Эмхэтгэх үед сүлжээний графикЦагийн тооцоолол нь ажлын төлөвлөгөө, ажлын төлөвлөгөөнд үндэслэн ажил бүрийг дуусгахад бэлэн байгаа бүх нөөцийг ашиглаж болно гэсэн таамаглал дээр суурилдаг. технологийн газрын зураг. Энэ хугацааны тооцоог дараа нь бэлэн байгаа хөрөнгийг оновчтой ашиглах зарчмуудад үндэслэн хувь хүний ​​үйл ажиллагааг нэгтгэн сайжруулна. ажиллах хүчболон бусад нөөц. Ажлын хөдөлмөрийн эрч хүчийг ихэвчлэн хүн-өдөрөөр илэрхийлдэг тул технологийн газрын зураг эсвэл зохицуулалтын лавлах номноос авсан өгөгдлийг барилгын удирдлагад байгаа ажилчдын тоонд хуваахад хангалттай. нийт хугацаахоногоор илэрхийлсэн ажил. Сүлжээний хуваарьт ашигласан цагийн нэгж нь сүлжээнд багтсан бүх төрлийн ажилд ижил байх ёстой.

Ажлын төрөл тус бүрийн үргэлжлэх хугацааг үндэслэн барилгын ажлын нийт хугацааг тодорхойлдог бөгөөд энэ нь хуанлитай холбогдох үед барилгын хуанлийн төлөвлөгөөг илэрхийлдэг. Зураг дээр үзүүлсэн өгөгдлийн дагуу бие даасан ажлын үргэлжлэх хугацааг авна. 121, та хамгийн эртний бөгөөд хамгийн ихийг тодорхойлохын тулд сүлжээний дагуух чухал замыг олох боломжтой хожуу огнооажил бүрийн хувьд дуусгах.

Цагаан будаа. 121. Критик зам бүхий сүлжээний диаграмм.

Чухал зам нь анхны үйл явдлаас эхэлж, эцсийн үйл явдал хүртэл зүүнээс баруун тийш сүлжээгээр дамждаг. Энэ тохиолдолд ажил эхлэх, дуусгах хамгийн эрт огноог эхний үйл явдлаас эхлэн энэ ажил хамаарах бүх ажлын үргэлжлэх хугацааг нэгтгэн тодорхойлно. Энэ өгөгдлийг үйл явдлын тойргийн хажууд байрлах хайрцагт оруулна.

Тиймээс сүлжээний хуваарийн тооцоо нь бие даасан үйл ажиллагааны цаг хугацааны нөөц, тэдгээрт үндэслэн чухал замын нийт үргэлжлэх хугацааг тодорхойлоход хүргэдэг.

Цөөн тооны үйл явдлын хувьд энэ тооцоо нь хэцүү биш юм. Гэсэн хэдий ч, хэрэв бид хөөргөх цогцолборуудын сүлжээний диаграммыг анхаарч үзвэл аж үйлдвэрийн аж ахуйн нэгжүүдихэвчлэн хэдэн зуу, бүр мянга мянган үйл явдлыг хамардаг тул тэдгээрийг тоолоход нэлээд хугацаа шаардагддаг. Ийм тохиолдолд сүлжээний диаграммын тооцооллыг 500 хүртэлх тооны үйл явдлын хувьд тохирох томъёо, хүснэгтийг гараар эсвэл илүү олон тооны компьютер ашиглан дараалан гүйцэтгэдэг. Эдгээр тооцооллын аргачлалыг ойлгохын тулд та Зураг дээр үзүүлсэн өгөгдлийг ашиглаж болно. 121.

Хэрэв бид аль нэг бүтээлийн анхны үйл явдлын үсгийн тэмдэглэгээг хүлээн авбал - m, эцсийн n ба түүнээс хойшхи ажлын эцсийн үйл явдал - k бол эдгээр бүтээлийг m - n ба n - k индексээр тэмдэглэж болно.

Чухал замд ороогүй бүх үйл ажиллагаа нь цаг хугацааны нөөцтэй байдаг бөгөөд тэдгээрийн хувьд хамгийн эрт, хамгийн сүүлчийн хоёр эхлэх, дуусах хугацааг тодорхойлж болно гэж өмнө нь хэлсэн.

Тэмдэглэгээ авч байна:

Тооцоолол нь ажлын эхний огноог тодорхойлохоос эхэлдэг, өөрөөр хэлбэл.

Эхний үйл явдал 1-ээс гарч буй 1-2 ба 1-3 эхний ажлын эхний эхлэл нь тэг буюу

өөрөөр хэлбэл хэрэв m үйл явдал анхдагч бол ажлын эхний эхлэл нь m - n байх болно

Ажлын хамгийн эрт эхлэл

Энэ ажлын эхний үйл явдлаас өмнөх үйл явдал хүртэлх хамгийн урт замын үргэлжлэх хугацаагаар тодорхойлогддог.

Жишээлбэл, 7 - 8 ажлын хувьд 1 - 2 - 7 гинжин хэлхээний эхний эхлэл нь:

Гэсэн хэдий ч, ажлын технологийн хамаарлын дагуу 2-7 ажил дуусахаас өмнө 7 - 8 ажил эхлэх боломжгүй тул 7 - 8 ажлын эрт эхлэх хугацааг 9 хоногийн дараа хүлээн зөвшөөрөх ёстой, өөрөөр хэлбэл ажил эхлэх боломжтой. 10 дахь өдөр.

Үүнтэй адилаар бид үлдсэн ажлын эхний эхлэлийг тодорхойлдог.

Эрт эхлэх 5 - 9:

5 - 9 ажил 7 - 8 дуустал эхлэх боломжгүй тул 1 - 2 - 7 - 8 гинжин хэлхээний тооцооны дагуу, өөрөөр хэлбэл барилгын ажил эхэлснээс хойш 14 хоногийн дараа эхэлнэ гэж үзэх нь зүйтэй. Үүнтэй ижил шалтгаанаар 8 - 9-ийн ажлын эхэн үеийг 1 - 2 - 7 - 8 гинжин хэлхээний дагуу авах ёстой, өөрөөр хэлбэл.

Эрт эхлэх 9-10:

Хүлээн зөвшөөрөх ёстой

18 хоног, учир нь ажил 7 - 8 дуустал энэ ажлыг дуусгах боломжгүй.

Ажлын эрт дуусгах огноог дараахь томъёог ашиглан ажлын эрт эхлэх огноо дээр заасан хугацааг нэмэх замаар тодорхойлно.

Мэдээжийн хэрэг, дараагийн ажлыг эрт эхлүүлэх нь өмнөх ажлыг эрт дуусгаснаар тодорхойлогддог.

Хэрэв энэ ажлын өмнө хэд хэдэн ажил байгаа бол түүний Trn нь өмнөх ажлын эхний гүйцэтгэлийн хамгийн их утга болно.

Тэгш байдал гэдэг нь өмнөх ажил, эсвэл нэг үйл явдалд нийлсэн цуврал бүтээлийг дуусгаагүй бол аливаа ажлыг эхлүүлэх боломжгүй байдгийн шууд үр дагавар юм. өөр өөр нэр томъёотэдний төгсгөлүүд.

Ажлаа эрт дуусга

томъёогоор тодорхойлно:

Харж буй жишээнд эдгээр нэр томъёо нь:

Дээрх тооцооноос харахад эхний үйл явдлаас эхлээд хуваарийн дагуу бүх ажилд эрт эхлэх, дуусгах нь тодорхойлогддог. Ажлыг эрт дуусгах хугацааг тодорхойлох тооцоо нь үргэлж ажлын үргэлжлэх хугацааны хамгийн урт утгууд дээр суурилдаг.

Бүхэл бүтэн хуваарийн эцсийн үйл явдал (манай тохиолдолд 1 - 2 - 7 - 8 - 9 - 10 гинж) -ээр дуусгавар болох технологийн хувьд холбогдсон ажлын гинжин хэлхээг эрт дуусгах нийлбэрийн хамгийн их утга нь ажлын үргэлжлэх хугацааг тодорхойлдог. чухал зам ба барилгын үе. Харж буй жишээнд Pcr = 23 хоног байна.

Барилга байгууламжийг бүхэлд нь барьж дуусгахыг хойшлуулахгүй хамгийн сүүлийн үеийн ажлын эхлэл нь чухал замын үргэлжлэх хугацаа ба энэ ажлын өмнөх үйл явдлаас эцсийн үйл явдал хүртэлх хамгийн урт замын хоорондох зөрүүгээр тодорхойлогддог. ^

Жишээлбэл, 7 - 8 (Зураг 121) ажлын хувьд хожуу эхлэл нь дараах байдалтай тэнцүү байна.

2-7-р ажлын хоцрогдол эсвэл 2-р үйл явдлын хамгийн сүүлийн үеийн тохиолдлуудыг тодорхойлох нь арай илүү хэцүү байдаг бөгөөд үүнээс дараагийн ажлын эхлэл 2 - 7, 2 - 8, 2 - 9 гэх мэт Эцсийн үйл явдал 10-аас авч үзсэн 2-т хэд хэдэн аргаар хандаж болно:

зам 1 (10 - 9 - 2) үргэлжлэх хугацаа L1 = 5+ 10 = 15 хоног;

зам 2 (10 - 9 - 8 - 2) үргэлжлэх хугацаа L2 = 5 + 4 + 8 = 17 хоног;

зам 3 (10 - 9 - 8 - 7 - 2) үргэлжлэх хугацаа L3 = 5 + 4 + 5 + 6 = 20 хоног.

Эдгээр замуудын дагуу ажил оройтож эхэлдэг

тэнцүү байх болно:

Мэдээжийн хэрэг, дараагийн ажил болон бусад ажилд саатал гаргахгүйн тулд хамгийн бага утгыг авах хэрэгтэй

өөрөөр хэлбэл, барилгын ажил эхэлснээс хойш 3 хоногийн дотор 2-7-ны хооронд ажил эхлэх. Хэрэв бид 2-7 ажлын хоцорч эхлэх хугацааг уртасгах юм бол дараагийн бүх ажлыг дараа нь хийх бөгөөд энэ нь барилгын ажил дуусахад ерөнхий саатал үүсгэх болно.

Хэлэлцэж буй сүлжээний диаграмм дахь хамгийн сүүлийн ажлын 9-10-ийн хамгийн сүүлийн үеийн гүйцэтгэл нь 10-р үйл явдлын гүйцэтгэл байх бөгөөд үргэлжлэх хугацаа нь чухал замын үргэлжлэх хугацаагаар тодорхойлогддог, тухайлбал, ажлын байран дээрх ажлын хамгийн эрт дуусах хугацаа юм. зам 1 - 2 - 7 - 8 - 9 - 10. Манай тохиолдолд B, Pcr = 23 хоног ба

23 хоног, тэгэхээр

эсвэл дотор ерөнхий үзэл

Тухайн ажлын гинжин хэлхээний бусад ажлыг хожуу дуусгах нь энэ ажлын хоцрогдсон эхлэл ба үргэлжлэх хугацааны нийлбэрээр тодорхойлогддог.

7-8 ажлын хувьд:

2-7 ажлын хувьд:

Ер нь аливаа ажлыг дуусгах хоцрогдсон хугацааг дараах байдлаар тодорхойлж болно. Ажил оройтож эхэлсэн

хожуу төгсгөлийн зөрүүтэй тэнцүү байна

ба ажлын үргэлжлэх хугацаа m - n, i.e.

Сүлжээний диаграммын цаашдын шинжилгээг эрт ба хожуу үеийн шинж чанаруудыг харьцуулж, чухал замыг тодорхойлж, цаг хугацааны нөөцийг тодорхойлно. Эрт эхлэх, дуусгах нь хоцорч эхлэх, дуусгахтай тэнцэх ажил сулрахгүй, тиймээс тэд эгзэгтэй зам дээр байна. Хэрэв энэ тохирол тогтоогдоогүй бол тухайн ажил тодорхой хугацааны нөөцтэй болно.

Өмнө дурьдсанчлан, авч үзэх зам (хэлхээ)-ийн нийт хугацааны нөөц, хувийн болон ерөнхий ашиглалтын хугацааны нөөцийг хооронд нь ялгаж үздэг.

Тухайн ажлын гинжин хэлхээний нийт цагийн нөөц нь эгзэгтэй зам дээрх ажлын нийт үргэлжлэх хугацаа ба тухайн хэлхээний (зам) ажлын үргэлжлэх хугацааны хоорондох хугацааны зөрүү юм.

Энд Pkr нь чухал зам дээр хэвтэж буй ажлын нийт хугацаа;

Pc - ижилхэн, тухайн хэлхээн дээр хэвтэж байна.

Бидний жишээнд 1-2-7-8-9-10 чухал зам, 23 хоногтой тэнцүү, 1-3-4-5-9-10 гинжин хэлхээний хоорондох нийт нөөцийн утга нь 2+-тэй тэнцүү байна. 4+3 + 3+5= 17 хоног, Rpol = 23-17 = 6 хоног байх болно.

Тиймээс өгөгдсөн хэлхээний (зам) бүрэн нөөц Rpol нийлбэртэй тэнцүү байнаүүн дээр хэвтэж буй ажлын хувийн (үнэгүй) нөөц

Бидний жишээнд:

m - n ажлын нийт буюу нийт нөөц хугацаа Р° нь энэ ажлыг дайран өнгөрөх хамгийн их замуудын нөөц хугацаа гэж тодорхойлогддог.

Хэмжээ

хугацааг хэр удаан сунгаж болохыг харуулдаг тусдаа ажилингэснээр энэ ажлыг дамжин өнгөрөх хамгийн их замын урт нь эгзэгтэй замын уртаас хэтрэхгүй.

Нийт цагийн нөөцийг цаг хугацаа хоцорч, эрт эхлэх эсвэл ажил хожуу, эрт дуусгах хоорондын зөрүүгээр тодорхойлно.

Жишээлбэл, ажлын 7 - 8 цагийн нийт нөөц

Нэгдсэн буюу хувийн цагийн нөөц нь дараах ажлын эрт эхлэх хугацааг өөрчлөхгүйгээр ажил эхлэх хугацааг хойшлуулах буюу үргэлжлэх хугацааг уртасгах хугацааг тодорхойлдог.

Үйл явдал нь хоёр ба түүнээс дээш үйл ажиллагааны үр дүнд үүссэн тохиолдолд ийм нөөц илэрч болно. Энэ нь дараагийн ажлын эхэн үе болон энэ ажлын эхний төгсгөлийн хоорондох ялгаагаар тодорхойлогддог.

Жишээлбэл, 2-8 ажлын хувийн цагийн нөөц нь:

Ерөнхийдөө хувийн RF-ийн цагийн нөөцийг дараахь томъёогоор тодорхойлно.

Сүлжээний диаграммын тооцоог хийж дууссаны дараа P ° = 0 байх ажлын төрлөөр чухал замыг тодорхойлоход хялбар байдаг; эгзэгтэй зам нь дараалсан байрлалтай бүх үйлдлүүдийг (сум) агуулдаг, өөрөөр хэлбэл энэ нь дуусгахад хамгийн их цаг хугацаа шаардагдах үйл ажиллагааг заадаг.

Чухал ажлын тухай ойлголт нь үндсэн барилга угсралтын ажил, туслах ажил хоёуланг нь хамардаг. Жишээлбэл, барилгын эд анги, технологийн тоног төхөөрөмжийг барилгын талбайд хүргэх нь маш чухал ажил байж болно.

Чухал замаас гадна цаг хугацааны бага нөөцтэй үйл ажиллагааны багцыг тодорхойлдог эгзэгтэй бүс гэж нэрлэгддэг сонирхол татдаг. Чухал бүсэд ороогүй үйл ажиллагаа нь зарим үйл ажиллагааны үргэлжлэх хугацааг бага зэрэг өөрчилсөн ч үүн дээр дуусч болно. Ийм ажлыг subcritical гэж нэрлэдэг. Мөн нөөцийн бүс байдаг бөгөөд нийт ажил нь ихээхэн хэмжээний цаг хугацааны нөөцтэй байдаг.

Чухал зам дээр байрлах бүх ажлыг дуусгахад шаардагдах хугацааг нэгтгэн дүгнэж, байгууламжийг барих хугацааг тодорхойлно.

Үйл ажиллагаа бүрийн төгсгөлийн үйл явдал нь түүний дараах үйл ажиллагааны эхлэлтэй давхцаж байгаа сүлжээний хуваарь дээрх аливаа үйл ажиллагааны дарааллыг гэнэ. by.

Эхлэх цэг нь анхны үйл явдалтай, төгсгөлийн цэг нь төгсгөлийн үйл явдалтай давхцаж байгаа сүлжээний замыг гэнэ. дүүрэн.

Анхны үйл явдлаас авсан аливаа арга хэмжээ хүртэлх зам түрүүлж байнаэнэ үйл явдалд. Үйл явдлын өмнөх хамгийн урт замыг дуудна дээд тал нь өмнөх. Үүнийг L 1 (i) гэж тэмдэглэсэн бөгөөд үргэлжлэх хугацаа нь t байна.

Авсан аливаа үйл явдлыг эцсийн үйл явдалтай холбосон замыг нэрлэдэг дараагийнарга зам. Хамгийн урт урттай замыг дуудна дараачийн дээд хэмжээба L 2 (i) гэж тэмдэглэсэн бөгөөд түүний үргэлжлэх хугацаа нь t байна.

Хамгийн их урттай бүрэн замыг дуудна шүүмжлэлтэй. Чухал замаас бусад замыг дуудна тайвширсан. Тэдэнд цагийн нөөц бий.

Замын чухал үйл ажиллагааг тод эсвэл давхар шугамаар тодруулсан. Чухал замын үргэлжлэх хугацааг хуваарийн үндсэн параметр гэж үздэг.

Динамик програмчлалын аргын алгоритмыг ашиглан сүлжээний диаграм дээрх эгзэгтэй замыг тодорхойлох алгоритмыг авч үзье.

Графикийн оройг эрэмбээр нь цэгцэлж, төгсгөлөөс эх хүртэл нь дугаарлая. Энэ нь сүүлийн, сүүлийн хоёр гэх мэт нөхцөлт оновчтой хяналтыг олохдоо зэрэглэлийн тоог ухрах хөдөлгөөний үе шатуудтай хослуулах боломжийг олгоно. үе шатууд. Зураг дээр үзүүлсэн сүлжээний диаграмын жишээг ашиглан эгзэгтэй замыг олохыг харцгаая. 10.7.

Беллманы оновчтой байх зарчмын дагуу үе шат бүрийн оновчтой хяналтыг хяналтын зорилго, үе шатны эхэн үеийн төлөв байдлаар тодорхойлдог. Системийн байдал нь зэрэглэл дээр хэвтэж буй үйл явдлууд юм. Эцсийн үйл явдал X 16-г гүйцэтгэхийн тулд өмнөх үйл явдлуудыг дуусгах шаардлагатай. Ажлын сүүлийн үе шатны эхэн дэх системийн боломжит төлөвүүд нь X 14 ба X 15 үйл явдлуудыг дуусгах явдал юм. X 14 ба X 15 цэгүүдийн тойрог дээр бид хамгийн сүүлийн шатанд ажлын хамгийн их үргэлжлэх хугацааг тавьдаг: X 14 5 , X 15 7. Сүүлийн хоёр үе шатанд ажлын хамгийн их үргэлжлэх хугацааг олъё. Эцсийн шатын эхэн дэх системийн төлөвийг X 13 үйл явдлаар тодорхойлно. X 13-аас X 16 хүртэлх замын хамгийн их үргэлжлэх хугацаа нь -тэй тэнцүү байна.

Тиймээс, X 13 үйл явдлын хажууд байгаа тойрог дээр та 14 гэх мэт тоог оруулах хэрэгтэй. Үе шатуудыг төгсгөлөөс эхнээс нь гүйцэтгэснээр бид эгзэгтэй замын уртыг tcr =96 олно. Чухал замыг олохын тулд өөрөө, үйл явц Тооцооллын дагуу явцгааяанхны үйл явдал X 1-ээс эцсийн үйл явдал X 16 хүртэл. Бид эхний шатанд (эхнээсээ) 80 тоо дээр 16-г нэмснээр 96 тоог авсан. Тиймээс энэ үе шатанд эгзэгтэй зам (X 1, X 3) тэнцүү байх болно. Тоо 80 = 16 + 64. Тиймээс хоёр дахь шатанд чухал зам нь ажил (X 3, X 4) гэх мэтээр дамждаг. График дээр тод зураасаар тодруулсан болно.

X 1 - X 3 - X 4 - X 7 - X 8 - X 10 - X 11 - X 12 - X 13 - X 15 - X 16.

Үйл явдлын эрт ба хожуу цаг хугацаа. Үйл явдлын цагийн нөөц

Чухал замаас үргэлжлэх хугацаандаа ялгаатай бүх замууд цагийн нөөцтэй байдаг. Чухал замын урт ба аливаа чухал бус замын хоорондох зөрүүг энэ чухал бус замын нийт сул хугацаа гэж нэрлэх ба дараах байдлаар тэмдэглэнэ. .

Эрт хугацааҮйл явдлын төгсгөлийг энэ үйл явдлын өмнөх бүх ажил дуусах цаг хугацааны хамгийн эрт үе гэж нэрлэдэг, өөрөөр хэлбэл. үйл явдлын өмнөх хамгийн их замын үргэлжлэх хугацаагаар тодорхойлогддог, өөрөөр хэлбэл:

эсвэл

j үйл явдлын хамгийн эртний цагийг олохын тулд энэ j үйл явдлын өмнөх замуудын багцаас бүрдэх чиглэсэн дэд графын эгзэгтэй замыг мэдэх хэрэгтэй. Анхны үйл явдлын эхэн үе нь тэг: t p (1)=0.

Хоцорсон үйл явдлын төгсгөлЭнэ бол энэ үйл явдлын дараах бүх ажлыг дуусгахад шаардагдах хамгийн сүүлийн цаг хугацаа юм. Үйл явдал тохиолдох хамгийн сүүлийн зөвшөөрөгдөх хугацаа нь дараагийн бүх ажлын үргэлжлэх хугацаатай нийлээд чухал замын уртаас хэтрэхгүй байх ёстой. Үйл явдлын хожуу огноог эгзэгтэй замын үргэлжлэх хугацаа ба үйл явдлын дараах хамгийн их замын үргэлжлэх хугацааны хоорондох зөрүүгээр тооцно.

Чухал зам дээр хэвтэж буй үйл явдлуудын хувьд эдгээр үйл явдлууд дуусах эрт ба хожуу хугацаа нь давхцдаг.

Үйл явдлын хожуу болон эрт огнооны ялгаа нь үйл явдлын нөөц цагийг бүрдүүлдэг. . Интервалыг үйл явдлын эрх чөлөөний интервал гэнэ. Үйл явдлын сул хугацаа нь эгзэгтэй замыг нэмэгдүүлэхгүйгээр түүний тохиолдох мөчийг хойшлуулж болох хамгийн их зөвшөөрөгдөх хугацааг харуулдаг.

Хэмжээнээс хойш Энэ үйл явдлыг дамжин өнгөрөх хамгийн их урттай замын үргэлжлэх хугацааг тодорхойлдог, дараа нь, i.e. Аливаа үйл явдлын цагийн нөөц нь энэ үйл явдлыг дамжин өнгөрөх хамгийн их замын бүрэн цагийн нөөцтэй тэнцүү байна.

Цагийн параметрүүдийг гараар тооцоолохдоо дөрвөн секторын аргыг ашиглах нь тохиромжтой. Энэ аргын тусламжтайгаар үйл явдлыг харуулсан сүлжээний диаграммын тойрог дөрвөн секторт хуваагдана. Дээд хэсэг нь үйл явдлын дугаарыг агуулна; зүүн талд - үйл явдлын хамгийн эрт боломжтой цаг (); баруун талд - үйл явдлын хамгийн сүүлийн зөвшөөрөгдсөн цаг; доод салбарт - энэ үйл явдлын цагийн нөөц: .

Тооцоолохын тулд эрт огнооүйл явдлын төгсгөл: , томъёог хэрэглэнэ , энэ үйл явдалд багтсан бүтээлүүдийн дагуу үйл явдлуудыг эхнээс нь төгсгөл хүртэл тооны өсөх дарааллаар авч үзвэл.

Үйл явдлын хожуу огноог томъёогоор тооцоолно , эцсийн үйл явдлаас эхлэн, (эцсийн үйл явдлын дугаар юм), үүнээс гарч буй бүтээлийн дагуу.

Чухал үйл явдлууд тэгтэй тэнцүү байна. Тэд чухал үйл ажиллагаа, чухал замыг тодорхойлдог.

Жишээ 10.2. Зурагт үзүүлсэн сүлжээний диаграммыг өгье. 10.8.

Шийдэл.Үйл явдлын эхний огноог тооцоолъё:

Тиймээс эцсийн арга хэмжээ нь төсөл эхэлснээс хойш 14 дэх өдөр л тохиолдож болно. Энэ хамгийн их хугацаа, энэ хугацаанд төслийн бүх ажлыг дуусгах боломжтой. Энэ нь хамгийн урт замаар тодорхойлогддог. Ажлын эрт дуусах огноо 6 =14 нь эгзэгтэй цаг kr - чухал зам дээр хэвтэж буй ажлын нийт хугацаатай давхцдаг. Одоо та төгсгөлийн үйл явдлаас эхлэлийн үйл явдал хүртэл эгзэгтэй замд хамаарах ажлыг тодруулж болно. 6-р үйл явдалд багтсан хоёр ажлын байрнаас (5 + 56)=14 тул чухал замын урт нь (5, 6) ажлуудыг тодорхойлсон. Тиймээс ажил (5, 6) чухал ач холбогдолтой гэх мэт. Ажил (1, 3), (3, 4), (4, 5), (5, 6) нь чухал замыг тодорхойлсон: kr = (1-3-4-5-6).

Одоо үйл явдлын хожуу огноог тооцоолъё. Үүнийг тавья. Динамик програмчлалын аргыг ашиглацгаая. Эцсийн үйл явдлаас эхлээд анхны үйл явдал хүртэлх бүх тооцоог хийнэ. Үйл явдал болох хамгийн сүүлийн огноо нь:

5-р үйл явдлын дараа төслийг дуусгахын тулд та 3 өдрийн турш (5, 6) ажлыг дуусгах хэрэгтэй. Үйл явдал 4-өөс хоёр ажил гарч байгаа тул:

2-р үйл явдлын сул тал нь: . Эдгээр үйл явдлууд маш чухал тул үлдсэн үйл явдлын нөөц тэг байна.

Ажил эхлэх, дуусгах эрт ба хожуу огноо. Ажлын цагийн нөөцийг тодорхойлох. Ажлын цагийн бүрэн нөөц.

Энэ ажлын өмнөх арга хэмжээг шууд зарлах болно анхныболон -г илэрхийлэх ба түүний дараах үйл явдал шууд байна эцсийнболон томилох. Дараа нь бид аливаа ажлыг -ээр тэмдэглэнэ. Үйл явдлын цаг хугацааг мэдэхийн тулд ажлын цаг хугацааны параметрүүдийг тодорхойлох боломжтой.

Эрт эхлэх огнооүйл явдлын эхний өдөртэй тэнцүү байна: .

Эрт дуусах хугацааЭнэ нь эхний үйл явдлыг дуусгах хугацаа ба энэ ажлын үргэлжлэх хугацааны нийлбэртэй тэнцүү байна. эсвэл .

Ажил дуусгах хугацаа хожууэцсийн арга хэмжээ нь дууссан хугацаатай давхцаж байна: .

Орой эхлэх огнооЭнэ нь эцсийн арга хэмжээ дууссан хугацаа болон энэ ажлын дүнгийн хоорондох зөрүүтэй тэнцүү байна.

Ажлыг дуусгах эцсийн хугацаа нь тогтоосон хил хязгаарт багтдаг тул тэдгээр нь байж болно янз бүрийн төрөлцагийн нөөц.

Бүрэн ашиглалтын хугацааны нөөц -эгзэгтэй замыг давахгүйгээр аливаа ажлыг дуусгахад шаардагдах хамгийн их хугацаа юм. Энэ нь эцсийн арга хэмжээг дуусгах хоцрогдсон хугацаа болон ажлыг өөрөө дуусгах эрт эцсийн хугацаа хоёрын зөрүүгээр тооцогдоно: . Түүнээс хойш.

Тиймээс, бүрэн ашиглалтын хугацааны нөөцнь чухал замын үргэлжлэх хугацааг өөрчлөхгүйгээр түүний үргэлжлэх хугацааг нэмэгдүүлэх хамгийн их хугацаа юм. Чухал ач холбогдолгүй бүх ажил тэгээс өөр бүтэн сул хугацаатай байдаг.

Үнэгүй нөөц ажлын цаг- энэ нь эхний болон эцсийн үйл явдлууд хамгийн эрт үед тохиолдсон тохиолдолд энэ ажлыг гүйцэтгэхэд байж болох хугацаа юм: .

Үйлдвэрлэлийн аж ахуйн нэгжид капиталын барилгын төслийг боловсруулах нөхцөл байдлыг төсөөлөөд үз дээ. Төсөл амжилттай хэрэгжиж, төлөвлөлтийн ажил ид өрнөж байна. Боловсруулж, батлуулж, зорилтын төлөвлөгөөг баталсан. Үндсэн хувилбарыг боловсруулсан хуанлийн төлөвлөгөө. Даалгавар нь нэлээд том хэмжээтэй болсон тул куратор сүлжээний загвар боловсруулахаар шийджээ. Сүлжээний диаграммыг гүйцэтгэлийн хэрэглээний тал дээр тооцоолох нь энэ нийтлэлийн сэдэв юм.

Симуляци эхлэхээс өмнө

Сүлжээний төслийн төлөвлөлтийн арга зүйн үндэслэлийг манай вэбсайтад хэд хэдэн нийтлэлд танилцуулсан. Би тэдний хоёрыг л дурдъя. Эдгээр нь ерөнхий болон шууд зориулагдсан материал юм. Хэрэв түүхийн явцад танд асуулт байгаа бол өмнө нь танилцуулсан аргачлалын үндсэн мөн чанарыг эргэн харах; Энэ нийтлэлд бид томоохон төслийн хэрэгжилтийн нэг хэсэг болох барилга угсралтын ажлын цогцолборын орон нутгийн хэсгийн жижиг жишээг авч үзэх болно. Бид тооцоолол, загварчлалыг "орой-ажил" арга, MKR (эгзэгтэй замын арга) ашиглан сонгодог хүснэгтийн арга ("орой-үйл явдал") ашиглан гүйцэтгэнэ.

Гант график хэлбэрээр хийсэн календарийн төлөвлөгөөний эхний давталт дээр үндэслэн бид сүлжээний диаграммыг барьж эхэлнэ. Тодорхой болгохын тулд би давуу эрх олгох харилцааг анхаарч үзэхгүй байх, үйлдлүүдийн дарааллыг аль болох хялбарчлахыг санал болгож байна. Практикт энэ нь ховор тохиолддог боловч бидний жишээн дээр үйлдлүүдийг "дуусгах-эхлэх" дарааллаар зохион байгуулдаг гэж төсөөлөөд үз дээ. Доор та хоёр хүснэгтийг олох болно: төслийн ажлын жагсаалтаас авсан хуулбар (15 үйлдлийн хэсэг) болон томьёог танилцуулахад шаардлагатай сүлжээний загварын параметрүүдийн жагсаалт.

Хөрөнгө оруулалтын төслийн үйл ажиллагааны жагсаалтын фрагментийн жишээ

Тооцоолох сүлжээний загварын параметрүүдийн жагсаалт

Элементүүдийн элбэг дэлбэг байдлаас бүү ай. Сүлжээний загварыг бий болгох, параметрүүдийг тооцоолох нь маш энгийн. Ажлын шаталсан бүтэц, шугаман Гант диаграм - ерөнхийдөө үйл ажиллагааны дараалал, харилцан хамаарлыг тодорхойлох боломжтой бүх зүйлийг сайтар бэлтгэх нь чухал юм. Графикийг анх удаа ажиллуулж байсан ч гэсэн би таны өмнө шаардлагатай утгыг тооцоолох томьёотой байхыг зөвлөж байна. Тэдгээрийг доор үзүүлэв.

Сүлжээний диаграммын параметрүүдийг тооцоолох томъёо

График байгуулахдаа юуг тодорхойлох шаардлагатай вэ?

1. Өмнөх үйлдлүүдээс олон холболтыг багтаасан үргэлжилсэн ажлын эхний эхлэл. Бид өмнөх үйлдлүүдийн бүх эхэн үеийн төгсгөлүүдээс хамгийн их утгыг сонгоно.
2. Хэд хэдэн холбоосууд гарах одоогийн үйл ажиллагааны хожуу төгсгөл. Бид дараагийн үйлдлүүдийн бүх хожуу эхлэлээс хамгийн бага утгыг сонгоно.
3. Чухал замыг бүрдүүлдэг үйл ажиллагааны дараалал. Эдгээр үйлдлүүдийн хувьд эрт ба хожуу эхлэл нь эрт ба хожуу барианы адил тэнцүү байна. Ийм үйл ажиллагааны нөөц нь 0 байна.
4. Бүрэн болон хувийн нөөц.
5. Ажлын эрчмийн коэффициент. Бид нөөцийн томъёоны логик ба ажлын эрчмийн коэффициентийг тусгай хэсэгт авч үзэх болно.

Загварын үйлдлүүдийн дараалал

Нэгдүгээр алхам

Өмнөх нийтлэлд дурдсан дүрмийг баримтлан бид ажлын тэгш өнцөгтүүдийг зүүнээс баруун тийш дараалан байрлуулснаар сүлжээний диаграммыг барьж эхэлдэг. "Орой-ажил" аргыг ашиглан загварчлал хийхдээ диаграммын гол элемент нь эхлэл, төгсгөл, үргэлжлэх хугацаа, цагийн нөөц, үйлдлүүдийн нэр эсвэл тоо зэрэг параметрүүдийг тусгасан долоон сегмент бүхий тэгш өнцөгт юм. Түүний параметрийн диаграммыг доор үзүүлэв.

Сүлжээний диаграм дээрх ажлын зургийн диаграмм

Сүлжээний диаграммыг бүтээх эхний шатны үр дүн

Үйлдлийн дарааллын логикийн дагуу тусгай програм, MS Visio эсвэл ямар нэгэн засварлагч ашиглан бид ажлын зургийг дээр дурдсан форматаар байрлуулдаг. Юуны өмнө гүйцэтгэх үйлдлүүдийн нэрс, тэдгээрийн тоо, үргэлжлэх хугацааг бөглөнө үү. Бид хэд хэдэн ирж буй холболтын нөхцөлд одоогийн үйлдлийг эрт эхлүүлэх томъёог харгалзан эрт эхлэл ба төгсгөлийг тооцоолно. Тиймээс бид үйл ажиллагааны эцсийн хэсэг хүртэл явна. Үүний зэрэгцээ, бидний жишээ төсөлд, ижил Гант диаграм нь 11, 12, 13, 14-р үйлдлээс гарах холболтыг заагаагүй. Тэдгээрийг сүлжээний загварт "өлгөх" нь хүлээн зөвшөөрөгдөхгүй тул бид хуурамч холболтуудыг сүлжээнд нэмж оруулдаг. зураг дээр цэнхэр өнгөөр ​​тодруулсан фрагментийн эцсийн ажил.

Хоёрдугаар алхам

Чухал замыг хайж байна. Та бүхний мэдэж байгаагаар энэ нь түүнд багтсан үйлдлүүдийн хамгийн урт хугацаатай зам юм. Загварыг судалж үзэхэд бид үйл ажиллагааны хамгийн их эрт дуусгавар болох үйл ажиллагааны хоорондын холболтыг сонгодог. Заасан чухал замыг улаан сумаар тодруулсан. Хүлээн авсан үр дүнг доорх завсрын диаграммд үзүүлэв.

Тодруулсан чухал зам бүхий сүлжээний диаграм

Гуравдугаар алхам

Хожуу дуусгах, хожуу эхлэх, бүрэн ажлын нөөцийн утгыг бөглөнө үү. Тооцооллыг гүйцэтгэхийн тулд бид эцсийн ажил руугаа явж, эгзэгтэй замын сүүлчийн үйлдэл болгон авдаг. Энэ нь төгсгөлийн төгсгөл ба эхлэлийн утгууд нь эхнийхтэй ижил бөгөөд фрагментийн сүүлчийн үйлдлээс эхлэн бид урагшилж эхэлдэг гэсэн үг юм. урвуу тал, үйлдлийн диаграммын доод мөрийг бөглөх. Тооцооллын загварыг доорх диаграммд үзүүлэв.

Чухал замаас гадуур хоцорч эхлэх, дуусахыг тооцоолох схем

Сүлжээний диаграмын эцсийн харагдах байдал

Дөрөвдүгээр алхам

Сүлжээний загварчлал, тооцооллын алгоритмын дөрөв дэх алхам бол нөөц ба хурцадмал байдлын коэффициентийг тооцоолох явдал юм. Юуны өмнө чухал биш чиглэлүүдийн замын нийт нөөцийг (R) анхаарч үзэх нь зүйтэй юм. Тэдгээрийг эцсийн сүлжээний диаграммд дугаарласан эдгээр зам бүрийн үргэлжлэх хугацааг чухал замын үргэлжлэх хугацаанаас хасаж тодорхойлно.

• R замын дугаар 1 = 120 – 101 = 19;
• R замын дугаар 2 = 120 – 84 = 36;
• Замын дугаар 3-ын R = 120 – 104 = 16;
• R замын дугаар 4 = 120 – 115 = 5;
• Замын дугаар 5 = 120 – 118 = 2;
• R замын дугаар 6 = 120 – 115 = 5.

Загварын нэмэлт тооцоо

Одоогийн үйл ажиллагааны нийт хөвөгчийг тооцоолохдоо хожуу эхлэлийн утгаас эрт эхлэлийг эсвэл хожуу дууссанаас эрт дуусгахыг хасах замаар гүйцэтгэнэ (дээрх тооцооны диаграмыг үзнэ үү). Ерөнхий (бүрэн) нөөц нь одоогийн ажлыг дараа нь эхлүүлэх эсвэл нөөцийн үргэлжлэх хугацааг нэмэгдүүлэх боломжийг бидэнд харуулж байна. Гэхдээ одоогийн үйл явдлаас хамгийн хол байгаа ажил нь цаг хугацааны нөөцгүй дуусч болзошгүй тул та бүрэн нөөцийг маш болгоомжтой ашиглах хэрэгтэй гэдгийг ойлгох хэрэгтэй.

Сүлжээний загварчлал нь бүрэн нөөцөөс гадна хувийн болон чөлөөт нөөцөөр ажилладаг бөгөөд энэ нь дараагийн ажлыг эрт эхлүүлэх, одоогийн ажлыг эрт дуусгах хоорондын ялгааг илэрхийлдэг. Хувийн нөөц нь дараагийн процедурын эхлэл болон бүх цагийн хуваарьт нөлөөлөхгүйгээр үйл ажиллагааны өмнөх эхлэлийг урагшлуулах боломжтой эсэхийг харуулдаг. Бүх хувийн нөөцийн үнэ цэнийн нийлбэр ижил байна гэдгийг санах нь зүйтэй бүрэн утгатухайн замд зориулж нөөцлөх.

Төрөл бүрийн параметрийн тооцоог хийх гол ажил бол сүлжээний хуваарийг оновчтой болгох, төслийг хугацаанд нь дуусгах магадлалыг үнэлэх явдал юм. Эдгээр параметрүүдийн нэг нь суналтын коэффициент бөгөөд энэ нь ажлыг цаг тухайд нь дуусгахад ямар хүндрэлтэй байгааг харуулж байна. Сүлжээний диаграммд дүн шинжилгээ хийхэд ашигласан бүх тооцооллын илэрхийллийн нэг хэсэг болгон дээрх коэффициентийн томъёог үзүүлэв.

Хүчдэлийн коэффициентийг нэг ба нийт нөөцийн ашиглалтын хугацааны хуваалтын зөрүүг эгзэгтэй замын үргэлжлэх хугацаа ба дизайны тусгай утгын зөрүүгээр хуваана. Энэ утга нь хамгийн ихтэй давхцаж буй чухал замын хэд хэдэн сегментийг агуулдаг боломжтой арга, одоогийн үйлдлийг (i-j) холбож болно. Бидний жишээн дээр хувийн нөөц ба ажлын эрчмийн хүчин зүйлийн тооцоог доор харуулав.

Хувийн нөөц ба хурцадмал байдлын коэффициентийг тооцоолох хүснэгт

Хүчдэлийн коэффициент нь 0-ээс 1.0 хооронд хэлбэлздэг. Чухал зам дээрх үйл ажиллагаанд 1.0 утгыг тохируулсан. Яаж илүү ойр үнэ цэнээгзэгтэй бус ажиллагаа 1.0 хүртэл байх тусам түүнийг хэрэгжүүлэх хуваарийн дагуу ажиллахад хэцүү байдаг. Графикийн бүх үйлдлийн коэффициентийн утгыг тооцоолсны дараа энэ параметрийн түвшингээс хамааран үйлдлүүдийг дараахь байдлаар ангилж болно.

• чухал бүс (Kn 0.8-аас дээш);
• subcretic zone (Kn 0.6-аас их буюу тэнцүү, гэхдээ 0.8-аас бага буюу тэнцүү);
• нөөцийн бүс (Kn 0.6-аас бага).

Төслийн нийт үргэлжлэх хугацааг багасгахад чиглэсэн сүлжээний загварыг оновчтой болгох нь ихэвчлэн дараах үйл ажиллагааны үр дүнд хүрдэг.

1. Хамгийн их дарамттай журмын дагуу нөөцийг дахин хуваарилах.
2. Чухал зам дээр байрлах үйл ажиллагааны хөдөлмөрийн эрч хүчийг бууруулах.
3. Чухал замын үйл ажиллагааг параллель болгох.
4. Сүлжээний бүтэц, үйл ажиллагааны бүтцийг дахин төлөвлөх.

Хүснэгтийн аргыг ашиглах

Нийтээр хүлээн зөвшөөрөгдсөн PP хуваарь(MS Project, Primavera Suretrack, OpenPlan гэх мэт) нь төслийн сүлжээний загварын үндсэн параметрүүдийг тооцоолох чадвартай. Энэ хэсэгт бид ердийн MS Excel хэрэгслийг ашиглан ийм тооцоог тохируулахын тулд хүснэгтийн аргыг ашиглах болно. Үүнийг хийхийн тулд барилга угсралтын ажлын хүрээнд төслийн үйл ажиллагааны хэсэгчилсэн жишээг авч үзье. Хүснэгтийн баганад сүлжээний диаграммын үндсэн параметрүүдийг байрлуулцгаая.

Сүлжээний диаграмын параметрүүдийг хүснэгт хэлбэрээр тооцоолох загвар

Тооцооллыг хүснэгтийн хэлбэрээр гүйцэтгэхийн давуу тал нь тооцооллыг хялбархан автоматжуулах, хүний ​​хүчин зүйлтэй холбоотой олон алдаанаас зайлсхийх чадвар юм. Бид эгзэгтэй зам дээр байрлах үйл ажиллагааны тоог улаан өнгөөр ​​тодруулж, тэг утгыг давсан хувийн нөөцийн тооцоолсон байрлалыг цэнхэр өнгөөр ​​тэмдэглэнэ. Үндсэн байрлалуудын сүлжээний диаграмын параметрүүдийг тооцоолоход алхам алхмаар дүн шинжилгээ хийцгээе.

1. Одоогийн ажлын дараа үйл ажиллагаагаа эрт эхлүүлж байна. Өмнөх хэд хэдэн өөр үйлдлүүдийн эхний төгсгөлөөс хамгийн их утгыг сонгохын тулд бид тооцооллын алгоритмыг тохируулдаг. Жишээлбэл, 13-р үйлдлийн дугаарыг ав. Үүний өмнө 6, 7, 8-р үйлдлүүд байна. Гурван эхний өнгөлгөөний (71, 76, 74 тус тус) -аас бид хамгийн их утгыг - 76-г сонгож, үүнийг эрт гэж тохируулах хэрэгтэй. үйл ажиллагааны эхлэл 13.
2. Чухал зам. Алгоритмын 1-р цэгийн дагуу тооцоолох процедурыг хийснээр бид фрагментийн төгсгөлд хүрч, бидний жишээнд 120 хоног байсан чухал замын үргэлжлэх хугацааны утгыг олно. Альтернатив үйлдлүүдийн дунд хамгийн өндөр эрт дуусгах утга нь чухал зам дээрх үйлдлүүдийг илтгэнэ. Бид эдгээр үйлдлийг улаанаар тэмдэглэнэ.
3. Одоогийн ажлын өмнөх үйл ажиллагаа хоцорч дууссан. Төгсгөлийн ажилаас эхлэн бид өндөр тоотой үйлдлээс бага тоотой үйлдэл рүү эсрэг чиглэлд шилжиж эхэлдэг. Энэ тохиолдолд гарах ажлын хэд хэдэн хувилбараас бид хожуу эхлэлийн талаархи хамгийн бага мэдлэгийг сонгодог. Хожуу эхлэлийг хожуу дуусгах сонгосон утгууд болон ашиглалтын хугацааны хоорондох зөрүүгээр тооцдог.
4. Үйл ажиллагааны нөөц. Бид нийт (нийт) нөөцийг хожуу эхлэх ба эрт эхлэх эсвэл хожуу дуусах ба эрт дуусгах хоорондын зөрүүгээр тооцдог. Хувийн (үнэгүй) нөөцийн утгыг дараагийн үйл ажиллагааны эхэн үеийг одоогийн үйл ажиллагааны эхэн үеэс хасах замаар олж авна.

Бид сүлжээний хуваарь гаргах, төслийн үргэлжлэх хугацааны үндсэн параметрүүдийг тооцоолох практик механизмыг судалж үзсэн. Тиймээс бид сүлжээний загварыг оновчтой болгох, чанарыг сайжруулах үйл ажиллагааны төлөвлөгөөг шууд гаргах зорилгоор хийсэн шинжилгээний боломжуудыг судлахад ойртлоо. Энэ сэдэв нь төслийн менежерийн мэдлэгт бага зай эзэлдэг бөгөөд ойлгоход тийм ч хэцүү биш юм. Ямар ч тохиолдолд Ерөнхий сайд бүр графикийн дүрслэлийг хуулбарлаж, дагалдах тооцоог мэргэжлийн өндөр түвшинд хийх чадвартай байх ёстой.

Сүлжээний диаграммын үндсэн параметрүүд

Сүлжээний диаграммын үндсэн параметрүүд нь:

Чухал зам

Үйл явдалд зориулсан цагийн нөөц

Ажлыг дуусгах цагийн нөөц

Зам – нэг ажлын эцсийн үйл явдал нөгөө ажлын эхний үйл явдалтай давхцах ажлын дараалал.

Бүрэн зам – эхлэл нь анхны үйл явдал, төгсгөл нь эцсийн үйл явдал болох зам.

Үргэлжлэх хугацаа, замын урт нь ажлын үргэлжлэх хугацааны нийлбэртэй тэнцүү байна. Түүний бүрэлдэхүүн хэсгүүд.

Чухал зам - бүрэн зам. Сүлжээний диаграм дахь бүх замуудын эхний үйл явдлаас (I) эцсийн (C) хүртэлх хамгийн урт хугацаа.

Чухал замын урт нь бүх ажлын багцын нийт үргэлжлэх хугацааг тодорхойлдог. Чухал зам нь эцсийн үйл явдлын цагийг олох боломжийг танд олгоно.

Бүрэн замуудэгзэгтэй үе шатаас гадуур эсвэл хэсэгчлэн давхцаж болно. Эдгээр богино аяллыг нэрлэдэг тайвширсан.Тэдний онцлог нь: Тэдэнд цагийн нөөц байгаа. Гэхдээ эгзэгтэй зам нь тийм биш юм. i-р үйл явдал бүрийн хувьд дараахь зүйлийг тодорхойлно.

tpi– эрт эхлэх- тухайн ажлын хугацаанд энэ үйл явдал тохиолдох хамгийн бага хугацаа.

t p i– хожуу эхлэл- тухайн үйл явдал тохиолдох хамгийн дээд хугацаа, тухайн үйл явдал тохиолдох тогтоосон хугацааны дагуу дараах бүх ажлыг гүйцэтгэх боломжтой хэвээр байна.

R i – арга хэмжээнд зориулж цаг нөөцлөх– төлөвлөсөн цогцолборын хөгжлийн хугацааг бүхэлд нь тасалдуулахгүйгээр энэ үйл явдлын эхлэлийг хойшлуулах хугацаа. Хожуу үеийн ялгаа гэж тодорхойлсон ( t p i) ба эрт ( t r i) үйл явдлын цаг хугацаа.

Чухал замын үйл явдлын нөөц тэгтэй тэнцүү байна, учир нь үүн дээр байна t p i =t p i

Ажил бүрийн хувьд ( t ij) тодорхойлогддог:

эрт эхлэх огноо (t р.н. ij)– энэ ажлыг эхлүүлэх боломжтой хамгийн бага огноо.

эрт дуусах огноо (t p.o. ij)– тухайн ажлын хугацаанд энэ ажлыг дуусгах боломжтой хамгийн бага хугацаа

хожуу эхлэх огноо (t bp ij)– энэ ажлыг эхлүүлэх зөвшөөрөгдөх дээд хугацаа

эцсийн дуусах огноо (t p.o. ij)- энэ ажлыг дуусгах хамгийн дээд зөвшөөрөгдөх хугацаа бөгөөд энэ хугацаанд дуусгах үйл явдлын тогтоосон хугацаанд дараахь ажлыг гүйцэтгэх боломжтой хэвээр байна.

Мэдээжийн хэрэг, ажлын эрт эхлэх огноо нь түүний анхны үйл явдлын эрт эхлэх огноотой давхцаж байгаа бөгөөд эрт дуусах огноо нь ажлын үргэлжлэх хугацаанаас давж гардаг.

t р.н. ij = t r i

т п.о. ij = t r i + t ij

Ажлын хожуу дуусах огноо нь дуусах үйл явдлын хожуу огноотой давхцаж байгаа бөгөөд ажлын хожуу эхэлсэн огноо нь ажлын үргэлжлэх хугацаанаас бага байна:

т п.о. ij = t p j

t p.n. ij = t p j – t ij

Ажлыг дуусгах цаг хугацааны бүрэн нөөц Сайн байна уу- дуусгах үйл явдлын тогтоосон хугацааг өөрчлөхгүйгээр ажил эхлэхийг хойшлуулах эсвэл үргэлжлэх хугацааг нэмэгдүүлэх боломжтой хамгийн дээд хугацаа.

Ажлаа дуусгах чөлөөт цагийн нөөц, энэ нь бүрэн нөөцийн нэг хэсэг юм - дараагийн ажилд эрт эхлэх хугацааг өөрчлөхгүйгээр ажил эхлэхийг хойшлуулах эсвэл ажлын үргэлжлэх хугацааг нэмэгдүүлэх боломжтой хамгийн дээд хугацаа.

Чухал зам дээр байгаа үйл ажиллагаа нь нөөцгүй, учир нь бүх нөөц нь чухал ба авч үзсэн замуудын үргэлжлэх хугацааны ялгаатай байдлаас шалтгаалан үүсдэг.

Ажил гүйцэтгэх цаг хугацааны нөөцийг тодорхойлдог харьцангуй үзүүлэлт юм тэдгээрийн хурцадмал байдлын коэффициент,Энэ нь ижил үйл явдлуудын хоорондох замын сегментүүдийн үргэлжлэх хугацааны харьцаатай тэнцүү бөгөөд үүнээс гадна нэг сегмент нь дамжин өнгөрөх бүх замуудын дундах хамгийн их үргэлжлэх замын нэг хэсэг юм. энэ ажил, нөгөө хэсэг нь чухал замын нэг хэсэг юм.

3.Сүлжээний загваруудын тооцоо

Сүлжээний диаграммын сүлжээний параметрүүдийг график ба хүснэгтийн аргаар, нарийн төвөгтэй хэлбэрийн хувьд математикийн аргаар тооцдог.

Графикийн хувьд тооцооллын аргыг график дээр шууд хийдэг бөгөөд үйл явдлын тоо бага байгаа тохиолдолд ашигладаг. Үүнийг хийхийн тулд тойрог бүрийг 4 салбарт хуваана.

Дээд салбар - үйл явдал болох нөөц цаг R i

зүүн хэсэг - үйл явдлын эхэн огноо tpi

баруун салбар – үйл явдлын хожуу огноо t p i

доор - үйл явдлын дугаар

Параметрийг тооцоолох арга

1) Үйл явдлын эрт цаг . Анхны (эхний эсвэл тэг) үйл явдлыг дуусгах эрт огноог тэг гэж үзнэ. Бусад бүх үйл явдлуудыг дуусгах эхний огноог үйл явдлын тоог нэмэгдүүлэх замаар хатуу дарааллаар тодорхойлно. Аливаа үйл явдал j дуусах эрт огноог тодорхойлохын тулд энэ үйл явдалд багтсан бүх ажлыг авч үзэх бөгөөд ажил бүрийн хувьд эцсийн үйл явдлын эхний огноог ажлын эхний үйл явдлын эхний дуусах огнооны нийлбэрээр тодорхойлно. мөн энэ ажлын үргэлжлэх хугацаа t ij,Олж авсан утгуудаас j-р үйл явдлын хамгийн их эрт цагийг сонгосон

t pj = (t pi +t ij) max ба график дээр бичигдсэн (үйл явдлын зүүн хэсэг)

2) Үйл явдлын хожуу цаг . Эцсийн арга хэмжээ дууссаны хожуу огноо нь түүний эхэн үетэй тэнцүү байна гэж үздэг. Бусад бүх үйл явдлуудыг дуусгах хамгийн сүүлийн огноог тооцоолохдоо үйл явдлын буурах тоонуудын дагуу урвуу дарааллаар гүйцэтгэнэ. Өмнөх i үйл явдал дуусах хугацааг тодорхойлохын тулд i-р үйл явдлын үр дүнд бий болсон бүх ажлыг авч үзнэ. Ажил бүрийн хувьд эхний үйл явдал дууссаны хожуу огноог тооцдог t p i,энэ ажлын эцсийн арга хэмжээг дуусгах хожуу огнооны хоорондох зөрүү t p jба энэ ажлын үргэлжлэх хугацаа t ij.Авсан утгаас i-р үйл явдлын хожуу дуусах огнооны хамгийн бага хугацааг сонгоно уу: t p i = (t p j - t ij)minмөн зөв салбарт бүртгэгдсэн байна.

3) Чухал замын үргэлжлэх хугацаа дуусгах үйл явдлын эхний өдөртэй тэнцүү байна.

4) Үйл явдлын цагийн нөөц . Үйл явдлын цагийн нөөцийг тодорхойлохдоо тухайн үйл явдлын баруун хэсэгт бичигдсэн тооноос зүүн талд бичигдсэн тоог хасаад дээд хэсэгт оруулна.

5) Ажлын нийт нөөц цагийг тодорхойлохдоо эцсийн үйл явдлын баруун хэсэгт бичсэн тоо, эхний үйл явдлын зүүн хэсэгт бичсэн тоо, ажлын үргэлжлэх хугацааг хасах хэрэгтэй.

6) Ажлын чөлөөт нөөцийг тодорхойлохдоо эцсийн үйл явдлын зүүн хэсэгт бичсэн тоо, эхний үйл явдлын зүүн хэсэгт бичсэн тоо, ажлын үргэлжлэх хугацааг хасах хэрэгтэй.

Анхны өгөгдөл:

Хүснэгтийн арга

Хүснэгт дэх ажлын кодыг өсөх индексийн дарааллаар бичсэн болно би.

2 ба 3-р багана нь туслах мэдээллээр дүүргэгдсэн: өмнөх болон дараагийн ажлын кодууд. Энэ өгөгдөл нь тооцоололд шаардлагатай болно. Хэрэв ажил нь анхдагч бол, өөрөөр хэлбэл өмнөх бүтээлүүд, эсвэл эцсийн бүтээлүүд байхгүй, өөрөөр хэлбэл дараагийн бүтээлүүд байхгүй бол зураасыг харгалзах баганад байрлуулна. Өгөгдсөн үйл явдлын төгсгөл эсвэл эхэлж буй векторын тооноос хамааран өмнөх болон дараагийн хэд хэдэн ажил байж болно./

4-р баганад ажлын үргэлжлэх хугацааны утгыг агуулна.

Тооцоолсон өгөгдөл 5-р баганаас эхэлнэ. Тооцооллыг хүснэгтийн эгнээний дундуур хоёр дамжлагад хийнэ. Эхний ээлжинд ажлын эхэн үеийн хугацааг тооцсон эгнээний дагуу дээрээс доош, хоёр дахь нь доороос дээш эгнээний дагуу ажлын эцсийн хугацааг тооцдог.

Өмнө нь байхгүй ажлын эхлэлийг (2-р баганад - зураас) өөр утга заагаагүй бол 0 гэж авч болно. Ажлыг эрт дуусгахыг томъёоны дагуу тодорхойлно т п.о. ij = t рН ij + t ij ба 6-р баганад бүртгэгдсэн.

Амралтын эхэн үеийг, жишээлбэл, 2.5-р ажлын эхний үе нь 2-той гэж үзвэл түүний эрт эхлэх хугацаа нь 12-р ажлын эхэн дуусах цагтай тэнцүү байна гэж тодорхойлж болно. Энэ нь 2 гэсэн төгсгөлийн үйл явдалтай байна. 6-р баганаас 5-р багана руу дахин бичнэ Өмнөх ажлын кодыг 2-р баганад заасан. Эрт дуусгахыг мөн томъёогоор тодорхойлно. т п.о. ij = t рН ij + t ij

Хэрэв 2-р баганад тодорхой ажлын өмнө нэгээс олон ажил байгаа гэж заасан бол (5,6-р ажлын өмнө 2,5, 3,5-р ажил байгаа) хэд хэдэн утгаас эрт эхлэх утгыг сонгох шаардлагатай. хувилбарууд (9 - ажил дуусах хугацаанаас хамаарч 2 .5 эсвэл 13 - ажил 3.5 дууссан хугацаанаас хамаарч). Сонгох дүрэм нь томьёотой тохирч байна t p .n. ij = (t pi +t ij) хамгийн их , өөрөөр хэлбэл хамгийн их утгыг сонгосон (жишээнд - 16). Эрт төгсгөлүүд нь дээрх байдлаар тодорхойлогддог.

6-р баганад байгаа эрт дуусгавар болох хамгийн их утга нь чухал замын (16) үргэлжлэх хугацааны утгатай тохирч байна.

Хүснэгтийн эгнээний дагуу сүүлчийн эгнээнд бичигдсэн ажлаас эхний мөрөнд бичигдсэн ажил руу хоёрдахь дамжуулалт нь үйл ажиллагааны дараагийн үзүүлэлтүүдийн утгыг тодорхойлох боломжийг танд олгоно. Дараагийн ажил байхгүй ажлын хувьд (3-р баганад зураас байна, ажлын 46, 5,6-ын жишээнд) чухал замын утгыг дуусгах багананд (8) бичнэ. Эдгээр ажлын хувьд хожуу эхлэх утгыг томъёогоор тооцоолно t p.n. ij t by ij - t ij

Үлдсэн хэсгийг хожимдуулж дуусгахыг, жишээлбэл, 5-ын төгсгөлийн үйл явдалтай 3.5-р ажил гэж тооцвол түүний хожуу дуусах хугацаа нь 5,6-р ажил хожуу эхэлсэн цагтай тэнцүү байна гэж тодорхойлж болно. , учир нь төгсгөлийн үйл явдал 5 байна. 7-р баганаас авсан утгыг 8-р баганад дахин бичнэ. 3-р баганад дараагийн ажлын кодыг зааж өгнө. Хожуу эхлэлийг мөн томъёогоор тодорхойлно. t p.n. ij t by ij - t ij .

Хэрэв 3-р баганад тодорхой ажлын дараа нэгээс олон ажил (0,1-р ажлын дараа 1,2, 1,3-р ажил орно) гэж заасан бол та хэд хэдэн утгын сонголтоос хожуу дуусгах утгыг сонгох ёстой. (3 - ажил эхлэх цагийн дагуу 1 ,3 эсвэл 7 - ажил эхлэх цаг 1,2 ), хамгийн бага утгыг сонгосон (жишээнд - 3). Хожуу эхлэлийг дээр дурдсан томъёогоор тодорхойлно t p.n. ij t by ij - t ij .

Нийт сулрах хугацааны утгыг (9-р багана) томъёогоор тооцоолно

R nij = t by ij - t pH ij - t ij.

Чөлөөт цагийн нөөцийн үнэ цэнийг (10-р багана) томъёогоор тооцоолно

R с ij = t ро ij - t рр ij - t ij

Сүлжээ эсвэл сүлжээний загварууд нь өргөн практик хэрэглээтэй байдаг. Төрөл бүрийн арга, загваруудаас бид зөвхөн чухал замын аргыг (CPM) авч үзэх болно. Энэ тохиолдолд сүлжээ нь ажлын багцын график дүрслэл юм. Энд байгаа сүлжээний гол элементүүд нь үйл явдал, үйл ажиллагаа юм.
Үйл явдал бол төслийн тусдаа үе шатыг тусгасан үйл явц дуусах мөч юм. Бүтээлийн багц нь эхний үйл явдлаар эхэлж, эцсийн үйл явдлаар төгсдөг.
Ажил бол аливаа үйл явдлыг хэрэгжүүлэхэд шаардагдах урт хугацааны үйл явц бөгөөд дүрмээр бол нөөцийн зарцуулалтыг шаарддаг.
Сүлжээний диаграм дээрх үйл явдлуудыг ихэвчлэн тойрог хэлбэрээр, үйл ажиллагааг ихэвчлэн үйл явдлуудыг холбосон нумуудаар дүрсэлдэг. Үйл явдал нь түүний өмнөх бүх ажил дууссаны дараа л тохиолдож болно.
Сүлжээний диаграммд "мухардсан" үйл явдал байх ёсгүй, эцсийнхээс бусад тохиолдолд дор хаяж нэг ажил (эхний ажлаас бусад) ороогүй үйл явдал байх ёсгүй. хэлхээ ба гогцоо, түүнчлэн зэрэгцээ ажил.
Бид дараах жишээн дээр үндэслэн ICP-ийн үндсэн ойлголт, заалтуудыг авч үзэх болно. Дараахь ажлын дарааллыг цаг хугацааны шинж чанараараа өгье: Бүх ажлын нумууд ижил байхаар сүлжээний диаграммыг байгуулъя.
зүүнээс баруун тийш чиглэсэн (Зураг 2). Ажлын үргэлжлэх хугацааг нуман дээр харуулав.

Цагаан будаа. 2. Сүлжээний схемийн жишээ

Чухал зам нь хамгийн урт хугацаатай эхний ажилаас эцсийн ажил хүртэлх зам юм. Чухал зам дээрх ажлын гүйцэтгэлийн аливаа удаашрал нь бүхэл бүтэн ажлыг тасалдуулахад хүргэдэг тул эгзэгтэй замд ихээхэн анхаарал хандуулдаг.
Чухал замтай холбоотой үндсэн ойлголтуудыг авч үзье.
Үйл явдлын эрт огноо(ET).Энэ нь үйл явдлын эхлэлээс төгсгөл хүртэл сүлжээгээр зүүнээс баруун тийш шилжих үед үйл явдал бүрийн хувьд тодорхойлогддог. Анхны үйл явдлын хувьд ET = 0. Бусдын хувьд энэ нь томьёогоор тодорхойлогддог бөгөөд энд ET 1 нь j үйл явдлын өмнөх i үйл явдал тохиолдсон эхний огноо; t ij – ажлын үргэлжлэх хугацаа (ij).

Үйл явдлын хожуу тохиолдсон байдал (LT) нь ажлын багцыг бүхэлд нь дуусгахыг хойшлуулалгүйгээр үйл явдал тохиолдож болох хамгийн сүүлийн огноо юм. Сүлжээгээр баруунаас зүүн тийш эцсийн үйл явдлаас эхний үе рүү шилжих үед дараахь томъёогоор тодорхойлогдоно.

Чухал замын хувьд үйл явдлын эрт ба хожуу цаг хугацаа давхцдаг. Эцсийн үйл явдлын хувьд энэ утга нь чухал замын урттай тэнцүү байна. Сүлжээний диаграммын үзүүлэлтүүдийг дээрх томъёог ашиглан шууд тооцоолж болно. Эхлээд та үйл явдлын эхний огноог олох хэрэгтэй (сүлжээгээр зүүнээс баруун тийш, эхнээс нь дуустал шилжих үед), (бусдыг нь өөрөө хийх).

Дараа нь тооцооллыг эсрэг чиглэлд хийж, үйл явдлын хожуу огноог олоорой.
ET 10 = LT 10 тавина. LT 9 = LT 10 – t 9.10 = 51 –11 = 40.
LT 8 = LT 10 – t 89  = 51 – 9 = 42 гэх мэт.
Шалгуур үзүүлэлтийг тооцоолох өөр нэг боломжит арга бол хүснэгт юм.
Үйл явдлуудыг "үндсэн" диагоналын квадратуудад тэмдэглэв. Бүтээлийг хүснэгтийн үндсэн диагональтай харьцуулахад дээд ба доод "хажуугийн" квадратуудад хоёр удаа тэмдэглэв. Хүснэгтийн дээд талын "хажуугийн" квадратуудад мөрийн дугаар нь өмнөх үйл явдалтай, баганын дугаар нь дараагийнхтай тохирч байна. Доод талын "хажуугийн" квадратуудад энэ нь эсрэгээрээ байна.
Хүснэгтийг бөглөх журам

1. Эхлээд хажуугийн дээд ба доод квадратуудын тоологчийг бөглөнө. Тэд холбогдох ажлын үргэлжлэх хугацааг тэмдэглэдэг.
2. "Хажуугийн" дээд квадратуудын хуваагчийг үндсэн квадратын хуваагч ба дээд талын "тал"-ын хуваагчийн нийлбэрээр нэг мөрөнд бичнэ.
3. Эхний үндсэн квадратын хүртэгчийг тэгтэй тэнцүү, үлдсэн үндсэн квадратуудын тоонууд нь нэг баганын дээд талын "хажуугийн" квадратуудын хуваагчийн хамгийн их хэмжээтэй тэнцүү байна.
4. Сүүлийн гол квадратын хуваагчийг энэ квадратын хүртэгчтэй тэнцүү гэж авна. Доод талын "хажуугийн" квадратуудын хуваагч нь үндсэн квадратын хуваагч ба нэг эгнээний "доод" хажуугийн квадратын хуваагч хоёрын зөрүүтэй тэнцүү байна.
5. Үндсэн квадратуудын хуваагч нь нэг баганын "доод" хажуугийн квадратуудын хуваагчийн хамгийн багатай тэнцүү байна.
Сүлжээний диаграмын үзүүлэлтүүдийн тооцоо

Хүснэгтээс та график үзүүлэлтүүдийг олж болно.
1. Үйл явдлын эхний огноо (гол талбайн тоологч).
2. Үйл явдлын хожуу цаг хугацаа (гол талбайн хуваагч).
3. Үйл явдлын цагийн нөөц (үндсэн талбайн хуваагч ба хуваагч хоёрын зөрүү). Манай тохиолдолд эгзэгтэй үйл явдлууд (нөөцгүй) 1, 3, 4, 6, 7, 8, 10. Тэд эгзэгтэй замыг бүрдүүлдэг. Чухал замын үргэлжлэх хугацаа нь 51 (сүүлийн үндсэн квадратын тоо эсвэл хуваагч).
4. Ажил эрт дуусах хугацаа (дээд талын "хажуугийн" квадратуудын хуваагч).
5. Ажлын хожуу эхэлсэн огноо (харгалзах доод талын "хажуугийн" квадратуудын хуваагч).

6. Ажлын цагийн ерөнхий нөөц (нэг баганад байгаа үндсэн талбайн хуваагч ба дээд талын “тал”-ын хуваагч хоёрын зөрүү).
7. Чөлөөт ажлын цагийн нөөц (ижил баганын үндсэн квадратын хуваагч ба дээд талын "хажуугийн" хуваарийн хоорондох зөрүү).

Үйл явдлын эхэн цагийг үйл явдал бүрийн дээр зүүн талд, хожуу цагийг баруун талд байрлуулан сүлжээний графикийг хуулбарлая (Зураг 3).

Цагаан будаа. 3. Цаг хугацааны шинж чанартай сүлжээний диаграмм

Тиймээс эгзэгтэй зам нь 1–3–4–6–7–8–10 ажлуудын дагуу явагддаг бөгөөд үргэлжлэх хугацаа нь 51 байна.
Үйл явдлын сул талыг түүний LT болон ET хоорондын ялгаа гэж тодорхойлдог. Чухал зам дагуух үйл явдлуудын сул хугацаа тэг байх нь тодорхой байна. Манай жишээн дээр сул зогсох хугацаа, тухайлбал, 2-р үйл явдал 28-10 = 18, 9-р үйл явдал 40-36 = 4 байна. Эдгээр хугацаанд холбогдох ажлын гүйцэтгэлийг хойшлуулах эрсдэлгүйгээр хойшлуулж болно. төслийг бүхэлд нь.
Эдгээр нь үйл явдлын цаг хугацааны шинж чанарууд байв. Ажлын цаг хугацааны шинж чанарыг авч үзье. Үүнд чөлөөт болон ерөнхий (бүрэн) ажлын цагийн нөөц багтана.
Үйл ажиллагааны нийт хугацааны нөөцийг (TS) хамаарлаас тодорхойлно

TS ij = LT j – ET i – t ij

бүх багц ажлыг дуусгах эцсийн хугацаа өөрчлөгдөхгүй тохиолдолд ажлын үргэлжлэх хугацааг хэр хэмжээгээр нэмэгдүүлэх боломжтойг харуулна.
Ашиглалтын чөлөөт цагийн нөөцийг (FS) хамаарлаас тодорхойлно

FS ij = ET j – ET i – t ij

эцсийн үйл явдлын эхний огноог өөрчлөхгүйгээр ажлын үргэлжлэх хугацааг нэмэгдүүлэх боломжтой нийт цагийн нөөцийн хэсгийг харуулна.
Хэрэв ажлын чөлөөт цагийн нөөцийг сүлжээний бүх ажилд нэгэн зэрэг ашиглах боломжтой бол (дараа нь бүх ажил чухал болж хувирдаг) бүрэн нөөцийн хувьд үүнийг хэлж болохгүй; Энэ нь нэг замын ажилд бүхэлд нь, эсвэл хэсэгчлэн өөр өөр ажилд ашиглагдаж болно.
Чухал ажлын хувьд TS болон FS нь тэгтэй тэнцүү байна. TS болон FS-ийг чухал биш ажилд зориулсан хуанлийн огноог сонгох, сүлжээний хуваарийг хэсэгчлэн оновчтой болгоход ашиглаж болно.
Эцэст нь бид: Ажлын цаг хугацааны шинж чанарууд

Чухал биш ажил	Үргэлжлэх хугацаа	Генерал	Үнэгүй нөөц FS
1-2	10	18	0
1-4	6	5	5
2-5	9	18	0
4-5	3	23	5
3-6	8	9	9
4-7	4	15	15
5-8	5	18	18
6-9	7	12	8
7-9	6	4	0
7-10	8	13	13
9-10	11	4	4

Тестийн даалгаврын асуудал No4

Дараах өгөгдлүүдийг ашиглан жишээнд авч үзсэнтэй төстэй сүлжээг байгуулж, түүний үйл ажиллагаа, үйл явдлын цаг хугацааны шинж чанар, эгзэгтэй зам, уртыг тодорхойлно. Энэ даалгаврыг гүйцэтгэхдээ өөрийн сонголтын тоог n-д орлуулж, гарсан тоог хамгийн ойрын бүхэл тоо хүртэл дугуйруулна уу.

Ажил	(1,2)	(1,3)	(1,4)	(2,5)	(2,4)	(3,4)	(3,6)	(4,5)	(4,6)
Үргэлжлэх хугацаа	5+n/3	6+n/3	7+ n/3	4+n	8+ n/3	3+n	4+n/2	10+ н/3	2+n
(4,7)	(5,7)	(5,8)	(6,7)	(6,9)	(7,8)	(7,9)	(7,10)	(8,10)	(9,10)
8+ n/3	9+н/2	10+ н/3	12+n/2	9+n	7+ n/3	5+n	9+n	11+n/2	8+ n/3