কিভাবে একটি আসুস ল্যাপটপে কীবোর্ড ব্যাকলাইট চালু করবেন। কীভাবে আপনার কীবোর্ডে ব্যাকলাইট চালু করবেন

যে শরীর নিচে স্লাইড আনত তল . এই ক্ষেত্রে, নিম্নলিখিত বাহিনী এটিতে কাজ করে:

মাধ্যাকর্ষণ মিলিগ্রাম উল্লম্বভাবে নীচের দিকে নির্দেশিত;

সমর্থন প্রতিক্রিয়া বল এন, সমতলের লম্ব নির্দেশিত;

স্লাইডিং ঘর্ষণ বল Ftr গতির বিপরীতে নির্দেশিত হয় (যখন শরীর স্লাইড হয় তখন ঝোঁক সমতল বরাবর)।

আসুন আমরা একটি ঝোঁক সমন্বয় ব্যবস্থা প্রবর্তন করি, যার OX অক্ষ সমতল বরাবর নীচের দিকে নির্দেশিত। এটি সুবিধাজনক, কারণ এই ক্ষেত্রে আপনাকে শুধুমাত্র একটি ভেক্টরকে উপাদানগুলিতে পচতে হবে - মাধ্যাকর্ষণ ভেক্টর mg, এবং ঘর্ষণ শক্তি Ftr এবং সমর্থন প্রতিক্রিয়া বল N এর ভেক্টরগুলি ইতিমধ্যেই অক্ষ বরাবর নির্দেশিত। এই প্রসারণের সাথে, মাধ্যাকর্ষণ বলের x-কম্পোনেন্ট mg sin(α) এর সমান এবং ত্বরিত নিম্নগামী গতিবিধির জন্য দায়ী "টানিং ফোর্স" এর সাথে মিলে যায় এবং y-কম্পোনেন্ট - mg cos(α) = N ভারসাম্য বজায় রাখে। সমর্থন প্রতিক্রিয়া বল, যেহেতু শরীর অনুপস্থিত OY অক্ষ বরাবর চলে।

স্লাইডিং ঘর্ষণ বল Ftr = µN সমর্থন প্রতিক্রিয়া বলের সমানুপাতিক। এটি আমাদের ঘর্ষণ বলের জন্য নিম্নলিখিত অভিব্যক্তিটি পেতে দেয়: Ftr = µmg cos(α)। এই বলটি অভিকর্ষের "টানা" উপাদানের বিপরীত। অতএব, একটি দেহ নিচের দিকে স্লাইড করার জন্য, আমরা মোট ফলস্বরূপ বল এবং ত্বরণের জন্য অভিব্যক্তি পাই:

Fx = mg(sin(α) – µ cos(α));

ax = g(sin(α) – µ cos(α))।

ত্বরণ:

গতি হয়

v=ax*t=t*g(sin(α) – µ cos(α))

t=0.2 সেকেন্ডের পরে

গতি হয়

v=0.2*9.8(sin(45)-0.4*cos(45))=0.83 m/s

পৃথিবীর মাধ্যাকর্ষণ ক্ষেত্রের প্রভাবে একটি দেহ যে শক্তির সাহায্যে পৃথিবীর প্রতি আকৃষ্ট হয় তাকে মাধ্যাকর্ষণ বলে। সার্বজনীন মাধ্যাকর্ষণ আইন অনুসারে, পৃথিবীর পৃষ্ঠে (বা এই পৃষ্ঠের কাছাকাছি), মাধ্যাকর্ষণ বল দ্বারা ভরের একটি বস্তু কাজ করে।

Ft=GMm/R2 (2.28)

যেখানে M হল পৃথিবীর ভর; R হল পৃথিবীর ব্যাসার্ধ।

যদি শুধুমাত্র মাধ্যাকর্ষণ শক্তি একটি শরীরের উপর কাজ করে, এবং অন্যান্য সমস্ত শক্তি পারস্পরিক ভারসাম্যপূর্ণ হয়, তাহলে দেহটি অবাধ পতনের মধ্য দিয়ে যায়। নিউটনের দ্বিতীয় সূত্র এবং সূত্র (2.28) অনুসারে, মহাকর্ষীয় ত্বরণ মডিউল g সূত্র দ্বারা পাওয়া যায়

g=Ft/m=GM/R2। (2.29)

সূত্র (2.29) থেকে এটি অনুসরণ করে যে মুক্ত পতনের ত্বরণ পতনশীল দেহের ভর m এর উপর নির্ভর করে না, অর্থাৎ পৃথিবীর একটি নির্দিষ্ট জায়গায় সমস্ত দেহের জন্য এটি একই। সূত্র (2.29) থেকে এটি অনুসরণ করে যে Ft = mg. ভেক্টর আকারে

§ 5-এ এটি উল্লেখ করা হয়েছিল যে যেহেতু পৃথিবী একটি গোলক নয়, কিন্তু বিপ্লবের একটি উপবৃত্তাকার, তাই এর মেরু ব্যাসার্ধ নিরক্ষীয় ব্যাসার্ধের চেয়ে কম। সূত্র (2.28) থেকে এটা স্পষ্ট যে এই কারণে মাধ্যাকর্ষণ বল এবং মেরুতে এটি দ্বারা সৃষ্ট মাধ্যাকর্ষণ ত্বরণ বিষুবরেখার চেয়ে বেশি।

মাধ্যাকর্ষণ বল পৃথিবীর মহাকর্ষীয় ক্ষেত্রে অবস্থিত সমস্ত দেহের উপর কাজ করে, তবে সমস্ত দেহ পৃথিবীতে পড়ে না। এটি এই সত্য দ্বারা ব্যাখ্যা করা হয়েছে যে অনেক সংস্থার চলাচল অন্যান্য সংস্থা দ্বারা বাধাগ্রস্ত হয়, উদাহরণস্বরূপ সমর্থন, সাসপেনশন থ্রেড ইত্যাদি। মহাকর্ষের প্রভাবে, বন্ধনগুলি বিকৃত হয় এবং নিউটনের তৃতীয় সূত্র অনুসারে বিকৃত সংযোগের প্রতিক্রিয়া বল মাধ্যাকর্ষণ শক্তির ভারসাম্য বজায় রাখে।

§ 5 এ এটিও লক্ষ করা হয়েছিল যে বিনামূল্যে পতনের ত্বরণ পৃথিবীর ঘূর্ণনের দ্বারা প্রভাবিত হয়। এই প্রভাব নিম্নরূপ ব্যাখ্যা করা হয়. পৃথিবীর পৃষ্ঠের সাথে সম্পর্কিত রেফারেন্স সিস্টেমগুলি (পৃথিবীর মেরুগুলির সাথে যুক্ত দুটি ব্যতীত) কঠোরভাবে বলতে গেলে, জড়ীয় রেফারেন্স সিস্টেম নয় - পৃথিবী তার অক্ষের চারপাশে ঘোরে এবং এর সাথে এই জাতীয় রেফারেন্স সিস্টেমগুলি কেন্দ্রীভূত ত্বরণ সহ বৃত্তে চলে। রেফারেন্স সিস্টেমের এই অ-জড়তা প্রকাশ পায়, বিশেষত, এই সত্যে যে মাধ্যাকর্ষণ ত্বরণের মান পৃথিবীর বিভিন্ন জায়গায় আলাদা হতে দেখা যায় এবং সেই স্থানের ভৌগলিক অক্ষাংশের উপর নির্ভর করে যেখানে রেফারেন্স সিস্টেমটি সম্পর্কিত। পৃথিবী অবস্থিত, যার সাপেক্ষে মহাকর্ষের ত্বরণ নির্ধারিত হয়।

বিভিন্ন অক্ষাংশে বাহিত পরিমাপ তা দেখিয়েছে সংখ্যাসূচক মানবিনামূল্যে পতনের ত্বরণ একে অপরের থেকে সামান্য ভিন্ন। অতএব, যখন খুব না সঠিক গণনাআমরা পৃথিবীর পৃষ্ঠের সাথে সম্পর্কিত রেফারেন্স সিস্টেমগুলির অ-জড়তা, সেইসাথে গোলাকার থেকে পৃথিবীর আকারের পার্থক্যকে উপেক্ষা করতে পারি এবং ধরে নিতে পারি যে পৃথিবীর যে কোনও জায়গায় মুক্ত পতনের ত্বরণ একই এবং 9.8 এর সমান। m/s2.

সার্বজনীন মাধ্যাকর্ষণ আইন থেকে এটি অনুসরণ করে যে মাধ্যাকর্ষণ শক্তি এবং এর দ্বারা সৃষ্ট অভিকর্ষের ত্বরণ পৃথিবী থেকে ক্রমবর্ধমান দূরত্বের সাথে হ্রাস পায়। পৃথিবীর পৃষ্ঠ থেকে h উচ্চতায়, মহাকর্ষীয় ত্বরণ মডুলাস সূত্র দ্বারা নির্ধারিত হয়

এটি প্রতিষ্ঠিত হয়েছে যে পৃথিবীর পৃষ্ঠ থেকে 300 কিলোমিটার উচ্চতায়, মহাকর্ষের ত্বরণ পৃথিবীর পৃষ্ঠের তুলনায় 1 m/s2 কম।

ফলস্বরূপ, পৃথিবীর কাছাকাছি (কয়েক কিলোমিটার উচ্চতা পর্যন্ত) মাধ্যাকর্ষণ শক্তি কার্যত পরিবর্তিত হয় না, এবং তাই পৃথিবীর কাছাকাছি দেহের অবাধ পতন একটি অভিন্ন ত্বরিত গতি।

শরীরের ওজন. ওজনহীনতা এবং ওভারলোড

যে শক্তিতে, পৃথিবীর প্রতি আকর্ষণের কারণে, একটি দেহ তার সমর্থন বা সাসপেনশনে কাজ করে তাকে শরীরের ওজন বলে। মাধ্যাকর্ষণ থেকে ভিন্ন, যা একটি শরীরের উপর প্রয়োগ করা একটি মাধ্যাকর্ষণ শক্তি, ওজন হল একটি স্থিতিস্থাপক বল যা একটি সমর্থন বা সাসপেনশনে (যেমন, একটি লিঙ্ক) প্রয়োগ করা হয়।

পর্যবেক্ষণগুলি দেখায় যে একটি স্প্রিং স্কেলে নির্ধারিত শরীরের P এর ওজন, শরীরের উপর কাজ করে এমন মাধ্যাকর্ষণ শক্তি Ft এর সমান তখনই যদি পৃথিবীর সাপেক্ষে শরীরের সাথে দাঁড়িপাল্লা বিশ্রামে থাকে বা সমানভাবে এবং সরলরেখায় চলে; এক্ষেত্রে

যদি একটি দেহ একটি ত্বরিত হারে চলে, তবে তার ওজন এই ত্বরণের মান এবং অভিকর্ষের ত্বরণের দিক থেকে তার দিকনির্দেশের উপর নির্ভর করে।

যখন একটি বডি স্প্রিং স্কেলে স্থগিত করা হয়, তখন দুটি বল তার উপর কাজ করে: মাধ্যাকর্ষণ বল Ft=mg এবং স্প্রিং এর স্থিতিস্থাপক বল Fyp। যদি এই ক্ষেত্রে শরীরটি মাধ্যাকর্ষণ ত্বরণের দিকের সাপেক্ষে উল্লম্বভাবে উপরে বা নীচে চলে যায়, তাহলে Ft এবং Fup শক্তির ভেক্টর যোগফল একটি ফলাফল দেয়, যার ফলে শরীরের ত্বরণ ঘটে, যেমন

Fт + Fup=ma.

"ওজন" ধারণার উপরের সংজ্ঞা অনুসারে, আমরা লিখতে পারি যে P = -Fyп। Ft=mg এই সত্যটিকে বিবেচনা করে, এটি অনুসরণ করে যে mg-ma=-Fyп. অতএব, P=m(g-a)।

Fт এবং Fуп বলগুলি একটি উল্লম্ব সরলরেখা বরাবর নির্দেশিত। অতএব, যদি শরীরের a এর ত্বরণ নীচের দিকে পরিচালিত হয় (অর্থাৎ, এটি মুক্ত পতন g এর ত্বরণের সাথে মিলে যায়), তবে মডুলাসে

যদি শরীরের ত্বরণ উপরের দিকে পরিচালিত হয় (অর্থাৎ, মুক্ত পতনের ত্বরণের দিকের বিপরীতে), তাহলে

P = m = m(g+a)।

ফলস্বরূপ, যে শরীরের ত্বরণ মুক্ত পতনের ত্বরণের সাথে মিলে যায় তার ওজন বিশ্রামে থাকা শরীরের ওজনের চেয়ে কম এবং যে শরীরের ত্বরণ মুক্ত পতনের ত্বরণের দিকের বিপরীতে তার ওজন বেশি। বিশ্রামে শরীরের ওজনের চেয়ে। এর ত্বরিত আন্দোলনের কারণে শরীরের ওজন বৃদ্ধি ওভারলোড বলা হয়।

মুক্ত পতনে a=g. এটি অনুসরণ করে যে এই ক্ষেত্রে P = 0, অর্থাৎ কোন ওজন নেই। অতএব, যদি দেহগুলি কেবল মাধ্যাকর্ষণ শক্তির প্রভাবে নড়াচড়া করে (অর্থাৎ, অবাধে পড়ে), তবে তারা ওজনহীন অবস্থায় থাকে। একটি চরিত্রগত বৈশিষ্ট্যএই রাষ্ট্র অবাধে পতনশীল শরীর এবং মধ্যে deformations অনুপস্থিতি অভ্যন্তরীণ চাপ, যা বিশ্রামে শরীরের মধ্যে মাধ্যাকর্ষণ দ্বারা সৃষ্ট হয়. দেহের ওজনহীনতার কারণ হল মাধ্যাকর্ষণ শক্তি একটি অবাধে পতনশীল দেহকে সমান ত্বরণ এবং এর সমর্থন (বা সাসপেনশন) প্রদান করে।

ভি এম জ্রাজেভস্কি

ল্যাবরেটরি ওয়ার্ক নং।

একটি ঝুঁকানো প্লেন থেকে একটি শক্ত শরীর গড়িয়ে দেওয়া

কাজের লক্ষ্য:ঘূর্ণায়মান সময় যান্ত্রিক শক্তি সংরক্ষণ আইন পরীক্ষা করা হচ্ছে কঠিনএকটি ঝোঁক সমতল থেকে।

সরঞ্জাম:আনত সমতল, ইলেকট্রনিক স্টপওয়াচ, বিভিন্ন ভরের সিলিন্ডার।

তাত্ত্বিক তথ্য

সিলিন্ডারের ব্যাসার্ধ থাকতে দিন আরএবং ভর মিদিগন্তের সাথে একটি কোণ α গঠন করে একটি বাঁকানো সমতল নিচে গড়িয়েছে (চিত্র 1)। সিলিন্ডারে তিনটি শক্তি কাজ করে: মাধ্যাকর্ষণ পৃ = মিলিগ্রাম, বল স্বাভাবিক চাপপ্রতি সিলিন্ডার প্লেন এনএবং সমতলে সিলিন্ডারের ঘর্ষণ বল চ tr , এই প্লেনে শুয়ে আছে।

সিলিন্ডার একই সাথে দুই ধরনের গতিতে অংশগ্রহণ করে: ভরের কেন্দ্রের অনুবাদমূলক গতি এবং ভর কেন্দ্রের মধ্য দিয়ে যাওয়া অক্ষের সাপেক্ষে ঘূর্ণন গতি।

যেহেতু নড়াচড়ার সময় সিলিন্ডারটি সমতলে থাকে, স্বাভাবিকের দিকে ঝুঁকে থাকা সমতলের দিকে ভর কেন্দ্রের ত্বরণ শূন্য, তাই

পৃ∙cosα − এন = 0. (1)

একটি আনত সমতল বরাবর অনুবাদগত গতির গতিশীলতার সমীকরণ ঘর্ষণ বল দ্বারা নির্ধারিত হয় চ tr এবং মাধ্যাকর্ষণ উপাদান আনত সমতল বরাবর মিলিগ্রাম∙sinα:

মা = মিলিগ্রাম∙sinα - চ tr , (2)

কোথায় ক- একটি আনত সমতল বরাবর সিলিন্ডারের মাধ্যাকর্ষণ কেন্দ্রের ত্বরণ।

গতিশীল সমীকরণ ঘূর্ণায়মান আন্দোলনভর কেন্দ্রের মধ্য দিয়ে যাওয়া অক্ষের সাপেক্ষে ফর্ম আছে

আমিε = চ tr আর, (3)

কোথায় আমি– জড়তার মুহূর্ত, ε – কৌণিক ত্বরণ। মাধ্যাকর্ষণ মুহূর্ত এবং এই অক্ষের সাপেক্ষে শূন্য।

সমীকরণ (2) এবং (3) সর্বদা বৈধ, সিলিন্ডারটি স্লাইডিং সহ বা স্লাইডিং ছাড়াই সমতলের সাথে চলুক না কেন। কিন্তু এই সমীকরণগুলি থেকে তিনটি অজানা পরিমাণ নির্ধারণ করা অসম্ভব: চ tr , কএবং ε, আরও একটি অতিরিক্ত শর্ত প্রয়োজন।

যদি ঘর্ষণ বল পর্যাপ্ত পরিমাণে বড় হয়, তাহলে সিলিন্ডারটি স্খলন না করে একটি ঝোঁক পথ বরাবর ঘূর্ণায়মান হয়। তারপর সিলিন্ডারের পরিধির বিন্দুগুলিকে অবশ্যই সিলিন্ডারের ভর কেন্দ্রের সমান পথের দৈর্ঘ্য ভ্রমণ করতে হবে। এই ক্ষেত্রে, রৈখিক ত্বরণ কএবং কৌণিক ত্বরণ ε সম্পর্ক দ্বারা সম্পর্কিত

ক = আরε (4)

সমীকরণ থেকে (4) ε = ক/আর. প্রতিস্থাপনের পর (3) আমরা পাই

. (5)

প্রতিস্থাপন করা হচ্ছে (2) চ tr (5), আমরা পাই

. (6)

শেষ সম্পর্ক থেকে আমরা রৈখিক ত্বরণ নির্ধারণ করি

. (7)

সমীকরণ (5) এবং (7) থেকে ঘর্ষণ বল গণনা করা যেতে পারে:

. (8)

ঘর্ষণ বল প্রবণতা কোণের উপর নির্ভর করে α, মাধ্যাকর্ষণ পৃ = মিলিগ্রামএবং মনোভাব থেকে আমি/জনাব 2. ঘর্ষণ ছাড়া কোন ঘূর্ণায়মান হবে.

স্লাইডিং ছাড়া ঘূর্ণায়মান করার সময়, স্থির ঘর্ষণ বল একটি ভূমিকা পালন করে। স্থির ঘর্ষণ বলের মতো ঘূর্ণায়মান ঘর্ষণ বলের সর্বোচ্চ মান μ এর সমান এন. তারপর স্লাইডিং ছাড়া ঘূর্ণায়মান জন্য শর্ত সন্তুষ্ট হবে যদি

চ tr ≤ μ এন. (9)

একাউন্টে গ্রহণ (1) এবং (8), আমরা প্রাপ্ত

, (10)

বা, অবশেষে

. (11)

সাধারণ ক্ষেত্রে, ভরের কেন্দ্রের মধ্য দিয়ে যাওয়া একটি অক্ষ সম্পর্কে বিপ্লবের সমজাতীয় প্রতিসাম্য সংস্থাগুলির জড়তার মুহূর্তটি লেখা যেতে পারে

আমি = kmR 2 , (12)

কোথায় k= 0.5 একটি কঠিন সিলিন্ডারের জন্য (ডিস্ক); k= 1 একটি ফাঁপা পাতলা-দেয়ালের সিলিন্ডারের জন্য (হুপ); kএকটি কঠিন বলের জন্য = 0.4।

(12) কে (11) এ প্রতিস্থাপন করার পর, আমরা স্খলিত না হয়ে একটি ঝুঁকে থাকা সমতলকে রোল অফ করার জন্য একটি অনমনীয় বডির জন্য চূড়ান্ত মাপকাঠি পাই:

. (13)

যেহেতু একটি কঠিন শরীর একটি কঠিন পৃষ্ঠের উপর ঘূর্ণায়মান হয়, ঘূর্ণায়মান ঘর্ষণ বল ছোট হয়, ঘূর্ণায়মান শরীরের মোট যান্ত্রিক শক্তি স্থির থাকে। সময়ের প্রাথমিক মুহুর্তে, যখন শরীরটি একটি উচ্চতায় আনত সমতলের শীর্ষ বিন্দুতে থাকে জ, এর মোট যান্ত্রিক শক্তি সম্ভাবনার সমান:

ডব্লিউ n = mgh = mgs∙sinα, (14)

কোথায় s- ভর কেন্দ্র দ্বারা ভ্রমণ পথ.

একটি ঘূর্ণায়মান দেহের গতিশক্তি একটি গতি সহ ভর কেন্দ্রের অনুবাদমূলক গতির গতিশক্তি নিয়ে গঠিত υ এবং ভরের কেন্দ্রের মধ্য দিয়ে যাওয়া একটি অক্ষের সাপেক্ষে গতি ω সহ ঘূর্ণন গতি:

. (15)

স্লাইডিং ছাড়া ঘূর্ণায়মান হলে, রৈখিক এবং কৌণিক বেগ সম্পর্ক দ্বারা সম্পর্কিত হয়

υ = আরω (16)

চলুন গতিশক্তি (15) এর অভিব্যক্তিটিকে (16) এবং (12) এর মধ্যে প্রতিস্থাপন করে রূপান্তর করি:

একটি ঝোঁক সমতলে আন্দোলন সমানভাবে ত্বরান্বিত হয়:

. (18)

আসুন (4) বিবেচনায় নিয়ে (18) রূপান্তর করুন:

. (19)

(17) এবং (19) একসাথে সমাধান করে, আমরা একটি আনত সমতল বরাবর ঘূর্ণায়মান একটি শরীরের গতিশক্তির জন্য চূড়ান্ত অভিব্যক্তি পাই:

. (20)

ইনস্টলেশন এবং পরিমাপ পদ্ধতির বর্ণনা

আপনি "প্লেন" ইউনিট এবং ইলেকট্রনিক স্টপওয়াচ SE1 ব্যবহার করে একটি ঝোঁক বিমানে একটি শরীরের ঘূর্ণায়মান অধ্যয়ন করতে পারেন, যা মডুলার শিক্ষাগত কমপ্লেক্স MUK-M2 এর অংশ।

উ
ইনস্টলেশনটি হল একটি বাঁকানো সমতল 1, যা স্ক্রু 2 (চিত্র 2) ব্যবহার করে দিগন্তের বিভিন্ন কোণে α ইনস্টল করা যেতে পারে। কোণ α স্কেল 3 ব্যবহার করে পরিমাপ করা হয়। ভর সহ একটি সিলিন্ডার 4 মি. বিভিন্ন ওজনের দুটি রোলার ব্যবহার করা হয়। রোলারগুলি একটি ইলেক্ট্রোম্যাগনেট 5 ব্যবহার করে আনত সমতলের শীর্ষ বিন্দুতে স্থির করা হয়, যা ব্যবহার করে নিয়ন্ত্রিত হয়

ইলেকট্রনিক স্টপওয়াচ SE1। সিলিন্ডার দ্বারা ভ্রমণ করা দূরত্ব সমতল বরাবর স্থির একটি শাসক 6 দ্বারা পরিমাপ করা হয়। সিলিন্ডারের ঘূর্ণায়মান সময় সেন্সর 7 ব্যবহার করে স্বয়ংক্রিয়ভাবে পরিমাপ করা হয়, যা রোলারটি সমাপ্তির বিন্দুতে স্পর্শ করার সাথে সাথে স্টপওয়াচটি বন্ধ করে দেয়।

কাজের আদেশ

1. স্ক্রু 2 (চিত্র 2) আলগা করুন, সমতলটিকে একটি নির্দিষ্ট কোণ α এ অনুভূমিকভাবে সেট করুন। একটি আনত সমতলে রোলার 4 রাখুন।

2. যান্ত্রিক ইউনিটের ইলেক্ট্রোম্যাগনেটগুলিকে "ফ্ল্যাট" অবস্থানে নিয়ন্ত্রণ করার জন্য টগল সুইচটি স্যুইচ করুন।

3. স্টপওয়াচ SE1 মোড 1 এ সেট করুন।

4. স্টপওয়াচের স্টার্ট বোতাম টিপুন। রোলিং সময় পরিমাপ করুন।

5. পরীক্ষাটি পাঁচবার পুনরাবৃত্তি করুন। সারণীতে পরিমাপের ফলাফল রেকর্ড করুন। 1.

6. রোলিং আগে এবং পরে যান্ত্রিক শক্তির মান গণনা করুন। একটি উপসংহার আঁকা.

7. অন্যান্য সমতল প্রবণতা কোণের জন্য ধাপ 1-6 পুনরাবৃত্তি করুন।

1 নং টেবিল

	t i, গ	(t i − <t>) 2	উপায় s, মি	ঢালু কোণ	রোলার, কেজি	ডব্লিউ p, j	ডব্লিউকে, জে
t(ক, n)	<t>	å( t i – <t>) 2	Δ s, মি		Δ মি, কেজি

8. দ্বিতীয় ভিডিওর জন্য ধাপ 1-7 পুনরাবৃত্তি করুন। সারণীতে ফলাফল রেকর্ড করুন। 2, টেবিলের অনুরূপ। 1.

9. কাজের সমস্ত ফলাফলের উপর ভিত্তি করে উপসংহার আঁকুন।

প্রশ্ন নিয়ন্ত্রণ করুন

1. বলবিদ্যায় শক্তির প্রকারের নাম দাও।

2. ঘর্ষণ শক্তির ভৌত প্রকৃতি ব্যাখ্যা কর।

3. ঘর্ষণ সহগ কত? এটার আকার?

4. স্ট্যাটিক, স্লাইডিং এবং ঘূর্ণায়মান ঘর্ষণ সহগকে কোন বিষয়গুলি প্রভাবিত করে?

5. ঘূর্ণায়মান সময় একটি অনমনীয় শরীরের গতির সাধারণ প্রকৃতি বর্ণনা করুন।

6. একটি আনত সমতলে ঘূর্ণায়মান ঘর্ষণ মুহূর্তের দিক কি?

7. গতিবিদ্যার সমীকরণের একটি সিস্টেম লিখুন যখন একটি সিলিন্ডার (বল) একটি আনত সমতল বরাবর ঘূর্ণায়মান হয়।

8. সূত্র আহরণ (13)।

9. সূত্র আহরণ (20)।

10. একই ভর সহ গোলক এবং সিলিন্ডার মিএবং সমান ব্যাসার্ধ আরএকই সাথে একটি উচ্চতা থেকে একটি আনত সমতল নিচে স্লাইড করা শুরু জ. তারা কি একই সাথে নীচের পয়েন্টে পৌঁছাবে ( জ = 0)?

11. একটি ঘূর্ণায়মান বডি ব্রেক করার কারণ ব্যাখ্যা কর।

গ্রন্থপঞ্জি

1. সেভলিভ, আই.ভি. কোর্স সাধারণ পদার্থবিদ্যা 3 খণ্ডে। T. 1 / I. V. Savelyev. – এম.: নাউকা, 1989। – § 41-43।

2. খাইকিন, এস.ই. মেকানিক্সের শারীরিক ভিত্তি / এস.ই. খাইকিন। – এম: নাউকা, 1971। – § 97।

3. Trofimova T. I. পদার্থবিদ্যা কোর্স / T. I. Trofimova। - এম: উচ্চতর। স্কুল, 1990। – § 16-19।

দিন ছোট শরীরএকটি বাঁক একটি কোণ সহ একটি বাঁক সমতলে আছে (চিত্র 14.3, ক) আসুন জেনে নেওয়া যাক: 1) যদি একটি দেহ একটি হেলে পড়া সমতল বরাবর স্লাইড করে তবে ঘর্ষণ বল কী? 2) শরীর যদি গতিহীন থাকে তবে ঘর্ষণ শক্তি কী? 3) বাঁক কোণের ন্যূনতম কত মান a হলে শরীরটি আনত সমতল থেকে পিছলে যেতে শুরু করে।

ক) খ)

ঘর্ষণ বল হবে পশ্চাদ্বর্তীআন্দোলন, অতএব, এটি ঝুঁকে থাকা সমতল বরাবর উপরের দিকে পরিচালিত হবে (চিত্র 14.3, খ) ঘর্ষণ শক্তি ছাড়াও, মাধ্যাকর্ষণ শক্তি এবং স্বাভাবিক প্রতিক্রিয়া বলও শরীরের উপর কাজ করে। আসুন সমন্বয় ব্যবস্থা প্রবর্তন করি HOU, চিত্রে দেখানো হয়েছে, এবং স্থানাঙ্ক অক্ষগুলিতে এই সমস্ত শক্তির অনুমানগুলি খুঁজুন:

এক্স: চ tr এক্স = –চ tr, এন এক্স = 0, mg X = mg sina;

Y:চ tr Y = 0, NY=N, mg Y = –mg cosa

যেহেতু একটি শরীর শুধুমাত্র একটি বাঁক সমতল বরাবর ত্বরান্বিত করতে পারে, অর্থাৎ অক্ষ বরাবর এক্স, তাহলে এটা স্পষ্ট যে অক্ষের উপর ত্বরণ ভেক্টরের অভিক্ষেপ Yসর্বদা শূন্য হবে: এবং Y= 0, যার অর্থ অক্ষের উপর সমস্ত শক্তির অনুমানগুলির সমষ্টি Yএছাড়াও শূন্য হতে হবে:

চ tr Y + N Y + mg Y= 0 Þ 0 + N–mg cosa = 0 Þ

N = mg cosa (14.4)

তারপর সূত্র (14.3) অনুযায়ী স্লাইডিং ঘর্ষণ বল সমান:

চ tr.sk = মি N=মি মিলিগ্রাম cosa (14.5)

যদি শরীর বিশ্রাম, তারপর অক্ষের উপর শরীরের উপর কাজ করা সমস্ত শক্তির অনুমানের সমষ্টি এক্সশূন্যের সমান হওয়া উচিত:

চ tr এক্স + N X + mg X= 0 Þ – চ tr + 0 +mgসিনা = 0 Þ

চ tr.p = মিলিগ্রামসিনা (14.6)

যদি আমরা ধীরে ধীরে প্রবণতার কোণ বাড়াই, তাহলে মান মিলিগ্রামসিনা ধীরে ধীরে বাড়বে, যার মানে স্ট্যাটিক ঘর্ষণ শক্তিও বৃদ্ধি পাবে, যা সর্বদা "স্বয়ংক্রিয়ভাবে সামঞ্জস্য" করে বাহ্যিক প্রভাবএবং এর জন্য ক্ষতিপূরণ।

কিন্তু, আমরা জানি, স্ট্যাটিক ঘর্ষণ শক্তির "সম্ভাবনা" সীমাহীন নয়। কিছু কোণ a 0 এ, স্থির ঘর্ষণ বলের সম্পূর্ণ "সম্পদ" নিঃশেষ হয়ে যাবে: এটি স্লাইডিং ঘর্ষণ বলের সমান তার সর্বোচ্চ মান পর্যন্ত পৌঁছাবে। তাহলে সমতা সত্য হবে:

চ tr.sk = মিলিগ্রামসিনা 0।

এই সমতা প্রতিস্থাপন মান চসূত্র (14.5) থেকে tr.sk, আমরা পাই: m মিলিগ্রাম cosa 0 = মিলিগ্রামসিনা 0।

দ্বারা শেষ সমতা উভয় পক্ষের বিভাজন মিলিগ্রাম cosa 0 , আমরা পাই:

Þ a 0 = arctgm.

সুতরাং, একটি কোণ a যেখানে দেহটি একটি ঝোঁক সমতল বরাবর স্লাইড করতে শুরু করে তা সূত্র দ্বারা দেওয়া হয়:

a 0 = arctgm. (14.7)

মনে রাখবেন যে যদি a = a 0 হয়, তাহলে শরীরটি হয় গতিহীন শুয়ে থাকতে পারে (যদি আপনি এটি স্পর্শ না করেন) বা স্লাইড করে ধ্রুব গতিঝোঁক সমতল নিচে (যদি আপনি এটি একটু ধাক্কা)। যদি একটি< a 0 , то тело «стабильно» неподвижно, и легкий толчок не произведет на него никакого «впечатления». А если a >a 0, তারপর শরীরটি ত্বরণ সহ এবং কোনও ধাক্কা ছাড়াই ঝোঁক সমতল থেকে স্লাইড হবে।

সমস্যা 14.1.একজন ব্যক্তি একে অপরের সাথে সংযুক্ত দুটি স্লেজ বহন করছে (চিত্র 14.4, ক), বল প্রয়োগ চঅনুভূমিক থেকে একটি কোণে। স্লেজের ভর একই এবং সমান টি. তুষার m উপর দৌড়বিদদের ঘর্ষণ সহগ. স্লেজের ত্বরণ এবং টান বল নির্ণয় কর টি sleds মধ্যে দড়ি, সেইসাথে বল চ 1, যা দিয়ে একজন ব্যক্তিকে অবশ্যই দড়ি টানতে হবে যাতে স্লেজটি সমানভাবে চলে যায়।

চএকটি মি মি	ক)	খ)ভাত। 14.4
ক = ? টি = ? চ 1 = ?

সমাধান. আসুন অক্ষের উপর অনুমানে প্রতিটি স্লেজের জন্য নিউটনের দ্বিতীয় সূত্রটি লিখি এক্সএবং এ(চিত্র 14.4, খ):

আমি এ: এন 1 + চসিনা - মিলিগ্রাম = 0, (1)

এক্স: চ cosa - টি-মি এন 1 = মা; (2)

২ এ: এন 2 – মিলিগ্রাম = 0, (3)

এক্স: টি-মি এন 2 = মা. (4)

(1) থেকে আমরা খুঁজে পাই এন 1 = mg-F sina, (3) এবং (4) থেকে আমরা খুঁজে পাই টি =মি mg++ ma।এই মান প্রতিস্থাপন এন 1 এবং টি(2), আমরা পাই

.

প্রতিস্থাপন ক(4) মধ্যে, আমরা পাই

টি= মি এন 2 + মা= মি মিলিগ্রাম + যে =

এম মিলিগ্রাম + টি .

খুঁজতে চ 1, এর জন্য অভিব্যক্তিটিকে সমান করা যাক কশূন্য থেকে:

উত্তর: ; ;

.

থামো! নিজের জন্য সিদ্ধান্ত নিন: B1, B6, C3।

সমস্যা 14.2.ভর সহ দুটি দেহ টিএবং এমএকটি থ্রেড দিয়ে বাঁধা, যেমন চিত্রে দেখানো হয়েছে। 14.5, ক. কোন ত্বরণে শরীর চলমান? এম, যদি টেবিল পৃষ্ঠের ঘর্ষণ সহগ হয় m। সুতোর টান কি টি? ব্লক অক্ষের উপর চাপের বল কত?

টি এমমি	সমাধান। নিউটনের দ্বিতীয় সূত্রটি অক্ষের অনুমানে লিখি এক্স 1 এবং এক্স 2 (চিত্র 14.5, খ), বিবেচনা করে যে: এক্স 1: টি -মি এমজি = মা, (1) এক্স 2: mg – T = ma. (2) সমীকরণ পদ্ধতি (1) এবং (2) সমাধান করে, আমরা পাই:
ক = ? টি = ? আর = ?

লোড সরানো না হলে, তারপর.

উত্তর: 1) যদি টি < mএম, যে ক = 0, টি = মিলিগ্রাম, ; 2) যদি টি³মি এম, সেই , , .

থামো! নিজের জন্য সিদ্ধান্ত নিন: B9–B11, C5।

সমস্যা 15.3.ভর সহ দুটি দেহ টি 1 এবং টি 2 একটি ব্লকের উপর নিক্ষিপ্ত একটি থ্রেডের সাথে সংযুক্ত (চিত্র 14.6)। শরীর টি 1 একটি বাঁক একটি কোণ সঙ্গে একটি বাঁক সমতলে আছে a. সমতল সম্পর্কে ঘর্ষণ সহগ m. শরীরের ভর টি 2 একটি সুতোয় ঝুলন্ত. দেহের ত্বরণ, থ্রেডের টান বল এবং অক্ষের ব্লকের চাপ বল খুঁজুন টি 2 < টি 1 tga > m বিবেচনা করুন।

ভাত। 14.7

নিউটনের দ্বিতীয় সূত্রটি অক্ষের অনুমানে লিখি এক্স 1 এবং এক্স 2, দেওয়া হয়েছে এবং:

এক্স 1: টি 1 gসিনা - টি -মি মি 1 g cosa = মি 1 ক,

এক্স 2: টি-মি 2 g = মি 2 ক.

, .

কারণ ক>0, তারপর

যদি অসমতা (1) সন্তুষ্ট না হয়, তাহলে ভার টি 2 অবশ্যই উপরে উঠছে না! তারপরে আরও দুটি বিকল্প সম্ভব: 1) সিস্টেমটি গতিহীন; 2) পণ্যসম্ভার টি 2 নিচে চলে যায় (এবং লোড টি 1, যথাক্রমে, আপ)।

লোড ধরে নেওয়া যাক টি 2 নিচে সরে যায় (চিত্র 14.8)।

ভাত। 14.8

তারপর অক্ষের উপর নিউটনের দ্বিতীয় সূত্রের সমীকরণ এক্স 1 এবং এক্স 2 এর মত দেখাবে:

এক্স 1: T – t 1 gসিনা – মি মি 1 g cosa = মি 1 ক,

এক্স 2: মি 2 g – T = m 2 ক.

সমীকরণের এই সিস্টেমটি সমাধান করে, আমরা খুঁজে পাই:

, .

কারণ ক>0, তারপর

সুতরাং, যদি অসমতা (1) সন্তুষ্ট হয়, তাহলে লোড টি 2 উপরে যায়, এবং যদি অসমতা (2) সন্তুষ্ট হয়, তাহলে নিচে। অতএব, যদি এই শর্তগুলির কোনটি পূরণ না হয়, যেমন

,

সিস্টেম গতিহীন।

এটি ব্লক অক্ষের উপর চাপ বল খুঁজে পেতে অবশেষ (চিত্র 14.9)। ব্লক অক্ষের উপর চাপ বল আরভি এক্ষেত্রেএকটি রম্বসের তির্যক হিসাবে পাওয়া যেতে পারে এ বি সি ডি. কারণ

Ð এডিসি= 180° - 2,

যেখানে b = 90°– a, তারপর কোসাইন উপপাদ্য দ্বারা

আর 2 = .

এখান থেকে .

উত্তর:

1) যদি , যে , ;

2) যদি , যে , ;

3) যদি , যে ক = 0; টি = টি 2 g.

সব ক্ষেত্রে .

থামো! নিজের জন্য সিদ্ধান্ত নিন: B13, B15।

সমস্যা 14.4.ওজনের ট্রলিতে এমঅনুভূমিক বল কাজ করে চ(চিত্র 14.10, ক) লোডের মধ্যে ঘর্ষণ সহগ টিএবং কার্ট m এর সমান। লোডের ত্বরণ নির্ধারণ করুন। ন্যূনতম বল কত হওয়া উচিত চলোড করতে 0 টিকার্ট উপর স্লাইড শুরু?

এম, টি চমি	ক)	খ)ভাত। 14.10
ক 1 = ? ক 2 = ? চ 0 = ?

সমাধান. প্রথমত, লক্ষ্য করুন যে শক্তি লোড চালায় টিগতি হল স্ট্যাটিক ঘর্ষণ বল যার সাহায্যে কার্ট লোডের উপর কাজ করে। সর্বোচ্চ সম্ভাব্য অর্থএই বল m এর সমান মিলিগ্রাম.

নিউটনের তৃতীয় সূত্র অনুসারে, লোড একই বল দিয়ে কার্টে কাজ করে - (চিত্র 14.10, খ) স্লিপ সেই মুহুর্তে শুরু হয় যখন এটি ইতিমধ্যেই তার সর্বোচ্চ মূল্যে পৌঁছেছে, কিন্তু সিস্টেমটি এখনও ভরের এক বডি হিসাবে চলছে টি+এমত্বরণ সহ। তারপর নিউটনের দ্বিতীয় সূত্র অনুযায়ী

13 মিটার লম্বা এবং 5 মিটার উঁচু একটি হেলানো সমতলে 26 কেজি ভর রয়েছে। ঘর্ষণ সহগ 0.5। লোড টানার জন্য সমতল বরাবর লোডের উপর কোন বল প্রয়োগ করতে হবে? লোড চুরি করতে
সমাধান

20° বাঁক কোণ সহ একটি ওভারপাস বরাবর 600 কেজি ওজনের একটি ট্রলি তুলতে কী বল প্রয়োগ করতে হবে, যদি চলাচলের প্রতিরোধের সহগ 0.05 হয়?
সমাধান

পরিচালনা করার সময় পরীক্ষাগারের কাজনিম্নলিখিত তথ্যগুলি পাওয়া গেছে: ঝুঁকে থাকা সমতলটির দৈর্ঘ্য 1 মিটার, উচ্চতা 20 সেমি, কাঠের ব্লকের ভর 200 গ্রাম, ব্লকটি উপরের দিকে সরে গেলে ট্র্যাকশন বল 1 N। ঘর্ষণ সহগ নির্ণয় করুন
সমাধান

2 কেজি ভরের একটি ব্লক 50 সেমি লম্বা এবং 10 সেমি উঁচু একটি ঝুঁকে থাকা সমতলে অবস্থান করে। সমতলের সমান্তরালে অবস্থিত একটি ডায়নামোমিটার ব্যবহার করে, ব্লকটি প্রথমে ঝুঁকে থাকা সমতলের উপরে টেনে আনা হয়েছিল এবং তারপরে নীচে নামানো হয়েছিল। ডায়নামোমিটার রিডিংয়ের পার্থক্য খুঁজুন
সমাধান

একটি ঝোঁক α কোণ সহ একটি ঝোঁক সমতলে কার্টটিকে ধরে রাখতে, ঝুঁকে থাকা সমতল বরাবর উপরের দিকে নির্দেশিত একটি বল F1 প্রয়োগ করা প্রয়োজন এবং এটিকে উপরের দিকে তুলতে, একটি বল F2 প্রয়োগ করা প্রয়োজন। ড্র্যাগ সহগ খুঁজুন
সমাধান

আনত সমতলটি অনুভূমিক থেকে α = 30° কোণে অবস্থিত। ঘর্ষণ সহগ μ এর কোন মানগুলিতে এটিকে উল্লম্বভাবে উত্তোলনের চেয়ে এটি বরাবর একটি লোড টানানো আরও কঠিন?
সমাধান

5 মিটার লম্বা এবং 3 মিটার উঁচু একটি বাঁকানো সমতলে 50 কেজি ভর রয়েছে। এই লোড ধরে রাখতে সমতল বরাবর নির্দেশিত কোন শক্তি প্রয়োগ করতে হবে? সমানভাবে টান? 1 m/s2 একটি ত্বরণের সাথে টান? ঘর্ষণ সহগ 0.2
সমাধান

4 টন ওজনের একটি গাড়ি 0.2 m/s2 এর ত্বরণের সাথে উপরে উঠে যায়। ঢাল 0.02 এবং ড্র্যাগ সহগ 0.04 হলে ট্র্যাকশন বল খুঁজুন
সমাধান

3000 টন ওজনের একটি ট্রেন 0.003 এর ঢালে নেমে যায়। আন্দোলনের প্রতিরোধের সহগ হল 0.008। লোকোমোটিভের ট্র্যাকশন বল হলে ট্রেনটি কোন ত্বরণে চলে: ক) 300 kN; খ) 150 kN; গ) 90 kN
সমাধান

300 কেজি ওজনের একটি মোটরসাইকেল রাস্তার একটি অনুভূমিক অংশে বিশ্রাম থেকে চলতে শুরু করে। তারপর রাস্তাটি 0.02 এর সমান। মোটরসাইকেলটি চলতে শুরু করার 10 সেকেন্ড পরে কত গতি অর্জন করেছিল, যদি এটি এই সময়ের মধ্যে রাস্তার একটি অনুভূমিক অংশকে ঢেকে দেয়? ট্র্যাকশন বল এবং আন্দোলনের প্রতিরোধের সহগ সমগ্র পথ জুড়ে ধ্রুবক এবং যথাক্রমে 180 N এবং 0.04 এর সমান
সমাধান

2 কেজি ভরের একটি ব্লককে 30° প্রবণতার কোণ সহ একটি আনত সমতলে স্থাপন করা হয়। অনুভূমিকভাবে নির্দেশিত কোন বল (চিত্র 39), ব্লকে প্রয়োগ করতে হবে যাতে এটি ঝোঁক সমতল বরাবর সমানভাবে চলে? ব্লক এবং আনত সমতলের মধ্যে ঘর্ষণ সহগ হল 0.3
সমাধান

শাসকের উপর একটি ছোট বস্তু (রাবার ব্যান্ড, মুদ্রা, ইত্যাদি) রাখুন। বস্তুটি স্লাইড করা শুরু না হওয়া পর্যন্ত ধীরে ধীরে শাসকের শেষটি তুলুন। ফলস্বরূপ আনত সমতলের উচ্চতা h এবং বেস b পরিমাপ করুন এবং ঘর্ষণ সহগ গণনা করুন
সমাধান

কোন ত্বরণের সাথে a একটি প্রবণতা কোণ α = 30° একটি ঘর্ষণ সহগ μ = 0.2 সহ একটি বাঁক সমতল বরাবর একটি ব্লক স্লাইড করে
সমাধান

এই মুহুর্তে প্রথম শরীরটি একটি নির্দিষ্ট উচ্চতা h থেকে অবাধে পড়তে শুরু করে, দ্বিতীয় দেহটি একই উচ্চতা h এবং দৈর্ঘ্য l = nh বিশিষ্ট একটি ঝোঁক সমতল থেকে ঘর্ষণ ছাড়াই স্লাইড করতে শুরু করে। ঝুঁকে থাকা সমতলের গোড়ায় দেহের চূড়ান্ত বেগ এবং তাদের চলাচলের সময় তুলনা করুন।