Unawain ang kahulugan ng mga numero sa mga decimal. Sa anumang numero, ang iba't ibang mga digit ay kumakatawan sa iba't ibang mga numero. Halimbawa, sa bilang na 1872, ang isa ay kumakatawan sa libu-libo, ang walo ay kumakatawan sa daan-daan, ang pito ay kumakatawan sa sampu, at ang dalawa ay kumakatawan sa mga yunit. Kung ang isang numero ay naglalaman ng isang decimal point, ang mga numero sa kanan nito ay sumasalamin mga fraction ng isang buong bilang.
Tukuyin ang decimal na lugar kung saan mo ito gustong bilugan. Ang unang hakbang sa pag-round ng mga decimal ay pagtukoy sa lugar kung saan kailangang bilugan ang numero. Kung gagawin mo takdang aralin, pagkatapos ito ay karaniwang tinutukoy ng kondisyon ng trabaho. Kadalasan, maaaring ipahiwatig ng kundisyon ang pangangailangang i-round ang sagot sa mga tenth, hundredth o thousandths ng isang decimal point.
- Halimbawa, kung ang gawain ay i-round ang bilang na 12.9889 hanggang sa ika-libo, dapat kang magsimula sa pamamagitan ng pagtukoy sa lokasyon ng mga ikasalibo na ito. Bilangin ang mga decimal na lugar bilang ikasampu, daanan, ikalibo, na sinusundan ng ikasampu. Ang pangalawang walo ay magiging kung ano ang kailangan mo (12.98 8 9).
- Minsan ang kundisyon ay maaaring tumukoy ng isang partikular na lokasyon para sa pag-round (halimbawa, ang ibig sabihin ng "ikot sa ikatlong decimal na lugar" ay kapareho ng "pag-ikot hanggang sa ika-libo").
Tingnan ang numero sa kanan ng rounding na lokasyon na kailangan mo. Ngayon ay kailangan mong malaman ang numero na nasa kanan ng lugar kung saan ka nibibilog. Depende sa numerong ito, ibi-round mo pataas o pababa (pataas o pababa).
- Sa halimbawang kinuha kanina, ang numero (12.9889) ay dapat na bilugan sa ika-libo (12.98). 8 9), kaya ngayon ay dapat mong tingnan ang numero sa kanan ng ikalibo, katulad ng huling siyam (12.988). 9 ).
Kung ang figure na ito ay mas malaki sa o katumbas ng lima, pagkatapos ay isasagawa ang pag-round up. Para sa kalinawan, kung mayroong isang numero 5, 6, 7, 8 o 9 sa kanan ng rounding point, pagkatapos ito ay bilugan. Sa madaling salita, kinakailangang dagdagan ng isa ang digit sa bilugan na lugar, at itapon ang natitirang mga digit sa kanan nito.
- Sa halimbawang kinuha (12.9889) ang huling siyam ay mas malaki sa lima, kaya bubuuin natin ang ikalibo sa mas malaking bahagi. Ang bilugan na numero ay lilitaw bilang 12,989 . Pakitandaan na ang mga numero ay itinatapon pagkatapos ng rounding point.
Kung ang figure na ito ay mas mababa sa lima, pagkatapos ay ginaganap ang pag-round down. Iyon ay, kung mayroong isang numero 4, 3, 2, 1 o 0 sa kanan ng rounding point, pagkatapos ay isinasagawa ang pag-round down. Na nangangahulugan na iwanan ang rounding na numero kung ano ito at itapon ang mga numero sa kanan nito.
- Hindi mo maaaring i-round 12.9889 pababa dahil ang huling siyam ay hindi kumakatawan sa apat o mas mababang digit. Gayunpaman, kung ang bilang na pinag-uusapan ay 12.988 4 , pagkatapos ay maaari itong bilugan sa 12,988 .
- Pamilyar ba ang pamamaraan? Ito ay dahil sa ang katunayan na ang mga integer ay bilugan sa parehong paraan, at ang pagkakaroon ng isang kuwit ay hindi nagbabago ng anuman.
Gamitin ang parehong paraan upang i-round ang mga decimal sa buong numero. Kadalasan ang gawain ay tumutukoy sa pangangailangan na bilugan ang sagot sa mga buong numero. Sa kasong ito, dapat mong gamitin ang pamamaraan sa itaas.
- Sa madaling salita, hanapin ang lokasyon ng mga integer unit ng numero, tingnan ang numero sa kanan. Kung ito ay mas malaki sa o katumbas ng lima, pagkatapos ay bilugan ang buong bilang. Kung ito ay mas mababa sa o katumbas ng apat, pagkatapos ay bilugan ang buong numero pababa. Ang pagkakaroon ng kuwit sa pagitan buong bahagi numero at ang decimal fraction nito ay hindi nagbabago ng anuman.
- Halimbawa, kung kailangan mong i-round ang numero sa itaas (12.9889) sa mga buong numero, magsisimula ka sa paghahanap ng lokasyon ng buong unit ng numero: 1 2 ,9889. Dahil ang siyam sa kanan ng lugar na ito ay higit sa lima, kami ay nag-ikot sa 13 buo. Dahil ang sagot ay kinakatawan bilang isang integer, hindi na kailangang magsulat ng kuwit.
Bigyang-pansin ang mga tagubilin sa pag-ikot. Ang mga tagubilin sa pag-ikot sa itaas ay karaniwang tinatanggap. Gayunpaman, may mga sitwasyon kung saan ibinibigay ang mga espesyal na kinakailangan sa pag-ikot, siguraduhing basahin ang mga ito bago agad na gumamit ng mga karaniwang tinatanggap na tuntunin sa pag-ikot.
- Halimbawa, kung sinasabi ng mga kinakailangan na i-round down sa pinakamalapit na ikasampu, sa numerong 4.59 ay mag-iiwan ka ng lima, kahit na ang siyam sa kanan nito ay karaniwang magreresulta sa pag-round up. Ito ang magbibigay sa iyo ng resulta 4,5 .
- Katulad nito, kung sinabihan kang bilugan ang numerong 180.1 sa buong mga numero paitaas, pagkatapos ay magtatagumpay ka 181 .
Ngayon ay titingnan natin ang isang medyo boring na paksa, nang walang pag-unawa kung saan hindi posible na magpatuloy. Ang paksang ito ay tinatawag na "rounding numbers" o sa madaling salita "approximate values of numbers."
Nilalaman ng aralinTinatayang mga halaga
Ang tinatayang (o tinatayang) mga halaga ay ginagamit kapag eksaktong halaga imposibleng makahanap ng isang bagay, o ang halagang ito ay hindi mahalaga para sa bagay na pinag-aaralan.
Halimbawa, sa mga salita ay masasabi ng isa na kalahating milyong tao ang nakatira sa isang lungsod, ngunit ang pahayag na ito ay hindi magiging totoo, dahil ang bilang ng mga tao sa lungsod ay nagbabago - ang mga tao ay dumarating at umalis, ipinanganak at namamatay. Samakatuwid, mas tamang sabihin na ang lungsod ay nabubuhay humigit-kumulang kalahating milyong tao.
Isa pang halimbawa. Magsisimula ang klase ng alas nuwebe ng umaga. Umalis kami ng bahay ng 8:30. Pagkaraan ng ilang oras sa kalsada, nakasalubong namin ang isang kaibigan na nagtanong sa amin kung anong oras na. Paglabas namin ng bahay ay 8:30 na, nagtagal kami sa daan. Hindi namin alam kung anong oras na, kaya sinasagot namin ang aming kaibigan: “ngayon humigit-kumulang mga alas nuwebe."
Sa matematika, ang mga tinatayang halaga ay ipinahiwatig gamit ang isang espesyal na tanda. Mukhang ganito:
Basahin bilang "tinatayang katumbas."
Upang ipahiwatig ang tinatayang halaga ng isang bagay, ginagamit nila ang naturang operasyon bilang pag-ikot ng mga numero.
Pag-ikot ng mga numero
Upang makahanap ng tinatayang halaga, isang operasyon tulad ng pag-ikot ng mga numero.
Ang salitang "pag-ikot" ay nagsasalita para sa sarili nito. Ang ibig sabihin ng pag-round sa isang numero ay gawing bilog ito. Ang isang numero na nagtatapos sa zero ay tinatawag na round. Halimbawa, ang mga sumusunod na numero ay bilog,
10, 20, 30, 100, 300, 700, 1000
Anumang numero ay maaaring gawing bilog. Ang pamamaraan kung saan ang isang numero ay ginawang bilog ay tinatawag pag-ikot ng numero.
Nasangkot na kami sa mga "rounding" na numero noong kami ay naghati malalaking numero. Alalahanin natin na para dito iniwan natin ang digit na bumubuo ng pinakamahalagang digit na hindi nagbabago, at pinalitan ang natitirang mga digit ng mga zero. Ngunit ito ay mga sketch lamang na ginawa namin upang gawing mas madali ang paghahati. Isang uri ng life hack. Sa katunayan, ito ay hindi kahit isang rounding ng mga numero. Kaya naman sa simula ng talatang ito ay inilalagay natin ang salitang rounding sa mga panipi.
Sa katunayan, ang kakanyahan ng pag-ikot ay upang mahanap ang pinakamalapit na halaga mula sa orihinal. Sa parehong oras, ang numero ay maaaring bilugan sa isang tiyak na digit - sa sampung digit, ang daan-daang digit, ang libong digit.
Tingnan natin ang isang simpleng halimbawa ng rounding. Ibinigay ang bilang na 17. Kailangan mong bilugan ito sa lugar ng sampu.
Nang hindi nangunguna sa ating sarili, subukan nating maunawaan kung ano ang ibig sabihin ng "round to the tens place". Kapag sinabi nilang i-round ang numero 17, kailangan nating hanapin ang pinakamalapit na round number para sa numero 17. Bukod dito, sa panahon ng paghahanap na ito, ang mga pagbabago ay maaari ring makaapekto sa numero na nasa sampu-sampung lugar sa numerong 17 (ibig sabihin, mga isa) .
Isipin natin na ang lahat ng mga numero mula 10 hanggang 20 ay nasa isang tuwid na linya:
Ipinapakita ng figure na para sa numero 17 ang pinakamalapit na round number ay 20. Kaya ang sagot sa problema ay magiging ganito: Ang 17 ay tinatayang katumbas ng 20
17 ≈ 20
Nakakita kami ng tinatayang halaga para sa 17, ibig sabihin, ni-round namin ito sa sampung lugar. Makikita na pagkatapos ng pag-ikot, isang bagong digit na 2 ang lumitaw sa lugar ng sampu.
Subukan nating maghanap ng tinatayang numero para sa numerong 12. Upang gawin ito, isipin muli na ang lahat ng mga numero mula 10 hanggang 20 ay nasa isang tuwid na linya:
Ipinapakita ng figure na ang pinakamalapit na round number para sa 12 ay ang numero 10. Kaya ang sagot sa problema ay magiging ganito: Ang 12 ay tinatayang katumbas ng 10
12 ≈ 10
Nakakita kami ng tinatayang halaga para sa 12, ibig sabihin, ni-round namin ito sa sampu-sampung lugar. Sa pagkakataong ito ang numero 1, na nasa sampu-sampung lugar sa numero 12, ay hindi nagdusa mula sa pag-ikot. Titingnan natin kung bakit nangyari ito mamaya.
Subukan nating hanapin ang pinakamalapit na numero para sa numerong 15. Isipin nating muli na ang lahat ng mga numero mula 10 hanggang 20 ay nasa isang tuwid na linya:
Ipinapakita ng figure na ang numero 15 ay pantay na malayo sa mga round na numero 10 at 20. Ang tanong ay lumitaw: alin sa mga round na numero ang magiging tinatayang halaga para sa numero 15? Para sa mga ganitong kaso, sumang-ayon kaming kunin ang mas malaking bilang bilang isang tinatayang. Ang 20 ay mas malaki sa 10, kaya ang tinatayang para sa 15 ay 20
15 ≈ 20
Ang malalaking numero ay maaari ding bilugan. Naturally, hindi posible para sa kanila na gumuhit ng isang tuwid na linya at ilarawan ang mga numero. May paraan para sa kanila. Halimbawa, bilugan natin ang numerong 1456 hanggang sampu-sampung lugar.
Dapat nating iikot ang 1456 hanggang sampu. Ang sampu na lugar ay nagsisimula sa lima:
Ngayon pansamantala nating nalilimutan ang tungkol sa pagkakaroon ng mga unang numero 1 at 4. Ang natitirang bilang ay 56
Ngayon ay tinitingnan natin kung aling round number ang mas malapit sa numerong 56. Malinaw, ang pinakamalapit na round number para sa 56 ay ang numero 60. Kaya pinapalitan natin ang numerong 56 ng numerong 60
Kaya, kapag ni-round ang numerong 1456 hanggang sampu-sampung lugar, makakakuha tayo ng 1460
1456 ≈ 1460
Ito ay makikita na pagkatapos bilugan ang bilang na 1456 sa sampu na lugar, ang mga pagbabago ay nakaapekto sa sampu mismong lugar. Ang bagong numerong nakuha ay mayroon na ngayong 6 sa sampu, hindi 5.
Maaari mong bilugan ang mga numero hindi lamang sa sampu na lugar. Maaari ka ring mag-round sa daan-daan, libo-libo, o sampu-sampung libong lugar.
Kapag naging malinaw na ang pag-round ay hindi hihigit sa paghahanap ng pinakamalapit na numero, maaari mong ilapat ang mga handa na panuntunan na nagpapadali sa pag-round ng mga numero.
Unang tuntunin sa pag-ikot
Mula sa mga nakaraang halimbawa ay naging malinaw na kapag ni-round ang isang numero sa isang tiyak na digit, ang mga low-order na digit ay pinapalitan ng mga zero. Ang mga numero na pinalitan ng mga zero ay tinatawag itinapon na mga digit.
Ang unang tuntunin sa pag-ikot ay ang mga sumusunod:
Kung, kapag niro-round ang mga numero, ang unang digit na itatapon ay 0, 1, 2, 3 o 4, kung gayon ang napanatili na digit ay mananatiling hindi nagbabago.
Halimbawa, bilugan natin ang numerong 123 hanggang sampu na lugar.
Una sa lahat, hinahanap namin ang digit na itatabi. Upang gawin ito, kailangan mong basahin ang gawain mismo. Ang digit na iniimbak ay matatagpuan sa digit na tinutukoy sa gawain. Ang takdang-aralin ay nagsasabing: bilugan ang bilang na 123 hanggang sampung lugar.
Nakita namin na mayroong dalawa sa sampu. Kaya ang nakaimbak na digit ay 2
Ngayon nakita namin ang una sa mga itinapon na digit. Ang unang digit na itatapon ay ang digit na darating pagkatapos ng digit na itatabi. Nakikita natin na ang unang digit pagkatapos ng dalawa ay ang numero 3. Ibig sabihin ang numero 3 ay unang digit na itatapon.
Ngayon inilalapat namin ang panuntunan sa pag-ikot. Sinasabi nito na kung, kapag ni-round ang mga numero, ang unang digit na itatapon ay 0, 1, 2, 3 o 4, kung gayon ang napanatili na digit ay nananatiling hindi nagbabago.
Yan ang ginagawa namin. Hinahayaan namin ang nakaimbak na digit na hindi nagbabago, at pinapalitan ang lahat ng low-order na digit ng mga zero. Sa madaling salita, pinapalitan namin ang lahat ng sumusunod sa numero 2 ng mga zero (mas tiyak, zero):
123 ≈ 120
Nangangahulugan ito na kapag ni-round ang numerong 123 sa sampu-sampung lugar, nakukuha natin ang numerong 120 na humigit-kumulang dito.
Ngayon subukan nating i-round ang parehong numero 123, ngunit sa daan-daang lugar.
Kailangan nating bilugan ang numerong 123 hanggang sa daan-daang lugar. Muli ay hinahanap namin ang numero na ise-save. Sa pagkakataong ito ang digit na iniimbak ay 1 dahil ini-round namin ang numero sa daan-daang lugar.
Ngayon nakita namin ang una sa mga itinapon na digit. Ang unang digit na itatapon ay ang digit na darating pagkatapos ng digit na itatabi. Nakikita natin na ang unang digit pagkatapos ng isa ay ang numero 2. Nangangahulugan ito na ang numero 2 ay unang digit na itatapon:
Ngayon, ilapat natin ang panuntunan. Sinasabi nito na kung, kapag ni-round ang mga numero, ang unang digit na itatapon ay 0, 1, 2, 3 o 4, kung gayon ang napanatili na digit ay nananatiling hindi nagbabago.
Yan ang ginagawa namin. Hinahayaan namin ang nakaimbak na digit na hindi nagbabago, at pinapalitan ang lahat ng low-order na digit ng mga zero. Sa madaling salita, pinapalitan namin ang lahat ng sumusunod sa numero 1 ng mga zero:
123 ≈ 100
Nangangahulugan ito na kapag ni-round ang numerong 123 sa daan-daang lugar, nakukuha natin ang tinatayang numerong 100.
Halimbawa 3. I-round 1234 hanggang sampu.
Dito ang retained digit ay 3. At ang unang itinapon na digit ay 4.
Nangangahulugan ito na iiwan namin ang naka-save na numero 3 na hindi nagbabago, at palitan ang lahat ng matatagpuan pagkatapos nito ng zero:
1234 ≈ 1230
Halimbawa 4. I-round 1234 hanggang sa hundreds place.
Dito, ang napanatili na digit ay 2. At ang unang itinapon na digit ay 3. Ayon sa panuntunan, kung, kapag ang pag-round ng mga numero, ang una sa mga itinapon na digit ay 0, 1, 2, 3 o 4, kung gayon ang napanatili na digit ay nananatiling hindi nagbabago. .
Nangangahulugan ito na iiwan namin ang naka-save na numero 2 na hindi nagbabago, at palitan ang lahat ng matatagpuan pagkatapos nito ng mga zero:
1234 ≈ 1200
Halimbawa 3. I-round 1234 hanggang sa libu-libong lugar.
Dito, ang napanatili na digit ay 1. At ang unang itinapon na digit ay 2. Ayon sa panuntunan, kung, kapag ang pag-round ng mga numero, ang una sa mga itinapon na digit ay 0, 1, 2, 3 o 4, kung gayon ang napanatili na digit ay nananatiling hindi nagbabago. .
Nangangahulugan ito na iiwan namin ang naka-save na digit 1 na hindi nagbabago, at pinapalitan ang lahat ng matatagpuan pagkatapos nito ng mga zero:
1234 ≈ 1000
Pangalawang rounding rule
Ang pangalawang tuntunin sa pag-ikot ay ang mga sumusunod:
Kapag nagbi-round ng mga numero, kung ang unang digit na itatapon ay 5, 6, 7, 8, o 9, kung gayon ang natitirang digit ay tataas ng isa.
Halimbawa, bilugan natin ang numerong 675 hanggang sampu-sampung lugar.
Una sa lahat, hinahanap namin ang digit na itatabi. Upang gawin ito, kailangan mong basahin ang gawain mismo. Ang digit na iniimbak ay matatagpuan sa digit na tinutukoy sa gawain. Ang takdang-aralin ay nagsasabing: bilugan ang bilang na 675 hanggang sampung lugar.
Nakita natin na mayroong pito sa sampu. Kaya ang digit na iniimbak ay 7
Ngayon nakita namin ang una sa mga itinapon na digit. Ang unang digit na itatapon ay ang digit na darating pagkatapos ng digit na itatabi. Nakikita natin na ang unang digit pagkatapos ng pito ay ang numero 5. Nangangahulugan ito na ang numero 5 ay unang digit na itatapon.
Ang una nating itinapon na digit ay 5. Nangangahulugan ito na dapat nating dagdagan ng isa ang natitirang digit na 7, at palitan ang lahat ng dapat pagkatapos nito ng zero:
675 ≈ 680
Nangangahulugan ito na kapag ni-round ang numerong 675 hanggang sampu-sampung lugar, nakukuha natin ang tinatayang numerong 680.
Ngayon subukan nating i-round ang parehong numero 675, ngunit sa daan-daang lugar.
Kailangan nating bilugan ang numerong 675 hanggang sa daan-daang lugar. Muli ay hinahanap namin ang numero na ise-save. Sa pagkakataong ito ang digit na iniimbak ay 6, dahil nira-round namin ang numero sa daan-daang lugar:
Ngayon nakita namin ang una sa mga itinapon na digit. Ang unang digit na itatapon ay ang digit na darating pagkatapos ng digit na itatabi. Nakita namin na ang unang digit pagkatapos ng anim ay ang numero 7. Nangangahulugan ito na ang numero 7 ay unang digit na itatapon:
Ngayon inilalapat namin ang pangalawang panuntunan sa pag-ikot. Sinasabi nito na kapag ang pag-round ng mga numero, kung ang unang digit na itatapon ay 5, 6, 7, 8, o 9, kung gayon ang digit na napanatili ay tataas ng isa.
Ang una nating itinapon na digit ay 7. Nangangahulugan ito na dapat nating dagdagan ang nananatiling digit na 6 ng isa, at palitan ang lahat pagkatapos nito ng mga zero:
675 ≈ 700
Nangangahulugan ito na kapag ni-round ang numerong 675 sa daan-daang lugar, nakukuha natin ang tinatayang numerong 700.
Halimbawa 3. Bilugan ang bilang na 9876 hanggang sampu na lugar.
Dito ang nananatili na digit ay 7. At ang unang itinapon na digit ay 6.
Nangangahulugan ito na dinadagdagan namin ang nakaimbak na numero 7 nang paisa-isa, at pinapalitan namin ang lahat ng matatagpuan pagkatapos nito ng zero:
9876 ≈ 9880
Halimbawa 4. I-round 9876 hanggang sa hundreds place.
Narito ang napanatili na digit ay 8. At ang unang itinapon na digit ay 7. Ayon sa panuntunan, kung, kapag ang pag-round ng mga numero, ang una sa mga itinapon na digit ay 5, 6, 7, 8 o 9, kung gayon ang napanatili na digit ay tataas ng isa.
Nangangahulugan ito na dinadagdagan namin ang nakaimbak na numero 8 nang paisa-isa, at pinapalitan ang lahat ng matatagpuan pagkatapos nito ng mga zero:
9876 ≈ 9900
Halimbawa 5. I-round 9876 sa libu-libong lugar.
Dito, ang napanatili na digit ay 9. At ang unang itinapon na digit ay 8. Ayon sa panuntunan, kung, kapag ang pag-ikot ng mga numero, ang una sa mga itinapon na numero ay 5, 6, 7, 8 o 9, kung gayon ang napanatili na digit ay tataas. ng isa.
Nangangahulugan ito na dinadagdagan namin ang nakaimbak na numero 9 nang paisa-isa, at pinapalitan namin ang lahat ng matatagpuan pagkatapos nito ng mga zero:
9876 ≈ 10000
Halimbawa 6. I-round 2971 sa pinakamalapit na daan.
Kapag ni-round ang numerong ito sa pinakamalapit na daan, dapat kang mag-ingat dahil ang digit na pinapanatili dito ay 9, at ang unang digit na itatapon ay 7. Nangangahulugan ito na ang digit na 9 ay dapat dagdagan ng isa. Ngunit ang katotohanan ay pagkatapos ng pagtaas ng siyam ng isa, ang resulta ay 10, at ang figure na ito ay hindi magkasya sa daan-daang digit ng bagong numero.
Sa kasong ito, sa daan-daang lugar ng bagong numero kailangan mong isulat ang 0, at ilipat ang yunit sa susunod na lugar at idagdag ito kasama ang numero na naroroon. Susunod, palitan ang lahat ng mga digit pagkatapos ng nai-save na isa ng mga zero:
2971 ≈ 3000
Pag-ikot ng mga decimal
Kapag ni-rounding ang mga decimal fraction, dapat kang mag-ingat lalo na dahil ang decimal fraction ay binubuo ng isang integer na bahagi at isang fractional na bahagi. At ang bawat isa sa dalawang bahaging ito ay may sariling kategorya:
Mga integer na digit:
- digit ng mga yunit
- sampung lugar
- daan-daang lugar
- libong digit
Fractional digit:
- ikasampung pwesto
- sandaang lugar
- ika-libong puwesto
Isaalang-alang ang decimal fraction 123.456 - isang daan dalawampu't tatlong punto apat na raan limampu't anim na libo. Narito ang integer na bahagi ay 123, at ang fractional na bahagi ay 456. Bukod dito, ang bawat isa sa mga bahaging ito ay may sariling mga digit. Napakahalaga na huwag malito ang mga ito:
Para sa bahaging integer, ang parehong mga panuntunan sa pag-ikot ay nalalapat gaya ng para sa mga regular na numero. Ang pagkakaiba ay pagkatapos na bilugan ang bahagi ng integer at palitan ang lahat ng mga digit pagkatapos ng naka-imbak na digit na may mga zero, ang fractional na bahagi ay ganap na itatapon.
Halimbawa, bilugan ang fraction 123.456 hanggang sampung lugar. Eksakto hanggang sampung lugar, ngunit hindi ikasampung pwesto. Napakahalaga na huwag malito ang mga kategoryang ito. Paglabas dose-dosenang ay matatagpuan sa buong bahagi, at ang digit ikasampu sa fractional
Dapat nating bilugan ang 123.456 hanggang sampu. Ang digit na napanatili dito ay 2, at ang unang digit na itinapon ay 3
Ayon sa panuntunan, kung, kapag ang pag-round ng mga numero, ang unang digit na itatapon ay 0, 1, 2, 3 o 4, kung gayon ang napanatili na digit ay nananatiling hindi nagbabago.
Nangangahulugan ito na ang na-save na digit ay mananatiling hindi magbabago, at lahat ng iba pa ay papalitan ng zero. Ano ang gagawin sa fractional na bahagi? Ito ay itinatapon lamang (tinanggal):
123,456 ≈ 120
Ngayon subukan nating i-round ang parehong fraction 123.456 hanggang digit ng mga yunit. Ang digit na pananatilihin dito ay magiging 3, at ang unang digit na itatapon ay 4, na nasa fractional na bahagi:
Ayon sa panuntunan, kung, kapag ang pag-round ng mga numero, ang unang digit na itatapon ay 0, 1, 2, 3 o 4, kung gayon ang napanatili na digit ay nananatiling hindi nagbabago.
Nangangahulugan ito na ang na-save na digit ay mananatiling hindi magbabago, at lahat ng iba pa ay papalitan ng zero. Ang natitirang fractional na bahagi ay itatapon:
123,456 ≈ 123,0
Ang zero na natitira pagkatapos ng decimal point ay maaari ding itapon. Kaya ang huling sagot ay magiging ganito:
123,456 ≈ 123,0 ≈ 123
Ngayon simulan natin ang pag-ikot ng mga fractional na bahagi. Ang parehong mga patakaran ay nalalapat para sa pag-ikot ng mga bahagi ng fractional tulad ng para sa pag-ikot ng mga buong bahagi. Subukan nating bilugan ang fraction na 123.456 hanggang ikasampung pwesto. Ang numero 4 ay nasa ika-sampung lugar, na nangangahulugang ito ang nananatiling digit, at ang unang digit na itatapon ay 5, na nasa ika-100 na lugar:
Ayon sa panuntunan, kapag ang pag-round ng mga numero, kung ang unang digit na itatapon ay 5, 6, 7, 8 o 9, kung gayon ang natitirang digit ay tataas ng isa.
Nangangahulugan ito na ang nakaimbak na digit 4 ay tataas ng isa, at ang natitira ay papalitan ng mga zero
123,456 ≈ 123,500
Subukan nating i-round ang parehong fraction 123.456 hanggang sa ika-daang puwesto. Ang digit na napanatili dito ay 5, at ang unang digit na itinapon ay 6, na nasa ika-libo na lugar:
Ayon sa panuntunan, kapag ang pag-round ng mga numero, kung ang unang digit na itatapon ay 5, 6, 7, 8 o 9, kung gayon ang natitirang digit ay tataas ng isa.
Nangangahulugan ito na ang nakaimbak na digit 5 ay tataas ng isa, at ang natitira ay papalitan ng mga zero
123,456 ≈ 123,460
Nagustuhan mo ba ang aralin?
Sumali sa aming bagong grupo VKontakte at magsimulang makatanggap ng mga abiso tungkol sa mga bagong aralin
Kaya, ngayon ay titingnan natin kung paano bilugan ang mga decimal fraction. Sa katunayan, ang prosesong ito ay hindi kasing kumplikado ng maaaring tila sa unang tingin. Totoo, ang ilang mga mag-aaral ay nahihirapan sa paksang ito. Tulungan natin silang maunawaan ang tanong natin ngayon.
Konsepto ng desimal
Bago natin bilugan ang mga decimal, kailangan nating malinaw na maunawaan kung ano ang ating kinakaharap. Kung mas naiintindihan natin ang isyung ito, mas magiging madali ito para sa atin sa hinaharap.
Sa pangkalahatan, ang konsepto ng "decimal fraction" ay ipinahayag sa ika-5 baitang ng paaralan. Ito ay isang tiyak na numero na binubuo ng isang integer na bahagi at isang fractional na bahagi, ang denominator nito ay 10.
Upang malinaw na maunawaan kung ano ang pinag-uusapan natin, tingnan natin ang isang halimbawa at pagkatapos ay pag-aralan kung paano binilog ang mga decimal. Ganitong klase Ang mga entry ay magiging ganito: 5.26852. Kung iko-convert mo ang resultang numero sa isang fraction, makikita mo ang sumusunod: 526852/100000. Ang mga desimal na praksiyon ay maaaring maging positibo o negatibo. Iyon lang. Ngayon ay magpatuloy tayo sa ating problema.
Sa mga bahagi
Ang bagay ay ang rounding decimal fractions (grade 6), bilang panuntunan, ay nangyayari sa mga bahagi. Una, kinukuha nila ang natitira ("buntot"), iyon ay, ang mga numerong lumilitaw pagkatapos ng decimal point. Pagkatapos lamang ay maaari kang magsimulang magtrabaho sa buong bahagi.
Ang unang bagay na kailangan nating gawin ay tukuyin kung anong katumpakan ang ipapaikot natin sa mga decimal fraction. Hanggang sa tenths, hundredths, thousandths at iba pa. Susunod na kailangan mong sundin ang ilang mga patakaran, at matuto din ng isa mahalagang punto, na tiyak na makakatulong sa iyo na makayanan ang gawain. Hayaan kaming makipagtulungan sa iyo na may malinaw na halimbawa. Kumuha tayo ng arbitrary na numero: 78.9563245. Dito natin susubukan ang panuntunan ng pag-round ng mga decimal fraction. Ngayon ay makikilala natin siya.
Ang pangunahing tuntunin
Ang pangunahing prinsipyo na kailangan nating maunawaan ay kung paano palitan ang mga numero kapag bini-round. Ang bagay ay medyo madali itong gawin. Tingnan natin nang eksakto kung paano.
Kung ang iyong place digit ay 0, 1, 2, 3 o 4, awtomatiko itong papalitan ng 0 at itatapon. Susunod, lumalapit kami sa buong bahagi at tumingin sa susunod na numero.
Sa sandaling ang digit sa lugar ay katumbas ng 5, 6, 7, 8 o 9, kailangan mong itapon ang bahaging iyon, at magdagdag ng isang yunit sa susunod (pinakamalapit sa buong bahagi) na numero. Dapat na ulitin ang prosesong ito hanggang sa katumpakan ng pag-ikot na napili namin. Tingnan natin ngayon ang isang halimbawa. Ang lahat ay magiging mas malinaw dito.
Halimbawa
Kaya, sisimulan namin sa iyo ang pag-round sa mga decimal fraction. Nagtatrabaho kami sa numerong 78.9563245. Bibilugan natin ito sa tenths, hundredths at thousandths. Subukan Natin.
Una, itapon natin ang buong bahagi. Nakukuha namin ang 0.9563245. Patuloy kaming makikipagtulungan sa iyo nang eksakto sa numerong ito. Magsimula tayo sa pag-ikot gamit ang thousandths, unti-unting pinapataas ang katumpakan.
Ang numero ay 0.9563245. Kami ay gumagalaw patungo sa zero. Ang unang numero mula sa dulo ay 5. Nangangahulugan ito na "ginagawa" natin ito sa 0, at idinagdag ang 1 hanggang 4. Ang pangalawang digit ay 4+1 = 5. Nangangahulugan ito na itatalaga natin muli ang isa sa susunod na sign, at i-on ang isang ito sa 0.
Sa ngayon ay nakuha namin ito para sa iyo: 0.95632 (+1). Ang pag-round sa thousandths ay 3 digit pagkatapos ng decimal point. Hayaan kaming magpatuloy sa pagtatrabaho sa iyo. 2+1=3. Ang figure na ito ay mas mababa sa 5. Kaya, papalitan lang namin ito ng 0 at alisin ito. Ang susunod na yugto ay yugto 3. Walang idinagdag dito. Papalitan lang namin ito ng 0, dahil mas mababa ito sa 5. Nakuha namin ito para sa iyo: 0.956. Ngayon ay maaari mong idagdag ang buong bahagi: 78.956.
Ngunit ang aming pag-ikot ng mga decimal fraction ay hindi nagtatapos doon. Ngayon ay dapat mo itong ilipat sa hundredths. Upang gawin ito, tulad ng dati, tinitingnan namin ang huling digit pagkatapos ng decimal point - 6. Ayon sa panuntunan, pinapalitan namin ito ng 0, at pagkatapos ay idagdag lamang ang 1 sa numero sa kaliwa nito. Ang pag-round sa pinakamalapit na ikasampu ay hindi masyadong angkop dito. Bibigyan ka namin ng integer. Pagkatapos ng lahat, ang 6 ay papalitan ng 0, ang isa ay idaragdag sa 9, at sa huli ay makakakuha tayo ng: 78.9 (+1). Ito ay magiging 79. Iyon lang. Ngayon alam mo na kung paano bilugan ang mga fraction.
Tingnan natin ang mga halimbawa kung paano i-round ang mga numero sa mga tenth gamit ang mga panuntunan sa pag-round.
Panuntunan para sa pag-round ng mga numero sa tenths.
Upang i-round ang isang decimal fraction sa tenths, dapat kang mag-iwan lamang ng isang digit pagkatapos ng decimal point at itapon ang lahat ng iba pang mga digit na kasunod nito.
Kung ang una sa mga itinapon na digit ay 0, 1, 2, 3 o 4, kung gayon ang nakaraang digit ay hindi nabago.
Kung ang una sa mga itinapon na numero ay 5, 6, 7, 8 o 9, pagkatapos ay dinadagdagan namin ang nakaraang digit ng isa.
Mga halimbawa.
Bilugan sa pinakamalapit na ikasampu:
Upang i-round ang isang numero sa tenths, iwanan ang unang digit pagkatapos ng decimal point at itapon ang natitira. Dahil ang unang digit na itinapon ay 5, dinadagdagan namin ang nakaraang digit ng isa. Mababasa nila: “Ang dalawampu’t tatlong punto pitong limang daan ay humigit-kumulang katumbas ng dalawampu’t tatlong punto at walong ikasampu.”
Upang i-round ang numerong ito sa ikasampu, iwanan lamang ang unang digit pagkatapos ng decimal point at itapon ang natitira. Ang unang digit na itinapon ay 1, kaya hindi namin binabago ang nakaraang digit. Mababasa nila: “Ang tatlong daan apatnapu’t walong punto tatlumpu’t isang daan ay humigit-kumulang katumbas ng tatlong daan apatnapu’t isang punto tatlong ikasampu.”
Kapag ni-round sa tenths, nag-iiwan kami ng isang digit pagkatapos ng decimal point at itinatapon ang natitira. Ang una sa mga itinapon na numero ay 6, na nangangahulugang dinadagdagan namin ang nauna nang paisa-isa. Mababasa nila: "Apatnapu't siyam na punto siyam, siyam na raan animnapu't dalawang libo ay humigit-kumulang katumbas ng limampung punto sero, zero sampu."
Iniikot namin sa pinakamalapit na ikasampu, kaya pagkatapos ng decimal point ay iniiwan lamang namin ang una sa mga digit, at itinatapon ang natitira. Ang una sa mga itinapon na digit ay 4, na nangangahulugang iniiwan namin ang nakaraang digit na hindi nagbabago. Mababasa nila: "Ang pitong punto dalawampu't walong libo ay humigit-kumulang katumbas ng pitong puntong zero sampu."
Upang i-round ang isang ibinigay na numero sa tenths, mag-iwan ng isang digit pagkatapos ng decimal point, at itapon ang lahat ng sumusunod dito. Dahil ang unang digit na itinapon ay 7, samakatuwid, nagdaragdag kami ng isa sa nauna. Mababasa nila: “Ang limampu't anim na punto walong libo pitong daan anim na sampung libo ay tinatayang katumbas ng limampu't anim na punto siyam na ikasampu."
At ilang higit pang mga halimbawa para sa pag-round sa tenths:
Kabanata 2 FRACTIONAL NUMBERS AT MGA PAGKILOS SA KANILA
§ 36.Pag-round ng mga natural na numero at decimal
Halimbawa, ipagpalagay na ang bilang ng mga mag-aaral sa paaralan noong Setyembre 1 ay 1682. Gayunpaman, pagkaraan ng ilang panahon, ang bilang ng mga mag-aaral sa paaralan ay magbabago, at samakatuwid ang bilang na pinangalanan ay magiging mali. Papalitan nito ang mga digit ng mga yunit, at posibleng sampu. Kaya naman, masasabi nating ang paaralan ay may humigit-kumulang 1,680 mag-aaral. Ibig sabihin, pinalitan namin ng zero ang isang digit. Sa kasong ito, ang numero ay sinasabing bilugan sa pinakamalapit na sampu. Ito ay nakasulat na ganito: 1682 ≈ 1680. Ang ≈ sign ay “humigit-kumulang katumbas.”
Kapag ni-round ang isang numero sa isang ibinigay na digit, kinakailangan na ang bilugan na numero ay naiiba hangga't maaari mula sa ibinigay na numero. Kaya, ang pag-round 1682 sa daan-daan, mayroon tayong 1682 ≈ 1700 (dahil ang 1682 ay mas malapit sa 1700 kaysa sa 1600) (Fig. 255).
kanin. 255
kanin. 256
Hayaan, halimbawa, kailangan mong bilugan ang bilang na 435 hanggang sampu Ito ay isang espesyal na kaso, dahil ang bilang na 435 ay pantay na malayo sa mga numerong 430 at 440 (Larawan 256). Sa ganitong mga kaso, sumang-ayon kaming i-round up ang numero." Kaya, 435 ≈ 440.
Mayroon kaming panuntunan para sa pag-round ng natural na numero:
1) pag-ikot natural na numero hanggang sa isang tiyak na digit, ang lahat ng mga numero na sumusunod dito ay papalitan ng mga zero;
2) kung ang unang digit na sumusunod sa digit na ito ay 5, 6, 7, 8 o 9, kung gayon ang huling digit na natitira ay tataas ng isa; kung ang unang digit na sumusunod sa digit na ito ay 0, 1, 2, 3 o 4, kung gayon ang huling digit na natitira ay hindi mababago.
Halimbawa 1. Bilugan ang numerong 85,357 sa pinakamalapit na libo.
Mga solusyon. Salungguhitan natin ang numerong 5 sa libu-libong lugar: 85,357 Ang mga numero sa kanan nito (iyon ay, 3, 5 at 7) ay pinapalitan ng mga zero. Ang numerong 3 na sumusunod sa libong lugar ay 3, kaya hindi namin binabago ang libong numero 5: 85,357 ≈ 85,000.
Sagot: 85,000.
Halimbawa 2. Bilugan ang numerong 68,792 hanggang sa pinakamataas na digit.
Mga solusyon. Ang pinakamataas na digit ng numerong ito ay sampu-sampung libo. Samakatuwid, pinapalitan namin ang mga numero 8, 7, 9 at 2 ng mga zero. Tinataasan namin ang bilang sa sampu-sampung libong puwesto 6 nang paisa-isa, dahil ang susunod na numero pagkatapos nito ay 8. Kaya, isinusulat namin ito ng ganito: 68,972 ≈ 70,000.
Sagot: 70,000.
Sa pagsasagawa, madalas ding kailangan ng pag-ikot mga decimal. Sa kasong ito, gagamitin namin ang parehong mga panuntunan tulad ng para sa mga natural na numero.
Halimbawa 3. Bilugan ang numerong 82.2732 sa pinakamalapit na ikasampu. Mga solusyon. 82.2732 ≈ 82.3000. Kasabay nito, binibigyang diin namin ang numero sa ikasampung lugar. Pinapalitan namin ang mga bilang ng hundredths, thousandths at ten-thousandths ng mga zero, at dinadagdagan ang bilang ng tenths ng 1, dahil ang susunod na numero pagkatapos nito ay 7. Gayunpaman, 82.3000 = 82.3. Samakatuwid 82.2732 ≈ 82.3.
Halimbawa 4: I-round ang numerong 32.372 sa pinakamalapit na hundredth. Mga solusyon. 32.372 ≈ 32.370. Sinalungguhitan namin ang figure sa hundredths place, palitan ang thousandths figure ng zero, at iiwan ang hundredths figure na hindi nagbabago, dahil ang susunod na numero pagkatapos nito ay ang numero 2. Gayunpaman, 32.370 = 32.37. Samakatuwid 32.372 ≈ 32.37.
Halimbawa 5. Bilugan ang bilang na 983.42 hanggang sampu. Mga solusyon. Kung ang isang decimal na fraction ay bilugan sa isang lugar na mas mataas sa isa, pagkatapos ay ang fractional na bahagi ay itatapon, at ang integer na bahagi ay bilugan ayon sa panuntunan para sa pag-round ng natural na mga numero. Samakatuwid, 983.42 ≈ 980. Kaya, mayroon tayong panuntunan para sa pag-round ng decimal na fraction:
Kapag ni-round ang isang decimal fraction sa isang tiyak na digit, 1) lahat ng mga numerong nakasulat sa digit na ito ay pinapalitan ng mga zero o tinanggihan (kung sila ay pagkatapos ng decimal point); 2) kung ang unang digit pagkatapos ng digit na ito ay 0, 1, 2, 3 o 4, hindi namin babaguhin ang huling digit na natitira; kung ang unang digit pagkatapos ng digit na ito ay 5, 6, 7, 8 o 9, pagkatapos ay dinadagdagan namin ang huling digit na natitira ng 1.
Kung kapag binibilog ang isang decimal fraction huling digit, kung ano ang nananatili sa fractional na bahagi ay magiging 0, pagkatapos ay hindi ito maaaring itapon (tulad ng ginagawa natin sa mga eksaktong numero). Sa kasong ito, ang digit na 0 sa dulo ng fractional na bahagi ay nagpapahiwatig kung anong digit ang mga numero ay bilugan.
Halimbawa 4. Bilugan ang numerong 43.957 sa pinakamalapit na ikasampu.
Mga solusyon. 43.957 ≈ 44.0.
Unang antas
1199. (Oral). Ipaliwanag kung paano i-round sa sampu:
1) 832 ≈ 830; 2) 726 ≈ 730;
3) 1975 ≈ 1980; 4) 12 314 ≈ 12 310.
1200. Tama ba ang pag-round sa daan-daan:
1) 239 ≈ 200; 2) 1379 ≈ 1300;
3) 8392 ≈ 8400; 4) 5192 ≈ 5000?
1201. Basahin ang mga tinatayang pagkakapantay-pantay at sabihin sa kung anong digit ang mga numero ay bilugan:
1) 12,457≈12,46; 2) 12,457 ≈ 12;
3) 12,457≈12,5; 4) 8,3601 ≈ 8,360;
5) 8,3601≈8,4; 6) 8,3601 ≈ 8,36.
Average na antas
1202. Bilugan ang mga numero:
1) sampu: 762; 598; 1845; 1350;
2) daan-daan: 521; 669; 5739; 12,271;
3) libo: 17,457; 20,951;
4) sampu-sampung libo: 257,642.
1203. Bilugan ang mga numero sa kanilang pinakamataas na digit:
1) 593; 2) 1257; 3) 30 792; 4) 162 573.
1204. Bilugan ang mga numero:
1) sampu: 732; 397; 411;
2) daan-daan: 352; 435; 807;
3) libo: 5473; 7897;
4) ang kanilang pinakamataas na kategorya: 5692; 14,273.
1205. Basahin ang tinatayang pagkakapantay-pantay at ipaliwanag sa kung anong digit ang mga numerong binilog:
1) 4735 ≈ 4740; 2) 4735 ≈ 4700;
3) 27 451 ≈ 27 000; 4) 27 451 ≈ 30 000.
1206. Pinakamataas tuktok ng bundok sa mundo - Chomolungma. Ang taas nito ay 8848m. Pag-round sa numerong ito pababa sa:
1) sampu; 2) daan-daan; 3) libo.
1207. Ang pinakamahabang ilog sa Ukraine: Danube - 2850 km, Dnieper - 2285 km, Dniester - 1362 km, Desna - 1126 km. Pag-ikot sa mga halagang ito sa pinakamalapit na daang kilometro.
1208. Bilog sa:
1) ikasampu: 7.167; 2.853; 4.341; 6.219; 6.35;
2) daanan: 0.692; 1.234; 9.078; 6.417; 0.025;
3) mga yunit: 12.56; 13.11; 17.182; 25.597;
4) sampu: 352.4; 206.3; 425.5.
1209. Bilugan ang mga numero:
1) ikasampu: 6.713; 2.385; 16.051; 0.849; 9.25;
2) daan-daang: 0.526; 3.964; 7.408; 9.663; 11.555;
3) mga yunit: 73.48; 112.09; 312.52;
4) sampu: 417.3; 213.58; 664.3;
5) daan-daan: 801.9; 1267.1; 2405.113.
1210. Bilugan ang numerong 4836.27518 sa:
1211. Bilugan ang numerong 8491.53726 sa:
1) libo; 2) daan-daan; 3) sampu;
4) mga yunit; 5) ikasampu; 6) daan-daang;
7) ikalibo; 8) sampung libo.
1212. Ang nautical mile ay katumbas ng 1.85318 km. Pag-round sa numerong ito pababa sa:
1) ikasampu;
2) daan-daang;
3) ikasalibo;
4) sampung libo.
1213. Ang isang yarda ay katumbas ng 0.9144 m.
1) ikasampu; 2) daan-daang; 3) ikalibo.
Sapat na antas
1214. Isulat:
1) sa rubles, na dating bilugan sa daan-daang kopecks: 720 kopecks; 1857 kopecks;
2) sa metro, dating bilugan sa daan-daang sentimetro: 1873 cm; 2117 cm;
3) sa tonelada, dating bilugan sa libu-libong kilo: 12,482 kg; 7657 kg;
4) sa kilometro, dating bilugan sa libu-libong metro: 7352 m; 18,911 m.
1215. Isulat:
1) sa kilo, dating bilugan sa libu-libong gramo: 19,572 g; 8321 g;
2) sa mga sentimo, dating bilugan sa daan-daang kilo: 5492 kg; 7021 kg;
3) sa mga decimeter, dati ay bilugan hanggang sampu-sampung sentimetro: 540 cm; 4228 cm.
1216. Isulat ang lahat ng mga numero na maaaring palitan ng * upang magawa nang tama ang pag-round:
1) 43* ≈ 430; 2) 84*6 ≈ 8500;
3) 57*9 ≈ 5700; 4) *325≈ 4000.
1217. Isulat ang lahat ng mga numero na maaaring palitan ng * upang magawa nang tama ang pag-round:
1) 25* ≈ 260; 2) 93*4 ≈ 9300;
3) 4*37 ≈ 4000; 4) *579 ≈ 9000.
1218. Ang unang bahagi ay may masa na 15.26 kg, ang pangalawa - 17.43 kg, ang pangatlo - 7.66 kg, at ang ikaapat - 18.875 kg. Hanapin ang kabuuang masa ng apat na bahaging ito (sa gramo) at bilugan ang resulta sa pinakamalapit na ikasampu ng isang kilo. Ihambing ang sagot sa resulta na maaaring makuha kung una mong iikot ang data ng problema sa pinakamalapit na ikasampu at pagkatapos ay lutasin ito.
1219. Mga ekspresyon sa kilometro ng altitude: Chomolungma - 8848 m, Pobeda Peak - 7439 m, Ararat - 5165 m, Mount Goverla - 2061 m.
1) ikasampu;
2) sandaan.
1220. Anong mga numero ang maaaring ilagay sa halip na isang asterisk upang magawa nang tama ang pag-round? I-browse ang lahat ng mga opsyon:
1) 4,37* ≈ 4,37; 2) 9,04* ≈ 9,05;
3) 12,0* ≈ 12,0; 4) 17,* ≈ 18;
5) 15,01* ≈ 15,02; 6) 72,*6 ≈ 73;
7) 0,38*9 * 0,39; 8) 424*,72 ≈ 4241.
1221. Anong mga numero ang maaaring ilagay sa “kahon” upang magawa nang tama ang pag-round? I-browse ang lahat ng mga opsyon:
1) 5,42□ ≈ 5,42; 2) 7,14□ ≈ 7,15;
3) 13,0□ ≈ 13,0; 4) 29,38□ ≈ 29,39;
5) 81,□5 ≈ 82; 6) 0,27□13 ≈ 0,27.
Mataas na lebel
1222. Ang isang tiyak na natural na numero ay ni-round sa pinakamalapit na libo at nakakuha ng 29,000. Hanapin ang pinakamaliit at pinakamalaking bilang, kapag ni-round sa pinakamalapit na libo, makukuha natin ang numerong ito.
Mga solusyon. Pinakamababa - 28,500, kabuuan - 29,499.
1223. Lutasin ang mga equation: x - 5297 = 4785; sa: 272 = 39; 59 225: z = 25, kalkulahin ang halaga x + y + z at bilugan ito sa pinakamalapit na daan.
1224. Lutasin ang mga equation: x + 27,382 = 38,115; 29 192 - sa = 3897; z ∙ 37 = 46,065, kalkulahin ang halaga x + y + z at binilog ito sa pinakamalapit na sampu.
Mga ehersisyo na paulit-ulit
1225. Ang kotse ay umalis sa Kyiv sa alas-8 ng umaga at dumating sa Lviv sa alas-5 ng hapon. Sa anong bilis lumipat ang kotse kung ang distansya sa pagitan ng Kiev at Lvov ay 560 km at dalawang oras ang ginugol sa paghinto?
1226. Mayroon bang natural na numero, katumbas ng kabuuan lahat ng nakaraang natural na numero?
1227. Anong numero ang maaaring palitan ng x upang mabuo ang tamang hindi pagkakapantay-pantay (ang letrang x ay nagsasaad ng parehong numero sa bawat halimbawa)?
1) 0.x5 > 0.6 x; 2) 8.5 x< 8,х3;
3) 0.x8 > 0.8 x; 4) 0.x8< 0,8 х.
