Дэлхийн гадаргуу дээр хүндийн хүч (хүндийн хүч) нь тогтмол бөгөөд унаж буй биеийн масс ба таталцлын хурдатгалын үржвэртэй тэнцүү байна. F g = мг
Чөлөөт уналтын хурдатгал нь тогтмол утга: g=9.8 м/с 2 бөгөөд дэлхийн төв рүү чиглэсэн гэдгийг тэмдэглэх нь зүйтэй. Үүний үндсэн дээр бид өөр өөр масстай биетүүд дэлхийд адилхан хурдан унана гэж хэлж болно. Яаж тэгэх вэ? Хэрэв та ижил өндрөөс хөвөн ноос, тоосго шидэх юм бол сүүлийнх нь газарт илүү хурдан хүрэх болно. Агаарын эсэргүүцлийн талаар бүү мартаарай! Хөвөн ноосны хувьд энэ нь чухал ач холбогдолтой байх болно, учир нь түүний нягтрал маш бага байдаг. Агааргүй орон зайд тоосго, ноос нь нэгэн зэрэг унах болно.
Бөмбөг нь 10 метрийн урттай налуу хавтгай дагуу хөдөлдөг бөгөөд онгоцны налуу өнцөг нь 30 ° байна. Онгоцны төгсгөлд бөмбөгний хурд ямар байх вэ?
Бөмбөлөгт зөвхөн хүндийн хүчний Fg нөлөөлнө, онгоцны суурьтай перпендикуляр доош чиглэсэн. Энэ хүчний нөлөөн дор (онгоцны гадаргуугийн дагуу чиглэсэн бүрэлдэхүүн хэсэг) бөмбөг хөдөлнө. Налуу хавтгайд үйлчлэх таталцлын бүрэлдэхүүн хэсэг нь юу байх вэ?
Бүрэлдэхүүн хэсгийг тодорхойлохын тулд хүчний вектор F g ба налуу хавтгай хоорондын өнцгийг мэдэх шаардлагатай.
Өнцгийг тодорхойлох нь маш энгийн:
- аливаа гурвалжны өнцгийн нийлбэр нь 180 °;
- хүчний вектор F g ба налуу хавтгайн суурийн хоорондох өнцөг нь 90 °;
- налуу хавтгай ба түүний суурийн хоорондох өнцөг нь α байна
Дээр дурдсан зүйлс дээр үндэслэн хүссэн өнцөг нь тэнцүү байх болно: 180 ° - 90 ° - α = 90 ° - α
Тригонометрээс:
F g налуу = F g cos(90°-α)
Синα = cos(90°-α)
F g налуу = F g sinα
Энэ нь үнэхээр иймэрхүү байна:
- α=90°-д (босоо хавтгайд) F g хазайлт = F г
- α=0°-д (хэвтээ хавтгайд) F g хазайлт = 0
Бөмбөгний хурдатгалыг алдартай томъёогоор тодорхойлъё.
F g sinα = m a
A = F g sinα/m
A = m g sinα/m = g sinα
Налуу хавтгай дагуух бөмбөгний хурдатгал нь бөмбөгний массаас хамаардаггүй, зөвхөн онгоцны налуу өнцгөөс хамаарна.
Онгоцны төгсгөлд бөмбөгний хурдыг тодорхойлно уу.
V 1 2 - V 0 2 = 2 a s
(V 0 =0) - бөмбөг байрнаасаа хөдөлж эхэлнэ
V 1 2 = √2·a·s
V = 2 г sinα S = √2 9.8 0.5 10 = √98 = 10 м/с
Томъёонд анхаарлаа хандуулаарай! Налуу онгоцны төгсгөлд байгаа биеийн хурд нь зөвхөн онгоцны налуу өнцөг ба түүний уртаас хамаарна.
Манайд билльярдын бөмбөг, суудлын машин, өөрөө буулгагч, чарган дээр сууж буй сургуулийн сурагч онгоцны төгсгөлд 10 м/с хурдтай байна. Мэдээжийн хэрэг, бид үрэлтийг тооцохгүй.
26 кг масс нь 13 м урт, 5 м өндөр налуу хавтгай дээр байрладаг. Үрэлтийн коэффициент нь 0.5 байна. Ачаа татахын тулд онгоцны дагуух ачаанд ямар хүч үйлчлэх ёстой вэ? ачааг хулгайлах
ШИЙДЭЛ
Хөдөлгөөний эсэргүүцлийн коэффициент 0.05 бол 20° налуу өнцөгтэй гүүрэн гарцын дагуу 600 кг жинтэй тэргэнцрийг өргөхөд ямар хүч хэрэглэх ёстой вэ?
ШИЙДЭЛ
явуулах үед лабораторийн ажилДараах өгөгдлүүдийг олж авав: налуу хавтгайн урт 1 м, өндөр нь 20 см, модон блокны масс 200 гр, блок дээш хөдлөхөд татах хүч 1 Н. Үрэлтийн коэффициентийг ол.
ШИЙДЭЛ
2 кг жинтэй блок нь 50 см урт, 10 см өндөр налуу хавтгай дээр байрладаг. Хавтгайтай параллель байрлах динамометрийг ашиглан блокийг эхлээд налуу хавтгай дээр татаж, дараа нь доош татав. Динамометрийн уншилтын зөрүүг ол
ШИЙДЭЛ
Тэргэнцрийг α налуу өнцөгтэй налуу хавтгайд барихын тулд налуу хавтгайн дагуу дээш чиглэсэн F1 хүчийг хэрэглэж, дээш өргөхөд F2 хүчийг хэрэглэх шаардлагатай. Чирэх коэффициентийг ол
ШИЙДЭЛ
Налуу хавтгай нь хэвтээ чиглэлд α = 30 ° өнцгөөр байрлана. Үрэлтийн коэффициент μ-ийн ямар утгуудад ачааг босоо байдлаар өргөхөөс илүү түүн дагуу татах нь илүү хэцүү байдаг вэ?
ШИЙДЭЛ
5 м урт, 3 м өндөр налуу хавтгай дээр 50 кг жинтэй байдаг. Энэ ачааллыг барихын тулд онгоцны дагуу чиглэсэн ямар хүч үйлчлэх ёстой вэ? жигд татах уу? 1 м/с2 хурдатгалтай татах уу? Үрэлтийн коэффициент 0.2
ШИЙДЭЛ
4 тонн жинтэй машин 0.2 м/с2 хурдатгалтайгаар өгсөж байна. Налуу 0.02, чирэх коэффициент 0.04 бол зүтгүүрийн хүчийг ол.
ШИЙДЭЛ
3000 тонн жинтэй галт тэрэг 0.003 налуу уруудаж байна. Хөдөлгөөний эсэргүүцлийн коэффициент нь 0.008 байна. Зүтгүүрийн зүтгүүрийн хүч нь: а) 300 кН бол галт тэрэг ямар хурдатгалтайгаар хөдөлдөг вэ; b) 150 кН; в) 90 кН
ШИЙДЭЛ
300 кг жинтэй мотоцикль замын хэвтээ хэсгээр тайван замаар хөдөлж эхлэв. Дараа нь зам уруудаж, 0.02-той тэнцэв. Мотоцикль хөдөлж эхэлснээс хойш 10 секундын дараа замын хэвтээ хэсгийг хагасаар бүрхсэн бол ямар хурдтай болсон бэ? Таталцлын хүч ба хөдөлгөөний эсэргүүцлийн коэффициент нь бүх замд тогтмол байх ба 180 Н ба 0.04-тэй тэнцүү байна.
ШИЙДЭЛ
2 кг масстай блокыг 30 ° налуу өнцөгтэй налуу хавтгай дээр байрлуулна. Налуу хавтгайн дагуу жигд хөдөлж байхын тулд хэвтээ чиглэлд чиглэсэн ямар хүчийг (Зураг 39) блок дээр хэрэглэх ёстой вэ? Блок ба налуу хавтгай хоорондын үрэлтийн коэффициент 0.3 байна
ШИЙДЭЛ
Захирагч дээр жижиг объект (резин тууз, зоос гэх мэт) байрлуул. Объект гулсаж эхлэх хүртэл захирагчийн төгсгөлийг аажмаар өргөж ав. Үүссэн налуу хавтгайн h ба суурийн b-ийг хэмжиж, үрэлтийн коэффициентийг тооцоол.
ШИЙДЭЛ
Блок нь α = 30 ° налуу өнцөгтэй, үрэлтийн коэффициент μ = 0.2 налуу хавтгайн дагуу ямар хурдатгалтайгаар гулсдаг вэ?
ШИЙДЭЛ
Эхний бие нь тодорхой h өндрөөс чөлөөтэй унаж эхлэх үед хоёр дахь бие нь ижил өндөр h ба урт l = nh урттай налуу хавтгайгаас үрэлтгүйгээр гулсаж эхлэв. Налуу хавтгайн суурь дахь биетүүдийн эцсийн хурд ба тэдгээрийн хөдөлгөөний цагийг харьцуул.
Биеийн налуу хавтгай дагуух хөдөлгөөн нь чиглэлгүй хэд хэдэн хүчний нөлөөн дор биеийн хөдөлгөөний сонгодог жишээ юм. Стандарт аргаЭнэ төрлийн хөдөлгөөний асуудлыг шийдэх нь бүх хүчний векторуудыг координатын тэнхлэгийн дагуу чиглэсэн бүрэлдэхүүн хэсгүүдэд задлах явдал юм. Ийм бүрэлдэхүүн хэсгүүд нь шугаман бие даасан байдаг. Энэ нь тэнхлэг бүрийн дагуух бүрэлдэхүүн хэсгүүдийн хувьд Ньютоны хоёрдугаар хуулийг тус тусад нь бичих боломжийг бидэнд олгодог. Ийнхүү вектор тэгшитгэл болох Ньютоны хоёр дахь хууль нь хоёр (гурван хэмжээст тохиолдлын хувьд гурав) алгебрийн тэгшитгэлийн систем болж хувирдаг.
Блок дээр ажиллаж буй хүчнүүд нь
хурдасгасан доош чиглэсэн хөдөлгөөний тохиолдол
Налуу хавтгайд гулсаж буй биеийг авч үзье. Энэ тохиолдолд дараах хүчнүүд үүн дээр үйлчилнэ.
- Таталцал м g , босоо доошоо чиглэсэн;
- Газрын урвалын хүч Н , хавтгайд перпендикуляр чиглэсэн;
- Гулсах үрэлтийн хүч Ф tr, хурдны эсрэг чиглэсэн (бие гулсах үед налуу хавтгай дагуу дээшээ)
Налуу хавтгай гарч ирэх асуудлыг шийдэхдээ OX тэнхлэг нь онгоцны дагуу доош чиглэсэн налуу координатын системийг нэвтрүүлэх нь ихэвчлэн тохиромжтой байдаг. Энэ нь тохиромжтой, учир нь энэ тохиолдолд та зөвхөн нэг векторыг бүрэлдэхүүн хэсгүүдэд задлах хэрэгтэй болно - таталцлын вектор м g
, ба үрэлтийн хүчний вектор Ф
tr ба газрын урвалын хүч Н
аль хэдийн тэнхлэгийн дагуу чиглүүлсэн. Энэ тэлэлтийн үед таталцлын х бүрэлдэхүүн хэсэг тэнцүү байна мгнүгэл( α
) ба доошоо хурдасгах хөдөлгөөнийг хариуцдаг "татах хүч"-тэй тохирч, y-бүрэлдэхүүн хэсэг нь мгучир нь( α
) = Н OY тэнхлэгийн дагуу биеийн хөдөлгөөн байхгүй тул газрын урвалын хүчийг тэнцвэржүүлдэг.
Гулсах үрэлтийн хүч Ф tr = мкНгазрын урвалын хүчинтэй пропорциональ. Энэ нь үрэлтийн хүчний дараах илэрхийлэлийг олж авах боломжийг бидэнд олгоно. Ф tr = мкмгучир нь( α
). Энэ хүч нь таталцлын "татах" бүрэлдэхүүн хэсгийн эсрэг юм. Тиймээс төлөө бие доош гулсаж байна
, бид нийт үр дүнгийн хүч ба хурдатгалын илэрхийлэлийг олж авна.
Ф x = мг(нүгэл( α
) – µ
учир нь( α
));
а x = g(нүгэл( α
) – µ
учир нь( α
)).
Яах вэ гэдгийг харахад хэцүү биш µ < tg(α ), дараа нь илэрхийлэл байна эерэг тэмдэгмөн бид налуу хавтгайд жигд хурдассан хөдөлгөөнтэй харьцаж байна. Хэрэв µ >tg( α ), дараа нь хурдатгал байх болно сөрөг тэмдэгмөн хөдөлгөөн нь адилхан удаан байх болно. Биеийн налуугаас доош анхны хурдыг өгсөн тохиолдолд л ийм хөдөлгөөн хийх боломжтой. Энэ тохиолдолд бие нь аажмаар зогсох болно. Хэрэв өгсөн бол µ >tg( α ) объект эхлээд тайван байдалд байгаа тул доошоо гулсаж эхлэхгүй. Энд статик үрэлтийн хүч нь таталцлын "татах" бүрэлдэхүүн хэсгийг бүрэн нөхөх болно.
Үрэлтийн коэффициент нь онгоцны налуу өнцгийн тангенстай яг тэнцүү байх үед: µ = тг( α ), бид бүх гурван хүчний харилцан нөхөн төлбөрийг авч байна. Энэ тохиолдолд Ньютоны анхны хуулийн дагуу бие нь тайван байх эсвэл хамт хөдөлж болно тогтмол хурд(Үүнд жигд хөдөлгөөнзөвхөн доошоо л боломжтой).
Блок дээр ажиллаж буй хүчнүүд нь
налуу хавтгай дээр гулсах:
дээшээ удаашралтай хөдөлгөөн хийх тохиолдол
Гэсэн хэдий ч бие нь налуу хавтгайг жолоодож чаддаг. Ийм хөдөлгөөний жишээ бол хоккейн гулсуурыг дээш өргөх хөдөлгөөн юм. Бие дээшээ хөдлөхөд үрэлтийн хүч болон хүндийн хүчний "татах" бүрэлдэхүүн хэсэг хоёулаа налуу хавтгайн дагуу доошоо чиглэнэ. Энэ тохиолдолд нийт хүч нь хурдны эсрэг чиглэлд чиглэгддэг тул бид үргэлж жигд удаан хөдөлгөөнтэй тулгардаг. Энэ нөхцөл байдлын хурдатгалын илэрхийллийг ижил төстэй аргаар олж авсан бөгөөд зөвхөн тэмдгээр ялгаатай. Тэгэхээр төлөө бие нь налуу хавтгай дээр гулсаж байна , бидэнд байгаа.
Динамик бол биетүүдийн орон зай дахь хөдөлгөөний шалтгааныг судалдаг физикийн чухал салбаруудын нэг юм. Энэ нийтлэлд бид динамикийн ердийн асуудлуудын нэг болох биеийн налуу хавтгай дагуух хөдөлгөөнийг онолын үүднээс авч үзэхээс гадна зарим практик асуудлын шийдлийн жишээг өгөх болно.
Динамикийн үндсэн томъёо
Налуу хавтгай дагуух биеийн хөдөлгөөний физикийг судлахын өмнө бид энэ асуудлыг шийдвэрлэхэд шаардлагатай онолын мэдээллийг толилуулж байна.
17-р зуунд Исаак Ньютон макроскопийн эргэн тойрон дахь биетүүдийн хөдөлгөөний практик ажиглалтын ачаар одоогийн байдлаар түүний нэрээр нэрлэгдсэн гурван хуулийг гаргаж авсан. Бүх сонгодог механик эдгээр хуулиуд дээр суурилдаг. Бид энэ нийтлэлийг зөвхөн хоёр дахь хуулиар сонирхож байна. Түүний математик хэлбэрийг доор өгөв.
Томъёо нь үйлдэл гэж хэлдэг гадаад хүч F¯ нь m масстай биед a¯ хурдатгал өгнө. Цаашид бид энэхүү энгийн хэллэгийг налуу хавтгай дагуух биеийн хөдөлгөөний асуудлыг шийдвэрлэхэд ашиглах болно.
Хүч ба хурдатгал нь нэг чиглэлд чиглэсэн вектор хэмжигдэхүүнүүд гэдгийг анхаарна уу. Нэмж дурдахад хүч нь нэмэлт шинж чанар юм, өөрөөр хэлбэл дээрх томъёонд F¯-ийг биед үзүүлэх үр нөлөө гэж үзэж болно.
Налуу хавтгай ба түүн дээр байрлах биед үйлчлэх хүч
Налуу хавтгай дагуух биеийн хөдөлгөөний асуудлыг шийдвэрлэх амжилтын гол зүйл бол биед үйлчилж буй хүчийг тодорхойлох явдал юм. Хүчний тодорхойлолтыг тэдгээрийн модуль ба үйл ажиллагааны чиглэлийн талаархи мэдлэг гэж ойлгодог.
Бие (машин) хэвтээ тэнхлэгийн өнцөгт налуу хавтгай дээр амарч байгааг харуулсан зургийг доор харуулав. Үүн дээр ямар хүчнүүд ажиллаж байна вэ?
Доорх жагсаалтад эдгээр хүчийг жагсаав.
- хүнд байдал;
- дэмжих урвал;
- үрэлт;
- утас хурцадмал байдал (хэрэв байгаа бол).
Таталцал
Юуны өмнө энэ нь таталцлын хүч (F g) юм. Энэ нь босоо чиглэлд доошоо чиглэсэн байдаг. Бие нь зөвхөн онгоцны гадаргуугийн дагуу хөдлөх чадвартай тул асуудлыг шийдвэрлэх үед таталцлын хүчийг харилцан перпендикуляр хоёр бүрэлдэхүүн хэсэг болгон задалдаг. Бүрэлдэхүүн хэсгүүдийн нэг нь онгоцны дагуу чиглэсэн, нөгөө нь перпендикуляр байна. Зөвхөн эхнийх нь бие махбодид хурдатгал үүсэхэд хүргэдэг бөгөөд үнэндээ тухайн биеийг хөдөлгөх цорын ганц хүчин зүйл юм. Хоёрдахь бүрэлдэхүүн хэсэг нь дэмжлэг үзүүлэх урвалын хүчийг тодорхойлдог.
Газрын урвал
Биед үйлчилж буй хоёр дахь хүч нь газрын урвал (N) юм. Үүний шалтгаан нь Ньютоны гурав дахь хуультай холбоотой юм. N утга нь онгоц биед үзүүлэх хүчийг харуулна. Энэ нь налуу хавтгайд перпендикуляр дээш чиглэсэн байна. Хэрэв бие нь хэвтээ гадаргуу дээр байсан бол N нь түүний жинтэй тэнцүү байх болно. Харж байгаа тохиолдолд N нь зөвхөн таталцлын тэлэлтээс олж авсан хоёр дахь бүрэлдэхүүн хэсэгтэй тэнцүү байна (дээрх догол мөрийг үзнэ үү).
Дэмжих хариу үйлдэл үзүүлэхгүй шууд нөлөөхазайлтын хавтгайд перпендикуляр байдаг тул биеийн хөдөлгөөний мөн чанар дээр. Гэсэн хэдий ч энэ нь бие болон онгоцны гадаргуугийн хооронд үрэлт үүсгэдэг.
Үрэлтийн хүч
Налуу хавтгай дээрх биеийн хөдөлгөөнийг судлахад анхаарах ёстой гурав дахь хүч бол үрэлт (F f) юм. Үрэлтийн физик шинж чанар нь нарийн төвөгтэй байдаг. Түүний гадаад төрх нь нэг төрлийн бус контакт гадаргуутай холбоо барих биетүүдийн микроскопийн харилцан үйлчлэлтэй холбоотой юм. Энэ хүчний гурван төрөл байдаг:
- амар амгалан;
- гулсах;
- өнхрөх.
Статик ба гулсах үрэлтийг ижил томъёогоор тодорхойлно.
Энд μ нь хэмжээсгүй коэффициент бөгөөд түүний утгыг үрэлтийн биеийн материалаар тодорхойлно. Тиймээс модон дээр модны гулсах үрэлтийн үед μ = 0.4, мөсөн дээрх мөс - 0.03 байна. Статик үрэлтийн коэффициент нь гулсалтынхаас үргэлж их байдаг.
Өнхрөх үрэлтийг өмнөхөөсөө өөр томъёогоор тайлбарлав. Энэ нь иймэрхүү байна:
Энд r нь дугуйны радиус, f нь урвуу уртын хэмжээстэй коэффициент юм. Энэ үрэлтийн хүч нь ихэвчлэн өмнөхөөсөө хамаагүй бага байдаг. Түүний үнэ цэнэ нь дугуйны радиусаас хамаарна гэдгийг анхаарна уу.
F f хүч нь ямар ч төрлийн биеийн хөдөлгөөний эсрэг чиглэгддэг, өөрөөр хэлбэл F f нь биеийг зогсоох хандлагатай байдаг.
Утасны хурцадмал байдал
Налуу хавтгай дээр биеийн хөдөлгөөний асуудлыг шийдвэрлэхэд энэ хүч үргэлж байдаггүй. Түүний гадаад төрх нь налуу хавтгай дээр байрлах бие нь сунадаггүй утас ашиглан өөр биетэй холбогдсоноор тодорхойлогддог. Ихэнхдээ хоёр дахь бие нь онгоцны гаднах блокоор дамжин утсаар дүүжлэгддэг.
Хавтгай дээр байрлах объект дээр утасны суналтын хүч нь түүнийг хурдасгах эсвэл удаашруулдаг. Бүх зүйл физик системд үйлчилж буй хүчний хэмжээнээс хамаарна.
Асуудалд энэ хүч гарч ирэх нь шийдвэрлэх үйл явцыг ихээхэн хүндрүүлдэг, учир нь хоёр биеийн хөдөлгөөнийг (онгоц дээр болон өлгөөтэй) нэгэн зэрэг авч үзэх шаардлагатай байдаг.
Критик өнцгийг тодорхойлох асуудал
Биеийн налуу хавтгайн дагуух хөдөлгөөний бодит асуудлыг шийдэхийн тулд тайлбарласан онолыг ашиглах цаг болжээ.
Модон дам нуруу нь 2 кг жинтэй гэж үзье. Энэ нь модон онгоцон дээр байдаг. Онгоцны налуугийн ямар чухал өнцгөөр цацраг нь түүний дагуу гулсаж эхлэхийг тодорхойлох шаардлагатай.
Хавтгайн дагуу доош чиглэсэн нийт хүч тэгээс их байвал цацраг гулсах болно. Тиймээс энэ асуудлыг шийдэхийн тулд үүссэн хүчийг тодорхойлж, тэгээс их байх өнцгийг олоход хангалттай. Асуудлын нөхцлийн дагуу хавтгайн дагуух цацрагт зөвхөн хоёр хүч үйлчилнэ.
- хүндийн хүчний бүрэлдэхүүн хэсэг F g1 ;
- статик үрэлт F f .
Биеийг гулсаж эхлэхийн тулд дараахь нөхцлийг хангасан байх ёстой.
Хэрэв таталцлын бүрэлдэхүүн хэсэг нь статик үрэлтийн хэмжээнээс давсан бол энэ нь гулсах үрэлтийн хүчнээс их байх болно, өөрөөр хэлбэл эхэлсэн хөдөлгөөн тогтмол хурдатгалтайгаар үргэлжлэх болно гэдгийг анхаарна уу.
Доорх зурагт бүх үйлчлэгч хүчний чиглэлийг харуулав.
Критик өнцгийг θ тэмдгээр тэмдэглэе. F g1 ба F f хүчнүүд тэнцүү байх болно гэдгийг харуулахад хялбар байдаг.
F g1 = m × g × sin(θ);
F f = µ × m × g × cos(θ).
Энд m × g нь биеийн жин, µ нь мод-мод хос материалын статик үрэлтийн хүчний коэффициент юм. Харгалзах коэффициентүүдийн хүснэгтээс энэ нь 0.7-тэй тэнцүү байгааг олж мэдэж болно.
Олсон утгыг тэгш бус байдалд орлуулснаар бид дараахь зүйлийг авна.
m × g × sin(θ) ≥ µ × m × g × cos(θ).
Энэ тэгш байдлыг өөрчилснөөр бид биеийн хөдөлгөөний нөхцөл байдалд хүрнэ.
tan(θ) ≥ μ =>
θ ≥ арктан(µ).
Бид маш сонирхолтой үр дүнд хүрсэн. Үүний утга учир нь харагдаж байна чухал өнцөгθ нь налуу хавтгай дээрх биеийн массаас хамаардаггүй, гэхдээ статик үрэлтийн коэффициент μ-ээр өвөрмөц байдлаар тодорхойлогддог. Үүний утгыг тэгш бус байдалд орлуулснаар бид эгзэгтэй өнцгийн утгыг авна.
θ ≥ арктан(0.7) ≈ 35 o .
Биеийн налуу хавтгайд шилжих үед хурдатгалыг тодорхойлох даалгавар
Одоо арай өөр асуудлыг шийдье. Шилэн налуу хавтгай дээр модон дам нуруу байг. Онгоц нь тэнгэрийн хаяанд 45 o өнцгөөр налуу байна. Хэрэв жин нь 1 кг бол бие нь ямар хурдатгалтайгаар хөдлөхийг тодорхойлох шаардлагатай.
Энэ тохиолдолд динамикийн үндсэн тэгшитгэлийг бичье. F g1 хүч нь хөдөлгөөний дагуу, F f нь түүний эсрэг чиглэгдэх тул тэгшитгэл нь дараах хэлбэртэй болно.
F g1 - F f = m × a.
Өмнөх асуудалд олж авсан томъёог F g1 ба F f хүчнүүдэд орлуулж, бид дараах байдалтай байна.
m × g × sin(θ) - μ × m × g × cos(θ) = m × a.
Бид хурдатгалын томъёог хаанаас авах вэ:
a = g × (sin(θ) - μ × cos(θ)).
Дахин нэг удаа бид биеийн жинг оруулаагүй томъёололтой болсон. Энэ баримт нь ямар ч масстай блокууд нэгэн зэрэг налуу хавтгайд гулсах болно гэсэн үг юм.
Модон шилийг үрэх материалын µ коэффициент нь 0.2 байна гэж үзвэл бид бүх параметрүүдийг тэгш байдалд орлуулж, хариултыг авна.
Тиймээс, налуу хавтгайтай холбоотой асуудлыг шийдэх арга нь биед үйлчилж буй үр дүнгийн хүчийг тодорхойлж, дараа нь Ньютоны хоёр дахь хуулийг хэрэгжүүлэх явдал юм.
Физик: налуу хавтгай дээрх биеийн хөдөлгөөн. Шийдэл, асуудлын жишээ - сайт дээрх шинжлэх ухаан, боловсролын бүх сонирхолтой баримтууд, ололт амжилтууд
Хөшүүрэгтэй адил налуу онгоцууд нь биеийг өргөхөд шаардагдах хүчийг бууруулдаг. Жишээлбэл, 45 кг жинтэй бетонон блокыг гараараа өргөх нь нэлээд хэцүү боловч налуу хавтгай дээр чирэх нь нэлээд боломжтой юм. Налуу хавтгайд байрлуулсан биеийн жинг хоёр бүрэлдэхүүн хэсэг болгон задалдаг бөгөөд тэдгээрийн нэг нь параллель, нөгөө нь гадаргуутай перпендикуляр байна. Блокыг налуу хавтгайд шилжүүлэхийн тулд хүн зөвхөн параллель бүрэлдэхүүн хэсгийг даван туулах ёстой бөгөөд түүний хэмжээ нь онгоцны налуу өнцөг нэмэгдэх тусам нэмэгддэг.
Налуу онгоцууд нь дизайны хувьд маш олон янз байдаг. Жишээлбэл, шураг нь цилиндр хэсгийг тойрон эргэлддэг налуу хавтгай (утас) -аас бүрдэнэ. Шургийг эд ангид шургуулах үед түүний утас нь эд ангиудын их бие рүү нэвтэрч, эд анги ба утас хоорондын үрэлт ихтэй тул маш бат бөх холболт үүсгэдэг. Дэд хөшүүргийн үйлдлийг өөрчилдөг ба эргэлтийн хөдөлгөөнШугаман шахалтын хүч болгон шураг. Хүнд ачаа өргөх зориулалттай домкрат нь ижил зарчмаар ажилладаг.
Налуу хавтгай дээрх хүч
Налуу хавтгай дээр байрлах биеийн хүндийн хүч нь түүний гадаргуутай параллель ба перпендикуляр үйлчилдэг. Биеийг налуу хавтгайд шилжүүлэхийн тулд таталцлын хүчний бүрэлдэхүүн хэсэгтэй тэнцүү хэмжээний хүч шаардлагатай.
Налуу хавтгай ба шураг
Хэрэв та цилиндрийн эргэн тойронд диагональ зүссэн цаасыг боож өгвөл шураг ба налуу хавтгай хоорондын хамаарлыг хялбархан харж болно. Үүссэн спираль нь шурагны утастай ижил байрлалтай байна.
Сэнсэнд үйлчлэх хүч
Шургийг эргүүлэхэд түүний утас нь шурган байгаа хэсгийн материалд маш их хүчийг үүсгэдэг. Энэ хүч нь сэнсийг цагийн зүүний дагуу эргүүлбэл урагш, эсрэгээр эргүүлвэл хойш татдаг.
Жин өргөх эрэг
Дократуудын эргэдэг эрэг нь асар их хүчийг бий болгож, машин эсвэл ачааны машин шиг хүнд зүйлийг өргөх боломжийг олгодог. Төвийн боолтыг хөшүүргээр эргүүлснээр үүрний хоёр үзүүрийг татаж, шаардлагатай өргөлтийг бий болгоно.
Хагалах зориулалттай налуу онгоцууд
Шаантаг нь суурийн дагуу холбогдсон хоёр налуу хавтгайгаас бүрдэнэ. Мод руу шаантаг жолоодох үед налуу онгоцууд нь хамгийн бат бөх модыг хуваахад хангалттай хажуугийн хүчийг бий болгодог.
Хүч чадал, ажил
Хэдийгээр налуу онгоц нь даалгаврыг хөнгөвчлөх боломжтой боловч үүнийг дуусгахад шаардагдах ажлын хэмжээг бууруулдаггүй. 45 кг (Вт) жинтэй бетонон блокыг босоо тэнхлэгт 9 метрээр өргөхөд (баруун талд байгаа зураг) 45 х 9 кг ажил шаардагдах бөгөөд энэ нь блокийн жин ба хөдөлгөөний хэмжээтэй тохирч байна. Блок нь 44.5 ° налуу хавтгай дээр байх үед блокыг татахад шаардагдах хүч (F) жингийнх нь 70 хувь хүртэл буурдаг. Хэдийгээр энэ нь блокыг зөөхөд хялбар болгодог ч одоо блокыг 9 метр өндөрт өргөхийн тулд 13 метрийн хавтгайд чирэх ёстой. Өөрөөр хэлбэл, хүч чадлын өсөлт нь өргөлтийн өндрийг (9 метр) налуу хавтгай (13 метр) дагуух хөдөлгөөний уртад хуваасантай тэнцүү байна.
