Tablicy dzielenia można się łatwo nauczyć. Rodzice muszą wykazać się cierpliwością i taktem w stosunku do swojego dziecka.
- Matematyka jest dla wielu uczniów trudnym przedmiotem. Tematu podziału naucza się w klasie trzeciej. Przeznaczona jest na to jedna lub dwie lekcje. W tym czasie dziecko musi mieć czas na opanowanie materiału
- Niektórzy opuszczają zajęcia z powodu choroby, innym po prostu trudno jest zapamiętać tabelę podziału w jeden dzień. Dlatego konieczna jest nauka z takimi dziećmi w domu - pomoże im to nadrobić zaległości i dogonić rówieśników
Ważne: Staraj się nawiązywać kontakt z dzieckiem w zabawny sposób. Będzie zainteresowany, co oznacza, że zajęcia będą przyjemne i łatwe.
Wskazówka: Aby ułatwić dziecku naukę tabeli dzielenia, musi ją dokładnie znać. Sprawdź zatem swoją umiejętność mnożenia i w przypadku luk powtórz przerobiony materiał.
Tabela podziału Jak więc szybko nauczyć się tabeli dzielenia:
- Nie ma potrzeby zmuszać dziecka do „wkuwania” działań. Musi zrozumieć algorytm
- Do wyjaśnienia użyj monet lub patyczków do liczenia. Za pomocą tych przedmiotów dziecko będzie mogło nie tylko opanować dzielenie, ale także rozwinąć umiejętności drobne, co dobrze wpływa na
- Zacznij uczyć się tablicy dzielenia od 9. Gdy dojdziesz do 5, trudna połowa tabeli zostanie zapamiętana – reszta będzie łatwa do zapamiętania
- Chwal swoje dziecko i zachęcaj go ulubionymi słodyczami, bo się stara
- Codziennie prowadzić zajęcia. Pomoże to rozwinąć pamięć wzrokową
- Na początku dziecku będzie trudno zapamiętać działania, ale z czasem udzieli prawidłowej odpowiedzi
- Trenuj swoje dziecko nawet podczas chodzenia. Niech na przykład policzy, ile słodyczy kupiono dla każdego członka rodziny
Ważny: Programy specjalne pomoc w nauce tabliczki dzielenia i mnożenia. W ramach tych działań możesz powiesić na ścianie plakat z dużymi nadrukowanymi numerami.
Ten symulator jest dobrym przykładem. Dziecko będzie mogło zwrócić się do niego o pomoc, gdy zajdzie taka potrzeba.
Istnieć różne programy które pomogą Ci zdobyć umiejętności liczenie ustne i podziały.
Wideo: Golden Arithmetic - najfajniejszy program do treningu arytmetyki mentalnej!!!
Film: prezentacja oddziału II klasy
Rada: nie wydawaj zajęcia dodatkowe z dzieckiem w domu, jeśli nie czuje się dobrze lub jest po prostu kapryśne. Poczekaj kilka dni i kontynuuj naukę.
0:2=0 (0 podzielone przez 2 równa się 0)
2:2=1 (2 podzielone przez 2 równa się 1)
4:2=2 (4 podzielone przez 2 równa się 2)
6:2=3 (6 podzielone przez 2 równa się 3)
8:2=4 (8 podzielone przez 2 równa się 4)
10:2=5 (10 podzielone przez 2 równa się 5)
12:2=6 (12 podzielone przez 2 równa się 6)
14:2=7 (14 podzielone przez 2 równa się 7)
16:2=8 (16 podzielone przez 2 równa się 8)
18:2=9 (18 podzielone przez 2 równa się 9)
20:2=10 (20 podzielone przez 2 równa się 10)
Ważne: Wyjaśnij dziecku, że gdy zero zostanie podzielone przez dowolną liczbę, wynikiem będzie zero. Nie można dzielić przez zero!
Dzielenie jest nieco bardziej skomplikowane niż mnożenie, ale żaden problem matematyczny nie może obejść się bez tej czynności. Dlatego dziecko musi nauczyć się tematu „Dzielenie”, aby później łatwo było mu rozwiązać wszelkie przykłady i problemy z matematyki.
0:3=0 (0 podzielone przez 3 równa się 0)
3:3=1 (3 podzielone przez 3 równa się 1)
6:3=2 (6 podzielone przez 3 równa się 2)
9:3=3 (9 podzielone przez 3 równa się 3)
12:3=4 (12 podzielone przez 3 równa się 4)
15:3=5 (15 podzielone przez 3 równa się 5)
18:3=6 (18 podzielone przez 3 równa się 6)
21:3=7 (21 podzielone przez 3 równa się 7)
24:3=8 (24 podzielone przez 3 równa się 8)
27:3=9 (27 podzielone przez 3 równa się 9)
30:3=10 (30 podzielone przez 3 równa się 10)
Dzielenie przez cztery jest łatwą czynnością dla ucznia, który dobrze zna tabelę dzielenia przez 2 i 3. Dziecko może nawet obliczyć wynik w głowie, jeśli nie ma nastroju na zapamiętywanie operacji.
0:4=0 (0 podzielone przez 4 równa się 0)
4:4=1 (4 podzielone przez 4 równa się 1)
8:4=2 (8 podzielone przez 4 równa się 2)
12:4=3 (12 podzielone przez 4 równa się 3)
16:4=4 (16 podzielone przez 4 równa się 4)
20:4=5 (20 podzielone przez 4 równa się 5)
24:4=6 (24 podzielone przez 4 równa się 6)
28:4=7 (28 podzielone przez 4 równa się 7)
32:4=8 (32 podzielone przez 4 równa się 8)
36:4=9 (36 podzielone przez 4 równa się 9)
40:4=10 (40 podzielone przez 4 równa się 10)
Dzielenie przez 5 jest proste i łatwe. Łatwo je zapamiętać, podobnie jak tabliczkę mnożenia przez 5.
0:5=0 (0 podzielone przez 5 równa się 0)
5:5=1 (5 podzielone przez 5 równa się 1)
10:5=2 (10 podzielone przez 5 równa się 2)
15:5=3 (15 podzielone przez 5 równa się 3)
20:5=4 (20 podzielone przez 5 równa się 4)
25:5=5 (25 podzielone przez 5 równa się 5)
30:5=6 (30 podzielone przez 5 równa się 6)
35:5=7 (35 podzielone przez 5 równa się 7)
40:5=8 (40 podzielone przez 5 równa się 8)
45:5=9 (45 podzielone przez 5 równa się 9)
50:5=10 (50 podzielone przez 5 równa się 10)
Jeśli dzielenie przez 6 nadal jest dla dziecka trudne, pozwól mu spróbować. Im więcej będzie ćwiczyło dzielenie długie, tym szybciej dziecko zrozumie algorytm dzielenia.
0:6=0 (0 podzielone przez 6 równa się 0)
6:6=1 (6 podzielone przez 6 równa się 1)
12:6=2 (12 podzielone przez 6 równa się 2)
18:6=3 (18 podzielone przez 6 równa się 3)
24:6=4 (24 podzielone przez 6 równa się 4)
30:6=5 (30 podzielone przez 6 równa się 5)
36:6=6 (36 podzielone przez 6 równa się 6)
42:6=7 (42 podzielone przez 6 równa się 7)
48:6=8 (48 podzielone przez 6 równa się 8)
54:6=9 (54 podzielone przez 6 równa się 9)
60:6=10 (60 podzielone przez 6 równa się 10)
Tabela podziału przez 7
Rozpoczyna się najtrudniejszy proces - nauka dzielenia przez 7.
Wskazówka: Wyjaśnij dziecku, że musi nauczyć się jedynie dzielenia przez 7, 8 i 9, a dzielenie przez 10 to prosta operacja, którą należy zapamiętać.
Tabela podziału przez 7:
0:7=0 (0 podzielone przez 7 równa się 0)
7:7=1 (7 podzielone przez 7 równa się 1)
14:7=2 (14 podzielone przez 7 równa się 2)
21:7=3 (21 podzielone przez 7 równa się 3)
28:7=4 (28 podzielone przez 7 równa się 4)
35:7=5 (35 podzielone przez 7 równa się 5)
42:7=6 (42 podzielone przez 7 równa się 6)
49:7=7 (49 podzielone przez 7 równa się 7)
56:7=8 (56 podzielone przez 7 równa się 8)
63:7=9 (63 podzielone przez 7 równa się 9)
70:7=10 (70 podzielone przez 7 równa się 10)
Ważne: poświęć kilka dni na zapamiętanie dzielenia przez 8. Pomoże to Twojemu dziecku zrozumieć algorytm i nauczyć się materiału.
0:8=0 (0 podzielone przez 8 równa się 0)
8:8=1 (8 podzielone przez 8 równa się 1)
16:8=2 (16 podzielone przez 8 równa się 2)
24:8=3 (24 podzielone przez 8 równa się 3)
32:8=4 (32 podzielone przez 8 równa się 4)
40:8=5 (40 podzielone przez 8 równa się 5)
48:8=6 (48 podzielone przez 8 równa się 6)
56:8=7 (56 podzielone przez 8 równa się 7)
64:8=8 (64 podzielone przez 8 równa się 8)
72:8=9 (72 podzielone przez 8 równa się 9)
80:8=10 (80 podzielone przez 8 równa się 10)
Jedną z najtrudniejszych operacji na tablicy dzielenia jest dzielenie przez 9. Wiele dzieci szybko rozumie te przykłady, ale innym zajmuje to trochę czasu.
Ważne: Bądź cierpliwy, a odniesiesz sukces.
0:9=0 (0 podzielone przez 9 równa się 0)
9:9=1 (9 podzielone przez 9 równa się 1)
18:9=2 (18 podzielone przez 9 równa się 2)
27:9=3 (27 podzielone przez 9 równa się 3)
36:9=4 (36 podzielone przez 9 równa się 4)
45:9=5 (45 podzielone przez 9 równa się 5)
54:9=6 (54 podzielone przez 9 równa się 6)
63:9=7 (63 podzielone przez 9 równa się 7)
72:9=8 (72 podzielone przez 9 równa się 8)
81:9=9 (81 podzielone przez 9 równa się 9)
90:9=10 (90 podzielone przez 9 równa się 10)
Gra - tabela podziału
Gra - tabela podziału Obecnie w specjalizacji sklepy szkolne Można u nas kupić nie tylko zwykłe papierowe plakaty z tabliczkami dzielenia i mnożenia, ale także książeczki do kolorowania ułatwiające zapamiętywanie oraz elektroniczne plakaty „Gadająca tabliczka”.
Gry z podziałem lub po prostu wyjaśnienia wideo również dobrze pomagają dziecku.
Wideo: arytmetyka mentalna. Dział. Lekcja nr 13
Wideo: Animacja edukacyjna Matematyka Nauka na pamięć tabliczki mnożenia i dzielenia przez 2
Powtórzenie. Związek między mnożeniem a dzieleniem; tabliczki mnożenia i dzielenia z liczbami 2 i 3; liczby parzyste i nieparzyste. Zależności pomiędzy wielkościami charakteryzującymi procesy zakupu i sprzedaży: cena, ilość, koszt.
Kolejność wykonywania akcji w wyrażeniach z nawiasami i bez nawiasów.
Zależności pomiędzy wielkościami proporcjonalnymi. Zależności pomiędzy wielkościami proporcjonalnymi: masa jednego obiektu, liczba obiektów, masa wszystkich obiektów; zużycie tkaniny na sztukę, liczba sztuk, zużycie tkaniny na wszystkie sztuki. Zadania tekstowe dotyczące kilkukrotnego zwiększania (zmniejszania) liczby w celu wielokrotnego porównywania liczb. Problemy ze znalezieniem czwartej proporcjonalności. Informacja o działalność zawodowa ludzie, którzy przyczyniają się do kształtowania szacunku do pracy i kształtowania umiejętności rozwiązywania praktycznych problemów. „Strony dla ciekawskich”. Powtórzenie tego, czego się nauczyliśmy. Czego się nauczyliśmy? Tabliczki mnożenia i dzielenia z liczbami 4, 5, 6, 7. Tablica Pitagorasa. Tabliczka mnożenia i dzielenia z liczbami 4, 5, 6, 7.
« Strony dla ciekawskich" Kontrola i rejestracja wiedzy. Powtórzenie tego, czego się nauczyliśmy. Czego się nauczyliśmy?
Tabliczka mnożenia i dzielenia z liczbami 8 i 9. Tabliczka mnożenia i dzielenia z liczbami 8 i 9. Podsumowanie tabliczki mnożenia. Kwadrat. Sposoby porównywania liczb według powierzchni. Jednostki powierzchni: centymetr kwadratowy, decymetr kwadratowy, metr kwadratowy. Pole prostokąta. Powtórzenie tego, co zostało omówione Mnożenie przez 1 i 0. Dzielenie postaci a: a, 0: a. Zadania tekstowe w trzech krokach.
Akcje. Tworzenie i porównywanie udziałów. Problemy ze znalezieniem części całości i całości z jej udziału. Koło. Okrąg (środek, promień, średnica). Rysowanie okręgów za pomocą kompasu. Jednostki czasu: rok, miesiąc, dzień. Powtórzenie tego, co zostało omówione "Czego się dowiedziałeś? Czego się nauczyliśmy?
LICZBY OD 1 DO 100. Mnożenie i dzielenie poza tabelą.
Techniki mnożenia dla przypadków postaci 23 4, 4 23. Mnożenie sumy przez liczbę. Techniki mnożenia dla przypadków typu 23 ⋅ 4, 4 ⋅ 23. Techniki mnożenia i dzielenia dla przypadków typu 20 ⋅ 3, 3 ⋅ 20, 60: 3, 80: 20.
Techniki dzielenia przypadków postaci 78:2, 69:3, 87:29. Dzielenie sumy przez liczbę. Związek między liczbami podczas dzielenia. Sprawdzanie podziału. Odbiór dzielenia dla przypadków postaci 87:29, 66:22. Sprawdzanie mnożenia przez dzielenie. Wyrażenia z dwójką zmienne formularza a + b, a - b, a ⋅ b, c: d (d ≠ 0), obliczając ich wartości dla podanych wartości liter. Rozwiązuj równania w oparciu o relację między składnikami oraz wyniki mnożenia i dzielenia. Powtórzenie tego, co zostało omówione "Czego się dowiedziałeś? Czego się nauczyliśmy?
Dzielenie z resztą. Techniki znajdowania ilorazu i reszty. Sprawdzanie dzielenia z resztą. Powtórzenie tego, co zostało omówione "Czego się dowiedziałeś? Czego się nauczyliśmy?LICZBY OD 1 DO 1000
Numeracja
Numeracja ustna i pisemna. Cyfry jednostek liczących. Naturalny ciąg liczb trzycyfrowych. Zwiększaj i zmniejszaj liczbę 10 razy, 100 razy. Zastępowanie liczby trzycyfrowej sumą wyrazów cyfrowych. Porównanie liczb trzycyfrowych. Wyznaczanie całkowitej liczby jednostek (dziesiątek, setek) w liczbie. Jednostki masy: kilogram, gram. Relacja między nimi. Powtórzenie tego, co zostało omówione "Czego się dowiedziałeś? Czego się nauczyliśmy?
LICZBY OD 1 DO 1000. Dodawanie i odejmowanie
Techniki ustnego dodawania i odejmowania w zakresie 1000. Metody obliczeń ustnych w przypadkach, które można sprowadzić do działań w zakresie 100. Metody ustnego dodawania i odejmowania postaci 470+80. Metody obliczeń ustnych w formie 260+310.
Algorytmy pisemnego dodawania i odejmowania w zakresie 1000.
Metody obliczeń pisemnych: pisemny algorytm dodawania, pisemny algorytm odejmowania. Rodzaje trójkątów: skalenowy, równoramienny, równoboczny .
Mnożenie i dzielenie.
Metody obliczeń mentalnych. Werbalne techniki mnożenia i dzielenia. „Strony dla ciekawskich» - zadania o charakterze twórczym i odkrywczym: zastosowanie wiedzy w zmienionych warunkach. Rodzaje trójkątów: prostokątny, rozwarty, ostry. Odbiór pisemnego mnożenia i dzielenia przez liczba jednocyfrowa. Metoda pisemnego mnożenia przez liczbę jednocyfrową. Akceptacja pisemnego podziału przez liczbę jednocyfrową. Sprawdzanie dzielenia przez mnożenie. Zapoznanie się z kalkulatorem. Powtórzenie tego, co zostało omówione "Czego się dowiedziałeś? Czego się nauczyliśmy?
Podsumowanie końcowe „Czego się nauczyliśmy, czego nauczyliśmy się w klasie 3.”
Sprawdzenie wiedzy.
Klasa
Liczby od 1 do 1000
Powtórzenie. Numerowanie liczb. Kolejność działań w wyrażeniach liczbowych. Dodawanie i odejmowanie. Znajdowanie sumy kilku wyrazów
Algorytm pisemnego odejmowania liczb trzycyfrowych. Mnożenie liczby trzycyfrowej przez liczbę jednocyfrową. Własności mnożenia. Algorytm dzielenia pisemnego. Techniki dzielenia pisemnego. Schematy. Czego się nauczyłeś? Czego się nauczyliśmy. Strony dla ciekawskich.
Liczby większe niż 1000. Numerowanie
Klasa jednostek i klasa tysięcy. Odczytywanie liczb wielocyfrowych. Zapisywanie liczb wielocyfrowych. Warunki bitowe. Porównanie liczb. Zwiększaj i zmniejszaj liczbę 10, 100, 1000 razy. Konsolidacja zdobytej wiedzy. Klasa miliona. Klasa miliarda. Czego się nauczyłeś? Czego się nauczyliśmy. Strony dla ciekawskich. Nasz projekt. Czego się nauczyłeś? Czego się nauczyliśmy.
Wielkie ilości
Jednostki długości. Kilometr. Jednostki długości. Konsolidacja zdobytej wiedzy. Jednostki powierzchni. Kv kilometr, kV milimetr. Tabela jednostek powierzchni. Pomiar powierzchni za pomocą palety. Jednostki masy. Ton, środkowy. Jednostki czasu. Określanie czasu za pomocą zegara
Określenie początku, końca i czasu trwania zdarzenia. Drugi. Wiek. Tabela jednostek czasu. Czego się nauczyłeś? Czego się nauczyliśmy.
Dodawanie i odejmowanie
Ustne i pisemne metody obliczeń. Znalezienie nieznanego terminu. Znalezienie nieznanego odejmowania, nieznanego subtrahendu. Znalezienie kilku części całości. Rozwiązywanie problemów i równań. Dodawanie i odejmowanie wielkości. Rozwiązywanie zadań polegających na zwiększaniu (zmniejszaniu) liczby o kilka jednostek wyrażonych w formie pośredniej. Strony dla ciekawskich. Zadania - obliczenia.
Czego się nauczyłeś? Czego się nauczyliśmy. Utrwalenie umiejętności rozwiązywania problemów badanych typów.
Mnożenie i dzielenie
Mnożenie i jego właściwości. Pisemne techniki mnożenia liczb wielocyfrowych. Mnożenie liczb kończących się zerami. Znalezienie nieznanego czynnika, nieznanej dywidendy, nieznanego dzielnika. Dzielenie liczbami 0 i 1. Pisemne techniki dzielenia. Rozwiązywanie problemów polegających na kilkukrotnym zwiększeniu (zmniejszeniu) liczby wyrażonej w formie pośredniej. Konsolidacja zdobytej wiedzy. Rozwiązywanie problemów. Pisemne techniki podziału. Rozwiązywanie problemów. Konsolidacja zdobytej wiedzy. Czego się nauczyłeś? Czego się nauczyliśmy. Mnożenie i dzielenie przez liczby jednocyfrowe. Prędkość. Jednostki prędkości. Zależność prędkości, czasu i drogi. Rozwiązywanie problemów ruchowych. Strony dla ciekawskich. Mnożenie liczby przez iloczyn. Pisemne mnożenie przez liczby kończące się zerami. Pisemne mnożenie dwóch liczb kończących się na zero. Rozwiązywanie problemów. Przegrupowanie i grupowanie czynników. Czego się nauczyłeś? Czego się nauczyliśmy. Konsolidacja zdobytej wiedzy. Dzielenie liczby przez iloczyn. Dzielenie z resztą przez 10, 100, 1000. Rozwiązywanie problemów. Pisemne dzielenie przez liczby kończące się zerami. Rozwiązywanie problemów. Konsolidacja badanego materiału. Czego się nauczyłeś? Czego się nauczyliśmy. Nasz projekt. Mnożenie liczby przez sumę. Pisemne mnożenie przez liczby dwucyfrowe. Pisemne mnożenie przez liczbę trzycyfrową. Strony dla ciekawskich. Rozwiązywanie problemów. Pisemne dzielenie przez liczby dwucyfrowe. Pisemne dzielenie z resztą przez liczbę dwucyfrową. Strony dla ciekawskich. Problemy obliczeniowe. Pisemne dzielenie przez liczbę trzycyfrową. Dzielenie z resztą. Sprawdzanie mnożenia przez dzielenie i dzielenie przez mnożenie. Strony dla ciekawskich. Rozwiązywanie problemów. Przygotowujemy się do igrzysk olimpijskich. Sześcian Piramida. Piłka. Cylinder. Stożek. Równoległościan.
Dzielenie to jedna z czterech podstawowych operacji matematycznych (dodawanie, odejmowanie, mnożenie). Dzielenie, podobnie jak inne operacje, jest ważne nie tylko w matematyce, ale także w Życie codzienne. Na przykład, jako cała klasa (25 osób) przekazujecie pieniądze i kupujecie prezent dla nauczyciela, ale nie wydajecie wszystkiego, zostaną drobne. Będziesz więc musiał podzielić zmianę pomiędzy wszystkich. Operacja dzielenia wchodzi w grę, aby pomóc Ci rozwiązać ten problem.
Podział to ciekawa operacja, o czym przekonamy się w tym artykule!
Dzielenie liczb
A więc trochę teorii, a potem praktyka! Co to jest podział? Dzielenie polega na podzieleniu czegoś na równe części. Oznacza to, że może to być torba słodyczy, którą należy podzielić na równe części. Na przykład w torebce jest 9 cukierków, a osobą, która chce je otrzymać, jest trzy. Następnie musisz podzielić te 9 cukierków pomiędzy trzy osoby.
Jest napisane w ten sposób: 9:3, odpowiedzią będzie liczba 3. Oznacza to, że podzielenie liczby 9 przez liczbę 3 pokazuje liczbę trzech liczb zawartych w liczbie 9. Działanie odwrotne, sprawdzenie, będzie mnożenie. 3*3=9. Prawidłowy? Absolutnie.
Spójrzmy więc na przykład 12:6. Najpierw nazwijmy każdy komponent przykładu. 12 – dywidenda, tj. liczba, którą można podzielić na części. 6 jest dzielnikiem, jest to liczba części, na które podzielona jest dywidenda. Wynikiem będzie liczba zwana „ilorazem”.
Podzielmy 12 przez 6, otrzymamy liczbę 2. Rozwiązanie możesz sprawdzić mnożąc: 2*6=12. Okazuje się, że liczba 6 jest zawarta 2 razy w liczbie 12.
Dzielenie z resztą
Co to jest dzielenie z resztą? To jest to samo dzielenie, tylko wynik nie jest liczbą parzystą, jak pokazano powyżej.
Na przykład podzielmy 17 przez 5. Ponieważ największa liczba podzielna przez 5 do 17 to 15, wówczas odpowiedzią będzie 3, a reszta to 2 i zapisuje się to w ten sposób: 17:5 = 3(2).
Na przykład 22:7. W ten sam sposób wyznaczamy maksymalną liczbę podzielną przez 7 do 22. Ta liczba to 21. Odpowiedź będzie wówczas brzmieć: 3, a reszta 1. I zapisano: 22:7 = 3 (1).
Dzielenie przez 3 i 9
Szczególnym przypadkiem dzielenia jest dzielenie przez liczbę 3 i liczbę 9. Jeśli chcesz dowiedzieć się, czy liczba dzieli się przez 3 czy przez 9 bez reszty, będziesz potrzebować:
Znajdź sumę cyfr dywidendy.
Podziel przez 3 lub 9 (w zależności od potrzeb).
Jeśli odpowiedź zostanie uzyskana bez reszty, liczba zostanie podzielona bez reszty.
Na przykład liczba 18. Suma cyfr to 1+8 = 9. Suma cyfr jest podzielna zarówno przez 3, jak i przez 9. Liczba 18:9=2, 18:3=6. Podzielone bez reszty.
Na przykład liczba 63. Suma cyfr to 6+3 = 9. Podzielna zarówno przez 9, jak i 3. 63:9 = 7 i 63:3 = 21. Takie operacje wykonuje się na dowolnej liczbie, aby się dowiedzieć czy jest podzielna z resztą przez 3 lub 9, czy nie.
Mnożenie i dzielenie
Mnożenie i dzielenie to operacje przeciwne. Mnożenie może służyć jako test na dzielenie, a dzielenie może służyć jako test na mnożenie. Możesz dowiedzieć się więcej o mnożeniu i opanować operację w naszym artykule o mnożeniu. Który szczegółowo opisuje mnożenie i jak to zrobić poprawnie. Znajdziesz tam także tabliczkę mnożenia i przykłady do ćwiczeń.
Oto przykład sprawdzania dzielenia i mnożenia. Powiedzmy, że przykład to 6*4. Odpowiedź: 24. Następnie sprawdźmy odpowiedź poprzez dzielenie: 24:4=6, 24:6=4. Zdecydowano słusznie. W takim przypadku sprawdzenie odbywa się poprzez podzielenie odpowiedzi przez jeden z czynników.
Lub podano przykład podziału 56:8. Odpowiedź: 7. Wtedy test będzie wynosił 8*7=56. Prawidłowy? Tak. W w tym przypadku weryfikacja odbywa się poprzez pomnożenie odpowiedzi przez dzielnik.
Klasa 3 Dywizji
W trzeciej klasie dopiero zaczynają przechodzić przez podział. Dlatego trzecioklasiści rozwiązują najprostsze problemy:
Problem 1. Pracownik fabryki otrzymał zadanie umieszczenia 56 ciastek w 8 opakowaniach. Ile ciastek należy umieścić w każdym opakowaniu, aby w każdym było tyle samo?
Problem 2. W noc sylwestrową w szkole dzieci z 15-osobowej klasy otrzymały 75 cukierków. Ile cukierków powinno otrzymać każde dziecko?
Problem 3. Roma, Sasza i Misza zerwali z jabłoni 27 jabłek. Ile jabłek otrzyma każda osoba, jeśli trzeba je równo podzielić?
Problem 4. Czterech przyjaciół kupiło 58 ciasteczek. Ale potem zdali sobie sprawę, że nie mogą ich podzielić po równo. Ile dodatkowych ciasteczek muszą kupić dzieci, aby każde otrzymało 15?
Oddział IV klasy
Podział w czwartej klasie jest poważniejszy niż w trzeciej. Wszystkie obliczenia przeprowadzane są metodą dzielenia kolumnowego, a liczby biorące udział w dzieleniu nie są małe. Co to jest dzielenie długie? Odpowiedź znajdziesz poniżej:
Podział kolumn
Co to jest dzielenie długie? Jest to metoda, która pozwala znaleźć odpowiedź na dzielenie. duże liczby. Jeśli liczby pierwsze, takie jak 16 i 4, można podzielić i odpowiedź jest jasna – 4. Wtedy 512:8 nie jest łatwe dla dziecka. Naszym zadaniem jest omówienie techniki rozwiązywania takich przykładów.
Spójrzmy na przykład 512:8.
1 krok. Zapiszmy dzielną i dzielnik w następujący sposób:
Ostatecznie iloraz zostanie zapisany pod dzielnikiem, a obliczenia pod dywidendą.
Krok 2. Zaczynamy dzielić od lewej do prawej. Najpierw bierzemy liczbę 5: 
Krok 3. Liczba 5 jest mniejsza od liczby 8, co oznacza, że nie będzie można dzielić. Dlatego bierzemy kolejną cyfrę dywidendy:
Teraz 51 jest większe niż 8. Jest to iloraz niepełny.
Krok 4. Pod dzielnikiem stawiamy kropkę.
Krok 5. Po 51 pojawia się kolejna liczba 2, co oznacza, że w odpowiedzi będzie jeszcze jedna liczba, czyli. iloraz jest liczbą dwucyfrową. Postawmy drugi punkt:
Krok 6. Rozpoczynamy operację podziału. Największa liczba podzielna przez 8 bez reszty do 51 to 48. Dzieląc 48 przez 8, otrzymujemy 6. Zamiast pierwszej kropki pod dzielnikiem wpisz liczbę 6:
Krok 7. Następnie wpisz liczbę dokładnie pod liczbą 51 i postaw znak „-”:
Krok 8. Następnie odejmujemy 48 od 51 i otrzymujemy odpowiedź 3.
* 9 kroków*. Usuwamy liczbę 2 i zapisujemy ją obok liczby 3:
Krok 10 Otrzymaną liczbę 32 dzielimy przez 8 i otrzymujemy drugą cyfrę odpowiedzi – 4.
Zatem odpowiedź brzmi 64 bez reszty. Gdybyśmy podzielili liczbę 513, pozostała część wyniosłaby jeden.
Podział trzech cyfr
Dzielenie liczb trzycyfrowych odbywa się metodą długiego dzielenia, co wyjaśniono w powyższym przykładzie. Przykład liczby trzycyfrowej.
Podział ułamków
Dzielenie ułamków nie jest tak trudne, jak się wydaje na pierwszy rzut oka. Na przykład (2/3):(1/4). Metoda tego podziału jest dość prosta. 2/3 to dzielna, 1/4 to dzielnik. Znak dzielenia (:) można zastąpić mnożeniem ( ), ale aby to zrobić, musisz zamienić licznik i mianownik dzielnika. Oznacza to, że otrzymujemy: (2/3)(4/1), (2/3)*4, to jest równe 8/3 lub 2 liczbom całkowitym i 2/3. Podajmy inny przykład z ilustracją dla lepszego zrozumienia. Rozważ ułamki (4/7):(2/5):
Podobnie jak w poprzednim przykładzie odwracamy dzielnik 2/5 i otrzymujemy 5/2, zastępując dzielenie mnożeniem. Otrzymujemy wówczas (4/7)*(5/2). Robimy redukcję i odpowiadamy: 10/7, następnie wyjmujemy całą część: 1 całość i 3/7.
Dzielenie liczb na klasy
Wyobraźmy sobie liczbę 148951784296 i podzielmy ją na trzy cyfry: 148 951 784 296. A zatem od prawej do lewej: 296 to klasa jednostek, 784 to klasa tysięcy, 951 to klasa milionów, 148 to klasa miliardów. Z kolei w każdej klasie 3 cyfry mają swoją cyfrę. Od prawej do lewej: pierwsza cyfra to jednostki, druga cyfra to dziesiątki, trzecia to setki. Na przykład klasa jednostek to 296, 6 to jedności, 9 to dziesiątki, 2 to setki.
Podział liczb naturalnych
Dział liczby naturalne– to najprostszy podział opisany w tym artykule. Może być z resztą lub bez. Dzielnikiem i dywidendą mogą być dowolne liczby całkowite nieułamkowe. 
Zapisz się na kurs „Przyspiesz arytmetykę mentalną, NIE arytmetykę mentalną”, aby dowiedzieć się, jak szybko i poprawnie dodawać, odejmować, mnożyć, dzielić, podnosić liczby do kwadratu, a nawet wyciągać pierwiastki. W ciągu 30 dni nauczysz się, jak korzystać z prostych trików, aby uprościć operacje arytmetyczne. Każda lekcja zawiera nowe techniki, jasne przykłady i przydatne zadania.
Prezentacja dywizji
Prezentacja to kolejny sposób na wizualizację tematu podziału. Poniżej znajduje się link do doskonałej prezentacji, która dobrze wyjaśnia, jak dzielić, czym jest dzielenie, czym jest dywidenda, dzielnik i iloraz. Nie marnuj czasu, ale ugruntuj swoją wiedzę!
Przykłady podziału
Łatwy poziom
Średni poziom
Poziom trudny
Gry rozwijające arytmetykę mentalną
Specjalne gry edukacyjne opracowane przy udziale rosyjskich naukowców ze Skołkowa pomogą doskonalić umiejętności arytmetyki mentalnej w ciekawej formie gry.
Gra „Zgadnij operację”
Gra „Zgadnij operację” rozwija myślenie i pamięć. Główny punkt w grze musisz wybrać znak matematyczny, aby równość była prawdziwa. Na ekranie są przykłady, przyjrzyj się uważnie i umieść właściwy znak„+” lub „-”, tak aby równość była prawdziwa. Znaki „+” i „-” znajdują się na dole obrazu, wybierz żądany znak i kliknij żądany przycisk. Jeśli odpowiedziałeś poprawnie, zdobywasz punkty i kontynuujesz grę.
Gra „Uproszczenie”
Gra „Uproszczenie” rozwija myślenie i pamięć. Główną istotą gry jest szybkie wykonanie operacji matematycznej. Uczeń jest rysowany na ekranie przy tablicy i podawany działanie matematyczne, uczeń musi obliczyć ten przykład i zapisać odpowiedź. Poniżej znajdują się trzy odpowiedzi, policz i kliknij potrzebną liczbę za pomocą myszki. Jeśli odpowiedziałeś poprawnie, zdobywasz punkty i kontynuujesz grę.
Gra „Szybkie dodawanie”
Gra „Szybkie dodawanie” rozwija myślenie i pamięć. Główną istotą gry jest wybranie liczb, których suma jest równa danej liczbie. W tej grze podana jest macierz od jednego do szesnastu. Podaną liczbę zapisuje się nad macierzą, należy tak dobrać liczby w macierzy, aby suma tych cyfr była równa podanej liczbie. Jeśli odpowiedziałeś poprawnie, zdobywasz punkty i kontynuujesz grę.
Gra w geometrię wizualną
Gra „Wizualna Geometria” rozwija myślenie i pamięć. Główną istotą gry jest szybkie policzenie liczby zacienionych obiektów i wybranie ich z listy odpowiedzi. W tej grze niebieskie kwadraty pojawiają się na ekranie przez kilka sekund, należy je szybko policzyć, a następnie się zamykają. Pod tabelką wpisane są cztery liczby, należy wybrać jedną prawidłową liczbę i kliknąć na nią myszką. Jeśli odpowiedziałeś poprawnie, zdobywasz punkty i kontynuujesz grę.
Gra „Skarbonka”
Gra Skarbonka rozwija myślenie i pamięć. Główną istotą gry jest wybranie, która skarbonka ma więcej pieniędzy.W tej grze są cztery skarbonki, musisz policzyć, która skarbonka ma najwięcej pieniędzy i pokazać tę skarbonkę myszką. Jeśli odpowiedziałeś poprawnie, zdobywasz punkty i kontynuujesz grę.
Gra „Szybkie dodawanie przeładowania”
Gra „Szybki dodatek do ponownego uruchomienia” rozwija myślenie, pamięć i uwagę. Głównym celem gry jest wybranie właściwych wyrazów, których suma będzie równa podanej liczbie. W tej grze na ekranie podawane są trzy liczby i wykonywane jest zadanie, dodaj liczbę, ekran wskazuje, która liczba ma zostać dodana. Wybierasz żądane cyfry spośród trzech cyfr i naciskasz je. Jeśli odpowiedziałeś poprawnie, zdobywasz punkty i kontynuujesz grę.
Rozwój fenomenalnej arytmetyki mentalnej
Przyjrzeliśmy się jedynie wierzchołkowi góry lodowej, aby lepiej zrozumieć matematykę - zapisz się na nasz kurs: Przyspieszenie arytmetyki mentalnej - NIE arytmetyki mentalnej.
Na kursie nie tylko poznasz dziesiątki technik uproszczonego i szybkiego mnożenia, dodawania, mnożenia, dzielenia i obliczania procentów, ale także przećwiczysz je w zadaniach specjalnych i grach edukacyjnych! Arytmetyka mentalna wymaga również dużej uwagi i koncentracji, które są aktywnie ćwiczone przy rozwiązywaniu ciekawych problemów.
Szybkie czytanie w 30 dni
Zwiększ prędkość czytania 2-3 razy w ciągu 30 dni. Od 150-200 do 300-600 słów na minutę lub od 400 do 800-1200 słów na minutę. Kurs wykorzystuje tradycyjne ćwiczenia rozwijające szybkie czytanie, techniki przyspieszające pracę mózgu, metody stopniowego zwiększania szybkości czytania, psychologię szybkiego czytania oraz pytania uczestników kursu. Odpowiedni dla dzieci i dorosłych czytających do 5000 słów na minutę.
Rozwój pamięci i uwagi u dziecka w wieku 5-10 lat
Cel kursu: rozwinięcie pamięci i uwagi dziecka, aby łatwiej było mu uczyć się w szkole, aby lepiej zapamiętywał.
Po ukończeniu kursu dziecko będzie potrafiło:
Pieniądze i sposób myślenia milionera
Dlaczego są problemy z pieniędzmi? Na tym kursie odpowiemy szczegółowo na to pytanie, przyjrzymy się głębiej problemowi i rozważymy nasz związek z pieniędzmi z psychologicznego, ekonomicznego i emocjonalnego punktu widzenia. Z kursu dowiesz się, co musisz zrobić, aby rozwiązać wszystkie swoje problemy finansowe, zacząć oszczędzać pieniądze i inwestować je w przyszłość.
Znajomość psychologii pieniędzy i tego, jak z nimi pracować, czyni człowieka milionerem. 80% ludzi zaciąga więcej kredytów w miarę wzrostu dochodów, stając się jeszcze biedniejszymi. Z drugiej strony milionerzy, którzy dorobili się samodzielnie, za 3–5 lat ponownie zarobią miliony, jeśli zaczną od zera. Ten kurs uczy, jak prawidłowo dzielić dochody i ograniczać wydatki, motywuje do nauki i osiągania celów, uczy, jak inwestować pieniądze i rozpoznawać oszustwo.
