மோனோமியலை நிலையான வடிவத்தில் எழுதுங்கள். ஒரு மோனோமியல் கருத்து

இந்த பாடத்தில் நாம் ஒரு மோனோமியலின் கடுமையான வரையறையை வழங்குவோம் மற்றும் பாடப்புத்தகத்திலிருந்து பல்வேறு எடுத்துக்காட்டுகளைப் பார்ப்போம். அதே அடிப்படைகளுடன் சக்திகளை பெருக்குவதற்கான விதிகளை நினைவு கூர்வோம். ஒரு மோனோமியலின் நிலையான வடிவம், மோனோமியலின் குணகம் மற்றும் அதன் எழுத்துப் பகுதியை வரையறுப்போம். மோனோமியல்களில் இரண்டு முக்கிய வழக்கமான செயல்பாடுகளைக் கருத்தில் கொள்வோம், அதாவது நிலையான வடிவத்திற்குக் குறைத்தல் மற்றும் அதில் சேர்க்கப்பட்டுள்ள நேரடி மாறிகளின் கொடுக்கப்பட்ட மதிப்புகளுக்கு ஒரு மோனோமியலின் குறிப்பிட்ட எண் மதிப்பைக் கணக்கிடுதல். ஒரு மோனோமியலை நிலையான வடிவத்திற்குக் குறைப்பதற்கான விதியை உருவாக்குவோம். தீர்க்க கற்றுக்கொள்வோம் வழக்கமான பணிகள்எந்த மோனோமியல்களுடன்.

பொருள்:மோனோமியல்கள். மோனோமியல்களில் எண்கணித செயல்பாடுகள்

பாடம்:ஒரு மோனோமியல் கருத்து. நிலையான காட்சிஏகத்துவ

சில உதாரணங்களைக் கவனியுங்கள்:

3. ;

நாம் கண்டுபிடிப்போம் பொதுவான அம்சங்கள்கொடுக்கப்பட்ட வெளிப்பாடுகளுக்கு. மூன்று நிகழ்வுகளிலும், வெளிப்பாடு என்பது ஒரு சக்தியாக உயர்த்தப்பட்ட எண்கள் மற்றும் மாறிகளின் விளைபொருளாகும். இதன் அடிப்படையில் தருகிறோம் மோனோமியல் வரையறை : ஒரு மோனோமியல் இப்படி அழைக்கப்படுகிறது இயற்கணித வெளிப்பாடு, இது சக்திகள் மற்றும் எண்களின் பலனைக் கொண்டுள்ளது.

மோனோமியல்கள் அல்லாத வெளிப்பாடுகளின் எடுத்துக்காட்டுகளை இப்போது தருகிறோம்:

இந்த வெளிப்பாடுகளுக்கும் முந்தைய வெளிப்பாடுகளுக்கும் உள்ள வேறுபாட்டைக் கண்டுபிடிப்போம். எடுத்துக்காட்டுகள் 4-7 இல் கூட்டல், கழித்தல் அல்லது வகுத்தல் செயல்பாடுகள் உள்ளன, அதே சமயம் 1-3 எடுத்துக்காட்டுகளில் மோனோமியல்கள் உள்ளன, இந்த செயல்பாடுகள் இல்லை.

இன்னும் சில எடுத்துக்காட்டுகள் இங்கே:

வெளிப்பாடு எண் 8 ஒரு மோனோமியல் ஆகும், ஏனெனில் இது ஒரு சக்தி மற்றும் எண்ணின் விளைபொருளாகும், அதேசமயம் உதாரணம் 9 ஒரு மோனோமியல் அல்ல.

இப்போது கண்டுபிடிப்போம் மோனோமியல் மீதான நடவடிக்கைகள் .

1. எளிமைப்படுத்துதல். உதாரணம் எண் 3ஐப் பார்ப்போம் மற்றும் எடுத்துக்காட்டு எண். 2 /

இரண்டாவது எடுத்துக்காட்டில் நாம் ஒரே ஒரு குணகத்தைக் காண்கிறோம் - , ஒவ்வொரு மாறியும் ஒரு முறை மட்டுமே தோன்றும், அதாவது மாறி " ஏ"" என்பது ஒரு நகலில் குறிப்பிடப்படுகிறது, அதே போல் "" மற்றும் "" மாறிகள் ஒரு முறை மட்டுமே தோன்றும்.

எடுத்துக்காட்டு எண். 3 இல், மாறாக, இரண்டு வெவ்வேறு குணகங்கள் உள்ளன - மற்றும் , நாம் மாறி "" இருமுறை - "" ஆகவும் "" ஆகவும் பார்க்கிறோம், அதே போல், "" மாறி இரண்டு முறை தோன்றும். அதாவது, இந்த வெளிப்பாடு எளிமைப்படுத்தப்பட வேண்டும், எனவே நாம் வருகிறோம் மோனோமியல்களில் செய்யப்படும் முதல் செயல் மோனோமியலை நிலையான வடிவத்திற்குக் குறைப்பதாகும் . இதைச் செய்ய, எடுத்துக்காட்டு 3 இலிருந்து நிலையான வடிவத்திற்கு வெளிப்பாட்டைக் குறைப்போம், பின்னர் இந்த செயல்பாட்டை வரையறுத்து, எந்த மோனோமியலை நிலையான வடிவத்திற்கு எவ்வாறு குறைப்பது என்பதைக் கற்றுக்கொள்வோம்.

எனவே, ஒரு உதாரணத்தைக் கவனியுங்கள்:

நிலையான வடிவத்திற்கு குறைக்கும் செயல்பாட்டில் முதல் செயல் எப்போதும் அனைத்து எண் காரணிகளையும் பெருக்குவதாகும்:

;

இந்த செயலின் முடிவு அழைக்கப்படும் மோனோமியலின் குணகம் .

அடுத்து நீங்கள் சக்திகளை பெருக்க வேண்டும். மாறியின் சக்திகளை பெருக்குவோம் " எக்ஸ்"அதே அடிப்படைகளைக் கொண்ட சக்திகளைப் பெருக்குவதற்கான விதியின்படி, பெருக்கும் போது, ​​அடுக்குகள் சேர்க்கப்படுகின்றன:

இப்போது சக்திகளை பெருக்குவோம்" மணிக்கு»:

;

எனவே, இங்கே ஒரு எளிமையான வெளிப்பாடு உள்ளது:

;

எந்தவொரு மோனோமியலும் நிலையான வடிவத்திற்கு குறைக்கப்படலாம். உருவாக்குவோம் தரப்படுத்தல் விதி :

அனைத்து எண் காரணிகளையும் பெருக்கவும்;

இதன் விளைவாக குணகத்தை முதல் இடத்தில் வைக்கவும்;

அனைத்து டிகிரிகளையும் பெருக்கவும், அதாவது கடிதத்தின் பகுதியைப் பெறுங்கள்;

அதாவது, எந்த மோனோமியலும் ஒரு குணகம் மற்றும் ஒரு கடிதப் பகுதியால் வகைப்படுத்தப்படுகிறது. முன்னோக்கிப் பார்க்கும்போது, ​​ஒரே எழுத்துப் பகுதியைக் கொண்ட மோனோமியல்கள் ஒத்தவை என்று அழைக்கப்படுகின்றன என்பதை நாங்கள் கவனிக்கிறோம்.

இப்போது நாம் வேலை செய்ய வேண்டும் மோனோமியல்களை நிலையான வடிவத்திற்குக் குறைப்பதற்கான நுட்பம் . பாடப்புத்தகத்திலிருந்து எடுத்துக்காட்டுகளைக் கவனியுங்கள்:

பணி: மோனோமியலை நிலையான வடிவத்திற்கு கொண்டு வாருங்கள், குணகம் மற்றும் எழுத்துப் பகுதியை பெயரிடுங்கள்.

பணியை முடிக்க, ஒரு மோனோமியலை நிலையான வடிவத்திற்கும் அதிகாரங்களின் பண்புகளுக்கும் குறைப்பதற்கான விதியைப் பயன்படுத்துவோம்.

1. ;

3. ;

முதல் உதாரணத்தில் கருத்துகள்: முதலில், இந்த வெளிப்பாடு உண்மையில் ஒரு மோனோமியலா என்பதை தீர்மானிப்போம், இதில் எண்கள் மற்றும் சக்திகளின் பெருக்கல் செயல்பாடுகள் உள்ளதா மற்றும் கூட்டல், கழித்தல் அல்லது வகுத்தல் செயல்பாடுகள் உள்ளதா என்று பார்க்கலாம். மேற்கூறிய நிபந்தனை திருப்தியாக இருப்பதால் இந்த வெளிப்பாடு ஒரு மோனோமியல் என்று சொல்லலாம். அடுத்து, ஒரு மோனோமியலை ஒரு நிலையான வடிவத்திற்குக் குறைப்பதற்கான விதியின் படி, நாம் எண் காரணிகளைப் பெருக்குகிறோம்:

- கொடுக்கப்பட்ட மோனோமியலின் குணகத்தைக் கண்டறிந்தோம்;

; ; ; அதாவது, வெளிப்பாட்டின் நேரடி பகுதி பெறப்படுகிறது:;

பதிலை எழுதுவோம்: ;

இரண்டாவது உதாரணத்தில் கருத்துகள்: விதியைப் பின்பற்றி நாங்கள் செய்கிறோம்:

1) எண் காரணிகளை பெருக்கவும்:

2) சக்திகளை பெருக்கவும்:

மாறிகள் ஒரு நகலில் வழங்கப்படுகின்றன, அதாவது, அவை எதையும் பெருக்க முடியாது, அவை மாற்றங்கள் இல்லாமல் மீண்டும் எழுதப்படுகின்றன, பட்டம் பெருக்கப்படுகிறது:

பதிலை எழுதுவோம்:

;

இந்த எடுத்துக்காட்டில், மோனோமியலின் குணகம் ஒன்றுக்கு சமம், மற்றும் கடிதத்தின் பகுதி .

மூன்றாவது உதாரணத்தின் கருத்துகள்: அமுந்தைய எடுத்துக்காட்டுகளைப் போலவே, நாங்கள் பின்வரும் செயல்களைச் செய்கிறோம்:

1) எண் காரணிகளை பெருக்கவும்:

;

2) சக்திகளை பெருக்கவும்:

;

பதிலை எழுதுவோம்: ;

IN இந்த வழக்கில்மோனோமியலின் குணகம் "", மற்றும் நேரடிப் பகுதி .

இப்போது கருத்தில் கொள்வோம் மோனோமியல்களில் இரண்டாவது நிலையான செயல்பாடு . ஒரு மோனோமியல் என்பது ஒரு இயற்கணித வெளிப்பாடாக இருப்பதால், அது குறிப்பிட்டதாக எடுக்கக்கூடிய நேரடி மாறிகளைக் கொண்டுள்ளது எண் மதிப்புகள், பின்னர் நாம் கணக்கிடப்பட வேண்டிய எண்கணித எண் வெளிப்பாடு உள்ளது. அதாவது, பல்லுறுப்புக்கோவைகளின் அடுத்த செயல்பாடு அவற்றின் குறிப்பிட்ட எண் மதிப்பைக் கணக்கிடுகிறது .

ஒரு உதாரணத்தைப் பார்ப்போம். மோனோமியல் கொடுக்கப்பட்டது:

இந்த மோனோமியல் ஏற்கனவே நிலையான வடிவத்திற்கு குறைக்கப்பட்டுள்ளது, அதன் குணகம் ஒன்று மற்றும் கடிதத்தின் பகுதிக்கு சமம்

ஒரு இயற்கணித வெளிப்பாட்டை எப்போதும் கணக்கிட முடியாது, அதாவது, அதில் சேர்க்கப்பட்டுள்ள மாறிகள் எந்த மதிப்பையும் எடுக்க முடியாது என்று முன்பு சொன்னோம். ஒரு மோனோமியலின் விஷயத்தில், அதில் சேர்க்கப்பட்டுள்ள மாறிகள் ஏதேனும் இருக்கலாம்.

எனவே, உள்ளே கொடுக்கப்பட்ட உதாரணம்மோனோமியலின் மதிப்பை , , , இல் கணக்கிட வேண்டும்.

பின்னோக்கி முன்னோக்கி

கவனம்! ஸ்லைடு மாதிரிக்காட்சிகள் தகவல் நோக்கங்களுக்காக மட்டுமே மற்றும் விளக்கக்காட்சியின் அனைத்து அம்சங்களையும் பிரதிநிதித்துவப்படுத்தாது. நீங்கள் ஆர்வமாக இருந்தால் இந்த வேலை, முழு பதிப்பையும் பதிவிறக்கவும்.

பாடம் வகை:ஒருங்கிணைந்த (ஐசிடியுடன்), புதிய அறிவை அறிமுகப்படுத்தும் பாடம்.

இலக்குகள் மற்றும் குறிக்கோள்கள் (இயற்கணிதம்):மோனோமியல் என்ற கருத்தை அறிமுகப்படுத்துங்கள்; மோனோமியல் பட்டம்; மோனோமியலின் நிலையான வடிவம். மோனோமியல்களை நிலையான வடிவத்திற்கு குறைக்க மாணவர்களுக்கு கற்பிக்கவும். டிகிரிகளுடன் செயல்களைச் செய்வதில் திறன்களை வளர்த்துக் கொள்ள தொடரவும். மாணவர்களின் கணினித் திறனை மேம்படுத்துதல். கவனத்தையும் துல்லியத்தையும் வளர்த்துக் கொள்ளுங்கள்.

இலக்குகள் மற்றும் நோக்கங்கள் (ICT):நடைமுறைச் செயல்பாடுகளில் MS Office Word இல் உள்ளமைக்கப்பட்ட ஃபார்முலா எடிட்டரை எவ்வாறு பயன்படுத்துவது என்பதைக் கற்பித்தல்; ஒரு திறமையை வளர்த்துக் கொள்ளுங்கள் சுதந்திரமான வேலை.

பாடத்தில் பயன்படுத்தப்படும் பொருட்கள்:விளக்கக்காட்சி, MS Office (Word) நிறுவப்பட்ட கணினி வகுப்பு, நடைமுறை வேலைக்கான பின்னணி குறிப்புகள், சுயாதீன வேலைக்கான பணி அட்டைகள், மல்டிமீடியா நிறுவல்.

பாடம் முன்னேற்றம்

I. நிறுவன தருணம்.

மாணவர்களுக்கு வாழ்த்துக்கள்.

II. வாய்வழி பயிற்சிகள்.

(திரையில் ஸ்லைடு2).

• ஒரு சக்தியாக வழங்கு: y 3 *y 2 ; (y 3) 5 ; y 7 *y 3; (y 7) 4 ; a 10 /a 8 .
• எந்த எண் (நேர்மறை அல்லது எதிர்மறை) என்பது வெளிப்பாட்டின் மதிப்பு: (-8) 10 ; (-5) 27 ; 7 5 ; -2 8 ; -(-1) 7 .
• கணக்கிடு: (3*2) 2 -3*2 2 ; (-3) 8/3 7 .

III. புதிய பொருள் கற்றல்.

பாடத்தின் தலைப்பு மற்றும் பாடத்தின் குறிக்கோள்கள் மற்றும் குறிக்கோள்களைப் புகாரளித்தல் (ஸ்லைடு 3,4).

6*x 2 *y; 2*x 3 ; mn 7; ஏபி; -8 (ஸ்லைடு 5)

• பலகையில் எழுதப்பட்ட வெளிப்பாடுகளைப் படியுங்கள்.
• இந்த வெளிப்பாடுகள் எதைக் குறிக்கின்றன?

இந்த வகை வெளிப்பாடுகள் மோனோமியல்கள் என்று அழைக்கப்படுகின்றன.

வரையறை: ஒரு மோனோமியல் என்பது எண்கள் மற்றும் மாறிகள், மாறிகளின் சக்திகள் அல்லது ஒரு எண், மாறி, ஒரு மாறியின் சக்தி ஆகியவற்றின் தயாரிப்பு ஆகும்.

திரையில் கவனமாகப் பாருங்கள் (ஸ்லைடு 7). பின்வரும் வெளிப்பாடுகளில் எது மோனோமியல்கள்? ஏன்?

IV. புதிய பொருள் ஒருங்கிணைப்பு.

எண் 463 - சுயாதீனமாக. முன் சோதனை. (ஸ்லைடு 8).

V. புதிய பொருள் கற்றல்.

எனக்கு ஏகத்துவங்கள் இருக்கட்டும்

2x 2 y*9y 2 மற்றும் 8x*9xy (ஸ்லைடு 9)

பெருக்கத்தின் பரிமாற்ற மற்றும் துணை விதிகளைப் பயன்படுத்துவோம். நாங்கள் பெறுகிறோம்:

2*9*x 2 *y*y 2 =18x 2 y 3 மற்றும் 8*9*x*x*y=72x 2 y.

• நமக்கு என்ன கிடைத்தது?
• அது எதைக் குறிக்கிறது?

நாம் மோனோமியலை முதலில் எண்ணியல் காரணி மற்றும் பல்வேறு மாறிகளின் சக்திகளின் விளைபொருளாகக் குறிப்பிடுகிறோம். இந்த வகை மோனோமியல் நிலையான வடிவம் என்று அழைக்கப்படுகிறது.

• எந்த மோனோமியல் நிலையான வடிவத்தின் மோனோமியல் என்று அழைக்கப்படுகிறது?

வரையறை: ஒரு மோனோமியல் முதல் இடத்தில் 1 எண் காரணியைக் கொண்டிருந்தால் (குணக்கம்) நிலையான வடிவத்தின் மோனோமியல் என்று அழைக்கப்படுகிறது, அதில் உள்ள ஒரே மாதிரியான மாறிகளின் தயாரிப்பு ஒரு சக்தியாக எழுதப்படுகிறது.

நிலையான வடிவத்தில் எழுதப்பட்ட அந்த மோனோமியல்களைப் படியுங்கள். அவற்றின் குணகங்களைக் குறிப்பிடவும்.

VI. புதிய பொருள் ஒருங்கிணைப்பு.

எண் 464 - வாய்வழியாக, எண் 465 - ஆசிரியரின் வழிகாட்டுதலின் கீழ்.

VII. கணினியில் செய்யப்படும் பணி (நடைமுறை வேலை).

MS Word நிரல். உள்ளமைக்கப்பட்ட சூத்திர எடிட்டர். மோனோமியல்களை எழுத உள்ளமைக்கப்பட்ட ஃபார்முலா எடிட்டரைப் பயன்படுத்துதல். டெஸ்க்டாப்பில் "ஒரு மோனோமியலின் நிலையான காட்சி" கோப்பு. உள்ளமைக்கப்பட்ட சூத்திர எடிட்டரைப் பயன்படுத்தி தயாரிக்கப்பட்ட அட்டவணையை நிரப்பவும்.

அட்டவணையை நிரப்பவும். (ஸ்லைடு 15)

சரிபார்க்கவும் - திரையில் (ஸ்லைடு 16) மற்றும் சேமிக்கப்பட்ட மாணவர் கோப்புகள்.

VIII. புதிய பொருள் கற்றல்.

• போர்டில் என்ன எழுதப்பட்டுள்ளது?
• X மாறியின் அடுக்கு என்ன?
• Y மாறியின் அடுக்கு என்ன?
• அடுக்குகளின் கூட்டுத்தொகையைக் கண்டறியவும். இந்த எண் அழைக்கப்படுகிறது பட்டம்ஏகத்துவ.

பாடப்புத்தகத்தின் பக்கம் 84 இல், ஒரு மோனோமியலின் பட்டத்தின் வரையறையைக் கண்டறியவும். அதைப் படியுங்கள்.

IX. புதிய பொருளை ஒருங்கிணைத்தல்.

எண் 473 - வாய்வழி;

எண் 467 (a; d) - கரும்பலகையில் கருத்து.

X. சுயாதீன வேலை.

விருப்பங்களின்படி திரையில் (ஸ்லைடு 19). (ஒவ்வொரு மாணவரும் தனது மேசையில் ஒரு துண்டு காகிதத்தை வைத்திருப்பார், அதில் பணியை முடிக்க வேண்டும் - இணைப்பு 2)

சரிபார்க்கவும் - பதிவுசெய்தலுடன் சுய-சோதனை (திரையில் ஸ்லைடு 20).

XI. சுருக்கமாக.

• மோனோமியல் என்றால் என்ன?
• இது என்ன வகையான மோனோமியல் என்று அழைக்கப்படுகிறது? நிலையான மோனோமியல்?
• மோனோமியலின் பட்டம் என்ன?

XII. வீட்டுப்பாடம்.

பி.19, எண். 466, 468, 476, 470.

பாடத்திற்கு நன்றி! (ஸ்லைடு 23)

பயன்படுத்தப்பட்ட இலக்கியங்களின் பட்டியல்:

1. இயற்கணிதம். 7 ஆம் வகுப்பு: பாடநூல் கல்வி நிறுவனங்கள்/ [யு.என். மகரிச்சேவ், என்.ஜி. மின்டியுக், கே.ஐ. நெஷ்கோவ், எஸ்.பி. சுவோரோவ்]; திருத்தியது எஸ்.ஏ. டெலியாகோவ்ஸ்கி. - எம்.: கல்வி, 2007.

தலைப்பில் பாடம்: "ஒரு மோனோமியலின் நிலையான வடிவம். வரையறை. எடுத்துக்காட்டுகள்"

கூடுதல் பொருட்கள்
அன்பான பயனர்களே, உங்கள் கருத்துகள், மதிப்புரைகள், விருப்பங்களைத் தெரிவிக்க மறக்காதீர்கள். அனைத்து பொருட்களும் வைரஸ் தடுப்பு நிரலால் சரிபார்க்கப்பட்டன.

7 ஆம் வகுப்புக்கான ஒருங்கிணைந்த ஆன்லைன் ஸ்டோரில் கற்பித்தல் எய்ட்ஸ் மற்றும் சிமுலேட்டர்கள்
7-9 வகுப்புகளுக்கான மின்னணு பாடநூல் "புரிந்துகொள்ளக்கூடிய வடிவியல்"
7-9 வகுப்புகளுக்கான மல்டிமீடியா பாடநூல் "10 நிமிடங்களில் வடிவியல்"

மோனோமியல். வரையறை

மோனோமியல்ஒரு முதன்மை காரணி மற்றும் ஒன்று அல்லது அதற்கு மேற்பட்ட மாறிகளின் விளைபொருளான ஒரு கணித வெளிப்பாடு ஆகும்.

மோனோமியல்களில் அனைத்து எண்கள், மாறிகள், இயற்கையான அடுக்குடன் அவற்றின் சக்திகள் ஆகியவை அடங்கும்:
42; 

3; 
0; 

6 2 ; 

2 3 ; 

b 3 ; 
கோடாரி 4 ; 
4x 3 ; 
5a 2 ; 

12xyz 3.
கொடுக்கப்பட்ட கணித வெளிப்பாடு ஒரு மோனோமியலைக் குறிக்கிறதா இல்லையா என்பதைக் கண்டறிவது பெரும்பாலும் கடினம். எடுத்துக்காட்டாக, $\frac(4a^3)(5)$. இது ஏகத்துவமா இல்லையா? இந்த கேள்விக்கு பதிலளிக்க நாம் வெளிப்பாட்டை எளிமைப்படுத்த வேண்டும், அதாவது. வடிவத்தில் உள்ளது: $\frac(4)(5)*a^3$.

இந்த வெளிப்பாடு ஒரு ஒற்றைப்படை என்று நாம் உறுதியாகச் சொல்லலாம்.
மோனோமியலின் நிலையான வடிவம்
கணக்கீடுகளைச் செய்யும்போது, ​​நிலையான வடிவத்திற்கு மோனோமியலைக் குறைக்க அறிவுறுத்தப்படுகிறது. இது ஒரு மோனோமியலின் மிகவும் சுருக்கமான மற்றும் புரிந்துகொள்ளக்கூடிய பதிவு.

ஒரு மோனோமியலை நிலையான வடிவத்திற்குக் குறைப்பதற்கான செயல்முறை பின்வருமாறு:

இந்த வெளிப்பாடு ஒரு ஒற்றைப்படை என்று நாம் உறுதியாகச் சொல்லலாம்.
1. மோனோமியல் (அல்லது எண் காரணிகள்) குணகங்களைப் பெருக்கி, அதன் விளைவாக வரும் முடிவை முதல் இடத்தில் வைக்கவும்.
2. ஒரே எழுத்துத் தளத்துடன் அனைத்து அதிகாரங்களையும் தேர்ந்தெடுத்து அவற்றைப் பெருக்கவும்.