20.09.11 11:10
Zəncirin qısa hissələrində tarazlıq vəziyyətindən sapmalar uzun hissələrdə elastiklik kimi polimerin belə bir xüsusiyyətinin təzahürünə səbəb olur.
Makromolekulun çevikliyinin kəmiyyət xarakteristikası davamlı uzunluq, statistik seqment, zəncirin ucları arasındakı kök-orta-kvadrat məsafəsi və makromolekulun girasiyasının kök-orta kvadrat radiusu ola bilər.
Zəncirin ucları arasında RMS məsafəsi . Polimer rulonun konformasiyası daim dəyişir və tarazlıqdan kənara çıxır. Zəncirin ucları arasındakı məsafə dəyişir. Zəncirin ucları arasında hansı məsafənin ən çox həyata keçirildiyini öyrənmək üçün ölçmələr zamanı əldə edilən bütün dəyərləri götürməli və ölçmələrin sayına bölmək lazımdır - yəni. orta dəyəri tapın (şək. 8):
düyü. 8Sərbəst birləşdirilmiş zəncir modelinin təsvirində zəncirin ucları (sol) və dönmə radiusu (sağ) arasındakı məsafə
Sərt seqmentin uzunluğunu bilməkl Nvə zəncirdə belə seqmentlərin sayıN, hesablamaq olar
Menteşələrdə sərt hissələrin fırlanması pulsuzdur. Bu model üçün
Sabit bağ açıları olan model b. Əvvəlki modeldən iki bitişik seqment arasındakı bucağın sabit olması ilə fərqlənir. Oxlar ətrafında fırlanma sərbəst qalır. Bu halda
Fırlanma izomer modeli . Bu modeldə, sabit bağlanma açılarına əlavə olaraq, burulma bucağının dəyəri ilə müəyyən edilmiş maneəli daxili fırlanma görünür.
Mükəmməl dolaşıqlıq üçün
Makromolekulun orta ölçüləri zəncirin kontur uzunluğu ilə də ifadə edilə bilər.L. Zəncirin kontur uzunluğu makromolekulu əmələ gətirən monomer vahidlərinin və ya SDR-lərin sayı ilə müəyyən edilir. Zənciri bərabər uzunluqdakı sərt hissələrə bölsəniz, o zaman O
Buradan sərbəst ifadəli modeldən istifadə edərək yaza bilərik
Bu model çevik zəncirli polimerlərin makromolekullarının termodinamik çevikliyini qiymətləndirmək üçün etibarlıdır (l N£ 100 Å və ya 10 nm).
(1), (2) ifadələrindən zəncirin ən kiçik sərt hissəsinin (Kuhn seqmentinin) qiymətini tapmaq olar.) :
(3) ifadəsinə əsasən, topun həcmi üçün yaza bilərik
Zəncirin ucları arasındakı məsafələrin Gauss paylanması
Polimer rulonun tipik konformasiyası Brown hissəciyinin trayektoriyası ilə açıq oxşarlıqlara malikdir (şək. 9b).
Vektor r zəncirin ucları arasındakı məsafəni təyin edən , istilik hərəkəti səbəbindən çox dəyişir. Vektorun ehtimal paylanmasını nəzərdən keçirəkr zəncirin ucları arasındaNideal zəncirin sərbəst birləşmiş modeli üçün seqmentlər. Çünki hər bir seqment müstəqil töhfə verirr , onda kəmiyyət üçün Broun hissəciyinin trayektoriyasına bənzətməklər etibarlı Qauss paylanması olacaq (buna görə də ideal dolaşıq çox vaxt Qauss dolaşıqlığı adlanır)
Maddələrin fiziki xassələri onların kimyəvi quruluşundan asılıdır. Arasındakı əlaqə fiziki xassələri polimerlər və onların quruluşu çox mürəkkəbdir, “dolayı”dır və kimyəvi quruluşun makromolekulun elastikliyinə təsiri ilə özünü göstərir.
Çeviklik bunlardan biridir ən mühüm xüsusiyyətləri onun əsas mikroskopik xassələrini müəyyən edən polimerlər: polimerlərin yüksək elastiklik, relaksasiya və termomexaniki xassələri, habelə onların məhlullarının xassələrinin xüsusiyyətləri. Çeviklik makromolekulların bağlantıların istilik hərəkətinin və ya xarici mexaniki təsirlərin təsiri altında formasını dəyişmək qabiliyyətini xarakterizə edir.
Çeviklik makromolekulların bir-birinə nisbətən əlaqələrinin və ya hissələrinin daxili fırlanması ilə əlaqədardır.
Hər hansı bir maddənin molekulu atomların müəyyən fəza düzülüşü və onlar arasında müəyyən bağların olması ilə xarakterizə olunur. Bu müəyyən edir kimyəvi quruluş molekulun (quruluşu, konfiqurasiyası). İki maddənin - etanın və etilenin quruluşunu nəzərdən keçirək (şək. 6.1).
Etan molekulunda karbon atomları hidrogen atomları ilə və bir-biri ilə kovalent bağlarla bağlanır (formula" src="http://hi-edu.ru/e-books/xbook839/files/f122.gif" border="0" align="absmiddle" alt="-əlaqə, ikinci cüt - misal ">a və b) düsturlarla sxematik şəkildə təmsil oluna bilər
misal "> kosmos izomerizmi (stereoizomerizm), ikiqat bağa nisbətən əvəzedicilərin müxtəlif düzülüşündən qaynaqlanır. Bu tip məkan izomeriyası adlanır. cis-trans izomerizmi.
Etan molekulunda stereoizomerlərin olmaması molekulun bəzi qruplarının digərlərinə nisbətən çox sürətli fırlanması ilə izah olunur. Molekulun bir hissəsinin digərinə nisbətən bu cür hərəkəti deyilir daxili fırlanma.
Bir etan molekulunda bütün hidrogen atomları ekvivalentdir və buna görə də fərz etmək olar ki, kosmosda yerləşmələrindən asılı olmayaraq, molekulun potensial enerjisi eyni olmalıdır, yəni. bu fırlanma pulsuzdur. Lakin reallıqda etan molekulunda daxili fırlanma bir-biri ilə kimyəvi cəhətdən bağlı olmayan qonşu atomlar arasında qarşılıqlı təsirə görə sərbəst deyil.
İstilik hərəkəti zamanı atomların fəza düzülüşü davamlı olaraq dəyişir. Atomların hər bir mövqeyi atomlar, elektronlar, nüvələr və s.
Qrup nümunəsi">etan karbon atomlarını birləşdirən xətt ətrafında fırlandıqda, potensial enerji U dəyişir.
Qrafik olaraq molekulda atomların müxtəlif ekstremal düzülüşü molekulun üfüqi müstəviyə proyeksiyaları şəklində təqdim edilə bilər (şək. 6.2).
Fərz edək ki, etan molekulundakı atomlar şəkildə göstərildiyi kimi düzülür. 6.2, və, molekulun potensial enerjisi düstura bərabərdir" src="http://hi-edu.ru/e-books/xbook839/files/f125.gif" border="0" align="absmiddle" " alt="(! LANG:digərinə nisbətən 60° fırlanmalıdır (Şəkil 6.2, b)..gif" border="0" align="absmiddle" alt="60°-də molekul yenidən öz vəziyyətinə qayıdır (Şəkil 6.2, a).
Bu misalı nəzərdən keçirdikdə aydın olur ki, seçim ">Şəkil 6.2, b, çünki bu halda onların arasında bu atomları Şəkil 6.2-də göstərilən enerji baxımından ən əlverişli, sabit vəziyyətə köçürməyə meylli itələyici qüvvələr yaranır. a.Şəkil 6.2-də göstərilən atomların düzülüşü ilə molekulun potensial enerjisini qəbul etsək, a, 0-a bərabərdir, onda Şəkil 6.2, b-də göstərilən modelə uyğun gələn potensial enerji maksimum qiymətə malikdir.
Molekulun potensial enerjisinin minimum dəyəri olan mövqedən onun maksimum dəyərinə uyğun mövqeyə keçməsi üçün tələb olunan enerjiyə potensial və ya deyilir. fırlanma aktivləşdirmə maneəsi.
Etan molekulu üçün fırlanma üçün potensial maneə nisbətən kiçikdir və otaq temperaturunda kinetik enerji sərbəst fırlanma üçün kifayətdir. Buna görə də, etan əslində molekulların qarışığıdır, atomları müxtəlif məkan mövqelərini tuta bilər, yəni. fırlanan izomerlərin qarışığıdır. Bir mövqedən digərinə keçid saniyədə 10 dəfə baş verir, yəni. çox tezdir, buna görə də atomların müxtəlif düzülüşü ilə etan molekullarını təcrid etmək demək olar ki, mümkün deyil. Bununla belə, spektroskopik üsullar onların mövcudluğunun reallığını sübut edə bilər.
Qrupların sayının artması ilə fırlanma üçün potensial maneənin artan dəyərləri müşahidə olunur (məsələn, "> butan və butilen). Ətrafda fırlanma üçün potensial maneələr C-O əlaqələri, С-S, С-Si nisbətən kiçikdir.
Potensial maneələr kifayət qədər böyükdürsə, hətta doymuş birləşmələr vəziyyətində də müəyyən məkan quruluşuna malik molekullar müəyyən edilə bilər.
Ayrı-ayrı qrupların fırlanması ikiqat bağ ətrafında da baş verə bilər, lakin bunun üçün formulanı pozmaq lazımdır" src="http://hi-edu.ru/e-books/xbook839/files/f122.gif" border= "0" align=" absmiddle" alt="- əlaqələr. Belə bir zəncirin əlaqələri istilik hərəkətindədir, yəni. bir keçid qonşu keçidə nisbətən dönə bilər. Fərz edək ki, belə bir zəncirdə əlaqə bucaqları sabit deyil və seçim ətrafında fırlanma sərbəst şəkildə ifadə edilir.
Aydındır ki, sərbəst birləşmiş zəncirin halqaları qonşu halqaların mövqeyindən asılı olmayaraq kosmosda ixtiyari mövqelər tuta bilər. Belə bir zəncir hər hansı bir uyğunlaşma qəbul edə bilər, yəni. son dərəcə çevikdir (şək. 6.3). Həqiqi zəncirli polimer molekullarında bağlanma bucaqları tamamilə müəyyən dəyərə malikdir və bağların fırlanması əlaqə bucağını dəyişdirmədən baş verir (bax. Şəkil 6.4). Buna görə də, real zəncirdə bağlantılar özbaşına qurulmur və hər bir sonrakı halqanın mövqeyi əvvəlkinin mövqeyindən asılı olur. Sərbəst fırlanmanın mövcudluğunu fərz etsək belə, belə bir zəncir sərbəst birləşməli zəncirdən daha az sayda konformasiya alır, lakin o, həm də güclü əyilmə qabiliyyətinə malikdir.
Həqiqi sistemlərdə polimer molekulları digər oxşar molekullarla əhatə olunmuşdur və onlar arasında həmişə molekullararası qarşılıqlı təsir mövcuddur ki, bu da fırlanma inhibəsinin dərəcəsinə təsir göstərir. Bu qarşılıqlı əlaqənin nəzərə alınması çox çətin olduğundan, kəmiyyət hesablamaları yalnız bir-biri ilə kimyəvi əlaqəsi olmayan eyni polimer molekulunun atomlarının və atom qruplarının molekuldaxili qarşılıqlı təsirini nəzərə almaqla məhdudlaşır.
Bağlantıların fırlanmaları və onların bir enerji minimumuna uyğun tənzimləmədən digər enerji minimumuna uyğun olan tənzimləməyə keçidi yalnız zəruri enerji ehtiyatı olduqda baş verə bilər.
Əgər molekulun minimum enerji mövqeyinə nisbətən atomların müəyyən vibrasiyasından az enerji ehtiyatı varsa, bu məhdud və ya fırlanmanı maneə törədir. Bu titrəmələr nə qədər güclü olarsa, molekul bir o qədər elastik olur. Beləliklə, real polimer zənciri, molekuldaxili qarşılıqlı təsir sayəsində, sərbəst birləşmiş zəncirdən daha az konformasiya alır.
Kifayət qədər intensiv burulma vibrasiyasının müşahidə olunduğu polimerlərə çevik zəncir, zəncirin bir hissəsinin digərinə nisbətən fırlanması çətin olan polimerlərə isə sərt zəncir deyilir.
Zəncir çevikliyinin iki anlayışı var - TDG - termodinamik elastiklik və KG - polimer zəncirinin kinetik elastikliyi.
TDH bir zəncirin konformasiya çevrilmə qabiliyyətini təyin edir (yəni, istilik hərəkətinin təsiri altında kimyəvi bağları pozmadan).
Bu, zəncirlərin təcrid olunmuş vəziyyətdə olduğu çox seyreltilmiş məhlullarda baş verən tarazlıq çevikliyidir.
TDG bir neçə parametrlə xarakterizə olunur. Misal üçün, sərtlik parametri formula" src="http://hi-edu.ru/e-books/xbook839/files/f130.gif" border="0" align="absmiddle" alt="- valentlik bucaqlarının deformasiyası olmadan valentlik bağları ətrafında fırlanma nəticəsində yaranan zəncir MM-lərinin çevikliyini qiymətləndirmək üçün parametr. Bir çox polimerlər üçün bu mümkün deyil.
Çevikliyin ən universal ölçüsüdür Kuhn seqment ölçüsü- mövqeyi qonşu elementlərin və ya seqmentlərin mövqeyindən asılı olmayan A uzunluğunda statistik element (və ya zəncir seqmenti).
Makromolekulun həqiqi zəncirini A seqmentlərinin N müstəqil statistik elementinə bölmək olar.
Sərbəst ifadəli zəncirdə hər bir əlaqənin mövqeyi əvvəlkinin mövqeyindən asılı deyil, yəni. keçidlərin yerləşməsi ilə bağlı heç bir əlaqə yoxdur. Həqiqi zəncirdə kosmosdakı halqaların mövqeləri bir-birinə bağlıdır. Bununla birlikdə, çox uzun bir zəncir uzunluğu ilə, bir-birindən kifayət qədər uzaq olan keçidlərin yerləşmə istiqamətləri arasında heç bir əlaqə yoxdur, əgər belə keçidlər xətlərlə birləşdirilirsə (şəkil 6.5), onda bu xətlərin istiqamətləri çıxır müstəqil olmaq. Bu o deməkdir ki, n təkrarlanan həlqədən (hər bir həlqənin uzunluğu l-dir) ibarət real zənciri A uzunluğunda N müstəqil statistik elementə (seqmentlərə və ya seqmentlərə) bölmək olar.
TD seqmenti - ümumiyyətlə real zəncirin seqmenti deyil, ekvivalent dəyərdir, halqaların salınımlı hərəkətinin intensivliyini və ya zəncirin elastikliyini əks etdirir.
Son dərəcə çevik zəncir üçün A = l link..gif" border="0" align="absmiddle" alt="seqmentlərin sayı ilə hesablana bilər M = N seqment * A ( molar kütlə zvekna).
Cədvəldə 6.1. Bəzi polimer nümunələrinin Kuhn seqmentlərinin dəyərləri verilmişdir.
Cədvəl 6.1
TDG zəncirlərini xarakterizə edən göstəricilər
Polimer |
Link |
A, nm |
Nömrə |
Konformasiya |
| Polietilen | CH 2 -CH 2 - |
statistik çırpmaq |
||
| Polistirol | CH 2 -SNS 6 H 5 - |
statistik çırpmaq |
||
| PVC | CH 2 -CHCl- |
statistik çırpmaq |
||
| Polimetil metakrilat | CH 2 -C(CH 3)COOCH 3 - |
statistik çırpmaq |
||
| EtilCl | statistik çırpmaq |
|||
| Poli-n-benzamid | NH- C 6 H 5 -CO- |
Krank mili |
||
| Biopolimerlər |
Əvəzedicilərin təbiəti TDH-yə az təsir göstərir. Ən böyük sərtlik yaxın məsafədə yerləşən qütb qrupları olan polimerdə olur. Tsiklik poliasetallar (Cl və törəmələri) yarı sərt polimerlərə aiddir.
Kinetik elastiklik (KG) birindən keçid sürətini xarakterizə edir konformasiya mövqeyi başqasına.
Konformasiya çevrilmələrinin sürəti potensial fırlanma maneəsinin nisbətindən və xarici təsirlərin (termal, mexaniki və s.) enerjisindən asılıdır.
CG dəyəri ilə xarakterizə olunur kinetik seqment, yəni. MM-nin cavab verən hissəsidir xarici təsir bütünlüklə.
Kinetik seqment (TDS-dən fərqli olaraq) T-dən və təsir qüvvəsindən asılı olan dəyərdir.
TDG və CG arasındakı fərqləri nəzərdən keçirək (Şəkil 6.6).
Polimerlərdə, molekuldaxili və molekullararası qarşılıqlı təsirlərə görə, asılılıq düsturdur" src="http://hi-edu.ru/e-books/xbook839/files/f126.gif" border="0" align=". absmiddle" alt="( !LANG:.gif" border="0" align="absmiddle" alt=". Keçid enerjisi fərqi buraxılışdır ">termodinamik elastiklik. İstilik hərəkətinin təsiri altında zəncirin əyilmə qabiliyyətini müəyyən edir.
Çevikliyin başqa bir xüsusiyyəti keçidlərin bir mövqedən digərinə keçid sürətidir..gif" border="0" align="absmiddle" alt=", keçidlər nə qədər yavaş fırlanır və elastiklik bir o qədər azdır. Makromolekulların çevikliyi, buraxılış dəyəri ">kinetik elastiklik., fəza şəbəkəsinin sıxlığı, əvəzedicilərin ölçüsü və temperaturu ilə müəyyən edilir.
Karbon zənciri polimerləri
Karbon zənciri polimerləri üçün ən az qütblü var limit karbohidrogenlər..gif" border="0" align="absmiddle" alt=", buna görə də polimerlər var böyük kinetik və termodinamik çeviklik.
Nümunələr: PE, PP, PIB.
Xüsusilə aşağı dəyərlər formula" src="http://hi-edu.ru/e-books/xbook839/files/f134.gif" border="0" align="absmiddle" alt="Polibutadien
Tərkibində olan əvəzedicilərin makromolekullara daxil edilməsi qütb qrupları molekuldaxili və molekullararası qarşılıqlı təsirlərə gətirib çıxarır. Bu vəziyyətdə qrupların polarite dərəcəsi və onların yerləşməsinin simmetriyası əhəmiyyətli dərəcədə təsir göstərir.
Misal:
Ən qütblü qruplar formulu" src="http://hi-edu.ru/e-books/xbook839/files/f136.gif" border="0" align="absmiddle" alt="
Qütb qruplarını təqdim edərkən, çevikliyə üç mümkün təsir var:
Tərif">Heterozəncirli polimerlər
Heterozəncirli polimerlərdə C-O, C-N, Si-O, C-C bağları ətrafında fırlanma mümkündür. Nümunə dəyərlər"> polyesterlər, poliamidlər, poliuretanlar, silikon kauçuklar.
Bununla belə, heterozəncirli polimerlərin çevikliyi H-bağlarının əmələ gəlməsi səbəbindən molekullararası qarşılıqlı təsirlərlə məhdudlaşdırıla bilər (məs. sellüloza, poliamidlər). Sellüloza (Cl) bunlardan biridir sərt zəncirli polimerlər. Tərkibində çoxlu qütb qrupları (-OH) var və buna görə də sellüloza daxili və molekullararası qarşılıqlı təsirlər və polimerin molekulyar çəkisinin yüksək dəyərləri ilə xarakterizə olunur.
Artan formula" src="http://hi-edu.ru/e-books/xbook839/files/f4.gif" border="0" align="absmiddle" alt="makromolekulun qəbul edə biləcəyi konformasiyaların sayı artır və zəncirlərin elastikliyi artır və hətta böyük təriflərdə fəza şəbəkəsinin sıxlığı artır.
Makromolekullar arasında kimyəvi bağlar nə qədər çox olarsa, zəncirlərin elastikliyi bir o qədər az olar, yəni. Məkan şəbəkəsinin sıxlığı artdıqca elastiklik azalır.
Eyni zamanda, az sayda bağlarla (2-3% S), vulkanlaşdırılmış kauçuk formulunun elastikliyi" src="http://hi-edu.ru/e-books/xbook839/files/f144.gif " border="0" align= "absmiddle" alt="Kg (ebonit - 30% S ilə rezin).
Əvəzedicilərin ölçüsü və sayının təsiri
Polar və böyük əvəzedicilərin sayının artması makromolekul vahidlərinin hərəkətliliyini azaldır və kinetik elastikliyi azaldır.
Misal edir elastikliyin azalması makromolekullar butadien kopolimeri və zəncirdə həcmli fenil əvəzedicilərinin miqdarının artması ilə stirol.
Otaq temperaturunda PS uyğunlaşmaları dəyişmir, yəni. sərt polimerdir.
Polimer onurğasında bir karbon atomunda iki əvəzedici varsa (məsələn, formula" src="http://hi-edu.ru/e-books/xbook839/files/f140.gif" border="0" align=" absmiddle" alt="PMMA vahidlərində), sonra makromolekul kinetik cəhətdən sərt olur.
Temperatur
Temperaturun artması ilə makromolekulun kinetik enerjisi artır..gif" border="0" align="absmiddle" alt=", keçidlər fırlanmağa başlayır.
Artan temperatur ilə dəyər az dəyişir, lakin əlaqələrin fırlanma sürəti artır və kinetik elastiklik artır.
Misal: 100°C-də PS çevik polimerdir.
Polimer zəncirinin elastikliyinin iki anlayışı var - termodinamik Və kinetik elastiklik.
Termodinamik elastiklik zəncirin istilik hərəkətinin təsiri altında əyilmə qabiliyyətidir. İki qonşu dövlətin potensial enerjiləri arasındakı termodinamik fərqlə müəyyən edilir Δ U(Şəkil 2.4). Konformasiya keçidinin ehtimalını xarakterizə edir.
Zəncirin kinetik elastikliyi zəncirin bir enerji vəziyyətindən digərinə keçid sürətini əks etdirir. Aktivləşdirmə enerjisi ilə müəyyən edilir, yəni. potensial maneənin böyüklüyü U 0(Şəkil 2.4).
Polimerlərin fiziki xassələrini, o cümlədən zəncir elastikliyini təsvir etmək üçün təklif olunan ən sadə model sərbəst birləşməli zəncir modelidir (şək. 2.5). Belə bir zəncirdə sərt sabit bağlanma bucaqları yoxdur və molekulların sərbəst fırlanması həyata keçirilir. Zəncirin elastikliyi polimer məhlullarındakı makromolekulların toplara bükülməsinə səbəb olur. Belə bir bobinin mühüm parametri qıvrılmış zəncirin ucları arasındakı məsafə ola bilər h. Təbii ki, həyata keçirilməsi ehtimalı W(h) xətti uzadılmış zəncirlə uyğunluqlar ( h max = uzadılmış zəncirin uzunluğu) və bir nöqtədə zəncirin uclarını tapmaq ( h min = 0) əhəmiyyətsizdir. Aralıq ehtimal dəyərləri tanınmış qanuna (Şəkil 2.6) uyğun olaraq paylanır (Şəkil 2.5):
Sərbəst birləşməli zəncirin RMS məsafəsi
| (2.3) |
Qeyd etmək lazımdır ki, sərbəst birləşmiş zəncirin modeli real zəncirə yalnız təxmini təxmindir və onu təsvir etmək üçün kifayət deyil. Polimer zəncirlərində bağlar arasındakı əlaqə bucaqları kifayət qədər sərt şəkildə sabitlənmişdir və halqaların fırlanması sərbəst deyildir.
Ən sadə polimer molekulunun - polietilenin zəncirini nəzərdən keçirək (şək. 2.7). Qonşu karbonların oxları arasındakı bucağı işarə edək Θ . Sonra əlaqə bucağı bərabərdir π - Θ = 109°28'. Qonşu əlaqələr artıq kosmosda ixtiyari bir mövqe tuta bilər və yalnız 2-ci məhlulla konusun səthi boyunca hərəkət edə bilər. Θ .
Aydındır ki, əlaqənin bu mümkün mövqeləri potensial enerjinin müxtəlif dəyərlərinə uyğun olacaq U(φ).
Sabit bağ açıları olan kifayət qədər uzun bir zəncir də topa bükülə bilər. Aydındır ki, belə bir zəncir zehni olaraq müstəqil statistik elementlərə bölünə bilər (bundan sonra onları adlandıracağıq) seqmentlər), kosmosdakı mövqeləri artıq bir-biri ilə əlaqəli olmayan. Paylanmanın ümumi forması dəyişmir, yalnız N Və A(Şəkil 2.8) indi seqmentlərin sayını və uzunluğunu müəyyənləşdirin.
Daxili fırlanmanın və sabit bağlanma bucaqlarının inhibəsini nəzərə alaraq, həqiqi zəncirin ucları arasındakı məsafələrin orta kvadratı üçün ifadə formasını almasına səbəb olur.
Sərbəst daxili fırlanma vəziyyətində η = 0 və zəncir ən çevik olacaq; saat η = 1 zəncir mümkün qədər sərt olacaq. Ölçü real dövrənin termodinamik çevikliyinin ölçüsü kimi qəbul edilə bilər.
| (2.6) |
Dəyərlər σ Və A Bəzi polimerlər üçün (Kuhn seqmenti) cədvəldə verilmişdir. 2.2.
Cədvəl 2.2. Polimerlərin tarazlıq elastikliyi
| Polimer | Kuhn seqmenti, A | Seqmentdə monomerik qalıqların sayı | |
| Polidimetilsiloksan | 1,4-1,6 | 14,0 | 4,9 |
| Polibutadien | 1,7 | - | - |
| Təbii kauçuk | 1,7 | - | - |
| Poliizobutilen | 2,2 | 18,3 | 7,3 |
| Polietilen | 2,3-2,4 | 20,8 | 8,3 |
| Polistirol | 2,2-2,4 | 20,0 | 7,9 |
| Polivinil xlorid | 2,8 | 29,6 | 11,7 |
| Polimetil metakrilat | 2,2 | 15,1 | 6,0 |
| Poliheksil metakrilat | 2,4 | 21,7 | 8,6 |
| Polimetilakrilat | - | - | |
| Polisitil akrilat | - | - | |
| Polioktadesil akrilat | - | - | |
| Sellüloza törəmələri | 4,0-4,5 | 100-250 | - |
| Polialkil izosiyanatlar | - | - | |
| Poli-n-benzamid | - | ||
| Biopolimerlər | - | - |
Makromolekullar bir-biri ilə xətti ardıcıllıqla kovalent bağlarla bağlanan atomlar və ya atom qrupları olan struktur vahidlərdən - tərkib vahidlərindən ibarətdir. Zəncirin onurğa sütunu və ya əsas valentlik zənciri adlanan zəncirin özünü meydana gətirən bir-birinə bağlı atomlar ardıcıllığı və bu atomlardakı əvəzedicilər yan qruplardır. Makromolekullar xətti və ya budaqlanmış quruluşa malik ola bilər; budaqlanmış zəncirlərdə əsas və 6 qatlı zəncirlər olur.
Makromolekulda onun ayrı-ayrı fraqmentlərinin müəyyən fırlanma keçirməsi polimerlərin istilik tutumunun ölçülməsindən çoxdan məlum olmuşdur: kifayət qədər yüksək temperaturda istilik tutumu 7/2R ilə mütənasibdir (daxili fırlanma 6/2R, yəni 3 translyasiya olmadan). sərbəstlik dərəcələri və bütövlükdə molekulun 3 fırlanma sərbəstliyi).
Bölmələrin kimyəvi quruluşu və zəncirdəki nisbi mövqeyini xarakterizə edir ilkin makromolekul quruluşu. Əsas struktur hərtərəfli müəyyən edilmişdir konfiqurasiya makromolekullar- bağları pozmadan dəyişdirilə bilməyən və bağların uzunluqları və bağ açılarının qiymətləri ilə müəyyən edilən makromolekulda atomların məkan düzülüşü. Makromolekulda vahidlərin (izomerlərin) qarşılıqlı yerləşməsinin (dövrlənməsinin) müxtəlif yollarının sayı xarakterizə olunur. konfiqurasiya entropiyası və makromolekulun ehtiva edə biləcəyi məlumat ölçüsünü əks etdirir. Məlumat saxlamaq qabiliyyəti makromolekulun ən vacib xüsusiyyətlərindən biridir, onun əhəmiyyəti genetik kodun aşkarlanmasından və əsas bioloji makromolekulların - nuklein turşularının və zülalların strukturunun deşifr edilməsindən sonra aydın oldu.
Sintetik makromolekulun ilkin strukturu müəyyən edir: molekulyar çəki paylanması ilə birlikdə, həqiqi sintetik polimerlər müxtəlif uzunluqlu makromolekullardan ibarət olduğundan) polimerlərin qabiliyyəti:
Kristallaşmaq,
Kauçuk olmaq
liflər,
Eynək və s.,
İon və ya elektron mübadiləsi xüsusiyyətlərini nümayiş etdirir,
Kimyəvi mexaniki sistemlər olun (yəni, kimyəvi enerjini mexaniki enerjiyə və əksinə çevirmək qabiliyyətinə sahib olun).
İlkin quruluş həm də makromolekulların əmələ gəlmə qabiliyyəti ilə bağlıdır ikinci dərəcəli strukturlar. (Ciddi eyni makromolekullardan ibarət olan biopolimerlərdə bu strukturlar yüksək mükəmməllik və spesifiklik dərəcəsinə çatır, məsələn, zülalların ferment, oksigen daşıyıcısı və s.
Makromolekullar istilik hərəkəti, yəni vahidlərin valentlik bağları ətrafında məhdud fırlanması (daxili fırlanma) və bununla əlaqədar dəyişiklik nəticəsində forma və xətti ölçüləri dəyişməyə qadirdirlər. uyğunlaşma makromolekullar, yəni makromolekulun konfiqurasiyası dəyişməz qalaraq zəncirlə birləşən atomların və atom qruplarının fəzada nisbi düzülüşü. Tipik olaraq, belə hərəkət nəticəsində makromolekul ən çox ehtimal olunan formanı alır. statistik dolaşıqlıq. Statistik rulonun təsadüfi konformasiyası ilə yanaşı, adətən molekuldaxili və molekullararası qarşılıqlı təsir qüvvələri (məsələn, hidrogen bağları) ilə sabitləşən sifarişli (spiral, bükülmüş) konformasiyalar ola bilər. Molekuldaxili qarşılıqlı təsir nəticəsində makromolekullar son dərəcə qatlanmış konformasiyada əldə edilə bilər. kürəcik. Makromolekula (oriyentasiya) müəyyən bir təsir göstərərək, başqa bir məhdudlaşdırıcı konformasiya əldə etmək mümkündür - uzanmış bir makromolekul ( fibril).
Daxili fırlanma ilə bağlı məhdudiyyətlər fırlanma izomeriyası baxımından kəmiyyətcə təsvir edilmişdir. Sadə bağlarla bağlanmış karbon atomlarından qurulmuş makromolekulun bir parçası üçün (Nyuman proyeksiyasını göstərin), daxili fırlanma üçün enerji maneələrinin diaqramı şəkildə göstərilmişdir:
Bu fırlanmanın sərbəstlik dərəcəsini (enerji maneələrinin böyüklüyü) müəyyən edir çeviklikəlaqəli olduqları makromolekullar:
rezin kimi elastiklik,
Polimerlərin supramolekulyar strukturlar yaratmaq qabiliyyəti,
Onların demək olar ki, bütün fiziki və mexaniki xüsusiyyətləri.
Termodinamik və kinetik zəncir çevikliyi anlayışları var.
Enerji fərqi daxili enerji əyrisində minimumlar arasında E fırlanma bucağından müəyyən edir termodinamik (statik) çeviklik makromolekullar, yəni. müəyyən konformasiyaların həyata keçirilməsi ehtimalı (məsələn, uzanmış, bükülmüş), makromolekulun ölçüsü və forması (və ya onun bir hissəsi, sözdə termodinamik seqment).
Enerji maneələrinin miqyası müəyyən etmək kinetik (dinamik) çeviklik makromolekullar, yəni. bir uyğunluqdan digərinə keçid sürəti. Enerji maneələrinin böyüklüyü zəncirin əsasını təşkil edən atomlardakı yan radikalların ölçüsü və təbiətindən asılıdır. Bu radikallar nə qədər kütləvi olarsa, maneələr bir o qədər yüksək olar. Makromolekulun konformasiyası xarici qüvvənin (məsələn, dartma qüvvəsinin) təsiri altında da dəyişə bilər. Makromolekulun belə deformasiyalara uyğunluğu kinetik elastiklik ilə xarakterizə olunur. Çox aşağı çeviklik dəyərlərində, məsələn, nərdivan polimerləri və ya zəncir boyunca işləyən hidrogen və ya koordinasiya bağları sisteminin mövcudluğu vəziyyətində, daxili fırlanma monomer vahidlərinin bir-birinə nisbətən nisbətən kiçik burulma vibrasiyalarına qədər azalır. , uyğun gəlir ilk makroskopik model - elastik düz zolaq və ya çubuq.
Mümkün sayı polimerləşmə dərəcəsinin artması ilə makromolekulların konformasiyası artır, və termodinamik çeviklik makromolekulun qısa və uzun bölmələrində fərqli şəkildə özünü göstərir. Bunu ikinci makroskopik modeldən - metal məftildən istifadə etməklə başa düşmək olar. Uzun bir məftil bir topa bükülə bilər, lakin eninə istiqamətdə uzunluğu və ölçüsü müqayisə edilə bilən qısa bir məftil, fiziki xüsusiyyətləri eyni olsa da, bükülə bilməz.
Termodinamik elastikliyin birbaşa ədədi ölçüsü ( davamlı uzunluq l) ifadəsi ilə müəyyən edilir:
Burada >0, l 0 10 -10 m (yəni kimyəvi rabitənin uzunluğuna görə), k Boltsman sabiti, T temperaturdur.
Əgər kontur uzunluq, yəni bağ bucaqlarının və bağların təhrif edilmədən tam uzanmış makromolekulun uzunluğu L, onda L-ə bərabərdir.< l соответствует ситуации с короткой проволокой, и гибкость просто не может проявляться из-за малого числа допустимых конформаций. При L l макромолекула сворачивается в статистический клубок, среднеквадратичное расстояние между концами которого равно r= , и при отсутствии возмущающих факторов пропорционально səh 1/2 (p-polimerləşmə dərəcəsi):
Makromolekulun ölçüsü də xaric edilmiş həcm deyiləndən asılıdır. Bu, müəyyən bir polimer molekulunun onların arasında itələyici qüvvələrin təsiri nəticəsində yaranan bütün digər molekulları xaric etdiyi polimerin həcmidir.
Termodinamik elastiklik enerjinin son və ilkin halları arasındakı fərqlə müəyyən edilir D U = U 1 – U 2 və makromolekulun kimyəvi quruluşundan, əvəzedicinin təbiətindən və ölçüsündən asılıdır. Polidimetilsiloksan ən böyük tarazlıq çevikliyi ilə xarakterizə olunur, ardınca fenil kimi bir əvəzedicinin tətbiqi ilə belə dəyişməyən yüksək tarazlıq çevikliyinə malik olan vinil polimerlər gəlir. Sadə və mürəkkəb alifatik poliesterlər çox çevik zəncirdir ki, bu da C–C və C–O–C bağları ətrafında fırlanmanın aşağı potensialı ilə bağlıdır. Poliamid zəncirlərində fırlanma çox maneə törədir. Buna görə də alifatik poliamidlər yalnız amid qrupları çoxlu sayda metilen qrupu (ən azı dörd) ilə ayrıldıqda tarazlıq çevikliyinə malik ola bilər. Aromatik poliamidlər daha da sərtliyə malikdir. Ən böyük termodinamik sərtlik, inkişaf etmiş bir molekuldaxili hidrogen bağları sistemi ilə sabitləşdirilmiş bir spiral konformasiyasına malik olan biopolimerlərlə xarakterizə olunur.
Kinetik elastiklik zəncirindən asılıdır potensial maneə dəyəri, molekulyar çəki, temperatur, çarpaz əlaqə dərəcəsi(şəbəkə polimerləri üçün). Kinetik çeviklik, yəni konformasiyaların dəyişmə sürəti xarici qüvvələrin makromolekula təsiri nəticəsində artırıla bilər.
Potensial fırlanma maneəsi(U 0). U 0 dəyəri qonşu vahidlərin atomlarının və atom qruplarının qarşılıqlı təsiri ilə müəyyən edilir və əvəzedicilərin polaritesindən asılıdır. Makromolekulda hər hansı bir bağ ətrafında fırlanma yaxınlıqdakı atomların əhəmiyyətli bir hissəsinin məkan hərəkətinə səbəb olur. Bu hərəkətlər bu və ya digər dərəcədə potensial maneənin miqyasına təsir edəcək.
U karbon zənciri polimerləriƏn kiçik qütblər doymuş karbohidrogenlərdir. Onların molekuldaxili və molekullararası qarşılıqlı təsirləri kiçikdir və U0 və ΔU dəyərləri də kiçikdir; yüksək kinetik və termodinamik çeviklik. Nümunələr: PE, PP, PIB.
At qütb qruplarının təqdimatıÇevikliyə təsirin üç halı mümkündür:
– Qütb qrupları yaxın yerdə yerləşir və onlar arasında güclü qarşılıqlı əlaqə mümkündür. Belə polimerlərin bir fəza mövqeyindən digərinə keçidi böyük U0-ı aşmağı tələb edir, ona görə də belə polimerlərin zəncirləri kinetik cəhətdən sərt(PAN, PVC, PVS, PS, PMMA).
– Qütb qrupları nadir hallarda zəncirdə yerləşir və onların arasında qarşılıqlı təsirlər görünmür. U0 və ΔU dəyərləri kiçikdir və polimerlər var yüksək kinetik və termodinamik çeviklik. polikloropren –CH2 –CCl=CH–CH2 –
– Qütb qrupları elə qurulmuşdur ki, elektrik sahələri bir-birini ləğv etsin. Bu halda makromolekulun ümumi dipol momenti sıfıra bərabərdir. Buna görə də, U0 və ΔU dəyərləri aşağıdır və polimerlər daha çox kinetik və termodinamik elastikliyə malikdir. PTFE
U heterozəncirli polimerlər fırlanma С–О, С–N, Si–O, C–C bağları ətrafında mümkündür. Bu bağlar üçün U0 dəyərləri kiçikdir və zəncirlər kifayət qədər kinetik elastikliyə malikdir. Nümunələr: poliesterlər və poliesterlər, poliamidlər, poliuretanlar (üretan qrupları çoxlu sayda metilen qrupları ilə ayrılırsa), silikon kauçuklar.
Bununla belə, heterozəncirli polimerlərin elastikliyi əmələ gəlməsi səbəbindən molekullararası qarşılıqlı təsirlərlə məhdudlaşdırıla bilər. H-istiqrazları(məsələn, sellüloza, poliamidlər). Sellüloza sərt zəncirli polimerlərdən biridir. Qütblü və daha böyük əvəzedicilərin sayının artması və ya efir və uretan qrupları arasında metilen qruplarının sayının azalması kinetik elastikliyin azalmasına səbəb olur.
Beləliklə, ən çevik zəncirli polimerlər termodinamik və kinetik seqmentlərin kiçik dəyərləri ilə xarakterizə olunur, ən sərt zəncirli polimerlər isə bu parametrlərin hər ikisinin böyük dəyərlərinə malikdir. Eyni zamanda, makromolekullar əhəmiyyətli termodinamik və aşağı kinetik elastikliyə malik ola bilər, məsələn, çevik əsas zəncir və həcmli və ya qütb əvəzediciləri olan makromolekullar. Bu vəziyyətdə, rulon konformasiya vəziyyətlərindən birində "inhibə olunur". Polistirol, polivinilxlorid, polimetilmetakrilat və s. kimi polimerlər yüksək termodinamik elastikliyə və aşağı kinetik elastikliyə malikdir.
Molekulyar kütlə potensial fırlanma maneəsinin dəyərinə əhəmiyyətli təsir göstərmir, çünki o, yalnız qonşu əlaqələrin qarşılıqlı təsiri ilə müəyyən edilir. Buna görə də bütün polimer homoloqları fırlanma üçün eyni potensial maneəyə malikdirlər. Molekulyar çəkinin artması makromolekulun qatlanma dərəcəsini artırır. Buna görə də, uzun xətti makromolekullar qısa olanlara nisbətən daha çox kinetik elastikliyə malikdirlər. Molekulyar çəki artdıqca, makromolekulun qəbul edə biləcəyi konformasiyaların sayı artır və zəncirlərin elastikliyi artır.
Məkan şəbəkəsi, makromolekullar arasında kimyəvi bağlarla əmələ gəlir, onların hərəkətliliyini həmişə məhdudlaşdırır. Makromolekullar arasında kimyəvi bağlar nə qədər çox olarsa, zəncirlərin elastikliyi bir o qədər az olar, yəni. Məkan şəbəkəsinin sıxlığı artdıqca elastiklik azalır. Nümunə olaraq, rezol seriyasında çarpaz keçidlərin sayının artması ilə zəncirin elastikliyinin azalması göstərilir<резитол<резит.
Temperatur. Temperaturun dəyişməsi praktiki olaraq potensial fırlanma maneəsinin dəyişməsinə səbəb olmur. Lakin temperaturun artması ilə makromolekulun kinetik enerjisi artır və potensial maneəni dəf etmək mümkün olur. Makromolekulun kinetik enerjisi U 0 dəyərinə bərabər olduqda və ya ondan çox olduqda, bağlar fırlanmağa başlayır. Bağlantıların fırlanma sürəti və onların burulma vibrasiyasının intensivliyi artır və kinetik elastiklik artır.
Zəncirin elastikliyi polimerlərin xüsusiyyətlərinə böyük təsir göstərir və onların istifadə sahələrini müəyyənləşdirir. Məsələn, kinetik elastiklik polimerlərə yüksək elastiklik kimi unikal və texniki cəhətdən vacib bir xüsusiyyət verir, əlavə olaraq, liflərin əmələ gəlməsində böyük əhəmiyyət kəsb edən makromolekulların istiqamətləndirmə qabiliyyətini müəyyənləşdirir; Termodinamik çeviklik polimerlərin kristallaşması, əriməsi və həlli proseslərində özünü göstərir.
Makromolekulların ölçüləri
Makromolekulun hər bir konformasiyası müəyyən ölçüyə malikdir. Makromolekulun qəbul etdiyi hər hansı konformasiya üçün onun uzunluğunun xarakteristikası belədir L zəncirin ucları arasındakı məsafədir r. Əgər bir makromolekul bağlanma bucaqlarını pozmadan tamamilə açılıbsa (simli konformasiya), onda belə molekulun uzunluğu deyilir. kontur və ya hidrodinamik. Bu nisbət monomer vahidinin uzunluğu ilə bağlıdır: L = N× b 0 . Həddindən artıq qatlanmış makromolekul və istənilən ara mövqelər üçün.
üçün sərbəst oynaq zəncir makromolekulyar qıvrımın ucları arasındakı məsafə r 0-dan dəyişə bilər L(tam yerləşdirilmiş zəncirin uzunluğu), hər bir əlaqənin mövqeyi əvvəlkinin mövqeyindən asılı deyil, yəni. keçidlərin yerləşməsi ilə bağlı heç bir əlaqə yoxdur.
Makromolekulun ölçüsü təxmin edilir kök orta kvadrat məsafə ucları arasında.
Tam fırlanma azadlığını fərz etsək, makromolekulun uzunluğu əlaqədən müəyyən edilir:
,
makromolekulun uzunluğunun orta kvadratı haradadır; n– polimerləşmə dərəcəsi; l– təkrarlanan keçidin uzunluğu; β – 180°-ə qədər bağlanma bucağını tamamlayan bucaq.
Bu tənlikdən aydın olur ki makromolekul uzunluğu, yəni. ucları arasındakı məsafə, polimerləşmə dərəcəsinin kvadrat kökü ilə mütənasibdir.
Düstur təxminidir, çünki sərbəst fırlanma demək olar ki, heç vaxt həyata keçirilmir. IN real makromolekullar kosmosda halqaların mövqeləri bir-birinə bağlıdır. Ancaq bir əlaqənin digərinə nisbətən fırlanmasının qarşısını almasına baxmayaraq, uyğunluğu dəyişə bilər həm istilik dalğalanmalarının təsiri altında, həm də mexaniki qüvvənin təsiri altında çox güclü. Üstəlik, potensial enerji maneəsi o qədər böyük olsa belə, onu tamamilə aşmaq mümkün deyil. fərdi vibrasiya tarazlıq vəziyyətinə nisbətən (yəni minimum potensial enerjidə) yetər makromolekulun konformasiyasını əhəmiyyətli dərəcədə dəyişməsi üçün.
Uzunluq ayrı-ayrı vahidlərin fırlanmasının əhəmiyyətli dərəcədə maneə törədildiyi makromolekullar daha uzun uzunluq ayrı-ayrı vahidlərin fırlanmasının tamamilə sərbəst olduğu makromolekul. Bu ifadədən belə çıxır:
,
maneəli fırlanma bucağının orta kosinusu haradadır.
Həqiqi zəncirin ucları ilə sərbəst fırlanma zənciri arasındakı kök orta kvadrat məsafələrin nisbəti s hərfi ilə işarələnir:
Aydındır ki, daha çox daxili fırlanma inhibe edilir, yəni. fırlanma bucağı j nə qədər kiçik olsa, s bir o qədər böyükdür. Buna görə də s(" parametri sərtlik parametri") olur tarazlıq (termodinamik) çevikliyin kəmiyyət ölçüsü makromolekulyar zəncir.
Ən çox universal zəncirin termodinamik elastikliyinin ölçüsü kəmiyyətdir statistik seqment (Kuhn seqmenti).
Makromolekul seqmenti (zəncir seqmenti) anlayışı Əsas polimer elmində. İstilik, mexaniki və elektrik enerjisinin təsiri altında hərəkət edirlər yəni seqmentlər yalnız ayrı-ayrı atom qrupları deyil, makromolekullar. Bütövlükdə makromolekulun eyni vaxtda hərəkəti də böyük molekulyar çəkiyə görə mümkün deyil.
Altında seqment bir zəncir seqmentini başa düşmək hər bir polimerin makromolekulu müəyyən bir orta statistik konformasiya ilə xarakterizə olunur (bu, fırlanma maneəsini dəf etməyə imkan verən istilik hərəkətinin intensivliyi ilə müəyyən edilir), həmçinin elastiklik (bu da öz növbəsində xarakterizə olunur). statistik seqmentin ölçüsünə görə).
mövqeyi qonşu seqmentlərin mövqeyindən asılı olmayan.
Tuqov əlavə et, səh.46
Kuhn seqmenti anlayışının mənasını açmaq üçün polimerlərdə molekulyar hərəkətlərin xüsusiyyətlərini nəzərdən keçirək. Baxmayaraq ki, real makromolekullarda sərbəst fırlanma yoxdur və zəncirin hər atomu yalnız fırlanma vibrasiyaları, bu atomlar bir-birindən kifayət qədər uzaqda olarsa, bu mümkündür tam dönüş onlardan biri digərinə nisbətən. Hər bir valentlik ətrafında fırlanma, məsələn, 36 ° olarsa, birinciyə nisbətən üçüncü atom 72 °, dördüncüsü 108 ° və s. On birinci atom üçün bu bucaq 360° olacaq. Beləliklə, zəncirin atomlarının fırlanma vibrasiyalarının əlavə edilməsi nəticəsində on birinci atomun birinciyə nisbətən sərbəst fırlanması. Hesablamaları sadələşdirmək üçün tez-tez olur real atom və vahidlərdən ibarət makromolekul yavaş hərəkət, ibarət təmsil edir bir sıra seqmentlər (A) bir-birinə bağlılıq pulsuz fırlanma.
"Seqment" anlayışı şərti. Makromolekulda seqmentlər arasında fiziki sərhədlər yoxdur. Seqmentlərin ölçüləri ciddi şəkildə müəyyən edilmir, onlar qonşu molekulların düzülüşündən, istilik hərəkətindəki dalğalanmalardan və s. Buna görə də seqmentin uzunluğu bəzi orta qiymət kimi qəbul edilməlidir (orta seqment). Eyni zamanda, bir seqment anlayışının konvensiyalarını və faktını unutmaq olmaz həqiqətən mövcud deyil.
Hər bir seqment təkrarlanan vahidlərdən ibarətdir, buna görə də, seqmentlərin sayı N polimerləşmə dərəcəsi ilə n nisbəti ilə əlaqələndirilir:
Bağ bucaqlarını pozmadan maksimum uzanan zəncirin uzunluğu deyilir kontur və ya hidrodinamik zəncir uzunluğu L. O, A seqmentinin uzunluğuna nisbətlə bağlıdır:
Zəncirin qəbul edə biləcəyi konformasiyaların sayı və ya zəncirin mövcudluğunun termodinamik ehtimalı W, Qauss düsturu ilə ifadə edilir:
,
Makromolekulların zəncirin ucları arasındakı məsafələr üzrə paylanması Qaussdur, buna görə də makromolekulun əmələ gətirdiyi sarğı çox vaxt adlanır. Qauss dolaşıqlığı. Qrafik olaraq, tənlik Şəkildə göstərilən əyri ilə ifadə edilir. Şəkildən görünür ki, son dərəcə uzanmış vəziyyət (r=L) və həddindən artıq çökmüş vəziyyət (r=0) W-nin kiçik dəyərləri ilə xarakterizə olunur, yəni. bu şərtlər mümkün deyil. Ən çox ehtimal olunan məsafə W-nin maksimum dəyərinə uyğun gələn r 0-dır.
Zəncirin ucları arasındakı orta kvadrat məsafə Kuhn seqmenti ilə aşağıdakı tənliklə əlaqələndirilir:
Harada A- seqment uzunluğu; L– tam açılmış zəncirin uzunluğu (bağ bucaqlarını pozmadan).
Fiziki məna miqdarlar A təmsil etməsidir orta uzunluq təxminən düz zəncir seqmenti.
Çeviklik makromolekul seqmentin ölçüsü ilə bağlıdır: seqment nə qədər kiçik olarsa, molekulun elastikliyi bir o qədər çox olar. Beləliklə, daha sərt bir zəncir daha uzun bir seqment uzunluğu ilə xarakterizə olunur. Məsələn, daha çevik polietilen makromolekulu daha sərt polivinilxlorid molekulundan daha qısa seqment uzunluğu ilə xarakterizə olunur.
