ரஷ்ய மொழியில் மிக நீளமான பிரதிபெயர். மாஸ்கோ மாநில அச்சு கலை பல்கலைக்கழகம்

கணினியின் அனைத்து புள்ளிகளின் இயக்க ஆற்றல்களின் கூட்டுத்தொகைக்கு சமமான அளவு T, அமைப்பின் இயக்க ஆற்றல் என்று அழைக்கப்படுகிறது.

இயக்க ஆற்றல் என்பது ஒரு அமைப்பின் மொழிபெயர்ப்பு மற்றும் சுழற்சி இயக்கத்தின் ஒரு பண்பு ஆகும். அதன் மாற்றம் வெளிப்புற சக்திகளின் செயல்பாட்டால் பாதிக்கப்படுகிறது மற்றும் அது ஒரு அளவிடுதல் என்பதால், அது அமைப்பின் பகுதிகளின் இயக்கத்தின் திசையை சார்ந்து இல்லை.

இயக்கத்தின் பல்வேறு நிகழ்வுகளுக்கான இயக்க ஆற்றலைக் கண்டுபிடிப்போம்:

1.முன்னோக்கி இயக்கம்

அமைப்பின் அனைத்து புள்ளிகளின் வேகங்களும் வெகுஜன மையத்தின் வேகத்திற்கு சமம். பிறகு

மொழிமாற்ற இயக்கத்தின் போது அமைப்பின் இயக்க ஆற்றல் அமைப்பின் நிறை மற்றும் வெகுஜன மையத்தின் திசைவேகத்தின் சதுரத்தின் பாதி தயாரிப்புக்கு சமம்.

2. சுழற்சி இயக்கம் (படம் 77)

உடலில் எந்த புள்ளியின் வேகம்: . பிறகு

அல்லது சூத்திரத்தைப் பயன்படுத்துதல் (15.3.1):

சுழற்சியின் போது உடலின் இயக்க ஆற்றல் சுழற்சியின் அச்சுக்கும் அதன் கோண திசைவேகத்தின் சதுரத்திற்கும் தொடர்புடைய உடலின் மந்தநிலையின் தருணத்தின் பாதி தயாரிப்புக்கு சமம்.

3. விமானம்-இணை இயக்கம்

கொடுக்கப்பட்ட இயக்கத்திற்கு, இயக்க ஆற்றல் என்பது மொழிபெயர்ப்பு மற்றும் சுழற்சி இயக்கங்களின் ஆற்றலைக் கொண்டுள்ளது

இயக்கத்தின் பொதுவான வழக்கு, கடந்ததைப் போன்ற இயக்க ஆற்றலைக் கணக்கிடுவதற்கான சூத்திரத்தை அளிக்கிறது.

அத்தியாயம் 14 இன் பத்தி 3 இல் வேலை மற்றும் சக்தியின் வரையறையை நாங்கள் செய்துள்ளோம். இங்கே ஒரு இயந்திர அமைப்பில் செயல்படும் சக்திகளின் வேலை மற்றும் சக்தியைக் கணக்கிடுவதற்கான எடுத்துக்காட்டுகளைப் பார்ப்போம்.

1.ஈர்ப்பு விசைகளின் வேலை. நாம், உடலின் புள்ளி k இன் ஆரம்ப மற்றும் இறுதி நிலைகளின் ஒருங்கிணைப்புகள். இந்த எடையின் துகள் மீது ஈர்ப்பு விசை செயல்படுவதால் செய்யப்படும் வேலை இருக்கும் . பிறகு முழு நேர வேலை:

P என்பது பொருள் புள்ளிகளின் அமைப்பின் எடை, ஈர்ப்பு C மையத்தின் செங்குத்து இடப்பெயர்ச்சி ஆகும்.

2. சுழலும் உடலுக்குப் பயன்படுத்தப்படும் சக்திகளின் வேலை.

உறவின் படி (14.3.1), நாம் எழுதலாம், ஆனால் படம் 74 இன் படி ds, அதன் எல்லையற்ற சிறியதன்மை காரணமாக, வடிவத்தில் குறிப்பிடப்படலாம் - உடலின் சுழற்சியின் எல்லையற்ற கோணம். பிறகு

அளவு முறுக்கு என்று அழைக்கப்படுகிறது.

சூத்திரத்தை (19.1.6) என மாற்றி எழுதுகிறோம்

தொடக்க வேலை என்பது முறுக்கு முறை தொடக்க சுழற்சியின் தயாரிப்புக்கு சமம்.

இறுதி கோணத்தில் சுழலும் போது நம்மிடம் உள்ளது:

என்றால் முறுக்குபின்னர் நிலையானது

உறவிலிருந்து சக்தியைத் தீர்மானிக்கிறோம் (14.3.5)

முறுக்கு நேரத்தின் விளைபொருளாக கோண வேகம்உடல்கள்.

ஒரு புள்ளியில் (§ 14.4) நிரூபிக்கப்பட்ட இயக்க ஆற்றலின் மாற்றம் குறித்த தேற்றம் கணினியில் எந்தப் புள்ளிக்கும் செல்லுபடியாகும்

கணினியின் அனைத்து புள்ளிகளுக்கும் இத்தகைய சமன்பாடுகளை உருவாக்கி, அவற்றை காலத்தின் அடிப்படையில் சேர்ப்பதன் மூலம், நாம் பெறுகிறோம்:

அல்லது, (19.1.1) படி:

இது ஒரு அமைப்பின் இயக்க ஆற்றல் குறித்த தேற்றத்தின் வெளிப்பாடாகும் வேறுபட்ட வடிவம்.

ஒருங்கிணைத்தல் (19.2.2) நாம் பெறுகிறோம்:

அதன் இறுதி வடிவத்தில் இயக்க ஆற்றலில் ஏற்படும் மாற்றம் குறித்த தேற்றம்: சில இறுதி இடப்பெயர்ச்சியின் போது ஒரு அமைப்பின் இயக்க ஆற்றலில் ஏற்படும் மாற்றம், கணினியில் பயன்படுத்தப்படும் அனைத்து வெளிப்புற மற்றும் உள் சக்திகளின் இந்த இடப்பெயர்ச்சியில் செய்யப்படும் பணியின் கூட்டுத்தொகைக்கு சமம்.

என்பதை வலியுறுத்துவோம் உள் சக்திகள்விலக்கப்படவில்லை. மாற்ற முடியாத அமைப்பிற்கு, அனைத்து உள் சக்திகளாலும் செய்யப்படும் வேலைகளின் கூட்டுத்தொகை பூஜ்ஜியம் மற்றும்

கணினியில் விதிக்கப்பட்ட கட்டுப்பாடுகள் காலப்போக்கில் மாறவில்லை என்றால், வெளிப்புற மற்றும் உள் சக்திகளை செயலில் மற்றும் எதிர்வினை கட்டுப்பாடுகளாகப் பிரிக்கலாம், மேலும் சமன்பாடு (19.2.2) இப்போது எழுதலாம்:

இயக்கவியலில், ஒரு "சிறந்த" இயந்திர அமைப்பின் கருத்து அறிமுகப்படுத்தப்பட்டது. இது ஒரு அமைப்பாகும், இதில் இணைப்புகளின் இருப்பு இயக்க ஆற்றலின் மாற்றத்தை பாதிக்காது, அதாவது

காலப்போக்கில் மாறாத மற்றும் அடிப்படை இடப்பெயர்ச்சியின் மொத்த வேலை பூஜ்ஜியமாக இருக்கும் இத்தகைய இணைப்புகள் சிறந்தவை என்று அழைக்கப்படுகின்றன, மேலும் சமன்பாடு (19.2.5) எழுதப்படும்:

கொடுக்கப்பட்ட நிலையில் M இல் உள்ள ஒரு பொருள் புள்ளியின் சாத்தியமான ஆற்றல் என்பது அளவிடல் அளவு P ஆகும், இது புள்ளியை M நிலையில் இருந்து பூஜ்ஜியத்திற்கு நகர்த்தும்போது புல சக்திகள் உருவாக்கும் வேலைக்கு சமம்.

P = A (mo) (19.3.1)

சாத்தியமான ஆற்றல் புள்ளி M இன் நிலையைப் பொறுத்தது, அதாவது அதன் ஒருங்கிணைப்புகளில்

P = P(x,y,z) (19.3.2)

ஒரு விசை புலம் என்பது இடஞ்சார்ந்த தொகுதியின் ஒரு பகுதி என்பதை இங்கு விளக்குவோம், அதன் ஒவ்வொரு புள்ளியிலும் ஒரு குறிப்பிட்ட அளவு மற்றும் திசையின் ஒரு விசை ஒரு துகள் மீது செயல்படுகிறது, துகள்களின் நிலையைப் பொறுத்து, அதாவது, ஆயத்தொலைவுகள் x, y, z. உதாரணமாக, பூமியின் ஈர்ப்பு புலம்.

வேலைக்கு சமமான வேறுபாடு கொண்ட ஆயங்களின் U செயல்பாடு அழைக்கப்படுகிறது சக்தி செயல்பாடு. அங்கு இருக்கும் படைப் புலம் படை செயல்பாடு, அழைக்கப்பட்டது சாத்தியமான சக்தி புலம், மற்றும் இந்தத் துறையில் செயல்படும் சக்திகள் சாத்தியமான சக்திகள்.

விடுங்கள் பூஜ்ஜிய புள்ளிகள்இரண்டு விசைச் செயல்பாடுகளுக்கு P(x,y,z) மற்றும் U(x,y,z) ஒத்துப்போகின்றன.

சூத்திரத்தைப் பயன்படுத்தி (14.3.5) நாம் பெறுகிறோம், அதாவது. dA = dU(x,y,z) மற்றும்

இங்கு U என்பது புள்ளி M இல் உள்ள சக்தி செயல்பாட்டின் மதிப்பு. எனவே

П(x,y,z) = -U(x,y,z) (19.3.5)

விசைப் புலத்தின் எந்தப் புள்ளியிலும் சாத்தியமான ஆற்றல் இந்த புள்ளியில் உள்ள விசைச் செயல்பாட்டின் மதிப்புக்கு சமமாக இருக்கும், இது எதிர் அடையாளத்துடன் எடுத்துக் கொள்ளப்படுகிறது.

அதாவது, விசைப் புலத்தின் பண்புகளைக் கருத்தில் கொள்ளும்போது, ​​விசைச் செயல்பாட்டிற்குப் பதிலாக, சாத்தியமான ஆற்றலைக் கருத்தில் கொள்ளலாம், குறிப்பாக, சமன்பாடு (19.3.3) இவ்வாறு மீண்டும் எழுதப்படும்.

ஒரு சாத்தியமான சக்தியால் செய்யப்படும் வேலை ஆரம்ப மற்றும் இறுதி நிலைகளில் நகரும் புள்ளியின் சாத்தியமான ஆற்றல் மதிப்புகளுக்கு இடையிலான வேறுபாட்டிற்கு சமம்.

குறிப்பாக, ஈர்ப்பு வேலை:

கணினியில் செயல்படும் அனைத்து சக்திகளும் சாத்தியமானதாக இருக்கட்டும். கணினியின் ஒவ்வொரு புள்ளி k க்கும் வேலை சமமாக இருக்கும்

பின்னர் அனைத்து சக்திகளுக்கும், வெளிப்புற மற்றும் உள், இருக்கும்

முழு அமைப்பின் சாத்தியமான ஆற்றல் எங்கே.

இந்த தொகைகளை இயக்க ஆற்றலுக்கான வெளிப்பாடாக மாற்றுகிறோம் (19.2.3):

அல்லது இறுதியாக:

சாத்தியமான சக்திகளின் செல்வாக்கின் கீழ் நகரும் போது, ​​அதன் ஒவ்வொரு நிலையிலும் அமைப்பின் இயக்கவியல் மற்றும் சாத்தியமான ஆற்றலின் கூட்டுத்தொகை மாறாமல் இருக்கும். இது இயந்திர ஆற்றலைப் பாதுகாப்பதற்கான விதி.

x = 0.1sinl0t சட்டத்தின்படி 1 கிலோ எடையுள்ள ஒரு சுமை சுதந்திரமாக ஊசலாடுகிறது. வசந்த விறைப்பு குணகம் c = 100 N/m. x = 0 இல் சாத்தியமான ஆற்றல் பூஜ்ஜியமாக இருந்தால், சுமையின் மொத்த இயந்திர ஆற்றலை x = 0.05 m இல் தீர்மானிக்கவும் . (0,5)

நிறை m = 4 கிலோ எடையுள்ள ஒரு சுமை, கீழே விழுந்து, R = 0.4 m ஆரம் கொண்ட சிலிண்டரை ஒரு நூலின் உதவியுடன் சுழற்றச் செய்கிறது.சுழற்சியின் அச்சுடன் தொடர்புடைய உருளையின் நிலைத்தன்மையின் தருணம் I = 0.2 ஆகும். சுமையின் வேகம் v = 2m/s ஆக இருக்கும் தருணத்தில் உடல் அமைப்பின் இயக்க ஆற்றலைத் தீர்மானிக்கவும். . (10,5)

ஸ்லைடர்களைப் பயன்படுத்தி உடல் எடையை அமைக்கவும்மீ, விமானம் சாய்வு கோணம்அ, வெளிப்புற சக்தி F ext , உராய்வு குணகம்மீமற்றும் முடுக்கம் ஏஉங்கள் குழுவிற்கான அட்டவணை 1 இல் குறிப்பிடப்பட்டுள்ளது.

அதே நேரத்தில், ஸ்டாப்வாட்சை இயக்கி, "தொடங்கு" பொத்தானை அழுத்தவும். உங்கள் உடல் முடிவில் நிறுத்தப்படும்போது ஸ்டாப்வாட்சை அணைக்கவும் சாய்ந்த விமானம்.

இந்த பரிசோதனையை 10 முறை செய்து, அட்டவணையில் சாய்ந்த விமானத்திலிருந்து உடல் சரியும் நேரத்தை அளவிடுவதன் முடிவுகளை பதிவு செய்யவும். 2.

அட்டவணை 1. பரிசோதனையின் ஆரம்ப அளவுருக்கள்

பிரிக் எண்.
மீ, கிலோ
மீ	0,10
a, deg
எஃப் இன், என்
a, m/s 2

அட்டவணை 2. அளவீடுகள் மற்றும் கணக்கீடுகளின் முடிவுகள்

W p = - சாய்ந்த விமானத்தின் மேல் புள்ளியில் உடலின் ஆற்றல் ஆற்றல்;

D) - வம்சாவளி பிரிவில் உராய்வு சக்தியின் வேலை;

இ) - வம்சாவளி பிரிவில் வெளிப்புற சக்தியின் வேலை

இந்த மதிப்புகளை அட்டவணையின் பொருத்தமான வரிசைகளில் எழுதவும். 2. இந்த அளவுருக்களின் சராசரி மதிப்புகளைக் கணக்கிட்டு அவற்றை அட்டவணை 2 இன் "சராசரி மதிப்புகள்" நெடுவரிசையில் எழுதவும்.

சூத்திரத்தைப் பயன்படுத்தி (7), ஒரு உடல் சாய்ந்த விமானத்தில் நகரும் போது இயந்திர ஆற்றலைப் பாதுகாக்கும் சட்டத்தின் நிறைவேற்றத்தை சரிபார்க்கவும். சோதனைகளின் முடிவுகளின் அடிப்படையில் பிழைகளைக் கணக்கிட்டு முடிவுகளை எடுக்கவும்.

சுய கட்டுப்பாட்டிற்கான கேள்விகள் மற்றும் பணிகள்

1.இயந்திர ஆற்றலைப் பாதுகாப்பதற்கான சட்டம் என்ன?

2.இயந்திர ஆற்றல் பாதுகாப்பு சட்டம் எந்த அமைப்புகளுக்கு உள்ளது?

3. ஆற்றல் மற்றும் வேலையின் கருத்துக்களுக்கு என்ன வித்தியாசம்?

4. சாத்தியமான ஆற்றலின் மாற்றத்திற்கு என்ன காரணம்?

5.இயக்க ஆற்றலில் மாற்றம் ஏற்பட என்ன காரணம்?

6. இயந்திர ஆற்றலைப் பாதுகாக்கும் சட்டத்தை நிறைவேற்ற, உடல்களின் இயந்திர அமைப்பின் மூடிய நிலையை நிறைவேற்றுவது அவசியமா?

7. பழமைவாதிகள் என்று அழைக்கப்படும் சக்திகள் யாவை?

8.எந்த சக்திகள் சிதறல் என்று அழைக்கப்படுகின்றன?

9.உடல் மெதுவாக மலையின் மேல் இழுக்கப்படுகிறது. மலை சுயவிவரத்தின் வடிவம் சார்ந்துள்ளதா: a) ஈர்ப்பு வேலை; b) உராய்வு விசையால் செய்யப்படும் வேலை? உடல் இயக்கத்தின் தொடக்க மற்றும் முடிவு புள்ளிகள் நிலையானவை.

10. ஒரு உடல் சாய்ந்த விமானத்தின் மேல் இருந்து ஆரம்ப வேகம் இல்லாமல் சரிகிறது. உடலின் இயக்கத்தின் முழுப் பாதையிலும் உராய்வு விசையின் வேலை கிடைமட்டப் பிரிவில் நிற்கும் வரை: a) விமானத்தின் சாய்வின் கோணத்தில்; b) உராய்வு குணகம் மீது?

11. இரண்டு உடல்கள் ஒரே உயரத்தில் இருந்து சாய்ந்த விமானத்தில் கீழே சரியும்: ஒரு நிறை கொண்ட ஒன்றுமீ , நிறை 2 உடன் மற்றொன்றுமீ . எந்த உடல் கிடைமட்டப் பகுதியில் மிக நீண்ட தூரம் பயணித்து நிறுத்த வேண்டும் மற்றும் எத்தனை முறை? இரு உடல்களுக்கும் உராய்வு குணகம் ஒன்றுதான்.

12.நிறை ஸ்லெட் மீ H உயரமுள்ள மலையிலிருந்து கீழே உருண்டு கிடைமட்டப் பகுதியில் நிறுத்தப்பட்டது. சரிவுக் கோட்டுடன் மலையில் அவர்களைத் தூக்க என்ன வேலை செய்ய வேண்டும்.

13. அதே ஆரம்ப வேகத்துடன், உடல் கடந்து செல்கிறது: a) ஒரு மனச்சோர்வு; b) ஒரே மாதிரியான பாதை வளைவுகள் மற்றும் ஒரே மாதிரியான உராய்வு குணகங்களைக் கொண்ட ஸ்லைடு. இரண்டு சந்தர்ப்பங்களிலும் பாதையின் முடிவில் உடலின் வேகத்தை ஒப்பிடுக.

இலக்கியம்

1. ட்ரோஃபிமோவா டி.ஐ. இயற்பியல் படிப்பு. அத்தியாயம் 3, §§12,13.

எந்த மாற்றமும் இல்லை

சராசரி பொருள்

போக்ர்.

டி, எஸ்

v , m/s

எஸ், எம்

டபிள்யூ கே, ஜே

டபிள்யூ பி, ஜே

ஏ டிஆர், ஜே

ஏ இன், ஜே

டபிள்யூ ஃபுல், ஜே

வேறுபட்ட வடிவத்தில் ஒரு புள்ளியின் இயக்க ஆற்றல் பற்றிய தேற்றம்

நாம் பெறும் புள்ளியின் அடிப்படை இடப்பெயர்ச்சி மூலம் ஒரு பொருள் புள்ளியின் இயக்கத்தின் சமன்பாட்டின் இரு பக்கங்களையும் அளவிடுதல்

அல்லது, முதல் , பின்னர்

ஒரு புள்ளியின் நிறை மற்றும் அதன் வேகத்தின் சதுரத்தின் ஒரு அளவிடல் அளவு அல்லது பாதிப் பெருக்கல் ஒரு புள்ளியின் இயக்க ஆற்றல் அல்லது ஒரு புள்ளியின் உயிர் சக்தி எனப்படும்.

கடைசி சமத்துவம் என்பது ஒரு புள்ளியின் இயக்க ஆற்றலில் வேறுபட்ட வடிவத்தில் உள்ள தேற்றத்தின் உள்ளடக்கத்தை உருவாக்குகிறது, இது கூறுகிறது: ஒரு புள்ளியின் இயக்க ஆற்றலின் வேறுபாடு சக்தியின் புள்ளியில் செயல்படும் அடிப்படை வேலைக்கு சமம்.

இயக்க ஆற்றல் பற்றிய தேற்றத்தின் இயற்பியல் பொருள் என்னவென்றால், ஒரு புள்ளியில் செயல்படும் ஒரு சக்தியால் செய்யப்படும் வேலை அதில் இயக்கத்தின் இயக்க ஆற்றலாக குவிகிறது.

ஒருங்கிணைந்த வடிவத்தில் ஒரு புள்ளியின் இயக்க ஆற்றல் பற்றிய தேற்றம்

புள்ளியை A நிலையிலிருந்து B நிலைக்கு நகர்த்தவும், அதன் பாதையில் இறுதி வில் AB ஐ கடந்து செல்லட்டும் (படம் 113). A முதல் B வரை சமத்துவத்தை ஒருங்கிணைத்தல்:

முறையே A மற்றும் B நிலைகளில் புள்ளியின் வேகம் எங்கே.

கடைசி சமத்துவம் என்பது ஒரு புள்ளியின் இயக்க ஆற்றலைப் பற்றிய தேற்றத்தின் உள்ளடக்கத்தை ஒருங்கிணைந்த வடிவத்தில் உருவாக்குகிறது, இது கூறுகிறது: ஒரு குறிப்பிட்ட காலப்பகுதியில் ஒரு புள்ளியின் இயக்க ஆற்றலில் ஏற்படும் மாற்றம் அதே நேரத்தில் செய்த வேலைக்கு சமம். அதன் மீது செயல்படும் சக்தி.

ஒரு புள்ளி எந்த சக்தியின் செல்வாக்கின் கீழ் நகரும் போது இதன் விளைவாக வரும் தேற்றம் செல்லுபடியாகும். இருப்பினும், சுட்டிக்காட்டப்பட்டபடி, ஒரு சக்தியால் செய்யப்பட்ட மொத்த வேலையை கணக்கிட, அது அவசியம் பொது வழக்குஒரு புள்ளியின் இயக்கத்தின் சமன்பாடுகள் தெரியும்.

எனவே, இயக்க ஆற்றல் பற்றிய தேற்றம், பொதுவாகச் சொன்னால், இயக்கத்தின் சமன்பாடுகளின் முதல் ஒருங்கிணைப்பைக் கொடுக்காது.

ஆற்றல் ஒருங்கிணைந்த

இயக்கத்தின் சமன்பாடுகளை நாடாமல் ஒரு விசையால் செய்யப்படும் மொத்த வேலையையும் தீர்மானிக்க முடிந்தால், இயக்க ஆற்றல் தேற்றம் ஒரு புள்ளியின் இயக்க சமன்பாடுகளின் முதல் ஒருங்கிணைப்பை வழங்குகிறது. பிந்தையது சாத்தியமாகும், முன்பு சுட்டிக்காட்டப்பட்டபடி, புள்ளியில் செயல்படும் விசை விசை புலத்திற்கு சொந்தமானது. இந்த விஷயத்தில், புள்ளியின் பாதையை மட்டும் அறிந்தால் போதும். ஒரு புள்ளியின் பாதை ஒருவித வளைவாக இருக்கட்டும், அதன் புள்ளிகளின் ஆயப் பாதையின் வளைவு மூலம் வெளிப்படுத்தப்படலாம், எனவே, புள்ளியின் ஆயங்களைப் பொறுத்து சக்தியை வெளிப்படுத்தலாம்.

மற்றும் இயக்க ஆற்றல் தேற்றம் வடிவத்தின் முதல் ஒருங்கிணைப்பை அளிக்கிறது

புள்ளிகள் A உடன் தொடர்புடைய பாதையின் வளைவுகள் எங்கே உள்ளன மற்றும் இது பாதைக்கான தொடுகோடு மீது விசையின் கணிப்பு (படம் 113).

சாத்தியமான ஆற்றல் மற்றும் ஒரு புள்ளியின் இயந்திர ஆற்றலைப் பாதுகாக்கும் சட்டம்

ஒரு சாத்தியமான புலத்தில் ஒரு புள்ளியின் இயக்கம் குறிப்பாக ஆர்வமாக உள்ளது, ஏனெனில் இயக்க ஆற்றல் பற்றிய தேற்றம் இயக்கத்தின் சமன்பாடுகளின் மிக முக்கியமான ஒருங்கிணைப்பை அளிக்கிறது.

சாத்தியமான புலத்தில், ஒரு சக்தியால் செய்யப்படும் மொத்த வேலை, பாதையின் முடிவில் மற்றும் தொடக்கத்தில் உள்ள சக்தி செயல்பாட்டின் மதிப்புகளுக்கு இடையிலான வேறுபாட்டிற்கு சமம்:

எனவே, இந்த வழக்கில் இயக்க ஆற்றல் தேற்றம் இவ்வாறு எழுதப்பட்டுள்ளது:

எதிர் அடையாளத்துடன் எடுக்கப்பட்ட விசை செயல்பாடு ஒரு புள்ளியின் சாத்தியமான ஆற்றல் என்று அழைக்கப்படுகிறது மற்றும் இது P என்ற எழுத்தால் குறிக்கப்படுகிறது:

சாத்தியமான ஆற்றல், அதே போல் விசை செயல்பாடு, ஒரு தன்னிச்சையான மாறிலி வரை குறிப்பிடப்படுகிறது, இதன் மதிப்பு பூஜ்ஜிய நிலை மேற்பரப்பின் தேர்வு மூலம் தீர்மானிக்கப்படுகிறது. ஒரு புள்ளியின் இயக்கவியல் மற்றும் சாத்தியமான ஆற்றலின் கூட்டுத்தொகை புள்ளியின் மொத்த இயந்திர ஆற்றல் எனப்படும்.

ஒரு புள்ளியின் இயக்க ஆற்றலின் தேற்றம், விசை சாத்தியமான புலத்திற்கு சொந்தமானதாக இருந்தால், இவ்வாறு எழுதப்படுகிறது:

புள்ளிகள் A மற்றும் B உடன் தொடர்புடைய சாத்தியமான ஆற்றலின் மதிப்புகள் எங்கே. இதன் விளைவாக சமன்பாடு ஒரு புள்ளிக்கான இயந்திர ஆற்றலைப் பாதுகாக்கும் சட்டத்தின் உள்ளடக்கத்தை உருவாக்குகிறது, இது கூறுகிறது: சாத்தியமான புலத்தில் நகரும் போது, ​​இயக்கவியல் மற்றும் புள்ளியின் சாத்தியமான ஆற்றல் மாறாமல் இருக்கும்.

இயந்திர ஆற்றலைப் பாதுகாக்கும் சட்டம் சாத்தியமான புலங்களைச் சேர்ந்த சக்திகளுக்கு மட்டுமே செல்லுபடியாகும் என்பதால், அத்தகைய புலத்தின் சக்திகள் பழமைவாத (லத்தீன் வினைச்சொல் கன்சர்வேர் - பாதுகாக்க) என்று அழைக்கப்படுகின்றன, இது இந்த வழக்கில் வடிவமைக்கப்பட்ட சட்டத்தின் நிறைவேற்றத்தை வலியுறுத்துகிறது. இயக்க ஆற்றலின் கருத்து அதன் வரையறையில் இயற்பியல் அடித்தளங்களை அறிந்திருந்தால், சாத்தியமான ஆற்றல் கருத்துக்கு இது இல்லை என்பதை நினைவில் கொள்க. சாத்தியமான ஆற்றல் பற்றிய கருத்து ஒரு குறிப்பிட்ட அர்த்தத்தில்ஒரு கற்பனையான அளவு, அதன் மதிப்பில் ஏற்படும் மாற்றங்கள் இயக்க ஆற்றலில் ஏற்படும் மாற்றங்களுடன் சரியாக ஒத்திருக்கும் வகையில் வரையறுக்கப்படுகிறது. இயக்கத்துடன் தொடர்புடைய இந்த அளவின் அறிமுகம் இயக்கத்தின் விளக்கத்திற்கு உதவுகிறது மற்றும் இதன் காரணமாக அழைக்கப்படுவதில் குறிப்பிடத்தக்க பங்கு வகிக்கிறது ஆற்றல் விளக்கம்இயக்கம், பகுப்பாய்வு இயக்கவியல் மூலம் உருவாக்கப்பட்டது. பிந்தையது இந்த மதிப்பை அறிமுகப்படுத்துவதன் பொருள்.

உடலில் பயன்படுத்தப்படும் அனைத்து சக்திகளின் விளைவான வேலையும் உடலின் இயக்க ஆற்றலில் ஏற்படும் மாற்றத்திற்கு சமம்.

இந்த தேற்றம் ஒரு திடமான உடலின் மொழிபெயர்ப்பு இயக்கத்திற்கு மட்டுமல்ல, அதன் தன்னிச்சையான இயக்கத்தின் விஷயத்திலும் உண்மை.

நகரும் உடல்களுக்கு மட்டுமே இயக்க ஆற்றல் உள்ளது, அதனால்தான் இது இயக்கத்தின் ஆற்றல் என்று அழைக்கப்படுகிறது.

§ 8. பழமைவாத (சாத்தியமான) சக்திகள்.

பழமைவாத சக்திகளின் களம்

டெஃப்

சக்திகள், அதன் வேலை உடல் நகர்ந்த பாதையைச் சார்ந்தது அல்ல, ஆனால் உடலின் ஆரம்ப மற்றும் இறுதி நிலைகளால் மட்டுமே தீர்மானிக்கப்படுகிறது, அவை பழமைவாத (சாத்தியமான) சக்திகள் என்று அழைக்கப்படுகின்றன.

டெஃப்

விசை புலம் என்பது விண்வெளியின் ஒரு பகுதி, அதன் ஒவ்வொரு புள்ளியிலும் ஒரு சக்தி அங்கு வைக்கப்பட்டுள்ள உடலுக்குப் பயன்படுத்தப்படுகிறது, இது விண்வெளியில் புள்ளியிலிருந்து புள்ளிக்கு இயற்கையாக மாறுகிறது.

டெஃப்

காலப்போக்கில் மாறாத ஒரு புலம் நிலையானது என்று அழைக்கப்படுகிறது.

பின்வரும் 3 அறிக்கைகளை நிரூபிக்க முடியும்

1) எந்தவொரு மூடிய பாதையிலும் பழமைவாத சக்திகளால் செய்யப்படும் வேலை 0 க்கு சமம்.

ஆதாரம்:

2) ஒரேவிதமான சக்திகளின் புலம் பழமைவாதமானது.

டெஃப்

புலத்தின் அனைத்துப் புள்ளிகளிலும் அங்கு வைக்கப்பட்டுள்ள உடலின் மீது செயல்படும் சக்திகள் அளவு மற்றும் திசையில் ஒரே மாதிரியாக இருந்தால், ஒரு புலம் ஒரே மாதிரியானது என்று அழைக்கப்படுகிறது.

ஆதாரம்:

3) மைய சக்திகளின் புலம், இதில் சக்தியின் அளவு மையத்திற்கான தூரத்தை மட்டுமே சார்ந்துள்ளது, இது பழமைவாதமானது.

டெஃப்

மையப் படைகளின் புலம் என்பது ஒரு விசைப் புலமாகும், இதன் ஒவ்வொரு புள்ளியிலும் அதே நிலையான புள்ளியின் வழியாக செல்லும் ஒரு கோடு வழியாக இயக்கப்பட்ட ஒரு விசை - புலத்தின் மையம் - அதில் நகரும் ஒரு புள்ளியில் செயல்படுகிறது.

பொது வழக்கில், அத்தகைய மையப் படைகளின் புலம் பழமைவாதமானது அல்ல. மையப் படைகளின் துறையில், விசையின் அளவு விசைப் புலத்தின் (O) மையத்திற்கான தூரத்தை மட்டுமே சார்ந்துள்ளது, அதாவது. , அப்படியானால் அத்தகைய புலம் பழமைவாதமானது (சாத்தியமானது).

ஆதாரம்:

ஆண்டிடெரிவேட்டிவ் எங்கே .

§ 9. சாத்தியமான ஆற்றல்.

சக்தி மற்றும் சாத்தியமான ஆற்றல் இடையே உறவு

பழமைவாத சக்திகளின் துறையில்

பழமைவாத சக்திகளின் களமாக ஆயத்தொலைவுகளின் தோற்றத்தைத் தேர்ந்தெடுப்போம், அதாவது.

பழமைவாத சக்திகளின் துறையில் உடலின் சாத்தியமான ஆற்றல். இந்த செயல்பாடு தனித்துவமாக தீர்மானிக்கப்படுகிறது (ஆயங்களை மட்டுமே சார்ந்துள்ளது), ஏனெனில் பழமைவாத சக்திகளின் வேலை பாதையின் வகையைச் சார்ந்தது அல்ல.

ஒரு உடலை புள்ளி 1 இலிருந்து புள்ளி 2 க்கு நகர்த்தும்போது பழமைவாத சக்திகளின் துறையில் ஒரு தொடர்பைக் கண்டுபிடிப்போம்.

பழமைவாத சக்திகளின் வேலை எதிர் அடையாளத்துடன் சாத்தியமான ஆற்றலின் மாற்றத்திற்கு சமம்.

பழமைவாத சக்திகளின் புலத்தின் உடலின் சாத்தியமான ஆற்றல் என்பது ஒரு குறிப்பிட்ட தொடர்புகளின் விளைவாக ஒரு சக்தி புலம் இருப்பதால் ஏற்படும் ஆற்றல் ஆகும். கொடுக்கப்பட்ட உடல்ஒரு வெளிப்புற உடலுடன் (உடல்கள்), இது ஒரு சக்தி புலத்தை உருவாக்குவதாக கூறப்படுகிறது.

கன்சர்வேடிவ் சக்திகளின் புலத்தின் சாத்தியமான ஆற்றல், ஒரு உடலின் வேலை செய்யும் திறனை வகைப்படுத்துகிறது மற்றும் உடலை ஆயத்தொலைவுகளின் தோற்றத்திற்கு (அல்லது பூஜ்ஜிய ஆற்றல் கொண்ட ஒரு புள்ளிக்கு) நகர்த்துவதற்கு பழமைவாத சக்திகளின் வேலைக்கு எண்ணியல் சமமாக உள்ளது. இது பூஜ்ஜிய மட்டத்தின் தேர்வைப் பொறுத்தது மற்றும் எதிர்மறையாக இருக்கலாம். எவ்வாறாயினும், எனவே ஆரம்பப் பணிகளுக்கும் பொருந்தும், அதாவது. அல்லது , இயக்கம் அல்லது அடிப்படை இடப்பெயர்ச்சியின் திசையில் விசையின் கணிப்பு எங்கே. எனவே, . ஏனெனில் நாம் உடலை எந்த திசையிலும் நகர்த்தலாம், பிறகு எந்த திசையிலும் அது உண்மை. ஒரு தன்னிச்சையான திசையில் ஒரு பழமைவாத சக்தியின் முன்கணிப்பு எதிர் அடையாளத்துடன் இந்த திசையில் சாத்தியமான ஆற்றலின் வழித்தோன்றலுக்கு சமம்.

திசையன்களின் விரிவாக்கம் மற்றும் அடிப்படையின் அடிப்படையில், , நாங்கள் அதைப் பெறுகிறோம்

மறுபுறம் இருந்து கணித பகுப்பாய்வுஎன்று அறியப்படுகிறது முழு வேறுபாடுபல மாறிகளின் செயல்பாடுகள் தொகைக்கு சமம்வாதங்கள் மற்றும் வாதங்களின் வேறுபாடுகளைப் பொறுத்து பகுதி வழித்தோன்றல்களின் தயாரிப்புகள், அதாவது. , அதாவது நாம் பெறும் உறவிலிருந்து

இந்த உறவுகளை மிகவும் சுருக்கமாக எழுத, நீங்கள் ஒரு சார்பு சாய்வு என்ற கருத்தைப் பயன்படுத்தலாம்.

டெஃப்

சில அளவிடல் ஒருங்கிணைப்பு செயல்பாட்டின் சாய்வு என்பது இந்தச் சார்பின் தொடர்புடைய பகுதி வழித்தோன்றல்களுக்கு சமமான ஆயங்களைக் கொண்ட ஒரு திசையன் ஆகும்.

எங்கள் விஷயத்தில்

டெஃப்

ஒரு சமநிலை மேற்பரப்பு என்பது பழமைவாத சக்திகளின் துறையில் புள்ளிகளின் வடிவியல் இருப்பிடமாகும், அதன் ஆற்றல் மதிப்புகள் ஒரே மாதிரியாக இருக்கும், அதாவது. .

ஏனெனில் ஒரு ஈக்விபோடென்ஷியல் மேற்பரப்பின் வரையறையிலிருந்து, இந்த மேற்பரப்பில் உள்ள புள்ளிகளுக்கு, பின்னர் , ஒரு மாறிலியின் வழித்தோன்றலாக, எனவே .

எனவே, பழமைவாத சக்தி எப்போதும் சமன்பாடு மேற்பரப்புக்கு செங்குத்தாக இருக்கும் மற்றும் சாத்தியமான ஆற்றல் குறையும் திசையில் இயக்கப்படுகிறது. (P 1 > P 2 > P 3).

§ 10. தொடர்புகளின் சாத்தியமான ஆற்றல்.

பழமைவாத இயந்திர அமைப்புகள்

இரண்டு ஊடாடும் துகள்களின் அமைப்பைக் கருத்தில் கொள்வோம். அவற்றின் தொடர்பு சக்திகள் மையமாக இருக்கட்டும் மற்றும் சக்தியின் அளவு துகள்களுக்கு இடையிலான தூரத்தைப் பொறுத்தது (அத்தகைய சக்திகள் ஈர்ப்பு மற்றும் மின்சார கூலம்ப் சக்திகள்). இரண்டு துகள்களுக்கிடையேயான தொடர்பு சக்திகள் உட்புறம் என்பது தெளிவாகிறது.

நியூட்டனின் மூன்றாவது விதியை () கணக்கில் எடுத்துக் கொண்டால், நாம் பெறுகிறோம், அதாவது. இரண்டு துகள்களுக்கு இடையிலான தொடர்புகளின் உள் சக்திகளின் வேலை அவற்றுக்கிடையேயான தூரத்தின் மாற்றத்தால் தீர்மானிக்கப்படுகிறது.

முதல் துகள் தோற்றத்தில் ஓய்வில் இருந்தால், இரண்டாவது துகள் அதன் ஆரம் திசையன் அதிகரிப்புக்கு சமமான இடப்பெயர்ச்சியைப் பெற்றால் அதே வேலை செய்யப்படும், அதாவது உள் சக்திகளால் செய்யப்படும் வேலையை ஒரு துகள் நிலையானதாகக் கருதி கணக்கிடலாம். இரண்டாவது மைய சக்திகளின் புலத்தில் நகரும், அதன் அளவு துகள்களுக்கு இடையிலான தூரத்தால் தனித்துவமாக தீர்மானிக்கப்படுகிறது. §8 இல், அத்தகைய சக்திகளின் புலம் (அதாவது மையப் படைகளின் புலம், இதில் சக்தியின் அளவு மையத்திற்கான தூரத்தை மட்டுமே சார்ந்துள்ளது) பழமைவாதமானது என்பதை நாங்கள் நிரூபித்தோம், அதாவது அவற்றின் வேலை குறைவதாகக் கருதப்படலாம். சாத்தியமான ஆற்றல் (பழமைவாத சக்திகளின் ஒரு துறைக்கு, §9 இன் படி வரையறுக்கப்பட்டுள்ளது).

பரிசீலனையில் உள்ள வழக்கில், இந்த ஆற்றல் ஒரு மூடிய அமைப்பை உருவாக்கும் இரண்டு துகள்களின் தொடர்பு காரணமாகும். இது பரஸ்பர சாத்தியமான ஆற்றல் (அல்லது பரஸ்பர ஆற்றல்) என்று அழைக்கப்படுகிறது. இது பூஜ்ஜிய மட்டத்தின் தேர்வைப் பொறுத்தது மற்றும் எதிர்மறையாக இருக்கலாம்.

டெஃப்

திடமான உடல்களின் இயந்திர அமைப்பு, பழமைவாதமாக இருக்கும் உள் சக்திகள், பழமைவாத இயந்திர அமைப்பு என்று அழைக்கப்படுகிறது.

N துகள்களின் பழமைவாத அமைப்பின் சாத்தியமான தொடர்பு ஆற்றல் ஜோடிகளாக எடுக்கப்பட்ட துகள்களின் சாத்தியமான தொடர்பு ஆற்றல்களால் ஆனது என்பதைக் காட்டலாம், இது கற்பனை செய்யப்படலாம்.

i-th மற்றும் j-th ஆகிய இரண்டு துகள்களுக்கு இடையேயான தொடர்பு ஆற்றல் எங்கே. i மற்றும் j ஆகிய குறியீடுகள் 1,2,3, ..., N இன் சுயாதீன மதிப்புகளை எடுத்துக்கொள்கின்றன. i-th மற்றும் j-th துகள்கள் ஒன்றோடொன்று தொடர்பு கொள்ளும் அதே ஆற்றல் ஆற்றல், பின்னர் சுருக்கப்படும் போது , ஆற்றல் 2 ஆல் பெருக்கப்படும், இதன் விளைவாக ஒரு குணகம் அளவு முன் தோன்றும். பொதுவாக, N துகள்களின் அமைப்பின் சாத்தியமான தொடர்பு ஆற்றல் அனைத்து துகள்களின் நிலை அல்லது ஒருங்கிணைப்புகளைப் பொறுத்தது. பழமைவாத சக்திகளின் துறையில் உள்ள ஒரு துகள்களின் சாத்தியமான ஆற்றல் என்பது துகள்களின் அமைப்பின் தொடர்புகளின் சாத்தியமான ஆற்றல் ஒரு வகை என்பதைக் காண்பது எளிது, ஏனெனில் ஒரு சக்தி புலம் என்பது உடல்கள் ஒன்றோடொன்று தொடர்புகொள்வதன் விளைவாகும்.

§ 11. இயக்கவியலில் ஆற்றல் பாதுகாப்பு விதி.

விடுங்கள் திடமானபழமைவாத மற்றும் பழமைவாத சக்திகளின் செல்வாக்கின் கீழ் முன்னேறுகிறது, அதாவது. பொது வழக்கு. பின்னர் உடலில் செயல்படும் அனைத்து சக்திகளின் விளைவாகும். இந்த வழக்கில் அனைத்து சக்திகளின் விளைவாக வேலை.

இயக்க ஆற்றல் பற்றிய தேற்றத்தின் மூலம், அதையும் கணக்கில் எடுத்துக் கொண்டால், நாம் பெறுகிறோம்

உடலின் மொத்த இயந்திர ஆற்றல்

என்றால், பின்னர். அது தான் கணிதக் குறியீடுஒரு தனிப்பட்ட உடலுக்கான இயக்கவியலில் ஆற்றலைப் பாதுகாக்கும் சட்டம்.

ஆற்றல் பாதுகாப்பு சட்டத்தை உருவாக்குதல்:

பழமைவாத சக்திகளின் வேலை இல்லாத நிலையில் உடலின் மொத்த இயந்திர ஆற்றல் மாறாது.

N துகள்களின் இயந்திர அமைப்புக்கு (*) நடைபெறுகிறது என்பதைக் காட்டுவது எளிது.

இதில்

இங்கு முதல் தொகையானது துகள் அமைப்பின் மொத்த இயக்க ஆற்றல் ஆகும்.

இரண்டாவது பழமைவாத சக்திகளின் வெளிப்புறத் துறையில் உள்ள துகள்களின் மொத்த ஆற்றல் ஆற்றல் ஆகும்

மூன்றாவது அமைப்பின் துகள்கள் ஒன்றோடொன்று தொடர்பு கொள்ளக்கூடிய ஆற்றல்.

இரண்டாவது மற்றும் மூன்றாவது தொகைகள் அமைப்பின் மொத்த ஆற்றல் ஆற்றலைக் குறிக்கின்றன.

பழமைவாத சக்திகளின் பணி இரண்டு சொற்களைக் கொண்டுள்ளது, இது உள் மற்றும் வெளிப்புற பழமைவாத சக்திகளின் வேலையைக் குறிக்கிறது.

ஒரு தனிப்பட்ட உடலின் இயக்கத்தைப் போலவே, N உடல்களின் இயந்திர அமைப்புக்கு, என்றால் , பின்னர் , மற்றும் ஒரு இயந்திர அமைப்புக்கான பொதுவான வழக்கில் ஆற்றல் பாதுகாப்பு விதி கூறுகிறது:

பழமைவாத சக்திகளின் செல்வாக்கின் கீழ் மட்டுமே இருக்கும் துகள்களின் அமைப்பின் மொத்த இயந்திர ஆற்றல் பாதுகாக்கப்படுகிறது.

எனவே, பழமைவாத சக்திகளின் முன்னிலையில், மொத்த இயந்திர ஆற்றல் பாதுகாக்கப்படவில்லை.

பழமைவாத சக்திகள், எடுத்துக்காட்டாக, உராய்வு விசை, எதிர்ப்பு சக்தி மற்றும் பிற சக்திகள், இதன் செயல்கள் ஆற்றல் டெசினைசேஷன் (இயந்திர ஆற்றலை வெப்பமாக மாற்றுதல்) ஏற்படுத்துகின்றன.

டெசினைசேஷனுக்கு வழிவகுக்கும் சக்திகள் டெசினேடிவ் என்று அழைக்கப்படுகின்றன. சில சக்திகள் இலக்காக இருக்க வேண்டிய அவசியமில்லை.

ஆற்றல் பாதுகாப்பு சட்டம் உலகளாவியது மற்றும் இயந்திர நிகழ்வுகளுக்கு மட்டுமல்ல, இயற்கையில் உள்ள அனைத்து செயல்முறைகளுக்கும் பொருந்தும். உடல்கள் மற்றும் புலங்களின் தனிமைப்படுத்தப்பட்ட அமைப்பில் உள்ள மொத்த ஆற்றலின் அளவு எப்போதும் மாறாமல் இருக்கும். ஆற்றல் ஒரு வடிவத்திலிருந்து மற்றொரு வடிவத்திற்கு மட்டுமே செல்ல முடியும்.

இந்த சமத்துவத்தை கணக்கில் எடுத்துக்கொள்வது

இந்த தலைப்பில் உங்களுக்கு கூடுதல் தகவல் தேவைப்பட்டால் அல்லது நீங்கள் தேடுவதை நீங்கள் கண்டுபிடிக்கவில்லை என்றால், எங்கள் படைப்புகளின் தரவுத்தளத்தில் தேடலைப் பயன்படுத்த பரிந்துரைக்கிறோம்:

பெறப்பட்ட பொருளை என்ன செய்வோம்:

இந்த பொருள் உங்களுக்கு பயனுள்ளதாக இருந்தால், அதை சமூக வலைப்பின்னல்களில் உங்கள் பக்கத்தில் சேமிக்கலாம்:

உடலில் பயன்படுத்தப்படும் விளைவான சக்திகளின் வேலை உடலின் இயக்க ஆற்றலில் ஏற்படும் மாற்றத்திற்கு சமம்.

இயக்க ஆற்றலின் மாற்றம் விசையின் வேலைக்கு சமமாக இருப்பதால் (3), உடலின் இயக்க ஆற்றல் வேலையின் அதே அலகுகளில் வெளிப்படுத்தப்படுகிறது, அதாவது ஜூல்களில்.

நிறை உடலின் இயக்கத்தின் ஆரம்ப வேகம் என்றால் மீபூஜ்ஜியம் மற்றும் உடல் அதன் வேகத்தை மதிப்புக்கு அதிகரிக்கிறது υ , பின்னர் சக்தியால் செய்யப்படும் வேலை உடலின் இயக்க ஆற்றலின் இறுதி மதிப்புக்கு சமம்:

ஏ=எக் 2−எக் 1=மீ⋅υ 22−0=மீ⋅υ 22 .

42) சாத்தியமான புலங்கள்

சாத்தியமான புலம்

பழமைவாத புலம், எந்த மூடிய பாதையிலும் சுழற்சி பூஜ்ஜியமாக இருக்கும் திசையன் புலம். ஒரு விசை புலம் ஒரு விசை புலம் என்றால், இதன் பொருள் ஒரு மூடிய பாதையில் உள்ள புல சக்திகளின் வேலை பூஜ்ஜியத்திற்கு சமம். P. p.க்கு ஏ(எம்) அத்தகைய தனித்துவமான செயல்பாடு உள்ளது u(எம்)(புலம் சாத்தியம்) என்று ஏ= பட்டம் u(பார்க்க சாய்வு). வெறுமனே இணைக்கப்பட்ட டொமைன் Ω இல் புலம் புலம் கொடுக்கப்பட்டால், இந்த புலத்தின் திறனை சூத்திரத்தைப் பயன்படுத்தி கண்டறியலாம்

இதில் நான்-ஒரு நிலையான புள்ளியை இணைக்கும் எந்த மென்மையான வளைவும் ஏஒரு புள்ளியுடன் Ω இலிருந்து எம், டி -தொடுகோடு வளைவின் அலகு திசையன் நான்.மற்றும் / - வில் நீளம் நான்.புள்ளி அடிப்படையிலான ஏ.என்றால் ஏ(எம்) - பி. பி., பின்னர் அழுகல் அ= 0 (வெக்டார் புல சுழலைப் பார்க்கவும்). மாறாக, அழுகல் என்றால் ஏ= 0 மற்றும் புலம் ஒரு எளிமையாக இணைக்கப்பட்ட டொமைனில் வரையறுக்கப்படுகிறது மற்றும் வேறுபடுத்தக்கூடியது ஏ(எம்) - P.p. சாத்தியக்கூறுகள், எடுத்துக்காட்டாக, மின்னியல் புலம், ஈர்ப்பு புலம் மற்றும் எரிச்சலூட்டும் இயக்கத்தின் போது ஒரு வேக புலம்.

43) சாத்தியமான ஆற்றல்

சாத்தியமான ஆற்றல்- அளவுகோல் உடல் அளவு, ஒரு குறிப்பிட்ட உடலின் (அல்லது பொருள் புள்ளி) சக்திகளின் செயல்பாட்டுத் துறையில் அதன் இடம் காரணமாக வேலை செய்யும் திறனை வகைப்படுத்துகிறது. மற்றொரு வரையறை: சாத்தியமான ஆற்றல் என்பது ஆயத்தொலைவுகளின் செயல்பாடாகும், இது லாக்ராஞ்சியன் அமைப்பில் ஒரு சொல் மற்றும் அமைப்பின் கூறுகளின் தொடர்புகளை விவரிக்கிறது. "சாத்தியமான ஆற்றல்" என்ற சொல் 19 ஆம் நூற்றாண்டில் ஸ்காட்டிஷ் பொறியியலாளர் மற்றும் இயற்பியலாளர் வில்லியம் ராங்கின் என்பவரால் உருவாக்கப்பட்டது.

ஆற்றலின் SI அலகு ஜூல் ஆகும்.

விண்வெளியில் உள்ள உடல்களின் ஒரு குறிப்பிட்ட கட்டமைப்பிற்கு சாத்தியமான ஆற்றல் பூஜ்ஜியமாக கருதப்படுகிறது, அதன் தேர்வு மேலும் கணக்கீடுகளின் வசதியால் தீர்மானிக்கப்படுகிறது. இந்த கட்டமைப்பைத் தேர்ந்தெடுக்கும் செயல்முறை அழைக்கப்படுகிறது சாத்தியமான ஆற்றலை இயல்பாக்குதல்.

சாத்தியமான ஆற்றலின் சரியான வரையறை சக்திகளின் துறையில் மட்டுமே கொடுக்கப்பட முடியும், இதன் வேலை உடலின் ஆரம்ப மற்றும் இறுதி நிலையை மட்டுமே சார்ந்துள்ளது, ஆனால் அதன் இயக்கத்தின் பாதையில் அல்ல. இத்தகைய சக்திகள் கன்சர்வேடிவ் என்று அழைக்கப்படுகின்றன.

மேலும், சாத்தியமான ஆற்றல் என்பது பல உடல்கள் அல்லது ஒரு உடல் மற்றும் ஒரு துறையின் தொடர்புகளின் பண்பு ஆகும்.

ஏதேனும் உடல் அமைப்புகுறைந்த ஆற்றல் கொண்ட மாநிலத்தை நோக்கி செல்கிறது.

சாத்தியமான ஆற்றல் மீள் சிதைவுஉடலின் பாகங்களுக்கு இடையிலான தொடர்புகளை வகைப்படுத்துகிறது.

மேற்பரப்புக்கு அருகில் பூமியின் ஈர்ப்பு புலத்தில் சாத்தியமான ஆற்றல் சூத்திரத்தால் தோராயமாக வெளிப்படுத்தப்படுகிறது:

எங்கே இ ப- உடலின் சாத்தியமான ஆற்றல், மீ- உடல் நிறை, g- ஈர்ப்பு முடுக்கம், ம- தன்னிச்சையாக தேர்ந்தெடுக்கப்பட்ட பூஜ்ஜிய நிலைக்கு மேல் உடலின் வெகுஜன மையத்தின் உயரம்.

44) சக்தி மற்றும் சாத்தியமான ஆற்றல் இடையே உறவு

சாத்தியமான புலத்தின் ஒவ்வொரு புள்ளியும், ஒருபுறம், உடலில் செயல்படும் விசை திசையன் ஒரு குறிப்பிட்ட மதிப்பிற்கும், மறுபுறம், சாத்தியமான ஆற்றலின் ஒரு குறிப்பிட்ட மதிப்பிற்கும் ஒத்திருக்கிறது. எனவே, சக்தி மற்றும் ஆற்றல் ஆகியவற்றுக்கு இடையே ஒரு குறிப்பிட்ட உறவு இருக்க வேண்டும்.

இந்த இணைப்பை நிறுவ, விண்வெளியில் தன்னிச்சையாக தேர்ந்தெடுக்கப்பட்ட திசையில் நிகழும் உடலின் ஒரு சிறிய இடப்பெயர்ச்சியின் போது புல சக்திகளால் செய்யப்படும் அடிப்படை வேலையைக் கணக்கிடுவோம், அதை நாம் கடிதத்தால் குறிப்பிடுகிறோம். இந்த வேலை சமமானது

திசையில் விசையின் முன்கணிப்பு எங்கே.

உள்ளிருந்து இந்த வழக்கில்சாத்தியமான ஆற்றலின் இருப்பு காரணமாக வேலை செய்யப்படுகிறது, இது அச்சு பிரிவில் சாத்தியமான ஆற்றல் இழப்புக்கு சமம்:

கடைசி இரண்டு வெளிப்பாடுகளிலிருந்து நாம் பெறுகிறோம்

கடைசி வெளிப்பாடு இடைவெளியின் சராசரி மதிப்பைக் கொடுக்கிறது. செய்ய

புள்ளியில் மதிப்பைப் பெற, நீங்கள் வரம்பிற்குச் செல்ல வேண்டும்:

கணித திசையன்,

இதில் a என்பது x, y, z ஆகியவற்றின் அளவிடல் சார்பு ஆகும், இது இந்த அளவீட்டின் சாய்வு மற்றும் குறியீட்டால் குறிக்கப்படுகிறது. . எனவே, சக்தியானது எதிர் அடையாளத்துடன் எடுக்கப்பட்ட சாத்தியமான ஆற்றல் சாய்வுக்கு சமம்

45) இயந்திர ஆற்றல் பாதுகாப்பு சட்டம்