- — [] квадрат функц y= ax2 + bx + c (a ? 0) хэлбэрийн функц. График K.f. - орой нь координат [ b/ 2a, (b2 4ac) / 4a], параболын a>0 салбартай парабол ... ...
КВАДРАТ ФУНКЦИОН, утга нь бие даасан хувьсагчийн квадратаас хамаарах математик функц, x ба квадрат POLYNOMIAL-аар тус тус өгөгдсөн, жишээлбэл: f(x) = 4x2 + 17 эсвэл f(x) = x2 + 3x + 2. мөн тэгшитгэлийн квадратыг үзнэ үү… Шинжлэх ухаан, техникийн нэвтэрхий толь бичиг
Квадрат функц- Квадрат функц - y= ax2 + bx + c (a ≠ 0) хэлбэрийн функц. График K.f. - орой нь координаттай [ b/ 2a, (b2 4ac) / 4a] парабола, a> 0 тохиолдолд параболын мөчрүүд дээшээ чиглэсэн, a< 0 –вниз… …
- (квадрат) Дараах хэлбэртэй функц: y=ax2+bx+c, энд a≠0 ба x-ийн хамгийн дээд зэрэг нь квадрат байна. Квадрат тэгшитгэл y=ax2 +bx+c=0-ийг мөн дараах томъёогоор шийдэж болно: x= –b+ √ (b2–4ac) /2a. Эдгээр үндэс нь жинхэнэ ... Эдийн засгийн толь бичиг
S аффин орон зай дээрх аффин квадрат функц нь векторжсон хэлбэрээр Q(x)=q(x)+l(x)+c хэлбэртэй, Q(x)=q(x)+l(x)+c хэлбэртэй, q нь квадрат функц, l нь ямар ч Q функц юм: S→K. шугаман функц, c нь тогтмол. Агуулга 1 Лавлах цэгийг шилжүүлэх 2 ... ... Википедиа
Аффин орон зай дээрх аффин квадрат функц нь векторжсон хэлбэрээр хэлбэртэй аливаа функцийг хэлнэ, үүнд тэгш хэмт матриц, шугаман функц, тогтмол байна. Агуулга... Википедиа
Векторын координат дахь хоёрдугаар зэргийн нэгэн төрлийн олон гишүүнээр тодорхойлогдсон вектор орон зайн функц. Агуулга 1 Тодорхойлолт 2 Холбогдох тодорхойлолтууд... Википедиа
- онолын хувьд функц юм статистик шийдлүүдажиглагдсан мэдээлэлд үндэслэн буруу шийдвэр гаргаснаас үүдэн гарах хохирлыг тодорхойлдог. Хэрэв дуу чимээний дэвсгэр дээр дохионы параметрийг тооцоолох асуудал шийдэгдэж байгаа бол алдагдлын функц нь зөрүүний хэмжүүр болно ... ... Wikipedia
зорилгын функц- - [Я.Н.Лугинский, М.С.Фези Жилинская, Ю.С.Кабиров. Цахилгаан инженерчлэл ба эрчим хүчний инженерийн англи-орос толь бичиг, Москва, 1999] зорилгын функцЭкстремаль бодлогод хамгийн бага эсвэл дээд хэмжээг нь олох шаардлагатай функц. Энэ…… Техникийн орчуулагчийн гарын авлага
Объектив функц- экстремаль бодлогод хамгийн бага эсвэл дээд хэмжээг нь олох шаардлагатай функц. Энэ гол ойлголтоновчтой програмчлал. C.f-ийн экстремумыг олсон. Тиймээс түүнд очдог хяналттай хувьсагчдын утгыг тодорхойлсны дараа ... ... Эдийн засаг-математикийн толь бичиг
Номууд
- Хүснэгтийн багц. Математик. Функцийн график (10 хүснэгт), . 10 хуудас бүхий боловсролын цомог. Шугаман функц. График болон аналитик функцүүдийн хуваарилалт. Квадрат функц. График хувиргалт квадрат функц. y=sinx функц. y=cosx функц.…
- Сургуулийн математикийн хамгийн чухал үүрэг бол квадрат - асуудал, шийдэлд Петров Н.Н.. Квадрат функц нь сургуулийн математикийн хичээлийн үндсэн үүрэг юм. Гайхах зүйлгүй. Нэг талаас, энэ функцын энгийн байдал, нөгөө талаас гүн гүнзгий утга учир. Сургуулийн олон ажил ...
Сургуулийн математикийн хичээл дээр та функцийн хамгийн энгийн шинж чанар, графиктай аль хэдийн танилцсан. y = x 2. Мэдлэгээ өргөжүүлцгээе квадрат функц.
Дасгал 1.
Функцийн график зур y = x 2. Хуваарь: 1 = 2 см.Ой тэнхлэг дээр цэгийг тэмдэглэ Ф(0; 1/4). Луужин эсвэл цаасан тууз ашиглан цэгээс зайг хэмжинэ Фнэг цэг хүртэл Мпарабол. Дараа нь туузыг M цэг дээр зүүж, босоо болтол нь эргүүл. Туузны төгсгөл нь x тэнхлэгээс бага зэрэг доош унах болно (Зураг 1). Энэ нь x тэнхлэгээс хэр хол байгааг туузан дээр тэмдэглэ. Одоо параболын өөр цэгийг аваад хэмжилтийг дахин давт. Туузны ирмэг х тэнхлэгээс хэр хол унасан бэ?
Үр дүн: y = x 2 параболын аль ч цэгийг авахаас үл хамааран энэ цэгээс F(0; 1/4) цэг хүртэлх зай нь ижил байх болно. илүү зайнэг цэгээс x тэнхлэг хүртэл үргэлж ижил тоогоор - 1/4-ээр.
Бид үүнийг өөрөөр хэлж болно: параболын аль ч цэгээс (0; 1/4) цэг хүртэлх зай нь параболын ижил цэгээс шулуун шугам хүртэлх зайтай тэнцүү байна y = -1/4. Энэ гайхалтай цэгийг F(0; 1/4) гэж нэрлэдэг анхаарлаа төвлөрүүлпарабол y = x 2, шулуун шугам y = -1/4 – захиралэнэ парабол. Парабола бүр чиглүүлэлт ба фокустай байдаг.
Параболагийн сонирхолтой шинж чанарууд:
1. Параболын дурын цэг нь параболын фокус гэж нэрлэгддэг зарим цэгээс ижил зайд байрладаг ба зарим шулуун шугамыг түүний чиглүүлэлт гэж нэрлэдэг.
2. Хэрэв та параболыг тэгш хэмийн тэнхлэгийн эргэн тойронд эргүүлбэл (жишээ нь, парабол у = x 2 нь Ой тэнхлэгийг тойрон) та хувьсгалын параболоид гэж нэрлэгддэг маш сонирхолтой гадаргуутай болно.
Эргэдэг савны шингэний гадаргуу нь эргэлтийн параболоид хэлбэртэй байдаг. Хэрэв та дутуу аягатай цайнд халбагаар хүчтэй хутгаж, дараа нь халбагаа авбал энэ гадаргууг харж болно.
3. Хэрэв та тэнгэрийн хаяанд тодорхой өнцгөөр хоосон орон зай руу чулуу шидвэл тэр нь парабол хэлбэрээр ниснэ. (Зураг 2).
4. Хэрэв та конусын гадаргууг түүний генатрисийн аль нэгтэй нь параллель хавтгайтай огтлолцвол хөндлөн огтлолын үр дүнд парабол үүснэ. (Зураг 3).
5. Зугаа цэнгэлийн паркууд заримдаа гайхамшгийн параболоид хэмээх хөгжилтэй зугаалга хийдэг. Эргэдэг параболоидын дотор зогсож байгаа бүх хүмүүст тэр шалан дээр зогсож байгаа мэт санагдаж байхад бусад хүмүүс ямар нэгэн байдлаар гайхамшигтайгаар хананаас барьж байгаа юм.
6. Дуран тусгахдаа параболик толь ашигладаг: алс холын одны гэрэл параллель туяагаар ирж, дурангийн толинд тусч, фокус руу цуглуулдаг.
7. Гэрэлтүүлэг нь ихэвчлэн параболоид хэлбэртэй тольтой байдаг. Хэрэв та гэрлийн эх үүсвэрийг параболоидын фокус дээр байрлуулбал параболик толин тусгалаас туссан туяа нь зэрэгцээ туяа үүсгэдэг.
Квадрат функцийн график зурах
Математикийн хичээл дээр та y = x 2 функцийн графикаас хэлбэрийн функцүүдийн графикийг хэрхэн олж авах талаар судалж үзсэн:
1) у = сүх 2– y = x 2 графикийг Oy тэнхлэгийн дагуу |a|-д сунгана удаа ( |a|-тай< 0 – это сжатие в 1/|a| раз, будаа. 4).
2) y = x 2 + n– графикийг Oy тэнхлэгийн дагуу n нэгжээр шилжүүлэх ба хэрэв n > 0 бол шилжилт дээш, хэрэв n бол< 0, то вниз, (или же можно переносить ось абсцисс).
3) y = (x + м) 2– графикийг Ox тэнхлэгийн дагуу m нэгжээр шилжүүлэх: хэрэв m< 0, то вправо, а если m >0, дараа нь зүүн, (Зураг 5).
4) y = -x 2– y = x 2 графикийн Ox тэнхлэгтэй харьцуулахад тэгш хэмтэй дэлгэц.
Функцийн графикийг нарийвчлан авч үзье y = a(x – m) 2 + n.
y = ax 2 + bx + c хэлбэрийн квадрат функцийг үргэлж бууруулж болно.
y = a(x – m) 2 + n, энд m = -b/(2a), n = -(b 2 – 4ac)/(4a).
Үүнийг баталцгаая.
Үнэхээр,
y = ax 2 + bx + c = a(x 2 + (b/a) x + c/a) =
A(x 2 + 2x · (b/a) + b 2 /(4a 2) – b 2 /(4a 2) + c/a) =
A((x + b/2a) 2 – (b 2 – 4ac)/(4a 2)) = a(x + b/2a) 2 – (b 2 – 4ac)/(4a).
Шинэ тэмдэглэгээг танилцуулъя.
Болъё m = -b/(2a), А n = -(b 2 – 4ac)/(4a),
тэгвэл бид y = a(x – m) 2 + n эсвэл y – n = a(x – m) 2-г авна.
Өөр хэдэн орлуулалт хийцгээе: y – n = Y, x – m = X (*) гэж үзье.
Дараа нь график нь парабол болох Y = aX 2 функцийг олж авна.
Параболагийн орой нь эхэнд байна. X = 0; Y = 0.
Оройн координатыг (*) орлуулснаар y = a(x – m) 2 + n графикийн оройн координатыг олж авна: x = m, y = n.
Тиймээс квадрат функцийг графикаар дүрслэхийн тулд
y = a(x – m) 2 + n
хувиргах замаар та дараах байдлаар үргэлжлүүлж болно.
а) y = x 2 функцийн графикийг зурах;
б)Ох тэнхлэгийн дагуу m нэгжээр, Ой тэнхлэгийн дагуу n нэгжээр параболын хөрвүүлэлтээр - параболын оройг эхлэлээс координаттай (m; n) цэг рүү шилжүүлнэ. (Зураг 6).
Өөрчлөлтийн бичлэг хийх:
y = x 2 → y = (x – m) 2 → y = a(x – m) 2 → y = a(x – m) 2 + n.
Жишээ.
Өөрчлөлтүүдийг ашиглан декартын координатын систем дэх y = 2(x – 3) 2 функцийн графикийг байгуул. – 2.
Шийдэл.
Өөрчлөлтийн гинжин хэлхээ:
y = x 2 (1) → y = (x – 3) 2 (2) → y = 2(x – 3) 2 (3) → y = 2(x – 3) 2 – 2 (4) .
Зураглалыг доор харуулав будаа. 7.
Та квадрат функцүүдийн графикийг бие даан хийж болно. Жишээ нь: y = 2(x + 3) 2 + 2 функцийн графикийг хувиргалт ашиглан нэг координатын системд байгуул. Хэрэв танд асуулт байгаа эсвэл багшаас зөвлөгөө авахыг хүсвэл танд хийх боломжтой. Онлайн багштай 25 минутын үнэгүй хичээлдараа. Багштай цаашид ажиллахын тулд та өөрт тохирохыг нь сонгож болно
Асуулт хэвээр байна уу? Квадрат функцийн графикийг хэрхэн зурахаа мэдэхгүй байна уу?
Багшаас тусламж авахын тулд -.
Эхний хичээл үнэ төлбөргүй!
blog.site, материалыг бүрэн эсвэл хэсэгчлэн хуулахдаа эх сурвалжийн холбоосыг оруулах шаардлагатай.
Практикаас харахад квадрат функцийн шинж чанар, график дээрх даалгавар нь ноцтой хүндрэл учруулдаг. Энэ нь нэлээд хачирхалтай, учир нь тэд 8-р ангидаа квадрат функцийг судалж, дараа нь 9-р ангийн эхний улиралд тэд параболын шинж чанарыг "тарчлан", янз бүрийн параметрийн графикийг бүтээдэг.
Энэ нь оюутнуудыг парабол барихыг албадахдаа графикийг "унших" цагийг бараг зориулдаггүй, өөрөөр хэлбэл зургаас хүлээн авсан мэдээллийг ойлгох дасгал хийдэггүйтэй холбоотой юм. Арав, хоёр график байгуулсны дараа ухаалаг оюутан өөрөө томьёо дахь коэффициентүүдийн хоорондын хамаарлыг олж, томъёолно гэж таамаглаж байгаа бололтой. Гадаад төрхграфик урлаг. Практикт энэ нь ажиллахгүй байна. Ийм ерөнхий дүгнэлт гаргахын тулд математикийн мини-судалгааны ноцтой туршлага шаардлагатай бөгөөд энэ нь мэдээжийн хэрэг есдүгээр ангийн ихэнх хүүхдүүдэд байдаггүй. Үүний зэрэгцээ Улсын мэргэжлийн хяналтын газраас хуваарийн дагуу коэффициентийн тэмдгийг тодорхойлохыг санал болгож байна.
Бид сургуулийн сурагчдаас боломжгүй зүйлийг шаардахгүй бөгөөд ийм асуудлыг шийдэх алгоритмуудын аль нэгийг санал болгох болно.
Тэгэхээр, хэлбэрийн функц y = сүх 2 + bx + cквадрат гэж нэрлэгддэг, түүний график нь парабол юм. Нэрнээс нь харахад гол нэр томъёо нь юм сүх 2. Тэр бол Атэгтэй тэнцүү байх ёсгүй, үлдсэн коэффициентүүд ( бТэгээд -тай) тэгтэй тэнцүү байж болно.
Түүний коэффициентүүдийн шинж тэмдгүүд нь параболын харагдах байдалд хэрхэн нөлөөлж байгааг харцгаая.
Коэффициентийн хамгийн энгийн хамаарал А. Ихэнх сургуулийн хүүхдүүд итгэлтэйгээр хариулдаг: "Хэрэв А> 0, дараа нь параболын мөчрүүд дээш чиглэсэн, хэрэв А < 0, - то вниз". Совершенно верно. Ниже приведен график квадратичной функции, у которой А > 0.
y = 0.5x 2 - 3x + 1
IN энэ тохиолдолд А = 0,5
Тэгээд одоо А < 0:
y = - 0.5x2 - 3x + 1
Энэ тохиолдолд А = - 0,5
Коэффициентийн нөлөөлөл -тайҮүнийг дагахад бас маш хялбар байдаг. Бид функцийн утгыг цэг дээр олохыг хүсч байна гэж төсөөлье X= 0. Томъёонд тэгийг орлуулна.
y = а 0 2 + б 0 + в = в. Энэ нь харагдаж байна у = в. Тэр бол -тайпараболын у тэнхлэгтэй огтлолцох цэгийн ординат юм. Ерөнхийдөө энэ цэгийг график дээрээс олоход хялбар байдаг. Мөн тэгээс дээш эсвэл доор байгаа эсэхийг тодорхойлох. Тэр бол -тай> 0 эсвэл -тай < 0.
-тай > 0:
y = x 2 + 4x + 3
-тай < 0
y = x 2 + 4x - 3
Үүний дагуу хэрэв -тай= 0, тэгвэл парабола гарал үүслээр дамжих ёстой:
y = x 2 + 4x
Параметрийн хувьд илүү хэцүү б. Бид үүнийг олох цэг нь зөвхөн үүнээс хамаарна бгэхдээ бас А. Энэ бол параболын дээд хэсэг юм. Түүний абсцисса (тэнхлэгийн координат X) томъёогоор олно x in = - b/(2a). Тиймээс, b = - 2ax in. Өөрөөр хэлбэл, бид дараах байдлаар ажиллана: бид график дээр параболын оройг олж, түүний абсцисса тэмдгийг тодорхойлно, өөрөөр хэлбэл бид тэгээс баруун тийш харна ( x in> 0) эсвэл зүүн талд ( x in < 0) она лежит.
Гэсэн хэдий ч энэ нь бүгд биш юм. Мөн коэффициентийн тэмдгийг анхаарч үзэх хэрэгтэй А. Өөрөөр хэлбэл, параболын мөчрүүд хаашаа чиглэж байгааг хараарай. Үүний дараа л томъёоны дагуу b = - 2ax inтэмдгийг тодорхойлно б.
Нэг жишээг харцгаая:
Салбарууд нь дээшээ чиглэсэн байдаг бөгөөд энэ нь гэсэн үг юм А> 0 бол парабол тэнхлэгийг огтолно цагттэгээс доош, өөрөөр хэлбэл -тай < 0, вершина параболы лежит правее нуля. Следовательно, x in> 0. Тэгэхээр b = - 2ax in = -++ = -. б < 0. Окончательно имеем: А > 0, б < 0, -тай < 0.
Дуудагдсан хэлбэрийн функц квадрат функц.
Квадрат функцийн график - парабол.
Дараах тохиолдлуудыг авч үзье.
I CASE, СОНГОГДОГ ПАРАБОЛА
Тэр бол , ,
Үүнийг хийхийн тулд x утгыг томъёонд орлуулж хүснэгтийг бөглөнө үү.
Цэгүүдийг тэмдэглэх (0;0); (1;1); (-1;1) гэх мэт. координатын хавтгайд (бид x утгуудын алхам бага байх тусам (энэ тохиолдолд 1-р алхам), илүү их x утгыг авах тусам муруй илүү жигд байх болно) бид параболыг авна.
Хэрэв бид , , , өөрөөр хэлбэл тэнхлэгт (өө) тэгш хэмтэй параболыг авна гэдгийг харахад хялбар байдаг. Үүнтэй төстэй хүснэгтийг бөглөх замаар үүнийг шалгахад хялбар байдаг:
II ТОХИОЛДОЛ, “a” НЭГЖЭЭС ӨӨР
Хэрэв бид , , -г авбал юу болох вэ? Параболагийн зан байдал хэрхэн өөрчлөгдөх вэ? Гарчигтай = "(! LANG: QuickLaTeX.com-с үзүүлсэн" height="20" width="55" style="vertical-align: -5px;"> парабола изменит форму, она “похудеет” по сравнению с параболой (не верите – заполните соответствующую таблицу – и убедитесь сами):!}
Эхний зураг дээр (дээрхийг харна уу) параболын (1;1), (-1;1) хүснэгтийн цэгүүдийг (1;4), (1;-4) цэг болгон хувиргасан нь тодорхой харагдаж байна. өөрөөр хэлбэл ижил утгатай бол цэг бүрийн ординатыг 4-өөр үржүүлнэ. Энэ нь анхны хүснэгтийн бүх гол цэгүүдэд тохиолдох болно. Бид 2, 3-р зураг дээрх тохиолдолд ижил төстэй үндэслэлийг гаргадаг.
Мөн парабола параболаас "өргөн" болох үед:
Дүгнэж хэлье:
1)Коэффициентийн тэмдэг нь салбаруудын чиглэлийг тодорхойлдог. Гарчигтай = "(! LANG: QuickLaTeX.com-с үзүүлсэн" height="14" width="47" style="vertical-align: 0px;"> ветви направлены вверх, при - вниз. !}
2) Үнэмлэхүй үнэ цэнэ коэффициент (модуль) нь параболын "өргөжилт" ба "шахалтыг" хариуцдаг. Парабол том байх тусмаа нарийсч, |a| бага байх тусам парабол илүү өргөн болно.
III ХЭРЭГЛЭЛ, “С” ГАРЧ БАЙНА
Одоо тоглоомд танилцуулъя (өөрөөр хэлбэл, хэзээ тохиолдлыг авч үзье), бид хэлбэрийн параболуудыг авч үзэх болно. Тэмдгээс хамааран парабола тэнхлэгийн дагуу дээш эсвэл доош шилжинэ гэдгийг таахад хэцүү биш (та хүснэгтээс үргэлж харж болно).
IV ХЭРЭГЛЭЛ, “б” ТОГТООХ
Парабола хэзээ тэнхлэгээс "тасарч" эцэст нь бүхэл бүтэн координатын хавтгай дагуу "алхах" вэ? Хэзээ тэнцүү байхаа болих вэ?
Энд параболыг бүтээхэд бидэнд хэрэгтэй оройг тооцоолох томъёо: , .
Тэгэхээр энэ үед (0;0 цэгийн хувьд) шинэ системкоординат) бид аль хэдийн хийж чадах параболыг барих болно. Хэрэв бид энэ хэргийг шийдэж байгаа бол оройн цэгээс бид нэг нэгж сегментийг баруун тийш, нэгийг нь дээш нь тавьдаг - үр дүнд хүрсэн цэг нь биднийх (үүнтэй адил зүүн тийш алхам, дээшлэх нь бидний цэг); хэрэв бид жишээ нь харьцаж байгаа бол оройноос нэг нэгж сегментийг баруун тийш, хоёрыг дээшээ гэх мэтээр байрлуулна.
Жишээлбэл, параболын орой:
Одоо ойлгох ёстой гол зүйл бол энэ орой дээр бид параболын хэв маягийн дагуу парабол барих болно, учир нь бидний тохиолдолд.
Парабол барих үед оройн координатыг олсны дараа машДараахь зүйлийг анхаарч үзэх нь тохиромжтой.
1) парабол цэгээр дамжих нь гарцаагүй . Үнэн хэрэгтээ томьёонд x=0-ийг орлуулснаар бид үүнийг олж авна. Өөрөөр хэлбэл, параболын тэнхлэгтэй огтлолцох цэгийн ординат (ой) байна. Бидний жишээн дээр (дээр) парабол нь ординатыг цэг дээр огтолж байгаа тул .
2) тэгш хэмийн тэнхлэг парабол нь шулуун шугам тул параболын бүх цэгүүд тэгш хэмтэй байх болно. Бидний жишээн дээр бид (0; -2) цэгийг нэн даруй авч, параболын тэгш хэмийн тэнхлэгтэй харьцуулахад тэгш хэмтэй болгосноор бид параболын дамжин өнгөрөх цэгийг (4; -2) авна.
3) -тэй тэнцүүлэхдээ бид параболын тэнхлэгтэй огтлолцох цэгүүдийг (өө) олно. Үүнийг хийхийн тулд бид тэгшитгэлийг шийднэ. Ялгаварлан гадуурхагчаас хамааран бид нэг (, ), хоёр ( title="Rendered by QuickLaTeX.com) авах болно." height="14" width="54" style="vertical-align: 0px;">, ) или нИсколько () точек пересечения с осью (ох) !} . Өмнөх жишээн дээр бидний ялгах язгуур нь бүхэл тоо биш, бүтээхдээ үндэс олох нь тийм ч утгагүй боловч тэнхлэгтэй огтлолцох хоёр цэгтэй болохыг бид тодорхой харж байна (өө) (гарчигнаас хойш = " QuickLaTeX.com-с үзүүлсэн" height="14" width="54" style="vertical-align: 0px;">), хотя, в общем, это видно и без дискриминанта.!}
Тиймээс үүнийг шийдье
Параболыг хэлбэрээр өгөгдсөн бол байгуулах алгоритм
1) салбаруудын чиглэлийг тодорхойлох (a>0 – дээш, a<0 – вниз)
2) , томъёог ашиглан параболын оройн координатыг олно.
3) бид чөлөөт нэр томъёог ашиглан параболын тэнхлэгтэй (ой) огтлолцох цэгийг олж, параболын тэгш хэмийн тэнхлэгтэй харьцуулахад энэ цэгт тэгш хэмтэй цэгийг байгуулна (энэ нь тэмдэглэх нь ашиггүй гэдгийг тэмдэглэх нь зүйтэй. Энэ цэг, жишээлбэл, үнэ цэнэ нь том учраас ... бид энэ цэгийг алгасах болно ...)
4) Олдсон цэг - параболын орой (шинэ координатын системийн (0; 0) цэгийн адил) бид параболыг байгуулна. If title=" QuickLaTeX.com-с үзүүлсэн" height="20" width="55" style="vertical-align: -5px;">, то парабола становится у’же по сравнению с , если , то парабола расширяется по сравнению с !}
5) Бид тэгшитгэлийг шийдэх замаар параболын тэнхлэгтэй (ой) огтлолцох цэгүүдийг (хэрэв тэд "гадараагүй" бол) олдог.
Жишээ 1
Жишээ 2
Тайлбар 1.Хэрэв параболыг эхлээд зарим тоонууд (жишээ нь, ) гэсэн хэлбэрээр өгсөн бол оройн координатыг бидэнд аль хэдийн өгсөн тул үүнийг бүтээхэд илүү хялбар байх болно. Яагаад?
Авцгаая квадрат гурвалжинмөн дотор нь бүтэн квадратыг сонго: Хараач, бид үүнийг олж авлаа, . Чи бид хоёр өмнө нь параболын оройг, өөрөөр хэлбэл одоо, гэж нэрлэдэг байсан.
Жишээлбэл, . Бид параболын оройг хавтгай дээр тэмдэглэж, мөчрүүд нь доошоо чиглэсэн, парабол нь өргөссөн (харьцангуй) гэдгийг ойлгодог. Өөрөөр хэлбэл, бид 1-р цэгүүдийг гүйцэтгэдэг; 3; 4; Парабол барих алгоритмаас 5 (дээрхийг үзнэ үү).
Тайлбар 2.Хэрэв параболыг үүнтэй төстэй хэлбэрээр өгвөл (өөрөөр хэлбэл хоёр шугаман хүчин зүйлийн үржвэр хэлбэрээр үзүүлбэл) бид параболын тэнхлэг (үхэр) -тэй огтлолцох цэгүүдийг шууд харна. Энэ тохиолдолд - (0; 0) ба (4; 0). Үлдсэн хэсэгт бид алгоритмын дагуу ажиллаж, хаалтуудыг нээдэг.
