Dobře víte, že v závislosti na tvaru trajektorie se pohyb dělí na přímočarý A křivočarý. V předchozích lekcích jsme se naučili pracovat s přímočarým pohybem, konkrétně vyřešit hlavní problém mechaniky pro tento typ pohybu.

Je však jasné, že v reálném světě se nejčastěji zabýváme křivočarým pohybem, kdy trajektorií je křivka. Příklady takového pohybu jsou trajektorie tělesa vrženého pod úhlem k horizontu, pohyb Země kolem Slunce a dokonce i trajektorie pohybu vašich očí, které nyní sledují tuto poznámku.

Tato lekce bude věnována otázce, jak se řeší hlavní problém mechaniky v případě křivočarého pohybu.

Nejprve určíme, jaké zásadní rozdíly existují v křivočarém pohybu (obr. 1) ve srovnání s přímočarým pohybem a k čemu tyto rozdíly vedou.

Rýže. 1. Trajektorie křivočarého pohybu

Povíme si, jak pohodlně popsat pohyb tělesa, když křivočarý pohyb.

Pohyb lze rozdělit do samostatných sekcí, v každé z nich lze pohyb považovat za přímočarý (obr. 2).

Rýže. 2. Rozdělení křivočarého pohybu na úseky přímočarý pohyb

Následující přístup je však pohodlnější. Tento pohyb si představíme jako kombinaci více pohybů po kruhových obloucích (obr. 3). Upozorňujeme, že takových přepážek je méně než v předchozím případě, navíc pohyb po kružnici je křivočarý. Navíc příklady pohybu v kruhu jsou v přírodě velmi běžné. Z toho můžeme usuzovat:

Abyste mohli popsat křivočarý pohyb, musíte se naučit popsat pohyb v kruhu a poté reprezentovat libovolný pohyb ve formě sad pohybů podél kruhových oblouků.

Rýže. 3. Rozdělení křivočarého pohybu na pohyb po kruhových obloucích

Začněme tedy studium křivočarého pohybu studiem rovnoměrného pohybu v kruhu. Pojďme zjistit, jaké jsou zásadní rozdíly mezi křivočarým pohybem a přímočarým pohybem. Pro začátek si připomeňme, že v deváté třídě jsme se učili, že rychlost tělesa při pohybu po kružnici směřuje tečně k trajektorii (obr. 4). Mimochodem, tuto skutečnost můžete experimentálně pozorovat, pokud budete sledovat, jak se pohybují jiskry při použití brusného kamene.

Uvažujme pohyb tělesa po kruhovém oblouku (obr. 5).

Rýže. 5. Rychlost těla při pohybu v kruhu

Vezměte prosím na vědomí, že v v tomto případě modul rychlosti tělesa v bodě se rovná modulu rychlosti tělesa v bodě:

Vektor se však nerovná vektoru. Máme tedy vektor rozdílu rychlostí (obr. 6):

Rýže. 6. Vektor rozdílu rychlosti

Navíc ke změně rychlosti došlo až po nějaké době. Dostáváme tedy známou kombinaci:

Nejde o nic jiného než o změnu rychlosti v průběhu času nebo o zrychlení tělesa. Lze vyvodit velmi důležitý závěr:

Pohyb po zakřivené dráze se zrychluje. Povahou tohoto zrychlení je plynulá změna směru vektoru rychlosti.

Ještě jednou poznamenejme, že i když se říká, že se těleso pohybuje rovnoměrně po kruhu, znamená to, že modul rychlosti tělesa se nemění. Takový pohyb je však vždy zrychlený, protože se mění směr rychlosti.

V deváté třídě jste studovali, čemu se toto zrychlení rovná a jak je směrováno (obr. 7). Centripetální zrychlení směřuje vždy ke středu kružnice, po které se těleso pohybuje.

Rýže. 7. Centripetální zrychlení

Modul dostředivého zrychlení lze vypočítat podle vzorce:

Přejděme k popisu rovnoměrného pohybu tělesa po kružnici. Shodneme se, že rychlost, kterou jste použili při popisu translačního pohybu, se nyní bude nazývat lineární rychlost. A lineární rychlostí budeme rozumět okamžitou rychlost v bodě trajektorie rotujícího tělesa.

Rýže. 8. Pohyb bodů disku

Uvažujme disk, který se otáčí ve směru hodinových ručiček pro jistotu. Na jeho poloměru označíme dva body a (obr. 8). Podívejme se na jejich pohyb. Postupem času se tyto body budou pohybovat po obloucích kruhu a stanou se body a. Je zřejmé, že bod se posunul více než bod. Z toho můžeme usoudit, že čím dále je bod od osy rotace, tím větší je lineární rychlost, kterou se pohybuje.

Pokud se však pozorně podíváte na body a , můžeme říci, že úhel, o který se otočily vzhledem k ose otáčení, zůstal nezměněn. Právě úhlové charakteristiky budeme používat k popisu pohybu v kruhu. Všimněte si, že k popisu kruhového pohybu můžeme použít roh vlastnosti.

Začněme uvažovat pohyb po kružnici s nejjednodušším případem – rovnoměrným pohybem po kružnici. Připomeňme, že stejnoměrný translační pohyb je pohyb, při kterém tělo dělá stejné pohyby po libovolné stejné časové úseky. Analogicky můžeme dát definici rovnoměrného pohybu v kruhu.

Rovnoměrný kruhový pohyb je pohyb, při kterém se těleso otáčí ve stejných úhlech v libovolných stejných časových intervalech.

Podobně jako u pojmu lineární rychlost je zaveden pojem úhlové rychlosti.

Úhlová rychlost rovnoměrného pohybu ( volal Fyzické množství, rovnající se poměru úhlu, o který se těleso otočilo, k době, během níž k tomuto otočení došlo.

Ve fyzice se nejčastěji používá radiánová míra úhlu. Například úhel b se rovná radiánům. Úhlová rychlost se měří v radiánech za sekundu:

Najdeme souvislost mezi úhlovou rychlostí otáčení bodu a lineární rychlostí tohoto bodu.

Rýže. 9. Vztah mezi úhlovou a lineární rychlostí

Při otáčení prochází bod obloukem délky , který se otáčí pod úhlem . Z definice radiánové míry úhlu můžeme napsat:

Vydělme levou a pravou stranu rovnosti časovým úsekem, během kterého byl pohyb proveden, a poté použijte definici úhlové a lineární rychlosti:

Upozorňujeme, že čím dále je bod od osy otáčení, tím vyšší je jeho lineární rychlost. A body umístěné na samotné ose rotace jsou nehybné. Příkladem toho je kolotoč: čím blíže jste středu kolotoče, tím snadněji se na něm udržíte.

Tato závislost lineárních a úhlových rychlostí se využívá u geostacionárních družic (družic, které se nacházejí vždy nad stejným bodem zemského povrchu). Díky takovým satelitům jsme schopni přijímat televizní signály.

Připomeňme si, že dříve jsme zavedli pojmy perioda a frekvence rotace.

Perioda rotace je doba jedné celé otáčky. Doba rotace je označena písmenem a měřena v SI sekundách:

Rotační frekvence je fyzikální veličina rovna počtu otáček, které těleso vykoná za jednotku času.

Frekvence je označena písmenem a měřena v převrácených sekundách:

Jsou spojeny vztahem:

Existuje vztah mezi úhlovou rychlostí a frekvencí rotace tělesa. Pokud si pamatujeme, že celá otáčka je rovna , je snadné vidět, že úhlová rychlost je:

Dosazením těchto výrazů do vztahu mezi úhlovou a lineární rychlostí můžeme získat závislost lineární rychlosti na periodě nebo frekvenci:

Zapišme si také vztah mezi dostředivým zrychlením a těmito veličinami:

Známe tedy vztah mezi všemi charakteristikami rovnoměrného kruhového pohybu.

Pojďme si to shrnout. V této lekci jsme začali popisovat křivočarý pohyb. Pochopili jsme, jak můžeme spojit křivočarý pohyb s kruhovým pohybem. Kruhový pohyb je vždy zrychlen a přítomnost zrychlení určuje skutečnost, že rychlost vždy mění svůj směr. Toto zrychlení se nazývá dostředivé. Nakonec jsme si zapamatovali některé charakteristiky kruhového pohybu (lineární rychlost, úhlovou rychlost, periodu a frekvenci rotace) a našli vztahy mezi nimi.

Bibliografie

1. G.Ya. Myakishev, B.B. Bukhovtsev, N.N. Sotsky. Fyzika 10. - M.: Vzdělávání, 2008.
2. A.P. Rymkevič. Fyzika. Kniha problémů 10-11. - M.: Drop, 2006.
3. O.Ya Savčenková. Fyzikální problémy. - M.: Nauka, 1988.
4. A.V. Peryshkin, V.V. Krauklis. Kurz fyziky. T. 1. - M.: Stát. učitel vyd. min. školství RSFSR, 1957.

1. Аyp.ru ().
2. Wikipedie ().

Domácí práce

Po vyřešení problémů této lekce se budete moci připravit na otázky 1 státní zkoušky a otázky A1, A2 jednotné státní zkoušky.

1. Úlohy 92, 94, 98, 106, 110 - so. problémy A.P. Rymkevič, ed. 10
2. Vypočítejte úhlovou rychlost minutové, vteřinové a hodinové ručičky hodin. Vypočítejte dostředivé zrychlení působící na hroty těchto šipek, pokud je poloměr každé z nich jeden metr.

Víme, že při přímočarém pohybu se směr vektoru rychlosti vždy shoduje se směrem pohybu. Co lze říci o směru rychlosti a posunutí při zakřiveném pohybu? K zodpovězení této otázky použijeme stejnou techniku, kterou jsme použili v předchozí kapitole při studiu okamžité rychlosti přímočarého pohybu.

Obrázek 56 ukazuje určitou zakřivenou trajektorii. Předpokládejme, že se po něm pohybuje těleso z bodu A do bodu B.

V tomto případě je dráha, kterou těleso urazí, oblouk A B a jeho posunutí je vektor. Samozřejmě nelze předpokládat, že rychlost těla při pohybu směřuje podél vektoru posunutí. Nakreslete řadu tětiv mezi body A a B (obr. 57) a představme si, že pohyb těla probíhá přesně podél těchto tětiv. Na každém z nich se těleso pohybuje přímočaře a vektor rychlosti směřuje podél tětivy.

Nyní zkrátíme naše rovné úseky (struny) (obr. 58). Stejně jako dříve je na každém z nich vektor rychlosti veden podél tětivy. Je ale jasné, že přerušovaná čára na obrázku 58 se již více podobá hladké křivce.

Je tedy jasné, že dalším zkracováním délky přímých úseků je jakoby stáhneme do bodů a přerušovaná čára se změní v hladkou křivku. Rychlost v každém bodě této křivky bude směřovat tečně ke křivce v tomto bodě (obr. 59).

Rychlost pohybu tělesa v libovolném bodě křivočaré trajektorie směřuje tečně k trajektorii v tomto bodě.

O tom, že rychlost bodu při křivočarém pohybu skutečně směřuje po tečně, se přesvědčíme např. pozorováním činnosti gochnly (obr. 60). Pokud přitlačíte konce ocelové tyče proti rotujícímu brusnému kameni, horké částice odcházející z kamene budou viditelné ve formě jisker. Tyto částice létají rychlostí, jakou

vlastnili v okamžiku oddělení od kamene. Je jasně vidět, že směr jisker se vždy shoduje s tečnou ke kruhu v místě, kde se tyč dotýká kamene. Ke kružnici se tečně pohybují i ​​cákance od kol smykového vozu (obr. 61).

Okamžitá rychlost tělesa v různých bodech křivočaré trajektorie má tedy různé směry, jak je znázorněno na obrázku 62. Velikost rychlosti může být ve všech bodech trajektorie stejná (viz obrázek 62) nebo se může lišit bod od bodu. bodu, z jednoho okamžiku do druhého (obr. 63).

Podle tvaru trajektorie se pohyb dělí na přímočarý a křivočarý. V reálném světě se nejčastěji zabýváme křivočarým pohybem, kdy trajektorií je křivka. Příkladem takového pohybu je trajektorie tělesa vrženého pod úhlem k horizontu, pohyb Země kolem Slunce, pohyb planet, konec ručičky hodin na číselníku atd.

Obrázek 1. Trajektorie a posunutí při zakřiveném pohybu

Definice

Křivočarý pohyb je pohyb, jehož trajektorií je křivka (například kružnice, elipsa, hyperbola, parabola). Při pohybu po křivočaré trajektorii směřuje vektor posunutí $\overrightarrow(s)$ podél tětivy (obr. 1) a l je délka trajektorie. Okamžitá rychlost tělesa (tedy rychlost tělesa v daném bodě trajektorie) směřuje tečně k bodu trajektorie, kde v tento moment je zde pohybující se těleso (obr. 2).

Obrázek 2. Okamžitá rychlost při pohybu v zatáčce

Následující přístup je však pohodlnější. Tento pohyb lze znázornit jako kombinaci několika pohybů po kruhových obloucích (viz obr. 4.). Takových přepážek bude méně než v předchozím případě, navíc pohyb po kružnici je sám o sobě křivočarý.

Obrázek 4. Rozdělení křivočarého pohybu na pohyb po kruhových obloucích

Závěr

Abyste mohli popsat křivočarý pohyb, musíte se naučit popsat pohyb v kruhu a poté reprezentovat libovolný pohyb ve formě sad pohybů podél kruhových oblouků.

Úkolem studia křivočarého pohybu hmotného bodu je sestavit kinematickou rovnici, která tento pohyb popisuje a umožňuje na základě daných počátečních podmínek určit všechny charakteristiky tohoto pohybu.

Víme, že jakýkoli křivočarý pohyb nastává pod vlivem síly směřující pod úhlem k rychlosti. V případě rovnoměrného pohybu po kružnici bude tento úhel pravý. Ve skutečnosti, pokud například otáčíte míčem přivázaným k laně, směr rychlosti míče v každém okamžiku je kolmý na lano.

Napínací síla lana, které drží míč na kruhu, směřuje podél lana ke středu otáčení.

Podle druhého Newtonova zákona tato síla způsobí zrychlení tělesa ve stejném směru. Nazývá se zrychlení směřující radiálně ke středu otáčení dostředivé zrychlení .

Odvoďme vzorec pro určení velikosti dostředivého zrychlení.

Nejprve si všimněte, že kruhový pohyb je komplexní pohyb. Vlivem dostředivé síly se těleso posouvá ke středu otáčení a zároveň se setrvačností vzdaluje od tohoto středu tečně ke kružnici.

Předpokládejme, že za dobu t se těleso pohybující se rovnoměrně rychlostí v přesunulo z D do E. Předpokládejme, že v okamžiku, kdy by bylo těleso v bodě D, přestala by na něj působit dostředivá síla. Pak by se v čase t přesunula do bodu K ležícího na tečně DL. Pokud v počáteční okamžik těleso by bylo pod vlivem pouze jedné dostředivé síly (nepohybovalo by se setrvačností), pak by se za čas t, pohybující se rovnoměrně zrychleně, přesunulo do bodu F ležícího na přímce DC. V důsledku sčítání těchto dvou pohybů v čase t se získá výsledný pohyb po oblouku DE.

Dostředivá síla

Síla, která drží rotující těleso na kružnici a směřuje ke středu rotace, se nazývá dostředivá síla .

Chcete-li získat vzorec pro výpočet velikosti dostředivé síly, musíte použít druhý Newtonův zákon, který platí pro jakýkoli křivočarý pohyb.

Dosazením hodnoty dostředivého zrychlení a = v 2 / R do vzorce F = ma získáme vzorec pro dostředivou sílu:

F = mv2/R

Velikost dostředivé síly je rovna součinu hmotnosti tělesa krát druhá mocnina lineární rychlosti dělená poloměrem.

Pokud je dána úhlová rychlost tělesa, pak je výhodnější vypočítat dostředivou sílu pomocí vzorce: F = m? 2 R, kde? 2 R – dostředivé zrychlení.

Z prvního vzorce je zřejmé, že při stejné rychlosti, čím menší je poloměr kružnice, tím větší je dostředivá síla. V zatáčkách na silnici by tedy pohybující se těleso (vlak, auto, kolo) mělo působit směrem ke středu zatáčky, čím větší síla, tím ostřejší zatáčka, tedy menší poloměr zatáčky.

Dostředivá síla závisí na lineární rychlosti: s rostoucí rychlostí se zvyšuje. To je dobře známé všem bruslařům, lyžařům a cyklistům: čím rychleji se pohybujete, tím obtížnější je zatočit. Řidiči dobře vědí, jak nebezpečné je prudce zatáčet auto ve vysoké rychlosti.

Lineární rychlost

Odstředivé mechanismy

Pohyb tělesa vrženého pod úhlem k horizontále

Hodíme nějaké tělo šikmo k horizontu. Při sledování jeho pohybu si všimneme, že se tělo nejprve zvedá, pohybuje se po křivce, pak také klesá po křivce dolů.

Pokud nasměrujete proud vody pod různými úhly k horizontu, můžete vidět, že nejprve, jak se úhel zvětšuje, proud naráží stále dále. V úhlu 45° k horizontu (pokud neberete v úvahu odpor vzduchu) je dosah největší. Jak se úhel dále zvětšuje, rozsah se snižuje.

Abychom sestrojili trajektorii tělesa vrženého pod úhlem k horizontu, nakreslíme vodorovnou přímku OA a k ní pod daným úhlem nakreslíme přímku OS.

Na linii OS na zvolené stupnici rozložíme segmenty, které se číselně rovnají drahám projetým ve směru házení (0–1, 1–2, 2–3, 3–4). Z bodů 1, 2, 3 atd. spustíme kolmice k OA a vyskládáme na ně segmenty, které se číselně rovnají drahám, kterými volně padající těleso urazí na 1 sec (1–I), 2 sec (2–II ), 3 sec (3–III) atd. Body 0, I, II, III, IV atd. spojujeme hladkou křivkou.

Dráha tělesa je symetrická vůči svislici procházející bodem IV.

Odpor vzduchu snižuje jak letový dosah, tak i největší výška letu a trajektorie se stane asymetrickou. Jsou to například dráhy střel a střel. Na obrázku plná křivka schematicky znázorňuje dráhu střely ve vzduchu a tečkovaná křivka ukazuje v bezvzduchovém prostoru. Jak moc mění odpor vzduchu dosah letu, je vidět z následujícího příkladu. Bez odporu vzduchu by 76mm kanón vypálený pod úhlem 20° k horizontu uletěl 24 km. Ve vzduchu tato střela letí asi 7 km.

Třetí Newtonův zákon

Pohyb těla vrženého vodorovně

Nezávislost pohybů

Jakýkoli křivočarý pohyb je komplexní pohyb sestávající z pohybu setrvačností a pohybu pod vlivem síly směřující pod úhlem k rychlosti těla. To lze ukázat na následujícím příkladu.

Předpokládejme, že se koule pohybuje po stole rovnoměrně a přímočaře. Když se míč odkutálí ze stolu, jeho hmotnost již není vyvažována tlakovou silou stolu a setrvačností při zachování rovnoměrného a lineárního pohybu současně začne klesat. V důsledku sčítání pohybů - rovnoměrných přímočarých setrvačností a rovnoměrně zrychlených pod vlivem gravitace - se míč pohybuje po zakřivené čáře.

Experimentálně lze ukázat, že tyto pohyby jsou na sobě nezávislé.

Na obrázku je znázorněna pružina, která při ohnutí úderem kladiva může uvést jednu z kuliček do pohybu ve vodorovném směru a současně uvolnit druhou kouli, takže se obě začnou pohybovat ve stejný okamžik. : první podél křivky, druhá podél svislice dolů. Oba míčky dopadnou na podlahu současně; proto je doba pádu obou kuliček stejná. Z toho můžeme usoudit, že pohyb koule vlivem gravitace nezávisí na tom, zda byla koule v počátečním okamžiku v klidu nebo se pohybovala v horizontálním směru.

Tento experiment ilustruje velmi důležitý bod v mechanice, tzv princip nezávislosti pohybů.

Rovnoměrný pohyb po kruhu

Jedním z nejjednodušších a nejběžnějších typů křivočarého pohybu je rovnoměrný pohyb tělesa po kružnici. Například části setrvačníků, body na zemském povrchu se pohybují po kružnici při každodenní rotaci Země atd.

Představme si veličiny, které charakterizují tento pohyb. Podívejme se na nákres. Předpokládejme, že když se těleso otáčí, jeden z jeho bodů se během času t přesune z A do B. Poloměr spojující bod A se středem kružnice se otočí o úhel? (řecké „phi“). Rychlost rotace bodu lze charakterizovat velikostí úhlového poměru? podle času t, tj. /t.

Úhlová rychlost

Poměr úhlu rotace poloměru spojujícího pohybující se bod se středem rotace k časovému úseku, během kterého k této rotaci dochází, se nazývá úhlová rychlost.

Označení úhlové rychlosti řeckým písmenem? ("omega"), můžete napsat:

? = ? /t

Úhlová rychlost je číselně rovna úhlu natočení za jednotku času.

Na rovnoměrný pohyb Podél kruhu je úhlová rychlost konstantní hodnotou.

Při výpočtu úhlové rychlosti se úhel natočení obvykle měří v radiánech. Radián je středový úhel, jehož délka oblouku se rovná poloměru tohoto oblouku.

Pohyb těles působením síly směřující pod úhlem k rychlosti

Při uvažování přímočarého pohybu vyšlo najevo, že pokud na těleso působí síla ve směru pohybu, pak pohyb tělesa zůstane přímočarý. Změní se pouze rychlost. Navíc, pokud se směr síly shoduje se směrem rychlosti, pohyb bude přímočarý a zrychlený. V případě opačného směru síly bude pohyb přímý a pomalý. Jedná se například o pohyb tělesa vrženého svisle dolů a pohyb tělesa vrženého svisle nahoru.

Uvažujme nyní, jak se těleso bude pohybovat pod vlivem síly směřující pod úhlem ke směru rychlosti.

Podívejme se nejprve na zkušenosti. Vytvořme trajektorii pohybu ocelové kuličky v blízkosti magnetu. Okamžitě si všimneme, že daleko od magnetu se koule pohybovala přímočaře, ale při přiblížení k magnetu byla trajektorie koule ohnuta a koule se pohybovala po křivce. Směr jeho rychlosti se neustále měnil. Důvodem bylo působení magnetu na míč.

Přímočaré pohybující se těleso můžeme přimět k pohybu po křivce, pokud na něj tlačíme, táhneme za nit přivázanou k němu a tak dále, pokud síla směřuje pod úhlem k rychlosti pohybu tělesa.

Ke křivočarému pohybu tělesa tedy dochází působením síly nasměrované pod úhlem ke směru rychlosti tělesa.

V závislosti na směru a velikosti síly působící na těleso mohou být křivočaré pohyby velmi různorodé. Většina jednoduché typy Křivočaré pohyby jsou pohyby po kružnici, parabole a elipse.

Příklady působení dostředivé síly

V některých případech je dostředivá síla výslednicí dvou sil působících na těleso pohybující se po kružnici.

Podívejme se na několik takových příkladů.

1. Automobil se pohybuje po konkávním mostě rychlostí v, hmotnost automobilu je t a poloměr zakřivení mostu je R. Jaká je síla tlaku, kterou působí automobil na most v jeho nejnižším bodě?

Nejprve zjistíme, jaké síly působí na vůz. Existují dvě takové síly: hmotnost vozu a tlaková síla mostu na vůz. (Sílu tření v tomto a všech následujících vítězích vylučujeme ze zvážení).

Když auto stojí, tyto síly, které jsou stejné velikosti a směřují v opačných směrech, se vzájemně vyrovnávají.

Když se auto pohybuje po mostě, pak na něj jako na každé těleso pohybující se v kruhu působí dostředivá síla. Co je zdrojem této síly? Zdrojem této síly může být pouze působení mostu na vůz. Síla Q, kterou most tlačí na jedoucí vůz, musí nejen vyrovnat hmotnost vozu P, ale také jej nutit k pohybu po kružnici, čímž vznikne k tomu potřebná dostředivá síla F. Síla F může být pouze výslednicí síly P a Q, protože je výsledkem interakce mezi pohybujícím se vozidlem a mostem.

Kinematika bodu. Cesta. Stěhování. Rychlost a zrychlení. Jejich průměty do souřadnicových os. Výpočet ujeté vzdálenosti. Průměrné hodnoty.

Kinematika bodu- obor kinematiky, který studuje matematický popis pohybu hmotných bodů. Hlavním úkolem kinematiky je popsat pohyb pomocí matematického aparátu bez identifikace příčin tohoto pohybu.

Cesta a pohyb.Čára, po které se bod na tělese pohybuje, se nazývá trajektorii pohybu. Délka cesty se nazývá cesta prošla. Vektor spojující počáteční a koncový bod trajektorie se nazývá pohybující se. Rychlost- vektorová fyzikální veličina charakterizující rychlost pohybu tělesa, číselně se rovná poměru pohybu za krátký časový úsek k hodnotě tohoto intervalu. Časový úsek se považuje za dostatečně malý, pokud se během tohoto období rychlost při nerovnoměrném pohybu nezměnila. Definující vzorec pro rychlost je v = s/t. Jednotkou rychlosti je m/s. V praxi se používá jednotka rychlosti km/h (36 km/h = 10 m/s). Rychlost se měří rychloměrem.

Akcelerace- vektorová fyzikální veličina charakterizující rychlost změny rychlosti, číselně se rovná poměru změny rychlosti k časovému úseku, během kterého k této změně došlo. Pokud se rychlost mění rovnoměrně během celého pohybu, pak lze zrychlení vypočítat pomocí vzorce a=Δv/Δt. Jednotka zrychlení – m/s 2

Rychlost a zrychlení při zakřiveném pohybu. Tangenciální a normální zrychlení.

Křivočaré pohyby– pohyby, jejichž trajektorie nejsou přímé, ale zakřivené čáry.

Křivočarý pohyb– vždy se jedná o pohyb se zrychlením, i když je absolutní rychlost konstantní. Křivočarý pohyb s konstantní zrychlení se vždy vyskytuje v rovině, ve které se nacházejí vektory zrychlení a počáteční rychlosti bodu. V případě křivočarého pohybu s konstantním zrychlením v rovině xOy projekce v x A v y jeho rychlost na ose Vůl A Oj a souřadnice X A y body kdykoliv t určeno podle vzorců

v x = v 0 x + a x t, x = x 0 + v 0 x t + a x t + a x t2/2; v y = v 0 y +a y t, y=y 0 +v 0 y t+a y t 2 /2

Zvláštním případem křivočarého pohybu je kruhový pohyb. Kruhový pohyb, i rovnoměrný, je vždy zrychlený pohyb: modul rychlosti je vždy nasměrován tečně k trajektorii, neustále mění směr, proto kruhový pohyb nastává vždy s dostředivým zrychlením |a|=v 2 /r kde r– poloměr kruhu.

Vektor zrychlení při pohybu v kruhu směřuje ke středu kruhu a kolmo k vektoru rychlosti.

Při křivočarém pohybu lze zrychlení reprezentovat jako součet normálové a tečné složky: ,

Normální (dostředivé) zrychlení směřuje ke středu zakřivení trajektorie a charakterizuje změnu rychlosti ve směru:

v – okamžitá hodnota rychlosti, r– poloměr zakřivení trajektorie v daném bodě.

Tangenciální (tangenciální) zrychlení směřuje tečně k trajektorii a charakterizuje změnu modulo rychlosti.

Celkové zrychlení, se kterým se hmotný bod pohybuje, se rovná:

Tangenciální zrychlení charakterizuje rychlost změny rychlosti pohybu číselnou hodnotou a směřuje tečně k trajektorii.

Proto

Normální zrychlení charakterizuje rychlost změny rychlosti ve směru. Pojďme vypočítat vektor:

4.Kinematika pevný. Rotace kolem pevné osy. Úhlová rychlost a zrychlení. Vztah mezi úhlovými a lineárními rychlostmi a zrychleními.

Kinematika rotačního pohybu.

Pohyb těla může být buď translační nebo rotační. V tomto případě je těleso reprezentováno jako soustava hmotných bodů pevně propojených.

Během translačního pohybu se jakákoli přímka nakreslená v těle pohybuje rovnoběžně sama se sebou. Podle tvaru trajektorie může být translační pohyb přímočarý nebo křivočarý. Během translačního pohybu provádějí všechny body tuhého tělesa za stejnou dobu pohyby stejné velikosti a směru. V důsledku toho jsou rychlosti a zrychlení všech bodů těla v každém okamžiku také stejné. K popisu translačního pohybu stačí určit pohyb jednoho bodu.

Rotační pohyb tuhé tělo kolem pevné osy se nazývá takový pohyb, při kterém se všechny body tělesa pohybují po kružnicích, jejichž středy leží na stejné přímce (ose rotace).

Osa otáčení může procházet tělem nebo ležet mimo něj. Pokud osa rotace prochází tělesem, pak body ležící na ose zůstávají při rotaci tělesa v klidu. Body tuhého tělesa umístěné v různých vzdálenostech od osy rotace ve stejných časových úsecích urazí různé vzdálenosti, a proto mají různé lineární rychlosti.

Když se těleso otáčí kolem pevné osy, body tělesa procházejí stejným úhlovým pohybem za stejnou dobu. Modul se rovná úhlu natočení těla kolem osy v čase , směr vektoru úhlového posunutí se směrem otáčení těla je spojen šroubovým pravidlem: pokud zkombinujete směry otáčení šroubu se směrem otáčení tělesa, pak se vektor bude shodovat s translačním pohybem šroubu. Vektor směřuje podél osy otáčení.

Rychlost změny úhlového posunutí je určena úhlovou rychlostí - ω. Analogicky s lineární rychlostí, koncepty průměrná a okamžitá úhlová rychlost:

Úhlová rychlost- vektorová veličina.

Rychlost změny úhlové rychlosti je charakterizována průměrné a okamžité

úhlové zrychlení.

Vektor a se může shodovat s vektorem a být proti němu