Sa kasaysayan, ang unang tagapagpahiwatig ng pagiging malapit ng isang koneksyon ay ang pairwise correlation coefficient na iminungkahi ni K. Pearson. Ito ay batay sa tagapagpahiwatig ng covariance, na kung saan ay ang average na halaga ng produkto ng mga paglihis ng mga indibidwal na halaga ng mga resulta at mga katangian ng kadahilanan mula sa kanilang mga average na halaga. Sinusuri ng tagapagpahiwatig ng covariance ang magkasanib na pagbabago sa dalawang katangian, ang resulta at ang kadahilanan:
kung saan ang halaga ng resulta na katangian i-ika yunit pinagsama-samang; - ang halaga ng factor attribute para sa i-th unit ng populasyon; - average na halaga ng katangian ng resulta; - average na halaga ng katangian ng kadahilanan.
Ang tagapagpahiwatig ng covariance ay mahirap bigyang kahulugan nang makabuluhan. Ang normalized na halaga ng covariance indicator ay ang Pearson pairwise correlation indicator.
, (53)
o pagkatapos ng mga pagbabagong-anyo:
, (54)
saan- karaniwang lihis resulta-sign; - standard deviation ng factor trait.
Ang bentahe ng koepisyent ng ugnayan ay mayroon itong mga limitasyon ng pagbabago, samakatuwid, ang halaga nito ay madaling bigyang-kahulugan. Ang mga halaga ng tagapagpahiwatig ay nag-iiba mula -1 hanggang +1. Ang pagkakalapit ng koepisyent sa zero ay nagpapahiwatig ng kawalan ng ugnayan. Ang pagiging malapit sa pagkakaisa ay nagpapahiwatig ng malapit na ugnayan. Ang tanda ng koepisyent ng ugnayan ay nagpapahiwatig ng direkta o kabaligtaran na relasyon. Ang laki ng mga tiyak na halaga ay binibigyang kahulugan bilang mga sumusunod:
- halos walang koneksyon;
- ang koneksyon ay kapansin-pansin;
- katamtaman ang koneksyon;
- malapit na ang koneksyon.
Ang ipinares na koepisyent ng ugnayan ay isang simetriko na tagapagpahiwatig, i.e. 
. Nangangahulugan ito na ang isang mataas na koepisyent ng ugnayan hindi maaaring ipahiwatig ang pagkakaroon ng isang sanhi-at-bunga na relasyon, ngunit nagsasalita lamang ng pagkakaroon ng magkatulad na pagkakaiba-iba ng mga katangian (mga tagapagpahiwatig). Ano ang isang kadahilanan at kung ano ang isang resulta ay hindi mahalaga. Ang pagkakaroon ng isang sanhi-at-bunga na relasyon ay nabibigyang katwiran sa pamamagitan ng isang teoretikal na pagsusuri ng bagay na pinag-aaralan batay sa mga probisyon ng teoryang pang-ekonomiya.
Ang pagkalkula ng koepisyent ng ugnayan, tulad ng karamihan sa mga istatistikal na tagapagpahiwatig na kinakalkula mula sa isang limitadong dami ng populasyon, ay sinamahan ng isang pagtatasa ng kahalagahan nito (materyalidad). Kinakailangang kumpirmahin na ang nakuha na halaga ng koepisyent ay hindi resulta ng mga random na kadahilanan. Upang masuri ang kahalagahan, ang t-statistics ay kinakalkula bilang ratio ng tinasang katangian (sa sa kasong ito-r) sa karaniwang error (). Sa madaling salita, sinusubok ang hypothesis na walang ugnayan sa pagitan ng mga baryabol na pinag-aaralan, i.e. ipinapalagay na ang koepisyent ng ugnayan sa populasyon ay katumbas ng zero ( 
):
(55)
Sa kondisyon na ang null hypothesis ay totoo, ang distribusyon ng t-statistics ay tumutugma sa batas ng Pamamahagi ng probabilidad ng Mag-aaral na may n-2 degrees ng kalayaan. Batay dito, ito ay halaga ng talahanayan t-statistics na tumutugma sa antas ng posibilidad na tinukoy ng analyst at ang nagresultang bilang ng mga antas ng kalayaan. Kung ang kinakalkula na halaga ng t ay lumalabas na mas malaki kaysa sa naka-tabulate, kung gayon ang hypothesis tungkol sa kawalan ng isang relasyon ay dapat tanggihan (na may error probability = 1 - ang tinatanggap na antas ng probabilidad) at isang alternatibong hypothesis tungkol sa kahalagahan ng ang resultang koepisyent ng ugnayan ay dapat tanggapin, i.e. tungkol sa pagkakaroon ng istatistika makabuluhang koneksyon sa pagitan ng mga pinag-aralan na katangian.
Sa pagsasagawa ng pagsasaliksik at pagsusuri sa ekonomiya, kadalasang kinakailangan na pag-aralan ang maraming ugnayan, i.e. suriin ang impluwensya ng dalawa o higit pang mga salik sa isang katangian ng resulta. Ang lakas ng ugnayan sa pagitan ng isang set ng mga salik at ng dependent variable ay tinatasa gamit maramihang koepisyent ugnayan(). Sa pamamagitan ng dalawang-factor na pag-asa, ang maramihang koepisyent ng ugnayan ay kinakalkula tulad ng sumusunod:
saan 
- ipinares na coefficient ng ugnayan ng resulta at bawat isa sa mga salik, - koepisyent ng ugnayan sa pagitan ng mga salik.
Ang multiple correlation coefficient ay nag-iiba mula sa zero hanggang isa at hindi maaaring maging negatibo. Ang interpretasyon ng mga tiyak na halaga ng maramihang koepisyent ng ugnayan ay katulad ng interpretasyon ng mga halaga koepisyent ng pares na may pagkakaiba lamang na ang lapit ng ugnayan sa pagitan ng nagresultang katangian at ang buong hanay ng mga nasuri na salik ay tinasa.
Ang square ng correlation coefficient (r 2; ) ay isang indicator na tinatawag na coefficient of determination. Inilalarawan nito ang bahagi ng ipinaliwanag (factorial) na pagkakaiba-iba ng nagresultang katangian sa kabuuang pagkakaiba ng nagresultang katangian.
Kapag nag-aaral ng maramihang mga ugnayan, ang bahagyang mga koepisyent ng ugnayan ay kinakalkula din, na nagpapakilala sa pagiging malapit ng ugnayan sa pagitan ng resulta at isang kadahilanan-attribute, sa kondisyon na ang impluwensya ng iba pang mga kadahilanan na kasama sa pagsusuri ay tinanggal. Ang pag-aalis ay isinasagawa sa pamamagitan ng pag-aayos ng mga halaga ng mga salik (maliban sa sinusuri) sa isang pare-parehong antas (karaniwan ay nasa average).
Sa isang dalawang-factor na pag-asa sa ugnayan, dalawang bahagyang coefficient ng ugnayan ang kinakalkula:
, (57)
- ang bahagyang koepisyent nailalarawan ang antas ng pagkakalapit ng ugnayan sa pagitan ng resulta (y) at factor x 1 kapag inaalis ang factor x 2.
, (58)
Ang koepisyent na ito ay nagpapakilala sa pagiging malapit ng dependence ng resulta-attribute (y) sa factor-sign x 2 kapag inaalis ang factor x 1.
Ang mga coefficient ng ugnayan ay mas angkop para sa pagtatasa linear dependence sa pagitan ng mga pinag-aralan na katangian. Kung ang relasyon ay nonlinear, ang kagustuhan ay dapat ibigay sa isang unibersal na indicator na tinatawag na correlation ratio (
)
. Maaaring ito ay:
Ø Empirical, kinakalkula ayon sa analytical grouping data, bilang ratio ng intergroup variance ( 
) sa karaniwan():
. (59)
Ø Theoretical, kinakalkula mula sa mga resulta ng pagsusuri ng regression bilang ratio ng factor dispersion ( 
) sa karaniwan():
. (60)
Ang ratio ng ugnayan ay nag-iiba din mula sa zero hanggang isa at binibigyang-kahulugan nang katulad sa koepisyent ng ugnayan. Ang parisukat ng ratio ng ugnayan () ay ang koepisyent ng determinasyon.
Upang maunawaan ang kakanyahan ng relasyon ng ugnayan at ang koepisyent ng determinasyon, ang panuntunan para sa pagdaragdag ng mga pagkakaiba ay dapat na bumalangkas sa mga tuntunin ng pagsusuri ng regression. Parang ganito: ang kabuuang pagkakaiba ng katangian ng resulta ay ang kabuuan ng salik at natitirang mga pagkakaiba:
. (61)
Factor variance ( 
) ay isang analogue ng pagkakaiba-iba ng intergroup. Inilalarawan ng indicator ang pagkakaiba-iba ng resulta-attribute dahil sa pagkakaiba-iba ng mga factor-attribute na kasama sa pagsusuri.
Natirang pagkakaiba ( 
) ay isang analogue ng pagkakaiba-iba ng intragroup. Nailalarawan ang pagkakaiba-iba ng resulta-attribute dahil sa pagkakaiba-iba ng mga salik na hindi kasama sa pagsusuri, i.e. nananatiling lampas sa atensyon ng analyst.
Ang kabuuang pagkakaiba-iba ng resulta-attribute () ay dahil sa pagkakaiba-iba ng lahat ng mga salik na talagang nakakaimpluwensya sa resulta (dependent variable).
Koepisyent ng determinasyon ( , ) ay isang mahalagang tagapagpahiwatig ng analitikal na nagpapakilala sa bahagi ng pagkakaiba-iba ng kadahilanan sa kabuuang pagkakaiba ng nagresultang katangian, i.e. ang proporsyon ng ipinaliwanag na variation sa dependent variable na maaaring ipaliwanag sa pamamagitan ng variation sa mga salik na kasama sa pagsusuri.
Ang halaga ng koepisyent ng pagpapasiya ay tumutugon sa bilang ng mga salik na kasama sa equation ng regression. Samakatuwid, upang masagot ang tanong kung anong bahagi ng pagkakaiba-iba ng nagresultang katangian ang maaaring ipaliwanag sa bawat partikular na kaso, nagpapatuloy kami mula sa halaga ng nababagay na koepisyent ng pagpapasiya. Ang koepisyent ay nababagay na isinasaalang-alang ang bilang ng mga antas ng kalayaan, i.e. isinasaalang-alang ang laki ng populasyon na pinag-aaralan at ang bilang ng mga salik na kasama sa pagsusuri:
,
(62)
saan 
- koepisyent ng pagpapasiya, nababagay na isinasaalang-alang ang bilang ng mga antas ng kalayaan; n – dami ng populasyon na pinag-aaralan; k – bilang ng mga salik na kasama sa pagsusuri.
Ang pagtatasa ng pag-asa sa ugnayan ay maaari ding ibigay batay sa index ng ugnayan (- “rho”), na kinakalkula gamit ang halaga ng natitirang pagkakaiba ayon sa sumusunod na formula:
. Ang kakanyahan ng tagapagpahiwatig na ito ay sumusunod din mula sa panuntunan para sa pagdaragdag ng mga pagkakaiba-iba, i.e. - isang analogue ng koepisyent ng ugnayan, at - ang koepisyent ng pagpapasiya.
Cm. Ang index ay istruktura.
- - Sa mga pangkat ng magkakaugnay na hayop, apat na coefficient ng ugnayan ang kinakalkula sa pagitan ng dalawang magkaibang phenotypic na katangian sa loob ng bawat maihahambing na pangkat ng kamag-anak at sa pagitan ng mga pangkat...
Mga termino at kahulugang ginagamit sa pagpaparami, genetika at pagpaparami ng mga hayop sa bukid
- - maximum na mga halaga ng mga coefficient ng ugnayan sa pagitan ng mga pares mga linear na function mula sa dalawang set mga random na variable X 1, ..., Xs at Xs+1, ..., Xs+t, kung saan ang U at V ay mga canonical random variable...
Mathematical Encyclopedia
- - isa sa mga sample na sukat ng pag-asa ng dalawang random na variable X at Y, batay sa ranggo ng mga sample na elemento, .. .,...
Mathematical Encyclopedia
- - isang numerical na katangian ng magkasanib na pamamahagi ng dalawang random na variable, na nagpapahayag ng kanilang relasyon. K.K. para sa mga random na variable X 1 at X 2 na may mathematical...
Mathematical Encyclopedia
- - katangian ng interdependence ng mga random na variable X at Y, na tinukoy bilang ang eksaktong itaas na hangganan ng mga halaga ng mga coefficient ng ugnayan sa pagitan ng mga tunay na random na variable - mga function ng random variable X at...
Mathematical Encyclopedia
- - Matematika na representasyon tungkol sa antas ng koneksyon sa pagitan ng dalawang serye ng mga sukat...
Mahusay na sikolohikal na encyclopedia
- - Ang batas ni Cuvier, isang batas na binuo ni J. Cuvier, ayon sa kung saan ang pagdadalubhasa ng isang hiwalay na organ ng anumang organismo ng hayop sa isang tiyak na yugto ng buhay ay nagiging sanhi ng kaukulang...
Diksyonaryo ng ekolohiya
- - tingnan ang Golovkinsky-Walter facies law...
Geological encyclopedia
- - Peacock, 1931, - halaga ng nilalaman. SiO, naayos sa kahabaan ng abscissa axis ng binary variation diagram sa pamamagitan ng projection ng punto ng intersection ng mga linyang Na2O + K2O at CaO, na naglalaman. na sa parehong sukat ng SiO2 ay naka-plot sa kahabaan ng ordinate...
Geological encyclopedia
- - , kung saan ang n ay ang bilang ng mga pares ng mga obserbasyon, ang d2 ay ang kabuuan ng mga parisukat ng mga pagkakaiba sa ranggo. Minsan kapag nagkalkula, mas maginhawang kumatawan sa denominator ng isang fraction bilang produkto ng tatlong numero: p...
Geological encyclopedia
- - ρ - μsukat ng lakas ng linear na koneksyon sa pagitan ng mga random na variable X at Y: , kung saan EX - inaasahang halaga X; DX - pagpapakalat ng X, EY - pag-asa sa matematika ng Y; DY - pagpapakalat Y; - 1 ≤ ρ ≤ 1. Kung ang X, Y ay linearly na magkakaugnay, kung gayon ρ...
Geological encyclopedia
- - nailalarawan ang kaugnayan sa pagitan ng mga random na variable X1 at X2 kapag, sa pagkakaroon ng n random na mga variable X1, X2, X3, ..., Xn, ang mga pagbabagong dulot ng impluwensya ng X3 ..., Xn ay inalis. Kung ipasok mo ang = Xi - βi3 X3 - ... - βin Xn, kung saan β...
Geological encyclopedia
- - paghahambing ng mga seksyon ng silent strata, kung saan ang kamag-anak na posisyon ng dalawang seksyon ay tinutukoy sa pamamagitan ng pagkalkula ng mga halaga ng cross-correlation function...
Geological encyclopedia
- - o paghahambing ng mga strata na nagdadala ng karbon, ay maaaring hatiin sa 4 na pangunahing grupo: 1) paleontological at biofacies; 2) lithological at geochemical; 3) geophysics; 4) istruktura-geometric...
Geological encyclopedia
- - ay mga pribadong pamamaraan para sa pag-uugnay ng mga pormasyon na nagdadala ng karbon...
Geological encyclopedia
- - ugnayan ng mga seksyon Ch. arr. tahimik na pagkubkob. strata ayon sa mga lithological na katangian: istraktura ng mga seksyon - ang pagkakaroon ng mga ritmo o cycle at ang kanilang kalikasan; komposisyon ng item - ang pagkakaroon ng pagmamarka ng mga abot-tanaw...
Geological encyclopedia
"CORRELATION INDEX" sa mga libro
Mahalaga: nagbabago ang mga ugnayan
Mula sa aklat na Day Trading sa Forex market. Mga Istratehiya sa Kita ni Lyn KettyMahalaga: Pagbabago ng Mga Kaugnayan Alam ng sinumang nag-trade ng Forex na ang mga pera ay napaka-dynamic. Ang mga kondisyon sa ekonomiya, sentimento sa merkado at mga presyo ay nagbabago araw-araw. Sa pagsasaalang-alang na ito, kapag pinag-aaralan ang mga ugnayan ng pera, dapat tandaan ng isa na sa paglipas ng panahon ay magagawa nila
43. Iba pang pinagsama-samang mga indeks: index ng gastos ng produkto, index ng produktibidad ng paggawa, index ng intensity ng paggawa
may-akda43. Iba pang mga pinagsama-samang indeks: index ng gastos ng produkto, index ng produktibidad ng paggawa, index ng intensity ng paggawa 1. Ipinapakita ng index ng gastos ng produkto kung gaano karaming beses ang gastos sa panahon ng pag-uulat ay nasa average na mas mataas o mas mababa kaysa sa base o nakaplanong gastos,
44. Iba pang pinagsama-samang indeks: index ng pagpapatupad ng plano, arithmetic mean at harmonic mean index, mga indeks ng average na halaga
Mula sa aklat na Theory of Statistics may-akda Burkhanova Inessa Viktorovna44. Iba pang mga pinagsama-samang indeks: index ng pagpapatupad ng plano, average na arithmetic at index ng harmonic mean, mga indeks ng average na halaga 1. Index ng pagpapatupad ng plano. Kapag kinakalkula ito, ang aktwal na data ay inihambing sa mga nakaplano, at ang mga bigat ng index ay maaaring mga tagapagpahiwatig
Tanong 64. Consumer price index. Index ng Presyo ng Producer
Mula sa aklat na Economic Statistics. kuna may-akda Yakovleva Angelina VitalievnaTanong 64. Consumer price index. Producer Price Index Consumer Price Index (CPI) ay ginagamit upang masuri ang dynamics ng mga presyo para sa mga consumer goods Ang sistema ng mga consumer price index na kinakalkula sa Russia ay kinabibilangan ng: 1) pinagsama-samang CPI, na
Quantum correlations
Mula sa aklat na Gates to Other Worlds ni Gardiner PhilipQuantum correlations Mga siyentipiko mula sa Beijing, Stanford at iba pang mga sentro ng pananaliksik sa mahabang panahon nagtrabaho sa teorya ng quantum correlations. Ang website na pang-edukasyon ng Stanford University (plato.stanford.edu/entries/qt-entangle/) ay nag-aalok ng sumusunod na paliwanag ng teoryang ito:
§ 4. Pagsukat ng ugnayan
Mula sa aklat na Introduction to Logic at siyentipikong pamamaraan ni Cohen Morris§ 4. Pagsukat ng ugnayan Ang layunin ng lahat siyentipikong pananaliksik ay ang paghahanap makabuluhang relasyon sa loob ng paksang pinag-aaralan. Ang layunin ay istatistikal na pananaliksik ay upang mapadali ang proseso ng pagtuklas na ito at paganahin ang pagpapahayag ng mga relasyon
6. 2. Maximum na prinsipyo ng ugnayan
Mula sa aklat na Empire - I [na may mga guhit] may-akda6. 2. Ang prinsipyo ng ugnayan ng maxima Hayaang ang makasaysayang panahon mula taon A hanggang taon B sa kasaysayan ng rehiyon P ay inilarawan sa chronicle X, nahahati sa mga piraso (kabanata) X(T), na ang bawat isa ay nakatuon sa ang mga kaganapan sa isang taon T. Kalkulahin natin ang dami ng lahat ng piraso ng X (T), iyon ay, ang bilang ng mga pahina o linya sa bawat
6.2. PRINSIPYO NG PAG-UUGNAYAN NG MAXIMUMS
Mula sa aklat na Reconstruction of World History [teksto lamang] may-akda Nosovsky Gleb Vladimirovich6.2. PRINSIPYO NG PAG-UUGNAYAN NG MGA MAXIMUMS Hayaang ang makasaysayang panahon mula taon A hanggang taon B sa kasaysayan ng ilang rehiyon ay inilarawan sa chronicle X, nahahati sa mga piraso, mga kabanata X(T), na ang bawat isa ay nakatuon sa mga kaganapan ng isang taon T . Kalkulahin natin ang dami ng lahat ng piraso X(T) , iyon ay, ang bilang ng mga pahina o linya sa loob
Mula sa aklat ng may-akda1.2. Ang prinsipyo ng ugnayan ng maxima Kaya, hayaan ang ilang makasaysayang panahon mula taon A hanggang taon B sa kasaysayan ng isang estado t na inilarawan sa ilang medyo malawak na talaan ng panahon X. Ibig sabihin, ang chronicle X ay nasira na, o maaaring masira. , sa mga piraso - "mga kabanata" X (t), bawat isa sa
7.2. Prinsipyo ng Pag-uugnay ng Maxima
Mula sa aklat na Mathematical Chronology of Biblical Events may-akda Nosovsky Gleb Vladimirovich7.2. Prinsipyo ng pinakamataas na ugnayan Hayaang ang makasaysayang panahon mula taon A hanggang taon B sa kasaysayan ng rehiyon P ay inilarawan sa salaysay X, nahahati sa mga piraso (kabanata) X(T), na ang bawat isa ay nakatuon sa mga kaganapan sa isang taon T . Kalkulahin natin ang dami ng lahat ng piraso X(T), ibig sabihin, ang bilang ng mga pahina o linya sa bawat isa
1.2. Prinsipyo ng Pag-uugnay ng Maxima
Mula sa aklat ng may-akda1.2. Ang prinsipyo ng ugnayan ng maxima Kaya, hayaan ang isang tiyak na makasaysayang panahon mula taon A hanggang taon B sa kasaysayan ng ilang estado G ay inilarawan sa isang medyo malawak na panahon Chronicle X. Iyon ay, ang chronicle X ay nasira na, o maaaring nasira, sa mga piraso - "mga kabanata" X (t), bawat isa
7.3. Patlang ng ugnayan
Mula sa aklat na Systemic Problem Solving may-akda Lapygin Yuri Nikolaevich7.3. Correlation field Ang Logic ay isang straitjacket ng fantasy. Helmar Nahr Upang magtatag ng mga ugnayan sa pagitan ng dalawang variable, ang mga graph ay karaniwang iginuhit Kung ang parehong mga variable ay nagbabago nang sabay-sabay, ito ay maaaring mangahulugan na may mga koneksyon sa pagitan ng mga ito at sila ay nakakaimpluwensya sa isa't isa.
Body mass index (BMI) – Quetelet index
Mula sa aklat na 170 mga recipe para sa normalizing timbang may-akda Sinelnikova A. A.Body mass index (BMI) - Quetelet index Ginagawang posible ng body mass index ng body mass index na matukoy kung gaano karaming timbang ang lumihis sa pamantayan. Ang kaalamang ito ay nakakatulong na maiwasan ang pag-unlad ng isang bilang ng mga sakit na nauugnay sa labis na timbang. Tukuyin ang body mass index: hatiin ang iyong timbang sa kilo
Ang Ilusyon ng Kaugnayan
Mula sa aklat na Intuition may-akda Myers David JThe Illusion of Correlation Isipin na ikaw ay bahagi ng isang pag-aaral kung paano gumagawa ang mga tao ng mga koneksyon sa pagitan ng mga pangyayari. Ipinapakita sa iyo ng mga psychologist na sina William Ward at Herbert Jenkins ang mga resulta ng isang hypothetical na fifty-day cloud seeding experiment.
Mga Kaugnayan at Sanhi
Mula sa aklat na Pseudoscience and the Paranormal [Critical View] ni Jonathan SmithMga Kaugnayan at Sanhi Ang katotohanan na ang dalawang pangyayari ay nangyayari nang sabay-sabay at nagkakaugnay ay hindi nangangahulugang ang isa ang sanhi ng isa pa. Sa pangkalahatan, ang mga kaganapan A at B ay maaaring mangyari nang sabay-sabay para sa isa sa apat na dahilan: (i) A ang dahilan
Index maramihang ugnayan nailalarawan ang pagiging malapit ng itinuturing na hanay ng mga kadahilanan na may katangiang pinag-aaralan, o, sa madaling salita, tinatasa ang lapit ng magkasanib na impluwensya ng mga salik sa resulta.
Anuman ang anyo ng relasyon, ang multiple correlation index ay makikita bilang multiple correlation index:
kung saan ang s 2 y ay ang kabuuang pagkakaiba ng resultang katangian;
s rest 2 – natitirang variance para sa equation na y = ¦(x 1, x 2,….,x p).
Ang pamamaraan para sa pagbuo ng maramihang correlation index ay katulad ng pagbuo ng correlation index para sa pairwise dependence. Ang mga limitasyon ng pagbabago nito ay pareho: mula 0 hanggang 1. Kung mas malapit ang halaga nito sa 1, mas malapit ang koneksyon sa pagitan ng mabisang katangian at ng buong hanay ng mga salik na pinag-aaralan. Ang halaga ng multiple correlation index ay dapat na mas malaki sa o katumbas ng maximum pairwise correlation index:
Sa wastong pagsasama ng mga salik sa pagsusuri ng regression ang halaga ng multiple correlation index ay malaki ang pagkakaiba sa pairwise correlation index. Kung karagdagan kasama sa equation maramihang pagbabalik Ang mga kadahilanan ay may kahalagahang tersiyaryo, kung gayon ang index ng maramihang ugnayan ay maaaring halos magkasabay sa index ng ugnayan ng pares.
Sa isang linear na pag-asa ng mga katangian, ang pormula ng correlation index ay maaaring katawanin ng sumusunod na expression:
(3.8)
saan- standardized coefficients pagbabalik;
Ipinares na mga koepisyent ng ugnayan ng resulta sa bawat salik.
Index ng ugnayan - normalized na tagapagpahiwatig ng pagkakalapit ng koneksyon. Ang correlation index coefficient ay nagpapakita ng proporsyon ng kabuuang variation sa dependent variable dahil sa regression o variability sa explanatory variable Kung mas malapit ang correlation index sa 1, mas malapit ang koneksyon sa pagitan ng mga katangiang isinasaalang-alang, at mas maaasahan ang natagpuan. regression equation.
Ang kabuuang pagkakaiba ng resultang attribute na y,
Ang natitirang variance ay tinutukoy ng nonlinear regression equation.
T kumakain ng Box-Coke. Kapag inihahambing ang mga modelo gamit ang y at ln y bilang dependent variable, ang isang pagbabago ng sukat ng mga obserbasyon y ay isinasagawa upang ang standard deviation sa linear at logarithmic na mga modelo ay direktang maikumpara. Isinasagawa susunod na hakbang:
Ang geometric na ibig sabihin ng mga halaga ng y sa sample ay kinakalkula. Kasabay ito ng exponent ng arithmetic mean ng logarithms y.
Ang lahat ng mga halaga ng y ay muling kinakalkula sa pamamagitan ng paghahati sa geometric na ibig sabihin upang makuha ang mga halaga ng y*.
Dalawang regression ang tinatantya:
Para sa isang linear na modelo gamit ang y* bilang dependent variable;
Para sa isang logarithmic na modelo gamit ang ln y * sa halip na ln y .
Sa lahat ng iba pang aspeto ang mga modelo ay dapat manatiling hindi nagbabago. Ang mga halaga ng MSE para sa dalawang regression ay maihahambing na ngayon, at ang modelo na may mas maliit na natitirang MSE ay nagbibigay ng isang mas mahusay na akma sa orihinal na data.
Upang suriin kung ang isa sa mga modelo ay nagbibigay ng isang makabuluhang mas mahusay na akma, ang halaga (n/2)lnz ay maaaring kalkulahin,
kung saan ang z ay ang ratio ng mga halaga ng natitirang standard deviation sa mga nakalistang regression.
Ang istatistikang ito ay may chi-square distribution na may isang antas ng kalayaan. Kung ito ay lumampas kritikal na halaga sa napiling antas ng kabuluhan α, pagkatapos ay mahihinuha na mayroong makabuluhang pagkakaiba sa kalidad ng pagtatasa. Ang halaga ng elasticity coefficient ay nagpapakita sa kung anong porsyento ang mabisang attribute na Y ay magbabago kung ang factor attribute ay magbabago ng 1%
Sa kaso ng mga ipinares na nonlinear dependencies, ang mga indeks ng ugnayan at pagpapasiya ay ginagamit upang matukoy ang lapit ng koneksyon sa pagitan ng mga katangian ng epektibo at kadahilanan at upang masuri ang antas ng impluwensya ng katangian ng kadahilanan sa epektibong isa.
EHERSISYO 1: Pag-aralan natin ang kaugnayan sa pagitan ng X (average na taunang halaga ng fixed production asset, bilyong rubles) at Y (average na net worth ng mga manggagawa, mga tao) (Talahanayan 2).
talahanayan 2
Talahanayan 3
Talahanayan 4
Dahil sa parabolic na uri ng koneksyon j = 1.23, hindi namin isasaalang-alang ang ganitong uri ng koneksyon (j ay dapat na mas mababa sa o katumbas ng 1).
Talahanayan 5
| X | Uri ng equation | |||
| Teoretikal na datos | Empirikal na datos | |||
| linear | parabolic | hyperbolic | ||
| 340,32 | - | 311,82 | ||
| 2,7 | 354,29 | - | 359,31 | |
| 356,76 | - | 362,11 | ||
| 3,1 | 357,58 | - | 362,92 | |
| 3,1 | 357,58 | - | 362,92 | |
| 3,1 | 357,58 | - | 362,92 | |
| 3,3 | 359,23 | - | 364,39 | |
| 3,5 | 360,87 | - | 365,70 | |
| 3,5 | 360,87 | - | 365,70 | |
| 364,98 | - | 368,39 | ||
| 4,5 | 369,09 | - | 370,49 | |
| 4,7 | 370,73 | - | 371,20 | |
| 4,9 | 372,38 | - | 371,86 | |
| 5,6 | 378,13 | - | 373,78 | |
| 389,64 | - | 376,47 |
1. Batay sa data sa talahanayan (Talahanayan 1), ang hyperbolic dependence graph ay malapit sa empirical data, dahil ang correlation ratio sa kasong ito ay 0.14 > 0.11 ang correlation ratio para sa isang linear dependence, na nangangahulugang malapit ang value nito. sa 1.
2. Ang isang mas malapit na ugnayan ay ipinahiwatig ng koepisyent ng ugnayan, r = 0.14
3. Ang koepisyent ng determinasyon ay nagpapakita ng bahagi ng impluwensya ng salik, D=0.02.
4. Ang graph ay nagpapatotoo sa mga konklusyon sa itaas: Kung ang mabisang katangian na may pagtaas ng salik na katangian ay hindi tumataas nang walang katiyakan, ngunit may posibilidad sa isang may hangganang limitasyon, kung gayon ang hyperbola equation ay ginagamit upang pag-aralan ang gayong katangian.
5. Kaya, ang hyperbolic na uri ng pagtitiwala ay inilalapat.
GAWAIN 2: Suriin natin ang kaugnayan sa pagitan ng X (average na taunang halaga ng mga fixed production asset, bilyong rubles) at Y (mga produkto ng kalakal, bilyong rubles) (Talahanayan 6).
Talahanayan 6
| Average na taunang gastos ng mga fixed production asset, bilyong rubles. | Mga komersyal na produkto, bilyong rubles. |
| 1,6 | |
| 2,7 | 2,3 |
| 1,4 | |
| 3,1 | 2,5 |
| 3,1 | |
| 3,1 | 3,6 |
| 3,3 | 1,3 |
| 3,5 | 2,5 |
| 3,5 | 7,9 |
| 2,8 | |
| 4,5 | 5,6 |
| 4,7 | 3,5 |
| 4,9 | 4,4 |
| 5,6 | |
| 12,9 |
Talahanayan 7
Talahanayan 8
Dahil sa parabolic na uri ng koneksyon j = 1.81, hindi namin isasaalang-alang ang ganitong uri ng koneksyon (j ay dapat na mas mababa sa o katumbas ng 1).
Talahanayan 9
| X | Uri ng equation | |||
| Teoretikal na datos | Empirikal na datos | |||
| linear | parabolic | hyperbolic | ||
| -0,83 | - | -0,66 | 1,6 | |
| 2,7 | 2,25 | - | 14,87 | 2,3 |
| 2,79 | - | 17,09 | 1,4 | |
| 3,1 | 2,97 | - | 17,81 | 2,5 |
| 3,1 | 2,97 | - | 17,81 | |
| 3,1 | 2,97 | - | 17,81 | 3,6 |
| 3,3 | 3,33 | - | 19,25 | 1,3 |
| 3,5 | 3,70 | - | 20,67 | 2,5 |
| 3,5 | 3,70 | - | 20,67 | 7,9 |
| 4,60 | - | 24,17 | 2,8 | |
| 4,5 | 5,51 | - | 27,62 | 5,6 |
| 4,7 | 5,87 | - | 28,98 | 3,5 |
| 4,9 | 6,23 | - | 30,34 | 4,4 |
| 5,6 | 7,50 | - | 35,07 | |
| 10,03 | - | 44,41 | 12,9 |
1. Batay sa data sa talahanayan (Talahanayan 6), ang linear dependence graph ay malapit sa empirical data, dahil ang correlation ratio ay 0.80 > 0.45 ang correlation ratio para sa isang hyperbolic dependence, na nangangahulugan na ang value nito ay malapit sa 1; .
3. Ang koepisyent ng determinasyon ay nagpapakita ng bahagi ng impluwensya ng salik, D=0.63.
4. Ang graph ay nagpapatotoo sa mga konklusyon sa itaas: Kung, sa pagtaas ng factor na katangian, ang epektibong katangian ay tumataas nang pantay, kung gayon ang naturang dependence ay linear at ipinapahayag ng isang straight line equation.
5. Kaya, ang linear na uri ng pagtitiwala ay inilalapat.
GAWAIN 3: Suriin natin ang ugnayan sa pagitan ng X (SSN ng mga empleyado, tao) at Y (Mga produkto ng kalakal, bilyong rubles) (Talahanayan 10).
Talahanayan 10
Talahanayan 11
Talahanayan 12
Talahanayan 13
| X | Uri ng equation | |||
| Teoretikal na datos | Empirikal na datos | |||
| linear | parabolic | hyperbolic | ||
| 3,55 | 8,72 | 3,53 | 2,3 | |
| 3,55 | 8,72 | 3,87 | 1,3 | |
| 3,55 | 8,72 | 3,92 | 12,9 | |
| 3,55 | 8,72 | 4,09 | 2,5 | |
| 3,55 | 8,72 | 4,13 | 1,4 | |
| 3,55 | 8,72 | 4,13 | 3,6 | |
| 3,55 | 8,72 | 4,20 | 1,6 | |
| 3,55 | 8,72 | 4,23 | 3,5 | |
| 3,55 | 8,72 | 4,26 | 2,8 | |
| 3,55 | 8,72 | 4,38 | 7,9 | |
| 3,55 | 8,72 | 4,40 | ||
| 3,55 | 8,72 | 4,45 | 5,6 | |
| 3,55 | 8,72 | 4,47 | ||
| 3,55 | 8,72 | 4,55 | 4,4 | |
| 3,55 | 8,72 | 4,66 | 2,5 |
1. Batay sa data sa talahanayan (Talahanayan 6), ang parabolic dependence graph ay malapit sa empirical data. Dahil ang correlation ratio sa kasong ito ay 0.90 > 0.09 at >0.06 ang correlation ratio para sa hyperbolic at linear dependencies, na nangangahulugang ang halaga nito ay malapit sa 1.
2. Ang isang mas malapit na ugnayan ay ipinahiwatig ng koepisyent ng ugnayan, r = 0.80
3. Ang koepisyent ng determinasyon ay nagpapakita ng bahagi ng impluwensya ng salik, D=0.80.
4. Ang graph ay nagpapatotoo sa mga konklusyon sa itaas: Kung ang ugnayan sa pagitan ng mga katangian ay nonlinear at may pagtaas sa factor na katangian ay mayroong isang pinabilis na pagtaas o pagbaba sa resultang katangian, kung gayon ang pagdepende sa ugnayan ay maaaring ipahayag sa pamamagitan ng pangalawang-order. parabola.
5. Kaya, ang parabolic na uri ng pagtitiwala ay ginagamit.
©2015-2019 site
Lahat ng karapatan ay pagmamay-ari ng kanilang mga may-akda. Hindi inaangkin ng site na ito ang pagiging may-akda, ngunit nagbibigay libreng paggamit.
Petsa ng paggawa ng page: 2016-08-20
Ang koepisyent ng ugnayan na ipinakilala sa itaas, tulad ng nabanggit na, ay isang buong tagapagpahiwatig ng pagiging malapit ng relasyon sa kaso lamang ng isang linear na relasyon sa pagitan ng mga variable. Gayunpaman, kadalasan ay nangangailangan ng isang maaasahang tagapagpahiwatig ng intensity ng koneksyon para sa anumang anyo ng pagkagumon.
Upang makakuha ng naturang tagapagpahiwatig, tandaan ang panuntunan para sa pagdaragdag ng mga pagkakaiba-iba:
kung saan ang kabuuang pagkakaiba ng variable
Average ng mga pagkakaiba-iba ng pangkat, o natitirang pagkakaiba
pagkakaiba-iba sa pagitan ng pangkat
Sinusukat ng natitirang pagkakaiba-iba ang bahagi ng variation sa Y na lumitaw dahil sa pagkakaiba-iba ng hindi nabilang na mga salik na hindi nakadepende sa X. Ang pagkakaiba-iba sa pagitan ng pangkat ay nagpapahayag ng bahaging iyon ng variation sa Y na dahil sa pagkakaiba-iba ng X. Value
ay tinatawag na empirical correlation relationship sa pagitan ng Y at X. Kung mas malapit ang relasyon, mas malaki ang epekto sa variation ng variable Y sa variability ng X kumpara sa hindi nabilang na mga salik, mas mataas. Ang isang dami na tinatawag na empirical coefficient of determination ay nagpapakita kung anong bahagi ng kabuuang variation sa Y ay dahil sa variation sa X. Ang empirical correlation relation sa pagitan ng X at Y ay ipinakilala sa katulad na paraan:
Tandaan mga pangunahing katangian ng mga relasyon sa ugnayan(na may sapat na malaking sample size n).
- 1. Ang ratio ng ugnayan ay isang hindi negatibong halaga na hindi hihigit sa isa: 0
- 2. Kung = 0, kung gayon koneksyon ng ugnayan wala.
- 3. Kung = 1, pagkatapos ay mayroong isang functional na relasyon sa pagitan ng mga variable.
4. ? mga. sa kaibahan sa koepisyent ng ugnayan r (kung saan), kapag kinakalkula ang ratio ng ugnayan, mahalaga kung aling variable ang itinuturing na independyente at alin ang nakasalalay.
Empirical na relasyong ugnayan ay isang tagapagpahiwatig ng scattering ng mga punto ng field ng ugnayan na may kaugnayan sa empirical regression line, na ipinahayag ng isang putol na linya na nagkokonekta sa mga halaga. Gayunpaman, dahil sa ang katunayan na ang natural na pagbabago ay nagambala sa pamamagitan ng mga random na zigzag ng putol na linya, na nagmumula bilang isang resulta ng natitirang pagkilos ng hindi natukoy na mga kadahilanan, pinalalaki nito ang pagiging malapit ng koneksyon. Samakatuwid, kasama ang, isinasaalang-alang namin ang tagapagpahiwatig ng pagiging malapit ng koneksyon, na nagpapakilala sa pagkalat ng mga punto ng patlang ng ugnayan na may kaugnayan sa linya ng regression (1.3). Ang indicator ay tinatawag na theoretical correlation ratio o ang correlation index Y by X
kung saan ang mga pagkakaiba at tinutukoy ng mga formula (1.54)--(1.56), kung saan ang ibig sabihin ng pangkat na y ay pinapalitan ng conditional na paraan y, na kinakalkula gamit ang regression equation (1.16).
Ang index ng ugnayan X ni Y ay ipinakilala nang katulad:
Ang bentahe ng isinasaalang-alang na mga tagapagpahiwatig at R ay maaari silang kalkulahin para sa anumang anyo ng koneksyon sa pagitan ng mga variable. Bagama't labis nitong tinatantya ang lapit ng koneksyon kumpara sa R, hindi mo kailangang malaman ang equation ng regression upang makalkula ito. Ang mga ratio ng ugnayan at R ay nauugnay sa koepisyent ng ugnayan r tulad ng sumusunod.
