ഡാറ്റ മൂല്യങ്ങളും ശരാശരിയും തമ്മിലുള്ള താരതമ്യ വ്യതിയാനത്തെ വിവരിക്കുന്ന വ്യതിചലനത്തിന്റെ അളവാണ് വേരിയൻസ്. സ്ഥിതിവിവരക്കണക്കുകളിലെ വ്യാപനത്തിന്റെ ഏറ്റവും കൂടുതൽ ഉപയോഗിക്കുന്ന അളവുകോലാണിത്, ശരാശരിയിൽ നിന്ന് ഓരോ ഡാറ്റ മൂല്യത്തിന്റെയും വ്യതിയാനം സംഗ്രഹിച്ചും സ്ക്വയർ ചെയ്തും കണക്കാക്കുന്നു. വ്യത്യാസം കണക്കാക്കുന്നതിനുള്ള ഫോർമുല താഴെ കൊടുത്തിരിക്കുന്നു:
s 2 - സാമ്പിൾ വേരിയൻസ്;
x av-സാമ്പിൾ അർത്ഥം;
എൻ — സാമ്പിൾ വലുപ്പം (ഡാറ്റ മൂല്യങ്ങളുടെ എണ്ണം),
(x i – x ശരാശരി) എന്നത് ഡാറ്റാ സെറ്റിന്റെ ഓരോ മൂല്യത്തിന്റെയും ശരാശരി മൂല്യത്തിൽ നിന്നുള്ള വ്യതിയാനമാണ്.
ഫോർമുല നന്നായി മനസ്സിലാക്കാൻ, നമുക്ക് ഒരു ഉദാഹരണം നോക്കാം. എനിക്ക് പാചകം ഇഷ്ടമല്ല, അതിനാൽ ഞാൻ അത് വളരെ അപൂർവമായി മാത്രമേ ചെയ്യാറുള്ളൂ. എന്നിരുന്നാലും, പട്ടിണി കിടക്കാതിരിക്കാൻ, കാലാകാലങ്ങളിൽ പ്രോട്ടീനുകൾ, കൊഴുപ്പുകൾ, കാർബോഹൈഡ്രേറ്റുകൾ എന്നിവ ഉപയോഗിച്ച് എന്റെ ശരീരം പൂരിതമാക്കുന്നതിനുള്ള പദ്ധതി നടപ്പിലാക്കാൻ ഞാൻ സ്റ്റൗവിൽ പോകണം. എല്ലാ മാസവും റെനാറ്റ് എത്ര തവണ പാചകം ചെയ്യുന്നുവെന്ന് ചുവടെയുള്ള ഡാറ്റ കാണിക്കുന്നു:
വേരിയൻസ് കണക്കാക്കുന്നതിനുള്ള ആദ്യ ഘട്ടം സാമ്പിൾ ശരാശരി നിർണ്ണയിക്കുക എന്നതാണ്, ഞങ്ങളുടെ ഉദാഹരണത്തിൽ ഇത് പ്രതിമാസം 7.8 തവണയാണ്. ഇനിപ്പറയുന്ന പട്ടിക ഉപയോഗിച്ച് ബാക്കി കണക്കുകൂട്ടലുകൾ എളുപ്പമാക്കാം.
വേരിയൻസ് കണക്കാക്കുന്നതിനുള്ള അവസാന ഘട്ടം ഇതുപോലെ കാണപ്പെടുന്നു:
എല്ലാ കണക്കുകൂട്ടലുകളും ഒറ്റയടിക്ക് ചെയ്യാൻ ഇഷ്ടപ്പെടുന്നവർക്ക്, സമവാക്യം ഇതുപോലെ കാണപ്പെടും:
റോ കൗണ്ട് രീതി ഉപയോഗിക്കുന്നു (പാചക ഉദാഹരണം)
കൂടുതൽ ഉണ്ട് ഫലപ്രദമായ രീതിവ്യതിയാനങ്ങളുടെ കണക്കുകൂട്ടൽ, "റോ കൗണ്ടിംഗ്" രീതി എന്നറിയപ്പെടുന്നു. ഒറ്റനോട്ടത്തിൽ സമവാക്യം വളരെ ബുദ്ധിമുട്ടുള്ളതായി തോന്നാമെങ്കിലും, യഥാർത്ഥത്തിൽ അത് അത്ര ഭയാനകമല്ല. നിങ്ങൾക്ക് ഇത് ഉറപ്പാക്കാൻ കഴിയും, തുടർന്ന് ഏത് രീതിയാണ് നിങ്ങൾ ഇഷ്ടപ്പെടുന്നതെന്ന് തീരുമാനിക്കുക.
സ്ക്വയറിംഗിന് ശേഷമുള്ള ഓരോ ഡാറ്റ മൂല്യത്തിന്റെയും ആകെത്തുകയാണ്,
എല്ലാ ഡാറ്റ മൂല്യങ്ങളുടെയും ആകെത്തുകയുടെ വർഗ്ഗമാണ്.
ഇപ്പോൾ നിങ്ങളുടെ മനസ്സ് നഷ്ടപ്പെടുത്തരുത്. നമുക്ക് ഇതെല്ലാം ഒരു പട്ടികയിൽ ഉൾപ്പെടുത്താം, മുമ്പത്തെ ഉദാഹരണത്തേക്കാൾ ഇവിടെ കുറച്ച് കണക്കുകൂട്ടലുകൾ ഉണ്ടെന്ന് നിങ്ങൾ കാണും.
നിങ്ങൾക്ക് കാണാനാകുന്നതുപോലെ, ഫലം മുമ്പത്തെ രീതി ഉപയോഗിക്കുമ്പോൾ തന്നെയായിരുന്നു. പ്രയോജനങ്ങൾ ഈ രീതിസാമ്പിൾ വലുപ്പം (n) വർദ്ധിക്കുന്നതിനനുസരിച്ച് വ്യക്തമാകും.
Excel-ലെ വേരിയൻസ് കണക്കുകൂട്ടൽ
നിങ്ങൾ ഇതിനകം ഊഹിച്ചതുപോലെ, വേരിയൻസ് കണക്കാക്കാൻ നിങ്ങളെ അനുവദിക്കുന്ന ഒരു ഫോർമുല Excel-നുണ്ട്. കൂടാതെ, Excel 2010 മുതൽ, നിങ്ങൾക്ക് 4 തരം വേരിയൻസ് ഫോർമുല കണ്ടെത്താനാകും:
1) VARIANCE.V - സാമ്പിളിന്റെ വ്യതിയാനം നൽകുന്നു. ബൂളിയൻ മൂല്യങ്ങളും വാചകവും അവഗണിക്കപ്പെടുന്നു.
2) DISP.G - വ്യതിയാനം നൽകുന്നു ജനസംഖ്യ. ബൂളിയൻ മൂല്യങ്ങളും വാചകവും അവഗണിക്കപ്പെടുന്നു.
3) വ്യത്യാസം - ബൂളിയൻ, ടെക്സ്റ്റ് മൂല്യങ്ങൾ കണക്കിലെടുത്ത് സാമ്പിളിന്റെ വ്യതിയാനം നൽകുന്നു.
4) വ്യത്യാസം - ലോജിക്കൽ, ടെക്സ്റ്റ് മൂല്യങ്ങൾ കണക്കിലെടുത്ത് പോപ്പുലേഷന്റെ വ്യതിയാനം നൽകുന്നു.
ആദ്യം, ഒരു സാമ്പിളും ജനസംഖ്യയും തമ്മിലുള്ള വ്യത്യാസം മനസ്സിലാക്കാം. വിവരണാത്മക സ്ഥിതിവിവരക്കണക്കുകളുടെ ഉദ്ദേശ്യം ഡാറ്റ സംഗ്രഹിക്കുകയോ പ്രദർശിപ്പിക്കുകയോ ചെയ്യുക എന്നതാണ്, അതുവഴി നിങ്ങൾക്ക് പെട്ടെന്ന് ഒരു വലിയ ചിത്രം ലഭിക്കും. ആ പോപ്പുലേഷനിൽ നിന്നുള്ള ഡാറ്റയുടെ സാമ്പിൾ അടിസ്ഥാനമാക്കി ഒരു ജനസംഖ്യയെക്കുറിച്ച് അനുമാനങ്ങൾ നടത്താൻ സ്റ്റാറ്റിസ്റ്റിക്കൽ അനുമാനം നിങ്ങളെ അനുവദിക്കുന്നു. സമഗ്രത എല്ലാറ്റിനെയും പ്രതിനിധീകരിക്കുന്നു സാധ്യമായ ഫലങ്ങൾഅല്ലെങ്കിൽ ഞങ്ങൾക്ക് താൽപ്പര്യമുള്ള അളവുകൾ. ഒരു സാമ്പിൾ ഒരു ജനസംഖ്യയുടെ ഉപവിഭാഗമാണ്.
ഉദാഹരണത്തിന്, ഒന്നിൽ നിന്നുള്ള ഒരു കൂട്ടം വിദ്യാർത്ഥികളുടെ മൊത്തത്തിൽ ഞങ്ങൾക്ക് താൽപ്പര്യമുണ്ട് റഷ്യൻ സർവകലാശാലകൾകൂടാതെ ഗ്രൂപ്പിന്റെ ശരാശരി സ്കോർ ഞങ്ങൾ നിർണ്ണയിക്കേണ്ടതുണ്ട്. ഞങ്ങൾക്ക് വിദ്യാർത്ഥികളുടെ ശരാശരി പ്രകടനം കണക്കാക്കാം, തുടർന്ന് ലഭിക്കുന്ന കണക്ക് ഒരു പാരാമീറ്ററായിരിക്കും, കാരണം മുഴുവൻ ജനസംഖ്യയും ഞങ്ങളുടെ കണക്കുകൂട്ടലുകളിൽ ഉൾപ്പെടും. എന്നിരുന്നാലും, നമ്മുടെ രാജ്യത്തെ എല്ലാ വിദ്യാർത്ഥികളുടെയും GPA കണക്കാക്കാൻ ആഗ്രഹിക്കുന്നുവെങ്കിൽ, ഈ ഗ്രൂപ്പ് ഞങ്ങളുടെ മാതൃകയായിരിക്കും.
ഒരു സാമ്പിളും പോപ്പുലേഷനും തമ്മിലുള്ള വ്യത്യാസം കണക്കാക്കുന്നതിനുള്ള ഫോർമുലയിലെ വ്യത്യാസം ഡിനോമിനേറ്ററാണ്. സാമ്പിളിന് അത് (n-1) ന് തുല്യമായിരിക്കും, കൂടാതെ സാധാരണക്കാർക്ക് മാത്രം n.
അവസാനങ്ങൾക്കൊപ്പം വേരിയൻസ് കണക്കാക്കുന്നതിനുള്ള പ്രവർത്തനങ്ങൾ നോക്കാം എ,അതിന്റെ വിവരണത്തിൽ കണക്കുകൂട്ടൽ വാചകം കണക്കിലെടുക്കുന്നു എന്നും ബൂളിയൻ മൂല്യങ്ങൾ. IN ഈ സാഹചര്യത്തിൽഒരു നിശ്ചിത ഡാറ്റ അറേയുടെ വ്യത്യാസം കണക്കാക്കുമ്പോൾ, ഇല്ലാത്തിടത്ത് സംഖ്യാ മൂല്യങ്ങൾ Excel ടെക്‌സ്‌റ്റിനെയും തെറ്റായ ബൂളിയൻ മൂല്യങ്ങളെയും 0 ന് തുല്യമായും യഥാർത്ഥ ബൂളിയൻ മൂല്യങ്ങൾ 1 ന് തുല്യമായും വ്യാഖ്യാനിക്കും.
അതിനാൽ, നിങ്ങൾക്ക് ഒരു ഡാറ്റ അറേ ഉണ്ടെങ്കിൽ, മുകളിൽ ലിസ്റ്റുചെയ്തിരിക്കുന്ന എക്സൽ ഫംഗ്ഷനുകളിലൊന്ന് ഉപയോഗിച്ച് അതിന്റെ വ്യത്യാസം കണക്കാക്കുന്നത് ബുദ്ധിമുട്ടുള്ള കാര്യമല്ല.
ഗുഡ് ആഫ്റ്റർനൂൺ
ഈ ലേഖനത്തിൽ, STANDARDEVAL ഫംഗ്ഷൻ ഉപയോഗിച്ച് Excel-ൽ സ്റ്റാൻഡേർഡ് ഡീവിയേഷൻ എങ്ങനെ പ്രവർത്തിക്കുന്നുവെന്ന് നോക്കാൻ ഞാൻ തീരുമാനിച്ചു. ഞാൻ ഇത് വളരെക്കാലമായി വിവരിക്കുകയോ അഭിപ്രായമിടുകയോ ചെയ്തിട്ടില്ല, മാത്രമല്ല ഉയർന്ന ഗണിതശാസ്ത്രം പഠിക്കുന്നവർക്ക് ഇത് വളരെ ഉപയോഗപ്രദമായ ഫംഗ്ഷൻ ആയതിനാലും. കൂടാതെ വിദ്യാർത്ഥികളെ സഹായിക്കുന്നത് പവിത്രമാണ്; മാസ്റ്റർ ചെയ്യുന്നത് എത്ര ബുദ്ധിമുട്ടാണെന്ന് എനിക്ക് അനുഭവത്തിൽ നിന്ന് അറിയാം. യഥാർത്ഥത്തിൽ, വിൽക്കുന്ന ഉൽപ്പന്നങ്ങളുടെ സ്ഥിരത നിർണ്ണയിക്കുന്നതിനും വിലകൾ സൃഷ്ടിക്കുന്നതിനും ക്രമീകരിക്കുന്നതിനും അല്ലെങ്കിൽ ഒരു ശേഖരം രൂപപ്പെടുത്തുന്നതിനും, അങ്ങനെയൊന്നും കുറയാതെ സ്റ്റാൻഡേർഡ് ഡീവിയേഷൻ ഫംഗ്ഷനുകൾ ഉപയോഗിക്കാം. ഉപയോഗപ്രദമായ വിശകലനങ്ങൾനിങ്ങളുടെ വിൽപ്പന.
ഈ വേരിയൻസ് ഫംഗ്ഷന്റെ നിരവധി വ്യതിയാനങ്ങൾ Excel ഉപയോഗിക്കുന്നു:
ഗണിത സിദ്ധാന്തം
ആദ്യം, എങ്ങനെ എന്ന സിദ്ധാന്തത്തെക്കുറിച്ച് കുറച്ച് ഗണിത ഭാഷനിങ്ങൾക്ക് പ്രവർത്തനം വിവരിക്കാം സ്റ്റാൻഡേർഡ് ഡീവിയേഷൻ Excel-ൽ ഇത് ഉപയോഗിക്കുന്നതിന്, വിശകലനം ചെയ്യുന്നതിനായി, ഉദാഹരണത്തിന്, വിൽപ്പന സ്ഥിതിവിവരക്കണക്കുകൾ, എന്നാൽ പിന്നീട് അതിനെക്കുറിച്ച് കൂടുതൽ. ഞാൻ ഉടൻ തന്നെ നിങ്ങൾക്ക് മുന്നറിയിപ്പ് നൽകുന്നു, ഞാൻ മനസ്സിലാക്കാൻ കഴിയാത്ത ധാരാളം വാക്കുകൾ എഴുതും ...)))), വാചകത്തിൽ താഴെ എന്തെങ്കിലും ഉണ്ടെങ്കിൽ, പ്രോഗ്രാമിലെ പ്രായോഗിക പ്രയോഗത്തിനായി ഉടനടി നോക്കുക.
സ്റ്റാൻഡേർഡ് ഡീവിയേഷൻ കൃത്യമായി എന്താണ് ചെയ്യുന്നത്? ഇത് സ്റ്റാൻഡേർഡ് ഡീവിയേഷന്റെ ഒരു എസ്റ്റിമേറ്റ് ഉണ്ടാക്കുന്നു റാൻഡം വേരിയബിൾഅവളുമായി ബന്ധപ്പെട്ട എക്സ് ഗണിതശാസ്ത്ര പ്രതീക്ഷഅതിന്റെ വ്യതിയാനത്തിന്റെ പക്ഷപാതരഹിതമായ വിലയിരുത്തലിനെ അടിസ്ഥാനമാക്കി. സമ്മതിക്കുക, ഇത് ആശയക്കുഴപ്പമുണ്ടാക്കുന്നതായി തോന്നുന്നു, പക്ഷേ ഞങ്ങൾ യഥാർത്ഥത്തിൽ എന്താണ് സംസാരിക്കുന്നതെന്ന് വിദ്യാർത്ഥികൾക്ക് മനസ്സിലാകുമെന്ന് ഞാൻ കരുതുന്നു!
ആദ്യം, ഞങ്ങൾ "സ്റ്റാൻഡേർഡ് ഡീവിയേഷൻ" നിർണ്ണയിക്കേണ്ടതുണ്ട്, തുടർന്ന് "സ്റ്റാൻഡേർഡ് ഡീവിയേഷൻ" കണക്കാക്കുന്നതിന്, ഫോർമുല ഇത് ഞങ്ങളെ സഹായിക്കും: 
ഫോർമുലയെ ഇനിപ്പറയുന്ന രീതിയിൽ വിവരിക്കാം: ഇത് ഒരു റാൻഡം വേരിയബിളിന്റെ അളവുകൾ പോലെ അതേ യൂണിറ്റുകളിൽ അളക്കും, നിർമ്മാണങ്ങൾ നിർമ്മിക്കുമ്പോൾ സാധാരണ ഗണിത ശരാശരി പിശക് കണക്കാക്കുമ്പോൾ ഇത് ഉപയോഗിക്കുന്നു. ആത്മവിശ്വാസ ഇടവേളകൾ, സ്ഥിതിവിവരക്കണക്കുകൾക്കായി അനുമാനങ്ങൾ പരിശോധിക്കുമ്പോൾ അല്ലെങ്കിൽ തമ്മിലുള്ള ഒരു രേഖീയ ബന്ധം വിശകലനം ചെയ്യുമ്പോൾ സ്വതന്ത്ര അളവുകൾ. ഫംഗ്ഷൻ ഇങ്ങനെ നിർവചിച്ചിരിക്കുന്നു സ്ക്വയർ റൂട്ട്സ്വതന്ത്ര വേരിയബിളുകളുടെ വ്യത്യാസത്തിൽ നിന്ന്.
ഇപ്പോൾ നമുക്ക് നിർവചിക്കാം ഒപ്പം സ്റ്റാൻഡേർഡ് ഡീവിയേഷൻഒരു റാൻഡം വേരിയബിൾ X ന്റെ ഗണിതശാസ്ത്ര വീക്ഷണവുമായി താരതമ്യപ്പെടുത്തുമ്പോൾ അതിന്റെ വ്യതിയാനത്തിന്റെ പക്ഷപാതരഹിതമായ വിലയിരുത്തലിനെ അടിസ്ഥാനമാക്കിയുള്ള സ്റ്റാൻഡേർഡ് ഡീവിയേഷന്റെ വിശകലനമാണ്. ഫോർമുല ഇതുപോലെ എഴുതിയിരിക്കുന്നു: 
രണ്ട് കണക്കുകളും പക്ഷപാതപരമാണെന്ന് ഞാൻ ശ്രദ്ധിക്കുന്നു. ചെയ്തത് പൊതുവായ കേസുകൾനിഷ്പക്ഷമായ ഒരു എസ്റ്റിമേറ്റ് നിർമ്മിക്കാൻ സാധ്യമല്ല. എന്നാൽ പക്ഷപാതരഹിതമായ വ്യതിയാനത്തിന്റെ എസ്റ്റിമേറ്റ് അടിസ്ഥാനമാക്കിയുള്ള ഒരു എസ്റ്റിമേറ്റ് സ്ഥിരമായിരിക്കും.
Excel-ൽ പ്രായോഗിക നടപ്പാക്കൽ
ശരി, ഇപ്പോൾ നമുക്ക് ബോറടിപ്പിക്കുന്ന സിദ്ധാന്തത്തിൽ നിന്ന് മാറി STANDARDEVAL ഫംഗ്ഷൻ എങ്ങനെ പ്രവർത്തിക്കുന്നുവെന്ന് പ്രായോഗികമായി നോക്കാം. Excel-ലെ സ്റ്റാൻഡേർഡ് ഡീവിയേഷൻ ഫംഗ്ഷന്റെ എല്ലാ വ്യതിയാനങ്ങളും ഞാൻ പരിഗണിക്കില്ല; ഒന്ന് മതി, പക്ഷേ ഉദാഹരണങ്ങളിൽ. ഒരു ഉദാഹരണമായി, വിൽപ്പന സ്ഥിരത സ്ഥിതിവിവരക്കണക്കുകൾ എങ്ങനെ നിർണ്ണയിക്കപ്പെടുന്നുവെന്ന് നോക്കാം.
ആദ്യം, ഫംഗ്ഷന്റെ അക്ഷരവിന്യാസം നോക്കുക, നിങ്ങൾക്ക് കാണാനാകുന്നതുപോലെ, ഇത് വളരെ ലളിതമാണ്:
സ്റ്റാൻഡേർഡ് ഡീവിയേഷൻ.ജി(_നമ്പർ1_;_നമ്പർ2_; ....), എവിടെ:
ഇപ്പോൾ നമുക്ക് ഒരു ഉദാഹരണ ഫയൽ സൃഷ്ടിക്കാം, അതിനെ അടിസ്ഥാനമാക്കി, ഈ പ്രവർത്തനം എങ്ങനെ പ്രവർത്തിക്കുന്നുവെന്ന് പരിഗണിക്കുക. 
അനലിറ്റിക്കൽ കണക്കുകൂട്ടലുകൾ നടത്തുന്നതിന് കുറഞ്ഞത് മൂന്ന് മൂല്യങ്ങളെങ്കിലും ഉപയോഗിക്കേണ്ടത് ആവശ്യമാണ്, തത്വത്തിൽ ഏതെങ്കിലും സ്റ്റാറ്റിസ്റ്റിക്കൽ വിശകലനത്തിൽ, ഞാൻ സോപാധികമായി 3 പിരീഡുകൾ എടുത്തു, ഇത് ഒരു വർഷം, പാദം, ഒരു മാസം അല്ലെങ്കിൽ ആഴ്ച ആകാം. എന്റെ കാര്യത്തിൽ - ഒരു മാസം. പരമാവധി വിശ്വാസ്യതയ്ക്കായി, കഴിയുന്നത്ര തവണ എടുക്കാൻ ഞാൻ ശുപാർശ ചെയ്യുന്നു, എന്നാൽ മൂന്നിൽ കുറയാത്തത്. ഓപ്പറേഷന്റെ വ്യക്തതയ്ക്കും ഫോർമുലയുടെ പ്രവർത്തനത്തിനും പട്ടികയിലെ എല്ലാ ഡാറ്റയും വളരെ ലളിതമാണ്.
ആദ്യം, ഞങ്ങൾ ശരാശരി മൂല്യം മാസം കണക്കാക്കേണ്ടതുണ്ട്. ഇതിനായി ഞങ്ങൾ AVERAGE ഫംഗ്ഷൻ ഉപയോഗിക്കുകയും ഫോർമുല നേടുകയും ചെയ്യും: = AVERAGE(C4:E4). 
ഇപ്പോൾ, വാസ്തവത്തിൽ, സ്റ്റാൻഡേർഡ് ഡീവിയേഷൻ STANDARDEVAL.G ഫംഗ്ഷൻ ഉപയോഗിച്ച് നമുക്ക് കണ്ടെത്താനാകും, അതിന്റെ മൂല്യത്തിൽ ഓരോ കാലയളവിലെയും ഉൽപ്പന്നത്തിന്റെ വിൽപ്പന നൽകേണ്ടതുണ്ട്. ഫലം ഇനിപ്പറയുന്ന ഫോമിന്റെ ഒരു ഫോർമുല ആയിരിക്കും: = സ്റ്റാൻഡേർഡ് ഡീവിയേഷൻ.Г(C4;D4;E4). 
ശരി, പകുതി ജോലി പൂർത്തിയായി. അടുത്ത പടിഞങ്ങൾ "വേരിയേഷൻ" ഉണ്ടാക്കുന്നു, ഇത് ശരാശരി മൂല്യം, സ്റ്റാൻഡേർഡ് ഡീവിയേഷൻ എന്നിവ കൊണ്ട് ഹരിച്ച് ഫലം ശതമാനമാക്കി മാറ്റുന്നതിലൂടെയാണ് ലഭിക്കുന്നത്. ഞങ്ങൾക്ക് ഇനിപ്പറയുന്ന പട്ടിക ലഭിക്കും: 
ശരി, അടിസ്ഥാന കണക്കുകൂട്ടലുകൾ പൂർത്തിയായി, വിൽപ്പന സുസ്ഥിരമാണോ അല്ലയോ എന്ന് കണ്ടുപിടിക്കാൻ മാത്രമാണ് അവശേഷിക്കുന്നത്. 10% വ്യതിയാനങ്ങൾ സ്ഥിരതയുള്ളതായി കണക്കാക്കാം, 10 മുതൽ 25% വരെ ഇവ ചെറിയ വ്യതിയാനങ്ങളാണ്, എന്നാൽ 25% ന് മുകളിലുള്ള ഒന്നും ഇനി സ്ഥിരതയുള്ളതല്ല. വ്യവസ്ഥകൾക്കനുസൃതമായി ഫലം ലഭിക്കുന്നതിന്, ഞങ്ങൾ ഒരു ലോജിക്കൽ ഒന്ന് ഉപയോഗിക്കും, ഫലം ലഭിക്കുന്നതിന് ഞങ്ങൾ ഫോർമുല എഴുതും:
IF(H4<0,1;"стабильно";ЕСЛИ(H4<0,25;"нормально";"не стабильно"))
എല്ലാ ശ്രേണികളും വ്യക്തതയ്ക്കായി എടുക്കുന്നു; നിങ്ങളുടെ ടാസ്‌ക്കുകൾക്ക് തികച്ചും വ്യത്യസ്തമായ വ്യവസ്ഥകൾ ഉണ്ടായിരിക്കാം. 
ഡാറ്റാ വിഷ്വലൈസേഷൻ മെച്ചപ്പെടുത്തുന്നതിന്, നിങ്ങളുടെ ടേബിളിന് ആയിരക്കണക്കിന് സ്ഥാനങ്ങൾ ഉള്ളപ്പോൾ, നിങ്ങൾക്ക് ആവശ്യമുള്ള ചില വ്യവസ്ഥകൾ പ്രയോഗിക്കാനുള്ള അവസരം നിങ്ങൾ ഉപയോഗിക്കണം അല്ലെങ്കിൽ ഒരു വർണ്ണ സ്കീം ഉപയോഗിച്ച് ചില ഓപ്ഷനുകൾ ഹൈലൈറ്റ് ചെയ്യാൻ ഉപയോഗിക്കുക, ഇത് വളരെ വ്യക്തമാകും.
ആദ്യം, നിങ്ങൾ സോപാധിക ഫോർമാറ്റിംഗ് പ്രയോഗിക്കുന്നവ തിരഞ്ഞെടുക്കുക. "ഹോം" നിയന്ത്രണ പാനലിൽ, "സോപാധിക ഫോർമാറ്റിംഗ്" തിരഞ്ഞെടുക്കുക, ഡ്രോപ്പ്-ഡൗൺ മെനുവിൽ, "സെല്ലുകൾ ഹൈലൈറ്റ് ചെയ്യുന്നതിനുള്ള നിയമങ്ങൾ" തിരഞ്ഞെടുക്കുക, തുടർന്ന് "ടെക്സ്റ്റ് അടങ്ങിയിരിക്കുന്നു ..." എന്ന മെനു ഇനം ക്ലിക്കുചെയ്യുക. നിങ്ങളുടെ വ്യവസ്ഥകൾ നൽകുന്ന ഒരു ഡയലോഗ് ബോക്സ് ദൃശ്യമാകുന്നു.
നിങ്ങൾ വ്യവസ്ഥകൾ എഴുതിയ ശേഷം, ഉദാഹരണത്തിന്, "സ്ഥിരമായ" - പച്ച, "സാധാരണ" - മഞ്ഞ, "അസ്ഥിരമായ" - ചുവപ്പ്, ഞങ്ങൾക്ക് മനോഹരവും മനസ്സിലാക്കാവുന്നതുമായ ഒരു പട്ടിക ലഭിക്കും, അതിൽ ആദ്യം ശ്രദ്ധിക്കേണ്ടതെന്തെന്ന് നിങ്ങൾക്ക് കാണാൻ കഴിയും.
STDEV.Y ഫംഗ്‌ഷനായി VBA ഉപയോഗിക്കുന്നു
താൽപ്പര്യമുള്ള ആർക്കും മാക്രോകൾ ഉപയോഗിച്ച് അവരുടെ കണക്കുകൂട്ടലുകൾ ഓട്ടോമേറ്റ് ചെയ്യാനും ഇനിപ്പറയുന്ന പ്രവർത്തനം ഉപയോഗിക്കാനും കഴിയും:
ഫംഗ്ഷൻ MyStDevP(Arr) Dim x, aCnt&, aSum#, aAver#, tmp# ഓരോ x ഇൻ Arr aSum = aSum + x "അറേ മൂലകങ്ങളുടെ ആകെത്തുക കണക്കാക്കുക aCnt = aCnt + 1 "അടുത്ത x aAver മൂലകങ്ങളുടെ എണ്ണം കണക്കാക്കുക = aSum / aCnt "ഓരോ x ന്റെയും ശരാശരി മൂല്യം Arr tmp = tmp + (x - aAver) ^ 2 "അറേ മൂലകങ്ങളും ശരാശരി മൂല്യവും തമ്മിലുള്ള വ്യത്യാസത്തിന്റെ സ്ക്വയറുകളുടെ ആകെത്തുക കണക്കാക്കുക അടുത്തത് x MyStDevP = Sqr(tmp / aCnt ) "STANDARDEV.G() എൻഡ് ഫംഗ്ഷൻ കണക്കാക്കുക
ഫംഗ്ഷൻ MyStDevP(Arr) Dim x , aCnt & , aSum #, aAver#, tmp# ഓരോ x-നും വേണ്ടി aSum = aSum + x "അറേ മൂലകങ്ങളുടെ ആകെത്തുക കണക്കാക്കുക |
സ്ഥിതിവിവരക്കണക്കുകൾ ധാരാളം സൂചകങ്ങൾ ഉപയോഗിക്കുന്നു, അവയിലൊന്ന് Excel-ലെ വ്യത്യാസം കണക്കാക്കുന്നു. നിങ്ങൾ ഇത് സ്വമേധയാ ചെയ്യുകയാണെങ്കിൽ, ഇതിന് വളരെയധികം സമയമെടുക്കും, നിങ്ങൾക്ക് ധാരാളം തെറ്റുകൾ വരുത്താം. ഗണിതശാസ്ത്ര സൂത്രവാക്യങ്ങളെ എങ്ങനെ ലളിതമായ ഫംഗ്ഷനുകളായി വിഭജിക്കാം എന്ന് ഇന്ന് നമുക്ക് നോക്കാം. മിനിറ്റുകൾക്കുള്ളിൽ എല്ലാം ചെയ്യാൻ നിങ്ങളെ അനുവദിക്കുന്ന ഏറ്റവും ലളിതവും വേഗതയേറിയതും സൗകര്യപ്രദവുമായ ചില കണക്കുകൂട്ടൽ രീതികൾ നോക്കാം.
വ്യത്യാസം കണക്കാക്കുക
ഒരു റാൻഡം വേരിയബിളിന്റെ വ്യതിയാനം അതിന്റെ ഗണിതശാസ്ത്ര പ്രതീക്ഷയിൽ നിന്ന് ഒരു റാൻഡം വേരിയബിളിന്റെ ചതുരാകൃതിയിലുള്ള വ്യതിയാനത്തിന്റെ ഗണിതശാസ്ത്ര പ്രതീക്ഷയാണ്.
സാധാരണ ജനസംഖ്യയെ അടിസ്ഥാനമാക്കിയാണ് ഞങ്ങൾ കണക്കാക്കുന്നത്
മാറ്റ് കണക്കാക്കാൻ. DISP.G ഫംഗ്ഷൻ ഉപയോഗിക്കുന്നതിനായി പ്രോഗ്രാമിനായി കാത്തിരിക്കുന്നു, അതിന്റെ വാക്യഘടന ഇതുപോലെ കാണപ്പെടുന്നു: "=DISP.G(Number1; Number2;...)".
പരമാവധി 255 ആർഗ്യുമെന്റുകൾ ഉപയോഗിക്കാം, ഇനി വേണ്ട. ആർഗ്യുമെന്റുകൾ പ്രൈം നമ്പറുകളോ അവ വ്യക്തമാക്കിയിരിക്കുന്ന സെല്ലുകളുടെ റഫറൻസുകളോ ആകാം. മൈക്രോസോഫ്റ്റ് എക്സലിൽ വേരിയൻസ് എങ്ങനെ കണക്കാക്കാമെന്ന് നോക്കാം:
1. കണക്കുകൂട്ടൽ ഫലം പ്രദർശിപ്പിക്കുന്ന സെൽ തിരഞ്ഞെടുക്കുക, തുടർന്ന് "Insert Function" ബട്ടണിൽ ക്ലിക്ക് ചെയ്യുക എന്നതാണ് ആദ്യ പടി.
2. ഫംഗ്ഷൻ മാനേജ്മെന്റ് ഷെൽ തുറക്കും. അവിടെ നിങ്ങൾ "DISP.G" ഫംഗ്‌ഷനായി നോക്കേണ്ടതുണ്ട്, അത് "സ്റ്റാറ്റിസ്റ്റിക്കൽ" അല്ലെങ്കിൽ "ഫുൾ ആൽഫബെറ്റിക്കൽ ലിസ്റ്റ്" വിഭാഗത്തിലായിരിക്കാം. അത് കണ്ടെത്തുമ്പോൾ, അത് തിരഞ്ഞെടുത്ത് "ശരി" ക്ലിക്കുചെയ്യുക.
3. ഫംഗ്ഷൻ ആർഗ്യുമെന്റുകളുള്ള ഒരു വിൻഡോ തുറക്കും. അതിൽ നിങ്ങൾ "നമ്പർ 1" എന്ന വരി തിരഞ്ഞെടുക്കേണ്ടതുണ്ട്, കൂടാതെ ഷീറ്റിൽ നമ്പർ ശ്രേണിയിലുള്ള സെല്ലുകളുടെ ശ്രേണി തിരഞ്ഞെടുക്കുക.
4. ഇതിനുശേഷം, ഫംഗ്ഷൻ നൽകിയ സെല്ലിൽ കണക്കുകൂട്ടൽ ഫലങ്ങൾ പ്രദർശിപ്പിക്കും.
Excel-ൽ നിങ്ങൾക്ക് എളുപ്പത്തിൽ വേരിയൻസ് കണ്ടെത്തുന്നത് ഇങ്ങനെയാണ്.
സാമ്പിളിനെ അടിസ്ഥാനമാക്കി ഞങ്ങൾ കണക്കുകൂട്ടലുകൾ നടത്തുന്നു
ഈ സാഹചര്യത്തിൽ, Excel-ലെ സാമ്പിൾ വേരിയൻസ് കണക്കാക്കുന്നത് ഡിനോമിനേറ്റർ ഉപയോഗിച്ചാണ്, മൊത്തം അക്കങ്ങളുടെ എണ്ണമല്ല, ഒരു കുറവ്. DISP.V എന്ന പ്രത്യേക ഫംഗ്ഷൻ ഉപയോഗിച്ചുള്ള ഒരു ചെറിയ പിശകിനാണ് ഇത് ചെയ്യുന്നത്, ഇതിന്റെ വാക്യഘടന =DISP.V(Number1; Number2;...) ആണ്. പ്രവർത്തനങ്ങളുടെ അൽഗോരിതം:
- മുമ്പത്തെ രീതി പോലെ, ഫലത്തിനായി നിങ്ങൾ സെൽ തിരഞ്ഞെടുക്കേണ്ടതുണ്ട്.
- ഫംഗ്ഷൻ വിസാർഡിൽ, "പൂർണ്ണ അക്ഷരമാലാക്രമ ലിസ്റ്റ്" അല്ലെങ്കിൽ "സ്റ്റാറ്റിസ്റ്റിക്കൽ" വിഭാഗത്തിന് കീഴിൽ നിങ്ങൾ "DISP.B" കണ്ടെത്തണം.
- അടുത്തതായി, ഒരു വിൻഡോ ദൃശ്യമാകും, നിങ്ങൾ മുമ്പത്തെ രീതി പോലെ തന്നെ തുടരണം.
വീഡിയോ: Excel-ൽ വ്യത്യാസം കണക്കാക്കുന്നു
ഉപസംഹാരം
Excel-ലെ വേരിയൻസ് വളരെ ലളിതമായി കണക്കാക്കുന്നു, അത് സ്വമേധയാ ചെയ്യുന്നതിനേക്കാൾ വളരെ വേഗതയുള്ളതും സൗകര്യപ്രദവുമാണ്, കാരണം ഗണിതശാസ്ത്ര പ്രതീക്ഷയുടെ പ്രവർത്തനം വളരെ സങ്കീർണ്ണമാണ്, അത് കണക്കാക്കുന്നതിന് വളരെയധികം സമയവും പരിശ്രമവും എടുക്കും.
സ്ഥിതിവിവരക്കണക്കുകളിൽ ഉപയോഗിക്കുന്ന നിരവധി സൂചകങ്ങളിൽ, വ്യത്യാസത്തിന്റെ കണക്കുകൂട്ടൽ ഹൈലൈറ്റ് ചെയ്യേണ്ടത് ആവശ്യമാണ്. ഈ കണക്കുകൂട്ടൽ സ്വമേധയാ നടപ്പിലാക്കുന്നത് തികച്ചും മടുപ്പിക്കുന്ന ജോലിയാണെന്നത് ശ്രദ്ധിക്കേണ്ടതാണ്. ഭാഗ്യവശാൽ, കണക്കുകൂട്ടൽ നടപടിക്രമം ഓട്ടോമേറ്റ് ചെയ്യാൻ നിങ്ങളെ അനുവദിക്കുന്ന ഫംഗ്ഷനുകൾ Excel-ൽ ഉണ്ട്. ഈ ഉപകരണങ്ങൾ ഉപയോഗിച്ച് പ്രവർത്തിക്കുന്നതിനുള്ള അൽഗോരിതം നമുക്ക് കണ്ടെത്താം.
ഡിസ്പർഷൻ എന്നത് വ്യതിയാനത്തിന്റെ ഒരു സൂചകമാണ്, ഇത് ഗണിതശാസ്ത്ര പ്രതീക്ഷയിൽ നിന്നുള്ള വ്യതിയാനങ്ങളുടെ ശരാശരി ചതുരമാണ്. അങ്ങനെ, ഇത് ശരാശരി മൂല്യത്തിന് ചുറ്റുമുള്ള സംഖ്യകളുടെ വ്യാപനം പ്രകടിപ്പിക്കുന്നു. വ്യതിയാനത്തിന്റെ കണക്കുകൂട്ടൽ സാധാരണ ജനങ്ങൾക്കും സാമ്പിളിനും വേണ്ടി നടത്താവുന്നതാണ്.
രീതി 1: ജനസംഖ്യയെ അടിസ്ഥാനമാക്കിയുള്ള കണക്കുകൂട്ടൽ
സാധാരണ ജനങ്ങൾക്കായി Excel-ൽ ഈ സൂചകം കണക്കാക്കാൻ, ഫംഗ്ഷൻ ഉപയോഗിക്കുക ഡി.ഐ.എസ്.പി.ജി. ഈ പദപ്രയോഗത്തിന്റെ വാക്യഘടന ഇപ്രകാരമാണ്:
DISP.G(നമ്പർ1; നമ്പർ2;...)
മൊത്തത്തിൽ, 1 മുതൽ 255 വരെ ആർഗ്യുമെന്റുകൾ ഉപയോഗിക്കാം. ആർഗ്യുമെന്റുകൾ ഒന്നുകിൽ സംഖ്യാ മൂല്യങ്ങളോ അവ അടങ്ങിയിരിക്കുന്ന സെല്ലുകളെക്കുറിച്ചുള്ള റഫറൻസുകളോ ആകാം.
സംഖ്യാ ഡാറ്റയുള്ള ഒരു ശ്രേണിക്ക് ഈ മൂല്യം എങ്ങനെ കണക്കാക്കാമെന്ന് നോക്കാം.
രീതി 2: സാമ്പിൾ പ്രകാരം കണക്കുകൂട്ടൽ
ഒരു പോപ്പുലേഷൻ അടിസ്ഥാനമാക്കിയുള്ള ഒരു മൂല്യം കണക്കാക്കുന്നതിൽ നിന്ന് വ്യത്യസ്തമായി, ഒരു സാമ്പിൾ കണക്കാക്കുമ്പോൾ, ഡിനോമിനേറ്റർ മൊത്തം സംഖ്യകളെ സൂചിപ്പിക്കുന്നില്ല, പക്ഷേ ഒന്ന് കുറവാണ്. തെറ്റ് തിരുത്താൻ വേണ്ടിയാണ് ഇത് ചെയ്യുന്നത്. ഇത്തരത്തിലുള്ള കണക്കുകൂട്ടലിനായി രൂപകൽപ്പന ചെയ്‌തിരിക്കുന്ന ഒരു പ്രത്യേക പ്രവർത്തനത്തിൽ Excel ഈ സൂക്ഷ്മത കണക്കിലെടുക്കുന്നു - DISP.V. അതിന്റെ വാക്യഘടനയെ ഇനിപ്പറയുന്ന ഫോർമുല പ്രതിനിധീകരിക്കുന്നു:
DISP.B(നമ്പർ1; നമ്പർ2;...)
മുമ്പത്തെ ഫംഗ്‌ഷനിലെന്നപോലെ ആർഗ്യുമെന്റുകളുടെ എണ്ണം 1 മുതൽ 255 വരെയാകാം.
നിങ്ങൾക്ക് കാണാനാകുന്നതുപോലെ, എക്സൽ പ്രോഗ്രാമിന് വ്യതിയാനങ്ങളുടെ കണക്കുകൂട്ടൽ വളരെ സുഗമമാക്കാൻ കഴിയും. ജനസംഖ്യയിൽ നിന്നോ സാമ്പിളിൽ നിന്നോ ആപ്ലിക്കേഷൻ വഴി ഈ സ്ഥിതിവിവരക്കണക്ക് കണക്കാക്കാം. ഈ സാഹചര്യത്തിൽ, എല്ലാ ഉപയോക്തൃ പ്രവർത്തനങ്ങളും യഥാർത്ഥത്തിൽ പ്രോസസ്സ് ചെയ്യേണ്ട സംഖ്യകളുടെ ശ്രേണി വ്യക്തമാക്കുന്നതിലേക്ക് വരുന്നു, കൂടാതെ Excel പ്രധാന ജോലി തന്നെ ചെയ്യുന്നു. തീർച്ചയായും, ഇത് ഉപയോക്തൃ സമയം ഗണ്യമായി ലാഭിക്കും.
സ്റ്റാൻഡേർഡ് ഡീവിയേഷൻ ഫംഗ്ഷൻ ഇതിനകം തന്നെ സ്റ്റാറ്റിസ്റ്റിക്‌സുമായി ബന്ധപ്പെട്ട ഉയർന്ന ഗണിതത്തിന്റെ വിഭാഗത്തിൽ നിന്നാണ്. Excel-ൽ സ്റ്റാൻഡേർഡ് ഡീവിയേഷൻ ഫംഗ്ഷൻ ഉപയോഗിക്കുന്നതിന് നിരവധി ഓപ്ഷനുകൾ ഉണ്ട്:
- STANDARDEV ഫംഗ്ഷൻ.
- സ്റ്റാൻഡേർഡ് ഡീവിയേഷൻ ഫംഗ്ഷൻ.
- STDEV ഫംഗ്ഷൻ
വിൽപ്പനയുടെ സ്ഥിരത (XYZ വിശകലനം) തിരിച്ചറിയാൻ ഞങ്ങൾക്ക് വിൽപ്പന സ്ഥിതിവിവരക്കണക്കുകളിൽ ഈ പ്രവർത്തനങ്ങൾ ആവശ്യമാണ്. ഈ ഡാറ്റ വിലനിർണ്ണയത്തിനും ശേഖരണ മാട്രിക്സ് സൃഷ്ടിക്കുന്നതിനും (ക്രമീകരിക്കുന്നതിനും) മറ്റ് ഉപയോഗപ്രദമായ വിൽപ്പന വിശകലനങ്ങൾക്കും ഉപയോഗിക്കാം, അത് ഞാൻ തീർച്ചയായും ഭാവി ലേഖനങ്ങളിൽ സംസാരിക്കും.
ആമുഖം
നമുക്ക് ആദ്യം ഗണിത ഭാഷയിൽ ഫോർമുലകൾ നോക്കാം, തുടർന്ന് (ടെക്സ്റ്റിൽ താഴെയുള്ളത്) Excel ലെ ഫോർമുല വിശദമായി വിശകലനം ചെയ്യും, വിൽപ്പന സ്ഥിതിവിവരക്കണക്കുകളുടെ വിശകലനത്തിൽ ഫലമായുണ്ടാകുന്ന ഫലം എങ്ങനെ ഉപയോഗിക്കുന്നു.
അതിനാൽ, ഒരു റാൻഡം വേരിയബിളിന്റെ സ്റ്റാൻഡേർഡ് ഡീവിയേഷന്റെ ഏകദേശ കണക്കാണ് സ്റ്റാൻഡേർഡ് ഡീവിയേഷൻ xഅതിന്റെ വ്യതിയാനത്തിന്റെ പക്ഷപാതരഹിതമായ വിലയിരുത്തലിനെ അടിസ്ഥാനമാക്കിയുള്ള അതിന്റെ ഗണിതശാസ്ത്ര പ്രതീക്ഷയെക്കുറിച്ച്)))) മനസ്സിലാക്കാൻ കഴിയാത്ത വാക്കുകളെ ഭയപ്പെടരുത്, ക്ഷമയോടെയിരിക്കുക, നിങ്ങൾക്ക് എല്ലാം മനസ്സിലാകും!
ഫോർമുലയുടെ വിവരണം: സ്റ്റാൻഡേർഡ് ഡീവിയേഷൻ റാൻഡം വേരിയബിളിന്റെ അളവെടുപ്പ് യൂണിറ്റുകളിൽ അളക്കുന്നു, കൂടാതെ ഗണിത ശരാശരിയുടെ സ്റ്റാൻഡേർഡ് പിശക് കണക്കാക്കുമ്പോൾ, ആത്മവിശ്വാസ ഇടവേളകൾ നിർമ്മിക്കുമ്പോൾ, സ്റ്റാറ്റിസ്റ്റിക്കൽ പരികല്പനകൾ പരിശോധിക്കുമ്പോൾ, റാൻഡം വേരിയബിളുകൾ തമ്മിലുള്ള രേഖീയ ബന്ധം അളക്കുമ്പോൾ ഇത് ഉപയോഗിക്കുന്നു. . റാൻഡം വേരിയബിളിന്റെ വ്യതിയാനത്തിന്റെ വർഗ്ഗമൂലമായി നിർവചിച്ചിരിക്കുന്നു
ഇപ്പോൾ സ്റ്റാൻഡേർഡ് ഡീവിയേഷൻ ഒരു റാൻഡം വേരിയബിളിന്റെ സ്റ്റാൻഡേർഡ് ഡീവിയേഷന്റെ ഒരു എസ്റ്റിമേറ്റ് ആണ് xഅതിന്റെ വ്യതിയാനത്തിന്റെ പക്ഷപാതരഹിതമായ കണക്കിനെ അടിസ്ഥാനമാക്കിയുള്ള അതിന്റെ ഗണിതശാസ്ത്ര പ്രതീക്ഷയുമായി താരതമ്യപ്പെടുത്തുമ്പോൾ:
ഡിസ്പർഷൻ;
- ഐതിരഞ്ഞെടുപ്പിന്റെ ഘടകം;
സാമ്പിൾ വലിപ്പം;
സാമ്പിളിന്റെ ഗണിത ശരാശരി:
രണ്ട് കണക്കുകളും പക്ഷപാതപരമാണ് എന്നത് ശ്രദ്ധിക്കേണ്ടതാണ്. പൊതുവായ സാഹചര്യത്തിൽ, പക്ഷപാതരഹിതമായ ഒരു എസ്റ്റിമേറ്റ് നിർമ്മിക്കുന്നത് അസാധ്യമാണ്. എന്നിരുന്നാലും, നിഷ്പക്ഷ വേരിയൻസ് എസ്റ്റിമേറ്റ് അടിസ്ഥാനമാക്കിയുള്ള എസ്റ്റിമേറ്റ് സ്ഥിരതയുള്ളതാണ്.
ത്രീ സിഗ്മ നിയമം() - സാധാരണയായി വിതരണം ചെയ്യപ്പെടുന്ന റാൻഡം വേരിയബിളിന്റെ മിക്കവാറും എല്ലാ മൂല്യങ്ങളും ഇടവേളയിലാണ്. കൂടുതൽ കർശനമായി പറഞ്ഞാൽ, ഏകദേശം 0.9973 പ്രോബബിലിറ്റി ഉള്ളതിനാൽ, സാധാരണ വിതരണം ചെയ്യപ്പെടുന്ന റാൻഡം വേരിയബിളിന്റെ മൂല്യം നിശ്ചിത ഇടവേളയിലാണ് (മൂല്യം ശരിയാണെന്നും സാമ്പിൾ പ്രോസസ്സിംഗിന്റെ ഫലമായി ലഭിച്ചിട്ടില്ലെന്നും നൽകിയാൽ). ഞങ്ങൾ 0.1 ന്റെ വൃത്താകൃതിയിലുള്ള ഇടവേള ഉപയോഗിക്കും
യഥാർത്ഥ മൂല്യം അജ്ഞാതമാണെങ്കിൽ, നിങ്ങൾ ഉപയോഗിക്കരുത്, പക്ഷേ എസ്. അങ്ങനെ, ത്രീ സിഗ്മയുടെ ഭരണം മൂന്നിന്റെ നിയമമായി രൂപാന്തരപ്പെടുന്നു എസ്. ഈ നിയമമാണ് വിൽപ്പനയുടെ സ്ഥിരത നിർണ്ണയിക്കാൻ ഞങ്ങളെ സഹായിക്കുന്നത്, എന്നാൽ അതിനെക്കുറിച്ച് പിന്നീട്...
ഇപ്പോൾ Excel-ൽ സ്റ്റാൻഡേർഡ് ഡീവിയേഷൻ ഫംഗ്ഷൻ
ഗണിതത്തിൽ ഞാൻ നിങ്ങളെ വളരെയധികം ബോറടിപ്പിച്ചിട്ടില്ലെന്ന് ഞാൻ കരുതുന്നു? ഒരുപക്ഷേ ആർക്കെങ്കിലും ഒരു ഉപന്യാസത്തിനോ മറ്റെന്തെങ്കിലും ആവശ്യത്തിനോ ഈ വിവരങ്ങൾ ആവശ്യമായി വന്നേക്കാം. ഇനി Excel-ൽ ഈ ഫോർമുലകൾ എങ്ങനെ പ്രവർത്തിക്കുന്നുവെന്ന് നോക്കാം...
വിൽപ്പനയുടെ സ്ഥിരത നിർണ്ണയിക്കാൻ, സ്റ്റാൻഡേർഡ് ഡീവിയേഷൻ ഫംഗ്‌ഷനുകൾക്കായുള്ള എല്ലാ ഓപ്ഷനുകളും ഞങ്ങൾ പരിശോധിക്കേണ്ടതില്ല. ഞങ്ങൾ ഒരെണ്ണം മാത്രം ഉപയോഗിക്കും:
STDEV ഫംഗ്ഷൻ
എസ്.ടി.ഡി.ഇ.വി(നമ്പർ1;നമ്പർ2;... )
നമ്പർ1, നമ്പർ2,..- 1 മുതൽ 30 വരെയുള്ള സംഖ്യാ ആർഗ്യുമെന്റുകൾ സാധാരണ ജനസംഖ്യയുമായി ബന്ധപ്പെട്ടിരിക്കുന്നു.
ഇനി നമുക്ക് ഒരു ഉദാഹരണം നോക്കാം:
നമുക്ക് ഒരു പുസ്തകവും ഒരു താൽക്കാലിക മേശയും ഉണ്ടാക്കാം. ലേഖനത്തിന്റെ അവസാനം Excel-ൽ ഈ ഉദാഹരണം നിങ്ങൾ ഡൗൺലോഡ് ചെയ്യും.
തുടരും!!!
വീണ്ടും ഹലോ. നന്നായി!? എനിക്ക് ഒരു സ്വതന്ത്ര മിനിറ്റ് ഉണ്ടായിരുന്നു. നമുക്ക് തുടരാം?
അങ്ങനെ സഹായത്തോടെ വിൽപ്പന സ്ഥിരത STDEV പ്രവർത്തനങ്ങൾ
വ്യക്തതയ്ക്കായി, നമുക്ക് കുറച്ച് മെച്ചപ്പെടുത്തിയ സാധനങ്ങൾ എടുക്കാം:
അനലിറ്റിക്‌സിൽ, അത് ഒരു പ്രവചനമോ ഗവേഷണമോ അല്ലെങ്കിൽ സ്ഥിതിവിവരക്കണക്കുകളുമായി ബന്ധപ്പെട്ട മറ്റെന്തെങ്കിലും ആകട്ടെ, എല്ലായ്പ്പോഴും മൂന്ന് കാലഘട്ടങ്ങൾ എടുക്കേണ്ടത് ആവശ്യമാണ്. ഇത് ഒരു ആഴ്ചയോ ഒരു മാസമോ ഒരു പാദമോ ഒരു വർഷമോ ആകാം. കഴിയുന്നത്ര തവണ എടുക്കുന്നത് സാധ്യമാണ്, അതിലും മികച്ചതാണ്, എന്നാൽ മൂന്നിൽ കുറയാത്തത്.
ഞാൻ പ്രത്യേകമായി അതിശയോക്തി കലർന്ന വിൽപ്പന കാണിച്ചു, അവിടെ എന്താണ് സ്ഥിരമായി വിൽക്കുന്നതെന്നും അല്ലാത്തത് എന്താണെന്നും നഗ്നനേത്രങ്ങൾക്ക് കാണാൻ കഴിയും. ഇത് ഫോർമുലകൾ എങ്ങനെ പ്രവർത്തിക്കുന്നുവെന്ന് മനസ്സിലാക്കുന്നത് എളുപ്പമാക്കും.
അതിനാൽ ഞങ്ങൾക്ക് വിൽപ്പനയുണ്ട്, ഇപ്പോൾ ശരാശരി വിൽപ്പന മൂല്യങ്ങൾ കാലയളവ് അനുസരിച്ച് കണക്കാക്കേണ്ടതുണ്ട്.
ശരാശരി മൂല്യത്തിന്റെ ഫോർമുല AVERAGE ആണ് (പീരിയഡ് ഡാറ്റ), എന്റെ കാര്യത്തിൽ ഫോർമുല ഇതുപോലെ കാണപ്പെടുന്നു = AVERAGE (C6: E6)
എല്ലാ ഉൽപ്പന്നങ്ങൾക്കും ഞങ്ങൾ ഫോർമുല പ്രയോഗിക്കുന്നു. തിരഞ്ഞെടുത്ത സെല്ലിന്റെ വലത് കോണിൽ പിടിച്ച് പട്ടികയുടെ അവസാനത്തിലേക്ക് വലിച്ചിടുന്നതിലൂടെ ഇത് ചെയ്യാൻ കഴിയും. അല്ലെങ്കിൽ ഉൽപ്പന്നത്തോടുകൂടിയ നിരയിൽ കഴ്സർ സ്ഥാപിച്ച് ഇനിപ്പറയുന്ന കീ കോമ്പിനേഷനുകൾ അമർത്തുക:
Ctrl + Down കഴ്‌സറിനെ പട്ടികയുടെ മുകളിലേക്ക് നീക്കുന്നു.
Ctrl + വലത്, കഴ്സർ പട്ടികയുടെ വലതുവശത്തേക്ക് നീങ്ങുന്നു. ഒരിക്കൽ കൂടി വലതുവശത്തേക്ക്, ഞങ്ങൾ ഫോർമുലയുള്ള നിരയിലെത്തും.
ഇപ്പോൾ ഞങ്ങൾ മുറുകെ പിടിക്കുന്നു
Ctrl + Shift, അമർത്തുക. ഈ രീതിയിൽ ഞങ്ങൾ ഫോർമുല വരയ്ക്കുന്ന പ്രദേശം തിരഞ്ഞെടുക്കും.
Ctrl + D എന്ന കീ കോമ്പിനേഷൻ നമുക്ക് ആവശ്യമുള്ളിടത്തേക്ക് ഫംഗ്ഷൻ വലിച്ചിടും.
ഈ കോമ്പിനേഷനുകൾ ഓർക്കുക, അവ Excel-ൽ നിങ്ങളുടെ വേഗത വർദ്ധിപ്പിക്കും, പ്രത്യേകിച്ചും നിങ്ങൾ വലിയ അറേകളിൽ പ്രവർത്തിക്കുമ്പോൾ.
അടുത്ത ഘട്ടം, സ്റ്റാൻഡേർഡ് ഡിപ്പാർച്ചർ ഫംഗ്ഷൻ തന്നെ, ഞാൻ ഇതിനകം പറഞ്ഞതുപോലെ, ഞങ്ങൾ ഒരെണ്ണം മാത്രമേ ഉപയോഗിക്കൂ എസ്.ടി.ഡി.ഇ.വി
ഞങ്ങൾ ഫംഗ്ഷൻ എഴുതുകയും ഫംഗ്ഷൻ മൂല്യങ്ങളിൽ ഓരോ കാലഘട്ടത്തിന്റെയും വിൽപ്പന മൂല്യങ്ങൾ സജ്ജമാക്കുകയും ചെയ്യുന്നു. നിങ്ങൾക്ക് പട്ടികയിൽ ഒന്നിനുപുറകെ ഒന്നായി വിൽപ്പന ഉണ്ടെങ്കിൽ, എന്റെ ഫോർമുല =STDEV(C6:E6) പോലെ നിങ്ങൾക്ക് ഒരു ശ്രേണി ഉപയോഗിക്കാം അല്ലെങ്കിൽ അർദ്ധവിരാമങ്ങളാൽ വേർതിരിച്ച ആവശ്യമായ സെല്ലുകൾ ലിസ്റ്റ് ചെയ്യാം =STDEV(C6;D6;E6)
ഇപ്പോൾ എല്ലാ കണക്കുകൂട്ടലുകളും തയ്യാറാണ്. എന്നാൽ എന്താണ് സ്ഥിരമായി വിൽക്കുന്നതെന്നും അല്ലാത്തത് എന്താണെന്നും നിങ്ങൾക്ക് എങ്ങനെ അറിയാം? നമുക്ക് കൺവെൻഷൻ XYZ എവിടെ വയ്ക്കാം,
X സ്ഥിരതയുള്ളതാണ്
Y - ചെറിയ വ്യതിയാനങ്ങളോടെ
Z - സ്ഥിരതയില്ല
ഇത് ചെയ്യുന്നതിന്, ഞങ്ങൾ പിശക് ഇടവേളകൾ ഉപയോഗിക്കുന്നു. 10%-നുള്ളിൽ ഏറ്റക്കുറച്ചിലുകൾ സംഭവിക്കുകയാണെങ്കിൽ, വിൽപ്പന സ്ഥിരതയുള്ളതാണെന്ന് ഞങ്ങൾ അനുമാനിക്കും.
10 നും 25 നും ഇടയിലാണെങ്കിൽ, അത് Y ആയിരിക്കും.
വ്യതിയാന മൂല്യം 25% കവിയുന്നുവെങ്കിൽ, ഇത് സ്ഥിരതയല്ല.
ഓരോ ഉൽപ്പന്നത്തിനും അക്ഷരങ്ങൾ ശരിയായി സജ്ജീകരിക്കാൻ, ഞങ്ങൾ IF ഫോർമുല ഉപയോഗിക്കും. ഇതിനെക്കുറിച്ച് കൂടുതലറിയുക. എന്റെ പട്ടികയിൽ ഈ പ്രവർത്തനം ഇതുപോലെ കാണപ്പെടും:
IF(H6<0,1;"X";ЕСЛИ(H6<0,25;"Y";"Z"))
അതനുസരിച്ച്, എല്ലാ പേരുകൾക്കുമുള്ള എല്ലാ ഫോർമുലകളും ഞങ്ങൾ വിപുലീകരിക്കുന്നു.
എന്തുകൊണ്ടാണ് 10%, 25% ഇടവേളകൾ എന്ന ചോദ്യത്തിന് ഞാൻ ഉടനടി ഉത്തരം നൽകാൻ ശ്രമിക്കും.
വാസ്തവത്തിൽ, ഇടവേളകൾ വ്യത്യസ്തമായിരിക്കാം, ഇതെല്ലാം നിർദ്ദിഷ്ട ചുമതലയെ ആശ്രയിച്ചിരിക്കുന്നു. അതിശയോക്തി കലർന്ന വിൽപ്പന മൂല്യങ്ങൾ ഞാൻ നിങ്ങൾക്ക് പ്രത്യേകം കാണിച്ചുതന്നു, അവിടെ വ്യത്യാസം കണ്ണിൽ കാണാം. വ്യക്തമായും, ഉൽപ്പന്നം 1 സ്ഥിരമായി വിൽക്കപ്പെടുന്നില്ല, എന്നാൽ ചലനാത്മകത വിൽപ്പനയിൽ വർദ്ധനവ് കാണിക്കുന്നു. ഞങ്ങൾ ഈ ഉൽപ്പന്നം വെറുതെ വിടുന്നു...
എന്നാൽ ഇവിടെ ഉൽപ്പന്നം 2 ഉണ്ട്, ഇതിനകം വ്യക്തമായ അസ്ഥിരതയുണ്ട്. ഞങ്ങളുടെ കണക്കുകൂട്ടലുകൾ Z കാണിക്കുന്നു, ഇത് വിൽപ്പന സ്ഥിരമല്ലെന്ന് ഞങ്ങളോട് പറയുന്നു. ഉൽപ്പന്നം 3-ഉം ഉൽപ്പന്നം 5-ഉം സ്ഥിരതയുള്ള പ്രകടനം കാണിക്കുന്നു, വ്യത്യാസം 10%-നുള്ളിലാണെന്ന കാര്യം ശ്രദ്ധിക്കുക.
ആ. 45, 46, 45 എന്നീ സ്‌കോറുകളുള്ള ഉൽപ്പന്നം 5 1% വ്യതിയാനം കാണിക്കുന്നു, ഇത് ഒരു സ്ഥിരതയുള്ള സംഖ്യ ശ്രേണിയാണ്.
എന്നാൽ 10, 50, 5 സൂചകങ്ങളുള്ള ഉൽപ്പന്നം 2 93% വ്യതിയാനം കാണിക്കുന്നു, ഇത് സ്ഥിരതയുള്ള സംഖ്യ ശ്രേണിയല്ല.
എല്ലാ കണക്കുകൂട്ടലുകൾക്കും ശേഷം, നിങ്ങൾക്ക് ഒരു ഫിൽട്ടർ ഇടാനും സ്ഥിരത ഫിൽട്ടർ ചെയ്യാനും കഴിയും, അതിനാൽ നിങ്ങളുടെ ടേബിളിൽ ആയിരക്കണക്കിന് ഇനങ്ങൾ അടങ്ങിയിട്ടുണ്ടെങ്കിൽ, വിൽപ്പനയിൽ സ്ഥിരതയില്ലാത്തവ ഏതെന്ന് നിങ്ങൾക്ക് എളുപ്പത്തിൽ തിരിച്ചറിയാൻ കഴിയും, അല്ലെങ്കിൽ, ഏതാണ് സ്ഥിരതയുള്ളതെന്ന്.
"Y" എന്റെ ടേബിളിൽ പ്രവർത്തിച്ചില്ല, നമ്പർ ശ്രേണിയുടെ വ്യക്തതയ്ക്കായി, അത് ചേർക്കേണ്ടതുണ്ടെന്ന് ഞാൻ കരുതുന്നു. ഞാൻ ഉൽപ്പന്നം 6 വരയ്ക്കും...
40, 50, 30 എന്നീ സംഖ്യാ ശ്രേണികൾ 20% വ്യത്യാസം കാണിക്കുന്നു. ഒരു വലിയ പിശക് ഉള്ളതായി തോന്നുന്നില്ല, പക്ഷേ വ്യാപനം ഇപ്പോഴും പ്രധാനമാണ്...
അങ്ങനെ ചുരുക്കി പറയാം:
10.50.5 - Z സ്ഥിരതയുള്ളതല്ല. 25%-ൽ കൂടുതൽ വ്യത്യാസം
40,50,30 - Y നിങ്ങൾക്ക് ഈ ഉൽപ്പന്നത്തിൽ ശ്രദ്ധ നൽകാനും അതിന്റെ വിൽപ്പന മെച്ചപ്പെടുത്താനും കഴിയും. വ്യതിയാനം 25% ൽ കുറവാണെങ്കിലും 10% ൽ കൂടുതലാണ്
45,46,45 - X എന്നത് സ്ഥിരതയാണ്, ഈ ഉൽപ്പന്നത്തിൽ നിങ്ങൾ ഇതുവരെ ഒന്നും ചെയ്യേണ്ടതില്ല. വ്യതിയാനം 10% ൽ താഴെ
അത്രയേയുള്ളൂ! ഞാൻ എല്ലാം വ്യക്തമായി വിശദീകരിച്ചുവെന്ന് ഞാൻ പ്രതീക്ഷിക്കുന്നു, ഇല്ലെങ്കിൽ, വ്യക്തമല്ലാത്തത് ചോദിക്കുക. കൂടാതെ, പ്രശംസയോ വിമർശനമോ ആകട്ടെ, ഓരോ അഭിപ്രായത്തിനും ഞാൻ നിങ്ങളോട് നന്ദിയുള്ളവനായിരിക്കും. ഇതുവഴി നിങ്ങൾ എന്നെ വായിക്കുന്നുണ്ടെന്നും വളരെ പ്രധാനപ്പെട്ട നിങ്ങൾക്ക് താൽപ്പര്യമുണ്ടെന്നും ഞാൻ മനസ്സിലാക്കും. അതനുസരിച്ച്, പുതിയ പാഠങ്ങൾ ദൃശ്യമാകും.
