Teorya ng pag-uugali ng mamimili sa mga kondisyon ng merkado. Mga pundasyon ng teorya ng pag-uugali ng mamimili

posisyon:kamag-anak; z-index:2">PAIR OF FORCES AT MOMENTS OF FORCES

Pares ng pwersa at epekto nito sa katawan

Ang dalawang magkapareho at magkatulad na puwersa na nakadirekta sa magkasalungat na direksyon at hindi nakahiga sa parehong tuwid na linya ay tinatawag na isang pares ng pwersa. Ang isang halimbawa ng gayong sistema ng pwersa ay ang mga puwersang ipinadala ng mga kamay ng driver sa manibela ng kotse. May kapangyarihan ang mag-asawa pinakamahalaga sa pagsasanay. Iyon ang dahilan kung bakit ang mga katangian ng isang pares bilang isang tiyak na sukatan ng mekanikal na pakikipag-ugnayan ng mga katawan ay pinag-aralan nang hiwalay.

Ang kabuuan ng mga projection ng mga puwersa ng pares sa x-axis at sa y-axis ay katumbas ng zero (Fig. 19, a), samakatuwid ang pares ng pwersa ay walang resulta. Sa kabila nito, ang katawan sa ilalim ng impluwensya ng isang pares ng pwersa ay wala sa ekwilibriyo.

Ang pagkilos ng isang pares ng pwersa sa isang matibay na katawan ay ang posibilidad na paikutin ang katawan na ito. Ang kakayahan ng isang pares ng pwersa na makagawa ng pag-ikot ay tinutukoy ng sandali ng pares, katumbas ng produkto ng puwersa at ang pinakamaikling distansya (kinuha patayo sa mga puwersa) sa pagitan ng mga linya ng pagkilos ng mga puwersa. Tukuyin natin ang sandali ng mag-asawa M, at ang pinakamaikling distansya sa pagitan ng mga puwersa A, pagkatapos ay ang ganap na halaga ng sandali (Larawan 19, a):

font-size:12.0pt">Ang pinakamaikling distansya sa pagitan ng mga linya ng pagkilos ng mga puwersa ay tinatawag na balikat ng isang pares, kaya masasabi natin na ang sandali ng isang pares ng mga puwersa kasama ganap na halaga ay katumbas ng produkto ng isa sa mga pwersa at balikat nito.

Ang epekto ng isang pares ng pwersa ay ganap na tinutukoy ng sandali nito. Samakatuwid, ang sandali ng isang pares ng mga puwersa ay maaaring ipakita sa pamamagitan ng isang hugis-arko na arrow na nagpapahiwatig ng direksyon ng pag-ikot. Dahil ang isang pares ng pwersa ay walang resulta, hindi ito mabalanse ng isang puwersa Ang moment ng isang pares sa SI ay sinusukat sa newtonometers (Nm) o sa mga unit na multiple ng isang newtonometer: kNm, MNm, atbp.

Ang sandali ng isang pares ng mga puwersa ay ituturing na positibo kung ang mag-asawa ay may posibilidad na paikutin ang katawan sa direksyon ng orasan (Larawan 19, a), at negatibo kung ang mag-asawa ay may posibilidad na paikutin ang katawan nang pakaliwa (Larawan 19, b). Ang tinatanggap na tuntunin ng mga palatandaan para sa mga sandali ng mga pares ay may kondisyon: maaaring gamitin ng isa ang kabaligtaran na tuntunin.

Mag-ehersisyo1.

1. Tukuyin kung aling figure ang nagpapakita ng isang pares ng pwersa:

A. Fig. 20, a. B. Fig. 20, b. B. Fig. 20, c. G. Fig. 20, g.

font-size:12.0pt">2. Ano ang tumutukoy sa epekto ng isang pares ng pwersa?

A. Produkto ng puwersa bawat braso. B. Mag-asawang sandali at direksyon ng pag-ikot.

3. Paano magiging balanse ang isang pares ng puwersa?

A. Sa puwersa lamang. B. Isang pares ng pwersa.

Pagkakatumbas ng mga pares

font-size:12.0pt">Dalawang pares ng pwersa ay itinuturing na katumbas kung, pagkatapos palitan ang isang pares ng isa pang pares, ang mekanikal na estado ng katawan ay hindi nagbabago, ibig sabihin, ang paggalaw ng katawan ay hindi nagbabago o ang ekwilibriyo nito ay hindi naabala.

Ang epekto ng isang pares ng pwersa sa isang matibay na katawan ay hindi nakasalalay sa posisyon nito sa eroplano. Kaya, ang isang pares ng pwersa ay maaaring ilipat sa eroplano ng pagkilos nito sa anumang posisyon.

Isaalang-alang natin ang isa pang pag-aari ng isang pares ng pwersa, na siyang batayan para sa pagdaragdag ng mga pares.

Nang hindi nakakagambala sa estado ng katawan, maaari mong baguhin ang mga module ng puwersa at ang leverage ng pares ayon sa gusto mo, hangga't ang sandali ng pares ay nananatiling hindi nagbabago.

Palitan natin ang pares ng pwersa https://pandia.ru/text/79/460/images/image007_8.gif" width="45" height="24"> ng balikat b (Fig. 21, b) upang ang Ang sandali ng mag-asawa ay nananatiling pareho.

Moment of a given pair of forces font-size:12.0pt">Kung, sa pamamagitan ng pagbabago ng mga halaga ng pwersa at balikat ng bagong pares, pinapanatili namin ang pagkakapantay-pantay ng kanilang mga sandali M1 = M2 o F1a = F2b, kung gayon ang estado ng katawan ay hindi maaabala ng gayong kapalit, kaya, sa halip na isang ibinigay na pares na may balikat at nakuha namin ang katumbas na pares EN-US style="font-size:12.0pt"">b..

Mag-ehersisyo2

1. Ang epekto ba ng isang pares ng pwersa sa isang katawan ay nakadepende sa posisyon nito sa eroplano?

A. Oo. B. Hindi.

2. Alin sa mga sumusunod na pares ang katumbas?

A. a) puwersa ng pares 100 kN, braso 0.5 m; b) puwersa ng pares 20 kN, braso 2.5 m; c) ang puwersa ng isang pares ay 1000 kN, ang braso ay 0.05 m Ang direksyon ng lahat ng tatlong pares ay pareho.

B. a) Mg = -300 Nm; b) M2 = 300 Nm.

3. Ang sandali ng pares ng pwersa ay 100 Nm, ang balikat ng pares ay 0.2 m Tukuyin ang halaga ng mga puwersa ng pares. Paano magbabago ang halaga ng mga puwersa ng mag-asawa kung ang balikat ay nadoble habang pinapanatili ang numerical na halaga ng sandali?

Pagdaragdag at ekwilibriyo ng mga pares ng pwersa sa isang eroplano

Tulad ng mga puwersa, maaaring magdagdag ng mga pares. Ang pares na pumapalit sa pagkilos ng mga pares na ito ay tinatawag na resultang pares.

Tulad ng ipinakita sa itaas, ang pagkilos ng isang pares ng pwersa ay ganap na tinutukoy ng sandali at direksyon ng pag-ikot nito. Batay dito, ang pagdaragdag ay isinasagawa sa pamamagitan ng algebraic summation ng kanilang mga sandali, ibig sabihin, ang sandali ng resultang pares ay katumbas ng algebraic na kabuuan ng mga sandali ng mga pares ng bumubuo.

Nalalapat ito sa anumang bilang ng mga pares na nakahiga sa parehong eroplano. Samakatuwid, para sa isang arbitrary na bilang ng mga termino ng mga pares na nakahiga sa parehong eroplano o parallel na eroplano, ang sandali ng resultang pares ay matutukoy ng formula

font-size:12.0pt">kung saan ang mga sandali ng pares na umiikot sa clockwise ay itinuturing na positibo, at ang mga umiikot na pakaliwa ay itinuturing na negatibo.

Batay sa tuntunin sa itaas para sa pagdaragdag ng mga pares, ang kondisyon ng equilibrium para sa isang sistema ng mga pares na nakahiga sa parehong eroplano ay itinatag, ibig sabihin: para sa balanse ng isang sistema ng mga pares, kinakailangan at sapat na ang sandali ng nagresultang pares ay katumbas ng zero o na ang algebraic na kabuuan ng mga sandali ng mga pares ay katumbas ng zero:

a0"> Halimbawa .

Tukuyin ang sandali ng nagresultang pares, katumbas ng isang sistema ng tatlong pares na nakahiga sa parehong eroplano. Ang unang pares ay nabuo sa pamamagitan ng mga puwersa F1 = F"1 = 2 kN, may balikat h 1 = 1.25 m at kumikilos nang pakanan; ang pangalawang pares ay nabuo sa pamamagitan ng mga puwersa F2 = F"2 = 3 kN, may balikat h2 = 2 m at kumikilos nang pakaliwa; ang ikatlong pares ay nabuo sa pamamagitan ng pwersa F 3 = F"3 = 4.5 kN, may balikat h3 = 1.2 m at kumikilos nang pakanan (Larawan 22).

font-size:12.0pt">Solusyon.

Kinakalkula namin ang mga sandali ng mga pares ng bahagi:

font-size:12.0pt">Upang matukoy ang sandali ng resultang pares, idinaragdag namin ang mga sandali ng mga ibinigay na pares sa algebraically.

font-size:12.0pt">Sandali ng mga puwersa na nauugnay sa isang punto at axis

Ang sandali ng isang puwersa na may kaugnayan sa isang punto ay tinutukoy ng produkto ng modulus ng puwersa at ang haba ng patayo na ibinaba mula sa punto hanggang sa linya ng pagkilos ng puwersa (Larawan 23, a).

Kapag ang isang katawan ay naayos sa punto O, ang puwersa ay may posibilidad na paikutin ito sa paligid ng puntong ito. Ang puntong O kung saan kinukuha ang sandali ay tinatawag na sentro ng sandali, at ang haba ng patayo A ay tinatawag na braso ng puwersa na may kaugnayan sa gitna ng sandali.

Moment of force font-size:12.0pt">font-size:12.0pt">Ang mga moment of forces ay sinusukat sa newtonometers (Nm) o sa katumbas na multiple at submultiples, gayundin sa mga sandali ng mga pares.

font-size:12.0pt">Ang sandali ay itinuturing na positibo kung ang puwersa ay may posibilidad na paikutin ang katawan nang pakanan (Larawan 23, a), at negatibo - pakaliwa (Larawan 23, b). Kapag ang linya ng pagkilos ng puwersa dumadaan puntong ito, ang sandali ng puwersa na nauugnay sa puntong ito ay katumbas ng zero, dahil sa kaso na isinasaalang-alang ang braso a = 0 (Larawan 23, c).

Mayroong isang makabuluhang pagkakaiba sa pagitan ng sandali ng isang mag-asawa at ang sandali ng isang puwersa. Ang numerical na halaga at direksyon ng sandali ng isang pares ng pwersa ay hindi nakadepende sa posisyon ng pares na ito sa eroplano. Ang halaga at direksyon (sign) ng sandali ng puwersa ay nakasalalay sa posisyon ng punto na nauugnay kung saan tinutukoy ang sandali.

Ito ay kilala mula sa karanasan na alinman sa puwersa (Larawan 24), ang linya ng pagkilos na kung saan ay sumasalubong sa axis Oz , o ang puwersa F2, parallel sa axis, ay magagawang iikot ang katawan sa paligid ng axis na ito, ibig sabihin, hindi sila nagbibigay ng isang sandali.

Hayaang kumilos ang isang puwersa sa katawan sa isang punto (Larawan 25). Gumuhit tayo ng eroplano H , patayo sa axis Oz at dumadaan sa simula ng force vector..gif" width="17 height=24" height="24"> na matatagpuan sa eroplano H , at , parallel sa axis Oz.

Component EN-US style="font-size:12.0pt"">Ozat hindi lumilikha ng isang sandali na nauugnay sa axis na ito. Component EN-US" style="font-size:12.0pt">Hat lumilikha ng isang sandali tungkol sa axis Oz o, ano ang pareho, may kaugnayan sa puntong O. Ang sandali ng puwersa ay sinusukat sa pamamagitan ng produkto ng modulus ng puwersa mismo at ang haba A patayo na ibinaba mula sa punto O patungo sa direksyon ng puwersang ito, i.e.: font-size:12.0pt">Sign of moment along pangkalahatang tuntunin tinutukoy ng direksyon ng pag-ikot ng katawan: plus (+) - kapag gumagalaw ng pakanan, minus (-) - kapag gumagalaw pakaliwa. Upang matukoy ang tanda ng sandali, ang tagamasid ay dapat na tiyak na matatagpuan sa gilid ng positibong direksyon ng axis. Sa Fig. 25 sandali ng puwersa EN-US style="font-size:12.0pt"">Ozay positibo, dahil para sa isang tagamasid na tumitingin mula sa positibong direksyon ng axis (mula sa itaas), ang katawan sa ilalim ng impluwensya ng isang puwersa ay lumilitaw na umiikot sa paligid ng axis clockwise.

Samakatuwid, upang matukoy ang sandali ng isang puwersa tungkol sa isang axis, kinakailangan na i-project ang puwersa sa isang eroplano na patayo sa axis at hanapin ang sandali ng projection ng puwersa na may kaugnayan sa punto ng intersection ng axis sa eroplanong ito.

Ang isang pares ng mga puwersa (o isang pares lamang) ay isang kumbinasyon ng dalawang magkatulad na puwersa, pantay sa magnitude, magkasalungat sa direksyon at inilapat sa iba't ibang mga punto ng katawan (Larawan 30). Kami ay magsasaad ng isang pares ng pwersa sa pamamagitan ng simbolo. Ang mga puwersa ay tinatawag na magkasintahang pwersa; ang eroplano kung saan nakahiga ang mga puwersa ay tinatawag na eroplano ng pagkilos ng mag-asawa.

Ang pinakamaikling distansya sa pagitan ng mga linya ng pagkilos ng mga puwersa ng isang pares ay tinatawag na balikat ng pares (ang haba h ng segment AB sa Fig.

tatlumpu). Dahil ang mga puwersa ay maaaring ilipat sa kanilang mga linya ng pagkilos, sa mga sumusunod ay ipapakita natin ang mga puwersa ng pares bilang inilapat sa mga dulo ng braso ng pares.

Gagamitin din namin ang isang mas simpleng pagtatalaga para sa pares sa anyo na hindi naglalaman ng mga pagtatalaga ng mga punto ng aplikasyon ng mga puwersa.

Ang isang pares ng mga puwersa ay nagpapakilala sa isang espesyal na uri ng pakikipag-ugnayan sa pagitan ng mga katawan, na hindi maipahayag ng isang puwersa. Samakatuwid, sa statics, kasama ang mga puwersa, ang mga pares ng pwersa na may kanilang mga tiyak na katangian, mga tuntunin sa karagdagan at mga kondisyon ng balanse ay isinasaalang-alang din nang hiwalay.

Sa una, ang isang pares ng mga puwersa ay tinukoy ng apat na vectors (Larawan 31.) - dalawang vector ng mga puwersa ng pares at dalawang radius vectors ng kanilang mga punto ng aplikasyon. Kunin natin ang ilang punto sa espasyo bilang sentro ng mga sandali O at kalkulahin ang mga sandali ng puwersa ng mag-asawa na may kaugnayan sa sentrong ito

Pagkatapos ang nakaraang pahayag ay maaaring ipahayag sa form na ito: ang isang pares ng mga puwersa ay maaaring tukuyin ng mga vector ng mga puwersa ng pares at ang mga sandali ng mga puwersang ito na may kaugnayan sa isang di-makatwirang sentro O. Ngayon itanong natin ang tanong: posible ba upang tukuyin ang isang pares ng mga puwersa sa ibang paraan, mas mabuti na may mas maliit na bilang ng mga elemento ng pagtukoy?

Ang geometric na kabuuan ng mga vector ng puwersa ng isang mag-asawa ay palaging zero, kaya hindi ito magagamit upang makilala ang isang mag-asawa. Kalkulahin natin ang kabuuan ng mga sandali ng pwersa ng mag-asawa na may kaugnayan sa puntong O:

Sa resultang nakuha, dalawang pangyayari ang kapansin-pansin.

1. Habang ang kabuuan ng mga vector ng puwersa ng isang mag-asawa ay palaging zero, ang kabuuan ng mga sandali ng mga puwersa ng mag-asawa ay hindi zero.

2. Ang kabuuan ng mga sandali ng mga puwersa ng pares ay hindi nakasalalay sa pagpili ng sentro ng mga sandali - ang mga vectors depende sa pagpili ng punto O ay bumaba sa huling pagpapahayag para sa kinakailangang kabuuan.

Kaya, ang kabuuan ng mga sandali ng mga puwersa ng isang pares ay lumalabas na nakasalalay lamang sa mga elemento ng pares mismo - ang eroplano ng pagkilos ng pares, ang modulus ng mga puwersa at ang balikat ng pares. Iminumungkahi nitong gamitin ang halagang ito bilang katangian ng isang pares ng pwersa. Sa sumusunod, ang kabuuan ng mga sandali ng puwersa ng isang pares ay tatawaging sandali ng pares na ito. Dahil ang sandali ng pares ay hindi nakasalalay sa pagpili ng sentro ng mga sandali, ito ay isang libreng vector - maaari itong mailapat sa anumang punto ng matibay na katawan kung saan kumikilos ang pares ng pwersang ito.

Kaya, sa tanong kung posible bang tukuyin ang isang pares ng mga puwersa sa isang mas simpleng paraan, isang apirmatibong sagot ang natanggap: ang isang pares ng mga puwersa ay maaaring mailalarawan sa pamamagitan ng pagtukoy lamang ng isang vector - ang sandali ng pares. Ang sandali ng isang pares ng pwersa ay isang libreng vector na katumbas ng geometric na kabuuan mga sandali ng puwersa ng isang mag-asawa na may kaugnayan sa isang arbitraryong napiling punto O sa kalawakan

Dapat pansinin dito na ang mga pagsasaalang-alang sa itaas ay sa halip ay nagpapahiwatig ng likas na katangian at hindi bumubuo ng isang mahigpit na patunay ng konklusyon na binuo lamang. Gayunpaman, sa statics mayroong isang bilang ng mga theorems kung saan ang konklusyon na iginuhit ay tumatanggap ng isang mahigpit na katwiran. Ang mga teorema na ito ay matatagpuan sa mga kumpletong aklat-aralin sa teoretikal na mekanika.

Sinasamantala ang arbitrariness sa pagpili ng punto O sa pagtukoy ng sandali ng pares, ang isa ay maaaring makarating sa isang mas simpleng paraan mga kalkulasyon ng sandali. Kunin natin ang punto ng paggamit ng puwersa -F (point B sa Fig. 31) bilang sentro ng mga sandali. Pagkatapos ay maaari kang magsulat

Isinasaalang-alang dito na dahil ang puwersa -F ay dumaan sa punto B. Kung ang punto A, kung saan inilapat ang puwersa F, ay kinuha bilang sentro ng mga sandali, kung gayon ang sandali ng puwersa F ay magiging zero, at nakukuha natin

Ito ay humahantong sa isa pang panuntunan para sa pagkalkula ng sandali ng isang mag-asawa: ang sandali ng isang pares ng mga puwersa ay katumbas ng sandali ng isa sa mga puwersa ng pares na may kaugnayan sa punto ng aplikasyon ng iba pang puwersa.

Kaya, ang pagtukoy sa sandali ng isang mag-asawa ay nabawasan sa pagkalkula at pagbuo ng sandali ng puwersa na may kaugnayan sa isang punto, katulad ng tinalakay kanina (tingnan ang pahina 12).

Bilang resulta, dumating tayo sa sumusunod na konklusyon: ang sandali ng isang pares ng pwersa ay isang vector ayon sa bilang na katumbas ng produkto ng modulus ng mga puwersa ng pares sa pamamagitan ng braso ng pares at nakadirekta patayo sa eroplano ng pagkilos ng ang pares sa direksyon kung saan ang "pag-ikot" ng pares ay nakikitang nagaganap sa counterclockwise (gimlet rule); Anumang punto ng katawan ay maaaring kunin bilang punto ng aplikasyon ng sandali ng pares.

Ang algebraic na sandali ng isang mag-asawa ay ang produkto ng modulus ng mga puwersa ng mag-asawa at ang balikat ng mag-asawa, na kinukuha na may plus sign kung ang mag-asawa ay "iniikot" ang eroplano nito sa counterclockwise, at may isang minus sign kung vice versa.

Sa Fig. Ang Figure 32 ay nagpapakita ng isang pares ng mga puwersa na kumikilos sa eroplano ng isang disk ng radius R, na naka-mount patayo sa axis ng pag-ikot. Ang braso ng pares ay katumbas ng diameter ng disk, ang modulus ng sandali ng pares ay katumbas ng

Ang sandali ng mag-asawa ay nakadirekta patayo sa eroplano ng disk at maaaring ilapat sa anumang punto sa disk.

Sa Fig. 33 ay nagpapakita ng katulad na kaso, ngunit inilalarawan sa isang patag na projection. Dito ang mga puwersa ng pares () ay nakadirekta patayo sa eroplano ng pagguhit (ang tanda ay kumakatawan sa mga vector na nakadirekta, ang tanda ay kumakatawan sa malayo sa mambabasa). Ang modulus ng sandali ng pares ay katumbas ng , ay patayo sa eroplano ng disk at namamalagi sa eroplano ng pagguhit (mas tiyak, maaari itong ilipat parallel sa sarili nito sa eroplano ng pagguhit).

Dalawa pang halimbawa ng pagbuo ng sandali ng mag-asawa ay nakapaloob sa Fig. 34. Ang moduli ng mga sandali ng mga itinatanghal na pares ay may mga sumusunod na halaga:

Ang mga moment na vector ng mga pares ay may mga projection:

Mga katangian ng isang pares ng puwersa

1. Maaari mong baguhin ang magnitude ng mga pwersa at ang leverage ng pares, na iniiwan ang magnitude ng sandali at ang direksyon ng "pag-ikot" ng mga puwersa ng pares na hindi nagbabago.

2. Ang isang pares ng mga puwersa ay maaaring ilipat ayon sa ninanais sa lugar ng pagkilos nito.

3. Ang isang pares ng mga puwersa ay maaaring ilipat parallel sa sarili nito sa anumang eroplano, palaging konektado sa katawan kung saan ito ay inilapat.

Ang mga pagkilos na nakalista sa mga katangiang ito ay hindi nagbabago sa magnitude o direksyon ng sandali ng pares, at samakatuwid ay mga katumbas na pagbabago ng pares.

Sa mga halimbawang ibinigay sa itaas, pinag-uusapan natin ang pagbuo ng isang sandali batay sa mga ibinigay na elemento ng pares - ang eroplano ng pagkilos, ang mga puwersa at ang balikat ng pares. Maaari ka ring magpose ng kabaligtaran na problema - bumuo ng isang pares ng mga puwersa batay sa sandali nito. Hayaang kailanganin na bumuo ng isang pares ng mga puwersa batay sa sandali nito M (Larawan 35, a). Upang gawin ito, bumuo kami ng isang eroplano P patayo sa linya ng pagkilos ng sandali (Larawan 35, b). Ang eroplanong ito ay magsisilbing plane of action ng pares. Sa eroplanong ito inilalagay namin ang dalawang puwersa ayon sa sumusunod na panuntunan. Ang direksyon ng mga puwersa ay pinili upang mula sa dulo ng sandali vector M ang mga puwersa ay nakikitang naka-orient nang pakaliwa. Ang magnitude ng mga pwersa at ang leverage ng pares ay maaaring anuman (property 1), ngunit upang ang kanilang produkto ay katumbas ng modulus ng moment ng pares: .

Ayon sa property 3, ang plane of action ng pares ay magiging anumang iba pang eroplanong parallel sa plane P.

Sa hinaharap, kapag nakikitungo sa mga pares ng puwersa, ipahiwatig lamang namin ang kanilang mga moment vector, atbp., na gumagamit ng pagtatayo ng pares mismo kung kinakailangan.

Sistema ng dalawang magkapareho at magkatulad na puwersa, nakatutok sa kabaligtaran mga partido at hindi nakahiga sa parehong tuwid na linya, tinawag isang pares ng pwersa. Ang isang halimbawa ng ganitong sistema ng pwersa ay pwersang ipinadala mula sa mga kamay ng driver patungo sa manibela ng kotse.

May kapangyarihan ang mag-asawa Napakalaki kahulugan sa pagsasanay. Kaya naman ari-arian mga mag-asawa bilang tiyak mga hakbang pinag-aaralan ang mekanikal na interaksyon ng mga katawan magkahiwalay.

Sum pantay ang lakas ng mag-asawa sero

P - P" = 0 (bigas. A ),

i.e. ang isang pares ng pwersa ay walang resulta. Sa kabila nito, ang katawan ay nasa ilalim ng impluwensya ng ilang pwersa ay wala sa balanse.

Pagkilos ng ilang pwersa sa isang matatag na katawan, gaya ng ipinapakita ng karanasan, ay ito ay may gawi paikutin ito ang katawan.

Ang kakayahan ng isang pares ng pwersa na makagawa ng pag-ikot sa dami determinado ilang sandali, katumbas produkto ng puwersa at pinakamaikling distansya(kinuha mula sa patayo sa lakas) sa pagitan ng mga linya ng pagkilos ng mga pwersa.

Tukuyin natin ang sandali ng mag-asawa M , at ang pinakamaikling distansya sa pagitan ng mga puwersa A , pagkatapos ay ang ganap na halaga ng sandali (Fig. A )

M = Ra = P "a .

Pinakamaikling distansya sa pagitan ng mga linya ng pagkilos ng mga puwersa ay tinatawag balikat mag-asawa, kaya masasabi natin iyan sandali ang mga pares ng pwersa ay pantay sa ganap na halaga produkto ng isa sa pwersa ng mag-asawa at balikat nito.

Epekto pagkilos ng dalawang pwersa ganap tinutukoy ng nito sandali. Samakatuwid, ang isang pares ng mga puwersa ay maaaring kinakatawan arcuate arrow, na nagpapahiwatig direksyon pag-ikot (tingnan ang figure).

Dahil ang isang pares ng pwersa ay walang resulta, ito hindi maaaring balansehin ng puwersa lamang.

SA Internasyonal na sistema mga yunit (SI) ang puwersa ay sinusukat sa mga newton, at ang balikat sa loob metro. Kanya-kanya sandali pares sa system SI sinusukat sa mga newtonometer (Nm) o sa mga yunit maramihan newtonometer: kn m, Mn m, atbp.

Isasaalang-alang namin ang sandali ng isang pares ng mga puwersa positibo, kung ang mag-asawa ay may posibilidad na iikot ang katawan sa direksyong pakanan(bigas. A ) At negatibo, kung ang mag-asawa ay may posibilidad na paikutin ang katawan counterclockwise(bigas. b ).

Tinanggap ang panuntunan sa pag-sign para sa mga pares ng sandali may kondisyon; maaaring tanggapin kabaligtaran tuntunin. Kapag nilulutas ang mga problema, upang maiwasan ang pagkalito, dapat mong palaging kumuha isang tiyak na tuntunin ng tanda.

Gamit ang ilang pwersa ay isang sistema ng dalawang pwersa na magkapantay sa magnitude, parallel at nakadirekta sa magkaibang direksyon.

Isaalang-alang natin ang sistema ng pwersa (R; B"), pagbuo ng isang pares.

Ang isang pares ng mga puwersa ay nagdudulot ng pag-ikot ng katawan at ang epekto nito sa katawan ay nasusukat ng sandali. Ang mga puwersang pumapasok sa pares ay hindi balanse, dahil inilapat ang mga ito sa dalawang puntos (Larawan 4.1).

Ang kanilang pagkilos sa katawan ay hindi mapapalitan ng isang puwersa (resulta).

Ang sandali ng isang pares ng mga puwersa ay ayon sa bilang na katumbas ng produkto ng modulus ng puwersa at ang distansya sa pagitan ng mga linya ng pagkilos ng mga puwersa. (balikat ng pares).

Itinuturing na positibo ang sandali kung paikutin ng mag-asawa ang katawan pakanan (Fig. 4.1(b)):

M(F;F") = Fa ; M > 0.

Ang eroplano na dumadaan sa mga linya ng pagkilos ng mga puwersa ng pares ay tinatawag eroplano ng pagkilos ng pares.

Mga katangian ng mga pares(walang ebidensya):

1. Ang isang pares ng pwersa ay maaaring ilipat sa eroplano ng pagkilos nito.

2. Pagtutumbas ng mga pares.

Dalawang pares na ang mga sandali ay pantay (Fig. 4.2) ay katumbas (ang kanilang epekto sa katawan ay magkatulad).

3. Pagdaragdag ng mga pares ng pwersa. Ang sistema ng mga pares ng puwersa ay maaaring mapalitan ng isang resultang pares.

Ang sandali ng resultang pares ay katumbas ng algebraic na kabuuan ng mga sandali ng mga pares na bumubuo sa system (Larawan 4.3):

4. Ekwilibriyo ng mga pares.

Para sa equilibrium ng mga pares, kinakailangan at sapat na ang algebraic na kabuuan ng mga sandali ng mga pares ng system ay katumbas ng zero:

Pagtatapos ng trabaho -

Ang paksang ito ay kabilang sa seksyon:

Teoretikal na mekanika

Theoretical mechanics.. lecture.. topic: basic concepts and axioms of statics..

Kung kailangan mo ng karagdagang materyal sa paksang ito, o hindi mo nakita ang iyong hinahanap, inirerekumenda namin ang paggamit ng paghahanap sa aming database ng mga gawa:

Ano ang gagawin natin sa natanggap na materyal:

Kung ang materyal na ito ay kapaki-pakinabang sa iyo, maaari mo itong i-save sa iyong pahina sa mga social network:

Lahat ng mga paksa sa seksyong ito:

Mga problema ng teoretikal na mekanika
Ang teoretikal na mekanika ay ang agham ng mekanikal na paggalaw ng mga solidong materyal at ang kanilang pakikipag-ugnayan. Ang mekanikal na paggalaw ay nauunawaan bilang ang paggalaw ng isang katawan sa espasyo at oras mula sa

Pangatlong axiom
Nang hindi nakakagambala sa mekanikal na estado ng katawan, maaari kang magdagdag o mag-alis ng balanseng sistema ng mga puwersa (ang prinsipyo ng pagtatapon ng isang sistema ng mga puwersa na katumbas ng zero) (Larawan 1.3). P,=P2 P,=P.

Corollary sa ikalawa at ikatlong axioms
Ang puwersa na kumikilos sa isang solidong katawan ay maaaring ilipat sa linya ng pagkilos nito (Larawan 1.6).

Mga koneksyon at reaksyon ng mga koneksyon
Ang lahat ng mga batas at theorems ng statics ay may bisa para sa isang libreng matibay na katawan. Ang lahat ng mga katawan ay nahahati sa libre at nakagapos. Ang mga malayang katawan ay mga katawan na ang paggalaw ay hindi limitado.

Matigas na pamalo
Sa mga diagram, ang mga rod ay inilalarawan bilang isang makapal na solidong linya (Larawan 1.9). Ang pamalo ay maaari

Nakapirming bisagra
Ang attachment point ay hindi maaaring ilipat. Ang baras ay maaaring malayang umiikot sa paligid ng axis ng bisagra. Ang reaksyon ng naturang suporta ay dumadaan sa axis ng bisagra, ngunit

Sistema ng eroplano ng nagtatagpong pwersa
Ang isang sistema ng mga puwersa na ang mga linya ng aksyon ay nagsalubong sa isang punto ay tinatawag na convergent (Larawan 2.1).

Resulta ng nagtatagpong pwersa
Ang resulta ng dalawang intersecting na pwersa ay maaaring matukoy gamit ang paralelogram o tatsulok ng mga puwersa (ika-4 na axiom) (vis. 2.2).

Kondisyon ng ekwilibriyo para sa isang sistema ng eroplano ng mga pwersang nagtatagpo
Kapag ang sistema ng mga puwersa ay nasa equilibrium, ang resulta ay dapat na katumbas ng zero, samakatuwid, sa isang geometric na konstruksyon, ang dulo ng huling vector ay dapat na tumutugma sa simula ng una. Kung

Paglutas ng mga problema sa ekwilibriyo gamit ang isang geometric na pamamaraan
Maginhawang gamitin ang geometric na pamamaraan kung mayroong tatlong pwersa sa system. Kapag nilulutas ang mga problema sa ekwilibriyo, isaalang-alang ang katawan na ganap na solid (solidified). Pamamaraan para sa paglutas ng mga problema:

Solusyon
1. Ang mga puwersa na nagmumula sa mga fastening rod ay katumbas ng magnitude sa mga puwersa kung saan sinusuportahan ng mga rod ang pagkarga (ika-5 axiom ng statics) (Fig. 2.5a). Tinutukoy namin ang mga posibleng direksyon ng mga reaksyon dahil sa

Projection ng puwersa sa axis
Ang projection ng puwersa papunta sa axis ay tinutukoy ng segment ng axis, na pinutol ng mga perpendicular na ibinaba sa axis mula sa simula at dulo ng vector (Larawan 3.1).

Lakas sa paraang analitikal
Ang magnitude ng resulta ay katumbas ng vector (geometric) na kabuuan ng mga vectors ng system of forces. Tinutukoy namin ang resultang geometrically. Pumili tayo ng isang coordinate system, matukoy ang mga projection ng lahat ng mga gawain

Nag-uugnay na pwersa sa analytical form
Batay sa katotohanan na ang resulta ay zero, nakuha namin ang: Kondisyon

Sandali ng puwersa tungkol sa isang punto
Ang puwersa na hindi dumadaan sa punto ng pagkakadikit ng katawan ay nagdudulot ng pag-ikot ng katawan na may kaugnayan sa punto, samakatuwid ang epekto ng naturang puwersa sa katawan ay tinatantya bilang isang sandali. Sandali ng puwersa rel.

Poinsot's theorem sa parallel transfer of forces
Ang isang puwersa ay maaaring ilipat parallel sa linya ng pagkilos nito, sa kasong ito, kinakailangan upang magdagdag ng isang pares ng mga puwersa na may isang sandali na katumbas ng produkto ng modulus ng puwersa at ang distansya kung saan ang puwersa ay inilipat.

Naipamahagi na pwersa
Ang mga linya ng pagkilos ng isang di-makatwirang sistema ng mga puwersa ay hindi bumalandra sa isang punto, samakatuwid, upang masuri ang estado ng katawan, ang naturang sistema ay dapat na gawing simple. Upang gawin ito, ang lahat ng mga puwersa ng system ay inilipat sa isa nang arbitraryo

Impluwensya ng reference point
Ang reference point ay pinipili nang arbitraryo. Kapag nagbago ang posisyon ng reference point, hindi magbabago ang halaga ng pangunahing vector. Ang laki ng pangunahing sandali kapag ang paglipat ng punto ng pagbabawas ay magbabago,

Sistema ng flat force
1. Sa equilibrium, ang pangunahing vector ng system ay zero. Ang analitikal na pagpapasiya ng pangunahing vector ay humahantong sa konklusyon:

Mga uri ng load
Ayon sa paraan ng aplikasyon, ang mga naglo-load ay nahahati sa puro at ibinahagi. Kung ang aktwal na paglipat ng pagkarga ay nangyayari sa isang maliit na lugar (sa isang punto), ang pagkarga ay tinatawag na puro

Sandali ng puwersa tungkol sa axis
Ang sandali ng puwersa na nauugnay sa axis ay katumbas ng sandali ng projection ng puwersa sa isang eroplano na patayo sa axis, na nauugnay sa punto ng intersection ng axis sa eroplano (Larawan 7.1 a). MOO

Vector sa kalawakan
Sa espasyo, ang puwersang vector ay naka-project sa tatlong magkaparehong patayo na coordinate axes. Ang mga projection ng vector ay bumubuo sa mga gilid ng isang parihabang parallelepiped, ang puwersa ng vector ay tumutugma sa dayagonal (Larawan 7.2).

Spatial convergent system of forces
Ang spatial convergent system of forces ay isang sistema ng mga pwersa na hindi namamalagi sa parehong eroplano, ang mga linya ng pagkilos na kung saan ay bumalandra sa isang punto. Ang resulta ng spatial system

Ang pagdadala ng di-makatwirang spatial na sistema ng mga puwersa sa sentro O
Ang isang spatial na sistema ng mga puwersa ay ibinigay (Larawan 7.5a). Dalhin natin ito sa gitna O. Ang mga puwersa ay dapat ilipat nang magkatulad, at isang sistema ng mga pares ng mga puwersa ay nabuo. Ang sandali ng bawat isa sa mga pares na ito ay pantay

Sentro ng grabidad ng mga homogenous na flat na katawan
(mga flat figure) Napakadalas na kinakailangan upang matukoy ang sentro ng grabidad ng iba't ibang patag na katawan at mga geometric na flat figure na may kumplikadong hugis. Para sa mga patag na katawan maaari nating isulat ang: V =

Pagtukoy sa mga coordinate ng sentro ng grabidad ng mga figure ng eroplano
Tandaan. Ang sentro ng grabidad ng isang simetriko figure ay nasa axis ng simetriya. Ang sentro ng grabidad ng pamalo ay nasa gitna ng taas. Mga posisyon ng mga sentro ng grabidad ng simple mga geometric na hugis pwede

Kinematics ng isang punto
Magkaroon ng ideya ng espasyo, oras, trajectory, landas, bilis at acceleration Alamin kung paano tukuyin ang paggalaw ng isang punto (natural at coordinate). Alamin ang mga pagtatalaga

Distansya ang nilakbay
Ang landas ay sinusukat kasama ang tilapon sa direksyon ng paglalakbay. Pagtatalaga - S, mga yunit ng pagsukat - metro. Equation ng paggalaw ng isang punto: Pagtukoy sa equation

Bilis ng paglalakbay
Dami ng vector na nagpapakilala sa sa sandaling ito Ang bilis at direksyon ng paggalaw kasama ang trajectory ay tinatawag na bilis. Ang bilis ay isang vector na nakadirekta sa anumang sandali patungo

Pagpapabilis ng punto
Ang dami ng vector na nagpapakilala sa bilis ng pagbabago sa magnitude at direksyon ay tinatawag na acceleration ng isang punto. Bilis ng punto kapag lumilipat mula sa punto M1

Unipormeng paggalaw
Ang pare-parehong paggalaw ay paggalaw sa isang pare-parehong bilis: v = const. Para sa pare-parehong paggalaw ng rectilinear (Larawan 10.1 a)

Pantay na alternating motion
Ang pantay na variable na paggalaw ay ang paggalaw na may pare-parehong tangential acceleration: at = const. Para sa pare-parehong paggalaw ng rectilinear

Abanteng paggalaw
Ang pagsasalin ay ang paggalaw ng isang matibay na katawan kung saan ang anumang tuwid na linya sa katawan sa panahon ng paggalaw ay nananatiling parallel sa paunang posisyon nito (Larawan 11.1, 11.2). Sa

Paikot na paggalaw
Sa panahon ng pag-ikot ng paggalaw, ang lahat ng mga punto ng katawan ay naglalarawan ng mga bilog sa paligid ng isang karaniwang nakapirming axis. Ang nakapirming axis sa paligid kung saan ang lahat ng mga punto ng katawan ay umiikot ay tinatawag na axis ng pag-ikot.

Mga espesyal na kaso ng rotational motion
pare-parehong pag-ikot ( angular velocity constant): ω =const Equation (batas) ng pare-parehong pag-ikot sa sa kasong ito ay may anyo:

Mga bilis at acceleration ng mga punto ng isang umiikot na katawan
Ang katawan ay umiikot sa paligid ng punto O. Alamin natin ang mga parameter ng paggalaw ng punto A, na matatagpuan sa layo na RA mula sa axis ng pag-ikot (Larawan 11.6, 11.7). Daan

Solusyon
1. Seksyon 1 - hindi pantay na pinabilis na paggalaw, ω = φ’; ε = ω’ 2. Seksyon 2 - ang bilis ay pare-pareho - pare-parehong paggalaw, . ω = const 3.

Mga pangunahing kahulugan
Ang isang kumplikadong kilusan ay isang kilusan na maaaring hatiin sa ilang mga simple. Ang mga simpleng paggalaw ay itinuturing na translational at rotational. Upang isaalang-alang ang kumplikadong paggalaw ng mga puntos

Plane-parallel na paggalaw ng isang matibay na katawan
Ang plane-parallel, o flat, motion ng isang matibay na katawan ay tinatawag na ang lahat ng mga punto ng katawan ay gumagalaw parallel sa ilang fixed one sa reference system na isinasaalang-alang.

Translational at rotational
Nabulok sa dalawang galaw ang plane-parallel motion: translational na may isang tiyak na poste at rotational na nauugnay sa poste na ito. Ang decomposition ay ginagamit upang matukoy

Sentro ng Bilis
Ang bilis ng anumang punto sa katawan ay maaaring matukoy gamit ang madalian na sentro ng mga bilis. Sa kasong ito, ang kumplikadong paggalaw ay kinakatawan sa anyo ng isang kadena ng mga pag-ikot sa paligid ng iba't ibang mga sentro. Gawain

Axioms ng dinamika
Ginagawang pangkalahatan ng mga batas ng dinamika ang mga resulta ng maraming eksperimento at obserbasyon. Ang mga batas ng dinamika, na karaniwang itinuturing bilang mga axiom, ay binuo ni Newton, ngunit ang una at ikaapat na batas ay din

Ang konsepto ng friction. Mga uri ng alitan
Ang friction ay ang paglaban na nangyayari kapag ang isang magaspang na katawan ay gumagalaw sa ibabaw ng isa pa. Kapag dumudulas ang mga katawan, nangyayari ang sliding friction, at kapag gumulong sila, nangyayari ang rolling friction. Suporta sa kalikasan

Rolling friction
Ang rolling resistance ay nauugnay sa mutual deformation ng lupa at ng gulong at mas mababa ito kaysa sa sliding friction. Karaniwan ang lupa ay itinuturing na mas malambot kaysa sa gulong, kung gayon ang lupa ay pangunahing deformed, at

Libre at hindi libreng mga puntos
Ang isang materyal na punto na ang paggalaw sa kalawakan ay hindi limitado ng anumang koneksyon ay tinatawag na libre. Ang mga problema ay nalulutas gamit ang pangunahing batas ng dinamika. Materyal noon

Inertia force
Ang inertia ay ang kakayahang mapanatili ang estado ng isang tao na hindi nagbabago; ito ay isang panloob na pag-aari ng lahat ng materyal na katawan. Ang inertia force ay isang puwersa na lumilitaw sa panahon ng acceleration o braking ng mga katawan

Solusyon
Aktibong pwersa: puwersang nagtutulak, friction force, gravity force. Reaksyon sa suporta R. Inilapat namin ang inertial na puwersa sa kabaligtaran ng direksyon mula sa acceleration. Ayon sa prinsipyo ni d'Alembert, ang sistema ng mga pwersang kumikilos sa plataporma

Trabaho na ginawa sa pamamagitan ng resultang puwersa
Sa ilalim ng pagkilos ng isang sistema ng mga puwersa, ang isang punto na may mass m ay gumagalaw mula sa posisyon M1 hanggang sa posisyon M 2 (Larawan 15.7). Sa kaso ng paggalaw sa ilalim ng impluwensya ng isang sistema ng pwersa, gamitin

kapangyarihan
Upang makilala ang pagganap at bilis ng trabaho, ipinakilala ang konsepto ng kapangyarihan. Ang kapangyarihan ay gawaing ginagawa bawat yunit ng oras:

Umiikot na kapangyarihan
kanin. 16.2 Ang katawan ay gumagalaw sa isang arko ng radius mula sa puntong M1 hanggang sa puntong M2 M1M2 = φr Trabaho ng puwersa

Kahusayan
Ang bawat makina at mekanismo, kapag gumagawa ng trabaho, ay gumugugol ng bahagi ng enerhiya nito upang mapagtagumpayan ang mga nakakapinsalang paglaban. Kaya, ang makina (mekanismo), bilang karagdagan sa kapaki-pakinabang na gawain, ay nagsasagawa rin ng karagdagang trabaho.

Teorama ng pagbabago ng momentum
Ang momentum ng isang materyal na punto ay isang dami ng vector na katumbas ng produkto ng masa ng punto at ang bilis nito mv. Ang vector ng momentum ay tumutugma sa

Theorem sa pagbabago ng kinetic energy
Ang enerhiya ay ang kakayahan ng katawan na gumawa ng mekanikal na gawain. Mayroong dalawang anyo ng mekanikal na enerhiya: potensyal na enerhiya, o posisyonal na enerhiya, at kinetic na enerhiya.

Mga batayan ng dinamika ng isang sistema ng mga materyal na puntos
Ang isang hanay ng mga materyal na punto na konektado ng mga puwersa ng pakikipag-ugnayan ay tinatawag na mekanikal na sistema. Anumang materyal na katawan sa mekanika ay itinuturing na mekanikal

Pangunahing equation para sa dynamics ng umiikot na katawan
Hayaang ang isang matibay na katawan, sa ilalim ng pagkilos ng mga panlabas na puwersa, ay umikot sa paligid ng Oz axis na may angular na tulin

Mga boltahe
Ginagawang posible ng paraan ng seksyon na matukoy ang halaga ng panloob na kadahilanan ng puwersa sa seksyon, ngunit hindi ginagawang posible na maitatag ang batas sa pamamahagi panloob na pwersa ayon sa seksyon. Upang masuri ang lakas ng n

Mga kadahilanan ng panloob na puwersa, mga tensyon. Konstruksyon ng mga diagram
Magkaroon ng ideya ng mga longitudinal na puwersa at normal na mga stress sa mga cross section. Alamin ang mga patakaran para sa pagbuo ng mga diagram ng mga longitudinal na pwersa at normal na mga stress, ang batas sa pamamahagi

Mga paayon na pwersa
Isaalang-alang natin ang isang sinag na puno ng mga panlabas na puwersa kasama ang axis nito. Ang sinag ay naayos sa dingding (pag-fasten ng "pag-aayos") (Larawan 20.2a). Hinahati namin ang sinag sa mga lugar ng pag-load. Naglo-load ng lugar na may

Mga geometriko na katangian ng mga patag na seksyon
Magkaroon ng ideya tungkol sa pisikal na kahulugan at ang pamamaraan para sa pagtukoy ng axial, centrifugal at polar moments ng inertia, tungkol sa mga pangunahing gitnang axes at ang pangunahing gitnang sandali pagkawalang-kilos.

Static na sandali ng sectional area
Isaalang-alang natin ang isang arbitrary na seksyon (Larawan 25.1). Kung hahatiin natin ang seksyon sa mga infinitesimal na lugar dA at i-multiply ang bawat lugar sa distansya sa coordinate axis at isasama ang resultang

Centrifugal moment of inertia
Ang centrifugal moment ng inertia ng isang seksyon ay ang kabuuan ng mga produkto ng elementarya na mga lugar na kinuha sa parehong mga coordinate:

Axial sandali ng pagkawalang-galaw
Ang axial moment ng inertia ng isang seksyon na may kaugnayan sa isang tiyak na yarda na nakahiga sa parehong eroplano ay tinatawag na kabuuan ng mga produkto ng mga elementarya na lugar na kinuha sa buong lugar ng square ng kanilang distansya

Polar moment ng inertia ng seksyon
Ang polar moment ng inertia ng isang seksyon na may kaugnayan sa isang tiyak na punto (pol) ay ang kabuuan ng mga produkto ng mga elementarya na lugar na kinuha sa buong lugar ng parisukat ng kanilang distansya hanggang sa puntong ito:

Mga sandali ng pagkawalang-galaw ng pinakasimpleng mga seksyon
Axial moments of inertia ng isang rectangle (Fig. 25.2) Imagine direkta

Polar moment ng inertia ng isang bilog
Para sa isang bilog, kalkulahin muna ang polar moment ng inertia, pagkatapos ay ang mga axial. Isipin natin ang isang bilog bilang isang koleksyon ng mga walang katapusang manipis na singsing (Larawan 25.3).

Torsional Deformation
Ang pamamaluktot ng isang bilog na sinag ay nangyayari kapag ito ay puno ng mga pares ng pwersa na may mga sandali sa mga eroplano na patayo sa longhitud. Sa kasong ito, ang mga generatrice ng beam ay baluktot at pinaikot sa isang anggulo γ,

Hypotheses para sa pamamaluktot
1. Natutupad ang hypothesis ng mga flat section: ang cross section ng beam, flat at patayo sa longitudinal axis, pagkatapos ng deformation ay nananatiling flat at patayo sa longitudinal axis.

Mga kadahilanan ng panloob na puwersa sa panahon ng pamamaluktot
Ang pamamaluktot ay isang pag-load kung saan isang panloob na kadahilanan ng puwersa lamang ang lumilitaw sa cross section ng beam - metalikang kuwintas. Ang mga panlabas na load ay dalawa rin

Mga diagram ng torque
Maaaring mag-iba ang mga sandali ng torque sa kahabaan ng axis ng beam. Matapos matukoy ang mga halaga ng mga sandali sa kahabaan ng mga seksyon, gumawa kami ng isang diagram ng mga torque sa kahabaan ng axis ng beam.

Torsional stress
Gumuhit kami ng isang grid ng mga longitudinal at transverse na linya sa ibabaw ng beam at isaalang-alang ang pattern na nabuo sa ibabaw pagkatapos ng Fig. 27.1a pagpapapangit (Larawan 27.1a). Pop

Pinakamataas na torsional stresses
Mula sa formula para sa pagtukoy ng mga stress at ang diagram ng pamamahagi ng tangential stresses sa panahon ng pamamaluktot, malinaw na ang maximum na mga stress ay nangyayari sa ibabaw. Tukuyin natin ang pinakamataas na boltahe

Mga uri ng pagkalkula ng lakas
Mayroong dalawang uri ng pagkalkula ng lakas: 1. Pagkalkula ng disenyo - ang diameter ng beam (shaft) sa mapanganib na seksyon ay tinutukoy:

Pagkalkula ng paninigas
Kapag kinakalkula ang katigasan, ang pagpapapangit ay tinutukoy at inihambing sa pinahihintulutan. Isaalang-alang natin ang pagpapapangit ng isang bilog na sinag sa ilalim ng pagkilos ng isang panlabas na pares ng mga puwersa na may isang sandali t (Larawan 27.4).

Mga pangunahing kahulugan
Ang baluktot ay isang uri ng pagkarga kung saan lumilitaw ang internal force factor—isang bending moment—sa cross section ng beam. Gumagawa si Beam

Mga kadahilanan ng panloob na puwersa sa panahon ng baluktot
Halimbawa 1. Isaalang-alang ang isang sinag na ginagampanan ng isang pares ng mga puwersa na may isang sandali na m at panlabas na puwersa F (Larawan 29.3a). Upang matukoy ang panloob na mga kadahilanan ng puwersa, ginagamit namin ang pamamaraan na may

Mga sandali ng baluktot
Ang transverse force sa isang seksyon ay itinuturing na positibo kung ito ay may posibilidad na paikutin ito

Differential dependencies para sa direct transverse bending
Ang pagbuo ng mga diagram ng mga puwersa ng paggugupit at mga sandali ng baluktot ay lubos na pinasimple sa pamamagitan ng paggamit ng mga pagkakaiba sa pagitan ng sandali ng baluktot, puwersa ng paggugupit at pare-parehong intensity

Gamit ang paraan ng seksyon Ang resultang expression ay maaaring pangkalahatan
Ang transverse force sa seksyon na isinasaalang-alang ay katumbas ng algebraic sum ng lahat ng pwersa na kumikilos sa beam hanggang sa seksyon na isinasaalang-alang: Q = ΣFi Dahil pinag-uusapan natin

Mga boltahe
Isaalang-alang natin ang baluktot ng isang sinag na naka-clamp sa kanan at na-load ng isang puro puwersa F (Larawan 33.1).

Stress state sa isang punto
Ang stress na estado sa isang punto ay nailalarawan sa pamamagitan ng normal at tangential stresses na lumitaw sa lahat ng mga lugar (mga seksyon) na dumadaan sa puntong ito. Karaniwan ito ay sapat na upang matukoy halimbawa

Ang konsepto ng isang kumplikadong deformed state
Ang hanay ng mga deformation na nagaganap sa iba't ibang direksyon at sa iba't ibang mga eroplano na dumadaan sa isang punto ay tumutukoy sa deformed state sa puntong ito. Kumplikadong pagpapapangit

Pagkalkula ng isang bilog na sinag para sa baluktot na may pamamaluktot
Sa kaso ng pagkalkula ng isang bilog na sinag sa ilalim ng pagkilos ng baluktot at pamamaluktot (Larawan 34.3), kinakailangang isaalang-alang ang normal at tangential na mga stress, dahil ang pinakamataas na halaga ng stress sa parehong mga kaso ay lumitaw.

Ang konsepto ng stable at unstable equilibrium
Ang medyo maikli at napakalaking rod ay idinisenyo para sa compression, dahil nabigo sila bilang isang resulta ng pagkasira o natitirang mga deformation. Mahabang baras ng isang maliit cross section sa ilalim ng araw

Pagkalkula ng katatagan
Ang pagkalkula ng katatagan ay binubuo ng pagtukoy ng pinahihintulutang puwersa ng compressive at, kung ihahambing dito, ang kumikilos na puwersa:

Pagkalkula gamit ang formula ni Euler
Ang problema sa pagtukoy ng kritikal na puwersa ay mathematically na nalutas ni L. Euler noong 1744. Para sa isang baras na nakabitin sa magkabilang panig (Larawan 36.2), ang formula ni Euler ay may anyo

Mga kritikal na stress
Ang kritikal na stress ay ang compressive stress na naaayon sa kritikal na puwersa. Ang stress mula sa compressive force ay tinutukoy ng formula

Mga limitasyon ng pagkakalapat ng formula ni Euler
Ang formula ni Euler ay may bisa lamang sa loob ng mga limitasyon ng mga elastic deformation. Kaya, ang kritikal na diin ay dapat na mas mababa kaysa sa nababanat na limitasyon ng materyal. Nakaraan