ಎಸಿಎಸ್ ವಿಶ್ಲೇಷಣೆಯ ಅಂತಿಮ ಗುರಿಯು ಪರಿಹರಿಸುವುದು (ಸಾಧ್ಯವಾದರೆ) ಅಥವಾ ಒಟ್ಟಾರೆಯಾಗಿ ಸಿಸ್ಟಮ್ನ ವಿಭಿನ್ನ ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಅಧ್ಯಯನ ಮಾಡುವುದು. ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ ACS ಅನ್ನು ರೂಪಿಸುವ ಪ್ರತ್ಯೇಕ ಲಿಂಕ್‌ಗಳ ಸಮೀಕರಣಗಳನ್ನು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ಅದರ ಲಿಂಕ್‌ಗಳ ತಿಳಿದಿರುವ DE ಗಳಿಂದ ಸಿಸ್ಟಮ್‌ನ ವಿಭಿನ್ನ ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಪಡೆಯುವ ಮಧ್ಯಂತರ ಕಾರ್ಯವು ಉದ್ಭವಿಸುತ್ತದೆ. DE ಗಳನ್ನು ಪ್ರತಿನಿಧಿಸುವ ಶಾಸ್ತ್ರೀಯ ರೂಪದಲ್ಲಿ, ಈ ಕಾರ್ಯವು ಗಮನಾರ್ಹ ತೊಂದರೆಗಳಿಂದ ತುಂಬಿದೆ. ವರ್ಗಾವಣೆ ಕಾರ್ಯದ ಪರಿಕಲ್ಪನೆಯನ್ನು ಬಳಸುವುದು ಅದನ್ನು ಹೆಚ್ಚು ಸರಳಗೊಳಿಸುತ್ತದೆ.

ಕೆಲವು ವ್ಯವಸ್ಥೆಯನ್ನು ರೂಪದ ಭೇದಾತ್ಮಕ ಸಮೀಕರಣದಿಂದ ವಿವರಿಸೋಣ.

ಸಂಕೇತ = p ಅನ್ನು ಪರಿಚಯಿಸುವ ಮೂಲಕ, ಅಲ್ಲಿ p ಅನ್ನು ಆಪರೇಟರ್ ಅಥವಾ ವ್ಯತ್ಯಾಸದ ಚಿಹ್ನೆ ಎಂದು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ಈಗ ಈ ಚಿಹ್ನೆಯನ್ನು ಸಾಮಾನ್ಯ ಬೀಜಗಣಿತ ಸಂಖ್ಯೆ ಎಂದು ಪರಿಗಣಿಸಿ, x ಅನ್ನು ಬ್ರಾಕೆಟ್‌ಗಳಿಂದ ಹೊರಗೆ ಮತ್ತು x ಅನ್ನು ತೆಗೆದುಕೊಂಡ ನಂತರ, ನಾವು ಪಡೆಯುತ್ತೇವೆ ಭೇದಾತ್ಮಕ ಸಮೀಕರಣಆಪರೇಟರ್ ರೂಪದಲ್ಲಿ ಈ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯ:

(a n p n +a n-1 p n-1 +…+a 1 p +a 0)x out = (b m p m +b m-1 p m-1 +…+b 1 p+b 0)x in. (3.38)

ಔಟ್ಪುಟ್ ಮೌಲ್ಯದಲ್ಲಿ p ಯಲ್ಲಿನ ಬಹುಪದವು

D(p)=a n p n +a n -1 p n -1 +…+a 1 p+a 0 (3.39)

ಐಜೆನ್ ಆಪರೇಟರ್ ಎಂದು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ, ಮತ್ತು ಇನ್ಪುಟ್ ಮೌಲ್ಯದಲ್ಲಿ ಬಹುಪದವನ್ನು ಪ್ರಭಾವದ ಆಪರೇಟರ್ ಎಂದು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ

K(p) = b m p m +b m-1 p m-1 +…+b 1 p+b 0 . (3.40)

ವರ್ಗಾವಣೆ ಕಾರ್ಯವು ಪ್ರಭಾವದ ಆಪರೇಟರ್‌ನ ಅನುಪಾತವಾಗಿದೆ ಸ್ವಂತ ಆಪರೇಟರ್:

W(p) = K(p)/D(p) = x out / x in. (3.41)

ಕೆಳಗಿನವುಗಳಲ್ಲಿ, ನಾವು ಬಹುತೇಕ ಎಲ್ಲೆಡೆ ವಿಭಿನ್ನ ಸಮೀಕರಣಗಳನ್ನು ಬರೆಯುವ ಆಪರೇಟರ್ ರೂಪವನ್ನು ಬಳಸುತ್ತೇವೆ.

ಲಿಂಕ್‌ಗಳ ಸಂಪರ್ಕಗಳ ವಿಧಗಳು ಮತ್ತು ವರ್ಗಾವಣೆ ಕಾರ್ಯಗಳ ಬೀಜಗಣಿತ.

ಸ್ವಯಂಚಾಲಿತ ನಿಯಂತ್ರಣ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯ ವರ್ಗಾವಣೆ ಕಾರ್ಯವನ್ನು ಪಡೆಯುವುದು ಲಿಂಕ್‌ಗಳ ಗುಂಪುಗಳ ವರ್ಗಾವಣೆ ಕಾರ್ಯಗಳನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯುವ ನಿಯಮಗಳ ಜ್ಞಾನದ ಅಗತ್ಯವಿರುತ್ತದೆ, ಇದರಲ್ಲಿ ಲಿಂಕ್‌ಗಳು ಒಂದು ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ರೀತಿಯಲ್ಲಿ ಪರಸ್ಪರ ಸಂಪರ್ಕ ಹೊಂದಿವೆ. ಮೂರು ರೀತಿಯ ಸಂಪರ್ಕಗಳಿವೆ.

1. ಅನುಕ್ರಮ, ಇದರಲ್ಲಿ ಹಿಂದಿನ ಲಿಂಕ್‌ನ ಔಟ್‌ಪುಟ್ ಮುಂದಿನದಕ್ಕೆ ಇನ್‌ಪುಟ್ ಆಗಿರುತ್ತದೆ (Fig. 3.12):

x ಔಟ್

ಅಕ್ಕಿ. 3.14. ಬ್ಯಾಕ್-ಟು-ಬ್ಯಾಕ್ - ಸಮಾನಾಂತರ ಸಂಪರ್ಕ.

ಪ್ರತಿಕ್ರಿಯೆ ಸಂಕೇತ x ಅನ್ನು ಇನ್‌ಪುಟ್ ಸಿಗ್ನಲ್ xin ಗೆ ಸೇರಿಸಲಾಗಿದೆಯೇ ಅಥವಾ ಅದರಿಂದ ಕಳೆಯಲಾಗುತ್ತದೆಯೇ ಎಂಬುದರ ಆಧಾರದ ಮೇಲೆ, ಧನಾತ್ಮಕ ಮತ್ತು ಋಣಾತ್ಮಕ ಪ್ರತಿಕ್ರಿಯೆಯನ್ನು ಪ್ರತ್ಯೇಕಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ.

ಇನ್ನೂ ವರ್ಗಾವಣೆ ಕಾರ್ಯದ ಆಸ್ತಿಯನ್ನು ಆಧರಿಸಿ, ನಾವು ಬರೆಯಬಹುದು

W 1 (p) =x ಔಟ್ / (x ರಲ್ಲಿ ±x); W 2 (p) = x/x ಔಟ್; W c =x ಔಟ್ / x in. (3.44)

ಮೊದಲ ಎರಡು ಸಮೀಕರಣಗಳಿಂದ ಆಂತರಿಕ ನಿರ್ದೇಶಾಂಕ x ಅನ್ನು ತೆಗೆದುಹಾಕುವುದು, ಅಂತಹ ಸಂಪರ್ಕಕ್ಕಾಗಿ ನಾವು ವರ್ಗಾವಣೆ ಕಾರ್ಯವನ್ನು ಪಡೆಯುತ್ತೇವೆ:

W c (p) = W 1 (p)/ . (3.45)

ಕೊನೆಯ ಅಭಿವ್ಯಕ್ತಿಯಲ್ಲಿ ಪ್ಲಸ್ ಚಿಹ್ನೆಯು ಅನುರೂಪವಾಗಿದೆ ಎಂದು ಮನಸ್ಸಿನಲ್ಲಿಟ್ಟುಕೊಳ್ಳಬೇಕು ಋಣಾತ್ಮಕಪ್ರತಿಕ್ರಿಯೆ.

ಲಿಂಕ್ ಹಲವಾರು ಇನ್‌ಪುಟ್‌ಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿರುವ ಸಂದರ್ಭದಲ್ಲಿ (ಉದಾಹರಣೆಗೆ, ನಿಯಂತ್ರಣ ವಸ್ತು), ಈ ಲಿಂಕ್‌ನ ಹಲವಾರು ವರ್ಗಾವಣೆ ಕಾರ್ಯಗಳನ್ನು ಪರಿಗಣಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ, ಪ್ರತಿ ಇನ್‌ಪುಟ್‌ಗಳಿಗೆ ಅನುಗುಣವಾಗಿ, ಉದಾಹರಣೆಗೆ, ಲಿಂಕ್ ಸಮೀಕರಣವು ರೂಪವನ್ನು ಹೊಂದಿದ್ದರೆ

D(p)y = K x (p)x + K z (p)z (3.46)

K x (p) ಮತ್ತು K z (p) ಅನುಕ್ರಮವಾಗಿ x ಮತ್ತು z ಇನ್‌ಪುಟ್‌ಗಳ ಮೇಲೆ ಪ್ರಭಾವದ ನಿರ್ವಾಹಕರಾಗಿದ್ದು, ಈ ಲಿಂಕ್ x ಮತ್ತು z ಇನ್‌ಪುಟ್‌ಗಳ ಮೇಲೆ ವರ್ಗಾವಣೆ ಕಾರ್ಯಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿದೆ:

W x (p) = K x (p)/D (p); W z (p) = K z (p)/D (p). (3.47)

ಭವಿಷ್ಯದಲ್ಲಿ, ವರ್ಗಾವಣೆ ಕಾರ್ಯಗಳು ಮತ್ತು ಅನುಗುಣವಾದ ನಿರ್ವಾಹಕರ ಅಭಿವ್ಯಕ್ತಿಗಳಲ್ಲಿ ನಮೂದುಗಳನ್ನು ಕಡಿಮೆ ಮಾಡಲು, ನಾವು "p" ಆರ್ಗ್ಯುಮೆಂಟ್ ಅನ್ನು ಬಿಟ್ಟುಬಿಡುತ್ತೇವೆ.

ಅಭಿವ್ಯಕ್ತಿಗಳ (3.46) ಮತ್ತು (3.47) ಜಂಟಿ ಪರಿಗಣನೆಯಿಂದ ಅದು ಅನುಸರಿಸುತ್ತದೆ

y = W x x+W z z, (3.48)

ಅಂದರೆ, ರಲ್ಲಿ ಸಾಮಾನ್ಯ ಪ್ರಕರಣಹಲವಾರು ಇನ್‌ಪುಟ್‌ಗಳೊಂದಿಗಿನ ಯಾವುದೇ ಲಿಂಕ್‌ನ ಔಟ್‌ಪುಟ್ ಮೌಲ್ಯವು ಇನ್‌ಪುಟ್ ಮೌಲ್ಯಗಳ ಉತ್ಪನ್ನಗಳ ಮೊತ್ತ ಮತ್ತು ಅನುಗುಣವಾದ ಇನ್‌ಪುಟ್‌ಗಳಿಗೆ ವರ್ಗಾವಣೆ ಕಾರ್ಯಗಳಿಗೆ ಸಮಾನವಾಗಿರುತ್ತದೆ.

ಪ್ರಸರಣ ಕಾರ್ಯಆಕ್ರೋಶದ ಮೇಲೆ SAR.

ನಿಯಂತ್ರಿತ ವೇರಿಯಬಲ್‌ನ ವಿಚಲನದ ಮೇಲೆ ಕಾರ್ಯನಿರ್ವಹಿಸುವ ACS ರಚನೆಯ ಸಾಮಾನ್ಯ ರೂಪವು ಈ ಕೆಳಗಿನಂತಿರುತ್ತದೆ:

W o z =K z /D ವಸ್ತು W o x =K x /D

ಡಬ್ಲ್ಯೂ ಪಿ ವೈ

z

ವೈ

-X

Fig.3.15. ಎಟಿಎಸ್ ಮುಚ್ಚಲಾಗಿದೆ.

ಬದಲಾದ ಚಿಹ್ನೆಯೊಂದಿಗೆ ವಸ್ತುವಿಗೆ ನಿಯಂತ್ರಕ ಪ್ರಭಾವವನ್ನು ಅನ್ವಯಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ ಎಂಬ ಅಂಶಕ್ಕೆ ನಾವು ಗಮನ ಹರಿಸೋಣ. ವಸ್ತುವಿನ ಔಟ್ಪುಟ್ ಮತ್ತು ನಿಯಂತ್ರಕದ ಮೂಲಕ ಅದರ ಇನ್ಪುಟ್ ನಡುವಿನ ಸಂಪರ್ಕವನ್ನು ಮುಖ್ಯ ಎಂದು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ ಪ್ರತಿಕ್ರಿಯೆ(ನಿಯಂತ್ರಕದಲ್ಲಿಯೇ ಸಂಭವನೀಯ ಹೆಚ್ಚುವರಿ ಪ್ರತಿಕ್ರಿಯೆಗೆ ವಿರುದ್ಧವಾಗಿ). ನಿಯಂತ್ರಣದ ಅತ್ಯಂತ ತಾತ್ವಿಕ ಅರ್ಥದ ಪ್ರಕಾರ, ನಿಯಂತ್ರಕದ ಕ್ರಿಯೆಯು ಗುರಿಯನ್ನು ಹೊಂದಿದೆ ವಿಚಲನದ ಕಡಿತನಿಯಂತ್ರಿತ ವೇರಿಯಬಲ್, ಮತ್ತು ಆದ್ದರಿಂದ ಮುಖ್ಯ ಪ್ರತಿಕ್ರಿಯೆ ಯಾವಾಗಲೂ ಋಣಾತ್ಮಕವಾಗಿರುತ್ತದೆ.ಅಂಜೂರದಲ್ಲಿ. 3.15:

W o z - ಅಡಚಣೆಯಿಂದ ವಸ್ತುವಿನ ವರ್ಗಾವಣೆ ಕಾರ್ಯ;

W o x - ನಿಯಂತ್ರಕ ಪ್ರಭಾವದ ಪ್ರಕಾರ ವಸ್ತುವಿನ ವರ್ಗಾವಣೆ ಕಾರ್ಯ;

W p y - ವಿಚಲನ y ಪ್ರಕಾರ ನಿಯಂತ್ರಕದ ವರ್ಗಾವಣೆ ಕಾರ್ಯ.

ಸಸ್ಯ ಮತ್ತು ನಿಯಂತ್ರಕದ ಭೇದಾತ್ಮಕ ಸಮೀಕರಣಗಳು ಈ ರೀತಿ ಕಾಣುತ್ತವೆ:

y=W o x x +W o z z

x = - W p y y. (3.49)

ಎರಡನೇ ಸಮೀಕರಣದಿಂದ x ಅನ್ನು ಮೊದಲನೆಯದಕ್ಕೆ ಬದಲಿಸಿ ಮತ್ತು ಗುಂಪು ಮಾಡುವಿಕೆ, ನಾವು ATS ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಪಡೆಯುತ್ತೇವೆ:

(1+W o x W p y)y = W o z z . (3.50)

ಆದ್ದರಿಂದ ಅಡಚಣೆಗಾಗಿ ACS ನ ವರ್ಗಾವಣೆ ಕಾರ್ಯ

W c z = y/z =W o z /(1+W o x W p y) . (3.51)

ಅದೇ ರೀತಿಯಲ್ಲಿ, ನಿಯಂತ್ರಣ ಕ್ರಿಯೆಗಾಗಿ ನೀವು ACS ನ ವರ್ಗಾವಣೆ ಕಾರ್ಯವನ್ನು ಪಡೆಯಬಹುದು:

W c u = W o x W p u /(1+W o x W p y) , (3.52)

ಇಲ್ಲಿ W p u ನಿಯಂತ್ರಣ ಕ್ರಿಯೆಯ ಪ್ರಕಾರ ನಿಯಂತ್ರಕದ ವರ್ಗಾವಣೆ ಕಾರ್ಯವಾಗಿದೆ.

3.4 ಬಲವಂತದ ಆಂದೋಲನಗಳು ಮತ್ತು ACS ನ ಆವರ್ತನ ಗುಣಲಕ್ಷಣಗಳು.

ನೈಜ ಕಾರ್ಯಾಚರಣಾ ಪರಿಸ್ಥಿತಿಗಳಲ್ಲಿ, ACS ಆಗಾಗ್ಗೆ ಆವರ್ತಕ ಗೊಂದಲದ ಶಕ್ತಿಗಳಿಗೆ ಒಡ್ಡಿಕೊಳ್ಳುತ್ತದೆ, ಇದು ನಿಯಂತ್ರಿತ ಪ್ರಮಾಣಗಳು ಮತ್ತು ನಿಯಂತ್ರಕ ಪ್ರಭಾವಗಳಲ್ಲಿ ಆವರ್ತಕ ಬದಲಾವಣೆಗಳೊಂದಿಗೆ ಇರುತ್ತದೆ. ಇವುಗಳು, ಉದಾಹರಣೆಗೆ, ಒರಟು ಸಮುದ್ರಗಳಲ್ಲಿ ನೌಕಾಯಾನ ಮಾಡುವಾಗ ಹಡಗಿನ ಕಂಪನಗಳು, ಪ್ರೊಪೆಲ್ಲರ್ ಮತ್ತು ಇತರ ಪ್ರಮಾಣಗಳ ತಿರುಗುವಿಕೆಯ ವೇಗದಲ್ಲಿನ ಏರಿಳಿತಗಳು. ಕೆಲವು ಸಂದರ್ಭಗಳಲ್ಲಿ, ಸಿಸ್ಟಮ್ನ ಔಟ್ಪುಟ್ ಪ್ರಮಾಣಗಳ ಆಂದೋಲನಗಳ ವೈಶಾಲ್ಯಗಳು ಸ್ವೀಕಾರಾರ್ಹವಲ್ಲದ ದೊಡ್ಡ ಮೌಲ್ಯಗಳನ್ನು ತಲುಪಬಹುದು, ಮತ್ತು ಇದು ಅನುರಣನದ ವಿದ್ಯಮಾನಕ್ಕೆ ಅನುರೂಪವಾಗಿದೆ. ಅನುರಣನದ ಪರಿಣಾಮಗಳು ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ ಅದನ್ನು ಅನುಭವಿಸುವ ವ್ಯವಸ್ಥೆಗೆ ಹಾನಿಕಾರಕವಾಗಿದೆ, ಉದಾಹರಣೆಗೆ, ಹಡಗನ್ನು ಮುಳುಗಿಸುವುದು, ಎಂಜಿನ್ ಅನ್ನು ನಾಶಪಡಿಸುವುದು. ನಿಯಂತ್ರಣ ವ್ಯವಸ್ಥೆಗಳಲ್ಲಿ, ಉಡುಗೆ, ಬದಲಿ, ಪುನರ್ರಚನೆ ಅಥವಾ ವೈಫಲ್ಯಗಳ ಕಾರಣದಿಂದಾಗಿ ಅಂಶಗಳ ಗುಣಲಕ್ಷಣಗಳು ಬದಲಾದಾಗ ಅಂತಹ ವಿದ್ಯಮಾನಗಳು ಸಾಧ್ಯ. ನಂತರ ಆಪರೇಟಿಂಗ್ ಷರತ್ತುಗಳ ಸುರಕ್ಷಿತ ಶ್ರೇಣಿಗಳನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸಲು ಅಥವಾ ಎಟಿಎಸ್ ಅನ್ನು ಸರಿಯಾಗಿ ಕಾನ್ಫಿಗರ್ ಮಾಡುವ ಅವಶ್ಯಕತೆಯಿದೆ. ರೇಖೀಯ ವ್ಯವಸ್ಥೆಗಳಿಗೆ ಅನ್ವಯಿಸುವುದರಿಂದ ಈ ಸಮಸ್ಯೆಗಳನ್ನು ಇಲ್ಲಿ ಪರಿಗಣಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ.

ಕೆಲವು ವ್ಯವಸ್ಥೆಯು ಕೆಳಗೆ ತೋರಿಸಿರುವ ರಚನೆಯನ್ನು ಹೊಂದಿರಲಿ:

x=A x sinωt

y=A y ಪಾಪ(ωt+φ)

Fig.3.16. ಬಲವಂತದ ಆಂದೋಲನ ಕ್ರಮದಲ್ಲಿ ACS.

ಆಂಪ್ಲಿಟ್ಯೂಡ್ A x ಮತ್ತು ವೃತ್ತಾಕಾರದ ಆವರ್ತನ w ಯೊಂದಿಗೆ ಸಿಸ್ಟಮ್ ಆವರ್ತಕ ಪ್ರಭಾವಕ್ಕೆ ಒಳಪಟ್ಟಿದ್ದರೆ, ಪರಿವರ್ತನೆಯ ಪ್ರಕ್ರಿಯೆಯ ಅಂತ್ಯದ ನಂತರ, ವೈಶಾಲ್ಯ A y ಯೊಂದಿಗೆ ಅದೇ ಆವರ್ತನದ ಆಂದೋಲನಗಳು ಮತ್ತು ಒಂದು ಹಂತದ ಕೋನ j ಮೂಲಕ ಇನ್ಪುಟ್ ಆಂದೋಲನಗಳಿಗೆ ಹೋಲಿಸಿದರೆ ಬದಲಾಯಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ. ಔಟ್ಪುಟ್ನಲ್ಲಿ ಸ್ಥಾಪಿಸಲಾಗುವುದು. ಔಟ್ಪುಟ್ ಆಸಿಲೇಷನ್ ನಿಯತಾಂಕಗಳು (ವೈಶಾಲ್ಯ ಮತ್ತು ಹಂತದ ಶಿಫ್ಟ್) ಚಾಲನಾ ಶಕ್ತಿಯ ಆವರ್ತನವನ್ನು ಅವಲಂಬಿಸಿರುತ್ತದೆ. ಇನ್ಪುಟ್ನಲ್ಲಿ ತಿಳಿದಿರುವ ಆಂದೋಲನಗಳ ನಿಯತಾಂಕಗಳಿಂದ ಔಟ್ಪುಟ್ ಆಂದೋಲನಗಳ ನಿಯತಾಂಕಗಳನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸುವುದು ಕಾರ್ಯವಾಗಿದೆ.

ಚಿತ್ರ 3.14 ರಲ್ಲಿ ತೋರಿಸಿರುವ ACS ವರ್ಗಾವಣೆ ಕಾರ್ಯಕ್ಕೆ ಅನುಗುಣವಾಗಿ, ಅದರ ವಿಭಿನ್ನ ಸಮೀಕರಣವು ರೂಪವನ್ನು ಹೊಂದಿದೆ

(a n p n +a n-1 p n-1 +…+a 1 p+a 0)y=(b m p m +b m-1 p m-1 +…+b 1 p+b 0)x. (3.53)

ಅಂಜೂರದಲ್ಲಿ ತೋರಿಸಿರುವ x ಮತ್ತು y ಗಾಗಿ ನಾವು (3.53) ಅಭಿವ್ಯಕ್ತಿಗಳನ್ನು ಬದಲಿಸೋಣ. 3.14:

(a n p n +a n-1 p n-1 +…+a 1 p+a 0)A y sin(wt+j)=

=(b m p m +b m-1 p m-1 +…+b 1 p+b 0)A x sinwt. (3.54)

ನಾವು ಆಂದೋಲನದ ಮಾದರಿಯನ್ನು ಅವಧಿಯ ಕಾಲು ಭಾಗದಿಂದ ಬದಲಾಯಿಸುವುದನ್ನು ಪರಿಗಣಿಸಿದರೆ, ಸಮೀಕರಣದಲ್ಲಿ (3.54) ಸೈನ್ ಕಾರ್ಯಗಳನ್ನು ಕೊಸೈನ್ ಕಾರ್ಯಗಳಿಂದ ಬದಲಾಯಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ:

(a n p n +a n-1 p n-1 +…+a 1 p+a 0)A y cos(wt+j)=

=(b m p m +b m-1 p m-1 +…+b 1 p+b 0)A x coswt. (3.55)

ಸಮೀಕರಣವನ್ನು (3.54) i = ನಿಂದ ಗುಣಿಸೋಣ ಮತ್ತು ಫಲಿತಾಂಶವನ್ನು (3.55) ಜೊತೆಗೆ ಸೇರಿಸೋಣ:

(a n p n +a n -1 p n -1 +…+a 1 p+a 0)A y =

= (b m p m +b m-1 p m-1 +…+b 1 p+b 0)A x (coswt+isinwt). (3.56)

ಯೂಲರ್ ಸೂತ್ರವನ್ನು ಬಳಸುವುದು

exp(±ibt)=cosbt±isinbt,

ನಾವು ಸಮೀಕರಣವನ್ನು (3.56) ರೂಪಕ್ಕೆ ಕಡಿಮೆ ಮಾಡೋಣ

(a n p n +a n-1 p n-1 +…+a 1 p+a 0)A y exp=

= (b m p m +b m-1 p m-1 +…+b 1 p+b 0)A x exp(iwt). (3.57)

ನಿರ್ವಾಹಕರು p=d/dt ಒದಗಿಸಿದ ಸಮಯಕ್ಕೆ ಸಂಬಂಧಿಸಿದಂತೆ ವಿಭಿನ್ನತೆಯ ಕಾರ್ಯಾಚರಣೆಯನ್ನು ನಾವು ನಿರ್ವಹಿಸೋಣ:

ಒಂದು ವೈ ಎಕ್ಸ್ =

ಎ x ಎಕ್ಸ್ (iwt). (3.58)

ಎಕ್ಸ್ (iwt) ಮೂಲಕ ಕಡಿತಕ್ಕೆ ಸಂಬಂಧಿಸಿದ ಸರಳ ರೂಪಾಂತರಗಳ ನಂತರ, ನಾವು ಪಡೆಯುತ್ತೇವೆ

ಬಲ ಭಾಗಅಭಿವ್ಯಕ್ತಿ (3.59) ಎಸಿಎಸ್ ವರ್ಗಾವಣೆ ಕಾರ್ಯದ ಅಭಿವ್ಯಕ್ತಿಗೆ ಹೋಲುತ್ತದೆ ಮತ್ತು p=iw ಅನ್ನು ಬದಲಿಸುವ ಮೂಲಕ ಅದನ್ನು ಪಡೆಯಬಹುದು. ಸಾದೃಶ್ಯದ ಮೂಲಕ, ಇದನ್ನು ಸಂಕೀರ್ಣ ವರ್ಗಾವಣೆ ಕಾರ್ಯ W(iw), ಅಥವಾ ವೈಶಾಲ್ಯ-ಹಂತದ ಗುಣಲಕ್ಷಣ (APC) ಎಂದು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ. ಆವರ್ತನ ಪ್ರತಿಕ್ರಿಯೆ ಎಂಬ ಪದವನ್ನು ಸಹ ಹೆಚ್ಚಾಗಿ ಬಳಸಲಾಗುತ್ತದೆ. ಈ ಭಾಗವು ಸಂಕೀರ್ಣವಾದ ವಾದದ ಕಾರ್ಯವಾಗಿದೆ ಮತ್ತು ಈ ರೂಪದಲ್ಲಿ ಪ್ರತಿನಿಧಿಸಬಹುದು ಎಂಬುದು ಸ್ಪಷ್ಟವಾಗಿದೆ:

W(iw) = M(w) +iN(w), (3.60)

ಇಲ್ಲಿ M(w) ಮತ್ತು N(w) ಕ್ರಮವಾಗಿ ನೈಜ ಮತ್ತು ಕಾಲ್ಪನಿಕ ಆವರ್ತನ ಗುಣಲಕ್ಷಣಗಳಾಗಿವೆ.

A y / A x ಅನುಪಾತವು AFC ಮಾಡ್ಯುಲಸ್ ಆಗಿದೆ ಮತ್ತು ಇದು ಆವರ್ತನದ ಕಾರ್ಯವಾಗಿದೆ:

A y / A x = R (w)

ಮತ್ತು ವೈಶಾಲ್ಯ-ಆವರ್ತನ ಪ್ರತಿಕ್ರಿಯೆ (AFC) ಎಂದು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ. ಹಂತ

ಶಿಫ್ಟ್ j =j (w) ಸಹ ಆವರ್ತನದ ಕಾರ್ಯವಾಗಿದೆ ಮತ್ತು ಇದನ್ನು ಹಂತದ ಆವರ್ತನ ಪ್ರತಿಕ್ರಿಯೆ (PFC) ಎಂದು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ. ಆವರ್ತನ ಶ್ರೇಣಿ (0…¥) ಗಾಗಿ R(w) ಮತ್ತು j(w) ಅನ್ನು ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಮಾಡುವ ಮೂಲಕ, M(w) ಮತ್ತು iN(w) (Fig. 3.17) ನಿರ್ದೇಶಾಂಕಗಳಲ್ಲಿ ಸಂಕೀರ್ಣ ಸಮತಲದಲ್ಲಿ AFC ಗ್ರಾಫ್ ಅನ್ನು ನಿರ್ಮಿಸಲು ಸಾಧ್ಯವಿದೆ.

ω

R(ω)

ω cp

ω ರೆಸ್

Fig.3.18. ವೈಶಾಲ್ಯ-ಆವರ್ತನ ಗುಣಲಕ್ಷಣಗಳು.

ಸಿಸ್ಟಮ್ 1 ರ ಆವರ್ತನ ಪ್ರತಿಕ್ರಿಯೆಯು ಬಲವಂತದ ಆಂದೋಲನಗಳ ದೊಡ್ಡ ವೈಶಾಲ್ಯಕ್ಕೆ ಅನುಗುಣವಾದ ಪ್ರತಿಧ್ವನಿಸುವ ಶಿಖರವನ್ನು ತೋರಿಸುತ್ತದೆ. ಪ್ರತಿಧ್ವನಿಸುವ ಆವರ್ತನದ ಸಮೀಪವಿರುವ ಪ್ರದೇಶದಲ್ಲಿ ಕೆಲಸವು ಹಾನಿಕಾರಕವಾಗಬಹುದು ಮತ್ತು ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ನಿಯಂತ್ರಿತ ವಸ್ತುವಿನ ಕಾರ್ಯಾಚರಣೆಯ ನಿಯಮಗಳಿಂದ ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ ಸಂಪೂರ್ಣವಾಗಿ ಸ್ವೀಕಾರಾರ್ಹವಲ್ಲ. ಆವರ್ತನ ಪ್ರತಿಕ್ರಿಯೆ ಪ್ರಕಾರ 2 ಪ್ರತಿಧ್ವನಿಸುವ ಶಿಖರವನ್ನು ಹೊಂದಿಲ್ಲ ಮತ್ತು ಯಾಂತ್ರಿಕ ವ್ಯವಸ್ಥೆಗಳಿಗೆ ಹೆಚ್ಚು ಯೋಗ್ಯವಾಗಿದೆ. ಆವರ್ತನವು ಹೆಚ್ಚಾದಂತೆ, ಔಟ್ಪುಟ್ ಆಂದೋಲನಗಳ ವೈಶಾಲ್ಯವು ಕಡಿಮೆಯಾಗುತ್ತದೆ ಎಂದು ಸಹ ನೋಡಬಹುದು. ಭೌತಿಕವಾಗಿ, ಇದನ್ನು ಸುಲಭವಾಗಿ ವಿವರಿಸಬಹುದು: ಯಾವುದೇ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯು ಅದರ ಅಂತರ್ಗತ ಜಡತ್ವದ ಗುಣಲಕ್ಷಣಗಳಿಂದಾಗಿ, ಹೆಚ್ಚಿನ ಆವರ್ತನಗಳಿಗಿಂತ ಕಡಿಮೆ ಆವರ್ತನಗಳಿಂದ ಸ್ವಿಂಗಿಂಗ್ಗೆ ಸುಲಭವಾಗಿ ಒಳಪಟ್ಟಿರುತ್ತದೆ. ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಆವರ್ತನದಿಂದ ಪ್ರಾರಂಭಿಸಿ, ಔಟ್ಪುಟ್ ಆಂದೋಲನವು ಅತ್ಯಲ್ಪವಾಗುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ಈ ಆವರ್ತನವನ್ನು ಕಟ್ಆಫ್ ಆವರ್ತನ ಎಂದು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ, ಮತ್ತು ಕಟ್ಆಫ್ ಆವರ್ತನಕ್ಕಿಂತ ಕೆಳಗಿನ ಆವರ್ತನಗಳ ಶ್ರೇಣಿಯನ್ನು ಬ್ಯಾಂಡ್ವಿಡ್ತ್ ಎಂದು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ. ಸ್ವಯಂಚಾಲಿತ ನಿಯಂತ್ರಣದ ಸಿದ್ಧಾಂತದಲ್ಲಿ, ಕಟ್ಆಫ್ ಆವರ್ತನವನ್ನು ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳಲಾಗುತ್ತದೆ, ಇದರಲ್ಲಿ ಆವರ್ತನ ಪ್ರತಿಕ್ರಿಯೆ ಮೌಲ್ಯವು ಶೂನ್ಯ ಆವರ್ತನಕ್ಕಿಂತ 10 ಪಟ್ಟು ಕಡಿಮೆಯಾಗಿದೆ. ಹೆಚ್ಚಿನ ಆವರ್ತನದ ಕಂಪನಗಳನ್ನು ತಗ್ಗಿಸಲು ಸಿಸ್ಟಮ್ನ ಆಸ್ತಿಯನ್ನು ಕಡಿಮೆ-ಪಾಸ್ ಫಿಲ್ಟರ್ನ ಆಸ್ತಿ ಎಂದು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ.

ಎರಡನೇ ಕ್ರಮಾಂಕದ ಲಿಂಕ್‌ನ ಉದಾಹರಣೆಯನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡು ಆವರ್ತನ ಪ್ರತಿಕ್ರಿಯೆಯನ್ನು ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಮಾಡುವ ವಿಧಾನವನ್ನು ನಾವು ಪರಿಗಣಿಸೋಣ, ಅದರ ವಿಭಿನ್ನ ಸಮೀಕರಣ

(T 2 2 p 2 + T 1 p + 1)y = kx. (3.62)

ಬಲವಂತದ ಆಂದೋಲನ ಸಮಸ್ಯೆಗಳಲ್ಲಿ, ಸಮೀಕರಣದ ಹೆಚ್ಚು ದೃಶ್ಯ ರೂಪವನ್ನು ಹೆಚ್ಚಾಗಿ ಬಳಸಲಾಗುತ್ತದೆ

(p 2 +2xw 0 p + w 0 2)y = kw 0 2 x, (3.63)

ಅಲ್ಲಿ ಡ್ಯಾಂಪಿಂಗ್ ಅನುಪಸ್ಥಿತಿಯಲ್ಲಿ ಆಂದೋಲನಗಳ ನೈಸರ್ಗಿಕ ಆವರ್ತನ ಎಂದು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ, x =T 1 w 0/2 ಡ್ಯಾಂಪಿಂಗ್ ಗುಣಾಂಕವಾಗಿದೆ.

ವರ್ಗಾವಣೆ ಕಾರ್ಯವು ಈ ರೀತಿ ಕಾಣುತ್ತದೆ:

p = iw ಅನ್ನು ಬದಲಿಸುವ ಮೂಲಕ ನಾವು ವೈಶಾಲ್ಯ-ಹಂತದ ಗುಣಲಕ್ಷಣವನ್ನು ಪಡೆಯುತ್ತೇವೆ

ಸಂಕೀರ್ಣ ಸಂಖ್ಯೆಗಳನ್ನು ವಿಭಜಿಸುವ ನಿಯಮವನ್ನು ಬಳಸಿ, ಆವರ್ತನ ಪ್ರತಿಕ್ರಿಯೆಗಾಗಿ ನಾವು ಅಭಿವ್ಯಕ್ತಿಯನ್ನು ಪಡೆಯುತ್ತೇವೆ:

ಆವರ್ತನ ಪ್ರತಿಕ್ರಿಯೆಯು ಗರಿಷ್ಠವನ್ನು ಹೊಂದಿರುವ ಅನುರಣನ ಆವರ್ತನವನ್ನು ನಾವು ನಿರ್ಧರಿಸೋಣ. ಇದು ಅಭಿವ್ಯಕ್ತಿಯ ಕನಿಷ್ಠ ಛೇದಕ್ಕೆ (3.66) ಅನುರೂಪವಾಗಿದೆ. ಆವರ್ತನ w ಗೆ ಶೂನ್ಯಕ್ಕೆ ಸಂಬಂಧಿಸಿದಂತೆ ಛೇದದ ವ್ಯುತ್ಪನ್ನವನ್ನು ಸಮೀಕರಿಸುವುದು, ನಾವು ಹೊಂದಿದ್ದೇವೆ:

2(w 0 2 - w 2)(-2w) +4x 2 w 0 2 *2w = 0, (3.67)

ಅಲ್ಲಿ ನಾವು ಅನುರಣನ ಆವರ್ತನದ ಮೌಲ್ಯವನ್ನು ಪಡೆಯುತ್ತೇವೆ, ಅದು ಶೂನ್ಯಕ್ಕೆ ಸಮನಾಗಿರುವುದಿಲ್ಲ:

w res = w 0 Ö 1 - 2x 2. (3.68)

ಈ ಅಭಿವ್ಯಕ್ತಿಯನ್ನು ವಿಶ್ಲೇಷಿಸೋಣ, ಇದಕ್ಕಾಗಿ ನಾವು ಅಟೆನ್ಯೂಯೇಶನ್ ಗುಣಾಂಕದ ವಿಭಿನ್ನ ಮೌಲ್ಯಗಳಿಗೆ ಅನುಗುಣವಾದ ಪ್ರತ್ಯೇಕ ಪ್ರಕರಣಗಳನ್ನು ಪರಿಗಣಿಸುತ್ತೇವೆ.

1. x = 0. ಪ್ರತಿಧ್ವನಿಸುವ ಆವರ್ತನವು ನೈಸರ್ಗಿಕ ಆವರ್ತನಕ್ಕೆ ಸಮಾನವಾಗಿರುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ಆವರ್ತನ ಪ್ರತಿಕ್ರಿಯೆಯ ಪ್ರಮಾಣವು ಅನಂತತೆಗೆ ತಿರುಗುತ್ತದೆ. ಇದು ಗಣಿತದ ಅನುರಣನ ಎಂದು ಕರೆಯಲ್ಪಡುವ ಒಂದು ಪ್ರಕರಣವಾಗಿದೆ.

2. ಆವರ್ತನವನ್ನು ಸಕಾರಾತ್ಮಕ ಸಂಖ್ಯೆಯಾಗಿ ವ್ಯಕ್ತಪಡಿಸುವುದರಿಂದ ಮತ್ತು ಈ ಸಂದರ್ಭದಲ್ಲಿ (68) ಶೂನ್ಯ ಅಥವಾ ಕಾಲ್ಪನಿಕ ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ಪಡೆಯುವುದರಿಂದ, ಅಟೆನ್ಯೂಯೇಶನ್ ಗುಣಾಂಕದ ಅಂತಹ ಮೌಲ್ಯಗಳಲ್ಲಿ ಆವರ್ತನ ಪ್ರತಿಕ್ರಿಯೆಯು ಪ್ರತಿಧ್ವನಿಸುವ ಗರಿಷ್ಠವನ್ನು ಹೊಂದಿಲ್ಲ (ಕರ್ವ್ ಚಿತ್ರ 3.18 ರಲ್ಲಿ 2).

3. ಆವರ್ತನ ಪ್ರತಿಕ್ರಿಯೆಯು ಪ್ರತಿಧ್ವನಿಸುವ ಉತ್ತುಂಗವನ್ನು ಹೊಂದಿದೆ, ಮತ್ತು ಅಟೆನ್ಯೂಯೇಶನ್ ಗುಣಾಂಕದಲ್ಲಿನ ಇಳಿಕೆಯೊಂದಿಗೆ, ಪ್ರತಿಧ್ವನಿಸುವ ಆವರ್ತನವು ತನ್ನದೇ ಆದ ಸಮೀಪಿಸುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ಪ್ರತಿಧ್ವನಿಸುವ ಶಿಖರವು ಹೆಚ್ಚು ಮತ್ತು ತೀಕ್ಷ್ಣವಾಗುತ್ತದೆ.

ವಿಶಿಷ್ಟ ಲಿಂಕ್‌ಗಳು ರೇಖೀಯ ವ್ಯವಸ್ಥೆಗಳುವಿವಿಧ ಸಮಾನ ವಿಧಾನಗಳಲ್ಲಿ ನಿರ್ಧರಿಸಬಹುದು, ನಿರ್ದಿಷ್ಟವಾಗಿ ಕರೆಯಲ್ಪಡುವ ವರ್ಗಾವಣೆ ಕಾರ್ಯವನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡು, ನಿಯಮದಂತೆ, ಭಾಗಶಃ-ತರ್ಕಬದ್ಧ ರೂಪವನ್ನು ಹೊಂದಿದೆ, ಅಂದರೆ. ಇದು ಎರಡು ಬಹುಪದಗಳ ಅನುಪಾತವಾಗಿದೆ:

ಇಲ್ಲಿ b i ಮತ್ತು a j ಬಹುಪದಗಳ ಗುಣಾಂಕಗಳಾಗಿವೆ. ಇದು ಕರೆಯಲ್ಪಡುವದು ವರ್ಗಾವಣೆ ಕಾರ್ಯ ಅಥವಾ ಲಿಂಕ್‌ನ ನಿಯತಾಂಕಗಳು.

ವರ್ಗಾವಣೆ ಕಾರ್ಯವು ಲಿಂಕ್‌ನ ಔಟ್‌ಪುಟ್ ಸಿಗ್ನಲ್ y(t) ನ ಚಿತ್ರ Y(p) ಅನ್ನು ಅದರ ಇನ್‌ಪುಟ್ ಸಿಗ್ನಲ್ x(t) ನ X(p) ಚಿತ್ರದೊಂದಿಗೆ ಸಂಪರ್ಕಿಸುತ್ತದೆ:

Y(p)=W(p)X(p) (1.2)

ಆ. ಯಾವುದೇ ತಿಳಿದಿರುವ ಇನ್‌ಪುಟ್ ಸಿಗ್ನಲ್ x (t) ನಿಂದ ಔಟ್‌ಪುಟ್ y (t) ಅನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯಲು ನಿಮಗೆ ಅನುಮತಿಸುತ್ತದೆ. ಇದರರ್ಥ TAU ದ ದೃಷ್ಟಿಕೋನದಿಂದ, ವರ್ಗಾವಣೆ ಕಾರ್ಯವು ನಿಯಂತ್ರಣ ವ್ಯವಸ್ಥೆ ಅಥವಾ ಅದರ ಲಿಂಕ್ ಅನ್ನು ಸಂಪೂರ್ಣವಾಗಿ ನಿರೂಪಿಸುತ್ತದೆ. ವರ್ಗಾವಣೆ ಕಾರ್ಯದ ಅಂಶ ಮತ್ತು ಛೇದದ ಬಹುಪದಗಳ ಗುಣಾಂಕಗಳ ಗುಂಪಿಗೆ ಸಂಬಂಧಿಸಿದಂತೆ ಅದೇ ರೀತಿ ಹೇಳಬಹುದು.

ಲಿಂಕ್ ವರ್ಗಾವಣೆ ಕಾರ್ಯಡಬ್ಲ್ಯೂ(ಪ) ಇನ್ಪುಟ್ ಪರಿಮಾಣದ ಲ್ಯಾಪ್ಲೇಸ್ ರೂಪಾಂತರದ ಔಟ್ಪುಟ್ ಪರಿಮಾಣದ ಲ್ಯಾಪ್ಲೇಸ್ ರೂಪಾಂತರದ ಅನುಪಾತವಾಗಿದೆ

2. ಸ್ಥಾನಿಕ ಲಿಂಕ್‌ಗಳ ಬಗ್ಗೆ ಸಂಕ್ಷಿಪ್ತ ಮಾಹಿತಿ

ಸ್ಥಾನಿಕ ಲಿಂಕ್‌ಗಳು ಈ ಕೆಳಗಿನ ವಿಶಿಷ್ಟ ಡೈನಾಮಿಕ್ ಲಿಂಕ್‌ಗಳನ್ನು ಒಳಗೊಂಡಿವೆ:

ಜಡತ್ವವಿಲ್ಲದ ಲಿಂಕ್,

ಮೊದಲ ಆರ್ಡರ್‌ನ ಅಪೀರಿಯಾಡಿಕ್ ಲಿಂಕ್,

ಎರಡನೇ ಆದೇಶದ ಅಪರೋಡಿಕ್ ಲಿಂಕ್,

ಆಸಿಲೇಟರಿ ಲಿಂಕ್

ಕನ್ಸರ್ವೇಟಿವ್ ಲಿಂಕ್.

ಸ್ಥಾನಿಕ ಲಿಂಕ್‌ಗಳ ಸಮಯದ ಗುಣಲಕ್ಷಣಗಳನ್ನು ಕೋಷ್ಟಕದಲ್ಲಿ ಸಂಕ್ಷೇಪಿಸಲಾಗಿದೆ. 1. ಲಿಂಕ್‌ಗಳ ವರ್ಗಾವಣೆ ಕಾರ್ಯಗಳನ್ನು ಸಹ ಇಲ್ಲಿ ಸೂಚಿಸಲಾಗಿದೆ.

ಎ)ಜಡತ್ವವಿಲ್ಲದ ಲಿಂಕ್.

ಈ ಲಿಂಕ್ ಅನ್ನು ಸ್ಟ್ಯಾಟಿಕ್ಸ್‌ನಲ್ಲಿ ಮಾತ್ರವಲ್ಲದೆ ಡೈನಾಮಿಕ್ಸ್‌ನಲ್ಲಿ ಬೀಜಗಣಿತ ಸಮೀಕರಣದ ಮೂಲಕ ವಿವರಿಸಲಾಗಿದೆ

X ಹೊರಗೆ = ಕೆ X ಇನ್ಪುಟ್ (2.1)

ಲಿಂಕ್ನ ವರ್ಗಾವಣೆ ಕಾರ್ಯವು ಸ್ಥಿರ ಮೌಲ್ಯಕ್ಕೆ ಸಮಾನವಾಗಿರುತ್ತದೆ

W(p) = x ಹೊರಗೆ (p)/x ಇನ್ಪುಟ್ (p) = ಕೆ (2.2)

ಅಂತಹ ಲಿಂಕ್‌ನ ಉದಾಹರಣೆಯೆಂದರೆ: ಯಾಂತ್ರಿಕ ಗೇರ್‌ಬಾಕ್ಸ್ (ತಿರುಗುವಿಕೆ ಮತ್ತು ಹಿಂಬಡಿತದ ವಿದ್ಯಮಾನವನ್ನು ಗಣನೆಗೆ ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳದೆ), ಜಡತ್ವ-ಮುಕ್ತ (ಬ್ರಾಡ್‌ಬ್ಯಾಂಡ್) ಎಲೆಕ್ಟ್ರಾನಿಕ್ ಆಂಪ್ಲಿಫಯರ್, ವೋಲ್ಟೇಜ್ ವಿಭಾಜಕ, ಇತ್ಯಾದಿ. ಪೊಟೆನ್ಟಿಯೊಮೆಟ್ರಿಕ್ ಸಂವೇದಕಗಳು, ಇಂಡಕ್ಷನ್ ಸಂವೇದಕಗಳು, ತಿರುಗುವ ಟ್ರಾನ್ಸ್‌ಫಾರ್ಮರ್‌ಗಳು ಮತ್ತು ಸಿಂಕ್ರೊನೈಜರ್‌ಗಳು, ಫೋಟೊಸೆಲ್‌ಗಳು ಇತ್ಯಾದಿಗಳಂತಹ ಅನೇಕ ಸಿಗ್ನಲ್ ಸಂವೇದಕಗಳನ್ನು ಜಡತ್ವ-ಮುಕ್ತ ಲಿಂಕ್‌ಗಳೆಂದು ಪರಿಗಣಿಸಬಹುದು.

ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ, ಜಡತ್ವ-ಮುಕ್ತ ಲಿಂಕ್ ನಿಜವಾದ ಲಿಂಕ್‌ಗಳ ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಆದರ್ಶೀಕರಣವಾಗಿದೆ. ವಾಸ್ತವವಾಗಿ, ಎಲ್ಲಾ ಲಿಂಕ್‌ಗಳು ಕೆಲವು ಜಡತ್ವದಿಂದ ಗುಣಲಕ್ಷಣಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿವೆ, ಆದ್ದರಿಂದ ಒಂದೇ ಲಿಂಕ್‌ಗೆ 0 ರಿಂದ  ವರೆಗಿನ ಎಲ್ಲಾ ಆವರ್ತನಗಳನ್ನು ಏಕರೂಪವಾಗಿ ರವಾನಿಸಲು ಸಾಧ್ಯವಾಗುವುದಿಲ್ಲ. ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ, ಈ ಲಿಂಕ್‌ನಲ್ಲಿನ ಕ್ರಿಯಾತ್ಮಕ ಪ್ರಕ್ರಿಯೆಗಳ ಪ್ರಭಾವವನ್ನು (ಅಂದರೆ, ಸಮಯ ಸ್ಥಿರಾಂಕಗಳು) ನಿರ್ಲಕ್ಷಿಸಬಹುದಾದರೆ, ಕೆಳಗೆ ಚರ್ಚಿಸಲಾದ ನೈಜ ಲಿಂಕ್‌ಗಳಲ್ಲಿ ಒಂದನ್ನು, ಉದಾಹರಣೆಗೆ, ಅಪೆರಿಯಾಡಿಕ್ ಅಥವಾ ಆಸಿಲೇಟರಿ, ಈ ರೀತಿಯ ಲಿಂಕ್‌ಗೆ ಇಳಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ.

b)1 ನೇ ಕ್ರಮದ ಅಪರೋಡಿಕ್ ಲಿಂಕ್

ಈ ಲಿಂಕ್ ಅನ್ನು ಡಿಫರೆನ್ಷಿಯಲ್ ಸಮೀಕರಣದಿಂದ ವಿವರಿಸಲಾಗಿದೆ

, (2.3)

ಎಲ್ಲಿ ಟಿ- ಸಮಯ ಸ್ಥಿರ, ಸೆ,

ಕೆ-ಲಿಂಕ್ ಟ್ರಾನ್ಸ್ಮಿಷನ್ ಗುಣಾಂಕ.

ಲಿಂಕ್ ವರ್ಗಾವಣೆ ಕಾರ್ಯವು ಫಾರ್ಮ್ ಅನ್ನು ಹೊಂದಿದೆ

(2.4)

ಜಡತ್ವವನ್ನು ಹೊಂದಿರುವ ಲಿಂಕ್‌ಗಳಲ್ಲಿ ಅಪೆರಿಯಾಡಿಕ್ ಲಿಂಕ್ ಸರಳವಾಗಿದೆ. ವಾಸ್ತವವಾಗಿ, ಈ ಲಿಂಕ್ ತಕ್ಷಣವೇ ಆಗುವುದಿಲ್ಲ, ಮೊದಲಿಗೆ ತ್ವರಿತವಾಗಿ, ಮತ್ತು ನಂತರ ಹೆಚ್ಚು ಹೆಚ್ಚು ಕ್ರಮೇಣ ಪ್ರಭಾವಕ್ಕೆ ಪ್ರತಿಕ್ರಿಯಿಸುತ್ತದೆ. ಇದು ಸಂಭವಿಸುತ್ತದೆ ಏಕೆಂದರೆ ಅಪೆರಿಯೊಡಿಕ್ ಲಿಂಕ್‌ನ ಭೌತಿಕ ಮೂಲದಲ್ಲಿ ಒಂದು ಸಂಗ್ರಹವಾಗುವ ಅಂಶವಿದೆ (ಹಾಗೆಯೇ ಒಂದು ಅಥವಾ ಹೆಚ್ಚಿನ ಶಕ್ತಿ-ಸೇವಿಸುವ ಅಂಶಗಳು), ಸಂಗ್ರಹವಾಗಿರುವ ಶಕ್ತಿಯು ಸಮಯಕ್ಕೆ ಥಟ್ಟನೆ ಬದಲಾಗುವುದಿಲ್ಲ - ಇದಕ್ಕೆ ಅನಂತ ಶಕ್ತಿಯ ಅಗತ್ಯವಿರುತ್ತದೆ.

1 ನೇ ಕ್ರಮದ ಅಪೆರಿಯಾಡಿಕ್ ಲಿಂಕ್‌ಗಳ ಉದಾಹರಣೆಗಳು ಸೇರಿವೆ: ಯಾವುದೇ ರೀತಿಯ ಮೋಟಾರ್ (ಎಲೆಕ್ಟ್ರಿಕ್, ಹೈಡ್ರಾಲಿಕ್, ನ್ಯೂಮ್ಯಾಟಿಕ್), DC ಜನರೇಟರ್, ಎಲೆಕ್ಟ್ರಿಕ್ ಆರ್.ಸಿ.- ಮತ್ತು LR- ಸರ್ಕ್ಯೂಟ್‌ಗಳು, ಮ್ಯಾಗ್ನೆಟಿಕ್ ಆಂಪ್ಲಿಫಯರ್, ಗ್ಯಾಸ್ ಟ್ಯಾಂಕ್, ತಾಪನ ಕುಲುಮೆ. ಈ ಘಟಕಗಳಲ್ಲಿನ ಕೆಲಸದ ಪ್ರಕ್ರಿಯೆಗಳನ್ನು ಸಾಮಾನ್ಯ ಸಮೀಕರಣದಿಂದ ವಿವರಿಸಲಾಗಿದೆ (2.3).

ವಿ)2ನೇ ಕ್ರಮಾಂಕದ ಅಪೀರಿಯಾಡಿಕ್ ಲಿಂಕ್

ಲಿಂಕ್ನ ಭೇದಾತ್ಮಕ ಸಮೀಕರಣವು ರೂಪವನ್ನು ಹೊಂದಿದೆ:

(2.5)

ಈ ಸಂದರ್ಭದಲ್ಲಿ, ವಿಶಿಷ್ಟ ಸಮೀಕರಣದ ಬೇರುಗಳು

ಪ 2 + ಟಿ 1  ಪ+1=0 (2.6)

ನೈಜವಾಗಿರಬೇಕು, ಇದು ಷರತ್ತಿನ ಅಡಿಯಲ್ಲಿ ತೃಪ್ತಿಗೊಳ್ಳುತ್ತದೆ

ಟಿ 1  2  ಟಿ 2 (2.7)

ACS ನಲ್ಲಿ ನಡೆಯುತ್ತಿರುವ ಪ್ರಕ್ರಿಯೆಗಳನ್ನು ಸ್ಥಿರ ಗುಣಾಂಕಗಳೊಂದಿಗೆ ರೇಖೀಯ ಭೇದಾತ್ಮಕ ಸಮೀಕರಣಗಳಿಂದ ವಿವರಿಸಲಾಗಿದೆ ಎಂದು ನಾವು ಭಾವಿಸುತ್ತೇವೆ. ಹೀಗಾಗಿ, ಸ್ಥಿರವಾದ ನಿಯತಾಂಕಗಳೊಂದಿಗೆ ರೇಖೀಯ ACS ಅನ್ನು ಪರಿಗಣಿಸಲು ನಾವು ನಮ್ಮನ್ನು ಮಿತಿಗೊಳಿಸುತ್ತೇವೆ, ಅಂದರೆ. ಸಮಯ ಅಥವಾ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯ ಸ್ಥಿತಿಯನ್ನು ಅವಲಂಬಿಸಿರದ ನಿಯತಾಂಕಗಳು.

ಡೈನಾಮಿಕ್ ಸಿಸ್ಟಮ್ಗಾಗಿ ಅವಕಾಶ ಮಾಡಿಕೊಡಿ (ಚಿತ್ರ ನೋಡಿ)

ವಿಭಿನ್ನ ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಆಪರೇಟರ್ ರೂಪದಲ್ಲಿ ಬರೆಯಲಾಗಿದೆ

ಇಲ್ಲಿ D(P) ಮತ್ತು M(P)ಗಳು P ನಲ್ಲಿ ಬಹುಪದಗಳಾಗಿವೆ.

ಪಿ - ಡಿಫರೆನ್ಷಿಯೇಷನ್ ​​ಆಪರೇಟರ್;

x (t) - ಸಿಸ್ಟಮ್ನ ಔಟ್ಪುಟ್ ನಿರ್ದೇಶಾಂಕ;

g (t) - ಇನ್ಪುಟ್ ಪ್ರಭಾವ.

ಶೂನ್ಯ ಆರಂಭಿಕ ಪರಿಸ್ಥಿತಿಗಳನ್ನು ಊಹಿಸಿ, ಲ್ಯಾಪ್ಲೇಸ್ ಪ್ರಕಾರ (1) ಅನ್ನು ಪರಿವರ್ತಿಸೋಣ.

ನಾವು ಸಂಕೇತವನ್ನು ಪರಿಚಯಿಸೋಣ

;
,

ನಾವು ಅದನ್ನು ಗಣನೆಗೆ ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳುತ್ತೇವೆ

ನಾವು ಸಂಕೇತವನ್ನು ಬಳಸುತ್ತೇವೆ

, (5)

ನಂತರ ಸಮೀಕರಣ (3) ರೂಪವನ್ನು ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳುತ್ತದೆ:

. (6)

ಸಮೀಕರಣ (6) ಸಿಸ್ಟಮ್‌ನ ಔಟ್‌ಪುಟ್ ನಿರ್ದೇಶಾಂಕದ ಚಿತ್ರ X (S) ಅನ್ನು ಇನ್‌ಪುಟ್ ಕ್ರಿಯೆಯ ಚಿತ್ರ G(S) ನೊಂದಿಗೆ ಸಂಪರ್ಕಿಸುತ್ತದೆ. ಕಾರ್ಯ ಎಫ್(ಎಸ್)ವ್ಯವಸ್ಥೆಯ ಕ್ರಿಯಾತ್ಮಕ ಗುಣಲಕ್ಷಣಗಳನ್ನು ನಿರೂಪಿಸುತ್ತದೆ. (4) ಮತ್ತು (5) ನಿಂದ ಕೆಳಗಿನಂತೆ, ಈ ಕಾರ್ಯವು ಸಿಸ್ಟಮ್‌ಗೆ ಅನ್ವಯಿಸಲಾದ ಪ್ರಭಾವವನ್ನು ಅವಲಂಬಿಸಿರುವುದಿಲ್ಲ, ಆದರೆ ಸಿಸ್ಟಮ್‌ನ ನಿಯತಾಂಕಗಳನ್ನು ಮಾತ್ರ ಅವಲಂಬಿಸಿರುತ್ತದೆ. (6) ಕಾರ್ಯವನ್ನು ಗಣನೆಗೆ ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳುವುದು F(ಎಸ್) ಈ ಕೆಳಗಿನಂತೆ ಬರೆಯಬಹುದು

ಕಾರ್ಯ ಎಫ್(ಎಸ್)ವ್ಯವಸ್ಥೆಯ ವರ್ಗಾವಣೆ ಕಾರ್ಯ ಎಂದು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ. (7) ನಿಂದ ವರ್ಗಾವಣೆ ಕಾರ್ಯವು ಶೂನ್ಯ ಆರಂಭಿಕ ಪರಿಸ್ಥಿತಿಗಳಲ್ಲಿ ಇನ್‌ಪುಟ್ ಕ್ರಿಯೆಯ ಲ್ಯಾಪ್ಲೇಸ್ ಇಮೇಜ್‌ಗೆ ಸಿಸ್ಟಮ್‌ನ ಇನ್‌ಪುಟ್ ನಿರ್ದೇಶಾಂಕದ ಲ್ಯಾಪ್ಲೇಸ್ ಚಿತ್ರದ ಅನುಪಾತವಾಗಿದೆ ಎಂಬುದು ಸ್ಪಷ್ಟವಾಗಿದೆ.

ವ್ಯವಸ್ಥೆಯ ವರ್ಗಾವಣೆ ಕಾರ್ಯವನ್ನು ತಿಳಿಯುವುದು ಎಫ್(ಎಸ್)ಸಿಸ್ಟಮ್‌ಗೆ ಅನ್ವಯಿಸಲಾದ ಜಿ(ಟಿ) ಪ್ರಭಾವದ ಇಮೇಜ್ ಜಿ(ಎಸ್) ಅನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸಿದ ನಂತರ, ಸಿಸ್ಟಮ್ x (ಟಿ) ನ ಔಟ್‌ಪುಟ್ ನಿರ್ದೇಶಾಂಕದ (6) ಇಮೇಜ್ ಎಕ್ಸ್ (ಎಸ್) ನಿಂದ ಕಂಡುಹಿಡಿಯಬಹುದು, ನಂತರ, ಇದರಿಂದ ಚಲಿಸುತ್ತದೆ ಚಿತ್ರ X(S) ನಿಂದ ಮೂಲ x(t) ಈ ವ್ಯವಸ್ಥೆಗೆ ಇನ್‌ಪುಟ್ ಪ್ರಭಾವವನ್ನು ಅನ್ವಯಿಸಿದಾಗ ಸಿಸ್ಟಮ್‌ನ ಔಟ್‌ಪುಟ್ ನಿರ್ದೇಶಾಂಕವನ್ನು ಬದಲಾಯಿಸುವ ಪ್ರಕ್ರಿಯೆಯನ್ನು ಪಡೆಯುತ್ತದೆ.

ವರ್ಗಾವಣೆ ಕ್ರಿಯೆಯ ಛೇದದಲ್ಲಿರುವ ಬಹುಪದವನ್ನು ವಿಶಿಷ್ಟ ಬಹುಪದೋಕ್ತಿ ಎಂದು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ, ಮತ್ತು ಸಮೀಕರಣ

ವಿಶಿಷ್ಟ ಸಮೀಕರಣ.

n ನೇ ಕ್ರಮಾಂಕದ ಸಮೀಕರಣದಿಂದ ವಿವರಿಸಲಾದ ವ್ಯವಸ್ಥೆಗೆ, ವಿಶಿಷ್ಟ ಸಮೀಕರಣ n ನೇ ಪದವಿಯ ಬೀಜಗಣಿತದ ಸಮೀಕರಣವಾಗಿದೆ ಮತ್ತು n ಬೇರುಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿದೆ, S 1 S 2... S n, ಇವುಗಳಲ್ಲಿ ನೈಜ ಮತ್ತು ಸಂಕೀರ್ಣ ಸಂಯೋಗ ಎರಡೂ ಇರಬಹುದು.

ವರ್ಗಾವಣೆ ಕ್ರಿಯೆಯ ಛೇದದಲ್ಲಿ ಬಹುಪದದ ಮೂಲವನ್ನು ಈ ವರ್ಗಾವಣೆ ಕ್ರಿಯೆಯ ಧ್ರುವಗಳು ಎಂದು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ, ಮತ್ತು ಅಂಶದಲ್ಲಿ - ಸೊನ್ನೆಗಳು.

ಬಹುಪದಗಳನ್ನು ಈ ರೂಪದಲ್ಲಿ ಪ್ರತಿನಿಧಿಸೋಣ:

ಆದ್ದರಿಂದ ವರ್ಗಾವಣೆ ಕಾರ್ಯ

. (11)

ಸೊನ್ನೆಗಳು ಮತ್ತು ಧ್ರುವಗಳನ್ನು ನಿರ್ದಿಷ್ಟಪಡಿಸುವುದು ವರ್ಗಾವಣೆ ಕಾರ್ಯವನ್ನು ಸ್ಥಿರ ಅಂಶಕ್ಕೆ ನಿರ್ಧರಿಸುತ್ತದೆ ಎಂದು ಅದು ಅನುಸರಿಸುತ್ತದೆ .

ವರ್ಗಾವಣೆ ಕಾರ್ಯದ ಎಲ್ಲಾ ಧ್ರುವಗಳ ನೈಜ ಭಾಗಗಳು ಋಣಾತ್ಮಕವಾಗಿರುವ ಸಂದರ್ಭದಲ್ಲಿ, ಅಂದರೆ.

, k=1,2…n, ವ್ಯವಸ್ಥೆಯನ್ನು ಸ್ಥಿರ ಎಂದು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ. ಅದರಲ್ಲಿ, ಔಟ್ಪುಟ್ ಪ್ರಮಾಣ (ಸರಿಯಾದ ಚಲನೆ) ಯ ಪರಿವರ್ತನೆಯ ಅಂಶವು ಕಾಲಾನಂತರದಲ್ಲಿ ಮಸುಕಾಗುತ್ತದೆ.

ಸಿಸ್ಟಮ್ ಆವರ್ತನ ಗುಣಲಕ್ಷಣಗಳು

ರೇಖೀಯ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯಿಂದ ಹಾರ್ಮೋನಿಕ್ ಇನ್‌ಪುಟ್ ಸಿಗ್ನಲ್‌ನ ಪರಿವರ್ತನೆ

ನಿಯಂತ್ರಣ ಕ್ರಿಯೆಗೆ ಸಂಬಂಧಿಸಿದಂತೆ ಸ್ವಯಂಚಾಲಿತ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯ ವರ್ಗಾವಣೆ ಕಾರ್ಯ g (t) ಆಗಿದೆ

(1)

ಪರಿಣಾಮ ಬೀರಲಿ

g(t) = A 1 sin ω 1 t,

ಮತ್ತು ಸ್ಥಿರ ಪ್ರಕ್ರಿಯೆಯಲ್ಲಿ X(t) ನಲ್ಲಿನ ಬದಲಾವಣೆಯನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸಲು ಇದು ಅಗತ್ಯವಾಗಿರುತ್ತದೆ, ಅಂದರೆ. ಈ ಹಿಂದೆ ಚರ್ಚಿಸಲಾದ ಸಮೀಕರಣಕ್ಕೆ (1) ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಪರಿಹಾರವನ್ನು ಕಂಡುಕೊಳ್ಳಿ.

ಪ್ರಭಾವದ ಅನ್ವಯದ ಪರಿಣಾಮವಾಗಿ, ವ್ಯವಸ್ಥೆಯಲ್ಲಿ ಅಸ್ಥಿರ ಪ್ರಕ್ರಿಯೆಯು ಸಂಭವಿಸುತ್ತದೆ, ಇದು ಕಾಲಾನಂತರದಲ್ಲಿ 0 ಗೆ ಒಲವು ತೋರುತ್ತದೆ, ಏಕೆಂದರೆ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯು ಸ್ಥಿರವಾಗಿದೆ ಎಂದು ಭಾವಿಸಲಾಗಿದೆ. ನಾವು ಅದನ್ನು ಪರಿಗಣಿಸುತ್ತಿಲ್ಲ. ಅಂತಹ ಪರಿವರ್ತನೆಯು ಸಂಪೂರ್ಣ ಸಮಯದ ಅಕ್ಷದ ಮೇಲೆ ನಿರ್ದಿಷ್ಟಪಡಿಸಿದಂತೆ ಕ್ರಿಯೆಯನ್ನು ಪರಿಗಣಿಸಲು ನಮಗೆ ಅನುಮತಿಸುತ್ತದೆ (ಸಿಸ್ಟಮ್‌ಗೆ ನಿಯಂತ್ರಣ ಕ್ರಿಯೆಯ ಅನ್ವಯದ ಆರಂಭಿಕ ಕ್ಷಣವನ್ನು ಪರಿಗಣಿಸಲಾಗುವುದಿಲ್ಲ) ಮತ್ತು ಸೈನುಸಾಯಿಡ್‌ನ ಸ್ಪೆಕ್ಟ್ರಲ್ ಗುಣಲಕ್ಷಣಕ್ಕಾಗಿ ಹಿಂದೆ ಪಡೆದ ಅಭಿವ್ಯಕ್ತಿಯನ್ನು ಬಳಸಿ .

ಸ್ಥಿರ ಸ್ಥಿತಿಯಲ್ಲಿ x(t) ಅನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸಲು, ನಾವು ಫೋರಿಯರ್ ಪ್ರಕಾರ ವಿಭಿನ್ನ ಸಮೀಕರಣದ (1) ಎರಡೂ ಬದಿಗಳನ್ನು ಪರಿವರ್ತಿಸುತ್ತೇವೆ. ಈ ಮೂಲಕ ನಾವು ಅರ್ಥ

;

,

ಅದನ್ನು ಗಮನಿಸು

ವರ್ಗಾವಣೆ ಕಾರ್ಯ ಇದರಲ್ಲಿ S

ಜೊತೆಗೆ

ನಂತರ ನಿಯಂತ್ರಿತ ಪ್ರಮಾಣದ ಬಲವಂತದ ಆಂದೋಲನಗಳ ರೋಹಿತದ ಗುಣಲಕ್ಷಣವನ್ನು ರೂಪದಲ್ಲಿ (3) ನಿಂದ ನಿರ್ಧರಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ

(4) ಕ್ರಿಯಾತ್ಮಕ ಗುಣಕದಲ್ಲಿ Ф(jω)ರೇಖೀಯ ಡೈನಾಮಿಕ್ ಸಿಸ್ಟಮ್ ಮೂಲಕ ಪ್ರಭಾವ g (t) ಹಾದುಹೋದಾಗ ರೋಹಿತದ ಗುಣಲಕ್ಷಣದಲ್ಲಿನ ಬದಲಾವಣೆಯನ್ನು ಗಣನೆಗೆ ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳುತ್ತದೆ.

ಊಹಿಸಿಕೊಳ್ಳೋಣ ಸಂಕೀರ್ಣ ಕಾರ್ಯ Ф(jω)ಪ್ರದರ್ಶನ ರೂಪದಲ್ಲಿ

ಮತ್ತು ವಿಲೋಮ ಫೋರಿಯರ್ ರೂಪಾಂತರ ಸೂತ್ರವನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡು x(t) ಅನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯಿರಿ:

ಡೆಲ್ಟಾ ಕಾರ್ಯದ ಫಿಲ್ಟರಿಂಗ್ ಗುಣಲಕ್ಷಣಗಳನ್ನು ಬಳಸಿ, ಮತ್ತು ಗಣನೆಗೆ ತೆಗೆದುಕೊಂಡು (5), ನಾವು ಹೊಂದಿದ್ದೇವೆ

ಏಕೆಂದರೆ
,,

(6)

ಸ್ಥಿರ ಸ್ಥಿತಿಯಲ್ಲಿ ಸೈನುಸೈಡಲ್ ಪ್ರಭಾವಗಳಿಗೆ ರೇಖೀಯ ಸ್ವಯಂಚಾಲಿತ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯ ಪ್ರತಿಕ್ರಿಯೆ x(t) ಸಹ ಸೈನುಸಾಯ್ಡ್ ಆಗಿರುತ್ತದೆ ಎಂದು ಅದು ಅನುಸರಿಸುತ್ತದೆ. ಇನ್ಪುಟ್ ಮತ್ತು ಔಟ್ಪುಟ್ ಸಿಗ್ನಲ್ಗಳ ಕೋನೀಯ ಆವರ್ತನಗಳು ಒಂದೇ ಆಗಿರುತ್ತವೆ. ಸಿಸ್ಟಮ್ ಔಟ್‌ಪುಟ್‌ನಲ್ಲಿನ ವೈಶಾಲ್ಯವು A 1 │ ಆಗಿದೆ Ф(jω)│, ಮತ್ತು ಆರಂಭಿಕ ಹಂತವು ಆರ್ಗ್ ಆಗಿದೆ Ф(jω).

ರೇಖೀಯ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯ ಇನ್ಪುಟ್ ರೂಪದಲ್ಲಿ ಆವರ್ತಕ ಪ್ರಭಾವವನ್ನು ಪಡೆದರೆ

,

ನಂತರ, ರೇಖೀಯ ವ್ಯವಸ್ಥೆಗೆ ಮಾನ್ಯವಾಗಿರುವ ಸೂಪರ್‌ಪೊಸಿಷನ್ ತತ್ವವನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡು, ಈ ಸಂದರ್ಭದಲ್ಲಿ ಸಿಸ್ಟಮ್‌ನ ಬಲವಂತದ ಸ್ಥಿರ ಚಲನೆಯನ್ನು ನಾವು ಕಂಡುಕೊಳ್ಳುತ್ತೇವೆ

(7)

ಇದಲ್ಲದೆ, ಇಲ್ಲಿ ω ನ ಮೌಲ್ಯವನ್ನು ಪ್ರತ್ಯೇಕ ಮೌಲ್ಯಗಳನ್ನು ನೀಡಬೇಕು, ಅಂದರೆ. ω=kω 1 ಊಹಿಸಿಕೊಳ್ಳಿ

ಇನ್ಪುಟ್ ಸಿಗ್ನಲ್ನ ಆವರ್ತನ ಸ್ಪೆಕ್ಟ್ರಾವನ್ನು ತಿಳಿದುಕೊಳ್ಳುವುದರಿಂದ, ಸಿಸ್ಟಮ್ ಇನ್ಪುಟ್ನಲ್ಲಿ ಸಿಗ್ನಲ್ನ ಆವರ್ತನ ಸ್ಪೆಕ್ಟ್ರಾವನ್ನು ನೀವು ಸುಲಭವಾಗಿ ನಿರ್ಧರಿಸಬಹುದು. ಉದಾಹರಣೆಗೆ, ಇನ್‌ಪುಟ್ ಸಿಗ್ನಲ್ g(t)ನ ವೈಶಾಲ್ಯ ಆವರ್ತನ ಸ್ಪೆಕ್ಟ್ರಮ್ A k ತಿಳಿದಿದ್ದರೆ, ಔಟ್‌ಪುಟ್ ಸಿಗ್ನಲ್‌ನ ವೈಶಾಲ್ಯ ಆವರ್ತನ ಸ್ಪೆಕ್ಟ್ರಮ್ A k │ Ф(jkω 1 ) │.

ಪರಿಗಣನೆಯಲ್ಲಿರುವ ಅಭಿವ್ಯಕ್ತಿಗಳಲ್ಲಿ, ಕಾರ್ಯ Ф(jω)ಸ್ವಯಂಚಾಲಿತ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯ ಕ್ರಿಯಾತ್ಮಕ ಗುಣಲಕ್ಷಣಗಳನ್ನು ಸ್ವತಃ ನಿರೂಪಿಸುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ಸಿಸ್ಟಮ್ಗೆ ಅನ್ವಯಿಸಲಾದ ಪ್ರಭಾವಗಳ ಸ್ವರೂಪವನ್ನು ಅವಲಂಬಿಸಿಲ್ಲ. ಇದನ್ನು ಔಪಚಾರಿಕವಾಗಿ jω ನೊಂದಿಗೆ ಬದಲಾಯಿಸುವ ಮೂಲಕ ವರ್ಗಾವಣೆ ಕಾರ್ಯದಿಂದ ಸುಲಭವಾಗಿ ಪಡೆಯಬಹುದು

ಕಾರ್ಯ Ф(jω)ನಿರಂತರವಾದ ವಾದದಿಂದ ω ಅನ್ನು ಸಿಸ್ಟಮ್‌ಗೆ ಅನ್ವಯಿಸಲಾದ ನಿಯಂತ್ರಣ ಕ್ರಿಯೆಗೆ ಸಂಬಂಧಿಸಿದಂತೆ AFC ವ್ಯವಸ್ಥೆಯ ವೈಶಾಲ್ಯ-ಹಂತದ ಲಕ್ಷಣ ಎಂದು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ.

(3) ಆಧಾರದ ಮೇಲೆ, AFC ಅನ್ನು ಅದರ ಇನ್‌ಪುಟ್‌ನಲ್ಲಿ ಸಿಗ್ನಲ್‌ನ ಸ್ಪೆಕ್ಟ್ರಲ್ ಗುಣಲಕ್ಷಣಗಳ ಅನುಪಾತವಾಗಿಯೂ ವ್ಯಾಖ್ಯಾನಿಸಬಹುದು. AF ಮಾಡ್ಯೂಲ್  ಎಫ್(ಜೆ )  ವ್ಯವಸ್ಥೆಯ ಮೂಲಕ ಹಾದು ಹೋಗುವಾಗ ಹಾರ್ಮೋನಿಕ್ ಸಿಗ್ನಲ್ ವೈಶಾಲ್ಯದಲ್ಲಿನ ಬದಲಾವಣೆಯನ್ನು ನಿರೂಪಿಸುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ಅದರ ವಾದವು ಸಿಗ್ನಲ್‌ನ ಹಂತದ ಬದಲಾವಣೆಯಾಗಿದೆ.

ಕಾರ್ಯ  ಎಫ್(ಜೆ )  ಆಂಪ್ಲಿಟ್ಯೂಡ್-ಫ್ರೀಕ್ವೆನ್ಸಿ ರೆಸ್ಪಾನ್ಸ್ (AFC) ಮತ್ತು ಫಂಕ್ಷನ್ ಆರ್ಗ್ ಎಂಬ ಹೆಸರನ್ನು ಪಡೆದುಕೊಂಡಿದೆ ಎಫ್(ಜೆ ) - ಹಂತ-ಆವರ್ತನ ಪ್ರತಿಕ್ರಿಯೆ (PFC).

ಸ್ವಯಂಚಾಲಿತ ವ್ಯವಸ್ಥೆಗೆ ಅನ್ವಯಿಸಲಾದ ಪ್ರಭಾವ g (t) ಆವರ್ತನದೊಂದಿಗೆ ಸಂಕೀರ್ಣವಾದ ಹಾರ್ಮೋನಿಕ್ ಆಗಿರಲಿ  1, ಅಂದರೆ.

ಸ್ಥಿರ ಸ್ಥಿತಿಯಲ್ಲಿ ಅಂತಹ ಪ್ರಭಾವಕ್ಕೆ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯ ಪ್ರತಿಕ್ರಿಯೆಯನ್ನು ಸಮಾನತೆಯಿಂದ ನಿರ್ಧರಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ

ಅಥವಾ ಯೂಲರ್ ಸೂತ್ರವನ್ನು ಬಳಸಿ

ಮತ್ತು ಅದು ಕೂಡ

;

ಡೆಲ್ಟಾ ಕಾರ್ಯದ ಫಿಲ್ಟರಿಂಗ್ ಗುಣಲಕ್ಷಣಗಳನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡು ಸಮಾನತೆಯ ಬಲಭಾಗದಲ್ಲಿ ನಾವು ಅವಿಭಾಜ್ಯವನ್ನು ಕಂಡುಕೊಳ್ಳುತ್ತೇವೆ.

ರಲ್ಲಿ ವ್ಯಾಖ್ಯಾನಿಸುತ್ತದೆ ಸಂಕೀರ್ಣ ರೂಪಆವರ್ತನ 1 ನೊಂದಿಗೆ ಸಂಕೀರ್ಣವಾದ ಹಾರ್ಮೋನಿಕ್ ರೂಪದಲ್ಲಿ ಪ್ರಭಾವ ಬೀರಲು ವ್ಯವಸ್ಥೆಯ ಸ್ಥಿರ-ಸ್ಥಿತಿಯ ಪ್ರತಿಕ್ರಿಯೆ.

ಸ್ವಯಂಚಾಲಿತ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯ ಔಟ್‌ಪುಟ್‌ನಲ್ಲಿ ಸ್ಥಿರ-ಸ್ಥಿತಿಯ ಆಂದೋಲನಗಳನ್ನು ವಿಶ್ಲೇಷಿಸಲು ಮಾತ್ರವಲ್ಲದೆ ಒಟ್ಟಾರೆಯಾಗಿ ನಿಯಂತ್ರಣ ಪ್ರಕ್ರಿಯೆಯನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸಲು AFC ಅನ್ನು ಬಳಸಬಹುದು. ನಂತರದ ಪ್ರಕರಣದಲ್ಲಿ, ನಿಯಂತ್ರಣ ವ್ಯವಸ್ಥೆಗೆ ಅನ್ವಯಿಸುವ ಸಮಯ t 0 ಅನ್ನು ಸಮಯದ ಶೂನ್ಯ ಕ್ಷಣವೆಂದು ಪರಿಗಣಿಸಲು ಮತ್ತು ಏಕಪಕ್ಷೀಯ ಫೋರಿಯರ್ ರೂಪಾಂತರದ ಸೂತ್ರಗಳನ್ನು ಬಳಸಲು ಅನುಕೂಲಕರವಾಗಿದೆ. ಸ್ಪೆಕ್ಟ್ರಲ್ ಗುಣಲಕ್ಷಣವನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸಿದ ನಂತರ
ಮತ್ತು ಸೂತ್ರವನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡು ನಿಯಂತ್ರಿತ ವೇರಿಯಬಲ್‌ನ ಸ್ಪೆಕ್ಟ್ರಲ್ ಗುಣಲಕ್ಷಣವನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯುವುದು

g(t) ಪ್ರಭಾವವನ್ನು ಅನ್ವಯಿಸಿದ ನಂತರ ನಿಯಂತ್ರಿತ ವೇರಿಯಬಲ್ x(t) ನಲ್ಲಿನ ಬದಲಾವಣೆಯು ವಿಲೋಮ ಫೋರಿಯರ್ ರೂಪಾಂತರ ಸೂತ್ರವನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡು ಕಂಡುಬರುತ್ತದೆ.

1. ವರ್ಗಾವಣೆ ಕಾರ್ಯಗಳು ಮತ್ತು ಆವರ್ತನ ಗುಣಲಕ್ಷಣಗಳು. ಅನಲಾಗ್ ಸಂವಹನ ಸಾಧನ ಸಾಧನಗಳು

1. ವರ್ಗಾವಣೆ ಕಾರ್ಯಗಳು ಮತ್ತು ಆವರ್ತನ ಗುಣಲಕ್ಷಣಗಳು

ಯಾವುದೇ ಸಂಕೀರ್ಣತೆಯ ವಿದ್ಯುತ್ ಸರ್ಕ್ಯೂಟ್, ಮೂಲ ಮತ್ತು ವಿದ್ಯುತ್ ಶಕ್ತಿಯ ರಿಸೀವರ್ಗೆ ಸಂಪರ್ಕಿಸಲು ಎರಡು ಜೋಡಿ ಟರ್ಮಿನಲ್ಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿರುವ ಸಂವಹನ ತಂತ್ರಜ್ಞಾನದಲ್ಲಿ ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ. ಚತುರ್ಭುಜ. ಮೂಲವನ್ನು ಸಂಪರ್ಕಿಸುವ ಟರ್ಮಿನಲ್ಗಳನ್ನು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ ಇನ್ಪುಟ್, ಮತ್ತು ರಿಸೀವರ್ (ಲೋಡ್) ಸಂಪರ್ಕಗೊಂಡಿರುವ ಟರ್ಮಿನಲ್ಗಳು ಔಟ್‌ಪುಟ್ ಟರ್ಮಿನಲ್‌ಗಳು (ಧ್ರುವಗಳು).

IN ಸಾಮಾನ್ಯ ನೋಟಅಂಜೂರದಲ್ಲಿ ತೋರಿಸಿರುವಂತೆ ಕ್ವಾಡ್ರಿಪೋಲ್ ಅನ್ನು ಚಿತ್ರಿಸಲಾಗಿದೆ. 1.1. ಸಂಕೀರ್ಣ ಪರಿಣಾಮಕಾರಿ ವೋಲ್ಟೇಜ್ ಮೌಲ್ಯ ಮತ್ತು ಆಂತರಿಕ ಪ್ರತಿರೋಧದೊಂದಿಗೆ ವಿದ್ಯುತ್ ಶಕ್ತಿಯ ಮೂಲವು ನಾಲ್ಕು-ಟರ್ಮಿನಲ್ ನೆಟ್ವರ್ಕ್ 1-1 "ಇನ್ಪುಟ್ಗೆ ಸಂಪರ್ಕ ಹೊಂದಿದೆ. ಪ್ರತಿರೋಧದೊಂದಿಗೆ ಒಂದು ಲೋಡ್ ಔಟ್ಪುಟ್ ಟರ್ಮಿನಲ್ಗಳು 2-2" ಗೆ ಸಂಪರ್ಕ ಹೊಂದಿದೆ. ಸಂಕೀರ್ಣ ಪರಿಣಾಮಕಾರಿ ಮೌಲ್ಯವನ್ನು ಹೊಂದಿರುವ ವೋಲ್ಟೇಜ್ ಅನ್ನು ಇನ್‌ಪುಟ್ ಟರ್ಮಿನಲ್‌ಗಳಿಗೆ ಅನ್ವಯಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ಸಂಕೀರ್ಣ ಪರಿಣಾಮಕಾರಿ ಮೌಲ್ಯವನ್ನು ಹೊಂದಿರುವ ವೋಲ್ಟೇಜ್ ಅನ್ನು ಔಟ್‌ಪುಟ್ ಟರ್ಮಿನಲ್‌ಗಳಿಗೆ ಅನ್ವಯಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ. ಸಂಕೀರ್ಣ ಪರಿಣಾಮಕಾರಿ ಮೌಲ್ಯವನ್ನು ಹೊಂದಿರುವ ಪ್ರವಾಹವು ಇನ್‌ಪುಟ್ ಟರ್ಮಿನಲ್‌ಗಳ ಮೂಲಕ ಹರಿಯುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ಸಂಕೀರ್ಣ ಪರಿಣಾಮಕಾರಿ ಮೌಲ್ಯವನ್ನು ಹೊಂದಿರುವ ಪ್ರವಾಹವು ಔಟ್‌ಪುಟ್ ಟರ್ಮಿನಲ್‌ಗಳ ಮೂಲಕ ಹರಿಯುತ್ತದೆ. ಇತರ ನಾಲ್ಕು-ಟರ್ಮಿನಲ್ ನೆಟ್ವರ್ಕ್ಗಳು ​​ವಿದ್ಯುತ್ ಶಕ್ತಿಯ ಮೂಲ ಮತ್ತು ರಿಸೀವರ್ ಆಗಿ ಕಾರ್ಯನಿರ್ವಹಿಸಬಹುದು ಎಂಬುದನ್ನು ಗಮನಿಸಿ.

ಅಂಜೂರದಲ್ಲಿ. ವೋಲ್ಟೇಜ್ ಮತ್ತು ಪ್ರವಾಹಗಳಿಗೆ 1.1 ಸಾಂಕೇತಿಕ ಪದನಾಮಗಳನ್ನು ಬಳಸಲಾಗುತ್ತದೆ. ಇದರರ್ಥ ವಿದ್ಯುತ್ ಸರ್ಕ್ಯೂಟ್ನ ವಿಶ್ಲೇಷಣೆಯನ್ನು ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಆವರ್ತನದ ಹಾರ್ಮೋನಿಕ್ ಕಂಪನಕ್ಕಾಗಿ ನಡೆಸಲಾಗುತ್ತದೆ. ಕೊಟ್ಟಿರುವ ಹಾರ್ಮೋನಿಕ್ ಆಂದೋಲನಕ್ಕಾಗಿ, ಒಬ್ಬರು ನಿರ್ಧರಿಸಬಹುದು ಲೋಡ್ ಮಾಡಲಾದ ನಾಲ್ಕು-ಪೋರ್ಟ್ ನೆಟ್ವರ್ಕ್ನ ವರ್ಗಾವಣೆ ಕಾರ್ಯ, ಇದು ಇನ್‌ಪುಟ್ ಎಲೆಕ್ಟ್ರಿಕಲ್ ಪರಿಮಾಣದ ಸಂಕೀರ್ಣ ಪರಿಣಾಮಕಾರಿ ಮೌಲ್ಯಕ್ಕೆ ಔಟ್‌ಪುಟ್ ಎಲೆಕ್ಟ್ರಿಕಲ್ ಪರಿಮಾಣದ ಸಂಕೀರ್ಣ ಪರಿಣಾಮಕಾರಿ ಮೌಲ್ಯದ ಅನುಪಾತವಾಗಿದೆ.

ಇನ್‌ಪುಟ್ ಪ್ರಭಾವವನ್ನು ಸಂಕೀರ್ಣ ಪರಿಣಾಮಕಾರಿ ಮೌಲ್ಯದೊಂದಿಗೆ ಜನರೇಟರ್ ವೋಲ್ಟೇಜ್ ಎಂದು ಪರಿಗಣಿಸಿದರೆ ಮತ್ತು ಈ ಪ್ರಭಾವಕ್ಕೆ ಎರಡು-ಟರ್ಮಿನಲ್ ನೆಟ್‌ವರ್ಕ್‌ನ ಪ್ರತಿಕ್ರಿಯೆಯು ಸಂಕೀರ್ಣ ಪರಿಣಾಮಕಾರಿ ಮೌಲ್ಯವನ್ನು ಹೊಂದಿರುವ ವೋಲ್ಟೇಜ್ ಅಥವಾ ಸಂಕೀರ್ಣ ಪರಿಣಾಮಕಾರಿ ಮೌಲ್ಯದೊಂದಿಗೆ ಪ್ರವಾಹವಾಗಿದ್ದರೆ, ನಾವು ಪಡೆಯುತ್ತೇವೆ ಸಾಮಾನ್ಯ ರೂಪದ ಸಂಕೀರ್ಣ ವರ್ಗಾವಣೆ ಕಾರ್ಯಗಳು:

, (1.1)

. (1.2)

ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಸಂದರ್ಭಗಳಲ್ಲಿ, ನಿರ್ದಿಷ್ಟಪಡಿಸಿದ ಪ್ರಭಾವಗಳು ಕ್ವಾಡ್ರಿಪೋಲ್‌ನ ಇನ್‌ಪುಟ್ ಟರ್ಮಿನಲ್‌ಗಳಲ್ಲಿನ ವೋಲ್ಟೇಜ್ ಆಗಿದ್ದರೆ ಅಥವಾ ಈ ಟರ್ಮಿನಲ್‌ಗಳ ಮೂಲಕ ಹರಿಯುವ ಪ್ರವಾಹ, ಈ ಕೆಳಗಿನ ನಾಲ್ಕು ರೀತಿಯ ವರ್ಗಾವಣೆ ಕಾರ್ಯಗಳನ್ನು ಪಡೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ:

- ಸಂಕೀರ್ಣ ವೋಲ್ಟೇಜ್ ವರ್ಗಾವಣೆ ಗುಣಾಂಕ (ಸಕ್ರಿಯ ಎರಡು-ಟರ್ಮಿನಲ್ ನೆಟ್ವರ್ಕ್ಗಳಿಗಾಗಿ, ಉದಾಹರಣೆಗೆ ಆಂಪ್ಲಿಫೈಯರ್ಗಳು, ಇದನ್ನು ವೋಲ್ಟೇಜ್ ಗಳಿಕೆ ಎಂದು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ);

- ಸಂಕೀರ್ಣ ಪ್ರಸ್ತುತ ವರ್ಗಾವಣೆ ಗುಣಾಂಕ (ಸಕ್ರಿಯ ಸರ್ಕ್ಯೂಟ್ಗಳಿಗೆ - ಪ್ರಸ್ತುತ ಲಾಭ);

- ಸಂಕೀರ್ಣ ವರ್ಗಾವಣೆ ಪ್ರತಿರೋಧ;

- ಸಂಕೀರ್ಣ ವರ್ಗಾವಣೆ ವಾಹಕತೆ.

ಸರ್ಕ್ಯೂಟ್ ಸಿದ್ಧಾಂತದಲ್ಲಿ ಹೆಚ್ಚಾಗಿ ಬಳಸಲಾಗುತ್ತದೆ ಸಾಮಾನ್ಯ ಅಥವಾ ಕೆಲಸ ವರ್ಗಾವಣೆ ಕಾರ್ಯಚತುರ್ಭುಜ:

, (1.3)

ಅಂಶದಿಂದ ಸಾಮಾನ್ಯೀಕರಿಸುವ ಮೂಲಕ (1.1) ಪಡೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ.

ಯಾವುದೇ ಸಂಕೀರ್ಣ ಪ್ರಮಾಣದಂತೆ ಎನ್ ಪ್ರದರ್ಶನ ರೂಪದಲ್ಲಿ ಪ್ರತಿನಿಧಿಸಬಹುದು:

, (1.4)

ಸಂಕೀರ್ಣ ವರ್ಗಾವಣೆ ಕಾರ್ಯದ ಮಾಡ್ಯೂಲ್ ಎಲ್ಲಿದೆ ಮತ್ತು j ಎಂಬುದು ಅದರ ವಾದವಾಗಿದೆ.

ಸಂಕೀರ್ಣ ವೋಲ್ಟೇಜ್ ವರ್ಗಾವಣೆ ಕಾರ್ಯವನ್ನು ಪರಿಗಣಿಸಿ

ಸಂಕೀರ್ಣ ಪರಿಣಾಮಕಾರಿ ಮೌಲ್ಯಗಳ ಸಂಕೇತವಾಗಿ (1.5) ಬದಲಿಯಾಗಿ

.

(1.4) ನೊಂದಿಗೆ ಈ ಅಭಿವ್ಯಕ್ತಿಯ ಹೋಲಿಕೆಯಿಂದ ಅದು ಸ್ಪಷ್ಟವಾಗುತ್ತದೆ

,

ಅಂದರೆ, ಸಂಕೀರ್ಣ ವೋಲ್ಟೇಜ್ ವರ್ಗಾವಣೆ ಕಾರ್ಯದ (ಅಥವಾ ಸಂಕೀರ್ಣ ವೋಲ್ಟೇಜ್ ಲಾಭ) ಮಾಡ್ಯೂಲ್ ಸರ್ಕ್ಯೂಟ್‌ನ ಇನ್‌ಪುಟ್‌ನಲ್ಲಿ ಅದೇ ಮೌಲ್ಯಕ್ಕೆ ಹೋಲಿಸಿದರೆ ಸರ್ಕ್ಯೂಟ್‌ನ ಔಟ್‌ಪುಟ್‌ನಲ್ಲಿ ಹಾರ್ಮೋನಿಕ್ ವೋಲ್ಟೇಜ್ ಆಂದೋಲನದ ಪರಿಣಾಮಕಾರಿ ಮೌಲ್ಯ (ವೈಶಾಲ್ಯ) ಎಷ್ಟು ಬಾರಿ ಬದಲಾಗುತ್ತದೆ ಎಂಬುದನ್ನು ತೋರಿಸುತ್ತದೆ, ಮತ್ತು ಈ ಕ್ರಿಯೆಯ ವಾದವು ಇನ್ಪುಟ್ ಮತ್ತು ಔಟ್ಪುಟ್ನಲ್ಲಿ ಹಾರ್ಮೋನಿಕ್ ವೋಲ್ಟೇಜ್ ಆಂದೋಲನಗಳ ನಡುವಿನ ಹಂತದ ಶಿಫ್ಟ್ ಅನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸುತ್ತದೆ.

ಅದೇ ರೀತಿಯಲ್ಲಿ ನೀವು ಕಂಡುಹಿಡಿಯಬಹುದು:

.

ವೋಲ್ಟೇಜ್ ವರ್ಗಾವಣೆ ಗುಣಾಂಕದ ಬಗ್ಗೆ ಮೇಲೆ ಹೇಳಿದ ಎಲ್ಲವೂ ಪ್ರಸ್ತುತ ವರ್ಗಾವಣೆ ಗುಣಾಂಕಕ್ಕೆ ಸಹ ನಿಜವಾಗಿದೆ.

ನಾವು ಹಾರ್ಮೋನಿಕ್ ಆಂದೋಲನದ ಆವರ್ತನವನ್ನು ಬದಲಾಯಿಸಿದರೆ, ಅಭಿವ್ಯಕ್ತಿ (1.4) ಅನ್ನು ಈ ರೂಪದಲ್ಲಿ ಬರೆಯಬೇಕು:

. (1.6)

ಆವರ್ತನ ಕಾರ್ಯವನ್ನು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ ಸರ್ಕ್ಯೂಟ್ನ ವೈಶಾಲ್ಯ-ಆವರ್ತನ ಗುಣಲಕ್ಷಣ(AFC). ಪ್ರತಿ ಆವರ್ತನದಲ್ಲಿ ಹಾರ್ಮೋನಿಕ್ ಆಂದೋಲನಗಳ ಆಂಪ್ಲಿಟ್ಯೂಡ್‌ಗಳಿಗೆ ಸರ್ಕ್ಯೂಟ್ ಯಾವ ಬದಲಾವಣೆಗಳನ್ನು ಮಾಡುತ್ತದೆ ಎಂಬುದನ್ನು ಇದು ತೋರಿಸುತ್ತದೆ.

ಆವರ್ತನ ಕಾರ್ಯವನ್ನು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ ಸರ್ಕ್ಯೂಟ್ನ ಹಂತ-ಆವರ್ತನ ಗುಣಲಕ್ಷಣ(FCHH). ಅಂತೆಯೇ, ಈ ಗುಣಲಕ್ಷಣವು ಸರ್ಕ್ಯೂಟ್ ಮೂಲಕ ಹರಡಿದಾಗ ಪ್ರತಿ ಆವರ್ತನದ ಹಾರ್ಮೋನಿಕ್ ಆಂದೋಲನವು ಯಾವ ಹಂತದ ಬದಲಾವಣೆಯನ್ನು ಪಡೆಯುತ್ತದೆ ಎಂಬುದನ್ನು ತೋರಿಸುತ್ತದೆ.

ಸಂಕೀರ್ಣ ವರ್ಗಾವಣೆ ಕಾರ್ಯವನ್ನು ಬೀಜಗಣಿತ ರೂಪದಲ್ಲಿ ಸಹ ಪ್ರತಿನಿಧಿಸಬಹುದು:

ಅಲ್ಲಿ Re ಮತ್ತು Im ಸಂಕೀರ್ಣ ಪ್ರಮಾಣದ ನೈಜ ಮತ್ತು ಕಾಲ್ಪನಿಕ ಭಾಗಗಳನ್ನು ಸೂಚಿಸುತ್ತದೆ.

ಸಂಕೀರ್ಣ ಪ್ರಮಾಣಗಳ ಸಿದ್ಧಾಂತದಿಂದ ಅದು ತಿಳಿದಿದೆ

ಉದಾಹರಣೆ 1.1

ಅಂಜೂರದಲ್ಲಿ ತೋರಿಸಿರುವ ಸರ್ಕ್ಯೂಟ್ನ ವೋಲ್ಟೇಜ್ ಟ್ರಾನ್ಸ್ಮಿಷನ್ ಗುಣಾಂಕ, ಆವರ್ತನ ಪ್ರತಿಕ್ರಿಯೆ ಮತ್ತು ಹಂತದ ಪ್ರತಿಕ್ರಿಯೆಯನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸಿ. 1.2, ಎ.

(1.5) ಪ್ರಕಾರ ನಾವು ಬರೆಯುತ್ತೇವೆ

ಸರ್ಕ್ಯೂಟ್ನ ಔಟ್ಪುಟ್ನಲ್ಲಿ ಸಂಕೀರ್ಣ ಕಾರ್ಯವನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯೋಣ:

ಫಾರ್ಮುಲಾಗೆ ಬದಲಿಯಾಗಿ, ನಾವು ಸಂಕೀರ್ಣ ವರ್ಗಾವಣೆ ಕಾರ್ಯವನ್ನು ಪಡೆಯುತ್ತೇವೆ:

;

ಆವರ್ತನ w ಅನ್ನು 0 ರಿಂದ Ґ ಗೆ ಬದಲಾಯಿಸುವ ಮೂಲಕ, ಸರ್ಕ್ಯೂಟ್ನ ಆವರ್ತನ ಪ್ರತಿಕ್ರಿಯೆ ಮತ್ತು ಹಂತದ ಪ್ರತಿಕ್ರಿಯೆಯ ಗ್ರಾಫ್ಗಳನ್ನು ನಾವು ಪ್ರದರ್ಶಿಸಬಹುದು (Fig. 1.2, ಬಿಮತ್ತು ವಿ).

ಸಂಕೀರ್ಣ ಸಮತಲದಲ್ಲಿ ಆವರ್ತನ w ಮೇಲೆ ಸಂಕೀರ್ಣ ವರ್ಗಾವಣೆ ಕಾರ್ಯದ ಅವಲಂಬನೆಯನ್ನು ನಾವು ಯೋಜಿಸಿದರೆ ಸರ್ಕ್ಯೂಟ್ನ ಆವರ್ತನ ಪ್ರತಿಕ್ರಿಯೆ ಮತ್ತು ಹಂತದ ಪ್ರತಿಕ್ರಿಯೆಯನ್ನು ಒಂದೇ ಗ್ರಾಫ್ನಿಂದ ಪ್ರತಿನಿಧಿಸಬಹುದು. ಈ ಸಂದರ್ಭದಲ್ಲಿ, ವೆಕ್ಟರ್ನ ಅಂತ್ಯವು ಒಂದು ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ವಕ್ರರೇಖೆಯನ್ನು ವಿವರಿಸುತ್ತದೆ, ಅದನ್ನು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ ಹೊಡೋಗ್ರಾಫ್ಸಂಕೀರ್ಣ ವರ್ಗಾವಣೆ ಕಾರ್ಯ (Fig. 1.3).

ತಜ್ಞರು ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ ಪರಿಕಲ್ಪನೆಯನ್ನು ಬಳಸುತ್ತಾರೆ ಲಾಗರಿಥಮಿಕ್ ವೈಶಾಲ್ಯ-ಆವರ್ತನ ಗುಣಲಕ್ಷಣ(LAH):

.

ಮೌಲ್ಯಗಳನ್ನು TOಡೆಸಿಬಲ್‌ಗಳಲ್ಲಿ (dB) ಅಳೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ. ಆಂಪ್ಲಿಫೈಯರ್ಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿರುವ ಸಕ್ರಿಯ ಸರ್ಕ್ಯೂಟ್ಗಳಲ್ಲಿ, ಮೌಲ್ಯ TOಎಂದೂ ಕರೆಯುತ್ತಾರೆ ಲಾಗರಿಥಮಿಕ್ ಲಾಭ. ನಿಷ್ಕ್ರಿಯ ಸರ್ಕ್ಯೂಟ್‌ಗಳಿಗೆ, ಲಾಭದ ಅಂಶದ ಬದಲಿಗೆ, ಪರಿಕಲ್ಪನೆಯನ್ನು ಪರಿಚಯಿಸಲಾಗಿದೆ ಸರಪಳಿಯನ್ನು ಸಡಿಲಗೊಳಿಸುವುದು:

, (1.7)

ಇದನ್ನು ಡೆಸಿಬಲ್‌ಗಳಲ್ಲಿಯೂ ಅಳೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ.

ಉದಾಹರಣೆ 1.2

ಸರ್ಕ್ಯೂಟ್ ವೋಲ್ಟೇಜ್ ಟ್ರಾನ್ಸ್ಮಿಷನ್ ಗುಣಾಂಕದ ಮಾಡ್ಯುಲಸ್ ಈ ಕೆಳಗಿನ ಮೌಲ್ಯಗಳನ್ನು ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳುತ್ತದೆ ಎಂದು ತಿಳಿದಿದೆ:

f= 0 kHz ಎನ್(f) = 1

f= 1 kHz ಎನ್(f) = 0,3

f= 2 kHz ಎನ್(f) = 0,01

f= 4 kHz ಎನ್(f) = 0,001

f= 8 kHz ಎನ್(f) = 0,0001

ಸರ್ಕ್ಯೂಟ್ ದುರ್ಬಲಗೊಳ್ಳುತ್ತಿರುವ ಗ್ರಾಫ್ ಅನ್ನು ಎಳೆಯಿರಿ.

(1.7) ಪ್ರಕಾರ ಲೆಕ್ಕಹಾಕಿದ ಸರಪಳಿ ದುರ್ಬಲಗೊಳಿಸುವ ಮೌಲ್ಯಗಳನ್ನು ಕೋಷ್ಟಕದಲ್ಲಿ ನೀಡಲಾಗಿದೆ:

f, kHz
ಎ(f), ಡಿಬಿ

ವೇಳಾಪಟ್ಟಿ ಎ(f) ಅಂಜೂರದಲ್ಲಿ ತೋರಿಸಲಾಗಿದೆ. 1.4

ಕೆಪಾಸಿಟನ್ಸ್ ಮತ್ತು ಇಂಡಕ್ಟನ್ಸ್‌ನ ಸಂಕೀರ್ಣ ಪ್ರತಿರೋಧಗಳ ಬದಲಿಗೆ ನಾವು ಕೆಪಾಸಿಟನ್ಸ್ ಮತ್ತು ಇಂಡಕ್ಟನ್ಸ್‌ನ ಆಪರೇಟರ್ ಪ್ರತಿರೋಧಗಳೊಂದಿಗೆ ವ್ಯವಹರಿಸುತ್ತೇವೆ pL, ನಂತರ ಅಭಿವ್ಯಕ್ತಿಯಲ್ಲಿ ನೀವು ಅದನ್ನು ಬದಲಾಯಿಸಬೇಕಾಗಿದೆ ಆರ್.

ಸರಪಳಿಯ ಆಪರೇಟರ್ ವರ್ಗಾವಣೆ ಕಾರ್ಯವನ್ನು ಸಾಮಾನ್ಯ ರೂಪದಲ್ಲಿ ನೈಜ ಗುಣಾಂಕಗಳೊಂದಿಗೆ ಭಾಗಶಃ-ತರ್ಕಬದ್ಧ ಕಾರ್ಯವಾಗಿ ಬರೆಯಬಹುದು:

ಅಥವಾ ರೂಪದಲ್ಲಿ

ಎಲ್ಲಿ - ಸೊನ್ನೆಗಳು; - ವರ್ಗಾವಣೆ ಕಾರ್ಯದ ಧ್ರುವಗಳು; .

(1.8) ರಲ್ಲಿ ಆಪರೇಟರ್ ಅನ್ನು ಬದಲಾಯಿಸುವುದು ಆರ್ಮೇಲೆ jw, ನಾವು ಮತ್ತೆ ಸರ್ಕ್ಯೂಟ್ನ ಸಂಕೀರ್ಣ ವರ್ಗಾವಣೆ ಕಾರ್ಯವನ್ನು ಪಡೆಯುತ್ತೇವೆ

,

ಸರ್ಕ್ಯೂಟ್ನ ಆವರ್ತನ ಪ್ರತಿಕ್ರಿಯೆ ಎಲ್ಲಿದೆ

ಅಭಾಗಲಬ್ಧ ಕಾರ್ಯವನ್ನು ಪರಿಗಣಿಸಿ, ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ ಸರ್ಕ್ಯೂಟ್‌ಗಳನ್ನು ವಿಶ್ಲೇಷಿಸುವಾಗ ಮತ್ತು ಸಂಶ್ಲೇಷಿಸುವಾಗ ನಾವು ಆವರ್ತನ ಪ್ರತಿಕ್ರಿಯೆಯ ವರ್ಗದೊಂದಿಗೆ ವ್ಯವಹರಿಸುತ್ತೇವೆ:

ಅಲ್ಲಿ ಗುಣಾಂಕಗಳನ್ನು ವೇರಿಯಬಲ್ w ನ ಅದೇ ಶಕ್ತಿಗಳಲ್ಲಿ ಗುಣಾಂಕಗಳನ್ನು ಸಂಯೋಜಿಸುವ ಮೂಲಕ ಪಡೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ.

ಉದಾಹರಣೆ 1.3

ವೋಲ್ಟೇಜ್ ವರ್ಗಾವಣೆ ಗುಣಾಂಕ ಮತ್ತು ಅಂಜೂರದಲ್ಲಿ ತೋರಿಸಿರುವ ಸರ್ಕ್ಯೂಟ್ನ ಆವರ್ತನ ಪ್ರತಿಕ್ರಿಯೆಯ ಚೌಕವನ್ನು ಹುಡುಕಿ. 1.5, ಎ.

ಈ ಸರ್ಕ್ಯೂಟ್ನ ವೋಲ್ಟೇಜ್ ವರ್ಗಾವಣೆ ಗುಣಾಂಕವು ಸಮಾನವಾಗಿರುತ್ತದೆ

ಎಲ್ಲಿ ಎನ್ = 1, , .

ಈ ಭಾಗಲಬ್ಧ ಭಾಗದ ಅಂಶದ ಬೇರುಗಳು, ಅಂದರೆ, ವರ್ಗಾವಣೆ ಕಾರ್ಯದ ಸೊನ್ನೆಗಳು,

.

ಛೇದದ ಬೇರುಗಳು, ಅಥವಾ ವರ್ಗಾವಣೆ ಕಾರ್ಯದ ಧ್ರುವಗಳು,

.

ಅಂಜೂರದಲ್ಲಿ. 1.5, ಬಿನಲ್ಲಿ ಕಾರ್ಯದ ಸೊನ್ನೆಗಳು ಮತ್ತು ಧ್ರುವಗಳ ಸ್ಥಳವನ್ನು ತೋರಿಸುತ್ತದೆ .

ವಿಯೆಟಾ ಪ್ರಮೇಯದಿಂದ

.

ವೈಶಾಲ್ಯ-ಆವರ್ತನ ಪ್ರತಿಕ್ರಿಯೆಯನ್ನು ಬದಲಿಸುವ ಮೂಲಕ ನಿರ್ಧರಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ ಆರ್ಆನ್ ಮತ್ತು ಫಲಿತಾಂಶದ ಕ್ರಿಯೆಯ ಮಾಡ್ಯುಲಸ್ ಅನ್ನು ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಮಾಡುವುದು

.

ಆವರ್ತನ ಪ್ರತಿಕ್ರಿಯೆಯ ವರ್ಗವನ್ನು ರೂಪದಲ್ಲಿ ಬರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ

ಎಲ್ಲಿ ; ;

.

ಸರ್ಕ್ಯೂಟ್ನ ಆವರ್ತನ ಪ್ರತಿಕ್ರಿಯೆಯನ್ನು ಅಂಜೂರದಲ್ಲಿ ತೋರಿಸಲಾಗಿದೆ. 1.5, ವಿ.

ಆಪರೇಟರ್ ವರ್ಗಾವಣೆ ಕಾರ್ಯಗಳ ಮುಖ್ಯ ಗುಣಲಕ್ಷಣಗಳನ್ನು ಮತ್ತು ನಿಷ್ಕ್ರಿಯ ಸರ್ಕ್ಯೂಟ್‌ಗಳ ವರ್ಗ ಆವರ್ತನ ಪ್ರತಿಕ್ರಿಯೆಯನ್ನು ನಾವು ಪಟ್ಟಿ ಮಾಡೋಣ:

1. ವರ್ಗಾವಣೆ ಕಾರ್ಯವು ನೈಜ ಗುಣಾಂಕಗಳೊಂದಿಗೆ ಭಾಗಶಃ-ತರ್ಕಬದ್ಧ ಕಾರ್ಯವಾಗಿದೆ. ಗುಣಾಂಕಗಳ ವಸ್ತುವನ್ನು ಸರ್ಕ್ಯೂಟ್ನ ಅಂಶಗಳಿಂದ ನಿರ್ಧರಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ ಎಂಬ ಅಂಶದಿಂದ ವಿವರಿಸಲಾಗಿದೆ.

2. ವರ್ಗಾವಣೆ ಕಾರ್ಯದ ಧ್ರುವಗಳು ಸಂಕೀರ್ಣ ವೇರಿಯಬಲ್ನ ಎಡ ಅರ್ಧ-ಸಮತಲದಲ್ಲಿ ನೆಲೆಗೊಂಡಿವೆ ಆರ್. ಸೊನ್ನೆಗಳ ಸ್ಥಳದಲ್ಲಿ ಯಾವುದೇ ನಿರ್ಬಂಧಗಳಿಲ್ಲ. ವರ್ಗಾವಣೆ ಕಾರ್ಯವನ್ನು ಉದಾಹರಣೆಯಾಗಿ ಬಳಸಿಕೊಂಡು ಈ ಆಸ್ತಿಯನ್ನು ಸಾಬೀತುಪಡಿಸೋಣ. ನಾವು ಇನ್ಪುಟ್ ಕ್ರಿಯೆಯನ್ನು ಅಥವಾ ಆಪರೇಟರ್ ರೂಪದಲ್ಲಿ ಆಯ್ಕೆ ಮಾಡೋಣ. ಈ ಸಂದರ್ಭದಲ್ಲಿ ಔಟ್ಪುಟ್ ವೋಲ್ಟೇಜ್ನ ಚಿತ್ರವು ಸಂಖ್ಯಾತ್ಮಕವಾಗಿ ಸಮಾನವಾಗಿರುತ್ತದೆ, ಅಂದರೆ.

ವರ್ಗಾವಣೆ ಕಾರ್ಯದ ಅಂಶದ ಬಹುಪದೋಕ್ತಿ ಎಲ್ಲಿದೆ; - ಭಾಗಶಃ ಭಾಗಲಬ್ಧ ಕಾರ್ಯವನ್ನು ಸರಳ ಭಿನ್ನರಾಶಿಗಳ ಮೊತ್ತಕ್ಕೆ ವಿಸ್ತರಿಸುವ ಗುಣಾಂಕಗಳು.

ಚಿತ್ರದಿಂದ ಮೂಲಕ್ಕೆ ಹೋಗೋಣ:

ಅಲ್ಲಿ ಸಾಮಾನ್ಯ ಸಂದರ್ಭದಲ್ಲಿ.

ನಿಷ್ಕ್ರಿಯ ಮತ್ತು ಸ್ಥಿರವಾದ ಸಕ್ರಿಯ ಕ್ವಾಡ್ರಿಪೋಲ್‌ಗಳಲ್ಲಿ, ಪ್ರಭಾವದ ಮುಕ್ತಾಯದ ನಂತರ ಕ್ವಾಡ್ರಿಪೋಲ್‌ನ ಔಟ್‌ಪುಟ್‌ನಲ್ಲಿನ ಆಂದೋಲನಗಳು ಒದ್ದೆಯಾದ ಪಾತ್ರವನ್ನು ಹೊಂದಿರಬೇಕು. ಇದರರ್ಥ (1.13) ರಲ್ಲಿ ಧ್ರುವಗಳ ನೈಜ ಭಾಗಗಳು ಋಣಾತ್ಮಕವಾಗಿರಬೇಕು, ಅಂದರೆ, ಧ್ರುವಗಳು ವೇರಿಯಬಲ್ನ ಎಡ ಅರ್ಧ-ಸಮತಲದಲ್ಲಿರಬೇಕು ಆರ್.

3. ವರ್ಗಾವಣೆ ಕ್ರಿಯೆಯ ಸಂಖ್ಯಾವಾಚಕಗಳ ಬಹುಪದಗಳ ಡಿಗ್ರಿಗಳು ಮತ್ತು ಆವರ್ತನ ಪ್ರತಿಕ್ರಿಯೆಯ ವರ್ಗವು ಛೇದಗಳ ಬಹುಪದಗಳ ಡಿಗ್ರಿಗಳನ್ನು ಮೀರುವುದಿಲ್ಲ, ಅಂದರೆ. ಎನ್ಎಫ್ ಮೀ. ಈ ಆಸ್ತಿಯನ್ನು ಪೂರೈಸದಿದ್ದರೆ, ಅನಂತ ಹೆಚ್ಚಿನ ಆವರ್ತನಗಳಲ್ಲಿ ಆವರ್ತನ ಪ್ರತಿಕ್ರಿಯೆಯು ಅನಂತವಾಗಿ ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳುತ್ತದೆ ಹೆಚ್ಚಿನ ಪ್ರಾಮುಖ್ಯತೆ(ಛೇದಕ್ಕಿಂತ ವೇಗವಾಗಿ ಹೆಚ್ಚುತ್ತಿರುವ ಆವರ್ತನದೊಂದಿಗೆ ಅಂಶವು ಬೆಳೆಯುವುದರಿಂದ), ಅಂದರೆ ಸರ್ಕ್ಯೂಟ್ ಅನಂತ ಲಾಭವನ್ನು ಹೊಂದಿರುತ್ತದೆ, ಇದು ಭೌತಿಕ ಅರ್ಥವನ್ನು ವಿರೋಧಿಸುತ್ತದೆ.

4. ಸ್ಕ್ವೇರ್ಡ್ ಫ್ರೀಕ್ವೆನ್ಸಿ ಪ್ರತಿಕ್ರಿಯೆಯು ನೈಜ ಗುಣಾಂಕಗಳೊಂದಿಗೆ ವೇರಿಯೇಬಲ್ w ನ ಸಮ ಭಾಗಲಬ್ಧ ಕಾರ್ಯವಾಗಿದೆ. ವರ್ಗಾವಣೆ ಕಾರ್ಯದಿಂದ ವರ್ಗ ಆವರ್ತನ ಪ್ರತಿಕ್ರಿಯೆಯನ್ನು ಪಡೆಯುವ ವಿಧಾನದಿಂದ ಈ ಗುಣವು ಸ್ಪಷ್ಟವಾಗಿ ಅನುಸರಿಸುತ್ತದೆ.

5. ವರ್ಗ ಆವರ್ತನ ಪ್ರತಿಕ್ರಿಯೆಯು w > 0 ಗೆ ಋಣಾತ್ಮಕ ಮತ್ತು ಅನಂತ ದೊಡ್ಡ ಮೌಲ್ಯಗಳನ್ನು ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳಲು ಸಾಧ್ಯವಿಲ್ಲ. ಸಂಕೀರ್ಣ ಪ್ರಮಾಣದ ವರ್ಗ ಮಾಡ್ಯುಲಸ್‌ನ ಗುಣಲಕ್ಷಣಗಳಿಂದ ನಕಾರಾತ್ಮಕವಲ್ಲದವು ಅನುಸರಿಸುತ್ತದೆ. ನೈಜ ಆವರ್ತನಗಳಲ್ಲಿ ಆವರ್ತನ ಪ್ರತಿಕ್ರಿಯೆಯ ಮೌಲ್ಯಗಳ ಮಿತಿಯನ್ನು ಆಸ್ತಿ 3 ರಂತೆಯೇ ವಿವರಿಸಲಾಗಿದೆ.

ಹೆಚ್ಚಿನ ಅವಲಂಬಿತ ಮೂಲ ಸರ್ಕ್ಯೂಟ್‌ಗಳು ಕನಿಷ್ಠ ಎರಡು ಸಂಕೇತ ಮಾರ್ಗಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿವೆ: ಫಾರ್ವರ್ಡ್ (ಇನ್‌ಪುಟ್‌ನಿಂದ ಔಟ್‌ಪುಟ್‌ಗೆ) ಮತ್ತು ರಿವರ್ಸ್ (ಔಟ್‌ಪುಟ್‌ನಿಂದ ಇನ್‌ಪುಟ್‌ಗೆ). ವಿಶೇಷ ಸರ್ಕ್ಯೂಟ್ ಬಳಸಿ ರಿವರ್ಸ್ ಸಿಗ್ನಲ್ ಮಾರ್ಗವನ್ನು ಅಳವಡಿಸಲಾಗಿದೆ ಪ್ರತಿಕ್ರಿಯೆ(OS). ಅಂತಹ ಹಲವಾರು ಮಾರ್ಗಗಳು ಇರಬಹುದು, ಮತ್ತು ಆದ್ದರಿಂದ OS ಸರ್ಕ್ಯೂಟ್‌ಗಳು. ಅವಲಂಬಿತ ಮೂಲಗಳೊಂದಿಗೆ ಸರ್ಕ್ಯೂಟ್‌ಗಳಲ್ಲಿ OS ಇರುವಿಕೆಯು OS ಇಲ್ಲದ ಸರ್ಕ್ಯೂಟ್‌ಗಳು ಹೊಂದಿರದ ಹೊಸ ಮೌಲ್ಯಯುತ ಗುಣಗಳನ್ನು ನೀಡುತ್ತದೆ. ಉದಾಹರಣೆಗೆ, ಓಎಸ್ ಸರ್ಕ್ಯೂಟ್‌ಗಳನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡು, ಸರ್ಕ್ಯೂಟ್‌ನ ಆಪರೇಟಿಂಗ್ ಮೋಡ್‌ನ ತಾಪಮಾನ ಸ್ಥಿರೀಕರಣವನ್ನು ಸಾಧಿಸಲು ಸಾಧ್ಯವಿದೆ, ರೇಖಾತ್ಮಕವಲ್ಲದ ಅಂಶಗಳೊಂದಿಗೆ ಸರ್ಕ್ಯೂಟ್‌ಗಳಲ್ಲಿ ಸಂಭವಿಸುವ ರೇಖಾತ್ಮಕವಲ್ಲದ ವಿರೂಪಗಳನ್ನು ಕಡಿಮೆ ಮಾಡುತ್ತದೆ, ಇತ್ಯಾದಿ.

ಪ್ರತಿಕ್ರಿಯೆಯೊಂದಿಗೆ ಯಾವುದೇ ಸರ್ಕ್ಯೂಟ್ ಅನ್ನು ಎರಡು ನಾಲ್ಕು-ಟರ್ಮಿನಲ್ ನೆಟ್ವರ್ಕ್ಗಳನ್ನು ಒಳಗೊಂಡಿರುವಂತೆ ಪ್ರತಿನಿಧಿಸಬಹುದು (Fig. 1.6).

ವೋಲ್ಟೇಜ್ ವರ್ಗಾವಣೆ ಕಾರ್ಯದೊಂದಿಗೆ ಸಕ್ರಿಯ ರೇಖೀಯ ಎರಡು-ಪೋರ್ಟ್ ನೆಟ್ವರ್ಕ್ ಒಂದು ಆಂಪ್ಲಿಫಯರ್ ಆಗಿದೆ. ಇದನ್ನು ಕೆಲವೊಮ್ಮೆ ಸರ್ಕ್ಯೂಟ್ನ ಮುಖ್ಯ ಅಂಶ ಎಂದು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ನೇರ ವರ್ಧನೆಯ ಚಾನಲ್ ಅನ್ನು ರೂಪಿಸುತ್ತದೆ ಎಂದು ಹೇಳಲಾಗುತ್ತದೆ.

ವೋಲ್ಟೇಜ್ ವರ್ಗಾವಣೆ ಕಾರ್ಯದೊಂದಿಗೆ ನಿಷ್ಕ್ರಿಯ ನಾಲ್ಕು-ಟರ್ಮಿನಲ್ ನೆಟ್ವರ್ಕ್ ಅನ್ನು ಪ್ರತಿಕ್ರಿಯೆ ಸರ್ಕ್ಯೂಟ್ ಎಂದು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ. ಸರ್ಕ್ಯೂಟ್ನ ಇನ್ಪುಟ್ನಲ್ಲಿ, ಇನ್ಪುಟ್ ವೋಲ್ಟೇಜ್ ಮತ್ತು ಪ್ರತಿಕ್ರಿಯೆ ವೋಲ್ಟೇಜ್ ಅನ್ನು ಒಟ್ಟುಗೂಡಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ.

ಅಂಜೂರದಲ್ಲಿ ತೋರಿಸಿರುವ ಸರ್ಕ್ಯೂಟ್ನ ವೋಲ್ಟೇಜ್ಗಾಗಿ ವರ್ಗಾವಣೆ ಕಾರ್ಯಕ್ಕಾಗಿ ಸೂತ್ರವನ್ನು ನಾವು ಪಡೆಯೋಣ. 1.6. ಇನ್ಪುಟ್ಗೆ ವೋಲ್ಟೇಜ್ ಅನ್ನು ಅನ್ವಯಿಸೋಣ. ಅವರ ಕ್ಯಾಮರಾ ಚಿತ್ರ. ಸರ್ಕ್ಯೂಟ್ನ ಔಟ್ಪುಟ್ನಲ್ಲಿ ವೋಲ್ಟೇಜ್ ಕಾಣಿಸಿಕೊಳ್ಳುತ್ತದೆ. ಅಂಜೂರದ ಪ್ರಕಾರ. 1.6 ಅವರ ಕ್ಯಾಮರಾ ಚಿತ್ರ

ಪ್ರತಿಕ್ರಿಯೆ ಸರ್ಕ್ಯೂಟ್ನ ವರ್ಗಾವಣೆ ಕಾರ್ಯದ ಮೂಲಕ ಆಪರೇಟರ್ ಚಿತ್ರವನ್ನು ಬರೆಯಬಹುದು

ನಂತರ ಅಭಿವ್ಯಕ್ತಿ (1.14) ಅನ್ನು ಹೀಗೆ ಪುನಃ ಬರೆಯಬಹುದು

OS ನೊಂದಿಗೆ ಸರ್ಕ್ಯೂಟ್ ವೋಲ್ಟೇಜ್ಗಾಗಿ ಆಪರೇಟರ್ ವರ್ಗಾವಣೆ ಕಾರ್ಯ (Fig. 1.6 ನೋಡಿ).

. (1.16)

ಉದಾಹರಣೆ 1.4

ಅಂಜೂರದಲ್ಲಿ. ಚಿತ್ರ 1.7 ವೋಲ್ಟೇಜ್ ಸ್ಕೇಲಿಂಗ್ಗಾಗಿ ವಿನ್ಯಾಸಗೊಳಿಸಲಾದ ಕಾರ್ಯಾಚರಣೆಯ ಆಂಪ್ಲಿಫೈಯರ್ (OPA) ಸರ್ಕ್ಯೂಟ್ ಅನ್ನು ತೋರಿಸುತ್ತದೆ. ಈ ಸರ್ಕ್ಯೂಟ್ನ ವರ್ಗಾವಣೆ ಕಾರ್ಯವನ್ನು ಹುಡುಕಿ.

ಸೂತ್ರವನ್ನು (1.16) ಬಳಸಿಕೊಂಡು ಪ್ರತಿಕ್ರಿಯೆ ಸರ್ಕ್ಯೂಟ್ ಆಗಿ ಈ ಸರ್ಕ್ಯೂಟ್ನ ವರ್ಗಾವಣೆ ಕಾರ್ಯವನ್ನು ನಾವು ಪಡೆಯೋಣ.

ಅಂಜೂರದಲ್ಲಿನ ರೇಖಾಚಿತ್ರದಲ್ಲಿನ ಪ್ರತಿಕ್ರಿಯೆ ಸರ್ಕ್ಯೂಟ್. 1.7 ಎಲ್-ಆಕಾರದ ವೋಲ್ಟೇಜ್ ವಿಭಾಜಕವಾಗಿ ಕಾರ್ಯನಿರ್ವಹಿಸುತ್ತದೆ, ಇದು ಪ್ರತಿರೋಧಕ ಪ್ರತಿರೋಧಗಳಿಂದ ಕೂಡಿದೆ ಮತ್ತು. ಆಂಪ್ಲಿಫೈಯರ್ನ ಔಟ್ಪುಟ್ ವೋಲ್ಟೇಜ್ ಅನ್ನು OS ಸರ್ಕ್ಯೂಟ್ನ ಇನ್ಪುಟ್ಗೆ ಸರಬರಾಜು ಮಾಡಲಾಗುತ್ತದೆ; ಓಎಸ್ ವೋಲ್ಟೇಜ್ ಅನ್ನು ರೆಸಿಸ್ಟರ್ನಿಂದ ತೆಗೆದುಹಾಕಲಾಗುತ್ತದೆ. ಓಎಸ್ ಸರ್ಕ್ಯೂಟ್ ವೋಲ್ಟೇಜ್ಗಾಗಿ ಕಾರ್ಯವನ್ನು ವರ್ಗಾಯಿಸಿ

ನಾವು ಸೂತ್ರವನ್ನು (1.16) ಬಳಸೋಣ ಮತ್ತು ಇನ್ಪುಟ್ ವೋಲ್ಟೇಜ್ ಮತ್ತು ಪ್ರತಿಕ್ರಿಯೆ ವೋಲ್ಟೇಜ್ ಅನ್ನು ಒಟ್ಟುಗೂಡಿಸಲಾಗಿಲ್ಲ, ಆದರೆ ಕಳೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ ಎಂದು ಗಣನೆಗೆ ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳೋಣ. ನಂತರ ನಾವು ಸ್ಕೇಲ್ ಆಂಪ್ಲಿಫೈಯರ್ನ ವರ್ಗಾವಣೆ ಕಾರ್ಯವನ್ನು ಪಡೆಯುತ್ತೇವೆ:

.

ನಿಜವಾದ op-amps ನಲ್ಲಿ ಮೌಲ್ಯ >> 1 ಎಂದು ಪರಿಗಣಿಸಿ, ನಾವು ಅಂತಿಮವಾಗಿ ಹೊಂದಿದ್ದೇವೆ:

ಉದಾಹರಣೆ 1.5

ಆವರ್ತನ-ಅವಲಂಬಿತ ಪ್ರತಿಕ್ರಿಯೆಯೊಂದಿಗೆ ಆಪ್-ಆಂಪ್‌ನಲ್ಲಿನ ಲಿಂಕ್ ಅನ್ನು ಅಂಜೂರದಲ್ಲಿ ತೋರಿಸಲಾಗಿದೆ. 1.8 ಈ ಲಿಂಕ್‌ನ ವರ್ಗಾವಣೆ ಕಾರ್ಯವನ್ನು ಹುಡುಕಿ.

ನೇರ ಸಿಗ್ನಲ್ ಮಾರ್ಗ ಮತ್ತು ಓಎಸ್ ಸಿಗ್ನಲ್ ಮಾರ್ಗವನ್ನು ವಿಶ್ಲೇಷಿಸಲು, ಸೂಪರ್ಪೊಸಿಷನ್ ವಿಧಾನವನ್ನು ಬಳಸುವುದು ಅವಶ್ಯಕ. ಇದನ್ನು ಮಾಡಲು, ನೀವು ಇನ್ಪುಟ್ ವೋಲ್ಟೇಜ್ ಮತ್ತು ಪ್ರತಿಕ್ರಿಯೆ ವೋಲ್ಟೇಜ್ನ ಮೂಲಗಳನ್ನು ಪರ್ಯಾಯವಾಗಿ ತೆಗೆದುಹಾಕಬೇಕು, ಅವುಗಳನ್ನು ಆಂತರಿಕ ಪ್ರತಿರೋಧದೊಂದಿಗೆ ಬದಲಾಯಿಸಬೇಕು. ಆದರ್ಶ ವೋಲ್ಟೇಜ್ ಮೂಲಗಳ ಸಂದರ್ಭದಲ್ಲಿ, ಅವುಗಳ ಆಂತರಿಕ ಪ್ರತಿರೋಧವು ಶೂನ್ಯವಾಗಿರುತ್ತದೆ. ಲಿಂಕ್‌ಗೆ ಅನ್ವಯಿಸಲಾದ ವೋಲ್ಟೇಜ್ ಇನ್‌ಪುಟ್ ಸರ್ಕ್ಯೂಟ್‌ನಿಂದ ದುರ್ಬಲಗೊಳ್ಳುತ್ತದೆ, ಇದು ಭುಜಗಳಲ್ಲಿನ ಪ್ರತಿರೋಧಗಳೊಂದಿಗೆ ಎಲ್-ಆಕಾರದ ವೋಲ್ಟೇಜ್ ವಿಭಾಜಕವಾಗಿದೆ. ಅಂತಹ ವಿಭಾಜಕದ ವೋಲ್ಟೇಜ್ ವರ್ಗಾವಣೆ ಕಾರ್ಯವು ಸಮಾನವಾಗಿರುತ್ತದೆ

ಪ್ರತಿಕ್ರಿಯೆ ಸರ್ಕ್ಯೂಟ್ ಸಹ ವರ್ಗಾವಣೆ ಕಾರ್ಯದೊಂದಿಗೆ ಎಲ್-ಆಕಾರದ ನಾಲ್ಕು-ಪೋರ್ಟ್ ನೆಟ್ವರ್ಕ್ ಆಗಿದೆ.

ಆಪ್-ಆಂಪ್ ಲಾಭ.

ಸೂತ್ರದ ಪ್ರಕಾರ (1.16), ನಾವು ಲಿಂಕ್ ವರ್ಗಾವಣೆ ಕಾರ್ಯವನ್ನು ಪಡೆಯುತ್ತೇವೆ:

>> 1 ಅನ್ನು ಪರಿಗಣಿಸಿ, ನಾವು ಪಡೆಯುತ್ತೇವೆ:

.

ಈ ಲಿಂಕ್ ಪ್ರತಿರೋಧದ ಪ್ರಕಾರವನ್ನು ಅವಲಂಬಿಸಿ ವಿವಿಧ ಕಾರ್ಯಗಳನ್ನು ನಿರ್ವಹಿಸಬಹುದು ಮತ್ತು. ನಲ್ಲಿ ಮತ್ತು ಲಿಂಕ್ ಇನ್ವರ್ಟಿಂಗ್ ಸ್ಕೇಲ್ ಆಂಪ್ಲಿಫಯರ್ ಆಗಿ ಬದಲಾಗುತ್ತದೆ; ನಲ್ಲಿ ಮತ್ತು - ಇಂಟಿಗ್ರೇಟರ್ಗೆ; ನಲ್ಲಿ ಮತ್ತು - ಡಿಫರೆನ್ಷಿಯೇಟರ್ ಆಗಿ.

ಉದಾಹರಣೆ 1.6

ಹೊಂದಾಣಿಕೆಯ ಲಾಭದೊಂದಿಗೆ ಎರಡನೇ-ಕ್ರಮಾಂಕದ ಲಿಂಕ್ ಅನ್ನು ಅಂಜೂರದಲ್ಲಿ ತೋರಿಸಲಾಗಿದೆ. 1.9, ಎ. ಈ ಲಿಂಕ್‌ನ ವರ್ಗಾವಣೆ ಕಾರ್ಯವನ್ನು ಹುಡುಕಿ.

ಇನ್ಪುಟ್ ಸಿಗ್ನಲ್ನ ಅಂಗೀಕಾರದ ವಿಶ್ಲೇಷಣೆ ಮತ್ತು ಓಎಸ್ ಸರ್ಕ್ಯೂಟ್ನಲ್ಲಿನ ಸಿಗ್ನಲ್ ಅಂಜೂರದಲ್ಲಿ ತೋರಿಸಿರುವ ಲಿಂಕ್ ಇನ್ಪುಟ್ ಸರ್ಕ್ಯೂಟ್ ಅನ್ನು ಹೊಂದಿದೆ ಎಂದು ತೋರಿಸುತ್ತದೆ. 1.9, ಬಿಮತ್ತು OS ಸರ್ಕ್ಯೂಟ್ ಅನ್ನು ಅಂಜೂರದಲ್ಲಿ ತೋರಿಸಲಾಗಿದೆ. 1.9, ವಿ. ಈ ಸರ್ಕ್ಯೂಟ್ಗಳ ವರ್ಗಾವಣೆ ಕಾರ್ಯಗಳನ್ನು ಪಡೆಯಬಹುದು ಮ್ಯಾಟ್ರಿಕ್ಸ್ ವಿಧಾನ, ಉದಾಹರಣೆಗೆ, ಪ್ರತಿ ಸರ್ಕ್ಯೂಟ್ ಅನ್ನು ಅನುಗುಣವಾದ ಎಲ್-ಆಕಾರದ ಕ್ವಾಡ್ರಿಪೋಲ್ಗಳ ಕ್ಯಾಸ್ಕೇಡ್ ಸಂಪರ್ಕವಾಗಿ ಪರಿಗಣಿಸಿ.

ಇನ್ಪುಟ್ ಸರ್ಕ್ಯೂಟ್ಗಾಗಿ

OS ಸರ್ಕ್ಯೂಟ್ಗಾಗಿ

. (1.18)

ಗಣನೆಗೆ ತೆಗೆದುಕೊಂಡು (1.16), ನಾವು ಲಿಂಕ್ ವರ್ಗಾವಣೆ ಕಾರ್ಯವನ್ನು ಪಡೆಯುತ್ತೇವೆ

. (1.19)

ಆಂಪ್ಲಿಫಯರ್ ಲಾಭ. ನಂತರ, ನಾವು ಹೊಂದಿರುವ ರೂಪಾಂತರದ ನಂತರ (1.17) ಮತ್ತು (1.18) ಅನ್ನು (1.19) ಗೆ ಬದಲಿಸುವುದು

.

ಆಪರೇಟರ್‌ನಿಂದ (1.16) ಗೆ ಹಾದುಹೋಗುತ್ತದೆ ಆರ್ಆಪರೇಟರ್‌ಗೆ, ನಾವು ಸಂಕೀರ್ಣ ವರ್ಗಾವಣೆ ಕಾರ್ಯವನ್ನು ಪಡೆಯುತ್ತೇವೆ

. (1.20)

ಉತ್ಪನ್ನವು ಆಂಪ್ಲಿಫಯರ್ ಮತ್ತು ಪ್ರತಿಕ್ರಿಯೆ ಸರ್ಕ್ಯೂಟ್ನ ಸಂಕೀರ್ಣ ವರ್ಗಾವಣೆ ಕಾರ್ಯವಾಗಿದೆ, ಪ್ರತಿಕ್ರಿಯೆಯು ಮುರಿದುಹೋಗಿದೆ (Fig. 1.10). ಕಾರ್ಯವನ್ನು ಓಎಸ್ ಲೂಪ್ ವರ್ಗಾವಣೆ ಕಾರ್ಯ ಅಥವಾ ಎಂದು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ ಲೂಪ್ ಲಾಭ. ಧನಾತ್ಮಕ ಮತ್ತು ಋಣಾತ್ಮಕ ಪ್ರತಿಕ್ರಿಯೆಯ ಪರಿಕಲ್ಪನೆಗಳನ್ನು ನಾವು ಪರಿಚಯಿಸೋಣ. ಪ್ರತಿಕ್ರಿಯೆ ಸರ್ಕ್ಯೂಟ್‌ಗಳ ಸಿದ್ಧಾಂತದಲ್ಲಿ ಈ ಪರಿಕಲ್ಪನೆಗಳು ಪ್ರಮುಖ ಪಾತ್ರವನ್ನು ವಹಿಸುತ್ತವೆ.

ವರ್ಗಾವಣೆ ಕಾರ್ಯಗಳು , ಆವರ್ತನವನ್ನು ಅವಲಂಬಿಸಿಲ್ಲ ಮತ್ತು ನೈಜ ಸಂಖ್ಯೆಗಳಾಗಿವೆ ಎಂದು ನಾವು ಮೊದಲು ಊಹಿಸೋಣ. ಇಲ್ಲದಿದ್ದಾಗ ಈ ಪರಿಸ್ಥಿತಿ ಸಾಧ್ಯ ಎಲ್.ಸಿ.- ಅಂಶಗಳು. ಇದು ಧನಾತ್ಮಕ ಮತ್ತು ಎರಡೂ ಆಗಿರಬಹುದು ಋಣಾತ್ಮಕ ಸಂಖ್ಯೆ. ಮೊದಲನೆಯ ಸಂದರ್ಭದಲ್ಲಿ, ಇನ್‌ಪುಟ್ ಮತ್ತು ಔಟ್‌ಪುಟ್ ವೋಲ್ಟೇಜ್‌ಗಳ ನಡುವಿನ ಹಂತದ ಶಿಫ್ಟ್ ಅಥವಾ, ಬೇರೆ ರೀತಿಯಲ್ಲಿ ಹೇಳುವುದಾದರೆ, ಪ್ರತಿಕ್ರಿಯೆ ಲೂಪ್‌ನ ಉದ್ದಕ್ಕೂ ಹಂತ ಶಿಫ್ಟ್ ಶೂನ್ಯ ಅಥವಾ . ಕೆ= 0, 1, 2, ... ಎರಡನೇ ಸಂದರ್ಭದಲ್ಲಿ, ಯಾವಾಗ , ಈ ಲೂಪ್ ಉದ್ದಕ್ಕೂ ಹಂತದ ಶಿಫ್ಟ್ ಸಮಾನವಾಗಿರುತ್ತದೆ ಅಥವಾ .

ಪ್ರತಿಕ್ರಿಯೆಯೊಂದಿಗಿನ ಸರ್ಕ್ಯೂಟ್ನಲ್ಲಿ ಲೂಪ್ನ ಉದ್ದಕ್ಕೂ ಹಂತದ ಶಿಫ್ಟ್ ಶೂನ್ಯವಾಗಿದ್ದರೆ, ನಂತರ ಪ್ರತಿಕ್ರಿಯೆಯನ್ನು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ ಧನಾತ್ಮಕ, ಹಂತದ ಶಿಫ್ಟ್ ಸಮಾನವಾಗಿದ್ದರೆ, ಅಂತಹ ಪ್ರತಿಕ್ರಿಯೆಯನ್ನು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ ಋಣಾತ್ಮಕ.

ವರ್ಗಾವಣೆ ಕಾರ್ಯವನ್ನು ವೆಕ್ಟರ್‌ಗಳಾಗಿ ಪ್ರತಿನಿಧಿಸಬಹುದು ಮತ್ತು ಸಂಕೀರ್ಣ ಸಮತಲದಲ್ಲಿ ತೋರಿಸಬಹುದು. ಧನಾತ್ಮಕ ಪ್ರತಿಕ್ರಿಯೆಯೊಂದಿಗೆ, ವೆಕ್ಟರ್ ಧನಾತ್ಮಕ ನೈಜ ಅರೆ-ಅಕ್ಷದ ಮೇಲೆ ಮತ್ತು ಋಣಾತ್ಮಕ ಪ್ರತಿಕ್ರಿಯೆಯೊಂದಿಗೆ, ಋಣಾತ್ಮಕ ನೈಜ ಅರೆ-ಅಕ್ಷದ ಮೇಲೆ ಇರುತ್ತದೆ.

ವೆಕ್ಟರ್ನ ಅಂತ್ಯವು ಆವರ್ತನ w ಬದಲಾವಣೆಗಳು (Fig. 1.11) ಎಂದು ವಿವರಿಸುವ ವಕ್ರರೇಖೆಯನ್ನು ಹೊಡೋಗ್ರಾಫ್ ಎಂದು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ.

ಹೊಡೋಗ್ರಾಫ್ ರೂಪದಲ್ಲಿ ಪ್ರಾತಿನಿಧ್ಯವು ಆವರ್ತನ-ಅವಲಂಬಿತ ಪ್ರತಿಕ್ರಿಯೆಯ ಸಂದರ್ಭದಲ್ಲಿ ಪ್ರತಿಕ್ರಿಯೆಯ ಪ್ರಕಾರವನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸಲು ಅನುಮತಿಸುತ್ತದೆ.

ಸ್ಥಿರ ಮತ್ತು ಅಸ್ಥಿರ ಸರಪಳಿಗಳ ಪರಿಕಲ್ಪನೆಗಳನ್ನು ನಾವು ಪರಿಚಯಿಸೋಣ. ಸರಪಳಿಯನ್ನು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ ಸಮರ್ಥನೀಯ, ಉಚಿತ ಆಂದೋಲನಗಳು ಕಾಲಾನಂತರದಲ್ಲಿ ಶೂನ್ಯಕ್ಕೆ ಒಲವು ತೋರಿದರೆ. ಇಲ್ಲದಿದ್ದರೆ ಸರಪಳಿ ಎಂದು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ ಅಸ್ಥಿರ. ಅಸ್ಥಿರ ಪ್ರಕ್ರಿಯೆಗಳ ಸಿದ್ಧಾಂತದಿಂದ, ವಿಶಿಷ್ಟ ಸಮೀಕರಣದ ಬೇರುಗಳು ಸಂಕೀರ್ಣ ವೇರಿಯಬಲ್ p ನ ಎಡ ಅರ್ಧ-ಸಮತಲದಲ್ಲಿದ್ದರೆ ಸರಪಳಿ ಸ್ಥಿರವಾಗಿರುತ್ತದೆ ಎಂದು ಅನುಸರಿಸುತ್ತದೆ. ಅಂತಹ ಸಮೀಕರಣದ ಬೇರುಗಳು ಬಲ ಅರ್ಧ ಸಮತಲದಲ್ಲಿದ್ದರೆ, ಸರ್ಕ್ಯೂಟ್ ಅಸ್ಥಿರವಾಗಿರುತ್ತದೆ, ಅಂದರೆ ಅದು ಸ್ವಯಂ-ಪ್ರಚೋದನೆಯ ಕ್ರಮದಲ್ಲಿದೆ. ಹೀಗಾಗಿ, ಸರಪಳಿಯ ಸ್ಥಿರತೆಯ ಪರಿಸ್ಥಿತಿಗಳನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸಲು, ವಿಶಿಷ್ಟ ಸಮೀಕರಣ ಮತ್ತು ಅದರ ಬೇರುಗಳನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯುವುದು ಸಾಕು. ನಾವು ನೋಡುವಂತೆ, ಪ್ರತಿಕ್ರಿಯೆಯ ಪರಿಕಲ್ಪನೆಯನ್ನು ಪರಿಚಯಿಸದೆಯೇ ಸ್ಥಿರತೆಯ ಪರಿಸ್ಥಿತಿಗಳನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸಬಹುದು. ಆದಾಗ್ಯೂ, ಇಲ್ಲಿ ಹಲವಾರು ಸಮಸ್ಯೆಗಳು ಉದ್ಭವಿಸುತ್ತವೆ. ವಾಸ್ತವವೆಂದರೆ ವಿಶಿಷ್ಟ ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಪಡೆಯುವುದು ಮತ್ತು ಅದರ ಬೇರುಗಳನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸುವುದು ಒಂದು ತೊಡಕಿನ ಕಾರ್ಯವಿಧಾನವಾಗಿದೆ, ವಿಶೇಷವಾಗಿ ಸರ್ಕ್ಯೂಟ್‌ಗಳಿಗೆ ಉನ್ನತ ಕ್ರಮಾಂಕ. ಪ್ರತಿಕ್ರಿಯೆಯ ಪರಿಕಲ್ಪನೆಯ ಪರಿಚಯವು ವಿಶಿಷ್ಟ ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಪಡೆಯುವುದನ್ನು ಸುಲಭಗೊಳಿಸುತ್ತದೆ ಅಥವಾ ಅದು ಇಲ್ಲದೆ ಮಾಡಲು ಸಾಧ್ಯವಾಗಿಸುತ್ತದೆ. ಸರ್ಕ್ಯೂಟ್‌ನಲ್ಲಿ ಸಂಭವಿಸುವ ಭೌತಿಕ ಪ್ರಕ್ರಿಯೆಗಳಿಗೆ ಪ್ರತಿಕ್ರಿಯೆಯ ಪರಿಕಲ್ಪನೆಯು ಸಮರ್ಪಕವಾಗಿರುತ್ತದೆ, ಆದ್ದರಿಂದ ಅವು ಹೆಚ್ಚು ಸ್ಪಷ್ಟವಾಗುತ್ತವೆ. ಭೌತಿಕ ಪ್ರಕ್ರಿಯೆಗಳ ಆಳವಾದ ತಿಳುವಳಿಕೆಯು ಸ್ವಯಂ-ಆಂದೋಲಕಗಳು, ಆಂಪ್ಲಿಫೈಯರ್ಗಳು ಇತ್ಯಾದಿಗಳ ರಚನೆಯನ್ನು ಸುಗಮಗೊಳಿಸುತ್ತದೆ.

ಸರ್ಕ್ಯೂಟ್ ಅನ್ನು ಪರಿಗಣಿಸೋಣ (ಚಿತ್ರ 1.6 ನೋಡಿ) ಮತ್ತು ಅದರ ವಿಶಿಷ್ಟ ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಪಡೆಯೋಣ. ಲೆಟ್ ಮತ್ತು, ಆದ್ದರಿಂದ, . ನಂತರ (1.15) ಇದು ಅನುಸರಿಸುತ್ತದೆ:

. (1.22)

ನಾವು ರೂಪದಲ್ಲಿ ಮುಖ್ಯ ಸರ್ಕ್ಯೂಟ್ನ ವರ್ಗಾವಣೆ ಕಾರ್ಯವನ್ನು ಬರೆದರೆ , ಮತ್ತು OS ಸರ್ಕ್ಯೂಟ್‌ಗಳು , ನಂತರ ಸಮೀಕರಣವನ್ನು (1.22) ಈ ಕೆಳಗಿನಂತೆ ಪುನಃ ಬರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ:

ಈ ಸಮಾನತೆ ಯಾವಾಗ ಇರುತ್ತದೆ

ಈ ಸಮಾನತೆಯ ಎಡಭಾಗದಲ್ಲಿರುವ ಅಭಿವ್ಯಕ್ತಿ ಬಹುಪದವಾಗಿದೆ, ಆದ್ದರಿಂದ (1.23) ಅನ್ನು ಸಾಮಾನ್ಯ ರೂಪದಲ್ಲಿ ಬರೆಯಬಹುದು:

ಇದು ಸರ್ಕ್ಯೂಟ್ನ ವಿಶಿಷ್ಟ ಸಮೀಕರಣವಾಗಿದೆ.

ಸಾಮಾನ್ಯ ಸಂದರ್ಭದಲ್ಲಿ ಸಮೀಕರಣದ ಬೇರುಗಳು (1.24) ಸಂಕೀರ್ಣ ಪ್ರಮಾಣಗಳಾಗಿವೆ

ಎಲ್ಲಿ . ವಿಶಿಷ್ಟ ಸಮೀಕರಣದ ಬೇರುಗಳನ್ನು ತಿಳಿದುಕೊಂಡು, ನಾವು ಔಟ್ಪುಟ್ ವೋಲ್ಟೇಜ್ ಅನ್ನು ಬರೆಯಬಹುದು:

ಆದ್ದರಿಂದ ಒತ್ತಡವು ಮಿತಿಯಿಲ್ಲದೆ ಹೆಚ್ಚಾಗುವುದಿಲ್ಲ, ಎಲ್ಲಾ ಬೇರುಗಳು ವಿಶಿಷ್ಟ ಸಮೀಕರಣವು ಋಣಾತ್ಮಕ ನೈಜ ಭಾಗಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿರಬೇಕು, ಅಂದರೆ, ಬೇರುಗಳು ಸಂಕೀರ್ಣ ವೇರಿಯಬಲ್ನ ಎಡ ಅರ್ಧ ಸಮತಲದಲ್ಲಿ ನೆಲೆಗೊಂಡಿರಬೇಕು. ಅಂತಹ ಗುಣಲಕ್ಷಣಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿರುವ ಆಪರೇಟಿಂಗ್ ಸಿಸ್ಟಮ್ ಹೊಂದಿರುವ ಸರ್ಕ್ಯೂಟ್ ಅನ್ನು ಸಂಪೂರ್ಣವಾಗಿ ಸ್ಥಿರ ಎಂದು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ.

ಮುಚ್ಚಿದ-ಲೂಪ್ ಸರ್ಕ್ಯೂಟ್ಗಳನ್ನು ಅಧ್ಯಯನ ಮಾಡುವಾಗ, ಎರಡು ಸಮಸ್ಯೆಗಳು ಉಂಟಾಗಬಹುದು. ವಿನ್ಯಾಸಗೊಳಿಸಿದ ಸರ್ಕ್ಯೂಟ್ ಸ್ಥಿರವಾಗಿರಬೇಕು, ನಂತರ ಒಂದು ಮಾನದಂಡವನ್ನು ಹೊಂದಿರುವುದು ಅವಶ್ಯಕ, ಅದು ಕಾರ್ಯಗಳ ಪ್ರಕಾರವನ್ನು ಆಧರಿಸಿ, ಬಲ ಅರ್ಧ-ಸಮತಲದಲ್ಲಿ ವಿಶಿಷ್ಟ ಸಮೀಕರಣದ ಬೇರುಗಳ ಅನುಪಸ್ಥಿತಿಯನ್ನು ನಿರ್ಣಯಿಸಲು ಅನುವು ಮಾಡಿಕೊಡುತ್ತದೆ. ಆರ್. ಅಸ್ಥಿರ ಸ್ವಯಂ-ಆಂದೋಲಕ ಸರ್ಕ್ಯೂಟ್ ಅನ್ನು ರಚಿಸಲು ಪ್ರತಿಕ್ರಿಯೆಯನ್ನು ಬಳಸಿದರೆ, ಸಮೀಕರಣದ ಬೇರುಗಳು (1.24) ಇದಕ್ಕೆ ವಿರುದ್ಧವಾಗಿ, ಬಲ ಅರ್ಧ-ಸಮತಲದಲ್ಲಿವೆ ಎಂದು ನೀವು ಖಚಿತಪಡಿಸಿಕೊಳ್ಳಬೇಕು. ಈ ಸಂದರ್ಭದಲ್ಲಿ, ಅಗತ್ಯವಿರುವ ಆವರ್ತನದಲ್ಲಿ ಸ್ವಯಂ-ಪ್ರಚೋದನೆಯು ಸಂಭವಿಸುವ ಬೇರುಗಳ ಅಂತಹ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯನ್ನು ಹೊಂದಿರುವುದು ಅವಶ್ಯಕ.

ನೈಕ್ವಿಸ್ಟ್ ಮಾನದಂಡ ಎಂದು ಕರೆಯಲ್ಪಡುವ ಸರ್ಕ್ಯೂಟ್‌ನ ಸ್ಥಿರತೆಯ ಮಾನದಂಡವನ್ನು ನಾವು ಪರಿಗಣಿಸೋಣ, ಇದು ತೆರೆದ ಸರ್ಕ್ಯೂಟ್‌ನ ಗುಣಲಕ್ಷಣಗಳ ಆಧಾರದ ಮೇಲೆ ಪ್ರತಿಕ್ರಿಯೆಯೊಂದಿಗೆ ಸರ್ಕ್ಯೂಟ್‌ನ ಸ್ಥಿರತೆಯನ್ನು ನಿರ್ಣಯಿಸಲು ಅನುವು ಮಾಡಿಕೊಡುತ್ತದೆ (Fig. 1.10).

ಓಪನ್-ಸರ್ಕ್ಯೂಟ್ ವರ್ಗಾವಣೆ ಕಾರ್ಯ, ಅಥವಾ ಲೂಪ್ ಗೇನ್, ವಿಶಿಷ್ಟ ಸಮೀಕರಣದಲ್ಲಿ (1.22) ಸೇರಿಸಲಾಗಿದೆ:

, (1.26)

ಒಂದು ಆವರ್ತನ w ಇದ್ದರೆ, ಇದಕ್ಕಾಗಿ ವೆಕ್ಟರ್‌ನ ಅಂತ್ಯವು ನಿರ್ದೇಶಾಂಕಗಳೊಂದಿಗೆ ಬಿಂದುವಿನಲ್ಲಿ ಬೀಳುತ್ತದೆ (1, ಜ 0), ನಂತರ ಇದು ಸ್ಥಿತಿ (1.26) ತೃಪ್ತಿಗೊಂಡಿದೆ ಎಂದು ಅರ್ಥ, ಅಂದರೆ, ಈ ಆವರ್ತನದಲ್ಲಿ ಸರ್ಕ್ಯೂಟ್ನಲ್ಲಿ ಸ್ವಯಂ-ಪ್ರಚೋದನೆ ಸಂಭವಿಸುತ್ತದೆ. ಇದರರ್ಥ ಸರಪಳಿಯು ಸ್ಥಿರವಾಗಿದೆಯೇ ಅಥವಾ ಇಲ್ಲವೇ ಎಂಬುದನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸಲು ಹೊಡೋಗ್ರಾಫ್ ಅನ್ನು ಬಳಸಬಹುದು. ಈ ಉದ್ದೇಶಕ್ಕಾಗಿ, ನೈಕ್ವಿಸ್ಟ್ ಮಾನದಂಡವನ್ನು ಬಳಸಲಾಗುತ್ತದೆ, ಇದನ್ನು ಈ ಕೆಳಗಿನಂತೆ ರೂಪಿಸಲಾಗಿದೆ: ಓಪನ್-ಸರ್ಕ್ಯೂಟ್ ವರ್ಗಾವಣೆ ಕಾರ್ಯದ ಹೊಡೋಗ್ರಾಫ್ ನಿರ್ದೇಶಾಂಕಗಳೊಂದಿಗೆ ಬಿಂದುವನ್ನು ಒಳಗೊಂಡಿಲ್ಲದಿದ್ದರೆ(1, ಜ 0), ನಂತರ ಮುಚ್ಚಿದ ಪ್ರತಿಕ್ರಿಯೆ ಸರ್ಕ್ಯೂಟ್ನೊಂದಿಗೆ ಸರ್ಕ್ಯೂಟ್ ಸ್ಥಿರವಾಗಿರುತ್ತದೆ.ಹೊಡೋಗ್ರಾಫ್ ಪಾಯಿಂಟ್ ಅನ್ನು ಆವರಿಸಿದಾಗ (1, j X 1 ಅನ್ನು ಎರಡು ಷರತ್ತುಗಳ ರೂಪದಲ್ಲಿ ಬರೆಯಬಹುದು: ಸ್ಥಾಯಿ ಕ್ರಮದಲ್ಲಿ. TO= 2, ಕರ್ವ್ 1) ಮತ್ತು ಅಸ್ಥಿರ ( TO= 3, ಕರ್ವ್ 2; TO= 4, ಕರ್ವ್ 3) ಸರಪಳಿಯ.

ಸ್ವಯಂ ಪರೀಕ್ಷೆಗಾಗಿ ಪ್ರಶ್ನೆಗಳು ಮತ್ತು ಕಾರ್ಯಗಳು

1. ಸಂಕೀರ್ಣ ವರ್ಗಾವಣೆ ಕಾರ್ಯ ಎಂದರೇನು? ಕ್ವಾಡ್ರಿಪೋಲ್ ನೆಟ್ವರ್ಕ್ನ ಯಾವ ರೀತಿಯ ಸಂಕೀರ್ಣ ವರ್ಗಾವಣೆ ಕಾರ್ಯಗಳನ್ನು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ?

2. ಅಂಜೂರದಲ್ಲಿ ತೋರಿಸಿರುವ ಸರ್ಕ್ಯೂಟ್ನ ವೋಲ್ಟೇಜ್ ಟ್ರಾನ್ಸ್ಮಿಷನ್ ಗುಣಾಂಕ, ಆವರ್ತನ ಪ್ರತಿಕ್ರಿಯೆ ಮತ್ತು ಹಂತದ ಪ್ರತಿಕ್ರಿಯೆಯನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸಿ. 1.2, ಎ, ಔಟ್ಪುಟ್ ವೋಲ್ಟೇಜ್ ರೆಸಿಸ್ಟರ್ನಲ್ಲಿ ವೋಲ್ಟೇಜ್ ಆಗಿದ್ದರೆ ಆರ್. ಆವರ್ತನ ಪ್ರತಿಕ್ರಿಯೆ ಮತ್ತು ಹಂತದ ಪ್ರತಿಕ್ರಿಯೆಯ ಗ್ರಾಫ್ಗಳನ್ನು ನಿರ್ಮಿಸಿ.

ಉತ್ತರ: ; ; 90 ° - ಆರ್ಕ್ಟಾನ್ ಡಬ್ಲ್ಯೂ ಆರ್.ಸಿ..

3. ನೋ-ಲೋಡ್‌ನಲ್ಲಿ ವೋಲ್ಟೇಜ್ ವರ್ಗಾವಣೆ ಗುಣಾಂಕ ಮತ್ತು ಯು-ಆಕಾರದ ನಾಲ್ಕು-ಪೋರ್ಟ್ ನೆಟ್‌ವರ್ಕ್‌ಗಾಗಿ ಶಾರ್ಟ್ ಸರ್ಕ್ಯೂಟ್‌ನಲ್ಲಿ ಪ್ರಸ್ತುತ ವರ್ಗಾವಣೆ ಗುಣಾಂಕವನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸಿ, ಇದರಲ್ಲಿ ಇಂಡಕ್ಟನ್ಸ್ ಉದ್ದದ ಶಾಖೆಯಲ್ಲಿ ಸೇರಿದೆ ಎಲ್, ಮತ್ತು ಅಡ್ಡ ಶಾಖೆಗಳಲ್ಲಿ - ಸಾಮರ್ಥ್ಯ ಇದರೊಂದಿಗೆ. ಉತ್ತರ: .

4. ಸರ್ಕ್ಯೂಟ್ ಫಿಗ್ ಪರಿಚಯಿಸಿದ ಅಟೆನ್ಯೂಯೇಶನ್ ಅನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸಿ. 1.2, ಎ, ನಲ್ಲಿ ಆರ್= 31.8 kOhm ಮತ್ತು = 10 kOhm.

ಉತ್ತರ: 12 ಡಿಬಿ

5. ಆಪರೇಟರ್ ವರ್ಗಾವಣೆ ಕಾರ್ಯ ಎಂದರೇನು? ಸಂಕೀರ್ಣ ವರ್ಗಾವಣೆ ಕಾರ್ಯಕ್ಕೆ ಇದು ಹೇಗೆ ಸಂಬಂಧಿಸಿದೆ? ಆಪರೇಟರ್ ವರ್ಗಾವಣೆ ಕಾರ್ಯದ ಸೊನ್ನೆಗಳು ಮತ್ತು ಧ್ರುವಗಳನ್ನು ಹೇಗೆ ನಿರ್ಧರಿಸುವುದು?

6. ಆಪರೇಟರ್ ವರ್ಗಾವಣೆ ಕಾರ್ಯ, ಸಂಕೀರ್ಣ ವೋಲ್ಟೇಜ್ ವರ್ಗಾವಣೆ ಗುಣಾಂಕ, ಆವರ್ತನ ಪ್ರತಿಕ್ರಿಯೆ ಮತ್ತು ಅಂಜೂರದಲ್ಲಿ ತೋರಿಸಿರುವ ಸರಣಿ ಆಂದೋಲಕ ಸರ್ಕ್ಯೂಟ್ನ ಆವರ್ತನ ಪ್ರತಿಕ್ರಿಯೆಯ ಚೌಕವನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸಿ. 1.5, ಎ, ಔಟ್ಪುಟ್ ವೋಲ್ಟೇಜ್ ಕೆಪಾಸಿಟರ್ನಲ್ಲಿ ವೋಲ್ಟೇಜ್ ಆಗಿದ್ದರೆ ಇದರೊಂದಿಗೆ. ಸರ್ಕ್ಯೂಟ್ನ ಆವರ್ತನ ಪ್ರತಿಕ್ರಿಯೆಯ ಗ್ರಾಫ್ ಅನ್ನು ಬರೆಯಿರಿ.

ಉತ್ತರ: ; .

7. ನಿಷ್ಕ್ರಿಯ ಸರ್ಕ್ಯೂಟ್ಗಳ ಆಪರೇಟರ್ ವರ್ಗಾವಣೆ ಕಾರ್ಯಗಳ ಮುಖ್ಯ ಗುಣಲಕ್ಷಣಗಳನ್ನು ಪಟ್ಟಿ ಮಾಡಿ.

8. ಮುಚ್ಚಿದ-ಲೂಪ್ ಸರ್ಕ್ಯೂಟ್ನ ವರ್ಗಾವಣೆ ಕಾರ್ಯವನ್ನು ಹೇಗೆ ಲೆಕ್ಕ ಹಾಕಲಾಗುತ್ತದೆ?

9. ಕಾರ್ಯಾಚರಣೆಯ ಆಂಪ್ಲಿಫಯರ್‌ನಲ್ಲಿನ ಡಿಫರೆನ್ಸಿಯೇಟರ್‌ನ ಆಪರೇಟರ್ ವರ್ಗಾವಣೆ ಕಾರ್ಯವು (– pRC) ಅಂತಹ ಡಿಫರೆನ್ಸಿಯೇಟರ್ನ ಆವರ್ತನ ಪ್ರತಿಕ್ರಿಯೆಯ ಗ್ರಾಫ್ ಅನ್ನು ನಿರ್ಮಿಸಿ.

11. ಫಿಗ್ನಲ್ಲಿ ತೋರಿಸಿರುವ ಫಿಲ್ಟರ್ನ ವರ್ಗಾವಣೆ ಕಾರ್ಯವನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸಿ. 1.13.

ಉತ್ತರ: .

12. ಲೂಪ್ ಗೇನ್ ಹೊಡೋಗ್ರಾಫ್ ಎಂದರೇನು? ಹೊಡೋಗ್ರಾಫ್ ಬಳಸಿ ಪ್ರತಿಕ್ರಿಯೆಯ ಪ್ರಕಾರವನ್ನು ಹೇಗೆ ನಿರ್ಧರಿಸುವುದು?

13. ನೈಕ್ವಿಸ್ಟ್ ಸ್ಥಿರತೆಯ ಮಾನದಂಡವನ್ನು ಹೇಗೆ ರೂಪಿಸಲಾಗಿದೆ? ಇದನ್ನು ಯಾವ ಸರ್ಕ್ಯೂಟ್‌ಗಳಿಗೆ ಬಳಸಲಾಗುತ್ತದೆ?

14. ಅಂಜೂರದಲ್ಲಿ ತೋರಿಸಿರುವ ತೆರೆದ ಸರ್ಕ್ಯೂಟ್ನ ಸಂಕೀರ್ಣ ವರ್ಗಾವಣೆ ಕಾರ್ಯವನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸಿ. 1.13. ಗಳಿಕೆಯ ಮೌಲ್ಯದ ಮೇಲೆ ಸರ್ಕ್ಯೂಟ್ ಸ್ಥಿರತೆಯ ಅವಲಂಬನೆಯನ್ನು ಅನ್ವೇಷಿಸಿ TO.

ರೇಖೀಯ ವ್ಯವಸ್ಥೆಗಳು

ಸ್ವಯಂಚಾಲಿತ ನಿಯಂತ್ರಣ

ಪಬ್ಲಿಷಿಂಗ್ ಹೌಸ್ ಓಮ್ಸ್ಕ್ ಸ್ಟೇಟ್ ಟೆಕ್ನಿಕಲ್ ಯೂನಿವರ್ಸಿಟಿ

ಶಿಕ್ಷಣ ಮತ್ತು ವಿಜ್ಞಾನ ಸಚಿವಾಲಯ ರಷ್ಯ ಒಕ್ಕೂಟ

ರಾಜ್ಯ ಶೈಕ್ಷಣಿಕ ಸಂಸ್ಥೆ

ಹೆಚ್ಚಿನ ವೃತ್ತಿಪರ ಶಿಕ್ಷಣ

"ಓಮ್ಸ್ಕ್ ರಾಜ್ಯ ತಾಂತ್ರಿಕ ವಿಶ್ವವಿದ್ಯಾಲಯ"

ರೇಖೀಯ ವ್ಯವಸ್ಥೆಗಳು

ಸ್ವಯಂಚಾಲಿತ ನಿಯಂತ್ರಣ

ಪ್ರಾಯೋಗಿಕ ಕೆಲಸಕ್ಕಾಗಿ ಮಾರ್ಗಸೂಚಿಗಳು

ಪಬ್ಲಿಷಿಂಗ್ ಹೌಸ್ ಓಮ್ಸ್ಕ್ ಸ್ಟೇಟ್ ಟೆಕ್ನಿಕಲ್ ಯೂನಿವರ್ಸಿಟಿ

ಸಂಕಲಿಸಲಾಗಿದೆ E. V. ಶೆಂಡಲೆವಾ, ಪಿಎಚ್.ಡಿ. ತಂತ್ರಜ್ಞಾನ ವಿಜ್ಞಾನಗಳು

ಪ್ರಕಟಣೆಯು ಒಳಗೊಂಡಿದೆ ಮಾರ್ಗಸೂಚಿಗಳುಸ್ವಯಂಚಾಲಿತ ನಿಯಂತ್ರಣದ ಸಿದ್ಧಾಂತದ ಮೇಲೆ ಪ್ರಾಯೋಗಿಕ ಕೆಲಸವನ್ನು ಕೈಗೊಳ್ಳಲು.

ಸ್ಪೆಷಾಲಿಟಿ 200503 ವಿದ್ಯಾರ್ಥಿಗಳಿಗೆ ಉದ್ದೇಶಿಸಲಾಗಿದೆ, "ಪ್ರಮಾಣೀಕರಣ ಮತ್ತು ಪ್ರಮಾಣೀಕರಣ", "ಸ್ವಯಂಚಾಲಿತ ನಿಯಂತ್ರಣದ ಮೂಲಭೂತ" ಶಿಸ್ತು ಅಧ್ಯಯನ.

ಸಂಪಾದಕೀಯ ಮತ್ತು ಪ್ರಕಾಶನ ಮಂಡಳಿಯ ನಿರ್ಧಾರದಿಂದ ಪ್ರಕಟಿಸಲಾಗಿದೆ

ಓಮ್ಸ್ಕ್ ರಾಜ್ಯ ತಾಂತ್ರಿಕ ವಿಶ್ವವಿದ್ಯಾಲಯ

© GOU VPO "ಓಮ್ಸ್ಕ್ ರಾಜ್ಯ

ತಾಂತ್ರಿಕ ವಿಶ್ವವಿದ್ಯಾಲಯ", 2011

ಪ್ರಮಾಣೀಕರಣ ಮತ್ತು ಪ್ರಮಾಣೀಕರಣ ತಜ್ಞರಿಗೆ ನಿರ್ವಹಣಾ ಸಿದ್ಧಾಂತದ ವಿಧಾನವನ್ನು ಬಳಸುವ ಅಗತ್ಯವು ನಿರ್ಧರಿಸುವಾಗ ಉದ್ಭವಿಸುತ್ತದೆ:

1) ಅದರ ಕಾರ್ಯಾಚರಣೆಯ ಸಮಯದಲ್ಲಿ ಅದರ ಮೇಲೆ ಪ್ರಭಾವದ ಪರಿಣಾಮವಾಗಿ ಪರೀಕ್ಷಾ ವಸ್ತುವಿನ ಗುಣಲಕ್ಷಣಗಳ ಪರಿಮಾಣಾತ್ಮಕ ಮತ್ತು (ಅಥವಾ) ಗುಣಾತ್ಮಕ ಗುಣಲಕ್ಷಣಗಳು, ವಸ್ತು ಮತ್ತು (ಅಥವಾ) ಪ್ರಭಾವಗಳನ್ನು ಮಾಡೆಲಿಂಗ್ ಮಾಡುವಾಗ, ಅದರ ಬದಲಾವಣೆಯ ಕಾನೂನನ್ನು ಸ್ವಯಂಚಾಲಿತವಾಗಿ ಬಳಸಿಕೊಂಡು ಖಚಿತಪಡಿಸಿಕೊಳ್ಳಬೇಕು ನಿಯಂತ್ರಣ ವ್ಯವಸ್ಥೆ;

2) ಮಾಪನ ಮತ್ತು ಪರೀಕ್ಷಾ ವಸ್ತುವಿನ ಕ್ರಿಯಾತ್ಮಕ ಗುಣಲಕ್ಷಣಗಳು;

3) ವಸ್ತುವಿನ ಮಾಪನಗಳು ಮತ್ತು ಪರೀಕ್ಷೆಗಳ ಫಲಿತಾಂಶಗಳ ಮೇಲೆ ಅಳತೆ ಉಪಕರಣಗಳ ಕ್ರಿಯಾತ್ಮಕ ಗುಣಲಕ್ಷಣಗಳ ಪ್ರಭಾವ.

ವಸ್ತುಗಳನ್ನು ಅಧ್ಯಯನ ಮಾಡುವ ವಿಧಾನಗಳನ್ನು ಪ್ರಾಯೋಗಿಕ ಕೃತಿಗಳಲ್ಲಿ ಚರ್ಚಿಸಲಾಗಿದೆ.

ಪ್ರಾಯೋಗಿಕ ಕೆಲಸ 1

ಡೈನಾಮಿಕ್ ಕಾರ್ಯಗಳು

ವ್ಯಾಯಾಮ 1.1

ತೂಕದ ಕಾರ್ಯವನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯಿರಿ ಡಬ್ಲ್ಯೂ(ಟಿ) ತಿಳಿದಿರುವ ಪರಿವರ್ತನೆಯ ಕಾರ್ಯದ ಪ್ರಕಾರ

ಗಂ(ಟಿ) = 2(1–e –0.2 ಟಿ).

ಪರಿಹಾರ

ಡಬ್ಲ್ಯೂ(ಟಿ)=ಗಂ¢( ಟಿ), ಆದ್ದರಿಂದ, ಮೂಲ ಅಭಿವ್ಯಕ್ತಿಯನ್ನು ಪ್ರತ್ಯೇಕಿಸುವಾಗ

ಡಬ್ಲ್ಯೂ(ಟಿ)=0.4e –0.2 ಟಿ .

ವ್ಯಾಯಾಮ 1.2

ಡಿಫರೆನ್ಷಿಯಲ್ ಸಮೀಕರಣ 4 ಅನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡು ಸಿಸ್ಟಮ್ನ ವರ್ಗಾವಣೆ ಕಾರ್ಯವನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯಿರಿ ವೈ¢¢( ಟಿ) + 2ವೈ¢( ಟಿ) + 10ವೈ(ಟಿ) = 5X(ಟಿ) ಆರಂಭಿಕ ಪರಿಸ್ಥಿತಿಗಳು ಶೂನ್ಯ.

ಪರಿಹಾರ

ಭೇದಾತ್ಮಕ ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಪದದ ಗುಣಾಂಕದಿಂದ ಭಾಗಿಸುವ ಮೂಲಕ ಪ್ರಮಾಣಿತ ರೂಪಕ್ಕೆ ಪರಿವರ್ತಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ ವೈ(ಟಿ)

0,4ವೈ¢¢( ಟಿ) + 0,2ವೈ¢( ಟಿ) + ವೈ(ಟಿ) = 0,5X(ಟಿ).

ಪರಿಣಾಮವಾಗಿ ಸಮೀಕರಣವು ಲ್ಯಾಪ್ಲೇಸ್ ಪ್ರಕಾರ ರೂಪಾಂತರಗೊಳ್ಳುತ್ತದೆ

0,4ರು 2 ವೈ(ರು) + 0,2sy(ರು) + ವೈ(ರು) = 0,5X(ರು)

ತದನಂತರ ವರ್ಗಾವಣೆ ಕಾರ್ಯವಾಗಿ ಬರೆಯಲಾಗಿದೆ:

ಎಲ್ಲಿ ರು= a + i w ಲ್ಯಾಪ್ಲೇಸ್ ಆಪರೇಟರ್ ಆಗಿದೆ.

ವ್ಯಾಯಾಮ 1.3

ವರ್ಗಾವಣೆ ಕಾರ್ಯವನ್ನು ಹುಡುಕಿ ಡಬ್ಲ್ಯೂ(ರು) ತಿಳಿದಿರುವ ತೂಕದ ಕಾರ್ಯವನ್ನು ಬಳಸುವ ವ್ಯವಸ್ಥೆಗಳು ಡಬ್ಲ್ಯೂ(ಟಿ)=5–ಟಿ.

ಪರಿಹಾರ

ಲ್ಯಾಪ್ಲೇಸ್ ರೂಪಾಂತರ

. (1.1)

ವರ್ಗಾವಣೆ ಕಾರ್ಯ ಮತ್ತು ತೂಕದ ಕಾರ್ಯದ ನಡುವಿನ ಸಂಬಂಧವನ್ನು ಬಳಸುವುದು ಡಬ್ಲ್ಯೂ(ರು) = ಡಬ್ಲ್ಯೂ(ರು), ನಾವು ಪಡೆಯುತ್ತೇವೆ

.

ಲ್ಯಾಪ್ಲೇಸ್ ರೂಪಾಂತರವನ್ನು ಲೆಕ್ಕಾಚಾರದ ಮೂಲಕ ಪಡೆಯಬಹುದು (1.1), ಲ್ಯಾಪ್ಲೇಸ್ ರೂಪಾಂತರ ಕೋಷ್ಟಕಗಳನ್ನು ಬಳಸಿ ಅಥವಾ ಪ್ಯಾಕೇಜ್ ಬಳಸಿ ಸಾಫ್ಟ್ವೇರ್ಮತ್ಲಾಬ್. Matlab ನಲ್ಲಿರುವ ಕಾರ್ಯಕ್ರಮವನ್ನು ಕೆಳಗೆ ನೀಡಲಾಗಿದೆ.

ಸಿಮ್ಸ್ ಎಸ್ ಟಿ

x=5-ಟಿ% ಸಮಯದ ಕಾರ್ಯ

y=ಲ್ಯಾಪ್ಲೇಸ್(x)% ಲ್ಯಾಪ್ಲೇಸ್ ರೂಪಾಂತರಗೊಂಡ ಕಾರ್ಯ.

ವ್ಯಾಯಾಮ 1.4

ವ್ಯವಸ್ಥೆಯ ವರ್ಗಾವಣೆ ಕಾರ್ಯವನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡು, ಒಂದೇ ಹಂತದ ಕ್ರಿಯೆಗೆ ಅದರ ಪ್ರತಿಕ್ರಿಯೆಯನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯಿರಿ (ಪರಿವರ್ತನೆಯ ಕಾರ್ಯ)

.

ಪರಿಹಾರ

ವಿಲೋಮ ಲ್ಯಾಪ್ಲೇಸ್ ರೂಪಾಂತರ

, (1.2)

ಇಲ್ಲಿ c ಎಂಬುದು ಒಮ್ಮುಖದ ಅಬ್ಸಿಸ್ಸಾ ಆಗಿದೆ X(ರು).

ಸೂಪರ್ಪೋಸಿಷನ್ ತತ್ವದ ಪ್ರಕಾರ, ರೇಖೀಯ ವ್ಯವಸ್ಥೆಗಳಿಗೆ ಮಾನ್ಯವಾಗಿದೆ

ಗಂ(ಟಿ)=ಗಂ 1 (ಟಿ)+ಗಂ 2 (ಟಿ),

ಎಲ್ಲಿ ಗಂ(ಟಿ) - ಸಂಪೂರ್ಣ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯ ಪರಿವರ್ತನೆ ಕಾರ್ಯ;

ಗಂ 1 (ಟಿ) - ಇಂಟಿಗ್ರೇಟಿಂಗ್ ಲಿಂಕ್‌ನ ಪರಿವರ್ತನೆಯ ಕಾರ್ಯ

;

ಗಂ 2 (ಟಿ) - ಆಂಪ್ಲಿಫಯರ್ ವಿಭಾಗದ ಅಸ್ಥಿರ ಕಾರ್ಯ

.

ಎಂದು ತಿಳಿದುಬಂದಿದೆ ಗಂ 1 (ಟಿ)=ಕೆ 1× ಟಿ, ಗಂ 2 (ಟಿ)=ಕೆ 2 × δ( ಟಿ), ನಂತರ ಗಂ(ಟಿ)=ಕೆ 1× ಟಿ+ಕೆ 2 × δ( ಟಿ).

ವಿಲೋಮ ಲ್ಯಾಪ್ಲೇಸ್ ರೂಪಾಂತರವನ್ನು ಲೆಕ್ಕಾಚಾರದ ಮೂಲಕ ಪಡೆಯಬಹುದು (1.2), ಲ್ಯಾಪ್ಲೇಸ್ ರೂಪಾಂತರ ಕೋಷ್ಟಕಗಳನ್ನು ಬಳಸಿ ಅಥವಾ ಮ್ಯಾಟ್ಲಾಬ್ ಸಾಫ್ಟ್‌ವೇರ್ ಪ್ಯಾಕೇಜ್ ಬಳಸಿ. Matlab ನಲ್ಲಿ ಕಾರ್ಯಕ್ರಮವನ್ನು ಕೆಳಗೆ ನೀಡಲಾಗಿದೆ.

ಸಿಮ್ಸ್ s k1 k2% ಸಾಂಕೇತಿಕ ವೇರಿಯಬಲ್ ಪದನಾಮ

y=k1/s+k2% ಲ್ಯಾಪ್ಲೇಸ್ ರೂಪಾಂತರಗೊಂಡ ಕಾರ್ಯ

x=ಇಲಾಪ್ಲೇಸ್(y)% ಸಮಯದ ಕಾರ್ಯ.

ವ್ಯಾಯಾಮ 1.5

ಸಿಸ್ಟಮ್ನ ತಿಳಿದಿರುವ ವರ್ಗಾವಣೆ ಕಾರ್ಯವನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡು ವೈಶಾಲ್ಯ-ಆವರ್ತನ ಮತ್ತು ಹಂತ-ಆವರ್ತನ ಗುಣಲಕ್ಷಣಗಳನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯಿರಿ

.

ಪರಿಹಾರ

ಆಂಪ್ಲಿಟ್ಯೂಡ್-ಫ್ರೀಕ್ವೆನ್ಸಿ (ಎಎಫ್‌ಸಿ) ಮತ್ತು ಫೇಸ್-ಫ್ರೀಕ್ವೆನ್ಸಿ ಗುಣಲಕ್ಷಣಗಳನ್ನು (ಪಿಎಫ್‌ಸಿ) ನಿರ್ಧರಿಸಲು, ವರ್ಗಾವಣೆ ಕಾರ್ಯದಿಂದ ವೈಶಾಲ್ಯ-ಹಂತದ ಗುಣಲಕ್ಷಣಕ್ಕೆ ಚಲಿಸುವುದು ಅವಶ್ಯಕ ಡಬ್ಲ್ಯೂ(i w), ವಾದವನ್ನು ಏಕೆ ಬದಲಾಯಿಸಬೇಕು ರು → iಡಬ್ಲ್ಯೂ

.

ನಂತರ ರೂಪದಲ್ಲಿ AFC ಅನ್ನು ಪ್ರತಿನಿಧಿಸಿ ಡಬ್ಲ್ಯೂ(i w)= ಪ(w)+ iQ(w), ಎಲ್ಲಿ ಪ(w) - ನಿಜವಾದ ಭಾಗ, ಪ್ರ(w) ಎಂಬುದು AFC ಯ ಕಾಲ್ಪನಿಕ ಭಾಗವಾಗಿದೆ. AFC ಯ ನೈಜ ಮತ್ತು ಕಾಲ್ಪನಿಕ ಭಾಗಗಳನ್ನು ಪಡೆಯಲು, ಅಂಶ ಮತ್ತು ಛೇದವನ್ನು ಗುಣಿಸುವುದು ಅವಶ್ಯಕ ಸಂಕೀರ್ಣ ಸಂಖ್ಯೆ, ಛೇದದಲ್ಲಿನ ಅಭಿವ್ಯಕ್ತಿಗೆ ಸಂಯೋಗ:

ಆವರ್ತನ ಪ್ರತಿಕ್ರಿಯೆ ಮತ್ತು ಹಂತದ ಪ್ರತಿಕ್ರಿಯೆಯನ್ನು ಕ್ರಮವಾಗಿ ಸೂತ್ರಗಳಿಂದ ನಿರ್ಧರಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ

, ;

,

ವೈಶಾಲ್ಯ-ಹಂತದ ಲಕ್ಷಣ ಡಬ್ಲ್ಯೂ(ಜ w) ರೂಪದಲ್ಲಿ ಪ್ರತಿನಿಧಿಸಬಹುದು

.

ವ್ಯಾಯಾಮ 1.6

ಸಿಗ್ನಲ್ ಅನ್ನು ವ್ಯಾಖ್ಯಾನಿಸಿ ವೈ(ಟಿ) ತಿಳಿದಿರುವ ಇನ್ಪುಟ್ ಸಿಗ್ನಲ್ ಮತ್ತು ಸಿಸ್ಟಮ್ನ ವರ್ಗಾವಣೆ ಕಾರ್ಯವನ್ನು ಆಧರಿಸಿ ಸಿಸ್ಟಮ್ನ ಔಟ್ಪುಟ್ನಲ್ಲಿ

X(ಟಿ)=2sin10 ಟಿ; .

ಇನ್ಪುಟ್ ಸಿಗ್ನಲ್ಗೆ ಒಡ್ಡಿಕೊಂಡಾಗ ಅದು ತಿಳಿದಿದೆ X(ಟಿ)=ಬಿಪಾಪ ಟಿಸಿಸ್ಟಮ್ಗೆ ಔಟ್ಪುಟ್ ಸಿಗ್ನಲ್ ವೈ(ಟಿ) ಸಹ ಹಾರ್ಮೋನಿಕ್ ಆಗಿರುತ್ತದೆ, ಆದರೆ ಇನ್ಪುಟ್ ವೈಶಾಲ್ಯ ಮತ್ತು ಹಂತದಿಂದ ಭಿನ್ನವಾಗಿರುತ್ತದೆ

ವೈ(ಟಿ) = ಬಿ× ಎ(w) ಪಾಪ

ಎಲ್ಲಿ ಎ(w) - ವ್ಯವಸ್ಥೆಯ ಆವರ್ತನ ಪ್ರತಿಕ್ರಿಯೆ; j(w) - ವ್ಯವಸ್ಥೆಯ ಹಂತದ ಪ್ರತಿಕ್ರಿಯೆ.

ವರ್ಗಾವಣೆ ಕಾರ್ಯವನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡು ನಾವು ಆವರ್ತನ ಪ್ರತಿಕ್ರಿಯೆ ಮತ್ತು ಹಂತದ ಪ್ರತಿಕ್ರಿಯೆಯನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸುತ್ತೇವೆ

j(w)=–arctg0.1w.

ಆವರ್ತನದಲ್ಲಿ w = 10s –1 ಎ(10) = 4/ = 2 ಮತ್ತು j(10) = –arctg1=–0.25p.

ನಂತರ ವೈ(ಟಿ) = 2×2 ಪಾಪ(10 ಟಿ–0.25p) = 4 ಪಾಪ(10 ಟಿ-0.25p).

ನಿಯಂತ್ರಣ ಪ್ರಶ್ನೆಗಳು :

1. ತೂಕದ ಕಾರ್ಯದ ಪರಿಕಲ್ಪನೆಯನ್ನು ವಿವರಿಸಿ.

2. ಪರಿವರ್ತನೆಯ ಕಾರ್ಯದ ಪರಿಕಲ್ಪನೆಯನ್ನು ವಿವರಿಸಿ.

3. ಡೈನಾಮಿಕ್ ಲಿಂಕ್‌ಗಳನ್ನು ವಿವರಿಸುವಾಗ ಲ್ಯಾಪ್ಲೇಸ್ ರೂಪಾಂತರವನ್ನು ಯಾವ ಉದ್ದೇಶಕ್ಕಾಗಿ ಬಳಸಲಾಗುತ್ತದೆ?

4. ಯಾವ ಸಮೀಕರಣಗಳನ್ನು ರೇಖೀಯ ಡಿಫರೆನ್ಷಿಯಲ್ ಎಂದು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ?

5. ಯಾವ ಉದ್ದೇಶಕ್ಕಾಗಿ, ಆಪರೇಟರ್ ರೂಪದಲ್ಲಿ ಸಮೀಕರಣಕ್ಕೆ ಚಲಿಸುವಾಗ, ಮೂಲ ಭೇದಾತ್ಮಕ ಸಮೀಕರಣವು ಪ್ರಮಾಣಿತ ರೂಪಕ್ಕೆ ರೂಪಾಂತರಗೊಳ್ಳುತ್ತದೆ?

6. ವೈಶಾಲ್ಯ-ಹಂತದ ಗುಣಲಕ್ಷಣದ ಛೇದದಿಂದ ಕಾಲ್ಪನಿಕ ಸಂಖ್ಯೆಯೊಂದಿಗಿನ ಅಭಿವ್ಯಕ್ತಿ ಹೇಗೆ ಹೊರಹಾಕಲ್ಪಡುತ್ತದೆ?

7. ಮ್ಯಾಟ್ಲಾಬ್ ಸಾಫ್ಟ್‌ವೇರ್ ಪ್ಯಾಕೇಜ್‌ನಲ್ಲಿ ನೇರ ಲ್ಯಾಪ್ಲೇಸ್ ಟ್ರಾನ್ಸ್‌ಫಾರ್ಮ್ ಕಮಾಂಡ್ ಅನ್ನು ನಿರ್ದಿಷ್ಟಪಡಿಸಿ.

8. ಮ್ಯಾಟ್ಲಾಬ್ ಸಾಫ್ಟ್‌ವೇರ್ ಪ್ಯಾಕೇಜ್‌ನಲ್ಲಿ ವಿಲೋಮ ಲ್ಯಾಪ್ಲೇಸ್ ಟ್ರಾನ್ಸ್‌ಫಾರ್ಮ್ ಕಮಾಂಡ್ ಅನ್ನು ನಿರ್ದಿಷ್ಟಪಡಿಸಿ.

ಪ್ರಾಯೋಗಿಕ ಕೆಲಸ 2

ವರ್ಗಾವಣೆ ಕಾರ್ಯಗಳು

ವ್ಯಾಯಾಮ 2.1

ಅದರ ರಚನಾತ್ಮಕ ರೇಖಾಚಿತ್ರದ ಆಧಾರದ ಮೇಲೆ ಸಿಸ್ಟಮ್ನ ವರ್ಗಾವಣೆ ಕಾರ್ಯವನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯಿರಿ.

ಪರಿಹಾರ

ಬ್ಲಾಕ್ ರೇಖಾಚಿತ್ರಗಳಲ್ಲಿ ಲಿಂಕ್‌ಗಳನ್ನು ಸಂಪರ್ಕಿಸುವ ಮುಖ್ಯ ವಿಧಾನಗಳೆಂದರೆ: ಸಮಾನಾಂತರ, ಸರಣಿ ಮತ್ತು ಪ್ರತಿಕ್ರಿಯೆಯೊಂದಿಗೆ ಲಿಂಕ್‌ಗಳನ್ನು ಸಂಪರ್ಕಿಸುವುದು (ಲಿಂಕ್‌ಗಳ ವಿಶಿಷ್ಟ ವಿಭಾಗಗಳು).

ಸಮಾನಾಂತರ ಸಂಪರ್ಕಿತ ಲಿಂಕ್‌ಗಳ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯ ವರ್ಗಾವಣೆ ಕಾರ್ಯವು ವೈಯಕ್ತಿಕ ಲಿಂಕ್‌ಗಳ ವರ್ಗಾವಣೆ ಕಾರ್ಯಗಳ ಮೊತ್ತಕ್ಕೆ ಸಮಾನವಾಗಿರುತ್ತದೆ (Fig. 2.1)

. (2.1)

ಅಕ್ಕಿ. 2.1. ಲಿಂಕ್‌ಗಳ ಸಮಾನಾಂತರ ಸಂಪರ್ಕ

ಸರಣಿ-ಸಂಪರ್ಕಿತ ಲಿಂಕ್‌ಗಳ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯ ವರ್ಗಾವಣೆ ಕಾರ್ಯವು ವೈಯಕ್ತಿಕ ಲಿಂಕ್‌ಗಳ ವರ್ಗಾವಣೆ ಕಾರ್ಯಗಳ ಉತ್ಪನ್ನಕ್ಕೆ ಸಮಾನವಾಗಿರುತ್ತದೆ (Fig. 2.2)

(2.2)

ಅಕ್ಕಿ. 2.2 ಲಿಂಕ್‌ಗಳ ಸರಣಿ ಸಂಪರ್ಕ

ಪ್ರತಿಕ್ರಿಯೆ ಎಂದರೆ ಲಿಂಕ್‌ನ ಔಟ್‌ಪುಟ್‌ನಿಂದ ಅದರ ಇನ್‌ಪುಟ್‌ಗೆ ಸಿಗ್ನಲ್ ಅನ್ನು ವರ್ಗಾಯಿಸುವುದು, ಅಲ್ಲಿ ಪ್ರತಿಕ್ರಿಯೆ ಸಂಕೇತವನ್ನು ಬೀಜಗಣಿತವಾಗಿ ಬಾಹ್ಯ ಸಂಕೇತದೊಂದಿಗೆ ಸಂಕ್ಷೇಪಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ (Fig. 2.3).

ಅಕ್ಕಿ. 2.3 ಪ್ರತಿಕ್ರಿಯೆಯೊಂದಿಗೆ ಸಂಪರ್ಕ: a) ಧನಾತ್ಮಕ, b) ಋಣಾತ್ಮಕ

ಧನಾತ್ಮಕ ಪ್ರತಿಕ್ರಿಯೆ ಸಂಪರ್ಕದ ವರ್ಗಾವಣೆ ಕಾರ್ಯ

, (2.3)

ನಕಾರಾತ್ಮಕ ಪ್ರತಿಕ್ರಿಯೆ ಸಂಪರ್ಕದ ವರ್ಗಾವಣೆ ಕಾರ್ಯ

. (2.4)

ವರ್ಗಾವಣೆ ಕಾರ್ಯದ ವ್ಯಾಖ್ಯಾನ ಸಂಕೀರ್ಣ ವ್ಯವಸ್ಥೆನಿರ್ವಹಣೆಯನ್ನು ಹಂತಗಳಲ್ಲಿ ನಡೆಸಲಾಗುತ್ತದೆ. ಇದನ್ನು ಮಾಡಲು, ಸರಣಿ, ಸಮಾನಾಂತರ ಸಂಪರ್ಕಗಳು ಮತ್ತು ಪ್ರತಿಕ್ರಿಯೆಯೊಂದಿಗೆ ಸಂಪರ್ಕಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿರುವ ವಿಭಾಗಗಳನ್ನು ಗುರುತಿಸಲಾಗಿದೆ (ಲಿಂಕ್‌ಗಳ ವಿಶಿಷ್ಟ ವಿಭಾಗಗಳು) (ಚಿತ್ರ 2.4)

ಡಬ್ಲ್ಯೂ 34 (ರು)=ಡಬ್ಲ್ಯೂ 3 (ರು)+ಡಬ್ಲ್ಯೂ 4 (ರು); .

ಅಕ್ಕಿ. 2.4 ನಿಯಂತ್ರಣ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯ ಬ್ಲಾಕ್ ರೇಖಾಚಿತ್ರ

ನಂತರ ಆಯ್ದ ವಿಶಿಷ್ಟವಾದ ಲಿಂಕ್ಗಳ ವಿಭಾಗವನ್ನು ಲೆಕ್ಕಹಾಕಿದ ವರ್ಗಾವಣೆ ಕಾರ್ಯದೊಂದಿಗೆ ಒಂದು ಲಿಂಕ್ನೊಂದಿಗೆ ಬದಲಾಯಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ಲೆಕ್ಕಾಚಾರದ ವಿಧಾನವನ್ನು ಪುನರಾವರ್ತಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ (Fig. 2.5 - 2.7).

ಅಕ್ಕಿ. 2.5 ಸಮಾನಾಂತರ ಮತ್ತು ಮುಚ್ಚಿದ-ಲೂಪ್ ಸಂಪರ್ಕಗಳನ್ನು ಒಂದು ಲಿಂಕ್‌ನೊಂದಿಗೆ ಬದಲಾಯಿಸುವುದು

ಅಕ್ಕಿ. 2.6. ಪ್ರತಿಕ್ರಿಯೆ ಸಂಪರ್ಕವನ್ನು ಒಂದು ಲಿಂಕ್‌ನೊಂದಿಗೆ ಬದಲಾಯಿಸಲಾಗುತ್ತಿದೆ

ಅಕ್ಕಿ. 2.7. ಒಂದು ಲಿಂಕ್‌ನೊಂದಿಗೆ ಸರಣಿ ಸಂಪರ್ಕವನ್ನು ಬದಲಾಯಿಸಲಾಗುತ್ತಿದೆ

(2.5)

ವ್ಯಾಯಾಮ 2.2

ಅದರ ಘಟಕ ಭಾಗಗಳ ವರ್ಗಾವಣೆ ಕಾರ್ಯಗಳು ಹೀಗಿದ್ದರೆ ವರ್ಗಾವಣೆ ಕಾರ್ಯವನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸಿ:

ಪರಿಹಾರ

(2.5) ಲಿಂಕ್‌ಗಳ ವರ್ಗಾವಣೆ ಕಾರ್ಯಗಳನ್ನು ಬದಲಿಸುವಾಗ

ಇನ್ಪುಟ್ ನಿಯಂತ್ರಣ ಕ್ರಿಯೆಗೆ (Fig. 2.7, 2.11) ಸಂಬಂಧಿಸಿದ ಬ್ಲಾಕ್ ರೇಖಾಚಿತ್ರದ ರೂಪಾಂತರವನ್ನು ಲೆಕ್ಕಾಚಾರದ ಮೂಲಕ (2.5) ಅಥವಾ Matlab ಸಾಫ್ಟ್ವೇರ್ ಪ್ಯಾಕೇಜ್ ಬಳಸಿ ಪಡೆಯಬಹುದು. Matlab ನಲ್ಲಿ ಕಾರ್ಯಕ್ರಮವನ್ನು ಕೆಳಗೆ ನೀಡಲಾಗಿದೆ.

W1=tf(,)% ಪ್ರಸರಣ ಕಾರ್ಯ ಡಬ್ಲ್ಯೂ 1

W2=tf(,)% ಪ್ರಸರಣ ಕಾರ್ಯ ಡಬ್ಲ್ಯೂ 2

W3=tf(,)% ಪ್ರಸರಣ ಕಾರ್ಯ ಡಬ್ಲ್ಯೂ 3

W4=tf(,)% ಪ್ರಸರಣ ಕಾರ್ಯ ಡಬ್ಲ್ಯೂ 4

W5=tf(,)% ಪ್ರಸರಣ ಕಾರ್ಯ ಡಬ್ಲ್ಯೂ 5

W34=ಸಮಾನಾಂತರ(W3,W4)% ಸಮಾನಾಂತರ ಸಂಪರ್ಕ ( ಡಬ್ಲ್ಯೂ 3 + ಡಬ್ಲ್ಯೂ 4)

W25=ಪ್ರತಿಕ್ರಿಯೆ(W2,W5)

W134=ಪ್ರತಿಕ್ರಿಯೆ(W1,W34)% ಋಣಾತ್ಮಕ ಪ್ರತಿಕ್ರಿಯೆ

W12345=ಸರಣಿ(W134,W25)% ಸರಣಿ ಸಂಪರ್ಕ ( ಡಬ್ಲ್ಯೂ 134× ಡಬ್ಲ್ಯೂ 25)

W=ಪ್ರತಿಕ್ರಿಯೆ(W12345,1)

ವ್ಯಾಯಾಮ 2.3.

ಅಡಚಣೆಯ ಆಧಾರದ ಮೇಲೆ ಮುಚ್ಚಿದ-ಲೂಪ್ ಸಿಸ್ಟಮ್ನ ವರ್ಗಾವಣೆ ಕಾರ್ಯವನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯಿರಿ

ಪರಿಹಾರ

ಗೊಂದಲದ ಪ್ರಭಾವದಿಂದ ಸಂಕೀರ್ಣ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯ ವರ್ಗಾವಣೆ ಕಾರ್ಯವನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸುವ ಸಲುವಾಗಿ, ಅದನ್ನು ಸರಳಗೊಳಿಸುವ ಮತ್ತು ಗೊಂದಲದ ಇನ್ಪುಟ್ ಪ್ರಭಾವಕ್ಕೆ ಸಂಬಂಧಿಸಿದಂತೆ ಪರಿಗಣಿಸಲು ಅವಶ್ಯಕವಾಗಿದೆ (ಚಿತ್ರ 2.8 - 2.12).

Fig.2.8. ಸ್ವಯಂಚಾಲಿತ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯ ಆರಂಭಿಕ ಬ್ಲಾಕ್ ರೇಖಾಚಿತ್ರ

ಅಕ್ಕಿ. 2.9 ಬ್ಲಾಕ್ ರೇಖಾಚಿತ್ರದ ಸರಳೀಕರಣ

ಅಕ್ಕಿ. 2.10. ಸರಳೀಕೃತ ಬ್ಲಾಕ್ ರೇಖಾಚಿತ್ರ

ಅಕ್ಕಿ. 2.11. ಇನ್ಪುಟ್ ನಿಯಂತ್ರಣ ಕ್ರಿಯೆಗೆ ಸಂಬಂಧಿಸಿದಂತೆ ಬ್ಲಾಕ್ ರೇಖಾಚಿತ್ರ

ಅಕ್ಕಿ. 2.12. ಗೊಂದಲದ ಪ್ರಭಾವಕ್ಕೆ ಸಂಬಂಧಿಸಿದಂತೆ ಸಿಸ್ಟಮ್ನ ಬ್ಲಾಕ್ ರೇಖಾಚಿತ್ರ

ರಚನಾತ್ಮಕ ರೇಖಾಚಿತ್ರವನ್ನು ಏಕ-ಸರ್ಕ್ಯೂಟ್ ಒಂದಕ್ಕೆ ತಂದ ನಂತರ, ಗೊಂದಲದ ಪ್ರಭಾವಕ್ಕಾಗಿ ವರ್ಗಾವಣೆ ಕಾರ್ಯ f(ಟಿ)

(2.6)

ಗೊಂದಲದ ಪ್ರಭಾವಕ್ಕೆ ಸಂಬಂಧಿಸಿದಂತೆ ರಚನಾತ್ಮಕ ರೇಖಾಚಿತ್ರದ ರೂಪಾಂತರವನ್ನು (Fig. 2.12) ಲೆಕ್ಕಾಚಾರದ ಮೂಲಕ (2.6) ಅಥವಾ Matlab ಸಾಫ್ಟ್‌ವೇರ್ ಪ್ಯಾಕೇಜ್ ಬಳಸಿ ಪಡೆಯಬಹುದು.

W1=tf(,)% ಪ್ರಸರಣ ಕಾರ್ಯ ಡಬ್ಲ್ಯೂ 1

W2=tf(,)% ಪ್ರಸರಣ ಕಾರ್ಯ ಡಬ್ಲ್ಯೂ 2

W3=tf(,)% ಪ್ರಸರಣ ಕಾರ್ಯ ಡಬ್ಲ್ಯೂ 3

W4=tf(,)% ಪ್ರಸರಣ ಕಾರ್ಯ ಡಬ್ಲ್ಯೂ 4

W5=tf(,)% ಪ್ರಸರಣ ಕಾರ್ಯ ಡಬ್ಲ್ಯೂ 5

W34=ಸಮಾನಾಂತರ(W3,W4)% ಸಮಾನಾಂತರ ಸಂಪರ್ಕ

W25=ಪ್ರತಿಕ್ರಿಯೆ(W2,W5)% ಋಣಾತ್ಮಕ ಪ್ರತಿಕ್ರಿಯೆ

W134=ಪ್ರತಿಕ್ರಿಯೆ(W1,W34)% ಋಣಾತ್ಮಕ ಪ್ರತಿಕ್ರಿಯೆ

Wf=ಪ್ರತಿಕ್ರಿಯೆ(W25,W134)% ಋಣಾತ್ಮಕ ಪ್ರತಿಕ್ರಿಯೆ.

ವ್ಯಾಯಾಮ 2. 4

ದೋಷಕ್ಕಾಗಿ ಮುಚ್ಚಿದ-ಲೂಪ್ ಸಿಸ್ಟಮ್ ವರ್ಗಾವಣೆ ಕಾರ್ಯವನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸಿ.

ಪರಿಹಾರ

ನಿಯಂತ್ರಣ ದೋಷಕ್ಕಾಗಿ ಮುಚ್ಚಿದ-ಲೂಪ್ ಸಿಸ್ಟಮ್ನ ವರ್ಗಾವಣೆ ಕಾರ್ಯವನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸಲು ಬ್ಲಾಕ್ ರೇಖಾಚಿತ್ರವನ್ನು ಅಂಜೂರದಲ್ಲಿ ತೋರಿಸಲಾಗಿದೆ. 2.13.

ಅಕ್ಕಿ. 2.13. ನಿಯಂತ್ರಣ ದೋಷದ ಬಗ್ಗೆ ಸಿಸ್ಟಮ್ನ ಬ್ಲಾಕ್ ರೇಖಾಚಿತ್ರ

ದೋಷಕ್ಕಾಗಿ ಮುಚ್ಚಿದ-ಲೂಪ್ ವರ್ಗಾವಣೆ ಕಾರ್ಯ

(2.7)

ಬದಲಿ ಮಾಡುವಾಗ ಸಂಖ್ಯಾತ್ಮಕ ಮೌಲ್ಯಗಳು

ನಿಯಂತ್ರಣ ದೋಷ ಸಿಗ್ನಲ್ (Fig. 2.13) ಗೆ ಸಂಬಂಧಿಸಿದ ಬ್ಲಾಕ್ ರೇಖಾಚಿತ್ರದ ರೂಪಾಂತರವನ್ನು ಲೆಕ್ಕಾಚಾರದ ಮೂಲಕ (2.7) ಅಥವಾ Matlab ಸಾಫ್ಟ್ವೇರ್ ಪ್ಯಾಕೇಜ್ ಅನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡು ಪಡೆಯಬಹುದು.

W1=tf(,)% ಪ್ರಸರಣ ಕಾರ್ಯ ಡಬ್ಲ್ಯೂ 1

W2=tf(,)% ಪ್ರಸರಣ ಕಾರ್ಯ ಡಬ್ಲ್ಯೂ 2

W3=tf(,)% ಪ್ರಸರಣ ಕಾರ್ಯ ಡಬ್ಲ್ಯೂ 3

W4=tf(,)% ಪ್ರಸರಣ ಕಾರ್ಯ ಡಬ್ಲ್ಯೂ 4

W5=tf(,)% ಪ್ರಸರಣ ಕಾರ್ಯ ಡಬ್ಲ್ಯೂ 5

W34=ಸಮಾನಾಂತರ(W3,W4)% ಸಮಾನಾಂತರ ಸಂಪರ್ಕ)

W25=ಪ್ರತಿಕ್ರಿಯೆ(W2,W5)% ಋಣಾತ್ಮಕ ಪ್ರತಿಕ್ರಿಯೆ

W134=ಪ್ರತಿಕ್ರಿಯೆ(W1,W34)% ಋಣಾತ್ಮಕ ಪ್ರತಿಕ್ರಿಯೆ

ನಾವು=ಪ್ರತಿಕ್ರಿಯೆ(1,W134*W25)% ಋಣಾತ್ಮಕ ಪ್ರತಿಕ್ರಿಯೆ

ನಿಯಂತ್ರಣ ಪ್ರಶ್ನೆಗಳು:

1. ಬ್ಲಾಕ್ ರೇಖಾಚಿತ್ರಗಳಲ್ಲಿ ಲಿಂಕ್ಗಳನ್ನು ಸಂಪರ್ಕಿಸಲು ಮುಖ್ಯ ಮಾರ್ಗಗಳನ್ನು ಪಟ್ಟಿ ಮಾಡಿ.

2. ಸಮಾನಾಂತರ ಸಂಪರ್ಕಿತ ಲಿಂಕ್ಗಳ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯ ವರ್ಗಾವಣೆ ಕಾರ್ಯವನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸಿ.

3. ಸರಣಿ-ಸಂಪರ್ಕಿತ ಲಿಂಕ್‌ಗಳ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯ ವರ್ಗಾವಣೆ ಕಾರ್ಯವನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸಿ.

4. ಧನಾತ್ಮಕ ಪ್ರತಿಕ್ರಿಯೆ ವರ್ಗಾವಣೆ ಕಾರ್ಯವನ್ನು ವಿವರಿಸಿ.

5. ನಕಾರಾತ್ಮಕ ಪ್ರತಿಕ್ರಿಯೆ ವರ್ಗಾವಣೆ ಕಾರ್ಯವನ್ನು ವಿವರಿಸಿ.

6. ಸಂವಹನ ರೇಖೆಯ ವರ್ಗಾವಣೆ ಕಾರ್ಯವನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸಿ.

7. ಎರಡು ಸಮಾನಾಂತರ-ಸಂಪರ್ಕಿತ ಲಿಂಕ್‌ಗಳ ವರ್ಗಾವಣೆ ಕಾರ್ಯವನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸಲು ಯಾವ Matlab ಆಜ್ಞೆಯನ್ನು ಬಳಸಲಾಗುತ್ತದೆ?

8. ಎರಡು ಸರಣಿ-ಸಂಪರ್ಕಿತ ಲಿಂಕ್‌ಗಳ ವರ್ಗಾವಣೆ ಕಾರ್ಯವನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸಲು ಯಾವ Matlab ಆಜ್ಞೆಯನ್ನು ಬಳಸಲಾಗುತ್ತದೆ?

9. ಪ್ರತಿಕ್ರಿಯೆಯಿಂದ ಒಳಗೊಂಡಿರುವ ಲಿಂಕ್‌ನ ವರ್ಗಾವಣೆ ಕಾರ್ಯವನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸಲು ಯಾವ Matlab ಆಜ್ಞೆಯನ್ನು ಬಳಸಲಾಗುತ್ತದೆ?

10. ನಿಯಂತ್ರಣ ಕ್ರಿಯೆಗಾಗಿ ವರ್ಗಾವಣೆ ಕಾರ್ಯವನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸಲು ಸಿಸ್ಟಮ್ನ ಬ್ಲಾಕ್ ರೇಖಾಚಿತ್ರವನ್ನು ಬರೆಯಿರಿ.

11. ನಿಯಂತ್ರಣ ಕ್ರಿಯೆಗಾಗಿ ವರ್ಗಾವಣೆ ಕಾರ್ಯವನ್ನು ಬರೆಯಿರಿ.

12. ಗೊಂದಲದ ನಿಯತಾಂಕದ ಆಧಾರದ ಮೇಲೆ ವರ್ಗಾವಣೆ ಕಾರ್ಯವನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸಲು ಸಿಸ್ಟಮ್ನ ಬ್ಲಾಕ್ ರೇಖಾಚಿತ್ರವನ್ನು ಬರೆಯಿರಿ.

13. ಗೊಂದಲದ ಪ್ಯಾರಾಮೀಟರ್ಗಾಗಿ ವರ್ಗಾವಣೆ ಕಾರ್ಯವನ್ನು ಬರೆಯಿರಿ.

14. ನಿಯಂತ್ರಣ ದೋಷಕ್ಕಾಗಿ ವರ್ಗಾವಣೆ ಕಾರ್ಯವನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸಲು ಸಿಸ್ಟಮ್ನ ಬ್ಲಾಕ್ ರೇಖಾಚಿತ್ರವನ್ನು ಬರೆಯಿರಿ.

15. ನಿಯಂತ್ರಣ ದೋಷಕ್ಕಾಗಿ ವರ್ಗಾವಣೆ ಕಾರ್ಯವನ್ನು ಬರೆಯಿರಿ.

ಪ್ರಾಯೋಗಿಕ ಕೆಲಸ 3

ಸಂಕೀರ್ಣ ವರ್ಗಾವಣೆ ಕಾರ್ಯದ ವಿಭಜನೆ