Ja jūs mulsina jautājums par to, kā palīdzēt bērnam apgūt reizināšanas tabulas, mūsu raksts ir paredzēts jums. Šis galds nav tik biedējošs, ja zināt, kādā veidā tai pieiet. Atklāj noslēpumus!
sovetclub.ru
– Pieci pieci – divdesmit pieci?
- Pilnīga taisnība!
Divreiz divi ir četri, to zina visi visā pasaulē! Ikviens to var zināt, taču reizināšanas tabula ar to nebeidzas, ir arī sarežģītākas iespējas, un jūs nevarat tikt galā ar vienkāršu atskaņu.
Retorisks jautājums
Pēc skolas beigšanas un viņa dēļ profesionālā darbība Neesot īpaši nodarbojies ar sarežģītiem matemātiskiem aprēķiniem, es kaut kā pieķēru sevi pie domas, ka reizināšanas rezultāti no banālas tabulas, kas visiem skolēniem vienkārši ir jāzina kā “Mūsu Tēvs”, vairs tik ātri nenāk prātā. Hmm... varbūt nav tik nepieciešams apgūt reizināšanas tabulu kalkulatoru un speciālo datorprogrammu laikmetā, kas dažu minūšu laikā dos vēlamo rezultātu?
Mūsdienās vairs nesastapsiet grāmatvedi ar kontiem vai studentu ar slaidu kārtulu, un jūs varat “novērtēt” izmaiņas veikalā, izmantojot Mobilais telefons. Varbūt šī reizināšanas tabula? Kāpēc pārblīvēt smadzenes, ja kaut kas svarīgs neiederas? Atstāsim šo jautājumu retorisku, lai katrs pieaugušais uz to atbild pats. Tagad mēs runājam par kaut ko citu.
Otrklasnieks lej dedzinošas asaras (viņš tās var neizliet, bet joprojām piedzīvo grūtības), velti iegaumējot “seši astoņi – četrdesmit astoņi”. Neviens vecāks uz šādām ciešanām nevar raudzīties ar vienaldzību, tāpēc iesakām kopīgi apgūt reizināšanas tabulu!
Kā sagatavot savu bērnu reizināšanas tabulu apguvei?
Mana vīramāte, kas ilgus gadus strādāja skolā, ieteica vienkāršu veidu, kā sagatavot bērnu reizināšanas tabulu apguvei. Tas ir piemērots pat pirmsskolas vecuma bērniem.
Es ceru, ka jūs jau saprotat, ko es domāju. Jā! Nemanot, bērns JAU apgūst reizināšanas tabulu, tas vienkārši neizskatās tik biedējoši kā neieņemamās skaitļu kolonnas un aritmētiskās darbības, kareivīgi un draudīgi skatoties no mācību grāmatu lappusēm un draudīgi piemiedzot no matemātikas klades vāka.
Pedagogi iekšā bērnudārzs un skolas skolotāji, kā likums, māca bērniem skaitīt pa diviem, pieciniekiem, desmitiem, bet lietas tālāk par to neiet, un velti. Metode ir patiešām lieliska, pārbaudīta un efektīva. Pamēģini!
Reizināšanas tabulas noslēpumi: kā izvairīties no pieblīvēšanas
kapitoshi.ru
Šeit ir reizināšanas tabula. Desmit kolonnas ar desmit piemēriem katrā! Šausmas! Simts noteikumi, kas jāiegaumē? Nekrīti panikā un nebaidi nabaga Dunno. Patiesībā noteikumu ir DAUDZ mazāk.
Jums nav jāpiebāž pirmajā piemēru kolonnā, visi jau zina, ka skaitlis, kas reizināts ar vienu, ir vienāds ar sevi, un reizināt ar 10 ir tikpat vienkārši kā bumbieru lobīšana, mēs pievienojam nulli desmitiem, un ir tik daudz darāmā. Tagad jums ir nevis 100, bet 80 piemēri. Piekrītu, tas neizskatās tik biedējoši?
Tātad... Tālāk paskaidrojiet bērnam to mainot reizinātāju vietas, rezultāts nemainās: 5 x 2 - tieši tas pats, kas 2 x 5. Jebkurš pirmklasnieks zina, ka, mainot terminu vietas, summa nemainās - šeit darbojas tas pats likums. Un tagad jums nav jāiekļauj 80 piemēri, bet tikai 36. Būtiska atšķirība, vai ne?
Bērns lieliski prot pievienot identiskus skaitļus. Piemēram, 2 + 2, 5 + 5. Paskaidrojiet viņam to divu vienādu skaitļu saskaitīšana ir tas pats, kas reizināt ar 2. Šeit ir vēl pāris piemēri reizināšanas tabulā bez pieblīvēšanas. Mēs zinām, kā salocīt!
kakchto.com
Pēc tam no papildināšanas saraksta noņemam vienkāršus piemērus, piemēram, “divreiz divi ir četri”, “pieci pieci ir divdesmit pieci”, “seši seši ir trīsdesmit seši”. Var dziedāt kādu labi zināmu bērnu dziesmu un apsveriet reizināšanas tabulu savā kabatā. Paliks pavisam maz, kas tiešām jāiegaumē.
Faktiski tikai 15 piemēri no simts ir pakļauti pieblīvēšanai.
Kā jums tas patīk? Vai mēs varam tikt galā?
9 reizināšanas tabulas noslēpums
Mēģiniet reizināt ar 10 un atņemt lieko! Tas ir daudz vieglāk šādā veidā, jūs redzēsiet.
razvitiedetei.info
Šeit jūs varat nedaudz krāpties un izmantot šo interesanta iezīme. Pierakstiet reizināšanas tabulu ar 9 kolonnā un ievadiet skaitļus atbildēs šādi: no 1 līdz 9 no augšas uz leju (“mēs nerakstam 0”) un no 9 līdz 1 otrā puse. Pārbaudiet to, ja neticat man! Tā ir patiesība!
Un arī Uz pirkstiem var reizināt ar 9! Un tur nav nekā slikta. Skatiet, kā tas tiek darīts.
nnm.me
Novietojiet abas rokas uz galda un numurējiet pirkstus (var uzlikt uz papīra un parakstīt virsū). Kā, piemēram, reizināt 3 ar 9? Salieciet kreisās rokas trešo pirkstu un skatieties, kas notiek. Divi pirksti kreisajā pusē ir 2 desmiti, 7 pirksti pa labi no izliektā ir 7 vienības. Kopā - 27!
Vēlreiz pārbaudīsim, kā tas darbojas, izmantojot piemēru 7 x 9. Salieciet septīto pirkstu (skaitot no kreisās uz labo pusi). Viss pa kreisi ir desmitiem, viss pa labi ir vieninieki. Skaitām pirkstus - 6 desmitniekus un 3 vieniniekus. Urrā! 7 x 9 = 63. Tieši tā!
Reizināšana uz pirkstiem: video
Izrādās, ka uz pirkstiem var pavairot jebkurus piemērus no reizināšanas tabulas. Iespējams, video opcija jums būs noderīga. Paskaties uzmanīgi, viss nav tik sarežģīti, kā šķiet no pirmā acu uzmetiena.
Nedaudz par citiem veidiem, kā iegaumēt reizināšanas tabulas
1. Poētiskā reizināšanas tabula
Dzejoļi palīdzēs jums nostiprināt reizināšanas tabulas. Iesakām A. Ušačeva grāmatu “Reizināšanas tabulas dzejoļos” vai līdzīgas citu autoru grāmatas. Maz ticams, ka iemācīties no galvas visus simts četrrindes ir vieglāk, nekā iegaumēt piemērus, taču īpaši “bezcerīgos” gadījumos pantiņi var noderēt, pat bilde grāmatā var palīdzēt atcerēties nepieciešamās atbildes.
2. Mūzikas reizināšanas tabula
Audio kompaktdiski un sienas plakāti ir arī iespējas reizināšanas tabulu apguvei.
3. DIY plakāts
Ikviens, ja vēlas, var izdrukāt vai iegādāties gatavu plakātu. Un jūs mēģināt izveidot reizināšanas tabulu ar savu bērnu ar savām rokām. Rezultāts jūs pārsteigs! Kamēr zinātkārs un čakls skolēns pierakstīs visus simts piemērus, viņš tos iemācīsies no galvas, bez jebkādas drūzmēšanās. Lai plakāts karājas redzamā vietā un apgrūtina acis! Tas ir labāk nekā ikdienas atgādinājumi: “Pārskatiet savas reizināšanas tabulas.”
4. Piemēri no dzīves
Ir svarīgi katram bērnam atrast savu pieeju. Varbūt zēnam būs vieglāk atcerēties reizināšanas tabulu, ja viņš sniegs piemēru no dzīves: "Cik riteņu ir trim automašīnām?" Meitenes skaidrāk sapratīs šo piemēru: "Cik gumijas ir nepieciešams, lai pītu divas bizes trim lellēm?"
Cienījamie lasītāji! Pastāstiet mums, kā jūsu bērni sadraudzējās ar reizināšanas tabulu. Varbūt jums ir savi noslēpumi, kā palīdzēt bērnam atcerēties reizināšanas tabulas? Mēs gaidām jūsu komentārus, iespējams, tie palīdzēs citiem vecākiem.
Daudzi vecāki, kuru bērni ir pabeiguši pirmo klasi, uzdod sev jautājumu: kā viņi var palīdzēt bērnam ātri apgūt reizināšanas tabulas. Vasarā bērni tiek lūgti iegaumēt šo tabulu, un bērns ne vienmēr izrāda vēlmi vasarā nodarboties ar krāmēšanu. Turklāt, ja jūs vienkārši mehāniski iegaumējat un nekonsolidējat rezultātu, tad vēlāk varat aizmirst dažus piemērus.
Šajā rakstā izlasiet veidus, kā ātri apgūt reizināšanas tabulu. Protams, to nevar izdarīt 5 minūtēs, taču dažās sesijās ir pilnīgi iespējams sasniegt labu rezultātu.
Izlasi arī rakstu,
Pašā sākumā bērnam jāpaskaidro, kas ir reizināšana (ja viņš vēl nezina). Parādiet reizināšanas ar nozīmi vienkāršs piemērs. Piemēram, 3*2 - tas nozīmē, ka skaitlis 3 jāpievieno 2 reizes. Tas ir, 3*2=3+3. Un 3*3 nozīmē, ka skaitlis 3 ir jāpievieno 3 reizes. Tas ir, 3*3=3+3+3. Un tā tālāk. Izprotot reizināšanas tabulas būtību, bērnam būs vieglāk to apgūt.
Bērniem būs vieglāk uztvert reizināšanas tabulu nevis kolonnu, bet gan Pitagora tabulas formā. Tas izskatās šādi:
Paskaidrojiet, ka skaitļi kolonnas un līnijas krustpunktā ir reizināšanas rezultāts. Bērnam ir daudz interesantāk pētīt šādu tabulu, jo šeit jūs varat atrast noteiktus modeļus. Un, rūpīgi aplūkojot šo tabulu, jūs varat redzēt, ka vienā krāsā iezīmētie skaitļi atkārtojas.
No tā bērns pats varēs secināt (un tā jau būs smadzeņu attīstība), ka reizinot, kad faktori tiek samainīti, produkts nemainās. Tas ir, viņš sapratīs, ka 6*4=24 un 4*6=24 un tā tālāk. Tas ir, jums ir jāapgūst nevis visa tabula, bet puse! Ticiet man, kad pirmo reizi redzat visu tabulu (wow, tur ir tik daudz ko mācīties!), jūsu bērns jutīsies skumji. Taču, saprotot, ka jāizpēta puse, viņš manāmi kļūs dzīvespriecīgāks.
Izdrukājiet Pitagora tabulu un pakariet to redzamā vietā. Katru reizi, skatoties uz to, bērns atcerēsies un atkārtos dažus piemērus. Šis punkts ir ļoti svarīgs.
Jums jāsāk pētīt tabulu no vienkāršas līdz sarežģītai: vispirms iemācieties reizināt ar 2, 3 un pēc tam ar citiem skaitļiem.
Lai viegli iegaumētu tabulas, tiek izmantoti dažādi rīki: dzejoļi, kartītes, tiešsaistes simulatori, nelieli reizināšanas noslēpumi.
Flashcards ir viens no labākajiem veidiem, kā ātri apgūt reizināšanas tabulas
Reizināšanas tabula ir jāapgūst pakāpeniski: katru dienu varat iegaumēt vienu kolonnu. Kad tiek apgūta reizināšana ar jebkuru skaitli, jums ir jākonsolidē rezultāts ar karšu palīdzību.
Kartītes var izgatavot pats, vai arī izdrukāt jau gatavas. Jūs varat lejupielādēt kartes no tālāk esošās saites.
Lejupielādējiet kartītes reizināšanas tabulu izpētei.
Kartītes vienā pusē ir ierakstīti skaitļi, kas jāreizina, bet otrā – atbilde. Visas kārtis ir salocītas ar attēlu uz leju. Skolēns pa vienam izvelk kārtis no klāja, atbildot dots piemērs. Ja atbilde ir pareiza, kartīti noliek malā, ja skolēns kļūdās, karte tiek atgriezta kopējā klājā.
Tādā veidā tiek trenēta atmiņa un ātrāk tiek apgūta reizināšanas tabula. Galu galā, spēlējot, vienmēr ir interesantāk mācīties. Spēlējot ar kārtīm, darbojas gan vizuālā, gan dzirdes atmiņa (jāizrunā vienādojums). Un arī skolēns vēlas pēc iespējas ātrāk “tikt galā ar” visām kartēm.
Kad iemācījāmies mazliet par reizināšanu ar 2, spēlējām kārtis ar reizināšanu ar 2. Mācāmies reizināt ar 3, spēlējām kārtis ar reizināšanu ar 2 un 3. Un tā tālāk.
Reizinot ar 1 un 10
Šie ir vienkāršākie piemēri. Šeit jums pat nekas nav jāiegaumē, vienkārši saprotiet, kā skaitļi tiek reizināti ar 1 un 10. Sāciet pētīt tabulu, reizinot ar šiem skaitļiem. Paskaidrojiet savam bērnam, ka, reizinot ar 1, tiks reizināts tas pats skaitlis. Reiziniet ar vienu, ņemiet skaitli vienreiz. Šeit nevajadzētu būt grūtībām.
Reizināt ar 10 nozīmē, ka skaitlis jāpievieno 10 reizes. Un rezultāts vienmēr būs skaitlis, kas ir 10 reizes lielāks nekā reizinātais. Tas ir, lai iegūtu atbildi, reizinātajam skaitlim jāpievieno nulle! Bērns var viegli pārvērst vienības desmitos, pievienojot nulli. Spēlējiet kartītes ar savu studentu, lai palīdzētu viņam labāk atcerēties visas atbildes.
Reiziniet ar 2
Bērns var apgūt reizināšanu ar 2 5 minūtēs. Galu galā skolā viņš jau bija iemācījies pievienot vienības. Un reizināšana ar 2 nav nekas vairāk kā divu vienādu skaitļu saskaitīšana. Kad bērns zina, ka 2*2 = 2+2, un 5*2 = 5+5 un tā tālāk, tad šī kolonna viņam nekad nekļūs par klupšanas akmeni.
Reiziniet ar 4
Kad esat iemācījušies reizināt ar 2, pārejiet uz reizināšanu ar 4. Jūsu bērnam būs vieglāk atcerēties šo kolonnu nekā reizināšanu ar 3. Lai viegli iemācītos reizināt ar 4, pastāstiet bērnam, ka reizināšana ar 4 nozīmē reizināšanu ar 2, tikai divreiz. Tas ir, mēs vispirms reizinām ar divi un pēc tam iegūto rezultātu ar vēl 2.
Piemēram, 5*4 = 5*2 *2 = 5+5 (tā kā, reizinot ar 2, jāpievieno tie paši skaitļi, mēs iegūstam 10) + 10 = 20.
Reiziniet ar 3
Ja jums ir grūtības, pētot šo sleju, varat vērsties pēc palīdzības pie dzejas. Varat paņemt gatavus dzejoļus vai izdomāt savus. Bērniem ir labi attīstīta asociatīvā atmiņa. Ja bērnam tiek parādīts skaidrs reizināšanas piemērs uz kādiem objektiem no viņa vides, tad viņš vieglāk atcerēsies atbildi, ko viņš saistīs ar jebkuru objektu.
Piemēram, sakārtojiet zīmuļus 3 kaudzēs pa 4 (vai 5, 6, 7, 8, 9 - atkarībā no tā, kuru piemēru bērns aizmirst) gabaliņos. Izdomājiet problēmu: jums ir 4 zīmuļi, tētim ir 4 zīmuļi un mammai ir 4 zīmuļi. Cik zīmuļu ir kopā? Saskaiti zīmuļus un secini, ka 3*4 = 12. Dažkārt šāda vizualizācija ļoti palīdz atcerēties kādu “sarežģītu” piemēru.
Reiziniet ar 5
Es atceros, ka man šī kolonna bija visvieglāk atcerēties. Jo katrs nākamais reizinājums palielinās par 5. Ja pāra skaitli reizināsiet ar 5, atbilde būs arī pāra skaitlis, kas beidzas ar 0. Bērni to viegli atceras: 5*2 = 10, 5*4 = 20, 5*6 = 30 utt. Ja reizinat nepāra skaitli, atbilde būs nepāra skaitlis, kas beidzas ar 5: 5*3 = 15, 5*5 = 25 utt.
Reiziniet ar 9
Es rakstu 9 uzreiz aiz 5, jo, reizinot ar 9, ir mazs noslēpums, kas palīdzēs ātri apgūt šo sleju. Jūs varat iemācīties reizināt ar 9 ar pirkstiem!
Lai to izdarītu, novietojiet rokas ar plaukstām uz augšu, iztaisnot pirkstus. Garīgi numurējiet pirkstus no kreisās uz labo pusi no 1 līdz 10. Salieciet pirkstu, ar kuru skaitli jums jāreizina 9. Piemēram, jums ir nepieciešams 9*5. Salieciet 5. pirkstu. Visi kreisās puses pirksti (4 no tiem ir desmiti), labās puses pirksti (5 no tiem) ir vieni. Mēs apvienojam desmitus un vieniniekus un iegūstam 45.
Vēl viens piemērs. Kas ir 9*7? Salieciet septīto pirkstu. Pa kreisi palikuši 6 pirksti, pa labi 3. Savienojam, sanāk - 63!
Lai labāk izprastu šo vienkāršo veidu, kā iemācīties reizināt ar 9, noskatieties video.
Cits interesants fakts par reizināšanu ar 9. Apskatiet attēlu zemāk. Ja kolonnā ierakstīsit reizinājumu ar 9 no 1 līdz 10, pamanīsit, ka produktiem būs noteikts raksts. Pirmie cipari būs no 0 līdz 9 no augšas uz leju, otrie cipari būs no 0 līdz 9 no apakšas uz augšu.
Turklāt, ja uzmanīgi aplūkosiet iegūto kolonnu, pamanīsit, ka skaitļu summa reizinājumā ir 9. Piemēram, 18 ir 1+8=9, 27 ir 2+7=9, 36 ir 3+6. =9 utt.
Otrs interesantais novērojums ir šāds: atbildes pirmais cipars vienmēr ir par 1 mazāks nekā skaitlis, ar kuru reizināts 9. Tas ir, 9 × 5 = 4 5 - 4 ir par vienu mazāks par 5; 9×9 =8 1 - 8 ir par vienu mazāks par 9. Zinot to, ir viegli atcerēties, ar kādu skaitli sākas atbilde, reizinot ar 9. Ja esat aizmirsis otro ciparu, tad varat to viegli saskaitīt, zinot, ka skaitļu summa atbildē ir 9.
Piemēram, cik ir 9x6? Mēs uzreiz saprotam, ka atbilde sāksies ar skaitli 5 (vienu mazāku par 6). Otrais cipars: 9-5=4 (jo skaitļu summa ir 4+5=9). Tas veido 54!
Reizinot ar 6,7,8
Kad jūs un jūsu bērns sākat mācīties reizināšanu ar šiem skaitļiem, viņš jau zinās reizināšanu ar 2, 3, 4, 5, 9. No paša sākuma jūs viņam paskaidrojāt, ka 5x6 ir tas pats, kas 6x5. Tas nozīmē, ka viņš jau zina dažas atbildes; viņam tās nav jāapgūst vispirms.
Atlikušie vienādojumi ir jāapgūst. Labākai iegaumēšanai izmantojiet Pitagora galdu un spēļu kārtis.
Ir viens veids, kā aprēķināt atbildi, reizinot ar 6, 7, 8 uz pirkstiem. Bet tas ir sarežģītāk nekā reizināt ar 9, skaitīšana prasīs laiku. Bet, ja kāds piemērs nevēlas palikt atmiņā, mēģiniet kopā ar bērnu saskaitīt uz pirkstiem, iespējams, viņam būs vieglāk apgūt šīs vissarežģītākās kolonnas.
Lai būtu vieglāk atcerēties sarežģītākos piemērus no reizināšanas tabulas, kopā ar bērnu atrisiniet vienkāršas problēmas ar nepieciešamajiem skaitļiem, sniedziet piemēru no dzīves. Visiem bērniem patīk iet uz veikalu kopā ar vecākiem. Uzdodiet viņam problēmu par šo tēmu. Piemēram, students nevar atcerēties, cik daudz ir 7x8. Pēc tam simulējiet situāciju: tā ir viņa dzimšanas diena. Viņš uzaicināja ciemos 7 draugus. Katrs draugs jāpacienā ar 8 konfektēm. Cik konfektes viņš nopirks veikalā saviem draugiem? Atbildi 56 viņš atcerēsies daudz ātrāk, zinot, ka tik daudz cienastu draugiem.
Reizināšanas tabulas var iegaumēt ne tikai mājās. Ja jūs un jūsu bērns atrodaties uz ielas, varat atrisināt problēmas, pamatojoties uz to, ko redzat. Piemēram, tev garām skrēja 4 suņi. Pajautājiet savam bērnam, cik ķepu, ausu un astes ir suņiem?
Bērniem patīk arī spēlēties pie datora. Tāpēc ļaujiet viņiem spēlēt izdevīgi. Ieslēdziet tiešsaistes treneri, lai skolēns iegaumētu reizināšanas tabulas.
Izpētiet reizināšanas tabulas, kad jūsu bērns labs garastāvoklis. Ja viņš ir noguris un sāk būt kaprīzs, tad labāk ir atstāt tālāku apmācību citai reizei.
Izmantojiet bērnam piemērotākās metodes, un viss izdosies!
Es novēlu jums viegli un ātri iegaumēt reizināšanas tabulas!
Pēc tam ar burvju mākslinieka vieglumu mēs “noklikšķinām” uz reizināšanas piemēriem: 2·3, 3·5, 4·6 un tā tālāk. Taču ar vecumu mēs arvien vairāk aizmirstam par faktoriem, kas ir tuvāk 9, it īpaši, ja ilgstoši neesam praktizējuši skaitīšanu, tāpēc nododamies kalkulatora spēkam vai paļaujamies uz drauga zināšanu svaigumu. Tomēr, apgūstot vienu vienkāršu “manuālās” reizināšanas paņēmienu, mēs varam viegli atteikties no kalkulatora pakalpojumiem. Bet nekavējoties precizēsim, ka mēs runājam tikai par skolas reizināšanas tabulu, tas ir, skaitļiem no 2 līdz 9, kas reizināti ar skaitļiem no 1 līdz 10.
Reizināšanu skaitlim 9 - 9·1, 9·2 ... 9·10 - ir vieglāk aizmirst no atmiņas un grūtāk pārrēķināt manuāli, izmantojot saskaitīšanas metodi, tomēr īpaši skaitlim 9 reizināšanu ir viegli reproducēt. uz pirkstiem”. Izplatiet pirkstus uz abām rokām un pagrieziet rokas ar plaukstām prom no sevis. Garīgi piešķiriet pirkstiem skaitļus no 1 līdz 10, sākot ar kreisās rokas mazo pirkstiņu un beidzot ar mazo pirkstiņu labā roka(tas ir redzams attēlā).
Pieņemsim, ka mēs gribam reizināt 9 ar 6. Mēs saliecam pirkstu ar skaitli, kas vienāds ar skaitli, ar kuru mēs reizinām deviņus. Mūsu piemērā mums ir jāsaliek pirksts ar skaitli 6. Pirkstu skaits pa kreisi no saliektā pirksta parāda mums desmitnieku skaitu atbildē, pirkstu skaits labajā pusē parāda vieninieku skaitu. Kreisajā pusē mums ir 5 pirksti, kas nav saliekti, labajā pusē - 4 pirksti. Tādējādi 9·6=54. Zemāk esošajā attēlā ir detalizēti parādīts viss “aprēķina” princips.
Cits piemērs: jāaprēķina 9·8=?. Pa ceļam pieņemsim, ka pirksti ne vienmēr var darboties kā "skaitļošanas mašīna". Ņemiet, piemēram, 10 šūnas piezīmju grāmatiņā. Izsvītrojiet 8. lodziņu. Kreisajā pusē ir palikušas 7 šūnas, labajā pusē ir 2 šūnas. Tātad 9·8=72. Viss ir ļoti vienkārši.
Tagad daži vārdi tiem zinātkārajiem bērniem, kuri papildus teiktā mehāniskai pielietošanai vēlas saprast, kāpēc tas darbojas. Šeit viss ir balstīts uz novērojumu, ka skaitlim 9 pietrūkst tikai vienas vienības no apaļā skaitļa 10, kurā vieninieku vietā ir skaitlis 0. Reizināšanu var uzrakstīt kā identisku vārdu summu. Piemēram, 9·3=9+9+9. Katru reizi, saskaitot nākamos deviņus, mēs zinām, ka kāds cits atbildē nesasniegs apaļo skaitli. Tāpēc neatkarīgi no tā, cik reižu tiek pievienoti deviņi (vai, citiem vārdiem sakot, ar kādu skaitli x tiek veikta reizināšana), atbildē pietrūks tikpat vieninieku. Tā kā vienību cipars saskaita ne vairāk kā 10 skaitļus (no 0 līdz 9), un, reizinot 9 x =? Ja vieninieku vietā trūkst tieši x vieninieku, tad skaits vieninieku vietā būs vienāds ar 10-x. Tas ir atspoguļots piemērā ar rokām: salocījām pirkstu ar skaitli x un saskaitījām atlikušos labās puses pirkstus mērvienību vietai, bet patiesībā no 10 pirkstiem vienkārši izslēdzām pirkstus ar cipariem no 1 līdz x, tādējādi veicot 10-x darbību.
Tajā pašā laikā ar katriem pievienotajiem deviņiem skaitlis desmitnieku vietā palielinās par 1, un sākotnēji šī vieta bija tukša (vienāda ar nulli). Tas ir, pirmajiem deviņiem desmitnieku vieta ir nulle, pievienojot otro deviņi, tas palielinās par 1, trešais deviņi palielina to vēl par 1 un tā tālāk. Tas nozīmē, ka desmitnieku skaits ir x-1, jo desmitnieku skaitīšana sākās no nulles. Piemērā ar rokām mēs saliecām pirkstu ar skaitli x, tādējādi nodrošinot darbību “mīnus viens”, un saskaitījām pirkstu skaitu pa kreisi no saliektā, un tur ir tieši x-1. Tas ir šīs vienkāršās tehnikas noslēpums.
Tas rada papildu apsvērumus. Ne tikai piemērs ir 9·x=? to ir viegli aprēķināt, izmantojot skaitli x (desmitnieku vieta ir x-1, vienību vieta ir 10-x), un šo piemēru var aprēķināt arī kā x·10-x. Citiem vārdiem sakot, mēs pievienojam vienu nulli pa labi no skaitļa x un atņemam skaitli x no iegūtā skaitļa. Piemēram, 9,5=50-5=45 vai 9,6=60-6=54, vai 9,7=70-7=63, vai 9,8=80-8=72 vai 9,9 = 90-9=81. Ar šo neparasto soli mēs pārvēršam reizināšanas piemēru par atņemšanas piemēru, kuru ir daudz vieglāk atrisināt.
Skaitļa 8 reizināšana - 8·1, 8·2 ... 8·10 - darbības šeit ir līdzīgas skaitļa 9 reizināšanai ar dažām izmaiņām. Pirmkārt, tā kā skaitlim 8 jau ir divi mazāk nekā apaļajam skaitlim 10, mums katru reizi jāsaliek divi pirksti uzreiz - ar skaitli x un nākamais pirksts ar skaitli x+1. Otrkārt, uzreiz pēc saliektajiem pirkstiem mums ir jāsaliek tik daudz pirkstu, cik kreisajā pusē ir atlikuši nesaritināti pirksti. Treškārt, tas darbojas tieši, reizinot ar skaitli no 1 līdz 5, un, reizinot ar skaitli no 6 līdz 10, jums ir jāatņem pieci no skaitļa x un jāveic aprēķins tāpat kā skaitlim no 1 līdz 5, un tad atbildei pievieno skaitli 40. jo pretējā gadījumā būs jāiet cauri desmitniekiem, kas nav īpaši ērti “uz pirkstiem”, lai gan principā nav nemaz tik grūti. Kopumā jāņem vērā, ka reizināšanu skaitļiem, kas mazāki par 9, ir neērtāk veikt “uz pirkstiem”, jo zemāks skaitlis atrodas no 9.
Tagad apskatīsim skaitļa 8 reizināšanas piemēru. Pieņemsim, ka mēs vēlamies reizināt 8 ar 4. Mēs saliecam pirkstu ar skaitli 4 un tad pirkstu ar skaitli 5 (4+1). Kreisajā pusē mums ir palikuši 3 nesaritināti pirksti, kas nozīmē, ka mums ir jāsaliek vēl 3 pirksti pēc 5. pirksta (tie būs pirksti ar numuru 6, 7 un 8). Kreisajā pusē ir palikuši 3 nesaliekti pirksti un labajā pusē 2 pirksti. Tāpēc 8·4=32.
Cits piemērs: aprēķiniet 8·7=?. Kā minēts iepriekš, reizinot ar skaitli no 6 līdz 10, no skaitļa x jāatņem pieci, jāveic aprēķins ar jauno skaitli x-5 un tad atbildei jāpievieno skaitlis 40. Mums ir x = 7. , kas nozīmē, ka saliecam pirkstu ar numuru 2 ( 7-5=2) un nākamo pirkstu ar numuru 3 (2+1). Kreisajā pusē viens pirksts paliek nesaliekts, kas nozīmē, ka mēs saliecam otru pirkstu (numurēts ar 4). Mēs iegūstam: pa kreisi 1 pirksts nav saliekts un pa labi - 6 pirksti, kas nozīmē skaitli 16. Bet šim skaitlim jāpieskaita 40: 16+40=56. Rezultātā 8·7=56.
Un katram gadījumam apskatīsim piemēru ar izeju cauri desmit, kur vispirms nevajag atņemt nevienu piecinieku un pēc tam arī nevajag pievienot 40. Pēkšņi tev kļūs vieglāk. Mēģināsim aprēķināt 8·8=?. Mēs saliecam divus pirkstus ar cipariem 8 un 9 (8+1). Kreisajā pusē ir palikuši 7 nesaritināti pirksti. Atcerieties, ka mums jau ir 7 desmiti. Tagad mēs sākam saliekt 7 pirkstus labajā pusē. Tā kā ir palicis tikai viens nesaliekts pirksts, mēs to saliecam (vēl 6 ir ko saliekt), tad izejam cauri desmit (tas nozīmē, ka atlokam visus pirkstus), un saliecam 6 nesaliektus pirkstus no kreisās puses uz labo. Labajā pusē ir palikuši 4 pirksti, kas nav saliekti, kas nozīmē, ka vienību vietā atbildē būs skaitlis 4. Iepriekš atcerējāmies, ka bija 7 desmitnieki, bet, tā kā bija jāiet cauri desmitniekam, viens desmitnieks. ir jāizmet (7-1 = 6 desmiti). Rezultātā 8·8=64.
Papildu apsvērumi: piemērus šeit var aprēķināt arī vienkārši skaitļa x izteiksmē atņemšanas izteiksmes x·10-x-x formā. Tas ir, mēs pievienojam vienu nulli pa labi no skaitļa x un divreiz atņemam skaitli x no iegūtā skaitļa. Piemēram, 8·5=50-5-5=40 vai 8·6=60-6-6=48, vai 8·7=70-7-7=56, vai 8,8=80-8- 8 = 64 vai 8, 9 = 90-9-9 = 72.
Skaitļa 7 reizinājums - 7·1, 7·2 ... 7·10. Šeit jūs nevarat iztikt bez desmitiem. Skaitlim 7 ir nepieciešami tikai trīs, lai sasniegtu apaļo skaitli 10, tāpēc jums vienlaikus būs jāsaliek 3 pirksti. Mēs uzreiz atceramies iegūto desmitnieku skaitu pēc to pirkstu skaita, kas nav saliekti pa kreisi. Tālāk labajā pusē ir saliekti tik daudz pirkstu, cik desmitiem. Ja, saliekot pirkstus, ir nepieciešama pāreja uz desmit, mēs to darām. Pēc tam otrreiz tiek saliekts tikpat daudz pirkstu, tas ir, viena operācija tiek veikta divas reizes. Un tagad labajā pusē palikušo nesaritināto pirkstu skaits tiek ierakstīts vienību kategorijā, iepriekš saskaitīto desmitnieku skaits (atskaitot pāreju skaitu caur desmit) tiek reģistrēts desmitu kategorijā.
Jūs redzat, kā kļūst grūtāk saskaitīt "uz pirkstiem", nekā iegūt šo informāciju no atmiņas. Un tad skaitļiem 7, 8 un 9 reizināšanas tabulas elementu aizmirstība ir kaut kā attaisnojama, bet zemāk esošajiem skaitļiem grēks neatcerēties. Tāpēc šajā brīdī mēs pārtrauksim stāstu, cerot, ka esat uztvēris pašu “aprēķinu” pavedienu un, ja tas būs absolūti nepieciešams, varēsiet patstāvīgi nolaisties līdz skaitļiem zem 7, lai gan cilvēks, kurš rēķinās ar viņa pirkstiem, piemēram, "pieci pieci" ir jāizskatās ārkārtīgi stulbi.
Mēs ar prieku ievietosim jūsu rakstus un materiālus ar attiecinājumu.
Sūtiet informāciju pa e-pastu
Skaitīšanas uz pirkstiem apraksts ņemts no Mārtina Gārdnera grāmatas "Mathematical Novels", ko izdevusi izdevniecība Mir. Tās būtība slēpjas papildu faktoru izmantošanā līdz 10. Šobrīd šai metodei ir liela pedagoģiska vērtība ne tikai tāpēc, ka tā ļauj ieinteresēt skolēnus junioru klases, bet arī tā ciešā saikne ar binomiālu reizināšanu.
Lai reizinātu skaitļus galvā, jums nav pilnībā jāapgūst reizināšanas tabula. Pietiek apgūt skaitļu reizinājumus no 0 līdz 5. Šeit ir aprakstīta viena no visbiežāk lietotajām, daudzus gadsimtus izmantotajām metodēm, kas vienā 1492. gada grāmatā nosaukta par “seno likumu”. Pirksti šeit kalpo kā papildu skaitļošanas ierīce.
Skaitļu reizināšana no 0 līdz 5
Priekšnoteikumi
Reizināšana ar pirkstiem tiek izmantota, reizinot skaitļus, kas lielāki par 5. Šajā gadījumā vispirms ir jāapgūst šādas metodes.
1. Skaitļu saskaitīšana no 0 līdz 10000.
2. Ciparu reizināšana no 0 līdz 5.
3. Ciparu reizināšana ar 0, 1 un 10.
1. Ciparu no 0 līdz 10000 pievienošana
Iespēja pievienot ciparus ir pamata. Pietiek apgūt pirmo 100 skaitļu saskaitīšanu, lai iemācītos uz pirkstiem reizināt skaitļus no 6 līdz 10. Lai reizinātu skaitļus līdz 100, jāspēj saskaitīt skaitļus līdz 10 000.
2. Ciparu reizināšana no 0 līdz 5
Jums tikai jāapgūst reizināšanas tabula skaitļiem no 0 līdz 5. Zemāk ir reizināšanas tabula skaitļiem no 2 līdz 5, kas būs pilnīgi pietiekami (reizinot ar 0 un 1, skatiet 3. punktu). Tajā rindu un kolonnu krustpunktā ir ierakstīti skaitļu reizinājumi, kas numurē šīs rindas un kolonnas.
3. Ciparu reizināšana ar 0, 1 un 10
Tiek izmantoti divi noteikumi.
1. Jebkuru skaitli reizinot ar 0, iegūst 0. Piemēram, 0 x 0 = 0, 0 x 1 = 0, 0 x 2 = 0, 3 x 0 = 0, 10 x 0 = 0.
2. Jebkuru skaitli reizinot ar 1, tas nemainās. Piemēram, 1 x 1 = 1, 1 x 2 = 2, 3 x 1 = 3, 1 x 0 = 0, 10 x 1 = 10.
3. Ja skaitlis tiek reizināts ar 10, tam labajā pusē tiek PIEVIENOTS 0. Piemēram, 1 x 10 = 10, 2 x 10 = 20, 10 x 3 = 30, 10 x 10 = 100, 0 x 10 = 0.
Tagad reizināšanas tabula skaitļiem no 0 līdz 5 tiks uzrakstīta pilnībā.
Skaitļu reizināšana no 6 līdz 10
Sagatavošana
Katram kreisās un labās rokas pirkstam ir piešķirts konkrēts numurs:
mazais pirksts - 6,
zeltnesis - 7,
vidēji - 8,
indekss - 9
un lielais - 10.
Metodes apgūšanas sākumā šos skaitļus var uzzīmēt uz pirkstu galiem. Reizinot, jūsu rokas ir novietotas dabiski, plaukstas ir vērstas pret jums.
Metodoloģija
1. Reiziniet 7 ar 8. Pagriezīsim rokas ar plaukstām pret mums un pieskarsimies zeltnesis(7) kreisās rokas vidējais pirksts (8) labais (skat. attēlu).
Pievērsīsim uzmanību pirkstiem, kas atrodas virs pieskaršanās pirkstiem 7. un 8. Kreisajā plaukstā ir trīs pirksti virs 7 (vidējais, rādītājpirksts un īkšķis), labajā virs 8 ir divi pirksti (rādītājs un īkšķis).
Mēs sauksim šos pirkstus (trīs kreisajā rokā un divus labajā pusē) tops
. Mēs sauksim atlikušos pirkstus (kreisās rokas mazos un zeltnešus un mazos, labās zeltnešus un vidējos pirkstus) zemāks
. Šajā gadījumā (7 x 8) ir 5 augšējie un 5 apakšējie pirksti.
Tagad atradīsim produktu 7 x 8. Lai to izdarītu:
1) reiziniet apakšējo pirkstu skaitu ar 10, iegūstam 5 x 10 = 50;
2) reizinim kreisās un labās rokas augšējo pirkstu skaitļus, iegūstam 3 x 2 = 6;
3) visbeidzot, pievienojiet šos divus skaitļus, mēs iegūstam galīgo atbildi: 50 + 6 = 56.
Mēs saņēmām, ka 7 x 8 = 56.
2. Reiziniet 6 ar 6. Pagriezīsim rokas ar plaukstām pret sevi un ar labās puses mazo pirkstiņu (6) pieskaramies kreisās rokas mazajam pirkstiņam (6) (skat. attēlu).
Tagad uz kreisās un labās rokas ir 4 augšējie pirksti.
Atradīsim produktu 6 x 6:
1) reiziniet apakšējo pirkstu skaitu ar 10: 2 x 10 = 20;
2) reiziniet kreisās un labās rokas augšējo pirkstu skaitu: 4 x 4 = 16;
3) pievienojiet šos divus skaitļus: 20 + 16 = 36.
Mēs saņēmām, ka 6 x 6 = 36.
3. Reiziniet 7 ar 10.Šis būs reizināšanas ar 10 likuma tests. Pieskarsimies kreisās rokas zeltnesim (6) īkšķis(10) pa labi. Kreisajā rokā ir 3 augšējie pirksti, labajā - 0 (sk. attēlu).
Atradīsim produktu 7 x 10:
1) reiziniet apakšējo pirkstu skaitu ar 10: 7 x 10 = 70;
2) reiziniet kreisās un labās rokas augšējo pirkstu skaitu: 3 x 0 = 0;
3) pievienojiet šos divus skaitļus: 70 + 0 = 70.
Mēs saņēmām, ka 7 x 10 = 70.
Pēc tam ar burvju mākslinieka vieglumu mēs “noklikšķinām” uz reizināšanas piemēriem: 2·3, 3·5, 4·6 un tā tālāk. Taču ar vecumu mēs arvien vairāk aizmirstam par faktoriem, kas ir tuvāk 9, it īpaši, ja ilgstoši neesam praktizējuši skaitīšanu, tāpēc nododamies kalkulatora spēkam vai paļaujamies uz drauga zināšanu svaigumu. Tomēr, apgūstot vienu vienkāršu “manuālās” reizināšanas paņēmienu, mēs varam viegli atteikties no kalkulatora pakalpojumiem. Bet nekavējoties precizēsim, ka mēs runājam tikai par skolas reizināšanas tabulu, tas ir, skaitļiem no 2 līdz 9, kas reizināti ar skaitļiem no 1 līdz 10.
Reizināšanu skaitlim 9 - 9·1, 9·2 ... 9·10 - ir vieglāk aizmirst no atmiņas un grūtāk pārrēķināt manuāli, izmantojot saskaitīšanas metodi, tomēr īpaši skaitlim 9 reizināšanu ir viegli reproducēt. uz pirkstiem”. Izplatiet pirkstus uz abām rokām un pagrieziet rokas ar plaukstām prom no sevis. Garīgi piešķiriet pirkstiem skaitļus no 1 līdz 10, sākot ar kreisās rokas mazo pirkstiņu un beidzot ar labās rokas mazo pirkstiņu (tas ir parādīts attēlā).
Pieņemsim, ka mēs gribam reizināt 9 ar 6. Mēs saliecam pirkstu ar skaitli, kas vienāds ar skaitli, ar kuru mēs reizinām deviņus. Mūsu piemērā mums ir jāsaliek pirksts ar skaitli 6. Pirkstu skaits pa kreisi no saliektā pirksta parāda mums desmitnieku skaitu atbildē, pirkstu skaits labajā pusē parāda vieninieku skaitu. Kreisajā pusē mums ir 5 pirksti, kas nav saliekti, labajā pusē - 4 pirksti. Tādējādi 9·6=54. Zemāk esošajā attēlā ir detalizēti parādīts viss “aprēķina” princips.
Cits piemērs: jāaprēķina 9·8=?. Pa ceļam pieņemsim, ka pirksti ne vienmēr var darboties kā "skaitļošanas mašīna". Ņemiet, piemēram, 10 šūnas piezīmju grāmatiņā. Izsvītrojiet 8. lodziņu. Kreisajā pusē ir palikušas 7 šūnas, labajā pusē ir 2 šūnas. Tātad 9·8=72. Viss ir ļoti vienkārši.
Tagad daži vārdi tiem zinātkārajiem bērniem, kuri papildus teiktā mehāniskai pielietošanai vēlas saprast, kāpēc tas darbojas. Šeit viss ir balstīts uz novērojumu, ka skaitlim 9 pietrūkst tikai vienas vienības no apaļā skaitļa 10, kurā vieninieku vietā ir skaitlis 0. Reizināšanu var uzrakstīt kā identisku vārdu summu. Piemēram, 9·3=9+9+9. Katru reizi, saskaitot nākamos deviņus, mēs zinām, ka kāds cits atbildē nesasniegs apaļo skaitli. Tāpēc neatkarīgi no tā, cik reižu tiek pievienoti deviņi (vai, citiem vārdiem sakot, ar kādu skaitli x tiek veikta reizināšana), atbildē pietrūks tikpat vieninieku. Tā kā vienību cipars saskaita ne vairāk kā 10 skaitļus (no 0 līdz 9), un, reizinot 9 x =? Ja vieninieku vietā trūkst tieši x vieninieku, tad skaits vieninieku vietā būs vienāds ar 10-x. Tas ir atspoguļots piemērā ar rokām: salocījām pirkstu ar skaitli x un saskaitījām atlikušos labās puses pirkstus mērvienību vietai, bet patiesībā no 10 pirkstiem vienkārši izslēdzām pirkstus ar cipariem no 1 līdz x, tādējādi veicot 10-x darbību.
Tajā pašā laikā ar katriem pievienotajiem deviņiem skaitlis desmitnieku vietā palielinās par 1, un sākotnēji šī vieta bija tukša (vienāda ar nulli). Tas ir, pirmajiem deviņiem desmitnieku vieta ir nulle, pievienojot otro deviņi, tas palielinās par 1, trešais deviņi palielina to vēl par 1 un tā tālāk. Tas nozīmē, ka desmitnieku skaits ir x-1, jo desmitnieku skaitīšana sākās no nulles. Piemērā ar rokām mēs saliecām pirkstu ar skaitli x, tādējādi nodrošinot darbību “mīnus viens”, un saskaitījām pirkstu skaitu pa kreisi no saliektā, un tur ir tieši x-1. Tas ir šīs vienkāršās tehnikas noslēpums.
Tas rada papildu apsvērumus. Ne tikai piemērs ir 9·x=? to ir viegli aprēķināt, izmantojot skaitli x (desmitnieku vieta ir x-1, vienību vieta ir 10-x), un šo piemēru var aprēķināt arī kā x·10-x. Citiem vārdiem sakot, mēs pievienojam vienu nulli pa labi no skaitļa x un atņemam skaitli x no iegūtā skaitļa. Piemēram, 9,5=50-5=45 vai 9,6=60-6=54, vai 9,7=70-7=63, vai 9,8=80-8=72 vai 9,9 = 90-9=81. Ar šo neparasto soli mēs pārvēršam reizināšanas piemēru par atņemšanas piemēru, kuru ir daudz vieglāk atrisināt.
Skaitļa 8 reizināšana - 8·1, 8·2 ... 8·10 - darbības šeit ir līdzīgas skaitļa 9 reizināšanai ar dažām izmaiņām. Pirmkārt, tā kā skaitlim 8 jau ir divi mazāk nekā apaļajam skaitlim 10, mums katru reizi jāsaliek divi pirksti uzreiz - ar skaitli x un nākamais pirksts ar skaitli x+1. Otrkārt, uzreiz pēc saliektajiem pirkstiem mums ir jāsaliek tik daudz pirkstu, cik kreisajā pusē ir atlikuši nesaritināti pirksti. Treškārt, tas darbojas tieši, reizinot ar skaitli no 1 līdz 5, un, reizinot ar skaitli no 6 līdz 10, jums ir jāatņem pieci no skaitļa x un jāveic aprēķins tāpat kā skaitlim no 1 līdz 5, un tad atbildei pievieno skaitli 40. jo pretējā gadījumā būs jāiet cauri desmitniekiem, kas nav īpaši ērti “uz pirkstiem”, lai gan principā nav nemaz tik grūti. Kopumā jāņem vērā, ka reizināšanu skaitļiem, kas mazāki par 9, ir neērtāk veikt “uz pirkstiem”, jo zemāks skaitlis atrodas no 9.
Tagad apskatīsim skaitļa 8 reizināšanas piemēru. Pieņemsim, ka mēs vēlamies reizināt 8 ar 4. Mēs saliecam pirkstu ar skaitli 4 un tad pirkstu ar skaitli 5 (4+1). Kreisajā pusē mums ir palikuši 3 nesaritināti pirksti, kas nozīmē, ka mums ir jāsaliek vēl 3 pirksti pēc 5. pirksta (tie būs pirksti ar numuru 6, 7 un 8). Kreisajā pusē ir palikuši 3 nesaliekti pirksti un labajā pusē 2 pirksti. Tāpēc 8·4=32.
Cits piemērs: aprēķiniet 8·7=?. Kā minēts iepriekš, reizinot ar skaitli no 6 līdz 10, no skaitļa x jāatņem pieci, jāveic aprēķins ar jauno skaitli x-5 un tad atbildei jāpievieno skaitlis 40. Mums ir x = 7. , kas nozīmē, ka saliecam pirkstu ar numuru 2 ( 7-5=2) un nākamo pirkstu ar numuru 3 (2+1). Kreisajā pusē viens pirksts paliek nesaliekts, kas nozīmē, ka mēs saliecam otru pirkstu (numurēts ar 4). Mēs iegūstam: pa kreisi 1 pirksts nav saliekts un pa labi - 6 pirksti, kas nozīmē skaitli 16. Bet šim skaitlim jāpieskaita 40: 16+40=56. Rezultātā 8·7=56.
Un katram gadījumam apskatīsim piemēru ar izeju cauri desmit, kur vispirms nevajag atņemt nevienu piecinieku un pēc tam arī nevajag pievienot 40. Pēkšņi tev kļūs vieglāk. Mēģināsim aprēķināt 8·8=?. Mēs saliecam divus pirkstus ar cipariem 8 un 9 (8+1). Kreisajā pusē ir palikuši 7 nesaritināti pirksti. Atcerieties, ka mums jau ir 7 desmiti. Tagad mēs sākam saliekt 7 pirkstus labajā pusē. Tā kā ir palicis tikai viens nesaliekts pirksts, mēs to saliecam (vēl 6 ir ko saliekt), tad izejam cauri desmit (tas nozīmē, ka atlokam visus pirkstus), un saliecam 6 nesaliektus pirkstus no kreisās puses uz labo. Labajā pusē ir palikuši 4 pirksti, kas nav saliekti, kas nozīmē, ka vienību vietā atbildē būs skaitlis 4. Iepriekš atcerējāmies, ka bija 7 desmitnieki, bet, tā kā bija jāiet cauri desmitniekam, viens desmitnieks. ir jāizmet (7-1 = 6 desmiti). Rezultātā 8·8=64.
Papildu apsvērumi: piemērus šeit var aprēķināt arī vienkārši skaitļa x izteiksmē atņemšanas izteiksmes x·10-x-x formā. Tas ir, mēs pievienojam vienu nulli pa labi no skaitļa x un divreiz atņemam skaitli x no iegūtā skaitļa. Piemēram, 8·5=50-5-5=40 vai 8·6=60-6-6=48, vai 8·7=70-7-7=56, vai 8,8=80-8- 8 = 64 vai 8, 9 = 90-9-9 = 72.
Skaitļa 7 reizinājums - 7·1, 7·2 ... 7·10. Šeit jūs nevarat iztikt bez desmitiem. Skaitlim 7 ir nepieciešami tikai trīs, lai sasniegtu apaļo skaitli 10, tāpēc jums vienlaikus būs jāsaliek 3 pirksti. Mēs uzreiz atceramies iegūto desmitnieku skaitu pēc to pirkstu skaita, kas nav saliekti pa kreisi. Tālāk labajā pusē ir saliekti tik daudz pirkstu, cik desmitiem. Ja, saliekot pirkstus, ir nepieciešama pāreja uz desmit, mēs to darām. Pēc tam otrreiz tiek saliekts tikpat daudz pirkstu, tas ir, viena operācija tiek veikta divas reizes. Un tagad labajā pusē palikušo nesaritināto pirkstu skaits tiek ierakstīts vienību kategorijā, iepriekš saskaitīto desmitnieku skaits (atskaitot pāreju skaitu caur desmit) tiek reģistrēts desmitu kategorijā.
Jūs redzat, kā kļūst grūtāk saskaitīt "uz pirkstiem", nekā iegūt šo informāciju no atmiņas. Un tad skaitļiem 7, 8 un 9 reizināšanas tabulas elementu aizmirstība ir kaut kā attaisnojama, bet zemāk esošajiem skaitļiem grēks neatcerēties. Tāpēc šajā brīdī mēs pārtrauksim stāstu, cerot, ka esat uztvēris pašu “aprēķinu” pavedienu un, ja tas būs absolūti nepieciešams, varēsiet patstāvīgi nolaisties līdz skaitļiem zem 7, lai gan cilvēks, kurš rēķinās ar viņa pirkstiem, piemēram, "pieci pieci" ir jāizskatās ārkārtīgi stulbi.
