பாதையின் வடிவத்தைப் பொறுத்து, இயக்கம் பிரிக்கப்பட்டுள்ளது என்பதை நீங்கள் நன்கு அறிவீர்கள் நேர்கோட்டுமற்றும் வளைவு. இந்த வகை இயக்கத்திற்கான இயக்கவியலின் முக்கிய சிக்கலைத் தீர்க்க, முந்தைய பாடங்களில் நேர்கோட்டு இயக்கத்துடன் எவ்வாறு செயல்படுவது என்பதை நாங்கள் கற்றுக்கொண்டோம்.

எவ்வாறாயினும், நிஜ உலகில், பாதை ஒரு வளைந்த கோடாக இருக்கும் போது, ​​நாம் பெரும்பாலும் வளைவு இயக்கத்தை கையாளுகிறோம் என்பது தெளிவாகிறது. அத்தகைய இயக்கத்தின் எடுத்துக்காட்டுகள் அடிவானத்திற்கு ஒரு கோணத்தில் வீசப்பட்ட ஒரு உடலின் பாதை, சூரியனைச் சுற்றியுள்ள பூமியின் இயக்கம் மற்றும் இப்போது இந்த குறிப்பைப் பின்பற்றும் உங்கள் கண்களின் இயக்கத்தின் பாதை.

இந்த பாடம் வளைவு இயக்கத்தின் விஷயத்தில் இயக்கவியலின் முக்கிய பிரச்சனை எவ்வாறு தீர்க்கப்படுகிறது என்ற கேள்விக்கு அர்ப்பணிக்கப்படும்.

தொடங்குவதற்கு, நேர்கோட்டு இயக்கத்துடன் தொடர்புடைய வளைவு இயக்கத்தில் (படம் 1) என்ன அடிப்படை வேறுபாடுகள் உள்ளன மற்றும் இந்த வேறுபாடுகள் எதற்கு வழிவகுக்கும் என்பதைத் தீர்மானிப்போம்.

அரிசி. 1. வளைவு இயக்கத்தின் பாதை

ஒரு உடலின் இயக்கத்தை எப்படி வசதியாக விவரிப்பது என்பதைப் பற்றி பேசலாம் வளைவு இயக்கம்.

இயக்கத்தை தனித்தனி பிரிவுகளாகப் பிரிக்கலாம், ஒவ்வொன்றிலும் இயக்கம் நேர்கோட்டாகக் கருதப்படலாம் (படம் 2).

அரிசி. 2. வளைவு இயக்கத்தை பிரிவுகளாகப் பிரித்தல் நேர்கோட்டு இயக்கம்

இருப்பினும், பின்வரும் அணுகுமுறை மிகவும் வசதியானது. வட்ட வளைவுகளுடன் (படம் 3) பல இயக்கங்களின் கலவையாக இந்த இயக்கத்தை கற்பனை செய்வோம். முந்தைய வழக்கை விட இதுபோன்ற பகிர்வுகள் குறைவாக உள்ளன என்பதை நினைவில் கொள்க, கூடுதலாக, வட்டத்தின் வழியாக இயக்கம் வளைவு ஆகும். கூடுதலாக, ஒரு வட்டத்தில் இயக்கத்தின் எடுத்துக்காட்டுகள் இயற்கையில் மிகவும் பொதுவானவை. இதிலிருந்து நாம் முடிவுக்கு வரலாம்:

வளைவு இயக்கத்தை விவரிக்க, நீங்கள் ஒரு வட்டத்தில் இயக்கத்தை விவரிக்க கற்றுக்கொள்ள வேண்டும், பின்னர் வட்ட வளைவுகளுடன் இயக்கங்களின் தொகுப்புகளின் வடிவத்தில் தன்னிச்சையான இயக்கத்தை பிரதிநிதித்துவப்படுத்த வேண்டும்.

அரிசி. 3. வட்ட வளைவுகளுடன் வளைவு இயக்கத்தை இயக்கமாகப் பிரித்தல்

எனவே, ஒரு வட்டத்தில் சீரான இயக்கத்தைப் படிப்பதன் மூலம் வளைவு இயக்கம் பற்றிய ஆய்வைத் தொடங்குவோம். வளைவு இயக்கத்திற்கும் நேர்கோட்டு இயக்கத்திற்கும் இடையிலான அடிப்படை வேறுபாடுகள் என்ன என்பதைக் கண்டுபிடிப்போம். தொடங்குவதற்கு, ஒன்பதாம் வகுப்பில், ஒரு வட்டத்தில் நகரும் போது உடலின் வேகம் பாதைக்கு தொடுவானது (படம் 4) என்ற உண்மையைப் படித்தோம் என்பதை நினைவில் கொள்வோம். மூலம், கூர்மைப்படுத்தும் கல்லைப் பயன்படுத்தும் போது தீப்பொறிகள் எவ்வாறு நகர்கின்றன என்பதை நீங்கள் கவனித்தால், இந்த உண்மையை நீங்கள் சோதனை முறையில் அவதானிக்க முடியும்.

ஒரு வட்ட வளைவுடன் உடலின் இயக்கத்தை கருத்தில் கொள்வோம் (படம் 5).

அரிசி. 5. ஒரு வட்டத்தில் நகரும் போது உடல் வேகம்

என்பதை கவனத்தில் கொள்ளவும் இந்த வழக்கில்ஒரு புள்ளியில் உடலின் திசைவேகத்தின் மாடுலஸ் புள்ளியில் உடலின் வேகத்தின் மாடுலஸுக்கு சமம்:

இருப்பினும், ஒரு திசையன் ஒரு திசையன் சமமாக இல்லை. எனவே, எங்களிடம் ஒரு வேக வேறுபாடு திசையன் உள்ளது (படம் 6):

அரிசி. 6. வேக வேறுபாடு திசையன்

மேலும், சிறிது நேரம் கழித்து வேகத்தில் மாற்றம் ஏற்பட்டது. எனவே நாம் பழக்கமான கலவையைப் பெறுகிறோம்:

இது ஒரு குறிப்பிட்ட காலத்தில் வேகத்தில் ஏற்படும் மாற்றம் அல்லது உடலின் முடுக்கம் தவிர வேறில்லை. ஒரு மிக முக்கியமான முடிவை எடுக்க முடியும்:

வளைந்த பாதையில் இயக்கம் துரிதப்படுத்தப்படுகிறது. இந்த முடுக்கத்தின் தன்மையானது திசைவேக திசையன் திசையில் ஏற்படும் தொடர்ச்சியான மாற்றமாகும்.

உடல் ஒரு வட்டத்தில் ஒரே சீராக நகரும் என்று கூறப்பட்டாலும், உடலின் வேகத்தின் மாடுலஸ் மாறாது என்பதை மீண்டும் ஒருமுறை கவனத்தில் கொள்வோம். இருப்பினும், வேகத்தின் திசை மாறுவதால், அத்தகைய இயக்கம் எப்போதும் துரிதப்படுத்தப்படுகிறது.

ஒன்பதாம் வகுப்பில், இந்த முடுக்கம் எதற்கு சமம், அது எவ்வாறு இயக்கப்படுகிறது (படம் 7) என்பதை நீங்கள் படித்தீர்கள். மையவிலக்கு முடுக்கம் எப்போதும் உடல் நகரும் வட்டத்தின் மையத்தை நோக்கி செலுத்தப்படுகிறது.

அரிசி. 7. மையவிலக்கு முடுக்கம்

மையவிலக்கு முடுக்கம் தொகுதியை சூத்திரம் மூலம் கணக்கிடலாம்:

ஒரு வட்டத்தில் உடலின் சீரான இயக்கத்தின் விளக்கத்திற்கு செல்லலாம். மொழிபெயர்ப்பு இயக்கத்தை விவரிக்கும் போது நீங்கள் பயன்படுத்திய வேகம் இப்போது நேரியல் வேகம் என்று அழைக்கப்படும் என்பதை ஒப்புக்கொள்வோம். மற்றும் நேரியல் வேகத்தால் சுழலும் உடலின் பாதையின் புள்ளியில் உடனடி வேகத்தைப் புரிந்துகொள்வோம்.

அரிசி. 8. வட்டு புள்ளிகளின் இயக்கம்

திட்டவட்டமாக கடிகார திசையில் சுழலும் ஒரு வட்டை கவனியுங்கள். அதன் ஆரம் மீது நாம் இரண்டு புள்ளிகளைக் குறிக்கிறோம் மற்றும் (படம் 8). அவர்களின் இயக்கத்தை கருத்தில் கொள்வோம். காலப்போக்கில், இந்த புள்ளிகள் வட்டத்தின் வளைவுகளுடன் நகர்ந்து புள்ளிகளாக மாறும். புள்ளியை விட புள்ளி நகர்ந்துள்ளது என்பது வெளிப்படை . இதிலிருந்து ஒரு புள்ளியானது சுழற்சியின் அச்சில் இருந்து எவ்வளவு தொலைவில் இருக்கிறதோ, அவ்வளவு நேரியல் வேகம் அது நகரும் என்று முடிவு செய்யலாம்.

இருப்பினும், நீங்கள் புள்ளிகளை உற்று நோக்கினால், சுழற்சியின் அச்சுடன் ஒப்பிடும்போது அவை திரும்பிய கோணம் மாறாமல் இருந்தது என்று நாம் கூறலாம். இது ஒரு வட்டத்தில் உள்ள இயக்கத்தை விவரிக்க நாம் பயன்படுத்தும் கோண பண்புகள் ஆகும். வட்ட இயக்கத்தை விவரிக்க நாம் பயன்படுத்தலாம் என்பதை நினைவில் கொள்க மூலையில்பண்புகள்.

ஒரு வட்டத்தில் ஒரே மாதிரியான இயக்கம் - எளிமையான வழக்குடன் ஒரு வட்டத்தில் இயக்கத்தை பரிசீலிக்க ஆரம்பிக்கலாம். சீரான மொழிபெயர்ப்பு இயக்கம் என்பது உடல் எந்த சம காலகட்டத்திலும் சமமான இயக்கங்களைச் செய்யும் ஒரு இயக்கம் என்பதை நினைவில் கொள்வோம். ஒப்புமை மூலம், ஒரு வட்டத்தில் சீரான இயக்கத்தின் வரையறையை நாம் கொடுக்கலாம்.

சீரான வட்ட இயக்கம் என்பது சமமான நேர இடைவெளியில் உடல் சம கோணங்களில் சுழலும் ஒரு இயக்கமாகும்.

நேரியல் வேகம் என்ற கருத்தைப் போலவே, கோண வேகம் என்ற கருத்தும் அறிமுகப்படுத்தப்பட்டது.

சீரான இயக்கத்தின் கோண வேகம் (அழைக்கப்பட்டது உடல் அளவு, இந்த சுழற்சி ஏற்பட்ட நேரத்திற்கு உடல் திரும்பிய கோணத்தின் விகிதத்திற்கு சமம்.

இயற்பியலில், கோணத்தின் ரேடியன் அளவீடு பெரும்பாலும் பயன்படுத்தப்படுகிறது. எடுத்துக்காட்டாக, b கோணம் ரேடியன்களுக்குச் சமம். கோண வேகம் வினாடிக்கு ரேடியன்களில் அளவிடப்படுகிறது:

ஒரு புள்ளியின் சுழற்சியின் கோண வேகத்திற்கும் இந்த புள்ளியின் நேரியல் வேகத்திற்கும் இடையிலான தொடர்பைக் கண்டுபிடிப்போம்.

அரிசி. 9. கோண மற்றும் நேரியல் வேகம் இடையே உறவு

சுழலும் போது, ​​ஒரு புள்ளி ஒரு கோணத்தில் சுழலும் நீளமுள்ள ஒரு வளைவைக் கடந்து செல்கிறது. ஒரு கோணத்தின் ரேடியன் அளவீட்டின் வரையறையிலிருந்து நாம் எழுதலாம்:

சமத்துவத்தின் இடது மற்றும் வலது பக்கங்களை இயக்கம் செய்யப்பட்ட காலத்திற்குப் பிரிப்போம், பின்னர் கோண மற்றும் நேரியல் திசைவேகங்களின் வரையறையைப் பயன்படுத்தவும்:

சுழற்சியின் அச்சில் இருந்து மேலும் ஒரு புள்ளி, அதன் நேரியல் வேகம் அதிகமாக உள்ளது என்பதை நினைவில் கொள்ளவும். மேலும் சுழற்சியின் அச்சில் அமைந்துள்ள புள்ளிகள் அசைவற்றவை. இதற்கு ஒரு உதாரணம் ஒரு கொணர்வி: கொணர்வியின் மையத்திற்கு நீங்கள் எவ்வளவு நெருக்கமாக இருக்கிறீர்களோ, அவ்வளவு எளிதாக நீங்கள் அதில் தங்கலாம்.

நேரியல் மற்றும் கோண வேகங்களின் இந்த சார்பு புவிநிலை செயற்கைக்கோள்களில் பயன்படுத்தப்படுகிறது (பூமியின் மேற்பரப்பில் எப்போதும் ஒரே புள்ளிக்கு மேல் அமைந்துள்ள செயற்கைக்கோள்கள்). அத்தகைய செயற்கைக்கோள்களுக்கு நன்றி, நாம் தொலைக்காட்சி சமிக்ஞைகளைப் பெற முடிகிறது.

காலம் மற்றும் சுழற்சியின் அதிர்வெண் பற்றிய கருத்துக்களை முன்னர் அறிமுகப்படுத்தினோம் என்பதை நினைவில் கொள்வோம்.

சுழற்சி காலம் ஒரு முழு புரட்சியின் நேரம்.சுழற்சி காலம் ஒரு கடிதத்தால் குறிக்கப்படுகிறது மற்றும் SI வினாடிகளில் அளவிடப்படுகிறது:

சுழற்சி அதிர்வெண் என்பது ஒரு யூனிட் நேரத்திற்கு ஒரு உடல் செய்யும் புரட்சிகளின் எண்ணிக்கைக்கு சமமான உடல் அளவு.

அதிர்வெண் ஒரு கடிதத்தால் குறிக்கப்படுகிறது மற்றும் பரஸ்பர வினாடிகளில் அளவிடப்படுகிறது:

அவை உறவால் தொடர்புடையவை:

கோண வேகத்திற்கும் உடலின் சுழற்சியின் அதிர்வெண்ணிற்கும் இடையே ஒரு தொடர்பு உள்ளது. ஒரு முழுப் புரட்சி சமம் என்பதை நாம் நினைவில் வைத்துக் கொண்டால், கோண வேகம்:

இந்த வெளிப்பாடுகளை கோண மற்றும் நேரியல் வேகத்திற்கு இடையிலான உறவில் மாற்றுவதன் மூலம், நாம் காலம் அல்லது அதிர்வெண்ணில் நேரியல் வேகத்தின் சார்புநிலையைப் பெறலாம்:

மையவிலக்கு முடுக்கம் மற்றும் இந்த அளவுகளுக்கு இடையிலான உறவையும் எழுதுவோம்:

எனவே, சீரான வட்ட இயக்கத்தின் அனைத்து பண்புகளுக்கும் இடையிலான உறவை நாம் அறிவோம்.

சுருக்கமாகக் கூறுவோம். இந்த பாடத்தில் நாம் வளைவு இயக்கத்தை விவரிக்க ஆரம்பித்தோம். வட்ட இயக்கத்துடன் வளைவு இயக்கத்தை எவ்வாறு இணைப்பது என்பதை நாங்கள் புரிந்துகொண்டோம். வட்ட இயக்கம் எப்போதும் முடுக்கிவிடப்படுகிறது, மேலும் வேகம் எப்போதும் அதன் திசையை மாற்றுகிறது என்ற உண்மையை முடுக்கம் முன்னிலையில் தீர்மானிக்கிறது. இந்த முடுக்கம் சென்ட்ரிபெட்டல் என்று அழைக்கப்படுகிறது. இறுதியாக, வட்ட இயக்கத்தின் சில பண்புகளை (நேரியல் வேகம், கோண வேகம், காலம் மற்றும் சுழற்சியின் அதிர்வெண்) நினைவில் வைத்து, அவற்றுக்கிடையேயான உறவுகளைக் கண்டறிந்தோம்.

நூல் பட்டியல்

1. ஜி.யா. மியாகிஷேவ், பி.பி. புகோவ்ட்சேவ், என்.என். சோட்ஸ்கி. இயற்பியல் 10. - எம்.: கல்வி, 2008.
2. ஏ.பி. ரிம்கேவிச். இயற்பியல். சிக்கல் புத்தகம் 10-11. - எம்.: பஸ்டர்ட், 2006.
3. ஓ.யா சவ்செங்கோ. இயற்பியல் சிக்கல்கள். - எம்.: நௌகா, 1988.
4. ஏ.வி. பெரிஷ்கின், வி.வி. க்ராக்லிஸ். இயற்பியல் படிப்பு. டி. 1. - எம்.: மாநிலம். ஆசிரியர் எட். நிமிடம் RSFSR இன் கல்வி, 1957.

1. Аyp.ru ().
2. விக்கிபீடியா ().

வீட்டு பாடம்

இந்த பாடத்திற்கான சிக்கல்களைத் தீர்த்த பிறகு, மாநிலத் தேர்வின் கேள்விகள் 1 மற்றும் ஒருங்கிணைந்த மாநிலத் தேர்வின் A1, A2 கேள்விகளுக்கு நீங்கள் தயாராகலாம்.

1. பிரச்சனைகள் 92, 94, 98, 106, 110 - சனி. பிரச்சினைகள் ஏ.பி. ரிம்கேவிச், எட். 10
2. கடிகாரத்தின் நிமிடம், இரண்டாவது மற்றும் மணிநேர முத்திரைகளின் கோண வேகத்தைக் கணக்கிடுங்கள். ஒவ்வொன்றின் ஆரம் ஒரு மீட்டராக இருந்தால், இந்த அம்புகளின் முனைகளில் செயல்படும் மையவிலக்கு முடுக்கத்தைக் கணக்கிடுங்கள்.

நேர்கோட்டு இயக்கத்தின் போது, ​​திசைவேக திசையன் திசை எப்போதும் இயக்கத்தின் திசையுடன் ஒத்துப்போகிறது என்பதை நாம் அறிவோம். வளைந்த இயக்கத்தின் போது திசைவேகம் மற்றும் இடப்பெயர்ச்சியின் திசையைப் பற்றி என்ன சொல்ல முடியும்? இந்த கேள்விக்கு பதிலளிக்க, நேர்கோட்டு இயக்கத்தின் உடனடி வேகத்தைப் படிக்கும்போது முந்தைய அத்தியாயத்தில் பயன்படுத்திய அதே நுட்பத்தைப் பயன்படுத்துவோம்.

படம் 56 ஒரு குறிப்பிட்ட வளைந்த பாதையைக் காட்டுகிறது. ஒரு உடல் அதனுடன் A புள்ளியிலிருந்து B வரை நகர்கிறது என்று வைத்துக்கொள்வோம்.

இந்த வழக்கில், உடல் பயணிக்கும் பாதை ஒரு வில் A B, மற்றும் அதன் இடப்பெயர்ச்சி ஒரு திசையன் ஆகும், நிச்சயமாக, இயக்கத்தின் போது உடலின் வேகம் இடப்பெயர்ச்சி திசையன் வழியாக இயக்கப்படுகிறது என்று ஒருவர் கருத முடியாது. புள்ளிகள் A மற்றும் B (படம். 57) ஆகியவற்றுக்கு இடையே ஒரு வரிசை நாண்களை வரைவோம், மேலும் உடலின் இயக்கம் இந்த நாண்களுடன் துல்லியமாக நிகழ்கிறது என்று கற்பனை செய்யலாம். அவை ஒவ்வொன்றிலும் உடல் நேர்கோட்டில் நகர்கிறது மற்றும் திசைவேக திசையன் நாண் வழியாக இயக்கப்படுகிறது.

இப்போது நமது நேரான பிரிவுகளை (நாண்கள்) குறுகியதாக ஆக்குவோம் (படம் 58). முன்பு போலவே, அவை ஒவ்வொன்றிலும் திசைவேக திசையன் நாண் வழியாக இயக்கப்படுகிறது. ஆனால் படம் 58 இல் உள்ள உடைந்த கோடு ஏற்கனவே ஒரு மென்மையான வளைவைப் போலவே உள்ளது என்பது தெளிவாகிறது.

எனவே, நேரான பிரிவுகளின் நீளத்தை தொடர்ந்து குறைப்பதன் மூலம், நாம் அவற்றை புள்ளிகளாக இழுத்து, உடைந்த கோடு மென்மையான வளைவாக மாறும் என்பது தெளிவாகிறது. இந்த வளைவின் ஒவ்வொரு புள்ளியிலும் உள்ள வேகம் இந்த புள்ளியில் உள்ள வளைவுக்கு தொடுவாக இயக்கப்படும் (படம் 59).

ஒரு வளைவுப் பாதையில் எந்தப் புள்ளியிலும் உடலின் இயக்கத்தின் வேகம் அந்த புள்ளியில் உள்ள பாதைக்கு தொடுநிலையாக இயக்கப்படுகிறது.

வளைவு இயக்கத்தின் போது ஒரு புள்ளியின் வேகம் உண்மையில் ஒரு தொடுகோடு வழியாக இயக்கப்படுகிறது என்பது, எடுத்துக்காட்டாக, கோச்ன்லாவின் செயல்பாட்டைக் கவனிப்பதன் மூலம் நம்பப்படுகிறது (படம் 60). சுழலும் சாணைக்கல்லின் மீது எஃகு கம்பியின் முனைகளை அழுத்தினால், கல்லில் இருந்து வரும் சூடான துகள்கள் தீப்பொறி வடிவில் தெரியும். இந்த துகள்கள் எந்த வேகத்தில் பறக்கின்றன

கல்லில் இருந்து பிரிந்த தருணத்தில் அவர்கள் பெற்றனர். தீப்பொறிகளின் திசையானது எப்பொழுதும் கல்லைத் தொடும் இடத்தில் வட்டத்தின் தொடுகோடு ஒத்துப்போகிறது என்பது தெளிவாகக் காணப்படுகிறது. ஒரு சறுக்கி ஓடும் காரின் சக்கரங்களில் இருந்து தெறிக்கும் ஸ்பிளாஸ்கள் வட்டத்திற்குத் தொட்டுச் செல்கின்றன (படம் 61).

இவ்வாறு, ஒரு வளைவுப் பாதையின் வெவ்வேறு புள்ளிகளில் உள்ள உடலின் உடனடி வேகம் படம் 62 இல் காட்டப்பட்டுள்ளபடி வெவ்வேறு திசைகளைக் கொண்டுள்ளது. திசைவேகத்தின் அளவு பாதையின் அனைத்துப் புள்ளிகளிலும் ஒரே மாதிரியாக இருக்கலாம் (படம் 62 ஐப் பார்க்கவும்) அல்லது புள்ளிக்கு மாறுபடும் புள்ளி, ஒரு நேரத்தில் இருந்து மற்றொரு நேரம் (படம். 63).

பாதையின் வடிவத்தைப் பொறுத்து, இயக்கம் நேர்கோட்டு மற்றும் வளைவு என பிரிக்கப்பட்டுள்ளது. நிஜ உலகில், பாதை ஒரு வளைந்த கோடாக இருக்கும்போது நாம் பெரும்பாலும் வளைவு இயக்கத்தை கையாளுகிறோம். அத்தகைய இயக்கத்தின் எடுத்துக்காட்டுகள் அடிவானத்திற்கு ஒரு கோணத்தில் வீசப்பட்ட ஒரு உடலின் பாதை, சூரியனைச் சுற்றியுள்ள பூமியின் இயக்கம், கிரகங்களின் இயக்கம், ஒரு டயலில் ஒரு கடிகாரக் கையின் முடிவு போன்றவை.

படம் 1. வளைந்த இயக்கத்தின் போது பாதை மற்றும் இடப்பெயர்ச்சி

வரையறை

வளைகோட்டு இயக்கம் என்பது ஒரு இயக்கமாகும், அதன் பாதை ஒரு வளைந்த கோடு (உதாரணமாக, ஒரு வட்டம், நீள்வட்டம், ஹைபர்போலா, பரவளையம்). ஒரு வளைவுப் பாதையில் நகரும் போது, ​​இடப்பெயர்ச்சி திசையன் $\overrightarrow(s)$ நாண் (படம் 1) வழியாக இயக்கப்படுகிறது, மேலும் l என்பது பாதையின் நீளம். உடலின் உடனடி வேகம் (அதாவது, பாதையின் ஒரு குறிப்பிட்ட புள்ளியில் உடலின் வேகம்) பாதையின் புள்ளியில் தொடுநிலையாக இயக்கப்படுகிறது இந்த நேரத்தில்ஒரு நகரும் உடல் உள்ளது (படம் 2).

படம் 2. வளைந்த இயக்கத்தின் போது உடனடி வேகம்

இருப்பினும், பின்வரும் அணுகுமுறை மிகவும் வசதியானது. இந்த இயக்கம் வட்ட வளைவுகளுடன் பல இயக்கங்களின் கலவையாகக் குறிப்பிடப்படுகிறது (படம் 4 ஐப் பார்க்கவும்.). முந்தைய வழக்கை விட இதுபோன்ற பகிர்வுகள் குறைவாக இருக்கும்; கூடுதலாக, வட்டத்தின் இயக்கம் வளைந்திருக்கும்.

படம் 4. வட்ட வளைவுகளுடன் இணைந்து வளைவு இயக்கத்தின் முறிவு

முடிவுரை

வளைவு இயக்கத்தை விவரிக்க, நீங்கள் ஒரு வட்டத்தில் இயக்கத்தை விவரிக்க கற்றுக்கொள்ள வேண்டும், பின்னர் வட்ட வளைவுகளுடன் இயக்கங்களின் தொகுப்புகளின் வடிவத்தில் தன்னிச்சையான இயக்கத்தை பிரதிநிதித்துவப்படுத்த வேண்டும்.

ஒரு பொருள் புள்ளியின் வளைவு இயக்கத்தைப் படிக்கும் பணி, இந்த இயக்கத்தை விவரிக்கும் ஒரு இயக்கவியல் சமன்பாட்டைத் தொகுத்து, கொடுக்கப்பட்ட ஆரம்ப நிலைகளின் அடிப்படையில், இந்த இயக்கத்தின் அனைத்து பண்புகளையும் தீர்மானிக்க அனுமதிக்கிறது.

எந்தவொரு வளைவு இயக்கமும் வேகத்திற்கு ஒரு கோணத்தில் இயக்கப்பட்ட ஒரு சக்தியின் செல்வாக்கின் கீழ் நிகழ்கிறது என்பதை நாம் அறிவோம். ஒரு வட்டத்தைச் சுற்றி ஒரே மாதிரியான இயக்கத்தில், இந்த கோணம் சரியாக இருக்கும். உண்மையில், உதாரணமாக, நீங்கள் ஒரு கயிற்றில் கட்டப்பட்ட பந்தை சுழற்றினால், எந்த நேரத்திலும் பந்தின் வேகத்தின் திசையானது கயிற்றிற்கு செங்குத்தாக இருக்கும்.

வட்டத்தின் மீது பந்தை வைத்திருக்கும் கயிற்றின் பதற்றம் விசையானது, சுழற்சியின் மையத்தை நோக்கி கயிற்றில் செலுத்தப்படுகிறது.

நியூட்டனின் இரண்டாவது விதியின்படி, இந்த விசையானது உடலை அதே திசையில் முடுக்கிவிடச் செய்யும். சுழற்சியின் மையத்தை நோக்கி கதிரியக்கமாக இயக்கப்பட்ட முடுக்கம் அழைக்கப்படுகிறது மையவிலக்கு முடுக்கம் .

மையவிலக்கு முடுக்கத்தின் அளவைக் கண்டறிவதற்கான சூத்திரத்தைப் பெறுவோம்.

முதலில், வட்ட இயக்கம் ஒரு சிக்கலான இயக்கம் என்பதைக் கவனியுங்கள். மையவிலக்கு விசையின் செல்வாக்கின் கீழ், உடல் சுழற்சியின் மையத்தை நோக்கி நகர்கிறது, அதே நேரத்தில், மந்தநிலையால், இந்த மையத்திலிருந்து வட்டத்திற்கு தொடுவாக நகர்கிறது.

t நேரத்தில் t ஒரு உடல், v வேகத்துடன் சீராக நகரும், D இலிருந்து E க்கு நகர்ந்தது என்று வைத்துக்கொள்வோம். உடல் D புள்ளியில் இருக்கும் தருணத்தில், மையவிலக்கு விசை அதன் மீது செயல்படுவதை நிறுத்திவிடும் என்று வைத்துக்கொள்வோம். காலப்போக்கில் t அது தொடுவான DL இல் இருக்கும் K புள்ளிக்கு நகரும். உள்ளே இருந்தால் தொடக்க தருணம்உடல் ஒரே ஒரு மையவிலக்கு விசையின் செல்வாக்கின் கீழ் இருக்கும் (நிலைமையால் நகராது), பின்னர் t, ஒரே சீராக முடுக்கி நகரும், அது நேர்கோட்டில் DC யில் இருக்கும் F புள்ளிக்கு நகரும். காலப்போக்கில் இந்த இரண்டு இயக்கங்களையும் சேர்த்ததன் விளைவாக t, ஆர்க் DE உடன் விளைவான இயக்கம் பெறப்படுகிறது.

மையவிலக்கு விசை

ஒரு சுழலும் உடலை ஒரு வட்டத்தில் வைத்திருக்கும் மற்றும் சுழற்சியின் மையத்தை நோக்கி செலுத்தப்படும் சக்தி என்று அழைக்கப்படுகிறது மையவிலக்கு விசை .

மையவிலக்கு விசையின் அளவைக் கணக்கிடுவதற்கான சூத்திரத்தைப் பெற, நீங்கள் நியூட்டனின் இரண்டாவது விதியைப் பயன்படுத்த வேண்டும், இது எந்த வளைவு இயக்கத்திற்கும் பொருந்தும்.

மையவிலக்கு முடுக்கம் a = v 2 / R இன் மதிப்பை F = ma சூத்திரத்தில் மாற்றினால், மையவிலக்கு விசைக்கான சூத்திரத்தைப் பெறுகிறோம்:

எஃப் = எம்வி 2 / ஆர்

மையவிலக்கு விசையின் அளவு, ஆரத்தால் வகுக்கப்படும் நேரியல் திசைவேகத்தின் சதுரத்தின் எடையின் பெருக்கத்தின் பெருக்கத்திற்கு சமம்..

உடலின் கோண வேகம் கொடுக்கப்பட்டால், சூத்திரத்தைப் பயன்படுத்தி மையவிலக்கு விசையைக் கணக்கிடுவது மிகவும் வசதியானது: F = m? 2 ஆர், எங்கே? 2 ஆர் - மையவிலக்கு முடுக்கம்.

முதல் சூத்திரத்திலிருந்து, அதே வேகத்தில், வட்டத்தின் சிறிய ஆரம், மையவிலக்கு விசை அதிகமாகும் என்பது தெளிவாகிறது. எனவே, சாலை திருப்பங்களில், நகரும் உடல் (ரயில், கார், சைக்கிள்) வளைவின் மையத்தை நோக்கி செயல்பட வேண்டும், அதிக சக்தி, கூர்மையான திருப்பம், அதாவது, வளைவின் ஆரம் சிறியது.

மையவிலக்கு விசை நேரியல் வேகத்தைப் பொறுத்தது: வேகம் அதிகரிக்கும் போது, ​​அது அதிகரிக்கிறது. இது அனைத்து ஸ்கேட்டர்கள், சறுக்கு வீரர்கள் மற்றும் சைக்கிள் ஓட்டுபவர்களுக்கு நன்கு தெரியும்: நீங்கள் எவ்வளவு வேகமாக நகர்கிறீர்களோ, அவ்வளவு கடினமாக திருப்புவது. அதிவேகத்தில் வண்டியை கூர்மையாக திருப்புவது எவ்வளவு ஆபத்தானது என்பதை ஓட்டுநர்களுக்கு நன்றாகவே தெரியும்.

நேரியல் வேகம்

மையவிலக்கு வழிமுறைகள்

கிடைமட்டத்திற்கு ஒரு கோணத்தில் வீசப்பட்ட உடலின் இயக்கம்

சில உடலை அடிவானத்திற்கு ஒரு கோணத்தில் வீசுவோம். அதன் இயக்கத்தைப் பார்க்கும்போது, ​​உடல் முதலில் உயர்ந்து, ஒரு வளைவில் நகர்ந்து, பின்னர் ஒரு வளைவில் கீழே விழுவதை நாம் கவனிப்போம்.

நீங்கள் அடிவானத்திற்கு வெவ்வேறு கோணங்களில் ஒரு நீரோடையை செலுத்தினால், முதலில், கோணம் அதிகரிக்கும் போது, ​​ஸ்ட்ரீம் மேலும் மேலும் தாக்குவதை நீங்கள் காணலாம். அடிவானத்திற்கு 45° கோணத்தில் (நீங்கள் காற்று எதிர்ப்பைக் கணக்கில் எடுத்துக் கொள்ளாவிட்டால்), வரம்பு மிகப்பெரியது. கோணம் மேலும் அதிகரிக்கும் போது, ​​வரம்பு குறைகிறது.

அடிவானத்திற்கு ஒரு கோணத்தில் வீசப்பட்ட உடலின் பாதையை உருவாக்க, நாம் ஒரு கிடைமட்ட நேர் கோடு OA ஐ வரைந்து, கொடுக்கப்பட்ட கோணத்தில் அதற்கு ஒரு நேர் கோடு OS ஐ வரைகிறோம்.

தேர்ந்தெடுக்கப்பட்ட அளவிலான OS வரிசையில், எறியும் திசையில் (0–1, 1–2, 2–3, 3–4) பயணிக்கும் பாதைகளுக்கு எண்ணியல் ரீதியாக சமமான பகுதிகளை இடுகிறோம். புள்ளிகள் 1, 2, 3, போன்றவற்றிலிருந்து, OA க்கு செங்குத்தாகக் குறைத்து, 1 நொடி (1–I), 2 நொடி (2–II) வரை சுதந்திரமாக விழும் உடல் கடந்து செல்லும் பாதைகளுக்கு எண்ணியல் ரீதியாக சமமான பகுதிகளை அமைக்கிறோம். ), 3 நொடி (3-III), முதலியன. புள்ளிகள் 0, I, II, III, IV போன்றவற்றை மென்மையான வளைவுடன் இணைக்கிறோம்.

புள்ளி IV வழியாக செல்லும் செங்குத்து கோட்டுடன் தொடர்புடைய உடலின் பாதை சமச்சீராக உள்ளது.

காற்று எதிர்ப்பானது விமான வரம்பு மற்றும் இரண்டையும் குறைக்கிறது மிகப்பெரிய உயரம்விமானம், மற்றும் பாதை சமச்சீரற்றதாக மாறும். இவை, எடுத்துக்காட்டாக, குண்டுகள் மற்றும் தோட்டாக்களின் பாதைகள். படத்தில், திட வளைவானது காற்றில் உள்ள எறிபொருளின் பாதையை திட்டவட்டமாக காட்டுகிறது, மேலும் புள்ளியிடப்பட்ட வளைவானது காற்றில்லாத இடத்தில் காட்டுகிறது. விமான வரம்பில் காற்றின் எதிர்ப்பு எவ்வளவு மாறுகிறது என்பதை பின்வரும் உதாரணத்திலிருந்து பார்க்கலாம். காற்று எதிர்ப்பு இல்லாத நிலையில், அடிவானத்திற்கு 20° கோணத்தில் 76-மிமீ பீரங்கி ஷெல் 24 கிமீ பறக்கும். காற்றில், இந்த எறிகணை சுமார் 7 கி.மீ.

நியூட்டனின் மூன்றாவது விதி

கிடைமட்டமாக வீசப்பட்ட உடலின் இயக்கம்

இயக்கங்களின் சுதந்திரம்

எந்தவொரு வளைவு இயக்கமும் உடலின் வேகத்திற்கு ஒரு கோணத்தில் இயக்கப்பட்ட ஒரு சக்தியின் செல்வாக்கின் கீழ் மந்தநிலை மற்றும் இயக்கத்தால் இயக்கம் கொண்ட ஒரு சிக்கலான இயக்கமாகும். இதை பின்வரும் எடுத்துக்காட்டில் காட்டலாம்.

பந்து மேசையில் ஒரே மாதிரியாகவும் நேர்கோட்டிலும் நகர்கிறது என்று வைத்துக்கொள்வோம். பந்து மேசையிலிருந்து உருளும் போது, ​​​​அதன் எடை மேசையின் அழுத்த விசையால் சமப்படுத்தப்படாது, மேலும் மந்தநிலையால், ஒரு சீரான மற்றும் நேரியல் இயக்கத்தை பராமரிக்கிறது, அது ஒரே நேரத்தில் விழத் தொடங்குகிறது. இயக்கங்களைச் சேர்ப்பதன் விளைவாக - மந்தநிலையால் சீரான நேர்கோட்டு மற்றும் புவியீர்ப்பு செல்வாக்கின் கீழ் ஒரே மாதிரியாக முடுக்கி - பந்து ஒரு வளைந்த கோடு வழியாக நகரும்.

இந்த இயக்கங்கள் ஒன்றுக்கொன்று சார்பற்றவை என்பதை சோதனை முறையில் காட்டலாம்.

படம் ஒரு வசந்தத்தைக் காட்டுகிறது, இது ஒரு சுத்தியலின் அடியில் வளைந்து, பந்துகளில் ஒன்றை கிடைமட்ட திசையில் இயக்க முடியும், அதே நேரத்தில் மற்ற பந்தை வெளியிடுகிறது, இதனால் அவை இரண்டும் ஒரே நேரத்தில் நகரத் தொடங்குகின்றன. : முதல் ஒரு வளைவு, இரண்டாவது செங்குத்து கீழே. இரண்டு பந்துகளும் ஒரே நேரத்தில் தரையைத் தாக்கும்; எனவே, இரண்டு பந்துகளின் விழும் நேரம் ஒன்றுதான். இதிலிருந்து, ஈர்ப்பு விசையின் கீழ் பந்தின் இயக்கம், ஆரம்ப தருணத்தில் பந்து ஓய்வில் இருந்ததா அல்லது கிடைமட்ட திசையில் நகர்கிறதா என்பதைப் பொறுத்தது அல்ல என்று நாம் முடிவு செய்யலாம்.

இந்த சோதனை இயக்கவியலில் ஒரு மிக முக்கியமான புள்ளியை விளக்குகிறது இயக்கங்களின் சுதந்திரத்தின் கொள்கை.

ஒரு வட்டத்தைச் சுற்றி ஒரே மாதிரியான இயக்கம்

வளைவு இயக்கத்தின் எளிமையான மற்றும் மிகவும் பொதுவான வகைகளில் ஒன்று, ஒரு வட்டத்தில் உடலின் சீரான இயக்கம் ஆகும். எடுத்துக்காட்டாக, ஃப்ளைவீல்களின் பாகங்கள், பூமியின் தினசரி சுழற்சியின் போது பூமியின் மேற்பரப்பில் உள்ள புள்ளிகள் ஒரு வட்டத்தில் நகர்கின்றன.

இந்த இயக்கத்தை வகைப்படுத்தும் அளவுகளை அறிமுகப்படுத்துவோம். வரைபடத்தைப் பார்ப்போம். உடல் சுழலும் போது, ​​அதன் புள்ளிகளில் ஒன்று A இலிருந்து B க்கு t நேரத்தில் நகர்கிறது என்று வைத்துக்கொள்வோம். வட்டத்தின் மையத்தில் A ஐ இணைக்கும் ஆரம் ஒரு கோணத்தில் சுழல்கிறது? (கிரேக்கம் "ஃபை"). ஒரு புள்ளியின் சுழற்சியின் வேகம் கோண விகிதத்தின் அளவைக் கொண்டு வகைப்படுத்த முடியுமா? நேரம் t, அதாவது? /டி.

கோண வேகம்

சுழற்சியின் மையத்துடன் நகரும் புள்ளியை இணைக்கும் ஆரம் சுழற்சியின் கோணத்தின் விகிதம் இந்த சுழற்சி நிகழும் காலத்திற்கு அழைக்கப்படுகிறது கோண வேகம்.

கிரேக்க எழுத்துடன் கோண வேகத்தைக் குறிக்கிறதா? ("ஒமேகா"), நீங்கள் எழுதலாம்:

? = ? /டி

கோணத் திசைவேகம் என்பது ஒரு யூனிட் நேரத்திற்கு ஒரு சுழற்சியின் கோணத்திற்கு எண்ணியல் ரீதியாக சமம்.

மணிக்கு சீரான இயக்கம்வட்டத்தில், கோண வேகம் ஒரு நிலையான மதிப்பு.

கோண வேகத்தை கணக்கிடும் போது, ​​சுழற்சியின் கோணம் பொதுவாக ரேடியன்களில் அளவிடப்படுகிறது. ஒரு ரேடியன் என்பது ஒரு மையக் கோணமாகும், அதன் வில் நீளம் அந்த வளைவின் ஆரம் சமமாக இருக்கும்.

வேகத்திற்கு ஒரு கோணத்தில் இயக்கப்பட்ட ஒரு சக்தியின் செயல்பாட்டின் கீழ் உடல்களின் இயக்கம்

நேர்கோட்டு இயக்கத்தைக் கருத்தில் கொள்ளும்போது, ​​​​ஒரு உடலில் ஒரு சக்தி இயக்கத்தின் திசையில் செயல்பட்டால், உடலின் இயக்கம் நேர்கோட்டில் இருக்கும் என்று அறியப்பட்டது. வேகம் மட்டும் மாறும். மேலும், விசையின் திசையானது வேகத்தின் திசையுடன் ஒத்துப்போனால், இயக்கம் நேர்கோட்டு மற்றும் துரிதப்படுத்தப்படும். சக்தியின் எதிர் திசையில், இயக்கம் நேராகவும் மெதுவாகவும் இருக்கும். உதாரணமாக, செங்குத்தாக கீழ்நோக்கி எறியப்பட்ட உடலின் இயக்கம் மற்றும் செங்குத்தாக மேல்நோக்கி வீசப்பட்ட உடலின் இயக்கம்.

திசைவேகத்தின் திசைக்கு ஒரு கோணத்தில் இயக்கப்பட்ட ஒரு சக்தியின் செல்வாக்கின் கீழ் ஒரு உடல் எவ்வாறு நகரும் என்பதை இப்போது நாம் கருத்தில் கொள்வோம்.

முதலில் அனுபவத்தைப் பார்ப்போம். ஒரு காந்தத்தின் அருகே எஃகு பந்தின் இயக்கத்தின் பாதையை உருவாக்குவோம். காந்தத்திலிருந்து வெகு தொலைவில் பந்து ஒரு நேர் கோட்டில் நகர்வதை நாங்கள் உடனடியாக கவனிக்கிறோம், ஆனால் காந்தத்தை நெருங்கும் போது, ​​பந்தின் பாதை வளைந்து, பந்து ஒரு வளைவில் நகர்ந்தது. அதன் வேகத்தின் திசை மாறிக்கொண்டே இருந்தது. இதற்குக் காரணம் பந்தின் மீது காந்தத்தின் செயல்.

உடலின் இயக்கத்தின் வேகத்திற்கு ஒரு கோணத்தில் விசை செலுத்தப்படும் வரை, நாம் அதைத் தள்ளினால், அதனுடன் ஒரு நூலை இழுத்தால், ஒரு வளைவில் ஒரு நேர்கோட்டில் நகரும் உடலை நகர்த்தலாம்.

எனவே, உடலின் வளைவு இயக்கம் உடலின் திசைவேகத்தின் திசைக்கு ஒரு கோணத்தில் இயக்கப்பட்ட ஒரு சக்தியின் செயல்பாட்டின் கீழ் நிகழ்கிறது.

உடலில் செயல்படும் சக்தியின் திசை மற்றும் அளவைப் பொறுத்து, வளைவு இயக்கங்கள் மிகவும் மாறுபட்டதாக இருக்கும். பெரும்பாலானவை எளிய வகைகள்வளைவு இயக்கங்கள் ஒரு வட்டம், பரவளையம் மற்றும் நீள்வட்டத்தில் உள்ள இயக்கங்கள்.

மையவிலக்கு விசையின் செயல்பாட்டின் எடுத்துக்காட்டுகள்

சில சந்தர்ப்பங்களில், மையவிலக்கு விசை என்பது ஒரு வட்டத்தில் நகரும் உடலில் செயல்படும் இரண்டு சக்திகளின் விளைவாகும்.

அத்தகைய சில உதாரணங்களைப் பார்ப்போம்.

1. ஒரு கார் ஒரு குழிவான பாலத்தில் v வேகத்துடன் நகர்கிறது, காரின் நிறை t, மற்றும் பாலத்தின் வளைவின் ஆரம் R. பாலத்தின் மீது கார் அதன் மிகக் குறைந்த புள்ளியில் செலுத்தும் அழுத்தத்தின் சக்தி என்ன?

காரில் என்ன சக்திகள் செயல்படுகின்றன என்பதை முதலில் நிறுவுவோம். அத்தகைய இரண்டு சக்திகள் உள்ளன: காரின் எடை மற்றும் கார் மீது பாலத்தின் அழுத்தம் சக்தி. (இதில் உள்ள உராய்வு விசையையும் அதைத் தொடர்ந்து அனைத்து வெற்றியாளர்களையும் கருத்தில் இருந்து விலக்குகிறோம்).

கார் நிலையானதாக இருக்கும்போது, ​​​​இந்த சக்திகள் சம அளவில் இருக்கும் மற்றும் எதிர் திசைகளில் இயக்கப்படுகின்றன, ஒருவருக்கொருவர் சமநிலைப்படுத்துகின்றன.

ஒரு கார் ஒரு பாலத்தில் நகரும் போது, ​​ஒரு வட்டத்தில் நகரும் எந்த உடலும் போல, ஒரு மையவிலக்கு விசை அதன் மீது செயல்படுகிறது. இந்த சக்தியின் ஆதாரம் என்ன? இந்த சக்தியின் ஆதாரம் காரில் உள்ள பாலத்தின் செயலாக மட்டுமே இருக்க முடியும். ஒரு நகரும் காரின் மீது பிரிட்ஜ் அழுத்தும் Q விசையானது, காரின் P இன் எடையை சமன் செய்வது மட்டுமல்லாமல், அதை ஒரு வட்டத்தில் நகர்த்தும்படி கட்டாயப்படுத்த வேண்டும், இதற்கு தேவையான F மையவிலக்கு விசையை உருவாக்குகிறது. P மற்றும் Q விசைகள், ஏனெனில் இது ஒரு நகரும் வாகனத்திற்கும் பாலத்திற்கும் இடையிலான தொடர்புகளின் விளைவாகும்.

ஒரு புள்ளியின் இயக்கவியல். பாதை. நகரும். வேகம் மற்றும் முடுக்கம். ஒருங்கிணைப்பு அச்சுகளில் அவற்றின் கணிப்புகள். பயணித்த தூரத்தின் கணக்கீடு. சராசரி மதிப்புகள்.

ஒரு புள்ளியின் இயக்கவியல்- பொருள் புள்ளிகளின் இயக்கத்தின் கணித விளக்கத்தைப் படிக்கும் இயக்கவியலின் ஒரு கிளை. இயக்கவியலின் முக்கிய பணி இந்த இயக்கத்தை ஏற்படுத்தும் காரணங்களை அடையாளம் காணாமல் ஒரு கணித கருவியைப் பயன்படுத்தி இயக்கத்தை விவரிப்பதாகும்.

பாதை மற்றும் இயக்கம்.உடலில் ஒரு புள்ளி நகரும் கோடு என்று அழைக்கப்படுகிறது இயக்கத்தின் பாதை. பாதை நீளம் என்று அழைக்கப்படுகிறது பாதை பயணித்தது. பாதையின் தொடக்க மற்றும் முடிவு புள்ளிகளை இணைக்கும் திசையன் என்று அழைக்கப்படுகிறது நகரும். வேகம்- ஒரு உடலின் இயக்கத்தின் வேகத்தை வகைப்படுத்தும் ஒரு திசையன் இயற்பியல் அளவு, இந்த இடைவெளியின் மதிப்புக்கு ஒரு குறுகிய காலத்தில் இயக்கத்தின் விகிதத்திற்கு எண்ணியல் ரீதியாக சமம். இந்த காலகட்டத்தில் சீரற்ற இயக்கத்தின் போது வேகம் மாறவில்லை என்றால் ஒரு காலம் போதுமான அளவு சிறியதாக கருதப்படுகிறது. வேகத்தை வரையறுக்கும் சூத்திரம் v = s/t ஆகும். வேகத்தின் அலகு m/s ஆகும். நடைமுறையில், பயன்படுத்தப்படும் வேக அலகு km/h (36 km/h = 10 m/s). வேகம் ஒரு வேகமானி மூலம் அளவிடப்படுகிறது.

முடுக்கம்- வெக்டார் இயற்பியல் அளவு, வேகத்தில் ஏற்படும் மாற்றத்தின் விகிதத்தை வகைப்படுத்துகிறது, இந்த மாற்றம் நிகழ்ந்த காலத்திற்கு வேகத்தில் ஏற்படும் மாற்றத்தின் விகிதத்திற்கு எண்ணியல் ரீதியாக சமம். முழு இயக்கம் முழுவதும் வேகம் சமமாக மாறினால், a=Δv/Δt சூத்திரத்தைப் பயன்படுத்தி முடுக்கத்தைக் கணக்கிடலாம். முடுக்க அலகு - m/s 2

வளைந்த இயக்கத்தின் போது வேகம் மற்றும் முடுக்கம். தொடுநிலை மற்றும் சாதாரண முடுக்கம்.

வளைவு இயக்கங்கள்- பாதைகள் நேராக இல்லாமல், வளைந்த கோடுகளைக் கொண்ட இயக்கங்கள்.

வளைவு இயக்கம்- முழுமையான வேகம் நிலையானதாக இருந்தாலும், இது எப்போதும் முடுக்கம் கொண்ட இயக்கமாகும். உடன் வளைவு இயக்கம் நிலையான முடுக்கம்புள்ளியின் முடுக்கம் திசையன்கள் மற்றும் ஆரம்ப வேகங்கள் அமைந்துள்ள விமானத்தில் எப்போதும் நிகழ்கிறது. விமானத்தில் நிலையான முடுக்கம் கொண்ட வளைவு இயக்கம் வழக்கில் xOyகணிப்புகள் v xமற்றும் v ஒய்அச்சில் அதன் வேகம் எருதுமற்றும் ஓமற்றும் ஒருங்கிணைப்புகள் எக்ஸ்மற்றும் ஒய்எந்த நேரத்திலும் புள்ளிகள் டிசூத்திரங்களால் தீர்மானிக்கப்படுகிறது

v x =v 0 x +a x t, x=x 0 +v 0 x t+a x t+a x t 2/2; v y =v 0 y +a y t, y=y 0 +v 0 y t+a y t 2/2

வளைவு இயக்கத்தின் ஒரு சிறப்பு நிகழ்வு வட்ட இயக்கம். வட்ட இயக்கம், சீரானதாக இருந்தாலும், எப்பொழுதும் முடுக்கப்பட்ட இயக்கமாக இருக்கும்: திசைவேகத் தொகுதி எப்பொழுதும் பாதைக்கு தொடுநிலையாக இயக்கப்படுகிறது, தொடர்ந்து திசையை மாற்றுகிறது, எனவே வட்ட இயக்கம் எப்போதும் மையவிலக்கு முடுக்கத்துடன் நிகழ்கிறது |a|=v 2 /r ஆர்- வட்டத்தின் ஆரம்.

ஒரு வட்டத்தில் நகரும் போது முடுக்கம் திசையன் வட்டத்தின் மையத்தை நோக்கி இயக்கப்படுகிறது மற்றும் திசைவேக திசையன் செங்குத்தாக உள்ளது.

வளைவு இயக்கத்தில், முடுக்கம் என்பது இயல்பான மற்றும் தொடுநிலை கூறுகளின் கூட்டுத்தொகையாகக் குறிப்பிடப்படுகிறது: ,

இயல்பான (மையமுனை) முடுக்கம் பாதையின் வளைவின் மையத்தை நோக்கி செலுத்தப்படுகிறது மற்றும் திசையில் வேகத்தில் ஏற்படும் மாற்றத்தை வகைப்படுத்துகிறது:

v –உடனடி வேக மதிப்பு, ஆர்- ஒரு குறிப்பிட்ட புள்ளியில் பாதையின் வளைவின் ஆரம்.

தொடுநிலை (தொடுநிலை) முடுக்கம் பாதைக்கு தொடுநிலையாக இயக்கப்படுகிறது மற்றும் வேக மாடுலோவில் ஏற்படும் மாற்றத்தை வகைப்படுத்துகிறது.

ஒரு பொருள் புள்ளி நகரும் மொத்த முடுக்கம் இதற்கு சமம்:

தொடுநிலை முடுக்கம்இயக்கத்தின் வேகத்தில் ஏற்படும் மாற்றத்தின் வேகத்தை எண் மதிப்பின் மூலம் வகைப்படுத்துகிறது மற்றும் பாதைக்கு தொடுநிலையாக இயக்கப்படுகிறது.

எனவே

இயல்பான முடுக்கம்திசையில் வேகத்தில் ஏற்படும் மாற்ற விகிதத்தை வகைப்படுத்துகிறது. திசையன் கணக்கிடுவோம்:

4.இயக்கவியல் திடமான. ஒரு நிலையான அச்சில் சுழற்சி. கோண வேகம் மற்றும் முடுக்கம். கோண மற்றும் நேரியல் திசைவேகங்கள் மற்றும் முடுக்கங்களுக்கு இடையிலான உறவு.

சுழற்சி இயக்கத்தின் இயக்கவியல்.

உடலின் இயக்கம் மொழிபெயர்ப்பாகவோ அல்லது சுழற்சியாகவோ இருக்கலாம். இந்த வழக்கில், உடல் கடுமையாக ஒன்றோடொன்று இணைக்கப்பட்ட பொருள் புள்ளிகளின் அமைப்பாக குறிப்பிடப்படுகிறது.

மொழிபெயர்ப்பு இயக்கத்தின் போது, ​​உடலில் வரையப்பட்ட எந்த நேர்கோடும் தனக்கு இணையாக நகரும். பாதையின் வடிவத்தின் படி, மொழிபெயர்ப்பு இயக்கம் நேர்கோட்டு அல்லது வளைவு இருக்க முடியும். மொழிபெயர்ப்பு இயக்கத்தின் போது, ​​அதே நேரத்தில் ஒரு கடினமான உடலின் அனைத்து புள்ளிகளும் அளவு மற்றும் திசையில் சமமான இயக்கங்களை உருவாக்குகின்றன. இதன் விளைவாக, உடலின் அனைத்து புள்ளிகளின் வேகங்களும் முடுக்கங்களும் எந்த நேரத்திலும் ஒரே மாதிரியாக இருக்கும். மொழிபெயர்ப்பு இயக்கத்தை விவரிக்க, ஒரு புள்ளியின் இயக்கத்தை தீர்மானிக்க போதுமானது.

சுழற்சி இயக்கம்ஒரு நிலையான அச்சைச் சுற்றி திடமான உடல்உடலின் அனைத்து புள்ளிகளும் வட்டங்களில் நகரும் அத்தகைய இயக்கம் என்று அழைக்கப்படுகிறது, அதன் மையங்கள் ஒரே நேர்கோட்டில் (சுழற்சியின் அச்சு) அமைந்துள்ளன.

சுழற்சியின் அச்சு உடலின் வழியாக செல்லலாம் அல்லது அதற்கு வெளியே பொய் சொல்லலாம். சுழற்சியின் அச்சு உடல் வழியாகச் சென்றால், உடல் சுழலும் போது அச்சில் இருக்கும் புள்ளிகள் ஓய்வில் இருக்கும். சம கால இடைவெளியில் சுழற்சியின் அச்சில் இருந்து வெவ்வேறு தூரங்களில் அமைந்துள்ள ஒரு திடமான உடலின் புள்ளிகள் வெவ்வேறு தூரங்களில் பயணிக்கின்றன, எனவே, வெவ்வேறு நேரியல் வேகங்களைக் கொண்டுள்ளன.

ஒரு உடல் ஒரு நிலையான அச்சில் சுழலும் போது, ​​உடலின் புள்ளிகள் அதே நேரத்தில் அதே கோண இயக்கத்திற்கு உட்படுகின்றன. தொகுதியானது அச்சை சுற்றி உடலின் சுழற்சியின் கோணத்திற்கு சமம் , உடலின் சுழற்சியின் திசையுடன் கோண இடப்பெயர்ச்சி திசையன் திசை திருகு விதியால் இணைக்கப்பட்டுள்ளது: நீங்கள் திருகு சுழற்சியின் திசைகளை இணைத்தால் உடலின் சுழற்சியின் திசையுடன், பின்னர் திசையன் திருகு மொழிபெயர்ப்பு இயக்கத்துடன் ஒத்துப்போகும். திசையன் சுழற்சியின் அச்சில் இயக்கப்படுகிறது.

கோண இடப்பெயர்ச்சியின் மாற்ற விகிதம் கோண வேகத்தால் தீர்மானிக்கப்படுகிறது - ω. நேரியல் வேகத்துடன் ஒப்புமை மூலம், கருத்துக்கள் சராசரி மற்றும் உடனடி கோண வேகம்:

கோண வேகம்- திசையன் அளவு.

கோண வேகத்தில் ஏற்படும் மாற்ற விகிதம் வகைப்படுத்தப்படுகிறது சராசரி மற்றும் உடனடி

கோண முடுக்கம்.

திசையன் மற்றும் திசையன் உடன் ஒத்துப்போவதோடு அதற்கு எதிர்மாறாகவும் இருக்கலாம்