Rumah Kedokteran gigi anak Cara mudah mengalikan dengan 9. Kalikan dengan jari Anda

Kedokteran gigi anak

Cara mudah mengalikan dengan 9. Kalikan dengan jari Anda

Jika Anda bingung dengan pertanyaan tentang bagaimana membantu anak Anda mempelajari tabel perkalian, artikel kami cocok untuk Anda. Tabel ini tidak begitu menakutkan jika Anda tahu cara mendekatinya. Mengungkap rahasia!

sovetclub.ru

– Lima lima – dua puluh lima?
- Benar-benar tepat!

Dua dua adalah empat, semua orang di seluruh dunia mengetahui hal ini! Semua orang mungkin mengetahuinya, tetapi tabel perkalian tidak berakhir di situ, ada pilihan yang lebih rumit, dan Anda tidak dapat bertahan hanya dengan sajak sederhana.

Sebuah pertanyaan retoris

Setelah menyelesaikan sekolah dan berdasarkan miliknya aktivitas profesional Karena tidak terlalu berurusan dengan perhitungan matematis yang rumit, entah bagaimana saya mendapati diri saya berpikir bahwa hasil perkalian dari tabel dangkal yang wajib diketahui semua anak sekolah seperti “Bapa Kami” tidak lagi terlintas dalam pikiran begitu cepat. Hmm... mungkin tidak begitu perlu mempelajari tabel perkalian di zaman kalkulator dan program komputer khusus yang akan memberikan hasil yang diinginkan dalam hitungan menit?

Saat ini Anda tidak akan lagi bertemu dengan akuntan yang memiliki akun atau siswa dengan mistar hitung, dan Anda dapat “memperkirakan” perubahan di toko menggunakan telepon genggam. Mungkin tabel perkalian ini? Mengapa mengacaukan otak Anda jika ada hal penting yang tidak sesuai? Biarkan pertanyaan ini bersifat retoris, biarkan setiap orang dewasa menjawabnya sendiri. Sekarang kita membicarakan hal lain.

Seorang siswa kelas dua menitikkan air mata yang membara (dia mungkin tidak meneteskannya, tetapi dia masih mengalami kesulitan), dengan sia-sia menghafal “enam delapan – empat puluh delapan”. Tidak ada orang tua yang dapat memandang penderitaan seperti itu dengan acuh tak acuh, jadi kami sarankan untuk mempelajari tabel perkalian bersama-sama!

Bagaimana mempersiapkan anak Anda untuk mempelajari tabel perkalian?

Ibu mertua saya, yang bekerja di sekolah tersebut selama bertahun-tahun, menyarankan cara sederhana untuk mempersiapkan anak mempelajari tabel perkalian. Sangat cocok bahkan untuk anak-anak prasekolah.

Saya harap Anda sudah mengerti apa yang saya maksud. Ya! Tanpa disadari, anak SUDAH mempelajari tabel perkalian, hanya saja tidak terlihat menakutkan seperti kolom angka dan yang tidak bisa ditembus operasi aritmatika, memandang secara militan dan mengancam dari halaman buku teks dan mengedipkan mata secara tidak menyenangkan dari sampul buku catatan matematika.

Pendidik di taman kanak-kanak dan guru sekolah, pada umumnya, mengajari anak-anak berhitung dua, lima, puluhan, tetapi tidak lebih dari itu, dan sia-sia. Caranya sungguh luar biasa, terbukti dan efektif. Cobalah!

Rahasia tabel perkalian: bagaimana menghindari menjejalkan

kapitoshi.ru

Berikut adalah tabel perkalian. Sepuluh kolom dengan masing-masing sepuluh contoh! Kengerian! Seratus aturan yang harus dihafal? Jangan panik dan jangan menakuti Entahlah yang malang. Faktanya, aturannya JAUH lebih sedikit.

Anda tidak perlu menjejali kolom contoh pertama, semua orang sudah tahu bahwa suatu bilangan dikalikan satu sama dengan bilangan itu sendiri, dan mengalikan dengan 10 semudah mengupas buah pir, kita menambahkan nol ke puluhan, dan banyak hal yang harus dilakukan. Sekarang Anda tidak memiliki 100, tetapi 80 contoh. Setuju, kelihatannya tidak terlalu menakutkan?

Jadi... Selanjutnya, jelaskan pada anak itu mengubah tempat pengali tidak mengubah hasilnya: 5 x 2 - sama persis dengan 2 x 5. Setiap siswa kelas satu tahu bahwa mengubah tempat suku tidak mengubah jumlahnya - hukum yang sama berlaku di sini. Dan sekarang Anda tidak memiliki 80 contoh untuk dijejalkan, tetapi hanya 36. Perbedaan yang signifikan, bukan?

Anak itu pandai menjumlahkan angka-angka yang identik. Misalnya 2 + 2, 5 + 5. Jelaskan padanya hal itu menjumlahkan dua bilangan identik sama dengan mengalikan dengan 2. Berikut adalah beberapa contoh lagi dalam tabel perkalian tanpa menjejalkan. Kami tahu cara melipat!

kakchto.com

Selanjutnya, kami menghapus contoh mudah dari daftar penjejalan, seperti “dua kali dua adalah empat”, “lima lima adalah dua puluh lima”, “enam enam adalah tiga puluh enam”. Anda bisa menyanyikan lagu anak-anak yang terkenal dan pertimbangkan tabel perkalian di saku Anda. Hanya tinggal sedikit lagi yang benar-benar perlu dihafal.

Faktanya, hanya 15 dari seratus contoh yang harus dijejalkan.

Anda suka? Bisakah kita mengatasinya?

Rahasia tabel perkalian 9

Coba kalikan dengan 10 dan kurangi kelebihannya! Jauh lebih mudah dengan cara ini, Anda akan lihat.

razvitiedetei.info

Di sini Anda dapat menipu sedikit dan menggunakan ini fitur menarik. Tuliskan tabel perkalian dengan 9 dalam satu kolom, dan masukkan angka-angka pada jawaban sebagai berikut: dari 1 sampai 9 dari atas ke bawah (“kami tidak menulis 0”) dan dari 9 sampai 1 di sisi sebaliknya. Lihatlah jika Anda tidak percaya padaku! Ini benar!

Dan juga Anda dapat mengalikannya dengan 9 dengan jari Anda! Dan tidak ada yang salah dengan itu. Lihat bagaimana hal itu dilakukan.

nnm.saya

Letakkan kedua tangan di atas meja dan beri nomor pada jari Anda (Anda bisa meletakkannya di selembar kertas dan menandatanganinya di atasnya). Bagaimana cara mengalikan 3 dengan 9, misalnya? Tekuk jari ketiga di tangan kiri Anda dan lihat apa yang terjadi. Dua jari di sebelah kiri berjumlah 2 puluhan, 7 jari di sebelah kanan yang melengkung berjumlah 7 satuan. Jumlah – 27!

Mari kita periksa kembali cara kerjanya menggunakan contoh 7 x 9. Tekuk jari ketujuh (menghitung dari kiri ke kanan). Segala yang di sebelah kiri bernilai puluhan, dan segala yang di sebelah kanan bernilai satu. Kami menghitung jari - 6 puluhan dan 3 satuan. Hore! 7 x 9 = 63. Benar!

Perkalian dengan jari: video

Ternyata Anda bisa mengalikan contoh apa pun dari tabel perkalian dengan jari Anda. Mungkin versi videonya bermanfaat bagi Anda. Perhatikan baik-baik, semuanya tidak serumit kelihatannya pada pandangan pertama.

Sedikit tentang cara lain menghafal tabel perkalian

1. Tabel perkalian puitis

Puisi akan membantu Anda memperkuat tabel perkalian. Kami merekomendasikan buku A. Usachev “Tabel Perkalian dalam Puisi” atau buku serupa oleh penulis lain. Tidak mungkin menghafal seratus kuatrain lebih mudah daripada menghafal contoh, tetapi terutama dalam kasus-kasus yang “tidak ada harapan”, ayat-ayat bisa berguna, bahkan hanya gambar di buku dapat membantu mengingat jawaban yang diperlukan.

2. Tabel perkalian musik

CD Audio dan poster dinding juga merupakan pilihan untuk mempelajari tabel perkalian.

3. poster buatan sendiri

Siapapun dapat mencetak atau membeli poster yang sudah jadi jika mereka mau. Cobalah membuat tabel perkalian dengan tangan Anda sendiri bersama anak Anda. Hasilnya akan mengejutkan Anda! Selama seorang siswa yang ingin tahu dan rajin menuliskan semua seratus contoh, dia akan menghafalnya tanpa harus menjejalkannya. Biarkan poster digantung di tempat yang mencolok dan merusak pemandangan! Ini lebih baik daripada pengingat harian: “Tinjau tabel perkalian Anda.”

4. Contoh dari kehidupan

Penting untuk menemukan pendekatan Anda sendiri terhadap setiap anak. Mungkin anak laki-laki akan lebih mudah mengingat tabel perkalian jika ia memberikan contoh dari kehidupan: “Berapa banyak roda yang dimiliki tiga mobil?” Anak perempuan akan memahami contoh ini dengan lebih jelas: “Berapa banyak karet gelang yang Anda perlukan untuk mengepang dua kepang untuk tiga boneka?”

Pembaca yang budiman! Ceritakan kepada kami bagaimana anak Anda berteman dengan tabel perkalian. Mungkin Anda punya rahasia sendiri tentang cara membantu anak Anda mengingat tabel perkalian? Kami menunggu komentar Anda, mungkin bisa membantu orang tua lainnya.

Banyak orang tua yang anaknya telah menyelesaikan kelas satu bertanya pada diri sendiri: bagaimana mereka dapat membantu anak mereka mempelajari tabel perkalian dengan cepat? Selama musim panas, anak-anak diminta untuk menghafal tabel ini, dan anak tidak selalu menunjukkan keinginan untuk belajar di musim panas. Apalagi jika Anda hanya menghafal secara mekanis dan tidak mengkonsolidasikan hasilnya, nantinya Anda bisa melupakan beberapa contoh.

Pada artikel ini, baca cara mempelajari tabel perkalian dengan cepat. Tentu saja hal ini tidak dapat dilakukan dalam 5 menit, namun dalam beberapa sesi sangat mungkin untuk mencapai hasil yang baik.

Kartu flash adalah salah satu cara terbaik untuk mempelajari tabel perkalian dengan cepat

Tabel perkalian perlu dipelajari secara bertahap: Anda dapat menghafal satu kolom per hari. Saat perkalian dengan angka apa pun dipelajari, Anda perlu mengkonsolidasikan hasilnya dengan bantuan kartu.

Anda dapat membuat kartunya sendiri, atau Anda dapat mencetak yang sudah jadi. Anda dapat mengunduh kartu-kartu tersebut dari tautan di bawah ini.

Unduh kartu untuk mempelajari tabel perkalian.

Angka-angka yang akan dikalikan ditulis di satu sisi kartu, dan jawabannya di sisi lain. Semua kartu dilipat menghadap ke bawah. Siswa mengambil kartu dari tumpukan satu per satu sambil menjawab contoh yang diberikan. Jika jawabannya benar, kartunya dikesampingkan; jika siswa salah, kartunya dikembalikan ke tumpukan umum.

Dengan cara ini, ingatan Anda terlatih, dan tabel perkalian dipelajari lebih cepat. Lagi pula, sambil bermain, belajar selalu lebih menarik. Saat bermain kartu, memori visual dan pendengaran berfungsi (Anda perlu menyuarakan persamaannya). Dan juga siswa ingin “menangani” semua kartu secepat mungkin.

Saat kita belajar sedikit tentang perkalian 2, kita bermain kartu dengan perkalian 2. Kita belajar perkalian 3, bermain kartu dengan perkalian 2 dan 3. Dan seterusnya.

Kalikan dengan 1 dan 10

Ini adalah contoh yang paling mudah. Anda bahkan tidak perlu menghafal apa pun di sini, cukup pahami cara mengalikan angka dengan 1 dan 10. Mulailah mempelajari tabel dengan mengalikan angka-angka tersebut. Jelaskan kepada anak Anda bahwa mengalikan dengan 1 akan menghasilkan bilangan yang sama. Kalikan dengan satu artinya mengambil angka satu kali. Seharusnya tidak ada kesulitan di sini.

Kalikan dengan 10 berarti Anda perlu menjumlahkan angkanya sebanyak 10 kali. Dan hasilnya akan selalu berupa angka 10 kali lebih besar dari angka yang dikalikan. Artinya, untuk mendapatkan jawabannya kamu hanya perlu menambahkan nol pada angka yang dikalikan! Seorang anak dapat dengan mudah mengubah satuan menjadi puluhan dengan menambahkan angka nol. Mainkan kartu flash dengan siswa Anda untuk membantunya mengingat semua jawaban dengan lebih baik.

Kalikan dengan 2

Seorang anak dapat belajar perkalian 2 dalam 5 menit. Lagipula, di sekolah dia sudah belajar menjumlahkan satuan. Dan perkalian dengan 2 tidak lebih dari penjumlahan dua bilangan identik. Ketika seorang anak mengetahui bahwa 2*2 = 2+2, dan 5*2 = 5+5 dan seterusnya, maka kolom tersebut tidak akan pernah menjadi batu sandungan baginya.

Kalikan dengan 4

Setelah Anda mempelajari perkalian dengan 2, lanjutkan ke perkalian dengan 4. Kolom ini akan lebih mudah diingat oleh anak Anda dibandingkan mengalikan dengan 3. Untuk mempelajari perkalian dengan 4 dengan mudah, beri tahu anak Anda bahwa mengalikan dengan 4 berarti mengalikan dengan 2, saja dua kali . Artinya, pertama-tama kita kalikan dengan dua, lalu hasilnya dengan 2 lagi.

Misalnya, 5*4 = 5*2 *2 = 5+5 (seperti saat mengalikan dengan 2, Anda perlu menjumlahkan angka yang sama, kita mendapatkan 10) + 10 = 20.

Kalikan dengan 3

Jika Anda mengalami kesulitan mempelajari kolom ini, Anda dapat meminta bantuan puisi. Anda dapat mengambil puisi yang sudah jadi, atau Anda dapat membuat puisi Anda sendiri. Anak-anak telah mengembangkan memori asosiatif dengan baik. Jika seorang anak diperlihatkan dengan jelas contoh perkalian pada suatu benda dari lingkungannya, maka ia akan lebih mudah mengingat jawaban yang akan ia kaitkan dengan suatu benda.

Misalnya, susun pensil dalam 3 tumpukan yang terdiri dari 4 buah (atau 5, 6, 7, 8, 9 - tergantung contoh mana yang dilupakan anak). Buatlah masalah: kamu punya 4 pensil, ayah punya 4 pensil, dan ibu punya 4 pensil. Berapa jumlah pensil seluruhnya? Hitung pensilnya dan simpulkan bahwa 3*4 = 12. Terkadang visualisasi seperti itu sangat membantu dalam mengingat contoh yang “sulit”.

Kalikan dengan 5

Saya ingat bagi saya kolom ini adalah yang paling mudah diingat. Karena setiap perkalian berikutnya bertambah 5. Jika bilangan genap dikalikan dengan 5, hasilnya juga bilangan genap yang diakhiri dengan 0. Anak-anak mudah mengingatnya: 5*2 = 10, 5*4 = 20, 5*6 = 30 dan seterusnya. Jika bilangan ganjil dikalikan, hasilnya adalah bilangan ganjil yang diakhiri dengan 5: 5*3 = 15, 5*5 = 25, dst.

Kalikan dengan 9

Saya menulis 9 tepat setelah 5, karena mengalikan dengan 9 memiliki sedikit rahasia yang akan membantu Anda mempelajari kolom ini dengan cepat. Anda bisa belajar perkalian dengan 9 dengan jari Anda!

Untuk melakukan ini, letakkan tangan Anda dengan telapak tangan menghadap ke atas, jari-jari diluruskan. Hitung secara mental jari-jari Anda dari kiri ke kanan dari 1 hingga 10. Tekuk jari dengan angka yang ingin Anda kalikan 9. Misalnya, Anda membutuhkan 9*5. Tekuk jari ke-5 Anda. Semua jari di sebelah kiri (4 di antaranya puluhan), jari di sebelah kanan (5 di antaranya) adalah satu. Kami menggabungkan puluhan dan satuan dan mendapatkan 45.

Satu contoh lagi. Apa itu 9*7? Kami menekuk jari ketujuh. Ada 6 jari tersisa di kiri, 3 di kanan. Kami terhubung, kami mendapatkan - 63!

Untuk lebih memahami cara sederhana belajar perkalian dengan 9, tonton videonya.

Lain fakta yang menarik tentang perkalian dengan 9. Perhatikan gambar dibawah ini. Jika Anda menulis perkalian dengan 9 dari 1 sampai 10 dalam satu kolom, Anda akan melihat bahwa hasil perkaliannya akan memiliki pola tertentu. Digit pertama dari 0 hingga 9 dari atas ke bawah, digit kedua dari 0 hingga 9 dari bawah ke atas.

Selain itu, jika Anda perhatikan lebih dekat pada kolom yang dihasilkan, Anda akan melihat bahwa jumlah angka dalam hasil perkaliannya adalah 9. Misalnya, 18 adalah 1+8=9, 27 adalah 2+7=9, 36 adalah 3+6 =9 dan seterusnya.

Pengamatan menarik yang kedua adalah: digit pertama dari jawaban selalu 1 lebih kecil dari angka yang dikalikan 9. Artinya, 9 × 5 = 4 5 - 4 adalah satu kurang dari 5; 9×9 =8 1 - 8 adalah satu kurang dari 9. Mengetahui hal ini, mudah untuk mengingat angka berapa yang jawabannya dimulai jika dikalikan dengan 9. Jika Anda lupa angka kedua, maka Anda dapat dengan mudah menghitungnya, mengetahui bahwa jumlah angka pada jawabannya adalah 9.

Misalnya, berapa 9x6? Kita langsung paham kalau jawabannya akan diawali dengan angka 5 (satu kurang dari 6). Digit kedua: 9-5=4 (karena jumlah bilangannya adalah 4+5=9). Itu menghasilkan 54!

Kalikan dengan 6,7,8

Saat Anda dan anak Anda mulai belajar perkalian dengan bilangan-bilangan tersebut, ia pasti sudah mengetahui perkalian dengan 2, 3, 4, 5, 9. Sejak awal Anda sudah menjelaskan kepadanya bahwa 5x6 sama dengan 6x5. Artinya dia sudah mengetahui beberapa jawaban; dia tidak perlu mempelajarinya terlebih dahulu.

Persamaan yang tersisa perlu dipelajari. Gunakan tabel Pythagoras dan kartu remi untuk menghafal lebih baik.

Ada satu cara menghitung jawabannya dengan mengalikan 6, 7, 8 dengan jari. Tapi ini lebih rumit daripada mengalikan dengan 9, butuh waktu untuk menghitungnya. Namun, jika beberapa contoh tidak ingin diingat, cobalah menghitung dengan jari bersama anak Anda, mungkin akan lebih mudah baginya untuk mempelajari kolom yang paling sulit ini.

Untuk memudahkan mengingat contoh paling rumit dari tabel perkalian, selesaikan soal sederhana dengan bilangan yang diperlukan bersama anak Anda, berikan contoh dari kehidupan. Semua anak senang pergi ke toko bersama orang tuanya. Beri dia masalah tentang topik ini. Misalnya, seorang siswa tidak dapat mengingat berapa bilangan 7x8. Kemudian simulasikan situasinya: ini hari ulang tahunnya. Dia mengundang 7 temannya untuk berkunjung. Setiap teman perlu disuguhi 8 permen. Berapa banyak permen yang akan dia beli di toko untuk teman-temannya? Dia akan mengingat jawaban 56 lebih cepat, mengetahui bahwa ini adalah jumlah hadiah untuk temannya.

Anda bisa menghafal tabel perkalian tidak hanya di rumah. Jika Anda dan anak Anda berada di jalan, maka Anda dapat menyelesaikan masalah berdasarkan apa yang Anda lihat. Misalnya, 4 anjing berlari melewati Anda. Tanyakan kepada anak Anda berapa banyak kaki, telinga, dan ekor yang dimiliki anjing?

Anak-anak juga suka bermain komputer. Jadi biarkan mereka bermain secara menguntungkan. Aktifkan pelatih online agar siswa Anda dapat menghafal tabel perkalian.

Pelajari tabel perkalian saat anak Anda suasana hati yang baik. Jika dia lelah dan mulai berubah-ubah, lebih baik tinggalkan pelatihan lebih lanjut untuk lain waktu.

Gunakan metode yang paling cocok untuk anak Anda, dan semuanya akan berhasil!

Saya harap Anda mudah dan cepat menghafal tabel perkalian!

Kemudian, dengan mudahnya seorang pesulap, kita “klik” contoh untuk perkalian: 2·3, 3·5, 4·6 dan seterusnya. Namun seiring bertambahnya usia, kita semakin melupakan faktor-faktor yang mendekati angka 9, apalagi jika kita sudah lama tidak berlatih berhitung, itulah sebabnya kita pasrah pada kekuatan kalkulator atau mengandalkan kesegaran ilmu teman. Namun, setelah menguasai satu teknik sederhana perkalian “manual”, kita dapat dengan mudah menolak layanan kalkulator. Namun langsung saja kita perjelas bahwa yang kita bicarakan hanya tentang tabel perkalian sekolah, yaitu untuk bilangan 2 sampai 9 dikalikan dengan bilangan 1 sampai 10.

Perkalian bilangan 9 - 9·1, 9·2 ... 9·10 - lebih mudah dilupakan dari ingatan dan lebih sulit dihitung ulang secara manual dengan metode penjumlahan, namun khusus untuk bilangan 9, perkalian mudah diperbanyak “ di jari”. Rentangkan jari-jari Anda pada kedua tangan dan putar tangan dengan telapak tangan menghadap menjauhi Anda. Tetapkan secara mental angka dari 1 hingga 10 ke jari Anda, dimulai dengan jari kelingking tangan kiri Anda dan diakhiri dengan jari kelingking tangan kanan(ini ditunjukkan pada gambar).

Katakanlah kita ingin mengalikan 9 dengan 6. Kita membengkokkan jari dengan angka yang sama dengan angka yang akan kita gunakan untuk mengalikan sembilan. Pada contoh kita, kita perlu menekuk jari dengan angka 6. Jumlah jari di sebelah kiri jari yang ditekuk menunjukkan jumlah puluhan pada jawaban, jumlah jari di sebelah kanan menunjukkan jumlah satuan. Di sebelah kiri kita memiliki 5 jari yang tidak tertekuk, di sebelah kanan - 4 jari. Jadi, 9·6=54. Gambar di bawah menunjukkan secara rinci keseluruhan prinsip “perhitungan”.

Contoh lain: Anda perlu menghitung 9·8=?. Secara sepintas, katakanlah jari tidak serta merta berfungsi sebagai “mesin penghitung”. Ambil contoh, 10 sel di buku catatan. Coret kotak ke-8. Ada 7 sel tersisa di kiri, 2 sel di kanan. Jadi 9·8=72. Semuanya sangat sederhana.

Sekarang beberapa kata untuk anak-anak yang ingin tahu yang, selain penerapan mekanis dari apa yang telah dikatakan, ingin memahami mengapa hal itu berhasil. Semua yang ada di sini didasarkan pada pengamatan bahwa angka 9 hanya berjarak satu satuan saja dari angka bulat 10 yang pada tempat satuannya terdapat angka 0. Perkalian dapat ditulis sebagai penjumlahan suku-suku yang identik. Misalnya, 9·3=9+9+9. Setiap kali kita menjumlahkan sembilan berikutnya, kita tahu bahwa jawaban lainnya tidak akan mencapai angka bulat. Oleh karena itu, tidak peduli berapa kali sembilan ditambahkan (atau, dengan kata lain, berapa bilangan x yang dikalikan), jumlah satu yang sama akan hilang dalam jawabannya. Karena angka satuan dihitung tidak lebih dari 10 angka (dari 0 sampai 9), dan ketika mengalikan 9 x =? Jika ada tepat x bilangan yang hilang pada tempat satuan, maka bilangan pada tempat satuan tersebut adalah 10-x. Hal ini tercermin dalam contoh dengan tangan: kita melipat jari dengan angka x dan menghitung sisa jari di sebelah kanan untuk tempat satuannya, namun kenyataannya, dari 10 jari, kita hanya mengecualikan jari dengan angka dari 1 hingga x, jadi melakukan operasi 10-x.

Pada saat yang sama, dengan setiap penambahan sembilan, angka di tempat puluhan bertambah 1, dan awalnya tempat ini kosong (sama dengan nol). Artinya, untuk sembilan yang pertama, tempat puluhannya adalah nol, menambahkan sembilan yang kedua akan menambahnya sebesar 1, sembilan yang ketiga menambahnya sebesar 1 lagi, dan seterusnya. Artinya bilangan puluhannya adalah x-1, karena penghitungan puluhan dimulai dari nol. Dalam contoh dengan tangan, kita menekuk jari dengan angka x, sehingga memberikan tindakan “minus satu”, dan menghitung jumlah jari di sebelah kiri jari yang tertekuk, dan tepat ada x-1 di sana. Inilah rahasia teknik sederhana ini.

Hal ini menimbulkan pertimbangan tambahan. Bukan hanya contoh 9·x=? mudah untuk menghitung melalui bilangan x (tempat puluhan adalah x-1, tempat satuan adalah 10-x), dan contoh ini juga dapat dihitung sebagai x·10-x. Dengan kata lain, kita menambahkan satu angka nol di sebelah kanan bilangan x dan mengurangi bilangan x dari bilangan yang dihasilkan. Misalnya, 9·5=50-5=45, atau 9·6=60-6=54, atau 9·7=70-7=63, atau 9·8=80-8=72, atau 9·9 = 90-9=81. Dengan langkah yang tidak biasa ini, kami mengubah contoh perkalian menjadi contoh pengurangan, yang lebih mudah diselesaikan.

Perkalian angka 8 - 8·1, 8·2…8·10 - tindakan di sini mirip dengan perkalian angka 9 dengan beberapa perubahan. Pertama, karena angka 8 sudah lebih pendek dua dari angka bulat 10, kita perlu menekuk dua jari sekaligus - dengan angka x dan jari berikutnya dengan angka x+1. Kedua, segera setelah jari ditekuk, kita harus menekuk jari sebanyak sisa jari yang tidak digulung di sebelah kiri. Ketiga, ini langsung berfungsi saat mengalikan dengan angka dari 1 hingga 5, dan saat mengalikan dengan angka dari 6 hingga 10, Anda perlu mengurangi lima dari angka x dan melakukan perhitungan seperti untuk angka dari 1 hingga 5, dan kemudian tambahkan angka 40 pada jawabannya, karena jika tidak, Anda harus melewati angka puluhan, yang tidak terlalu nyaman “di jari Anda”, meskipun pada prinsipnya tidak terlalu sulit. Secara umum, perlu diperhatikan bahwa perkalian bilangan di bawah 9 lebih merepotkan untuk dilakukan “dengan jari”, semakin rendah letak bilangan tersebut dari 9.

Sekarang mari kita lihat contoh perkalian angka 8. Misalkan kita ingin mengalikan 8 dengan 4. Kita tekuk jari yang bernomor 4 lalu jari yang bernomor 5 (4+1). Di sebelah kiri kita memiliki 3 jari yang tidak digulung, artinya kita perlu menekuk 3 jari lagi setelah jari nomor 5 (ini akan menjadi jari bernomor 6, 7 dan 8). Ada 3 jari kiri tidak tertekuk di kiri dan 2 jari di kanan. Oleh karena itu, 8·4=32.

Contoh lain: hitung 8·7=?. Seperti disebutkan di atas, saat mengalikan angka dari 6 hingga 10, Anda perlu mengurangi lima dari angka x, melakukan perhitungan dengan angka baru x-5, lalu menambahkan angka 40 ke jawabannya , artinya kita tekuk jari yang bernomor 2 ( 7-5=2) dan jari selanjutnya yang bernomor 3 (2+1). Di sebelah kiri, satu jari tetap tidak tertekuk, artinya kita menekuk jari lainnya (bernomor 4). Kita peroleh: di sebelah kiri 1 jari tidak tertekuk dan di sebelah kanan - 6 jari, yang berarti angka 16. Tetapi ke angka ini Anda perlu menambahkan 40: 16+40=56. Hasilnya, 8·7=56.

Dan untuk berjaga-jaga, mari kita lihat contoh melewati sepuluh, di mana Anda tidak perlu mengurangi angka lima terlebih dahulu dan tidak perlu menambahkan angka 40 setelahnya. Tiba-tiba segalanya akan menjadi lebih mudah bagi Anda. Mari kita coba menghitung 8·8=?. Kami menekuk dua jari dengan angka 8 dan 9 (8+1). Ada 7 jari yang tidak digulung di sebelah kiri. Ingatlah bahwa kita sudah memiliki 7 puluhan. Sekarang kita mulai menekuk 7 jari di sebelah kanan. Karena hanya tersisa satu jari yang tidak tertekuk, kita tekuk (masih ada 6 jari lagi yang harus ditekuk), lalu lanjutkan ke sepuluh (artinya kita lepaskan semua jari), dan tekuk 6 jari yang tidak tertekuk dari kiri ke kanan. Jari kiri kanan ada 4 yang tidak ditekuk, artinya pada tempat satuan jawabannya ada angka 4. Tadi kita ingat ada 7 puluhan, tapi karena harus melewati sepuluh, maka satu sepuluh perlu dibuang (7-1 = 6 puluhan). Hasilnya, 8·8=64.

Pertimbangan tambahan: Contoh di sini juga dapat dihitung secara sederhana dalam bentuk bilangan x dalam bentuk ekspresi pengurangan x·10-x-x. Artinya, kita menambahkan satu angka nol di sebelah kanan angka x dan mengurangi angka x dari angka yang dihasilkan dua kali. Misalnya, 8·5=50-5-5=40, atau 8·6=60-6-6=48, atau 8·7=70-7-7=56, atau 8·8=80-8- 8 =64, atau 8·9=90-9-9=72.

Perkalian bilangan 7 - 7·1, 7·2…7·10. Di sini Anda tidak dapat melakukannya tanpa melalui selusin. Angka 7 hanya membutuhkan tiga untuk mencapai angka bulat 10, jadi Anda harus menekuk 3 jari sekaligus. Kita langsung mengingat angka puluhan yang dihasilkan dengan jumlah jari yang tidak ditekuk ke kiri. Selanjutnya jari sebanyak puluhan ditekuk di sebelah kanan. Jika, sambil menekuk jari Anda, diperlukan transisi melalui sepuluh, kami melakukannya. Kemudian jumlah jari yang sama ditekuk untuk kedua kalinya, yaitu satu operasi dilakukan dua kali. Dan sekarang jumlah jari yang tersisa di sebelah kanan yang tidak digulung dicatat dalam kategori satuan, jumlah puluhan yang dihitung sebelumnya (dikurangi jumlah transisi melalui sepuluh) dicatat dalam kategori puluhan.

Anda melihat betapa sulitnya menghitung “dengan jari Anda” daripada mengekstrak informasi ini dari ingatan. Lalu, untuk angka 7, 8 dan 9, melupakan unsur-unsur tabel perkalian memang dibenarkan, tetapi untuk angka-angka di bawahnya adalah dosa jika tidak mengingatnya. Oleh karena itu, pada titik ini kami akan menghentikan ceritanya dengan harapan Anda telah memahami inti dari “perhitungan” dan, jika benar-benar diperlukan, Anda akan dapat secara mandiri turun ke angka di bawah 7, meskipun seseorang yang mengandalkan “pada jari-jarinya” sesuatu seperti “lima lima” pasti terlihat sangat bodoh.

Kami akan dengan senang hati memposting artikel dan materi Anda dengan atribusi.
Kirim informasi melalui email

Deskripsi menghitung dengan jari diambil dari buku Martin Gardner "Mathematical Novels" yang diterbitkan oleh penerbit Mir. Esensinya terletak pada penggunaan faktor tambahan hingga 10. Saat ini metode ini sudah banyak digunakan nilai pedagogis bukan hanya karena membantu menarik minat anak sekolah kelas junior, tetapi juga karena hubungannya yang erat dengan perkalian binomial.
Untuk mengalikan angka di kepala Anda, Anda tidak harus mempelajari tabel perkalian sepenuhnya. Cukup mempelajari perkalian angka dari 0 sampai 5. Berikut ini dijelaskan salah satu metode yang paling umum digunakan, digunakan selama berabad-abad, yang dalam salah satu buku dari tahun 1492 disebut “aturan kuno”. Jari-jari di sini berfungsi sebagai alat bantu komputasi.

Mengalikan angka dari 0 hingga 5

Prasyarat
Perkalian jari digunakan saat mengalikan bilangan yang lebih besar dari 5. Dalam hal ini, Anda perlu mempelajari cara berikut terlebih dahulu.
1. Penjumlahan angka dari 0 sampai 10000.
2. Mengalikan angka dari 0 sampai 5.
3. Mengalikan angka dengan 0, 1 dan 10.

1. Menjumlahkan angka dari 0 hingga 10.000
Kemampuan menjumlahkan angka adalah hal mendasar. Cukup menguasai penjumlahan 100 angka pertama untuk mempelajari cara mengalikan angka dari 6 hingga 10 dengan jari Anda. Untuk mengalikan angka hingga 100, Anda harus bisa menjumlahkan angka hingga 10.000.

2. Mengalikan angka dari 0 sampai 5
Anda hanya perlu mempelajari tabel perkalian bilangan 0 sampai 5. Di bawah ini adalah tabel perkalian bilangan 2 sampai 5 yang sudah cukup (mengalikan 0 dan 1, lihat paragraf 3). Di dalamnya, pada perpotongan baris dan kolom, hasil kali bilangan yang memberi nomor pada baris dan kolom tersebut ditulis.

3. Mengalikan angka dengan 0, 1 dan 10
Dua aturan digunakan.
1. Mengalikan bilangan APAPUN dengan 0 menghasilkan 0. Misalnya, 0 x 0 = 0, 0 x 1 = 0, 0 x 2 = 0, 3 x 0 = 0, 10 x 0 = 0.
2. Mengalikan angka APAPUN dengan 1 tidak akan mengubahnya. Misalnya 1 x 1 = 1, 1 x 2 = 2, 3 x 1 = 3, 1 x 0 = 0, 10 x 1 = 10.
3. Bila suatu bilangan dikalikan 10, maka disebelah kanannya DITAMBAHKAN 0. Misalnya 1 x 10 = 10, 2 x 10 = 20, 10 x 3 = 30, 10 x 10 = 100, 0 x 10 = 0.
Sekarang tabel perkalian bilangan 0 sampai 5 akan ditulis lengkap.

Mengalikan angka dari 6 menjadi 10

Persiapan
Setiap jari di tangan kiri dan kanan diberi nomor tertentu:
jari kelingking - 6,
jari manis - 7,
rata-rata - 8,
indeks - 9
dan yang besar - 10.
Pada awal penguasaan metode ini, angka-angka ini dapat digambar di ujung jari Anda. Saat mengalikan, posisi tangan Anda alami, dengan telapak tangan menghadap ke arah Anda.

Metodologi
1. Kalikan 7 dengan 8. Mari kita putar tangan kita dengan telapak tangan menghadap kita dan sentuh jari manis(7) jari tengah tangan kiri (8) jari kanan (lihat gambar).

Mari kita perhatikan jari-jari yang berada di atas sentuhan jari 7 dan 8. Di tangan kiri ada tiga jari di atas 7 (tengah, telunjuk dan ibu jari), di tangan kanan di atas 8 ada dua jari (telunjuk dan ibu jari).
Kami akan menyebutkan jari-jari ini (tiga di tangan kiri dan dua di kanan) atas . Kami akan memanggil jari-jari yang tersisa (jari kelingking dan jari manis di tangan kiri dan jari kelingking, jari manis dan jari tengah di tangan kanan) lebih rendah . Dalam hal ini (7 x 8) ada 5 jari atas dan 5 jari bawah.
Sekarang mari kita cari hasil kali 7 x 8. Untuk melakukannya:
1) kalikan jumlah jari bawah dengan 10, didapat 5 x 10 = 50;
2) kalikan jumlah jari atas tangan kiri dan kanan, diperoleh 3 x 2 = 6;
3) terakhir dijumlahkan kedua angka ini, kita mendapatkan jawaban akhir: 50 + 6 = 56.
Kita mendapat 7 x 8 = 56.

2. Kalikan 6 dengan 6. Mari kita putar tangan kita dengan telapak tangan menghadap kita dan sentuhkan jari kelingking (6) tangan kiri dengan jari kelingking (6) tangan kanan (lihat gambar).

Sekarang ada 4 jari bagian atas di tangan kiri dan kanan.
Mari kita cari hasil kali 6 x 6:
1) kalikan jumlah jari bagian bawah dengan 10: 2 x 10 = 20;
2) kalikan jumlah jari atas tangan kiri dan kanan: 4 x 4 = 16;
3) jumlahkan dua angka ini: 20 + 16 = 36.
Kita mendapat 6 x 6 = 36.

3. Kalikan 7 dengan 10. Ini akan menjadi ujian aturan perkalian 10. Mari kita sentuh jari manis (6) tangan kiri ibu jari(10) benar. Ada 3 jari atas di tangan kiri, 0 di kanan (lihat gambar).

Mari kita cari hasil kali 7 x 10:
1) kalikan jumlah jari bagian bawah dengan 10: 7 x 10 = 70;
2) kalikan jumlah jari atas tangan kiri dan kanan: 3 x 0 = 0;
3) jumlahkan dua angka ini: 70 + 0 = 70.
Kita mendapat 7 x 10 = 70.