ലോമ വാങ്ങാൻ ഞാൻ തീരുമാനിച്ചു, എൻ്റെ കാര്യങ്ങൾക്കിടയിൽ എൻ്റെ ഡിപ്ലോമ കണ്ടെത്താൻ കഴിഞ്ഞില്ല. അദ്ദേഹമില്ലായിരുന്നെങ്കിൽ, നല്ല ശമ്പളമുള്ള ഒരു ജോലിക്ക് എന്നെ നിയമിക്കുമായിരുന്നില്ല. ഈ വിവരം വെളിപ്പെടുത്തിയിട്ടില്ലെന്നും ഒറിജിനലിൽ നിന്ന് ഡോക്യുമെൻ്റിനെ ആരും വേർതിരിക്കില്ലെന്നും നിങ്ങളുടെ കൺസൾട്ടൻ്റ് എനിക്ക് ഉറപ്പ് നൽകി. സംശയങ്ങളൊന്നുമില്ല, പക്ഷേ എനിക്ക് ഒരു റിസ്ക് എടുക്കേണ്ടി വന്നു. മുൻകൂർ പേയ്‌മെൻ്റ് ആവശ്യമില്ലെന്ന് ഞാൻ ഇഷ്ടപ്പെട്ടു. പൊതുവേ, എനിക്ക് കൃത്യസമയത്ത് എൻ്റെ ഡിപ്ലോമ ലഭിച്ചു, ഞാൻ വഞ്ചിക്കപ്പെട്ടില്ല. നന്ദി!

ഒക്സാന ഇവാനോവ്ന:

എൻ്റെ ഡിപ്ലോമ മോഷ്ടിക്കപ്പെട്ടപ്പോൾ, ഞാൻ വല്ലാതെ അസ്വസ്ഥനായിരുന്നു. എല്ലാത്തിനുമുപരി, ആ സമയത്ത് എന്നെ പുറത്താക്കി, ഇപ്പോൾ ഉന്നത വിദ്യാഭ്യാസ ഡിപ്ലോമ ഇല്ലാതെ ഒരു നല്ല ജോലി കണ്ടെത്തുന്നത് മിക്കവാറും അസാധ്യമാണ്. ഭാഗ്യവശാൽ, നിങ്ങളുടെ സ്ഥാപനവുമായി ബന്ധപ്പെടാൻ ഒരു അയൽക്കാരൻ നിർദ്ദേശിച്ചു. ആദ്യം എനിക്ക് സംശയം തോന്നിയെങ്കിലും ഒരു റിസ്ക് എടുക്കാൻ തീരുമാനിച്ചു. ഞാൻ കമ്പനി മാനേജരെ വിളിച്ച് എൻ്റെ അവസ്ഥ വിശദീകരിച്ചു. പിന്നെ ഞാൻ ഭാഗ്യവാനാണ്! അവർ എല്ലാം ഉടനടി ചെയ്തു, ഏറ്റവും പ്രധാനമായി, എൻ്റെ രഹസ്യം വെളിപ്പെടുത്തില്ലെന്ന് അവർ വാഗ്ദാനം ചെയ്തു. ഡിപ്ലോമ വാങ്ങിയ കാര്യം പിന്നീട് പുറത്തുവരുമോ എന്ന ആശങ്കയുണ്ടായിരുന്നു.

മാഷ കുട്ടെൻകോവ:

ജോലിക്ക് നന്ദി! ഞാൻ 1991 മുതൽ ഒരു ഡിപ്ലോമ ഓർഡർ ചെയ്തു. അവർ രേഖകൾ ഉയർത്താൻ തുടങ്ങിയപ്പോൾ, അനുഭവപരിചയം കുറവാണെന്ന് മനസ്സിലായി, അവർക്ക് അവരുടെ വിദ്യാഭ്യാസം സ്ഥിരീകരിക്കുന്ന ഒരു പേപ്പറും ആവശ്യമാണ്. എനിക്ക് ഒരെണ്ണം ഇല്ലായിരുന്നു, ബോസിന് ഇത് അറിയാമായിരുന്നു, അവൾ തന്നെ നിങ്ങളുടെ കമ്പനിയെ ശുപാർശ ചെയ്തു (പ്രത്യക്ഷമായും, ഞാൻ ഒരു ജോലിക്കാരനല്ല). ഡോക്യുമെൻ്റിൽ, അവൾ എനിക്ക് വിശദാംശങ്ങൾ ചൂണ്ടിക്കാണിച്ചു - ഏത് വർഷങ്ങളിൽ അവർ മഷിയോ മഷിയോ ഉപയോഗിക്കുന്നു, ഒപ്പിൻ്റെ കനം മുതലായവ. സൂക്ഷ്മതയ്ക്കും ഗുണനിലവാരത്തിനും നന്ദി!

LenOK:

ഒരു കളർ പ്രിൻ്ററിൽ ഡിപ്ലോമ അച്ചടിച്ച ജീവനക്കാരെ ലജ്ജാകരമായ പിരിച്ചുവിടലിനെക്കുറിച്ചുള്ള കഥകൾ വായിച്ചതിനുശേഷം, ഞാൻ സർവകലാശാലയിൽ അപേക്ഷിക്കാൻ പോയി. അയ്യോ, ബജറ്റില്ല, പഠിക്കാൻ പണമില്ല, സെഷനുകൾക്ക് പണമില്ല, അതിനാൽ എനിക്ക് ഒരു റിസ്ക് എടുക്കേണ്ടി വന്നു. നിങ്ങളുടെ കമ്പനിയെ കണ്ടുമുട്ടിയതിൽ എനിക്ക് വളരെ സന്തോഷമുണ്ടെങ്കിലും. പ്രാക്ടിക്കൽ ബ്ലോക്കിലെ പരാജയം കാരണം നിങ്ങളുടെ ഡിപ്ലോമയിൽ എന്നെ നിയമിച്ചില്ലെങ്കിലും, അത് നിങ്ങളുടെ തെറ്റല്ല. ഞാൻ ഒരു പുതിയ സ്ഥലം കണ്ടെത്തിയാലുടൻ, താമസിയാതെ ഞാൻ നിങ്ങളുടെ അടുത്തേക്ക് വരും!

ജെറി ടെറി:

ഒരു വ്യാജ ഡിപ്ലോമയ്‌ക്കായി എൻ്റെ സഹപ്രവർത്തകൻ ജോലിയിൽ നിന്ന് പുറത്താക്കപ്പെട്ടത് എത്ര നാണത്തോടെയാണ് കാണുന്നത്, അദ്ദേഹത്തിൻ്റെ മാതൃക പിന്തുടരുന്നത് ഭയങ്കരമായിരുന്നു. നിന്നിൽ നിന്ന് ഓർഡർ ചെയ്ത അമ്മൂമ്മ ഇല്ലായിരുന്നുവെങ്കിൽ, ഞാൻ റിസ്ക് എടുക്കില്ലായിരുന്നു. ഇവിടെ എല്ലാം സുഗമമാണെന്നും എൻ്റെ പേര് ആവശ്യമുള്ള എല്ലായിടത്തും ഉണ്ടാകുമെന്നും അവൾ ഉറപ്പുനൽകി. എല്ലാം ചെയ്യാൻ എനിക്ക് 4 ദിവസം ഉണ്ടായിരുന്നു. നിങ്ങളുടെ വേഗതയ്ക്ക് നന്ദി - ഞങ്ങൾ ഇത് 3-ൽ പൂർത്തിയാക്കി, കൂടാതെ വ്യാജരേഖകൾ സൃഷ്ടിക്കുന്നതിനുള്ള രീതികൾ സൂക്ഷ്മമായി പഠിക്കാനും ഞങ്ങൾക്ക് കഴിഞ്ഞു, എന്നാൽ നിങ്ങളുടെ ഫോം വ്യാജമായി യോഗ്യമല്ല, അതായത് അത് ഒറിജിനലായി മാറും.

ആന്ദ്രേ:

എനിക്ക് ഡിപ്ലോമ വാങ്ങേണ്ടിവരുമെന്ന് ഞാൻ ഒരിക്കലും കരുതിയിരുന്നില്ല. സ്കൂൾ കഴിഞ്ഞ്, എൻ്റെ മകൾ പോളണ്ടിലേക്ക് ജോലിക്ക് പോയി, 5 വർഷത്തിനുശേഷം അവൾ തിരിച്ചെത്തിയപ്പോൾ, ഒരു പ്രാദേശിക ഫാഷൻ ഹൗസിൽ ഒരു വസ്ത്ര ഡിസൈനറായി ജോലി ലഭിക്കാൻ അവൾ ആഗ്രഹിച്ചു. ഡിപ്ലോമ ഇല്ലാതെ ആരും അവളെ ജോലിക്ക് എടുക്കാൻ ആഗ്രഹിച്ചില്ല. ഈ ജോലി കിട്ടിയില്ലെങ്കിൽ വീണ്ടും പോകുമെന്ന് അയാൾക്ക് മനസ്സിലായി. ഞാൻ വൈകുന്നേരം ഇൻ്റർനെറ്റ് സർഫിംഗ് ചെയ്തു, രാവിലെ ഞാൻ ഇതിനകം എൻ്റെ മകളുടെ രേഖകളുമായി ഓഫീസിൽ ഉണ്ടായിരുന്നു. ഒരാഴ്ചയ്ക്ക് ശേഷം, അവൻ അവളുടെ ഡിപ്ലോമ എടുത്തുമാറ്റി, ഒടുവിൽ അവൾ ആഗ്രഹിച്ച സ്ഥാനത്ത് അവളുടെ നഗരത്തിൽ ജോലി ചെയ്യാൻ താമസിച്ചു. ഞാൻ നിങ്ങളോട് എത്ര നന്ദിയുള്ളവനാണെന്ന് നിങ്ങൾക്കറിയില്ല!

- ത്രികോണമിതിയിൽ തീർച്ചയായും ജോലികൾ ഉണ്ടാകും. ത്രികോണമിതി പലപ്പോഴും ഇഷ്ടപ്പെടില്ല, കാരണം ഇതിന് ക്രാമിംഗ് ആവശ്യമാണ് വലിയ തുകബുദ്ധിമുട്ടുള്ള സൂത്രവാക്യങ്ങൾ, സൈനുകൾ, കോസൈനുകൾ, ടാൻജൻ്റുകൾ, കോട്ടാൻജെൻ്റുകൾ എന്നിവയാൽ നിറഞ്ഞിരിക്കുന്നു. മറന്നുപോയ ഒരു സൂത്രവാക്യം എങ്ങനെ ഓർക്കാം എന്നതിനെക്കുറിച്ച് സൈറ്റ് ഇതിനകം ഒരിക്കൽ ഉപദേശം നൽകിയിട്ടുണ്ട്, യൂലർ, പീൽ ഫോർമുലകളുടെ ഉദാഹരണം ഉപയോഗിച്ച്.

ഈ ലേഖനത്തിൽ, ലളിതമായ അഞ്ച് കാര്യങ്ങൾ മാത്രം അറിഞ്ഞാൽ മതിയെന്ന് കാണിക്കാൻ ഞങ്ങൾ ശ്രമിക്കും ത്രികോണമിതി സൂത്രവാക്യങ്ങൾ, ബാക്കിയുള്ളവയെക്കുറിച്ച് പൊതു ആശയംനിങ്ങൾ പോകുമ്പോൾ അവരെ പുറത്തു കൊണ്ടുവരിക. ഇത് ഡിഎൻഎ പോലെയാണ്: ഇത് തന്മാത്രയിൽ സംഭരിക്കപ്പെടുന്നില്ല. പൂർണ്ണമായ ഡ്രോയിംഗുകൾഒരു തീർന്ന ജീവജാലം. പകരം, ലഭ്യമായ അമിനോ ആസിഡുകളിൽ നിന്ന് കൂട്ടിച്ചേർക്കുന്നതിനുള്ള നിർദ്ദേശങ്ങൾ അതിൽ അടങ്ങിയിരിക്കുന്നു. അതിനാൽ ത്രികോണമിതിയിൽ, ചിലത് അറിയുന്നു പൊതു തത്വങ്ങൾ, മനസ്സിൽ സൂക്ഷിക്കേണ്ടവയുടെ ഒരു ചെറിയ കൂട്ടത്തിൽ നിന്ന് ആവശ്യമായ എല്ലാ ഫോർമുലകളും നമുക്ക് ലഭിക്കും.

ഞങ്ങൾ ഇനിപ്പറയുന്ന സൂത്രവാക്യങ്ങളെ ആശ്രയിക്കും:

സൈൻ, കോസൈൻ തുകകൾക്കുള്ള ഫോർമുലകളിൽ നിന്ന്, കോസൈൻ ഫംഗ്‌ഷൻ്റെ പാരിറ്റിയെക്കുറിച്ചും സൈൻ ഫംഗ്‌ഷൻ്റെ വിചിത്രതയെക്കുറിച്ചും അറിഞ്ഞുകൊണ്ട്, b-ന് പകരം -b മാറ്റി, വ്യത്യാസങ്ങൾക്കുള്ള സൂത്രവാക്യങ്ങൾ ഞങ്ങൾ നേടുന്നു:

1. വ്യത്യാസത്തിൻ്റെ സൈൻ: പാപം(എ-ബി) = പാപംഎകോസ്(-ബി)+കോസ്എപാപം(-ബി) = പാപംഎകോസ്ബി-കോസ്എപാപംബി
2. വ്യത്യാസത്തിൻ്റെ കോസൈൻ: കോസ്(എ-ബി) = കോസ്എകോസ്(-ബി)-പാപംഎപാപം(-ബി) = കോസ്എകോസ്ബി+പാപംഎപാപംബി

ഒരേ ഫോർമുലകളിലേക്ക് a = b ഇടുന്നത്, ഇരട്ട കോണുകളുടെ സൈൻ, കോസൈൻ എന്നിവയുടെ ഫോർമുലകൾ നമുക്ക് ലഭിക്കും:

1. ഇരട്ട കോണിൻ്റെ സൈൻ: പാപം2a = പാപം(a+a) = പാപംഎകോസ്എ+കോസ്എപാപംഎ = 2പാപംഎകോസ്എ
2. ഇരട്ട കോണിൻ്റെ കോസൈൻ: കോസ്2a = കോസ്(a+a) = കോസ്എകോസ്എ-പാപംഎപാപംഎ = കോസ്2a-പാപം2a

മറ്റ് ഒന്നിലധികം കോണുകൾക്കുള്ള സൂത്രവാക്യങ്ങൾ സമാനമായി ലഭിക്കും:

1. ട്രിപ്പിൾ ആംഗിളിൻ്റെ സൈൻ: പാപം3എ = പാപം(2a+a) = പാപം2aകോസ്എ+കോസ്2aപാപംഎ = (2പാപംഎകോസ്എ)കോസ്എ+(കോസ്2a-പാപം2a)പാപംഎ = 2പാപംഎകോസ്2a+പാപംഎകോസ്2a-പാപം 3 a = 3 പാപംഎകോസ്2a-പാപം 3 a = 3 പാപംഎ(1-പാപം2a)-പാപം 3 a = 3 പാപംഎ-4പാപം 3എ
2. ട്രിപ്പിൾ കോണിൻ്റെ കോസൈൻ: കോസ്3എ = കോസ്(2a+a) = കോസ്2aകോസ്എ-പാപം2aപാപംഎ = (കോസ്2a-പാപം2a)കോസ്എ-(2പാപംഎകോസ്എ)പാപംഎ = കോസ് 3 a- പാപം2aകോസ്എ-2പാപം2aകോസ്എ = കോസ് 3 a-3 പാപം2aകോസ്എ = കോസ് 3 a-3(1- കോസ്2a)കോസ്എ = 4കോസ് 3 a-3 കോസ്എ

മുന്നോട്ട് പോകുന്നതിന് മുമ്പ്, നമുക്ക് ഒരു പ്രശ്നം നോക്കാം.
നൽകിയിരിക്കുന്നത്: ആംഗിൾ നിശിതമാണ്.
എങ്കിൽ അതിൻ്റെ കോസൈൻ കണ്ടെത്തുക
ഒരു വിദ്യാർത്ഥി നൽകിയ പരിഹാരം:
കാരണം , അത് പാപംഎ= 3,എ കോസ്എ = 4.
(ഗണിത നർമ്മത്തിൽ നിന്ന്)

അതിനാൽ, ടാൻജൻ്റിൻ്റെ നിർവചനം ഈ ഫംഗ്ഷനെ സൈൻ, കോസൈൻ എന്നിവയുമായി ബന്ധപ്പെട്ടിരിക്കുന്നു. എന്നാൽ ടാൻജെൻ്റിനെ കോസൈനുമായി മാത്രം ബന്ധപ്പെടുത്തുന്ന ഒരു ഫോർമുല നിങ്ങൾക്ക് ലഭിക്കും. അത് നേടുന്നതിന്, ഞങ്ങൾ പ്രധാന ത്രികോണമിതി ഐഡൻ്റിറ്റി എടുക്കുന്നു: പാപം 2 എ+കോസ് 2 എ= 1 കൂടാതെ അതിനെ ഹരിക്കുക കോസ് 2 എ. നമുക്ക് ലഭിക്കുന്നത്:

അതിനാൽ ഈ പ്രശ്നത്തിനുള്ള പരിഹാരം ഇതായിരിക്കും:

(കോണ് മൂർച്ചയുള്ളതിനാൽ, റൂട്ട് വേർതിരിച്ചെടുക്കുമ്പോൾ, + ചിഹ്നം എടുക്കുന്നു)

ഒരു തുകയുടെ സ്പർശനത്തിനുള്ള ഫോർമുല ഓർമ്മിക്കാൻ പ്രയാസമുള്ള മറ്റൊന്നാണ്. നമുക്ക് ഇത് ഇങ്ങനെ ഔട്ട്പുട്ട് ചെയ്യാം:

ഉടനടി പ്രദർശിപ്പിക്കുകയും ഒപ്പം

ഇരട്ട കോണിനുള്ള കോസൈൻ ഫോർമുലയിൽ നിന്ന്, നിങ്ങൾക്ക് ഒരു പകുതി കോണിനുള്ള സൈൻ, കോസൈൻ ഫോർമുലകൾ ലഭിക്കും. ഇത് ചെയ്യുന്നതിന്, ഇരട്ട ആംഗിൾ കോസൈൻ ഫോർമുലയുടെ ഇടതുവശത്ത് പ്രയോഗിക്കുക:
കോസ്2 എ = കോസ് 2 എ-പാപം 2 എ
ഞങ്ങൾ ഒരെണ്ണം ചേർക്കുന്നു, വലതുവശത്ത് - ഒരു ത്രികോണമിതി യൂണിറ്റ്, അതായത്. സൈൻ, കോസൈൻ എന്നിവയുടെ ചതുരങ്ങളുടെ ആകെത്തുക.
കോസ്2a+1 = കോസ്2a-പാപം2a+കോസ്2a+പാപം2a
2കോസ് 2 എ = കോസ്2 എ+1
പ്രകടിപ്പിക്കുന്നു കോസ്എവഴി കോസ്2 എവേരിയബിളുകളുടെ ഒരു മാറ്റം നടത്തുമ്പോൾ, നമുക്ക് ലഭിക്കുന്നത്:

ക്വാഡ്രാൻ്റ് അനുസരിച്ച് അടയാളം എടുക്കുന്നു.

അതുപോലെ, സമത്വത്തിൻ്റെ ഇടതുവശത്ത് നിന്ന് ഒരെണ്ണവും വലതുവശത്ത് നിന്ന് സൈൻ, കോസൈൻ എന്നിവയുടെ ചതുരങ്ങളുടെ ആകെത്തുകയും കുറച്ചാൽ നമുക്ക് ലഭിക്കും:
കോസ്2a-1 = കോസ്2a-പാപം2a-കോസ്2a-പാപം2a
2പാപം 2 എ = 1-കോസ്2 എ

ഒടുവിൽ, തുക പരിവർത്തനം ചെയ്യാൻ ത്രികോണമിതി പ്രവർത്തനങ്ങൾജോലിയിൽ, ഞങ്ങൾ ഉപയോഗിക്കുന്നു അടുത്ത അപ്പോയിൻ്റ്മെൻ്റ്. നമുക്ക് സൈനുകളുടെ ആകെത്തുകയെ ഒരു ഉൽപ്പന്നമായി പ്രതിനിധീകരിക്കേണ്ടതുണ്ടെന്ന് പറയാം പാപംഎ+പാപംബി. a = x+y, b+x-y എന്നിങ്ങനെയുള്ള വേരിയബിളുകൾ x, y എന്നിവ പരിചയപ്പെടുത്താം. പിന്നെ
പാപംഎ+പാപംബി = പാപം(x+y)+ പാപം(x-y) = പാപം x കോസ് y+ കോസ് x പാപം y+ പാപം x കോസ് y- കോസ് x പാപം y=2 പാപം x കോസ്വൈ. ഇനി നമുക്ക് a, b എന്നിവയുടെ അടിസ്ഥാനത്തിൽ x, y എന്നിവ പ്രകടിപ്പിക്കാം.

a = x+y, b = x-y ആയതിനാൽ . അതുകൊണ്ടാണ്

നിങ്ങൾക്ക് ഉടൻ പിൻവലിക്കാം

1. വിഭജനത്തിനുള്ള ഫോർമുല സൈൻ, കോസൈൻ എന്നിവയുടെ ഉൽപ്പന്നങ്ങൾവി തുക: പാപംഎകോസ്ബി = 0.5(പാപം(a+b)+പാപം(എ-ബി))

സൈനുകളുടെ വ്യത്യാസവും കോസൈനുകളുടെ തുകയും വ്യത്യാസവും ഉൽപ്പന്നമാക്കി മാറ്റുന്നതിനും അതുപോലെ തന്നെ സൈനുകളുടെയും കോസൈനുകളുടെയും ഉൽപ്പന്നങ്ങളെ ആകെത്തുകയായി വിഭജിക്കുന്നതിനും നിങ്ങൾ സ്വയം സൂത്രവാക്യങ്ങൾ പരിശീലിക്കാനും രൂപപ്പെടുത്താനും ഞങ്ങൾ ശുപാർശ ചെയ്യുന്നു. ഈ വ്യായാമങ്ങൾ പൂർത്തിയാക്കിയ ശേഷം, ത്രികോണമിതി സൂത്രവാക്യങ്ങൾ രൂപപ്പെടുത്തുന്നതിനുള്ള വൈദഗ്ദ്ധ്യം നിങ്ങൾ നന്നായി പഠിക്കും കൂടാതെ ഏറ്റവും ബുദ്ധിമുട്ടുള്ള ടെസ്റ്റ്, ഒളിമ്പ്യാഡ് അല്ലെങ്കിൽ ടെസ്റ്റിംഗ് എന്നിവയിൽ പോലും നഷ്ടപ്പെടില്ല.