Ve vodiči, jehož průřez je 1. Základní vzorce a zákony

Síla proudu

( Pokud ).

Hustota proudu

Kde S- čtverec průřez dirigent.

Proudová hustota ve vodiči

kde je rychlost uspořádaného pohybu nábojů ve vodiči, n- koncentrace náboje, E- elementární náboj.

Závislost odporu na parametrech vodiče

Kde l- délka vodiče, S- průřez vodiče, - odpor, - měrná vodivost.

Závislost měrného odporu na teplotě

,

kde je teplotní koeficient odporu, je odpor při .

Odpor pro sériové (a) a paralelní (b) připojení vodičů

kde je odpor druhého vodiče, n– počet vodičů.

Ohmův zákon:

pro homogenní úsek řetězu

,

pro nestejnoměrný úsek řetězu

,

pro uzavřený okruh

Kde U- napětí na homogenní části obvodu, - rozdíl potenciálů na koncích části obvodu, - emf zdroje, r- vnitřní odpor zdroje proudu.

Zkratový proud

Aktuální práce v čase t

Aktuální výkon

Joule-Lenzův zákon (množství tepla uvolněného při průchodu proudu vodičem)

Výkon zdroje proudu

Účinnost zdroje proudu

.

Kirchhoffova pravidla

1) - pro uzly;

2) - pro kontury,

kde je algebraický součet proudových sil konvergujících v uzlu, je algebraický součet EMF v obvodu.

2.1. Na koncích měděného drátu dlouhého 5 m je udržováno napětí 1 V Určete hustotu proudu v drátu (měrný odpor mědi ).

A. B.

S. D.

2.2. Paralelně jsou zapojeny 5 ohmový odpor, voltmetr a zdroj proudu. Voltmetr ukazuje napětí 10 V. Pokud vyměníte rezistor za jiný s odporem 12 Ohmů, voltmetr ukáže napětí 12 V. Určete emf a vnitřní odpor zdroje proudu. Zanedbávejte proud přes voltmetr.

A. B.

S. D.

2.3. Určete proudovou sílu v obvodu sestávajícím ze dvou prvků s emf rovným 1,6 V a 1,2 V a vnitřním odporem 0,6 Ohm a 0,4 Ohm, v tomto pořadí, spojených póly stejného jména.

A. B. C. D.

2.4. Galvanický prvek dává proud 0,2 A do vnějšího odporu 0,5 Ohm Pokud je vnější odpor nahrazen 0,8 Ohm, pak je proud v obvodu 0,15 A. Určete zkratový proud.

A. B. C. D.

2.5. Zátěž je připojena ke zdroji proudu s emf 12 V. Napětí na svorkách zdroje je 8 V. Určete účinnost zdroje proudu.

A. B. C. D.

2.6. Obvod externího zdroje proudu spotřebuje 0,75 W. Určete sílu proudu v obvodu, pokud je emf zdroje 2V a vnitřní odpor je 1 ohm.

A. B. C. D.

2.7. Zdroj proudu s emf 12 V a vnitřním odporem 1 Ohm je připojen k zátěži s odporem 9 Ohm. Najděte: 1) sílu proudu v obvodu, 2) výkon uvolněný ve vnější části obvodu, 3) ztrátový výkon ve zdroji proudu, 4) celkový výkon zdroje proudu, 5) účinnost aktuální zdroj.

2.8. Vinutí elektrokotle má dvě sekce. Pokud je zapnutá jedna sekce, voda se vaří po 10 minutách, pokud druhá, tak po 20 minutách. Kolik minut bude trvat, než se voda uvaří, jsou-li obě sekce zapnuty: a) postupně; b) paralelně? Napětí na svorkách kotle a účinnost instalace jsou ve všech případech považovány za stejné.

A. [a) 30 minut, b) 6,67 minut] B. [a) 6,67 minut; b) 30 minut]

C. [a) 10 min; b) 20 min] D. [a) 20 min; b) 10 minut]

2.9. Ampérmetr s odporem 0,18 Ohm je určen pro měření proudu do 10 A. Jaký je třeba vzít odpor a jak jej zapnout, aby tento ampérmetr mohl měřit proud do 100 A?

A.V.

S. D.

2.10. Voltmetr s odporem 2000 Ohmů je určen pro měření napětí do 30 V. Jaký odpor je třeba vzít a jak jej zapnout, aby tento voltmetr mohl měřit napětí do 75 V?

A.V.

S. D.

2.11 .* Proud ve vodiči s odporem 100 Ohmů se rovnoměrně zvyšuje z 0 na 10 A během 30 s. Jaké množství tepla se během této doby uvolní ve vodiči?

A. B. C. D.

2.12.* Proud ve vodiči s odporem 12 Ohmů rovnoměrně klesá z 5 A na 0 během 10 s. Kolik tepla se za tuto dobu uvolní ve vodiči?

A. B. C. D.

2.13.* Vodičem s odporem 3 ohmy protéká rovnoměrně rostoucí proud. Množství tepla uvolněného ve vodiči za 8 s se rovná 200 J. Určete náboj, který za tuto dobu proteče vodičem. V počáteční okamžik když byl proud nulový.

A. B. C. D.

2.14.* Proud ve vodiči s odporem 15 Ohmů se během 5 s rovnoměrně zvýší z 0 na určité maximum. Během této doby se ve vodiči uvolnilo množství tepla 10 kJ. Najděte průměrný proud ve vodiči za toto časové období.

A. B. C. D.

2.15.* Proud ve vodiči se rovnoměrně zvyšuje z 0 na určitou maximální hodnotu během 10 s. Během této doby se ve vodiči uvolnilo množství tepla 1 kJ. Určete rychlost nárůstu proudu ve vodiči, je-li jeho odpor 3 ohmy.

A. B. C. D.

2.16. Na Obr. 2,1 = = , R 1 = 48 Ohm, R 2 = 24 Ohm, úbytek napětí U 2 na odporu R 2 je 12 V. Při zanedbání vnitřního odporu prvků určete proudovou sílu ve všech úsecích obvodu a odpor R 3.

	R 4

Rýže. 2.1 Obr. 2.2 Obr. 2.3

2.17. Na Obr. 2,2 = 2 V, R1 = 60 Ohm, R2 = 40 Ohm, R3 = R4 = 20 Ohm, RG = 100 Ohm. Určete proud I G galvanometrem.

2.18. Najděte sílu proudu v jednotlivých větvích Wheatstoneova můstku (obr. 2.2) za předpokladu, že síla proudu procházející galvanometrem je nulová. Zdroj EMF 2V, R 1 = 30 Ohm, R 2 = 45 Ohm, R 3 = 200 Ohm. Zanedbávejte vnitřní odpor zdroje.

2.19. Na Obr. 2,3 = 10 V, = 20 V, = 40 V a odpor R 1 = R 2 = R 3 = 10 Ohm. Určete sílu proudů přes odpory ( já) a prostřednictvím zdrojů (). Zanedbávejte vnitřní odpor zdrojů. [ já 1 = 1A, já 2 = 3A, já 3 = 2A, =2A, =0, =3A]

2.20. Na Obr. 2,4 = 2,1 V, = 1,9 V, R1 = 45 Ohm, R2 = 10 Ohm, R3 = 10 Ohm. Najděte sílu proudu ve všech částech obvodu. Zanedbávejte vnitřní odpor prvků.

Rýže. 2.4 Obr. 2.5 Obr. 2.6

2.21. Na Obr. 2.5 odpory voltmetrů se rovnají R 1 =3000 Ohmů a R 2 =2000 Ohmů; R3 = 3000 Ohm, R4 = 2000 Ohm; =200 V. Najděte hodnoty voltmetru v následujících případech: a) klíč NA otevřený, b) klíč NA ZAVŘENO. Zanedbávejte vnitřní odpor zdroje. [a)U 1 =120 V, U 2 =80 V, b)U 1 =U 2 =100 V]

2.22. Na Obr. 2,6 = =1,5 V, vnitřní odpory zdrojů r 1 =r 2 =0,5 Ohm, R 1 =R 2 = 2 Ohm, R 3 = 1 Ohm. Odpor miliampérmetru je 3 ohmy. Najděte hodnotu miliampérmetru.

2.23. Na Obr. 2,7 = = 110 V, R 1 = R 2 = 200 Ohm, odpor voltmetru 1000 V. Najděte údaj voltmetru. Zanedbávejte vnitřní odpor zdrojů.

Rýže. 2.7 Obr. 2.8 Obr. 2.9

2.24. Na Obr. 2,8 = 2V, vnitřní odpory zdrojů jsou 0,5 Ohm, R 1 = 0,5 Ohm, R 2 = 1,5 Ohm. Najděte sílu proudu ve všech částech obvodu.

2.25. Na Obr. 2,9 = = 100 V, R1 = 20 Ohm, R2 = 10 Ohm, R3 = 40 Ohm, R4 = 30 Ohm. Najděte údaj ampérmetru. Vnitřní odpor zdrojů a ampérmetru zanedbejte.

2.26. Jakou sílu proudu ukazuje ampérmetr na Obr. 2.10, jehož odpor je R A = 500 Ohm, je-li = 1 V, = 2 V, R 3 = 1500 Ohm a úbytek napětí na odporu R 2 je 1 V. Vnitřní odpor zdrojů zanedbejte.

2.27. Na Obr. 2,11 = 1,5 V, = 1,6 V, R1 = 1 kOhm, R2 = 2 kOhm. Určete hodnoty voltmetru, pokud jeho odpor R V = 2 kOhm. Zanedbávejte odpor zdroje.

		PROTI
	A
		PROTI

Rýže. 2.10 Obr. 2.11 Obr. 2.12

2.28. Na Obr. 2.12 odpor R 1 = 5 Ohm, R 2 = 6 Ohm, R 3 = 3 Ohm. Najděte údaj ampérmetru, pokud voltmetr ukazuje 2,1 V. Odpor zdroje a ampérmetru zanedbávejte.

2.29 . Určete emf zdroje v obvodu na Obr. 2,13, pokud jím protéká proud 0,9 A, je vnitřní odpor zdroje 0,4 Ohm. R1 = 30 Ohm, R2 = 24 Ohm, R3 = 50 Ohm, R4 = 40 Ohm, R5 = 60 Ohm.

2.30. Najděte hodnoty ampérmetru v obvodu na obr. 2.14, je-li EMF 19,8 V, vnitřní odpor je 0,4 Ohm, R 1 = 30 Ohm, R 2 = 24 Ohm, R 3 = 50 Ohm, R 4 = 40 Ohm, R 5 = 60 Ohm.

Rýže. 2.13 Obr. 2.14 Obr. 2.15

2.31 . Najděte hodnoty všech odporů v obvodu na obr. 2.15, protéká-li odporem R 1 proud 0,4 μA, teče odporem R 2 proud 0,7 μA, odporem R 3 1,1 μA a odporem R 4 neteče žádný proud. Zanedbávejte vnitřní odpor prvků. Ei = 1,5 V; E2 = 1,8 V.

Rýže. 2.16 Obr. 2.17 Obr. 2.18

2.32. Určete E 1 a E 2 ve schématu na Obr. 2,16, pokud R1 = R4 = 2 Ohm, R2 = R3 = 4 Ohm. Proud protékající odporem R 3 je 1A, ale odporem R 2 neteče žádný proud. Vnitřní odpor prvků r 1 =r 2 =0,5 Ohm.

2.33. Určete sílu proudu ve všech částech obvodu v obvodu na Obr. 2,17, pokud Ei = 11 V, E2 = 4 V, E3 = 6 V, R1 = 5 Ohm, R2 = 10 Ohm, R3 = 2 Ohm. Vnitřní odpor zdrojů r 1 =r 2 =r 3 =0,5 Ohm.

2.34. Ve schématu na Obr. 2,18 R 1 =1 Ohm, R 2 =2 Ohm, R 3 =3 Ohm, proud zdrojem je 2A, rozdíl potenciálů mezi body 1 A 2 se rovná 2 V. Najděte odpor R 4.

Elektromagnetismus

Základní vzorce

Magnetická indukce souvisí s napětím magnetické pole poměr

Kde - magnetická konstanta,

Magnetická permeabilita izotropního prostředí.

Princip superpozice magnetických polí

kde je magnetická indukce vytvářená každým proudem nebo pohybujícím se nábojem zvlášť.

Indukce magnetického pole vytvořená nekonečně dlouhým přímým vodičem, který vede proud,

kde je vzdálenost od vodiče s proudem k bodu, ve kterém je určena magnetická indukce.

Magnetická indukce pole vytvořeného přímým vodičem, kterým prochází proud konečné délky

,

kde jsou úhly mezi aktuálním prvkem a vektorem poloměru nakresleným od příslušného bodu ke koncům vodiče.

Indukce magnetického pole ve středu kruhového vodiče s proudem

kde je poloměr kruhové zatáčky.

Indukce magnetického pole na ose kruhového vodiče s proudem

,

kde je poloměr kruhové cívky, je vzdálenost od středu cívky k bodu, ve kterém je určena magnetická indukce.

Indukce magnetického pole uvnitř toroidu a nekonečně dlouhého solenoidu

kde je počet závitů na jednotku délky solenoidu (toroidu).

Indukce magnetického pole na ose solenoidu konečné délky

,

kde jsou úhly mezi osou cívky a vektorem poloměru nakresleným od daného bodu ke koncům cívky.

Ampérová síla působící na prvek vodiče s proudem v magnetickém poli je

kde je úhel mezi směry proudu a indukce magnetického pole.

Magnetický moment obvodu s proudem

kde je obrysová oblast,

Jednotkový vektor kolmo (kladný) k rovině obrysu.

Točivý moment působící na proudový obvod umístěný v rovnoměrném magnetickém poli je

,

kde je úhel mezi směrem normály k rovině obrysu a magnetickou indukcí pole.

Síla interakce mezi dvěma přímými paralelními vodiči přenášejícími proudy a

,

kde je délka vodiče, je vzdálenost mezi nimi.

Magnetický tok podložkou

kde , je úhel mezi směrem vektoru magnetické indukce a normálou k místu.

Magnetický tok nerovnoměrného pole libovolným povrchem

kde integrace probíhá po celé ploše.

Magnetický tok rovnoměrného pole rovným povrchem

Práce prováděná pohybem vodiče s proudem v magnetickém poli

kde je tok magnetické indukce procházející vodičem při jeho pohybu.

Lorentzova síla působící na pohybující se nabitou částici v magnetickém poli je

kde je náboj částice, je rychlost částice, je úhel mezi směry rychlosti částice a magnetickou indukcí pole.

E.D.S. indukce

Rozdíl potenciálů na koncích vodiče pohybujícího se v magnetickém poli je

kde je rychlost pohybu vodiče, je délka vodiče, je úhel mezi směry rychlosti pohybu vodiče a magnetickou indukcí pole.

E.D.S. samoindukce

kde je indukčnost obvodu.

Indukčnost elektromagnetu

,

kde je plocha průřezu solenoidu, je délka solenoidu, je celkový počet závitů.

Energie magnetického pole obvodu s proudem

Objemová hustota energie magnetického pole

.

3.1. Na Obr. Obrázek 3.1 ukazuje řez dvěma přímými nekonečně dlouhými vodiči, kterými prochází proud. Střídavá vzdálenost mezi vodiči je 10 cm, I 1 = 20 A, I 2 = 30 A. Najděte magnetickou indukci pole vyvolanou proudy I 1 a I 2 v bodech M 1, M 2 a M 3. Vzdálenosti M 1 A = 2 cm, AM 2 = 4 cm a CM 3 = 3 cm.

A.V.

S. D.

3.2. Vyřešte předchozí problém za předpokladu, že proudy tečou v jednom

směr.

A.V.

S. D.

3.3. Dva přímé nekonečně dlouhé vodiče jsou umístěny navzájem kolmo a jsou ve stejné rovině (obr. 3.2). Najděte indukci magnetického pole v bodech M 1 a M 2, jestliže I 1 = 2 A a I 2 = 3 A. Vzdálenosti AM 1 = AM 2 = 1 cm, DM 1 = CM 2 = 2 cm.

Rýže. 3.2 Obr. 3.3

A.V.

S. D.

3.4. Dva přímé nekonečně dlouhé vodiče jsou umístěny navzájem kolmo a jsou ve vzájemně kolmých rovinách (obr. 3.3). Najděte indukci magnetického pole v bodech M 1 a M 2, jestliže I 1 = 2 A a I 2 = 3 A. Vzdálenosti AM 1 = AM 2 = 1 cm a AC = 2 cm.

A.V.

S. D.

3.5. Na Obr. Obrázek 3.4 ukazuje průřez třemi přímými nekonečně dlouhými vodiči, kterými prochází proud. Vzdálenosti AC=CD=5 cm; I1=I2=I; I3 = 2I. Najděte bod na přímce AD, ve kterém je indukce magnetického pole způsobená proudy I 1, I 2, I 3 nulová.

A. B.

S. D.

3.6. Vyřešte předchozí problém za předpokladu, že všechny proudy tečou stejným směrem.

A. B.

CD.

3.7. Dva kruhové závity o poloměru 4 cm jsou umístěny v rovnoběžných rovinách ve vzdálenosti 0,1 m od sebe. Závity protékají proudy I 1 = I 2 = 2 A. Najděte magnetickou indukci pole na ose závitů v bodě umístěném ve stejné vzdálenosti od nich. Proudy v závitech tečou jedním směrem.

A. B. C. D.

3.8. Vyřešte předchozí problém za předpokladu, že proudy tečou v opačných směrech.

A. B. C. D.

3.9. Dlouhým šikmo ohnutým vodičem protéká proud 2A. Najděte magnetickou indukci pole v bodě ležícím na ose tohoto úhlu a umístěném ve vzdálenosti 10 cm od vrcholu úhlu.

A. B. C. D.

3.10. Podél vodiče zahnutého do obdélníku se stranami A= 8 cm a PROTI= 12 cm, teče proud já= 50 A. Určete sílu a magnetickou indukci pole v průsečíku úhlopříček obdélníku.

A.V.

S. D.

3.11. Drátěným rámem ve tvaru pravidelného šestiúhelníku protéká proud o síle I = 2 A. V tomto případě se ve středu rámu vytvoří magnetické pole B = 41,4 µT. Najděte délku drátu, ze kterého je rám vyroben.

A. B. C. D.

3.12. Vodičem ohnutým do tvaru kruhu protéká proud. Magnetické pole ve středu kružnice B = 6,28 µT. Aniž by se změnila síla proudu ve vodiči, dostal tvar čtverce. Určete magnetickou indukci pole v průsečíku úhlopříček tohoto čtverce.

A. B. D.

3.13. Vinutí elektromagnetu obsahuje dvě vrstvy závitů drátu těsně vedle sebe o průměru d = 0,2 mm. Určete indukci magnetického pole na ose elektromagnetu, pokud vodičem protéká proud I = 0,5 A.

A. B. C. D.

3.14. Tenký prstenec o hmotnosti 15 g a poloměru 12 cm nese náboj rovnoměrně rozložený s lineární hustotou 10 nC/m. Prstenec se otáčí rovnoměrně s frekvencí 8 s -1 vzhledem k ose kolmé k rovině prstence a procházející jeho středem. Určete poměr magnetického momentu kruhového proudu vytvořeného prstencem k jeho momentu hybnosti.

A. B. C. D.

3.15. Dva nekonečně dlouhé rovné paralelní vodiče, jejichž vzdálenost je 25 cm, vedou proudy 20 a 30 A v opačných směrech. Určete magnetickou indukci pole v bodě umístěném ve vzdálenosti 30 cm od prvního a 40 cm od druhého vodiče.

A. B. C. D. [27,0 µT]

3.16. Určete magnetickou indukci pole na ose tenkého drátěného prstence o poloměru 10 cm, kterým protéká proud 10 A, v bodě umístěném ve vzdálenosti 15 cm od středu prstence.

A. B. C. D.

3.17. Drátem ohnutým do čtverce o straně rovné 60 cm teče stejnosměrný proud 3 A Určete magnetickou indukci pole ve středu čtverce.

A. B. C. D.

3.18. Proud procházející drátěným prstencem z měděného drátu o průřezu 1,0 mm 2 vytváří ve středu prstence indukci magnetického pole 0,224 mT. Potenciální rozdíl aplikovaný na konce drátu tvořícího prstenec je 0,12 V. Jaký proud protéká prstencem?

A. B. C. [ 2 A] D.

3.19. Proud 2 A, protékající cívkou o délce 30 cm, vytváří v ní indukci magnetického pole 8,38 mT. Kolik závitů obsahuje cívka? Průměr cívky je považován za malý ve srovnání s její délkou.

A. B. C. D.

3.20. Nekonečně dlouhý drát tvoří kruhovou smyčku tečnou k drátu. Poloměr smyčky je 8 cm Drátem protéká proud 5A. Najděte indukci magnetického pole ve středu smyčky.

A. B. C. D.

3.21*. Najděte rozložení indukce magnetického pole podél osy kruhové cívky o průměru 10 cm, kterou protéká proud 10 A. Vytvořte tabulku hodnot pro hodnoty v intervalu 0-10 cm každé 2 cm a nakreslete graf s měřítkem. [ ] .

3.22*. Určete pomocí věty o vektorové cirkulaci magnetickou indukci pole na ose toroidu bez jádra, jehož vinutím, obsahujícím 300 závitů, protéká proud 1A. Vnější průměr toroidu je 60 cm, vnitřní průměr 40 cm.

3.23. Dva nekonečné přímočaré paralelní vodiče s identickými proudy tekoucími stejným směrem jsou umístěny ve vzdálenosti R od sebe Pro jejich oddálení na vzdálenost 3R je vynaloženo 220 nJ práce na každý centimetr délky vodiče. Určete sílu proudu ve vodičích.

A. B. C. D.

3.24. Přímý vodič o délce 20 cm, kterým protéká proud 40 A, je v rovnoměrném magnetickém poli s indukcí 0,5 Tesla. Jakou práci vykoná síla pole, aby posunula vodič o 20 cm, je-li směr pohybu kolmý k čarám magnetické indukce a vodiče.

A. B. C. D.

3.25. V rovnoměrném magnetickém poli, jehož indukce je 0,5 T, se vodič pohybuje rovnoměrně rychlostí 20 cm/s kolmo k poli. Délka vodiče je 10 cm Vodičem protéká proud 2A. Najděte výkon vynaložený na pohyb vodiče.

A. B. C. D.

3.26. Magnetická indukce rovnoměrného pole 0,4 Tesla. V tomto poli se vodič o délce 1 m pohybuje rovnoměrně rychlostí 15 cm/s, takže úhel mezi vodičem a indukcí pole je roven . Vodičem protéká proud 1A. Najděte práci pohybu vodiče během 10 s pohybu.

A. B. C. D.

3.27. Vodič o délce 1 m je umístěn kolmo k rovnoměrnému magnetickému poli s indukcí 1,3 Tesla. Určete proud ve vodiči, jestliže se při pohybu rychlostí 10 cm/s ve směru kolmém na

pole a vodič, za 4 s se spotřebuje energie na pohyb vodiče 10 J.

A. B. C. D.

3.28. V rovnoměrném magnetickém poli s indukcí 18 μT v rovině kolmé na indukční čáry je plochý kruhový rám skládající se z 10 závitů o ploše 100 cm 2 každý. Ve vinutí rámu protéká proud 3A. Jaký by měl být směr proudu v rámu, aby při jeho otáčení kolem jednoho z průměrů působily síly pole kladnou práci? Jaký je rozsah této práce?

A. B. C. D.

3.29. Čtvercový obvod o straně 20 cm, kterým protéká proud 20 A, je volně ustaven v rovnoměrném magnetickém poli s indukcí 10 mT. Určete změnu potenciální energie obrysu při otáčení kolem osy ležící v rovině obrysu o úhel.

A. B. C. D.

3.30. V kruhové cívce o poloměru 15 cm teče proud 10A. Cívka je umístěna v rovnoměrném magnetickém poli s indukcí 40 mT tak, že normála k rovině obvodu svírá s vektorem magnetické indukce úhel. Určete změnu potenciální energie obrysu při jeho otočení o úhel ve směru zvětšování úhlu.

A. B. C. D.

3.31. Kruhový rám s proudem o ploše 20 cm 2 je upevněn rovnoběžně s magnetickým polem o indukci 0,2 T a je na něj aplikován krouticí moment 0,6 mN m. Když byl rám uvolněn, otočil se a jeho úhlová rychlost se stala 20 s -1. Určete sílu proudu tekoucího rámem.

A. B. C. D. [15 A]

3.32. Dva dlouhé horizontální vodiče jsou vzájemně rovnoběžné ve vzdálenosti 8 mm. Horní vodič je nehybně upevněn a spodní pod ním volně visí. Jak velký proud musí projít horním drátem, aby spodní mohl viset bez pádu? Spodním protéká proud 1A a hmotnost každého centimetru délky vodiče je 2,55 mg.

A. B. C. D.

3.33 . Magnetický tok plochou průřezu solenoidu (bez jádra) je 5 μWb. Délka solenoidu je 35 cm Určete magnetický moment tohoto solenoidu.

A. B. C. D.

3.34. Kruhový obrys je umístěn v rovnoměrném magnetickém poli tak, aby rovina obrysu byla kolmá na siločáry. Indukce magnetického pole 0,2 Tesla. Obvodem protéká proud 2A. Poloměr obrysu je 2 cm Jaká práce se vykoná, když se obrys otočí o ?

A. B. C. D.

3.35*. Vedle dlouhého rovného drátu s proudem 30A je čtvercový rám s proudem 2A. Rám a drát leží ve stejné rovině. Osa rámu procházející středy protilehlých stran je rovnoběžná s drátem a je od něj vzdálena ve vzdálenosti 30 mm. Strana rámu 20 mm. Najděte práci, kterou je třeba udělat pro otočení rámu kolem jeho osy o . .

3.36*. Dva rovné dlouhé vodiče jsou umístěny ve vzdálenosti 10 cm od sebe. Vodiči protékají proudy 20A a 30A. Kolik práce je třeba vykonat na jednotku délky vodičů, aby se tyto vodiče od sebe vzdálily na vzdálenost 20 cm? .

3.37. Po kružnici se pohybuje proton, urychlený rozdílem potenciálu 0,5 kV, vlétající do rovnoměrného magnetického pole s indukcí 0,1 T. Určete poloměr této kružnice.

A. B. C. D.

3.38. Částice alfa vletí do magnetického pole s indukcí 1 Tesla pod úhlem 2 mm/s. Určete poloměr šroubovice, kterou bude alfa částice popisovat?

A. B. C. D.

3.39. Magnetické pole s indukcí 126 μT směřuje kolmo k elektrickému poli o síle 10 V/m. Do těchto zkřížených polí vletí iont letící určitou rychlostí. Jakou rychlostí se bude pohybovat v přímém směru?

A. B. C. D.

3.40. Elektron, urychlený rozdílem potenciálů 6 kV, vletí do rovnoměrného magnetického pole pod úhlem ke směru pole a začne se pohybovat po šroubovici. Magnetická indukce pole je 130 mT. Najděte stoupání šroubovice.

A. B. C. [1,1 cm] D.

3.41. Proton vlétl do stejnoměrného magnetického pole pod úhlem ke směru siločar a pohybuje se po spirále, jejíž poloměr je 2,5 cm Magnetická indukce pole je 0,05 Tesla. Najděte kinetickou energii protonu.

A.V.

S. D.

3.42. Určete frekvenci otáčení elektronu na kruhové dráze v magnetickém poli s indukcí 1 Tesla. Jak se změní frekvence rotace, když se místo elektronu otáčí alfa částice?

3.43. Proton a částice alfa, urychlené stejným rozdílem potenciálu, vletí do rovnoměrného magnetického pole. Kolikrát je poloměr zakřivení trajektorie protonu menší než poloměr zakřivení trajektorie alfa částice?

A. B. C. D.

3.44. Částice nesoucí jeden elementární náboj vlétla do rovnoměrného magnetického pole s indukcí 0,05 Tesla. Určete moment hybnosti, který měla částice při pohybu v magnetickém poli, pokud její trajektorií byl oblouk kružnice o poloměru 0,2 mm.

A.V.

S. D.

3.45. Elektron se pohybuje po kruhu v rovnoměrném magnetickém poli s indukcí 31,4 mT. Určete dobu oběhu elektronu.

A. B. C. D.

3.46. Najděte poměr q/m pro nabitou částici, pokud se tato, letící rychlostí 10 8 cm/s do rovnoměrného magnetického pole o síle 2 10 5 A/m, pohybuje po kruhovém oblouku o poloměru 8,3 cm Směr rychlosti částice je kolmý na směr magnetického pole.

A. B. C. D.

3.47. Elektron, urychlený rozdílem potenciálů 3 kV, vletí do magnetického pole solenoidu pod úhlem k jeho ose. Počet ampérzávitů solenoidu je 5000. Délka solenoidu je 26 cm Najděte stoupání spirálové trajektorie elektronu v magnetickém poli solenoidu.

A. B. C. D.

3.48. Nabitá částice se pohybuje v magnetickém poli po kruhu rychlostí 1 Mm/s. Magnetická indukce pole je 0,3 Tesla. Poloměr kružnice je 4 cm Najděte náboj částice, je-li známo, že její kinetická energie je 12 keV.

A.V.

S. D.

3.49*. Serpukhovův protonový urychlovač urychluje tyto částice na energii 76 GeV. Pokud pomineme přítomnost urychlovacích mezer, můžeme předpokládat, že urychlené protony se pohybují po kružnici o poloměru 236 m a jsou zde drženy magnetickým polem kolmým k orbitální rovině. Najděte k tomu potřebné magnetické pole. .

3.50*. Nabitá částice prošla urychlujícím potenciálovým rozdílem 104 V a vletěla do elektrického (E = 100 V/m) a magnetického (B = 0,1 T) pole kříženého v pravém úhlu. Určete poměr náboje částice k její hmotnosti, jestliže částice při pohybu kolmo k oběma polím nezaznamená odchylky od přímočaré trajektorie. .

3.51. V rovnoměrném magnetickém poli s indukcí 0,1 Tesla se rám obsahující 1000 závitů rovnoměrně otáčí. Plocha rámu 150 cm2. Rám dělá 10 ot./s. Určete maximální emf. indukční rám. Osa rotace leží v rovině rámu a je kolmá ke směru pole.

A. B. C. D.

3.52. Cívka drátu je umístěna kolmo k magnetickému poli, jehož indukce se mění podle zákona B = B o (1 + e až t), kde B o = 0,5 T, k = 1 s -1. Najděte velikost emf indukovaného v cívce v čase rovném 2,3 s. Plocha svitku je 0,04 m2.

A. B. C. D.

3.53. V magnetickém poli s indukcí 0,1T je umístěn čtvercový rám z měděného drátu. Plocha průřezu drátu je 1 mm2, plocha rámu 25 cm2. Kolmice k rovině rámu je rovnoběžná se siločárami. Jaký náboj projde rámem, když magnetické pole zmizí? Měděný odpor je 17 nOhm m.

A. B. C. D.

3.54. Kruh z hliníkového drátu je umístěn v magnetickém poli kolmém na magnetické indukční čáry. Průměr kroužku 20 cm, průměr drátu 1 mm. Určete rychlost změny magnetického pole, je-li síla indukčního proudu v prstenci 0,5A. Měrný odpor hliníku je 26 nOhm m.

A. B. C. D.

3.55. V magnetickém poli, jehož indukce je 0,25 T, se tyč o délce 1 m otáčí s konstantním úhlová rychlost 20 rad/s. Osa rotace prochází koncem tyče rovnoběžně se siločárami. Najděte e.m.f. indukce vyskytující se na koncích tyče.

A. B. C. D.

3.56. Prsten z drátu s odporem 1 mOhm je umístěn v rovnoměrném magnetickém poli s indukcí 0,4 Tesla. Rovina prstence svírá s indukčními čarami úhel. Určete náboj, který proteče prstencem, pokud bude vytažen z pole. Plocha prstenu je 10 cm2.

A. B. C. D.

3.57. Cívka obsahující 10 závitů, každý o ploše 4 cm 2, je umístěna v rovnoměrném magnetickém poli. Osa cívky je rovnoběžná s indukčními čarami pole. Cívka je připojena k balistickému galvanometru s odporem 1000 ohmů, odpor cívky lze zanedbat. Když byla cívka vytažena z pole, protékaly galvanometrem 2 µC. Určete indukci pole.

A. B. C. D.

3.58. Na tyč z nemagnetického materiálu o délce 50 cm a průřezu 2 cm 2 je v jedné vrstvě navinut drát tak, že na každý centimetr délky tyče připadá 20 závitů. Určete energii magnetického pole solenoidu, je-li síla proudu ve vinutí 0,5A.

A. B. C. D.

3.59. Najděte potenciální rozdíl na koncích nápravy automobilu, který vzniká při horizontálním pohybu rychlostí 120 km/h, je-li délka nápravy 1,5 m a vertikální složka síly zemského magnetického pole 40 A/m .

A. B. C. D.

3.60. Cívka drátu je umístěna na elektromagnetu o délce 20 cm a ploše průřezu 30 cm2. Vinutí elektromagnetu má 320 závitů a vede proud 3A. Co je e.m.f. se indukuje v cívce umístěné na elektromagnetu, když proud v elektromagnetu zmizí během 0,001 s?

A. B. C. [0,18 V] D.

3.61. Cívka o průměru 10 cm a 500 závitech je umístěna v magnetickém poli. Osa cívky je rovnoběžná s čarami magnetického indukčního pole. Jaká je průměrná hodnota emf? indukce v cívce, pokud se magnetická indukce pole zvýší během 0,1 s z nuly na 2 Tesla?

A. B. C. D.

3.62*. Kolem se otáčí setrvačník o průměru 3 m vodorovná osa při rychlosti 3000 ot./min. Určete emf indukovaný mezi ráfkem a osou kola, jestliže rovina kola svírá s rovinou magnetického poledníku úhel. Horizontální složka zemského magnetického pole je 20 µT. .

3.63*. V rovině magnetického poledníku je umístěna měděná obruč o hmotnosti 5 kg. Jaký náboj se v něm indukuje, když se otočí kolem svislé osy o ? Horizontální složka zemského magnetického pole je 20 µT. Hustota mědi je 8900 kg/m 3, měrný odpor mědi je 17 nOhm m. .

3.64*. V rovnoměrném magnetickém poli, jehož indukce je 0,5 T, se cívka obsahující 200 závitů, těsně vedle sebe, otáčí rovnoměrně s frekvencí 300 min -1. Plocha průřezu cívky je 100 cm2. Osa rotace je kolmá na osu cívky a směr magnetického pole. Určete maximální emf indukované v cívce. .

Klasifikace jakéhokoli elektrického vodiče zahrnuje hlavní parametry reprezentované vodivostí, plochou průřezu nebo průměrem, materiály, ze kterých je vodič vyroben, typickými vlastnostmi izolační ochrany, úrovní flexibility a indikátory tepelného odporu.

Plocha nebo průřez vodiče je jedním z nejdůležitějších kritérií pro výběr vodiče.

Většina široké uplatnění najít značky drátů PUNP a PUGNP, stejně jako VPP, PHCB a PKGM, které mají následující základní technické vlastnosti, které jsou velmi důležité pro získání bezpečného spojení:

• PUNP- plochý drátěný výrobek instalačního nebo tzv. instalačního typu, s jednožilovými měděnými jádry v PVC izolaci. Tento typ se liší počtem jader a také jmenovitým napětím do 250 V s frekvencí 50 Hz a provozní teplotou od minus 15 °C do plus 50 °C;
• PUGNP- flexibilní odrůda s lankovými jádry. Hlavní indikátory, které představují jmenovitá úroveň napětí, frekvence a teplotní provozní podmínky, se neliší od podobných údajů z PUNP;
• APB- hliníková jednožilová varianta, kulatý drát s ochrannou PVC izolací a jednožilovým nebo vícežilovým jádrem. Rozdíl mezi tímto typem je jeho odolnost proti poškození. mechanický typ, vibrace a chemické sloučeniny. Provozní teplota se pohybuje od minus 50 °C do plus 70 °C;
• PBC- vícežilová měděná varianta s izolací PBX, která dává drátu vysokou hustotu a tradiční kulatý tvar. Žáruvzdorné jádro je navrženo pro jmenovitou úroveň 380 V při frekvenci 50 Hz;
• PKGM- typ elektrické instalace, reprezentovaný jednožilovým měděným drátem s izolací ze silikonové pryže nebo skelných vláken impregnovanou tepelně odolnou směsí. Provozní teplota se pohybuje od minus 60 °C do plus 180 °C;
• PHCB- topná jednožilová varianta ve formě jednožilového drátu na bázi pozinkované nebo modřené oceli. Provozní teplota se pohybuje od minus 50 °C do plus 80 °C;
• přistávací dráha- jednožilová měděná varianta s lankovým jádrem a PBX nebo polyetylenovou izolací. Provozní teplota se pohybuje od minus 40 °C do plus 80 °C.

V podmínkách nízkého výkonu se používá měděný drát ШВП s ochrannou vnější izolací PBX. Lankové jádro má vynikající flexibilitu a samotný drátěný produkt je navržen pro maximální napětí 380 V s frekvencí do 50 Hz.

Drátěné výrobky nejběžnějších typů se prodávají ve svitcích a nejčastěji mají bílou izolaci.

Plocha průřezu vodiče

V posledních letech dochází ke znatelnému poklesu kvalitativních charakteristik vyráběných kabelových výrobků, v důsledku čehož trpí indikátory odporu - průřez vodičů. Průměr libovolného vodiče v povinné musí splňovat všechny parametry deklarované výrobcem.

Jakákoliv odchylka i 15-20% může způsobit výrazné přehřátí elektroinstalace nebo natavení izolačního materiálu, proto je třeba výběru plochy či tloušťky vodiče věnovat zvýšenou pozornost nejen v praxi, ale i z teoretického hlediska .

Průřez vodiče

Parametry nejdůležitější pro správná volba průřezy vodičů se odrážejí v následujících doporučeních:

• tloušťka vodiče je dostatečná pro nerušený průchod elektrického proudu s maximálním možným ohřevem drátu do 60 °C;
• průřez vodiče je dostatečný pro prudký pokles napětí nepřesahující přípustné hodnoty, což je důležité zejména pro velmi dlouhé elektrické vedení a významné proudy.

Je třeba věnovat zvláštní pozornost maximální výkon pracovník teplotní režim, nad kterým se vodič a ochranná izolace stávají nepoužitelnými.

Průřez použitého vodiče a jeho ochranná izolace musí nutně zajistit plnou mechanickou pevnost a spolehlivost elektrického vedení.

Vzorec průřezu vodiče

Vodiče mají zpravidla kruhový průřez, ale přípustné jmenovité proudy je třeba vypočítat podle plochy průřezu. Aby bylo možné nezávisle určit plochu průřezu v jednožilovém nebo lankovém drátu, opatrně se otevře plášť, který je izolací, a poté se změří průměr v jednožilovém vodiči.

Plocha je určena podle fyzikálního vzorce dobře známého i školákům:

S = π x D²/4 nebo S = 0,8 x D², kde:

• S je plocha průřezu v mm2;
• π - číslo π, standardní hodnota rovna 3,14;
• D je průměr v mm.

Dirigent

Měření splétaného drátu bude vyžadovat jeho předběžné načechrání a následné spočítání počtu všech žil uvnitř svazku. Poté se změří průměr jednoho konstrukčního prvku a vypočte se plocha průřezu podle standardního vzorce uvedeného výše. Na konečná fáze měření se sečtou plochy žil za účelem stanovení ukazatelů jejich celkového průřezu.

Pro určení průměru jádra drátu se používá mikrometr nebo posuvné měřítko, ale v případě potřeby můžete použít standardní studentské pravítko nebo centimetr. Jádro měřeného drátu musí být co nejtěsněji navinuté na hůl dvěma tucty závitů. Pomocí pravítka nebo centimetru musíte změřit vzdálenost vinutí v mm, po které se indikátory použijí ve vzorci:

D = l/n,

• l je představováno vzdáleností vinutí jádra v mm;
• n je počet závitů.

Je třeba poznamenat, že větší průřez vodiče umožňuje rezervu ukazatelů proudu, v důsledku čehož může být úroveň zatížení elektrického vedení mírně překročena.

Chcete-li nezávisle určit průřez vodiče monolitického jádra, musíte použít konvenční posuvné měřítko nebo mikrometr k měření průměru vnitřní části kabelu bez ochranné izolace.

Tabulka shody mezi průměry drátu a plochou průřezu

Stanovení průřezu kabelu nebo vodiče pomocí standardního fyzikálního vzorce patří mezi poměrně pracné a složité procesy, které nezaručují nejpřesnější výsledky, proto je vhodné pro tento účel použít speciální, hotová tabulková data.

Průměr jádra kabelu	Ukazatele sekcí	Vodiče s měděným jádrem
		Napájení v podmínkách sítě 220 V	Proud	Napájení v podmínkách sítě 380 V
1,12 mm	1,0 mm2	3,0 kW	14 A	5,3 kW
1,38 mm	1,5 mm 2	3,3 kW	15 A	5,7 kW
1,59 mm	2,0 mm 2	4,1 kW	19 A	7,2 kW
1,78 mm	2,5 mm 2	4,6 kW	21 A	7,9 kW
2,26 mm	4,0 mm2	5,9 kW	27 A	10,0 kW
2,76 mm	6,0 mm2	7,7 kW	34 A	12,0 kW
3,57 mm	10,0 mm2	11,0 kW	50 A	19,0 kW
4,51 mm	16,0 mm2	17,0 kW	80 A	30,0 kW
5,64 mm	25,0 mm2	22,0 kW	100 A	38,0 kW
6,68 mm	35,0 mm2	29,0 kW	135 A	51,0 kW

Jak určit průřez lanka?

Lankové dráty jsou také známé jako lankové nebo ohebné kabely, což jsou jednožilové dráty pevně svinuté do jednoho svazku.

Abyste mohli nezávisle správně vypočítat průřez nebo plochu lankových drátů, musíte nejprve vypočítat průřez každého drátu ve svazku a poté vynásobit výsledek jejich celkovým počtem.

Když se nabité částice pohybují, elektrický náboj se přenáší z jednoho místa na druhé. Pokud však nabité částice podléhají náhodnému tepelnému pohybu, jako jsou volné elektrony v kovu, pak nedojde k přenosu náboje (obr. 143). Elektrický náboj se pohybuje průřezem vodiče pouze tehdy, když se spolu s chaotickým pohybem účastní elektrony uspořádaného pohybu (obr. 144). V tomto případě říkají, že ve vodiči je zaveden elektrický proud.

Z kurzu fyziky VII. ročníku víte, že elektrický proud je uspořádaný (řízený) pohyb nabitých částic. Elektrický proud vzniká uspořádaným pohybem volných elektronů v kovu nebo iontů v elektrolytech.

Pokud však pohybujete obecně neutrálním tělesem, pak i přes uspořádaný pohyb obrovského množství elektronů a atomová jádra, nedochází k elektrickému proudu. Celkový náboj přenesený jakýmkoliv průřezem vodiče bude roven nule, protože náboje různých znamének se pohybují stejnou průměrnou rychlostí. Proud ve vodiči vznikne pouze v případě, kdy se při pohybu nábojů jedním směrem kladný náboj přenášený průřezem nerovná velikosti záporného náboje.

Elektrický proud má určitý směr. Za směr proudu se považuje směr pohybu kladně nabitých částic. Pokud je proud tvořen pohybem záporně nabitých částic, pak je směr proudu považován za opačný než směr pohybu částic.

Akce proudu. Pohyb částic ve vodiči přímo nepozorujeme. Přítomnost elektrického proudu však lze posuzovat podle akcí nebo jevů, které jej doprovázejí.

Nejprve se zahřeje vodič, kterým protéká proud.

Za druhé, elektrický proud může změnit chemické složení vodiče, například uvolněním jeho chemických složek (měď z roztoku síranu měďnatého atd.). Tento druh

procesy nejsou pozorovány ve všech vodičích, ale pouze v roztocích (nebo taveninách) elektrolytů.

Za třetí, proud má magnetický účinek. Magnetická jehla v blízkosti vodiče s proudem se tedy otáčí. Magnetický účinek proudu, na rozdíl od chemického a tepelného, ​​je hlavní, protože se projevuje ve všech vodičích bez výjimky. Chemický účinek proudu je pozorován pouze u elektrolytů a ohřev chybí u supravodičů (viz § 60).

Síla proudu. Pokud je v obvodu zaveden elektrický proud, znamená to, že elektrický náboj je neustále přenášen průřezem vodiče. Náboj přenesený za jednotku času slouží jako hlavní kvantitativní charakteristika proudu, nazývaná proudová síla. Pokud se náboj v průběhu času přenese přes průřez vodiče, pak se síla proudu rovná:

Síla proudu je tedy rovna poměru náboje přeneseného průřezem vodiče za časový interval k tomuto časovému intervalu. Pokud se síla proudu v průběhu času nemění, pak se proud nazývá konstantní.

Síla proudu, stejně jako náboj, je skalární veličina. Může být pozitivní i negativní. Znaménko proudu závisí na tom, který směr podél vodiče je považován za kladný. Síla proudu, pokud se směr proudu shoduje s konvenčně zvoleným kladným směrem podél vodiče. Jinak

Síla proudu závisí na náboji neseném každou částicí, koncentraci částic, rychlosti jejich směrového pohybu a ploše průřezu vodiče. Pojďme to ukázat.

Nechť má vodič průřez o ploše 5 Vezměme směr zleva doprava jako kladný směr vodiče. Náboj každé částice je stejný. V objemu dirigenta, omezená sekcemi a 2, obsahuje částice, kde je koncentrace částic (obr. 145). Jejich celkový náboj Pohybují-li se částice zleva doprava průměrnou rychlostí, pak během této doby všechny částice obsažené v uvažovaném objemu projdou úsekem 2. Intenzita proudu je tedy stejná.

Má elektrický proud sílu? Ano, představte si... K čemu je potřeba síla? No, proč, dělat užitečnou práci, nebo možná neužitečnou :-), Hlavní je něco dělat. Naše tělo má také sílu. Někdo má takovou sílu, že jednou ranou rozbije cihlu na kousíčky, jiný neumí ani zvednout lžíci :-). Takže moji milí čtenáři, elektrický proud má také sílu.

Představte si hadici, kterou zaléváte zahradu.

Nechť je hadicí drát a voda v ní je elektrický proud. Mírně jsme otevřeli kohoutek a hadicí protekla voda. Pomalu, ale přesto běžela. Síla paprsku je velmi slabá. Takovým proudem nemůžeme ani někoho postříkat hadicí. Nyní otevřeme kohoutek naplno! A náš průtok je takový, že stačí i zalít sousedův pozemek :-).

Nyní si představte, že plníte kbelík. Naplníte ji rychleji tlakem z hadice nebo z kohoutku? Průměr hadice a kohoutku je stejný

Samozřejmě tlakem ze žluté hadice! Ale proč se to děje? Jde o to, že objem vody vycházející z kohoutku a žluté hadice za stejnou dobu je také odlišný. Nebo jinými slovy, Počet molekul vody, které vytečou z hadice, je mnohem větší než z kohoutku za stejnou dobu.

Je to úplně stejný příběh s dráty). To znamená, že za stejnou dobu může být počet elektronů procházejících drátem zcela odlišný. Nyní můžeme definovat aktuální sílu.

Proud je tedy počet elektronů procházejících průřezem vodiče za jednotku času, řekněme za sekundu. Níže na obrázku je stejná plocha průřezu drátu, kterým prochází elektrický proud, zastíněna zelenými čarami.

• na stejnosměrný proud -

kde I je síla stejnosměrného proudu;

• pro přerušovaný proud - dvěma způsoby:

1) podle vzorce -

Q = 〈 I 〉 Δ t ,

kde 〈 I 〉 je průměrná intenzita proudu;

2) graficky - jako plocha křivočarého lichoběžníku (obr. 8.1).

V Mezinárodní systém Jednotky náboje se měří v coulombech (1 C).

Síla proudu je určena rychlostí, koncentrací a nábojem proudových nosičů a také plochou průřezu vodiče:

kde q je nábojový modul proudového nosiče (jsou-li proudovými nosiči elektrony, pak q = 1,6 ⋅ 10 −19 C); n je koncentrace proudových nosičů, n = = N/V ; N je počet proudových nosičů procházejících průřezem vodiče (umístěných kolmo k rychlosti proudových nosičů) za čas Δt, nebo počet proudových nosičů v objemu V = Sv Δt (obr. 8.2); S je plocha průřezu vodiče; v je modul rychlosti pohybu nosičů proudu.

Hustota proudu je určena silou proudu procházejícího jednotkovou plochou průřezu vodiče umístěného kolmo ke směru proudu:

kde I je aktuální síla; S je plocha průřezu vodiče (umístěná kolmo k rychlosti proudových nosičů).

Hustota proudu je vektorové množství.

Směr proudové hustoty j → se shoduje se směrem rychlosti kladných proudových nosičů:

j → = q n v → ,

kde q je nábojový modul proudového nosiče (jsou-li proudovými nosiči elektrony, pak q = 1,6 ⋅ 10 −19 C);

v → - rychlost pohybu nosičů proudu; n je koncentrace proudových nosičů, n = N/V; N je počet proudových nosičů procházejících průřezem vodiče (umístěných kolmo na rychlost pohybu proudových nosičů) za dobu Δt, nebo počet proudových nosičů v objemu V = Sv Δt (obr. 8.2). ); v je modul rychlosti proudového nosiče; S je plocha průřezu vodiče.

V mezinárodní soustavě jednotek se proudová hustota měří v ampérech dělených metrem čtverečním (1 A/m2).

Síla proudu v plynech (elektrický proud v plynech je způsobena pohybem iontů) je určena vzorcem

I = Nt ⋅ |

• q |

,

• kde N /t je počet iontů, které projdou průřezem nádoby každou sekundu (každou sekundu); |q | - modul iontového náboje:

pro jednotlivě nabitý iont -

|q | = 1,6 ⋅ 10 −19 C,

pro dvakrát nabitý iont -

kde q je nábojový modul proudového nosiče (elektronu); n je koncentrace proudových nosičů; S je plocha průřezu vodiče; v je modul rychlosti směrového pohybu nosičů proudu ve vodiči.

Vyjádřeme z tohoto vzorce požadovanou veličinu - rychlost proudových nosičů -

v = I q n S .

Pro výpočet rychlosti použijeme následující hodnoty množství zahrnutých ve vzorci:

• velikost proudu a plocha průřezu vodiče jsou uvedeny v zadání problému: I = 32 A, S = 4,0 mm 2 = 4,0 ⋅ 10 −6 m 2 ;
• hodnota elementárního náboje (rovná se modulu elektronového náboje) je základní konstanta (konstantní hodnota): q = 1,6 ⋅ 10 −19 C;
• koncentrace proudových nosičů - počet proudových nosičů na jednotku objemu vodiče -

n = N V = 1,0 ⋅ 10 28 1 = 1,0 ⋅ 10 28 m −3.

Udělejme výpočet:

v = 32 1,6 ⋅ 10 − 19 ⋅ 1,0 ⋅ 10 28 ⋅ 4,0 ⋅ 10 − 6 = 5,0 ⋅ 10 − 3 m/s = 5,0 mm/s.

Rychlost směrového pohybu elektronů v uvedeném vodiči je 5,0 mm/s.

Příklad 2. Proudová síla ve vodiči se rovnoměrně zvýší z 10 na 12 A za 12 s. Jaký náboj projde průřezem vodiče za stanovený časový interval?

Řešení. Síla proudu ve vodiči se v průběhu času mění. Proto náboj přenášený proudovými nosiči průřezem vodiče umístěného kolmo na rychlost proudových nosičů za určité časové období lze vypočítat dvěma způsoby.

1. Požadovaný poplatek lze vypočítat pomocí vzorce

Q = 〈 I 〉 Δ t ,

kde 〈 I 〉 je průměrná intenzita proudu; ∆t - časový interval, ∆t = 12 s.

Síla proudu ve vodiči roste rovnoměrně; průměrná proudová síla je tedy dána

〈I 〉 = I 1 + I 2 2 ,

kde I 1 je aktuální hodnota v počátečním okamžiku, I 1 = 10 A; I 2 - aktuální hodnota v konečném časovém okamžiku, I 2 = 12 A.

Dosazením výrazu pro průměrnou proudovou sílu do vzorce pro výpočet náboje dostaneme

Q = (Ii + I2) At2.

Výpočet dává hodnotu

Q = (10 + 12) ⋅122 = 132 C = 0,13 kC.

Obrázek ukazuje závislost I (t) zadanou v problémových podmínkách.

Náboj přenášený proudovými nosiči průřezem vodiče umístěného kolmo k rychlosti proudových nosičů během určeného časového období, numericky rovná ploše lichoběžník ohraničený čtyřmi čarami:

• přímka I (t);
• kolmo k časové ose, obnoveno z bodu t 1;
• kolmo k časové ose, obnoveno z bodu t 2 ;
• časová osa t.

Výpočet provádíme pomocí vzorce pro oblast lichoběžníku:

Q = 12 + 102⋅12 = 132 C = 0,13 kC.

Oba způsoby výpočtu náboje přenášeného proudovými nosiči za určité časové období dávají stejný výsledek.

K myšlence elektrického proudu lze přistupovat z různých pozic. Jeden z nich je makroskopický, druhý je založen na analýze mechanismu vodivosti. Například na proudění tekutiny potrubím lze pohlížet jako na nepřetržitý pohyb hmoty, ale lze jej také analyzovat z hlediska pohybu částic tekutiny.

První myšlenka elektrického proudu vznikla v té fázi vývoje fyziky, kdy ještě nebyl znám mechanismus vedení. Tehdy vznikla fyzikální veličina - proudová síla, který ukazuje které elektrický náboj projde průřezem vodiče za jednotku času. Síla proudu. Jednotkou proudu je ampér (A): .

Z definice síly proudu vyplývají dva rysy této veličiny. Jedním z nich je nezávislost síly proudu na průřezu vodiče, kterým proud protéká. Druhým je nezávislost síly proudu na prostorovém uspořádání prvků obvodu, což jste mohli vidět nejednou: bez ohledu na to, jak jsou vodiče posunuty, na sílu proudu to nemá vliv. Proud se nazývá trvalý, pokud se proud v průběhu času nemění.

Myšlenka elektrického proudu a jeho síly tedy vznikla, když ještě nebylo jasné, co to je.

Studium elektrické vodivosti různých látek ukázalo, že v různých látkách se působením elektrického pole při toku proudu pohybují různé nabité volné částice. Například v kovech jsou to elektrony, v kapalinách jsou to kladné a záporné ionty, v polovodičích jsou to elektrony a „díry“. Liší se nejen typy částic, ale také povaha jejich interakce s látkou, ve které proud protéká. Volné elektrony v kovech se tedy nějakou dobu volně pohybují mezi uzly krystalové mřížky, poté se srazí s ionty umístěnými v uzlech. V elektrolytech ionty interagují mezi sebou a s atomy kapaliny.

Ale pro všechny látky platí: v nepřítomnosti pole se částice pohybují chaoticky, když se objeví pole, k rychlosti chaotického pohybu se přidá velmi malá rychlost, a to buď ve směru pole (u kladných částic); nebo ve směru opačném k poli (pro negativní částice). Tato přidaná rychlost se nazývá rychlost driftu. Průměrná rychlost chaotického pohybu je stovky metrů za sekundu, rychlost driftu je několik milimetrů za sekundu. Avšak právě tento malý dodatek vysvětluje všechny účinky proudu.

Pro jakékoli látky můžete získat vzorec pro výpočet aktuální síly: , kde je koncentrace nabitých částic, je náboj jedné částice a je plocha průřezu.

Tedy, elektrický proud je uspořádaný pohyb nabitých částic.

Může se zdát, že tento vzorec je v rozporu s tvrzením, že proudová síla je nezávislá na ploše průřezu vodiče. Ale tato nezávislost je experimentální skutečností. Lze to vysvětlit skutečností, že rychlost driftu je větší tam, kde je průřez menší, a přes větší průřez částice driftují pomaleji.

Je empirickým faktem, že při aplikaci na vodič konstantní potenciální rozdíl prochází tím D.C.. Tato skutečnost je na první pohled v rozporu se vzorcem . S konstantním rozdílem potenciálu v látce se totiž vytváří pole s konstantní intenzitou pole. V důsledku toho na volné částice působí konstantní síla a jejich rychlost by se měla zvyšovat. Ukazuje se, že při konstantním napětí by se síla proudu měla zvyšovat úměrně s časem. To se nestane, protože když proud protéká látkou, elektrický odpor. To zajišťuje konstantní proudovou sílu při konstantním rozdílu potenciálu.

Pro měření odporu je nutné studovat závislost proudu na napětí. Graf takové závislosti se nazývá Voltampérová charakteristika. Jsou možné tři typy charakteristik proud-napětí (obr. 40).

"Vodiče a dielektrika" - Elektrické vlastnosti média jsou určeny pohyblivostí nabitých částic v něm. Dielektrika. Volné náboje jsou nabité částice stejného znaménka, které se mohou pohybovat vlivem elektrického pole. Dielektrika - plyny, destilovaná voda, benzen, oleje, porcelán, sklo, slída atd. Vnější elektrické pole.

"Zlatý řez" - katedrála přímluvy (katedrála Vasila Blaženého). Admiralita. Přímluva Panny Marie na Nerl. Malba ve foyer ve druhém patře. Cíle výzkumu: Zlatý poměr– poměr. Chrám Vasila Blaženého. Cíl studia: Odvodit zákon krásy světa z pohledu matematiky. Zlatý řez v architektuře. Dokončila studentka 10. třídy Yulia Smetanina.

„Úseky rovnoběžnostěnu“ - 1. Úvodní slovo učitele - 3 min 2. Aktivizace znalostí studentů. Obdélník CKK’C’ - sekce ABCDA’B’C’D’. Domácí úkol. Rovina řezu protíná plochy podél segmentů. ? MNK - řez rovnoběžnostěnem ABCDA’B’C’D’. Úkol: sestrojte řez hranou rovnoběžnostěnu a bodem K. Samostatná práce studentů.

„Proporce zlatého řezu“ - Rozdělení segmentu „zlatým řezem“. "Zlatý Pentagon". Euklides, Leonardo da Vinci, Luca Pacioli. "Zlatý obdélník". Neživá příroda. Například poměry pevniny a vody na povrchu Země jsou ve zlatém řezu. Harmonie Vesmíru je založena na číslech. „Zlatý řez“ v přírodě, umění a architektuře.

„Konstrukce sekcí“ - Pokud je sekce vyjmuta, nakreslete otevřenou čáru dvěma silnými tahy. Označení sekcí. Je vhodnější zobrazit některé rozměry prvků součásti na řezech. Řezy na výkresech jsou rozděleny na rozšířené a překryté. Řezy jsou provedeny ve stejném měřítku jako obrázek, ke kterému se vztahuje.

„Vodič v elektrickém obvodu“ - Vyřešte problém. Připojení vodičů. Elektrické žárovky v girlandě na vánoční stromeček jsou zapojeny do série. Určete odpor obvodu Odpor každého rezistoru je 3 ohmy. 1. Dva vodiče s odporem 4 Ohmy a 2 Ohmy jsou zapojeny do série. Sériové zapojení I = I1 = I2 U = U1 + U2 R = R1 + R2 Pro shodné vodiče R = nR1.

Měděný vodič má délku 500 m a průřez 0,5 mm2. A) jaká je síla proudu ve vodiči, když je na jeho koncích napětí 12V? Rezistivita mědi je 1,7 krát 10 -8 mocnin Ohm krát m b) Určete rychlost uspořádaného pohybu elektronů. Koncentrace volného pohybu mědi se rovná 8,5 násobené 10 na 28. stupeň metrů na minus 3 stupně a modul elektronového náboje je roven 1,6 násobený 10 na minus 19 stupňů C c) A druhý měděný vodič o dvojnásobném průměru je zapojen do série s prvním vodičem. Jaká bude rychlost uspořádaného pohybu elektronů ve druhém vodiči?

Řešení otázky a)
Co víme o proudu, napětí a odporu?

I=U/R, U=I*R
I - proud v ampérech,
U - napětí ve Voltech
R - odpor v Ohmech
Jaký je proud 1 ampér?
Jedná se o proud, při kterém projde vodičem náboj 1 Coulomb za 1 sekundu.
1A = 1 C/s(1 ampér se rovná 1 coulombu za sekundu)
Co víme z podmínek?
U = 12 V - napětí
p = 1,7*10e-8 Ohm*m - rezistivita "rho" (hodnota odporu vodiče o průřezu 1 metr čtvereční a délce 1 metr).
Náš vodič má průřez S=0,5 mm^2 nebo 0,0000005 m^2 nebo 0,5*10e-6 m^2 (v jednom čtverečním metru 1000000 čtverečních milimetrů - 1000*1000) a délku L=500m
Získáme odpor vodiče
R=p*L/S=1,7*10e-8 * 500 / 0,5*10e-6 = 0,000000017*500/0,0000005 = 17 Ohm
Proud pak bude:
I=U/R=12/17 A (0,706. Ampér)
Řešení otázky b)
Síla proudu I je také vyjádřena pomocí následujících veličin:
I=e*n*S*Vav
e - náboj elektronu, C
n - koncentrace elektronů, ks/m^3 (ks na metr krychlový)
S - plocha průřezu, m^2
Vav - průměrná rychlost uspořádaného pohybu elektronů, m/s
Proto
Vav=I/(e*n*S)= (12/17) / (1,6*10e-19 * 8,5*10e+28 * 0,5*10e-6) = 11,657*10e-3 m/s (nebo 11,657 mm/s)
Řešení otázky c)
Uvažujeme podobně jako řešení a) ab)
Nejprve musíte zjistit celkový proud (celkový odpor).
T.K. Podmínka c) hovoří o průměru, usuzujeme, že všechny dráty jsou kulaté.
Délka druhého drátu není specifikována. Řekněme, že je to také 500m.
Plocha kruhu je určena poměrem:
S=(pi*D^2)/4,
kde D je průměr kruhu,
pi = 3,1415926.
Když se tedy průměr zdvojnásobí, plocha průřezu drátu se zčtyřnásobí,
když se průměr ztrojnásobí, zvětší se plocha průřezu drátu devětkrát atd.
Celkový S2 = S1*4= 0,5*10e-6*4 = 2*10e-6 M^2
Pokud se plocha průřezu drátu zčtyřnásobí, pak se při stejné délce jeho odpor sníží čtyřikrát.
Celkový R2 = R1/4= 17/4 Ohm = 4,25 Ohm
Celkový odpor v sériovém zapojení se sčítá, takže
I=U/R=U/(R1+R2)=12/(17+17/4)= 48/85 = 0,5647. A
Uspořádaná rychlost elektronů pro druhý vodič pak bude:
Vav=I/(e*n*S2)= (48/85)/(1,6*10e-19 * 8,5*10e+28 * 2*10e-6) = 0,02076*10e-3 m/s (nebo 0,02076 mm/s)