Բաժանման աղյուսակը հեշտ է սովորել: Ծնողները պետք է համբերատար և նրբանկատ լինեն իրենց երեխայի նկատմամբ։
- Շատ աշակերտների համար մաթեմատիկան բարդ առարկա է։ Բաժանման թեման դասավանդվում է երրորդ դասարանում։ Դրան մեկ-երկու դաս է հատկացված։ Այս ընթացքում երեխան պետք է ժամանակ ունենա նյութին տիրապետելու համար
- Որոշ մարդիկ հիվանդության պատճառով բաց են թողնում դասերը, իսկ մյուսները պարզապես դժվարանում են հիշել բաժանման աղյուսակը մեկ օրվա ընթացքում: Հետևաբար, անհրաժեշտ է տանը սովորել նման երեխաների հետ, դա կօգնի նրանց հասնել և հասնել իրենց հասակակիցների հետ:
Կարևոր է. Փորձեք ձեր երեխայի հետ շփվել խաղային ձևով: Նա կհետաքրքրի, ինչը նշանակում է, որ դասերը կլինեն զվարճալի և առանց ջանքերի:
Հուշում. Որպեսզի երեխայի համար հեշտ լինի սովորել բաժանման աղյուսակը, նա պետք է մանրակրկիտ իմանա: Հետևաբար, ստուգեք ձեր բազմապատկման հմտությունները և եթե կան բացեր, կրկնեք լուսաբանված նյութը:
Բաժանման աղյուսակ Այսպիսով, ինչպես արագ սովորել բաժանման աղյուսակը:
- Կարիք չկա ստիպել ձեր երեխային «խցկել» գործողություններ: Նա պետք է հասկանա ալգորիթմը
- Բացատրելու համար օգտագործեք մետաղադրամներ կամ հաշվող ձողիկներ: Այս իրերի օգնությամբ երեխան կկարողանա ոչ միայն տիրապետել բաժանմանը, այլև զարգացնել նուրբ հմտություններ, ինչը լավ է ազդում.
- Սկսեք սովորել բաժանման աղյուսակը 9-ից: Երբ հասնեք 5-ին, աղյուսակի դժվար կեսը կհիշվի, մնացածը հեշտ կլինի հիշել:
- Գովեք ձեր փոքրիկին և խրախուսեք նրան իր սիրելի քաղցրավենիքով, քանի որ նա փորձում է
- Պարապմունքներ անցկացնել ամեն օր։ Սա կօգնի զարգացնել տեսողական հիշողությունը
- Սկզբում երեխայի համար դժվար կլինի հիշել արարքները, սակայն ժամանակի ընթացքում նա կտա ճիշտ պատասխանը
- Մարզեք ձեր երեխային նույնիսկ քայլելիս: Օրինակ, թող հաշվեցի, թե ընտանիքի յուրաքանչյուր անդամի համար քանի քաղցրավենիք է գնել
Կարևոր է. Հատուկ ծրագրերօգնում է ուսումնասիրել բաժանման և բազմապատկման աղյուսակները: Այս գործողություններում դուք կարող եք պատին կախել մեծ տպագիր թվերով պաստառ:
Այս սիմուլյատորը լավ օրինակ է: Երեխան կկարողանա օգնության համար դիմել նրան, երբ անհրաժեշտ լինի:
Գոյություն ունենալ տարբեր ծրագրերորոնք օգնում են ձեզ հմտություններ ձեռք բերել բանավոր հաշվարկև բաժանումներ։
Տեսանյութ. Golden Arithmetic - մտավոր թվաբանություն մարզելու ամենաթեժ ծրագիրը!!!
Տեսանյութ՝ բաժնի 2-րդ դասարանի ներկայացում
Խորհուրդ՝ մի ծախսիր լրացուցիչ դասերերեխայի հետ տանը, եթե նա իրեն լավ չի զգում կամ պարզապես քմահաճ է։ Սպասեք մի երկու օր և հետո շարունակեք սովորել։
0:2=0 (0-ը բաժանված է 2-ի, հավասար է 0-ի)
2:2=1 (2-ը բաժանված է 2-ի, հավասար է 1-ի)
4:2=2 (4-ը բաժանված է 2-ի, հավասար է 2-ի)
6:2=3 (6-ը բաժանված է 2-ի, հավասար է 3-ի)
8:2=4 (8-ը բաժանված է 2-ի, հավասար է 4-ի)
10:2=5 (10-ը բաժանված է 2-ի, հավասար է 5-ի)
12:2=6 (12-ը բաժանված է 2-ի, հավասար է 6-ի)
14:2=7 (14-ը բաժանված է 2-ի, հավասար է 7-ի)
16:2=8 (16-ը բաժանված է 2-ի, հավասար է 8-ի)
18:2=9 (18-ը բաժանված է 2-ի, հավասար է 9-ի)
20:2=10 (20-ը բաժանված է 2-ի, հավասար է 10-ի)
Կարևոր է. Բացատրեք ձեր երեխային, որ երբ զրոն բաժանվի որևէ թվի, արդյունքը կլինի զրո: Դուք չեք կարող բաժանել զրոյի!
Բաժանումը մի փոքր ավելի բարդ է, քան բազմապատկումը, բայց ոչ մի մաթեմատիկական խնդիր չի կարող անել առանց այս գործողության: Հետևաբար, երեխան պետք է սովորի «Բաժանում» թեման, որպեսզի հետագայում նրա համար հեշտ լինի լուծել մաթեմատիկայի ցանկացած օրինակ և խնդիր:
0:3=0 (0-ը բաժանված է 3-ի, հավասար է 0-ի)
3:3=1 (3-ը բաժանված է 3-ի, հավասար է 1-ի)
6:3=2 (6-ը բաժանված է 3-ի, հավասար է 2-ի)
9:3=3 (9-ը բաժանված է 3-ի, հավասար է 3-ի)
12:3=4 (12-ը բաժանված է 3-ի, հավասար է 4-ի)
15:3=5 (15-ը բաժանված է 3-ի, հավասար է 5-ի)
18:3=6 (18-ը բաժանված է 3-ի, հավասար է 6-ի)
21:3=7 (21-ը բաժանված է 3-ի, հավասար է 7-ի)
24:3=8 (24-ը բաժանված է 3-ի, հավասար է 8-ի)
27:3=9 (27 բաժանված 3-ի հավասար է 9-ի)
30:3=10 (30-ը բաժանված է 3-ի, հավասար է 10-ի)
Չորսի վրա բաժանելը հեշտ աշխատանք է դպրոցականի համար, ով լավ գիտի 2-ի և 3-ի բաժանման աղյուսակը: Երեխան կարող է նույնիսկ գլխում հաշվարկել արդյունքը, եթե տրամադրություն չունի անգիր անել գործողությունները:
0:4=0 (0-ը բաժանված է 4-ի, հավասար է 0-ի)
4:4=1 (4-ը բաժանված է 4-ի, հավասար է 1-ի)
8:4=2 (8-ը բաժանված է 4-ի, հավասար է 2-ի)
12:4=3 (12-ը բաժանված է 4-ի, հավասար է 3-ի)
16:4=4 (16-ը բաժանված է 4-ի, հավասար է 4-ի)
20:4=5 (20-ը բաժանված է 4-ի, հավասար է 5-ի)
24:4=6 (24-ը բաժանված է 4-ի, հավասար է 6-ի)
28:4=7 (28 բաժանված 4-ի հավասար է 7)
32:4=8 (32 բաժանված 4-ի հավասար է 8)
36:4=9 (36 բաժանված 4-ի հավասար է 9-ի)
40:4=10 (40 բաժանված 4-ի հավասար է 10)
5-ի բաժանելը պարզ է և հեշտ։ Հեշտ է հիշել, ինչպես 5 անգամ աղյուսակը:
0:5=0 (0-ը բաժանված է 5-ի, հավասար է 0-ի)
5:5=1 (5-ը բաժանված է 5-ի, հավասար է 1-ի)
10:5=2 (10-ը բաժանված է 5-ի, հավասար է 2-ի)
15:5=3 (15-ը բաժանված է 5-ի, հավասար է 3-ի)
20:5=4 (20-ը բաժանված է 5-ի, հավասար է 4-ի)
25:5=5 (25-ը բաժանված է 5-ի, հավասար է 5-ի)
30:5=6 (30-ը բաժանված է 5-ի, հավասար է 6-ի)
35:5=7 (35 բաժանված 5-ի հավասար է 7-ի)
40:5=8 (40-ը բաժանված է 5-ի, հավասար է 8-ի)
45:5=9 (45-ը բաժանված է 5-ի, հավասար է 9-ի)
50:5=10 (50 բաժանված 5-ի հավասար է 10)
Եթե երեխայի համար 6-ի բաժանելը դեռ դժվար է, ապա թող փորձի։ Որքան շատ նա զբաղվի երկար բաժանմամբ, այնքան երեխան ավելի արագ կհասկանա բաժանման ալգորիթմը:
0:6=0 (0-ը բաժանված է 6-ի, հավասար է 0-ի)
6:6=1 (6-ը բաժանված է 6-ի, հավասար է 1-ի)
12:6=2 (12-ը բաժանված է 6-ի, հավասար է 2-ի)
18:6=3 (18-ը բաժանված է 6-ի, հավասար է 3-ի)
24:6=4 (24-ը բաժանված է 6-ի, հավասար է 4-ի)
30:6=5 (30-ը բաժանված է 6-ի, հավասար է 5-ի)
36:6=6 (36-ը բաժանված է 6-ի, հավասար է 6-ի)
42:6=7 (42-ը բաժանված է 6-ի, հավասար է 7-ի)
48:6=8 (48-ը բաժանված է 6-ի, հավասար է 8-ի)
54:6=9 (54 բաժանված 6-ի հավասար է 9-ի)
60:6=10 (60-ը բաժանված է 6-ի, հավասար է 10-ի)
Բաժանման աղյուսակը 7-ով
Սկսվում է ամենադժվար գործընթացը՝ ուսուցման բաժանում 7-ի։
Հուշում. Բացատրեք ձեր երեխային, որ նա պետք է սովորի բաժանել միայն 7-ի, 8-ի և 9-ի վրա, իսկ 10-ի բաժանումը հիշելու պարզ գործողություն է:
Բաժանման աղյուսակ 7-ով:
0:7=0 (0-ը բաժանված է 7-ի, հավասար է 0-ի)
7:7=1 (7-ը բաժանված է 7-ի, հավասար է 1-ի)
14:7=2 (14-ը բաժանված է 7-ի, հավասար է 2-ի)
21:7=3 (21 բաժանված 7-ի հավասար է 3)
28:7=4 (28 բաժանված 7-ի հավասար է 4-ի)
35:7=5 (35 բաժանված 7-ի հավասար է 5)
42:7=6 (42 բաժանված 7-ի հավասար է 6-ի)
49:7=7 (49 բաժանված 7-ի հավասար է 7-ի)
56:7=8 (56 բաժանված 7-ի հավասար է 8)
63:7=9 (63 բաժանված 7-ի հավասար է 9-ի)
70:7=10 (70 բաժանված 7-ի հավասար է 10)
Կարևոր է. Մի քանի օր հատկացրեք՝ անգիր սովորելու բաժանումը 8-ի վրա: Սա կօգնի ձեր երեխային հասկանալ ալգորիթմը և սովորել նյութը:
0:8=0 (0-ը բաժանված է 8-ի, հավասար է 0-ի)
8:8=1 (8-ը բաժանված է 8-ի, հավասար է 1-ի)
16:8=2 (16-ը բաժանված է 8-ի, հավասար է 2-ի)
24:8=3 (24-ը բաժանված է 8-ի, հավասար է 3-ի)
32:8=4 (32-ը բաժանված է 8-ի, հավասար է 4-ի)
40:8=5 (40-ը բաժանված է 8-ի, հավասար է 5-ի)
48:8=6 (48-ը բաժանված է 8-ի, հավասար է 6-ի)
56:8=7 (56 բաժանված 8-ի հավասար է 7)
64:8=8 (64 բաժանված 8-ի հավասար է 8)
72:8=9 (72 բաժանված 8-ի հավասար է 9-ի)
80:8=10 (80 բաժանված 8-ի հավասար է 10)
Բաժանման աղյուսակի ամենադժվար գործողություններից մեկը 9-ի բաժանումն է: Շատ երեխաներ արագ են հասկանում այս օրինակները, իսկ մյուսները ժամանակ են պահանջում:
Կարևոր է. Եղեք համբերատար և հաջողության կհասնեք:
0:9=0 (0-ը բաժանված է 9-ի, հավասար է 0-ի)
9:9=1 (9-ը բաժանված է 9-ի, հավասար է 1-ի)
18:9=2 (18-ը բաժանված է 9-ի, հավասար է 2-ի)
27:9=3 (27 բաժանված 9-ի հավասար է 3)
36:9=4 (36 բաժանված 9-ի հավասար է 4-ի)
45:9=5 (45 բաժանված 9-ի հավասար է 5-ի)
54:9=6 (54 բաժանված 9-ի հավասար է 6)
63:9=7 (63 բաժանված 9-ի հավասար է 7-ի)
72:9=8 (72 բաժանված 9-ի հավասար է 8)
81:9=9 (81 բաժանված 9-ի հավասար է 9)
90:9=10 (90-ը բաժանված է 9-ի, հավասար է 10-ի)
Խաղ - բաժանման աղյուսակ
Խաղ - բաժանման աղյուսակ Ներկայումս մասնագիտացված դպրոցական խանութներԴուք կարող եք գնել ոչ միայն սովորական թղթային պաստառներ՝ բաժանման և բազմապատկման աղյուսակներով, այլև գունազարդման գրքեր՝ ավելի լավ անգիր անելու համար, և էլեկտրոնային «Խոսող սեղան» պաստառներ:
Երեխային լավ օգնում են նաև դիվիզիոն սեղանի խաղերը կամ պարզապես վիդեո բացատրությունները։
Տեսանյութ՝ մտավոր թվաբանություն. Բաժանում. Դաս թիվ 13
Տեսանյութ. Ուսումնական մուլտֆիլմ Մաթեմատիկա Անգիր սովորում ենք 2-ով բազմապատկման և բաժանման աղյուսակները
Կրկնություն. Բազմապատկման և բաժանման կապը; 2 և 3 թվերով բազմապատկման և բաժանման աղյուսակներ; զույգ և կենտ թվեր. Գնման և վաճառքի գործընթացները բնութագրող քանակությունների միջև կախվածությունը՝ գին, քանակ, ինքնարժեք:
Փակագծերով և առանց փակագծերով արտահայտություններում գործողությունների կատարման կարգը.
Կախվածությունը համամասնական մեծությունների միջև:Կախվածությունը համամասնական մեծությունների միջև՝ մեկ առարկայի զանգված, առարկաների քանակը, բոլոր առարկաների զանգվածը. գործվածքների սպառումը մեկ ապրանքի համար, իրերի քանակը, գործվածքների սպառումը բոլոր ապրանքների համար: Բառային խնդիրներ թիվը մի քանի անգամ մեծացնելու (նվազեցնելու) համար, թվերի բազմակի համեմատության համար։ Չորրորդ համամասնականը գտնելու խնդիրներ. մասին տեղեկություններ մասնագիտական գործունեությունմարդիկ, ովքեր նպաստում են աշխատանքի նկատմամբ հարգալից վերաբերմունքի ձևավորմանը և գործնական խնդիրների լուծման հմտությունների ձևավորմանը: «Էջեր հետաքրքրասերների համար».Մեր սովորածի կրկնությունը։ Ի՞նչ ենք մենք սովորել: Բազմապատկման և բաժանման աղյուսակներ 4, 5, 6, 7 թվերով: Պյութագորասյան աղյուսակ. Բազմապատկման և բաժանման աղյուսակ 4, 5, 6, 7 թվերով։
« Էջեր հետաքրքրասերների համար« Գիտելիքների վերահսկում և գրանցում: Մեր սովորածի կրկնությունը։ Ի՞նչ ենք մենք սովորել:
Բազմապատկման և բաժանման աղյուսակ 8 և 9 թվերով. Բազմապատկման և բաժանման աղյուսակ 8 և 9 թվերով. Ամփոփ բազմապատկման աղյուսակ. Քառակուսի. Թվերը ըստ տարածքի համեմատելու եղանակներ: Տարածքի միավորները՝ քառակուսի սանտիմետր, քառակուսի դեցիմետր, քառակուսի մետր։ Ուղղանկյունի մակերես: Պատկերվածի կրկնությունը Բազմապատկել 1-ով և 0-ով. Ա ձևի բաժանումը՝ ա, 0՝ ա. Բառային խնդիրներ երեք քայլով.
Բաժնետոմսեր.Բաժնետոմսերի ձևավորում և համեմատություն. Խնդիրներ ամբողջի և ամբողջի մասնաբաժինը գտնելու վերաբերյալ: Շրջանակ։ Շրջանակ (կենտրոն, շառավիղ, տրամագիծ): Շրջանակներ նկարել կողմնացույցի միջոցով: Ժամանակի միավորներ՝ տարի, ամիս, օր: Պատկերվածի կրկնությունը «Ի՞նչ իմացաք. Ի՞նչ ենք մենք սովորել:
ԹՎԵՐ 1-ԻՑ ՄԻՆՉԵՎ 100. Սեղանից դուրս բազմապատկում և բաժանում.
Բազմապատկման տեխնիկա 23 4, 4 23 ձևի դեպքերի համար. Գումարի բազմապատկումը թվով. Բազմապատկման եղանակները 23 ⋅ 4, 4 ⋅ 23. Բազմապատկման և բաժանման եղանակները 20 ⋅ 3, 3 ⋅ 20, 60 ձևի դեպքերի համար՝ 3, 80: 20։
Բաժանման տեխնիկա 78: 2, 69: 3, 87: 29 ձևի դեպքերի համար:Գումարը թվի վրա բաժանելը. Թվերի կապը բաժանելիս. Ստուգում բաժանումը. Բաժանման ընդունում 87: 29, 66: 22 ձևի դեպքերի համար. Ստուգում բազմապատկումը բաժանումով: Արտահայտություններ երկուսով ձևի փոփոխականներ a + b, a - b, a ⋅ b, c: d (d ≠ 0), հաշվարկելով դրանց արժեքները տրված տառերի արժեքների համար: Լուծե՛ք հավասարումներ՝ հիմնված բազմապատկման և բաժանման բաղադրիչների և արդյունքների փոխհարաբերությունների վրա: Պատկերվածի կրկնությունը «Ի՞նչ իմացաք. Ի՞նչ ենք մենք սովորել:
Բաժանում մնացորդով. Գործակիցը և մնացորդը գտնելու տեխնիկա. Ստուգում բաժանումը մնացորդով: Պատկերվածի կրկնությունը «Ի՞նչ իմացաք. Ի՞նչ ենք մենք սովորել:1-ից մինչև 1000 թվեր
Համարակալում
Բանավոր և գրավոր համարակալում. Հաշվիչ միավորների թվանշաններ. Եռանիշ թվերի բնական հաջորդականություն. Թիվն ավելացրո՛ւ և նվազի՛ր 10 անգամ, 100 անգամ։ Եռանիշ թվի փոխարինում թվանշանների գումարով: Եռանիշ թվերի համեմատություն. Միավորների ընդհանուր թվի (տասնյակ, հարյուրավոր) որոշում։ Զանգվածի միավորները՝ կիլոգրամ, գրամ: Նրանց միջև հարաբերությունները. Պատկերվածի կրկնությունը «Ի՞նչ իմացաք. Ի՞նչ ենք մենք սովորել:
ԹՎԵՐ 1-ԻՑ ՄԻՆՉԵՎ 1000. գումարում և հանում
1000-ի սահմաններում բանավոր գումարման և հանման տեխնիկա. Բանավոր հաշվարկների մեթոդներ այն դեպքերում, որոնք կարող են կրճատվել 100-ի սահմաններում գործողության. 470+80 ձևի բանավոր գումարման և հանման եղանակներ. 260+310 ձևի բանավոր հաշվարկների մեթոդներ.
1000-ի սահմաններում գրավոր գումարման և հանման ալգորիթմներ.
Գրավոր հաշվարկների մեթոդներ՝ գրավոր գումարման ալգորիթմ, գրավոր հանման ալգորիթմ։ Եռանկյունների տեսակները՝ սանդղակ, հավասարաչափ, հավասարակողմ .
Բազմապատկում և բաժանում.
Մտավոր հաշվարկների մեթոդներ. Բանավոր բազմապատկման և բաժանման տեխնիկա. «Էջեր հետաքրքրասերների համար» - ստեղծագործական և հետախուզական բնույթի առաջադրանքներ. գիտելիքների կիրառում փոփոխված պայմաններում: Եռանկյունների տեսակները՝ ուղղանկյուն, բութ, սուր: Գրավոր բազմապատկման և բաժանման ընդունում միանիշ թիվ. Միանիշ թվով գրավոր բազմապատկման եղանակ. Միանիշ թվով գրավոր բաժանման ընդունում. Ստուգում ենք բաժանումը բազմապատկմամբ. Ծանոթանալ հաշվիչին. Պատկերվածի կրկնությունը «Ի՞նչ իմացաք. Ի՞նչ ենք մենք սովորել:
Վերջնական ստուգատես «Ինչ սովորեցինք, ինչ սովորեցինք 3-րդ դասարանում»:
Գիտելիքների ստուգում.
Դասարան
1-ից մինչև 1000 թվեր
Կրկնություն. Թվերի համարակալում. Գործողությունների հերթականությունը թվային արտահայտություններում. Գումարում և հանում. Գտնելով մի քանի անդամների գումարը
Եռանիշ թվերի գրավոր հանման ալգորիթմ. Եռանիշ թվի բազմապատկումը միանիշ թվով: Բազմապատկման հատկությունները. Գրավոր բաժանման ալգորիթմ. Գրավոր բաժանման տեխնիկա. Դիագրամներ. Ի՞նչ ես սովորել։ Այն, ինչ մենք սովորեցինք. Էջեր հետաքրքրասերների համար։
1000-ից մեծ թվեր. Համարակալում
Միավորների դաս և հազարավորների դաս։ Բազմանիշ թվերի ընթերցում. Բազմանիշ թվեր գրելը. Բիթ պայմաններ. Թվերի համեմատություն. Թիվն ավելացրո՛ւ և փոքրացրո՛ւ 10, 100, 1000 անգամ։ Սովորածի համախմբում: Միլիոն դաս. Միլիարդ դաս. Ի՞նչ ես սովորել։ Այն, ինչ մենք սովորեցինք. Էջեր հետաքրքրասերների համար։ Մեր նախագծերը. Ի՞նչ ես սովորել։ Այն, ինչ մենք սովորեցինք.
Քանակներ
Երկարության միավորներ. Կիլոմետր։ Երկարության միավորներ. Սովորածի համախմբում: Տարածքի միավորներ. Կվ կիլոմետր, կՎ միլիմետր: Տարածքի միավորների աղյուսակ. Տարածքի չափում գունապնակով: Զանգվածի միավորներ. Տոն, ցենտր. Ժամանակի միավորներ. Ժամացույցով ժամանակի որոշում
Իրադարձության սկզբի, ավարտի և տևողության որոշում: Երկրորդ. դար. Ժամանակի միավորների աղյուսակ. Ի՞նչ ես սովորել։ Այն, ինչ մենք սովորեցինք.
Գումարում և հանում
Բանավոր և գրավոր հաշվարկման մեթոդներ. Գտեք անհայտ տերմինը: Գտնել անհայտ մինուենդ, անհայտ ենթահող: Գտնել մի ամբողջության մի քանի մասեր: Խնդիրների և հավասարումների լուծում: Մեծությունների գումարում և հանում. Անուղղակի ձևով արտահայտված մի քանի միավորով թվի ավելացման (նվազման) հետ կապված խնդիրների լուծում: Էջեր հետաքրքրասերների համար։ Առաջադրանքներ՝ հաշվարկներ։
Ի՞նչ ես սովորել։ Այն, ինչ մենք սովորեցինք. Ուսումնասիրված տեսակների խնդիրները լուծելու կարողության համախմբում:
Բազմապատկում և բաժանում
Բազմապատկումը և դրա հատկությունները. Բազմանիշ թվերի բազմապատկման գրավոր տեխնիկա. Զրոներով վերջացող թվերի բազմապատկում. Գտնելով անհայտ գործոն, անհայտ դիվիդենտ, անհայտ բաժանարար: Բաժանում 0 և 1 թվերով. Գրավոր բաժանման տեխնիկա. Խնդիրների լուծում, որը ներառում է մի քանի անգամ մեծացնել (նվազեցնել) թիվը՝ արտահայտված անուղղակի ձևով: Սովորածի համախմբում: Խնդրի լուծում. Գրավոր բաժանման տեխնիկա. Խնդրի լուծում. Սովորածի համախմբում: Ի՞նչ ես սովորել։ Այն, ինչ մենք սովորեցինք. Միանիշ թվերով բազմապատկելը և բաժանելը. Արագություն. Արագության միավորներ. Արագության, ժամանակի և հեռավորության փոխհարաբերությունները: Շարժման խնդիրների լուծում: Էջեր հետաքրքրասերների համար։ Թիվը բազմապատկելով արտադրյալով: Գրավոր բազմապատկում զրոյով վերջացող թվերով: Զրո վերջացող երկու թվերի գրավոր բազմապատկում. Խնդրի լուծում. Վերադասավորող և խմբավորող գործոններ. Ի՞նչ ես սովորել։ Այն, ինչ մենք սովորեցինք. Սովորածի համախմբում: Թիվը արտադրյալի վրա բաժանելը. Մնացորդով բաժանում 10, 100, 1000-ի Խնդիրների լուծում. Գրավոր բաժանում զրոյով վերջացող թվերով. Խնդրի լուծում. Ուսումնասիրված նյութի համախմբում. Ի՞նչ ես սովորել։ Այն, ինչ մենք սովորեցինք. Մեր նախագծերը. Թիվը բազմապատկելով գումարով. Գրավոր բազմապատկում երկնիշ թվերով. Գրավոր բազմապատկում եռանիշ թվով. Էջեր հետաքրքրասերների համար։ Խնդրի լուծում. Գրավոր բաժանում երկնիշ թվերի վրա. Մնացորդով գրավոր բաժանում երկնիշ թվով. Էջեր հետաքրքրասերների համար։ Հաշվարկման խնդիրներ. Գրավոր բաժանում եռանիշ թվով. Բաժանում մնացորդով. Ստուգում է բազմապատկումը բաժանումով և բաժանումը բազմապատկմամբ: Էջեր հետաքրքրասերների համար։ Խնդրի լուծում. Պատրաստվում ենք Օլիմպիական խաղերին. Cube Բուրգ. Գնդակ. Մխոց. Կոն. Զուգահեռաբար.
Բաժանումը չորս հիմնական մաթեմատիկական գործողություններից մեկն է (գումարում, հանում, բազմապատկում): Բաժանումը, ինչպես մյուս գործողությունները, կարևոր է ոչ միայն մաթեմատիկայի, այլև Առօրյա կյանք. Օրինակ, դուք որպես ամբողջ դասարան (25 հոգի) գումար եք նվիրաբերում և նվեր եք գնում ուսուցչի համար, բայց դուք չեք ծախսում այն ամենը, ինչ-որ բան կմնա: Այսպիսով, դուք պետք է փոփոխությունը բաժանեք բոլորի միջև: Բաժանման գործողությունը գործում է, որը կօգնի ձեզ լուծել այս խնդիրը:
Բաժանումը հետաքրքիր գործողություն է, ինչպես կտեսնենք այս հոդվածում:
Թվերի բաժանում
Այսպիսով, մի փոքր տեսություն, իսկ հետո պրակտիկա: Ի՞նչ է բաժանումը: Բաժանումը ինչ-որ բան բաժանելն է հավասար մասերի: Այսինքն, դա կարող է լինել մի պարկ քաղցրավենիք, որը պետք է բաժանել հավասար մասերի։ Օրինակ՝ տոպրակի մեջ 9 կոնֆետ կա, և ով ցանկանում է ստանալ դրանք երեքն է։ Այնուհետեւ պետք է այս 9 կոնֆետները բաժանել երեք հոգու։
Գրված է այսպես՝ 9։3, պատասխանը կլինի 3 թիվը։ Այսինքն՝ 9 թիվը 3 թվի վրա բաժանելը ցույց է տալիս 9 թվի մեջ պարունակվող երեք թվերի թիվը։ Հակադարձ գործողությունը՝ ստուգում, կլինի. բազմապատկում. 3*3=9. Ճիշտ? Բացարձակապես։
Այսպիսով, եկեք նայենք օրինակ 12։6-ին։ Նախ, եկեք անվանենք օրինակի յուրաքանչյուր բաղադրիչ: 12 - շահաբաժին, այսինքն. մի թիվ, որը կարելի է բաժանել մասերի. 6-ը բաժանարար է, սա այն մասերի քանակն է, որոնց բաժանվում է դիվիդենտը: Եվ արդյունքը կլինի մի թիվ, որը կոչվում է «քանորդ»:
12-ը բաժանենք 6-ի, պատասխանը կլինի 2 թիվը։ Լուծումը կարող եք ստուգել բազմապատկելով՝ 2*6=12։ Պարզվում է, որ 6 թիվը 2 անգամ պարունակվում է 12 թվի մեջ։
Բաժանում մնացորդով
Ի՞նչ է բաժանումը մնացորդով: Սա նույն բաժանումն է, միայն արդյունքը զույգ թիվ չէ, ինչպես ցույց է տրված վերևում։
Օրինակ՝ 17-ը բաժանենք 5-ի: Քանի որ ամենամեծ թիվը, որը բաժանվում է 5-ի 17-ին, 15-ն է, ապա պատասխանը կլինի 3, իսկ մնացորդը՝ 2, և գրված է այսպես՝ 17:5 = 3(2):
Օրինակ՝ 22։7. Նույն կերպ որոշում ենք 7-ի 22-ի բաժանվող առավելագույն թիվը։ Այս թիվը 21 է։ Պատասխանը կլինի՝ 3, իսկ մնացորդը՝ 1։ Եվ գրված է՝ 22:7 = 3 (1):
Բաժանեք 3-ով և 9-ով
Բաժանման հատուկ դեպք կլինի բաժանումը 3 թվի և 9 թվի վրա: Եթե ցանկանում եք պարզել, թե արդյոք թիվը բաժանվում է 3-ի, թե 9-ի առանց մնացորդի, ապա ձեզ անհրաժեշտ կլինի.
Գտեք շահաբաժնի թվանշանների գումարը:
Բաժանեք 3-ի կամ 9-ի (կախված նրանից, թե ինչ է ձեզ հարկավոր):
Եթե պատասխանը ստացվի առանց մնացորդի, ապա թիվը կբաժանվի առանց մնացորդի։
Օրինակ՝ 18 թիվը։ Թվանշանների գումարը 1+8 = 9 է։ Թվանշանների գումարը բաժանվում է և՛ 3-ի, և՛ 9-ի։ 18:9=2 թիվը, 18:3=6։ Բաժանված է առանց մնացորդի:
Օրինակ՝ 63 թիվը։ Թվանշանների գումարը 6+3 = 9 է։ Բաժանվում է և՛ 9-ի, և՛ 3-ի վրա։ արդյոք այն մնացորդի հետ բաժանվում է 3-ի կամ 9-ի, թե ոչ։
Բազմապատկում և բաժանում
Բազմապատկումը և բաժանումը հակադիր գործողություններ են։ Բազմապատկումը կարող է օգտագործվել որպես բաժանման թեստ, իսկ բաժանումը կարող է օգտագործվել որպես բազմապատկման թեստ։ Դուք կարող եք ավելին իմանալ բազմապատկման մասին և տիրապետել գործողությանը բազմապատկման մասին մեր հոդվածում: Որը մանրամասն նկարագրում է բազմապատկումը և ինչպես դա անել ճիշտ: Այնտեղ կգտնեք նաև բազմապատկման աղյուսակը և ուսուցման օրինակներ։
Ահա բաժանման և բազմապատկման ստուգման օրինակ. Ասենք օրինակը 6*4 է։ Պատասխան՝ 24. Հետո պատասխանը ստուգենք ըստ բաժանման՝ 24:4=6, 24:6=4: Ճիշտ է որոշվել. Այս դեպքում ստուգումը կատարվում է պատասխանը գործոններից մեկի վրա բաժանելով։
Կամ օրինակ է բերված 56։8 հատվածի համար։ Պատասխան՝ 7. Ապա թեստը կլինի 8*7=56։ Ճիշտ? Այո՛։ IN այս դեպքումստուգումը կատարվում է պատասխանը բաժանարարով բազմապատկելով:
Բաժին 3 դաս
Երրորդ դասարանում նրանք նոր են սկսում բաժանման միջով անցնել։ Այսպիսով, երրորդ դասարանցիները լուծում են ամենապարզ խնդիրները.
Խնդիր 1. Գործարանի աշխատակցին հանձնարարվել է 56 տորթ լցնել 8 փաթեթի մեջ։ Քանի՞ տորթ պետք է դնել յուրաքանչյուր փաթեթում, որպեսզի յուրաքանչյուր փաթեթում նույն քանակությունը լինի:
Խնդիր 2. Ամանորի գիշերը դպրոցում 15 աշակերտից բաղկացած դասարանի երեխաներին 75 կոնֆետ են տվել։ Քանի՞ կոնֆետ պետք է ստանա յուրաքանչյուր երեխա:
Խնդիր 3. Ռոման, Սաշան և Միշան խնձորի ծառից հավաքել են 27 խնձոր։ Քանի՞ խնձոր կստանա յուրաքանչյուրը, եթե անհրաժեշտ լինի բաժանել հավասարապես:
Խնդիր 4. Չորս ընկերներ գնել են 58 թխվածքաբլիթ: Բայց հետո հասկացան, որ չեն կարող իրենց հավասարապես բաժանել։ Քանի՞ լրացուցիչ թխվածքաբլիթ պետք է գնեն երեխաներին, որպեսզի յուրաքանչյուրը ստանա 15 հատ:
Բաժին 4-րդ դասարան
Չորրորդ դասարանում բաժանումն ավելի լուրջ է, քան երրորդում։ Բոլոր հաշվարկները կատարվում են սյունակի բաժանման մեթոդով, և բաժանման մեջ ներգրավված թվերը փոքր չեն: Ի՞նչ է երկար բաժանումը: Պատասխանը կարող եք գտնել ստորև.
Սյունակների բաժանում
Ի՞նչ է երկար բաժանումը: Սա մեթոդ է, որը թույլ է տալիս գտնել բաժանման պատասխանը։ մեծ թվեր. Եթե պարզ թվերը, ինչպիսիք են 16-ը և 4-ը, կարելի է բաժանել, և պատասխանը պարզ է՝ 4: Այդ դեպքում 512:8-ը երեխայի համար հեշտ չէ իր մտքում: Եվ մեր խնդիրն է խոսել նման օրինակների լուծման տեխնիկայի մասին:
Դիտարկենք օրինակ՝ 512։8։
1 քայլ. Դիվիդենտը և բաժանարարը գրենք հետևյալ կերպ.
Գործակիցը, ի վերջո, գրվելու է բաժանարարի տակ, իսկ հաշվարկները՝ դիվիդենտի տակ:
Քայլ 2. Մենք սկսում ենք բաժանել ձախից աջ։ Նախ վերցնում ենք 5 թիվը. 
Քայլ 3. 5 թիվը փոքր է 8 թվից, ինչը նշանակում է, որ հնարավոր չի լինի բաժանել։ Հետևաբար, մենք վերցնում ենք շահաբաժնի ևս մեկ թվանշան.
Այժմ 51-ը մեծ է 8-ից: Սա թերի գործակից է:
Քայլ 4. Բաժանարարի տակ դրեցինք մի կետ։
Քայլ 5. 51-ից հետո կա ևս մեկ թիվ 2, ինչը նշանակում է, որ պատասխանում կլինի ևս մեկ թիվ, այսինքն. քանորդը երկնիշ թիվ է: Եկեք երկրորդ կետը դնենք.
Քայլ 6. Մենք սկսում ենք բաժանման գործողությունը. Ամենամեծ թիվը, որը բաժանվում է 8-ի, առանց մնացորդի 51-ի, 48-ն է։ 48-ը 8-ի բաժանելով՝ ստանում ենք 6։ Բաժանարարի տակ առաջին կետի փոխարեն գրե՛ք 6 թիվը.
Քայլ 7. Այնուհետև գրեք թիվը 51 թվի տակ և դրեք «-» նշանը.
Քայլ 8. Այնուհետև 51-ից հանում ենք 48 և ստանում 3 պատասխանը։
* 9 քայլ*. Մենք հանում ենք 2 թիվը և գրում 3 թվի կողքին.
Քայլ 10Ստացված 32 թիվը բաժանում ենք 8-ի և ստանում պատասխանի երկրորդ նիշը՝ 4։
Այսպիսով, պատասխանը 64 է, առանց մնացորդի: Եթե բաժանեինք 513 թիվը, ապա մնացորդը կլիներ մեկ։
Երեք թվանշանների բաժանում
Եռանիշ թվերի բաժանումը կատարվում է երկար բաժանման մեթոդով, որը բացատրվեց վերը նշված օրինակում։ Ուղղակի եռանիշ թվի օրինակ։
Կոտորակների բաժանում
Կոտորակներ բաժանելը այնքան էլ դժվար չէ, որքան թվում է առաջին հայացքից։ Օրինակ՝ (2/3):(1/4): Այս բաժանման մեթոդը բավականին պարզ է. 2/3-ը շահաբաժինն է, 1/4-ը` բաժանարարը: Բաժանման նշանը (:) կարող եք փոխարինել բազմապատկմամբ ( ), բայց դա անելու համար անհրաժեշտ է փոխանակել բաժանարարի համարիչն ու հայտարարը: Այսինքն՝ ստանում ենք՝ (2/3)(4/1), (2/3)*4, սա հավասար է 8/3 կամ 2 ամբողջ թվի և 2/3-ի, ավելի լավ հասկանալու համար բերենք մեկ այլ օրինակ: Դիտարկենք կոտորակները (4/7):(2/5):
Ինչպես նախորդ օրինակում, մենք հակադարձում ենք 2/5 բաժանարարը և ստանում 5/2՝ բաժանումը փոխարինելով բազմապատկմամբ։ Այնուհետև մենք ստանում ենք (4/7) * (5/2): Կրճատում ենք անում և պատասխանում՝ 10/7, ապա հանում ենք ամբողջ մասը՝ 1 ամբողջ և 3/7։
Թվերի բաժանում դասերի
Պատկերացնենք 148951784296 թիվը և բաժանենք այն երեք թվանշանի. 148951784296 Այսպիսով, աջից ձախ. Իր հերթին, յուրաքանչյուր դասում 3 թվանշանն ունի իր սեփական թվանշանը։ Աջից ձախ՝ առաջին թվանշանը միավոր է, երկրորդ թվանշանը՝ տասնյակ, երրորդը՝ հարյուրավոր։ Օրինակ՝ միավորների դասը 296 է, 6-ը մեկ է, 9-ը՝ տասնյակ, 2-ը՝ հարյուրավոր։
Բնական թվերի բաժանում
Բաժանում բնական թվեր- Սա այս հոդվածում նկարագրված ամենապարզ բաժանումն է: Այն կարող է լինել կամ մնացորդով կամ առանց մնացորդի: Բաժանարարը և դիվիդենտը կարող են լինել ցանկացած ոչ կոտորակային, ամբողջ թվեր: 
Գրանցվեք «Արագացրեք մտավոր թվաբանությունը, ոչ թե մտավոր թվաբանությունը» դասընթացին, որպեսզի սովորեք, թե ինչպես արագ և ճիշտ գումարել, հանել, բազմապատկել, բաժանել, քառակուսի թվեր և նույնիսկ արմատներ հանել: 30 օրվա ընթացքում դուք կսովորեք, թե ինչպես օգտագործել հեշտ հնարքներ՝ թվաբանական գործողությունները պարզեցնելու համար: Յուրաքանչյուր դաս պարունակում է նոր տեխնիկա, հստակ օրինակներ և օգտակար առաջադրանքներ:
Բաժնի ներկայացում
Ներկայացումը բաժանման թեման պատկերացնելու ևս մեկ միջոց է: Ստորև մենք կգտնենք հիանալի ներկայացման հղում, որը լավ է բացատրում, թե ինչպես կարելի է բաժանել, ինչ է բաժանումը, ինչ են դիվիդենտը, բաժանարարը և գործակիցը: Մի վատնեք ձեր ժամանակը, այլ համախմբեք ձեր գիտելիքները:
Բաժանման օրինակներ
Հեշտ մակարդակ
Միջին մակարդակ
Դժվար մակարդակ
Խաղեր մտավոր թվաբանության զարգացման համար
Սկոլկովոյի ռուս գիտնականների մասնակցությամբ մշակված հատուկ կրթական խաղերը կօգնեն բարելավել մտավոր թվաբանական հմտությունները հետաքրքիր խաղային ձևով:
Խաղ «Գուշակիր գործողությունը»
«Գուշակիր գործողությունը» խաղը զարգացնում է մտածողությունը և հիշողությունը: Հիմնական կետըխաղի համար անհրաժեշտ է ընտրել մաթեմատիկական նշան, որպեսզի հավասարությունը ճիշտ լինի: Էկրանի վրա կան օրինակներ, ուշադիր նայեք ու դրեք ճիշտ նշան«+» կամ «-», որպեսզի հավասարությունը ճիշտ լինի: «+» և «-» նշանները գտնվում են նկարի ներքևում, ընտրեք ցանկալի նշանը և սեղմեք ցանկալի կոճակը: Եթե ճիշտ եք պատասխանել, դուք միավորներ եք հավաքում և շարունակում խաղալ:
Խաղ «Պարզեցում»
«Պարզեցում» խաղը զարգացնում է մտածողությունը և հիշողությունը: Խաղի հիմնական էությունը մաթեմատիկական գործողություն արագ կատարելն է: Գրատախտակի մոտ էկրանի վրա նկարվում է ուսանող և տրվում մաթեմատիկական գործողություն, ուսանողը պետք է հաշվարկի այս օրինակը և գրի պատասխանը: Ստորև ներկայացված են երեք պատասխաններ, հաշվեք և սեղմեք այն համարը, որն անհրաժեշտ է մկնիկի միջոցով: Եթե ճիշտ եք պատասխանել, դուք միավորներ եք հավաքում և շարունակում խաղալ:
Խաղ «Արագ լրացում»
«Արագ ավելացում» խաղը զարգացնում է մտածողությունը և հիշողությունը։ Խաղի հիմնական էությունը թվեր ընտրելն է, որոնց գումարը հավասար է տրված թվին։ Այս խաղում տրված է մեկից մինչև տասնվեց մատրիցա: Մատրիցի վերևում գրված է տրված թիվ, անհրաժեշտ է ընտրել մատրիցայի թվերը, որպեսզի այդ թվանշանների գումարը հավասար լինի տվյալ թվին: Եթե ճիշտ եք պատասխանել, դուք միավորներ եք հավաքում և շարունակում խաղալ:
Տեսողական երկրաչափություն խաղ
«Վիզուալ երկրաչափություն» խաղը զարգացնում է մտածողությունը և հիշողությունը։ Խաղի հիմնական էությունն այն է, որ արագ հաշվել ստվերավորված օբյեկտների քանակը և ընտրել այն պատասխանների ցանկից: Այս խաղում կապույտ քառակուսիները ցուցադրվում են էկրանին մի քանի վայրկյան, դուք պետք է արագ հաշվեք դրանք, ապա դրանք փակվեն: Աղյուսակի տակ չորս թիվ է գրված, պետք է ընտրել մեկ ճիշտ թիվ և սեղմել դրա վրա մկնիկի օգնությամբ։ Եթե ճիշտ եք պատասխանել, դուք միավորներ եք հավաքում և շարունակում խաղալ:
Խաղ «Խոզուկ բանկ»
Piggy Bank խաղը զարգացնում է մտածողությունը և հիշողությունը: Խաղի հիմնական էությունն այն է, որ ընտրել, թե որ խոզաբուծական բանկն ունի ավելի շատ գումար Այս խաղում կա չորս խոզաբուծություն, պետք է հաշվել, թե որ խոճկորն ունի ամենաշատ գումարը և մկնիկի օգնությամբ ցույց տալ այս խոզուկը: Եթե ճիշտ եք պատասխանել, ուրեմն միավորներ եք հավաքում և շարունակում խաղալ:
Խաղ «Արագ լրացում վերաբեռնում»
«Արագ ավելացման վերագործարկում» խաղը զարգացնում է մտածողությունը, հիշողությունը և ուշադրությունը: Խաղի հիմնական նպատակը ճիշտ տերմիններ ընտրելն է, որոնց գումարը հավասար կլինի տրված թվին։ Այս խաղում էկրանին տրվում է երեք թիվ և տրվում է առաջադրանք, ավելացրեք թիվը, էկրանը ցույց է տալիս, թե որ թիվն է պետք ավելացնել։ Երեք թվերից ընտրում եք ցանկալի թվերը և սեղմում դրանք։ Եթե ճիշտ եք պատասխանել, ուրեմն միավորներ եք հավաքում և շարունակում խաղալ:
Ֆենոմենալ մտավոր թվաբանության զարգացում
Մաթեմատիկան ավելի լավ հասկանալու համար մենք նայեցինք միայն այսբերգի ծայրին. գրանցվեք մեր դասընթացին.
Դասընթացից դուք ոչ միայն կսովորեք պարզեցված և արագ բազմապատկման, գումարման, բազմապատկման, բաժանման և տոկոսների հաշվարկման տասնյակ տեխնիկա, այլև դրանք կկիրառեք հատուկ առաջադրանքներում և ուսումնական խաղերում: Մեծ ուշադրություն և կենտրոնացում է պահանջում նաև մտավոր թվաբանությունը, որոնք ակտիվորեն մարզվում են հետաքրքիր խնդիրներ լուծելիս։
Արագ ընթերցում 30 օրվա ընթացքում
30 օրվա ընթացքում 2-3 անգամ ավելացրեք ձեր ընթերցանության արագությունը: 150-200-ից մինչև 300-600 բառ/րոպե կամ 400-ից մինչև 800-1200 բառ/րոպե: Դասընթացը օգտագործում է ավանդական վարժություններ արագ ընթերցանության զարգացման համար, տեխնիկա, որն արագացնում է ուղեղի աշխատանքը, ընթերցանության արագության աստիճանական բարձրացման մեթոդներ, արագ ընթերցման հոգեբանություն և դասընթացի մասնակիցների հարցեր: Հարմար է երեխաների և մեծահասակների համար, ովքեր կարդում են մինչև 5000 բառ րոպեում:
Հիշողության և ուշադրության զարգացում 5-10 տարեկան երեխայի մոտ
Դասընթացի նպատակը. զարգացնել երեխայի հիշողությունը և ուշադրությունը, որպեսզի նա ավելի հեշտ լինի սովորել դպրոցում, որպեսզի նա կարողանա ավելի լավ հիշել:
Դասընթացն ավարտելուց հետո երեխան կկարողանա.
Փողը և միլիոնատերերի մտածելակերպը
Ինչու՞ են փողի հետ կապված խնդիրներ. Այս դասընթացում մենք մանրամասն կպատասխանենք այս հարցին, խորապես կնայենք խնդրին և կդիտարկենք փողի հետ մեր հարաբերությունները հոգեբանական, տնտեսական և էմոցիոնալ տեսանկյունից: Դասընթացից դուք կսովորեք, թե ինչ պետք է անեք ձեր բոլոր ֆինանսական խնդիրները լուծելու համար, սկսեք գումար խնայել և ներդնեք դրանք ապագայում:
Փողի հոգեբանության և դրա հետ աշխատելու իմացությունը մարդուն դարձնում է միլիոնատեր։ Մարդկանց 80%-ը ավելի շատ վարկեր է վերցնում, քանի որ նրանց եկամուտներն ավելանում են՝ դառնալով էլ ավելի աղքատ: Մյուս կողմից, ինքնաշեն միլիոնատերերը 3-5 տարի հետո նորից միլիոններ կվաստակեն, եթե զրոյից սկսեն։ Այս դասընթացը սովորեցնում է ձեզ, թե ինչպես ճիշտ բաշխել եկամուտը և նվազեցնել ծախսերը, դրդում է ձեզ սովորել և հասնել նպատակներին, սովորեցնում է ձեզ, թե ինչպես ներդնել գումար և ճանաչել խաբեությունը:
