Тіло, яке зісковзує вниз по похилій площині . У цьому випадку на нього діють такі сили:
Сила тяжіння mg, спрямована вертикально донизу;
Сила реакції опори N, спрямована перпендикулярно до площини;
Сила тертя ковзання Fтр спрямована протилежно швидкості (вгору вздовж похилої площини при зісковзуванні тіла).
Введемо похилу систему координат, вісь OX якої спрямована вздовж площини донизу. Це зручно, тому що в цьому випадку доведеться розкладати на компоненти лише один вектор - вектор сили тяжіння mg, а вектора сили тертя Fтр і сили реакції опори N вже спрямовані вздовж осей. При такому розкладанні x-компонента сили тяжіння дорівнює mg sin(α) і відповідає «тягне силі», відповідальної за прискорений рух вниз, а y-компонента - mg cos(α) = N врівноважує силу реакції опори, оскільки вздовж осі OY рух тіла відсутня.
Сила тертя ковзання Fтр = µN пропорційна силі реакції опори. Це дозволяє отримати такий вираз для сили тертя: Fтр = µmg cos(α). Ця сила протиспрямована «тягнучому» компоненті сили тяжіння. Тому для тіла, що сковзає вниз, отримуємо вирази сумарної рівнодіючої сили та прискорення:
Fx = mg(sin(α) – µ cos(α));
ax = g(sin(α) – µ cos(α)).
прискорення:
швидкість дорівнює
v = ax * t = t * g (sin (α) - µ cos (α))
через t=0.2 з
швидкість дорівнює
v=0.2*9.8(sin(45)-0.4*cos(45))=0.83 м/с
Силу, з якою тіло притягується до Землі під впливом поля тяжіння Землі, називають силою тяжкості. За законом всесвітнього тяжіння на поверхні Землі (або поблизу цієї поверхні) на тіло масою m діє сила тяжіння
Fт=GMm/R2 (2.28)
де М – маса Землі; R – радіус Землі.
Якщо тіло діє лише сила тяжкості, проте інші сили взаємно врівноважені, тіло робить вільне падіння. Згідно з другим законом Ньютона та формулою (2,28) модуль прискорення вільного падіння g знаходять за формулою
g=Fт/m=GM/R2. (2.29)
З формули (2.29) слід, що прискорення вільного падіння залежить від маси m падаючого тіла, тобто. всім тіл у цьому місці Землі воно однаково. З формули (2.29) випливає, що F = mg. У векторному вигляді
У § 5 було зазначено, що оскільки Земля не куля, а еліпсоїд обертання, її полярний радіус менший за екваторіальний. З формули (2.28) видно, що з цієї причини сила тяжкості і прискорення вільного падіння, що викликається нею, на полюсі більше, ніж на екваторі.
Сила тяжіння діє попри всі тіла, що у полі тяжіння Землі, проте в повному обсязі тіла падають Землю. Це тим, що руху багатьох тіл перешкоджають інші тіла, наприклад опори, нитки підвісу тощо. п. Тіла, що обмежують рух інших тіл, називають зв'язками. Під впливом сили тяжкості зв'язку деформуються і сила реакції деформованого зв'язку за третім законом Ньютона врівноважує силу тяжкості.
У § 5 зазначалося також, що у прискорення вільного падіння впливає обертання Землі. Цей вплив пояснюється так. Системи відліку, пов'язані з поверхнею Землі (крім двох, пов'язаних з полюсами Землі), не є, строго кажучи, інерційними системами відліку - Земля обертається навколо своєї осі, а разом з нею рухаються по колам з доцентровим прискоренням і такі системи відліку. Ця неінерціальність систем відліку проявляється, зокрема, у тому, що значення прискорення вільного падіння виявляється різним у різних місцях Землі та залежить від географічної широти того місця, де знаходиться пов'язана із Землею система відліку, щодо якої визначається прискорення вільного падіння.
Вимірювання, проведені різних широтах, показали, що числові значенняприскорення вільного падіння мало відрізняються один від одного. Тому при не дуже точних розрахункахможна знехтувати неінерційністю систем відліку, пов'язаних з поверхнею Землі, а також відмінністю форми Землі від сферичної, і вважати, що прискорення вільного падіння в будь-якому місці Землі однаково і дорівнює 9,8 м/с2.
З закону всесвітнього тяжіння випливає, що сила тяжкості та прискорення вільного падіння, що викликається нею, зменшуються при збільшенні відстані від Землі. На висоті від поверхні Землі модуль прискорення вільного падіння визначають за формулою
Встановлено, що у висоті 300 км над поверхнею Землі прискорення вільного падіння менше, ніж в Землі, на 1 м/с2.
Отже, поблизу Землі (до висот кількох кілометрів) сила тяжкості мало змінюється, тому вільне падіння тіл поблизу Землі є рухом рівноприскореним.
Вага тіла. Невагомість та перевантаження
Силу, в якій внаслідок тяжіння до Землі тіло діє свою опору чи підвіс, називають вагою тіла. На відміну від сили тяжіння, що є гравітаційною силою, прикладеною до тіла, вага - це пружна сила, прикладена до опори або підвісу (тобто зв'язку).
Спостереження показують, що вага тіла Р, що визначається на пружинних вагах, дорівнює силі тяжкості Fт, що діє на тіло, тільки в тому випадку, якщо ваги з тілом щодо Землі спочивають або рухаються рівномірно і прямолінійно; У цьому випадку
Якщо ж тіло рухається прискорено, його вага залежить від значення цього прискорення і його напряму щодо напрями прискорення вільного падіння.
Коли тіло підвішене на пружинних терезах, на нього діють дві сили: сила тяжіння Fт=mg і сила пружності Fyп пружини. Якщо при цьому тіло рухається по вертикалі вгору або вниз щодо напрямку прискорення вільного падіння, то векторна сума сил Fт і Fуп дає рівнодіючу, що викликає прискорення тіла, тобто.
Fт + Fуп = mа.
Згідно з наведеним вище визначенням поняття "вага", можна написати, що Р=-Fyп. з огляду на те, що Fт=mg, слід, що mg-mа=-Fyп. Отже, Р = m (g-а).
Сили Fт і Fуп спрямовані по одній вертикальній прямій. Тому якщо прискорення тіла а спрямоване вниз (тобто збігається у напрямку із прискоренням вільного падіння g), то за модулем
Якщо ж прискорення тіла спрямоване вгору (тобто протилежне напрямку прискорення вільного падіння), то
Р = m = m(g+а).
Отже, вага тіла, прискорення якого збігається у напрямку з прискоренням вільного падіння, менше ваги тіла, що спокою, а вага тіла, прискорення якого протилежне напрямку прискорення вільного падіння, більше ваги тіла, що спокою. Збільшення ваги тіла, спричинене його прискореним рухом, називають перевантаженням.
При вільному падінні a = g. слід, що у разі Р=0, т. е. вага відсутня. Отже, якщо тіла рухаються лише під дією сили тяжіння (тобто вільно падають), вони перебувають у стані невагомості. Характерною ознакоюцього стану є відсутність у тіл, що вільно падають, деформацій і внутрішніх напруг, які викликаються у тіл, що покояться силою тяжіння. Причина невагомості тіл полягає в тому, що сила тяжіння повідомляє тілу, що вільно падає, і його опорі (або підвісу) однакові прискорення.
В. М. Зражевський
ЛАБОРАТОРНА РОБОТА №
СКОТУВАННЯ ТВЕРДОГО ТІЛА З НАКЛОННОЇ ПЛОЩИНИ
Мета роботи:Перевірка закону збереження механічної енергії під час скочування твердого тілаз похилою площиною.
Обладнання:похила поверхня, електронний секундомір, циліндри різної маси.
Теоретичні відомості
Нехай циліндр радіусу Rта масою mскочується з похилої площини, що утворює кут з горизонтом (рис. 1). На циліндр діють три сили: сила тяжіння P = mg, сила нормального тискуплощині на циліндр Nі сила тертя циліндра об площину Fтр. , що лежить у цій площині.
Циліндр бере участь одночасно у двох видах руху: поступальному русі центру мас O і обертальному русі щодо осі, що проходить через центр мас.
Так як циліндр під час руху залишається на площині, то прискорення центру мас у напрямку нормалі до похилої площини дорівнює нулю, отже
P∙cosα − N = 0. (1)
Рівняння динаміки поступального руху вздовж похилої площини визначається силою тертя Fтр. та складової сили тяжіння вздовж похилої площини mg∙sinα:
ma = mg∙sinα − Fтр. , (2)
де a– прискорення центру ваги циліндра вздовж похилої площини.
Рівняння динаміки обертального рухущодо осі, що проходить через центр мас має вигляд
Iε = Fтр. R, (3)
де I– момент інерції, ε – кутове прискорення. Момент сили тяжіння та 
щодо цієї осі дорівнює нулю.
Рівняння (2) і (3) справедливі завжди, незалежно від того, рухається циліндр площиною зі ковзанням або без ковзання. Але з цих рівнянь не можна визначити три невідомі величини: Fтр. , aі ε, потрібна ще одна додаткова умова.
Якщо сила тертя має достатню величину, то кочення циліндра по похилій відбувається без ковзання. Тоді точки на колі циліндра повинні проходити ту ж довжину шляху, що центр мас циліндра. У цьому випадку лінійне прискорення aта кутове прискорення ε пов'язані співвідношенням
a = Rε. (4)
З рівняння (4) ε = a/R. Після підстановки (3) отримуємо
.
(5)
Замінивши в (2) Fтр. на (5), отримуємо
.
(6)
З останнього співвідношення визначаємо лінійне прискорення
.
(7)
З рівнянь (5) та (7) можна обчислити силу тертя:
.
(8)
Сила тертя залежить від кута нахилу α, сили тяжіння P = mgі від відношення I/mR 2 . Без сили тертя кочення не буде.
При коченні без ковзання грає роль сила тертя спокою. Сила тертя при коченні, як і сила тертя спокою, має максимальне значення, що дорівнює μ N. Тоді умови для кочення без ковзання будуть виконуватись у тому випадку, якщо
Fтр. ≤ μ N. (9)
Враховуючи (1) та (8), отримаємо
,
(10)
або, остаточно
.
(11)
Загалом момент інерції однорідних симетричних тіл обертання щодо осі, що проходить через центр мас, можна записати як
I = kmR 2 , (12)
де k= 0,5 для суцільного циліндра (диска); k= 1 для порожнистого тонкостінного циліндра (обруча); k= 0,4 для суцільної кулі.
Після підстановки (12) (11) отримуємо остаточний критерій скочування твердого тіла з похилої площини без прослизання:
.
(13)
Оскільки при коченні твердого тіла по твердій поверхні сила тертя кочення мала, то повна механічна енергія тіла, що скочується, постійна. У початковий момент часу, коли тіло знаходиться у верхній точці похилої площини на висоті h, його повна механічна енергія дорівнює потенційній:
Wп = mgh = mgs∙sinα, (14)
де s- Шлях, пройдений центром мас.
Кінетична енергія тіла, що котиться, складається з кінетичної енергії поступального руху центру мас зі швидкістю υ та обертального руху зі швидкістю ω щодо осі, що проходить через центр мас:
.
(15)
При коченні без ковзання лінійна та кутова швидкості пов'язані співвідношенням
υ = Rω. (16)
Перетворимо вираз для кінетичної енергії (15), підставивши в нього (16) та (12):
Рух похилою площиною є рівноприскореним:
.
(18)
Перетворимо (18) з урахуванням (4):
.
(19)
Вирішуючи спільно (17) і (19), отримаємо остаточний вираз для кінетичної енергії тіла, що котиться по похилій площині:
.
(20)
Опис установки та методу вимірювань
Дослідити кочення тіла по похилій площині можна за допомогою вузла «площина» та електронного секундоміра СЕ1, що входять до складу модульного навчального комплексу МУК-М2.
У 
становка є похилою площиною 1, яку за допомогою гвинта 2 можна встановлювати під різними кутами α до горизонту (рис. 2). Кут α вимірюється за допомогою шкали 3. На площину може бути поміщений циліндр масою 4 m. Передбачено використання двох роликів різної маси. Ролики закріплюються у верхній точці похилої площини за допомогою електромагніту 5, управління яким здійснюється за допомогою
електронного секундоміра СЕ1. Пройдена циліндром відстань вимірюється лінійкою 6, закріпленої вздовж площини. Час скочування циліндра вимірюється автоматично за допомогою датчика 7, що вимикає секундомір у момент торкання роликом фінішної точки.
Порядок виконання роботи
1. Послабивши гвинт 2 (мал. 2), встановіть площину під деяким кутом α до горизонту. Розташуйте ролик 4 на похилій поверхні.
2. Переведіть тумблер керування електромагнітами механічного блоку в положення «площина».
3. Переведіть секундомір СЕ1 у положення режим 1.
4. Натисніть кнопку "Пуск" секундоміра. Виміряйте час скочування.
5. Повторіть досвід п'ять разів. Результати вимірів запишіть у табл. 1.
6. Обчисліть значення механічної енергії до та після скочування. Зробіть висновок.
7. Повторіть п. 1-6 для інших кутів нахилу площини.
Таблиця 1
|
t i, c |
(t i − <t>) 2 |
шляхи s, м |
Кут нахилу |
ролика, кг |
Wп, Дж |
Wдо, Дж |
|
|
t(a, n) |
<t> |
å( t i – <t>) 2 |
Δ s, м |
Δ m, кг |
|||
8. Повторіть досвід п. 1-7 другого ролика. Результати запишіть у табл. 2, аналогічну табл. 1.
9. Зробіть висновки щодо всіх результатів роботи.
Контрольні питання
1. Назвіть види сил у механіці.
2. Пояснити фізичну природу сил тертя.
3. Що називається коефіцієнтом тертя? Його розмірність?
4. Які чинники впливають на величину коефіцієнта тертя спокою, ковзання, кочення?
5. Описати загальний характер руху твердого тіла під час кочення.
6. Як спрямований момент сили тертя під час кочення похилою площиною?
7. Записати систему рівнянь динаміки під час кочення циліндра (кулі) по похилій площині.
8. Вивести формулу (13).
9. Вивести формулу (20).
10. Куля та циліндр з однаковими масами mі рівними радіусами Rодночасно починають скочуватися по похилій площині з висоти h. Чи одночасно вони досягнуть нижньої точки ( h = 0)?
11. Пояснити причину гальмування тіла, що котиться.
Бібліографічний список
1. Савельєв, І. В. Курс загальної фізикив 3х т. Т. 1/І. В. Савельєв. - М.: Наука, 1989. - § 41-43.
2. Хайкін, С. Е. Фізичні основи механіки/С. Е. Хайкін. - М: Наука, 1971. - § 97.
3. Трофімова Т. І. Курс фізики / Т. І. Трофімова. - М: Вищ. шк., 1990. - § 16-19.
Нехай невелике тілознаходиться на похилій площині з кутом нахилу a (рис. 14.3, а). З'ясуємо: 1) чому дорівнює сила тертя, якщо тіло ковзає по похилій площині; 2) чому дорівнює сила тертя, якщо тіло лежить нерухомо; 3) при якому мінімальному значенні кута нахилу a тіло починає зісковзувати з похилої площини.
а) б) 
Сила тертя буде перешкоджатируху, отже, вона буде спрямована вгору похилою площиною (рис. 14.3, б). Крім сили тертя, на тіло діють ще сила тяжкості та сила нормальної реакції. Введемо систему координат ХОУ, як показано на малюнку, і знайдемо проекції всіх вказаних сил на координатні осі:
Х: Fтр Х = –Fтр, N X = 0, mg X = mg sina;
Y:Fтр Y = 0, N Y = N, mg Y = -mg cosa.
Оскільки прискорюватись тіло може тільки по похилій площині, тобто вздовж осі X, то очевидно, що проекція вектора прискорення на вісь Yзавжди дорівнюватиме нулю: а Y= 0, отже, сума проекцій всіх сил на вісь Yтакож повинна дорівнювати нулю:
Fтр Y + N Y + mg Y= 0 Þ 0 + N - mg cosa = 0 Þ
N = mg cosa. (14.4)
Тоді сила тертя ковзання згідно з формулою (14.3) дорівнює:
Fтр.ск = m N = m mg cosa. (14.5)
Якщо тіло спочиває, то сума проекцій усіх сил, що діють на тіло, на вісь Хповинна дорівнювати нулю:
Fтр Х + N Х + mg Х= 0 Þ – Fтр + 0 + mg sina = 0 Þ
Fтр.п = mg sina. (14.6)
Якщо ми поступово збільшуватимемо кут нахилу, то величина mg sina буде поступово збільшуватися, а значить, збільшуватиметься і сила тертя спокою, яка завжди «автоматично підлаштовується» під зовнішній впливта компенсує його.
Але, як знаємо, «можливості» сили тертя спокою не безмежні. При якомусь вугіллі a 0 весь «ресурс» сили тертя спокою буде вичерпаний: вона досягне свого максимального значення, що дорівнює силі тертя ковзання. Тоді буде справедлива рівність:
Fтр.ск = mg 0 .
Підставивши в цю рівність значення Fтр.ск з формули (14.5), отримаємо: m mg cosa 0 = mg 0 .
Розділивши обидві частини останньої рівності на mg cosa 0 отримаємо:
Þ 
a 0 = arctgm.
Отже, кут a, при якому починається ковзання тіла по похилій площині, задається формулою:
a 0 = arctgm. (14.7)
Зауважимо, що якщо a = a 0 то тіло може або лежати нерухомо (якщо до нього не торкатися), або ковзати з постійною швидкістювниз по похилій площині (якщо його трохи штовхнути). Якщо a< a 0 , то тело «стабильно» неподвижно, и легкий толчок не произведет на него никакого «впечатления». А если a >a 0 , то тіло зісковзуватиме з похилої площини з прискоренням і без будь-яких поштовхів.
Завдання 14.1.Людина везе двоє зв'язаних між собою саней (рис. 14.4, а), прикладаючи силу Fпід кутом a до горизонту. Маси саней однакові та рівні т. Коефіцієнт тертя полозів снігом m. Знайти прискорення саней та силу натягу Тмотузки між санями, а також силу F 1 , з якою має тягнути мотузку людина у тому, щоб сани рухалися рівномірно.
| F a m m |
 а)
|  б)Мал. 14.4 |
| а = ? Т = ? F 1 = ? |
Рішення. Запишемо другий закон Ньютона для кожних саней у проекціях на осі хі у(рис. 14.4, б):
I у: N 1 + F sina - mg = 0, (1)
x: F cosa - T- m N 1 = ma; (2)
II у: N 2 – mg = 0, (3)
x: T- m N 2 = ma. (4)
З (1) знаходимо N 1 = mg – F sina, з (3) та (4) знаходимо Т = m mg++ma.Підставляючи ці значення N 1 та Тв (2), отримуємо
.
Підставляючи ав (4), отримуємо
T= m N 2 + ma= m mg + та =
M mg + т 
.
Щоб знайти F 1 , прирівняємо вираз для адо нуля:
Відповідь: ; 
;
.
СТОП! Розв'яжіть самостійно: В1, В6, С3.
Завдання 14.2.Два тіла масами ті Мпов'язані ниткою, як показано на рис. 14.5, а. З яким прискоренням рухається тіло М, якщо коефіцієнт тертя поверхню столу m. Який натяг нитки Т? Яка сила тиску на вісь блоку?
| т М m | Рішення. Запишемо другий закон Ньютона у проекціях на осі х 1 та х 2 (рис. 14.5, б), враховуючи, що : х 1: Т - m Mg = Ма, (1) х 2: mg - T = ma. (2) Вирішуючи систему рівнянь (1) і (2), знаходимо: |
| а = ? Т = ? R = ? |
Якщо вантажі не рухаються, то .
Відповідь: 1) якщо т < mМ, то а = 0, Т = mg, ; 2) якщо т³ m М, то , 
, 
.
СТОП! Вирішіть самостійно: В9-В11, С5.
Завдання 15.3.Два тіла масами т 1 та т 2 пов'язані ниткою, перекинутою через блок (рис. 14.6). Тіло т 1 знаходиться на похилій площині з кутом нахилу a. Коефіцієнт тертя про площину m. Тіло масою т 2 висить на нитки. Знайти прискорення тіл, силу натягу нитки та силу тиску блоку на вісь за умови, коли т 2 < т 1 . Вважати tga > m.
Мал. 14.7 
Запишемо другий закон Ньютона у проекціях на осі х 1 та х 2 , враховуючи, що і :
х 1: т 1 g sina - Т - m m 1 g cosa = m 1 a,
х 2: T – m 2 g = m 2 a.
, .
Оскільки а>0, то
Якщо нерівність (1) не виконується, то вантаж т 2 точно не рухається! Тоді можливі ще два варіанти: 1) система нерухома; 2) вантаж т 2 рухається вниз (а вантаж т 1 відповідно, вгору).
Припустимо, що вантаж т 2 рухається донизу (рис. 14.8).
Мал. 14.8 
Тоді рівняння другого закону Ньютона на осі х 1 та х 2 будуть мати вигляд:
х 1: Т – т 1 g sina – m m 1 g cosa = m 1 a,
х 2: m 2 g - Т = m 2 a.
Вирішуючи цю систему рівнянь, знаходимо:
, .
Оскільки а>0, то
Отже, якщо виконується нерівність (1), то вантаж т 2 їде вгору, і якщо виконується нерівність (2), то – вниз. Отже, а то й виконується жодна з цих умов, тобто.
,
система нерухома.
Залишилось знайти силу тиску на вісь блоку (рис. 14.9). Силу тиску на вісь блоку Rв даному випадкуможна знайти як діагональ ромба АВСD. Оскільки
Ð ADC= 180 ° - 2,
де b = 90 ° - a, то за теоремою косінусів
R 2 = .
Звідси 
.
Відповідь:
1) якщо 
, то , 
;
2) якщо 
, то 
, ;
3) якщо , то а = 0; Т = т 2 g.
У всіх випадках .
СТОП! Вирішіть самостійно: В13, В15.
Завдання 14.4.На візок масою Мдіє горизонтальна сила F(Рис. 14.10, а). Коефіцієнт тертя між вантажем тта візком дорівнює m. Визначити прискорення вантажів. Якою має бути мінімальна сила F 0 , щоб вантаж тпочав ковзати по візку?
| M, т F m |
 а)
|  б)Мал. 14.10 |
| а 1 = ? а 2 = ? F 0 = ? | ||
Рішення. Спочатку зауважимо, що сила, що приводить вантаж тв рух, - це сила тертя спокою, з якою візок діє на вантаж. Максимально можливе значенняцієї сили дорівнює m mg.
За третім законом Ньютона вантаж діє на візок з такою самою за величиною силою – (рис. 14.10, б). Прослизання починається в той момент, коли вже досягла свого максимального значення, але система ще рухається як одне тіло масою т+Мз прискоренням. Тоді за другим законом Ньютона
На похилій площині завдовжки 13 м і висотою 5 м лежить вантаж масою 26 кг. Коефіцієнт тертя дорівнює 0,5. Яку силу треба прикласти до вантажу вздовж площини, щоб тягти вантаж? щоб стягнути вантаж
РІШЕННЯ
Яку силу треба прикласти для підйому вагонетки масою 600 кг по естакаді з кутом нахилу 20°, якщо коефіцієнт опору руху дорівнює 0,05
РІШЕННЯ
Під час проведення лабораторної роботибули отримані такі дані: довжина похилої площини 1 м, висота 20 см, маса дерев'яного бруска 200 г, сила тяги під час руху бруска вгору 1 Н. Знайти коефіцієнт тертя
РІШЕННЯ
На похилій площині довжиною 50 см і висотою 10 см лежить брусок масою 2 кг. За допомогою динамометра, розташованого паралельно площині, брусок спочатку втягнули вгору похилою площиною, а потім стягнули вниз. Знайти різницю показань динамометра
РІШЕННЯ
Щоб утримувати візок на похилій площині з кутом нахилу α, треба докласти силу F1, спрямовану вгору вздовж похилої площини, а щоб піднімати вгору, треба докласти силу F2. Знайти коефіцієнт опору
РІШЕННЯ
Похила площина розташована під кутом = 30° до горизонту. При яких значеннях коефіцієнта тертя μ тягти вантаж важче, ніж піднімати його вертикально
РІШЕННЯ
На похилій площині довжиною 5 м і висотою 3 м знаходиться вантаж масою 50 кг. Яку силу, спрямовану вздовж площини, треба докласти, щоб утримати цей вантаж? тягнути рівномірно вгору? тягнути із прискоренням 1 м/с2? Коефіцієнт тертя 0,2
РІШЕННЯ
Автомобіль масою 4 т рухається у гору із прискоренням 0,2 м/с2. Знайти силу тяги, якщо ухил дорівнює 0,02 та коефіцієнт опору 0,04
РІШЕННЯ
Потяг масою 3000 т рухається вниз під ухил, що дорівнює 0,003. Коефіцієнт опору руху дорівнює 0,008. З яким прискоренням рухається поїзд, якщо сила тяги локомотива дорівнює: а) 300 кН; б) 150 кН; в) 90 кН
РІШЕННЯ
Мотоцикл масою 300 кг розпочав рух зі стану спокою на горизонтальній ділянці дороги. Потім дорога пішла під ухил, що дорівнює 0,02. Яку швидкість придбав мотоцикл через 10 секунд після початку руху, якщо горизонтальну ділянку дороги він проїхав за половину цього часу? Сила тяги та коефіцієнт опору руху по всьому шляху постійні і відповідно рівні 180 Н і 0,04
РІШЕННЯ
Брусок масою 2 кг знаходиться на похилій площині з кутом нахилу 30 °. Яку силу, спрямовану горизонтально (рис. 39), треба докласти до бруска, щоб він рухався рівномірно похилою площиною? Коефіцієнт тертя бруска про похилу площину дорівнює 0,3
РІШЕННЯ
Помістіть на лінійці невеликий предмет (гумку, монету тощо). Поступово піднімайте кінець лінійки, доки предмет не почне ковзати. Виміряйте висоту h та основу b отриманої похилої площини та обчисліть коефіцієнт тертя
РІШЕННЯ
З яким прискоренням ковзає брусок по похилій площині з кутом нахилу α = 30° при коефіцієнті тертя μ = 0,2
РІШЕННЯ
У момент початку вільного падіння першого тіла з деякою висоти h друге тіло почало ковзати без тертя з похилої площини, що має ту ж висоту h і довжину l = nh. Порівняти кінцеві швидкості тіл біля основи похилої площини та час їх руху.
