Plan lekcije na temu "Brzina pri linearnom kretanju sa stalnim ubrzanjem"
datum :
Predmet: "Brzina tokom pravolinijskog kretanja sa konstantnim ubrzanjem"
Ciljevi:
Obrazovni : Osigurati i formirati svjesnu asimilaciju znanja o brzini pri pravolinijskom kretanju sa stalnim ubrzanjem;
Razvojni : Nastavite razvijati vještine samostalne aktivnosti i vještine grupnog rada.
Obrazovni : Formirati kognitivni interes za nova znanja; razviti disciplinu ponašanja.
Vrsta lekcije: lekcija u učenju novih znanja
Oprema i izvori informacija:
Isachenkova, L. A. Fizika: udžbenik. za 9. razred. javne institucije avg. obrazovanje sa ruskim jezikom jezik obuka / L. A. Isachenkova, G. V. Palchik, A. A. Sokolsky; uređeno od A. A. Sokolsky. Minsk: Narodna Asveta, 2015
Isachenkova, L. A. Zbirka zadataka iz fizike. 9. razred: priručnik za učenike opštih ustanova. avg. obrazovanje sa ruskim jezikom jezik obuka / L. A. Isachenkova, G. V. Palchik, V. V. Dorofeychik. Minsk: Aversev, 2016, 2017.
Struktura lekcije:
Organizacioni trenutak (5 min)
Ažuriranje osnovnog znanja (5 min)
Učenje novog materijala (15 min)
Minut fizičkog vaspitanja (2 min)
Učvršćivanje znanja (13min)
Sažetak lekcije (5 min)
Organiziranje vremena
Zdravo, sedi! (Provjerava prisutne).Danas u lekciji moramo razumjeti brzinu linearnog kretanja sa stalnim ubrzanjem. A to znači toTema lekcije : Brzina tokom pravolinijskog kretanja uz konstantno ubrzanje
Ažuriranje referentnog znanja
Najjednostavniji od svih neujednačenih pokreta - pravolinijsko kretanje sa konstantnim ubrzanjem. Zove se jednako varijabilna.
Kako se mijenja brzina tijela pri ravnomjernom kretanju?
Učenje novog gradiva
Razmotrite kretanje čelične kugle duž nagnutog žlijeba. Iskustvo pokazuje da je njegovo ubrzanje gotovo konstantno:
Neka V trenutak vremena t = 0 lopta je imala početnu brzinu (Sl. 83).
Kako pronaći zavisnost brzine lopte od vremena?
Ubrzanje lopteA = . U našem primjeruΔt = t , Δ - . znači,
, gdje
Kada se kreće konstantnim ubrzanjem, brzina tijela linearno ovisi o vrijeme.
Iz jednakosti ( 1 ) i (2) slijede formule za projekcije:
Hajde da napravimo grafove zavisnostia x ( t ) I v x ( t ) (pirinač. 84, a, b).
Rice. 84
Prema slici 83A X = A > 0, = v 0 > 0.
Onda zavisnosti a x ( t ) odgovara rasporedu1 (vidi sliku 84, A). Ovoprava linija paralelna sa vremenskom osom. Zavisnostiv x ( t ) odgovara rasporedu, opisuje povećanje projekcijesko rasti (vidi sl. 84, b). Jasno je da rastemodulbrzina. Lopta se krećejednoliko ubrzano.
Razmotrimo drugi primjer (slika 85). Sada je početna brzina lopte usmjerena prema gore duž žlijeba. Krećući se prema gore, lopta će postepeno gubiti brzinu. U tačkiA On ontrenutak će stati iće početiklizite dole. TačkaA pozvaoprekretnica.
Prema crtanje 85 A X = - a< 0, = v 0 > 0, i formule (3) i (4) odgovaraju grafikama2 I 2" (cm. pirinač. 84, A , b).
Raspored 2" pokazuje da je na početku, dok se lopta kretala prema gore, projekcija brzinev x bio pozitivan. Istovremeno se smanjiot= postalo jednako nuli. U ovom trenutku lopta je stigla do tačke preokretaA (vidi sliku 85). U ovom trenutku se smjer brzine lopte promijenio u suprotan i nat> projekcija brzine je postala negativna.
Iz grafa 2" (vidi sliku 84, b) također je jasno da se prije momenta rotacije modul brzine smanjio - lopta se kretala prema gore jednakom brzinom. Att > t n modul brzine se povećava - lopta se kreće ravnomerno ubrzano.
Izradite vlastite grafike modula brzine u odnosu na vrijeme za oba primjera.
Koje druge zakone ravnomjernog kretanja treba znati?
U § 8 dokazali smo da je za ravnomjerno pravolinijsko kretanje površina figure između grafav x a vremenska osa (vidi sliku 57) je numerički jednaka projekciji pomaka Δr X . Može se dokazati da ovo pravilo vrijedi i za neravnomjerno kretanje. Zatim, prema slici 86, projekcija pomaka Δr X s ravnomjerno naizmjeničnim kretanjem određen je površinom trapezaA B C D . Ova površina je jednaka polovini zbira bazatrapez pomnožen njegovom visinomAD .
Kao rezultat:
Budući da je prosječna vrijednost projekcije brzine formule (5)
slijedi:
Tokom vožnje Withkonstantnog ubrzanja, relacija (6) je zadovoljena ne samo za projekciju, već i za vektore brzine:
Prosječna brzina kretanja sa stalnim ubrzanjem jednaka je polovini zbira početne i konačne brzine.
Formule (5), (6) i (7) se ne mogu koristitiZa pokret Withnedosledno ubrzanje. Ovo može dovesti doTo grube greške.
Konsolidacija znanja
Pogledajmo primjer rješavanja problema sa stranice 57:
Automobil se kretao brzinom čiji je modul = 72. Videvši crveno svetlo na semaforu, vozač na deonici putas= 50 m ravnomjerno smanjena brzina na = 18 . Odredite prirodu kretanja automobila. Pronađite smjer i veličinu ubrzanja kojim se automobil kretao pri kočenju.
Dato: Reshe cija:
72 = 20 Kretanje automobila je bilo ravnomjerno sporo. Usko-
vožnja automobilasuprotan smjer
18 = 5 brzina njegovog kretanja.
Modul za ubrzanje:
s= 50 m
vrijeme kočenja:
A - ? Δ t =
Onda
odgovor:
Sažetak lekcije
Tokom vožnje WithUz konstantno ubrzanje, brzina linearno ovisi o vremenu.
Kod ravnomjerno ubrzanog kretanja smjerovi trenutne brzine i ubrzanja se poklapaju, a kod ravnomjerno usporenog kretanja su suprotni.
Prosječna brzina vožnjeWithkonstantno ubrzanje je jednako polovini zbira početne i konačne brzine.
Organizacija domaćih zadataka
§ 12, pr. 7 br. 1, 5
Refleksija.
Nastavite fraze:
Danas na času sam naučio...
Bilo je zanimljivo…
Znanje koje sam stekao na lekciji će mi biti od koristi
Za ravnomjerno ubrzano kretanje vrijede sljedeće jednačine, koje prikazujemo bez izvođenja:
Kao što razumijete, vektorska formula s lijeve strane i dvije skalarne formule na desnoj strani su jednake. Sa stanovišta algebre, skalarne formule znače da kod ravnomjerno ubrzanog kretanja projekcije pomaka zavise od vremena prema kvadratnom zakonu. Uporedite ovo sa prirodom trenutnih projekcija brzine (vidi § 12-h).
Znajući da je sx = x – xo i sy = y – yo (vidi § 12), iz dvije skalarne formule iz gornjeg desnog stupca dobijamo jednadžbe za koordinate:
Kako je ubrzanje pri ravnomjerno ubrzanom kretanju tijela konstantno, koordinatne ose se uvijek mogu postaviti tako da vektor ubrzanja bude usmjeren paralelno s jednom osom, na primjer osom Y. Posljedično, jednadžba kretanja duž ose X će biti primjetno pojednostavljeno:
x = xo + υox t + (0) i y = yo + υoy t + ½ ay t²
Imajte na umu da se lijeva jednačina poklapa sa jednačinom ravnomjernog pravolinijskog kretanja (vidi § 12-g). To znači da se jednoliko ubrzano kretanje može „sastaviti“ od jednolikog kretanja duž jedne ose i ravnomerno ubrzanog kretanja duž druge. Ovo potvrđuje iskustvo sa jezgrom na jahti (vidi § 12-b).
Zadatak. Ispruživši ruke, djevojka je bacila loptu. Podigao se 80 cm i ubrzo pao pred noge devojčice, leteći 180 cm. Kojom brzinom je lopta bačena i koju brzinu je imala kada je udarila o tlo?
Kvadratirajmo obje strane jednačine za projekciju trenutne brzine na Y osu: υy = υoy + ay t (vidi § 12). Dobijamo jednakost:
υy² = ( υoy + ay t )² = υoy² + 2 υoy ay t + ay² t²
Izbacimo iz zagrada faktor 2 ay samo za dva desna člana:
υy² = υoy² + 2 ay ( υoy t + ½ ay t² )
Imajte na umu da u zagradama dobijamo formulu za izračunavanje projekcije pomaka: sy = υoy t + ½ ay t². Zamenivši ga sa sy, dobijamo:
Rješenje. Napravimo crtež: usmjerimo Y osu prema gore, a ishodište koordinata postavimo na tlo kod djevojčinih stopala. Primijenimo formulu koju smo izveli za kvadrat projekcije brzine, prvo u gornjoj tački uspona lopte:
0 = υoy² + 2·(–g)·(+h) ⇒ υoy = ±√¯2gh = +4 m/s
Zatim, kada počnete da se krećete od gornje tačke nadole:
υy² = 0 + 2·(–g)·(–H) ⇒ υy = ±√¯2gh = –6 m/s
Odgovor: lopta je izbačena uvis brzinom od 4 m/s, a u trenutku doskoka imala je brzinu od 6 m/s, usmjerena prema Y osi.
Bilješka. Nadamo se da razumijete da će formula za kvadratnu projekciju trenutne brzine biti tačna po analogiji za X os:
Ako je kretanje jednodimenzionalno, odnosno događa se samo duž jedne ose, možete koristiti bilo koju od dvije formule u okviru.
Kinematika je proučavanje klasičnog mehaničkog kretanja u fizici. Za razliku od dinamike, nauka proučava zašto se tijela kreću. Ona odgovara na pitanje kako to rade. U ovom članku ćemo pogledati što su ubrzanje i kretanje s konstantnim ubrzanjem.
Koncept ubrzanja
Kada se tijelo kreće u prostoru, ono u određenom vremenskom periodu prelazi određenu putanju, što je dužina putanje. Za izračunavanje ove putanje koristimo koncepte brzine i ubrzanja.
Brzina kao fizička veličina karakterizira brzinu u vremenu promjena prijeđene udaljenosti. Brzina je usmjerena tangencijalno na putanju u smjeru kretanja tijela.
Ubrzanje je malo složenija veličina. Ukratko, opisuje promjenu brzine u datom trenutku. Matematika izgleda ovako:
Da bismo jasnije razumjeli ovu formulu, dajmo jednostavan primjer: pretpostavimo da se za 1 sekundu kretanja brzina tijela povećala za 1 m/s. Ovi brojevi, zamijenjeni u gornji izraz, dovode do rezultata: ubrzanje tijela tokom ove sekunde bilo je jednako 1 m/s 2 .
Smjer ubrzanja potpuno je nezavisan od smjera brzine. Njegov vektor se poklapa sa vektorom rezultujuće sile koja uzrokuje ovo ubrzanje.
Važno je napomenuti u gornjoj definiciji ubrzanja. Ova vrijednost karakterizira ne samo promjenu brzine u veličini, već i u smjeru. Posljednju činjenicu treba uzeti u obzir u slučaju krivolinijskog kretanja. Dalje u članku će se razmatrati samo pravolinijsko kretanje.
Brzina pri kretanju uz konstantno ubrzanje
Ubrzanje je konstantno ako zadrži svoju veličinu i smjer tokom kretanja. Takvo kretanje naziva se jednoliko ubrzano ili jednoliko usporeno - sve ovisi o tome vodi li ubrzanje do povećanja brzine ili do smanjenja brzine.
U slučaju da se tijelo kreće konstantnim ubrzanjem, brzina se može odrediti pomoću jedne od sljedećih formula:
Prve dvije jednadžbe karakteriziraju ravnomjerno ubrzano kretanje. Razlika između njih je u tome što je drugi izraz primjenjiv za slučaj početne brzine različite od nule.
Treća jednačina je izraz za brzinu ravnomjerno usporenog kretanja sa konstantnim ubrzanjem. Ubrzanje je usmjereno protiv brzine.
Grafovi sve tri funkcije v(t) su prave linije. U prva dva slučaja, prave imaju pozitivan nagib u odnosu na x-osu, u trećem slučaju ovaj nagib je negativan.
Formule za pređenu udaljenost
Za putanju u slučaju kretanja sa konstantnim ubrzanjem (ubrzanje a = const), nije teško dobiti formule ako izračunate integral brzine tokom vremena. Nakon što smo izvršili ovu matematičku operaciju za tri gore napisane jednačine, dobili smo sljedeće izraze za putanju L:
L = v 0 *t + a*t 2 /2;
L = v 0 *t - a*t 2 /2.
Grafikoni sve tri funkcije putanje u odnosu na vrijeme su parabole. U prva dva slučaja raste desna grana parabole, a za treću funkciju postepeno dostiže određenu konstantu, koja odgovara pređenom putu do potpunog zaustavljanja tijela.
Rješenje problema
Krećući se brzinom od 30 km/h, automobil je počeo da ubrzava. Za 30 sekundi prešao je razdaljinu od 600 metara. Koliko je bilo ubrzanje automobila?
Prije svega, pretvorimo početnu brzinu iz km/h u m/s:
v 0 = 30 km/h = 30000/3600 = 8,333 m/s.
Sada napišimo jednačinu kretanja:
L = v 0 *t + a*t 2 /2.
Iz ove jednakosti izražavamo ubrzanje, dobijamo:
a = 2*(L - v 0 *t)/t 2 .
Sve fizičke veličine u ovoj jednačini su poznate iz uslova problema. Zamijenimo ih u formulu i dobijemo odgovor: a ≈ 0,78 m/s 2 . Dakle, krećući se konstantnim ubrzanjem, automobil je svake sekunde povećavao brzinu za 0,78 m/s.
Izračunajmo i (za zabavu) koju je brzinu postigao nakon 30 sekundi ubrzanog kretanja, dobijamo:
v = v 0 + a*t = 8,333 + 0,78*30 = 31,733 m/s.
Rezultirajuća brzina je 114,2 km/h.
Pravolinijsko kretanje sa konstantnim ubrzanjem naziva se jednoliko ubrzano ako se modul brzine povećava s vremenom ili jednoliko usporeno ako se smanjuje.
Primjer ubrzanog kretanja bila bi saksija koja pada s balkona niske zgrade. Na početku pada brzina lonca je nula, ali za nekoliko sekundi uspeva da se poveća na desetine m/s. Primjer usporenog kretanja je kretanje kamena bačenog okomito prema gore, čija je brzina u početku velika, ali se zatim postepeno smanjuje na nulu u gornjoj točki putanje. Ako zanemarimo silu otpora zraka, tada će ubrzanje u oba ova slučaja biti isto i jednako ubrzanju slobodnog pada, koje je uvijek usmjereno okomito naniže, označeno slovom g i jednako približno 9,8 m/s2. .
Ubrzanje zbog gravitacije, g, uzrokovano je gravitacijskom silom Zemlje. Ova sila ubrzava sva tijela koja se kreću prema zemlji i usporava ona koja se udaljavaju od nje.
gdje je v brzina tijela u trenutku t, odakle, nakon jednostavnih transformacija, dobijamo jednadžba za brzina pri kretanju sa konstantnim ubrzanjem: v = v0 + at
8. Jednačine kretanja sa konstantnim ubrzanjem.
Da bismo pronašli jednačinu za brzinu za vrijeme linearnog kretanja sa konstantnim ubrzanjem, pretpostavit ćemo da je u trenutku t=0 tijelo imalo početnu brzinu v0. Pošto je ubrzanje a konstantno, sljedeća jednadžba vrijedi za bilo koje vrijeme t:
gdje je v brzina tijela u trenutku t, odakle nakon jednostavnih transformacija dobijamo jednačinu za brzinu pri kretanju konstantnim ubrzanjem: v = v0 + pri
Da bismo izveli jednadžbu za put koji se prijeđe za vrijeme pravolinijskog kretanja sa konstantnim ubrzanjem, prvo konstruiramo grafik brzine u odnosu na vrijeme (5.1). Za a>0, grafik ove zavisnosti je prikazan lijevo na slici 5 (plava prava linija). Kao što smo utvrdili u §3, kretanje ostvareno tokom vremena t može se odrediti izračunavanjem površine ispod krive brzine u odnosu na vrijeme između momenata t=0 i t. U našem slučaju, lik ispod krivulje, omeđen s dvije okomite linije t = 0 i t, je trapez OABC, čija je površina, kao što je poznato, jednaka umnošku polovine zbira dužina osnova OA i CB i visine OC:
Kao što se može vidjeti na slici 5, OA = v0, CB = v0 + at, i OC = t. Zamjenom ovih vrijednosti u (5.2) dobijamo sljedeću jednačinu za pomak S napravljen u vremenu t tokom pravolinijskog kretanja sa konstantnim ubrzanjem a pri početnoj brzini v0:
Lako je pokazati da formula (5.3) vrijedi ne samo za kretanje s ubrzanjem a>0, za koje je izvedena, već iu slučajevima kada je<0. На рис.5 справа красными линиями показаны графики зависимости S при положительных (верх) и отрицательных (низ) значениях a, построенные по формуле (5.3) для различных величин v0. Видно, что в отличие от равномерного движения (см. рис. 3), график зависимости перемещения от времени является параболой, а не прямой, показанной для сравнения пунктирной линией.
9. Slobodan pad tijela. Kretanje sa konstantnim ubrzanjem zbog gravitacije.
Slobodni pad tijela je pad tijela na Zemlju u odsustvu otpora zraka (u vakuumu)
Ubrzanje kojim tijela padaju na Zemlju naziva se ubrzanje gravitacije. Vektor ubrzanja slobodnog pada označen je simbolom, usmjeren je okomito prema dolje. Na različitim tačkama na planeti, u zavisnosti od geografske širine i nadmorske visine, brojčana vrednost g nije ista, varirajući od približno 9,83 m/s2 na polovima do 9,78 m/s2 na ekvatoru. Na geografskoj širini Moskve g = 9,81523 m/s2. Obično, ako u proračunima nije potrebna visoka preciznost, onda se brojčana vrijednost g na površini Zemlje uzima jednakom 9,8 m/s2 ili čak 10 m/s2.
Jednostavan primjer slobodnog pada je tijelo koje pada s određene visine h bez početne brzine. Slobodni pad je linearno kretanje sa stalnim ubrzanjem.
Idealan slobodni pad moguć je samo u vakuumu, gde nema otpora vazduha, i bez obzira na masu, gustinu i oblik, sva tela padaju podjednako brzo, odnosno u svakom trenutku tela imaju iste trenutne brzine i ubrzanja.
Sve formule za ravnomjerno ubrzano kretanje primjenjive su na tijela koja slobodno padaju.
Veličina brzine prilikom slobodnog pada tijela u bilo kojem trenutku:
pokret tijela:
U ovom slučaju, umjesto ubrzanja a, u formule za jednoliko ubrzano kretanje uvodi se ubrzanje gravitacije g = 9,8 m/s2.
10. Kretanje tijela. KRETANJE KRUGOG TIJELA NAPRED
Translatorno kretanje krutog tijela je takvo kretanje u kojem se svaka prava linija, koja je uvijek povezana s tijelom, kreće paralelno sa sobom. Da biste to učinili, dovoljno je da se dvije neparalelne linije povezane s tijelom kreću paralelno sa sobom. Tokom translatornog kretanja, sve tačke tijela opisuju identične, paralelne putanje i imaju iste brzine i ubrzanja u bilo kojem trenutku. Dakle, translacijsko kretanje tijela određeno je kretanjem jedne od njegovih tačaka O.
U opštem slučaju, translatorno kretanje se dešava u trodimenzionalnom prostoru, ali njegova glavna karakteristika - održavanje paralelizma bilo kog segmenta sa samim sobom - ostaje na snazi.
Na primjer, kabina lifta se kreće naprijed. Takođe, u prvoj aproksimaciji, kabina panoramskog točka vrši translatorno kretanje. Međutim, strogo govoreći, kretanje kabine panoramskog točka ne može se smatrati progresivnim. Ako se tijelo kreće translatorno, onda je za opisivanje njegovog kretanja dovoljno opisati kretanje proizvoljne tačke (na primjer, kretanje centra mase tijela).
Ako tijela koja čine zatvoreni mehanički sistem međusobno djeluju samo putem sila gravitacije i elastičnosti, tada je rad ovih sila jednak promjeni potencijalne energije tijela, uzetih sa suprotnim predznakom: A = –(E r2 – E r1).
Prema teoremi kinetičke energije, ovaj rad je jednak promjeni kinetičke energije tijela
Dakle
Ili E k 1 + E p 1 = E k 2 + E p 2.
Zbir kinetičke i potencijalne energije tijela koja čine zatvoreni sistem i međusobno djeluju gravitacijskim i elastičnim silama ostaje nepromijenjen.
Ova izjava izražava zakon održanja energije u mehaničkim procesima. To je posljedica Newtonovih zakona. Zbir E = E k + E p naziva se ukupna mehanička energija. Zakon održanja mehaničke energije je zadovoljen samo kada tijela u zatvorenom sistemu međusobno djeluju konzervativnim silama, odnosno silama za koje se može uvesti pojam potencijalne energije.
Mehanička energija zatvorenog sistema tijela se ne mijenja ako između ovih tijela djeluju samo konzervativne sile. Konzervativne sile su one sile čiji je rad duž bilo koje zatvorene putanje jednak nuli. Gravitacija je jedna od konzervativnih sila.
U realnim uvjetima na tijela koja se kreću gotovo uvijek, zajedno sa gravitacijskim silama, silama elastičnosti i drugim konzervativnim silama, djeluju sile trenja ili sile otpora okoline.
Sila trenja nije konzervativna. Rad koji vrši sila trenja zavisi od dužine puta.
Ako sile trenja djeluju između tijela koja čine zatvoreni sistem, tada se mehanička energija ne čuva. Dio mehaničke energije pretvara se u unutrašnju energiju tijela (zagrijavanje).
Tokom bilo koje fizičke interakcije, energija se niti pojavljuje niti nestaje. Samo se mijenja iz jednog oblika u drugi.
Jedna od posljedica zakona održanja i transformacije energije je tvrdnja o nemogućnosti stvaranja “perpetuum mobile” – mašine koja bi mogla raditi neograničeno vrijeme bez trošenja energije.
Istorija pohranjuje značajan broj „perpetual Motion“ projekata. U nekima od njih su greške „pronalazača” očigledne, u drugima su ove greške maskirane složenim dizajnom uređaja i može biti vrlo teško razumjeti zašto ova mašina neće raditi. Bezuspešni pokušaji da se stvori „večni motor“ nastavljaju se i u naše vreme. Svi ovi pokušaji osuđeni su na propast, jer zakon održanja i transformacije energije „zabranjuje“ dobijanje rada bez trošenja energije.
31. Osnovni principi molekularne kinetičke teorije i njihovo opravdanje.
Sva tijela se sastoje od molekula, atoma i elementarnih čestica koje su razdvojene razmacima, kreću se nasumično i međusobno djeluju.
Kinematika i dinamika nam pomažu da opišemo kretanje tijela i odredimo silu koja uzrokuje to kretanje. Međutim, mehaničar ne može odgovoriti na mnoga pitanja. Na primjer, od čega su tijela napravljena? Zašto mnoge supstance postaju tečne kada se zagreju, a zatim ispare? I, uopšte, šta je temperatura i toplota?
Drevni grčki filozof Demokrit pokušao je odgovoriti na slična pitanja prije 25 stoljeća. Bez ikakvih eksperimenata, došao je do zaključka da nam tijela samo izgledaju čvrsta, a zapravo se sastoje od sitnih čestica razdvojenih prazninom. S obzirom da je te čestice bilo nemoguće zdrobiti, Demokrit ih je nazvao atomima, što u prijevodu s grčkog znači nedjeljivi. Također je sugerirao da atomi mogu biti različiti i da su u stalnom kretanju, ali mi to ne vidimo, jer oni su veoma mali.
M.V. je dao veliki doprinos razvoju molekularne kinetičke teorije. Lomonosov. Lomonosov je prvi sugerisao da toplota odražava kretanje atoma u telu. Osim toga, uveo je koncept jednostavnih i složenih tvari, čije se molekule sastoje od identičnih, odnosno različitih atoma.
Molekularna fizika ili molekularna kinetička teorija zasniva se na određenim idejama o strukturi materije
Dakle, prema atomskoj teoriji strukture materije, najmanja čestica supstance koja zadržava sva svoja hemijska svojstva je molekul. Čak su i veliki molekuli, koji se sastoje od hiljada atoma, toliko mali da se ne mogu vidjeti svjetlosnim mikroskopom. Brojni eksperimenti i teorijski proračuni pokazuju da je veličina atoma oko 10 -10 m. Veličina molekule zavisi od toga od koliko se atoma sastoji i kako su međusobno locirani.
Teorija molekularne kinetike je proučavanje strukture i svojstava materije zasnovano na ideji postojanja atoma i molekula kao najmanjih čestica hemijskih supstanci.
Teorija molekularne kinetike zasniva se na tri glavna principa:
1. Sve supstance – tečne, čvrste i gasovite – nastaju od najsitnijih čestica – molekula, koje se same sastoje od atoma („elementarnih molekula“). Molekuli hemijske supstance mogu biti jednostavni ili složeni, tj. sastoje se od jednog ili više atoma. Molekule i atomi su električno neutralne čestice. Pod određenim uvjetima, molekuli i atomi mogu steći dodatni električni naboj i postati pozitivni ili negativni ioni.
2. Atomi i molekuli su u neprekidnom haotičnom kretanju.
3. Čestice međusobno djeluju silama koje su električne prirode. Gravitaciona interakcija između čestica je zanemarljiva.
Najupečatljivija eksperimentalna potvrda ideja molekularne kinetičke teorije o nasumičnom kretanju atoma i molekula je Brownovo kretanje. Ovo je toplotno kretanje sićušnih mikroskopskih čestica suspendovanih u tečnosti ili gasu. Otkrio ju je engleski botaničar R. Brown 1827. Brownove čestice se kreću pod utjecajem nasumičnih udara molekula. Zbog haotičnog toplotnog kretanja molekula, ovi udari nikada ne uravnotežuju jedan drugog. Kao rezultat toga, brzina Brownove čestice se nasumično mijenja po veličini i smjeru, a njena putanja je složena cik-cak kriva.
Stalno haotično kretanje molekula neke supstance manifestuje se i u još jednom lako uočljivom fenomenu - difuziji. Difuzija je pojava prodiranja dvije ili više supstanci u dodir jedna u drugu. Proces se najbrže odvija u plinu.
Nasumično haotično kretanje molekula naziva se toplotno kretanje. Kinetička energija toplotnog kretanja raste sa porastom temperature.
Mol je količina tvari koja sadrži isti broj čestica (molekula) koliko ima atoma u 0,012 kg ugljika 12 C. Molekul ugljika se sastoji od jednog atoma.
32. Masa molekula, relativna molekulska masa molekula. 33. Molarna masa molekula. 34. Količina supstance. 35. Avogadrova konstanta.
U teoriji molekularne kinetike smatra se da je količina materije proporcionalna broju čestica. Jedinica za količinu supstance naziva se mol (mol).
Mol je količina tvari koja sadrži isti broj čestica (molekula) koliko ima atoma u 0,012 kg (12 g) ugljika 12 C. Molekul ugljika se sastoji od jednog atoma.
Jedan mol tvari sadrži broj molekula ili atoma jednak Avogadrovoj konstanti.
Dakle, jedan mol bilo koje supstance sadrži isti broj čestica (molekula). Ovaj broj se naziva Avogadrova konstanta N A: N A = 6,02·10 23 mol –1.
Avogadrova konstanta je jedna od najvažnijih konstanti u molekularnoj kinetičkoj teoriji.
Količina supstance ν definira se kao omjer broja N čestica (molekula) tvari i Avogadrove konstante N A:
Molarna masa, M, je omjer mase m danog uzorka tvari i količine n tvari sadržane u njemu:
što je brojčano jednako masi supstance uzete u količini od jednog mola. Molarna masa u SI sistemu izražava se u kg/mol.
Dakle, relativna molekulska ili atomska masa supstance je omjer mase njenog molekula i atoma prema 1/12 mase atoma ugljika.
36. Brownovo kretanje.
Mnogi prirodni fenomeni ukazuju na haotično kretanje mikročestica, molekula i atoma materije. Što je temperatura supstance viša, to je kretanje intenzivnije. Stoga je toplina tijela odraz nasumičnog kretanja njegovih sastavnih molekula i atoma.
Dokaz da su svi atomi i molekuli neke supstance u stalnom i nasumičnom kretanju može biti difuzija – međusobno prodiranje čestica jedne supstance u drugu.
Tako se miris brzo širi po prostoriji čak i u nedostatku kretanja zraka. Kap mastila brzo pretvara čitavu čašu vode u jednolično crno.
Difuzija se također može otkriti u čvrstim tvarima ako se čvrsto pritisnu jedna uz drugu i ostave na duže vrijeme. Fenomen difuzije pokazuje da su mikročestice supstance sposobne za spontano kretanje u svim smjerovima. Ovo kretanje mikročestica supstance, kao i njenih molekula i atoma, naziva se toplotno kretanje.
BROWNIAN KRETANJE - nasumično kretanje sićušnih čestica suspendovanih u tečnosti ili gasu, koje nastaje pod uticajem uticaja molekula iz okoline; otkrio R. Brown 1827. godine
Zapažanja pokazuju da Brownovo kretanje nikada ne prestaje. U kapi vode (ako ne dozvolite da se osuši) može se posmatrati kretanje zrna mnogo dana, meseci, godina. Ne prestaje ni ljeti ni zimi, ni danju ni noću.
Razlog za Brownovo kretanje leži u neprekidnom, beskrajnom kretanju molekula tekućine u kojoj se nalaze zrna čvrste tvari. Naravno, ova zrna su višestruko veća od samih molekula, i kada vidimo kretanje zrna pod mikroskopom, ne treba misliti da vidimo kretanje samih molekula. Molekule se ne mogu vidjeti običnim mikroskopom, ali možemo suditi o njihovom postojanju i kretanju prema udarima koje proizvode, gurajući zrna čvrstog tijela i uzrokujući njihovo kretanje.
Otkriće Brownovog kretanja bilo je od velike važnosti za proučavanje strukture materije. Pokazalo se da se tijela zaista sastoje od pojedinačnih čestica – molekula i da su molekuli u neprekidnom nasumičnom kretanju.
Objašnjenje Braunovskog kretanja dato je tek u poslednjoj četvrtini 19. veka, kada je mnogim naučnicima postalo očigledno da je kretanje braunovske čestice uzrokovano nasumičnim udarima molekula sredine (tečnosti ili gasa) koji se gibaju toplotom. U prosjeku, molekuli medija udaraju na Brownovu česticu iz svih smjerova jednakom silom, međutim, ovi udari nikada ne poništavaju jedan drugog, i kao rezultat toga, brzina Brownove čestice varira nasumično u veličini i smjeru. Stoga se Brownova čestica kreće cik-cak putanjom. Štaviše, što je manja veličina i masa Brownove čestice, to je njeno kretanje uočljivije.
Dakle, analiza Brownovog kretanja postavila je temelje moderne molekularno-kinetičke teorije strukture materije.
37. Sile interakcije između molekula. 38. Struktura gasovitih materija. 39. Struktura tečnih supstanci. 40. Struktura čvrstih materija.
Udaljenost između molekula i sile koje djeluju između njih određuju svojstva plinovitih, tekućih i čvrstih tijela.
Navikli smo na činjenicu da se tekućina može sipati iz jedne posude u drugu, a plin brzo ispuni cijeli volumen koji mu se pruža. Voda može da teče samo koritom, a vazduh iznad nje ne poznaje granice.
Između svih molekula postoje međumolekularne privlačne sile, čija veličina vrlo brzo opada kako se molekule udaljavaju jedna od druge, pa stoga na udaljenosti koja je jednaka nekoliko promjera molekula uopće ne stupaju u interakciju.
Dakle, između molekula tekućine smještenih skoro jedna do druge djeluju privlačne sile koje sprječavaju da se ti molekuli rasprše u različitim smjerovima. Naprotiv, beznačajne sile privlačenja između molekula plina nisu u stanju da ih drže zajedno, pa se plinovi mogu širiti, ispunjavajući cijeli volumen koji im je dat. Postojanje međumolekularnih privlačnih sila može se provjeriti izvođenjem jednostavnog eksperimenta - pritiskanjem dvije olovne šipke jedna na drugu. Ako su kontaktne površine dovoljno glatke, šipke će se zalijepiti i teško će se odvojiti.
Međutim, intermolekularne privlačne sile same po sebi ne mogu objasniti sve razlike između svojstava plinovitih, tekućih i čvrstih tvari. Zašto je, na primjer, jako teško smanjiti volumen tekućine ili čvrste tvari, ali je relativno lako komprimirati balon? To se objašnjava činjenicom da između molekula ne postoje samo privlačne sile, već i intermolekularne sile odbijanja, koje djeluju kada se elektronske ljuske atoma susjednih molekula počnu preklapati. Upravo te sile odbijanja sprečavaju jedan molekul da prodre u zapreminu koju već zauzima drugi molekul.
Kada na tekuće ili čvrsto tijelo ne djeluju vanjske sile, razmak između njihovih molekula je takav da su rezultujuće sile privlačenja i odbijanja jednake nuli. Ako pokušate smanjiti volumen tijela, udaljenost između molekula se smanjuje, a rezultirajuće povećane sile odbijanja počinju djelovati sa strane komprimovanog tijela. Naprotiv, kada je tijelo istegnuto, elastične sile koje nastaju povezane su s relativnim povećanjem sila privlačenja, jer Kada se molekule udaljavaju jedna od druge, odbojne sile padaju mnogo brže od privlačnih sila.
Molekuli plina nalaze se na udaljenostima koje su desetine puta veće od njihove veličine, zbog čega ovi molekuli ne stupaju u interakciju jedni s drugima, pa se plinovi mnogo lakše sabijaju od tekućina i čvrstih tvari. Plinovi nemaju nikakvu specifičnu strukturu i predstavljaju skup pokretnih i sudarajućih molekula.
Tečnost je skup molekula koji su gotovo usko jedni uz druge. Toplotno kretanje omogućava molekulu tečnosti da s vremena na vrijeme mijenja svoje susjede, skačući s jednog mjesta na drugo. Ovo objašnjava fluidnost tečnosti.
Atomi i molekuli čvrstih tijela lišeni su sposobnosti da mijenjaju svoje susjede, a njihovo toplinsko kretanje je samo mala kolebanja u odnosu na položaj susjednih atoma ili molekula. Interakcija između atoma može dovesti do činjenice da čvrsta tvar postaje kristal, a atomi u njoj zauzimaju položaje na mjestima kristalne rešetke. Budući da se molekuli čvrstih tijela ne kreću u odnosu na svoje susjede, ova tijela zadržavaju svoj oblik.
41. Idealni gas u molekularnoj kinetičkoj teoriji.
Idealan plin je model razrijeđenog plina u kojem su interakcije između molekula zanemarene. Sile interakcije između molekula su prilično složene. Na vrlo kratkim udaljenostima, kada se molekule približavaju jedna drugoj, između njih djeluju velike odbojne sile. Na velikim ili srednjim udaljenostima između molekula djeluju relativno slabe privlačne sile. Ako su udaljenosti između molekula u prosjeku velike, što se opaža kod prilično razrijeđenog plina, tada se interakcija manifestira u obliku relativno rijetkih sudara molekula međusobno kada lete blizu. U idealnom plinu interakcija molekula je potpuno zanemarena.
42. Pritisak plina u molekularno-kinetičkoj teoriji.
Idealan plin je model razrijeđenog plina u kojem su interakcije između molekula zanemarene.
Pritisak idealnog plina proporcionalan je proizvodu koncentracije molekula i njihove prosječne kinetičke energije.
Plin nas okružuje sa svih strana. Bilo gdje na zemlji, čak i pod vodom, nosimo dio atmosfere čiji se donji slojevi sabijaju pod utjecajem gravitacije od gornjih. Stoga, mjerenjem atmosferskog pritiska možemo procijeniti šta se događa visoko iznad nas i predvidjeti vrijeme.
43. Prosječna vrijednost kvadrata brzine molekula idealnog plina.
44. Izvođenje osnovne jednadžbe molekularne kinetičke teorije plina. 45. Izvođenje formule za pritisak i prosječnu kinetičku energiju molekula plina.
Pritisak p na datu površinu je omjer sile F koja djeluje okomito na ovu površinu i površine S njene date površine
SI jedinica za pritisak je Paskal (Pa). 1 Pa = 1 N/m2.
Nađimo silu F kojom molekul mase m0 djeluje na površinu od koje se odbija. Kada se reflektira od površine, koja traje vremenski period Dt, komponenta brzine molekula okomita na ovu površinu, vy, mijenja se u inverznu (-vy). Stoga, kada se reflektira od površine, molekula dobija zamah, 2m0vy, i prema tome, prema trećem Newtonovom zakonu, 2m0vy = FDt, od čega:
Formula (22.2) omogućava da se izračuna sila kojom jedan molekul gasa pritiska na zid posude u intervalu Dt. Za određivanje prosječne sile pritiska plina, na primjer, u jednoj sekundi, potrebno je pronaći koliko će se molekula u sekundi reflektirati od površine površine S, a također je potrebno znati prosječnu brzinu vy molekula koji se kreću u pravcu date površine.
Neka postoji n molekula po jedinici zapremine gasa. Pojednostavimo naš zadatak pretpostavkom da se svi molekuli plina kreću istom brzinom, v. U ovom slučaju, 1/3 svih molekula kreće se duž ose Ox, a ista količina duž ose Oy i Oz (vidi sliku 22c). Neka se polovina molekula koji se kreću duž ose Oy kreću prema zidu C, a ostatak - u suprotnom smjeru. Tada će, očigledno, broj molekula po jedinici zapremine koji jure prema zidu C biti n/6.
Nađimo sada broj molekula koji su pogodili površinu površine S (osenčeno na slici 22c) u jednoj sekundi. Očigledno je da će za 1 s oni molekuli koji se kreću prema njemu i nalaze se na udaljenosti ne većoj od v imati vremena da stignu do zida. Stoga će 1/6 svih molekula smještenih u pravokutnom paralelepipedu istaknutom na slici pogoditi ovo područje površine. 22c, čija je dužina v, a površina krajnjih strana je S. Pošto je zapremina ovog paralelepipeda Sv, ukupan broj N molekula koji udare u dio površine zida za 1 s bit će jednak :
Koristeći (22.2) i (22.3), možemo izračunati impuls koji je za 1 s molekulama plina dao dio površine zida površine S. Ovaj impuls će biti numerički jednak sili pritiska plina, F:
odakle, koristeći (22.1), dobijamo sledeći izraz koji povezuje pritisak gasa i prosečnu kinetičku energiju translacionog kretanja njegovih molekula:
gdje je E CP prosječna kinetička energija molekula idealnog plina. Formula (22.4) se naziva osnovna jednačina molekularne kinetičke teorije gasova.
46. Termička ravnoteža. 47. Temperatura. Promjena temperature. 48. Instrumenti za mjerenje temperature.
Toplotna ravnoteža između tijela moguća je samo kada im je temperatura ista.
Dodirujući bilo koji predmet rukom, lako možemo odrediti da li je topao ili hladan. Ako je temperatura nekog predmeta niža od temperature ruke, predmet se čini hladnim, a ako je, naprotiv, toplim. Ako u šaci držite hladan novčić, toplina vaše ruke će početi zagrijavati novčić, a nakon nekog vremena njegova temperatura će postati jednaka temperaturi vaše ruke ili će, kako kažu, nastupiti termička ravnoteža. Prema tome, temperatura karakteriše stanje toplotne ravnoteže sistema dva ili više tela koja imaju istu temperaturu.
Temperatura, zajedno sa zapreminom i pritiskom gasa, su makroskopski parametri. Termometri se koriste za mjerenje temperature. Neki od njih bilježe promjene volumena tekućine pri zagrijavanju, drugi bilježe promjene električnog otpora itd. Najčešća je Celzijeva temperaturna skala, nazvana po švedskom fizičaru A. Celzijusu. Da bi se dobila Celzijeva temperaturna skala za tečni termometar, prvo se uroni u led koji se topi i zabilježi položaj kraja kolone, a zatim u kipuću vodu. Segment između ova dva položaja stuba se deli na 100 jednakih delova, pod pretpostavkom da temperatura topljenja leda odgovara nula stepeni Celzijusa (o C), a temperatura ključale vode 100 o C.
49. Prosječna kinetička energija molekula plina u toplinskoj ravnoteži.
Osnovna jednadžba molekularne kinetičke teorije (22.4) povezuje pritisak plina, koncentraciju molekula i njihovu prosječnu kinetičku energiju. Međutim, prosječna kinetička energija molekula je, po pravilu, nepoznata, iako rezultati mnogih eksperimenata pokazuju da se brzina molekula povećava s povećanjem temperature (vidi, na primjer, Brownovo kretanje u §20). Zavisnost prosječne kinetičke energije molekula plina od njegove temperature može se dobiti iz zakona koji je otkrio francuski fizičar J. Charles 1787. godine.
50. Gasovi u stanju termičke ravnoteže (opišite eksperiment).
51. Apsolutna temperatura. 52. Apsolutna temperaturna skala. 53. Temperatura je mjera prosječne kinetičke energije molekula.
Zavisnost prosječne kinetičke energije molekula plina od njegove temperature može se dobiti iz zakona koji je otkrio francuski fizičar J. Charles 1787. godine.
Prema Charlesovom zakonu, ako se volumen date mase plina ne mijenja, njegov tlak pt linearno ovisi o temperaturi t:
gde je t temperatura gasa izmerena u o C, a p 0 je pritisak gasa na temperaturi od 0 o C (vidi sliku 23b). Dakle, iz Charlesovog zakona slijedi da je pritisak plina koji zauzima konstantan volumen proporcionalan zbiru (t + 273 o C). S druge strane, iz (22.4) proizlazi da ako je koncentracija molekula konstantna, tj. zapremina koju zauzima gas se ne menja, tada pritisak gasa mora biti proporcionalan prosečnoj kinetičkoj energiji molekula. To znači da je prosječna kinetička energija, E SR molekula plina, jednostavno proporcionalna vrijednosti (t + 273 o C):
gdje je b konstantni koeficijent čiju ćemo vrijednost kasnije odrediti. Iz (23.2) proizilazi da će prosječna kinetička energija molekula postati jednaka nuli na -273 o C. Na osnovu toga, engleski naučnik W. Kelvin je 1848. godine predložio korištenje apsolutne temperaturne skale, nulta temperatura u kojoj bi odgovarala do -273 o C, a svaki stepen temperature bio bi jednak stepenu na Celzijusovoj skali. Dakle, apsolutna temperatura, T, povezana je s temperaturom, t, mjerenom u Celzijusima, na sljedeći način:
SI jedinica apsolutne temperature je Kelvin (K).
Uzimajući u obzir (23.3), jednačina (23.2) se transformiše u:
zamjenom koje u (22.4) dobijamo sljedeće:
Da bismo se riješili razlomka u (23.5), zamjenjujemo 2b/3 sa k, a umjesto (23.4) i (23.5) dobijamo dvije vrlo važne jednadžbe:
gdje je k Boltzmanova konstanta, nazvana po L. Boltzmannu. Eksperimenti su pokazali da je k=1,38,10 -23 J/K. Dakle, pritisak gasa i prosečna kinetička energija njegovih molekula su proporcionalni njegovoj apsolutnoj temperaturi.
54. Ovisnost tlaka plina o koncentraciji njegovih molekula i temperaturi.
U većini slučajeva, kada plin prelazi iz jednog stanja u drugo, mijenjaju se svi njegovi parametri - temperatura, zapremina i pritisak. Ovo se dešava kada se gas kompresuje ispod klipa u cilindru motora sa unutrašnjim sagorevanjem, što dovodi do povećanja temperature i pritiska gasa i smanjenja njegovog volumena. Međutim, u nekim slučajevima, promjene u jednom od parametara plina su relativno male ili čak izostaju. Takvi procesi, gdje jedan od tri parametra - temperatura, pritisak ili zapremina ostaje nepromijenjen, nazivaju se izoprocesi, a zakoni koji ih opisuju se nazivaju plinoviti zakoni.
55. Mjerenje brzine molekula plina. 56. Stern eksperiment.
Prije svega, razjasnimo šta se podrazumijeva pod brzinom molekula. Podsjetimo da se zbog čestih sudara brzina svakog pojedinačnog molekula stalno mijenja: molekul se kreće nekad brzo, nekad sporo, a neko vrijeme (npr. jednu sekundu) brzina molekula poprima mnogo različitih vrijednosti. . S druge strane, u svakom trenutku u ogromnom broju molekula koji čine zapreminu plina koji se razmatra, postoje molekuli s vrlo različitim brzinama. Očigledno, da bismo okarakterisali stanje gasa, moramo govoriti o nekoj prosečnoj brzini. Možemo pretpostaviti da je to prosječna vrijednost brzine jednog od molekula u dovoljno dugom vremenskom periodu ili da je to prosječna vrijednost brzina svih molekula plina u datom volumenu u nekom trenutku.
Postoje različiti načini za određivanje brzine kretanja molekula. Jedna od najjednostavnijih je metoda implementirana 1920. godine u Sternovom eksperimentu.
Rice. 390. Kada je prostor ispod stakla A ispunjen vodonikom; zatim iz kraja levka izlaze mehurići, zatvoreni poroznom posudom B
Da biste to razumjeli, razmotrite sljedeću analogiju. Kada pucate u metu u pokretu, da biste je pogodili, morate nišaniti u tačku ispred mete. Ako ciljate na metu, meci će pogoditi iza mete. Ovo odstupanje mjesta udara od mete će biti veće što se meta brže kreće i što je manja brzina metaka.
Eksperiment Otta Sterna (1888–1969) bio je posvećen eksperimentalnoj potvrdi i vizualizaciji raspodjele brzina molekula plina. Ovo je još jedan prekrasan eksperiment koji je omogućio da se doslovno "nacrta" graf ove distribucije na eksperimentalnoj postavci. Sternova instalacija sastojala se od dva rotirajuća šuplja cilindra sa podudarnim osama (vidi sliku desno; veliki cilindar nije u potpunosti nacrtan). U unutrašnjem cilindru srebrna nit 1 bila je razvučena direktno duž njegove ose, kroz koju je prolazila struja, što je dovelo do njegovog zagrijavanja, djelomičnog topljenja i naknadnog isparavanja atoma srebra s njegove površine. Kao rezultat toga, unutrašnji cilindar, koji je u početku sadržavao vakuum, postepeno se punio plinovitim srebrom niske koncentracije. U unutrašnjem cilindru, kao što je prikazano na slici, napravljen je tanak prorez 2, pa se većina atoma srebra, došavši do cilindra, složila na njega. Mali dio atoma prošao je kroz otvor i pao u vanjski cilindar, u kojem se održavao vakuum. Ovdje se ovi atomi više nisu sudarali s drugim atomima i stoga su se kretali u radijalnom smjeru konstantnom brzinom, dostižući vanjski cilindar nakon vremena koje je obrnuto proporcionalno ovoj brzini:
gdje su radijusi unutrašnjeg i vanjskog cilindra, a radijalna komponenta brzine čestice. Kao rezultat toga, s vremenom se na vanjskom cilindru 3 pojavio sloj srebrnog premaza. U slučaju cilindara u mirovanju, ovaj sloj je imao oblik trake koja se nalazi tačno nasuprot proreza u unutrašnjem cilindru. Ali ako bi se cilindri rotirali istom ugaonom brzinom, tada je do trenutka kada je molekula stigla do vanjskog cilindra, potonji već bio pomaknut za udaljenost
u poređenju sa tačkom koja se nalazi direktno nasuprot proreza (tj. tačkom na kojoj su se čestice taložile u slučaju stacionarnih cilindara).
57. Izvođenje jednadžbe stanja idealnog plina (Mendelejev-Klejperonova jednačina)
Plinovi su često reaktanti i proizvodi u kemijskim reakcijama. Nije uvijek moguće natjerati ih da reaguju jedni na druge u normalnim uslovima. Stoga morate naučiti kako odrediti broj molova plinova u uvjetima koji nisu normalni.
Da biste to učinili, koristite jednačinu stanja idealnog plina (koja se naziva i Clapeyron-Mendeleev jednačina): PV = nRT
gdje je n broj molova plina;
P – tlak plina (na primjer, u atm;
V – zapremina gasa (u litrima);
T – temperatura gasa (u kelvinima);
R – gasna konstanta (0,0821 l atm/mol K).
Našao sam derivaciju jednačine, ali je vrlo komplikovana. Moramo još da tražimo.
58. Izotermni proces.
Izotermni proces je promjena stanja plina u kojoj njegova temperatura ostaje konstantna. Primjer takvog procesa je naduvavanje automobilskih guma zrakom. Međutim, takav proces se može smatrati izotermnim ako uporedimo stanje zraka prije nego što je ušao u pumpu sa stanjem u gumi nakon što su se temperatura gume i okolnog zraka izjednačila. Svaki spori proces koji se odvija sa malom zapreminom gasa okružen velikom masom gasa, tečnosti ili čvrste materije sa konstantnom temperaturom, može se smatrati izotermnim.
U izotermnom procesu, proizvod pritiska date mase gasa i njegove zapremine je konstantna vrednost. Ovaj zakon, nazvan Boyle-Mariotteov zakon, otkrili su engleski naučnik R. Boyle i francuski fizičar E. Mariotte i zapisan je na sljedeći način:
Pronađite primjere!
59. Izobarski proces.
Izobarični proces je promjena stanja plina koja se događa pri konstantnom pritisku.
U izobaričnom procesu, odnos zapremine date mase gasa i njegove temperature je konstantan. Ovaj zaključak, koji se u čast francuskog naučnika J. Gay-Lussaca naziva Gay-Lussacovim zakonom, može se zapisati kao:
Jedan primjer izobarnog procesa je širenje malih mjehurića zraka i ugljičnog dioksida sadržanih u tijestu kada se stavi u pećnicu. Pritisak zraka unutar i izvan pećnice je isti, a temperatura unutra je otprilike 50% viša od vanjske. Prema Gay-Lussacovom zakonu, zapremina mehurića gasa u testu se takođe povećava za 50%, što kolač čini prozračnim.
60. Izohorni proces.
Proces u kojem se stanje plina mijenja, ali njegova zapremina ostaje nepromijenjena, naziva se izohorni. Iz Mendelejev-Clapeyronove jednadžbe slijedi da za plin koji zauzima konstantan volumen, omjer njegovog tlaka i temperature također mora biti konstantan:
Pronađite primjere!
61. Isparavanje i kondenzacija.
Para je gas formiran od molekula koji imaju dovoljnu kinetičku energiju da pobegnu iz tečnosti.
Navikli smo na činjenicu da se voda i njena para mogu pretvarati jedna u drugu. Lokve na asfaltu nakon kiše se osuše, a vodena para u zraku se često ujutro pretvara u sitne kapljice magle. Sve tečnosti imaju sposobnost da se pretvore u paru – da pređu u gasovito stanje. Proces pretvaranja tečnosti u paru naziva se isparavanjem. Stvaranje tečnosti iz njene pare naziva se kondenzacija.
Teorija molekularne kinetike objašnjava proces isparavanja na sljedeći način. Poznato je (vidjeti §21) da između molekula tekućine djeluje privlačna sila, sprječavajući ih da se udaljavaju jedan od drugog, a prosječna kinetička energija molekula tekućine nije dovoljna da se savladaju sile prianjanja između njih. Međutim, u svakom trenutku, različiti molekuli tekućine imaju različitu kinetičku energiju, a energija nekih molekula može biti nekoliko puta veća od njene prosječne vrijednosti. Ovi visokoenergetski molekuli imaju znatno veću brzinu kretanja i stoga mogu savladati privlačne sile susjednih molekula i izletjeti iz tekućine, formirajući tako paru iznad njene površine (vidi sliku 26a).
Molekuli koji čine paru koja napušta tečnost kreću se nasumično, sudarajući se jedni s drugima na isti način kao što to čine molekuli gasa tokom termičkog kretanja. U isto vrijeme, haotično kretanje nekih molekula pare može ih odvesti toliko daleko od površine tekućine da se tamo više nikada ne vrate. Naravno, tome doprinosi i vjetar. Naprotiv, nasumično kretanje drugih molekula može ih dovesti nazad u tečnost, što objašnjava proces kondenzacije pare.
Iz tečnosti mogu da izlete samo molekuli sa kinetičkom energijom mnogo većom od prosečne, što znači da se tokom isparavanja prosečna energija preostalih molekula tečnosti smanjuje. A pošto je prosečna kinetička energija molekula tečnosti, poput gasa (videti 23.6), proporcionalna temperaturi, tokom isparavanja temperatura tečnosti opada. Zato se hladimo čim izađemo iz vode, prekrivene tankim filmom tečnosti, koja odmah počinje da isparava i hladi.
62. Zasićena para. Pritisak zasićene pare.
Šta se dešava ako se posuda sa određenom zapreminom tečnosti zatvori poklopcem (slika 26b)? Svake sekunde će najbrži molekuli nastaviti napuštati površinu tekućine, njena masa će se smanjivati, a koncentracija molekula pare će se povećavati. Istovremeno, neki od njegovih molekula će se iz pare vratiti u tečnost, a što je veća koncentracija pare, to će proces kondenzacije biti intenzivniji. Konačno, koncentracija pare iznad tečnosti će postati toliko visoka da će broj molekula koji se vraćaju u tečnost u jedinici vremena postati jednak broju molekula koji je napuštaju. Ovo stanje se naziva dinamička ravnoteža, a odgovarajuća para se naziva zasićena para. Koncentracija molekula pare iznad tekućine ne može biti veća od njihove koncentracije u zasićenoj pari. Ako je koncentracija molekula pare manja od koncentracije zasićene pare, tada se takva para naziva nezasićenom.
Molekule pare koje se kreću stvaraju pritisak čija je veličina, kao i za gas, proporcionalna proizvodu koncentracije ovih molekula i temperature. Stoga, pri datoj temperaturi, što je veća koncentracija pare, to je veći pritisak koji ona vrši. Pritisak zasićene pare zavisi od vrste tečnosti i temperature. Što je teže odvojiti molekule tečnosti jedan od drugog, to će biti manji pritisak njene zasićene pare. Tako je pritisak zasićene pare vode na temperaturi od 20 o C oko 2 kPa, a pritisak zasićene pare žive na 20 o C samo 0,2 Pa.
Život ljudi, životinja i biljaka zavisi od koncentracije vodene pare (vlažnosti) atmosfere, koja uveliko varira u zavisnosti od mesta i doba godine. Obično je vodena para oko nas nezasićena. Relativna vlažnost je odnos pritiska vodene pare i pritiska zasićene pare na istoj temperaturi, izražen u procentima. Jedan od instrumenata za mjerenje vlažnosti zraka je psihrometar, koji se sastoji od dva identična termometra, od kojih je jedan umotan u vlažnu krpu.
63. Zavisnost pritiska zasićene pare o temperaturi.
Para je plin formiran od isparenih molekula tekućine, pa za nju vrijedi jednadžba (23.7) koja povezuje tlak pare, p, koncentraciju molekula u njoj, n i apsolutnu temperaturu, T:
Iz (27.1) sledi da pritisak zasićene pare treba da raste linearno sa povećanjem temperature, kao što je slučaj za idealne gasove u izohornim procesima (videti §25). Međutim, kao što su merenja pokazala, pritisak zasićene pare raste sa temperaturom mnogo brže od pritiska idealnog gasa (vidi sliku 27a). To se događa zbog činjenice da s povećanjem temperature, a time i prosječne kinetičke energije, sve više i više tekućih molekula napušta ga, povećavajući koncentraciju n pare iznad nje. I zato prema (27.1) pritisak je proporcionalan n, onda ovo povećanje koncentracije pare objašnjava brže povećanje pritiska zasićene pare sa temperaturom u poređenju sa idealnim gasom. Povećanje pritiska zasićene pare sa temperaturom objašnjava dobro poznatu činjenicu da kada se zagreju, tečnosti brže isparavaju. Imajte na umu da čim porast temperature dovede do potpunog isparavanja tekućine, para će postati nezasićena.
Kada se tečnost u svakom od mjehurića zagrije, proces isparavanja se ubrzava i tlak zasićene pare se povećava. Mjehurići se šire i pod utjecajem Arhimedove uzgonske sile odvajaju se od dna, isplivavaju i pucaju na površinu. U tom slučaju, para koja je ispunila mjehuriće se odvodi u atmosferu.
Što je niži atmosferski pritisak, to je niža temperatura na kojoj ova tečnost ključa (vidi sliku 27c). Dakle, na vrhu planine Elbrus, gde je vazdušni pritisak upola manji od normalnog, obična voda ključa ne na 100 o C, već na 82 o C. Naprotiv, ako je potrebno povećati tačku ključanja tečnosti , zatim se zagrijava pod povećanim pritiskom. To je, na primjer, osnova za rad ekspres lonca, gdje se hrana koja sadrži vodu može kuhati na temperaturi većoj od 100 o C bez ključanja.
64. Vrenje.
Vrenje je intenzivan proces isparavanja koji se odvija u cijeloj zapremini tečnosti i na njenoj površini. Tečnost počinje da ključa kada se pritisak njene zasićene pare približi pritisku unutar tečnosti.
Vrenje je stvaranje velikog broja parnih mjehurića koji plutaju i pucaju na površini tekućine kada se zagrije. U stvari, ovi mjehurići su uvijek prisutni u tečnosti, ali se njihova veličina povećava i postaju uočljivi tek pri ključanju. Jedan od razloga zašto uvijek postoje mikromjehurići u tekućini je sljedeći. Tečnost, kada se ulije u posudu, istiskuje vazduh odatle, ali to ne može u potpunosti, a njeni mali mehurići ostaju u mikropukotinama i nepravilnostima na unutrašnjoj površini posude. Osim toga, tekućine obično sadrže mikromjehuriće pare i zraka zalijepljene za sitne čestice prašine.
Kada se tečnost u svakom od mjehurića zagrije, proces isparavanja se ubrzava i tlak zasićene pare se povećava. Mjehurići se šire i pod utjecajem Arhimedove uzgonske sile odvajaju se od dna, isplivavaju i pucaju na površinu. U tom slučaju, para koja je ispunila mjehuriće se odvodi u atmosferu. Stoga se ključanje naziva isparavanjem, koje se događa u cijeloj zapremini tečnosti. Vrenje počinje na temperaturi kada se mjehurići plina mogu proširiti, a to se događa ako tlak zasićene pare premašuje atmosferski tlak. Dakle, tačka ključanja je temperatura na kojoj je pritisak zasićene pare date tečnosti jednak atmosferskom pritisku. Dok tečnost ključa, njena temperatura ostaje konstantna.
Proces ključanja je nemoguć bez učešća Arhimedove sile uzgona. Dakle, na svemirskim stanicama u uslovima bestežinskog stanja nema ključanja, a zagrijavanje vode samo dovodi do povećanja veličine mjehurića pare i njihovog spajanja u jedan veliki parni mjehur unutar posude s vodom.
65. Kritična temperatura.
Postoji i nešto kao kritična temperatura; ako je plin na temperaturi iznad kritične temperature (pojedinačno za svaki plin, na primjer za ugljični dioksid približno 304 K), tada se više ne može pretvoriti u tekućinu, bez obzira na sve na njega se vrši pritisak. Ovaj fenomen nastaje zbog činjenice da su na kritičnoj temperaturi sile površinskog napona tekućine ravne nuli.
Tabela 23. Kritična temperatura i kritični pritisak nekih supstanci
Na šta ukazuje postojanje kritične temperature? Šta se dešava na još višim temperaturama?
Iskustvo pokazuje da na temperaturama višim od kritičnih, supstanca može biti samo u gasovitom stanju.
Na postojanje kritične temperature prvi je ukazao 1860. godine Dmitrij Ivanovič Mendeljejev.
Nakon otkrića kritične temperature, postalo je jasno zašto se plinovi poput kisika ili vodonika ne mogu dugo vremena pretvoriti u tekućinu. Njihova kritična temperatura je veoma niska (tabela 23). Da bi se ovi gasovi pretvorili u tečnost, moraju se ohladiti ispod kritične temperature. Bez toga, svi pokušaji da se oni ukapljuju osuđeni su na neuspjeh.
66. Parcijalni pritisak. Relativna vlažnost. 67. Instrumenti za merenje relativne vlažnosti vazduha.
Život ljudi, životinja i biljaka zavisi od koncentracije vodene pare (vlažnosti) atmosfere, koja uveliko varira u zavisnosti od mesta i doba godine. Obično je vodena para oko nas nezasićena. Relativna vlažnost je odnos pritiska vodene pare i pritiska zasićene pare na istoj temperaturi, izražen u procentima. Jedan od instrumenata za merenje vlažnosti vazduha je psihrometar, koji se sastoji od dva identična termometra od kojih je jedan umotan u vlažnu krpu.Kada je vlažnost vazduha manja od 100%, voda iz krpe će ispariti, a termometar B će hladno, pokazuje nižu temperaturu od A. I što je niža vlažnost vazduha, veća je razlika, Dt, između očitavanja termometara A i B. Koristeći posebnu psihrometrijsku tabelu, vlažnost vazduha se može odrediti iz ove temperaturne razlike.
Parcijalni pritisak je pritisak određenog gasa koji se nalazi u mešavini gasa, koji bi ovaj gas vršio na zidove posude u kojoj se nalazi da sam zauzima ceo volumen mešavine na temperaturi smeše.
Parcijalni pritisak se ne meri direktno, već se procenjuje na osnovu ukupnog pritiska i sastava smeše.
Gasovi rastvoreni u vodi ili tjelesnom tkivu također vrše pritisak jer se otopljeni molekuli plina kreću nasumično i imaju kinetičku energiju. Ako plin otopljen u tekućini udari u površinu, kao što je ćelijska membrana, on vrši parcijalni pritisak na isti način kao plin u mješavini plina.
Pritisak pritiska se ne može meriti direktno, on se izračunava na osnovu ukupnog pritiska i sastava smeše.
Faktori koji određuju veličinu parcijalnog tlaka plina otopljenog u tekućini. Parcijalni pritisak gasa u rastvoru određen je ne samo njegovom koncentracijom, već i koeficijentom rastvorljivosti, tj. Neke vrste molekula, poput ugljičnog dioksida, fizički su ili kemijski vezane za molekule vode, dok se druge odbijaju. Ovaj odnos se naziva Henryjev zakon i izražava se sljedećom formulom: Parcijalni pritisak = Koncentracija rastvorenog gasa / Koeficijent rastvorljivosti.
68. Površinski napon.
Najzanimljivija karakteristika tečnosti je prisustvo slobodne površine. Tečnost, za razliku od plinova, ne ispunjava cijeli volumen posude u koju se sipa. Interfejs se formira između tečnosti i gasa (ili pare), koji je u posebnim uslovima u poređenju sa ostatkom tečnosti. Molekuli u graničnom sloju tečnosti, za razliku od molekula u njenoj dubini, nisu sa svih strana okruženi drugim molekulima iste tečnosti. Sile međumolekulske interakcije koje djeluju na jedan od molekula unutar tekućine iz susjednih molekula su u prosjeku međusobno kompenzirane. Bilo koji molekul u graničnom sloju privučen je molekulima koji se nalaze unutar tekućine (mogu se zanemariti sile koje djeluju na dati molekul tekućine iz molekula plina (ili pare). Kao rezultat, pojavljuje se određena rezultantna sila, usmjerena duboko u tekućinu. Površinski molekuli se uvlače u tečnost silama međumolekularne privlačnosti. Ali svi molekuli, uključujući i molekule graničnog sloja, moraju biti u stanju ravnoteže. Ova ravnoteža se postiže blagim smanjenjem udaljenosti između molekula površinskog sloja i njihovih najbližih susjeda unutar tekućine. Kao što se može videti sa sl. 3.1.2, kada se udaljenost između molekula smanji, nastaju odbojne sile. Ako je prosječna udaljenost između molekula unutar tekućine jednaka r0, tada su molekuli površinskog sloja pakirani nešto gušće, pa stoga imaju dodatnu zalihu potencijalne energije u odnosu na unutrašnje molekule (vidi sliku 3.1.2) . Treba imati na umu da zbog izuzetno niske kompresibilnosti, prisustvo gušće zbijenog površinskog sloja ne dovodi do bilo kakve primjetne promjene u zapremini tečnosti. Ako se molekula kreće s površine u tekućinu, sile međumolekulske interakcije će obaviti pozitivan rad. Naprotiv, da bi izvukli određeni broj molekula iz dubine tekućine na površinu (tj. povećali površinu tekućine), vanjske sile moraju izvršiti pozitivan rad ΔAext, proporcionalan promjeni ΔS od površina: ΔAext = σΔS.
Koeficijent σ naziva se koeficijent površinskog napona (σ > 0). Dakle, koeficijent površinske napetosti jednak je radu potrebnom za povećanje površine tekućine pri konstantnoj temperaturi za jednu jedinicu.
U SI, koeficijent površinske napetosti se mjeri u džulima po kvadratnom metru (J/m2) ili u njutnima po metru (1 N/m = 1 J/m2).
Iz mehanike je poznato da ravnotežna stanja sistema odgovaraju minimalnoj vrijednosti njegove potencijalne energije. Iz toga slijedi da slobodna površina tekućine teži smanjenju svoje površine. Iz tog razloga slobodna kap tečnosti poprima sferni oblik. Tečnost se ponaša kao da sile koje djeluju tangencijalno na njenu površinu skupljaju (vuku) ovu površinu. Ove sile se nazivaju sile površinskog napona.
Prisutnost sila površinskog napona čini da površina tekućine izgleda kao elastični rastegnuti film, s jedinom razlikom što elastične sile u filmu zavise od njegove površine (tj. od toga kako je film deformiran) i površinske napetosti sile ne zavise od površine tečnosti.
Neke tečnosti, poput vode sa sapunom, imaju sposobnost stvaranja tankih filmova. Dobro poznati mjehurići sapuna imaju pravilan sferni oblik - to također pokazuje učinak sila površinske napetosti. Ako žičani okvir, čija je jedna strana pomična, spustite u otopinu sapuna, tada će cijeli okvir biti prekriven filmom tekućine.
69. Vlaženje.
Svi znaju da ako kap tečnosti stavite na ravnu površinu, ona će se ili raširiti po njoj ili će poprimiti okrugli oblik. Štaviše, veličina i konveksnost (vrijednost tzv. kontaktnog ugla) ležećih kapi određuju se koliko dobro vlaži datu površinu. Fenomen vlaženja može se objasniti na sljedeći način. Ako se molekuli tekućine međusobno više privlače nego molekule čvrste tvari, tekućina teži stvaranju kapljice.
Akutni kontaktni ugao javlja se na vlažnoj (liofilnoj) površini, dok se tupi kontaktni ugao javlja na nemočivoj (liofobnoj) površini.
Tako se živa ponaša na staklu, voda na parafinu ili na „masnoj“ površini. Ako se, naprotiv, molekuli tekućine međusobno privlače manje snažno nego molekule čvrste tvari, tekućina se „pritišće“ na površinu i širi se po njoj. To se dešava sa kapljicom žive na cinkovanoj ploči ili sa kapljicom vode na čistom staklu. U prvom slučaju kažu da tečnost ne vlaži površinu (kontaktni ugao je veći od 90°), au drugom slučaju da je vlaži (kontaktni ugao je manji od 90°).
To je vodoodbojno mazivo koje pomaže mnogim životinjama da pobjegnu od prekomjerne vlage. Na primjer, istraživanja morskih životinja i ptica - medvjedica, foka, pingvina, lutaka - pokazala su da njihova dlaka i perje imaju hidrofobna svojstva, dok su dlake čuvara životinja i gornji dio konturnog perja ptica dobro navlaženi. vodom. Kao rezultat, između tijela životinje i vode stvara se zračni sloj, koji igra značajnu ulogu u termoregulaciji i toplinskoj izolaciji.
Ali podmazivanje nije sve. Površinska struktura također igra značajnu ulogu u fenomenu vlaženja. Grub, neravni ili porozni teren može poboljšati vlaženje. Podsjetimo, na primjer, spužve i frotirne ručnike, koji savršeno upijaju vodu. Ali ako se površina u početku "plaši" vode, tada će razvijeni reljef samo pogoršati situaciju: kapljice vode će se skupljati na izbočinama i skotrljati prema dolje.
70. Kapilarni fenomeni.
Kapilarni fenomeni su podizanje ili spuštanje tekućine u cijevima malog promjera - kapilarima. Vlažeće tečnosti se dižu kroz kapilare, a nemokriće se spuštaju.
Na sl. Slika 3.5.6 prikazuje kapilarnu cijev određenog radijusa r, spuštenu na svom donjem kraju u tekućinu za vlaženje gustine ρ. Gornji kraj kapilare je otvoren. Porast tečnosti u kapilari nastavlja se sve dok sila gravitacije koja deluje na stub tečnosti u kapilari ne postane jednaka po veličini rezultujućim silama površinske napetosti Fn koje deluju duž granice kontakta tečnosti sa površinom kapilare: Ft = Fn, gdje je Ft = mg = ρhπr2g, Fn = σ2πr cos θ.
Ovo implicira:
Slika 3.5.6.
Porast tečnosti za vlaženje u kapilari.
Sa potpunim vlaženjem θ = 0, cos θ = 1. U ovom slučaju
Sa potpunim nekvašenjem θ = 180°, cos θ = –1 i, prema tome, h< 0. Уровень несмачивающей жидкости в капилляре опускается ниже уровня жидкости в сосуде, в которую опущен капилляр.
Čistu staklenu površinu voda gotovo u potpunosti navlaži. Naprotiv, živa ne vlaži u potpunosti staklenu površinu. Zbog toga nivo žive u staklenoj kapilari pada ispod nivoa u posudi.
71. Kristalna tijela i njihova svojstva.
Za razliku od tečnosti, čvrsta materija zadržava ne samo svoj volumen, već i oblik i ima značajnu snagu.
Raznolikost krutih tvari može se podijeliti u dvije grupe koje se značajno razlikuju po svojim svojstvima: kristalne i amorfne.
Osnovna svojstva kristalnih tijela
1. Kristalna tijela imaju određenu temperaturu topljenja tmelt, koja se ne mijenja tokom procesa topljenja pri konstantnom pritisku (slika 1, kriva 1).
2. Kristalna tijela karakterizira prisustvo prostorne kristalne rešetke, koja je uređeni raspored molekula, atoma ili jona, koji se ponavlja u cijelom volumenu tijela (redosljed dugog dometa). Bilo koju kristalnu rešetku karakterizira postojanje takvog elementa svoje strukture, čije višestruko ponavljanje u prostoru može proizvesti cijeli kristal. Ovo je jedan kristal. Polikristal se sastoji od mnogo veoma malih monokristala spojenih zajedno, koji su nasumično orijentisani u prostoru.
