Porovnání záporných zlomků se stejnými jmenovateli. Co dělat s logaritmy? Funkce kalkulačky webových zlomků

Ze dvou zlomků se stejnými jmenovateli je ten s větším čitatelem větší a zlomek s menším čitatelem menší.. Ve skutečnosti jmenovatel ukazuje, na kolik částí byla jedna celá hodnota rozdělena, a čitatel ukazuje, kolik takových částí bylo vzato.

Ukázalo se, že jsme každý celý kruh vydělili stejným číslem 5 , ale vzali různý počet dílů: čím více jich vzali, tím větší zlomek dostanete.

Ze dvou zlomků se stejnými čitateli je zlomek s menším jmenovatelem větší a zlomek s větším jmenovatelem menší. Tedy vlastně, když jeden kruh rozdělíme na 8 díly a další na 5 díly a z každého z kruhů si vezměte jeden díl. Která část bude větší?

Samozřejmě z kruhu rozděleného podle 5 díly! A teď si představte, že nerozdělovali kruhy, ale koláče. Který kousek byste preferovali, respektive jaký podíl: pětinu nebo osminu?

Chcete-li porovnat zlomky s různými čitateli a různými jmenovateli, musíte zlomky zmenšit na jejich nejnižšího společného jmenovatele a poté porovnat zlomky se stejnými jmenovateli.

Příklady. Porovnejte běžné zlomky:

Snižme tyto zlomky na jejich nejmenšího společného jmenovatele. NOZ(4 ; 6) = 12. Pro každý ze zlomků najdeme další faktory. Pro 1. zlomek dodatečný faktor 3 (12: 4=3 ). Pro 2. zlomek další faktor 2 (12: 6=2 ). Nyní porovnáme čitatele dvou výsledných zlomků se stejnými jmenovateli. Protože čitatel prvního zlomku je menší než čitatel druhého zlomku ( 9<10) , pak je samotný první zlomek menší než druhý zlomek.

Dva nestejné zlomky se dále porovnávají, aby se zjistilo, který zlomek je větší a který menší. Pro porovnání dvou zlomků existuje pravidlo pro porovnávání zlomků, které zformulujeme níže a podíváme se také na příklady aplikace tohoto pravidla při porovnávání zlomků se stejnými a nestejnými jmenovateli. Na závěr si ukážeme, jak porovnat zlomky se stejnými čitateli, aniž bychom je redukovali na společného jmenovatele, a také zvážíme, jak porovnat společný zlomek s přirozeným číslem.

Navigace na stránce.

Porovnání zlomků se stejnými jmenovateli

Porovnání zlomků se stejnými jmenovateli je v podstatě porovnáním počtu stejných akcií. Například běžný zlomek 3/7 určuje 3 díly 1/7 a zlomek 8/7 odpovídá 8 dílům 1/7, takže porovnávání zlomků se stejnými jmenovateli 3/7 a 8/7 vede k porovnávání čísel. 3 a 8, tedy pro porovnání čitatelů.

Z těchto úvah vyplývá pravidlo pro porovnávání zlomků s podobnými jmenovateli: ze dvou zlomků se stejnými jmenovateli je větší zlomek, jehož čitatel je větší, a menší zlomek, jehož čitatel je menší.

Uvedené pravidlo vysvětluje, jak porovnávat zlomky se stejnými jmenovateli. Podívejme se na příklad použití pravidla pro porovnávání zlomků s podobnými jmenovateli.

Příklad.

Který zlomek je větší: 65/126 nebo 87/126?

Řešení.

Jmenovatelé porovnávaných obyčejných zlomků jsou si rovni a čitatel 87 zlomku 87/126 je větší než čitatel 65 zlomku 65/126 (případně viz srovnání přirozených čísel). Proto je podle pravidla pro porovnávání zlomků se stejnými jmenovateli zlomek 87/126 větší než zlomek 65/126.

Odpovědět:

Porovnávání zlomků s různými jmenovateli

Porovnávání zlomků s různými jmenovateli lze redukovat na porovnání zlomků se stejnými jmenovateli. K tomu stačí přivést porovnávané obyčejné zlomky na společného jmenovatele.

Chcete-li tedy porovnat dva zlomky s různými jmenovateli, potřebujete

• snížit zlomky na společného jmenovatele;
• Výsledné zlomky porovnejte se stejnými jmenovateli.

Podívejme se na řešení příkladu.

Příklad.

Porovnejte zlomek 5/12 se zlomkem 9/16.

Řešení.

Nejprve přivedeme tyto zlomky s různými jmenovateli ke společnému jmenovateli (viz pravidlo a příklady přivedení zlomků ke společnému jmenovateli). Jako společného jmenovatele vezmeme nejnižšího společného jmenovatele rovného LCM(12, 16)=48. Potom bude dodatečný faktor zlomku 5/12 číslo 48:12=4 a doplňkový faktor zlomku 9/16 bude číslo 48:16=3. Dostaneme A .

Porovnáním výsledných zlomků máme . Proto je zlomek 5/12 menší než zlomek 9/16. Tím je porovnání zlomků s různými jmenovateli dokončeno.

Odpovědět:

Podívejme se na další způsob srovnání zlomků s různými jmenovateli, který vám umožní porovnávat zlomky, aniž byste je redukovali na společného jmenovatele a všechny obtíže spojené s tímto procesem.

Pro srovnání zlomků a/b a c/d je lze zredukovat na společného jmenovatele b·d, který se rovná součinu jmenovatelů porovnávaných zlomků. V tomto případě jsou dodatečnými součiniteli zlomků a/b a c/d čísla d, respektive b, a původní zlomky jsou redukovány na zlomky se společným jmenovatelem b·d. Při vzpomínce na pravidlo pro porovnávání zlomků se stejnými jmenovateli docházíme k závěru, že srovnání původních zlomků a/b a c/d bylo zredukováno na srovnání součinů a·d a c·b.

Z toho vyplývá následující pravidlo pro porovnávání zlomků s různými jmenovateli: jestliže a d>b c , pak , a jestliže a d

Podívejme se na srovnání zlomků s různými jmenovateli tímto způsobem.

Příklad.

Porovnejte běžné zlomky 5/18 a 23/86.

Řešení.

V tomto příkladu a=5, b=18, c=23 a d=86. Vypočítejme součiny a·d a b·c. Máme a·d=5·86=430 a b·c=18·23=414. Protože 430>414 je zlomek 5/18 větší než zlomek 23/86.

Odpovědět:

Porovnávání zlomků se stejnými čitateli

Zlomky se stejnými čitateli a různými jmenovateli lze jistě porovnávat pomocí pravidel probraných v předchozím odstavci. Výsledek porovnávání takových zlomků však lze snadno získat porovnáním jmenovatelů těchto zlomků.

Něco takového existuje pravidlo pro porovnávání zlomků se stejnými čitateli: ze dvou zlomků se stejnými čitateli je ten s menším jmenovatelem větší a zlomek s větším jmenovatelem menší.

Podívejme se na příklad řešení.

Příklad.

Porovnejte zlomky 54/19 a 54/31.

Řešení.

Protože čitatelé porovnávaných zlomků jsou si rovni a jmenovatel 19 zlomku 54/19 je menší než jmenovatel 31 zlomku 54/31, je 54/19 větší než 54/31.

Porovnejte dva zlomky- znamená určit, který zlomek je větší, který menší, nebo určit, zda jsou zlomky stejné.

Porovnávání zlomků se stejnými čitateli

Při porovnávání dvou zlomků, které mají stejné čitatele, bude zlomek s menším jmenovatelem větší.

Například více, protože počet částí odebraných v obou zlomcích je stejný, ale první zlomek obsahuje větší části než druhý:

Porovnání zlomků se stejnými jmenovateli

Při porovnávání dvou zlomků, které mají stejné jmenovatele, je zlomek s větším čitatelem větší.

Například méně, protože první zlomek obsahuje méně odebraných částí než druhý:

Porovnávání zlomků s různými jmenovateli

Chcete-li porovnat zlomky, které mají různé čitatele a jmenovatele, musíte je zredukovat na společného jmenovatele. Po přivedení zlomků na společného jmenovatele se porovnávají podle pravidla pro porovnávání zlomků, které mají stejné jmenovatele.

Porovnejme například dva zlomky: a . Pojďme je přivést ke společnému jmenovateli:

Nyní je porovnejme:

protože to znamená

Rovnost zlomků

Dva běžné zlomky se považují za rovnocenné, pokud se jejich čitatelia a jmenovatelé rovnají nebo pokud vyjadřují stejnou část jednotky.

Porovnání zlomku s přirozeným číslem

Správný zlomek je menší než jakékoli přirozené číslo.

Chcete-li porovnat nevlastní zlomek s přirozeným číslem, musíte přirozené číslo znázornit jako nevlastní zlomek a poté zlomky zredukovat na společného jmenovatele. Po přivedení zlomků na společného jmenovatele se porovnávají podle pravidla pro porovnávání zlomků se stejnými jmenovateli.

Příklad. Porovnejme nevlastní zlomek s číslem 5.

1. Převeďte přirozené číslo na nesprávný zlomek:

2. Zlomky přivedeme na společného jmenovatele:

3. Porovnejte:

protože to znamená

Online kalkulačka pro porovnávání zlomků

Tato kalkulačka vám pomůže porovnávat zlomky. Stačí zadat dva zlomky a stisknout tlačítko.

popis

Abyste mohli psát složité skripty nebo trávit čas klasifikací klasifikovaných programů – Excel nebo Word, nemusíte mít znalosti programování.

Jak porovnávat frakce

Nyní můžete při své každodenní práci používat hotová řešení.

Algoritmus vám pomůže okamžitě seřadit hodnoty v abecedním a obráceném pořadí, abyste vytvořili data podle počtu znaků ve slově nebo libovolné hodnoty znaků.

instrukce

Nástroj odvádí skvělou práci při přidávání hodnoty do sloupce a jednotlivých slov určených čárkou nebo mezerou.

Zkopírujte data potřebná pro třídění v levém okně, zadejte jednu ze čtyř funkcí a klikněte na tlačítko Seřazeno podle.

Ve výchozím nastavení je k dispozici Abecední pořadí (A – R / 0 – 9).

Volitelně Obrácené pořadí(H - A / 9 - 0), algoritmus okamžitě zobrazí matici v opačném směru.

funkce Hodnoty na délku (od malých po velké) A Hodnoty délky (od nejvyšší po nejnižší) fungují na podobném principu, ale řazení je založeno na počtu znaků v řádku.

Napsat komentář

Je pro mě důležité vědět, jak služba funguje a jak ji lze zlepšit. Napište komentář na email [e-mail chráněný] nebo v nižší formě.

Jak používat běžnou zlomkovou kalkulačku?

Kalkulačka je navržena tak, aby šetřila jednoduché zlomky a zlomky s celými čísly ( smíšený). Funkce desetinná místa je plánován do budoucna, ale momentálně není k dispozici.

Chcete-li začít s částečnou kalkulačkou, musíte porozumět velmi jednoduchý princip zadávání dat.

Všechna celá čísla se zadávají pomocí velkých tlačítek vlevo. Všechna počítadla se zadávají pomocí malých bílých tlačítek umístěných v pravé horní části čísel. Všechny znaky se zadávají stisknutím tlačítka v pravém dolním rohu. Metoda zadávání dat je svým způsobem inovativní, protože jasně popisuje celý čitatel a jmenovatel, což umožňuje výpočty, šetří čas a umožňuje efektivnější interakci s používáním.

Řekni to, musíte v šestém kroku přidat druhou odmocninu ze dvou pětin a jedna-dvacet dva.

Začněte psát příklad z kořenového tlačítka. Poté klikněte na číslo 2 v oblasti metr a číslo pět ve jmenovateli. První termín je připraven. Nyní klikněte na znaménko „+“ – jedná se o doplněk. Poté zadejte na hlavní klávesnici celé číslo, následované číslem 2 v oblasti počítadla a devítkou ve jmenovateli. Poté stiskněte tlačítko "^" a poté číslo šest na hlavní klávesnici.

Výsledkem je hotový příklad:

v současné době Klikněte na ekvivalentní tlačítko a jděte náklady na výsledek.

Výše uvedený příklad ukazuje téměř celý arzenál zlomkových kalkulaček. Můžete udělat totéž stejným způsobem reprodukce, dělení a odčítání zlomků, stejně jednoduché jako algebraické, se stejnými a rozdílnými jmenovateli, celými čísly atd.

Kalkulačka umí počítat i zlomky ze zlomků, což není často potřeba, ale přesto je velmi důležité pro řešení řady lisovacích problémů.

Chcete-li získat kladné záporné číslo, nejprve zadejte číslo a stiskněte tlačítko „+/-“.

Poté se číslo nebo část automaticky zabalí do závorek se zápornou hodnotou nebo naopak (v závislosti na výchozí stavčísla). Chcete-li odstranit číslo, počítadlo nebo jmenovatele, použijte odpovídající šipku vrátit o jednu pozici, který je v bloku čitatel i jmenovatel.

Šipky fungují stejným způsobem a poté odstraňují čísla nebo symboly na obrazovce počítače.

Ovládejte částečnou kalkulačku z klávesnice.

Použij to Kalkulačka webové frakce nejen s počítačovou myší, ale i s klávesnicí.

Logika je velmi jednoduchá:

1. Vše se zadává jako obvykle stisknutím číselných kláves.
2. Všechny čítače se zadávají přidáním klávesy CTRL (například CTRL + 1).
3. Všechny jmenovatele se zadávají přidáním klávesy ALT (například ALT + 2).

Měří násobení, dělení, sčítání a odčítání, stejně jako spouštění odpovídajících kláves na klávesnici, pokud existují (obvykle umístěné s pravá strana, tzv. oblast Numpad).

Odstranění se provádí stisknutím klávesy Backspace. Čištění (červené tlačítko "C") se spustí stisknutím tlačítka "C". Odmocnina— stisknutím sousední klávesy „V“.

Odstranění se provádí stisknutím klávesy Backspace.

Proč potřebujete online kalkulačku?

Zlomková kalkulačka online určený ke zpracování hladký A smíšený zlomky (s celými čísly).

Řešení zlomků je často nezbytné pro vysokoškoláky a absolventy i pro inženýry. Naše kalkulačka vám umožní tvořit následující akce s částicemi: dělení zlomků, násobení zlomků, sčítání zlomků a odčítání zlomků. Kalkulačka může také pracovat s odmocninami a sazbami, stejně jako se zápornými čísly, takže je vícenásobná přesahuje podobné webové aplikace.

Jednoduchá online kalkulačka zlomků vám pomůže vyřešit případy frakcí, takže se nemusíte starat o to, jak frakci čelit.

Dostává se sem automaticky, protože aplikace sama vypočítá společného jmenovatele a nakonec ukáže konečný výsledek.

Jaké jsou výhody této metody pro řešení zlomků?

kalkulačka podporuje práci s držáky, který umožňuje řešit zlomky i ve složitých matematických případech. Pro závorky jsou často potřeba kampaně algebraické zlomky nebo záporné zlomky, nad kterým se musíme neustále vyhýbat všem středoškolákům.

Kalkulačka pro porovnávání zlomků

Případně můžete použít tuto kalkulačku redukce frakcí nebo frakční roztoky s různými jmenovateli. Navíc tato kalkulačka na rozdíl od mnoha jiných bezplatných služeb umí pracovat se dvěma, třemi, čtyřmi a obecně libovolným počtem zlomků a čísel.

Běžná zlomková kalkulačka zcela zdarma a nevyžaduje registraci.

Můžete jej použít kdykoli během dne nebo v noci. Můžete to udělat pomocí myši nebo přímo pomocí klávesnice (to platí pro čísla a akce). Snažili jsme se z toho vytěžit maximum uživatelsky přívětivé rozhraní dílčí výpočty, díky kterým jsou složité matematické výpočty zábavné!

Porovnávání zlomků

Pohodlná a jednoduchá online kalkulačka zlomků s přesným řešením Můžeš:

• Sčítání, odečítání, násobení a zveřejňování fragmentů na internetu,
• Získejte částečné řešení obrázku a jednoduše jej nahrajte.

Výsledek frakcí bude tady...

Naše online kalkulačka má rychlý vstup.

Chcete-li například získat částečné řešení, jednoduše zadejte do kalkulačky 1/2 + 2/7 a klikněte na tlačítko „Rescue Faction“.

Kalkulačka vám napíše detailní řešení frakcí a otázky snadné kopírování obrázku.

Znaky používané k zápisu do kalkulačky

Příklad řešení můžete zadat pomocí klávesnice nebo pomocí tlačítka.

Funkce webové kalkulačky zlomků

Zlomková kalkulačka zvládne pouze dva jednoduché zlomky.

Mohou být správné (počítadlo je menší než jmenovatel) nebo nesprávné (počítadlo je větší než jmenovatel). Čísla v čitateli a jmenovateli nesmí být záporná a větší než 999.
Naše online kalkulačka rozhoduje o zlomcích a směruje odpověď do správného formátu – zmenšuje zlomek a v případě potřeby přiřadí celý díl.

Stačí použít minusové vlastnosti k zachování negativních částí. Při násobení a dělení záporných zlomků znaménko plus přidává znaménko plus. To znamená, že součin a rozdělení záporných zlomků je shodné se součinem a rozdělením stejného kladného zlomku. Je-li zlomek záporný, pokud jej násobíte nebo dělíte, záporný díl odeberte a přidejte jej k odpovědi. Při sčítání záporných zlomků bude výsledek stejný jako při sčítání stejných kladných podílů.

Pokud přidáte jeden záporný zlomek, je to stejné jako odečítání stejného pozitivní výsledek.
Při odečítání záporných zlomků bude výsledek stejný, jako kdyby byly místy změněny a staly se kladnými.

Srovnání frakcí

To znamená, že mínus mínus v tomto případě dává plus a součet se od součtu nemění. Stejná pravidla, která používáme při počítání zlomků, z nichž jeden je záporný.

Chcete-li vyřešit smíšené zlomky (zlomky, ve kterých je umístěn celý díl), jednoduše vyplňte celý zlomek do frakce.

Chcete-li to provést, vynásobte celou část jmenovatelem a přidejte ji na počítadlo.

Pokud chcete uložit 3 nebo více sdílených položek online, musíte je přijmout. Nejprve spočítejte první dva zlomky, poté s odpovědí, kterou dostanete, určete další zlomek a tak dále. Proveďte operace na linii 2 frakcí a na konci dostanete správnou odpověď.

Proč se rozhodovat v kalkulačce

Řešením kalkulačky je naučit se ukládat zlomky.
Kalkulačka nemá v úmyslu za vás řešit zlomky.

Nejedná se o univerzální frézu, jde o výukový nástroj. To vám pomůže porozumět řešení, abyste mohli zlomky snadno vyřešit sami. Kromě výukové kalkulačky doporučujeme podívat se také na naše zdroje: Jak řešit zlomky. Rozhodnutí frakce. "

Pokud při používání kalkulačky zaznamenáte nějaké chyby nebo nepříjemnosti, kontaktujte nás prosím v komentářích. V rámci možností doplníme kalkulačku!

Online kalkulačka. Srovnání frakcí.

Student vidí na obrazovce několik čísel se zajímavým barevným schématem. Tato čísla jsou v náhodném pořadí. Dítě, které zná správné pořadí účet, je třeba upravit z malého na velký. Problém cvičení je v tom, že čísla uvedená na obrázku nemusí být nutně za sebou.

Ve skutečnosti mohou být mezery mezi nimi důležité. Ale žák, který tento úkol provádí, si musí zapamatovat, které z čísel je větší a menší. Když dítě vytvoří sekvenci, okamžitě přejde na další úroveň (pokud je odpověď správná) nebo po zobrazení správné možnosti - pokud udělá chybu.

Toto cvičení nejen rozvíjí logické myšlení, naučí vás analyzovat a připravovat konzistentní závěry z obrázku, ale také si pamatovat správnou posloupnost čísel při počítání.

Pořadí nárůstu je pro mnoho šarží přirozené, takže jej dítě snadno odhalí.

Pokračujeme ve studiu racionálních čísel. V této lekci se naučíme, jak je porovnávat.

Z předchozích lekcí jsme se naučili, že čím dále vpravo je číslo na souřadnicové čáře, tím je větší. A podle toho, čím více vlevo je číslo na souřadnicové čáře, tím je menší.

Pokud například porovnáte čísla 4 a 1, můžete okamžitě odpovědět, že 4 je více než 1. To je zcela logické tvrzení a každý s ním bude souhlasit.

Jako důkaz můžeme uvést souřadnicovou linii. Ukazuje, že čtyři leží napravo od jedničky

Pro tento případ také existuje pravidlo, které lze v případě potřeby použít. Vypadá to takto:

Ze dvou kladných čísel je číslo, jehož modul je větší, větší.

Chcete-li odpovědět na otázku, které číslo je větší a které menší, musíte nejprve najít moduly těchto čísel, porovnat tyto moduly a poté odpovědět na otázku.

Například porovnejte stejná čísla 4 a 1 za použití výše uvedeného pravidla

Hledání modulů čísel:

|4| = 4

|1| = 1

Porovnejme nalezené moduly:

4 > 1

Odpovídáme na otázku:

4 > 1

Pro záporná čísla Existuje další pravidlo, vypadá takto:

Ze dvou záporných čísel je číslo, jehož modul je menší, větší.

Porovnejte například čísla −3 a −1

Hledání modulů čísel

|−3| = 3

|−1| = 1

Porovnejme nalezené moduly:

3 > 1

Odpovídáme na otázku:

−3 < −1

Modul čísla by se neměl zaměňovat s číslem samotným. Běžná chyba mnoho nováčků. Pokud je například modul −3 větší než modul −1, neznamená to, že −3 je větší než −1.

Číslo −3 je menší než číslo −1. To lze pochopit, pokud použijeme souřadnicovou čáru

Je vidět, že číslo −3 leží více vlevo než −1. A víme, že čím více vlevo, tím méně.

Pokud porovnáte záporné číslo s kladným, odpověď se sama navrhne. Jakékoli záporné číslo bude menší než jakékoli kladné číslo. Například -4 je menší než 2

Je vidět, že −4 leží více vlevo než 2. A víme, že „čím více vlevo, tím méně“.

Zde se nejprve musíte podívat na znaménka čísel. Znaménko mínus před číslem znamená, že číslo je záporné. Pokud znak čísla chybí, pak je číslo kladné, ale pro přehlednost si ho můžete zapsat. Připomeňme, že toto je znaménko plus

Jako příklad jsme se podívali na celá čísla ve tvaru −4, −3 −1, 2. Porovnání takových čísel, stejně jako jejich zobrazení na souřadnicové čáře, není obtížné.

Je mnohem obtížnější porovnávat jiné druhy čísel, jako jsou zlomky, smíšená čísla a desetinná místa, z nichž některá jsou záporná. Zde budete v podstatě muset aplikovat pravidla, protože ne vždy je možné přesně zobrazit taková čísla na souřadnicové čáře. V některých případech bude potřeba číslo, aby bylo snazší porovnat a pochopit.

Příklad 1. Porovnejte racionální čísla

Takže musíte porovnat záporné číslo s kladným. Jakékoli záporné číslo je menší než jakékoli kladné číslo. Proto bez ztráty času odpovídáme, že je to méně než

Příklad 2

Musíte porovnat dvě záporná čísla. Ze dvou záporných čísel je to, jehož velikost je menší, větší.

Hledání modulů čísel:

Porovnejme nalezené moduly:

Příklad 3 Porovnejte čísla 2,34 a

Je třeba porovnat kladné číslo se záporným. Jakékoli kladné číslo je větší než jakékoli záporné číslo. Proto bez ztráty času odpovídáme, že 2,34 je více než

Příklad 4. Porovnejte racionální čísla a

Hledání modulů čísel:

Nalezené moduly porovnáme. Nejprve je ale uveďme do jasné podoby, aby bylo snazší je porovnat, konkrétně je převedeme na nesprávné zlomky a přivedeme je ke společnému jmenovateli.

Podle pravidla ze dvou záporných čísel je číslo, jehož modul je menší, větší. To znamená, že racionální je větší než , protože modul čísla je menší než modul čísla

Příklad 5.

Musíte porovnat nulu se záporným číslem. Nula je větší než jakékoli záporné číslo, takže bez ztráty času odpovíme, že 0 je větší než

Příklad 6. Porovnejte racionální čísla 0 a

Musíte porovnat nulu s kladným číslem. Nula je menší než jakékoli kladné číslo, takže bez ztráty času odpovíme, že 0 je menší než

Příklad 7. Porovnejte racionální čísla 4,53 a 4,403

Musíte porovnat dvě kladná čísla. Ze dvou kladných čísel je číslo, jehož modul je větší, větší.

Udělejme počet číslic za desetinnou čárkou stejný v obou zlomcích. K tomu ve zlomku 4,53 přidáme na konec jednu nulu

Hledání modulů čísel

Porovnejme nalezené moduly:

Podle pravidla ze dvou kladných čísel je větší číslo, jehož absolutní hodnota je větší. Prostředek racionální číslo 4,53 je větší než 4,403, protože modul 4,53 je větší než modul 4,403

Příklad 8. Porovnejte racionální čísla a

Musíte porovnat dvě záporná čísla. Ze dvou záporných čísel je číslo, jehož modul je menší, větší.

Hledání modulů čísel:

Nalezené moduly porovnáme. Nejprve je ale uveďme do jasného tvaru, aby bylo snazší je porovnávat, totiž smíšené číslo převedeme na nesprávný zlomek a oba zlomky pak přivedeme na společného jmenovatele:

Podle pravidla ze dvou záporných čísel je číslo, jehož modul je menší, větší. To znamená, že racionální je větší než , protože modul čísla je menší než modul čísla

Porovnávání desetinných míst je mnohem jednodušší než porovnávání zlomků a smíšených čísel. V některých případech můžete při pohledu na celou část takového zlomku okamžitě odpovědět na otázku, který zlomek je větší a který menší.

K tomu je potřeba porovnat moduly celých dílů. To vám umožní rychle odpovědět na otázku v úkolu. Koneckonců, jak víte, celé části v desetinných zlomcích mají větší váhu než zlomkové části.

Příklad 9. Porovnejte racionální čísla 15,4 a 2,1256

Modul celé části frakce je o 15,4 větší než modul celé části frakce 2,1256

proto je zlomek 15,4 větší než zlomek 2,1256

15,4 > 2,1256

Jinými slovy, nemuseli jsme ztrácet čas přidáváním nul ke zlomku 15,4 a porovnáváním výsledných zlomků jako běžná čísla

154000 > 21256

Pravidla porovnávání zůstávají stejná. V našem případě jsme porovnávali kladná čísla.

Příklad 10. Porovnejte racionální čísla −15,2 a −0,152

Musíte porovnat dvě záporná čísla. Ze dvou záporných čísel je číslo, jehož modul je menší, větší. Ale budeme porovnávat pouze moduly celočíselných částí

Vidíme, že modul celé části frakce je o −15,2 větší než modul celé části frakce −0,152.

To znamená, že racionální −0,152 je větší než −15,2, protože modul celočíselné části čísla −0,152 je menší než modul celočíselné části čísla −15,2

−0,152 > −15,2

Příklad 11. Porovnejte racionální čísla −3,4 a −3,7

Musíte porovnat dvě záporná čísla. Ze dvou záporných čísel je číslo, jehož modul je menší, větší. Ale budeme porovnávat pouze moduly celočíselných částí. Problém je však v tom, že moduly celých čísel jsou stejné:

V tomto případě budete muset použít starou metodu: najít moduly racionálních čísel a porovnat tyto moduly

Porovnejme nalezené moduly:

Podle pravidla ze dvou záporných čísel je číslo, jehož modul je menší, větší. To znamená, že racionální −3,4 je větší než −3,7, protože modul čísla −3,4 je menší než modul čísla −3,7

−3,4 > −3,7

Příklad 12. Porovnejte racionální čísla 0,(3) a

Musíte porovnat dvě kladná čísla. Navíc porovnejte periodický zlomek s jednoduchým zlomkem.

Převeďme periodický zlomek 0,(3) na obyčejný zlomek a porovnejme ho se zlomkem . Po převodu periodického zlomku 0,(3) na obyčejný zlomek se z něj stane zlomek

Hledání modulů čísel:

Nalezené moduly porovnáme. Nejprve je ale uveďme do srozumitelné podoby, aby bylo snazší je porovnat, jmenovitě je přiveďme ke společnému jmenovateli:

Podle pravidla ze dvou kladných čísel je větší číslo, jehož absolutní hodnota je větší. To znamená, že racionální číslo je větší než 0,(3), protože modul čísla je větší než modul čísla 0,(3)

Líbila se vám lekce?
Připojte se k našemu nová skupina VKontakte a začněte dostávat oznámení o nových lekcích

Mathematical-Calculator-Online v.1.0

Kalkulačka provádí tyto operace: sčítání, odčítání, násobení, dělení, práci s desetinnými místy, extrakci odmocniny, umocňování, výpočet procent a další operace.

Řešení:

Jak používat matematickou kalkulačku

Klíč	Označení	Vysvětlení
5	čísla 0-9	Arabské číslice. Zadání přirozených celých čísel, nula. Chcete-li získat záporné celé číslo, musíte stisknout klávesu +/-
.	středník)	Oddělovač pro označení desetinného zlomku. Pokud před tečkou není žádné číslo (čárka), kalkulačka před tečku automaticky dosadí nulu. Například: bude napsáno 0,5 - 0,5
+	znaménko plus	Sčítání čísel (celá čísla, desetinná místa)
-	znaménko mínus	Odečítání čísel (celá čísla, desetinná místa)
÷	znamení divize	Dělení čísel (celá čísla, desetinná místa)
X	znak násobení	Násobení čísel (celá čísla, desetinná místa)
√	vykořenit	Extrahování kořene čísla. Když znovu stisknete tlačítko „root“, vypočítá se kořen výsledku. Například: odmocnina z 16 = 4; odmocnina ze 4 = 2
x 2	kvadratura	Umocnění čísla. Když znovu stisknete tlačítko "kvadratura", výsledek se umocní, například: čtverec 2 = 4; čtverec 4 = 16
1/x	zlomek	Výstup v desetinných zlomcích. Čitatel je 1, jmenovatel je zadané číslo
%	procent	Získání procenta z čísla. Chcete-li pracovat, musíte zadat: číslo, ze kterého se bude vypočítat procento, znaménko (plus, mínus, dělit, násobit), kolik procent v číselné podobě, tlačítko "%"
(	otevřená závorka	Otevřená závorka pro určení priority výpočtu. Je vyžadována uzavřená závorka. Příklad: (2+3)*2=10
)	uzavřená závorka	Uzavřená závorka pro určení priority výpočtu. Je vyžadována otevřená závorka
±	Plus mínus	Obrácené znamení
=	rovná se	Zobrazí výsledek řešení. Také nad kalkulačkou v poli „Řešení“ se zobrazují mezivýpočty a výsledek.
←	smazání postavy	Odstraní poslední znak
S	resetovat	Tlačítko reset. Úplně resetuje kalkulačku do polohy "0"

Algoritmus online kalkulačky na příkladech

Přidání.

Sčítání celých čísel přirozená čísla { 5 + 7 = 12 }

Sčítání celých přirozených a záporných čísel ( 5 + (-2) = 3 )

Přidávání desetinných míst zlomková čísla { 0,3 + 5,2 = 5,5 }

Odčítání.

Odečítání přirozených celých čísel ( 7 - 5 = 2 )

Odečítání přirozených a záporných celých čísel ( 5 - (-2) = 7)

Odečítání desetinných zlomků ( 6,5 - 1,2 = 4,3 )

Násobení.

Součin přirozených celých čísel (3 * 7 = 21)

Součin přirozených a záporných celých čísel ( 5 * (-3) = -15 )

Součin desetinných zlomků ( 0,5 * 0,6 = 0,3 )

Divize.

Dělení přirozených celých čísel (27 / 3 = 9)

Dělení přirozených a záporných celých čísel (15 / (-3) = -5)

Dělení desetinných zlomků (6,2 / 2 = 3,1)

Extrahování kořene čísla.

Extrahování kořene celého čísla ( root(9) = 3)

Vyjmutí odmocniny desetinných zlomků (odmocnina(2,5) = 1,58)

Extrahování odmocniny ze součtu čísel ( odmocnina(56 + 25) = 9)

Extrahování odmocniny rozdílu mezi čísly (odmocnina (32 – 7) = 5)

Umocnění čísla.

Umocnění celého čísla ( (3) 2 = 9 )

Umocnění desetinných míst ((2,2)2 = 4,84)

Převod na desetinné zlomky.

Výpočet procent z čísla

Zvýšit číslo 230 o 15 % ( 230 + 230 * 0,15 = 264,5 )

Snižte číslo 510 o 35 % ( 510 – 510 * 0,35 = 331,5)

18 % z čísla 140 je (140 * 0,18 = 25,2)