deformación tejido biológico mecánico hueso vaso

La deformación es un cambio. posición relativa puntos del cuerpo, que se acompaña de un cambio en su forma y tamaño debido a la acción fuerzas externas en el cuerpo.

Tipos de deformación:

1. Elástico: desaparece por completo después del cese de fuerzas externas.

2. Plástico (residual): restos después del cese de fuerzas externas.

3. Elástico-plástico: desaparición incompleta de la deformación.

4. Viscoelástico: una combinación de flujo viscoso y elasticidad.

A su vez, las deformaciones elásticas son de los siguientes tipos:

a) la deformación por tracción o compresión se produce bajo la influencia de fuerzas que actúan en la dirección del eje del cuerpo:

Principales características de la deformación.

La deformación por tracción (compresión) ocurre en un cuerpo bajo la acción de una fuerza dirigida a lo largo de su eje.

donde l 0 es el tamaño lineal inicial del cuerpo.

Dl - alargamiento del cuerpo

La deformación e (alargamiento relativo) está determinada por la fórmula

e es una cantidad adimensional.

Una medida de las fuerzas que tienden a devolver átomos o iones a su posición original es la tensión mecánica y. Durante la deformación por tracción, la tensión y se puede determinar mediante la relación entre la fuerza externa y el área sección transversal cuerpo:

La deformación elástica obedece a la ley de Hooke:

donde E es el módulo de elasticidad normal (el módulo de Young es el módulo de elasticidad

tensión que se produce en un material a medida que aumenta

el doble de la longitud original del cuerpo).

Si los tejidos vivos sufren poca deformación, entonces es aconsejable determinar no el módulo de Young, sino el coeficiente de rigidez. La rigidez caracteriza la capacidad del entorno físico para resistir la formación de deformaciones.

Imaginemos la curva de tracción experimental:

OA es una deformación elástica que obedece la ley de Hooke. El punto B es el límite elástico, es decir la tensión máxima a la que aún no se produce la deformación y que permanece en el cuerpo después de que se elimina la tensión. VD - fluidez (tensión, a partir de la cual aumenta la deformación sin aumentar la tensión).

La elasticidad característica de los polímeros se llama elasticidad.

Cualquier muestra sometida a compresión o tensión a lo largo de su eje también se deforma en la dirección perpendicular.

valor absoluto La relación entre la deformación transversal y la deformación longitudinal de una muestra se denomina coeficiente de deformación transversal o relación de Poisson y se denota:

(valor adimensional)

Para materiales incompresibles (pastas viscosas; caucho) m=0,5; para la mayoría de los metales m?

El valor del índice de Poisson para tensión y compresión es el mismo. Por tanto, al determinar la relación de Poisson, se puede juzgar la compresibilidad del material.

Modelado reológico de tejidos biológicos.

La reología es la ciencia de la deformación y fluidez de la materia.

Las propiedades elásticas y viscosas de los cuerpos se modelan fácilmente.

Presentemos algunos modelos reológicos.

a) El modelo de cuerpo elástico es un resorte elástico.

La tensión que surge en el resorte está determinada por la ley de Hooke:

Si las propiedades elásticas de un material son las mismas en todas las direcciones, entonces se llama isotrópico; si estas propiedades no son las mismas, se llama anisotrópico.

b) El modelo de líquido viscoso es un líquido situado en un cilindro con un pistón que se apoya holgadamente en sus paredes o: - es un pistón con agujeros que se mueve en un cilindro con líquido.

Este modelo se caracteriza por una relación directamente proporcional entre la tensión resultante y y la tasa de deformación.

donde z es el coeficiente de viscosidad dinámica.

c) El modelo reológico de Maxwell representa elementos elásticos y viscosos conectados en serie.

El funcionamiento de los elementos individuales depende de la velocidad de carga del elemento común.

Para la deformación elástica, se cumple la ley de Hooke:

La tasa de deformación elástica será:

Para deformación viscosa:

entonces la tasa de deformación viscosa será:

La tasa total de deformación viscoelástica es igual a la suma de las tasas de deformación elástica y viscosa.

esta ahi ecuación diferencial Los modelos de Maxwell.

Derivación de la ecuación para la fluencia del tejido biológico. Si se aplica fuerza al modelo, el resorte se alarga instantáneamente y el pistón se mueve con velocidad constante. Por tanto, en este modelo se realiza el fenómeno de la fluencia. Si F=const, entonces el voltaje resultante y=const, es decir entonces de la ecuación (3) obtenemos.

Cuando fuerzas externas actúan sobre un cuerpo, aparecen deformaciones, el tamaño y la forma del cuerpo cambian. En un cuerpo que sufre deformación surgen fuerzas elásticas que equilibran las fuerzas externas.

Tipos de deformación. Deformaciones elásticas e inelásticas.

Las deformaciones se pueden dividir en elásticas e inelásticas. La elasticidad es una deformación que desaparece cuando cesa el efecto deformante. La deformación deja de ser elástica si la fuerza externa supera un cierto valor, lo que se denomina límite elástico. Con este tipo de deformación, las partículas regresan de las nuevas posiciones de equilibrio en la red cristalina a las antiguas. El cuerpo recupera completamente su tamaño y forma después de retirar la carga.

Las deformaciones inelásticas de un cuerpo sólido se llaman plásticas. Durante la deformación plástica se produce una reestructuración irreversible de la red cristalina.

ley de hooke

El científico inglés R. Hooke estableció que durante las deformaciones elásticas, el alargamiento de un resorte deformado (x) es directamente proporcional a la fuerza externa (F) que se le aplica. Esta ley se puede escribir como:

¿Dónde está la proyección de la fuerza sobre el eje X? x - extensión del resorte a lo largo del eje X; k es el coeficiente de elasticidad del resorte (rigidez del resorte). Si utilizamos el concepto de fuerza elástica () para un resorte deformado, entonces la ley de Hooke se escribe como:

donde es la proyección de la fuerza elástica sobre el eje X. La rigidez del resorte es un valor que depende del material, el tamaño de la espiral del resorte y su longitud.

Cuando las varillas homogéneas se deforman por tensión o compresión unilateral, se comportan como resortes. Esto significa que para ellos, con pequeñas deformaciones, se cumple la ley de Hooke. Las fuerzas elásticas en una varilla generalmente se describen mediante tensión. El voltaje es cantidad fisica igual al módulo de la fuerza elástica por unidad de área de la sección transversal de la varilla. En este caso, se supone que la fuerza se distribuye uniformemente sobre la sección y es perpendicular a la superficie de la sección.

Título="Representado por QuickLaTeX.com" height="12" width="45" style="vertical-align: 0px;">, если происходит растяжение и при сжатии. Напряжение называют еще нормальным. Выделяют тангенциальное напряжение , которое равно:!}

¿Dónde está la fuerza elástica que actúa a lo largo de la capa del cuerpo? S es el área de la capa considerada.

El cambio en la longitud de la varilla () es igual a:

donde E es el módulo de Young; l es la longitud de la varilla. El módulo de Young caracteriza las propiedades elásticas de un material.

Tensión (compresión), corte, torsión.

El estiramiento unilateral implica aumentar la longitud del cuerpo cuando se expone a una fuerza de tracción. Una medida de este tipo de deformación es el valor del alargamiento relativo, por ejemplo para una varilla ().

La deformación total por tracción (compresión) se manifiesta en un cambio (aumento o disminución) en el volumen del cuerpo. En este caso, la forma del cuerpo no cambia. Las fuerzas de tracción (compresión) se distribuyen uniformemente por toda la superficie del cuerpo. Una característica de este tipo de deformación es el cambio relativo en el volumen del cuerpo ().

Y así, miramos un poco la deformación por tracción (compresión); además, se distinguen el corte y la torsión.

El corte es un tipo de deformación en el que capas planas de un sólido se desplazan paralelas entre sí. Con este tipo de deformación, las capas no cambian de forma ni de tamaño. La medida de esta deformación es el ángulo de corte () o la cantidad de corte () (desplazamiento de una de las bases del cuerpo). La ley de Hooke para la deformación elástica por corte se escribe como:

donde G es el módulo de elasticidad transversal (módulo de corte), h es el espesor de la capa deformable; - ángulo de corte.

La deformación torsional consiste en una rotación relativa de secciones paralelas entre sí, perpendiculares al eje de la muestra. El momento de fuerza (M) que tuerce una varilla redonda uniforme en un ángulo es igual a:

donde C es la constante de torsión.

La teoría de la elasticidad ha demostrado que todos los tipos de deformaciones elásticas pueden reducirse a deformaciones de tracción o de compresión que ocurren en un momento dado.

Ejemplos de resolución de problemas

EJEMPLO 1

Ejercicio

¿Cuál es la tensión que se produce en un hilo de acero de sección circular si de uno de sus extremos se suspende una carga que pesa kg? El diámetro de la suspensión es m.

Solución

La fuerza de gravedad () aplicada a la carga provoca la aparición de una fuerza elástica (), que se aplica a la suspensión. En módulo estas fuerzas son iguales: El área de la sección transversal de la suspensión es igual al área del círculo: Por definición, la tensión es igual a: Del contexto del problema se desprende claramente que la fuerza elástica perpendicular a la superficie de la sección transversal del hilo, utilizando las fórmulas (1.1), (1.2) y (1.3), obtenemos: Calculemos el valor de voltaje requerido:

La deformación por corte, torsión y flexión es un cambio en el volumen y la forma de un cuerpo cuando se le aplica una carga adicional. En este caso, las distancias entre moléculas o átomos cambian, dando lugar a la aparición de Consideremos los principales y sus características.

Compresión y estiramiento

La tensión de tracción se asocia con el alargamiento relativo o absoluto del cuerpo. Un ejemplo es una varilla homogénea que está fijada en un extremo. Cuando se aplica una fuerza que actúa en dirección opuesta a lo largo del eje, la varilla se estira.

La fuerza aplicada hacia el extremo fijo de la varilla provoca la compresión del cuerpo. En el proceso de compresión o estiramiento, se produce un cambio en el área de la sección transversal del cuerpo.

La deformación por tracción es un cambio en el estado de un objeto, acompañado del desplazamiento de sus capas. este tipo se puede analizar en un modelo de un cuerpo sólido que consta de placas paralelas conectadas entre sí mediante resortes. Debido a la fuerza horizontal, las placas se desplazan en un cierto ángulo, pero el volumen del cuerpo no cambia. En el caso entre la fuerza aplicada al cuerpo y el ángulo de corte, se reveló una relación directamente proporcional.

Deformación por flexión

Veamos ejemplos de este tipo de deformación. En el caso de flexión, la parte convexa del cuerpo está sujeta a un cierto estiramiento y el fragmento cóncavo se comprime. En el interior del cuerpo que sufre este tipo de deformación existe una capa que no experimenta ni compresión ni estiramiento. Se suele denominar zona neutra del cuerpo deformable. Cerca de él puedes reducir el área del cuerpo.

En tecnología, se utilizan ejemplos de este tipo de deformación para ahorrar materiales, así como para reducir el peso de las estructuras erigidas. Las vigas y varillas sólidas se reemplazan por tuberías, rieles y vigas en I.

Deformación torsional

Esta deformación longitudinal es un corte no uniforme. Ocurre cuando fuerzas actúan paralelas u opuestas a una varilla a la que está fijado un extremo. Muy a menudo, diversas piezas y mecanismos utilizados en estructuras y máquinas están sujetos a deformaciones complejas. Pero gracias a la combinación de varias variantes de deformaciones, el cálculo de sus propiedades se simplifica significativamente.

Por cierto, en el proceso de evolución significativa, los huesos de aves y animales adoptaron una versión tubular de la estructura. Este cambio contribuyó al máximo fortalecimiento del esqueleto con un determinado peso corporal.

Deformaciones usando el ejemplo del cuerpo humano.

El cuerpo humano está sometido a graves tensiones mecánicas debido a sus propios esfuerzos y peso, que se manifiestan como actividad fisica. En general, la deformación (cizallamiento) es característica del cuerpo humano:

• La columna, los pies y las extremidades inferiores experimentan compresión.
• Los ligamentos se estiran, miembros superiores, músculos, tendones.
• La curvatura es característica de las extremidades, los huesos pélvicos y las vértebras.
• El cuello está sujeto a torsión durante la rotación y las manos la experimentan durante la rotación.

Pero si se superan los indicadores, es posible que se produzca una rotura, por ejemplo, en los huesos del hombro y la cadera. En los ligamentos, los tejidos están conectados de forma tan elástica que pueden estirarse dos veces. Por cierto, la deformación por cizallamiento explica el peligro de que las mujeres caminen con tacones altos. El peso del cuerpo se transferirá a los dedos, lo que duplicará la carga sobre los huesos.

Basado en los resultados exámenes médicos realizados en las escuelas, sólo uno de cada diez niños puede considerarse sano. ¿Cómo se relacionan las deformidades con la salud de los niños? El desplazamiento, la torsión y la compresión son las principales causas de mala postura en niños y adolescentes.

Fuerza y ​​deformación

A pesar de la diversidad del mundo vivo e inanimado, a pesar de la creación por parte del hombre de numerosos objetos materiales, todos los objetos y seres vivos tienen una propiedad común: la fuerza. Comúnmente se entiende como la capacidad que tiene un material de conservarse durante un largo período de tiempo sin destrucción visible. Hay fuerza de estructuras, moléculas, estructuras. Esta característica es adecuada para vasos sanguineos, huesos humanos, columna de ladrillo, vidrio, agua. La deformación por corte es una opción para probar la resistencia de una estructura.

Solicitud diferentes tipos Las deformaciones humanas tienen profundas raíces históricas. Todo comenzó con el deseo de unir un palo y una punta afilada para cazar animales antiguos. Ya en aquellos tiempos lejanos, la gente estaba interesada en la deformación. Los cambios, la compresión, el estiramiento y la flexión le ayudaron a crear casas, herramientas y preparar comida. Con el desarrollo de la tecnología, la humanidad ha logrado utilizar diversos tipos de deformaciones para que aporten importantes beneficios.

ley de hooke

Los cálculos matemáticos necesarios en construcción y tecnología permitieron aplicar la deformación por corte. La fórmula mostró una relación directa entre la fuerza aplicada al cuerpo y su alargamiento (compresión). Hooke utilizó el coeficiente de rigidez, mostrando la relación entre un material y su capacidad para deformarse.

A medida que desarrollamos y mejoramos medios tecnicos, Se llevaron a cabo aparatos e instrumentos, desarrollo de la teoría de la resistencia, estudios serios de plasticidad y elasticidad. Los resultados de los experimentos fundamentales comenzaron a utilizarse en tecnología de la construcción, teoría de estructuras y mecánica teórica.

Gracias a un enfoque integrado a los problemas asociados con diversos tipos de deformaciones, fue posible desarrollar la industria de la construcción, llevar a cabo la prevención postura correcta entre la generación más joven del país.

Conclusión

Las deformaciones que se discuten en el curso de física escolar influyen en los procesos que ocurren en el mundo viviente. En los organismos humanos y animales, se producen constantemente torsión, flexión, estiramiento y compresión. Y para llevar a cabo una prevención oportuna y completa de los problemas asociados con la postura o el exceso de peso, los médicos utilizan las dependencias identificadas por los físicos durante la investigación fundamental.

Por ejemplo, antes de realizar prótesis. miembros inferiores, se realiza un cálculo detallado de la carga máxima para la que debe diseñarse. Las prótesis se seleccionan para cada persona individualmente, ya que es importante tener en cuenta el peso, la altura y la movilidad de la persona. En caso de trastornos posturales, se utilizan cinturones correctores especiales, basados ​​en el uso de deformación por cizallamiento. La medicina de rehabilitación moderna no podría existir sin el uso de leyes fisicas y fenómenos, incluso sin tener en cuenta los patrones varios tipos deformaciones.

Las deformaciones se dividen en reversibles (elásticas) e irreversibles (inelásticas, plásticas, de fluencia). Las deformaciones elásticas desaparecen una vez finalizadas las fuerzas aplicadas, pero permanecen deformaciones irreversibles. Las deformaciones elásticas se basan en desplazamientos reversibles de los átomos de un cuerpo desde su posición de equilibrio (en otras palabras, los átomos no van más allá de los enlaces interatómicos); Los irreversibles se basan en movimientos irreversibles de átomos a distancias significativas desde las posiciones de equilibrio iniciales (es decir, yendo más allá de los límites de los enlaces interatómicos, después de eliminar la carga, reorientación a una nueva posición de equilibrio).

Las deformaciones plásticas son deformaciones irreversibles causadas por cambios de tensión. Las deformaciones por fluencia son deformaciones irreversibles que ocurren con el tiempo. La capacidad de las sustancias para deformarse plásticamente se llama plasticidad. Durante la deformación plástica de un metal, simultáneamente con un cambio de forma, cambian varias propiedades; en particular, durante la deformación en frío, aumenta la resistencia.

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Tipos de deformación

Mayoría tipos simples deformaciones del cuerpo en su conjunto:

En la mayoría de los casos prácticos, la deformación observada es una combinación de varias deformaciones simples simultáneas. En última instancia, cualquier deformación se puede reducir a dos de las más simples: tensión (o compresión) y corte.

Estudio de deformación

La naturaleza de la deformación plástica puede variar según la temperatura, la duración de la carga o la tasa de deformación. Con una carga constante aplicada al cuerpo, la deformación cambia con el tiempo; este fenómeno se llama fluencia. A medida que aumenta la temperatura, aumenta la velocidad de fluencia. Casos especiales de creep son la relajación y el efecto elástico. Una de las teorías que explica el mecanismo de la deformación plástica es la teoría de las dislocaciones en los cristales.

Continuidad

En la teoría de la elasticidad y la plasticidad los cuerpos se consideran “sólidos”. La continuidad (es decir, la capacidad de llenar todo el volumen ocupado por la materia del cuerpo, sin ningún vacío) es una de las principales propiedades atribuidas a los cuerpos reales. El concepto de continuidad también se refiere a los volúmenes elementales en los que se puede dividir mentalmente un cuerpo. El cambio en la distancia entre los centros de cada dos volúmenes infinitesimales adyacentes en un cuerpo que no experimenta discontinuidades debería ser pequeño en comparación con el valor inicial de esta distancia.

La deformación elemental más simple.

La deformación elemental más simple.(o deformación relativa) es el alargamiento relativo de algún elemento:

ϵ = (l 2 − l 1) / l 1 = Δ l / l 1 (\displaystyle \epsilon =(l_(2)-l_(1))/l_(1)=\Delta l/l_(1))

En la práctica, son más comunes las pequeñas deformaciones, tales como ϵ ≪ 1 (\displaystyle \epsilon \ll 1).

¿Qué es la deformación?

Los materiales y productos terminados se deforman bajo cargas. La deformación es un cambio en la forma de un material o producto bajo la influencia de cargas. Este proceso depende de la magnitud y tipo de carga, estructura interna, forma y naturaleza de la disposición de las partículas.

La deformación se produce debido a cambios en la estructura y disposición de las moléculas, su acercamiento y distancia, lo que se acompaña de cambios en las fuerzas de atracción y repulsión. Cuando las cargas actúan sobre el material, se contrarrestan. fuerzas internas, llamadas fuerzas elásticas. La magnitud y naturaleza de la deformación del material depende de la relación entre las fuerzas externas y las fuerzas elásticas.

Se distingue la deformación:

• - reversible;
• - irreversible;

La deformación reversible es una deformación en la que el cuerpo se restaura completamente después de que se retira la carga.

Si el cuerpo no vuelve a su posición original después de retirar la carga, entonces esta deformación se llama irreversible (plástica).

La deformación reversible puede ser elástica o elástica. La deformación elástica es cuando el tamaño y la forma de un cuerpo, después de retirar la carga, se restablece instantáneamente, a la velocidad del sonido, es decir. se manifiesta en un corto período de tiempo. Se caracteriza por cambios elásticos en la red cristalina.

Deformación elástica: cuando el tamaño y la forma del cuerpo después de retirar la carga se restauran dentro de largo periodo. El concepto de deformación elástica es aplicable principalmente a materiales de alto peso molecular. compuestos orgánicos, que forma parte de la piel, el caucho, formado por estas moléculas con un gran número campo de golf Suele ir acompañada de fenómenos térmicos, absorción o liberación de calor, lo que se asocia a los fenómenos de fricción entre las moléculas y su complejo. La deformación elástica es mayor que la deformación elástica.

Las deformaciones elásticas son importantes al usar ropa, especialmente ropa deportiva, esto se asocia con arrugas y alisamiento de las telas. Los tejidos que presentan deformación elástica se caracterizan por un mayor desgaste.

La deformación irreversible va acompañada de una nueva ubicación. partículas elementales debido a cizallas o deslizamientos, desplazamiento de algunas partículas.

Cada tipo de deformación se mide después de un cierto tiempo después de que se retira la carga, por ejemplo, la elástica se mide después de 2 minutos y la elástica después de 20 minutos. etc. Estos valores corresponderán a deformaciones condicionalmente elásticas, condicionalmente elásticas y condicionalmente plásticas.

Indicadores de deformación.

Los principales indicadores de deformación son: alargamiento y contracción absolutos y relativos, límite de proporcionalidad, límite elástico, módulo de elasticidad, longitud de rotura, relajación.

Elongación absoluta y relativa:

donde Dl es el alargamiento absoluto (m); l y l0 - longitud final e inicial del cuerpo (m).

• - límite de proporcionalidad: caracteriza la resistencia del material dentro de los límites de elasticidad;
• - límite elástico: la propiedad de un material de deformarse bajo carga constante se llama límite elástico.

El límite elástico es cuando el rendimiento de un material no se expresa claramente, es decir cuando recibe un alargamiento permanente del 0,2%.

• - relajación: una disminución de la tensión en un cuerpo deformable, asociada con la transición espontánea de partículas a un estado de equilibrio.
• - longitud de rotura: la longitud mínima a la que el material se rompe bajo la influencia de su propio peso.