Movimiento corporal plano inclinado- Este es un ejemplo clásico del movimiento de un cuerpo bajo la influencia de varias fuerzas no coordinadas. Método estándar Resolver problemas de este tipo de movimiento consiste en descomponer los vectores de todas las fuerzas en componentes dirigidos a lo largo de los ejes de coordenadas. Estos componentes son linealmente independientes. Esto nos permite escribir la segunda ley de Newton para los componentes a lo largo de cada eje por separado. Así, la segunda ley de Newton, que es una ecuación vectorial, se convierte en un sistema de dos (tres en el caso tridimensional) ecuaciones algebraicas.
Las fuerzas que actúan sobre el bloque son
caso de movimiento descendente acelerado
Consideremos un cuerpo que se desliza por un plano inclinado. En este caso, actúan sobre él las siguientes fuerzas:
- Gravedad metro gramo , dirigido verticalmente hacia abajo;
- Fuerza de reacción del suelo norte , dirigido perpendicular al plano;
- Fuerza de fricción deslizante F tr, dirigido en sentido opuesto a la velocidad (hacia arriba a lo largo del plano inclinado cuando el cuerpo se desliza)
Al resolver problemas en los que aparece un plano inclinado, suele ser conveniente introducir un sistema de coordenadas inclinadas, cuyo eje OX se dirige hacia abajo a lo largo del plano. Esto es conveniente, porque en este caso tendrá que descomponer solo un vector en componentes: el vector de gravedad. metro gramo
, y el vector de fuerza de fricción F
tr y fuerzas de reacción del suelo norte
ya dirigido a lo largo de los ejes. Con esta expansión, la componente x de la gravedad es igual a mg pecado( α
) y corresponde a la “fuerza de tracción” responsable del movimiento descendente acelerado, y el componente y es mg porque( α
) = norte Equilibra la fuerza de reacción del suelo, ya que no hay movimiento del cuerpo a lo largo del eje OY.
Fuerza de fricción deslizante F tr= µN proporcional a la fuerza de reacción del suelo. Esto nos permite obtener la siguiente expresión para la fuerza de fricción: F tr= mg porque( α
). Esta fuerza es opuesta al componente de "tracción" de la gravedad. Por lo tanto para cuerpo deslizándose hacia abajo
, obtenemos expresiones para la fuerza y aceleración total resultante:
F x = mg(pecado( α
) – µ
porque( α
));
a x = gramo(pecado( α
) – µ
porque( α
)).
No es difícil ver qué pasaría si µ < tg(α ), entonces la expresión tiene signo positivo y estamos tratando con un movimiento uniformemente acelerado a lo largo de un plano inclinado. Si µ >tg( α ), entonces la aceleración tendrá signo negativo y el movimiento será igualmente lento. Tal movimiento sólo es posible si al cuerpo se le da una velocidad inicial cuesta abajo. En este caso, el cuerpo se detendrá gradualmente. Si se proporciona µ >tg( α ) el objeto está inicialmente en reposo, no comenzará a deslizarse hacia abajo. Aquí la fuerza de fricción estática compensará completamente el componente de "tracción" de la gravedad.
Cuando el coeficiente de fricción es exactamente igual a la tangente del ángulo de inclinación del avión: µ = tg( α ), se trata de una compensación mutua de las tres fuerzas. En este caso, según la primera ley de Newton, el cuerpo puede estar en reposo o moverse con velocidad constante(Donde Movimiento uniforme sólo es posible hacia abajo).
Las fuerzas que actúan sobre el bloque son
Deslizamiento sobre un plano inclinado:
caso de movimiento lento hacia arriba
Sin embargo, el cuerpo también puede subir por un plano inclinado. Un ejemplo de tal movimiento es el movimiento de un disco de hockey por un tobogán de hielo. Cuando un cuerpo se mueve hacia arriba, tanto la fuerza de fricción como el componente de "tracción" de la gravedad se dirigen hacia abajo a lo largo del plano inclinado. En este caso, siempre estamos ante un movimiento uniformemente lento, ya que la fuerza total se dirige en dirección opuesta a la velocidad. La expresión de la aceleración para esta situación se obtiene de manera similar y sólo difiere en el signo. entonces para cuerpo deslizándose por un plano inclinado , tenemos.
Este artículo trata sobre cómo resolver problemas relacionados con el movimiento a lo largo de un plano inclinado. Se considera una solución detallada al problema del movimiento de cuerpos acoplados en un plano inclinado del Examen Estatal Unificado de Física.
Resolviendo el problema del movimiento en un plano inclinado.
Antes de pasar directamente a resolver el problema, como tutor de matemáticas y física, recomiendo analizar detenidamente su estado. Debes comenzar representando las fuerzas que actúan sobre los cuerpos conectados:
Aquí y están las fuerzas de tensión del hilo que actúan a la izquierda y cuerpo derecho, respectivamente, es la fuerza de reacción del soporte que actúa sobre cuerpo izquierdo, y son las fuerzas de gravedad que actúan sobre los cuerpos izquierdo y derecho, respectivamente. Todo está claro sobre la dirección de estas fuerzas. La fuerza de tensión se dirige a lo largo del hilo, la fuerza de gravedad es vertical hacia abajo y la fuerza de reacción del soporte es perpendicular al plano inclinado.
Pero la dirección de la fuerza de fricción deberá tratarse por separado. Por tanto, en la figura se muestra como una línea de puntos y firmada con un signo de interrogación. Está intuitivamente claro que si la carga derecha "supera" a la izquierda, entonces la fuerza de fricción se dirigirá opuesta al vector. Por el contrario, si la carga izquierda "supera" a la derecha, entonces la fuerza de fricción estará codirigida con el vector.
El peso correcto es arrastrado hacia abajo por la fuerza N. Aquí tomamos la aceleración de la gravedad m/s 2. La carga izquierda también es arrastrada hacia abajo por la gravedad, pero no toda, sino sólo una “parte”, ya que la carga se encuentra en un plano inclinado. Esta “parte” es igual a la proyección de la gravedad sobre el plano inclinado, es decir, el cateto en triángulo rectángulo se muestra en la figura, es decir, igual a N.
Es decir, la carga adecuada todavía "pesa más". En consecuencia, la fuerza de fricción se dirige como se muestra en la figura (la sacamos del centro de masa del cuerpo, lo cual es posible en el caso de que el cuerpo se pueda modelar mediante un punto material):
Segundo pregunta importante, que hay que abordar, ¿se moverá este sistema conectado? ¿Qué pasa si resulta que la fuerza de fricción entre la carga izquierda y el plano inclinado será tan grande que no le permitirá moverse?
Esta situación será posible en el caso de que la fuerza de fricción máxima, cuyo módulo está determinado por la fórmula (aquí, el coeficiente de fricción entre la carga y el plano inclinado, la fuerza de reacción del soporte que actúa sobre la carga desde el lado de el plano inclinado), resulta ser más que eso fuerza que intenta poner el sistema en movimiento. Es decir, esa fuerza muy "superior" que es igual a N.
El módulo de la fuerza de reacción del soporte es igual a la longitud del cateto en el triángulo según la tercera ley de Newton (con la misma magnitud de fuerza la carga presiona sobre el plano inclinado, con la misma magnitud de fuerza el plano inclinado actúa sobre el carga). Es decir, la fuerza de reacción del soporte es igual a N. Entonces el valor máximo de la fuerza de fricción es N, que es menor que el valor de la "fuerza de sobrepeso".
En consecuencia, el sistema se moverá y se moverá con aceleración. Representemos en la figura estas aceleraciones y ejes de coordenadas, que necesitaremos más adelante para resolver el problema:
Ahora, después de un análisis exhaustivo de las condiciones del problema, estamos listos para comenzar a resolverlo.
Anotemos la segunda ley de Newton para el cuerpo izquierdo:
Y en la proyección sobre los ejes del sistema de coordenadas obtenemos:
Aquí, las proyecciones se toman con un menos, cuyos vectores se dirigen en dirección opuesta a la dirección del eje de coordenadas correspondiente. Las proyecciones cuyos vectores están alineados con el eje de coordenadas correspondiente se toman con un signo más.
Una vez más explicaremos en detalle cómo encontrar proyecciones y. Para hacer esto, considere el triángulo rectángulo que se muestra en la figura. en este triangulo 
Y 
. También se sabe que en este triángulo rectángulo. Entonces y.
El vector de aceleración se encuentra completamente sobre el eje y, por tanto, . Como ya mencionamos anteriormente, por definición, el módulo de la fuerza de fricción es igual al producto del coeficiente de fricción por el módulo de la fuerza de reacción del soporte. Por eso, . Entonces el sistema de ecuaciones original toma la forma:
Escribamos ahora la segunda ley de Newton para el cuerpo derecho:
En proyección sobre el eje obtenemos.
En nuestro caso F norte = mg, porque la superficie es horizontal. Pero la fuerza normal no siempre coincide en magnitud con la fuerza de gravedad.
La fuerza normal es la fuerza de interacción entre las superficies de cuerpos en contacto; cuanto mayor es, más fuerte es la fricción.
La fuerza normal y la fuerza de fricción son proporcionales entre sí:
F tr = µF n
0 < μ < 1 - coeficiente de fricción, que caracteriza la rugosidad de las superficies.
En μ=0 no hay fricción (caso idealizado)
Cuando μ=1 la fuerza de fricción máxima es igual a la fuerza normal.
La fuerza de fricción no depende del área de contacto de dos superficies (si sus masas no cambian).
Tenga en cuenta: Ec. F tr = µF n No existe una relación entre los vectores, ya que se dirigen en diferentes direcciones: la fuerza normal es perpendicular a la superficie y la fuerza de fricción es paralela.
1. Tipos de fricción
Hay dos tipos de fricción: estático Y cinético.
Fricción estática (fricción estática) actúa entre cuerpos en contacto que están en reposo entre sí. La fricción estática se produce a nivel microscópico.
Friccion kinetica (fricción de deslizamiento) actúa entre cuerpos en contacto y que se mueven entre sí. La fricción cinética se manifiesta a nivel macroscópico.
La fricción estática es mayor que la fricción cinética para los mismos cuerpos, o el coeficiente de fricción estática. coeficiente más alto fricción de deslizamiento.
Seguramente lo sabes por experiencia personal: El gabinete es muy difícil de mover, pero mantenerlo en movimiento es mucho más fácil. Esto se explica por el hecho de que cuando se mueven, las superficies de los cuerpos "no tienen tiempo" de contactar entre sí a nivel microscópico.
Tarea 1: ¿Qué fuerza se requiere para levantar una pelota que pesa 1 kg a lo largo de un plano inclinado ubicado en un ángulo α = 30° con la horizontal? Coeficiente de fricción μ = 0,1
Calculamos la componente de la gravedad. Primero, necesitamos encontrar el ángulo entre el plano inclinado y el vector de gravedad. Ya hemos realizado un procedimiento similar al considerar la gravedad. Pero la repetición es la madre del aprendizaje :)
La fuerza de gravedad se dirige verticalmente hacia abajo. La suma de los ángulos de cualquier triángulo es 180°. Consideremos un triángulo formado por tres fuerzas: el vector de gravedad; plano inclinado; la base del avión (en la figura está resaltado en rojo).
El ángulo entre el vector de gravedad y la base del avión es de 90°.
El ángulo entre el plano inclinado y su base es α
Por tanto, el ángulo restante es el ángulo entre el plano inclinado y el vector de gravedad:
180° - 90° - α = 90° - α
Componentes de la gravedad a lo largo de un plano inclinado:
F g pendiente = F g cos(90° - α) = mgsinα
Fuerza necesaria para levantar la pelota:
F = F g incl + F fricción = mgsinα + F fricción
Es necesario determinar la fuerza de fricción. F tr. Teniendo en cuenta el coeficiente de fricción estática:
Fricción F = norma μF
Calcular la fuerza normal normal, que es igual a la componente de la gravedad perpendicular al plano inclinado. Ya sabemos que el ángulo entre el vector de gravedad y el plano inclinado es 90° - α.
Norma F = mgsin(90° - α) = mgcosα
F = mgsinα + μmgcosα
F = 1 9,8 sen30° + 0,1 1 9,8 cos30° = 4,9 + 0,85 = 5,75 N
Necesitaremos aplicar una fuerza de 5,75 N a la pelota para hacerla rodar hasta la parte superior del plano inclinado.
Tarea 2: determinar qué distancia rodará una bola de masa metro = 1 kilogramo a lo largo de un plano horizontal, rodando hacia abajo en un plano inclinado de longitud 10 metros con coeficiente de fricción por deslizamiento µ = 0,05
En la figura se muestran las fuerzas que actúan sobre una bola que rueda.
Componente de gravedad a lo largo de un plano inclinado:
F g cos(90° - α) = mgsinα
Fuerza normal:
F n = mgsen(90° - α) = mgcos(90° - α)
Fuerza de fricción por deslizamiento:
Fricción F = μF n = μmgsin(90° - α) = μmgcosα
Fuerza resultante:
F = F g - F fricción = mgsinα - μmgcosα
F = 1 9,8 sen30° - 0,05 1 9,8 0,87 = 4,5 N
F = mamá; a = F/m = 4,5/1 = 4,5 m/s 2
Determine la velocidad de la pelota al final del plano inclinado:
V2 = 2as; V = 2as = 2 4,5 10 = 9,5 m/s
La pelota termina de moverse a lo largo de un plano inclinado y comienza a moverse a lo largo de una línea recta horizontal con una velocidad de 9,5 m/s. Ahora, en la dirección horizontal, solo la fuerza de fricción actúa sobre la pelota y la componente de gravedad es cero.
Fuerza total:
F = µF n = µF g = mg = 0,05 1 9,8 = -0,49 N
El signo menos significa que la fuerza se dirige en dirección opuesta al movimiento. Determinamos la aceleración de la desaceleración de la pelota:
a = F/m = -0,49/1 = -0,49 m/s2
Distancia de frenado de la bola:
V 1 2 - V 0 2 = 2as; s = (V 1 2 - V 0 2)/2a
Dado que determinamos la trayectoria de la pelota hasta que se detiene por completo, entonces V1 =0:
s = (-V 0 2)/2a = (-9,5 2)/2·(-0,49) = 92 m
¡Nuestra pelota rodó en línea recta hasta 92 metros!
La dinámica y la cinemática son dos ramas importantes de la física que estudian las leyes del movimiento de los objetos en el espacio. El primero considera las fuerzas que actúan sobre el cuerpo, mientras que el segundo aborda directamente las características del proceso dinámico, sin ahondar en las razones que lo provocaron. El conocimiento de estas ramas de la física debe utilizarse para resolver con éxito problemas que implican movimiento en un plano inclinado. Veamos este tema en el artículo.
Fórmula básica de la dinámica.
Por supuesto, estamos hablando de la segunda ley, que fue postulada por Isaac Newton en el siglo XVII mientras estudiaba el movimiento mecánico de los cuerpos sólidos. Escribámoslo en forma matemática:
Acción Fuerza externa F¯ provoca la aparición de una aceleración lineal a¯ en un cuerpo de masa m. Ambas cantidades vectoriales (F¯ y a¯) están dirigidas en la misma dirección. La fuerza en la fórmula es el resultado de la acción sobre el cuerpo de todas las fuerzas presentes en el sistema.
En el caso del movimiento de rotación, la segunda ley de Newton se escribe como:
Aquí M e I son inercia, respectivamente, α es aceleración angular.
Fórmulas cinemáticas
Resolver problemas que involucran movimiento en un plano inclinado requiere conocimiento no solo de la fórmula principal de la dinámica, sino también de las expresiones correspondientes de la cinemática. Relacionan la aceleración, la velocidad y la distancia recorrida en igualdades. Para uniformemente acelerado (uniformemente desacelerado) movimiento rectilíneo se aplican las siguientes fórmulas:
S = v 0 *t ± a*t 2 /2
Aquí v 0 es el valor de la velocidad inicial del cuerpo, S es el camino recorrido en línea recta durante el tiempo t. Se debe agregar un signo "+" si la velocidad del cuerpo aumenta con el tiempo. De lo contrario (cámara lenta uniforme), se debe utilizar el signo "-" en las fórmulas. Éste es un punto importante.
Si el movimiento se realiza a lo largo de una trayectoria circular (rotación alrededor de un eje), entonces se deben utilizar las siguientes fórmulas:
ω = ω 0 ± α*t;
θ = ω 0 *t ± α*t 2 /2
Aquí α y ω son la velocidad, respectivamente, θ es el ángulo de rotación del cuerpo giratorio durante el tiempo t.
Las características lineales y angulares están relacionadas entre sí mediante las fórmulas:
Aquí r es el radio de rotación.
Movimiento en un plano inclinado: fuerzas.
Este movimiento se entiende como el movimiento de un objeto a lo largo de una superficie plana que está inclinada formando un cierto ángulo con respecto al horizonte. Los ejemplos incluyen un bloque que se desliza sobre una tabla o un cilindro que rueda sobre una lámina de metal inclinada.
Para determinar las características del tipo de movimiento considerado, primero es necesario encontrar todas las fuerzas que actúan sobre el cuerpo (barra, cilindro). Pueden ser diferentes. EN caso general estas podrían ser las siguientes fuerzas:
- pesadez;
- reacciones de apoyo;
- y/o resbalones;
- tensión del hilo;
- fuerza de tracción externa.
Los tres primeros siempre están presentes. La existencia de los dos últimos depende del sistema específico de cuerpos físicos.
Para resolver problemas que implican movimiento a lo largo de un plano inclinado, es necesario conocer no sólo los módulos de fuerza, sino también sus direcciones de acción. Si un cuerpo rueda por un plano, se desconoce la fuerza de fricción. Sin embargo, se determina a partir del correspondiente sistema de ecuaciones de movimiento.
Método de solución
La resolución de problemas de este tipo comienza con la determinación de las fuerzas y sus direcciones de acción. Para ello, primero se considera la fuerza de gravedad. Debe descomponerse en dos vectores componentes. Uno de ellos debe estar dirigido a lo largo de la superficie del plano inclinado y el segundo debe ser perpendicular a él. La primera componente de la gravedad, en el caso de un cuerpo que se mueve hacia abajo, proporciona su aceleración lineal. Esto sucede de todos modos. El segundo es igual a Todos estos indicadores pueden tener diferentes parámetros.
La fuerza de fricción cuando se mueve a lo largo de un plano inclinado siempre está dirigida contra el movimiento del cuerpo. Cuando se trata de deslizamiento, los cálculos son bastante sencillos. Para hacer esto, use la fórmula:
Donde N es la reacción del soporte, µ es el coeficiente de fricción, que no tiene dimensión.
Si solo estas tres fuerzas están presentes en el sistema, entonces su resultante a lo largo del plano inclinado será igual a:
F = m*g*sin(φ) - µ*m*g*cos(φ) = m*g*(sin(φ) - µ*cos(φ)) = m*a
Aquí φ es el ángulo de inclinación del avión con respecto al horizonte.
Conociendo la fuerza F, podemos usar la ley de Newton para determinar la aceleración lineal a. Este último, a su vez, se utiliza para determinar la velocidad de movimiento a lo largo de un plano inclinado después de un período de tiempo conocido y la distancia recorrida por el cuerpo. Si lo miras bien, entenderás que no todo es tan complicado.
En el caso de que un cuerpo ruede por un plano inclinado sin resbalar, la fuerza total F será igual a:
F = m*g*sin(φ) - F r = m*a
Donde F r - Se desconoce. Cuando un cuerpo rueda, la fuerza de gravedad no crea un momento, ya que se aplica al eje de rotación. A su vez, F r crea el siguiente momento:
Considerando que tenemos dos ecuaciones y dos incógnitas (α y a están relacionadas entre sí), podemos resolver fácilmente este sistema y, por tanto, el problema.
Ahora veamos cómo utilizar la técnica descrita para resolver problemas específicos.
Problema que involucra el movimiento de un bloque en un plano inclinado.
El bloque de madera está en la parte superior del plano inclinado. Se sabe que tiene una longitud de 1 metro y está ubicado en un ángulo de 45 o. Es necesario calcular cuánto tiempo tardará el bloque en descender por este plano como consecuencia del deslizamiento. Tome el coeficiente de fricción igual a 0,4.
Anotamos la ley de Newton para esto. sistema fisico y calcular el valor de aceleración lineal:
m*g*(sin(φ) - µ*cos(φ)) = m*a =>
a = g*(sen(φ) - µ*cos(φ)) ≈ 4,162 m/s 2
Como sabemos la distancia que debe recorrer el bloque, podemos escribir la siguiente fórmula para la trayectoria durante un movimiento uniformemente acelerado sin una velocidad inicial:
¿Dónde debe expresarse el tiempo y sustituirlo? valores conocidos:
t = √(2*S/a) = √(2*1/4.162) ≈ 0,7 s
Así, el tiempo que tardará en desplazarse por el plano inclinado del bloque será inferior a un segundo. Tenga en cuenta que el resultado obtenido no depende del peso corporal.
Problema con un cilindro rodando por un avión
Un cilindro con un radio de 20 cm y una masa de 1 kg se coloca sobre un plano inclinado a un ángulo de 30°. Su máximo debe calcularse. velocidad lineal, que ganará al rodar por el avión si su longitud es de 1,5 metros.
Escribamos las ecuaciones correspondientes:
m*g*sin(φ) - F r = m*a;
F r *r = I*α = I*a/r
El momento de inercia del cilindro I se calcula mediante la fórmula:
Sustituyamos este valor en la segunda fórmula, expresemos la fuerza de fricción F r y reemplácela con la expresión resultante en la primera ecuación, tenemos:
F r *r = 1/2*m*r 2 *a/r = >
m*g*sin(φ) - 1/2*m*a = m*a =>
a = 2/3*g*sen(φ)
Descubrimos que la aceleración lineal no depende del radio y la masa del cuerpo que sale del avión.
Sabiendo que la longitud del avión es de 1,5 metros, encontramos el tiempo de movimiento del cuerpo:
Entonces la velocidad máxima de movimiento a lo largo del plano inclinado del cilindro será igual a:
v = a*t = a*√(2*S/a) = √(2*S*a) = √(4/3*S*g*sin(φ))
Sustituimos todas las cantidades conocidas de las condiciones del problema en la fórmula final y obtenemos la respuesta: v ≈ 3,132 m/s.
Puerto deportivo de Bukina, 9 V
Movimiento de un cuerpo a lo largo de un plano inclinado.
con transición a horizontal
Como cuerpo a estudiar, tomé una moneda de 10 rublos (bordes acanalados).
Especificaciones:
Diámetro de la moneda: 27,0 mm;
Peso de la moneda: 8,7 g;
Espesor - 4 mm;
La moneda está hecha de una aleación de latón y alpaca.
Decidí tomar como plano inclinado un libro de 27 cm de largo, será un plano inclinado. El plano horizontal es ilimitado, ya que es un cuerpo cilíndrico, y en el futuro la moneda, rodando del libro, continuará su movimiento sobre el suelo (tablero de parquet). El libro se eleva a una altura de 12 cm del suelo; El ángulo entre el plano vertical y el horizontal es de 22 grados.
Para las mediciones se tomó el siguiente equipo adicional: un cronómetro, una regla común, un hilo largo, un transportador y una calculadora.
En la figura 1. Imagen esquemática de una moneda en un plano inclinado.
Lancemos la moneda.
Introduciremos los resultados obtenidos en la Tabla 1.
vista plana | ||||
inclinado avión | ||||
horizontal avión | ||||
*0,27 m valor constante ttotal=90,04 |
tabla 1
La trayectoria del movimiento de la moneda fue diferente en todos los experimentos, pero algunas partes de la trayectoria fueron similares. En un plano inclinado, la moneda se movía rectilíneamente, y cuando se movía en un plano horizontal, se movía curvilíneamente.
La Figura 2 muestra las fuerzas que actúan sobre una moneda mientras se mueve a lo largo de un plano inclinado:
Utilizando la Ley II de Newton, derivamos una fórmula para encontrar la aceleración de una moneda (según la Fig. 2):
Para empezar, escribamos la fórmula II de la Ley de Newton en forma vectorial.
¿Dónde está la aceleración con la que se mueve el cuerpo? Es la fuerza resultante (fuerzas que actúan sobre el cuerpo), https://pandia.ru/text/78/519/images/image008_3.gif" width="164" height=" 53" >, tres fuerzas actúan sobre nuestro cuerpo durante el movimiento: la gravedad (Ft), la fuerza de fricción (Ftr) y la fuerza de reacción del suelo (N);
Eliminemos los vectores proyectando sobre los ejes X e Y:
¿Dónde está el coeficiente de fricción?
Porque no tenemos datos sobre valor numérico coeficiente de fricción de la moneda en nuestro plano, usaremos otra fórmula:
Donde S es el camino recorrido por el cuerpo, V0 es la velocidad inicial del cuerpo y es la aceleración con la que se movió el cuerpo, t es el período de tiempo de movimiento del cuerpo.
porque 
,
en el curso de transformaciones matemáticas obtenemos la siguiente fórmula:
Al proyectar estas fuerzas sobre el eje X (Fig. 2.), queda claro que las direcciones de los vectores de trayectoria y aceleración coinciden, escribamos la forma resultante, deshaciéndonos de los vectores:
Tomemos los valores promedio de la tabla para S y t, encontremos la aceleración y la velocidad (el cuerpo se movió rectilíneamente con una aceleración uniforme a lo largo de un plano inclinado).
https://pandia.ru/text/78/519/images/image021_1.gif" align="left" width="144" height="21">
De manera similar, encontramos la aceleración del cuerpo en un plano horizontal (en un plano horizontal el cuerpo se movía rectilíneamente con igual velocidad)
R=1,35 cm, donde R es el radio de la moneda
donde es la velocidad angular, es la aceleración centrípeta, es la frecuencia de rotación del cuerpo en un círculo
El movimiento de un cuerpo a lo largo de un plano inclinado con transición a un plano horizontal es rectilíneo, uniformemente acelerado, complejo, que se puede dividir en movimientos de rotación y traslación.
El movimiento de un cuerpo sobre un plano inclinado es rectilíneo y uniformemente acelerado.
Según la II Ley de Newton, está claro que la aceleración depende únicamente de la fuerza resultante (R), y permanece un valor constante a lo largo de todo el recorrido a lo largo del plano inclinado, ya que en la fórmula final, después de proyectar la Ley II de Newton, las cantidades Los involucrados en la fórmula son https://pandia.ru/text/78/519/images/image029_1.gif" width="15" height="17">rotación constante desde alguna posición inicial.
Este movimiento se llama progresivo. sólido, en el que cualquier línea recta conectada rígidamente al cuerpo se mueve permaneciendo paralela a sí misma. Todos los puntos de un cuerpo que se mueve en traslación en cada momento tienen las mismas velocidades y aceleraciones, y sus trayectorias se combinan completamente durante la traslación paralela.
Factores que afectan el tiempo de movimiento corporal.
en un plano inclinado
con transición a horizontal
Dependencia del tiempo de monedas de diferentes denominaciones (es decir, que tienen diferente d (diámetro)).
Denominación de la moneda | d monedas, cm | tav |
||
Tabla 2
Cuanto mayor sea el diámetro de la moneda, más tiempo tardará en moverse.
Dependencia del tiempo del ángulo de inclinación.
Ángulo de inclinación | tav |
||
