O‘nli kasrdagi sonlarning ma’nosini tushuning. Har qanday raqamda turli raqamlar turli raqamlarni ifodalaydi. Masalan, 1872 sonida bir minglik, sakkizta yuzlik, yetti raqam o‘nlik, ikkitasi birliklarni bildiradi. Agar raqam o'nli kasrni o'z ichiga olsa, uning o'ng tomonidagi raqamlar aks etadi butun sonning kasrlari.
Yaxlitlash kerak bo'lgan kasrni aniqlang. O'nli kasrlarni yaxlitlashning birinchi bosqichi raqamni yaxlitlash kerak bo'lgan joyni aniqlash. Agar shunday qilsangiz uy vazifasi, keyin bu odatda ish sharoiti bilan belgilanadi. Ko'pincha, shart javobni kasrning o'ndan, yuzdan yoki mingdan bir qismiga yaxlitlash zarurligini ko'rsatishi mumkin.
- Misol uchun, agar vazifa 12,9889 sonini mingdan birgacha yaxlitlash bo'lsa, siz ushbu mingdan birlarning joylashuvini aniqlashdan boshlashingiz kerak. O'nli kasrlarni sanash o'ndan bir, yuzinchi, minginchi, keyin o'n minginchi. Ikkinchi sakkizta sizga kerak bo'lgan narsa bo'ladi (12.98 8 9).
- Ba'zida shart yaxlitlash uchun ma'lum bir joyni ko'rsatishi mumkin (masalan, "uchinchi kasrgacha yaxlitlash" "minglikdan mingga qadar" bilan bir xil degan ma'noni anglatadi).
Sizga kerak bo'lgan yaxlitlash joyining o'ng tomonidagi raqamga qarang. Endi siz yaxlitlashayotgan joyning o'ng tomonidagi raqamni topishingiz kerak. Ushbu raqamga qarab, siz yuqoriga yoki pastga (yuqoriga yoki pastga) yaxlitlaysiz.
- Oldin olingan misolda (12,9889) raqamni mingdan biriga (12,98) yaxlitlash kerak. 8 9), shuning uchun endi siz minginchi o'ngdagi raqamga, ya'ni oxirgi to'qqizga (12,988) qarashingiz kerak. 9 ).
Agar bu raqam beshdan katta yoki teng bo'lsa, yaxlitlash amalga oshiriladi. Aniqlik uchun, agar yaxlitlash nuqtasining o'ng tomonida 5, 6, 7, 8 yoki 9 raqamlari bo'lsa, u yaxlitlanadi. Boshqacha qilib aytganda, yaxlitlangan joydagi raqamni bittaga ko'paytirish va uning o'ng tomonidagi qolgan raqamlarni tashlash kerak.
- Olingan misolda (12.9889) oxirgi to'qqiz beshdan katta, shuning uchun biz mingdan birlarni yaxlitlaymiz. kattaroq tomonga. Yaxlitlangan raqam sifatida paydo bo'ladi 12,989 . E'tibor bering, raqamlar yaxlitlash nuqtasidan keyin o'chiriladi.
Agar bu ko'rsatkich beshdan kam bo'lsa, yaxlitlash amalga oshiriladi. Ya'ni, yaxlitlash nuqtasining o'ng tomonida 4, 3, 2, 1 yoki 0 raqamlari bo'lsa, yaxlitlash amalga oshiriladi. Ya'ni, yaxlitlash raqamini avvalgidek qoldirish va uning o'ng tomonidagi raqamlarni tashlash kerak.
- Siz 12,9889 ni pastga aylantira olmaysiz, chunki oxirgi to'qqizta to'rt yoki pastki raqamni bildirmaydi. Biroq, agar ushbu raqam 12.988 bo'lsa 4 , keyin uni yaxlitlash mumkin 12,988 .
- Jarayon tanish tuyuladimi? Buning sababi shundaki, butun sonlar bir xil tarzda yaxlitlanadi va vergulning mavjudligi hech narsani o'zgartirmaydi.
O'nli kasrlarni butun sonlarga yaxlitlash uchun xuddi shu usuldan foydalaning. Ko'pincha topshiriq javobni butun sonlarga yaxlitlash zarurligini aniqlaydi. Bunday holda siz yuqoridagi usuldan foydalanishingiz kerak.
- Boshqacha qilib aytganda, sonning butun birliklarining o'rnini toping, o'ngdagi raqamga qarang. Agar u beshdan katta yoki teng bo'lsa, butun sonni yuqoriga yaxlitlang. Agar u to'rtdan kichik yoki teng bo'lsa, butun sonni pastga yaxlitlang. Orasida vergul qo'yish butun qismi raqam va uning o'nli kasrlari hech narsani o'zgartirmaydi.
- Masalan, yuqoridagi raqamni (12,9889) butun sonlarga yaxlitlash kerak bo'lsa, siz raqamning butun birliklarining joylashuvini topishdan boshlaysiz: 1 2 ,9889. Bu joyning o'ng tomonidagi to'qqiz beshdan ko'p bo'lgani uchun biz yaxlitlaymiz 13 butun. Javob butun son sifatida berilganligi sababli, endi vergul yozishga hojat qolmaydi.
Yaxlitlash bo'yicha ko'rsatmalarga e'tibor bering. Yuqoridagi yaxlitlash ko'rsatmalari odatda qabul qilinadi. Biroq, yaxlitlash uchun maxsus talablar qo'yilgan holatlar mavjud, ularni darhol umumiy qabul qilingan yaxlitlash qoidalariga murojaat qilishdan oldin o'qib chiqing.
- Misol uchun, agar talablar eng yaqin o'ninchigacha yaxlitlashni aytsa, 4.59 raqamida siz beshni qoldirasiz, garchi uning o'ng tomonidagi to'qqiz odatda yaxlitlashga olib keladi. Bu sizga natija beradi 4,5 .
- Xuddi shunday, agar sizga 180,1 sonini butun sonlarga yaxlitlash aytilsa yuqoriga, shunda siz muvaffaqiyatga erishasiz 181 .
Bugun biz juda zerikarli mavzuni ko'rib chiqamiz, uni tushunmasdan davom ettirish mumkin emas. Ushbu mavzu "sonlarni yaxlitlash" yoki boshqacha qilib aytganda "raqamlarning taxminiy qiymatlari" deb ataladi.
Dars mazmuniTaxminiy qiymatlar
Taxminiy (yoki taxminiy) qiymatlar qachon ishlatiladi aniq qiymat biror narsani topish mumkin emas yoki bu qiymat o'rganilayotgan ob'ekt uchun muhim emas.
Misol uchun, so'z bilan aytganda, bir shaharda yarim million odam yashaydi, deb aytish mumkin, ammo bu gap to'g'ri bo'lmaydi, chunki shaharda odamlar soni o'zgaradi - odamlar keladi va ketadi, tug'iladi va o'ladi. Shuning uchun shahar yashaydi, desak to'g'riroq bo'ladi taxminan yarim million kishi.
Yana bir misol. Darslar ertalab to'qqizda boshlanadi. Soat 8:30 da uydan chiqdik. Yo'lda biroz vaqt o'tgach, biz bir do'stimizni uchratdik, u bizdan soat necha ekanligini so'radi. Uydan chiqqanimizda soat 8:30 edi, biz noma'lum vaqtni yo'lda o'tkazdik. Biz soat necha ekanligini bilmaymiz, shuning uchun do'stimizga javob beramiz: "hozir taxminan taxminan soat to'qqizda."
Matematikada taxminiy qiymatlar maxsus belgi yordamida ko'rsatilgan. Bu shunday ko'rinadi:
"Taxminan teng" deb o'qing.
Biror narsaning taxminiy qiymatini ko'rsatish uchun ular raqamlarni yaxlitlash kabi operatsiyaga murojaat qilishadi.
Yaxlitlash raqamlari
Taxminiy qiymatni topish uchun, masalan, operatsiya raqamlarni yaxlitlash.
"Yaxlitlash" so'zi o'zi uchun gapiradi. Raqamni yaxlitlash uni yaxlitlash demakdir. Nol bilan tugaydigan songa dumaloq deyiladi. Masalan, quyidagi raqamlar yumaloq,
10, 20, 30, 100, 300, 700, 1000
Har qanday raqamni dumaloq qilish mumkin. Raqamni dumaloq qilish tartibi chaqiriladi raqamni yaxlitlash.
Biz bo'linganimizda allaqachon raqamlarni "yaxlitlash" bilan shug'ullanganmiz katta raqamlar. Eslatib o'tamiz, buning uchun biz eng muhim raqamni tashkil etuvchi raqamni o'zgarishsiz qoldirdik va qolgan raqamlarni nolga almashtirdik. Ammo bu biz bo'linishni osonlashtirish uchun qilgan eskizlar edi. Bir turdagi hayot xakeri. Aslida, bu raqamlarni yaxlitlash ham emas edi. Shuning uchun ham ushbu bandning boshida yaxlitlash so'zini qo'shtirnoq ichiga qo'yamiz.
Aslida, yaxlitlashning mohiyati asl nusxadan eng yaqin qiymatni topishdir. Shu bilan birga, sonni ma'lum bir joyga - o'nlik, yuzlik, minglik qatoriga yaxlitlash mumkin.
Keling, yaxlitlashning oddiy misolini ko'rib chiqaylik. Raqamni hisobga olgan holda 17. Uni o'nlik qatoriga yaxlitlashingiz kerak.
O'zimizdan oldinga chiqmasdan, keling, "o'nlab o'nliklarga aylanish" nimani anglatishini tushunishga harakat qilaylik. Ular 17 raqamini yaxlitlash deyishganida, bizdan 17 raqami uchun eng yaqin dumaloq raqamni topishimiz talab qilinadi. Bundan tashqari, ushbu qidiruv jarayonida o'zgarishlar 17 raqamining o'nlab o'rinlaridagi raqamga ham ta'sir qilishi mumkin (ya'ni, birliklar) .
Tasavvur qilaylik, 10 dan 20 gacha bo'lgan barcha raqamlar to'g'ri chiziqda yotadi:
Rasmda ko'rinib turibdiki, 17 raqami uchun eng yaqin dumaloq raqam 20 ga teng. Demak, masalaning javobi quyidagicha bo'ladi: 17 taxminan 20 ga teng
17 ≈ 20
Biz 17 ning taxminiy qiymatini topdik, ya'ni uni o'nlik qatoriga yaxlitlashtirdik. Ko'rinib turibdiki, yaxlitlashdan keyin o'nliklar o'rtasida yangi raqam 2 paydo bo'ldi.
Keling, 12 raqamining taxminiy sonini topishga harakat qilaylik. Buning uchun yana 10 dan 20 gacha bo'lgan barcha raqamlar to'g'ri chiziqda yotishini tasavvur qiling:
Rasmda ko'rinib turibdiki, 12 uchun eng yaqin dumaloq raqam 10 raqamidir. Demak, masalaning javobi quyidagicha bo'ladi: 12 taxminan 10 ga teng
12 ≈ 10
Biz 12 ning taxminiy qiymatini topdik, ya'ni uni o'nlik qatoriga yaxlitlashtirdik. Bu safar 12-raqamda o'nlikdan joy olgan 1-raqam yaxlitlashdan qiynalmadi. Nima uchun bu sodir bo'lganini keyinroq ko'rib chiqamiz.
Keling, 15 raqamiga eng yaqin raqamni topishga harakat qilaylik. Yana tasavvur qilaylik, 10 dan 20 gacha bo'lgan barcha sonlar to'g'ri chiziqda yotadi:
Rasmda ko'rinib turibdiki, 15 soni 10 va 20 dumaloq raqamlardan bir xil masofada joylashgan. Savol tug'iladi: bu dumaloq raqamlardan qaysi biri 15 raqamining taxminiy qiymati bo'ladi? Bunday holatlar uchun biz kattaroq raqamni taxminiy qabul qilishga rozi bo'ldik. 20 10 dan katta, shuning uchun 15 ga yaqinlik 20 ga teng
15 ≈ 20
Katta raqamlarni yaxlitlash ham mumkin. Tabiiyki, ular uchun to'g'ri chiziq chizish va raqamlarni tasvirlash mumkin emas. Ular uchun yo'l bor. Masalan, 1456 sonini o'nlik qatoriga aylantiramiz.
Biz 1456 ni o'nlik qatoriga aylanib borishimiz kerak. O'nlik o'rinlari beshdan boshlanadi:
Endi biz birinchi 1 va 4 raqamlari mavjudligini vaqtincha unutamiz. Qolgan soni 56 ta
Endi biz 56 soniga qaysi tur raqami yaqinroq ekanligini ko'rib chiqamiz. Shubhasiz, 56 uchun eng yaqin dumaloq raqam 60 raqamidir. Shunday qilib, biz 56 raqamini 60 raqamiga almashtiramiz.
Shunday qilib, 1456 raqamini o'nlik qatoriga yaxlitlashda biz 1460 ni olamiz
1456 ≈ 1460
Ko'rinib turibdiki, 1456 raqamini o'nlikka yaxlitlagandan so'ng, o'zgarishlar o'nliklarning o'ziga ta'sir qildi. Olingan yangi raqamda o'nlik o'rinlari endi 5 emas, 6 raqamini o'z ichiga oladi.
Siz raqamlarni nafaqat o'nlik qatoriga ham yaxlitlashingiz mumkin. Shuningdek, siz yuzlab, minglab yoki o'n minglab joylarga yaxlitlashingiz mumkin.
Yaxlitlash eng yaqin raqamni qidirishdan boshqa narsa emasligi aniq bo'lgach, siz raqamlarni yaxlitlashni ancha osonlashtiradigan tayyor qoidalarni qo'llashingiz mumkin.
Birinchi yaxlitlash qoidasi
Oldingi misollardan ma'lum bo'ldiki, raqamni ma'lum bir raqamga yaxlitlashda past tartibli raqamlar nolga almashtiriladi. Nollar bilan almashtirilgan raqamlar chaqiriladi tashlab ketilgan raqamlar.
Birinchi yaxlitlash qoidasi quyidagicha:
Agar raqamlarni yaxlitlashda o'chirilishi kerak bo'lgan birinchi raqam 0, 1, 2, 3 yoki 4 bo'lsa, saqlangan raqam o'zgarishsiz qoladi.
Masalan, 123 raqamini o'nlik qatoriga aylantiramiz.
Avvalo, biz saqlanadigan raqamni topamiz. Buning uchun vazifani o'zi o'qib chiqishingiz kerak. Saqlanayotgan raqam vazifada ko'rsatilgan raqamda joylashgan. Topshiriqda aytilishicha: 123 raqamini yaxlitlang o'nlab o'rinlar.
O'nlikda ikkita borligini ko'ramiz. Shunday qilib, saqlangan raqam 2 ga teng
Endi biz tashlangan raqamlarning birinchisini topamiz. Yo'q qilinishi kerak bo'lgan birinchi raqam - bu saqlanadigan raqamdan keyin keladigan raqam. Ikkisidan keyin birinchi raqam 3 ekanligini ko'ramiz. Bu 3 raqamini bildiradi bekor qilinishi kerak bo'lgan birinchi raqam.
Endi biz yaxlitlash qoidasini qo'llaymiz. Unda aytilishicha, agar raqamlarni yaxlitlashda o'chirilishi kerak bo'lgan birinchi raqam 0, 1, 2, 3 yoki 4 bo'lsa, saqlangan raqam o'zgarishsiz qoladi.
Biz shunday qilamiz. Biz saqlangan raqamni o'zgarishsiz qoldiramiz va barcha past tartibli raqamlarni nolga almashtiramiz. Boshqacha qilib aytganda, biz 2 raqamidan keyingi barcha narsalarni nolga almashtiramiz (aniqrog'i, nol):
123 ≈ 120
Bu shuni anglatadiki, 123 raqamini o'nlik qatoriga yaxlitlashda biz unga yaqinlashuvchi 120 raqamini olamiz.
Keling, xuddi shu 123 raqamini yaxlitlashga harakat qilaylik, lekin to yuzlab joy.
Biz 123 raqamini yuzliklar qatoriga yaxlitlashimiz kerak. Biz yana saqlanadigan raqamni qidirmoqdamiz. Bu safar saqlanayotgan raqam 1 ga teng, chunki biz raqamni yuzlar soniga yaxlitlaymiz.
Endi biz tashlangan raqamlarning birinchisini topamiz. Yo'q qilinishi kerak bo'lgan birinchi raqam - bu saqlanadigan raqamdan keyin keladigan raqam. Biz birdan keyingi birinchi raqam 2 raqami ekanligini ko'ramiz. Bu 2 raqami ekanligini anglatadi bekor qilinadigan birinchi raqam:
Endi qoidani qo'llaymiz. Unda aytilishicha, agar raqamlarni yaxlitlashda o'chirilishi kerak bo'lgan birinchi raqam 0, 1, 2, 3 yoki 4 bo'lsa, saqlangan raqam o'zgarishsiz qoladi.
Biz shunday qilamiz. Biz saqlangan raqamni o'zgarishsiz qoldiramiz va barcha past tartibli raqamlarni nolga almashtiramiz. Boshqacha qilib aytganda, biz 1 raqamidan keyingi hamma narsani nolga almashtiramiz:
123 ≈ 100
Bu shuni anglatadiki, 123 raqamini yuzliklar soniga yaxlitlashda biz taxminan 100 raqamini olamiz.
3-misol. 1234 raqamini o'nlik qatoriga aylantiring.
Bu erda saqlangan raqam 3 ga teng. Va birinchi tashlangan raqam 4 ga teng.
Bu shuni anglatadiki, biz saqlangan 3 raqamini o'zgarishsiz qoldiramiz va undan keyin joylashgan hamma narsani nolga almashtiramiz:
1234 ≈ 1230
4-misol. 1234-raunddan yuzlab o'rinlarga.
Bu erda saqlangan raqam 2 ga teng. Birinchi tashlab qo'yilgan raqam esa 3 ga teng. Qoidaga ko'ra, agar raqamlarni yaxlitlashda tashlangan raqamlarning birinchisi 0, 1, 2, 3 yoki 4 bo'lsa, saqlangan raqam o'zgarishsiz qoladi. .
Bu shuni anglatadiki, biz saqlangan 2 raqamini o'zgarishsiz qoldiramiz va undan keyin joylashgan hamma narsani nolga almashtiramiz:
1234 ≈ 1200
3-misol. 1234-raunddan minglab o'ringa.
Bu erda saqlangan raqam 1 ga teng. Birinchi tashlab qo'yilgan raqam esa 2 ga teng. Qoidaga ko'ra, agar raqamlarni yaxlitlashda tashlangan raqamlarning birinchisi 0, 1, 2, 3 yoki 4 bo'lsa, saqlangan raqam o'zgarishsiz qoladi. .
Bu shuni anglatadiki, biz saqlangan 1 raqamni o'zgarishsiz qoldiramiz va undan keyin joylashgan hamma narsani nolga almashtiramiz:
1234 ≈ 1000
Ikkinchi yaxlitlash qoidasi
Ikkinchi yaxlitlash qoidasi quyidagicha:
Raqamlarni yaxlitlashda, agar bekor qilinadigan birinchi raqam 5, 6, 7, 8 yoki 9 bo'lsa, saqlangan raqam bittaga oshiriladi.
Masalan, 675 sonini o'nlik qatoriga aylantiramiz.
Avvalo, biz saqlanadigan raqamni topamiz. Buning uchun vazifani o'zi o'qib chiqishingiz kerak. Saqlanayotgan raqam vazifada ko'rsatilgan raqamda joylashgan. Topshiriqda aytilishicha: 675 raqamini aylantiring o'nlab o'rinlar.
Ko'ramiz, o'nlikda yetti bor. Shunday qilib, saqlanadigan raqam 7 ga teng
Endi biz tashlangan raqamlarning birinchisini topamiz. Yo'q qilinishi kerak bo'lgan birinchi raqam - bu saqlanadigan raqamdan keyin keladigan raqam. Biz yettidan keyingi birinchi raqam 5 raqami ekanligini ko'ramiz. Bu 5 raqamini bildiradi bekor qilinishi kerak bo'lgan birinchi raqam.
Bizning birinchi tashlab qo'yilgan raqamimiz 5. Bu biz saqlanib qolgan 7 raqamini bittaga oshirishimiz va undan keyin hamma narsani nolga almashtirishimiz kerakligini anglatadi:
675 ≈ 680
Bu shuni anglatadiki, 675 raqamini o'nlik qatoriga yaxlitlashda biz taxminan 680 raqamini olamiz.
Keling, xuddi shu 675 raqamini yaxlitlashga harakat qilaylik, lekin to yuzlab joy.
Biz 675 raqamini yuzliklar qatoriga yaxlitlashimiz kerak. Biz yana saqlanadigan raqamni qidirmoqdamiz. Bu safar saqlanayotgan raqam 6 ga teng, chunki biz raqamni yuzlar qatoriga yaxlitlaymiz:
Endi biz tashlangan raqamlarning birinchisini topamiz. Yo'q qilinishi kerak bo'lgan birinchi raqam - bu saqlanadigan raqamdan keyin keladigan raqam. Biz oltidan keyingi birinchi raqam 7 raqami ekanligini ko'ramiz. Bu 7 raqamini anglatadi bekor qilinadigan birinchi raqam:
Endi biz ikkinchi yaxlitlash qoidasini qo'llaymiz. Unda aytilishicha, raqamlarni yaxlitlashda, agar birinchi raqam tashlansa, 5, 6, 7, 8 yoki 9 bo'lsa, saqlangan raqam bittaga oshiriladi.
Bizning birinchi tashlab qo'yilgan raqamimiz 7. Bu biz saqlanib qolgan 6 raqamini bittaga oshirishimiz va undan keyin hamma narsani nolga almashtirishimiz kerakligini anglatadi:
675 ≈ 700
Bu shuni anglatadiki, 675 raqamini yuzlar soniga yaxlitlashda biz taxminan 700 raqamini olamiz.
3-misol. 9876 raqamini o'nlik qatoriga aylantiring.
Bu erda saqlangan raqam 7 ga teng. Va birinchi tashlangan raqam 6 ga teng.
Bu shuni anglatadiki, biz saqlangan 7 raqamini bittaga oshiramiz va undan keyin joylashgan hamma narsani nolga almashtiramiz:
9876 ≈ 9880
4-misol. 9876-raunddan yuzlab o'rinlarga.
Bu erda saqlangan raqam 8 ga teng. Birinchi tashlab qo'yilgan raqam esa 7 ga teng. Qoidaga ko'ra, agar raqamlarni yaxlitlashda tashlangan raqamlarning birinchisi 5, 6, 7, 8 yoki 9 bo'lsa, saqlangan raqam ko'paytiriladi. biri tomonidan.
Bu shuni anglatadiki, biz saqlangan 8 raqamini bittaga oshiramiz va undan keyin joylashgan hamma narsani nolga almashtiramiz:
9876 ≈ 9900
5-misol. 9876-raunddan minglab o'ringa.
Bu erda saqlangan raqam 9 ga teng. Birinchi tashlab qo'yilgan raqam esa 8 ga teng. Qoidaga ko'ra, agar raqamlarni yaxlitlashda tashlab ketilgan raqamlarning birinchisi 5, 6, 7, 8 yoki 9 bo'lsa, saqlangan raqam ko'paytiriladi. biri tomonidan.
Bu shuni anglatadiki, biz saqlangan 9 raqamini bittaga oshiramiz va undan keyin joylashgan hamma narsani nolga almashtiramiz:
9876 ≈ 10000
6-misol. 2971 dan eng yaqin yuzlikka aylantiring.
Bu raqamni eng yaqin yuzlikka yaxlitlashda ehtiyot bo'lishingiz kerak, chunki bu erda saqlanadigan raqam 9 ga teng va birinchi tashlab qo'yiladigan raqam 7 ga teng. Bu 9 raqamini bittaga oshirish kerakligini anglatadi. Ammo haqiqat shundaki, to'qqizni birma-bir ko'paytirgandan so'ng, natija 10 ga teng bo'ladi va bu raqam yangi raqamning yuzlab raqamlariga to'g'ri kelmaydi.
Bunday holda, yangi raqamning yuzlar o'rniga siz 0 yozishingiz va birlikni keyingi joyga ko'chirishingiz va uni mavjud raqam bilan qo'shishingiz kerak. Keyin saqlangan raqamlardan keyingi barcha raqamlarni nolga almashtiring:
2971 ≈ 3000
O'nli kasrlarni yaxlitlash
O'nli kasrlarni yaxlitlashda ayniqsa ehtiyot bo'lishingiz kerak, chunki o'nli kasr butun va kasr qismdan iborat. Va bu ikki qismning har biri o'z toifalariga ega:
Butun sonlar:
- birlik raqami
- o'nlab o'rinlar
- yuzlab joy
- ming raqam
Kasr raqamlari:
- o'ninchi o'rin
- yuzinchi o'rin
- minginchi o'rin
123.456 o'nlik kasrni ko'rib chiqing - bir yuz yigirma uch nuqta to'rt yuz ellik olti mingdan. Bu erda butun qism 123, kasr qismi esa 456. Bundan tashqari, bu qismlarning har biri o'z raqamlariga ega. Ularni chalkashtirmaslik juda muhim:
Butun qism uchun oddiy sonlar uchun bo'lgani kabi yaxlitlash qoidalari ham qo'llaniladi. Farqi shundaki, butun sonni yaxlitlash va saqlangan raqamdan keyingi barcha raqamlarni nolga almashtirgandan so'ng, kasr qismi butunlay o'chiriladi.
Masalan, 123,456 kasrni yaxlitlang o'nlab o'rinlar. Aynan qadar o'nlab o'rinlar, lekin emas o'ninchi o'rin. Ushbu toifalarni chalkashtirmaslik juda muhimdir. Bo'shatish o'nlab butun qismida joylashgan va raqam o'ndan bir kasrda
Biz 123,456 ni o'nlik qatoriga aylantirishimiz kerak. Bu erda saqlangan raqam 2 ga teng va birinchi o'chirilgan raqam 3 ga teng
Qoidaga ko'ra, agar raqamlarni yaxlitlashda o'chirilishi kerak bo'lgan birinchi raqam 0, 1, 2, 3 yoki 4 bo'lsa, saqlangan raqam o'zgarishsiz qoladi.
Bu shuni anglatadiki, saqlangan raqam o'zgarishsiz qoladi va qolgan hamma narsa nolga almashtiriladi. Kasr qismi bilan nima qilish kerak? U shunchaki tashlanadi (olib tashlanadi):
123,456 ≈ 120
Keling, xuddi shu kasrni 123.456 ga yaxlitlashga harakat qilaylik birlik raqami. Bu erda saqlanishi kerak bo'lgan raqam 3 bo'ladi va birinchi o'chirilishi kerak bo'lgan raqam 4 bo'lib, kasr qismida joylashgan:
Qoidaga ko'ra, agar raqamlarni yaxlitlashda o'chirilishi kerak bo'lgan birinchi raqam 0, 1, 2, 3 yoki 4 bo'lsa, saqlangan raqam o'zgarishsiz qoladi.
Bu shuni anglatadiki, saqlangan raqam o'zgarishsiz qoladi va qolgan hamma narsa nolga almashtiriladi. Qolgan kasr qismi o'chiriladi:
123,456 ≈ 123,0
O'nli kasrdan keyin qolgan nol ham o'chirilishi mumkin. Shunday qilib, yakuniy javob quyidagicha ko'rinadi:
123,456 ≈ 123,0 ≈ 123
Endi kasr qismlarni yaxlitlashni boshlaylik. Xuddi shu qoidalar butun qismlarni yaxlitlash uchun bo'lgani kabi, kasr qismlarini yaxlitlash uchun ham amal qiladi. Keling, 123.456 kasrni yaxlitlashga harakat qilaylik o'ninchi o'rin. 4 raqami o'ninchi o'rinda, ya'ni bu saqlangan raqam va tashlab yuboriladigan birinchi raqam 5, yuzinchi o'rinda:
Qoidaga ko'ra, raqamlarni yaxlitlashda, agar bekor qilinadigan birinchi raqam 5, 6, 7, 8 yoki 9 bo'lsa, saqlangan raqam bittaga oshiriladi.
Bu shuni anglatadiki, saqlangan 4 raqami bittaga ko'payadi, qolganlari esa nolga almashtiriladi
123,456 ≈ 123,500
Keling, xuddi shu 123,456 kasrni yuzinchi o'ringa yaxlitlashga harakat qilaylik. Bu erda saqlanishi kerak bo'lgan raqam 5 ga teng va birinchi o'chirilishi kerak bo'lgan raqam 6 ga teng, bu minginchi o'rinda:
Qoidaga ko'ra, raqamlarni yaxlitlashda, agar bekor qilinadigan birinchi raqam 5, 6, 7, 8 yoki 9 bo'lsa, saqlangan raqam bittaga oshiriladi.
Bu shuni anglatadiki, saqlangan 5 raqami bittaga ortadi, qolganlari esa nolga almashtiriladi.
123,456 ≈ 123,460
Dars sizga yoqdimi?
Bizga qo'shiling yangi guruh VKontakte va yangi darslar haqida bildirishnomalarni olishni boshlang
Shunday qilib, endi biz o'nli kasrlar qanday yaxlitlanishini ko'rib chiqamiz. Aslida, bu jarayon birinchi qarashda ko'rinadigan darajada murakkab emas. To'g'ri, ba'zi maktab o'quvchilari bu mavzuda qiyinchiliklarga duch kelishmoqda. Keling, ularga bugungi savolimizni tushunishlariga yordam beraylik.
O'nlik tushunchasi
O'nli kasrlarni yaxlitlashdan oldin, biz nima bilan shug'ullanayotganimizni aniq tushunishimiz kerak. Bu masalani qanchalik yaxshi tushunsak, kelajakda biz uchun shunchalik oson bo'ladi.
Umuman olganda, "o'nlik kasr" tushunchasi maktabning 5-sinfida ochiladi. Bu butun va kasr qismdan tashkil topgan ma'lum bir raqam bo'lib, uning maxraji 10 ga teng.
Nima haqida gapirayotganimizni aniq tushunish uchun keling, misolni ko'rib chiqamiz va keyin o'nli kasrlar qanday yaxlitlanishini o'rganamiz. Bu tur Yozuvlar quyidagicha ko'rinadi: 5.26852. Olingan sonni kasrga aylantirsangiz, quyidagilarni ko'rishingiz mumkin: 526852/100000. O'nlik kasrlar ijobiy yoki salbiy bo'lishi mumkin. Ana xolos. Endi muammomizga o'tamiz.
Qismlarda
Gap shundaki, o'nli kasrlarni yaxlitlash (6-sinf), qoida tariqasida, qismlarga bo'linadi. Birinchidan, ular qoldiqni ("quyruq"), ya'ni kasrdan keyin paydo bo'lgan raqamlarni oladi. Shundan keyingina siz butun qism ustida ishlashni boshlashingiz mumkin.
Biz qilishimiz kerak bo'lgan birinchi narsa - o'nli kasrlarni qanday aniqlikda yaxlitlashimizni aniqlash. O'ndan, yuzdan, mingdan va boshqalargacha. Keyinchalik siz ma'lum qoidalarga amal qilishingiz, shuningdek, birini o'rganishingiz kerak bo'ladi muhim nuqta, bu sizga vazifani engishga yordam beradi. Keling, siz bilan aniq bir misol bilan ishlaylik. Keling, ixtiyoriy raqamni olaylik: 78.9563245. Bu erda biz o'nli kasrlarni yaxlitlash qoidasini sinab ko'ramiz. Endi biz u bilan tanishamiz.
Asosiy qoida
Biz tushunishimiz kerak bo'lgan asosiy tamoyil - yaxlitlashda raqamlarni qanday almashtirish kerak. Gap shundaki, buni qilish juda oson. Keling, aniq qanday qilib ko'rib chiqaylik.
Agar sizning joy raqamingiz 0, 1, 2, 3 yoki 4 bo'lsa, u avtomatik ravishda 0 bilan almashtiriladi va o'chiriladi. Keyinchalik, biz butun qismga yaqinlashamiz va keyingi raqamga qaraymiz.
O'rindagi raqam 5, 6, 7, 8 yoki 9 ga teng bo'lishi bilan siz ushbu qismdan voz kechishingiz va keyingi (butun qismga eng yaqin) raqamga bitta birlik qo'shishingiz kerak bo'ladi. Bu jarayon biz tanlagan yaxlitlash aniqligiga qadar takrorlanishi kerak. Keling, bir misolni ko'rib chiqaylik. Unda hamma narsa aniqroq ko'rinadi.
Misol
Shunday qilib, biz siz bilan o'nli kasrlarni yaxlitlashni boshlaymiz. Biz 78.9563245 raqami bilan ishlaymiz. Biz uni o'ndan, yuzdan va mingdan biriga yaxlitlaymiz. Keling urinib koramiz.
Birinchidan, keling, butun qismni o'chirib tashlaymiz. Biz 0,9563245 ni olamiz. Biz aynan shu raqam bilan siz bilan ishlashda davom etamiz. Keling, aniqlikni asta-sekin oshirib, mingdan birlik bilan yaxlitlashni boshlaylik.
Raqam 0,9563245. Biz nolga yaqinlashmoqdamiz. Oxiridan birinchi raqam 5. Bu shuni anglatadiki, biz uni 0 ga aylantiramiz va 4 ga 1 ni qo'shamiz. Ikkinchi raqam 4+1 = 5. Bu biz yana keyingi belgiga bitta belgi qo'yamiz va burilishni anglatadi. bu 0 ga.
Hozircha biz uni siz uchun oldik: 0.95632 (+1). Mingda yaxlitlash kasrdan keyin 3 ta raqamdan iborat. Keling, siz bilan ishlashda davom etamiz. 2+1=3. Bu ko'rsatkich 5 dan kam. Shunday qilib, biz uni faqat 0 bilan almashtiramiz va uni olib tashlaymiz. Keyingi bosqich - 3-bosqich. Unga hech narsa qo'shilmaydi. Biz uni shunchaki 0 bilan almashtiramiz, chunki u 5 dan kichik. Biz buni siz uchun oldik: 0,956. Endi siz butun qismni qo'shishingiz mumkin: 78.956.
Ammo o'nli kasrlarni yaxlitlash shu bilan tugamaydi. Endi siz uni yuzdan biriga ko'chirishingiz kerak. Buning uchun, avvalgidek, biz o'nlik nuqtadan keyingi oxirgi raqamga qaraymiz - 6. Qoidaga ko'ra, biz uni 0 bilan almashtiramiz, so'ngra uning chap tomonidagi raqamga oddiygina 1 qo'shamiz. Bu erda eng yaqin o'ndan biriga yaxlitlash juda mos kelmaydi. Biz sizga butun sonni olamiz. Axir, 6 0 ga almashtiriladi, 9 ga bitta qo'shiladi va oxirida biz olamiz: 78,9 (+1). Bu 79 bo'ladi. Hammasi shu. Endi siz kasrlarni qanday yaxlitlashni bilasiz.
Keling, yaxlitlash qoidalaridan foydalangan holda raqamlarni o'ndan birgacha yaxlitlash misollarini ko'rib chiqaylik.
Raqamlarni o'ndan birgacha yaxlitlash qoidasi.
O'nli kasrni o'ndan biriga yaxlitlash uchun o'nli kasrdan keyin faqat bitta raqam qoldirish va undan keyingi barcha boshqa raqamlarni olib tashlash kerak.
Agar bekor qilingan raqamlarning birinchisi 0, 1, 2, 3 yoki 4 bo'lsa, oldingi raqam o'zgartirilmaydi.
Agar tashlab ketilgan raqamlarning birinchisi 5, 6, 7, 8 yoki 9 bo'lsa, oldingi raqamni bittaga oshiramiz.
Misollar.
Eng yaqin o'ninchigacha tur:
Raqamni o'ndan birgacha yaxlitlash uchun kasrdan keyin birinchi raqamni qoldiring va qolganini tashlang. O'chirilgan birinchi raqam 5 bo'lgani uchun biz oldingi raqamni bittaga oshiramiz. Ular o'qiydilar: "Yigirma uchdan etti besh yuzdan yigirma uch sakkizdan o'ndan bir qismga teng."
Bu raqamni o'ndan biriga yaxlitlash uchun kasrdan keyin faqat birinchi raqamni qoldiring va qolganini tashlang. O'chirilgan birinchi raqam 1 ga teng, shuning uchun biz oldingi raqamni o'zgartirmaymiz. Ular shunday o'qiydilar: "Uch yuz qirq sakkiz ball o'ttiz bir yuzdan taxminan uch yuz qirq bir ball uch o'ndan tengdir."
O'ndan birgacha yaxlitlashda biz kasrdan keyin bitta raqamni qoldiramiz va qolganlarini olib tashlaymiz. O'chirilgan raqamlarning birinchisi 6 ga teng, ya'ni biz avvalgisini birma-bir oshiramiz. Ular o'qiydilar: "Qirq to'qqiz nuqta to'qqiz, to'qqiz yuz oltmish ikki mingdan bir, taxminan, ellik nuqta nolga, nol o'ndan biriga tengdir."
Biz eng yaqin o'ninchigacha yaxlitlaymiz, shuning uchun o'nli nuqtadan keyin biz faqat birinchi raqamlarni qoldiramiz va qolganlarini olib tashlaymiz. O'chirilgan raqamlarning birinchisi 4 ga teng, ya'ni biz oldingi raqamni o'zgarishsiz qoldiramiz. Ular shunday deb o'qiydilar: "Yetti nuqta yigirma sakkiz mingdan bir qismi taxminan yetti nuqta nol o'ndan biriga tengdir".
Berilgan sonni o'ndan biriga yaxlitlash uchun kasrdan keyin bitta raqam qoldiring va undan keyingi barcha raqamlarni tashlang. O'chirilgan birinchi raqam 7 bo'lgani uchun, biz oldingisiga bitta qo'shamiz. Ular shunday deb o'qiydilar: "Ellik olti ball sakkiz ming etti yuz olti o'n mingdan bir qism taxminan ellik olti ball to'qqiz o'ndan biriga tengdir."
Va o'ndan birgacha yaxlitlash uchun yana bir nechta misol:
2-bob FRAKSION SONLAR VA ULAR BILAN HAREKATLAR
§ 36.Natural sonlar va o'nliklarni yaxlitlash
Masalan, 1-sentabrda maktabdagi o‘quvchilar soni 1682 nafar deylik. Biroq ma’lum vaqt o‘tgach, maktabdagi o‘quvchilar soni o‘zgaradi va shuning uchun nom berilgan raqam noto‘g‘ri bo‘lib qoladi. Bu birliklarning raqamlarini va ehtimol o'nlab raqamlarni o'zgartiradi. Shunday qilib, maktabda taxminan 1680 o'quvchi bor, deb aytishimiz mumkin. Ya'ni, biz birlar raqamini nolga almashtirdik. Bunday holda, raqam eng yaqin o'nlikka yaxlitlangan deb aytiladi. Bu shunday yozilgan: 1682 ≈ 1680. ≈ belgisi “taxminan teng” deb yozilgan.
Raqamni berilgan raqamga yaxlitlashda yaxlitlangan raqam berilgan raqamdan iloji boricha kamroq farq qilishi kerak. Demak, 1682 ni yuzliklarga yaxlitlash, bizda 1682 ≈ 1700 (chunki 1682 1600 ga nisbatan 1700 ga yaqin) (255-rasm).
Guruch. 255
Guruch. 256
Masalan, siz 435 raqamini o'nlab raqamga yaxlitlashingiz kerak alohida holat, chunki 435 raqami 430 va 440 raqamlaridan bir xil masofada joylashgan (256-rasm). Bunday hollarda biz raqamni yaxlitlashga kelishib oldik”. Shunday qilib, 435 ≈ 440.
Natural sonni yaxlitlash qoidamiz bor:
1) yaxlitlash natural son ma'lum bir raqamgacha, undan keyingi barcha raqamlar nol bilan almashtiriladi;
2) agar ushbu raqamdan keyingi birinchi raqam 5, 6, 7, 8 yoki 9 bo'lsa, qolgan oxirgi raqam bittaga oshiriladi; agar bu raqamdan keyingi birinchi raqam 0, 1, 2, 3 yoki 4 bo'lsa, qolgan oxirgi raqam o'zgarmaydi.
1-misol. 85,357 sonini minglik aniqlikka yaxlitlang.
Yechimlar. Minglar qatoridagi 5 raqamining tagini chizamiz: 85,357, uning o'ng tomonidagi raqamlar (ya'ni, 3, 5 va 7) nol bilan almashtiriladi. Ming o'rindan keyingi 3 raqami 3 ga teng, shuning uchun biz 5 ming raqamini o'zgartirmaymiz: 85,357 ≈ 85,000.
Javob: 85 000.
2-misol. 68,792 sonini eng yuqori raqamga aylantiring.
Yechimlar. Bu raqamning eng yuqori raqami o'n minglardir. Shuning uchun biz 8, 7, 9 va 2 raqamlarini nol bilan almashtiramiz. O'n minglar qatoridagi 6 sonini bittaga ko'paytiramiz, chunki keyingi raqam 8 bo'ladi. Shunday qilib, biz uni shunday yozamiz: 68,972 ≈ 70,000.
Javob: 70 000.
Amalda, shuningdek, ko'pincha yaxlitlash kerak o'nli kasrlar. Bunda natural sonlar bilan bir xil qoidalardan foydalanamiz.
3-misol. 82.2732 raqamini o'ndan bir qismigacha yaxlitlang. Yechimlar. 82,2732 ≈ 82,3000. Shu bilan birga, biz o'ninchi o'rindagi raqamni ta'kidlaymiz. Biz yuzinchi, minginchi va o'n minginchi sonlarni nolga almashtiramiz va o'ndan birlar sonini 1 ga oshiramiz, chunki undan keyingi raqam 7 ga teng. Biroq, 82,3000 = 82,3. Shuning uchun 82.2732 ≈ 82.3.
4-misol: 32.372 sonini yuzdan bir qismigacha yaxlitlang. Yechimlar. 32.372 ≈ 32.370. Biz yuzinchi o'rindagi raqamning tagini chizamiz, minginchi raqamni nolga almashtiramiz va yuzlik raqamini o'zgarishsiz qoldiramiz, chunki undan keyingi raqam 2. Biroq, 32,370 = 32,37. Shuning uchun 32.372 ≈ 32.37.
5-misol. 983,42 sonini o‘nlikka aylantiring. Yechimlar. Agar o'nli kasr birdan yuqori joyga yaxlitlangan bo'lsa, unda kasr qismi o'chiriladi va butun qism natural sonlarni yaxlitlash qoidasiga muvofiq yaxlitlanadi. Demak, 983.42 ≈ 980. Demak, bizda oʻnli kasrni yaxlitlash qoidasi mavjud:
o'nli kasrni ma'lum bir raqamga yaxlitlashda 1) bu raqamda yozilgan barcha raqamlar nolga almashtiriladi yoki rad etiladi (agar ular kasrdan keyin bo'lsa); 2) agar bu raqamdan keyingi birinchi raqam 0, 1, 2, 3 yoki 4 bo'lsa, biz qolgan oxirgi raqamni o'zgartirmaymiz; agar bu raqamdan keyingi birinchi raqam 5, 6, 7 bo'lsa, 8 yoki 9, keyin qolgan oxirgi raqamni 1 ga oshiramiz.
Agar o'nli kasrni yaxlitlashda oxirgi raqam, kasr qismida qolgan narsa 0 bo'ladi, keyin uni tashlab bo'lmaydi (aniq raqamlar bilan qilganimiz kabi). Bunda kasr qismining oxiridagi 0 raqami raqamlarning qaysi raqamga yaxlitlanganligini bildiradi.
4-misol. 43,957 sonini o'ndan bir qismigacha yaxlitlang.
Yechimlar. 43,957 ≈ 44,0.
Birinchi daraja
1199. (Og'zaki). O'nlikka yaxlitlashni tushuntiring:
1) 832 ≈ 830; 2) 726 ≈ 730;
3) 1975 ≈ 1980; 4) 12 314 ≈ 12 310.
1200. Yuzlikka yaxlitlash to‘g‘ri:
1) 239 ≈ 200; 2) 1379 ≈ 1300;
3) 8392 ≈ 8400; 4) 5192 ≈ 5000?
1201. Taxminiy tengliklarni o‘qing va raqamlar qaysi raqamga yaxlitlanganligini ayting:
1) 12,457≈12,46; 2) 12,457 ≈ 12;
3) 12,457≈12,5; 4) 8,3601 ≈ 8,360;
5) 8,3601≈8,4; 6) 8,3601 ≈ 8,36.
O'rtacha darajasi
1202. Raqamlarni yaxlitlang:
1) o'nlab: 762; 598; 1845; 1350;
2) yuzlar: 521; 669; 5739; 12 271;
3) ming: 17 457; 20 951;
4) o'n minglar: 257 642.
1203. Raqamlarni eng katta raqamiga yaxlitlang:
1) 593; 2) 1257; 3) 30 792; 4) 162 573.
1204. Raqamlarni yaxlitlang:
1) o'nlab: 732; 397; 411;
2) yuzlar: 352; 435; 807;
3) ming: 5473; 7897;
4) ularning oliy toifasi: 5692; 14,273.
1205. Taxminiy tengliklarni o‘qing va raqamlar qaysi raqamga yaxlitlanganligini tushuntiring:
1) 4735 ≈ 4740; 2) 4735 ≈ 4700;
3) 27 451 ≈ 27 000; 4) 27 451 ≈ 30 000.
1206. Eng yuqori Tog' cho'qqisi dunyoda - Chomolungma. Uning balandligi 8848 m. Bu raqamni pastga yaxlitlash:
1) o'nlab; 2) yuzlab; 3) ming.
1207. Ukrainadagi eng uzun daryolar: Dunay - 2850 km, Dnepr - 2285 km, Dnestr - 1362 km, Desna - 1126 km. Ushbu qiymatlarni eng yaqin yuz kilometrgacha yaxlitlash.
1208. Yaxlitlangan:
1) o'ndan: 7,167; 2,853; 4,341; 6,219; 6,35;
2) yuzdan birlar: 0,692; 1,234; 9,078; 6,417; 0,025;
3) birliklar: 12,56; 13.11; 17.182; 25.597;
4) o'nlab: 352,4; 206,3; 425.5.
1209. Raqamlarni yaxlitlang:
1) o'ndan birlari: 6,713; 2,385; 16.051; 0,849; 9,25;
2) yuzdan birlar: 0,526; 3,964; 7,408; 9,663; 11.555;
3) birliklar: 73,48; 112,09; 312,52;
4) o'nlab: 417,3; 213,58; 664,3;
5) yuzlar: 801,9; 1267,1; 2405.113.
1210. 4836.27518 raqamini quyidagicha yaxlitlang:
1211. 8491.53726 raqamini quyidagicha yaxlitlang:
1) ming; 2) yuzlab; 3) o'nlab;
4) birliklar; 5) o'ndan bir; 6) yuzdan birlik;
7) mingdan birlik; 8) o'n mingdan bir.
1212. Dengiz mili 1,85318 km ga teng. Bu raqamni pastga yaxlitlash:
1) o'ndan;
2) yuzdan birliklar;
3) mingdan birlik;
4) o'n mingdan bir.
1213. Hovli 0,9144 m ga teng, bu raqamni yaxlitlash:
1) o'ndan; 2) yuzdan birliklar; 3) mingdan birlik.
Yetarli daraja
1214. Yozing:
1) ilgari yuzlab kopeklarga yaxlitlangan rubllarda: 720 tiyin; 1857 tiyin;
2) avval yuzlab santimetrga yaxlitlangan metrlarda: 1873 sm; 2117 sm;
3) ilgari minglab kilogrammgacha yaxlitlangan tonnada: 12 482 kg; 7657 kg;
4) ilgari minglab metrgacha yaxlitlangan kilometrlarda: 7352 m; 18 911 m.
1215. Yozing:
1) ilgari minglab grammgacha yaxlitlangan kilogrammda: 19,572 g; 8321 g;
2) ilgari yuzlab kilogrammgacha yaxlitlangan sentnerda: 5492 kg; 7021 kg;
3) ilgari o'nlab santimetrgacha yaxlitlangan dekimetrlarda: 540 sm; 4228 sm.
1216. Yaxlitlash to‘g‘ri bajarilishi uchun * o‘rniga qo‘yiladigan barcha raqamlarni yozing:
1) 43* ≈ 430; 2) 84*6 ≈ 8500;
3) 57*9 ≈ 5700; 4) *325≈ 4000.
1217. Yaxlitlash to‘g‘ri bajarilishi uchun * o‘rniga qo‘yiladigan barcha raqamlarni yozing:
1) 25* ≈ 260; 2) 93*4 ≈ 9300;
3) 4*37 ≈ 4000; 4) *579 ≈ 9000.
1218. Birinchi qismning massasi 15,26 kg, ikkinchisi - 17,43 kg, uchinchisi - 7,66 kg, to'rtinchisi - 18,875 kg. Ushbu to'rt qismning umumiy massasini toping (grammda) va natijani kilogrammning eng yaqin o'ndan bir qismiga yaxlitlang. Javobni birinchi navbatda muammo ma'lumotlarini o'ndan bir qismigacha yaxlitlash va keyin uni hal qilishda olinishi mumkin bo'lgan natija bilan solishtiring.
1219. Kilometr balandlikdagi ifodalar: Chomolungma - 8848 m, Pobeda cho'qqisi - 7439 m, Ararat - 5165 m, Goverla tog'i - 2061 m.
1) o'ndan;
2) yuzdan birliklar.
1220. Yaxlitlash to'g'ri bajarilishi uchun yulduzcha o'rniga qanday raqamlarni qo'yish mumkin? Barcha variantlarni ko'rib chiqing:
1) 4,37* ≈ 4,37; 2) 9,04* ≈ 9,05;
3) 12,0* ≈ 12,0; 4) 17,* ≈ 18;
5) 15,01* ≈ 15,02; 6) 72,*6 ≈ 73;
7) 0,38*9 * 0,39; 8) 424*,72 ≈ 4241.
1221. Yaxlitlash to‘g‘ri bajarilishi uchun “quti”ga qanday raqamlar qo‘yish mumkin? Barcha variantlarni ko'rib chiqing:
1) 5,42□ ≈ 5,42; 2) 7,14□ ≈ 7,15;
3) 13,0□ ≈ 13,0; 4) 29,38□ ≈ 29,39;
5) 81,□5 ≈ 82; 6) 0,27□13 ≈ 0,27.
Yuqori daraja
1222. Muayyan natural son mingga yaqin yaxlitlangan va 29 000 ga teng bo'lgan eng kichik va eng katta sonni toping, eng yaqin mingga yaxlitlanganda, biz bu raqamni olamiz.
Yechimlar. Eng kami - 28 500, jami - 29 499.
1223. Tenglamalarni yeching: x - 5297 = 4785; ichida: 272 = 39; 59 225: z = 25, miqdorni hisoblang x + y + z va uni eng yaqin yuzlikka yaxlitladi.
1224. Tenglamalarni yeching: x + 27 382 = 38 115; 29 192 - = 3897 da; z ∙ 37 = 46,065, miqdorni hisoblang x + y + z va uni eng yaqin o'nlikka yaxlitladi.
Takrorlash uchun mashqlar
1225. Mashina soat 8 da Kievdan chiqib, Lvovga 17:00 da yetib keldi. Agar Kiev va Lvov o'rtasidagi masofa 560 km bo'lsa va to'xtashga ikki soat sarflangan bo'lsa, mashina qanday tezlikda harakat qildi?
1226. Natural son bormi? summasiga teng oldingi barcha natural sonlar?
1227. To‘g‘ri tengsizlik hosil qilish uchun x o‘rniga qanday son qo‘yish mumkin (x harfi har bir misolda bir xil sonni bildiradi)?
1) 0,x5 > 0,6 x; 2) 8,5 x< 8,х3;
3) 0,x8 > 0,8 x; 4) 0,x8< 0,8 х.
