изображения:
1. Реални - тези изображения, които получаваме в резултат на пресичането на лъчи, преминаващи през лещата. Получават се в събирателна леща;
2. Въображаеми - образи, образувани от разминаващи се снопове, чиито лъчи реално не се пресичат помежду си, но техните продължения, начертани в противоположна посока, се пресичат.
Събиращата леща може да създаде както реално, така и виртуално изображение.
Разсейващата леща създава само виртуално изображение.
Събирателна леща
За да изградите изображение на обект, трябва да заснемете два лъча. Първият лъч преминава от горната точка на обекта успоредно на главната оптична ос. В лещата лъчът се пречупва и преминава през фокусната точка. Вторият лъч трябва да бъде насочен от горната точка на обекта през оптичния център на лещата; той ще премине без пречупване. В пресечната точка на два лъча поставяме точка А’. Това ще бъде изображението на горната точка на обекта.
В резултат на конструирането се получава умалено, обърнато, реално изображение (виж фиг. 1).
Ориз. 1. Ако обектът се намира зад двойния фокус
За да конструирате, трябва да използвате два греди. Първият лъч преминава от горната точка на обекта успоредно на главната оптична ос. В лещата лъчът се пречупва и преминава през фокусната точка. Вторият лъч трябва да бъде насочен от горната точка на обекта през оптичния център на лещата; той ще премине през лещата, без да бъде пречупен. В пресечната точка на два лъча поставяме точка А’. Това ще бъде изображението на горната точка на обекта.
По същия начин се изгражда изображението на долната точка на обекта.
В резултат на конструкцията се получава изображение, чиято височина съвпада с височината на обекта. Изображението е обърнато и реално (фиг. 2).
Ориз. 2. Ако обектът се намира в двойната фокусна точка
За да конструирате, трябва да използвате два греди. Първият лъч преминава от горната точка на обекта успоредно на главната оптична ос. В лещата лъчът се пречупва и преминава през фокусната точка. Вторият лъч трябва да бъде насочен от горната точка на обекта през оптичния център на лещата. Преминава през лещата, без да се пречупва. В пресечната точка на два лъча поставяме точка А’. Това ще бъде изображението на горната точка на обекта.
По същия начин се изгражда изображението на долната точка на обекта.
Резултатът от конструирането е уголемен, обърнат, реален образ (виж фиг. 3).
Ориз. 3. Ако обектът се намира в пространството между фокуса и двойния фокус
Така работи проекционният апарат. Рамката на филма е разположена близо до фокуса, което води до голямо увеличение.
Заключение: Когато обектът се приближи до лещата, размерът на изображението се променя.
Когато обектът е разположен далеч от обектива, изображението се намалява. Когато обектът се приближи, изображението се увеличава. Изображението ще бъде максимално, когато обектът е близо до фокуса на обектива.
Елементът няма да създаде никакво изображение (изображение в безкрайност). Тъй като лъчите, които попадат в лещата, се пречупват и се движат успоредно един на друг (виж фиг. 4).
Ориз. 4. Ако обектът е във фокалната равнина
5. Ако обектът се намира между обектива и фокуса
За да конструирате, трябва да използвате два греди. Първият лъч преминава от горната точка на обекта успоредно на главната оптична ос. Лъчът ще се пречупи в лещата и ще премине през фокусната точка. Преминавайки през лещата, лъчите се разминават. Следователно изображението ще се формира от същата страна като самия обект, в пресечната точка не на самите линии, а на техните продължения.
В резултат на конструирането се получава уголемен, директен, виртуален образ (виж Фиг. 5).
Ориз. 5. Ако обектът се намира между обектива и фокуса
Ето как е проектиран микроскопът.
Заключение (виж Фиг. 6):
Ориз. 6. Заключение
Въз основа на таблицата можете да изградите графики на зависимостта на изображението от местоположението на обекта (вижте фиг. 7).
Ориз. 7. Графика на зависимостта на изображението от местоположението на обекта
Увеличете графика (вижте Фиг. 8).
Ориз. 8. Увеличете графиката
Изграждане на изображение светеща точка, който се намира на главната оптична ос.
За да изградите изображение на точка, трябва да вземете лъч и да го насочите произволно към леща. Конструирайте вторична оптична ос, успоредна на лъча, минаващ през оптичния център. В мястото, където се пресичат фокалната равнина и вторичната оптична ос, ще има втори фокус. Пречупеният лъч след лещата ще отиде до тази точка. При пресичане на лъча с главната оптична ос се получава изображение на светеща точка (виж фиг. 9).
Ориз. 9. Графика на образа на светеща точка
разсейваща леща
Предметът се поставя пред разсейващата леща.
За да конструирате, трябва да използвате два греди. Първият лъч преминава от горната точка на обекта успоредно на главната оптична ос. В лещата лъчът се пречупва по такъв начин, че продължението на този лъч отива на фокус. А вторият лъч, който минава през оптичния център, пресича продължението на първия лъч в точка А’ – това ще бъде изображението на горната точка на обекта.
По същия начин се изгражда изображение на долната точка на обекта.
Резултатът е директно, намалено, виртуално изображение (виж Фиг. 10).
Ориз. 10. Графика на разсейваща леща
При преместване на обект спрямо разсейваща леща винаги се получава директно, намалено, виртуално изображение.
В този урок ще разгледаме характеристиките на разпространението на светлинните лъчи в хомогенни прозрачни среди, както и поведението на лъчите, когато пресичат светлинната граница на две хомогенни прозрачни среди, които вече знаете. Въз основа на знанията, които вече сме придобили, ще можем да разберем какво полезна информацияможем да получим информация за светещ или светлопоглъщащ обект.
Също така, използвайки вече познатите ни закони за пречупване и отражение на светлината, ще се научим да решаваме основните проблеми на геометричната оптика, чиято цел е да се изгради изображение на въпросния обект, образувано от лъчи, влизащи в човешко око.
Нека се запознаем с един от основните оптични инструменти- формули за лещи и тънки лещи.
2. Интернет портал "CJSC Opto-Technological Laboratory" ()
3. Интернет портал „ГЕОМЕТРИЧНА ОПТИКА“ ()
Домашна работа
1. С помощта на леща се получава реално изображение на електрическа крушка на вертикален екран. Как ще се промени изображението, ако затворите горната половина на лещата?
2. Постройте изображение на обект, поставен пред събирателна леща, в следните случаи: 1. ; 2. ; 3. ; 4. .
Повечето важно приложениеПречупването на светлината е използването на лещи, които обикновено са направени от стъкло. На снимката, която виждате напречни сеченияразлични лещи. Лещинаречено прозрачно тяло, ограничено от сферични или плоско-сферични повърхности.Всяка леща, която е по-тънка в средата, отколкото в краищата, ще бъде разсейваща леща.И обратното: всяка леща, която е по-дебела в средата отколкото в краищата, ще го направи събирателна леща.
За пояснение, вижте чертежите. Вляво е показано, че лъчите, движещи се успоредно на главната оптична ос на събирателната леща, след като тя се „събират“, преминавайки през точка F - валиден основен фокуссъбирателна леща.Вдясно е показано преминаването на светлинни лъчи през разсейваща леща, успоредна на главната й оптична ос. Лъчите след лещата се "разминават" и изглежда, че излизат от точка F', т.нар въображаем основен фокусразсейваща леща.Той не е реален, а въображаем, защото през него не преминават светлинни лъчи: там се пресичат само техните въображаеми (въображаеми) продължения.
В училищната физика само т.нар тънки лещи,които независимо от своята симетрия “в напречно сечение” винаги имат два основни фокуса, разположени на равни разстояния от обектива.Ако лъчите са насочени под ъгъл спрямо главната оптична ос, тогава при събирателната и/или разсейващата леща ще открием много други фокуси. тези, странични трикове, ще бъдат разположени далеч от главната оптична ос, но все пак по двойки на равни разстояния от обектива.
Една леща може не само да събира или разпръсква лъчи. С помощта на лещи можете да получите увеличени и намалени изображения на обекти.Например, благодарение на събирателна леща на екрана се получава уголемен и обърнат образ на златна фигурка (виж фигурата).
Експериментите показват: появява се ясно изображение, ако обектът, лещата и екранът са разположени на определени разстояния един от друг.В зависимост от тях изображенията могат да бъдат обърнати или изправени, увеличени или намалени, реални или въображаеми.
Ситуацията, когато разстоянието d от обекта до лещата е по-голямо от неговото фокусно разстояние F, но по-малко от двойното фокусно разстояние 2F, е описано във втория ред на таблицата. Точно това виждаме при фигурката: изображението й е реално, обърнато и увеличено.
Ако изображението е валидно, то може да се прожектира на екран.В този случай изображението ще се вижда от всяка точка на стаята, от която се вижда екранът. Ако изображението е виртуално, то не може да се проектира върху екран, а може да се види само с окото, позиционирайки го по определен начин спрямо обектива (трябва да гледате „в него“).
Експериментите показват това разсейващите лещи създават намалено директно виртуално изображениена всяко разстояние от обекта до лещата.
Развитие на уроците (бележки към уроците)
Линия UMK A.V. Peryshkin. Физика (7-9)
внимание! Администрацията на сайта не носи отговорност за съдържанието методически разработки, както и за съответствие с разработването на Федералния държавен образователен стандарт.
Цели на урока:
- разберете какво е леща, класифицирайте ги, въведете понятията: фокус, фокусно разстояние, оптична сила, линейно увеличение;
- продължете да развивате умения за решаване на проблеми по темата.
По време на часовете
Аз пея хваления пред вас в наслада
Не скъпи камъни, нито злато, а СТЪКЛО.М.В. Ломоносов
В рамките на тази тема нека си припомним какво е леща; обмисли основни принципиконструиране на изображения в тънка леща, както и извличане на формула за тънка леща.
Преди това се запознахме с пречупването на светлината и също така изведохме закона за пречупване на светлината.
Проверка на домашните
1) проучване § 65
2) фронтално проучване (вижте презентацията)
1. Коя от фигурите правилно показва пътя на лъч, преминаващ през стъклена пластина във въздуха?
2. Коя от следните фигури показва правилното изображение във вертикално разположено плоско огледало?
3. Лъч светлина преминава от стъкло във въздух, пречупвайки се на границата между двете среди. Коя от посоките 1–4 отговаря на пречупения лъч?
4. Котето тича бързо към плоското огледало V= 0,3 m/s. Самото огледало се отдалечава от котето със скорост u= 0,05 m/s. С каква скорост котето се доближава до образа си в огледалото?
Учене на нов материал
Като цяло думата лещие латинска дума, която се превежда като леща. Лещата е растение, чиито плодове много приличат на грах, но грахът не е кръгъл, а прилича на шкембе. Следователно всички кръгли очила с тази форма започнаха да се наричат лещи.
Първото споменаване на лещи може да се намери в древногръцката пиеса „Облаци“ от Аристофан (424 г. пр. н. е.), където изпъкнало стъкло и слънчева светлинанаправи огън. А възрастта на най-старата открита леща е повече от 3000 години. Това е т.нар лещи Нимруд. Намерен е по време на разкопки на една от древните столици на Асирия в Нимруд от Остин Хенри Леярд през 1853 г. Лещата има форма близка до овална, грубо шлифована, едната страна е изпъкнала, а другата е плоска. В момента се съхранява в Британския музей - главният историко-археологически музей във Великобритания.
Леща на Нимруд
И така, в съвременния смисъл, лещи- това са прозрачни тела, ограничени от две сферични повърхности . (запишете в тетрадката) Най-често се използва сферични лещи, при които граничните повърхности са сфери или сфера и равнина. В зависимост от взаимното разположение на сферични повърхности или сфера и равнина има изпъкналИ вдлъбнат лещи. (Децата разглеждат лещите от комплекта „Оптика“)
На свой ред изпъкнали лещи са разделени на три вида- плоско-изпъкнали, двойно изпъкнали и вдлъбнато-изпъкнали; А вдлъбнатите лещи се делят наплоско-вдлъбнати, двойно-вдлъбнати и изпъкнало-вдлъбнати.
(записвам)
Всяка изпъкнала леща може да бъде представена като комплекти от плоскопаралелна стъклена пластина в центъра на лещата и пресечени призми, разширяващи се към средата на лещата, а вдлъбната леща може да бъде представена като комплекти от плоскопаралелна стъклена пластина в център на лещата и пресечени призми, разширяващи се към краищата.
Известно е, че ако призмата е направена от материал, оптически по-плътен от заобикаляща среда, тогава той ще отклони лъча към основата си. Следователно, паралелен лъч светлина след пречупване в изпъкнала леща ще стане събирателна(те се наричат събиране), А във вдлъбната лещанапротив, успореден лъч светлина след пречупване ще стане разнопосочна(затова се наричат такива лещи разсейване).
За простота и удобство ще разгледаме лещи, чиято дебелина е незначителна в сравнение с радиусите на сферичните повърхности. Такива лещи се наричат тънки лещи. И в бъдеще, когато говорим за леща, винаги ще разбираме тънка леща.
За да символизирате тънки лещи, използвайте следваща среща: ако обективът събиране, тогава се обозначава с права линия със стрелки в краищата, насочени от центъра на лещата, и ако лещата разсейване, тогава стрелките са насочени към центъра на обектива.
Символ за събирателна леща
Символ за разсейваща леща
(записвам)
Оптичен център на лещата- това е точката, през която лъчите не изпитват пречупване.
Всяка права линия, минаваща през оптичния център на лещата, се нарича оптична ос.
Оптичната ос, която минава през центровете на сферичните повърхности, които ограничават лещата, се нарича главна оптична ос.
Точката, в която лъчите, падащи върху лещата, успоредни на нейната главна оптична ос (или техните продължения), се пресичат, се нарича основният фокус на обектива. Трябва да се помни, че всеки обектив има два основни фокуса - преден и заден, т.к той пречупва светлината, падаща върху него от две страни. И двата фокуса са разположени симетрично спрямо оптичния център на лещата.
Събирателна леща
(рисувам)
разсейваща леща
(рисувам)
Разстоянието от оптичния център на лещата до главния й фокус се нарича фокусно разстояние.
Фокална равнина- това е равнина, перпендикулярна на главната оптична ос на лещата, минаваща през главния й фокус.
Стойността, равна на обратното фокусно разстояние на лещата, изразена в метри, се нарича оптична сила на лещата.Обозначава се голям латиница ди се измерва в диоптри(съкратено диоптър).
(Записвам)
Формулата, която получихме за тънка леща, е изведена за първи път от Йоханес Кеплер през 1604 г. Той изучава пречупването на светлината при малки ъгли на падане в лещи с различни конфигурации.
Линейно увеличение на лещатае отношението на линейния размер на изображението към линейния размер на обекта. Означава се с главна гръцка буква G.
Разрешаване на проблем(на черната дъска) :
- Страница 165 упражнение 33 (1.2)
- Свещта се намира на разстояние 8 см от събирателна леща, чиято оптична сила е 10 диоптъра. На какво разстояние от обектива ще се получи изображението и какво ще бъде?
- На какво разстояние от леща с фокусно разстояние 12 cm трябва да се постави предмет, така че действителният му образ да е три пъти по-голям от самия обект?
У дома: §§ 66 № 1584, 1612-1615 (колекцията на Лукашик)
Сега Ще говоримотносно геометричната оптика. В този раздел много време е посветено на такъв обект като леща. В крайна сметка може да бъде различно. В същото време формулата за тънки лещи е една за всички случаи. Просто трябва да знаете как да го приложите правилно.
Видове лещи
Винаги е прозрачно тяло, което има специална форма. Външен видобектът се диктува от две сферични повърхности. Една от тях може да бъде заменена с плоска.
Освен това лещата може да има по-дебела среда или ръб. В първия случай ще се нарече изпъкнал, във втория - вдлъбнат. Освен това, в зависимост от това как се комбинират вдлъбнати, изпъкнали и плоски повърхности, лещите също могат да бъдат различни. А именно: двойно изпъкнали и двойно вдлъбнати, плоско-изпъкнали и плоско-вдлъбнати, изпъкнали-вдлъбнати и вдлъбнато-изпъкнали.
IN нормални условиятези обекти се използват във въздуха. Те са направени от вещество, което е по-голямо от въздуха. Следователно изпъкналата леща ще се събира, а вдлъбнатата ще се разсейва.
Основни характеристики
Преди да говорим заформула за тънки лещи, трябва да вземете решение относно основните понятия. Определено трябва да ги познавате. Тъй като те ще бъдат постоянно достъпвани от различни задачи.
Главната оптична ос е права. Тя се прекарва през центровете на двете сферични повърхности и определя мястото, където се намира центърът на лещата. Има и допълнителни оптични оси. Те са начертани през точка, която е центърът на лещата, но не съдържат центрове на сферични повърхности.
Във формулата за тънка леща има величина, която определя нейното фокусно разстояние. Така фокусът е точка на главната оптична ос. В нея се пресичат лъчите, успоредни на посочената ос.
Освен това всяка тънка леща винаги има два фокуса. Те са разположени от двете страни на повърхностите му. И двата фокуса на колектора са валидни. Разпръскващата има въображаеми.
Разстоянието от лещата до фокусната точка е фокусното разстояние (букваЕ) . Освен това стойността му може да бъде положителна (в случай на събиране) или отрицателна (за разсейване).
Друга характеристика, свързана с фокусното разстояние, е оптичната мощност. Прието е да се обозначаваД.Неговата стойност винаги е обратна на фокуса, т.ед= 1/ Е.Оптичната сила се измерва в диоптри (съкратено като диоптри).
Какви други обозначения има във формулата за тънка леща?
В допълнение към вече посоченото фокусно разстояние, ще трябва да знаете няколко разстояния и размери. За всички видове лещи те са еднакви и са представени в таблицата.
Всички посочени разстояния и височини обикновено се измерват в метри.
Във физиката формулата за тънка леща също се свързва с понятието увеличение. Определя се като съотношението на размера на изображението към височината на обекта, тоест H/h. Може да се обозначи с буквата G.
Какво е необходимо за изграждане на изображение в тънка леща
Това е необходимо да се знае, за да се получи формулата за тънка леща, събирателна или разсейваща. Чертежът започва с двете лещи, които имат свое собствено схематично представяне. И двете изглеждат като отсечка. Само събиращите стрели в краищата му са насочени навън, а разпръскващите стрели са насочени навътре към този сегмент.
Сега трябва да начертаете перпендикуляр на този сегмент до средата му. Това ще покаже главната оптична ос. Фокусните точки трябва да бъдат отбелязани върху него от двете страни на обектива на еднакво разстояние.
Обектът, чието изображение трябва да се изгради, се изчертава под формата на стрелка. Показва къде е горната част на обекта. IN общ случайобектът се поставя успоредно на лещата.
Как да изградим изображение в тънка леща
За да изградите изображение на обект, достатъчно е да намерите точките на краищата на изображението и след това да ги свържете. Всяка от тези две точки може да се получи от пресичането на два лъча. Най-прости за конструиране са два от тях.
Идващи от определена точкауспоредна на главната оптична ос. След контакт с обектива, той преминава през основния фокус. Ако говорим за събирателна леща, тогава този фокус се намира зад лещата и лъчът преминава през него. Когато се разглежда разсейваща леща, лъчът трябва да бъде насочен така, че продължението му да минава през фокуса пред лещата.
Преминава директно през оптичния център на лещата. Той не променя посоката си след нея.
Има ситуации, когато обектът е разположен перпендикулярно на главната оптична ос и завършва на нея. Тогава е достатъчно да се изгради изображение на точка, която съответства на ръба на стрелката, която не лежи на оста. И след това начертайте перпендикуляр от него към оста. Това ще бъде изображението на обекта.
Пресечната точка на построените точки дава изображение. Тънката събирателна леща създава реално изображение. Тоест, получава се директно в пресечната точка на лъчите. Изключение прави ситуацията, когато между лещата и фокуса е поставен обект (като в лупа), тогава изображението се оказва виртуално. За един разпръснат винаги се оказва имагинерен. В крайна сметка се получава в пресечната точка не на самите лъчи, а на техните продължения.
Действителното изображение обикновено се рисува с плътна линия. Но имагинерното е на точки. Това се дължи на факта, че първият действително присъства там, а вторият е само видим.
Извеждане на формулата за тънка леща
Това може да се направи удобно на базата на чертеж, илюстриращ изграждането на реално изображение в събирателна леща. Обозначението на сегментите е посочено на чертежа.
Клонът на оптиката не случайно се нарича геометричен. Ще са необходими познания от този конкретен раздел на математиката. Първо трябва да разгледате триъгълниците AOB и A 1 ОВ 1 . Те са подобни, защото имат два равни ъгъла (прав и вертикален). От тяхното сходство следва, че модулите на сегментите A 1 IN 1 и AB са свързани като модули на сегменти OB 1 и О.В.
Още два триъгълника се оказват подобни (на базата на същия принцип под два ъгъла):COFи А 1 FB 1 . В тях съотношенията на следните модули отсечки са равни: А 1 IN 1 с CO иFB 1 сНА.Въз основа на конструкцията отсечките AB и CO ще бъдат равни. Следователно левите страни на посочените релационни равенства са еднакви. Следователно тези отдясно са равни. Тоест ОВ 1 / OB е равно наFB 1 / НА.
В посоченото равенство отсечките, обозначени с точки, могат да бъдат заменени със съответните физически понятия. Така че OV 1 е разстоянието от лещата до изображението. OB е разстоянието от обекта до лещата.НА-фокусно разстояние. И сегментътFB 1 е равна на разликата между разстоянието до изображението и фокуса. Следователно може да се пренапише по различен начин:
f/d=( е - е) /ФилиFf = df - dF.
За да се изведе формулата за тънка леща, последното равенство трябва да се раздели наdfF.Тогава се оказва:
1/ d + 1/f = 1/F.
Това е формулата за тънка събирателна леща. Разсейвателят е с отрицателно фокусно разстояние. Това води до промяна на равенството. Вярно е, че е незначително. Просто във формулата за тънка разсейваща леща има минус пред отношението 1/Е.Това е:
1/ d + 1/f = - 1/F.
Проблемът за намиране на увеличението на леща
Състояние.Фокусното разстояние на събирателната леща е 0,26 m. Необходимо е да се изчисли нейното увеличение, ако обектът е на разстояние 30 cm.
Решение. Започва с въвеждане на нотация и преобразуване на единици в C. Да, известни сад= 30 cm = 0,3 m иЕ= 0,26 m. Сега трябва да изберете формули, основната е тази, посочена за увеличение, втората е за тънка събирателна леща.
Те трябва да се комбинират по някакъв начин. За да направите това, ще трябва да разгледате чертеж на конструкцията на изображение в събирателна леща. от подобни триъгълнициясно е, че Г = H/h= f/d. Тоест, за да намерите увеличението, ще трябва да изчислите съотношението на разстоянието до изображението към разстоянието до обекта.
Второто е известно. Но разстоянието до изображението трябва да се изведе от формулата, посочена по-рано. Оказва се, че
f= dF/ ( д- Е).
Сега тези две формули трябва да се комбинират.
G =dF/ ( д( д- Е)) = Е/ ( д- Е).
В този момент решаването на проблема с формулата на тънката леща се свежда до елементарни изчисления. Остава да заменим известните количества:
G = 0,26 / (0,3 - 0,26) = 0,26 / 0,04 = 6,5.
Отговор: лещата дава увеличение 6,5 пъти.
Задача, в която трябва да намерите фокус
Състояние.Лампата се намира на метър от събирателната леща. Изображението на неговата спирала се получава на екран на разстояние 25 cm от лещата. Изчислете фокусното разстояние на посочената леща.
Решение.Следните стойности трябва да бъдат записани в данните:д=1 m иf= 25 cm = 0,25 m Тази информация е достатъчна за изчисляване на фокусното разстояние от формулата за тънка леща.
Така че 1/Е= 1/1 + 1/0,25 = 1 + 4 = 5. Но проблемът изисква намиране на фокуса, а не на оптичната сила. Следователно всичко, което остава, е да разделите 1 на 5 и получавате фокусното разстояние:
F=1/5 = 0, 2 м.
Отговор: фокусното разстояние на събирателна леща е 0,2 m.
Проблемът за намиране на разстоянието до изображение
Състояние. Свещта беше поставена на разстояние 15 cm от събирателната леща. Оптичната му сила е 10 диоптъра. Екранът зад обектива е разположен така, че да създава ясен образ на свещта. Какво е това разстояние?
Решение.Следните данни трябва да бъдат записани в кратък запис:д= 15 см = 0,15 м,д= 10 диоптъра Формулата, получена по-горе, трябва да бъде написана с лека промяна. А именно, от дясната страна на равенството, което поставямедвместо 1/Е.
След няколко трансформации получаваме следната формула за разстоянието от лещата до изображението:
f= д/ ( dD- 1).
Сега трябва да включите всички числа и да преброите. Това води до стойност зае:0,3 м.
Отговор: разстоянието от лещата до екрана е 0,3 m.
Задача за разстоянието между обект и неговото изображение
Състояние.Предметът и изображението му са на разстояние 11 cm едно от друго. Събирателна леща дава увеличение 3 пъти. Намерете фокусното му разстояние.
Решение.Удобно е да обозначите разстоянието между обекта и неговото изображение с букватаЛ= 72 см = 0,72 м. Увеличение G = 3.
Тук има две възможни ситуации. Първото е, че обектът е зад фокуса, тоест изображението е реално. Във втория има обект между фокуса и лещата. Тогава изображението е от същата страна като обекта и е въображаемо.
Нека разгледаме първата ситуация. Обектът и изображението са от противоположните страни на събирателната леща. Тук можете да напишете следната формула:Л= д+ f.Второто уравнение трябва да бъде написано: Г =f/ д.Необходимо е да се реши системата от тези уравнения с две неизвестни. За да направите това, сменетеЛс 0,72 м, а G с 3.
От второто уравнение се оказва, чеf= 3 д.Тогава първото се преобразува по следния начин: 0,72 = 4д.Лесно е да се брои от негоd = 0,18 (m). Сега е лесно да се определиf= 0,54 (m).
Остава само да използваме формулата за тънка леща, за да изчислим фокусното разстояние.Е= (0,18 * 0,54) / (0,18 + 0,54) = 0,135 (m). Това е отговорът за първия случай.
Във втората ситуация изображението е въображаемо, а формулата заЛще има още един:Л= f- д.Второто уравнение за системата ще бъде същото. Като спорим по подобен начин, получаваме товаd = 0,36 (m), af= 1,08 (m). Подобно изчисление на фокусното разстояние ще даде следния резултат: 0,54 (m).
Отговор: Фокусното разстояние на лещата е 0,135 m или 0,54 m.
Вместо заключение
Пътят на лъчите в тънка леща е важно практическо приложение на геометричната оптика. В края на краищата те се използват в много устройства, от обикновени лупи до прецизни микроскопи и телескопи. Ето защо е необходимо да се знае за тях.
Получената формула за тънка леща позволява решаването на много проблеми. Освен това ви позволява да направите изводи за това какъв образ дават различни видовелещи В този случай е достатъчно да знаете неговото фокусно разстояние и разстоянието до обекта.
