Contoh. Mari kita kembali kepada contoh (1.13):

x = 1 + 12t 3t2

(koordinat diukur dalam meter, masa dalam saat). Secara konsisten membezakan dua kali, kita dapat:

vx = x = 12 6t;

ax = vx = 6:

Seperti yang dapat kita lihat, pecutan adalah malar dalam nilai mutlak dan sama dengan 6 m/s2. Pecutan diarahkan ke arah yang bertentangan dengan paksi X.

Contoh yang diberikan ialah kes gerakan dipercepatkan secara seragam, di mana magnitud dan arah pecutan tidak berubah. Pergerakan dipercepat secara seragam adalah salah satu jenis gerakan yang paling penting dan sering ditemui dalam mekanik.

Daripada contoh ini adalah mudah untuk memahami bahawa dengan gerakan dipercepatkan secara seragam unjuran halaju adalah fungsi linear masa, dan koordinat fungsi kuadratik. Kami akan membincangkan perkara ini dengan lebih terperinci dalam bahagian yang sepadan mengenai gerakan dipercepatkan secara seragam.

Contoh. Mari kita pertimbangkan kes yang lebih eksotik:

x = 2 + 3t 4t2 + 5t3 :

Mari bezakan:

vx = x = 3 8t + 15t2 ;

ax = vx = 8 + 30t:

Pergerakan ini tidak dipercepatkan secara seragam: pecutan bergantung pada masa.

Contoh. Biarkan badan bergerak sepanjang paksi X mengikut undang-undang berikut:

Kita melihat bahawa koordinat badan berubah secara berkala, antara 5 hingga 5. Pergerakan ini adalah contoh ayunan harmonik, apabila koordinat berubah mengikut masa mengikut hukum sinus.

Mari kita bezakan dua kali:

vx = x = 5 cos 2t 2 = 10 cos 2t;

ax = vx = 20 sin 2t:

Unjuran halaju berubah mengikut undang-undang kosinus, dan unjuran pecutan sekali lagi mengikut undang-undang sinus. Kuantiti kapak adalah berkadar dengan koordinat x dan bertentangan dalam tanda (iaitu, ax = 4x); secara amnya, hubungan bentuk ax = !2 x ialah ciri ayunan harmonik.

1.2.8 Hukum penambahan kelajuan

Biar ada dua sistem rujukan. Salah satu daripadanya dikaitkan dengan badan rujukan pegun O. Kami akan menandakan sistem rujukan ini dengan K dan memanggilnya pegun.

Sistem rujukan kedua, dilambangkan dengan K0, dikaitkan dengan badan rujukan O0, yang bergerak relatif kepada badan O dengan kelajuan ~u. Kami memanggil sistem rujukan ini bergerak. Selain itu

Kami menganggap bahawa paksi koordinat sistem K0 bergerak selari dengan diri mereka sendiri (tiada putaran sistem koordinat), supaya vektor ~u boleh dianggap sebagai kelajuan sistem bergerak berbanding dengan pegun.

Bingkai rujukan tetap K biasanya berkaitan dengan tanah. Jika kereta api bergerak dengan lancar di sepanjang landasan dengan kelajuan ~u, maka kerangka rujukan yang dikaitkan dengan kereta kereta api itu akan menjadi kerangka rujukan bergerak K0.

Ambil perhatian bahawa kelajuan mana-mana titik dalam kereta3 ialah ~u. Jika seekor lalat duduk tidak bergerak pada suatu ketika di dalam kereta, maka relatif kepada tanah lalat itu bergerak dengan kelajuan ~u. Lalat dibawa oleh gerabak, dan oleh itu kelajuan ~u sistem bergerak berbanding dengan pegun dipanggil kelajuan mudah alih.

Sekarang andaikan seekor lalat merayap di sepanjang kereta. Kemudian terdapat dua lagi kelajuan yang perlu dipertimbangkan.

Kelajuan lalat berbanding kereta (iaitu, dalam sistem bergerak K0) dilambangkan dengan ~v0 dan

dipanggil kelajuan relatif.

Kelajuan lalat relatif kepada tanah (iaitu, dalam bingkai K pegun) dilambangkan dengan ~v dan

dipanggil kelajuan mutlak.

Mari kita ketahui bagaimana ketiga-tiga kelajuan ini - mutlak, relatif dan mudah alih - berkaitan antara satu sama lain.

Dalam Rajah. 1.11 lalat ditunjukkan oleh titik M. Seterusnya:

~r vektor jejari titik M dalam sistem tetap K; ~r0 vektor jejari titik M dalam sistem bergerak K0;

~ vektor jejari badan rujukan 0 dalam sistem pegun.

nasi. 1.11. Kepada kesimpulan hukum penambahan halaju

Seperti yang dapat dilihat dari rajah,

~ 0 ~r = R + ~r:

Membezakan kesaksamaan ini, kita dapat:

Derivatif d~r=dt ialah kelajuan titik M dalam sistem K, iaitu kelajuan mutlak:

d~r dt = ~v:

Begitu juga, terbitan d~r 0 =dt ialah kelajuan titik M dalam sistem K0, iaitu relatif

kelajuan:

d~r dt 0 = ~v0 :

3 Sebagai tambahan kepada roda berputar, tetapi kami tidak mengambil kiranya.

Apakah ~? Ini ialah kelajuan titik0 dalam sistem pegun, iaitu mudah alih dR=dt O

kelajuan ~u sistem bergerak berbanding sistem pegun:

dR dt = ~u:

Akibatnya, daripada (1.28) kita memperoleh:

~v = ~u + ~v 0 :

Hukum penambahan kelajuan. Kelajuan titik relatif kepada bingkai rujukan pegun adalah sama dengan jumlah vektor kelajuan sistem bergerak dan kelajuan titik relatif kepada sistem bergerak. Dengan kata lain, kelajuan mutlak ialah jumlah kelajuan mudah alih dan relatif.

Oleh itu, jika seekor lalat merangkak di sepanjang gerabak yang bergerak, maka kelajuan lalat itu berbanding dengan tanah adalah sama dengan jumlah vektor kelajuan gerabak dan kelajuan lalat itu berbanding dengan gerabak. Hasil yang jelas secara intuitif!

1.2.9 Jenis pergerakan mekanikal

Jenis gerakan mekanikal yang paling mudah bagi titik bahan ialah gerakan seragam dan rectilinear.

Pergerakan itu dipanggil seragam jika magnitud vektor halaju kekal malar (arah halaju boleh berubah).

Pergerakan dipanggil rectilinear jika ia berlaku di sepanjang garis lurus tertentu (magnitud kelajuan mungkin berubah). Dalam erti kata lain, trajektori gerakan rectilinear ialah garis lurus.

Contohnya, kereta yang sedang dalam perjalanan kelajuan tetap sepanjang jalan berliku, membuat pergerakan seragam (tetapi bukan rectilinear). Sebuah kereta yang memecut di bahagian lurus lebuh raya bergerak dalam garis lurus (tetapi tidak seragam).

Tetapi jika, semasa pergerakan jasad, kedua-dua magnitud halaju dan arahnya kekal malar, maka gerakan itu dipanggil rectilinear seragam. Jadi:

gerakan seragam, j~vj = const;

seragam pergerakan rectilinear, ~v = const.

Kes khas yang paling penting pergerakan tidak sekata adalah gerakan dipercepatkan secara seragam, di mana magnitud dan arah vektor pecutan kekal malar:

gerakan dipercepat secara seragam, ~a = const.

Bersama dengan titik material, idealisasi lain dipertimbangkan dalam mekanik - badan tegar.

Jasad tegar ialah sistem titik material, jarak antaranya tidak berubah mengikut masa. Model padu digunakan dalam kes di mana kita tidak boleh mengabaikan saiz badan, tetapi tidak boleh mengambil kira perubahan dalam saiz dan bentuk badan semasa pergerakan.

Jenis gerakan mekanikal yang paling mudah bagi jasad pepejal ialah gerakan translasi dan putaran.

Pergerakan jasad dipanggil translasi jika mana-mana garis lurus yang menghubungkan mana-mana dua titik jasad itu bergerak selari dengan arah asalnya. Semasa gerakan translasi, trajektori semua titik badan adalah sama: ia diperoleh daripada satu sama lain dengan anjakan selari.

Jadi, dalam Rajah. Rajah 1.12 menunjukkan gerakan hadapan segi empat sama kelabu. Segmen hijau yang dipilih secara sewenang-wenangnya bagi petak ini bergerak selari dengan dirinya sendiri. Trajektori hujung segmen digambarkan dengan garis putus-putus biru.

nasi. 1.12. Pergerakan ke hadapan

Pergerakan jasad dipanggil putaran jika semua titiknya menggambarkan bulatan yang terletak dalam satah selari. Dalam kes ini, pusat bulatan ini terletak pada satu garis lurus, yang berserenjang dengan semua satah ini dan dipanggil paksi putaran.

Dalam Rajah. Rajah 1.13 menunjukkan sebiji bola berputar mengelilingi paksi mencancang. Beginilah cara glob biasanya dilukis dalam masalah dinamik yang sepadan.

nasi. 1.13. Pergerakan putaran

Biarkan badan dalam bingkai rujukan K" mempunyai kelajuan v", diarahkan sepanjang paksi x" (dan x): . Dalam bingkai rujukan K, kelajuan badan ini akan
. Mari kita ketahui apakah hubungan antara halaju v" dan v. Pertimbangkan terbitan sebagai nisbah pembezaan dx dan dt, yang kami dapati menggunakan transformasi Lorentz:

Bahagikan pengangka dan penyebut sisi kanan dengan dt" dan dapatkan

mereka. tidak seperti transformasi Galileo, jumlah kelajuan tidak sama dengan jumlah kelajuan, tetapi dalam
kali lebih rendah. Biarkan badan bergerak dalam roket pada kelajuan cahaya v" x = c, dan roket bergerak pada kelajuan cahaya berbanding sistem koordinat tetap v 0 = c. Pada kelajuan v x badan bergerak relatif kepada tetap. sistem koordinat?

Mengikut penjelmaan Galileo, kelajuan ini ialah v = v" x + v 0 = 2c. Mengikut penjelmaan Lorentz

Konsep dinamik relativistik. Hukum hubungan antara jisim dan tenaga. Jumlah dan tenaga kinetik. Hubungan antara jumlah tenaga dan momentum zarah.

Pergerakan badan yang tidak terlalu kecil dengan kelajuan yang tidak terlalu tinggi mematuhi undang-undang mekanik klasik. DALAM lewat XIX abad, secara eksperimen telah ditubuhkan bahawa jisim badan m bukanlah kuantiti tetap, tetapi bergantung pada kelajuan v pergerakannya. Pergantungan ini mempunyai bentuk

di mana m 0 ialah jisim selebihnya.

Jika v = 300 km/s, maka v 2 /c 2 = 1∙ 10 -6 dan m > m 0 dengan jumlah 5 ∙ 10 -7 m 0 .

Penolakan salah satu peruntukan asas (m = const) mekanik klasik membawa kepada keperluan untuk analisis kritikal beberapa asasnya yang lain. Ungkapan momentum dalam dinamik relativistik mempunyai bentuk

Undang-undang mekanik mengekalkan bentuknya dalam dinamik relativistik. Perubahan momentum d(mv ) sama dengan impuls daya Fdt

dp = d(mv) = F dt.

Oleh itu dp/dt = F- ialah ungkapan hukum asas dinamik relativistik untuk titik material.

Dalam kedua-dua kes, jisim yang termasuk dalam ungkapan ini ialah kuantiti berubah (m ≠ const) dan ia juga perlu dibezakan berkenaan dengan masa.

Mari kita wujudkan hubungan antara jisim dan tenaga. Peningkatan tenaga, seperti dalam mekanik klasik, disebabkan oleh kerja daya F. Oleh itu, dE = Fds. Membahagikan bahagian kiri dan kanan dengan dt, kita dapat

Gantikan di sini

Mendarab sisi kiri dan kanan kesamaan yang terhasil dengan dt, kita dapat

Daripada ungkapan untuk jisim
mari kita tentukan

.

Mari bezakan ungkapan v 2 .

Mari kita gantikan v 2 dan d(v 2) ke dalam ungkapan untuk dE

Mengintegrasikan ungkapan ini, kita mendapat E = mc 2.

Jumlah tenaga sistem E adalah sama dengan jisim yang didarab dengan kuasa dua kelajuan cahaya dalam vakum. Hubungan antara tenaga dan momentum bagi zarah tanpa jisim rehat dalam dinamik relativistik diberikan oleh hubungan

yang mudah diperoleh secara matematik: E=mc 2 ,p=mv . Mari kuadkan kedua-dua kesamaan dan darab kedua-dua belah yang kedua dengan c 2

E 2 = m 2 c 4, p 2 c 2 = m 2 v 2 c 2.

Kurangkan sebutan demi sebutan daripada kesamaan pertama dengan yang kedua

E 2 – p 2 c 2 = m 2 c 4 -m 2 v 2 c 2 = m 2 c 4 (1-v 2 / c 2).

Mempertimbangkan itu
kita mendapatkan

Oleh kerana jisim selebihnya m 0 dan kelajuan cahaya c adalah kuantiti invarian kepada penjelmaan Lorentz, hubungan (E 2 - p 2 c 2) juga invarian kepada penjelmaan Lorentz. Daripada perhubungan ini kita memperoleh ungkapan untuk jumlah tenaga

Oleh itu, daripada persamaan ini kita boleh membuat kesimpulan:

Zarah bahan yang tidak mempunyai jisim rehat (foton, neutrino) juga mempunyai tenaga. Bagi zarah ini, formula untuk hubungan antara tenaga dan momentum ialah E = pc.

Daripada penjelmaan di atas kami memperoleh dE=c 2 dm. Mengintegrasikan sebelah kiri dari E 0 hingga E, dan sebelah kanan dari m 0 hingga m, memberi

E – E 0 = c 2 (m – m 0) = mc 2 – m 0 c 2 ,

di mana E = mc 2 ialah jumlah tenaga bagi titik bahan,

E 0 =m 0 c 2 - tenaga rehat bagi titik bahan.

Perbezaan E – E 0 ialah tenaga kinetik T bagi titik bahan.

Pada kelajuan v « c , kami mengembangkan
dalam barisan:

=
.

Memandangkan v « c, kami mengehadkan diri kami kepada dua penggal pertama dalam siri ini.

Kemudian

mereka. pada kelajuan v jauh lebih rendah daripada kelajuan cahaya dalam vakum, formula relativistik untuk tenaga kinetik bertukar menjadi formula klasik untuk tenaga kinetik
.

Dan sistem rujukan ini, seterusnya, bergerak relatif kepada sistem lain), persoalan timbul tentang hubungan antara halaju dalam dua sistem rujukan.

YouTube ensiklopedia

1 / 3

Penambahan halaju (kinematik) ➽ Fizik gred 10 ➽ Video pelajaran

Pelajaran 19. Kerelatifan gerakan. Formula untuk menambah kelajuan.

Fizik. Pelajaran No 1. Kinematik. Hukum penambahan kelajuan

Sari kata

Mekanik klasik

V → a = v → r + v → e. (\displaystyle (\vec (v))_(a)=(\vec (v))_(r)+(\vec (v))_(e).)

Kesamaan ini mewakili kandungan pernyataan teorem tentang penambahan halaju.

Secara ringkasnya: Kelajuan pergerakan badan berbanding kerangka tetap rujukan adalah sama dengan jumlah vektor kelajuan badan ini berbanding dengan kerangka rujukan bergerak dan kelajuan (berbanding dengan bingkai tetap) titik bingkai bergerak itu. rujukan di mana masa ini masa badan berada.

Contoh

1. Kelajuan mutlak lalat yang merangkak di sepanjang jejari rekod gramofon berputar adalah sama dengan jumlah kelajuan pergerakannya berbanding rekod dan kelajuan yang dimiliki oleh titik rekod di bawah lalat berbanding tanah (iaitu , yang mana rekod membawanya kerana putarannya).
2. Jika seseorang berjalan di sepanjang koridor sebuah gerabak pada kelajuan 5 kilometer sejam berbanding dengan gerabak itu, dan gerabak itu bergerak pada kelajuan 50 kilometer sejam berbanding dengan Bumi, maka orang itu bergerak relatif kepada Bumi pada kelajuan 50 + 5 = 55 kilometer sejam apabila berjalan ke arah kereta api, dan pada kelajuan 50 - 5 = 45 kilometer sejam apabila ia pergi ke arah yang bertentangan. Jika seseorang di koridor gerabak bergerak relatif kepada Bumi pada kelajuan 55 kilometer sejam, dan kereta api pada kelajuan 50 kilometer sejam, maka kelajuan orang itu berbanding kereta api ialah 55 - 50 = 5 kilometer sejam.
3. Jika ombak bergerak relatif ke pantai pada kelajuan 30 kilometer sejam, dan kapal juga bergerak pada kelajuan 30 kilometer sejam, maka ombak bergerak relatif kepada kapal pada kelajuan 30 - 30 = 0 kilometer per jam, iaitu, mereka menjadi tidak bergerak berbanding kapal.

Mekanik relativistik

Pada abad ke-19, mekanik klasik berhadapan dengan masalah untuk melanjutkan peraturan ini untuk menambah halaju kepada proses optik (elektromagnet). Pada asasnya, terdapat konflik antara dua idea mekanik klasik, dipindahkan ke bidang baru proses elektromagnet.

Sebagai contoh, jika kita mempertimbangkan contoh dengan gelombang di permukaan air dari bahagian sebelumnya dan cuba generalisasi kepada gelombang elektromagnet, maka percanggahan dengan pemerhatian akan terhasil (lihat, sebagai contoh, eksperimen Michelson).

Peraturan klasik untuk menambah halaju sepadan dengan transformasi koordinat dari satu sistem paksi ke sistem lain yang bergerak relatif kepada yang pertama tanpa pecutan. Jika dengan transformasi sedemikian kita mengekalkan konsep serentak, iaitu, kita boleh mempertimbangkan dua peristiwa serentak bukan sahaja apabila ia didaftarkan dalam satu sistem koordinat, tetapi juga dalam mana-mana sistem inersia lain, maka transformasi dipanggil Galilea. Di samping itu, dengan transformasi Galilea, jarak ruang antara dua titik - perbezaan antara koordinat mereka dalam satu bingkai inersia - sentiasa sama dengan jarak mereka dalam bingkai inersia yang lain.

Idea kedua ialah prinsip relativiti. Berada di atas kapal yang bergerak secara seragam dan rectilinear, pergerakannya tidak dapat dikesan oleh sebarang kesan mekanikal dalaman. Adakah prinsip ini digunakan untuk kesan optik? Adakah tidak mungkin untuk mengesan gerakan mutlak sistem oleh optik atau, apakah perkara yang sama, kesan elektrodinamik yang disebabkan oleh gerakan ini? Intuisi (berkaitan dengan jelas dengan prinsip relativiti klasik) mengatakan bahawa gerakan mutlak tidak dapat dikesan oleh sebarang jenis pemerhatian. Tetapi jika cahaya merambat pada kelajuan tertentu berbanding dengan setiap sistem inersia yang bergerak, maka kelajuan ini akan berubah apabila bergerak dari satu sistem ke sistem yang lain. Ini berikutan daripada peraturan klasik menambah halaju. Bercakap bahasa matematik, kelajuan cahaya tidak akan berubah di bawah transformasi Galilea. Ini melanggar prinsip relativiti, atau sebaliknya, tidak membenarkan prinsip relativiti diperluaskan kepada proses optik. Oleh itu, elektrodinamik memusnahkan hubungan antara dua peruntukan fizik klasik yang kelihatan jelas - peraturan menambah halaju dan prinsip relativiti. Selain itu, kedua-dua peruntukan berhubung dengan elektrodinamik ini ternyata tidak serasi.

Teori relativiti memberikan jawapan kepada soalan ini. Ia mengembangkan konsep prinsip relativiti, memanjangkannya kepada proses optik. Dalam kes ini, peraturan untuk menambah halaju tidak dibatalkan sepenuhnya, tetapi hanya ditapis untuk halaju tinggi menggunakan transformasi Lorentz:

Ia boleh diperhatikan bahawa dalam kes apabila v / c → 0 (\displaystyle v/c\rightarrow 0), transformasi Lorentz bertukar menjadi transformasi Galilea. Ini menunjukkan bahawa relativiti khas berkurangan kepada mekanik Newtonian pada kelajuan yang kecil berbanding dengan kelajuan cahaya. Ini menerangkan bagaimana kedua-dua teori ini berkaitan - yang pertama adalah generalisasi yang kedua.

Yang dirumuskan oleh Newton pada akhir abad ke-17, selama kira-kira dua ratus tahun ia dianggap segala-galanya menjelaskan dan maksum. Sehingga abad ke-19, prinsipnya kelihatan maha kuasa dan membentuk asas fizik. Walau bagaimanapun, menjelang tempoh ini, fakta baru mula muncul yang tidak boleh dimasukkan ke dalam rangka kerja biasa undang-undang yang diketahui. Lama kelamaan, mereka menerima penjelasan yang berbeza. Ini berlaku dengan kemunculan teori relativiti dan sains misteri mekanik kuantum. Dalam disiplin ini, semua idea yang diterima sebelum ini tentang sifat masa dan ruang telah melalui semakan radikal. Khususnya, undang-undang relativistik penambahan halaju dengan fasih membuktikan batasan dogma klasik.

Penambahan kelajuan yang mudah: bilakah ini boleh dilakukan?

Klasik Newton dalam fizik masih dianggap betul, dan undang-undangnya digunakan untuk menyelesaikan banyak masalah. Anda hanya perlu mengambil kira bahawa mereka beroperasi di dunia yang biasa kepada kami, di mana kelajuan pelbagai objek, sebagai peraturan, tidak penting.

Mari bayangkan situasi di mana kereta api dalam perjalanan dari Moscow. Kelajuannya ialah 70 km/j. Dan pada masa ini, dalam arah perjalanan, penumpang bergerak dari satu gerabak ke gerabak lain, berlari 2 meter dalam satu saat. Untuk mengetahui kelajuan pergerakannya berbanding dengan rumah dan pokok yang berkelip di luar tingkap kereta api, kelajuan yang ditunjukkan hanya perlu ditambah. Oleh kerana 2 m/s sepadan dengan 7.2 km/j, kelajuan yang dikehendaki ialah 77.2 km/j.

Dunia kelajuan tinggi

Foton dan neutrino adalah perkara lain; mereka mematuhi peraturan yang sama sekali berbeza. Ia adalah untuk mereka bahawa undang-undang relativistik penambahan halaju beroperasi, dan prinsip yang ditunjukkan di atas dianggap tidak terpakai sepenuhnya untuk mereka. kenapa?

Menurut teori relativiti khas (STR), mana-mana objek tidak boleh bergerak lebih laju daripada cahaya. Dalam kes yang melampau, ia hanya boleh hampir setanding dengan parameter ini. Tetapi jika kita bayangkan sejenak (walaupun dalam amalan ini adalah mustahil) bahawa dalam contoh sebelumnya kereta api dan penumpang bergerak lebih kurang dengan cara ini, maka kelajuan mereka berbanding dengan objek yang terletak di atas tanah, melepasi kereta api itu. , akan sama dengan hampir dua kali ganda kelajuan cahaya. Dan ini tidak sepatutnya berlaku. Bagaimanakah pengiraan dibuat dalam kes ini?

Hukum relativistik penambahan halaju, yang diketahui daripada kursus fizik gred ke-11, diwakili oleh formula yang diberikan di bawah.

Apakah maksudnya?

Sekiranya terdapat dua sistem rujukan, kelajuan objek tertentu berbanding dengan V 1 dan V 2, maka untuk pengiraan anda boleh menggunakan hubungan yang ditentukan, tanpa mengira nilai kuantiti tertentu. Dalam kes apabila kedua-duanya jauh lebih rendah daripada kelajuan cahaya, penyebut di sebelah kanan kesamaan boleh dikatakan sama dengan 1. Ini bermakna formula untuk hukum relativistik penambahan halaju bertukar menjadi yang paling biasa. , iaitu, V 2 = V 1 + V.

Perlu juga diperhatikan bahawa apabila V 1 = C (iaitu, kelajuan cahaya), untuk sebarang nilai V, V 2 tidak akan melebihi nilai ini, iaitu, ia juga akan sama dengan C.

Dari alam fantasi

C ialah pemalar asas, nilainya ialah 299,792,458 m/s. Sejak zaman Einstein, ia telah dipercayai bahawa tiada objek di Alam Semesta boleh mengatasi pergerakan cahaya dalam vakum. Beginilah cara kita boleh mentakrifkan secara ringkas hukum relativistik penambahan halaju.

Walau bagaimanapun, penulis fiksyen sains tidak mahu menerima perkara ini. Mereka telah mencipta dan terus mencipta banyak cerita yang menakjubkan, wira yang menafikan cerita organik tersebut. Dalam sekelip mata kapal angkasa bergerak ke galaksi jauh yang terletak beribu-ribu tahun cahaya dari Bumi lama, dengan itu membatalkan semua undang-undang alam semesta yang telah ditetapkan.

Tetapi mengapa Einstein dan pengikutnya pasti bahawa ini tidak boleh berlaku dalam amalan? Kita harus bercakap tentang mengapa had cahaya sangat tidak tergoyahkan dan hukum relativistik menambah halaju tidak boleh dilanggar.

Hubungan sebab dan akibat

Cahaya adalah pembawa maklumat. Ia adalah cerminan realiti Alam Semesta. Dan isyarat cahaya yang sampai kepada pemerhati mencipta semula gambaran realiti dalam fikirannya. Ini berlaku di dunia yang biasa kepada kita, di mana semuanya berjalan seperti biasa dan mematuhi peraturan biasa. Dan sejak lahir kita terbiasa dengan hakikat bahawa ia tidak boleh sebaliknya. Tetapi bagaimana jika kita membayangkan bahawa segala-galanya di sekeliling telah berubah, dan seseorang telah pergi ke angkasa, mengembara dengan kelajuan superluminal? Memandangkan dia mendahului foton cahaya, dunia mula kelihatan kepadanya seolah-olah ia adalah filem yang ditayangkan semula secara terbalik. Daripada esok, semalam datang untuknya, kemudian hari sebelum semalam, dan seterusnya. Dan dia tidak akan melihat esok sehingga dia berhenti, sudah tentu.

Dengan cara ini, penulis fiksyen sains juga secara aktif menggunakan idea yang sama, mencipta analog mesin masa menggunakan prinsip ini. Wira mereka kembali ke masa lalu dan mengembara ke sana. Walau bagaimanapun, hubungan sebab-akibat runtuh. Dan ternyata dalam amalan ini hampir tidak mungkin.

Paradoks lain

Sebabnya tidak boleh di hadapan adalah bertentangan dengan logik manusia biasa, kerana mesti ada ketertiban di Alam Semesta. Walau bagaimanapun, SRT juga membayangkan paradoks lain. Dia mengatakan bahawa walaupun kelakuan objek mematuhi definisi ketat undang-undang relativistik penambahan halaju, ia juga mustahil untuk sepadan dengan kelajuan pergerakan dengan foton cahaya. kenapa? Ya, kerana transformasi yang benar-benar ajaib mula berlaku. Jisim meningkat tanpa henti. Dimensi objek material dalam arah pergerakan menghampiri sifar. Dan sekali lagi, gangguan tidak dapat dielakkan sepenuhnya dari masa ke masa. Walaupun ia tidak bergerak ke belakang, apabila ia mencapai kelajuan cahaya ia berhenti sepenuhnya.

Gerhana Io

SRT menyatakan bahawa foton cahaya adalah objek terpantas di Alam Semesta. Dalam kes ini, bagaimana mungkin untuk mengukur kelajuan mereka? Cuma pemikiran manusia ternyata lebih pantas. Dia dapat menyelesaikan dilema yang sama, dan akibatnya ialah hukum relativistik penambahan halaju.

Soalan yang sama telah diselesaikan pada zaman Newton, khususnya, pada tahun 1676 oleh ahli astronomi Denmark O. Roemer. Dia menyedari bahawa kelajuan cahaya ultrafast hanya boleh ditentukan apabila ia menempuh jarak yang sangat jauh. Ini, dia fikir, hanya mungkin di syurga. Dan peluang untuk menghidupkan idea ini tidak lama lagi muncul apabila Roemer memerhati melalui teleskop gerhana salah satu bulan Musytari yang dipanggil Io. Selang masa antara memasuki pemadaman dan kemunculan planet ini buat kali pertama adalah kira-kira 42.5 jam. Dan kali ini semuanya kira-kira sepadan dengan pengiraan awal yang dijalankan mengikut tempoh orbit Io yang diketahui.

Beberapa bulan kemudian, Roemer sekali lagi melakukan eksperimennya. Dalam tempoh ini, Bumi bergerak dengan ketara dari Musytari. Dan ternyata Io terlewat 22 minit untuk menunjukkan mukanya berbanding andaian awal. Apakah maksud ini? Penjelasannya ialah satelit itu tidak berlengah langsung, tetapi isyarat cahaya daripadanya mengambil sedikit masa untuk menempuh jarak yang ketara ke Bumi. Setelah membuat pengiraan berdasarkan data ini, ahli astronomi mengira bahawa kelajuan cahaya adalah sangat ketara dan kira-kira 300,000 km/s.

Pengalaman Fizeau

Petanda undang-undang relativistik penambahan halaju, eksperimen Fizeau, yang dijalankan hampir dua abad kemudian, mengesahkan tekaan Roemer dengan betul. Hanya ahli fizik Perancis yang terkenal menjalankan eksperimen makmal pada tahun 1849. Dan untuk melaksanakannya, keseluruhan mekanisme optik telah dicipta dan direka, analognya dapat dilihat dalam rajah di bawah.

Cahaya datang dari sumber (ini adalah peringkat 1). Kemudian ia dipantulkan dari plat (peringkat 2) dan melepasi antara gigi roda berputar (peringkat 3). Seterusnya, sinaran mengenai cermin yang terletak pada jarak yang agak jauh, diukur pada 8.6 kilometer (peringkat 4). Akhirnya, cahaya dipantulkan kembali dan melalui gigi roda (langkah 5), memasuki mata pemerhati dan direkodkan olehnya (langkah 6).

Roda berputar pada kelajuan yang berbeza. Apabila bergerak perlahan, cahaya kelihatan. Apabila kelajuan meningkat, sinar mula hilang tanpa sampai ke penonton. Sebabnya ialah rasuk mengambil sedikit masa untuk bergerak, dan dalam tempoh ini, gigi roda bergerak sedikit. Apabila kelajuan putaran meningkat lagi, cahaya sekali lagi sampai ke mata pemerhati, kerana sekarang gigi, bergerak lebih cepat, sekali lagi membenarkan sinar menembusi celah.

prinsip SRT

Teori relativistik pertama kali diperkenalkan kepada dunia oleh Einstein pada tahun 1905. Berbakti kepada kerja ini penerangan tentang peristiwa yang berlaku paling banyak sistem yang berbeza rujukan, kelakuan medan magnet dan elektromagnet, zarah dan objek apabila ia bergerak, sehampir mungkin dengan kelajuan cahaya. Ahli fizik yang hebat menerangkan sifat-sifat masa dan ruang, dan juga mengkaji kelakuan parameter lain, saiz badan fizikal dan jisimnya di bawah keadaan yang ditentukan. Di antara prinsip asas, Einstein menamakan kesamaan mana-mana kerangka rujukan inersia, iaitu, dia bermaksud persamaan proses yang berlaku di dalamnya. Satu lagi postulat mekanik relativistik ialah hukum penambahan halaju dalam versi baharu bukan klasik.

Ruang, menurut teori ini, diwakili sebagai kekosongan di mana segala-galanya berfungsi. Masa ditakrifkan sebagai kronologi tertentu proses dan peristiwa yang berterusan. Ia juga buat pertama kalinya dipanggil sebagai dimensi keempat ruang itu sendiri, kini menerima nama "ruang-masa".

Transformasi Lorentz

Hukum relativistik penambahan kadar transformasi Lorentz disahkan. Itulah yang mereka panggil formula matematik, yang dibentangkan dalam versi akhir mereka di bawah.

Hubungan matematik ini adalah pusat kepada teori relativiti dan berfungsi untuk mengubah koordinat dan masa, ditulis untuk ruang masa empat kali ganda. Formula yang dibentangkan menerima nama ini atas cadangan Henri Poincaré, yang, semasa membangunkan alat matematik untuk teori relativiti, meminjam beberapa idea daripada Lorentz.

Formula sedemikian membuktikan bukan sahaja kemustahilan untuk mengatasi halangan supersonik, tetapi juga ketidakbolehcabulan prinsip kausalitas. Menurut mereka, ia menjadi mungkin untuk membuktikan pelebaran masa secara matematik, memendekkan panjang objek, dan keajaiban lain yang berlaku di dunia kelajuan ultra tinggi.