Метод на стандартите (стандартни разтвори)
С помощта на единния стандартен метод първо се измерва величината на аналитичния сигнал (при ST) за разтвор с известна концентрация на веществото (Cst). След това се измерва големината на аналитичния сигнал (y x) за разтвор с неизвестна концентрация на веществото (C x). Изчислението се извършва по формулата
C x = C st × y x / y ST (2.6)
Този метод на изчисление може да се използва, ако зависимостта на аналитичния сигнал от концентрацията се описва с уравнение, което не съдържа свободен член, т.е. уравнение (2.2). Освен това концентрацията на веществото в стандартния разтвор трябва да бъде такава, че стойностите на аналитичните сигнали, получени при използване на стандартния разтвор и разтвор с неизвестна концентрация на веществото, да са възможно най-близки една до друга.
Нека оптичната плътност и концентрацията на определено вещество са свързани с уравнението A = 0,200C + 0,100. В избрания стандартен разтвор концентрацията на веществото е 5,00 μg/ml, а оптичната плътност на този разтвор е 1,100. Разтвор с неизвестна концентрация има оптична плътност 0,300. При изчисляване по метода на калибрационната крива неизвестната концентрация на веществото ще бъде равна на 1,00 μg/ml, а при изчисляване с помощта на един стандартен разтвор ще бъде 1,36 μg/ml. Това показва, че концентрацията на веществото в стандартния разтвор е избрана неправилно. За да се определи концентрацията, трябва да се вземе стандартен разтвор, чиято оптична плътност е близка до 0,3.
Ако зависимостта на аналитичния сигнал от концентрацията на веществото се описва с уравнение (2.1), тогава е за предпочитане да се използва не методът на един стандарт, а методът на два стандарта (метод на ограничаване на разтворите). С този метод стойностите на аналитичните сигнали се измерват за стандартни разтвори с две различни концентрации на вещество, едната от които (C 1) е по-малка от очакваната неизвестна концентрация (C x), а втората (C 2) е по-голямо. Неизвестната концентрация се изчислява по формулите
Cx = C 2 (y x - y 1) + C 1 (y 2 – y x) / y 2 - y 1
Адитивният метод обикновено се използва при анализ на сложни матрици, когато компонентите на матрицата влияят върху големината на аналитичния сигнал и е невъзможно да се копира точно съставът на матрицата на пробата.
Има няколко разновидности на този метод. Когато се използва методът за изчисляване на добавките, първо се измерва стойността на аналитичния сигнал за проба с неизвестна концентрация на вещество (y x). След това определено точно количество от аналита (стандарт) се добавя към тази проба и стойността на аналитичния сигнал (ext) се измерва отново. Концентрацията на определяния компонент в анализираната проба се изчислява по формулата
C x = C до 6 y x / y ext – y x (2.8)
При използване на графичния метод на добавките се вземат няколко еднакви части (аликвоти) от анализираната проба, като към една от тях не се добавя добавка, а към останалите се добавят различни точни количества от определяния компонент. За всяка аликвотна част се измерва величината на аналитичния сигнал. След това се построява графика, характеризираща линейната зависимост на големината на получения сигнал от концентрацията на добавката и се екстраполира до пресечната точка с абсцисната ос. Отсечката, отсечена от тази права линия по абсцисната ос, е равна на неизвестната концентрация на определяното вещество.
Трябва да се отбележи, че формула (2.8), използвана в адитивния метод, както и разглежданата версия на графичния метод, не отчитат фоновия сигнал, т.е. смята се, че зависимостта се описва с уравнение (2.2). Методът на стандартния разтвор и методът на добавката могат да се използват само ако функцията за калибриране е линейна.
IN един стандартен метод за решениеизмерване на стойността на аналитичния сигнал (y st) за разтвор с известна концентрация на веществото (C st). След това се измерва големината на аналитичния сигнал (y x) за разтвор с неизвестна концентрация на веществото (C x).
Този метод на изчисление може да се използва, ако зависимостта на аналитичния сигнал от концентрацията се описва с линейно уравнение без свободен член. Концентрацията на веществото в стандартния разтвор трябва да бъде такава, че стойностите на аналитичните сигнали, получени при използване на стандартния разтвор и разтвор с неизвестна концентрация на веществото, да са възможно най-близки една до друга.
IN метод на два стандартни разтвораизмерване на стойностите на аналитичните сигнали за стандартни разтвори с две различни концентрации на вещество, едната от които (C 1) е по-малка от очакваната неизвестна концентрация (C x), а втората (C 2) е по-голяма.
или 
Методът на два стандартни разтвора се използва, ако зависимостта на аналитичния сигнал от концентрацията се описва с линейно уравнение, което не минава през началото.
Пример 10.2.За определяне на неизвестната концентрация на вещество са използвани два стандартни разтвора: концентрацията на веществото в първия от тях е 0,50 mg/l, а във втория - 1,50 mg/l. Оптичните плътности на тези разтвори са съответно 0,200 и 0,400. Каква е концентрацията на вещество в разтвор, чиято оптична плътност е 0,280?
Адитивен метод
Адитивният метод обикновено се използва при анализ на сложни матрици, когато компонентите на матрицата влияят върху големината на аналитичния сигнал и е невъзможно да се копира точно съставът на матрицата на пробата. Този методможе да се използва само ако графиката за калибриране е линейна и минава през началото.
Използвайки метод за изчисляване на добавкитеПърво се измерва големината на аналитичния сигнал за проба с неизвестна концентрация на веществото (y x). След това определено точно количество от аналита се добавя към тази проба и стойността на аналитичния сигнал (y ext) се измерва отново.
Ако е необходимо, вземете предвид разреждането на разтвора
Пример 10.3. Първоначалният разтвор с неизвестна концентрация на веществото има оптична плътност 0,200. След добавяне на 5,0 ml разтвор с концентрация на същото вещество 2,0 mg/l към 10,0 ml от този разтвор, оптичната плътност на разтвора става равна на 0,400. Определете концентрацията на веществото в първоначалния разтвор.
= 0,50 mg/l
Ориз. 10.2. Графичен метод на добавките
IN графичен метод на добавкитевземете няколко части (аликвотни части) от анализираната проба, не добавете добавка към една от тях и добавете различни точни количества от определяния компонент към останалите. За всяка аликвотна част се измерва величината на аналитичния сигнал. След това се получава линейна зависимост на големината на получения сигнал от концентрацията на добавката и се екстраполира до пресичане с оста x (фиг. 10.2). Сегментът, отрязан от тази права линия по абсцисната ос, ще бъде равен на неизвестната концентрация на определяното вещество.Методът е приложим в линейни участъци от калибровъчната крива.
2.1. Метод на многократно добавяне
Няколко (поне три) порции от обем Vst се въвеждат в тестовия разтвор, приготвен, както е посочено в частната фармакопейна монография. разтвор с известна концентрация на определяния йон, като се спазва условието за постоянна йонна сила в разтвора. Измерете потенциала преди и след всяко добавяне и изчислете разликата ∆E между измерените
потенциал и потенциал на тестовия разтвор. Получената стойност е свързана с концентрацията на йона, определена от уравнението:
където: V – обем на изпитвания разтвор;
C е моларната концентрация на йона, който се определя в тестовия разтвор;
Постройте графика в зависимост от обема на добавката Vst. и екстраполирайте получената права линия, докато се пресече с оста X. В пресечната точка концентрацията на тестовия разтвор на определяния йон се изразява с уравнението:
2.2. Метод на единично добавяне
Към обем V на тестовия разтвор, приготвен, както е описано в частната фармакопейна монография, добавете обем Vst. стандартен разтвор с известна концентрация Cst Пригответе празен разтвор при същите условия. Измерете потенциалите на тестовия разтвор и празния разтвор преди и след добавяне на стандартния разтвор. Изчислете концентрацията C на аналита, като използвате следното уравнение и направете необходимите корекции за празния разтвор:
където: V е обемът на тестовия или празния разтвор;
C е концентрацията на йона, който се определя в тестовия разтвор;
Vst. – добавен обем стандартен разтвор;
Cst. – концентрацията на определяния йон в стандартния разтвор;
∆E – потенциална разлика, измерена преди и след добавянето;
S – наклон на електродната функция, определен експериментално при постоянна температурачрез измерване на потенциалната разлика между два стандартни разтвора, чиито концентрации се различават с коефициент 10 и съответстват на линейната област на калибровъчната крива.
Интересът към адитивния метод в йонометрията се дължи на факта, че той играе по-значима роля от адитивния метод в другите аналитични методи. Методът на йонометрично добавяне предлага две големи предимства. Първо, ако вариацията в йонната сила в анализираните проби е непредсказуема, тогава използването на метод на общата калибрационна крива дава големи грешкидефиниции. Използването на адитивния метод коренно променя ситуацията и помага да се сведе до минимум грешката при определяне. Второ, има категория електроди, чиято употреба е проблематична поради отклонение на потенциала. При умерен потенциален дрейф методът на добавяне значително намалява грешката при определяне.
Следните модификации на адитивния метод са известни на широката публика: стандартен адитивен метод, двоен стандартен адитивен метод, метод на Гран. Всички тези методи могат да бъдат сортирани в две категории според ясен математически критерий, който определя точността на получените резултати. Той се крие във факта, че някои адитивни методи задължително използват предварително измерена стойност на наклона на електродната функция при изчисленията, докато други не. Според това разделение методът на стандартно добавяне и методът на Гран попадат в една категория, а методът на двойно стандартно добавяне в друга.
1. Стандартен метод на добавяне и метод на Гран.
Преди да представя индивидуални характеристикиедин или друг вид адитивен метод, ще опишем процедурата на анализ с няколко думи. Процедурата се състои в добавяне на разтвор, съдържащ същия анализиран йон, към анализираната проба. Например, за да се определи съдържанието на натриеви йони, се правят добавки от стандартен разтвор на натрий. След всяко добавяне се записват показанията на електродите. В зависимост от това как резултатите от измерването се обработват по-нататък, методът ще се нарича метод на стандартно добавяне или метод на Гран.
Изчислението за стандартния метод на добавяне е както следва:
Cx = D C (10DE/S - 1)-1,
където Cx е желаната концентрация;
DC е количеството добавка;
DE е потенциалният отговор на въвеждането на DC добавката;
S е наклонът на електродната функция.
Изчислението по метода на Гран изглежда малко по-сложно. Състои се от начертаване на графика в координати (W+V) 10 E/S от V,
където V е обемът на добавените добавки;
E - потенциални стойности, съответстващи на въведените добавки V;
W е първоначалният обем на пробата.
Графиката е права линия, пресичаща оста x. Пресечната точка съответства на обема на добавената добавка (DV), който е еквивалентен на желаната концентрация на йони (виж Фиг. 1). От закона за еквивалентите следва, че Cx = Cst DV / W, където Cst е концентрацията на йони в разтвора, който се използва за въвеждане на добавки. Може да има няколко добавки, което естествено подобрява точността на определяне в сравнение със стандартния адитивен метод.
Лесно се забелязва, че и в двата случая се появява наклонът на електродната функция S. От това следва, че първият етап на адитивния метод е калибрирането на електродите за последващо определяне на стойността на наклона. Абсолютната стойност на потенциала не е включена в изчисленията, тъй като за получаване на надеждни резултати е важно само постоянството на наклона на функцията за калибриране от проба до проба.
Като допълнение можете да използвате не само разтвор, съдържащ потенциалоопределящ йон, но и разтвор на вещество, което свързва открития йон на пробата в недисоцииращо съединение. Процедурата за анализ не се променя фундаментално. За случая обаче има такива характеристики, което трябва да се има предвид. Особеностите са, че графиката на експерименталните резултати се състои от три части, както е показано на фиг. 2. Първата част (А) се получава при условия, при които концентрацията на свързващото вещество е по-ниска от концентрацията на потенциалоопределящото вещество. Следващата част от графика (B) се получава с приблизително еквивалентни съотношения на горните вещества. И накрая, третата част на графиката (C) съответства на условия, при които количеството на свързващото вещество е по-голямо от потенциалоопределящото. Линейна екстраполация на част А от графиката спрямо оста x дава стойността DV. Регион B обикновено не се използва за аналитични определяния.
Ако кривата на титруване е централно симетрична, тогава за получаване на аналитични резултати може да се използва област C. В този случай обаче ординатата трябва да се изчисли, както следва: (W+V)10 -E/S.
Тъй като методът Гран има по-големи предимства от метода стандартни добавки, тогава по-нататъшните съображения ще се отнасят предимно до метода на Гран.
Предимствата от използването на метода могат да бъдат изразени в следните точки.
1. Намаляване на грешката при определяне с 2-3 пъти поради увеличаване на броя на измерванията в една проба.
2. Адитивният метод не изисква внимателно стабилизиране на йонната сила в анализираната проба, тъй като нейните колебания се отразяват в стойността абсолютна стойностпотенциал в по-голяма степен от наклона на електродната функция. В тази връзка грешката при определяне е намалена в сравнение с метода на калибровъчната крива.
3. Използването на няколко електрода е проблематично, тъй като наличието на недостатъчно стабилен потенциал изисква често срещанпроцедури за калибриране. Тъй като в повечето случаи потенциалният дрейф има малък ефект върху наклона на функцията за калибриране, получаването на резултати с помощта на стандартния метод на добавяне и метода на Гран значително повишава точността и опростява процедурата за анализ.
4. Методът на стандартните добавки ви позволява да контролирате правилността на всяко аналитично определяне. Контролът се извършва по време на обработката на експерименталните данни. Тъй като в математическа обработкаучастват няколко експериментални точки, след което изчертаването на права линия през тях всеки път потвърждава, че математическата форма и наклонът на функцията за калибриране не са се променили. В противен случай линеен изгледграфиките не са гарантирани. По този начин възможността за контрол на коректността на анализа при всяко определяне повишава надеждността на резултатите.
Както вече беше отбелязано, стандартният метод на добавяне позволява определянията да бъдат 2-3 пъти по-точни от метода на калибровъчната крива. Но за да се получи такава точност на дефиницията, трябва да се използва едно правило. Твърде големи или малки добавки ще намалят точността на определянето. Оптималното количество добавка трябва да бъде такова, че да предизвиква потенциална реакция от 10-20 mV за еднократно зареден йон. Това правило оптимизира случайната грешка на анализа, но в тези условия, при които често се използва адитивният метод, системната грешка, свързана с промените в характеристиките на йон-селективните електроди, става значителна. Систематичната грешка в този случай се определя изцяло от грешката от промяната на наклона на електродната функция. Ако наклонът се промени по време на експеримента, тогава при определени условия относителната грешка на определяне ще бъде приблизително равна на относителната грешка от промяната на наклона.
