Սպառողների վարքագծի տեսությունը շուկայական պայմաններում. Սպառողների վարքագծի տեսության հիմունքները

պաշտոնը:հարաբերական; z-index:2">ՈՒԺԵՐԻ ԶՈՒՅԳ ԵՎ ՈՒԺԵՐԻ ՊԱՀԵՐ

Զույգ ուժեր և դրա ազդեցությունը մարմնի վրա

Երկու հավասար և զուգահեռ ուժեր, որոնք ուղղված են հակառակ ուղղություններով և չեն գտնվում նույն ուղիղ գծի վրա, կոչվում են ուժեր: Ուժերի նման համակարգի օրինակ են վարորդի ձեռքերով մեքենայի ղեկին փոխանցվող ուժերը: Ուժի զույգն ունի մեծ նշանակությունգործնականում. Այդ իսկ պատճառով առանձին ուսումնասիրվում են զույգի հատկությունները՝ որպես մարմինների մեխանիկական փոխազդեցության հատուկ չափանիշ։

X առանցքի և y առանցքի վրա զույգի ուժերի կանխատեսումների գումարը հավասար է զրոյի (նկ. 19, ա), հետևաբար ուժերի զույգը արդյունք չունի։ Չնայած դրան՝ զույգ ուժերի ազդեցության տակ գտնվող մարմինը հավասարակշռության մեջ չէ։

Կոշտ մարմնի վրա զույգ ուժերի գործողությունն այն է, որ այն հակված է պտտել այս մարմինը: Զույգ ուժերի պտույտ առաջացնելու ունակությունը որոշվում է զույգի պահով, որը հավասար է ուժի արտադրյալին և ուժերի գործողության գծերի միջև եղած ամենակարճ հեռավորությանը (ուժերին ուղղահայաց վերցված): Նշենք զույգի պահը Մ, և ուժերի միջև ամենակարճ հեռավորությունը Ա,ապա պահի բացարձակ արժեքը (նկ. 19, ա).

font-size:12.0pt">Ուժերի գործողության գծերի միջև ամենակարճ հեռավորությունը կոչվում է զույգի ուս, այնպես որ կարող ենք ասել, որ երկայնքով զույգ ուժերի պահը. բացարձակ արժեքհավասար է ուժերից մեկի և նրա ուսի արտադրյալին։

Զույգ ուժերի ազդեցությունն ամբողջությամբ որոշվում է նրա պահով։ Հետևաբար, զույգ ուժերի պահը կարող է ցույց տալ պտտման ուղղությունը ցույց տվող աղեղնաձև սլաքով։ Քանի որ ուժերի զույգը արդյունք չունի, այն չի կարող հավասարակշռվել մեկ ուժով: SI-ում զույգի մոմենտը չափվում է նյուտոնոմետրերով (Nm) կամ միավորներով, որոնք նյուտոնոմետրի բազմապատիկ են՝ kNm, MNm և այլն:

Մի քանի ուժի պահը դրական կհամարվի, եթե զույգը հակված է մարմինը պտտել ժամացույցի սլաքի ուղղությամբ (նկ. 19, ա), իսկ բացասական, եթե զույգը հակված է մարմինը պտտելու ժամացույցի սլաքի ուղղությամբ (նկ. 19, բ): Զույգերի պահերի համար նշանների ընդունված կանոնը պայմանական է՝ կարելի է ընդունել հակառակ կանոնը։

Զորավարժություններ1.

1. Որոշեք, թե որ պատկերն է ցույց տալիս ուժերի զույգը.

A. Նկ. 20, ա. B. Նկ. 20, բ. B. Նկ. 20, ք. G. Նկ. 20, գ.

font-size:12.0pt">2. Ի՞նչն է որոշում զույգ ուժերի ազդեցությունը:

Ա. Մեկ թևի ուժի արտադրանք: Բ. Զույգ պահը և պտտման ուղղությունը:

3. Ինչպե՞ս կարող է զույգ ուժերը հավասարակշռվել:

Ա.Միայն ուժով։ Բ. Մի երկու ուժ.

Զույգերի համարժեքությունը

font-size:12.0pt">Երկու զույգ ուժեր համարվում են համարժեք, եթե մի զույգը մեկ այլ զույգով փոխարինելուց հետո մարմնի մեխանիկական վիճակը չի փոխվում, այսինքն՝ մարմնի շարժումը չի փոխվում կամ նրա հավասարակշռությունը չխանգարված.

Կոշտ մարմնի վրա զույգ ուժերի ազդեցությունը կախված չէ հարթության մեջ նրա դիրքից: Այսպիսով, մի զույգ ուժեր կարող են տեղափոխվել իր գործողության հարթությունում ցանկացած դիրքի:

Դիտարկենք զույգ ուժերի մեկ այլ հատկություն, որը հիմք է հանդիսանում զույգերի գումարման համար։

Առանց մարմնի վիճակը խախտելու, դուք կարող եք փոխել ուժային մոդուլները և զույգի լծակները, ինչպես ցանկանում եք, քանի դեռ զույգի պահը մնում է անփոփոխ:

https://pandia.ru/text/79/460/images/image007_8.gif" width="45" height="24"> ուժերի զույգը փոխարինենք b ուսով (նկ. 21, բ), որպեսզի զույգի պահը մնում է նույնը.

Տրված ուժերի զույգի պահը տառաչափ.12.0pt">Եթե, փոխելով նոր զույգի ուժերի և ուսերի արժեքները, պահպանենք դրանց մոմենտների հավասարությունը M1 = M2 կամ F1a = F2b, ապա Նման փոխարինմամբ մարմնի վիճակը չի խախտվի, ուստի տրված ուսով զույգի փոխարեն ստացանք համարժեք զույգ EN-US style="font-size:12.0pt"">b..

Զորավարժություններ2

1. Արդյո՞ք մարմնի վրա զույգ ուժերի ազդեցությունը կախված է հարթության մեջ նրա դիրքից:

Ա. Այո: Բ. Ոչ.

2. Հետևյալ զույգերից որո՞նք են համարժեք.

Ա. ա) զույգ ուժ 100 կՆ, թեւ 0,5 մ; բ) զույգ ուժ 20 կՆ, թեւ 2,5 մ; գ) զույգի ուժը 1000 կՆ է, թեւը՝ 0,05 մ։Երեք զույգերի ուղղությունը նույնն է։

B. ա) Mg = -300 Նմ; բ) M2 = 300 Նմ.

3. Ուժերի զույգի մոմենտը 100 Նմ է, զույգի ուսը՝ 0,2 մ։ Որոշե՛ք զույգի ուժերի արժեքը։ Ինչպե՞ս կփոխվի զույգի ուժերի արժեքը, եթե ուսը կրկնապատկվի՝ պահպանելով պահի թվային արժեքը։

Հարթության վրա ուժերի զույգերի գումարում և հավասարակշռություն

Ուժերի նման, զույգերը կարող են ավելացվել: Այս զույգերի գործողությանը փոխարինող զույգը կոչվում է ստացված զույգ։

Ինչպես ցույց է տրված վերևում, զույգ ուժերի գործողությունը լիովին որոշվում է նրա պահով և պտտման ուղղությամբ: Դրա հիման վրա գումարումն իրականացվում է դրանց մոմենտների հանրահաշվական գումարման միջոցով, այսինքն՝ ստացված զույգի պահը հավասար է բաղկացուցիչ զույգերի մոմենտների հանրահաշվական գումարին։

Սա վերաբերում է նույն հարթությունում պառկած ցանկացած թվով զույգերին: Հետևաբար, միևնույն հարթությունում կամ զուգահեռ հարթություններում ընկած զույգերի կամայական թվի համար, ստացված զույգի պահը որոշվելու է բանաձևով.

font-size:12.0pt">որտեղ ժամացույցի սլաքի ուղղությամբ պտտվող զույգերի պահերը համարվում են դրական, իսկ ժամացույցի սլաքի ուղղությամբ պտտվողները` բացասական:

Ելնելով զույգերի գումարման վերը նշված կանոնից՝ սահմանվում է նույն հարթության վրա գտնվող զույգերի համակարգի հավասարակշռության պայմանը, այն է՝ զույգերի համակարգի հավասարակշռության համար անհրաժեշտ և բավարար է, որ ստացված զույգի պահը. հավասար լինի զրոյի կամ որ զույգերի պահերի հանրահաշվական գումարը հավասար լինի զրոյի.

a0"> Օրինակ .

Որոշեք ստացված զույգի մոմենտը, որը համարժեք է նույն հարթության մեջ ընկած երեք զույգերից բաղկացած համակարգին: Առաջին զույգը ձևավորվում է F1 = F"1 = 2 kN ուժերով, ունի ուսժ 1 = 1,25 մ և գործում է ժամացույցի սլաքի ուղղությամբ; երկրորդ զույգը ձևավորվում է F2 = F"2 = 3 kN ուժերով, ունի h2 = 2 մ ուս և գործում է ժամացույցի սլաքի հակառակ ուղղությամբ, երրորդ զույգը ձևավորվում է ուժերով: F 3 = F"3 = 4,5 kN, ունի ուս h3 = 1,2 մ և գործում է ժամացույցի սլաքի ուղղությամբ (նկ. 22):

font-size:12.0pt">Լուծում.

Մենք հաշվարկում ենք բաղադրիչ զույգերի պահերը.

font-size:12.0pt">Ստացված զույգի մոմենտը որոշելու համար հանրահաշվորեն ավելացնում ենք տրված զույգերի մոմենտները.

font-size:12.0pt">Ուժերի մոմենտը կետի և առանցքի նկատմամբ

Կետի նկատմամբ ուժի մոմենտը որոշվում է ուժի մոդուլի արտադրյալով և կետից մինչև ուժի գործողության գիծ իջեցված ուղղահայաց երկարությամբ (նկ. 23, ա):

Երբ մարմինը ամրագրված է O կետում, ուժը ձգտում է պտտել այն այս կետի շուրջ: O կետը, որի վերաբերյալ պահը վերցված է, կոչվում է պահի կենտրոն, իսկ ուղղահայացի երկարություն Ակոչվում է ուժի թեւ՝ պահի կենտրոնի նկատմամբ։

Ուժի մոմենտը font-size:12.0pt">font-size:12.0pt">Ուժերի մոմենտները չափվում են նյուտոնոմետրերով (Նմ) կամ համապատասխան բազմապատիկներով և ենթաբազմապատիկներով, ինչպես նաև զույգերի մոմենտներով։

font-size:12.0pt">Պահը համարվում է դրական, եթե ուժը հակված է պտտել մարմինը ժամացույցի սլաքի ուղղությամբ (նկ. 23, ա), իսկ բացասականը` ժամսլաքի ուղղությամբ (նկ. 23, բ): Երբ ուժի գործողության գիծը անցնում է այս կետը, այս կետի նկատմամբ ուժի պահը հավասար է զրոյի, քանի որ քննարկվող դեպքում թեւը a = 0 (նկ. 23, գ):

Զույգի պահի և ուժի պահի միջև կա մեկ էական տարբերություն. Զույգ ուժերի պահի թվային արժեքը և ուղղությունը կախված չեն հարթության մեջ այս զույգի դիրքից։ Ուժի պահի արժեքը և ուղղությունը (նշանը) կախված են այն կետի դիրքից, որի նկատմամբ որոշվում է պահը։

Փորձից հայտնի է, որ ոչ ուժը (նկ. 24), որի գործողության գիծը հատում է առանցքը.Օզ , ոչ էլ F2 ուժը՝ առանցքին զուգահեռ, չի կարողանա մարմինը պտտել այս առանցքի շուրջը, այսինքն՝ պահ չեն տալիս։

Թող մարմնի վրա ինչ-որ պահի ուժ գործի (նկ. 25): Եկեք ինքնաթիռ նկարենքՀ , առանցքին ուղղահայացՕզ և անցնելով հարթության մեջ գտնվող ուժի վեկտորի սկզբից..gif" width="17 height=24" height="24">Հ , և , առանցքին զուգահեռՕզ.

Բաղադրիչ EN-US style="font-size:12.0pt"">Օզև այս առանցքին հարաբերական պահ չի ստեղծում։ Բաղադրիչ EN-US" style="font-size:12.0pt">Հև ստեղծում է պահ առանցքի շուրջՕզ կամ, ինչն է նույնը, O կետի նկատմամբ: Ուժի պահը չափվում է բուն ուժի մոդուլի և երկարության արտադրյալով: Աուղղահայաց իջեցված O կետից դեպի այս ուժի ուղղությունը, այսինքն՝ font-size:12.0pt">Պահի նշան երկայնքով ընդհանուր կանոնորոշվում է մարմնի պտտման ուղղությամբ՝ գումարած (+) – ժամացույցի սլաքի ուղղությամբ շարժվելիս, մինուս (-) – հակառակ ուղղությամբ շարժվելիս: Պահի նշանը որոշելու համար դիտորդը, անշուշտ, պետք է գտնվի առանցքի դրական ուղղության կողմում: Նկ. Ուժի 25 պահ EN-US style="font-size:12.0pt"">Օզդրական է, քանի որ առանցքի դրական ուղղությամբ (վերևից) նայող դիտորդի համար տվյալ ուժի ազդեցության տակ գտնվող մարմինը թվում է, թե պտտվում է առանցքի շուրջը ժամացույցի սլաքի ուղղությամբ:

Ուստի առանցքի շուրջ ուժի պահը որոշելու համար անհրաժեշտ է ուժը նախագծել առանցքին ուղղահայաց հարթության վրա և գտնել այդ հարթության հետ առանցքի հատման կետի նկատմամբ ուժի պրոյեկցիայի պահը։

Ուժերի զույգը (կամ պարզապես զույգը) երկու զուգահեռ ուժերի համակցություն է, որոնք մեծությամբ հավասար են, ուղղություններով հակառակ և կիրառվում են մարմնի տարբեր կետերում (նկ. 30): Զույգ ուժերը կնշանակենք նշանով: Ուժերը կոչվում են զույգ ուժեր. այն հարթությունը, որում գտնվում են ուժերը, կոչվում է զույգի գործողությունների հարթություն:

Զույգի ուժերի գործողության գծերի միջև ամենակարճ հեռավորությունը կոչվում է զույգի ուս (Նկար AB հատվածի h երկարությունը):

երեսուն): Քանի որ ուժերը կարող են շարժվել իրենց գործողության գծերով, հաջորդում մենք կպատկերենք զույգի ուժերը՝ կիրառված զույգի թևի ծայրերին:

Մենք կօգտագործենք նաև զույգի համար ավելի պարզ նշանակում այն ​​ձևով, որը չի պարունակում ուժերի կիրառման կետերի նշանակումներ:

Ուժերի զույգը բնութագրում է մարմինների փոխազդեցության հատուկ տեսակ, որը չի կարող արտահայտվել մեկ ուժով։ Ուստի ստատիկայում, ուժերի հետ մեկտեղ, առանձին դիտարկվում են նաև ուժերի զույգերն իրենց հատուկ հատկություններով, գումարման կանոններով և հավասարակշռության պայմաններով։

Ի սկզբանե զույգ ուժերը որոշվում են չորս վեկտորներով (նկ. 31.)՝ զույգի ուժերի երկու վեկտոր և դրանց կիրառման կետերի երկու շառավղային վեկտորներ։ Վերցնենք տարածության ինչ-որ կետ՝ որպես O պահերի կենտրոն և հաշվարկենք զույգի ուժերի պահերը այս կենտրոնի նկատմամբ։

Այնուհետև նախորդ հայտարարությունը կարող է արտահայտվել այս ձևով. ուժերի զույգը կարող է սահմանվել զույգի ուժերի վեկտորներով և այս ուժերի մոմենտներով՝ կապված կամայական O կենտրոնի հետ: Հիմա եկեք հարց տանք. հնարավո՞ր է արդյոք: Նշել մի զույգ ուժ այլ կերպ, գերադասելի է ավելի փոքր թվով որոշիչ տարրերով:

Զույգի ուժային վեկտորների երկրաչափական գումարը միշտ զրո է, ուստի այն չի կարող օգտագործվել զույգին բնութագրելու համար։ Հաշվարկենք O կետի նկատմամբ զույգի ուժերի պահերի գումարը.

Ստացված արդյունքում երկու հանգամանք ուշադրություն է գրավում.

1. Մինչ զույգի ուժային վեկտորների գումարը միշտ զրո է, զույգի ուժերի մոմենտների գումարը զրո չէ:

2. Զույգի ուժերի մոմենտների գումարը կախված չէ մոմենտների կենտրոնի ընտրությունից՝ պահանջվող գումարի համար վերջնական արտահայտությունից դուրս եկած O կետի ընտրությունից կախված վեկտորները:

Այսպիսով, զույգի ուժերի պահերի գումարը պարզվում է, որ կախված է միայն բուն զույգի տարրերից՝ զույգի գործողության հարթությունից, ուժերի մոդուլից և զույգի ուսից։ Սա առաջարկում է օգտագործել այս արժեքը որպես զույգ ուժերի հատկանիշ: Հետևյալում զույգի ուժերի պահերի գումարը կկոչվի այս զույգի մոմենտը: Քանի որ զույգի պահը կախված չէ պահերի կենտրոնի ընտրությունից, այն ազատ վեկտոր է. այն կարող է կիրառվել կոշտ մարմնի ցանկացած կետում, որի վրա գործում է այս զույգ ուժերը:

Այսպիսով, այն հարցին, թե հնարավո՞ր է ավելի պարզ ձևով նշել ուժերի զույգը, ստացվեց դրական պատասխան՝ ուժի զույգը կարելի է բնութագրել միայն մեկ վեկտոր նշելով՝ զույգի պահը։ Զույգ ուժերի պահը հավասար է ազատ վեկտորին երկրաչափական գումարՏիեզերքում կամայականորեն ընտրված O կետի նկատմամբ զույգի ուժերի պահերը

Այստեղ հարկ է նշել, որ վերոնշյալ նկատառումները բավականին հուշողական բնույթ ունեն և չեն հանդիսանում արդարացի ձևակերպված եզրակացության խիստ ապացույց։ Այնուամենայնիվ, ստատիկայում կան մի շարք թեորեմներ, որոնցում արված եզրակացությունը ստանում է խիստ հիմնավորում։ Այս թեորեմները կարելի է գտնել տեսական մեխանիկայի ամբողջական դասագրքերում:

Օգտվելով O կետի ընտրության կամայականությունից՝ զույգի պահը որոշելիս, կարելի է հասնել ավելին. պարզ միջոցպահերի հաշվարկներ. Որպես պահերի կենտրոն ընդունենք ուժի կիրառման կետը -F (Նկար 31-ում B կետ): Ապա դուք կարող եք գրել

Այստեղ հաշվի է առնվում, որ քանի որ -F ուժն անցնում է B կետով։ Եթե A կետը, որի վրա կիրառվում է F ուժը, ընդունվում է որպես պահերի կենտրոն, ապա F ուժի պահը դառնում է զրո, և մենք ստանում ենք.

Սա հանգեցնում է զույգի մոմենտի հաշվարկման մեկ այլ կանոնի. զույգ ուժերի մոմենտը հավասար է զույգի ուժերի մոմենտին մյուս ուժի կիրառման կետի նկատմամբ։

Այսպիսով, զույգի պահի որոշումը կրճատվում է մինչև կետի նկատմամբ ուժի պահի հաշվարկն ու կառուցումը, որը նման է ավելի վաղ քննարկվածին (տես էջ 12):

Արդյունքում մենք գալիս ենք հետևյալ եզրակացության. զույգն այն ուղղությամբ, որտեղից երևում է, որ զույգի «պտույտը» տեղի է ունենում ժամացույցի սլաքի հակառակ ուղղությամբ (gimlet կանոն); Որպես զույգի պահի կիրառման կետ կարելի է ընդունել մարմնի ցանկացած կետ։

Զույգի հանրահաշվական մոմենտը զույգի և զույգի ուսի ուժերի մոդուլի արտադրյալն է՝ վերցված գումարած նշանով, եթե զույգն իր հարթությունը «պտտում է» ժամացույցի սլաքի ուղղությամբ, և մինուս նշանով, եթե հակառակը։

Նկ. Նկար 32-ը ցույց է տալիս R շառավղով սկավառակի հարթությունում գործող զույգ ուժեր, որոնք տեղադրված են պտտման առանցքին ուղղահայաց: Զույգի թեւը հավասար է սկավառակի տրամագծին, զույգի պահի մոդուլը հավասար է.

Զույգի պահն ուղղված է սկավառակի հարթությանը ուղղահայաց և կարող է կիրառվել սկավառակի ցանկացած կետում։

Նկ. 33-ը ցույց է տալիս նմանատիպ դեպք, բայց պատկերված է հարթ պրոյեկցիայում: Այստեղ () զույգի ուժերն ուղղված են գծագրի հարթությանը ուղղահայաց (նշանը ներկայացնում է ուղղորդված վեկտորները, նշանը՝ ընթերցողից հեռու)։ Զույգի պահի մոդուլը հավասար է , ուղղահայաց է սկավառակի հարթությանը և գտնվում է գծագրի հարթության մեջ (ավելի ճիշտ՝ այն կարող է իրեն զուգահեռ փոխանցվել գծագրի հարթության մեջ)։

Զույգի պահի կառուցման ևս երկու օրինակ բերված է Նկ. 34. Պատկերված զույգերի մոմենտների մոդուլներն ունեն հետևյալ արժեքները.

Զույգերի պահերի վեկտորները կանխատեսումներ ունեն.

Ուժերի զույգի հատկությունները

1. Դուք կարող եք փոխել ուժերի մեծությունը և զույգի լծակը՝ թողնելով պահի մեծությունը և զույգի ուժերի «պտտման» ուղղությունը։

2. Զույգ ուժերը կարող են շարժվել ըստ ցանկության իր գործողության հարթությունում:

3. Զույգ ուժերը կարող են շարժվել իրեն զուգահեռ ցանկացած հարթության մեջ՝ անփոփոխ կապված այն մարմնի հետ, որին այն կիրառվում է։

Այս հատկություններում թվարկված գործողությունները չեն փոխում զույգի պահի ոչ մեծությունը, ոչ ուղղությունը, հետևաբար զույգի համարժեք փոխակերպումներ են:

Վերը բերված օրինակներում մենք խոսում էինք զույգի տրված տարրերի հիման վրա՝ գործողության հարթության, ուժերի և ուսերի վրա հիմնված պահ կառուցելու մասին: Կարող եք նաև հակադարձ խնդիր դնել՝ դրա պահի հիման վրա կառուցեք մի զույգ ուժեր: Թող անհրաժեշտ լինի կառուցել մի զույգ ուժեր՝ հիմնվելով նրա մոմենտի M-ի վրա (նկ. 35, ա): Դա անելու համար մենք կառուցում ենք մի հարթություն, որը ուղղահայաց է պահի գործողության գծին (նկ. 35, բ): Այս ինքնաթիռը կծառայի որպես զույգի գործողությունների հարթություն: Այս հարթության մեջ մենք տեղադրում ենք երկու ուժ՝ համաձայն հետևյալ կանոնի. Ուժերի ուղղությունն ընտրված է այնպես, որ պահի վեկտոր M-ի վերջից ուժերը տեսանելի լինեն ժամացույցի սլաքի հակառակ ուղղությամբ։ Զույգի ուժերի և լծակի մեծությունը կարող է լինել ցանկացած (հատկություն 1), բայց այնպես, որ դրանց արտադրյալը հավասար լինի զույգի պահի մոդուլին.

Համաձայն 3 հատկության՝ զույգի գործողության հարթությունը կլինի նաև P հարթությանը զուգահեռ ցանկացած այլ հարթություն։

Հետագայում, երբ գործ ունենք ուժերի զույգերի հետ, մենք կնշենք միայն դրանց մոմենտի վեկտորները և այլն՝ դիմելով միայն անհրաժեշտության դեպքում զույգը կառուցելուն։

Երկու հավասար և զուգահեռ ուժերի համակարգ, ուղղված հակառակըկուսակցություններ և չպառկած նույն ուղիղ գծի վրա, կանչեց մի երկու ուժ. Ուժերի նման համակարգի օրինակ է վարորդի ձեռքերից մեքենայի ղեկին փոխանցվող ուժերը.

Ուժի զույգն ունի շատ մեծիմաստը գործնականում: Ահա թե ինչու հատկություններըզույգերը որպես կոնկրետ միջոցառումներուսումնասիրվում է մարմինների մեխանիկական փոխազդեցությունը առանձին-առանձին.

Գումարզույգի ուժը հավասար է զրո

P - P" = 0 ( բրինձ. Ա ),

այսինքն. մի զույգ ուժ արդյունք չունի. Չնայած դրան, մարմինը գտնվում է մի քանի ուժերի ազդեցության տակ հավասարակշռության մեջ չէ.

Մի քանի ուժերի գործողությունամուր մարմնի վրա, ինչպես ցույց է տալիս փորձը, այն հակված է պտտելսա է մարմինը:

Զույգ ուժերի պտույտ առաջացնելու ունակությունը քանակապեսորոշված մի քանի պահ, հավասար ուժի արդյունք և ամենակարճ հեռավորությունը(վերցված ինչ - որ տեղից ուղղահայացուժի մեջ) ուժերի գործողության գծերի միջև.

Նշենք զույգի պահը Մ , և ուժերի միջև ամենակարճ հեռավորությունը Ա , ապա պահի բացարձակ արժեքը (նկ. Ա )

M = Ra = P «a .

Ամենակարճ հեռավորությունըուժերի գործողության գծերի միջև կոչվում է ուսզույգեր, այնպես որ մենք կարող ենք դա ասել պահըուժերի զույգերը բացարձակ արժեքով հավասար են զույգի և նրա ուսի ուժերից մեկի արդյունքը։

Էֆեկտմի քանի ուժերի գործողություն ամբողջությամբորոշվում է իր պահը. Հետևաբար, կարելի է մի երկու ուժ ներկայացնել կամարաձեւ սլաք, նշելով ուղղությունըռոտացիա (տես նկարը):

Քանի որ զույգ ուժերը արդյունք չունեն, այն միայն ուժով չի կարող հավասարակշռվել.

IN Միջազգային համակարգմիավորներ (SI)ուժը չափվում է նյուտոններ, իսկ ուսը՝ ներս մետր. Համապատասխանաբար պահըզույգերը համակարգում SIչափվում է նյուտոնոմետրերով (Նմ) կամ միավորներով բազմապատիկնյուտոնոմետր՝ kn m, Mn m և այլն:

Մի երկու ուժի պահը կդիտարկենք դրական, եթե զույգը հակված է շրջել մարմինը ժամացույցի սլաքի ուղղությամբ( բրինձ. Ա ) Եվ բացասական, եթե զույգը հակված է պտտել մարմինը ժամացույցի սլաքի հակառակ ուղղությամբ( բրինձ. բ ).

Ընդունված նշանի կանոն պահերի զույգերի համար պայմանականորեն; կարող էր ընդունվել հակառակըկանոն. Խնդիրները լուծելիս շփոթությունից խուսափելու համար միշտ պետք է վերցնել մեկ կոնկրետ նշանի կանոն.

Մի երկու ուժովմեծությամբ հավասար, զուգահեռ և տարբեր ուղղություններով ուղղված երկու ուժերի համակարգ է։

Դիտարկենք ուժերի համակարգը (R; B"),զույգ կազմելով.

Զույգ ուժեր առաջացնում են մարմնի պտույտ և դրա ազդեցությունը մարմնի վրա չափվում է պահով: Զույգ մտնող ուժերը հավասարակշռված չեն, քանի որ դրանք կիրառվում են երկու կետի վրա (նկ. 4.1):

Նրանց գործողությունը մարմնի վրա չի կարող փոխարինվել մեկ ուժով (արդյունք):

Զույգ ուժերի պահը թվայինորեն հավասար է ուժի մոդուլի արտադրյալին և ուժերի գործողության գծերի միջև եղած հեռավորությանը. (զույգի ուս):

Պահը համարվում է դրական, եթե զույգը պտտում է մարմինը ժամացույցի սլաքի ուղղությամբ (նկ. 4.1(բ)):

M(F;F") = Fa; M > 0.

Զույգի ուժերի գործողության գծերով անցնող ինքնաթիռը կոչվում է Զույգի գործողության հարթությունը.

Զույգերի հատկությունները(առանց ապացույցների):

1. Զույգ ուժերը կարող են շարժվել նրա գործողության հարթությունում։

2. Զույգերի համարժեքություն.

Երկու զույգ, որոնց մոմենտները հավասար են (նկ. 4.2), համարժեք են (նրանց ազդեցությունը մարմնի վրա նման է):

3. Զույգ ուժերի գումարում. Ուժերի զույգերի համակարգը կարող է փոխարինվել արդյունքային զույգով:

Ստացված զույգի մոմենտը հավասար է համակարգը կազմող զույգերի մոմենտների հանրահաշվական գումարին (նկ. 4.3).

4. Զույգերի հավասարակշռությունը.

Զույգերի հավասարակշռության համար անհրաժեշտ և բավարար է, որ համակարգի զույգերի մոմենտների հանրահաշվական գումարը հավասար լինի զրոյի.

Աշխատանքի ավարտ -

Այս թեման պատկանում է բաժնին.

Տեսական մեխանիկա

Տեսական մեխանիկա.. դասախոսություն.. թեմա՝ ստատիկայի հիմնական հասկացություններ և աքսիոմներ..

Եթե ​​Ձեզ անհրաժեշտ է լրացուցիչ նյութ այս թեմայի վերաբերյալ, կամ չեք գտել այն, ինչ փնտրում էիք, խորհուրդ ենք տալիս օգտագործել որոնումը մեր աշխատանքների տվյալների բազայում.

Ի՞նչ ենք անելու ստացված նյութի հետ.

Եթե ​​այս նյութը օգտակար էր ձեզ համար, կարող եք այն պահել ձեր էջում սոցիալական ցանցերում.

Այս բաժնի բոլոր թեմաները.

Տեսական մեխանիկայի խնդիրներ
Տեսական մեխանիկան նյութական պինդ մարմինների մեխանիկական շարժման և նրանց փոխազդեցության գիտությունն է։ Մեխանիկական շարժումը հասկացվում է որպես մարմնի շարժում տարածության և ժամանակի մեջ

Երրորդ աքսիոմա
Առանց մարմնի մեխանիկական վիճակը խախտելու՝ կարող եք ավելացնել կամ հեռացնել ուժերի հավասարակշռված համակարգ (զրոյի համարժեք ուժերի համակարգը բաց թողնելու սկզբունքը) (նկ. 1.3): P, = P2 P, = P.

Երկրորդ և երրորդ աքսիոմների հետևանք
Պինդ մարմնի վրա ազդող ուժը կարող է շարժվել նրա գործողության գծով (նկ. 1.6):

Միացումների միացումներ և ռեակցիաներ
Ստատիկի բոլոր օրենքներն ու թեորեմները վավեր են ազատ կոշտ մարմնի համար: Բոլոր մարմինները բաժանված են ազատ և կապված: Ազատ մարմիններն այն մարմիններն են, որոնց շարժումը սահմանափակված չէ։

Կոշտ ձող
Դիագրամներում ձողերը պատկերված են հաստ հոծ գծի տեսքով (նկ. 1.9): Ձողը կարող է

Ֆիքսված կրունկ
Կցման կետը հնարավոր չէ տեղափոխել: Ձողը կարող է ազատորեն պտտվել ծխնի առանցքի շուրջ: Նման աջակցության ռեակցիան անցնում է կրունկի առանցքով, բայց

Համընկնող ուժերի հարթ համակարգ
Ուժերի համակարգը, որի գործողության գծերը հատվում են մի կետում, կոչվում է կոնվերգենտ (նկ. 2.1):

Համախմբվող ուժերի արդյունք
Երկու հատվող ուժերի արդյունքը կարելի է որոշել՝ օգտագործելով ուժերի զուգահեռագիծը կամ եռանկյունը (4-րդ աքսիոմա) (տես. 2.2):

Համընկնող ուժերի հարթ համակարգի հավասարակշռության պայմանը
Երբ ուժերի համակարգը գտնվում է հավասարակշռության մեջ, արդյունքը պետք է հավասար լինի զրոյի, հետևաբար, երկրաչափական կառուցվածքում վերջին վեկտորի վերջը պետք է համընկնի առաջինի սկզբի հետ: Եթե

Հավասարակշռության խնդիրների լուծում երկրաչափական մեթոդով
Հարմար է օգտագործել երկրաչափական մեթոդը, եթե համակարգում կա երեք ուժ։ Հավասարակշռության խնդիրներ լուծելիս մարմինը համարեք բացարձակ պինդ (պինդ): Խնդիրների լուծման կարգը.

Լուծում
1. Ամրակման ձողերում առաջացող ուժերն իրենց մեծությամբ հավասար են այն ուժերին, որոնցով ձողերը կրում են բեռը (ստատիկի 5-րդ աքսիոմա) (նկ. 2.5ա): Մենք որոշում ենք ռեակցիաների հնարավոր ուղղությունները պայմանավորված

Ուժի նախագծում առանցքի վրա
Ուժի ելքը առանցքի վրա որոշվում է առանցքի հատվածով, որը կտրված է վեկտորի սկզբից և վերջից առանցքի վրա իջեցված ուղղահայացներով (նկ. 3.1):

Ուժը վերլուծական եղանակով
Արդյունքների մեծությունը հավասար է ուժերի համակարգի վեկտորների վեկտորային (երկրաչափական) գումարին։ Մենք երկրաչափորեն որոշում ենք արդյունքը: Եկեք ընտրենք կոորդինատային համակարգ, որոշենք բոլոր առաջադրանքների կանխատեսումները

Կոնվերգացիոն ուժերը վերլուծական ձևով
Ելնելով այն փաստից, որ արդյունքը զրոյական է, մենք ստանում ենք

Ուժի պահը մի կետի շուրջ
Այն ուժը, որը չի անցնում մարմնի կցման կետով, առաջացնում է մարմնի պտույտ՝ կետի նկատմամբ, հետևաբար մարմնի վրա նման ուժի ազդեցությունը գնահատվում է որպես պահ։ Ուժի պահը կապ.

Պուանսոյի թեորեմ ուժերի զուգահեռ փոխանցման մասին
Ուժը կարող է փոխանցվել իր գործողության գծին զուգահեռ, այս դեպքում անհրաժեշտ է ավելացնել մի զույգ ուժեր, որոնց մոմենտը հավասար է ուժի մոդուլի արտադրյալին և այն հեռավորությանը, որի վրա ուժը փոխանցվում է:

Բաշխված ուժեր
Ուժերի կամայական համակարգի գործողության գծերը չեն հատվում մեկ կետում, հետևաբար, մարմնի վիճակը գնահատելու համար նման համակարգը պետք է պարզեցվի: Դա անելու համար համակարգի բոլոր ուժերը կամայականորեն փոխանցվում են մեկին

Հղման կետի ազդեցությունը
Հղման կետն ընտրվում է կամայականորեն: Երբ հղման կետի դիրքը փոխվում է, հիմնական վեկտորի արժեքը չի փոխվի: Կրճատման կետը տեղափոխելիս հիմնական պահի մեծությունը կփոխվի,

Հարթ ուժային համակարգ
1. Հավասարակշռության ժամանակ համակարգի հիմնական վեկտորը զրո է: Հիմնական վեկտորի վերլուծական որոշումը հանգեցնում է եզրակացության.

Բեռների տեսակները
Կիրառման մեթոդի համաձայն, բեռները բաժանվում են կենտրոնացված և բաշխված: Եթե ​​բեռի իրական փոխանցումը տեղի է ունենում աննշան փոքր տարածքի վրա (մի կետում), ապա բեռը կոչվում է կենտրոնացված

Ուժի պահը առանցքի շուրջ
Առանցքի նկատմամբ ուժի մոմենտը հավասար է առանցքին ուղղահայաց հարթության վրա ուժի ելքի պահին՝ հարթության հետ առանցքի հատման կետին (նկ. 7.1 ա): MOO

Վեկտոր տիեզերքում
Տիեզերքում ուժի վեկտորը նախագծված է երեք փոխադարձաբար ուղղահայաց կոորդինատային առանցքների վրա: Վեկտորի ելուստները կազմում են ուղղանկյուն զուգահեռանիստի եզրեր, ուժի վեկտորը համընկնում է անկյունագծի հետ (նկ. 7.2):

Ուժերի տարածական կոնվերգենտ համակարգ
Ուժերի տարածական կոնվերգենտ համակարգը միևնույն հարթությունում չգտնվող ուժերի համակարգ է, որի գործողության գծերը հատվում են մի կետում։ Տարածական համակարգի արդյունքը

Ուժերի կամայական տարածական համակարգի բերելը կենտրոն Օ
Տրված է ուժերի տարածական համակարգ (նկ. 7.5ա): Բերենք այն դեպի O կենտրոն, ուժերը պետք է շարժվեն զուգահեռ, և ձևավորվի ուժերի զույգերի համակարգ։ Այս զույգերից յուրաքանչյուրի պահը հավասար է

Միատարր հարթ մարմինների ծանրության կենտրոն
(հարթ գործիչներ) Շատ հաճախ անհրաժեշտ է լինում որոշել տարբեր ծանրության կենտրոնը հարթ մարմիններև բարդ ձևի երկրաչափական հարթ պատկերներ։ Հարթ մարմինների համար կարող ենք գրել՝ V =

Հարթության պատկերների ծանրության կենտրոնի կոորդինատների որոշում
Նշում. Սիմետրիկ պատկերի ծանրության կենտրոնը գտնվում է համաչափության առանցքի վրա: Ձողի ծանրության կենտրոնը գտնվում է բարձրության մեջտեղում։ Պարզ ծանրության կենտրոնների դիրքերը երկրաչափական ձևերկարող է

Մի կետի կինեմատիկա
Ունեցեք պատկերացում տարածության, ժամանակի, հետագծի, ուղու, արագության և արագացման մասին: Իմացեք, թե ինչպես կարելի է նշել կետի շարժումը (բնական և կոորդինատային): Իմացեք նշանակումները

Անցած հեռավորությունը
Ճանապարհը չափվում է հետագծի երկայնքով՝ ճանապարհորդության ուղղությամբ: Նշումը` S, չափման միավորները` մետրերը: Կետի շարժման հավասարում. Հավասարում սահմանող

Ճանապարհորդության արագություն
մեջ բնութագրվող վեկտորային քանակություն այս պահինՀետագծի երկայնքով շարժման արագությունը և ուղղությունը կոչվում է արագություն: Արագությունը ցանկացած պահի ուղղված վեկտոր է

Կետային արագացում
Վեկտորային մեծությունը, որը բնութագրում է մեծության և ուղղության արագության փոփոխության արագությունը, կոչվում է կետի արագացում։ M1 կետից շարժվելիս կետի արագությունը

Միատեսակ շարժում
Միատեսակ շարժումը շարժում է հաստատուն արագությամբ՝ v=st. Ուղղագիծ միատեսակ շարժման համար (նկ. 10.1 ա)

Հավասարապես փոփոխական շարժում
Հավասարապես փոփոխական շարժումը շարժում է մշտական ​​շոշափող արագացմամբ՝ at = const: Ուղղագիծ միատեսակ շարժման համար

Առաջ շարժում
Թարգմանական է համարվում կոշտ մարմնի շարժումը, որի դեպքում մարմնի ցանկացած ուղիղ գիծ շարժման ընթացքում մնում է իր սկզբնական դիրքին զուգահեռ (նկ. 11.1, 11.2): ժամը

Պտտվող շարժում
Պտտվող շարժման ընթացքում մարմնի բոլոր կետերը նկարագրում են շրջանակներ ընդհանուր ֆիքսված առանցքի շուրջ: Հաստատուն առանցքը, որի շուրջ պտտվում են մարմնի բոլոր կետերը, կոչվում է պտտման առանցք:

Պտտման շարժման հատուկ դեպքեր
Միատեսակ ռոտացիա ( անկյունային արագությունհաստատուն): ω =const Միատեսակ պտույտի հավասարում (օրենք): այս դեպքումունի ձև.

Պտտվող մարմնի կետերի արագություններն ու արագացումները
Մարմինը պտտվում է O կետի շուրջ: Որոշենք A կետի շարժման պարամետրերը, որը գտնվում է պտտման առանցքից ՀՀ հեռավորության վրա (նկ. 11.6, 11.7): Ճանապարհ

Լուծում
1. Բաժին 1 - անհավասար արագացված շարժում, ω = φ’; ε = ω’ 2. Բաժին 2 - արագությունը հաստատուն է - միասնական շարժում, . ω = const 3.

Հիմնական սահմանումներ
Բարդ շարժումը շարժում է, որը կարելի է բաժանել մի քանի պարզ շարժումների: Պարզ շարժումները համարվում են թարգմանական և պտտվող: Հաշվի առնել կետերի բարդ շարժումը

Կոշտ մարմնի հարթ-զուգահեռ շարժում
Կոշտ մարմնի հարթ զուգահեռ կամ հարթ շարժումը կոչվում է այնպես, որ մարմնի բոլոր կետերը շարժվում են դիտարկվող հղման համակարգում որոշ ֆիքսվածի զուգահեռ:

Թարգմանական և ռոտացիոն
Հարթ զուգահեռ շարժումը կազմալուծվում է երկու շարժման՝ որոշակի բևեռով փոխադրական և այս բևեռի նկատմամբ պտտվող: Որոշելու համար օգտագործվում է տարրալուծում

Արագության կենտրոն
Մարմնի ցանկացած կետի արագությունը կարելի է որոշել՝ օգտագործելով արագությունների ակնթարթային կենտրոնը: Այս դեպքում բարդ շարժումը ներկայացված է տարբեր կենտրոնների շուրջ պտույտների շղթայի տեսքով։ Առաջադրանք

Դինամիկայի աքսիոմներ
Դինամիկայի օրենքներն ընդհանրացնում են բազմաթիվ փորձերի և դիտարկումների արդյունքները։ Դինամիկայի օրենքները, որոնք սովորաբար համարվում են աքսիոմներ, ձևակերպվել են Նյուտոնի կողմից, բայց առաջին և չորրորդ օրենքները նույնպես.

Շփման հայեցակարգը. Շփման տեսակները
Շփումը այն դիմադրությունն է, որն առաջանում է, երբ մի կոպիտ մարմինը շարժվում է մյուսի մակերեսով: Երբ մարմինները սահում են, առաջանում է սահող շփում, իսկ երբ դրանք գլորվում են՝ առաջանում է շարժվող շփում։ Բնության աջակցություն

Գլանվածքի շփում
Գլորման դիմադրությունը կապված է հողի և անիվի փոխադարձ դեֆորմացիայի հետ և զգալիորեն պակաս է, քան սահող շփումը: Սովորաբար հողը համարվում է ավելի փափուկ, քան անիվը, ապա հողը հիմնականում դեֆորմացվում է, և

Անվճար և ոչ ազատ միավորներ
Այն նյութական կետը, որի շարժումը տարածության մեջ չի սահմանափակվում որևէ կապով, կոչվում է ազատ: Խնդիրները լուծվում են՝ օգտագործելով դինամիկայի հիմնական օրենքը։ Հետո նյութը

Իներցիայի ուժ
Իներցիան սեփական վիճակն անփոփոխ պահելու կարողությունն է, սա բոլոր նյութական մարմինների ներքին հատկությունն է: Իներցիայի ուժը այն ուժն է, որն առաջանում է մարմինների արագացման կամ արգելակման ժամանակ

Լուծում
Ակտիվ ուժեր. առաջ մղող ուժ, շփման ուժ, ձգողության ուժ։ Ռեակցիան հենակետում R. Իներցիոն ուժը կիրառում ենք արագացումից հակառակ ուղղությամբ։ Դ'Ալեմբերի սկզբունքով հարթակի վրա գործող ուժերի համակարգը

Աշխատանքը կատարվում է արդյունքի ուժով
Ուժերի համակարգի գործողության ներքո m զանգված ունեցող կետը M1 դիրքից տեղափոխվում է M 2 դիրք (նկ. 15.7): Ուժերի համակարգի ազդեցության տակ շարժվելու դեպքում օգտագործեք

Ուժ
Աշխատանքի կատարումը և արագությունը բնութագրելու համար ներկայացվեց ուժ հասկացությունը: Հզորություն - ժամանակի միավորի համար կատարված աշխատանք.

Պտտվող հզորություն
Բրինձ. 16.2 Մարմինը շարժվում է շառավղով աղեղով M1 կետից M2 կետ M1M2 = φr Ուժի աշխատանք

Արդյունավետություն
Յուրաքանչյուր մեքենա և մեխանիզմ աշխատանք կատարելիս իր էներգիայի մի մասը ծախսում է վնասակար դիմադրությունները հաղթահարելու համար։ Այսպիսով, մեքենան (մեխանիզմը), բացի օգտակար աշխատանքից, կատարում է նաև լրացուցիչ աշխատանք։

Իմպուլսի փոփոխության թեորեմ
Նյութական կետի իմպուլսը վեկտորային մեծություն է, որը հավասար է կետի զանգվածի և դրա արագության mv արտադրյալին: Իմպուլսի վեկտորը համընկնում է

Կինետիկ էներգիայի փոփոխության թեորեմ
Էներգիան մարմնի մեխանիկական աշխատանք կատարելու ունակությունն է։ Մեխանիկական էներգիայի երկու ձև կա՝ պոտենցիալ էներգիա կամ դիրքային էներգիա և կինետիկ էներգիա։

Նյութական կետերի համակարգի դինամիկայի հիմունքները
Փոխազդեցության ուժերով միացված նյութական կետերի ամբողջությունը կոչվում է մեխանիկական համակարգ: Մեխանիկայի մեջ ցանկացած նյութական մարմին համարվում է մեխանիկական

Պտտվող մարմնի դինամիկայի հիմնական հավասարումը
Թույլ տվեք, որ կոշտ մարմինը, արտաքին ուժերի ազդեցության տակ, անկյունային արագությամբ պտտվի Oz առանցքի շուրջը.

Լարումներ
Բաժնի մեթոդը հնարավորություն է տալիս որոշել ներքին ուժի գործակիցի արժեքը հատվածում, բայց հնարավոր չի տալիս սահմանել բաշխման օրենքը. ներքին ուժերըստ հատվածի։ Ն–ի ուժը գնահատելու համար

Ներքին ուժային գործոններ, լարվածություն. Դիագրամների կառուցում
Պատկերացրեք երկայնական ուժերի և խաչմերուկներում նորմալ լարումների մասին: Իմացեք երկայնական ուժերի և նորմալ լարումների դիագրամների կառուցման կանոնները, բաշխման օրենքը

Երկայնական ուժեր
Դիտարկենք մի ճառագայթ, որը բեռնված է արտաքին ուժերով իր առանցքի երկայնքով: Ճառագայթը ամրացվում է պատի մեջ (ամրացման «ֆիքսում») (նկ. 20.2ա): Մենք ճառագայթը բաժանում ենք բեռնման վայրերի: Բեռնման տարածքը հետ

Հարթ հատվածների երկրաչափական բնութագրերը
Ունեցեք պատկերացում դրա մասին ֆիզիկական զգացողությունև իներցիայի առանցքային, կենտրոնախույս և բևեռային մոմենտների որոշման կարգը հիմնական կենտրոնական առանցքների և հիմնական կենտրոնական պահերիներցիա.

Սեկցիոն տարածքի ստատիկ պահը
Դիտարկենք կամայական հատված (նկ. 25.1): Եթե ​​հատվածը բաժանենք անվերջ փոքր տարածքների dA և յուրաքանչյուր տարածքը բազմապատկենք դեպի կոորդինատային առանցքի հեռավորությունը և ինտեգրենք ստացվածը.

Իներցիայի կենտրոնախույս մոմենտը
Բաժնի իներցիայի կենտրոնախույս մոմենտը երկու կոորդինատների վրա վերցված տարրական տարածքների արտադրյալների գումարն է.

Իներցիայի առանցքային պահեր
Նույն հարթության վրա գտնվող որոշակի բակի նկատմամբ հատվածի իներցիայի առանցքային մոմենտը կոչվում է ամբողջ տարածքի վրա վերցրած տարրական տարածքների արտադրյալների գումարը դրանց հեռավորության քառակուսու վրա:

Հատվածի իներցիայի բևեռային պահը
Որոշակի կետի (բևեռի) նկատմամբ հատվածի իներցիայի բևեռային մոմենտը ամբողջ տարածքի վրա վերցված տարրական տարածքների արտադրյալների գումարն է այս կետից նրանց հեռավորության քառակուսու վրա.

Ամենապարզ հատվածների իներցիայի պահերը
Ուղղանկյան իներցիայի առանցքային մոմենտները (նկ. 25.2) Պատկերացրեք ուղիղ.

Շրջանակի իներցիայի բևեռային պահը
Շրջանի համար նախ հաշվարկեք իներցիայի բևեռային պահը, ապա առանցքայինները։ Եկեք պատկերացնենք շրջանագիծը որպես անսահման բարակ օղակների հավաքածու (նկ. 25.3):

Շրջադարձային դեֆորմացիա
Կլոր ճառագայթի ոլորումը տեղի է ունենում, երբ այն բեռնված է զույգ ուժերով՝ ուղղահայաց հարթություններում մոմենտներով. երկայնական առանցք. Այս դեպքում ճառագայթի գեներատորները թեքվում և պտտվում են γ անկյան միջով,

Վարկածներ ոլորման համար
1. Կատարված է հարթ կտրվածքների վարկածը՝ փնջի հատվածը, երկայնական առանցքին հարթ և ուղղահայաց, դեֆորմացումից հետո մնում է հարթ և ուղղահայաց երկայնական առանցքին։

Ներքին ուժի գործոնները ոլորման ժամանակ
Ծալքավորումը ծանրաբեռնվածություն է, որի դեպքում ճառագայթի խաչմերուկում հայտնվում է ուժի միայն մեկ գործակից՝ ոլորող մոմենտ: Արտաքին բեռները նույնպես երկու են

Մեծ ոլորող մոմենտ ստեղծելու դիագրամներ
Պտտման պահերը կարող են տարբեր լինել ճառագայթի առանցքի երկայնքով: Հատվածների երկայնքով մոմենտների արժեքները որոշելուց հետո մենք կառուցում ենք ոլորող մոմենտների գրաֆիկը ճառագայթի առանցքի երկայնքով:

Շրջադարձային սթրես
Ճառագայթի մակերևույթի վրա մենք գծում ենք երկայնական և լայնակի գծերի ցանց և դիտարկում ենք նկ. 27.1ա դեֆորմացիա (նկ. 27.1ա): Փոփ

Առավելագույն ոլորումային լարումներ
Լարումների որոշման բանաձևից և ոլորման ժամանակ շոշափող լարումների բաշխման դիագրամից պարզ է դառնում, որ առավելագույն լարումները առաջանում են մակերեսի վրա։ Եկեք որոշենք առավելագույն լարումը

Ուժի հաշվարկների տեսակները
Գոյություն ունեն ամրության հաշվարկների երկու տեսակ՝ 1. Նախագծային հաշվարկ - վտանգավոր հատվածում որոշվում է ճառագայթի (լիսեռի) տրամագիծը.

Կոշտության հաշվարկ
Կոշտությունը հաշվարկելիս դեֆորմացիան որոշվում և համեմատվում է թույլատրելիի հետ։ Դիտարկենք կլոր փնջի դեֆորմացիան արտաքին զույգ ուժերի ազդեցության տակ t մոմենտով (նկ. 27.4):

Հիմնական սահմանումներ
Կռումը բեռնվածքի տեսակ է, որի դեպքում ճառագայթի խաչմերուկում հայտնվում է ուժի ներքին գործակից՝ ճկման մոմենտը: Փայտանյութի վրա աշխատող

Ներքին ուժի գործոնները ճկման ժամանակ
Օրինակ 1. Դիտարկենք մի ճառագայթ, որի վրա գործում են մի զույգ ուժեր մոմենտով և արտաքին ուժԶ (նկ. 29.3ա): Ներքին ուժի գործակիցները որոշելու համար մենք օգտագործում ենք մեթոդը

Ճկման պահեր
Հատվածի լայնակի ուժը համարվում է դրական, եթե այն հակված է պտտելու այն

Ուղղակի լայնակի ճկման դիֆերենցիալ կախվածություն
Կտրող ուժերի և ճկման մոմենտի գծապատկերների կառուցումը մեծապես պարզեցվում է ճկման պահի, կտրվածքի ուժի և միատեսակ ինտենսիվության միջև դիֆերենցիալ հարաբերությունների միջոցով:

Օգտագործելով հատվածի մեթոդը Ստացված արտահայտությունը կարող է ընդհանրացվել
Քննարկվող հատվածում լայնակի ուժը հավասար է ճառագայթի վրա ազդող բոլոր ուժերի հանրահաշվական գումարին մինչև քննարկվող հատվածը. Q = ΣFi Քանի որ մենք խոսում ենք.

Լարումներ
Դիտարկենք դեպի աջ սեղմված և կենտրոնացված F ուժով բեռնված փնջի ճկումը (նկ. 33.1):

Սթրեսային վիճակ մի կետում
Մի կետում լարված վիճակը բնութագրվում է նորմալ և շոշափելի լարումներով, որոնք առաջանում են այս կետով անցնող բոլոր տարածքների (հատվածների) վրա: Սովորաբար բավական է որոշել օրինակ

Բարդ դեֆորմացված վիճակի հայեցակարգը
Տարբեր ուղղություններով և կետով անցնող տարբեր հարթություններում տեղի ունեցող դեֆորմացիաների ամբողջությունը որոշում է դեֆորմացված վիճակը այս կետում: Բարդ դեֆորմացիա

Կլոր փնջի հաշվարկը ոլորումով ճկման համար
Ճկման և ոլորման ազդեցության տակ կլոր ճառագայթը հաշվարկելու դեպքում (նկ. 34.3) անհրաժեշտ է հաշվի առնել նորմալ և շոշափող լարումները, քանի որ երկու դեպքում էլ առաջանում են լարվածության առավելագույն արժեքները:

Կայուն և անկայուն հավասարակշռության հայեցակարգը
Համեմատաբար կարճ և զանգվածային ձողեր նախատեսված են սեղմման համար, քանի որ դրանք ձախողվում են ոչնչացման կամ մնացորդային դեֆորմացիաների արդյունքում։ Փոքրի երկար ձողեր խաչաձեւ հատվածըօրվա տակ

Կայունության հաշվարկ
Կայունության հաշվարկը բաղկացած է թույլատրելի սեղմման ուժի և դրա համեմատ գործող ուժի որոշումից.

Հաշվարկ՝ օգտագործելով Էյլերի բանաձևը
Կրիտիկական ուժի որոշման խնդիրը մաթեմատիկորեն լուծվել է Լ. Էյլերի կողմից 1744թ.-ին: Երկու կողմերից կախված ձողի համար (Նկար 36.2) Էյլերի բանաձևն ունի ձև.

Կրիտիկական սթրեսներ
Կրիտիկական սթրեսը կրիտիկական ուժին համապատասխան սեղմման լարումն է: Ճնշման ուժի լարումը որոշվում է բանաձևով

Էյլերի բանաձեւի կիրառելիության սահմանները
Էյլերի բանաձեւը վավեր է միայն առաձգական դեֆորմացիաների սահմաններում։ Այսպիսով, կրիտիկական սթրեսը պետք է լինի ավելի քիչ, քան նյութի առաձգական սահմանը: Նախ