Doppler effekti - bu qabul qiluvchi tomonidan qayd etilgan to'lqinlarning uzunligi va chastotasining o'zgarishi, bu ularning manbai yoki qabul qiluvchining o'zini harakatga keltiradi. Effekt bu nomni uni kashf etgan Kristian Doppler sharafiga oldi. Keyinchalik bu gipoteza golland olimi Kristian Ballot tomonidan eksperimental usul bilan isbotlangan, u ochiq temir yo'l vagoniga guruch orkestrini qo'ygan va platformaga eng qobiliyatli musiqachilar guruhini yig'gan. Perron yonidan orkestr bilan arava o‘tganda musiqachilar nota chalishdi, tinglovchilar esa eshitganlarini qog‘ozga yozib olishdi. Kutilganidek, Doppler qonunida aytilganidek, balandlikni idrok etish to'g'ridan-to'g'ri ga bog'liq edi.
Doppler effektining ta'siri
Bu hodisa juda oddiy tushuntirilgan. Ovozning eshitiladigan ohangiga quloqqa kelgan tovush to'lqinining chastotasi ta'sir qiladi. Ovoz manbai odamga qarab harakat qilganda, har bir keyingi to'lqin tezroq va tezroq keladi. Quloq to'lqinlarni tez-tez qabul qiladi, bu esa tovushni balandroq qiladi. Ammo tovush manbai uzoqlashganda, keyingi to'lqinlar biroz uzoqroq chiqariladi va quloqqa oldingilariga qaraganda kechroq etib boradi, shuning uchun tovush pastroq bo'ladi.
Bu hodisa nafaqat tovush manbai harakati paytida, balki odamning harakati paytida ham sodir bo'ladi. To'lqinga "yugurib" odam o'z cho'qqilarini tez-tez kesib o'tadi, tovushni balandroq deb biladi va to'lqindan uzoqlashadi - aksincha. Shunday qilib, Doppler effekti tovush manbai yoki uni qabul qiluvchining alohida harakatiga bog'liq emas. Tegishli tovush idroki ular bir-biriga nisbatan harakat qilganda sodir bo'ladi va bu ta'sir nafaqat tovush to'lqinlariga, balki yorug'lik va radioaktiv nurlanishga ham xosdir.
Doppler effektini qo'llash
Doppler effekti hech qachon o'ta o'ynashni to'xtatmaydi muhim rol fan va inson faoliyatining turli sohalarida. Uning yordami bilan astronomlar koinot doimiy ravishda kengayib borayotganini va yulduzlar bir-biridan "qochayotganini" aniqlashga muvaffaq bo'lishdi. Shuningdek, Doppler effekti harakat parametrlarini aniqlash imkonini beradi kosmik kema va sayyoralar. Shuningdek, u yo'l harakati politsiyasi xodimlari avtomobillar uchun foydalanadigan radarlarning ishlashi uchun asos bo'ladi. Xuddi shu effekt qo'llaniladi tibbiyot mutaxassislari, u in'ektsiya paytida tomirlarni arteriyalardan ajratish uchun ultratovush qurilmasidan foydalanadi.
Katta tezlikda harakatlanayotgan o‘t o‘chirish mashinasi sirenasining ovozi avtomobil yoningizdan o‘tgandan keyin keskin pasayganini payqagandirsiz. Katta tezlikda yoningizdan o'tib ketayotgan mashina signalining balandligi o'zgarganini ham sezgan bo'lishingiz mumkin.
Poyga mashinasi dvigatelining ovoz balandligi ham kuzatuvchi yonidan o‘tganda o‘zgaradi. Agar tovush manbai kuzatuvchiga yaqinlashsa, tovush balandligi tovush manbai tinch bo'lgan vaqtga nisbatan ortadi. Agar tovush manbai kuzatuvchidan uzoqlashsa, tovush balandligi pasayadi. Ushbu hodisa Doppler effekti deb ataladi va barcha turdagi to'lqinlar uchun sodir bo'ladi. Keling, uning paydo bo'lish sabablarini ko'rib chiqamiz va bu ta'sir tufayli tovush to'lqinlarining chastotasi o'zgarishini hisoblaymiz.
Guruch. 1
Keling, aniq maqsadlar uchun o't o'chirish mashinasini ko'rib chiqaylik, uning sirenasi avtomobil to'xtab qolganda, rasmda ko'rsatilganidek, barcha yo'nalishlarda ma'lum chastotali tovush chiqaradi. 1. Endi o't o'chirish mashinasi harakatlana boshlasin va sirena bir xil chastotada tovush to'lqinlarini chiqarishda davom etadi. Biroq, haydash paytida, sirena oldinga chiqadigan tovush to'lqinlari, rasmda ko'rsatilganidek, mashina harakat qilmasa, bir-biriga yaqinroq bo'ladi. 2. 
guruch. 2
Buning sababi shundaki, o't o'chirish mashinasi harakatlanayotganda ilgari chiqarilgan to'lqinlarni "quvib oladi". Shunday qilib, yo'l bo'ylab kuzatuvchi buni sezadi kattaroq raqam vaqt birligida uning yonidan o'tadigan to'lqin cho'qqilari va shuning uchun u uchun tovush chastotasi yuqori bo'ladi. Boshqa tomondan, mashina orqasida tarqaladigan to'lqinlar bir-biridan uzoqroq bo'ladi, chunki mashina ulardan "uzilib ketgan"ga o'xshaydi. Shunday qilib, vaqt birligida avtomobil orqasidagi kuzatuvchi tomonidan kamroq to'lqin tepalari o'tadi va tovush balandligi pastroq bo'ladi.
Chastotaning o'zgarishini hisoblash uchun biz rasmdan foydalanamiz. 3 va 4. Biz mos yozuvlar doiramizda havo (yoki boshqa vosita) tinch holatda deb taxmin qilamiz. Shaklda. 3 Ovoz manbai (masalan, sirena) tinch holatda. 
Ikkita ketma-ket to'lqin tepalari ko'rsatilgan, ulardan biri faqat tovush manbai tomonidan chiqariladi. Bu cho'qqilar orasidagi masofa to'lqin uzunligiga teng λ
. Ovoz manbasining tebranish chastotasi bo'lsa f, keyin to'lqin cho'qqilarining emissiyasi orasidagi o'tgan vaqt teng bo'ladi T = 1/f.
Shaklda. 4 tovush manbai tezlikda harakat qiladi v manba. davomida T(hozirgina aniqlandi) to'lqinning birinchi cho'qqisi masofaga boradi d = vT, Qayerda v- tovush to'lqinining havodagi tezligi (albatta, manba harakatlanayotgan yoki harakat qilmasligidan qat'i nazar, bir xil bo'ladi). Shu bilan birga, tovush manbai masofani siljitadi d manba = v manba T. Keyin ketma-ket to'lqin cho'qqilari orasidagi masofa yangi to'lqin uzunligiga teng bo'ladi λ /
, shaklida yoziladi
l / = d - d manba = (v - v manba)T = (v - v manba)/f,
chunki T= 1/f.
Chastotasi f/ to'lqinlar tomonidan beriladi
f / = v/l / = vf/(v - v manba),
yoki 
Ovoz manbai kuzatuvchiga tinch holatda yaqinlashadi.
Kasrning maxraji birdan kichik bo'lgani uchun bizda bor f/>f. Misol uchun, agar manba chastotada tovush chiqarsa 400 Gts, u dam bo'lganda, keyin manba harakatsiz turgan kuzatuvchi tomon tezlik bilan harakatlana boshlaganda 30 m/s, ikkinchisi chastotada (haroratda) tovushni eshitadi 0 °C) 440 Gts.
Kuzatuvchidan tezlik bilan uzoqlashayotgan manba uchun yangi to'lqin uzunligi v manba, teng bo'ladi
l / = d + d manba
Bunday holda, chastota f/ ifoda orqali beriladi 
Ovoz manbai tinch holatda kuzatuvchidan uzoqlashadi.
Doppler effekti tovush manbai tinch holatda (tovush to'lqinlari tarqaladigan muhitga nisbatan) va kuzatuvchi harakatlanayotganda ham paydo bo'ladi. Agar kuzatuvchi tovush manbasiga yaqinlashsa, u manba chiqaradigandan balandroq tovushni eshitadi. Agar kuzatuvchi manbadan uzoqlashsa, ovoz unga pastroq ko'rinadi. Miqdoriy jihatdan bu erda chastotaning o'zgarishi manba harakatlanayotgan va kuzatuvchi tinch holatda bo'lgan holatdan juda oz farq qiladi. Bunday holda, to'lqin cho'qqilari orasidagi masofa (to'lqin uzunligi λ
) o'zgarmaydi, lekin kuzatuvchiga nisbatan tizmalarning harakat tezligi o'zgaradi. Agar kuzatuvchi tovush manbasiga yaqinlashsa, u holda to'lqinlarning kuzatuvchiga nisbatan tezligi teng bo'ladi. v / = v + v obs, Qayerda v tovushning havoda tarqalish tezligi (biz havo tinch holatda deb taxmin qilamiz) va v obs.- kuzatuvchining tezligi. Shuning uchun, yangi chastota teng bo'ladi
f / = v / /l = (v + v obs)/l,
yoki, chunki l = v/f,
Kuzatuvchi statsionar tovush manbasiga yaqinlashadi.
Kuzatuvchi tovush manbasidan uzoqlashganda nisbiy tezlik ga teng bo'ladi v / = v - v obs, va bizda bor 
Kuzatuvchi statsionar tovush manbasidan uzoqlashadi.
Agar tovush to'lqini harakatlanuvchi to'siqdan aks ettirilsa, u holda Doppler effekti tufayli aks ettirilgan to'lqinning chastotasi tushayotgan to'lqinning chastotasidan farq qiladi.
Keling, buni ko'rib chiqaylik quyidagi misol.
Misol. Chastotali tovush to'lqini 5000 Gts tezlikda tovush manbasiga yaqinlashayotgan jism yo'nalishi bo'yicha chiqariladi 3,30 m/s. Aks ettirilgan to'lqinning chastotasi qanday?
Yechim.
Bunday holda, Doppler effekti ikki marta sodir bo'ladi.
Birinchidan, tovush to'lqini yo'naltirilgan jism o'zini harakatlanuvchi kuzatuvchi kabi tutadi va tovush to'lqinini chastotada "ro'yxatga oladi".
Ikkinchidan, tana keyin aks ettirilgan tovush to'lqinining chastotasi bo'lishi uchun harakatlanadigan ikkinchi darajali tovush manbai (aks ettirilgan) vazifasini bajaradi. 
Shunday qilib, Doppler chastotasining siljishi tengdir 100 Gts.
Agar hodisa va aks ettirilgan tovush to'lqinlari bir-birining ustiga qo'yilsa, superpozitsiya paydo bo'ladi va bu zarbalarga olib keladi. Urish chastotasi ikki to'lqinning chastotalari orasidagi farqga teng va yuqorida muhokama qilingan misolda u teng bo'ladi. 100 Gts. Doppler effektining bu namoyon bo'lishi odatda megahertz chastota diapazonida ultratovush to'lqinlaridan foydalanadigan turli xil tibbiy asboblarda keng qo'llaniladi. Masalan, qizil qon hujayralaridan aks ettirilgan ultratovush to'lqinlari qon oqimining tezligini aniqlash uchun ishlatilishi mumkin. Xuddi shunday, bu usul harakatni aniqlash uchun ishlatilishi mumkin ko'krak qafasi embrion, shuningdek, yurak urishlarini masofadan kuzatish uchun.
Shuni ta'kidlash kerakki, Doppler effekti, shuningdek, belgilangan tezlikdan oshib ketadigan transport vositalari uchun radarni aniqlash usulining asosi hisoblanadi, ammo bu holda tovush to'lqinlari emas, balki elektromagnit (radio) to'lqinlar qo'llaniladi.
(1 − 2) va (3 − 4) munosabatlarning aniqligi, agar bo‘lsa, kamayadi v manba yoki v obs. tovush tezligiga yaqinlashadi. Buning sababi shundaki, muhit zarrachalarining siljishi endi tiklovchi kuchga mutanosib bo'lmaydi, ya'ni. Huk qonunidan chetga chiqishlar paydo bo'ladi, shuning uchun bizning nazariy fikrlashimizning aksariyati kuchini yo'qotadi.
Quyidagi muammolarni hal qiling.
Muammo 1. Chiqish umumiy formula tovush chastotasini o'zgartirish uchun f/ manba ham, kuzatuvchi ham harakatlanayotgan holatda Doppler effekti tufayli.
Muammo 2. IN normal sharoitlar aortadagi qon oqimining tezligi taxminan teng 0,28 m/s. Chastotaga ega ultratovush to'lqinlari oqim bo'ylab yo'naltiriladi 4,20 MGts. Bu to'lqinlar qizil qon tanachalaridan aks etadi. Kuzatilgan zarbalarning chastotasi qanday bo'ladi? Ushbu to'lqinlarning tezligi teng ekanligini hisobga oling 1,5 × 10 3 m / s, ya'ni. suvdagi tovush tezligiga yaqin.
Muammo 3. Chastotadagi ultratovush to'lqinlari uchun Doppler effekti 1,8 MGts homila yurak tezligini kuzatish uchun ishlatiladi. Kuzatilgan urish chastotasi (maksimal). 600 Gts. To'qimalarda tovushning tarqalish tezligi teng deb faraz qilsak 1,5 × 10 3 m / s, yurak urishining maksimal sirt tezligini hisoblang.
Muammo 4. Zavod shoxining ovozi chastotaga ega 650 Gts. Agar shimol shamoli tezlik bilan essa 12,0 m/s, keyin hushtakning a) shimolda, b) janubda, c) sharqda va d) g'arbiy qismida joylashgan kuzatuvchi tinch holatda qanday chastotali tovushni eshitadi? Tezlik bilan yaqinlashganda velosipedchi qanday chastotali tovushni eshitadi? 15 m/s hushtakga e) shimoldan yoki f) g'arbdan? Havo harorati 20 °C.
Muammo 5. Chastotada tebranuvchi hushtak 500 Gts, radiusli aylana bo'ylab harakatlanadi 1m, qilish 3 sekundiga aylanishlar. Masofadagi statsionar kuzatuvchi tomonidan qabul qilingan eng yuqori va eng past chastotalarni aniqlang 5 m doira markazidan. Ovozning havodagi tezligi teng qabul qilinadi 340 m/s.
- to'lqinlar fizikasidagi eng muhim hodisa. To'g'ridan-to'g'ri masalaning mohiyatiga borishdan oldin, bir oz kirish nazariyasi.
Ikkilanish- u yoki bu darajada, muvozanat holati atrofida tizim holatini o'zgartirishning takrorlanuvchi jarayoni. To'lqin- bu muhitda tarqalib, kelib chiqqan joydan uzoqlashishi mumkin bo'lgan tebranish. To'lqinlar xarakterlidir amplituda, uzunligi Va chastota. Biz eshitadigan tovush to'lqin, ya'ni. tovush manbasidan tarqaladigan havo zarralarining mexanik tebranishlari.
To'lqinlar haqidagi ma'lumotlar bilan qurollanib, Doppler effektiga o'tamiz. Va agar siz tebranishlar, to'lqinlar va rezonans haqida ko'proq bilmoqchi bo'lsangiz, bizning blogimizga xush kelibsiz.
Doppler effektining mohiyati
Doppler effektining mohiyatini tushuntiruvchi eng mashhur va oddiy misol - bu statsionar kuzatuvchi va sirenli mashina. Aytaylik, siz avtobus bekatida turibsiz. Ko'cha bo'ylab sirenali tez yordam mashinasi siz tomon ketmoqda. Avtomobil yaqinlashganda eshitadigan tovush chastotasi bir xil emas.
Avtomobil to'xtab qolganda ovoz dastlab yuqori chastotali bo'ladi. Siz sirena tovushining haqiqiy chastotasini eshitasiz va uzoqlashganingizda tovush chastotasi kamayadi. Bu shunday Doppler effekti.
Kuzatuvchi tomonidan qabul qilingan nurlanishning chastotasi va to'lqin uzunligi nurlanish manbasining harakati tufayli o'zgaradi.
Agar Kap Doppler effektini kim kashf etgan deb so'ralsa, u hech ikkilanmay Dopller buni qilgan deb javob beradi. Va u to'g'ri bo'ladi. Bu hodisa nazariy jihatdan isbotlangan 1842 yil avstriyalik fizik tomonidan Kristian Doppler, keyinchalik uning nomi bilan atalgan. Dopplerning o'zi o'z nazariyasini suvdagi to'lqinlarni kuzatish va kuzatishlarni barcha to'lqinlar uchun umumlashtirish mumkinligini taklif qilish orqali ishlab chiqdi. Keyinchalik tovush va yorug'lik uchun Doppler effektini eksperimental ravishda tasdiqlash mumkin edi.
Yuqorida biz tovush to'lqinlari uchun Doppler effektining misolini ko'rib chiqdik. Biroq, Doppler effekti nafaqat tovushga tegishli. Lar bor:
- Akustik Doppler effekti;
- Optik Doppler effekti;
- Doppler effekti uchun elektromagnit to'lqinlar;
- Relyativistik Doppler effekti.
Ovoz to'lqinlari bilan o'tkazilgan tajribalar ushbu effektning birinchi eksperimental tasdig'ini berishga yordam berdi.
Doppler effektining eksperimental tasdiqlanishi
Kristian Doppler fikrining to'g'riligini tasdiqlash qiziqarli va g'ayrioddiy jismoniy tajribalardan biri bilan bog'liq. IN 1845 Gollandiyalik meteorolog Christian Ballot kuchli lokomotiv va mukammal ohangga ega musiqachilardan iborat orkestrni oldi. Ba'zi musiqachilar - ular trubachilar - poezdning ochiq maydoniga minib, doimo bir xil notani chalishdi. Aytaylik, bu ikkinchi oktavaning A edi.
Boshqa musiqachilar stansiyada hamkasblari nima chalayotganini tinglashardi. Tajribaning barcha ishtirokchilarining mutlaq eshitishlari xatolik ehtimolini minimal darajaga tushirdi. Tajriba ikki kun davom etdi, hamma charchadi, ko'p ko'mir yoqildi, ammo natijalar bunga loyiq edi. Ma'lum bo'lishicha, tovush balandligi haqiqatan ham manba yoki kuzatuvchining (tinglovchining) nisbiy tezligiga bog'liq.
Doppler effektini qo'llash
Eng ko'p ma'lum bo'lgan ilovalardan biri tezlik sensorlari yordamida harakatlanuvchi ob'ektlarning tezligini aniqlashdir. Radar tomonidan yuborilgan radio signallari avtomobillardan aks ettiriladi va orqaga qaytariladi. Bunday holda, signallarni qaytarish chastotasi to'g'ridan-to'g'ri mashinaning tezligiga bog'liq. Tezlik va chastota o'zgarishini taqqoslash orqali tezlikni hisoblash mumkin.
Doppler effekti tibbiyotda keng qo'llaniladi. Qurilmalarning ishlashi unga asoslanadi ultratovush diagnostikasi. Ultratovushda alohida texnika mavjud Dopplerografiya.
Doppler effekti ham qo'llaniladi optika, akustika, radioelektronika, astronomiya, radar.
Aytmoqchi! O'quvchilarimiz uchun endi 10% chegirma mavjud
Dopller effektining kashf etilishi zamonaviy fizikaning rivojlanishida muhim rol o'ynadi. Tasdiqlashlardan biri katta portlash nazariyasi bu ta'sirga asoslanadi. Doppler effekti va Katta portlash qanday bog'liq? Katta portlash nazariyasiga ko'ra, koinot kengayib bormoqda.
Uzoq galaktikalarni kuzatishda qizil siljish kuzatiladi - spektral chiziqlarning spektrning qizil tomoniga siljishi. Doppler effekti yordamida qizil siljishni tushuntirib, biz nazariyaga mos keladigan xulosa chiqarishimiz mumkin: galaktikalar bir-biridan uzoqlashmoqda, koinot kengaymoqda.
Doppler effekti uchun formula
Dopller effekti nazariyasi tanqid qilinganida, olimning muxoliflarining dalillaridan biri bu nazariyaning atigi sakkiz sahifada joylashganligi va Doppler effekti formulasini olishda og'ir matematik hisob-kitoblar yo'qligi edi. Bizning fikrimizcha, bu faqat ortiqcha!
Mayli u - qabul qiluvchining muhitga nisbatan tezligi; v - to'lqin manbasining muhitga nisbatan tezligi; Bilan - muhitda to'lqinlarning tarqalish tezligi; w0 - manba to'lqinlarining chastotasi. Keyin Doppler effekti formulasining o'zi umumiy holat quyidagicha ko'rinadi:
Bu yerga w – qabul qiluvchi yozadigan chastota.
Relyativistik Doppler effekti
Klassik Doppler effektidan farqli o'laroq, elektromagnit to'lqinlar vakuumda tarqalganda, Doppler effektini hisoblash uchun SRT dan foydalanish va relativistik vaqt kengayishini hisobga olish kerak. Nur bo'lsin - Bilan , v - qabul qiluvchiga nisbatan manba tezligi; teta - manbaga yo'nalish va qabul qiluvchining mos yozuvlar tizimi bilan bog'liq tezlik vektori orasidagi burchak. Keyin relativistik Doppler effekti formulasi quyidagicha ko'rinadi:
Bugun biz dunyomizning eng muhim effekti - Doppler effekti haqida gaplashdik. Doppler effekti bilan bog'liq muammolarni tez va oson hal qilishni o'rganmoqchimisiz? Ulardan so'rang va ular o'z tajribalarini baham ko'rishdan xursand bo'lishadi! Va oxirida - Katta portlash nazariyasi va Doppler effekti haqida bir oz ko'proq.
Akustikada Doppler effekti tufayli chastotaning o'zgarishi tovush to'lqinlarining tashuvchisi bo'lgan muhitga nisbatan manba va qabul qiluvchining harakat tezligi bilan belgilanadi ((103.2) formulaga qarang). Doppler effekti yorug'lik to'lqinlari uchun ham mavjud. Biroq, elektromagnit to'lqinlarning tashuvchisi bo'lib xizmat qiladigan maxsus vosita yo'q. Shuning uchun yorug'lik to'lqinlari chastotasining Doppler siljishi faqat manba va qabul qiluvchining nisbiy tezligi bilan belgilanadi.
K sistema koordinatalarining kelib chiqishini yorug'lik manbai bilan, K sistemasi koordinatalarining kelib chiqishini esa qabul qiluvchi bilan bog'laylik (151.1-rasm). Odatdagidek o'qlarni tezlik vektori bo'ylab yo'naltiramiz v tezlik tizimi K (ya'ni, qabul qiluvchi) tizim K tizimiga (ya'ni, manba) nisbatan harakat qiladi. Manba tomonidan qabul qiluvchiga qarab chiqadigan tekis yorug'lik to'lqinining tenglamasi K tizimidagi ko'rinishga ega bo'ladi.
Bu erda va manba bilan bog'langan mos yozuvlar tizimida o'rnatilgan to'lqin chastotasi, ya'ni manba tebranish chastotasi. Biz yorug'lik to'lqini vakuumda tarqaladi deb faraz qilamiz; shuning uchun faza tezligi c ga teng.
Nisbiylik printsipiga ko'ra, tabiat qonunlari barcha inertial sanoq sistemalarida bir xil shaklga ega. Binobarin, K sistemada to'lqin (151.1) tenglama bilan tavsiflanadi
bu erda K mos yozuvlar tizimida qayd etilgan chastota, ya'ni qabul qiluvchi tomonidan qabul qilingan chastota. Biz barcha mos yozuvlar tizimlarida bir xil bo'lgan c dan tashqari barcha miqdorlarni astarladik.
K sistemasidagi to'lqin tenglamasini K sistemasidagi tenglamadan Lorentz o'zgarishlaridan foydalanib olish mumkin.
1-jildning (63.16) formulalari bo'yicha in va t ni almashtirsak, biz olamiz
(rolni v o'ynaydi). Oxirgi ifoda osongina shaklga tushirilishi mumkin
(151.3) tenglama K tizimidagi bir xil to'lqinni (151.2) tenglama bilan tavsiflaydi. Shuning uchun munosabatlarni qondirish kerak
Belgilanishni o'zgartiramiz: manba chastotasini c va qabul qiluvchi chastotani bilan belgilaymiz. Natijada, formula shaklni oladi
Dumaloq chastotadan oddiy chastotaga o'tsak, biz olamiz
(151.5)
Formulalarda (151.4) va (151.5) ko'rinadigan manbaga nisbatan qabul qiluvchining tezligi algebraik miqdordir. Qabul qilgich uzoqlashganda va shunga mos ravishda qabul qiluvchi manbaga yaqinlashganda, shunday bo'ladi
Agar (151.4) formulani taxminan quyidagicha yozish mumkin bo'lsa:
Bu erdan, o'zimizni tartib shartlari bilan cheklab, biz olamiz
(151.6)
Ushbu formuladan siz chastotaning nisbiy o'zgarishini topishingiz mumkin:
(151.7)
(bilan nazarda tutilgan).
Ko'rsatish mumkinki, biz ko'rib chiqqan uzunlamasına effektdan tashqari, yorug'lik to'lqinlari uchun ko'ndalang Doppler effekti ham mavjud. Bu nisbiy tezlik vektori qabul qiluvchi va manbadan o'tuvchi chiziqqa perpendikulyar yo'naltirilganda (masalan, manba markazda aylana bo'ylab harakat qilganda) qabul qiluvchi tomonidan qabul qilinadigan chastotaning pasayishidan iborat. ulardan qabul qiluvchi o'rnatilgan).
Bunday holda, manba tizimidagi chastota qabul qiluvchi tizimdagi chastotaga munosabat bilan bog'liq
Transvers Doppler effekti tufayli chastotaning nisbiy o'zgarishi
nisbatning kvadratiga mutanosib va shuning uchun chastotaning nisbiy o'zgarishi birinchi quvvatga mutanosib bo'lgan uzunlamasına ta'sirga qaraganda sezilarli darajada kamroq.
Transvers Doppler effektining mavjudligi 1938 yilda Ives tomonidan eksperimental tarzda isbotlangan. Ives tajribalarida kanal nurlaridagi vodorod atomlarining nurlanish chastotasining o'zgarishi aniqlangan (85-§ ning oxirgi xatboshiga qarang). Atomlarning tezligi taxminan 106 m/s edi. Ushbu tajribalar Lorentz o'zgarishlarining haqiqiyligini to'g'ridan-to'g'ri eksperimental tasdiqlaydi.
Umuman olganda, nisbiy tezlik vektorini ikkita komponentga ajratish mumkin, ulardan biri nur bo'ylab yo'naltirilgan, ikkinchisi esa nurga perpendikulyar. Birinchi komponent uzunlamasına, ikkinchisi - ko'ndalang Doppler effektini aniqlaydi.
Yulduzlarning radial tezligini aniqlash uchun uzunlamasına Doppler effekti qo'llaniladi. Yulduzlar spektrlaridagi chiziqlarning nisbiy siljishini o‘lchab, (151.4) formuladan foydalanib aniqlashimiz mumkin.
Yorqin gaz molekulalarining issiqlik harakati Doppler effekti tufayli spektral chiziqlarning kengayishiga olib keladi. Issiqlik harakatining tasodifiyligi tufayli spektrografga nisbatan molekulyar tezliklarning barcha yo'nalishlari bir xil ehtimolga ega. Shuning uchun, qurilma tomonidan qayd etilgan nurlanish molekulalar chiqaradigan chastota, v - issiqlik harakati tezligi (qarang: formula (151.6)). Shunday qilib, spektral chiziqning qayd etilgan kengligi Value bo'ladi
(151.10)
spektral chiziqning Doppler kengligi deb ataladi (v molekulalarning eng ehtimol tezligini bildiradi). Spektral chiziqlarning Doppler kengayishining kattaligi bo'yicha molekulalarning issiqlik harakati tezligini va natijada yorug'lik gazining haroratini aniqlash mumkin.
To'lqinning seziladigan chastotasi uning manbasining nisbiy tezligiga bog'liq.
Ehtimol, hayotingizda hech bo'lmaganda bir marta maxsus signal va sirenali mashina o'tib ketayotgan yo'lda turish imkoniga ega bo'lgansiz. Sirenalarning chinqirig'i yaqinlashganda, uning ohangi balandroq bo'ladi, keyin mashina siz bilan ushlanganda, u pasayadi va nihoyat, mashina uzoqlasha boshlaganda, u yana pasayadi va u tanish bo'lib chiqadi: Yyyyiiieeaaaaaaoowuuuuuummm - ovozli a'zo haqida shunday. Ehtimol, buni sezmasdan, siz to'lqinlarning eng asosiy (va eng foydali) xususiyatini kuzatmoqdasiz.
To'lqinlar odatda g'alati narsadir. Tasavvur qiling-a, bo'sh shisha qirg'oq yaqinida osilgan. U qirg'oqqa yaqinlashmay, tepaga va pastga yuradi, suv esa to'lqinlar bilan qirg'oqqa shoshilayotgandek. Ammo yo'q - suv (va undagi shisha) faqat suv omborining yuzasiga perpendikulyar tekislikda tebranadigan joyida qoladi. Boshqacha qilib aytganda, to'lqinlar tarqaladigan muhitning harakati to'lqinlarning o'z harakatiga mos kelmaydi. Hech bo'lmaganda, futbol muxlislari buni yaxshi o'rganishdi va amalda foydalanishni o'rganishdi: stadion atrofida "to'lqin" yuborishda ular o'zlari hech qaerga yugurmaydilar, shunchaki o'rnidan turib o'tiradilar va "to'lqin". (Buyuk Britaniyada bu hodisa odatda "Meksika to'lqini" deb ataladi") tribunalar atrofida yuguradi.
To'lqinlarni tasvirlash odatiy holdir chastota(kuzatish nuqtasida soniyada to'lqin cho'qqilari soni) yoki uzunligi(ikki qo'shni tizma yoki oluk orasidagi masofa). Bu ikki xususiyat muhitda to'lqin tarqalish tezligi orqali bir-biri bilan bog'liq, shuning uchun to'lqin tarqalish tezligini va asosiy to'lqin xususiyatlaridan birini bilib, ikkinchisini osongina hisoblashingiz mumkin.
To'lqin boshlangandan so'ng, uning tarqalish tezligi faqat u tarqaladigan muhitning xususiyatlari bilan belgilanadi - to'lqin manbai endi hech qanday rol o'ynamaydi. Suv yuzasida, masalan, to'lqinlar, bir marta qo'zg'alib, keyin faqat bosim kuchlari, sirt tarangligi va tortishishning o'zaro ta'siri tufayli tarqaladi. Akustik to'lqinlar havoda (va boshqa tovush o'tkazuvchi vositalarda) bosim farqlarining yo'nalishli uzatilishi tufayli tarqaladi. Va to'lqin tarqalish mexanizmlarining hech biri to'lqin manbaiga bog'liq emas. Doppler effekti shundan kelib chiqadi.
Keling, yig'layotgan sirena misoli haqida yana bir bor o'ylab ko'raylik. Avvalo, maxsus transport vositasi harakatsiz deb faraz qilaylik. Sirenning ovozi bizga etib boradi, chunki uning ichidagi elastik membran vaqti-vaqti bilan havoga ta'sir qiladi va unda siqilish hosil qiladi - hududlar yuqori qon bosimi, - kamyoblanish bilan almashinadi. Siqilish cho'qqilari - akustik to'lqinning "cho'qqilari" - ular quloqlarimizga etib borguncha va ta'sir qilguncha muhit (havo) bo'ylab tarqaladi. quloq pardasi, undan miyamizga signal yuboriladi (eshitish shunday ishlaydi). Biz an'anaviy ravishda biz qabul qiladigan tovush tebranishlarining chastotasini ohang yoki balandlik deb ataymiz: masalan, sekundiga 440 gerts tebranish chastotasi birinchi oktavaning "A" notasiga to'g'ri keladi. Shunday qilib, maxsus transport vositasi harakatsiz holatda bo'lsa, biz uning signalining o'zgarmagan ohangini eshitishni davom ettiramiz.
Ammo maxsus transport vositasi siz tomon harakatlana boshlagach, yangi effekt qo'shiladi. Bir to'lqin cho'qqisining emissiyasidan ikkinchisigacha bo'lgan vaqt davomida avtomobil siz tomon bir oz masofani bosib o'tadi. Shu sababli, har bir keyingi to'lqin cho'qqisining manbai yaqinroq bo'ladi. Natijada, to'lqinlar sizning quloqlaringizga mashina harakatsiz holatda bo'lganidan ko'ra tez-tez etib boradi va siz sezadigan tovush balandligi ortadi. Va aksincha, agar maxsus transport vositasi teskari yo'nalishda harakat qilsa, akustik to'lqinlarning cho'qqilari sizning quloqlaringizga kamroq etib boradi va tovushning qabul qilingan chastotasi kamayadi. Maxsus signallari bo'lgan mashina sizning yoningizdan o'tib ketganda, sirena ohangi pasayib ketishining sababi shu.
Doppler effektini bog'liq holda ko'rib chiqdik tovush to'lqinlari, lekin u boshqalarga ham bir xilda amal qiladi. Agar ko'rinadigan yorug'lik manbai bizga yaqinlashsa, biz ko'rgan to'lqin uzunligi qisqaradi va biz shunday deb ataladigan narsani kuzatamiz. binafsha rang siljishi(hammasidan ko'rinadigan ranglar Yorug'lik spektrining gamuti eng qisqa to'lqin uzunliklari bilan binafsha rangga mos keladi). Agar manba uzoqlashsa, spektrning qizil qismiga (to'lqinlarning cho'zilishi) aniq siljish bor.
Bu ta'sir nazariy jihatdan birinchi marta bashorat qilgan Kristian Iogann Doppler sharafiga nomlangan. Doppler effekti meni hayotim davomida qiziqtirdi, chunki u birinchi marta eksperimental tarzda sinab ko'rilgan. Gollandiyalik olim Kristian Buys Ballot (1817-1870) ochiq temir yo'l vagoniga guruch orkestrini qo'ydi va platformada mutlaq balandlikdagi musiqachilar guruhini yig'di. (Mukammal ovoz balandligi - bu notani tinglagandan so'ng uni aniq nomlash qobiliyati.) Har safar platforma yonidan musiqiy vagonli poezd oʻtganda, duxovkalar orkestrlari nota chalar, kuzatuvchilar (tinglovchilar) esa eshitgan notalarini yozib olishardi. Kutilganidek, tovushning ko'rinadigan balandligi to'g'ridan-to'g'ri poezd tezligiga bog'liq edi, bu aslida Doppler qonuni bilan bashorat qilingan.
Doppler effekti topiladi keng qo'llanilishi fanda ham, kundalik hayotda ham. Butun dunyoda u politsiya radarlarida qoidabuzarlarni ushlash va jarimaga tortish uchun ishlatiladi. tirbandlik tezlikdan oshib ketish. Radar quroli avtomobilingizning metall korpusini aks ettiruvchi radio to'lqin signalini (odatda VHF yoki mikroto'lqinli pechda) chiqaradi. Signal radarga Doppler chastotasi siljishi bilan qaytib keladi, uning qiymati avtomobil tezligiga bog'liq. Chiqish va kiruvchi signallarning chastotalarini taqqoslab, qurilma avtomatik ravishda avtomobilingiz tezligini hisoblab chiqadi va uni ekranda aks ettiradi.
Doppler effekti astrofizikada biroz ko'proq ezoterik qo'llanilishini topdi: xususan, Edvin Xabbl birinchi marta yangi teleskop yordamida yaqin atrofdagi galaktikalargacha bo'lgan masofani o'lchab, bir vaqtning o'zida ularning atom nurlanishi spektrida qizil Dopller siljishini aniqladi. galaktikalar bizdan uzoqlashmoqda degan xulosaga kelishdi ( sm. Xabbl qonuni). Darhaqiqat, bu aniq xulosa edi, go'yo siz ko'zingizni yumib, to'satdan sizga tanish bo'lgan rusumdagi avtomobil dvigatelining ohangi kerak bo'lganidan pastroq ekanligini eshitib, mashina uzoqlashayapti degan xulosaga keldingiz. siz. Xabbl shuningdek, galaktika qanchalik uzoqda bo'lsa, qizil siljish shunchalik kuchli ekanligini (va u bizdan tezroq uchib ketishini) aniqlaganida, u koinot kengayib borayotganini tushundi. Bu Katta portlash nazariyasiga birinchi qadam bo'ldi - va bu guruchli poezddan ko'ra jiddiyroq narsa.
Kristian Iogann Doppler, 1803-53
Avstriyalik fizik. Zalsburgda mason oilasida tug'ilgan. U Venadagi Politexnika institutini tugatdi va 1835 yilgacha u erda kichik o'qituvchilik lavozimlarida qoldi, u Praga universitetining matematika bo'limiga rahbarlik qilish taklifini oldi va bu oxirgi lahzada uni uzoq muddatli qaroridan voz kechishga majbur qildi. Amerikaga hijrat qilib, uyda ilmiy doiralarda tan olinishdan umidini uzib. U Vena Qirollik Imperator Universitetida professor sifatida faoliyatini yakunladi.
