Fizika və digər elmlərdə müxtəlif kəmiyyətlərin (məsələn, uzunluq, kütlə, vaxt, temperatur, elektrik müqaviməti və s.).
Ölçmə- dəyərin tapılması prosesi fiziki kəmiyyət xüsusi istifadə edərək texniki vasitələr- ölçü alətləri.
Ölçmə aləti ölçülmüş kəmiyyəti ölçü vahidi kimi qəbul edilən eyni növ fiziki kəmiyyətlə müqayisə etmək üçün istifadə olunan cihazdır.
Birbaşa və dolayı ölçmə üsulları var.
Birbaşa ölçmə üsulları – ölçülən obyektin ölçü vahidi (standart) ilə birbaşa müqayisəsi yolu ilə müəyyən edilən kəmiyyətlərin qiymətlərinin tapıldığı üsullar. Məsələn, xətkeşlə ölçülən cismin uzunluğu uzunluq vahidi - metr ilə, tərəzi ilə ölçülən cismin kütləsi kütlə vahidi - kiloqram və s. ilə müqayisə edilir.Beləliklə, nəticədə birbaşa ölçmə, müəyyən edilmiş dəyər dərhal, birbaşa əldə edilir.
Dolayı ölçmə üsulları- müəyyən edilən kəmiyyətlərin qiymətlərinin məlum funksional əlaqə ilə əlaqəli olduğu digər kəmiyyətlərin birbaşa ölçülməsinin nəticələrindən hesablandığı üsullar. Məsələn, diametrinin ölçülməsi nəticələrindən çevrənin müəyyən edilməsi və ya xətti ölçülərinin ölçülməsi nəticələrindən bir cismin həcminin müəyyən edilməsi.
Ölçmə vasitələrinin, hisslərimizin, təsirin qüsursuzluğundan xarici təsirlərölçü avadanlığı və ölçülən obyekt, habelə digər amillər üzrə bütün ölçmələr yalnız müəyyən dərəcədə dəqiqliklə aparıla bilər; buna görə də ölçmə nəticələri ölçülmüş dəyərin həqiqi dəyərini deyil, yalnız təxmini dəyərini verir. Məsələn, bədən çəkisi 0,1 mq dəqiqliklə müəyyən edilirsə, bu, aşkar edilmiş çəkinin həqiqi bədən çəkisindən 0,1 mq-dan az fərqləndiyini göstərir.
Ölçmələrin dəqiqliyi – ölçmə nəticələrinin ölçülən kəmiyyətin həqiqi dəyərinə yaxınlığını əks etdirən ölçmə keyfiyyətinin xarakteristikası.
Ölçmə səhvləri nə qədər kiçik olsa, ölçmə dəqiqliyi bir o qədər yüksək olar. Ölçmələrin dəqiqliyi ölçmələrdə istifadə olunan alətlərdən və ondan asılıdır ümumi üsullarölçmələr. Bu şərtlər altında ölçmə apararkən bu dəqiqlik həddini aşmağa çalışmaq tamamilə faydasızdır. Ölçmələrin düzgünlüyünü azaldan səbəblərin təsirini minimuma endirmək mümkündür, lakin onlardan tamamilə xilas olmaq mümkün deyil, yəni ölçmələr zamanı həmişə az və ya çox əhəmiyyətli xətalara (səhvlərə) yol verilir. Son nəticənin dəqiqliyini artırmaq üçün hər hansı fiziki ölçü eyni eksperimental şəraitdə bir dəfə deyil, bir neçə dəfə aparılmalıdır.
“X” dəyərinin i-ci ölçülməsi (i – ölçü nömrəsi) nəticəsində Xist-in həqiqi qiymətindən müəyyən miqdarda ∆X i = |X i – ilə fərqlənən təxmini X i ədədi alınır. X|, bu, edilən xəta və ya başqa sözlə desək, xətadır.Ölçülən kəmiyyətin həqiqi qiymətini bilmədiyimiz üçün həqiqi xəta bizə məlum deyil.Ölçülən fiziki kəmiyyətin həqiqi qiyməti intervaldadır.
Х i – ∆Х< Х i – ∆Х < Х i + ∆Х
burada X i ölçmə zamanı alınan X dəyəridir (yəni ölçülmüş qiymət); ∆X – X-in qiymətinin müəyyən edilməsində mütləq xəta.
Mütləq səhv Ölçmənin (səhv) ∆Х - ölçülən kəmiyyətin Hist həqiqi qiyməti ilə ölçmə nəticəsi X i arasındakı fərqin mütləq qiymətidir: ∆Х = |Х mənbə – X i |.
Nisbi səhv Ölçmənin (səhv) δ (ölçmənin düzgünlüyünü xarakterizə edən) ədədi olaraq mütləq ölçmə xətasının ∆X ölçülmüş dəyərinin X mənbəyinin həqiqi dəyərinə nisbətinə bərabərdir (çox vaxt faizlə ifadə olunur): δ = (∆X / X mənbəyi) 100%.
Səhvlər və ya ölçmə xətaları üç sinfə bölünə bilər: sistematik, təsadüfi və kobud (qaçırılmış).
Sistemli eyni kəmiyyətin təkrar ölçülməsi ilə sabit qalan və ya təbii (bəzi funksional asılılığa görə) dəyişən belə xəta adlandırırlar. Bu cür səhvlər ölçmə vasitələrinin konstruksiya xüsusiyyətləri, qəbul edilmiş ölçmə metodunun çatışmazlıqları, eksperimentatorun hər hansı nöqsanları, təsir nəticəsində yaranır. xarici şərtlər və ya ölçmə obyektinin özündə qüsur.
İstənilən ölçmə alətində bu və ya digər sistematik xəta var ki, onu aradan qaldırmaq mümkün deyil, lakin onların sırası nəzərə alına bilər. Sistematik xətalar ölçmə nəticələrini ya artırır, ya da azaldır, yəni bu xətalar sabit işarə ilə xarakterizə olunur. Məsələn, çəkiliş zamanı çəkilərdən birinin kütləsi üzərində göstəriləndən 0,01 q çox olarsa, nə qədər ölçmə aparılsa da, bədən kütləsinin tapılan dəyəri bu miqdarla çox qiymətləndiriləcəkdir. Bəzən sistematik səhvlər nəzərə alına və ya aradan qaldırıla bilər, bəzən bunu etmək olmur. Məsələn, ölümcül səhvlərə alət xətaları daxildir, onlar haqqında yalnız müəyyən bir dəyəri aşmadıqlarını söyləyə bilərik.
Təsadüfi səhvlər böyüklüyünü dəyişən və təcrübədən təcrübəyə gözlənilməz şəkildə işarə edən xətalar adlanır. Təsadüfi səhvlərin görünüşü bir çox müxtəlif və idarəolunmaz səbəblərdən qaynaqlanır.
Məsələn, tərəzi ilə çəkərkən bu səbəblər hava vibrasiyası, çökmüş toz hissəcikləri, stəkanların sol və sağ asqısının müxtəlif sürtünmələri və s. ola bilər. Təsadüfi səhvlər özünü onda göstərir ki, eyni X dəyərində ölçmələr apararaq eyni eksperimental şəraitdə bir neçə fərqli qiymət alırıq: X1, X2, X3,..., Xi,..., Xn, burada Xi i-ci ölçmənin nəticəsidir. Nəticələr arasında hər hansı qanunauyğunluq yaratmaq mümkün deyil, ona görə də X-in i-ci ölçülməsinin nəticəsi təsadüfi dəyişən hesab olunur. Təsadüfi səhvlər bir ölçüyə müəyyən təsir göstərə bilər, lakin təkrar ölçmələrlə onlar statistik qanunlara tabe olur və onların ölçmə nəticələrinə təsiri nəzərə alına və ya əhəmiyyətli dərəcədə azaldıla bilər.
Səhvlər və kobud səhvlər– ölçmə nəticəsini açıq şəkildə təhrif edən həddindən artıq böyük xətalar. Bu sinif səhvləri ən çox eksperimentatorun səhv hərəkətləri nəticəsində yaranır (məsələn, diqqətsizlik səbəbindən alətin oxuduğu "212" əvəzinə tamamilə fərqli bir rəqəm qeyd olunur - "221"). Buraxılmış və kobud səhvləri ehtiva edən ölçmələr atılmalıdır.
Ölçmələr onların dəqiqliyi baxımından texniki və laboratoriya üsullarından istifadə etməklə aparıla bilər.
Texniki üsullardan istifadə edərkən ölçmə bir dəfə aparılır. Bu halda onlar elə dəqiqliklə kifayətlənirlər ki, xəta istifadə olunan ölçmə avadanlığının xətası ilə müəyyən edilmiş, əvvəlcədən müəyyən edilmiş dəyərdən artıq olmasın.
Laboratoriya ölçmə üsulları ilə, ölçülən kəmiyyətin dəyərini texniki üsuldan istifadə edərək tək ölçü ilə icazə veriləndən daha dəqiq göstərmək lazımdır. Bu halda, bir neçə ölçmə aparılır və alınan dəyərlərin arifmetik ortası hesablanır ki, bu da ölçülmüş dəyərin ən etibarlı (həqiqi) dəyəri kimi qəbul edilir. Sonra ölçmə nəticəsinin düzgünlüyü qiymətləndirilir (təsadüfi səhvlər nəzərə alınmaqla).
İki üsuldan istifadə edərək ölçmə aparmaq imkanından belə nəticə çıxır ki, ölçmələrin düzgünlüyünü qiymətləndirmək üçün iki üsul var: texniki və laboratoriya.
Nisbi səhv
Səhvlər orta kvadrat T, həqiqi A mütləq səhvlər adlanır.
Bəzi hallarda mütləq xəta kifayət qədər göstərici deyil, xüsusən də xətti ölçmələrdə. Məsələn, bir xətt ±5 sm xəta ilə ölçülür.1 metr uzunluğunda bir xətt üçün bu dəqiqlik açıq şəkildə aşağıdır, lakin 1 kilometr uzunluğunda bir xətt üçün dəqiqlik əlbəttə ki, daha yüksəkdir. Buna görə ölçmə dəqiqliyi mütləq xətanın ölçülmüş kəmiyyətin əldə edilmiş dəyərinə nisbəti ilə daha aydın şəkildə xarakterizə ediləcəkdir. Bu nisbət nisbi səhv adlanır. Nisbi xəta kəsr kimi ifadə edilir və kəsr onun payı birə bərabər olması üçün çevrilir.
Nisbi səhv müvafiq mütləq ilə müəyyən edilir
səhv. Qoy X- müəyyən kəmiyyətin alınmış qiyməti, sonra - bu kəmiyyətin orta kvadrat nisbi xətası; - həqiqi nisbi səhv.
Nisbi xətanın məxrəcini ikiyə yuvarlaqlaşdırmaq məsləhətdir əhəmiyyətli rəqəmlər sıfırlarla.
Misal. Yuxarıdakı halda, xəttin ölçülməsinin orta kvadrat nisbi xətası bərabər olacaqdır 
Marjinal səhv
Marjinal səhv deyilir ən yüksək dəyər bərabər dəqiqlikli ölçmələrin verilmiş şərtləri altında yarana bilən təsadüfi xəta.
Ehtimal nəzəriyyəsi sübut etdi ki, 1000-dən yalnız üç halda təsadüfi səhvlər dəyəri keçə bilər Zt; 100 səhvdən 5-i keçə bilər 2t və 100 səhvdən 32-si keçə bilər T.
Buna əsaslanaraq, geodeziya praktikasında səhvləri ehtiva edən ölçmə nəticələri 0>3t, kobud səhvləri ehtiva edən ölçmələr kimi təsnif edilir və emal üçün qəbul edilmir.
Səhv dəyərləri 0 = 2 T tərtib edərkən limit kimi istifadə olunur texniki tələblər bu tip iş üçün, yəni böyüklükdə bu dəyərləri aşan bütün təsadüfi ölçmə səhvləri qəbuledilməz hesab olunur. Dəyərini aşan uyğunsuzluqlar alındıqda 2t,ölçmə şəraitinin yaxşılaşdırılması üçün tədbirlər görmək və ölçmələri özləri təkrarlamaq.
Test sualları və tapşırıqlar:
- 1. Ölçmə növlərini sadalayın və onların tərifini verin.
- 2. Ölçmə xətalarının növlərini sadalayın və onların tərifini verin.
- 3. Ölçmələrin düzgünlüyünü qiymətləndirmək üçün istifadə olunan meyarları sadalayın.
- 4. Ən çox ehtimal olunan xətalar bərabər olduqda bir sıra ölçmələrin orta kvadrat xətasını tapın: - 2.3; + 1,6; - 0,2; + 1,9; - 1.1.
- 5. Nəticələrə əsasən xəttin uzunluğunu ölçərkən nisbi xətanı tapın: 487,23 m və 486,91 m.
Ən çox biri mühüm məsələlərədədi analizdə hesablama zamanı müəyyən yerdə baş verən xətanın daha da necə yayıldığı, yəni sonrakı əməliyyatlar yerinə yetirildikcə onun təsirinin böyük və ya kiçik olacağı sualıdır. Ekstremal hal, demək olar ki, bərabər iki ədədin çıxılmasıdır: hətta bu ədədlərin hər ikisində çox kiçik səhvlər olsa belə, fərqin nisbi xətası çox böyük ola bilər. Bu nisbi xəta bütün sonrakı arifmetik əməliyyatlar zamanı daha da yayılacaq.
Hesablama xətalarının (səhvlərinin) mənbələrindən biri bit şəbəkəsinin sonluluğuna görə kompüterdə real ədədlərin təxmini təsviridir. İlkin məlumatlar kompüterdə böyük dəqiqliklə təqdim edilsə də, hesablama prosesi zamanı yuvarlaqlaşdırma xətalarının toplanması əhəmiyyətli nəticə xətasına səbəb ola bilər və bəzi alqoritmlər kompüterdə real hesablama üçün tamamilə yararsız hala düşə bilər. Həqiqi ədədlərin kompüterdə təsviri haqqında daha çox məlumat əldə edə bilərsiniz.
Səhvlərin yayılması
Səhvlərin yayılması məsələsinin nəzərdən keçirilməsində ilk addım olaraq dörd hesab əməliyyatının hər birinin nəticəsinin mütləq və nisbi xətaları üçün əməliyyatda iştirak edən kəmiyyətlər və onların xətalarından asılı olaraq ifadələr tapmaq lazımdır.
Mütləq səhv
Əlavə
İki təxmini və iki kəmiyyət və , həmçinin müvafiq mütləq xətalar və . Sonra əlavə nəticəsində biz var
.ilə işarə etdiyimiz cəmin xətası bərabər olacaq
.Çıxarma
Eyni şəkildə alırıq
.Vurma
Çoxaldıqda bizdə olur
.Səhvlər adətən kəmiyyətlərin özündən çox kiçik olduğundan, səhvlərin məhsulunu laqeyd edirik:
.Məhsulun səhvi bərabər olacaq
.Bölmə
.Bu ifadəni formaya çevirək
.Mötərizədə olan amil seriyaya qədər genişləndirilə bilər
.Səhv məhsullarını və ya birincidən daha yüksək xəta dərəcələrini ehtiva edən bütün şərtləri çarparaq və laqeyd qoyaraq,
.Beləliklə,
.Səhv işarəsinin yalnız çox nadir hallarda bilindiyini aydın şəkildə başa düşmək lazımdır. Məsələn, toplama zamanı xətanın artması, çıxma zamanı isə azalması fakt deyil, çünki toplama düsturunda artı, çıxmada isə mənfi olur. Məsələn, iki ədədin səhvləri varsa əks əlamətlər, onda vəziyyət tam tərsi olacaq, yəni bu ədədləri toplayanda xəta azalacaq, çıxdıqda isə artacaq.
Nisbi səhv
Dörd arifmetik əməliyyatda mütləq xətaların yayılması üçün düsturları əldə etdikdən sonra nisbi xətalar üçün müvafiq düsturları əldə etmək olduqca asandır. Əlavə və çıxma üçün düsturlar hər bir orijinal ədədin nisbi xətasını açıq şəkildə daxil edəcək şəkildə çevrildi.
Əlavə
.Çıxarma
.Vurma
.Bölmə
.Arifmetik əməliyyata iki təxmini dəyər və müvafiq xətalarla başlayırıq və . Bu səhvlər hər hansı mənşəli ola bilər. Kəmiyyətlər və səhvləri ehtiva edən eksperimental nəticələr ola bilər; onlar hansısa sonsuz prosesə görə əvvəlcədən hesablamanın nəticələri ola bilər və buna görə də məhdudiyyət xətalarını ehtiva edə bilər; onlar əvvəlki arifmetik əməliyyatların nəticələri ola bilər və yuvarlaqlaşdırma xətalarını ehtiva edə bilər. Təbii ki, onlar müxtəlif kombinasiyalarda hər üç növ səhvi ehtiva edə bilərlər.
Yuxarıdakı düsturlar funksiyası olaraq dörd arifmetik əməliyyatın hər birinin nəticəsinin xətası üçün ifadə verir; bunda yuvarlaqlaşdırma xətası arifmetik əməliyyat orada nəzərə alınmır. Gələcəkdə bu nəticənin səhvinin sonrakı arifmetik əməliyyatlarda necə yayıldığını hesablamaq zərurəti yaranarsa, onda dörd düsturdan birini istifadə edərək hesablanmış nəticənin səhvini hesablamaq lazımdır. yuvarlaqlaşdırma xətası əlavə edin.
Hesablama proseslərinin qrafikləri
İndi hər hansı arifmetik hesablamada xətanın yayılmasını hesablamaq üçün əlverişli üsula nəzər salın. Bu məqsədlə, istifadə edərək hesablamada əməliyyatların ardıcıllığını təsvir edəcəyik qrafik və qrafikin oxlarının yanında son nəticənin ümumi xətasını nisbətən asanlıqla müəyyən etməyə imkan verəcək əmsallar yazacağıq. Bu üsul həm də ona görə rahatdır ki, o, hesablama prosesi zamanı yaranan hər hansı xətanın ümumi xətaya töhfəsini asanlıqla müəyyən etməyə imkan verir.
Şəkil 1. Hesablama prosesinin qrafiki
Aktiv Şəkil 1 hesablama prosesinin qrafiki təsvir edilmişdir. Qrafik oxlardan sonra aşağıdan yuxarıya doğru oxunmalıdır. Əvvəlcə hansısa üfüqi səviyyədə yerləşən əməliyyatlar, ondan sonra daha yüksək səviyyədə yerləşən əməliyyatlar yerinə yetirilir yüksək səviyyə və s. Şəkil 1-dən, məsələn, aydın olur ki x Və yəvvəlcə toplanır, sonra isə vurulur z. Göstərilən qrafik Şəkil 1, yalnız hesablama prosesinin özünün görüntüsüdür. Nəticənin ümumi xətasını hesablamaq üçün bu qrafiki aşağıdakı qaydalara uyğun olaraq oxların yanında yazılan əmsallarla əlavə etmək lazımdır.
Əlavə
Əlavə dairəsinə daxil olan iki ox və dəyərləri olan iki dairədən çıxsın. Bu dəyərlər həm ilkin, həm də əvvəlki hesablamaların nəticələri ola bilər. Sonra dairədəki + işarəsinə gedən ox əmsalı, dairədəki + işarəsinə gedən ox isə əmsalı alır.
Çıxarma
Əməliyyat yerinə yetirilərsə, müvafiq oxlar əmsalları alır və .
Vurma
Çarpma dairəsinə daxil olan hər iki ox +1 əmsalı alır.
Bölmə
Bölmə aparılırsa, onda dairədəki kəsik xəttə qədər olan ox +1 əmsalı, dairədəki kəsik xəttinə qədər olan ox isə -1 əmsalı alır.
Bütün bu əmsalların mənası aşağıdakı kimidir: hər hansı əməliyyatın (dairənin) nəticəsinin nisbi xətası növbəti əməliyyatın nəticəsinə daxil edilir və bu iki əməliyyatı birləşdirən oxun əmsallarına vurulur..
Nümunələr
Şəkil 2. Əlavə üçün hesablama prosesi qrafiki və
İndi nümunələrə qrafik texnikasını tətbiq edək və praktiki hesablamalarda səhvlərin yayılmasının nə demək olduğunu göstərək.
Misal 1
Dörd müsbət ədədi toplamaq məsələsini nəzərdən keçirək:
, .Bu prosesin qrafiki aşağıda göstərilmişdir Şəkil 2. Tutaq ki, bütün ilkin kəmiyyətlər dəqiq göstərilib və heç bir xəta yoxdur və hər bir sonrakı əlavə əməliyyatından sonra nisbi yuvarlaqlaşdırma xətaları olsun. Son nəticənin ümumi xətasını hesablamaq üçün qaydanın ardıcıl tətbiqi düstura gətirib çıxarır
.Birinci müstəvidə cəmini azaldıb bütün ifadəni -ə vursaq, alırıq
.Nəzərə alsaq ki, yuvarlaqlaşdırma xətası (in bu halda formada kompüterdə həqiqi ədədin təmsil olunduğu güman edilir onluq ilə təhəmiyyətli rəqəmlərlə), nəhayət, əldə etdik
Mütləq və nisbi səhvlər
Orta (J), kök orta kvadrat ( kimi səhvlər m), ehtimal ( r), doğru (D) və limit (D və s) mütləq səhvlərdir. Onlar həmişə ölçülən kəmiyyətin vahidləri ilə ifadə edilir, yəni. ölçülən dəyərlə eyni ölçüyə malikdir.
Çox vaxt müxtəlif ölçülü obyektlərin eyni mütləq səhvlərlə ölçülməsi halları yaranır. Məsələn, uzunluq xətlərinin ölçülməsinin kök orta kvadrat səhvi: l 1 = 100 m və l 2 = 1000 m, təşkil etmişdir m= 5 sm.Sual yaranır: hansı xətt daha dəqiq ölçüldü? Qeyri-müəyyənliyin qarşısını almaq üçün bir sıra kəmiyyətlərin ölçülməsinin düzgünlüyü mütləq xətanın ölçülən kəmiyyətin dəyərinə nisbəti kimi qiymətləndirilir. Nəticə nisbəti nisbi xəta adlanır və adətən bir ədədə bərabər olan kəsr kimi ifadə edilir.
Mütləq xətanın adı müvafiq nisbi ölçmə xətasının adını müəyyən edir [1].
Qoy x- müəyyən kəmiyyətin ölçülməsinin nəticəsi. Sonra
- orta kvadrat nisbi səhv;
Orta nisbi səhv;
Ehtimal olunan nisbi səhv;
Həqiqi nisbi səhv;
Nisbi səhvi məhdudlaşdırın.
Məxrəc N nisbi səhv sıfırlarla iki əhəmiyyətli rəqəmə yuvarlaqlaşdırılmalıdır:
m x= 0,3 m; x= 152,0 m;
m x= 0,25 m; x= 643,00 m; .
m x= 0,033 m; x= 795.000 m; 
Nümunədən göründüyü kimi, kəsrin məxrəci nə qədər böyükdürsə, ölçmələr bir o qədər dəqiq olur.
Yuvarlaqlaşdırma səhvləri
Ölçmə nəticələrini emal edərkən, xassələrində təsadüfi dəyişənlər kimi təsnif edilə bilən yuvarlaqlaşdırma səhvləri mühüm rol oynayır [2]:
1) bir yuvarlaqlaşdırmanın maksimum xətası saxlanılan işarənin 0,5 vahididir;
2) mütləq dəyərdə böyük və kiçik yuvarlaqlaşdırma xətaları eyni dərəcədə mümkündür;
3) müsbət və mənfi yuvarlaqlaşdırma xətaları eyni dərəcədə mümkündür;
4) yuvarlaqlaşdırma xətalarının riyazi gözləntisi sıfırdır.
Bu xüsusiyyətlər yuvarlaqlaşdırma səhvlərini təsadüfi dəyişənlərə aid etməyə imkan verir vahid paylama. Davamlı təsadüfi dəyişən X intervalında vahid paylanmaya malikdir [ a, b], əgər bu intervalda paylanma sıxlığı təsadüfi dəyişən sabitdir, kənarda isə sıfıra bərabərdir (şək. 2), yəni.
j (x) 
. (1.32)
Paylanma funksiyası F(x)
a b x(1.33)
düyü. 2 Gözlənilən dəyər
(1.34)
Dispersiya 
(1.35)
Standart sapma
(1.36)
Yuvarlaqlaşdırma səhvləri üçün
Ölçmə xətası- kəmiyyətin ölçülmüş dəyərinin həqiqi dəyərindən kənara çıxmasının qiymətləndirilməsi. Ölçmə xətası ölçmə dəqiqliyinin xarakteristikasıdır (ölçüsüdür).
Hər hansı bir kəmiyyətin həqiqi qiymətini mütləq dəqiqliklə müəyyən etmək mümkün olmadığından, ölçülmüş dəyərin həqiqi olandan kənarlaşma miqdarını göstərmək mümkün deyil. (Bu sapma adətən ölçmə xətası adlanır. Bir sıra mənbələrdə, məsələn, Böyük Sovet ensiklopediyası, şərtlər ölçmə xətası Və ölçmə xətası sinonim kimi istifadə olunur, lakin RMG 29-99-a uyğun olaraq termin ölçmə xətası Daha az müvəffəqiyyətli olduğu üçün istifadə etmək tövsiyə edilmir). Bu sapmanın böyüklüyünü, məsələn, statistik metodlardan istifadə etməklə qiymətləndirmək yalnız mümkündür. Praktikada həqiqi dəyər əvəzinə istifadə edirlər kəmiyyətin faktiki dəyəri x d, yəni təcrübi yolla alınmış və həqiqi qiymətə o qədər yaxın olan fiziki kəmiyyətin qiyməti verilmiş ölçmə tapşırığında onun əvəzinə istifadə oluna bilər. Bu dəyər adətən bir sıra ölçmələrin nəticələrinin statistik emalı nəticəsində əldə edilən orta qiymət kimi hesablanır. Bu əldə edilən dəyər dəqiq deyil, yalnız ən çox ehtimal olunan dəyərdir. Buna görə də ölçmələrdə onların dəqiqliyinin nə olduğunu göstərmək lazımdır. Bunun üçün alınan nəticə ilə birlikdə ölçmə xətası göstərilir. Məsələn, qeyd T=2,8±0,1 c. kəmiyyətin həqiqi dəyəri deməkdir T-dən aralığında yerləşir 2,7 s.əvvəl 2,9 s. müəyyən bir ehtimalla
2004-cü ildə beynəlxalq səviyyədə ölçmələrin aparılması şərtlərini diktə edən və dövlət standartlarının müqayisəsi üçün yeni qaydaları müəyyən edən yeni sənəd qəbul edildi. "Səhv" anlayışı köhnəlmişdir, bunun əvəzinə "ölçmə qeyri-müəyyənliyi" anlayışı tətbiq edilmişdir, lakin GOST R 50.2.038-2004 bu termindən istifadə etməyə icazə verir. səhv Rusiyada istifadə olunan sənədlər üçün.
Aşağıdakı səhv növləri ayırd edilir:
· mütləq səhv;
· nisbi səhv;
· azaldılmış xəta;
· əsas xəta;
· əlavə xəta;
· sistematik xəta;
· təsadüfi səhv;
· instrumental xəta;
· metodik səhv;
· şəxsi səhv;
· statik xəta;
· dinamik xəta.
Ölçmə xətaları aşağıdakı meyarlara görə təsnif edilir.
· Riyazi ifadə üsuluna görə səhvlər mütləq xətalara və nisbi xətalara bölünür.
· Zamanın dəyişməsinin və daxil edilən qiymətin qarşılıqlı təsirinə görə xətalar statik xətalara və dinamik xətalara bölünür.
· Baş vermə xüsusiyyətinə görə səhvlər sistematik xətalara və təsadüfi xətalara bölünür.
· xətanın təsir edən kəmiyyətlərdən asılılığının xarakterinə görə xətalar əsas və əlavəyə bölünür.
· Səhvlərin daxilolma dəyərindən asılılığının xarakterindən asılı olaraq səhvlər əlavə və multiplikativlərə bölünür.
Mütləq səhv– bu, ölçmə prosesi zamanı alınan kəmiyyətin dəyəri ilə bu kəmiyyətin real (faktiki) dəyəri arasındakı fərq kimi hesablanan dəyərdir. Mütləq səhv aşağıdakı düsturla hesablanır:
AQ n =Q n /Q 0 , burada AQ n mütləq xətadır; Qn– ölçmə prosesi zamanı alınan müəyyən kəmiyyətin dəyəri; Q 0– müqayisə üçün əsas götürülən eyni kəmiyyətin dəyəri (real dəyər).
Ölçünün mütləq səhvi– bu, ölçünün nominal dəyəri olan ədədlə ölçü ilə təkrar istehsal edilən kəmiyyətin real (real) dəyəri arasındakı fərq kimi hesablanan dəyərdir.
Nisbi səhvölçmə dəqiqliyi dərəcəsini əks etdirən rəqəmdir. Nisbi səhv aşağıdakı düsturla hesablanır:
Burada ∆Q mütləq xətadır; Q 0– ölçülən kəmiyyətin real (real) qiyməti. Nisbi səhv faizlə ifadə edilir.
Azaldılmış səhv mütləq xəta dəyərinin normallaşdırıcı qiymətə nisbəti kimi hesablanan dəyərdir.
Standart dəyər aşağıdakı kimi müəyyən edilir:
· nominal qiyməti təsdiq edilmiş ölçmə vasitələri üçün bu nominal qiymət standart qiymət kimi qəbul edilir;
· sıfır qiymətinin ölçmə şkalasının kənarında və ya şkaladan kənarda yerləşdiyi ölçmə vasitələri üçün normallaşdırıcı qiymət ölçmə diapazonundan yekun qiymətə bərabər götürülür. İstisna əhəmiyyətli dərəcədə qeyri-bərabər ölçmə şkalası olan ölçmə alətləridir;
· sıfır işarəsi ölçmə diapazonunun daxilində olan ölçmə vasitələri üçün normallaşdırıcı qiymət qəbul edilir məbləğinə bərabərdirölçmə diapazonunun sonlu ədədi dəyərləri;
· şkalasının qeyri-bərabər olduğu ölçü alətləri (ölçmə vasitələri) üçün normallaşdırıcı qiymət ölçmə şkalasının bütün uzunluğuna və ya onun ölçmə diapazonuna uyğun gələn hissəsinin uzunluğuna bərabər götürülür. Bundan sonra mütləq xəta uzunluq vahidləri ilə ifadə edilir.
Ölçmə xətasına instrumental xəta, metod xətası və sayma xətası daxildir. Üstəlik, sayma xətası ölçmə şkalasının bölmə fraksiyalarının təyin edilməsində qeyri-dəqiqlik səbəbindən yaranır.
Instrumental xəta– bu, ölçü alətlərinin funksional hissələrinin istehsalı zamanı buraxılan səhvlər nəticəsində yaranan xətadır.
Metodoloji səhv dan yaranan xətadır aşağıdakı səbəblər:
· modelin qurulmasının qeyri-dəqiqliyi fiziki proses, ölçü alətinin əsaslandığı;
· ölçü alətlərindən düzgün istifadə edilməməsi.
Subyektiv səhv- bu, ölçmə vasitəsinin operatorunun aşağı ixtisas dərəcəsi, habelə səhv nəticəsində yaranan səhvdir. görmə orqanları insan, yəni subyektiv xətanın səbəbi insan faktorudur.
Dəyişikliklərin zamanla və daxilolma kəmiyyətinin qarşılıqlı təsirindəki səhvlər statik və dinamik xətalara bölünür.
Statik xəta– bu, sabit (zamanla dəyişməyən) kəmiyyətin ölçülməsi prosesində yaranan xətadır.
Dinamik xətaədədi dəyəri qeyri-sabit (zaman dəyişən) kəmiyyətin ölçülməsi zamanı baş verən xəta ilə statik xəta (ölçülmüş kəmiyyətin qiymətində müəyyən bir nöqtədə xəta) arasındakı fərq kimi hesablanan xətadır. vaxt).
Səhvlərin təsir edən kəmiyyətlərdən asılılığının xarakterinə görə xətalar əsas və əlavələrə bölünür.
Əsas xəta– bu, ölçmə vasitəsinin normal iş şəraitində (təsir edən kəmiyyətlərin normal qiymətlərində) əldə edilən xətadır.
Əlavə xəta- bu, təsir edən kəmiyyətlərin dəyərləri arasında uyğunsuzluq şəraitində yaranan bir səhvdir. normal dəyərlər, yaxud təsir edən kəmiyyət normal diapazonun hüdudlarını keçərsə.
Normal şərait – bunlar təsir edən kəmiyyətlərin bütün dəyərlərinin normal olduğu və ya normal diapazon hüdudlarından kənara çıxmadığı şərtlərdir.
İş şəraiti– bunlar təsir edən kəmiyyətlərdəki dəyişikliyin daha geniş diapazona malik olduğu şərtlərdir (təsir edən dəyərlər işçi dəyərlər diapazonunun hüdudlarından kənara çıxmır).
Təsir edən kəmiyyətlərin işləmə diapazonu– bu, əlavə xətanın dəyərlərinin normallaşdırıldığı dəyərlər diapazonudur.
Səhvlərin giriş dəyərindən asılılığının təbiətindən asılı olaraq, səhvlər əlavə və multiplikativlərə bölünür.
Əlavə xəta- bu, ədədi dəyərlərin cəmlənməsi səbəbindən yaranan və modul (mütləq) götürülmüş ölçülmüş kəmiyyətin dəyərindən asılı olmayan bir səhvdir.
Multiplikativ meylölçülən kəmiyyətin dəyərlərinin dəyişməsi ilə dəyişən xətadır.
Qeyd etmək lazımdır ki, mütləq aşqar xətasının dəyəri ölçülən kəmiyyətin dəyəri və ölçmə alətinin həssaslığı ilə əlaqəli deyil. Mütləq əlavə xətalar bütün ölçmə diapazonunda sabitdir.
Mütləq əlavə xətanın dəyəri ölçmə vasitəsi ilə ölçülə bilən kəmiyyətin minimum qiymətini müəyyən edir.
Multiplikativ xətaların dəyərləri ölçülən kəmiyyətin dəyərlərindəki dəyişikliklərə mütənasib olaraq dəyişir. Multiplikativ xətaların qiymətləri də ölçü alətinin həssaslığına mütənasibdir.Çarpan xəta cihazın elementlərinin parametrik xüsusiyyətlərinə təsir edən kəmiyyətlərin təsiri nəticəsində yaranır.
Ölçmə prosesi zamanı yarana biləcək xətalar onların baş vermə xüsusiyyətinə görə təsnif edilir. Vurğulayın:
· sistematik səhvlər;
· təsadüfi səhvlər.
Ölçmə prosesində kobud səhvlər və xətalar da baş verə bilər.
Sistematik səhv- Bu komponent dəyişməz və ya eyni kəmiyyətin təkrar ölçmələri ilə təbii olaraq dəyişən ölçmə nəticəsinin bütün xətası. Adətən sistematik səhvləri aradan qaldırmağa çalışırlar mümkün yollar(məsələn, onun baş vermə ehtimalını azaldan ölçmə üsullarından istifadə etməklə), sistematik xətanı istisna etmək mümkün olmadıqda, o zaman ölçmələr başlamazdan əvvəl hesablanır və ölçmə nəticəsində müvafiq düzəlişlər edilir. Sistematik xətanın normallaşdırılması prosesində onun icazə verilən dəyərlərinin sərhədləri müəyyən edilir. Sistematik xəta ölçmə vasitələrinin (metroloji xassə) ölçülərinin düzgünlüyünü müəyyən edir. Bəzi hallarda sistematik səhvlər eksperimental olaraq müəyyən edilə bilər. Ölçmə nəticəsi sonra düzəliş daxil etməklə aydınlaşdırıla bilər.
Sistematik səhvlərin aradan qaldırılması üsulları dörd növə bölünür:
· ölçmələrə başlamazdan əvvəl səhvlərin səbəbləri və mənbələrinin aradan qaldırılması;
· artıq başlanmış ölçmə prosesində xətaların əvəzetmə yolu ilə aradan qaldırılması, xətaların işarə, ziddiyyət, simmetrik müşahidələrlə kompensasiyası;
· ölçmə nəticələrinin düzəlişlər etməklə korreksiyası (hesablamalarla xətaların aradan qaldırılması);
· sistematik xətanın aradan qaldırılması mümkün olmadıqda onun sərhədlərinin müəyyən edilməsi.
Ölçmələrə başlamazdan əvvəl səhvlərin səbəbləri və mənbələrinin aradan qaldırılması. Bu üsulən optimal variantdır, çünki onun istifadəsi ölçmələrin sonrakı gedişatını asanlaşdırır (artıq başlayan ölçmə prosesində səhvləri aradan qaldırmağa və ya alınan nəticəyə düzəlişlər etməyə ehtiyac yoxdur).
Artıq başlanmış ölçmələr prosesində sistematik səhvləri aradan qaldırmaq üçün, müxtəlif yollarla
Dəyişikliklərin tətbiqi üsulu sistematik xəta haqqında biliklərə və onun dəyişməsinin mövcud qanunauyğunluqlarına əsaslanır. Bu üsuldan istifadə edilərkən sistematik xətalarla alınan ölçmə nəticəsinə miqyasına görə bu xətalara bərabər, lakin işarəsi əksinə olan düzəlişlər edilir.
Əvəzetmə üsuluölçülən kəmiyyətin ölçmə obyektinin yerləşdiyi eyni şəraitdə yerləşdirilmiş ölçü ilə əvəz edilməsindən ibarətdir. Əvəzetmə üsulu aşağıdakı elektrik parametrlərini ölçərkən istifadə olunur: müqavimət, tutum və endüktans.
İmza xətası kompensasiya üsuluölçmələrin iki dəfə yerinə yetirilməsindən ibarətdir ki, naməlum böyüklükdə bir xəta əks işarə ilə ölçmə nəticələrinə daxil edilsin.
Müxalifət üsulu işarə kompensasiyası metoduna bənzəyir. Bu üsul iki dəfə ölçmə aparmaqdan ibarətdir ki, birinci ölçmədə səhv mənbəyi ikinci ölçmənin nəticəsinə əks təsir göstərsin.
Təsadüfi səhv- bu, eyni miqdarda təkrar ölçmələr apararkən təsadüfi, qeyri-müntəzəm olaraq dəyişən ölçmə nəticəsinin səhvinin tərkib hissəsidir. Təsadüfi bir səhvin baş verməsini proqnozlaşdırmaq və ya proqnozlaşdırmaq mümkün deyil. Təsadüfi səhv tamamilə aradan qaldırıla bilməz, həmişə son ölçmə nəticələrini müəyyən dərəcədə təhrif edir. Ancaq təkrar ölçmələr apararaq ölçmə nəticəsini daha dəqiq edə bilərsiniz. Təsadüfi səhvin səbəbi, məsələn, təsadüfi dəyişiklik ola bilər xarici amillər, ölçmə prosesinə təsir göstərir. Kifayət qədər yüksək dəqiqlik dərəcəsi ilə təkrar ölçmələr apararkən təsadüfi bir səhv nəticələrin səpilməsinə səbəb olur.
Səhvlər və kobud səhvlər– bunlar verilmiş ölçmə şəraitində gözlənilən sistematik və təsadüfi xətaları çox aşan xətalardır. Səhvlər və kobud səhvlər ölçmə prosesi zamanı kobud səhvlər, ölçmə alətinin texniki nasazlığı və ya xarici şəraitdə gözlənilməz dəyişikliklər nəticəsində yarana bilər.
