Dom Pokryty język Aberracja sferyczna. Badania podstawowe

Pokryty język

Aberracja sferyczna. Badania podstawowe

Nie ma rzeczy idealnych... Nie ma soczewki idealnej - soczewki zdolnej do skonstruowania obrazu nieskończenie małego punktu w postaci nieskończenie małego punktu. Powodem tego jest - aberracja sferyczna .

Aberracja sferyczna- zniekształcenia powstałe na skutek różnicy ogniskowania promieni przechodzących w różnych odległościach od osi optycznej. W przeciwieństwie do wcześniej opisanej komy i astygmatyzmu, zniekształcenie to nie jest asymetryczne i skutkuje równomierną rozbieżnością promieni z punktowego źródła światła.

Aberracja sferyczna jest nieodłącznym elementem różnym stopniu Wszystkie obiektywy, z kilkoma wyjątkami (jeden, który znam to Era-12, którego ostrość jest w dużej mierze ograniczona chromatyką), to właśnie ta dystorsja ogranicza ostrość obiektywu na otwartej przysłonie.

Schemat 1 (Wikipedia). Pojawienie się aberracji sferycznej

Aberracja sferyczna ma wiele twarzy – czasem nazywana jest szlachetnym „oprogramowaniem”, czasem – „mydłem” niskiej klasy, w dużej mierze kształtuje bokeh obiektywu. Dzięki niej Trioplan 100/2.8 jest generatorem bąbelków, a Nowy Petzval Towarzystwa Lomograficznego ma kontrolę nad rozmyciem... Jednak przede wszystkim najważniejsze.

Jak aberracja sferyczna pojawia się na obrazie?

Najbardziej oczywistym objawem jest rozmycie konturów obiektu w strefie ostrości („poświata konturów”, „efekt miękkości”), ukrycie drobnych szczegółów, wrażenie rozmycia („mydło” - w ciężkich przypadkach);

Przykład aberracji sferycznej (oprogramowanie) na zdjęciu wykonanym aparatem Industar-26M z FED, F/2.8

Dużo mniej oczywiste jest przejawy aberracji sferycznej w bokeh obiektywu. W zależności od znaku, stopnia korekcji itp. aberracja sferyczna może tworzyć różne kręgi zamieszania.

Przykład zdjęcia wykonanego Tripletem 78/2.8 (F/2.8) - okręgi zamieszania mają jasną ramkę i jasny środek - obiektyw ma dużą ilość aberracji sferycznej

Przykład zdjęcia wykonanego aplanatem KO-120M 120/1.8 (F/1.8) - krąg zamieszania ma słabo zaznaczoną granicę, ale jednak jest. Sądząc po testach (opublikowanych przeze mnie wcześniej w innym artykule), obiektyw ma niską aberrację sferyczną

I jako przykład obiektywu, w którym aberracja sferyczna jest niesamowicie mała - zdjęcie wykonane Erą-12 125/4 (F/4). Okrąg w ogóle nie ma obramowania, a rozkład jasności jest bardzo równy. Świadczy to o doskonałej korekcji obiektywu (co zresztą jest prawdą).

Eliminacja aberracji sferycznej

Główną metodą jest apertura. Odcięcie „dodatkowych” wiązek pozwala dobrze poprawić ostrość.

Schemat 2 (Wikipedia) - redukcja aberracji sferycznej za pomocą przysłony (1 rys.) i zastosowanie rozogniskowania (2 ryc.). Metoda rozmycia zwykle nie nadaje się do fotografii.

Przykładowe zdjęcia świata (środek jest wycięty) przy różnych przysłonach - 2.8, 4, 5.6 i 8, wykonane obiektywem Industar-61 (wczesny, FED).

F/2.8 - dość mocne oprogramowanie jest przysłonięte

F/4 – zmniejszono oprogramowanie, poprawiono szczegółowość obrazu

F/5.6 - oprogramowania praktycznie nie ma

F/8 – brak oprogramowania, drobne szczegóły są wyraźnie widoczne

W edytorach graficznych można skorzystać z funkcji wyostrzania i usuwania rozmyć, co pozwala w pewnym stopniu zredukować negatywny efekt aberracji sferycznej.

Czasami aberracja sferyczna występuje z powodu nieprawidłowego działania obiektywu. Zwykle - naruszenia przestrzeni między soczewkami. Regulacja pomaga.

Przykładowo istnieje podejrzenie, że coś poszło nie tak przy konwersji Jowisza-9 na LZOS: w porównaniu z Jowiszem-9 produkowanym przez KMZ, LZOS-owi po prostu brakuje ostrości ze względu na ogromną aberrację sferyczną. De facto obiektywy różnią się absolutnie wszystkim poza liczbami 85/2. Białe poradzą sobie z Canonem 85/1.8 USM, a czarne poradzą sobie tylko z Tripletem 78/2.8 i miękkimi obiektywami.

Zdjęcie wykonane czarnym Jowiszem-9 z lat 80-tych, LZOS (F/2)

Strzał na białym Jupiterze-9 1959, KMZ (F/2)

Postawa fotografa wobec aberracji sferycznej

Aberracja sferyczna zmniejsza ostrość obrazu i czasami jest nieprzyjemna - wydaje się, że obiekt jest nieostry. Podczas normalnego fotografowania nie należy używać optyki ze zwiększoną aberracją sferyczną.

Jednakże aberracja sferyczna jest integralną częścią wzoru soczewki. Bez tego nie byłoby pięknych miękkich portretów na Tair-11, szalonych bajecznych krajobrazów monoklowych, bąbelkowego bokeh słynnego Meyer Trioplan, „grochu” Industar-26M i „obszernych” kół w formie kocie oko w Zeiss Planar 50/1,7. Nie należy eliminować aberracji sferycznej w obiektywach - należy spróbować znaleźć dla niej zastosowanie. Chociaż oczywiście nadmierna aberracja sferyczna w większości przypadków nie wnosi nic dobrego.

Wnioski

W artykule szczegółowo zbadaliśmy wpływ aberracji sferycznej na fotografię: na ostrość, bokeh, estetykę itp.

Zwykle rozważa się wiązkę promieni wychodzącą z punktu na obiekcie znajdującym się na osi optycznej. Jednakże aberracja sferyczna występuje również w przypadku innych wiązek promieni wychodzących z punktów obiektu oddalonych od osi optycznej, ale w takich przypadkach uważa się ją za część aberracje całej nachylonej wiązki promieni. Co więcej, chociaż ta aberracja nazywa się kulisty, jest charakterystyczne nie tylko dla powierzchni kulistych.

W wyniku aberracji sferycznej cylindryczna wiązka promieni po załamaniu przez soczewkę (w przestrzeni obrazu) przybiera wygląd nie stożka, ale jakiejś figury w kształcie lejka, powierzchnia zewnętrzna która w pobliżu wąskiego gardła nazywana jest powierzchnią żrącą. W tym przypadku obraz punktu ma postać dysku o nierównomiernym rozkładzie oświetlenia, a kształt krzywej kaustycznej pozwala ocenić charakter rozkładu oświetlenia. W przypadek ogólny, liczba rozpraszania, w obecności aberracji sferycznej, jest układem koncentrycznych okręgów o promieniach proporcjonalnych do trzeciej potęgi współrzędnych źrenicy wejściowej (lub wyjściowej).

Obliczone wartości

Dystans δs” wzdłuż osi optycznej pomiędzy punktami zanikania promieni zerowych i skrajnych podłużna aberracja sferyczna.

Średnica δ" Koło rozpraszające (tarcza) jest określone przez wzór

2H 1 - średnica otworu systemowego;
A"- odległość systemu od punktu obrazu;
δs”- aberracja podłużna.

Dla obiektów znajdujących się w nieskończoności

Łączenie takich proste soczewki, aberrację sferyczną można znacznie skorygować.

Redukcja i korekta

W niektórych przypadkach niewielką aberrację sferyczną trzeciego rzędu można skorygować poprzez nieznaczne rozogniskowanie obiektywu. W tym przypadku płaszczyzna obrazu przesuwa się do tzw "samolot lepsza instalacja» , znajdujący się z reguły pośrodku między przecięciem promieni osiowych i skrajnych i nie pokrywający się z najwęższym punktem przecięcia wszystkich promieni szerokiej wiązki (tarcza najmniejszego rozproszenia). Rozbieżność tę tłumaczy się rozkładem energii świetlnej w dysku o najmniejszym rozproszeniu, tworząc maksima oświetlenia nie tylko w środku, ale także na krawędzi. Oznacza to, że możemy powiedzieć, że „dysk” jest jasnym pierścieniem z centralnym punktem. Dlatego rozdzielczość układu optycznego w płaszczyźnie pokrywającej się z dyskiem najmniejszego rozproszenia będzie niższa, pomimo mniejszej wartości poprzecznej aberracji sferycznej. Przydatność tej metody zależy od wielkości aberracji sferycznej i charakteru rozkładu oświetlenia na dysku rozpraszającym.

Ściśle mówiąc, aberrację sferyczną można całkowicie skorygować tylko dla jakiejś pary wąskich stref, a co więcej, tylko dla pewnych dwóch punktów sprzężonych. Jednak w praktyce korekcja może być całkiem zadowalająca nawet w przypadku systemów dwusoczewkowych.

Zwykle aberracja sferyczna jest eliminowana dla jednej wartości wysokości H 0 odpowiadająca krawędzi źrenicy układu. Naraz najwyższa wartość Na wysokości spodziewana jest resztkowa aberracja sferyczna H e określone za pomocą prostego wzoru

Resztkowa aberracja sferyczna powoduje, że obraz punktu nigdy nie staje się punktem. Pozostanie dyskiem, choć o znacznie mniejszych rozmiarach niż w przypadku nieskorygowanej aberracji sferycznej.

Aby zmniejszyć resztkową aberrację sferyczną, często stosuje się obliczoną „nadmierną korektę” na krawędzi źrenicy systemu, nadając aberracji sferycznej strefy brzegowej wartość dodatnią ( δs”> 0). Jednocześnie promienie przechodzą przez źrenicę na wysokości H e, przecinają się jeszcze bliżej ogniska, a promienie krawędziowe, choć zbiegają się za ogniskiem, nie wychodzą poza granice dysku rozpraszającego. W ten sposób zmniejsza się rozmiar dysku rozpraszającego, a jego jasność wzrasta. Oznacza to, że poprawia się zarówno szczegółowość, jak i kontrast obrazu. Jednak ze względu na specyfikę rozkładu oświetlenia na dysku rozpraszającym soczewki z „nadmiernie skorygowaną” aberracją sferyczną często mają „podwójne” rozmycie poza obszarem ostrości.

W niektórych przypadkach dozwolona jest znaczna „ponowna korekta”. Na przykład wczesne „Planary” firmy Carl Zeiss Jena miały dodatnią wartość aberracji sferycznej ( δs”> 0), zarówno dla strefy brzeżnej, jak i środkowej źrenicy. Rozwiązanie to nieznacznie zmniejsza kontrast przy pełnej przysłonie, ale zauważalnie zwiększa rozdzielczość przy małych przysłonach.

Notatki

Literatura

Begunov B. N. Optyka geometryczna, Wydawnictwo Moskiewskiego Uniwersytetu Państwowego, 1966.
Wołosow D.S., Optyka fotograficzna. M., „Iskusstvo”, 1971.
Zakaznov N.P. i in., Teoria systemów optycznych, M., „Machine Building”, 1992.
Optyka Landsberg G.S. M., FIZMATLIT, 2003.
Teoria Czuriłowskiego V. N przyrządy optyczne, L., „Inżynieria mechaniczna”, 1966.
Smith, Warren J. Nowoczesna inżynieria optyczna, McGraw-Hill, 2000.

Fundacja Wikimedia.

2010.

Encyklopedia fizyczna Jeden z rodzajów aberracji układów optycznych (patrz Aberracje układów optycznych); objawia się niedopasowaniem Ognisk dla promieni świetlnych przechodzących przez osiowo-symetryczny układ optyczny (soczewka (patrz Soczewka), Soczewka) w różnych odległościach od ...

Wielka encyklopedia radziecka Zniekształcenie obrazu w układach optycznych wynika z faktu, że promienie światła pochodzące ze źródła punktowego znajdującego się na osi optycznej nie są zbierane w jednym punkcie z promieniami przechodzącymi przez części układu oddalone od osi. * * * KULISTY… …

Słownik encyklopedyczny aberracja sferyczna

- sferinė aberacija statusas T sritis fizika atitikmenys: engl. aberracja sferyczna vok. sphärische Aberration, f rus. aberracja sferyczna, f pranc. aberracja de spéricité, f; aberration sphérique, f … Fizikos terminų žodynas ABERRACJA SFERYCZNA - Patrz aberracja, sferyczna... Słownik

Słownik encyklopedyczny w psychologii - spowodowane niedopasowaniem ognisk promieni świetlnych przechodzących w różnych odległościach od osi optycznej układu, prowadzące do obrazu punktu w postaci koła o różnym oświetleniu. Zobacz także: Aberracja aberracja chromatyczna ...

Encyklopedyczny słownik metalurgii Jedna z aberracji układów optycznych, spowodowana niedopasowaniem skupień promieni świetlnych przechodzących przez osiowosymetryczną soczewkę optyczną. układu (soczewki, obiektywu) w różnych odległościach od osi optycznej tego układu. Przejawia się to w tym, że obraz... ...

Wielki encyklopedyczny słownik politechniczny Zniekształcenie obrazu w optyce systemów, ze względu na fakt, że promienie świetlne pochodzą ze źródła punktowego znajdującego się na układzie optycznym osie nie zbierają się w jednym punkcie, a promienie przechodzą przez części układu oddalone od osi...

→ Nauki przyrodnicze. Słownik encyklopedyczny

Aberracja w astronomii

Słowo aberracja odnosi się do wielu efektów optycznych związanych ze zniekształceniem obiektu podczas obserwacji. W tym artykule omówimy kilka rodzajów aberracji, które są najbardziej istotne dla obserwacji astronomicznych. w astronomii jest to pozorne przemieszczenie obiektu niebieskiego spowodowane skończoną prędkością światła, połączone z ruchem obserwowanego obiektu i obserwatora. Efekt aberracji powoduje, że widzialny kierunek do obiektu nie pokrywa się z kierunkiem geometrycznym do niego w tym samym momencie.

Efekt jest taki, że ze względu na ruch Ziemi wokół Słońca i czas potrzebny na podróż światła, obserwator widzi gwiazdę w innym miejscu niż w rzeczywistości. Gdyby Ziemia była nieruchoma lub gdyby światło rozchodziło się natychmiast, nie byłoby aberracji świetlnej. Dlatego też ustalając położenie gwiazdy na niebie za pomocą teleskopu, nie wolno nam mierzyć kąta, pod jakim gwiazda jest pochylona, lecz nieznacznie go zwiększać w kierunku ruchu Ziemi.

Efekt aberracji nie jest duży. Największą jego wartość osiąga się pod warunkiem, że ziemia porusza się prostopadle do kierunku belki. W tym przypadku odchylenie położenia gwiazdy wynosi zaledwie 20,4 sekundy, ponieważ Ziemia w ciągu 1 sekundy pokonuje zaledwie 30 km, a wiązka światła pokonuje 300 000 km.

Istnieje również kilka rodzajów aberracja geometryczna. Aberracja sferyczna- aberracja soczewki lub obiektywu polegająca na tym, że szeroka wiązka światła monochromatycznego wychodząca z punktu leżącego na głównej osi optycznej soczewki, przechodząc przez soczewkę, przecina się nie w jednym, ale w wielu punktach znajduje się na osi optycznej na różnych dystansach z obiektywu, co powoduje, że obraz jest nieostry. W rezultacie obiekt punktowy, taki jak gwiazda, można postrzegać jako małą kulkę, przyjmując rozmiar tej kuli jako rozmiar gwiazdy.

Krzywizna pola obrazu- aberracja, w wyniku której obraz płaskiego obiektu, prostopadłego do osi optycznej soczewki, leży na powierzchni wklęsłej lub wypukłej w stosunku do soczewki. Ta aberracja powoduje nierówną ostrość w całym polu obrazu. Więc kiedy część środkowa Jeśli obraz jest ostry, jego krawędzie będą nieostre, a obraz będzie rozmazany. Jeśli dostosujesz ostrość wzdłuż krawędzi obrazu, jego środkowa część zostanie rozmyta. Ten typ aberracji nie ma znaczenia dla astronomii.

Oto kilka innych rodzajów aberracji:

Aberracja dyfrakcyjna powstaje w wyniku dyfrakcji światła na przysłonie i ramie obiektywu fotograficznego. Aberracja dyfrakcyjna ogranicza zdolność rozdzielczą obiektywu fotograficznego. Z powodu tej aberracji minimalna odległość kątowa między punktami rozdzielanymi przez soczewkę jest ograniczona do radianów lambda/D, gdzie lambda to długość fali użytego światła (zakres optyczny jest zwykle określany jako fale elektromagnetyczne o długości od 400 nm do 700 nm), D jest średnicą soczewki. Patrząc na ten wzór, staje się jasne, jak ważna jest średnica soczewki. Parametr ten jest kluczowy w przypadku największych i najdroższych teleskopów. Oczywiste jest również, że teleskop zdolny do widzenia w promieniach rentgenowskich wypada korzystnie w porównaniu z konwencjonalnym teleskopem optycznym. Faktem jest, że długość fali promieni rentgenowskich jest 100 razy krótsza niż długość fali światła w zakresie optycznym. Dlatego dla takich teleskopów minimalna dostrzegalna odległość kątowa jest 100 razy mniejsza niż w przypadku konwencjonalnych teleskopy optyczne z tą samą średnicą obiektywu.

Badanie aberracji umożliwiło znaczne udoskonalenie instrumentów astronomicznych. We współczesnych teleskopach skutki aberracji są minimalizowane, jednak to właśnie aberracja ogranicza możliwości instrumentów optycznych.

Ze wszystkich rodzajów aberracji aberracja sferyczna jest najbardziej znaczącą i w większości przypadków jedyną praktycznie istotną dla układu optycznego oka. Od normalne oko zawsze skupia wzrok na tym, co w nim najważniejsze w tej chwili obiektu, wówczas eliminowane są aberracje powstałe na skutek ukośnego padania promieni świetlnych (koma, astygmatyzm). Nie da się w ten sposób wyeliminować aberracji sferycznej. Jeżeli powierzchnie refrakcyjne układu optycznego oka są kuliste, aberracji sferycznej nie da się w żaden sposób wyeliminować. Jego działanie zniekształcające maleje wraz ze zmniejszaniem się średnicy źrenicy, zatem w jasnym świetle rozdzielczość oka jest większa niż przy słabym oświetleniu, gdy zwiększa się średnica źrenicy i wielkość plamki będącej obrazem punktowe źródło światła, również wzrasta z powodu aberracji sferycznej. Na aberrację sferyczną układu optycznego oka można skutecznie wpłynąć tylko w jeden sposób – poprzez zmianę kształtu powierzchni refrakcyjnej. Możliwość ta istnieje w zasadzie, gdy korekta chirurgiczna krzywizny rogówki oraz przy wymianie soczewki naturalnej, która utraciła swoje właściwości optyczne np. na skutek zaćmy, na soczewkę sztuczną. Sztuczna soczewka może mieć powierzchnie refrakcyjne dowolnego typu nowoczesne technologie formy. Badanie wpływu kształtu powierzchni refrakcyjnych na aberrację sferyczną najskuteczniej i najdokładniej można przeprowadzić za pomocą modelowania komputerowego. Omówiono tutaj dość prosty algorytm modelowania komputerowego umożliwiający przeprowadzenie takiego badania, a także główne wyniki uzyskane przy użyciu tego algorytmu.

Najprostszy sposób obliczenia przejścia wiązki światła przez pojedynczą kulistą powierzchnię refrakcyjną oddzielającą dwa przezroczyste ośrodki o różnych współczynnikach załamania światła. Aby wykazać zjawisko aberracji sferycznej, wystarczy wykonać takie obliczenia w przybliżeniu dwuwymiarowym. Wiązka światła umiejscowiona jest w płaszczyźnie głównej i skierowana jest na powierzchnię refrakcyjną równolegle do głównej osi optycznej. Przebieg tego promienia po załamaniu można opisać równaniem okręgu, prawem załamania oraz oczywistymi zależnościami geometrycznymi i trygonometrycznymi. W wyniku rozwiązania odpowiedniego układu równań można otrzymać wyrażenie na współrzędną punktu przecięcia tego promienia z główną osią optyczną, tj. współrzędne ogniska powierzchni refrakcyjnej. Wyrażenie to zawiera parametry powierzchni (promień), współczynniki załamania światła oraz odległość pomiędzy główną osią optyczną a punktem padania wiązki na powierzchnię. Zależność współrzędnej ogniskowej od odległości osi optycznej od punktu padania wiązki jest aberracją sferyczną. Zależność tę można łatwo obliczyć i przedstawić graficznie. W przypadku pojedynczej powierzchni sferycznej odchylającej promienie w kierunku głównej osi optycznej współrzędna ogniskowa zawsze maleje wraz ze wzrostem odległości osi optycznej od promienia padającego. Im dalej od osi promień pada na powierzchnię załamującą, tym bliżej tej powierzchni przecina oś po załamaniu. Jest to dodatnia aberracja sferyczna. W rezultacie promienie padające na powierzchnię równoległą do głównej osi optycznej nie są zbierane w jednym punkcie płaszczyzny obrazu, ale tworzą w tej płaszczyźnie plamkę rozpraszającą o skończonej średnicy, co prowadzi do zmniejszenia kontrastu obrazu, tj. do pogorszenia jego jakości. Tylko te promienie, które padają na powierzchnię bardzo blisko głównej osi optycznej (promienie przyosiowe), przecinają się w jednym punkcie.

Jeżeli na drodze wiązki umieści się soczewkę zbierającą utworzoną przez dwie powierzchnie kuliste, to korzystając z opisanych powyżej obliczeń można wykazać, że soczewka taka również posiada dodatnią aberrację sferyczną, tj. promienie padające równolegle do głównej osi optycznej dalej od niej przecinają tę oś bliżej soczewki niż promienie biegnące bliżej osi. Aberracja sferyczna jest praktycznie nieobecna także tylko dla promieni przyosiowych. Jeśli obie powierzchnie soczewki są wypukłe (jak soczewka), to aberracja sferyczna jest większa niż w przypadku, gdyby druga powierzchnia refrakcyjna soczewki była wklęsła (podobnie jak rogówka).

Dodatnia aberracja sferyczna jest spowodowana nadmierną krzywizną powierzchni refrakcyjnej. W miarę oddalania się od osi optycznej kąt pomiędzy styczną do powierzchni a prostopadłą do osi optycznej rośnie szybciej niż jest to konieczne do skierowania załamanej wiązki w stronę ogniska przyosiowego. Aby zredukować ten efekt, należy spowolnić odchylenie stycznej do powierzchni od prostopadłej do osi w miarę jej oddalania się od niej. W tym celu krzywizna powierzchni musi maleć wraz z odległością od osi optycznej, tj. powierzchnia nie powinna być kulista, w której krzywizna we wszystkich jej punktach jest taka sama. Innymi słowy, redukcję aberracji sferycznej można osiągnąć jedynie stosując soczewki z asferycznymi powierzchniami refrakcyjnymi. Mogą to być np. powierzchnie elipsoidy, paraboloidy i hiperboloidy. W zasadzie możliwe jest zastosowanie innych form powierzchni. Atrakcyjność kształtów eliptycznych, parabolicznych i hiperbolicznych polega na tym, że podobnie jak powierzchnia sferyczna opisują je dość proste wzory analityczne, a aberrację sferyczną soczewek o tych powierzchniach można dość łatwo zbadać teoretycznie, stosując opisaną powyżej technikę.

Zawsze istnieje możliwość dobrania parametrów powierzchni sferycznych, eliptycznych, parabolicznych i hiperbolicznych tak, aby ich krzywizna w środku soczewki była jednakowa. W tym przypadku dla promieni przyosiowych takie soczewki będą nie do odróżnienia od siebie, położenie ogniska przyosiowego będzie dla tych soczewek takie samo. Jednak w miarę oddalania się od głównej osi powierzchnie tych soczewek będą na różne sposoby odchylać się od prostopadłej do osi. Powierzchnia kulista będzie odchylać się najszybciej, eliptyczna wolniej, paraboliczna jeszcze wolniej, a hiperboliczna najwolniej (z tych czterech). W tej samej kolejności aberracja sferyczna tych obiektywów będzie się coraz bardziej zmniejszać. W przypadku soczewki hiperbolicznej aberracja sferyczna może nawet zmienić znak – stać się ujemnym, tj. promienie padające na soczewkę dalej od osi optycznej przecinają ją dalej od soczewki niż promienie padające na soczewkę bliżej osi optycznej. W przypadku soczewki hiperbolicznej można nawet wybrać parametry powierzchni refrakcyjnych, które zapewnią całkowita nieobecność aberracja sferyczna - wszystkie promienie padające na soczewkę równolegle do głównej osi optycznej w dowolnej odległości od niej, po załamaniu, zostaną zebrane w jednym punkcie na osi - soczewka idealna. Aby to zrobić, pierwsza powierzchnia załamująca musi być płaska, a druga musi być wypukła hiperboliczna, której parametry i współczynniki załamania światła muszą być powiązane pewnymi zależnościami.

Dzięki temu, stosując soczewki z powierzchniami asferycznymi, aberrację sferyczną można znacznie zmniejszyć, a nawet całkowicie wyeliminować. Możliwość oddzielnego wpływu na siłę refrakcyjną (położenie ogniska przyosiowego) i aberrację sferyczną wynika z obecności asferycznych powierzchni obrotu dwóch parametrów geometrycznych, dwóch półosi, których dobór może zapewnić zmniejszenie aberracji sferycznej bez zmiany siły załamania. Powierzchnia sferyczna nie ma takiej możliwości, ma tylko jeden parametr – promień, a zmieniając ten parametr nie da się zmienić aberracji sferycznej bez zmiany mocy refrakcji. W przypadku paraboloidy obrotowej również nie ma takiej możliwości, ponieważ paraboloida obrotowa również ma tylko jeden parametr - parametr ogniskowy. Zatem z trzech wymienionych powierzchni asferycznych tylko dwie nadają się do kontrolowanego niezależnego wpływu na aberrację sferyczną – hiperboliczną i eliptyczną.

Wybór pojedynczego obiektywu o parametrach zapewniających akceptowalną aberrację sferyczną nie jest trudny. Czy jednak taka soczewka zapewni wymaganą redukcję aberracji sferycznej wchodzącej w skład układu optycznego oka? Aby odpowiedzieć na to pytanie, należy obliczyć przejście promieni świetlnych przez dwie soczewki - rogówkę i soczewkę. Wynikiem takich obliczeń będzie, jak poprzednio, wykres zależności współrzędnych punktu przecięcia wiązki z główną osią optyczną (współrzędne ogniska) od odległości wiązki padającej od tej osi. Zmieniając parametry geometryczne wszystkich czterech powierzchni refrakcyjnych, można wykorzystać ten wykres do zbadania ich wpływu na aberrację sferyczną całego układu optycznego oka i spróbować ją zminimalizować. Można na przykład łatwo sprawdzić, że aberracja całego układu optycznego oka z soczewką naturalną, pod warunkiem, że wszystkie cztery powierzchnie refrakcyjne są kuliste, jest zauważalnie mniejsza od aberracji samej soczewki i nieco większa od aberracji samej rogówki. Przy średnicy źrenicy wynoszącej 5 mm promienie znajdujące się najdalej od osi przecinają tę oś w przybliżeniu 8% bliżej niż promienie przyosiowe załamywane przez samą soczewkę. Po załamaniu przez samą rogówkę, przy tej samej średnicy źrenicy, ognisko promieni odległych jest o około 3% bliższe niż promieni przyosiowych. Cały układ optyczny oka z tą soczewką i rogówką zbiera promienie odległe o około 4% bliżej niż promienie przyosiowe. Można powiedzieć, że rogówka częściowo kompensuje aberrację sferyczną soczewki.

Można również zauważyć, że układ optyczny oka, składający się z rogówki i idealnej soczewki hiperbolicznej o zerowej aberracji, zainstalowanej jako soczewka, daje aberrację sferyczną w przybliżeniu taką samą jak sama rogówka, tj. Samo zminimalizowanie aberracji sferycznej soczewki nie wystarczy, aby zminimalizować cały układ optyczny oka.

Zatem, aby zminimalizować aberrację sferyczną całego układu optycznego oka, wybierając samą geometrię soczewki, należy wybierać nie taką soczewkę, która ma minimalną aberrację sferyczną, ale taką, która minimalizuje aberrację w interakcji z rogówką. Jeżeli powierzchnie refrakcyjne rogówki uważa się za kuliste, to aby prawie całkowicie wyeliminować aberrację sferyczną całego układu optycznego oka, należy wybrać soczewkę o hiperbolicznych powierzchniach refrakcyjnych, która jako pojedyncza soczewka daje zauważalny (około 17% w płynnym ośrodku oka i około 12% w powietrzu) aberracja ujemna. Aberracja sferyczna całego układu optycznego oka nie przekracza 0,2% dla żadnej średnicy źrenicy. Prawie taką samą neutralizację aberracji sferycznej układu optycznego oka (do około 0,3%) można osiągnąć nawet przy pomocy soczewki, w której pierwsza powierzchnia załamująca jest sferyczna, a druga hiperboliczna.

Zatem zastosowanie sztucznej soczewki o asferycznych, w szczególności hiperbolicznych powierzchniach załamujących światło, pozwala niemal całkowicie wyeliminować aberrację sferyczną układu optycznego oka, a tym samym znacznie poprawić jakość obrazu wytwarzanego przez ten układ na siatkówka. Pokazują to wyniki symulacji komputerowej przejścia promieni przez układ w ramach dość prostego modelu dwuwymiarowego.

Wpływ parametrów układu optycznego oka na jakość obrazu siatkówkowego można wykazać również za pomocą znacznie bardziej złożonego trójwymiarowego modelu komputerowego, który śledzi bardzo dużą liczbę promieni (od kilkuset do kilkuset tysięcy promieni). promienie) wychodzące z jednego punktu źródłowego i docierające do różnych punktów siatkówki w wyniku narażenia na wszelkie aberracje geometryczne i możliwe niedokładne ogniskowanie układu. Sumując wszystkie promienie docierające do wszystkich punktów siatkówki ze wszystkich punktów źródłowych, model taki pozwala uzyskać obrazy źródeł rozszerzonych – różnych obiektów testowych, zarówno kolorowych, jak i czarno-białych. Dysponujemy takim trójwymiarowym modelem komputerowym, który wyraźnie wskazuje na znaczną poprawę jakości obrazu siatkówkowego przy stosowaniu soczewek wewnątrzgałkowych o asferycznych powierzchniach refrakcyjnych dzięki znacznemu zmniejszeniu aberracji sferycznej i tym samym zmniejszeniu wielkości rozpraszania miejsce na siatkówce. W zasadzie aberrację sferyczną można wyeliminować niemal całkowicie i wydawałoby się, że wielkość plamki rozpraszającej można zmniejszyć niemal do zera, uzyskując w ten sposób obraz idealny.

Nie należy jednak tracić z oczu faktu, że idealnego obrazu w żaden sposób nie da się uzyskać, nawet jeśli założymy, że wszelkie aberracje geometryczne zostaną całkowicie wyeliminowane. Istnieje zasadnicze ograniczenie zmniejszania rozmiaru plamki rozpraszającej. Granicę tę wyznacza falowa natura światła. Zgodnie z teorią dyfrakcyjną opartą na koncepcji fal, minimalna średnica plamki świetlnej w płaszczyźnie obrazu, powstająca w wyniku dyfrakcji światła na okrągłym otworze, jest proporcjonalna (ze współczynnikiem proporcjonalności wynoszącym 2,44) do iloczynu ogniskowej i długości fali światła i odwrotnie proporcjonalna do średnicy otworu. Oszacowanie układu optycznego oka podaje średnicę plamki rozpraszającej około 6,5 µm przy średnicy źrenicy 4 mm.

Niemożliwe jest zmniejszenie średnicy plamki świetlnej poniżej granicy dyfrakcji, nawet jeśli prawa optyki geometrycznej sprowadzają wszystkie promienie do jednego punktu. Dyfrakcja ogranicza granicę poprawy jakości obrazu, jaką zapewnia każdy refrakcyjny układ optyczny, nawet idealny. Jednocześnie za pomocą dyfrakcji światła, nie gorszej niż refrakcja, można uzyskać obraz, który z powodzeniem stosuje się w dyfrakcyjno-refrakcyjnych soczewkach IOL. Ale to już inny temat.

Link bibliograficzny

Cherednik V.I., Treushnikov V.M. ABERRACJA SFERYCZNA I ASFERIALNE SOCZEWKI WEWNĄTRZOCZOWE // Badania podstawowe. – 2007. – nr 8. – s. 38-41;
Adres URL: http://fundamental-research.ru/ru/article/view?id=3359 (data dostępu: 23.03.2020). Zwracamy uwagę na czasopisma wydawane przez wydawnictwo „Akademia Nauk Przyrodniczych”

Ryc.1 Ilustracja niedokorygowanej aberracji sferycznej. Powierzchnia na obrzeżu soczewki ma ogniskową krótszą niż w środku.

Większość obiektywów fotograficznych składa się z elementów o powierzchniach kulistych. Elementy takie są stosunkowo łatwe w produkcji, jednak ich kształt nie jest idealny do tworzenia obrazu.

Aberracja sferyczna- jest to jedna z wad w tworzeniu obrazu, która powstaje na skutek kulistego kształtu soczewki. Ryż. 1 ilustruje aberrację sferyczną dla obiektywu pozytywowego.

Promienie przechodzące przez soczewkę dalej od osi optycznej skupiają się w określonym miejscu Z. Promienie przechodzące bliżej osi optycznej skupiają się w danym miejscu A, znajdują się bliżej powierzchni soczewki. Zatem położenie ogniska zależy od miejsca, w którym promienie przechodzą przez soczewkę.

Jeżeli ognisko krawędziowe jest bliżej soczewki niż ognisko osiowe, jak to ma miejsce w przypadku soczewki pozytywowej Ryc. 1, wtedy mówią o aberracji sferycznej nieskorygowany. I odwrotnie, jeśli ognisko krawędziowe znajduje się za ogniskiem osiowym, mówimy o aberracji sferycznej poprawiony.

Obraz punktu wytworzony przez soczewkę z aberracją sferyczną uzyskuje się zwykle poprzez punkty otoczone aureolą świetlną. Aberracja sferyczna pojawia się zwykle na zdjęciach poprzez złagodzenie kontrastu i rozmycie drobnych szczegółów.

Aberracja sferyczna jest jednolita w całym polu widzenia, co oznacza, że ogniskowanie podłużne pomiędzy krawędziami obiektywu a środkiem nie zależy od nachylenia promieni.

Z rys. 1 wynika, że na obiektywie z aberracją sferyczną nie da się uzyskać dobrej ostrości. W dowolnej pozycji za obiektywem elementu światłoczułego (kliszy lub czujnika) zamiast wyraźnego punktu zostanie wyświetlony dysk rozmycia.

Istnieje jednak geometrycznie „najlepsza” ostrość, która odpowiada dyskowi najmniejszego rozmycia. Ten unikalny zespół stożków świetlnych ma minimalny przekrój poprzeczny B.

Przesunięcie ostrości

Kiedy przysłona znajduje się za soczewką, zachodzi ciekawe zjawisko. Jeśli przysłona zostanie zamknięta w taki sposób, że odcina promienie na obrzeżach soczewki, wówczas ostrość przesuwa się w prawo. Przy bardzo zamkniętej przysłonie najlepszą ostrość uzyskamy w tej pozycji C, to znaczy pozycje dysków z najmniejszym rozmyciem, gdy przysłona jest zamknięta i gdy przysłona jest otwarta, będą się różnić.

Aby uzyskać najlepszą ostrość przy zamkniętej przysłonie, należy ustawić matrycę (film) w poz C. Ten przykład wyraźnie pokazuje, że istnieje możliwość, że nie zostanie osiągnięta najlepsza ostrość, ponieważ większość systemów fotograficznych jest zaprojektowana do pracy z szeroką przysłoną.

Fotograf ustawia ostrość przy całkowicie otwartej przysłonie i wyświetla na czujniku dysk najmniejszego rozmycia w danym położeniu. B, wtedy podczas fotografowania przysłona automatycznie zamyka się na ustawioną wartość, a on nie podejrzewa niczego, co w tej chwili nastąpi przesunięcie ostrości, co uniemożliwia mu osiągnięcie najlepszej ostrości.

Oczywiście zamknięta przysłona redukuje aberracje sferyczne także w punkcie B, ale i tak nie będzie miał najlepszej ostrości.

Użytkownicy lustrzanek cyfrowych mogą zamknąć przysłonę podglądu, aby ustawić ostrość na rzeczywistej przysłonie.

Norman Goldberg zaproponował automatyczną kompensację przesunięć ostrości. Zeiss wprowadził na rynek linię obiektywów dalmierzowych do aparatów Zeiss Ikon, które charakteryzują się specjalnie zaprojektowaną konstrukcją minimalizującą przesunięcie ostrości wraz ze zmianą wartości przysłony. Jednocześnie aberracje sferyczne w obiektywach do aparatów dalmierzowych są znacznie zmniejszone. Pytasz, jak ważna jest zmiana ostrości w przypadku obiektywów aparatu z dalmierzem? Według producenta obiektywu LEICA NOCTILUX-M 50mm f/1 wartość ta wynosi około 100 mikronów.

Wzór rozmycia nieostry

Wpływ aberracji sferycznych na ostry obraz jest trudny do dostrzeżenia, ale można go wyraźnie zobaczyć na obrazie nieco nieostrym. Aberracja sferyczna pozostawia widoczny ślad w obszarze nieostrym.

Wracając do ryc. 1, możemy zauważyć, że rozkład natężenia światła w dysku rozmytym w obecności aberracji sferycznej nie jest równomierny.

Na pozycji C rozmyty dysk charakteryzuje się jasnym rdzeniem otoczonym słabym halo. Gdy pokrętło rozmycia jest na swoim miejscu A ma ciemniejszy rdzeń otoczony jasnym pierścieniem światła. Takie anomalne rozkłady światła mogą pojawić się w nieostrym obszarze obrazu.

Ryż. 2 Zmiany rozmycia przed i za punktem ogniskowym

Przykład na ryc. 2 przedstawia punkt w środku kadru, zarejestrowany w trybie makro 1:1 przy użyciu obiektywu 85/1,4 zamontowanego na obiektywie makro z mieszkiem. Gdy czujnik znajduje się 5 mm za najlepszą ostrością (punkt środkowy), pokrętło rozmycia pokazuje efekt jasnego pierścienia ( lewe miejsce), podobne dyski rozmycia uzyskuje się za pomocą soczewek lustrzanych meniskowych.

A gdy matryca znajduje się 5 mm przed najlepszym ustawieniem ostrości (tj. bliżej obiektywu), charakter rozmycia zmienia się w kierunku jasnego środka otoczonego słabą aureolą. Jak widać obiektyw ma nadmiernie skorygowaną aberrację sferyczną, gdyż zachowuje się odwrotnie niż w przykładzie z rys. 1.

Poniższy przykład ilustruje wpływ dwóch aberracji na nieostre obrazy.

Na ryc. 3 przedstawia krzyż, który sfotografowano w centrum kadru przy użyciu tego samego obiektywu 85/1.4. Makrofutro wydłuża się o około 85 mm, co daje wzrost w przybliżeniu 1:1. Aparat (matrycę) przesuwano w krokach co 1 mm w obu kierunkach od maksymalnej ostrości. Krzyż jest bardziej złożonym obrazem niż kropka, a wskaźniki kolorów stanowią wizualną ilustrację jego rozmycia.

Ryż. 3 Liczby na ilustracjach oznaczają zmiany odległości obiektywu od matrycy, są to milimetry. aparat przesuwa się od -4 do +4 mm w krokach co 1 mm od pozycji najlepszej ostrości (0)

Aberracja sferyczna odpowiada za mocny charakter rozmycia przy ujemnych odległościach i przejście w miękkie rozmycie przy dodatnich. Interesujące są także efekty kolorystyczne wynikające z podłużnej aberracji chromatycznej (kolor osiowy). Jeśli obiektyw jest źle zmontowany, to aberracja sferyczna i kolor osiowy to jedyne aberracje, które pojawiają się w centrum obrazu.

Najczęściej siła, a czasami charakter aberracji sferycznej zależy od długości fali światła. W tym przypadku łączny efekt aberracji sferycznej i koloru osiowego nazywa się . Z tego wynika, że zjawisko pokazane na ryc. 3 pokazuje, że obiektyw ten nie jest przeznaczony do stosowania jako obiektyw makro. Większość obiektywów jest zoptymalizowana pod kątem ustawiania ostrości w bliskim polu i na nieskończoność, ale nie w trybie makro 1:1. Przy takim podejściu zwykłe obiektywy będą zachowywać się gorzej niż obiektywy makro, których używa się specjalnie na bliskie odległości.

Jednak nawet jeśli obiektyw jest używany do standardowych zastosowań, podczas normalnego fotografowania w obszarze nieostrym może pojawić się sferochromatyzm, co może mieć wpływ na jakość.

Wnioski
Oczywiście ilustracja na ryc. 1 to przesada. W rzeczywistości ilość szczątkowych aberracji sferycznych w obiektywach fotograficznych jest niewielka. Efekt ten jest znacznie redukowany poprzez łączenie elementów obiektywu w celu kompensacji sumy przeciwstawnych aberracji sferycznych, zastosowanie wysokiej jakości szkła, starannie zaprojektowaną geometrię obiektywu oraz zastosowanie elementów asferycznych. Dodatkowo można zastosować elementy pływające w celu zmniejszenia aberracji sferycznych w pewnym zakresie odległości roboczych.

W przypadku obiektywów z niedokorygowaną aberracją sferyczną skuteczny sposób Aby poprawić jakość obrazu, zamknij przysłonę. Dla niedokorygowanego elementu na ryc. 1 Średnica dysków rozmycia zmniejsza się proporcjonalnie do sześcianu średnicy apertury.

Zależność ta może się różnić w przypadku szczątkowych aberracji sferycznych w skomplikowanych konstrukcjach obiektywów, ale z reguły przymknięcie przysłony o jeden stopień już daje zauważalną poprawę obrazu.

Alternatywnie, zamiast walczyć z aberracją sferyczną, fotograf może ją celowo wykorzystać. Filtry zmiękczające Zeissa, pomimo płaskiej powierzchni, dodają do obrazu aberracje sferyczne. Są popularne wśród fotografów portretowych, aby uzyskać miękki efekt i imponujący obraz.